Các Dạng Bài Tập Sinh Học 12 Và Cách Giải Nhanh Nhất

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Chi Tiết Bài Tập Chương 1, Sinh Học 12
  • Giải Sách Bài Tập Tiếng Anh 8 Unit 2: Making Arrangements
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh 6 Unit 2: At School
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh 9 Unit 2: Clothing
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 4 Unit 2: I’m From Japan
  • 14 Tháng 08, 2022

    Chương trình Sinh học lớp 12 bao gồm một lượng kiến thức rộng và khó. Đặc biệt là phần di truyền học. Để giúp các em nâng cao hiệu quả học tập, tiết kiệm thời gian làm bài, CCbook sẽ tổng hợp các dạng bài tập Sinh học 12 và cách giải nhanh cho từng dạng.

    Song song với đó, CCBook cũng xin chia sẻ đến các em những bộ tài liệu hữu ích, hỗ trợ học môn Sinh tốt hơn.

    Các dạng bài tập Sinh học 12 cơ bản

    Di truyền học là phần kiến thức rất hay vì có nhiều liên hệ với thực tế đời sống. Các dạng bài tập cũng rất đa dạng. Thường câu hỏi khó trong đề thi THPT Quốc gia môn Sinh học hay rơi vào phần di truyền học này.

    Dạng 1: Bài tập về mã di truyền

    Bài toán 1: Xác định số loại bộ ba mã hóa, không mã hóa axit amin.

    Cách giải: Sử dụng toán tổ hợp

    Ví dụ: Với 4 loại ribônuclêôtit A, U, G, X có thể tổng hợp được bao nhiêu loại bộ ba mã hóa axit amin?

    Có tất cả 4 3= 64 bộ 3. Trong đó có 3 bộ ba không mã hóa axit amin là: 5’UAG3′; 5’UGA3′; 5’UAA3′. Như vậy có tất cả 61 bộ ba mã hóa axit amin

    Bài toán 2: Xác định tỉ lệ của các loại mã bộ ba

    Phương pháp giải: Dựa vào bài toán 1 và sử dụng thêm công thức tổ hợp xác suất.

    Ví dụ: Người ta tiến hành tổng hợp ARN nhân tạo với 3 nguyên liệu gồm 3 loại nuclêôtit A, U, X với tỉ lệ 2: 3: 5. Tỉ lệ xuất hiện bộ ba có chứa 2 loại nuclêôtit loại A là?

    Cách giải: Tỉ lệ A, U, X là 0,2: 0,3: 0,5. Bộ 3 có chứa 2 loại nuclêôtit A, vị trí còn lại có thể là U hoặc X với tỉ lệ 0.3+0.5= 0.8

    Cách sắp xếp vị trí nu loại A trong bộ 3 là: C 23 vậy tỉ lệ của bộ 3 có 2 nu loại A là 0.2 2.0.8. C 23 = 0.096.

    Dạng 2: Xác định thành phần Nuclêôtit trên gen, ADN

    Để giải được dạng bài toán này, học sinh cần nắm được những công thức sau;

    Nếu các em ghi nhớ hết được tất cả các công thức trên thì sẽ không gặp nhiều khó khăn khi tìm các dạng bài tập Sinh học 12 và cách giải. Những công thức trên sẽ hỗ trợ các em làm nhanh câu hỏi trắc nghiệm.

    Dạng 3: Tính số liên kết hiđro được tạo thành và phá vỡ

    Có một số công thức tính nhanh sẽ hỗ trợ các em giải dạng bài tập này nhanh gọn. Học sinh cần lưu ý các công thức sau:

    Các dạng bài tập Sinh học 12 và cách giải phần di truyền học quần thể

    Nhắc đến dạng bài tập về di truyền quần thể, nhiều học sinh sẽ cảm thấy e ngại vì kiến thức phức tạp. Để hoàn thành được 1 câu hỏi các em cần phải biết vận dụng linh hoạt công thức cũng như lý thuyết.

    Dạng 1: Tính số tế bào con tạo thành

    Dạng 2: Tính số NST tương đương với nguyên liệu được cung cấp trong quá trình tự nhân đôi của NST

    Các công thức cần nhớ để giải bài:

    – Tổng số NST sau cùng trong tất cả thế bào con 2n.2 x

    – Tổng số NST tương đương với nguyên liệu cung cấp khi 1 tế bào 2n qua x đợt nguyên phân là:

    – Số NST chứa hoàn toàn nguyên liệu mới

    – Số NST môi trường NB CC ở thế thệ cuối cùng: 2n.(2 k-1)

    Dạng 3: Tính số giao tử hình thành và số hợp tử tạo ra

    1)Tạo giao tử( đực XY, cái XX ):

    – Tế bào sinh tinh qua giảm phân cho 4 tinh trùng gồm 2 loại X và Y.

    – Số tinh trùng hình thành = số tế bào sinh tinh x 4.

    – Số tinh trùng X hình thành = số tinh trùng Y hình thành.

    – Tế bào sinh trứng qua giảm phân chỉ cho 1 tế bào trứng loại X và 3 thể định hướng (sau này

    – Số trứng hình thành = số tế bào trứng x 1.

    – Số thể định hướng = số tế bào trứng x 3.

    Một tinh trùng loại X kết hợp với trứng tạo thành một hợp tử XX, một tinh trùng Y kết hợp

    với trứng tạo thành hợp tử XY.

    – Số hợp tử XX = số tinh trùng X thụ tinh.

    – Số hợp tử XY = số tinh trùng Y thụ tinh.

    Cuốn sách tổng hợp tất cả các dạng bài tập Sinh học 12 và cách giải chi tiết, dễ hiểu nhất

    Chính vì vậy, CCBook xin giới thiệu đến các em cuốn sách tổng hợp tất cả các dạng bài tập Sinh học 12 và cách giải từ cơ bản đến nâng cao. Cuốn sách bổ ích đó chính là Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Sinh học.

    Sách không chỉ giúp học sinh hệ thống các dạng bài tập quan trọng mà còn hệ thống lại toàn bộ lý thuyết trong tâm nhất. Song song với lý thuyết sẽ có bài tập ví dụ đi kèm. Học sinh có thể dễ dàng tiếp thu kiến thức, học đến đâu hiểu đến đó.

    Với cuốn sách này các em sẽ không phải lo lắng sẽ bỏ sót một dạng bài tập nào trong chương trình Sinh học lớp 12.

    Để ghi nhớ các dạng bài tập cũng như cách giải cho từng dạng nhanh hơn, học sinh có thể tải:

    1580 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SINH HỌC THI THPT QG CÓ ĐÁP ÁN.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phần Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Cộng Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Sinh Học 12 Bài 2 Phiên Mã Và Dịch Mã Giải Bài Tập Chi Tiết
  • Giải Bài Tập Sinh Học 12
  • Giải Bài Tập Sgk Sinh Học Lớp 12 Bài 2: Phiên Mã Và Dịch Mã
  • Các Dạng Bài Tập Hóa Học Lớp 9

    --- Bài mới hơn ---

  • Bộ Đề Thi Học Kì 2 Môn Hóa Học Lớp 9
  • Bài Tập 1,2,3, 4 Trang 95 Hóa 9: Silic
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 9: Cấu Tạo Phân Tử Hợp Chất Hữu Cơ
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 Bài 10: Hóa Trị
  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học
  • a. 1 pứ kim loại + axit . e. 1 pứ muối + muối

    b. 1 pứ kim loại + H 2 O f, 1 pứ kim loại đứng trước đẩy kim loại

    c. 1 pứ ôxit kim loại + axit. đứng sau ra khỏi dung dịch muối.

    d. 1 pứ ôxit kim loại + H 2 O.

    Câu 3: Cho các muối : Mg(NO3)2, CuCl2, cho biết muối nào có thể tác dụng với.

    a. dd NaOH b. dd HCl c. dd AgNO3

    nếu có hãy viết phương trình pư.

    Giải:

    Câu 3: + Cả (magie nitrat) Mg(NO 3) 2, (đồng clorua) CuCl 2 đều tác dụng với NaOH tạo Mg(OH) 2 và Cu(OH) 2

    + Không muối nào tác dụng với HCl.

    + CuCl 2 tác dụng với (bạc nitrat)AgNO 3 tạo AgCl trắng.

    đinh sắt trong dd dồng II sunfat (CuSO4). Hiện tượng gì xảy ra.

    a. Không xuất hiện tượng.

    b. Xuất hiện đồng màu đỏ bám trên đinh, đinh Fe không bị tan.

    c. Xuất hiện đồng màu đỏ bám trên đinh, đinh Fe bị tan 1 phần, màu xanh của dd nhạt dần.

    d. Không có Cu bám trên đinh Fe, chỉ 1 phần đinh bị tan.

    Giải thích, viết phương trình.

    : Cho dd các chất sau phản ứng với nhau từng đôi một.

    a. Ghi dấu (x) nếu có pứ xảy ra

    b. Dấu (0) nếu không có.

    c. Viết phương trình phản ứng nếu có.

    Viết ptpứ cho những chuyển đổi hóa học sau.

    a. B.

    FeCl 3 CuO

    Fe 2(SO 4) 3 Fe(OH) 3↓ Cu CuCl 2

    Fe 2O 3 Cu(OH) 2

    a. Kẽm (Zn) vào dd đồng sunfat (CuSO 4) b. Đồng (Cu) vào dd bạc nitrat (AgNO 3)

    c. Kẽm (Zn) vào dd magiê clorua (MgCl 2) c. Nhôm (Al) vào dd đồng sunfat (CuSO 4)

    viết ptpứ xảy ra.

    a. FeCl 3, MgO, Cu, Ca(OH) 2 b. NaOH, CuO, Ag, Zn.

    Câu 8: Cho các chất Na2O, CaO, H2O, CuCl2, FeCl3. điều chế các.

    a. Dd bazơ (bazơ tan) b. Các bazơ không tan.

    a. Magiê oxit (MgO) và axit nitric (HNO 3). b. Nhôm oxit (Al 2O 3) và axit sunfuric (H 2SO 4)

    c. Sắt (Fe) và axit clohidric (HCl) d. Kẽm (Zn) và axit sunfuric loãng.

    II. Bài tập cơ bản

    1. ÁP DỤNG CÔNG THỨC

    m: khối lượng cho trước (gam)

    M: khối lượng phân tử

    Số mol

    Cho 0,8 gam (natri hidroxit) NaOH tác dụng với dd H2SO4 dư, cô cạn dd sau pứ thu được bao nhiêu gam muối khan.

    Giải.

    Số mol

    Phương trình

    khối lượng

    Số mol

    Số mol

    (đ/s: 10,8 gam). Câu 6: (đ/s: 3,5875 gam) (đ/s: 0,6gam) a. Tính khối lượng H2 tạo thành.(đ/s: 0,04 gam) b. Cho dd X pứ với dd H2SO4 dư. Tính số gam kết tủa tạo thành.(đ/s: 4,66 gam) Cho dd chứa 4,25 gam AgNO3 tác dụng hoàn toàn với NaCl dư. Tính khối lượng kết tủa tạo thành.

    2. ÁP DỤNG CÔNG THỨC

    (chỉ áp dụng cho chất khí) V: thể tích chất khí.

    Số mol

    thể tích

    Vậy V=0,28 lit

    Số mol

    thể tích

    Vậy V=0,672 lit

    Phương trình:

    Vậy m = 0,84gam

    Cho Mg và Cu vào HCl thì chỉ có Mg pứ (Cu ko Pứ vì Cu đứng sau H trong dãy điện hóa)

    Phương trình :

    Cho 0,84 gam (magie) Câu 7: Cho 0,6g hỗn hợp gồm Al và Cu tác dụng với dd HCl (axit clohidric) Cho 1,5g hỗn hợp gồm Fe và Ag tác dụng với dd HCl dư thoát ra 0,336 Cho m gam (sắt) Fe phản ứng với dd H2SO4 dư thu được 1,12 lit khí H2 (đktc) tính m. Mg tác dụng hoàn toàn với HCl dư thu được V lit khí. Tính V.

    Vậy khối lượng Cu

    C M: nồng độ mol/lit

    3. ÁP DỤNG CÔNG THỨC n: số mol

    V: thể tích dung dịch

    Giải:

    Số mol

    Phương trình :

    Số mol Ca(OH) 2 tạo thành

    Thể tích dd :

    Nồng độ dd Ca(OH) 2

    Thể tích dd :

    Nồng độ FeCl 2: C M=0,2M thể tích dd: Vdd = 600ml = 0,6lit

    Cho 1,11g Ca(OH)2 tác dụng hoàn toàn với 500ml dd HCl. tính nồng độ dd CaCl2 thu được. (đ/s: 2,4g) a. Tính m. b. Tính nồng độ dd Ca(OH)2 tạo thành. (đs: câu a: 4gam; câu b: 0,2M) 4. Áp dụng công thức (1) (: khối lượng chất tan (: tổng khối lượng dung dịch) Khối lượng riêng (2) (m: khối lượng) (V: thể tích dung dịch) (d: khối lượng riêng của dd)

    Nồng độ H 2SO 4 :

    Số mol H 2SO 4

    Pt:

    Vậy nồng độ :

    Giải:

    Số mol Ca(OH) 2

    Vậy khối lượng Ca(OH) 2 tạo thành:

    Vậy m ct = 2,22 gam

    Câu 3: Cho 22,2 g (canxi clorua) CaCl2 pứ với 200ml dd Na2SO4 dư (d=1,55g/ml) tính nồng độ phần trăm (c%) của dd muối thu được.

    Vậy nồng độ phần trăm Ca(OH) 2:

    Giải:

    + Khối lượng riêng khối lượng dd H 2SO 4

    Vậy khối lượng chất tan: m ct = 24 gam

    Câu 4: Cho 200g dd H2SO4, 14,% tác dụng với Al dư. Tính khối lượng muối Al2(SO4)3 thu được?

    Giải:

    + Khối lượng riêng (1)

    Số mol

    (*) (vì kết tủa và bị vớt ra làm khối lượng dd giảm)

    Giải:

    Ta có: khối lượng H 2SO 4:

    Câu 5: Cho 2,4 gam Fe2O3 hòa tan trong 300g dd H2SO4 dư. Tính nồng độ c% của dd muối thu được?

    à số mol

    1. LÍ THUYẾT gợi ý: câu 5a: (dpnc: điện phân nóng chảy) Câu 2: có các chất sau: CuO, Mg, Al2O3, Fe(OH)3, Fe2O3. hãy chọn một trong những chất đã cho tác dụng với HCl sinh ra:

    Pt:

    Số mol:

    Khối lượng

    Câu 2: Câu b. d. Lượng khí H2 Câu a. Viết ptpứ. 4 : Cho 4 , 68 g hỗn hợp gồm Fe và Ag tác dụng với dd HCl dư thoát ra 1,008 lit khí H2 (đktc). thu được có thể dùng để khử bao nhiêu gam CuO thành Cu nguyên chất. Tính m. 3 : Cho m gam (sắt) Fe phản ứng với dd H2SO4 dư thu được 3 , 36 lit khí H2 (đktc) Hòa tan 10 gam Ca vào trong 500ml H2O thu được dd X và V lit khí H2 (đktc)

    Viết các ptpứ .

    a. Khí nhẹ hơn không khí và cháy được trong không khí.

    b. dd có màu xanh lam.

    c. dd có màu vàng nâu.

    d. dd không có màu.

    Câu 5: Viết ptpứ của Mg, MgO, Fe, FeO, Fe2O3, với HNO3 loãng.

    : Cho các chất sau phản ứng với nhau từng đôi một.

    2, BÀI TẬP a. Cho A tác dụng với dd HCl dư. Tính khối lượng chất rắn còn lại sau pứ. b. Tính thể tích dd NaOH 1M vừa đủ để kết tủa hoàn toàn dd B. (đ/s: a.0,64g b. 0,02lit) Câu 2: Cho 10,2gam Al2O3 hòa tan trong 300g dd H2SO4 dư. Tính nồng độ c% của dd muối thu được? (đ/s: 11,025%) (đ/s:80gam) a. Viết ptpứ. b. Xác định nồng độ mol/lit của các chất trong dd sau khi pứ kết thúc. c. Cô cạn dd thu được bao nhiêu gam muối khan. (đ/s: b. c.10,92gam)

    a. Ghi dấu (x) nếu có pứ xảy ra

    a. Tính khối lượng sắt thu được khi khử hoàn toàn 4,64gam Fe2O3. b. Hòa tan lượng sắt thu được vào 500ml dung dịch H2SO4 loãng có nồng độ 0,1M. Sau khi pứ xảy ra hoàn toàn, thì chất nào hết, chất nào dư. – Tính thể tích khí thoát ra (đktc) – Tính nồng độ mol/lit của các chất còn lại sau pứ. – Cô cạn dd sau pứ thu được bao nhiêu gam muối khan. (đ/s: a. 2,24gam b.-sắt hết -H2SO4 0,02M FeSO4 0,08M. -6,08gam) Cho 2,7 gam Al phản ứng với 200ml dd FeSO4 1M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, cho biết. (đ/s: Al hết, FeSO4 dư b. 8,4 gam c. Al2(SO4)3: 0,25M FeSO4 0,25M) Câu 7: Cho 3g hỗn hợp gồm magie và đồng tác dụng với dd HCl dư thoát ra 1,568lit khí H2 (đktc). Tính % khối lượng Mg và Cu trong hỗn hợp.

    b. Dấu (0) nếu không có.

    c. Viết phương trình phản ứng nếu có.

    Nêu hiện tượng của pứ.

    Câu 8a. Viết ptpứ. b. Tính khối lượng sắt đã tham gia pứ và khối lượng đồng tạo thành. c. Tính phần trăm khối lượng của sắt và đồng trong lá trên. d. Đem hòa tan 23 gam lá trên vào dd HCl dư. Tính thể tích khí thoát ra (đktc). e. Đem hòa tan 23 gam lá trên vào dd HNO3 đặc dư. Tính thể tích khí thoát ra (đktc). : Cho 1,5g hỗn hợp gồm Fe và Ag tác dụng với dd HCl dư thoát ra 0,336lit khí H2 (đktc). Tính % khối lượng Fe và Ag trong hỗn hợp.

    Câu 5: Nguyên tắc để sản xuất gang, thép trong luyện kim là phản ứng khử oxit sắt trong quặng sắt thành sắt:

    Cho Mg và Cu vào HCl thì chỉ có Mg pứ (Cu ko Pứ vì Cu đứng sau H trong dãy điện hóa)

    Phương trình :

    Khối lượng

    Vậy khối lượng Cu:

    Vậy % khối lượng Mg:

    Vậy % khối lượng Cu:

    Hoặc % khối lượng Cu: =100% -56% = 44%

    a. Viết ptpứ. b. Tính khối lượng magie đã tham gia pứ và khối lượng sắt tạo thành. c. Tính phần trăm khối lượng của magie và sắt trong lá trên. d. Đem hòa tan 36,8 gam lá trên vào dd HCl dư. Tính thể tích khí thoát ra (đktc) e. Đem hòa tan 36,8 gam lá trên vào dd HNO3 đặc dư. Tính thể tích khí thoát ra (đktc) (đ/s: b.9,6g Mg 22,4gam Fe c. 39,13%Mg 60,87%Fe d. 22,4lit c.53,76lit) a. Viết ptpứ. b. Tính nồng độ phần trăm của dd sau pứ. (đ/s: C% CuSO4 dư = 9,31% C%(FeSO4 =5,44%)

    Giải:

    VI: GIẢI BÀI TẬP BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    a. Phương trình:

    b. Gọi số mol sắt tham gia pứ là x ta có.

    Khối lượng lá sắt tăng = 29,4 – 28 = 1,6(gam)

    Mà khối lượng lá sắt tăng = Khối lượng của Cu bám vào – Khối lượng của Fe tan ra

    Vậy:

    Vậy phần trăm khối lượng sắt:

    Phần trăm khối lượng của Cu:

    d. (đ/s: 6,72 lit)

    e. (đ/s: 29,12lit)

    TRẮC NGHIỆM Câu Câu TỰ LUẬN 13. 6.

    BaCl 2 + ? NaCl + ?

    a. …………+ HCl MgCl 2 + H 2

    c. …………+ ………. ZnO

    e. …………+ S K 2 S

    + Áp dụng cho bài toán có hỗn hợp 2 chất hoặc nhiều chất

    Giải:

    * Thể tích khí H 2↑:

    số mol khí H 2↑:

    * Thay vào phương trình.

    Câu 4 (*):

    Giải:

    * Thay vào phương trình.

    giải:

    a. Ptpứ

    Vậy: x + y = 0,25 (1)

    Vậy: (2)

    →Vậy phần trăm khối lượng:

    Câu 17:

    (2)

    Vây: số mol Fe 2O 3:

    →khối lượng Fe 2O 3:

    (đ/s: 24,8g Na2O 15,39g BaO)

    Giải:

    * Thay vào phương trình.

    Vậy số mol muối AlCl 3 = x = 0,2mol

    Vậy số mol muối MgCl 2 = x = 0,2mol

    =+=+=36,2 gam

    (đ/s: 30,9g) b. Tính m. Câu 15:

    Giải:

    * Thay vào phương trình.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tóm Tắt Và Giải Hóa Lớp 9 Bài 8: Một Số Bazơ Quan Trọng
  • Giải Bài Tập Trang 27 Sgk Hóa Lớp 9: Một Số Bazơ Quan Trọng Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 9
  • Giải Bài Tập 3: Trang 27 Sgk Hóa Học Lớp 9
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 24: Ôn Tập Học Kì I
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Môn Hóa Học Lớp 9
  • Cách Giải Các Dạng Toán Tổng

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Các Dạng Toán Tìm X Cơ Bản Và Nâng Cao
  • Cô Học Trò Đạt Giải 3 Cuộc Thi “An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai”
  • Thể Lệ Cuộc Thi “Giải Báo Chí Tuyên Truyền Về An Toàn Giao Thông” Tỉnh Hậu Giang Năm 2022
  • Destination B1 B2 Và C1+C2 Pdf + Audio
  • Part 7 Ets 2022 Có Giải Chi Tiết Kèm Theo
  • Dạng 1: Cho biết cả Tổng và Hiệu

    Phương pháp giải:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

    Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

    Ví dụ: Tổng của hai số là 148, hiệu của hai số là 14.Tìm hai số đó.

    Hướng dẫn giải:

    Số lớn là: $(148 + 14) : 2 = 81$

    Số bé là: $(148 – 14 ) : 2 = 67$

    Dạng 2: Cho biết  Tổng nhưng ẩn Hiệu

    Phương pháp giải:

    Giải bài toán phụ tìm ra Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.

    Ví dụ: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi.Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau.Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

    Hướng dẫn giải:

    Hòa chi Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn bằng nhau như vậy Hòa hơn Bình số viên bi là: $10 + 10 = 20$(viên)

    Hòa có viên bi là: $(120 + 20) : 2 = 70$(viên)

    Bình có số viên bi là: $(120 – 20) : 2 = 50$(viên)

    Dạng 3: Cho biết  Hiệu nhưng ẩn Tổng

    Phương pháp giải:

    Giải bài toán phụ tìm ra Tổng sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.

    Ví dụ: Trung bình cộng của hai số là 145.Tìm hai số đó biết hiệu hai số đó là 30.

    Hướng dẫn giải:

    Tổng của hai số là: $145 times 2 = 290$

    Số lớn là: $(290 + 30) : 2 = 160$

    Số bé là: $(290 – 30) : 2 = 130$

    Dạng 3: Ẩn cả Tổng và Hiệu

    Phương pháp giải:

    Giải bài toán phụ tìm ra Tổng và Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.

    Ví dụ:Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.

    Hướng dẫn giải:

    Tổng của hai số đó là: $9999$

    Hiệu của hai số đó là: $101$

    Số lớn là: $(999 + 101) : 2 = 550$

    Số bé là: $(999 – 101) : 2 = 449$

    Phụ huynh và các con có thể tham khảo và luyện tập thêm các dạng toán khác Tại Đây

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Giáo Dục Rèn Học Sinh Giải Toán Có Lời Văn Lớp …
  • Giải Toán Có Lời Văn Lớp 4
  • Tải Về Tuyển Chọn 400 Bài Tập Toán Lớp 5 Sách Miễn Phí Pdf • Thư Viện Sách Hướng Dẫn
  • 1000 Bài Tập Lập Trình C/c++ Có Lời Giải Giành Cho Sv
  • Xml: Bài 4.1. Lược Đồ Xml
  • Các Dạng Bài Toán Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 6

