Top 13 # Các Bài Giải Lớp 4 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 6/2023 # Top Trend

Gửi các thầy, cô và các em học sinh tiểu học tài liệu gồm 85 trang, nội dung lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán lớp 4. Đầy đủ các nội dung, các bài tập có hướng dẫn giải cụ thể và có một số đề thi học sinh giỏi của một số trường trong cả nước, có file word cho các thầy cô tham khảo

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 PHẦN KIẾN THỨC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ SỐ VÀ CHỮ SỐ

Kiến thức cần ghi nhớ

Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.

Có 10 số có 1 chữ số: (Từ số 0 đến số 9)

Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)

Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)

Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 đến 9999)……

Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.

Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

A. PHÉP CỘNG

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

0 + a = a + 0 = a

(a – n) + (b + n) = a + b

(a – n) + (b – n) = a + b – n x 2

(a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2

Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n – 1) lần số hạng được gấp lên đó.

Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (n-1) lần số hạng bị giảm đi đó.

Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

Tổng của các số chẵn là một số chẵn.

Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.

Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.

B.PHÉP TRỪ

a – (b + c) = (a – c) – b = (a – b) – c

Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.

Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.

CÁC BÀI TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG LỚP 4

1. Lý thuyết các bài toán về trung bình cộng

a. Tìm trung bình cộng của các số

Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.

Trung bình cộng = TỔNG CÁC SỐ

chia

SỐ CÁC SỐ HẠNG

Nếu bài toán cho trung bình cộng và số các số hạng, thì

Tổng các số

= Trung bình cộng

nhân

Số số hạng.

Nếu bài toán cho tổng các số hạng và trung bình cộng thì

Số các số hạng

= Tổng các số

chia

Trung bình cộng

Ví dụ 1. Tìm trung bình cộng của hai số $1$ và $17$.

Hướng dẫn.

Ta có tổng của hai số là $1+17=18$.

Số các số hạng là: $2$.

Trung bình cộng của hai số đã cho là: $18:2=9$.

Ví dụ 2. Tìm trung bình cộng của các số sau: $6, 9, 13, 28$.

Hướng dẫn.

Tổng của các số là: $6 + 9 + 13 + 28 = 56$;

Số các số hạng là: $4$;

Trung bình cộng của bốn số đã cho là: $56 : 4 = 14$.

Ví dụ 3. Biết trung bình cộng của ba số là 10. Tìm tổng của ba số đó.

Hướng dẫn.

Trung bình cộng của ba số là: $10$;

Số các số hạng là: $3$;

Tổng của ba số đã cho là: $10 times 3 = 30$.

Ví dụ 4. Tổng các số bằng $240$ và trung bình cộng của các số là $60$. Tìm số lượng các số?

Hướng dẫn.

Tổng của các số là: $240$;

Trung bình cộng của các số đã cho là: $60$;

Số các số hạng là: $240:60=4$.

b. Phương pháp giải toán trung bình cộng

Bước 1: Xác định số lượng các số hạng có trong bài toán;

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được;

Bước 3:

Trung bình cộng

= “Tổng các số hạng”

chia

“số các số hạng có trong bài toán”;

Bước 4: Kết luận.

Ví dụ. Trường TH Lương Thế Vinh có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Hướng dẫn.

Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là $3$;

Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: $17 + 13 + 15 = 45$ (cây);

Trung bình mỗi lớp trồng được số cây là: $45 : 3 = 15$ (cây).

c. Giải toán trung bình cộng bằng phương pháp “giả thiết tạm”

Phương pháp giả thiết tạm là cách thường dùng khi giải toán trung bình cộng lớp 4. Ngoài việc áp dụng các quy tắc cơ bản khi tìm số trung bình cộng ta cần đặt các giả thiết tạm thời để bài toán trở nên đơn giản hơn.

Ví dụ 1. Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh.

Hướng dẫn.

Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm

Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì lúc này số học sinh trung bình của 2 lớp vẫn không thay đổi và số học sinh mỗi lớp bằng nhau (Vì lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 2 học sinh);

Suy ra, số học sinh của lớp 4A hay số học sinh mỗi lớp lớp là: $48 + 2 = 50$ (học sinh);

Số học sinh lớp 4B là: $50 + 2 = 52$ (học sinh);

Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh).

Cách 2: 

Nếu trung bình số học sinh của hai lớp tăng thêm 2 học sinh thì số học sinh của hai lớp tăng thêm: $2 times x 2 = 4$ (học sinh).

Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của hai lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B (bằng luôn số học sinh lớp 4A lúc đó);

Suy ra, số học sinh lớp 4B là: $48 + 4 = 52$ (học sinh);

Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh).

Ví dụ 2. Rạp Kim Đồng một buổi chiếu phim bán được 500 vé gồm hai loại 2000đ và 3000đ. Số tiền thu được là 1120000đ. Hỏi số vé bán mỗi loại là bao nhiêu?

2. Các ví dụ dạng toán về trung bình cộng lớp 4

Bài 1. Xe thứ nhất trở được 45 tấn hàng, xe thứ hai trở được 53 tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 5 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.

Hướng dẫn. Muốn biết xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng, ta cần tìm trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được.

Trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được là: (45 + 53) : 2 = 49 (tấn);

Xe thứ ba trở được số tấn hàng là: 49 + 5 = 54 (tấn);

Đáp số: 54 (tấn).

Bài 2. Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai.

Hướng dẫn.

Bài này không yêu cầu chúng ta đi tìm trung bình cộng mà yêu cầu đi tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Vậy bước đầu tiên chúng ta cần tính tổng số lít dầu của cả hai thùng.

Tổng số lít dầu ở cả hai thùng là: 38 x 2 = 76 (lít);

Số lít dầu của thùng thứ hai là: 76 – 40 = 36 (lít).

Đáp số: 36 (lít).

Bài 3. Tìm trung bình cộng của các số sau

a) $1, 3, 5, 7, 9$;

b) $0, 2, 4, 6, 8, 10$.

Hướng dẫn.

a) Trung bình cộng của 5 số là: $$(1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 5.$$

b) Trung bình cộng của 6 số là: $$(0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10) :  6 = 5.$$

Nhận xét: Từ ví dụ trên ta thấy trung bình cộng của dãy cách đều bằng:

Số ở chính giữa nếu dãy có số số hạng là lẻ.

Trung bình cộng 2 số ở giữa nếu dãy có số số hạng là chẵn.

Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2

Bài 4. Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011.

Hướng dẫn. Dựa vào nhận xét ở bài trước, ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

Số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011

Số thứ 2 là: $2011 – 2 = 2009$

Số thứ nhất là: $2009 – 2 = 2007$

Số thứ 4 là: $2011 + 2 = 2013$

Số thứ 5 là: $2013 + 2 = 2015$

Bài 5. Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn.

Tổng số tuổi của 30 học sinh là: $9 times 30 = 270$ (tuổi).

Số người có trong lớp kể cả cô giáo chủ nhiệm: $30 + 1 = 31$ (người)

Tổng số tuổi của 31 người (kể cả cô giáo) là: $10 times 31 = 310$ (tuổi)

Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là: $310 – 270 = 40$ (tuổi)

Đáp số: 40 (tuổi)

3. Bài tập về trung bình cộng lớp 4

Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau:

a) 10; 17 ; 24; 37 b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38 d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015 e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005

Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ 3.

Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba.

Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 126.

Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?

Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?

Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g. Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáu gói sẽ tăng thêm 40g?

Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó.

Bài 11. Trung bình cộng của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. Tìm TBC của số thứ hai và số thứ ba?

Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng của B và C là 25 và trung bình cộng của A và C là 15.

Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó.

Bài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C?

Giải bài tập trang 3, 4, 5 SGK Toán 4: Ôn tập các số đến 100000 Giải bài tập Toán lớp 4

Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 3, 4, 5 SGK Toán 4: Ôn tập các số đến 100000

Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 3, 4, 5 SGK Toán 4: Ôn tập các số đến 100 000 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK Toán 4, lời giải tương ứng với từng bài tập SGK giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Hướng dẫn giải bài tập Ôn tập các số đến 100 000 – (bài 1, 2, 3, 4 SGK Toán lớp 4 trang 3, 4)

BÀI 1. (Hướng dẫn giải bài tập số 1 trang 3/SGK Toán 4)

a) Viết số thích hợp vào dưới mỗi vạch tia số:

b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 36 000; 37 000; … ; … ; … ; 41 000; …

a)

b) 36 000; 37 000; 38 000; 39 000; 40 00; 41 000; 42 000

BÀI 2. (Hướng dẫn giải bài tập số 2 trang 3/SGK Toán 4)

Viết theo mẫu:

BÀI 3. (Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 3/SGK Toán 4)

a) Viết mỗi số sau thành tổng (theo mẫu): 8723; 9171; 3082; 7006

Mẫu: 8723 = 8000+700+20+3

b) Viết theo mẫu:

