Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Mũ Và Logarit File Word

--- Bài mới hơn ---

  • Trắc Nghiệm Lượng Giác (Kèm Lời Giải)
  • Chương Viii: Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực
  • Giáo Án Chủ Đề Tự Chọn 11 Tiết 7: Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực
  • Phương Trình Lượng Giác Và Ứng Dụng (Nâng Cao)
  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình Lượng Giác
  • Bùi Đức Quân

    Website Luyện thi online miễn phí,hệ thống luyện thi trắc nghiệm trực tuyến miễn phí,trắc nghiệm online, Luyện thi thử thptqg miễn phí

    Thứ sáu – 27/11/2020 01:47

    •  
    •  
    •  

    bài tập trắc nghiệm phương trình, bất phương trình mũ và logarit violet, Chuyên đề phương trình mũ và logarit trắc nghiệm, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ logarit File word, Bài tập trắc nghiệm về phương trình lôgarit,

    Phương trình mũ và logarit

    bài tập trắc nghiệm phương trình, bất phương trình mũ và logarit violet, Chuyên đề phương trình mũ và logarit trắc nghiệm, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ logarit File word, Bài tập trắc nghiệm về phương trình lôgarit, Bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ – logarit, Hệ phương trình mũ và logarit trắc nghiệm, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ có lời giải, Bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ logarit File word, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và logarit violet, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ có bản violet, Trắc nghiệm mũ và logarit file word violet, Bài tập phương trình mũ và logarit violet, Trắc nghiệm mũ và logarit violet có đáp án, Bài tập trắc nghiệm mũ và logarit violet, Bài tập trắc nghiệm phương trình logarit violet

    bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và logarit file word 

     Bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ – logarit, Hệ phương trình mũ và logarit trắc nghiệm, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ có lời giải, Bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ logarit File word, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và logarit violet, Bài tập trắc nghiệm phương trình mũ có bản violet, Trắc nghiệm mũ và logarit file word violet, Bài tập phương trình mũ và logarit violet, Trắc nghiệm mũ và logarit violet có đáp án, Bài tập trắc nghiệm mũ và logarit violet, Bài tập trắc nghiệm phương trình logarit violet

    Chi tiết bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và logarit file word 

    Chi tiết bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và logarit file word Đặng Việt Đông

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Phương Trình Mũ Logarit Hay Và Khó Lớp 12
  • Chuyên Đề Bất Phương Trình
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Căn, Bất Phương Trình Chứa Căn
  • Tổng Hợp Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 11 Chương 1 Đại Số (Có Đáp Án)
  • Tuyển Chọn Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản
  • Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Bai Giang Phuong Trinh Vi Phan
  • Học Cách Giải Bất Phương Trình Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
  • Giải Phương Trình Bậc Hai (Bản Đầy Đủ)
  • Các Dạng Hệ Phương Trình Đặc Biệt
  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình
  • Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11 Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời …

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    Bài tập câu hỏi trắc nghiệm phương trình lượng giác có lời giải chi tiết lớp 11

    --- Bài cũ hơn ---

  • Những Bài Toán Siêu Kinh Điển Chưa Tìm Ra Lời Giải
  • Nhà Toán Học Nổi Tiếng Khẳng Định Đã Giải Được Bài Toán Thiên Niên Kỷ
  • Những Bí Ẩn Toán Học Hàng Trăm Năm Chưa Có Lời Giải
  • Phương Pháp Giải Bất Phương Trình Vô Tỷ Chứa Căn (Có Lời Giải)
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 (Hai) Đầy Đủ Nhất
  • Tóm Tắt Lý Thuyết Phương Trình Mặt Phẳng Và Bài Tập Trắc Nghiệm Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Tn Tổ Hợp. Xác Suất Có Đáp Án Chi Tiết
  • Bài Tập Hoán Vị Chỉnh Hợp Tổ Hợp 11 (Có Đáp Án)
  • 60 Cau Trac Nghiem Chuong Dai So To Hop Có Dap An
  • 320 Bài Tập Trắc Nghiệm Chương 2 Tổ Hợp Xác Suất Có Đáp Án
  • Đáp Án Trò Chơi Qua Sông Iq Logic 1
  • Một dạng bài hết sức quan trọng trong chương trình học THPT đó là dạng bài tập về phương trình mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz. Bài học cung cấp tới bạn đọc các khái niệm về phương trình mặt phẳng và các dạng bài tập tiêu biểu. Chúng tôi hy vọng chúng hữu ích đối vớ bạn! I. Định nghĩa 1. Phương trình mặt phẳng trong không gian:

    Phương trình mặt phẳng Oxyz có dạng:

    (Ax + By + Cz + D = 0(A^2 + B^2 + C^2 ≠ 0) )

    Phương trình mặt phẳng qua điểm (M(x_o,y_o,z_o)) và có vtpt (overrightarrow {n}= (A,B,C)) là:

    (A(x-x_o) + B(y-y_o) + C(z-z_o) = 0)

    Nếu mặt phẳng a cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại (A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) (a,b,c≠0)) thì a có phương trình: (dfrac{x}{a}+dfrac{y}{b}+dfrac{z}{c}=1)(1)

    Ta gọi phương trình (1) là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.

    Trường hợp đặc biệt:

    Cho mặt phẳng a : Ax + By + Cz = 0

    • a qua gốc O suy ra D = 0
    • a // Ox suy ra A = 0 và D ≠ 0
    • a qua (chứa) Ox suy ra A = D = 0
    • a // (Oxy) suy ra A = B = 0 và D ≠ 0
    • Các trường hợp a //Oy; a //Oz; a qua Oy; a qua Oz; a // (Oxz); a // (Oyz) được suy ra tương tự.

    Phương trình các mặt phẳng tọa độ:

    2. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng

    Cho 2 mặt phẳng:

    (a : Ax + By +Cz + D = 0 ( overrightarrow{ n} = (A,B,C)) )

    (a’ : A’x + B’y +C’z + D’ = 0 ( overrightarrow{ n} = (A’,B’,C’)) )

    • a cắt a’ (leftrightarrow A:B:C neq A’:B’:C’ leftrightarrow =0 leftrightarrow AA’+BB’+CC’=0) .

    II. Cách viết phương trình mặt phẳng 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

    Vì mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, C. Nên mặt phẳng (P) có 1 cặp vector chỉ phương là (overrightarrow{AB};overrightarrow{AC})

    Khi đó ta gọi (overrightarrow{n}) là một vector pháp tuyến của (P), thì (overrightarrow{n}) sẽ bằng tích có hướng của hai vector (overrightarrow{AB})và (overrightarrow{AC}). Tức là (overrightarrow{n}= [overrightarrow{AB};overrightarrow{AC}]).

    2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng

    Vì mặt phẳng (P) đi qua điểm (M(x_0;y_0;z_0))

    Mặt phẳng (P) có vector pháp tuyến (overrightarrow {n}= (A,B,C))

    Khi đó phương trình mặt phẳng (P): (A(x−x_0)+B(y−y_0)+C(z−z_0)=0)

    3. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng

    Mặt phẳng (P) đi qua điểm (M(x_0;y_0;z_0)) và song song với mặt phẳng (Q): Ax + By + Cz + m =0

    Vì M thuộc mặt phẳng (P) nên thế tọa độ M và pt (P) ta tìm được M.

    Khi đó mặt phẳng (P) sẽ có phương trình là:

    (A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0)

    Chú ý: Hai mặt phẳng song song có cùng vector pháp tuyến.

    III. Một số bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng tham khảo

    Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz, a là mặt phẳng đi qua điểm A (2;-1.5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P:3x-2y+z-7=0;Q:5x-4y+3z+1=0). Phương trình mặt phẳng a là:

    A. (x+2y+z-5=0)

    B. (2x-4y-2z-10=0)

    C. (2x+4y+2z-10=0)

    D. (x+2y-z+5=0)

    Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm M nằm trên Oy và cách đều hai mặt phẳng: (P:x+y-z+1=0;Q: x-y+z-5=0)là:

    A. (M(0;-3;0))

    B. (M(0;3;0))

    C. (M(0;-2;0))

    D. (M(0;1;0))

    Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3). Gọi a là mặt phẳng chức trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Phương trình của a là:

    A. (x+3z=0)

    B. (x+2z=0)

    C. (x-3z=0)

    D. (x=0)

    Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3). Mặt phẳng P qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC là nhỏ nhất có phương trình là:

    A. (6x+3y+2z-18=0)

    B. (6x+3y+2z=0)

    C. (x+2y+3z-14=0)

    D. (x+y+z-6=0)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Toán Phương Trình Mặt Phằng Oxyz Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
  • Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Tuongvi Doc
  • Giải Bài Tập Sgk Ôn Tập Chương Iv: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Lý Thuyết Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Hay, Chi Tiết
  • Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng Có Đáp Án

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Bài 1. Quy Tắc Đếm
  • Giải Sbt Công Nghệ 7 Bài 33: Một Số Phương Pháp Chọn Lọc Và Quản Lý Giống Vật Nuôi
  • Sbt Chiến Lược Phát Triển Bền Vững Đến Từ Giá Trị Nội Lực (P2)
  • Giải Bài Tập Sbt Vật Lí 9 Bài 25: Sự Nhiễm Từ Của Sắt, Thép
  • Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 Trang 4 Sbt Vật Lí 9
  • Phương trình mặt phẳng

    Câu 1:TrongkhônggianOxyz, chomặtphẳng. Véctơnàosauđâylàmộtvéctơpháptuyếncủamặtphẳng (P) ?

