GD&TĐ – Tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản nhưng với lứa tuổi tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán đố có yếu tố hình học là một nội dung tương đối khó trong chương trình Toán tiểu học.
Nó đòi hỏi ở người học một khả năng tư duy trừu tượng, một trí tưởng tượng không gian, một óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp những kiến thức đã học…để thực hiện yêu cầu của đề bài.
Thực tế đã cho thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học môn này, song số lượng những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có vài em. Ngược lại những học sinh có khả năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học yếu kém môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác.
Giáo viên có thể tiến hành một số biện pháp như sau để giúp học sinh làm tốt bài bài toán đố có yếu tố hình học.
Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học cũng tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán. Thông thường có 4 bước giải như sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử lại) và viết bài giải.
Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính
Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu cơ bản: Làm cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành thạo.
Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:
Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng đã biết. Người giáo viên cần nắm chắc rằng: Để hiểu được biện pháp mới, HS cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; các kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn cần giúp phân biệt.
Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại (sau khi chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách viết thương. Do đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia miệng để chuyển sang chia viết.
Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ nhật khi biết hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa hai cọc trong bài toán sau: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m. Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc? ” thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là tính số cây trên đường khép kín (cây ở đây là cọc).
Bước 2: Giảng biện pháp tính mới
Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên một số kiến thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tìm thấy” biện pháp.
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp, trực quan để lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật được nội dung cơ bản của biện pháp tính, hình thức trình bày đẹp.
Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo
Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự. Phương pháp chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập. Điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống, bài đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp. Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng bộ phận.
Bước 4: Vận dụng và củng cố
Cách củng cố tốt nhất, không phải là yêu cầu học sinh nhắc lại bằng lời mà cần tạo điều kiện để học sinh vận dụng biện pháp. Thông thường là qua giải toán, để học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính. Lúc này không nên cho những bài toán quá phức tạp, mà chỉ nên chọn bài toán đơn giản dùng đến phép tính hay quy tắc vừa học. Việc ôn luyện, củng cố những biện pháp tính khác, quy tắc khác sẽ làm trong giờ luyện tập, ôn tập.
Khi củng cố, có thể kết hợp kiểm tra trình độ hiểu quy tắc: Nếu HS thực hành đúng, diễn đạt được cách làm với lời lẽ khái quát, giải thích được cơ sở lý luận- là biểu hiện nắm biện pháp, kiến thức ở trình độ cao.
Nếu HS thực hành đúng, nói được các bước làm trên ví dụ cụ thể coi như đạt yêu cầu. Nếu chỉ thuộc lòng quy tắc mà không làm được tính coi như không đạt yêu cầu.
Ôn tập, tổng hợp lại công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình.
Ở lớp 5, nếu kể cả công thức tính ngược thì có tới hàng chục công thức (quy tắc) tính toán về hình học. Muốn cho học sinh có thể nhớ và vận dụng các công thức này, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh ôn tập, tổng hợp, tăng cường so sánh, đối chiếu để hệ thống hóa các quy tắc và công thức tính toán, giúp các em hiểu và nhớ lâu, tái hiện nhanh.
Có thể kẻ bảng mẫu cho học sinh để các em tự tổng hợp các kiến thức để tiện sử dụng trong việc ghi nhớ.
Hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn chứa nội dung hình học
Áp dụng trực tiếp công thức tính khi đã cho biết độ dài các đoạn thẳng là các thành phần của công thức.
Nhờ công thức tính chu vi, diện tích mà tính độ dài 1 đoạn thẳng là yếu tố của hình.
Phương pháp dùng tỉ số: Trong một bài toán hình học người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn thẳng, tỷ số các số đo diện tích hay thể tích như một phương tiện để tính toán, giải thích, lập luận cũng như trong thao tác so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích hoặc về thể tích.
Phương pháp thực hiện các số đo diện tích và thao tác phân tích, tổng hợp trên hình: Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời kết hợp với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó được thể hiện như sau:
Một hình được chia ra thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của các hình nhỏ được chia.
Hai hình có diện tích bằng nhau nà cùng có phần chung thì hai hình còn lại sẽ có diện tích bằng nhau.
Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì ta được hai hình mới có diện tích bằng nhau.
Phương pháp “Biểu đồ hình chữ nhật”: Phương pháp“Biểu đồ hình chữ nhật” là một công cụ đắc lực để giải loại toán có ba đại lượng, trong đó có một đại lượng này bằng tích của hai đại lượng kia.
Đây là một phương pháp mới nên lần đầu tiếp xúc, có thể học sinh sẽ thấy bỡ ngỡ. Nhưng khi các em đã làm quen, nó giúp ích rất nhiều trong việc trực quan hóa các mối quan hệ toán học giữa ba đại lượng và do đó làm cho cách giải trở nên dễ hiểu hơn đối với học sinh.