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X
  • Giải Bài Toán Lớp 6 Trang 87
  • Sách Giáo Khoa Ngữ Văn Lớp 6 ” Mzfreebook
  • Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 6 Bài 24: Tập Thơ Bốn Chữ
  • Soạn Bài Sông Nước Cà Mau (Chi Tiết)
  • + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2) A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2 Cỏch 2 : Ta cú : 1/5 + 1/6 + 1/7 < 1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5 (3) 1/8 + 1/9 + 1/10 + ... + 1/17 < 10.1/8 = 5/4 (4) Cỏch 3 :1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (5) 1/10 + 1/11 + ... + 1/17 < 8.1/8 = 1 (6) Cỏch 4 : 1/6 + 1/7 + ...+ 1/11 < 6.1/6 = 1 (7) 1/12 + 1/13 + ... + 1/17 < 6.1/12 = 1/2 (8) Cỏch 5 : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (9) 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14< 5.1/10 = 1/2 (10) 1/15 + 1/16 + 1/17 < 3.1/15 = 1/5 (11) ĐỀ SỐ HỌC 6 NÂNG CAO 1. Viết cỏc tập hợp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử của nú: a) Tập hợp A cỏc số tự nhiờn cú hai chữ số trong đú chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3. b) Tập hợp B cỏc số tự nhiờn cú ba chữ số mà tổng cỏc chữ số bằng 5. 2. * Ghi số nhỏ nhất cú: a) chớn chữ số b) n chữ số (nẻ N*) c) mười chữ số khỏc nhau ** Ghi số lớn nhất cú: a) chớn chữ số b) n chữ số (nẻ N*) c) mười chữ số khỏc nhau 3. Người ta viết liờn tiếp cỏc số tự nhiờn thành dóy số sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ...Hỏi: a) Chữ số hàng đơn vị của số 52 đứng ở hàng thứ mấy? b) Chữ số đứng ở hàng thứ 873 là chữ số gỡ? Chữ số đú của số tự nhiờn nào? 4. Điền kớ hiệu thớch hợp vào ụ vuụng: a) 2 c {1; 2; 6} e) ặ c {a} b) 3 c {1; 2; 6} f) 0 c {0} c) {1} c {1; 2; 6} g) {3; 4} c N d) {2;1; 6} c {1; 2; 6} h) 0 c N* 5. Trong đợt thi đua "Bụng hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giỏo Việt Nam - Lớp 6/1 cú 45 bạn đạt từ 1 điểm 10 trở lờn, 38 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lờn, 15 bạn đạt từ 3 điểm 10 trở lờn, 9 bạn đạt 4 điểm 10, khụng cú ai đạt trờn 4 điểm 10. Hỏi trong đợt thi đua đú, lớp 6/1 cú tất cả bao nhiờu điểm 10? 6. Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phự Đổng", kết quả điều tra ở một lớp cho thấy; cú 25 học sinh thớch búng đỏ, 22 học sinh thớch điền kinh, 24 học sinh thớch cầu lụng, 14 học sinh thớch búng đỏ và điền kinh, 16 học sinh thớch búng đỏ và cầu lụng, 15 học sinh thớch cầu lụng và điền kinh, 9 học sinh thớch cả 3 mụn, cũn lại là 6 học sinh thớch cờ vua. Hỏi lớp đú cú bao nhiờu học sinh? 7. Muốn viết tất cả cỏc số tự nhiờn từ 1 đến 1000 phải dựng bao nhiờu chữ số 5? 8. Điền cỏc chữ số thớch hợp vào ụ trống để tổng ba chữ số liền nhau bằng 23: 6 8 9. Tỡm số cú hai chữ số sao cho số đú lớn hơn 6 lần tổng cỏc chữ số của nú là 2 đơn vị. 10. Tỡm số bị chia và số chia nhỏ nhất để thương của phộp chia là 15 và số dư là 36. 11. Em hóy đặt cỏc dấu (+) và dấu (-) vào giữa cỏc chữ số của số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (cú thể ghộp chỳng lại với nhau) để kết quả của phộp tớnh bằng 200. 12. Tỡm số tự nhiờn cú hai chữ số, biết rằng tổng cỏc chữ số của nú là 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số đú cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị. 13. Một phộp chia cú tổng của số bị chia và số chia là 97. Biết rằng thương là 4 và số dư là 7. Tỡm số bị chia và số chia. 14. So sỏnh: 21000 và 5400 15. Tỡm n ẻ N, biết: a) 2n . 8 = 512 b) (2n + 1)3 = 729 16. Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) 39 : 37 + 5 . 22 b) 23 . 32 - 516 : 514 c) 47. 34 . 96 613 d) 216 + 28 213 + 25 17. Tỡm x, y ẻ N, biết rằng: 2x + 242 = 3y 18. Tỡm x ẻ N, biết: a) 1440 : -125 = 0 19. Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau: a) : 9 - 15 + 190 c) 5 . {26 - : 9 + 316 : 312 20. Tỡm x biết: a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 21. Xột xem: a) 20022003 + 20032004 cú chia hết cho 2 khụng? b) 34n - 6 cú chia hết cho 5 khụng? (n ẻ N*) c) 20012002 - 1 cú chia hết cho 10 khụng? 22. Tỡm x, y để số chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2. 23. Viết số tự nhiờn nhỏ nhất cú năm chữ số, tận cựng bằng 6 và chia hết cho 9. D A NANG CAO Bài 1 Cho số M = (1/16)2002. Tớnh tổng của 2002 chữ số đầu tiờn sau dấu phẩy của số M khi viết dưới dạng số thập phõn. Bài giải : Vỡ 1/16 < 1/10 nờn M = (1/16)2002 < (1/10)2002 = (0,1)2002 = 0, 00...01 ( 2001 chữ số 0). Do đú M phải cú ớt nhất là 2002 chữ số 0 ngay sau dấu phẩy. Từ đú ta cú tổng của 2002 chữ số đầu tiờn sau dấu phẩy khi viết M dưới dạng số thập phõn là 0. Nhận xột : + Nhiều bạn nờu ra mấy trường hợp : 1/16 = 0,0625 ; (1/16)2 = 0,00390625 ; (1/16)3 = 0,000244140625 + Bạn Hoàng Minh Hiếu, 7C, THCS Lờ Quý Đụn, Bỉm Sơn, Thanh Húa đỏnh giỏ : M = (1/16)2002 = (1/2)8008 = (1/2)8.(1/2)8000 < ((1/2)10)8000 < (1/1024)800 < (1/1000)800 = (1/10)2400 = 0,00...01 (2399 chữ số 0). Từ đú cú thể thấy tổng của 2400 chữ số đầu tiờn ngay sau dấu phẩy của M viết dưới dạng số thập phõn cũng bằng 0. + Bạn Phạm Huy Hoàng, 9B, trường THPTNK Trần Phỳ, Hi Phũng nhận xột : "Nếu M = (1/16)k với k N thỡ M = (1/16)k = (0,625/10 )k . Từ đú tổng của k chữ số đầu tiờn ngay sau dấu phẩy ở dạng viết thập phõn của M sẽ bằng 0. Bài 4: Em hóy thay mật chữ cỏi bởi mật chữ số để phộp tớnh dưới đõy đỳng (chữ cỏI khỏc nhau thỡ thay chữ số khỏc nhau) TIME + TIME = MONEY Đẳng thức trờn cũn cú ý nghĩa gỡ nữa khụng? BàI giải: Từ MONEY = TIME + TIME ≤ 9999 + 9999 = 19998. 1) Nếu I = 0 thỡ N = 0 (loại vỡ I ≠ N ). 2) Nếu I = 3 thỡ N = 6. a) Với T = 5 thỡ cú O = 0 ,vậy nghiệm bài toỏn là TIME = 5312 và MONEY = 10624 (1). b) Với T = 7 cú O = 4 (loại vỡ O = Y). c) Với T = 8 cú O = 6 (loại vỡ O = N). d) Với T = 9 thỡ cú O = 8 ta cú nghiệm thứ hai của bài toỏn : TIME = 9312 , MONEY = 18624 (2). 3) Nếu I = 5, thỡ N = 0. a) Với T = 6, cú O = 3, nghiệm thứ ba của bài toỏn là TIME = 6512 và MONEY = 13024 (3). c) Với T = 8 cú O = 7, nghiệm thứ tư của bài ra là : TIME = 8512 và MONEY = 17024 (4). 4) Nếu I = 6 thỡ N = 2 (loại vỡ N = E) 5) Nếu I = 7 thỡ n = 4 (loại vỡ N = Y) 6) Nếu I = 8 thỡ N = 6, ta thấy cỏc khả năng T = 5 và t = 9 khụng thoả món điều kiện bài toỏn. Với T = 7 thỡ O = 5, ta cú nghiệm thư năm của bài toỏn là : TIME = 7812 và MONEY = 15624 (5). 7) Nếu I = 9 thỡ N = 8, dễ thấy trường hợp T = 5 bị loại. Với T = 6 thỡ O = 3, cũn với T = 7 cú O = 5. Nghiệm thứ sỏu và thứ bẩy của bài toỏn là : TIME = 6912 và MONEY = 13824 (6) TIME = 7912 và MONEY = 15824 (7) Vậy bỏi toỏn cú bẩy nghiệm như đó khẳng định ở trờn. Đẳng thức TIME + TIME = MONEY cũn cú ý nghĩa là : Chỳng ta phải qớy trọng thời gianvỡ rằng " Thời gian là vàng bạc" TỪ MỘT BÀI TOÁN TÍNH TỔNG Chỳng ta cựng bắt đầu từ bài toỏn tớnh tổng rất quen thuộc sau : Bài toỏn A : Tớnh tổng : Lời giải : Vỡ 1 . 2 = 2 ; 2 . 3 = 6 ; ... ; 43 . 44 = 1892 ; 44 . 45 = 1980 ta cú bài toỏn khú hơn chỳt xớu. Bài 1 : Tớnh tổng : Và tất nhiờn ta cũng nghĩ đến bài toỏn ngược. Bài 2 : Tỡm x thuộc N biết : Hơn nữa ta cú : ta cú bài toỏn Bài 3 : Chứng minh rằng : Do vậy, cho ta bài toỏn "tưởng như khú" Bài 4 : Chứng tỏ rằng tổng : khụng phải là số nguyờn. Chỳng ta cũng nhận ra rằng nếu a1 ; a2 ; ... ; a44 là cỏc số tự nhiờn lớn hơn 1 và khỏc nhau thỡ Giỳp ta đến với bài toỏn Hay và Khú sau : Bài 5 : Tỡm cỏc số tự nhiờn khỏc nhau a1 ; a2 ; a3 ; ... ; a43 ; a44 sao cho Ta cũn cú cỏc bài toỏn "gần gũi" với bài toỏn 5 như sau : Bài 6 : Cho 44 số tự nhiờn a1 ; a2 ; ... ; a44 thỏa món Chứng minh rằng, trong 44 số này, tồn tại hai số bằng nhau. Bài 7 : Tỡm cỏc số tự nhiờn a1 ; a2 ; a3 ; ... ; a44 ; a45 thỏa món a1 < a2 a3 < ... < a44 < a45 và Cỏc bạn cũn phỏt hiện được điều gỡ thỳ vị nữa rồi chăng ? Bài 1 : Chứng minh rằng : 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2 Lời giải : Cú khỏ nhiều cỏch chứng minh nhờ "đỏnh giỏ" vế trỏi bởi cỏc kiểu khỏc nhau. Ta gọi vế trỏi của bất đẳng thức là A. Cỏch 1 : Ta cú : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1) 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2) A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2 Cỏch 2 : Ta cú : 1/5 + 1/6 + 1/7 < 1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5 (3) 1/8 + 1/9 + 1/10 + ... + 1/17 < 10.1/8 = 5/4 (4) Cỏch 3 :1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (5) 1/10 + 1/11 + ... + 1/17 < 8.1/8 = 1 (6) Cỏch 4 : 1/6 + 1/7 + ...