    A. B. C. D.

    Câu 2: Phương trìnhtổngquátcủamặtphẳng qua điểmvàvuônggócvớihaimặtphẳngvàlà:

    A. B. C. D.

    Câu 3: Cho haiđườngthẳng

    Viếtphươngtrìnhtổngquátcủamặtphẳng (P) qua (D1) và song songvới (D2)

    A. B.

    C. D.

    Câu 4:TrongkhônggianOxyz, chomặtcầuvàmặtphẳng. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngtiếpxúcvới (S) và song song.

    A. B.

    C. D.

    Câu 5:Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua và song songvớitrục Ox.

    A. B.

    C. D.

    Câu 6:Xácđịnh m đểđườngthẳngcắtmặtphẳng.

    A. B. C. D.

    Câu7.Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua 3 điểmA(1;-3;0), B(-2;9;7), C(0;0;1)

    A. B.

    C. D.

    Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với và trục , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

    A. B.

    C. D.

    Câu 9 (đề thi thử THPT Kim Liên): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C trực tâm tam giác ABC là . Phương trình mặt phẳng (P) là:

    A. B. C. D.

    Câu 10:TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chođườngthẳng(:vàđiểm M(0; -2;0). Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) đi qua điểm M,songsongvớiđườngthẳng(,đồngthờikhoảngcáchd giữađườngthẳng(vàmặtphẳng (P) bằng 4.

    A. , B. ,

    C. , D. ,

    Câu 11: Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ, chobađiểm, , và mặtphẳng (P): . Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua A, vuônggócvớimặtphẳng (P), cắtđườngthẳng BC tại I saocho.

    A. B.

    C. D.

    Câu 12:Cho điểm M(-3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:

    A. 4x – 6y -3z + 12 = 0 B. 3x – 6y -4z + 12 = 0

    C. 6x – 4y -3z – 12 = 0 D. 4x – 6y -3z – 12 = 0

    Câu 13:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođườngthẳng ∆ cóphươngtrìnhvàmặtphẳng (P): . Phương trìnhmặtphẳng (Q) chứa ∆ vàtạovới (P) mộtgócnhỏnhấtlà:

    A. B.

    C. D.

    Câu 14: Cho mặtphẳngvàđiểm. HìnhchiếuvuônggóccủaAlênmặtphẳngcótoạđộ:

    A. B. C. D.

    Câu 15:TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchophươngtrìnhmặtphẳng (P) :. Vectơnàosauđâylàmộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng (P)

    A. B. C. D.

    Câu 16: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođườngthẳng d cóphươngtrình: .

    Xétmặtphẳng, mlàthamsốthực. Đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) thì:

    A. B. C. D.

    Câu17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình: . Mặt phẳng cóvéctơ pháp tuyến là:

    A. B. C. D.

    Câu 18:. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : và điểm , khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

    A. 5 B.3 C. -3 D. 7

    Câu 19: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chohaiđiểmA(0;1;2) vàB(2;3;4).

    Phương trìnhcủa(P)đi qua AvàvuônggócvớiABlà:

    A. x + y + z – 1 = 0 B. x + y + z – 3 = 0

    C.2x + y + z – 3 = 0 D. x – 2y – 3z + 1 = 0

    Câu 20: TrongkhônggianvớihệtọađộchohaiđiểmvàphươngtrìnhmặtphẳngtrungtrựccủađoạnABlà:

    A. B. C. D.

    Câu 21:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng đi qua ba điểm ?

    A. B. C. D.

    Câu 22:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C. Thể tích OABC là:

    A. B. C. .

    Câu 23: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chomặtphẳng. Trongcácmệnhđềsau, mệnhđềnàođúng?

    --- Bài cũ hơn ---

  • 8 10 Bài Tập Phép Đồng Dạng File Word Có Lời Giải Chi Tiết
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Và Bài Tập
  • Tổng Hợp Các Dạng Toán Về Phương Trình Đường Thẳng Trong Các Đề Thi (Có Lời Giải)
  • Phép Quay Và Phép Vị Tự Lớp 11
  • 20 Câu Trắc Nghiệm: Phép Vị Tự Có Đáp Án (Phần 1).
  • Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Mũ Và Bài Tập Áp Dụng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 4 Nhân Một Số Với Một Hiệu
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Bài 57: Nhân Một Số Với Một Hiệu
  • Nhân Một Số Với Một Hiệu
  • Giải Toán 9 Bài 4. Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác Vuông
  • Một Số Dạng Toán Trong Kì Thi Violympic Lớp 4
  • Các em đã ôn tập về luỹ thừa trong bài hướng dẫn trước, trong phần này chúng ta sẽ ôn lại kiến thức về phương trình mũ và bất phương trình mũ. Nếu các em chưa nhớ các tính chất của hàm số mũ, các em có thể xem lại Tại Đây

    + Là dạng phương trình a x = b; (*), với a, b cho trước và 0<a≠1

    – Nếu b≤ 0: Phương trình (*) vô nghiệm

    II. Phương pháp giải Phương trình mũ và Bất phương trình mũ

    1. Phương pháp đưa về cùng cơ số

    – Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau:

    – Logorit hoá và đưa về cùng cơ số:

    ⇔ x= -2 hoặc x = -3

    ⇔ x = 1

    2. Phương pháp dùng ẩn phụ

    * Loại 1: Các số hạng trong PT, BPT có thể biểu diễn qua af(x) nên đặt t = af(x).

    – Hay gặp một số dạng sau:

    + Dạng 3: trùng phương ẩn t.

    – Hay gặp một số dạng sau: ⇒ Chia 2 vế cho a2f(x) đưa về loại 1 dạng 1 ⇒ Chia 2 vế cho a3f(x) đưa về loại 1 dạng 2

    Với dạng này ta sẽ chia cả 2 vế của Pt cho hoặc với n là số tự nhiên lớn nhất có trong Pt Sau khi chia ta sẽ đưa được Pt về loại 1.

    Loại 3: Trong phương trình có chứa 2 cơ số nghịch đảo

    ⇒ Chia 2 vế của Pt cho cf(x) và đưa về dạng 1.

    3. Phương pháp logarit hóa

    + Đôi khi ta không thể giải một PT, BPT mũ bằng cách đưa về cùng một cơ số hay dùng ấn phụ được, khi đó ta thể lấy logarit hai vế theo cùng một sơ số thích hợp nào đó PT, BPT mũ cơ bản ( phương pháp này gọi là logarit hóa)

    + Dấu hiệu nhận biết: PT loại này thường có dạng (tức là trong phương trình có chứa nhiều cơ số khác nhau và số mũ cũng khác nhau) khi đó ta có thể lấy logarit 2 vế theo cơ số a (hoặc b, hoặc c).