Mẫu: 9000+200+30+2 = 9232

7000+300+50+1 6000+200+3

6000+200+30 5000+2

a) 9171 = 9000+100+70+1

3082 =3000+80+2

7006 = 7000+6

b) 7000+300+50+1= 7351 6000+200+3 = 6203

6000+200+30 = 6230 5000+2 = 5002

BÀI 4. (Hướng dẫn giải bài tập số 4 trang 3/SGK Toán 4)

Tính chu vi các hình sau:

Hình tứ giác ABCD có chu vi bằng: 6 + 4 + 3 + 4 = 17 (cm)

Hình chữ nhật MNPQ có chu vi bằng: (4 + 8) × 2 = 24 (cm)

Hình vuông GHIK có chu vi bằng: 5 × 4 = 20 (cm)

Hướng dẫn giải bài tập ÔN TẬP CÁC SỐ ĐẾN 100 000 (TIẾP THEO) – (bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK Toán lớp 4 trang 4, 5)

BÀI 1. (Hướng dẫn giải bài tập số 1 trang 4/SGK Toán 4)

Tính nhẩm:

7000 + 2000 16000 : 2

9000 – 3000 8000 × 3

8000 : 2 11000 × 3

3000 × 2 49000 : 7

7000 + 2000 = 9000 16000 : 2 = 8000

9000 – 3000 = 6000 8000 × 3 = 24 000

8000 : 2 = 4000 11000 × 3 = 33000

3000 × 2 = 6000 49000 : 7 = 7000

BÀI 2. (Hướng dẫn giải bài tập số 2 trang 4/SGK Toán 4)

Đặt tính rồi tính:

a) 4637 + 8245 b) 5916 + 2358

7035 – 2316 6471 – 518

325 × 3 4162 × 4

25968 : 3 18418 : 4

a)

b)

5870 < 5890 97321 < 97400

BÀI 4. (Hướng dẫn giải bài tập số 4 trang 4/SGK Toán 4)

a) Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

65 371 ; 75 631 ; 56 731 ; 67 351.

b) Viết các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

82 697 ; 62 978 ; 92 678 ; 79 862.

a) Các số đã cho được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

56 731 ; 65 371; 67 351 ; 75 631.

b) Các số đã cho được xếp theo thứ tự từ lớn đến bé như sau:

92 678 ; 82 697 ; 79 862 ; 62 978.

BÀI 5. (Hướng dẫn giải bài tập số 5 trang 5/SGK Toán 4)

Bác Lan ghi chép việc mua hàng theo bảng sau:

a) Tính tiền mua từng loại hàng

b) Bác Lan mua tất cả hết bao nhiêu tiền?

c) Nếu có 100 000 đồng thì sau khi mua số hàng trên bác Lan còn bao nhiêu tiền?

a) Bác Lan mua bát hết số tiền là:

2500 × 5 = 12 500 (đồng)

Bác Lan mua đường hết số tiền là:

6400 × 2 = 12 800 (đồng)

Bác Lan mua thịt hết số tiền là:

35 000 × 2 = 70 000 (đồng)

b) Bác Lan mua tất cả hết số tiền là:

12 500 + 12 800 + 70 000 = 95 300 (đồng)

c) Nếu có 100 000 đồng thì sau khi mua số hàng trên bác Lan còn lại số tiền là:

100 000 – 95 300 = 4700 (đồng)

Hướng dẫn giải bài tập ÔN TẬP CÁC SỐ ĐẾN 100 000 (TIẾP THEO) – (bài 1, 2, 3, 4,5 SGK Toán lớp 4 trang 5)

BÀI 1. (Hướng dẫn giải bài tập số 1 trang 5/SGK Toán 4)

Tính nhẩm:

6000 + 2000 – 4000 b) 21000 × 3

90000 – (70000 – 20000) 9000 – 4000 × 2

90000 – 70000 – 20000 (9000 – 4000) × 2

12000 : 6 8000 – 6000 : 3

6000 + 2000 – 4000 được nhẩm là:

6 nghìn + 2 nghìn – 4 nghìn = 8 nghìn – 4 nghìn = 4 nghìn.

Và ghi như sau:

6000 + 2000 – 4000 = 8000 – 4000 = 4000

Nhẩm tương tự ta có:

90000 – (70000 – 20000) = 90000 – 50000 = 40000

90000 – 70000 – 20000 = 20000 – 20000 = 0

b) Với các biểu thức có dấu cộng ” + “, trừ ” – “, nhân ” × “, chia ” : ” thì các em tính nhân – chia trước rồi tính cộng – trừ sau nha. Còn nếu có dấu ngoặc () thì tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau.

Với phần này ta tính như sau:

21000 × 3 = 63000

9000 – 4000 × 2 = 9000 – 8000 = 1000

(9000 – 4000) × 2 = 5000 × 2 = 10000

8000 – 6000 : 3 = 8000 – 2000 = 6000

BÀI 2. (Hướng dẫn giải bài tập số 2 trang 5/SGK Toán 4)

Đặt tính rồi tính:

a) 6083 + 2378 b) 56346 + 2854

28763 – 23359 43000 – 21308

2570×5 13065 × 4

40075:7 65040 : 5

a)

b)

BÀI 3. (Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 5/SGK Toán 4)

Tính giá trị của biểu thức

a) 3257 + 4659 – 1300 b) 6000 – 1300 × 2

c) (70850- 50230) × 3 d) 9000 + 1000 : 2

a) 3257 + 4659 – 1300 = 7916 – 1300 = 6616

b) 6000 – 1300 × 2 = 6000 – 2600 = 3400

c) (70850 – 50230) × 3 = 20620 × 3 = 61860

d) 9000 + 1000 : 2 = 9000 + 500 = 9500

BÀI 4. (Hướng dẫn giải bài tập số 4 trang 5/SGK Toán 4)

Tìm x:

a) x + 875 = 9936 b) x × 2 = 4826

x – 725 = 8259 x : 3 = 1532

Đáp án:

a)

x + 875 = 9936x = 9936 – 875x= 9061

x – 725 = 8259x = 8259 – 725x = 8984

BÀI 5. (Hướng dẫn giải bài tập số 5 trang 5/SGK Toán 4)

Một nhà máy sản xuất trong 4 ngày được 680 chiếc tivi.

Hỏi trong 7 ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu tivi, biết số tivi sản xuất mối ngày là như nhau?

Số tivi nhà máy sản xuất trong 1 ngày là:

680 : 4 = 170 (chiếc)

Số tivi sản xuất trong 7 ngày là:

170 × 7 = 1190 (chiếc)

Đáp số: 1190 chiếc

1-Những kiến thức cần lưu ý

_Các bài toán về tính tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình : tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.

_Đối với dạng toán này, người ta thường dùng phương pháp chia tỉ lệ để giải, trong đó, dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng tuổi trong từng thời kì (trước đây, hiện nay và sau này).

_Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.

_Trong các bài toán về tính tuổi, ta thường gặp các đại lượng sau:

+ Tuổi của A và B;

+ Tổng số tuổi của A và B;

+ Hiệu số tuổi của A và B;

+ Tỉ số tuổi của A và B;

+ Các thời điểm tính tuổi của A và B (trước đây, hiện nay và sau này).

Dạng 1: Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người

Ví dụ 1: Cách đây 8 năm tổng số tuổi của hai chị em bằng 24 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $frac{3}{5}$ tuổi chị. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay ?

Giải

Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai chị em hiện nay là :

24 + 8 x 2 = 40 (tuổi)

Ta có sơ đồ sau:

Tuổi em hiện nay là:

40 : ( 3 + 5 ) x 3 = 15 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là:

40 – 15 = 25 (tuổi)

Đáp số: Chị 25 tuổi và em 15 tuổi.

Ví dụ 2: Hai năm trước tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 50 tuổi. Hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay ?

Giải

Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai cô cháu hiện nay là:

50 + 2 x 2 = 54 (tuổi)

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cô và tổi cháu hiện nay:

Tuổi cháu hiện nay là:

54 : ( 7 + 2 ) x 2 = 12 (tuổi)

Tuổi cô hiện nay là:

54 – 12 = 42 (tuổi)

Đáp số: Cô 42 tuổi và cháu 12 tuổi.

Dạng 2: Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người

Loại 1. Cho biết hiệu số tuổi của hai người

_Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn hiệu và tỉ số tuổi của hai người ở thời điểm đã cho.

_Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng.

_Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ.

_Tìm số tuổi của mỗi người.

Vi dụ: Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?

Giải

Hiệu số tuổi của anh và em là:

17 – 8 = 9 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai anh em không thay đổi theo thời gian nên theo đè bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em:

Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:

9 : ( 4 – 1 ) = 3 (tuổi)

Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là:

8 – 3 = 5 (năm)

Loại 2: Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người

_Trước hết, ta giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người.

_Sau đó giải như loại 1.

Ví dụ: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ?

Giải

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con cách đây 8 năm:

Tuổi con cách đây 8 năm là:

32 : (7 + 1) = 4 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là:

4 x (7 – 1) = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

4 + 8 = 12 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con:

Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 : (2 – 1) = 24 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 – 12 = 12 (năm)

Đáp số: 12 năm.

Loại 3. Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau

Ta vẽ hai sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai người ở mỗi thời điểm, rồi dựa vào đó phân tích để tìm ra lời giải.

Ví dụ: Chị năm nay 27 tuổi. Trước đây, khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Tìm tuổi em hiện nay.

Giải

Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi em hiện nay là:

27 : 3 x 2 = 18 (tuổi)

Đáp số : 18 tuổi.

Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người.

Ví dụ: Tính tuổi cô, tuổi cháu, biết rằng hai lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 và hiệu số tuổi của hai cô cháu hơn tuổi chúa là 6 tuổi.

Giải. Ta có sơ đồ sau:

Nhìn sơ đồ, ta thấy cô hơn cháu 18 tuổi.

Ta có sơ đồ sau:

Tuổi cháu là:

18 – 6 = 12 ( tuổi )

Tuổi cô là:

12 + 18 = 30 ( tuổi )

Đáp số: Cô 30 tuổi và cháu 12 tuổi

Dạng 4: Các bài tính tuổi với các số thập phân (toán lớp 5)

Trước hết, cần dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số tự nhiên, sau đó ta áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên để giải.

Ví dụ: Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông, tuổi cháu hiện nay.

Giải. Coi tuổi cháu hiện nay là 1 phần thì tuổi ông hiện nay là 4,2 phần.

Năm nay ông hơn cháu là:

4,2 – 1 = 3,2 ( lần tuổi cháu hiện nay )

Gọi tuổi cháu 10 năm trước là 1 phần thì tuổi ông là 10,6 phần.

10 năm trước ông hơn cháu là:

10,6 – 1 = 9,6 ( lần tuổi cháu lúc đó )

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên 3,2 lần tuổi cháu hiện nay bằng 9,6 lần tuổi cháu trước đây 10 năm.

Vậu tuổi cháu hiện nay gấp:

9,6 : 3,2 = 3 ( lần tuổi cháu 10 năm trước )

Ta có sơ đồ sau:

Tuổi cháu hiện nay là:

10 : ( 3 – 1 ) x 3 = 15 ( tuổi )

Tuổi ông hiện nay là:

15 x 4,2 = 63 ( tuổi )

Đáp số: Ông 63 tuổi và cháu 15 tuổi.

Dạng 5: Một số bài toán khác

Ví dụ 1: Sau một thời gian đi công tác, Hoàng về thăm gia đình. Khi về đến nhà, em Hoàng nhận xét: “Trước lúc đi công tác, tuổi anh Hoàng bằng $frac{1}{4}$ tổng số tuổi của những người còn lại trong gia đình và hôm nay tuổi anh Hoàng vẫn bằng $frac{1}{4}$tổng số tuổi của những người còn lại trong gia đình !” Hỏi gia đình Hoàng có mấy người?

Giải

Ta có sơ đồ sau:

Số người trong gia đình không kể Hoàng là:

4 : 1 = 4 (người)

Số người trong gia đình Hoàng là:

4 + 1 = 5 (người)

Đáp số: 5 người.

Ví dụ 2: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ trong một đội bóng đá đang thi đấu trên sân là 22 tuổi. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21,5 tuổi. Hỏi đội trưởng hơn tuổi trung bình của toàn đội là bao nhiêu ?

Giải

Tổng số tuổi của cả đội là:

22 x 11 = 242 (tuổi)

Tổng số tuổi của cả đội không kể đội trưởng là:

21,5 x 10 = 215 (tuổi)

Tuổi của đội trưởng là:

242 – 215 = 27 (tuổi)

Tuổi đội trưởng hơn tuổi trung bình của cả đội là:

27 – 22 = 5 (tuổi)

Đáp số: 5 tuổi.

Phụ huynh tham khảo khóa toán lớp 4 cho con tại link: https://vinastudy.vn/mon-toan-dc3069.html

Phụ huynh tham khảo khóa toán lớp 5 cho con tại link: https://vinastudy.vn/mon-toan-dc2005.html

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/