+ 1/11 < 6.1/6 = 1 (7) 1/12 + 1/13 + ... + 1/17 < 6.1/12 = 1/2 (8) Cỏch 5 : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (9) 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14< 5.1/10 = 1/2 (10) 1/15 + 1/16 + 1/17 < 3.1/15 = 1/5 (11) Bài 2 : Tỡm tổng cỏc chữ số của 999999999982. Lời giải : Ta cú : A = 999999999982 = (99999999998 + 2)(99999999998 - 2) + 4 = 100 000 000 000 x 99999999996 + 4 = 99999999996000000000004 Từ đú ta cú tổng cỏc chữ số của A là 9 x 10 + 6 + 4 = 100. Nhận xột : 1) Cỏc bạn cú một số cỏch khỏc để tớnh A. Chẳng hạn : Bài 2(1) : Cho A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + ... a) Biết A cú 40 số hạng. Tớnh giỏ trị của A. b) Biết A cú n số hạng. Tớnh giỏ trị của A theo n. Lời giải : a) Ta cú A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + ... = (1 -7) + (13 - 19) + (25 - 31) + ... = (-6) + (-6) + (-6) + ... Vỡ A cú 40 số hạng nờn sẽ cú 20 cặp số cú giỏ trị bằng -6. Do đú A = (-6) . 20 = -120. b) Ta xột 2 trường hợp : Trường hợp 1 : Với n chẵn. Tương tự cõu a, vỡ A cú n số hạng nờn sẽ cú cặp số n/2 cặp số. Do đú A = (-6).n/2 = - 3n. Trường hợp 2 : Với n lẻ, khi đú n - 1 chẵn. Ta cú A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + ... = 1 + (- 7 + 13) + (- 19 + 25) + ... = 1 + 6 + 6 + ... Vỡ A cú (n - 1)/2 cặp số cú giỏ trị bằng 6 nờn A = 1 + 6 .(n - 1)/2 = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2 Vậy A = -3n (với n chẵn) ; A = 3n - 2 (với n lẻ). Bài 4(1) : Cho 6 số tự nhiờn a1, a2, a3, a4, a5, a6 thoả món : 2003 = a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6. 1) Nếu tớnh tổng hai số bất kỡ thỡ được bao nhiờu tổng? 2) Biết rằng tất cả cỏc tổng trờn là khỏc nhau. Chứng minh a6 ≥ 2012. Lời giải : 1) Cỏc tổng đú là a1 + a2, a1 + a3, a1 + a4, a1 + a5, a1 + a6, a2 + a3, a2 + a4, a2 + a5, a2 + a6, a3 + a4, a3 + a5, a3 + a6, a4 + a5, a4 + a6, a5 + a6. Vậy cú tất cả : 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 tổng. Tổng nhỏ nhất là : a1 + a2 ≥ 2003 + 2004 = 4007. Tổng lớn nhất là : a5 + a6 ≤ 2010 + 2011 = 4021. Nhưng ta chỳ ý rằng cú tất cả 15 số tự nhiờn ≥ 4007 và ≤ 4021. Nhưng khi đú ta lại cú a1 + a6 = a2 + a5 = 2014. Mõu thuẫn với giả thiết. Vậy a6 ≥ 2012 Nhận xột : 1) Rất nhiều bạn nhận xột sai rằng : Chỉ cú 14 số tự nhiờn ≥ 4007 và ≤ 4021 ! Bài 5(1) : Bạn hóy khụi phục lại những chữ số bị xúa (để lại vết tớch của mỗi chữ số là một dấu *) để phộp toỏn đỳng. Lời giải : Để thuận lợi, chỳng ta đặt lại phộp tớnh ở bài ra như sau : Mặt khỏc (số cú 7 chữ số) . Vậy phộp toỏn đỳng sau khi đó khụi phục những chữ số bị xúa đi là : Bài 1(2) : Tỡm tất cả cỏc số chớnh phương dạng . Lời giải : Do là số chớnh phương nờn = k2. +) Nếu a = 1 thỡ : 100 < < 142 (trong đú p = 1 hoặc p = 9) Với p = 1, ta cú cỏc số thỏa món điều kiện bài toỏn là : 1012 = 10201, 1112 = 12321, 1212 = 14641 ; cũn với p = 9 ta thấy khụng cú số nào thỏa món điều kiện đề bài. +) Nếu a = 4 thỡ : 200 < < 224 (p = 2 hoặc p = 8). Thử trực tiếp ta cú cỏc số thỏa món là : 2022 = 40804, 2122 = 44944. +) Nếu a = 5 thỡ : 223 < < 245 (trong đú p = 5). Trong trường hợp này khụng cú số nào thỏa món điều kiện đề bài. +) Nếu a = 6 thỡ : 244 < < 265 (p = 4 hoặc p = 6). Chỉ cú một số thỏa món trường hợp này là : 2642 = 69696. +) Nếu a = 9 thỡ : 300 < < 317 (p = 3 hoặc p = 7). Trường hợp này cũng chỉ cú một số thỏa món là : 3072 = 94249. Túm lại cú 7 số thỏa món điều kiện bài ra : 10201, 12321, 40804, 14641, 44844, 69696, 94249. Nhận xột : - Nếu bài toỏn cú thờm điều kiện a, b, c đụi một khỏc nhau thỡ chỉ cú 5 số thỏa món đề bài. Bài 1(4) : Cho số : gồm 2003 chữ số 1 ở bờn trỏi dấu * và 2003 chữ số 3 ở bờn phải dấu *. Hóy thay dấu * bằng chữ số nào để được một số chia hết cho 7. Lời giải : Để ý rằng : 102004 + 3 trựng với 4 (mod 7) (3) Vậy số cần tỡm là : Nhận xột : Một số bạn đặt vấn đề hóy tỡm số x sao cho : Bài 2(5) : Phõn số Ai Cập Biểu diễn phõn số 1/2 dưới dạng tổng của 3 phõn số dương cú tử số bằng 1. Cú bao nhiờu cỏch ? Lời giải : * Bài toỏn cú thể phỏt biểu dưúi dạng : Giải phương trỡnh : 1/x ≤ 1/y ≤ 1/z x ≥ y ≥ z ≥ 3 (2) * Với z = 3, ta cú : Do x, y thuộc Z+, x ≥ y ≥ z, ta cú bảng : * Với z = 4, ta cú : Do x, y thuộc Z+, x ≥ y ≥ z, ta cú bảng : * Với z = 5, ta cú : * Với z = 6, ta cú : Do x, y thuộc Z+, x ≥ y ≥ z, ta cú bảng : Bài 3(5) : So sỏnh A và B biết : A = (20032002 + 20022002)2003 B = (20032003 + 20022003)2002 Lời giải : (của bạn Vừ Văn Tuấn) Ta sẽ chứng minh bài toỏn tổng quỏt : Bài 1(6) : Cho a, b là cỏc số nguyờn dương thỏa món p = a2 + b2 là số nguyờn tố, p - 5 chia hết cho 8. Giả sử cỏc số nguyờn x, y thỏa món ax2 - by2 chia hết cho p. Chứng minh rằng cả hai số x, y chia hết cho p. Lời giải : Đặt p = 8k + 5, k thuộc N. Chỳ ý : (ax2)4k + 2 - (by2)4k + 2 chia hết cho (ax2 - by2). Ta lại cú : a4k + 2.x8k + 4 - b4k + 2.y8k + 4 =(a4k + 2 + b4k + 2).x8k + 4 - b4k + 2(x8k + 4 + y8k + 4) Mặt khỏc : a4k + 2 + b4k + 2 = (a2)2k + 1 + (b2)2k + 1 chia hết cho (a2 + b2) = p và b < p, do đú x8k + 4 + y8k + 4 chia hết cho p . (*) Nếu cả hai số x, y khụng chia cho p, theo định lớ Fecma x8k + 4 trựng với 1 (mod p), y8k + 4 trựng với 1 (mod p). Khi đú x8k+4 + y8k+4 2 (mod p). Mõu thuẫn với (*). Vậy cả hai số x, y chia hết cho p. Bài 2(6) : Cho một hỡnh lập phương. Người ta gắn cho 8 đỉnh của nú bắt đầu từ đỉnh A, đi theo chiều mũi tờn 8 số tự nhiờn liờn tiếp và thực hiện : mỗi lần cộng vào 4 đỉnh của một mặt cựng với một số nguyờn nào đú. Hỏi sau bao nhiờu lần thực hiện như vậy thỡ ta được 8 số ở 8 đỉnh bằng nhau ? Lời giải : Kớ hiệu cỏc đỉnh theo chiều mũi tờn lần lượt bởi cỏc chữ cỏi A, B, C, D, E, G, H, I. Giả sử cỏc số nguyờn gắn tương ứng với cỏc đỉnh này là a, b, c, d, e, g, h, i, ta xột : S = (b + d + g + i) - (a + c + e + h). Nhận thấy 4 số gắn ở 4 đỉnh thuộc cựng một mặt sẽ gồm 2 số trong cỏc số g, d, g, i và 2 số trong cỏc số a, c, e, h. Do đú khi cộng 4 số này với cựng một số nguyờn thỡ S khụng thay đổi. Ban đầu a, b, c, d, e, g, h, i là cỏc số tự nhiờn liờn tiếp nờn S = 4. Vỡ vậy dự cú thực hiện bao nhiờu lần việc cộng với cựng một số nguyờn cho 4 số gắn ở 4 đỉnh thuộc cựng một mặt thỡ S vẫn bằng 4, tức là S ≠ 0. Chứng tỏ khụng thể làm cho 8 số ở 8 đỉnh bằng nhau. Nhận xột : Một số bạn mắc cỏc sai lầm khỏc nhau khi lập luận : - Chỉ dựng một số nguyờn xỏc định cho tất cả cỏc lần cộng. - Mỗi mặt chỉ thực hiện một lần cộng 4 đỉnh với cựng một số nguyờn. - Tỏm số đầu tiờn là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Bài 2(8) : Cho dóy số tự nhiờn liờp tiếp : 150 O 149 O 148 O ... O 51 O 50. Chứng minh rằng, nếu điền vào cỏc vũng trũn "O" dấu "+" hoặc dấu "-" thỡ kết quả khụng thể bằng 2003. Lời giải : Cỏc bạn đó lớ luận bằng nhiều cỏch để chỉ ra : khi điền vào cỏc hỡnh trũn dấu "+" hoặc dấu "-" thỡ kết quả là một số chẵn nờn kết quả khụng thể bằng 2003. Cỏch 1 : Nếu điền vào tất cả cỏc hỡnh trũn dấu "+" ta cú : S = 150 + 149 + 148 + ... + 51 + 50 = (150 + 50).101/2 = 10100, là số chẵn. Trong tổng S, nếu thay mỗi dấu "+" trước một số a bất kỡ bởi dấu "-" thỡ S sẽ giảm đi 2a (là một số chẵn). Như vậy, nếu thay bao nhiờu dấu "+" trong S bởi dấu "-" thỡ S sẽ vẫn là một số chẵn. Cỏch 2 : Ta thấy rằng, mỗi cặp số tự nhiờn liờn tiếp đều cú tổng hoặc hiệu là một số lẻ. Cỏc số tự nhiờn liờn tiếp từ 150 đến 51 cú tất cả 50 (là số chẵn) cặp như vậy. Tổng hoặc hiệu của một số chẵn cỏc số lẻ luụn là một số chẵn nờn giữa cỏc số tự nhiờn liờn tiếp từ 150 đến 51, đặt bất kỡ dấu "+" hay dấu "-" thỡ kết quả đều là số chẵn ; cộng hay trừ với số cũn lại của dóy số đó cho là số 50 cho kết quả cuối cựng là một số chẵn Bài 3(9) : Trong một giải búng đỏ Nhi đồng theo thể thức thi đấu vũng trũn một lượt. Thắng được 3 điểm, hũa 1 điểm, thua 0 điểm. Đội Măng Non chỉ hũa 1 trận, thua 1 trận và được tất cả 16 điểm. Chứng minh rằng vào bất kỡ lỳc nào cũng tỡm được ớt nhất hai đội đó đấu cựng số trận. Lời giải : Đội Măng Non chỉ hũa 1 trận, thua 1 trận và được 16 điểm nờn tổng số điểm của cỏc trận thắng là : 16 - 1 = 15 (điểm). Do đú đội này đó thắng 15 : 3 = 5 (trận) và thi đấu tất cả 7 trận. Vỡ giải đấu theo thể thức vũng trũn một lượt nờn số đội dự giải là : 7 + 1 = 8 (đội) Chia cỏc đội thành cỏc nhúm mà mỗi nhúm gồ

    --- Bài cũ hơn ---

  • 70 Bài Toán Tiểu Học Chọn Lọc (Có Lời Giải Hướng Dẫn Chi Tiết)
  • Tài Liệu Skkn Hướng Dẫn Học Sinh Thực Hiện Tốt Cách Giải Bài Toán Có Lời Văn
  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Lớp 6 Chỉ Với 4 Bước
  • Các Bài Toán Lớp 6 Nâng Cao Thường Gặp Có Lời Giải
  • Skkn Một Số Biện Pháp Giúp Học Sinh Giải Toán Có Lời Văn Ở Lớp 2 Có Hiệu Quả
  • Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java
  • Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Đối Xứng, Phản Đối Xứng
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn
  • Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Kỹ Năng Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn “chương 3, Đại Số 10 Cb”
  • Số lượt đọc bài viết: 16.843

    Phương trình trùng phương theo định nghĩa là phương trình bậc ( 4 ) có dạng :

    Chúng ta nhận thấy đây thực chất là phương trình bậc ( 2 ) với ẩn là ( x^2 )

    Số nghiệm của phương trình trùng phương

    Cho phương trình trùng phương có dạng:

    ( ax^4+bx^2+c=0 ) với ( a neq 0 ).

    • Phương trình trùng phương có 1 nghiệm (Leftrightarrow left{begin{matrix} c=0\ frac{b}{a} leq 0 end{matrix}right.) và nghiệm đó ( = 0 )
    • Phương trình trùng phương có 3 nghiệm phân biệt (Leftrightarrow left{begin{matrix} c=0 \frac{b}{a} <0 end{matrix}right.) và trong đó có một nghiệm ( = 0 )

    Ví dụ về phương trình trùng phương lớp 9

    Cách giải :

    Thí dụ 2: Cho phương trình ( mx^4 -2(m-1)x^2+m-1 =0 )

    Tìm ( m ) để phương trình

    Ta có ( Delta’ = (m-1)^2-m(m-1)=1-m )

    Áp dụng công thức trên ta có :

    • Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (left{begin{matrix} m-1=0\ frac{m-1}{m} geq 0 end{matrix}right. Leftrightarrow m=1)

    Các bước giải phương trình trùng phương lớp 9

    Để giải phương trình ( ax^4 +bx^2+c =0 ) với ( a neq 0 ) ta làm theo các bước sau đây:

    Ví dụ 1:

    • Bước 1: Đặt ( t=x^2 ). Điều kiện ( tgeq 0 )
    • Bước 2: Giải phương trình bậc hai ( at^2+bt +c =0 ) tìm ra ( t )
    • Bước 3: Với mỗi giá trị của ( t ) thỏa mãn điều kiện ( tgeq 0 ), giải phương trình ( x^2=t )
    • Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình ban đầu

    Cách giải:

    ***Chú ý: Đối với các bài toán phương trình trùng phương lớp 9 thì ta cần thực hiện đầy đủ các bước trên, còn các bài toán phương trình trùng phương lớp 12 thì ta có thể bỏ đi bước thứ nhất để lời giải nhanh gọn

    Giải phương trình ( x^4 -5x^2+4 =0 )

    Đặt ( t= x^2 ). Điều kiện ( t geq 0 )

    Khi đó phương trình đã cho trở thành :

    (Leftrightarrow (t-1)(t-4)=0 Leftrightarrow left[begin{array}{l}t=1 \t=4 end{array}right.)

    (left[begin{array}{l}x^2=1 \x^2=4 end{array}right. Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=pm 1\ x=pm 2end{array}right.)

    Ví dụ 2:

    Vậy phương trình đã cho có ( 4 ) nghiệm phân biệt : ( x= -1;1;-2;2 )

    Một số phương trình trùng phương biến đổi (xrightarrow frac{1}{x}) hoặc các biểu thức chứa căn thì đầu tiên ta cần tìm điều kiện của phương trình trùng phương rồi mới tiến hành giải

    Cách giải:

    Giải phương trình:

    (frac{1}{x^4}-frac{5}{x^2}+6=0)

    Điều kiện: ( x neq 0 )

    Phương trình đã cho tương đương với :

    ((frac{1}{x^2}-3)(frac{1}{x^2}-2)=0 Leftrightarrow left[begin{array}{l} frac{1}{x^2}=3\ frac{1}{x^2}=2end{array}right.)

    (Leftrightarrow left[begin{array}{l} frac{1}{x}=pm sqrt{3}\ frac{1}{x}=pm sqrt{2}end{array}right.)

    (Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=pm frac{1}{sqrt{3}}\ x=pm frac{1}{sqrt{2}}end{array}right.) ( thỏa mãn )

    Vậy phương trình đã cho có ( 4 ) nghiệm phân biệt (x=-frac{1}{sqrt{2}};-frac{1}{sqrt{3}};frac{1}{sqrt{2}};frac{1}{sqrt{3}})

    Giải phương trình số phức bậc 4 trùng phương

    Đây là một dạng phương trình trùng phương nâng cao trong chương trình Toán lớp 12. Để giải bài toán này thì ta cần nhắc lại một số kiến thức về số phức

    • Biểu thức dạng ( a+bi ) với (a;b in mathbb{R}) và ( i^2=-1 ) được gọi là một số phức với ( a ) là phần thực và ( b ) là phần ảo
    • Phương trình bậc hai ( ax^2+bx+c =0) với ( Delta <0 ) có hai nghiệm phức là (frac{-bpm isqrt{Delta}}{2a})

    Như vậy một phương trình bậc ( 4 ) trùng phương luôn có đủ ( 4 ) nghiệm. Đó có thể là nghiệm thực, nghiệm kép và nghiệm phức

    Ví dụ 3:

    Để giải phương trình số phức bậc 4 trùng phương, ta tiến hành các bước sau đây :

    Cách giải:

    • Bước 1: Đặt ( t=x^2 ). Điều kiện ( tgeq 0 )
    • Bước 2: Giải phương trình bậc hai ( at^2+bt +c =0 ) tìm ra ( t ) (tìm cả nghiệm phức)
    • Bước 3: Với mỗi giá trị của ( t [/latex, giải phương trình [latex] x^2=t )
    • Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình ban đầu

    Giải phương trình : ( x^4-x^2-2 =0 )

    Phương trình đã cho tương đương với :

    (Leftrightarrow left[begin{array}{l} x^2=-1 \x^2=2 end{array}right.)

    Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm : (-sqrt{2};sqrt{2};i)

    Tu khoa lien quan:

    • phương trình trùng phương lớp 12
    • giải bất phương trình trùng phương
    • phương trình trùng phương nâng cao
    • phương trình trùng phương nâng cao
    • phương trình trùng hợp caprolactam
    • các bước giải phương trình trùng phương
    • điều kiện của phương trình trùng phương
    • thuật toán giải phương trình trùng phương
    • phương trình trùng phương vô nghiệm khi nào

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
  • Phương Trình Lượng Giác Bậc Một Theo Sin ,cos
  • Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Phương Trình Chứa Ẩn Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Cách Tính Nồng Độ Mol Để Giải Các Dạng Bài Tập Hóa Học Liên Quan

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Bài Tập Trang 120, 121 Sgk Hóa Học Lớp 11: Xicloankan
  • Bài 1,2,3 ,4,5 Trang 120,121 Sgk Hóa Lớp 11: Xicloankan
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 11 Bài 27: Luyện Tập Ankan Và Xicloankan
  • Giải Bài Tập Hóa Học 11 Sbt Bài 26
  • Nồng độ mol là gì?

    Trước khi tìm hiểu về nồng độ mol là gì cũng như công thức nồng độ mol thì các bạn cần phải biết mol là gì và làm thế nào để tính được số mol. Mol là một đơn vị đo lường được sử dụng trong hóa học. Số mol được kí hiệu là n và để tính số mol bạn có thể áp dụng những công thức sau:

    Trong hóa học, nồng độ mol hay còn gọi là nồng độ phân tử gram. Nồng độ mol cho biết số mol của chất tan có trong 1 lít dung dịch. Như vậy khi căn cứ vào nồng độ mol sẽ giúp xác định được mức độ đậm đặc của dung dịch sau khi phản ứng kết thúc.

    Công thức tính nồng độ mol

    Nồng độ mol thể hiện mối liên hệ giữa số mol của chất tan với thể tích của dung dịch. Nồng độ mol được kí hiệu là Cm và có công thức tính như sau:

    Nồng độ mol = Số mol chất tan / Số lít dung dịch

    Ký hiệu:

    Cm=nV

    Trong đó:

    • n là số mol của chất tan (đơn vị: mol).
    • V là thể tích dung dịch (đơn vị: lít)

    Công thức tính nồng độ mol rất đơn giản và dễ nhớ

    Trong quá trình giải các bài tập hóa học để tính nồng độ mol các bạn có thể áp dụng những công thức sau:

      Tính nồng độ mol từ số mol và thể tích: Với cách tính này bạn có thể áp dụng công thức chúng tôi chia sẻ ở trên.
      Tính nồng độ mol từ khối lượng và thể tích: Với cách tính này bạn cần tính được số mol của chất tan. Sau khi đã biết số mol bạn tính nồng độ mol theo công thức thông thường.

    Như vậy, nếu muốn tính được nồng độ mol của dung dịch, đầu tiên bạn cần phải tính được số mol chất tan và xác định được thể tích dung dịch. Sau khi đã biết được 2 thông số này thì việc giải toán sẽ không quá khó khăn.

    Nắm được cách tính nồng độ mol sẽ giúp bạn giải bài tập dễ dàng hơn

    Một số bài tập

    Ví dụ 1: Hãy tính nồng độ mol của 0,5 mol MgCl 2 trong 1, 5 lít dung dịch

    Giải: Áp dụng công thức tính nồng độ mol, ta có:

    Cm=0,51.5= 0,33 (mol)

    Ví dụ 2: Tính nồng độ mol của một dung dịch có chứa 0,5 mol NaCl có trong 5 lít dung dịch.

    Giải: Nồng độ mol sẽ được tính như sau:

    Cm=0,5/5= 0,1 (mol)

    Ví dụ 3: Tính nồng độ mol của dung dịch khi hòa tan 15,8g trong 7,2 lít nước.

    Giải:

    Nồng độ mol của dung dịch: Cm=0,1/7,2=0,0139

    Ví dụ 4: Tính khối lượng chất tan có trong 600ml dung dịch CuSO 4 có nồng độ mol là 1,5 mol/lít

    Giải:

    Ta có V = 600 ml = 0,6 lít

    https://vi.wikipedia.org/wiki/N%E1%BB%93ng_%C4%91%E1%BB%99

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 8: Một Số Bazơ Quan Trọng
  • Giải Bài Tập Một Số Bazơ Quan Trọng Sgk Hóa Học 9
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 4: Một Số Axit Quan Trọng
  • Đề Cương Ôn Thi Học Kì 2 Môn Hóa 11 Có Đáp Án
  • 5 Đề Kiểm Tra Học Kì 2 Lớp 11 Môn Hóa Học
  • Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4 Trang 138 Sgk Giải Tích
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 9 Tập 1 Câu 1, 2, 3 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 6 Câu 1, 2, 3, 4
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 6 Tập 1 Câu 1, 2, 3 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Bài 1,2,3,4,5 Trang 6 Sgk Toán Lớp 6 Tập 1: Tập Hợp, Phần Tử Của Tập Hợp
  • ♦ z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 (b = 0).

    ♦ z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 (a = 0).

    ♦ Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo

    ♦ w = 0 có đúng 1 căn bậc 2 là z = 0

    ♦ w≠ 0 có đúng 2 cặn bậc 2 đối nhau

    – Cho phương trình bậc 2 số phức có dạng: Az 2 + Bz + C = 0, (*) (A,B,C là các số phức cho trước, A≠0).

    – Khi đó: Δ = B 2 – 4AC

    – Cho z = r(cosφ + isinφ) và z’ = r'(cosφ’ + isinφ’)

    II. Các dạng toán về Số phức và cách giải

    – Chú ý: Khi tính toán các số thức có thể sử dụng hằng đẳng thức như số thực như bình phương của tổng, lập phương của tổng hay hiệu 2 số phức,…

    b) M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u 1 = 1, bội q = (1 + i) 2 = 2i. Ta có:

    ° Ví dụ 1: Tìm số phức z thoả mãn

    thế x = 1 vào (*) ta được y = ±1.

    – Cách giải: Biến đổi số phức về dạng z = a + bi, suy ra phần thực là a, phần ảo là b.

    ° Ví dụ 1: Tìm phần thực phần ảo của số phức sau:

    – Cách giải: Sử dụng điểm M(a;b) biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy

    – Cách giải: Biến đổi số phức về dạng z = a + bi ⇒ đối số của z là -z = -a – bi

    ♦ Loại 2: Số phức z là số thực (âm hoặc dương), khi đó ta sử dụng kết quả

    – Đẻ z là số thực âm ⇔ a < 0 và b = 0.

    – Để z là số thuần ảo ⇔ a = 0.

    – Theo bài ra,

    – Với x ≠ 0 và y≠ 2 ta có:

    – Vậy quỹ tích của M là đường thẳng qua N và song song với Ox, đó là đường thẳng y = -3.

    – Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 1.

    * Phương pháp giải: Vận dụng các phép toán về số phức (cộng, trừ, nhân, chia, số phức liên hợp, mô-đun).

    – Đặt z=x+yi, với x,y ∈ R, từ (1) ta có:

    ° Cho số phức: z = a + bi, số phức w = x + yi, được gọi là căn bậc 2 của số phức z nếu w 2 = z hay (x + yi) 2 = a + bi.

    ♦ Khi b = 0 thì z = a, ta có 2 trường hợp đơn giản sạ:

    ° Phương trình bậc 2 với hệ số phức

    – Là phương trình có dạng: az 2 + bz + c = 0, trong đó a, b, c là các số phức a≠0

    ° Ví dụ 1: Tìm căn bậc 2 của số phức sau:

    – Gọi m=a+bi với a,b∈R.

    ⇒ m=1-i hoặc m=-1+i.

    ⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm z 1=1+i; z 2=-2-3i.

    ° Ví dụ 2: Giải các phương trình phức sau:

    a) Đặt t = z 2, khi đó pt trở thành:

    b) Nhận thấy z=0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia 2 vế pt cho z 2 ta được:

    ° Công thức De – Moivre: Là công thức nền tảng cho một loạt công thức quan trọng khác như phép luỹ thừa, khai căn số phức, công thức Euler.

    ° Ví dụ 1: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác, từ đó hãy viết dạng đại số của z 2012

    a) Ta có:

    b) Ta có:

    c) Ta có:

    – Vì z=-1 không phải là nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế (*) với (z+1) ta được:

    Cách 1: Áp dụng bất đăng thức tam giác, ta có:

    Cách 2: Đặt z=x+iy⇒ z-3+4i=(x-3)+(y+4)i

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán 10 Bài 1. Các Định Nghĩa
  • Bài Tập Căn Bậc 2 Lớp 9 Chọn Lọc
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 11. Chương 2. Bài 1. Quy Tắc Đếm
  • Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15 Trang 50,51 Sgk Đại Số 10: Ôn Tập Chương 2
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 9 Bài 1: Căn Bậc Hai
  • Skkn Hướng Dẫn Học Sinh Giải Các Dạng Bài Tập Xác Suất Trong Sinh Học 9, Ở Trường Thcs Thị Trấn, Huyện Thường Xuân

    --- Bài mới hơn ---

  • Tài Liệu Xác Suất Trong Bài Tập Di Truyền Lớp 12 Thpt Quốc Gia
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Xác Suất Di Truyền Học Người
  • Skkn Hướng Dẫn Học Sinh Vận Dụng Toán Xác Suất Để Giải Bài Tập Di Truyền Trong Luyện Thi Học Sinh Giỏi Môn Sinh Học 9
  • Xác Suất Của Biến Cố Toán Lớp 11 Bài 5 Giải Bài Tập
  • Con Lắc Lò Xo, Chu Kỳ, Tần Số, Thế Năng Của Con Lắc Lò Xo Bài Tập Vận Dụng Có Lời Giải
  • Hiện nay công tác phát hiện, bồi dưỡng tuyển chọn học sinh giỏi là một trong những công tác trọng tâm của nhà trường trong thời gian qua. Hàng năm ở các nhà trường, phòng Giáo dục và Đào tạo các huyện, Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức các kì thi tuyển chọn học sinh giỏi các môn ở các cấp bậc học nhằm mục đích phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi. Kết quả các kì thi học sinh giỏi là một trong những tiêu chí để đánh giá giáo viên, cán bộ quản lí và chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường trong từng năm học.

    Theo định hướng môn học và phân ban sau này hiện nay rất ít học sinh chọn môn Sinh học, đa số các em đều chọn các môn Toán, Lí, Hóa nên những học sinh ôn thi học sinh giỏi môn Sinh học 9 nói riêng và môn Sinh học nói chung là những em chỉ có học lực khá, các em tiếp thu và vận dụng giải các bài tập chưa nhanh vì vậy kết quả qua các kì thi nhìn chung là chưa cao.

    Vì vậy, bản thân là một giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Sinh học 9 và hướng dẫn học sinh ôn thi học sinh giỏi tôi rất trăn trở và mạnh dạn chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập Xác suất trong Sinh học 9, ở trường THCS Thị Trấn, huyện Thường Xuân”

    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT SINH HỌC 9 Ở TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN HUYỆN THƯỜNG XUÂN, THANH HÓA. Người thực hiện: Lê Văn Minh. Chức vụ: Giáo viên. Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn. SKKN thuộc môn: Sinh học. THANH HOÁ NĂM 2022 STT Nội dung Trang 1 1 2 1.Mở đầu 1.1. Lí do chọn đề tài 1.2. Mục đích nghiên cứu 2 2 2 3 2. Nội dung sáng kiến. 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.1. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng SKKN 3 3 3 4 2.3. Các cách giải quyết vấn đề. 2.3.1. Các qui tắc khi tính xác suất. 2.3.2. Các cách giải bài toán xác suất trong sinh học 9 3 3 3-10 5 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. 10 6 3. Kết luận và kiến nghị 11 1. Mở đầu 1.1. Lí do chọn đề tài. Hiện nay công tác phát hiện, bồi dưỡng tuyển chọn học sinh giỏi là một trong những công tác trọng tâm của nhà trường trong thời gian qua. Hàng năm ở các nhà trường, phòng Giáo dục và Đào tạo các huyện, Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức các kì thi tuyển chọn học sinh giỏi các môn ở các cấp bậc học nhằm mục đích phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi. Kết quả các kì thi học sinh giỏi là một trong những tiêu chí để đánh giá giáo viên, cán bộ quản lí và chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường trong từng năm học. Theo định hướng môn học và phân ban sau này hiện nay rất ít học sinh chọn môn Sinh học, đa số các em đều chọn các môn Toán, Lí, Hóa nên những học sinh ôn thi học sinh giỏi môn Sinh học 9 nói riêng và môn Sinh học nói chung là những em chỉ có học lực khá, các em tiếp thu và vận dụng giải các bài tập chưa nhanh vì vậy kết quả qua các kì thi nhìn chung là chưa cao. Vì vậy, bản thân là một giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Sinh học 9 và hướng dẫn học sinh ôn thi học sinh giỏi tôi rất trăn trở và mạnh dạn chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập Xác suất trong Sinh học 9, ở trường THCS Thị Trấn, huyện Thường Xuân" 1.2. Mục đích nghiên cứu. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí thuyết: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu bồi dưỡng môn Sinh học 9, đề thi học sinh giỏi môn sinh học 9 của các huyện, các tỉnh qua các năm, và tham khảo đề thi môn Sinh học 9 của các tỉnh khác. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế: Điều tra khảo sát chất lượng học sinh trước và sau khi thực hiện đề tài, khảo sát thực tế giảng dạy ôn thi học sinh giỏi. 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm. 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. Theo từ điển bách khoa mở Từ Xác suất (probability) bắt nguồn từ chữ probare trong tiếng la tinh và có nghĩa là "để chứng minh, để kiểm chứng". Nói một cách đơn giản, probable là một trong nhiều từ dùng để chỉ những sự kiện hoặc kiến thức chưa chắc chắn, và thường đi kèm với các từ như "có vẻ là", "mạo hiểm", "may rủi", "không chắc chắn" hay "nghi ngờ", tùy vào ngữ cảnh. "Cơ hội", "cá cược" là những từ cho khái niệm tương tự. Lý thuyết Xác suất nhằm mục đích định nghĩa "khả năng". 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. Trong các kì thi học sinh môn Sinh học tổ chức trong những năm gần đây bài toán về xác xuất luôn có trong các đề và chiếm một tỉ lệ trong đề khoảng từ 2 đến 3 điểm trong khi đó đa số các em học sinh vẫn còn lúng túng và gặp khó khăn ở những bài tập dạng này nên không làm được hoặc nếu có làm được thì mất nhiều thời gian của các câu hỏi khác. Sau khi kết thúc kì thi tôi có trò chuyện, hỏi thăm và kiểm tra lại việc làm bài của học sinh khi tham dự kì thi các em đều có chung quan điểm các bài tập xác suất là những bài toán khó. Nguyên nhân của việc các em không giải được các dạng bài tập trên đó là: + Học sinh chỉ đươc học lí thuyết, các câu hỏi trong sách giáo khoa và sách bài tập Sinh học 9 không có các dạng bài tập vận dụng để tính xác xuất. + Khung phân phối chung trình hiện hành có rất ít tiết luyện tập và bài tập toàn bộ cả năm học chỉ có 2 tiết bài tập, nên các em không được hướng dẫn cách giải và rèn luyện cách giải như các môn học khác. + Hiện nay các sách tham khảo, nâng cao môn Sinh học 9 có trên thị trường là rất ít, và chưa đề cập đến các dạng bài tập xác suất. Từ những nguyên nhân trên tôi mạnh dạn đề xuất các giải pháp như sau: 2.3. Các giải pháp giải quyết vấn đề. 2.3.1. Các qui tắc trong khi tính xác suất. - Trong quá trình làm bài học sinh vấn chưa nắm chắc khi nào thì nhân xác xuất khi nào thì cộng xác xuất vì vậy học sinh cần nắm vững nguyên tắc sau đây: a. Cộng xác suất. - Khi hai sự kiện không thể xảy ra cùng lúc hay gọi là hai sự kiên xung khắc, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này thì loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia, hay nói cách khác xác suất của một sự kiện có nhiều khả năng bằng tổng xác suất các khả năng của sự kiện đó. Xác xuất kí hiệu là p thì p(A hoặc B) = p(A) + p(B) b. Nhân xác suất. - Khi hai sự kiện độc lập nhau nghĩa là có sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc và sự xuất hiện của sự kiện kia hay nói cách khác là sự tổ hợp của hai sự kiện độc lập có xác suất bằng tích các xác suất của từng sự kiện p(A và B) = p(A) x p(B) 2.3.2. Cách giải các bài toán xác xuất trong sinh học 9. a. Bài toán xác suất lai một cặp tính trạng. Ví dụ 1: Ở gà, màu lông trắng là tính trạng lặn do gen a qui định, màu lông đen phải là tính trạng trội do gen A qui định. Cho phép lai P: Aa x aa, tính xác xuất để có một con đen và một con trắng Giải Theo bài ra ta có sơ đồ lai: P: Aa x aa → KG: ½ Aa; ½ aa, KH: ½ màu lông đen; ½ màu lông trắng. - Trường hợp 1: Con thứ nhất màu lông đen, con thứ hai màu lông trắng với xác xuất là: ½ . ½ = ¼ - Trường hợp 2: Con thứ nhất màu lông trắng, con thứ hai màu lông đen với xác xuất là: ½ . ½ = ¼ Vậy xác suất thu được một con đen và một con trắng là ¼ + ¼ = ½ Ví dụ 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một cặp vợ chồng bình thường nhưng sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng.Về mặt lý thuyết, hãy tính xác suất để họ: a. Sinh người con thứ 2 khác giới tính với người con đầu và không bị bệnh bạch tạng. b. Sinh người con thứ hai là trai và người con thứ 3 là gái đều bình thường. c. Sinh 2 người con đều bình thường. d. Sinh 2 người con khác giới tính và đều bình thường. e. Sinh 2 người con cùng giới tính và đều bình thường. g. Sinh 3 người con trong đó có cả trai lẫn gái và ít nhất có được một người không bị bệnh. Giải Theo giả thiết, bố mẹ đều phải dị hợp về gen gây bệnh, nên Xác suất sinh: - Con bình thường (không phân biệt trai hay gái) = 3/4 - Con bệnh (không phân biệt trai hay gái) = 1/4 - Con trai bình thường = 3/4.1/2 = 3/8 - