Top 12 # Bài Toán Đếm Hình Lớp 2 Có Lời Giải Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Bài Toán Đếm Hình Lớp 2 Có Lời Giải xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Bài Toán Đếm Hình Lớp 2 Có Lời Giải để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Bài Giải Toán Đếm Hình Lớp 2

Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học, Giải Bài Tập Toán 7 Hình Học, Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Hình Học, Giải Bài Toán Đơn Hình, Giải Bài Toán Hình Lớp 7, Giải Bài Toán Lớp 7 Hình Học, Giải Toán Hình 6, Bài Giải Toán Đếm Hình Lớp 2, Bài Giải Toán Hình Lớp 9, ứng Dụng Giải Bài Toán Hình, Giải Bài Tập Mô Hình Toán Kinh Tế, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Hình Tròn. Đường Tròn Trang6 7 8, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn, Bài Giải Hình Học Họa Hình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Giải Bài Tập 10 Hình Học, Giải Bài Tập Hình Học 11, Giải Bài Tập Hình Học 12, Giải Bài Tập Qua Hình ảnh, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Giải Bài Tập 6 Trang 90 Hình Học 12, Bài Giải ôn Tập Chương 1 Hình Học 12, Giải Bài Tập 6 Trang 68 Hình Học 12, Giải Bài Tập 6 Trang 114 Sgk Hình Học 11, Giải Bài Tập 7 Trang 91 Hình Học 12, Giải Bài Tập 8 Trang 81 Hình Học 10, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình 8, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Lớp 10, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 8, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 7, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Giải Bài Tập 7 Trang 80 Hình Học 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình Học 12, Giải Bài Tập 3 Trang 91 Hình Học 11, Giải Bài 2 ôn Tập Chương 1 Hình Học 11, Giải Bài Tập Hình Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập 5 Trang 80 Hình Học 12, Bài Giải Hình Chữ Nhật, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Học 11, Bài Giải Hình Lập Phương, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Giải Bài Tập 5 Trang 80 Hình Học 10, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Giải Bài Tập Bài 5 Cấu Hình Electron Nguyên Tử, Báo Cáo Tình Hình Giải Ngân, Kĩ Năng Giải Quyết Vụ án Hình Sự, Bài Giải Hình Bình Hành, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Thích Điều 47 Bộ Luật Hình Sự, Báo Cáo Tình Hình Giải Quyết Khiếu Nại Tố Cáo, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Thoi Lớp 8, Bài Giải Diện Tích Hình Bình Hành, Báo Cáo Tình Hình Giải Quyết Tranh Chấp Đất Đai, Giải Quyết Trách Nhiệm Dân Sự Trong Vụ án Hình Sự, Hãy Giải Thích Quá Trình Hình Thành Bộ Xương Hóa Thạch, Hình Thái Động Lực Giải Ven Bờ Delta Sông Hồng, Phân Dạng Và Phương Pháp Giải Các Chuyên Đề Hình Học 10 , Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Hình Học, Toán 4 ôn Tập Về Hình Học, Toán 4 Bài ôn Tập Về Hình Học, Toán Hình 6, Toan Hinh 11, Toán Lớp 4 ôn Tập Về Hình Học, Toán Hình 10, Toán Lớp 2 Bài ôn Tập Về Hình Học, Toán Lớp 3 ôn Tập Về Hình Học, Giải Pháp Quản Lý Bảo Vệ Chủ Quyền Biển Đảo Trong Tinh Hinh Moi, Hãy Giải Thích Vì Sao Nguồn Điện Ba Pha Thường Được Nối Hình Sao Có Dây Trung , Các Giai Đoạn Hình Thành Và Phát Triển Làm Việc Nhóm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Toán 8 Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học, Toán 7 ôn Tập Chương 3 Hình Học, Toán 7 ôn Tập Chương 1 Hình Học, Toán 7 ôn Tập Chương 2 Hình Học, Toán 6 ôn Tập Phần Hình Học, Toán Lớp 5 Chuyên Đề Hình Học, Toán 9 Chương 2 Hình Học, Bài 1 ôn Tập Chương 2 Toán Hình 11, Định Lý Toán Hình 9, Định Lý Toán Hình 8, Toán Hình 7 Định Lý, Báo Cáo Tổng Kết Mô Hình Rau An Toàn, Toán 9 ôn Tập Chương 1 Hình Học, Toán 8 ôn Tập Chương 1 Hình Học,