    1. Bất phương trình mũ cơ bản

    – Nếu 0 <a < 1 thì nghiệm của bất PT là x < log a b

    2. Giải bất phương trình bằng phương pháp đưa về cùng một cơ số

    3. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    C. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PT MŨ

    ⇔ x 2 – 4x = 0 ⇔ x(x- 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4

    (cách nhẩm nghiệm: Do các hệ số của Pt bậc 2 trên có a – b + c =0 nên có 1 nghiệm x = -1 nghiệm còn lại x = -c/a = -2)

    (cách nhẩm nghiệm: Do các hệ số của Pt bậc 2 trên có a + b + c =0 nên có 1 nghiệm x = 1 nghiệm còn lại x = c/a = 2)

    với t = 1 ⇔ 3 x = 1 ⇔ x=0

    với t = 3 ⇔ 3 x = 3 ⇔ x=1

    b) 9 x – 3.6 x + 2.4 x = 0 chia 2 vế của phương trình cho 4 x ta được phương trình sau

    với t = 1 ⇔ (3/2) x = 1 ⇔ x=0

    với t = 1 ⇔ 5 x = 1 ⇔ x=0

    với t = 5 ⇔ 5 x = 5 ⇔ x=1

    t 2 – 2t – 15 = 0 ⇔ t = 5 (nhận) hoặc t = -3 (loại)

    với t = 5 ⇔ 5 x = 1 ⇔ x=0

    * Giải phương trình mũ bằng phương pháp logarit hoá

    a) 3 x = 2 ta logarit cơ số 3 hay vế

    hoặc có thể làm như sau, lấy logarit cơ số 2 của 2 vế ta được

    ⇔ x+ chúng tôi 23 = 0 ⇔ x(1+ log 2 3) = 0 ⇔ x = 0

    ⇔ x < -2 + log 0,3 7

    ⇔ x-1 ≥ x 2-3 ⇔ -x 2 + x + 2 ≥ 0 ⇔ -1≤x≤2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Phương Pháp Giải Mũ. Logarit
  • Bài 1, 2, 3 Trang 170, 171 Sgk Toán 3
  • Giải Toán Lớp 4 Trang 127 Phép Cộng Phân Số, Đáp Số Bài 1,2,3 Sgk
  • Giải Bài Tập Trang 5 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Toán Lớp 4 Trang 138, 139 Luyện Tập Chung, Bài 1,2,3,4,5 Sgk
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề Mũ Và Logarit

    --- Bài mới hơn ---

  • 135 Câu Trắc Nghiệm Số Phức Có Lời Giải Chi Tiết (Cơ Bản
  • 100 Câu Trắc Nghiệm Số Phức Có Lời Giải Chi Tiết (Nâng Cao
  • Các Dạng Bài Tập Số Phức Khó Có Lời Giải Thường Gặp Trong Đề Thi
  • Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Đề Thi Thpt Quốc Gia 2022 Môn Sinh Học
  • Tham Khảo Đáp Án Môn Sinh Học Thpt Quốc Gia 2022 Tất Cả Mã Đề
  • MỤC LỤC

    MỤC LỤC 2

    LŨY THỪA 3

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 3

    B – BÀI TẬP 3

    C – ĐÁP ÁN 6

    HÀM SỐ LŨY THỪA 7

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 7

    B – BÀI TẬP 7

    C – ĐÁP ÁN 12

    LÔGARIT 13

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 13

    B – BÀI TẬP 13

    C – ĐÁP ÁN 18

    HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 19

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 19

    B – BÀI TẬP 20

    C – ĐÁP ÁN 31

    PHƯƠNG TRÌNH MŨ 31

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 31

    B – BÀI TẬP 32

    C – ĐÁP ÁN 38

    PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 39

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 39

    B – BÀI TẬP 39

    C. ĐÁP ÁN 44

    BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 45

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 45

    B – BÀI TẬP 45

    C – ĐÁP ÁN 52

    BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 52

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 52

    B – BÀI TẬP 53

    C – ĐÁP ÁN: 57

    HỆ MŨ-LÔGARIT 58

    A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 58

    B – BÀI TẬP 58

    C – ĐÁP ÁN 60

    CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 61

    A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 61

    B – BÀI TẬP 61

    C – ĐÁP ÁN 63

    LŨY THỪA

    A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

    1. Định nghĩa luỹ thừa

    3. Định nghĩa và tính chất của căn thức

    ( Căn bậc n của a là số b sao cho .

    ( Với a, b ( 0, m, n ( N*, p, q ( Z ta có:

    ; ; ;

    ; Đặc biệt

    ( Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì .

    Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì .

    Chú ý:

    + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu .

    + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.

    B – BÀI TẬP

    Câu 1: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

    A. B. C. D.

    Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với ?

    A. B. C. D.

    Câu 3: Giá trị của biểu thức là:

    A. 9 B. C. 81 D.

    Câu 4: Giá trị của biểu thức là:

    A. B. C. D.

    Câu 5: Tính: kết quả là:

    A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

    Câu 6: Giá trị của biểu thức là:

    A. 1 B. C. D.

    Câu 7: Tính: kết quả là:

    A. B. C. D.

    Câu 8: Tính: kết quả là:

    A. B. C. D.

    Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được:

    A. B. C. D.

    Câu 10: Rút gọn : ta được :

    A. a2 b

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Tham Khảo Môn Toán Mã Đề 105 Tốt Nghiệp Thpt Quốc Gia 2022
  • Đề Thi Thử Môn Vật Lý 2022 Có Đáp Án Giải Chi Tiết
  • Tham Khảo Đáp Án Môn Vật Lý Thpt Quốc Gia 2022 Tất Cả Mã Đề
  • Đề Minh Họa Môn Vật Lý 2022
  • Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Thử Môn Vật Lý 2022 Chuyên Thái Nguyên Lần 1
  • Pp Giải Phương Trình Mũ, Logarit

    --- Bài mới hơn ---

  • Pt Mũ Có Lời Giải Chi Tiết
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Cao Bằng Excel
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Với Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Published on

    1. 1. Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 (DÙNG CHO ÔN THI TN – CĐ – ĐH 2011) Gửi tặng: chúng tôi Bỉm sơn. 15.04.2011 1
    2. 2. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ MŨ – LÔGARITCHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ MŨ CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨBÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNGI. Phương pháp:Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau:Dạng 1: Phương trình a f  x   a g  x TH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn 0  a  1 thì a f  x   a g  x   f  x   g  x  a  1 f  x g x  a  0 TH 2: Khi a là một hàm của x thì a a   0  a  1  hoặc    f  x   g  x   a  1  f  x   g  x    0     Dạng 2: Phương trình: 0  a  1, b  0  a f  x  b    f  x   log a b Đặc biệt:Khi b  0, b  0 thì kết luận ngay phương trình vô nghiệmKhi b  1 ta viết b  a 0  a f  x   a 0  f  x   0Khi b  1 mà b có thể biếu diễn thành b  a c  a f  x   a c  f  x   cChú ý:Trước khi biến đổi tương đương thì f  x  và g  x  phải có nghĩaII. Bài tập áp dụng:Loại 1: Cơ số là một hằng sốBài 1: Giải các phương trình sau x 2 3 x 1 1 1 x 1a. 2 .4 x 1 . 1 x  16 x b.   3 c. 2 x 1  2 x  2  36 8 3Giải:a. PT  2 x 1 2 x 2 33 x  24 x  6 x  4  4 x  x  2 2 www.VNMATH.com
    3. 3. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 x 2  3 x 1 1 2b.    3  3 ( x  3 x 1)  31   ( x 2  3x  1)  1 3 x  1 x 2  3x  2  0   x  2 x 1 x 2 2x 8.2 x  2 x xc. 2  2  36  2.2   36   36 4 4 9.2 x  36.4  2x  16  24  x  4Bài 2: Giải các phương trình x 2 x 1  2 7xa. 0,125.4 2 x 3   8   b. 8 x 1  0, 25  2 c. 2 x  2.5 x 2  23 x.53 x  Giải: x  1  1 2 x 3 22Pt  .  22   3  8 2      x 3  5  2(2 x 3) 5 x 5 x 5 2 .2  2 2   2 3  4 x  6  2 2  2 4 x  9  2 2  4 x  9  x x6   2b. Điều kiện x  1 2 x 1 7x  x 1 3 2 2 x 1 xPT  2 x 1 2 2 3  7  2  7 x  9x  2  0   2 x 1 2 x  2  7 x2 3xc. Pt   2.5    2.5 10 x  2  103 x  x  2  3x  x  1 log3 x 1Bài 2: Giải phương trình:  x  2  x      x2  2Giải:Phương trình đã cho tương đương: x2 0 x  2  0 x  2 log3 x  log3 x    1   1  x   1 1   ln  x   0   log3 x ln  x    0 2    2    2    x  2  0 x  2   x  2 x  2 x  2 x  2       log 3 x  0  x  1  x  1          x2   ln  x  1   0    x  1  1  x  3    2   2  2  x  2  x  2 x  2    3 www.VNMATH.com
    4. 4. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498Bài 3: Giải các phương trình: 2 x 3 x 1 1   x 1a.  10  3  x 1   10  3  x 3 b.  2 2    x 3 2 x   4  Giải: x  1a. Điều kiện:   x  3 1Vì 10  3  . 10  3 3 x x 1 3  x x 1PT   10  3  x 1    x 1 x  3 10  3   9  x2  x 2  1  x   5 x 3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x   5 x  0b. Điều kiện:  x  1 2 x  3 2 2 2 2 x  x 1  PT  2 x 1 2 x 3 2 x  x 1  4  2 x 1.2 4   2 x 3  2  2   x 1 2 x x 1         4 2  2  x 3  2 x 1 2 x  x 1  4 x 2  x 3  4 x    x  1  4 x  10 x  6  0  x 3 x9Vậy phương trình có nghiệm là x  9Loại 2: Khi cơ số là một hàm của x sin 2  3 cos xBài 1: Giải phương trình  2  x  x 2    2  x  x2 Giải:Phương trình được biến đổi về dạng: 1  x  2(*)2  x  x 2  0     x 2  x  1  0(1) 2  2  x  x  1 sin x  2  3 cos x  0    sin x  3 cos x  2(2)  1 5Giải (1) ta được x1,2  thoả mãn điều kiện (*) 2 1 3     Giải (2): sin x  cos x  1  sin x  x    1  x    2k  x   2k , k  Z 2 2  3 3 2 6Để nghiệm thoả mãn điều kiện (*) ta phải có: 4 www.VNMATH.com
    5. 5. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498  1   1   1   2k  2   1    k   2    k  0, k  Z khi đó ta nhận được x3  6 2  6 2  6 6 1 5 Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,2  ; x3  . 2 6 3 x 2 5 x  2 x2  x 4Bài 2: Giải phương trình:  x  3   x2  6 x  9 Giải: 3 x 2 5 x  2 2 x2  x 4 2( x 2  x  4)Phương trình được biến đổi về dạng:  x  3   x  3    x  3   x  3 1 x  4   x  4  0  x  3  1   x  3  4   3 x 2  5 x  2  2 x 2  2 x  8   x 2  7 x  10  0 x  5  Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x = 4, x = 5.Bài tập tự giải có hướng dẫn:Bài 1: Giải các phương trình sau 2 x 1a. 4.9 x 1  3.2 2 b. 7.3x 1  5 x  2  3x 4  5 x 3 x x   x  x 4 3 3  c.  5 27 4 3     4 37 d. 3  x  1 x 1   x  1 x 1  HD: 2 x 3  3  3a.    1 x   2 2 x 1 x 1 x 1 3b.  3 5    1  x  1 5c. x  10BÀI TOÁN 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LÔGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐI. Phương pháp:Để chuyển ẩn số khỏi số mũ luỹ thừa người ta có thể logarit theo cùng 1 cơ số cả 2 vế của phương trình, ta cócác dạng:Dạng 1: Phương trình: 0  a  1, b  0  a f  x  b    f  x   log a b Dạng 2: Phương trình: (cơ số khác nhau và số mũ khác nhau) a    b g ( x )  log a a f ( x )  log a b f ( x )  f ( x )  g ( x).log a b f x 5 www.VNMATH.com
    6. 6. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 hoặc log b a f ( x )  logb b g ( x )  f ( x ).log b a  g ( x).Đặc biệt: (cơ số khác nhau và nhưng số mũ bằng nhau) f  x 0 f  x f (x) a aKhi f  x   g  x   a b    1     f  x   0 (vì b f ( x )  0 ) b bChú ý: Phương pháp áp dụng khi phương trình có dạng tích – thương của các hàm mũII. Bài tập áp dụng:Bài 1: Giải các phương trình x 1 2 x 3 2a. (ĐH KTQD – 1998) 5 x.8 x  500. b. 3x  2.4 x  18 2 2 2 x 3c. 2 x  4.5x  2  1 d. 2 x  2Giải:a. Cách 1: Viết lại phương trình dưới dạng: x 1 x 1 x 3 35 x.8 8  500  5x.2 x  53.22  5x 3.2 x 1Lấy logarit cơ số 2 vế, ta được:  x 3 x 3   x 3  x 3log 2  5 .2   0  log 2  5   log 2  2 x   0   x  3 .log 2 5  x x 3 log 2 2  0     x x  3  1   x  3   log 2 5    0   x x   1   log 2 5 1Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x  3; x   log 2 5 3( x 1) 3 x x 3 x x 3 2 x 3 x x 3  1 Cách 2: PT  5 .2  5 .2  5 2 5  2 x    x 3    1 x 3 x  3  0 x  35 x 3  1  1    5.2 x  1  1       x  x   log5 2  2x  5.2  1 2 x 3 x2  2 x  x2  2 2 xx3 b. Ta có 3 .4  18  log3  3 .4   log 3 18   4x  6 3( x  2) x2  2  .log3 2  2  log 3 2   x 2  4   .log 3 2  0 x x x  2  0  x  2   x 2  2 x  3log 3 2   0   2 x2  x  2 x  3log 3 2  0 (VN ) 2 4c. PT  log 2 2 x  log 2 52  x  0 6 www.VNMATH.com
    7. 7. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 x 2  4   x  2  log 2 5  0   x  2  x  2  log 2 5  0 x  2 x  2   x  2  log 2 5  0  x  2  log 2 5d. Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được: 2 3log 2 2 x  2 x  log 2  x 2  2 x  log 2 3  1  x 2  2 x  1  log 2 3  0 2 ,Ta có   1  1  log 2 3  log 2 3  0suy ra phương trình có nghiệm x = 1  log 2 3.Chú ý:Đối với 1 phương trình cần thiết rút gọn trước khi logarit hoá.Bài 2: Giải các phương trình x 1 1 x x2a. 8  4.34  x b. 4 x  3x  2  3 2  22 x 1 log 0 ,5 (sin 2 x  5 sin x cos x  2 ) 1c. 4  d. 5 x  5 x 1  5 x  2  3x  3x 3  3x 1 9Giải:a. Điều kiện x  2 3x x2 2 3x  1 PT  2  34  x   2  (4  x ) log 2 3   x  4  .   log 2 3   0 x2  x2  x  4 0  1 x  4    log 2 3  0  x   2  log 3 2 x2 b. 1 1 1 x 3 x x x 4 x 2 x 1 2 2PT  4  2  3 3  4 .  3 2. 2 3 3 3 x x 3 4 2 3 2  x  0 x 0 2 2c. Điều kiện sin x  5sin chúng tôi x  2  0 *PT  log 21  sin 2 x  5sin chúng tôi x  2   log 4 32  log 2  sin 2 x  5sin chúng tôi x  2    log 2 3 thỏa mãn (*) cos x  0 sin 2 x  5sin chúng tôi x  2  3  cos x  5sin x  cos x   0   5sin x  cos x  0  x  2  k     x  2  k tan x  1  tan    x    l 5d. PT 7 www.VNMATH.com
    8. 8. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 5 x  5.5 x  25.5x  3x  27.3x  3.3x x 5 31.5 x  31.3x     1  x  0 3Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  0Bài 3: Giải các phương trìnha. x lg x  1000 x 2 b. x log 2  x  4   32 x 2c. 7log 25  5 x  1  x log 5 7 d. 3x.8 x1  36Giải:a. Điều kiện x  0 2 lg chúng tôi x  lg1000  lg x 2   lg x   2 lg x  3  0  lg x  1  0  x  1 / 10  lg x  1 lg x  3  0    lg x  3  0  x  1000b. Điều kiện x  0PT  log 2 x log2  x  4  log 2 32  log 2 x  4  .log 2 x  5   log 2 x  1 .  log 2 x  5  0  x2 log 2 x  1   log 2 x  5 x  1  32c. Điều kiện x  0   2 log5 7 log25 5 x 1  log 5 x log5 7   log 25 2  5 x   1 .log5 7  log 5 chúng tôi 5 x    1 1 log5 x  1  x log5 2  5 x   log 5 x  1  0  log5 2 x  2 log 5 x  3  0    5 4 log5 x  3   x  125  1Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  5   x  125d. Điều kiện x  1 x x x 1 3x log 2 3 .8  log 2 36  2  2log 2 3  chúng tôi 2 3   2  2 log 2 3 x 1 x 2 .log 2 3   3  log 2 3 x  2  x  1  2  x  1 log 2 3 x  2 x 2 .log 2 3  1  log 2 3 x  2  2log 2 3  0    x  1  log 3 2 x  2Vậy phương trình có nghiệm là:   x  1  log 3 2Bài 4: Giải các phương trình sau : 2 1 4 2a. 8 x.5 x 1  b. 3x. 91 x  c. 3 x . 2 x  1 d. 2 x .5 x 2  10 8 27 x 8 www.VNMATH.com
    9. 9. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498Giải:a. Lấy logarit hai vế với cơ số 8, ta được 2 1 2 18 x.5 x 1   log8 8 x.5x 1  log8 8 8 x log8 8  log8 5 x 2 1 1  log8 8  x  x 2  1 log8 5  1     x  1  x 2  1 log8 5  0   x  1   x  1 x  1 log8 5  0 x 1  0  x  1 1   x  1 log8 5  0     1   x  1 log8 5  0  x  1  x  1   chúng tôi 5  log8 5  1  x  1  log5 8Vậy phương trình có nghiệm: x  1, x  1  log 5 8b. PT  3x .32  2 x .33 x  4  32 x  2  4  2 x  2  log 3 4 4 2 x  log 3 4  2  2 x  log 3 4  log 3 9  log 3 9 1 4 2 x  log  log 3 2 9 3c. Lấy log hai vế của phương trình theo cơ số 2 2Ta được phương trình log 2 3x  log 2 2 x  0  x log 2 3  x 2  0 x  0 x ( log 2 3  x )  0    x   log 2 3 2 2d. PT  log 2 (2 x.5x )  log 2 (2.5)  log 2 2 x  log 2 5 x  log 2 2  log 2 5 x  x 2 log 2 5  1  log 2 5  (log 2 5) x 2  x  1  log 2 5  0 x  1 1  log 2 5 x    log 2 5Bài tập tự giải có hướng dẫn:Bài 1: Giải các phương trình saua. 5 xx1 8 x  100HD: Điều kiện x  0 2 5 x ( x 1).23 x  52( x 1).22( x 1)  5x  x  2  22  x x  2 log 2 5.( x 2  x  2)  2  x    x  1  log 5 2(loai) 2 2b. 2 x 3  3x  2 x 6  3x  2 x 5  2xHD: 9 www.VNMATH.com
    10. 11. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 f a – Đặt t    điều kiện hẹp t  0 bDạng 4: Lượng giác hoá.Chú ý: Ta sử dụng ngôn từ điều kiện hẹp t  0 cho trường hợp đặt t  a f ( x ) vì: – Nếu đặt t  a x thì t  0 là điều kiện đúng. 2 – Nếu đặt t  2 x 1 thì t  0 chỉ là điều kiện hẹp, bởi thực chất điều kiện cho t phải là t  2 . Điều kiệnnày đặc biệt quan trọng cho lớp các bài toán có chứa tham số.II. Bài tập áp dụng:Bài 1: Giải phương trình 1 b. 4sin x  2cos x  2  2 2 2 2 2a. 4cot x  2 sin x  3  0 (1)Giải:a. Điều kiện sin x  0  x  k , k  Z (*) 1Vì 2  1  cot 2 x nên phương trình (1) được biết dưới dạng: sin x 2 cot g 2 x 4cot  2.2x  3  0 (2) cot 2 x 2Đặt t  2 điều kiện t  1 vì cot 2 x  0  2cot x  20  1Khi đó phương trình (2) có dạng: t  1 2t 2  2t  3  0    2cot x  1  cot 2 x  0 t  3 thoả mãn (*)  cot x  0  x   k , k  Z 2 Vậy phương trình có 1 họ nghiệm x   k , k  Z 2 2x 2b. PT  2sin    21sin  2  2 2xĐặt t  2sin x  t  0  ta được 2 2t2  t     2  2  t 3  2  2 t  2  0  t  2 t 2  2t  2  0    t  2   2 24 2 t   2  2 24 2 t   loai   2 1 1 2  Với t  2  2sin x  2 2  sin 2 x   sin x   2  x k 2 2 4 2 11 www.VNMATH.com
    11. 14. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: Loing[email protected]Đ: 01694 013 498 2  2 x 1 21 2 2 x  2 9 2 2 222 x  1  0  .22 x 2 x  .2 x  x  1  0  2.22 x 2 x  9.2 x  x  4  0  9.2 x 2 4 x2  xĐặt t  2 điều kiện t  0 . Khi đó phương trình tương đương với: t  4 2  x  x  22  x2  x  2 2  1  2  x  12t  9t  4  0   2  t  2  2 x  x  2 1  x  x  1  x  2   2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x  -1  x  2 .b. Biến đổi phương trình về dạng:  2 x 2 1   2.3 x 2 1   2 x 2 12.2   3Chia hai vế của phương trình cho 2  2 x 2 1   0 , ta được: x 2 1  2 x 2 1  3 32      2 2 x 2 1 x 2 1 1 3 3 3 3Đặt t    , vì x 2  1  1        t  2 2 2 2Khi đó pt (*) có dạng: x 2 1 2 t  2 3t t 2  0      2  x 2  1  log 3 2  x   log 3 2  1 t  1 l   2  2 2Chú ý:Trong ví dụ trên, vì bài toán không có tham số nên ta sử dụng điều kiện cho ẩn phụ chỉ là t  0 và chúng ta đã 1thấy với t  vô nghiệm. Do vậy nếu bài toán có chứa tham số chúng ta cần xác định điều kiện đúng cho ẩn 2phụ như sau: 12 2 1 1 1 x2  x 1 x x x      2  24  t  4  2 4 4 2Bài 4: Giải các phương trình 1 12a. (ĐHYHN – 2000) 23 x  6.2 x  3 x1  x  1 2 2 x x 3 x1b. (ĐHQGHN – 1998) 125  50  2Giải:a. Viết lại phương trình có dạng:  3 x 23   x 2   2  3 x   6  2  x   1 (1)  2   2  3 2 23  2   3  2Đặt t  2 x  x  23 x  3 x   2 x  x   3.2 x  2 x  x   t  6t 2 2  2    2 2Khi đó phương trình (1) có dạng: t 3  6t  6t  1  t  1  2 x  x  1 2 xĐặt u  2 , u  0 khi đó phương trình (2) có dạng: 14 www.VNMATH.com
    12. 15. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 u u  1 (loai )u  1  u2  u  2  0    u  2  2x  2  x  1 2  u2Vậy phương trình có nghiệm x = 1b. Biến đổi phương trình về dạng:125x  50 x  2.8x 1Chia hai vế của phương trình (1) cho 8 x  0 , ta được: x x 3x 2x 125   50  5 5     2     2 0  2 8   8   2 2 x 5Đặt t    , điều kiện t  0 2Khi đó pt (2) có dạng: x t  1 5t 3  t 2  2  0   t  1  t 2  2t  2   0  2    1 x  0 t  2t  2  0 VN   2 Bài 5: Giải các phương trình 2 1 1  1 x  1 xa.    3.    12 b. 3 x  31 x 4 0 c. 4 x 1  2 x 4  2 x  2  16 3  3Giải:a. Biến đổi phương trình về dạng: 2 1 1 x  1 x      12  03  3 x 1Đặt t    , điều kiện t  0 3 x t  3 1Khi đó pt (1) có dạng: t 2  t  12  0       3  x  1 t  4  loai   3b. Điều kiện: x  0 3Biến đổi phương trình về dạng: 3 x  x  4  0 3Đặt t  3 x , điều kiện t  1 t  1 loai Khi đó pt (1) có dạng: t 2  4t  3  0   t  3  loai  c. Biến đổi phương trình về dạng: 22 x 1  2 x  4  2 x  2  16 2.22 x  6.2 x  8  0 1Đặt t  2 x , điều kiện t  0Khi đó pt (1) có dạng: 15 www.VNMATH.com
    13. 16. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 t  42t 2  6t  8  0    2x  4  x  2 t  1 loai Bài 6: Giải các phương trình 2 2  x 1  x 2a. (ĐHDB – 2006) 9 x  10.3x 1  0b. 32 x 8 x 5 c. 3x  2  32 x  24 d. 7.2    20.2 x 2 x 2 1 2 1  12  0  4.3  27  0Giải: 1 x2  x 10 x2  x 2a. Pt  9 9  .3 9 2  1  0  3x  x    10.3x 2 x 9 0 2 xĐặt t  3x ,t  0 t  1Pt  t 2  10t  9  0   t  9 2 x 2 x x  0Với t = 1  3x  1  3x  30  x 2  x  0    x  1 2 x 2 x x  1Với t = 9  3x  9  3x  32  x 2  x  2  x 2  x  2  0    x  2 2b. 38.32 x  4.35.3x  27  0  6561. 3x    972.3x  27  0 (*)  1 x 2 t  9Đặt t  3  0 . Pt (*)  6561t  972t  27  0   t  1  27  1Với t   3x  32  x  2 9 1Với t   3x  33  x  3 27Vậy phương trình có nghiệm: x  2, x  3 9 2c. 3x  2  32 x  24  9.3x  x  24  0  9.  3x   24.3x  9  0 (*) 3 xĐặt t  3  0 t  3Pt (*)  9t  24t  9  0   2 t   1 ( loai)  3 xVới t  3  3  3  x  1Vậy phương trình có nghiệm: x  1 2 2d. Đặt t  2 x 1 , vì x 2  1  1  2 x 1  21  t  2Khi đó pt có dạng: 16 www.VNMATH.com
    14. 17. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 t  2 27t  20t  12  0   6 2  2 x 1  2  x 2  1  2  x  0 t   loai   7Bài 7: Giải các phương trìnha. 6.2 x  2 x  1 b. 64.9 x – 84.2 x  27.6 x  0c. 34 x  4.32 x  1  27  0 d. 25x  10 x  2 2 x1Giải: 1a. Pt  6. x  2 x  1 . Đặt t  2x , t  0 2 1 t  3 (loai )Pt  6.  t  1  6  t 2  t  t 2  t  6  0   x 1 t t  2  2  2  x  1  4  x 16 2x x    x x x  4 4  3  9 x  2b. PT  64.9 – 84.2  27.6  0  27.    84.    64  0    3 3  4 x x  1    4    3   3c. 34 x – 4.32 x  1  27  0  32 x  12.32 x  27  0 2  đặt t  32 x ; t  0 ta được t 2  12t  27  0  1 t  3 32 x  3 2 x  1 x    2x   2 t  9  3  9  32 2 x  2   x 1 2x x 2xd. 5   2.5   2.2Chia hai vế của phương trình cho 22 x  0 , ta được: 2x x5 5     2 2  2 x 5Đặt t    , điều kiện t  0 2Khi đó pt (*) có dạng: x 2 t  1 5t t 2  0      1 x  0 t  2  l   2 Bài 8: Giải các phương trìnha. 4log9 x  6.2log9 x  2log3 27  0 2 x 2b. (ĐH – D 2003) 2 x  22  x  x  3Giải: log 9 x 2a. Pt   2 2  3  6.2log9 x  2log3 3  0  2  log9 x   6.2 log9 x  23  0Đặt t  2log9 x , t  0 . 17 www.VNMATH.com
    15. 18. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 t  2Pt  t 2  6t  8  0   t  4Với t = 2  2log9 x  2  2log 9 x  21  log 9 x  1  x  9Với t = 4  2log9 x  4  2log9 x  22  log 9 x  2  x  92  81 2 2 2 4b. 2 x  x  22 x  x  3  2 x  x  3 x2  x 2 2 t  1 loai đặt t  2 x  x  t  0  ta được t 2  3t  4  0   t  4 2 x  x  1 2x  4  x2  x  2  0   x  2Bài 9: Giải các phương trìnha. 4log3 x  5.2log3 x  2log3 9  0 b. 3.16 x  2.81x  5.36 xGiải: log 3 x 2a. Pt   2 2  2  5.2log x  2log3 3  0  2 log3 x  5.2log 3 x  22  0Đặt t  2log3 x , t  0 . t  1Pt  t 2  5t  4  0   t  4 log3 xVới t = 1  2  1  2log 3 x  20  log 3 x  0  x  1Với t = 4  2log3 x  4  2log3 x  22  log 3 x  2  x  32  9b. Chia cả hai vế cho 36 x ta được x x x x  16   81  4 9PT  3.    2.    5  3.    2.    5  0  36   36  9 4 x 4Đặt    t (t  0) 9Khi đó phương trình tương đương 1  3t 2  5t  2 t  13.t  2.  5  0  0 t  t  2 t  0 t t  0   3 x 4Với t  1     1  x  0 9 x 2 4 2 1Với t      x 3 9 3 2 1Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x  0 hoặc x  2Bài 10: Giải các phương trình 18 www.VNMATH.com
    16. 19. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498a. 32( x log 3 2)  2  3x  log3 2b. (ĐHDB – 2007) 23x 1  7.22x  7.2 x  2  0Giải: 2a. Pt  3( x  log3 2)   3x  log3 2  2  0 . Đặt t = 3xlog3 2 , t  0 .   t  1(loai )Pt  t 2  t  2  0   t  2Với t = 2  3x  log3 2  2  x  log 3 2  log 3 2  x  0b. 2t 3  7t 2  7t  2  0 (t  2 x , t  0) 1 (t  1)(2t 2  5t  2)  0  t  1  t  2  t  2 x  0  x  1  x  1 x 2 1Bài 11: Giải phương trình    25  x  9 4Giải: x 2 1 Pt   2   25  x  9 2  x 2   2 2   25  x  9  22( x 2)  25 x  9  2 4 2 x  25 x  9  0 2 4 25 16 32  2x  x 9  0  2  x 9  0 2 2  2x  2Đặt t  2x , t  0 . 16 32 16  32t  9t 2Pt  2   9  0  2  0  9t 2  32t  16  0 t t t t  4  4 4  t   2 x =  x  2  log 2 9  9 9Bài 12: Giải các phương trình x 9 10  4 2 27 27a. x 2  b. 8 x  9.2 x    64 2 4 8x 2xGiải: x  Pt  9.4  2 x2. 10  4 2    x 2x 2 x x 36  2 x 2 .10  2 x  2.  22  2  10.  .2  36 22 2 2Đặt t = 2x, t  0 . 19 www.VNMATH.com
    17. 20. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 t  8  2 x = 8  2 x = 2 3  x = 3Pt  t 2  10t  144  0   t  18(loai ) x 2 10.2 x  2  2 2   36  10.2 x   2 x   36.4   2 x   10.2 x  144  0 4 4b. Phương trình: 8 x  9.2 x  27  27  64 8x 2 x 3  x 3  x 3 x x 2x  1 x  0  2  x   64  2  x  4  4  4.2  3  0   x   2  2  2  3  x  log 2 3Bài 13: Giải các phương trình 32 x x 72x xa. x  2.  0, 3  3 b. x  6. 0, 7   7 100 100Giải: x 32 x  3a. Pt   2.    3 2 x 10   10  x 2x x 2 32 x 3  3  3  3  x   3 x 2 x  2.    3  0     2.    3  0      2.    3  0 10  10   10   10   10      10  x 3Đặt t    , t  0 .  10  2Pt  t  2t  3  0 x   3   t  3    = 3  x = log 3 3  10  10 t  1(loai ) b. Biến đổi phương trình về dạng: 2x x 7  7    6.    7 1 10   10  x  7Đặt t    , điều kiện t  0  10 Khi đó pt (1) có dạng: x 2 t  7 7 t  6t  7  0       7  x  log 7 7 t  1 l   10  10Bài 14: Giải các phương trìnha. 8 x  18 x  2.27 xb. (ĐH – A 2006) 3.8x  4.12 x  18 x  2.27 x  0Giải:a. Chia hai vế pt cho 27x , ta được : 20 www.VNMATH.com
    18. 22. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 1Vậy x  là nghiệm của phương trình. 4b. Điều kiện x  0Cách 1: Chú ý công thức: a logb c  c logb a với a, b, c  0 và b  1 log2 6Áp dụng công thức trên, ta chuyển phương trình 6.9log 2 x  6 x 2  13.x về phương trình:6.9log2 x  6 x 2  13.6log2 xĐặt t  log 2 x  x  2t  x 2  4tKhi đó ta có phương trình: 6.9t  6.4t  13.6tCách 2: Ta có: 6.9log2 x  6 x 2  13 x log 2 6  6.9log2 x  6 x log2 4  13 x log 2 6  6.9log 2 x  64log 2 x  136log 2 x… Tự giảiBài tập tự giải có hướng dẫn:Bài 1: Giải các phương trình sau 2 2a. 2 x  x  22  x  x  3 b. 9 x  6 x  2.4 x 2 2c. 4 x  x 5  12.2 x 1 x 5  8  0 d. 32 x 5  36.3x 1  9  0 2 2e. 32 x  2 x 1  28.3x  x  9  0 f. (ĐHH – D 2001) 12.3x  3.15x  5 x1  20HD: 2 x 4 t  4  x  1a. Đặt 2 x  t (t  0) ta được t  3 t  1 (loai )   x  2 t   2x x 3 3b. Chia cả hai vế phương trình cho 4 x ta được       2  0  x  0 2 2  x  x2  5  1 x  3 x  x2 5 t  2c. Đặt 2  t (t  0)     9  t4 x  x  5  2 2 x    4d. x  1  x  2 e. x  2  x  1Bài 2: Giải các phương trình sau sin x sin xa. (ĐHL – 1998)  74 3    74 3  4Đs: x  k  k    x xb. (ĐHNN – 1998) 2  3     74 3 2 3     4 2 3 Đs: x  0  x  2 x xc.  6- 35    6  35   12 x x x d. 7  5 2    ( 2  5) 3  2 2    3 1 2  1 2  0HD: Đặt t  (1  2) x ; t  0 22 www.VNMATH.com
    19. 23. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498 t 3  ( 2  5)t 2  3t  1  2  0  (t  1)(t 2  ( 2  4)t  2  1)  0 t  1 x  0   x  2 t  3  2 2     t  1  2 x  1 x xe.    2 3   4 2 3 x 1 t  2  3 x  2HD: Đặt t   2  3   t  0   t   4    t t  2   3  x  2Bài 3: Giải các phương trình saua. (ĐHTCKT – 1999) 4 x 1  2 x 1  2 x  2  12Đs: x  0  k   2 2b. (ĐHAN – D 1999) 9sin x  9cos x  10 x  k 2c. (ĐHHĐ – A 2001) 5.3 2 x 1 7.3x-1  1  6.3x  9 x 1  0 3 1Đs: x  log 3  x  log 3 5 5d 32 x 1  3x  2  1  6.3x  32( x 1)  11 Đs: x  log 3  2     3Bài 3: Giải các phương trình saua. (ĐHHP – 2000) 25x  15x  2.9 xĐs: x  0 2 2b. (ĐHTL – 2000) 22 x 1  9.2 x  x  22 x2  0Đs: x  1  x  2 x x x 2c. (ĐHHH – 1999) 4.3  9.2  5.6Đs: x  4 2 2 2d. 32 x 6 x9  4.15x 3 x5  3.52 x 6 x 9Đs: x  1  x  4BÀI TOÁN 4: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ – DẠNG 2I. Phương pháp:Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 2 là việc sử dụng 1 ẩn phụ chuyển phương trình ban đầu thành 1 phương trìnhvới 1 ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.Phương pháp này thường sử dụng đối với những phương trình khi lựa chọn ẩn phụ cho 1 biểu thức thì các biểuthức còn lại không biểu diễn được triệt để qua ẩn phụ đó hoặc nếu biểu diễn được thì công thức biểu diễn lạiquá phức tạp. 23 www.VNMATH.com
    20. 24. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498Khi đó thường ta được 1 phương trình bậc 2 theo ẩn phụ (hoặc vẫn theo ẩn x) có biệt số  là một số chínhphương.II. Bài tập áp dụng:  Bài 1: Giải phương trình 32 x  2 x  9 .3x  9.2 x  0Giải:Đặt t  3x , điều kiện t  0 . Khi đó phương trình tương đương với: 2 2 t  9t 2   2 x  9  t  9.2 x  0;    2 x  9   4.9.2 x   2 x  9    x t  2Khi đó:+ Với t  9  3x  9  x  2 x x x  3 x+ Với t  2  3  2     1  x  0  2 x  2Vậy phương trình có 2 nghiệm  x  0 2 2  Bài 2: Giải phương trình 9 x  x 2  3 3x  2 x 2  2  0Giải: 2 2Đặt t  3x điều kiện t  1 vì x 2  0  3x  30  1  Khi đó phương trình tương đương với: t 2  x 2  3 t  2 x 2  2  0 2 2 t  2        x 2  3  4 2 x 2  2  x 2  1    2 t  1  xKhi đó: 2+ Với t  2  3x  2  x 2  log 3 2  x   log 3 2 2+ Với t  1  x 2  3x  1  x 2 ta có nhận xét: 2VT  1 VT  1 3x  1    x0VP  1 VP  1 1  x 2  1 Vậy phương trình có 3 nghiệm x   log3 2; x  0Bài 3: Giải phương trình: 9 x   x  12  .3x  11  x  0Giải: 2PT   3x    x  12  3x  11  x  0Đặt t  3x  t  0  3 x  1 x  0 x  x (a + b + c = 0) 3  11  x   f ( x )  3  x  11  0(*) 24 www.VNMATH.com
    21. 25. Giáo viên: Nguyễn Thành Long chúng tôi Email: [email protected]Đ: 01694 013 498Xét phương trình (*) ta có f ( x )  3 x ln 3  1  0, x    (*) có nghiệm duy nhất x = 2 f ( 2)  0 Vậy, tập nghiệm của phương trình: S = {0 ; 2}Bài 4: Giải phương trình: 3.25x  2   3 x  10  5x  2  x  3Giải:PT 3.25x  2   3 x  10  5x  2  x  3 5 x 2  3.5 x 2  1  x  3.5 x 2  1  3  3.5 x 2  1  0 3.5x  2  1  0 1  3.5  1 5  x  3  0   x 2 x2 x2 5  x  3  0  2   1 1PT 1  5x  2   x  2  log 5  2  log 5 3 3 3 x 2PT  2   5   x  3Vế trái là hàm đồng biến vế phải là hàm nghịch biến mà (2) có nghiệm x = 2 nên là nghiệm duy nhất.Vậy Pt có nghiệm là: x  2  log 5 3 hoặc x = 2Bài 5: Giải phương trình: 42 x  23 x 1  2 x 3  16  0 1Giải :Đặt t  2 x , điều kiện t  0Khi đó pt (1) tương đương với:t 4  2t 3  8t  16  0  42  2t.4  t 4  2t 3  0Đặt u = 4, ta được: u 2  2t.u  t 4  2t 3  0 u  t  t  t  1  4  t 2   t 2  2t  4  0 u  t  t  t  1 2   4  t  2t  t  1  5  t  1  5  2 x  5  1  x  log 2 5  1   Bài 6: Giải phương trình: 9 x  2  x  2  .3x  2 x  5  0 1Giải:Đặt t  3x , điều kiện t  0Khi đó pt (1) tương đương với: t  1 l t 2  2  x  2 t  2x  5  0    3x  5  2 x  2  t  5  2 xTa đoán được nghiệm x = 1Vế trái (2) là một hàm số đồng biến còn vế phải (2) là một hàm nghịch biếnVậy x = 1 là nghiệm duy nhất của pt (2)Bài 7: Giải phương trình: 32 x  3x  5  5 1 25 www.VNMATH.com

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Ptlg Bậc I Dạng Asin X + Bcosx = C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Trắc Nghiệm Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Phép Tịnh Tiến Có Lời Giải Chi Tiết
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 4: Phép Quay Và Phép Đối Xứng Tâm (Nâng Cao)
  • 8 Chuyên Đề Các Phép Biến Hình Trong Mặt Phẳng Lớp 11 Có Lời Giải
  • Bài Tập Toán Lớp 11: Phép Biến Hình Bài Tập Hình Học Lớp 11 Chương 1
  • Phép Biến Hình Phép Tịnh Tiến
  • Trắc nghiệm giải phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 1: Giải phương trình sau: .

    Đáp án: D

    Vậy chọn D

    Bài 2: Giải phương trình: chúng tôi = 0.

    Đáp án: D

    Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sinx = m có nghiệm.

    Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m đế phương trình cosx – m = 0 có nghiệm.

    Bài 5: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

    Bài 6: Gọi a là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng:

    Đáp án: C

    Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx = m +1 có nghiệm:

    Bài 8: Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx = 1:

    Bài 9: Giá trị nào là nghiệm của phương trình tan3x.cot2x = 0

    Đáp án: D

    Bài 10: Số nghiệm của phương trình tanx = tan(3π/11) trên khoảng là:

    Bài 13: Số nghiệm của phương trình cosx = 0.566 trên đoạn [π/2,2 π] là:

    Bài 14: Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos(x/2 + 15º)=sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng:

    Đáp án: A

    Bài 15: Phương trình sin 2 x=0.5 tương đương với phương trình nào sau đây.

    Đáp án: B

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    phuong-trinh-luong-giac.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 24, 25 Sgk Đại Số 10: Ôn Tập Chương 1
  • Sách Bài Tập Toán Lớp 7 Hai Tập
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 4: Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác Vuông
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
  • Giải Bài Tập Trang 79, 80 Sgk Toán 8 Tập 1 Bài 20, 21, 22, 23, 24, 25,
  • Trắc Nghiệm Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức

    --- Bài mới hơn ---

  • Chương Iii. §4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết 31: Luyện Tập Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)
  • Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Một Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Và Bậc Hai (Nâng Cao)
  • Luận Văn Từ Bái Toán Giải Phương Trình Tới Bài Toán Quỹ Tích
  • Trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức

    A. z = -3 + 4i B. z = -2 + 4i

    C. z = -4 + 4i D. z = -5 + 4i

    Thay vào phương trình:

    Câu 2:Hai giá trị x 1 = a + bi ; x 2 = a – bi là hai nghiệm của phương trình nào :

    Đáp án : C Giải thích :

    Áp dụng định lý đảo Viet :

    Câu 3: Trong C , nghiệm của phương trình z 2 + 4z + 5 = 0 là:

    Câu 4:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 – 2z + 1 – 2i = 0 là

    Câu 5:Trong C , phương trình z 3 + 1 = 0 có nghiệm là:

    Câu 6: Trong C , phương trình z 4 – 1 = 0 có nghiệm là:

    A ±1;±2i B. ±2;±2i C. ±3; ±4i D. ±1;±i

    Câu 7:Phương trình z 3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

    Đáp án : A Giải thích :

    Câu 8: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z 2 + 2z + 2 = 0

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    Câu 9: Trong C , phương trình z 4 + 4 = 0 có nghiệm là:

    Câu 10:Tập nghiệm trong C của phương trình z 3 + z 2 + z + 1 = 0 là:

    A. {-i ; i ; 1 ; -1} B. {-i ; i ; 1 } C. {-i ; -1} D . {-i ; i ; -1}

    Câu 11:Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm là:

    Đáp án : B Giải thích :

    Áp dụng định lý Viet, ta có: .

    Câu 12: Phương trình (2 + i) z 2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 – 2i. Khi đó a = ?

    A. -9 – 2i B. 15 + 5i C. 9 + 2i D. 15 – 5i

    Đáp án : A Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    Câu 13:Giá trị của các số thực b, c để phương trình z 2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm là:

    Đáp án : C Giải thích :

    A. -7 B. 8 C. 15 D. 22

    Câu 15:Trên tập số phức, cho phương trình sau: (z + i) 4 + 4z 2 = 0 . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

    1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R .

    2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C .

    3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

    4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

    5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

    6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

    A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 16:Giả sử z 1;z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 – 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z 1;z 2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

    A.I(1;1) B.I(-1;0) C. I(0;1) D.I(1;0)

    Câu 17:Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z 2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

    A.±(1-i) B.1-i C.±(1+i) D. -1-i

    Đáp án : A Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    Câu 18:Cho phương trình z 2 – mz + 2m – 1 = 0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z 1;z 2 thỏa mãn z 12 + z 22 = 10 là:

    A. m = 2 ± 2√2i B. m = 2 + 2√2i C. m = 2 – 2√2i D. m = -2 – 2√2i

    Đáp án : A Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    Câu 19: Gọi z 1;z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + 2z + 8 = 0, trong đó z 1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức là:

    A. 12 + 6i B. 10 C. 8 D. 12 – 6i

    Câu 21:Phương trình x 4 + 2x 2 – 24x + 72 = 0 trên tập số phức có các nghiệm là:

    Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Cách Giải Phương Trình Trùng Phương, Phương Trình Tích
  • Đề Tài Giải Phương Trình Có Chứa Dấu Căn Bậc Hai
  • Oxi Hóa Ancol Là Gì? Phương Trình Oxi Hóa Ancol Và Các Dạng Bài Tập
  • Bài Tập Cân Bằng Phương Trình Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • Pt Mũ Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Cao Bằng Excel
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Với Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Published on

    1. 1. PHƢƠNG TRÌNH MŨ.Phƣơng pháp 1: Đưa về cùng cơ số:Giải phương trình 2x 1 x 1 21): 4.9 3.2 3 3Hdẫn: (1) ( )2 x 3 1 x . 2 2 x 1 x 22) 7.3 5 3x 4 5x 3 3Hdẫn: (2) 3x 1 5x 1 ( )x 1 1 x 1 5 x 1 x3) 5 .8 x 500Hdẫn: 3( x 1) 3 x 1 x x 3 2 x 3 x x 3 x x 3(3) 5 .2 5 .2 5 2 5 (2 ) 1 x 3 0 x 3 x 3 1 x 3 x x 3 5 ( 1 ) (5.2 ) 1 1 5.2 x 1 x log 5 2 2x x x x x4) [ 5 27 4 3 ] 4 3 4 37 . ĐS: x=10.Phƣong pháp 2: Đặt ẩn phụ: x2 x 21) 2 22 x x 3. x2 xHdẫn: Đặt 2 t (t 0) . Phương trình trở thành: 4 t 4 x 1t 3 t t 1(l ) x 2 2x 52) 3 36.3x 1 9 0 . ĐS: x=-1; x=-2. 2 x2 2x 1 23) 3 28.3x x 9 0 . ĐS: x=-2; x=1. x4) 9 6 x 2.4 x 3 2x 3Hdẫn: Chia cả 2 vế cho 4x ta được phương trình ( ) ( )x 2 0 . ĐS: x=0 2 2 x x2 5 x2 55) 4 12.2x 1 8 0. x 3 x x2 5 t 2 x x2 5 1Hdẫn: Đặt 2 t (t 0) 9 t 4 x x2 5 2 x 4 2 2 2 x 3x 26) 4 4x 6x 5 42 x 3x 7 1 HVQHQT – D – 99 sin x sin x7) 7 4 3 7 4 3 4 ĐHL – 98 3x x 1 128) 2 6.2 1 ĐHY HN – 2000 3 x 1 x 2 2 2x 7 x9) x 6. 0,7 7 ĐHAN – D – 2000 100
    2. 6. +a=16 hoặc a≤0 : pt có nghiệm duy nhất+0<a<16 : pt có 2 nghiệm phân biệt sin 2 x 2Bài 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm 81 81cos x mHdẫn: 2 81Đặt t 81sin x t 1;81 . Phương trình trở thành: t m tKhảo sát hàm số ta được kết quả 18≤m≤82 4 2 x2 2 x2Bài 6: Cho phương trình 3 2.3 2m 3 0 a) Giải phương trình khi m=0 b) Xác định m để phương trình có nghiệm. 2 x2Giải: Đặt 3 t t 0;9 a) x=±1 3 t2 b) Khảo sát hàm số f (t ) ;t t 0;9 được -30≤m≤2 2 2 1 1 t2 1 t2Bài 7: Tìm a để phương trình sau có nghiệm 9 (a 2).31 2a 1 0 1 1 t2 64Hdẫn: Đặt t= 3 t 3;9 . Khảo sát hs được 4 a 7 x2 x2 1Bài 8: Cho phương trình 2 1 2 1 m 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x2 2 1Hdẫn: Đặt 2 1 t t 1; . Phương trình trở thành: m t t 2 1Khảo sát hàm số f (t ) ; t 1; t được m 2 2 1 m 2 2 1 t x2 2 mx 2 2Bài 9: Cho phương trình 5 52 x 4mx 2 m x2 2mx m . Tìm m để phương trình có đúng 2nghiệm thuộc (0;2).Hdẫn: u x2 2mx 2Đặt 2 v u x2 2mx m v 2x 4mx 2 m uPhương trình trở thành 5 5u u 5v v 5v f (u) f (v) với f(t)=5t+t v uTa có f(t) là HSĐB trên R nên pt tương đương u=v g ( x) x2 2mx m 0 (*)Pt đã cho có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ;2) khi và chỉ khi pt (*) có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ;2). Khảo sát hàm sốta được kết quả không tồn tại m thoả mãn.Bài 10 :
    3. 7. Bµi tËp tæng hîp vÒ ph-¬ng tr×nh mòBµi 1: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 8 2x x3 4 a) 2 8 3 b) 5 x 5x 1 5x 2 3x 3x 1 3x 2 x 1 9 x2 cos x cos x c) x2 2x 2 3 x2 2x 2 d) 2 x2 x 2 x2 e) 2 x 4.3 x 2 2 2 x 1.33 x 2Bµi 2: Gi¶i c¸c ph-ong tr×nh: x x a) 3 5 3 5 7.2 x 0 b) 8 x 18 x 2.27 x 2 3x 3 1 12 c) 8 x 2 x 20 0 d) 2 3 x 6.2 x 3.( x 1) 1 2 2x e) 53 x 9.5 x 27 .(125 x 5 x ) 64Bµi 3: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) 4.33x 3x 1 1 9x b) 5.32 x 1 7.3x 1 1 6.3x 9x 1 0 d) 5lg x 50 x lg 5 f) 4.2 3 x 3.2 x 1 22x 2 24x 2Bµi 4: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: x log 2 log 2 2 x 1 2. log 2 x a) 2 x 48 b) 2.9 2 x log 2 6 x2 x d) 4.3 x 9.2 x 5.6 2 e) x 1 2 x 2 2x 1 42 3 2 3 2 3Bµi 5: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) 3 2 x 2 x 9 .3 x 9.2 x 0 b) x 2 3 2 x .x 2. 1 2 x 0 c) 9 x 2. x 2 .3 x 2 x 5 0 d) 3.25 x 2 3x 10 .5 x 2 3 x 0Bµi 6: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 2 2 2 2 2 2 a) 4 x 3 x 2 4 x 6 x 5 4 2. x 3 x 7 1 b) 4 x x 21 x 2×1 1 c) 8.3 x 3.2 x 24 6 x d) 12.3 x 3.15 x 5 x 1 20 e) 2 x 3 x 1 6 xBµi 7: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: x a) x x log 2 3 x log 2 7 2 b) 2 x 1 32 x x c) 3 2 2 2 2 x 3 x 1 2 x 1 x 1 d) x x log 2 3 x log 2 5Bµi 8: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 2 2 a) 3 x cos 2 x b) 4 x 2.x 2 x 1 .2 x x x x 2 1 x c) 7 5 3 2 2. 5 d) 2 cos x 2 x2 6 x e) 9.7 1 2 xBµi 9: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 1 x2 1 2x x 1 x2 1 2 x2 x2 1 1 a) 4 2 x 1 b) 2 2 2 x 2 2 4. cos3 x x 1 x c) 2 x 3. cos x 2x 7. cos 3x d) 2 3 7 4 3 x 1

    Recommended

    --- Bài cũ hơn ---

  • Pp Giải Phương Trình Mũ, Logarit
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Ptlg Bậc I Dạng Asin X + Bcosx = C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100