40 Bài Toán Đếm Hình Lớp 1

Published on

40 BÀI TOÁN ĐẾM HÌNH LỚP 1

3. BÀI TẬP ĐẾM HÌNH TOÁN LỚP 1 – . . . . . . . . . . . . . . hình vuông Bài 13: Hình bên có: – Có ……… hình vuông – Có ……… hình tam giác Bài 14: Hình bên có: Có ……… hình vuông Có ………hình chữ nhật. Có ……… hình tam giác Bài 15: Hình dưới có a b/ Có …… hình tam giác Có …… hình vuông Bài 16 Vẽ thêm một đoạn thẳng để có 3 hình tam giác. Bài 17 Vẽ thêm một đoạn thẳng để có 2 hình tam giác. Sưu tầm Chúc các em học tốt

4. BÀI TẬP ĐẾM HÌNH TOÁN LỚP 1 Bài 18: Hình bên có: Có ……… hình vuông Có ……… hình tam giác Bài 19 Kẻ thêm 1 đoạn thẳng để có 3 hình tam giác. Bài 20 Hình bên có: Có ……… hình vuông Có ……… hình tam giác Bài 21 Hình bên có: …… đoạn thẳng, đó là: …………… A N B …………………………………………………. …………………………………………………. …… điểm, đó là: ……………………………………. ……… hình tam giác, đó là: D C ………………………………………………………………………………………………………….. Bài 22 Trong hình bên : Sưu tầm Chúc các em học tốt

5. BÀI TẬP ĐẾM HÌNH TOÁN LỚP 1 a) Có ……… hình tam giác. b) Có …….. hình vuông. Câu 23 Trong hình bên : a) Có ……… hình tam giác. b) Có …….. hình vuông. Bài 24 Hình vẽ bên có : a) ………… hình tam giác? b) Có …… hình vuông. Có …… hình tam giác. Bài 25 Trong hình vẽ bên có: a) ……….. hình vuông. b) ……….. hình tam giác. Bài 26 Viết số thích hợp vào chỗ chấm: Trong hình vẽ bên có: Sưu tầm Chúc các em học tốt

8. BÀI TẬP ĐẾM HÌNH TOÁN LỚP 1 a. 4 hình tam giác b. 5 hình tam giác c. 6 hình tam giác d. 7 hình tam giác e. 10 tam giác Bài 38.Viết số thích hợp vào chỗ chấm hình vẽ bên có ? – ………………………..hình tam giác ? – ………………………..hình vuông ? Bài 39 Viết tên mỗi hình vào chỗ chấm: Hình ……………. Hình ……………. Hình ……………….. Bài chúng tôi hình vẽ a. Trong hình có bao nhiêu hình vuông? Có…..Hình vuông b. Trong hình có bao nhiêu hình tam giác? Có…..Hình tam giác Sưu tầm Chúc các em học tốt

Recommended

Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải

, Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

Published on

Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =

5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE

6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM

8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =

9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥

10. =

11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH

12. / /

13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN

14. / /

15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −

16. _

17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN

18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI

Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 11. Chương 2. Bài 1. Quy Tắc Đếm

Bài 1 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

c.Hai chữ số kháu nhau?

+ Gọi số có 1 chữ số là a

+ a có 4 cách chọn.

Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.

b. Gọi số có 2 chữ số là ab

+ a có 4 cách chọn

+ b có 4 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (số)

c. Một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau lập từ 4 chữ số trên có thể lập bằng cách chọn chữ số hàng chục: 4 cách.

Sau khi chọn chữ số hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy có 4.3 = 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số trên.

Bài 2 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

Đặt B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

+ Gọi số tự nhiên bé hơn 100 là a và cd

+ Số cách chọn chữ số a là 6 cách

+ Số cách chọn chữ số c là 6 cách

+ Số cách chọn chữ số d là 6 cách

+ Số cách chọn chữ số cd là 6.6 = 36 cách.

Theo quy tắc cộng thì số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:

Bài 3 (trang 46 SGK Đại số 11): Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:

a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

a.+Từ A đến B có 4 con đường nên có 4 cách đi

+ Từ B đến C có 2 con đường nên có 2 cách đi.

Vậy từ A đến C có 4.2 = 8 cách đi.

+Từ C đến D có 3 con đường nên có 3 cách đi

Vậy từ A đến D có 8.3 = 24 cách đi.

b.Theo câu a thì từ A đến D có 24 cách đi nên từ D đến A cũng có 24 cách đi. Vậy số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 24.24 = 576 (cách đi)

Bài 4 (trang 46 SGK Đại số 11): Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

– Có 3 kiểu mặt đồng hồ nên có 3 cách chọn.

– Có 4 kiểu dây nên có 4 cách chọn.

Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là: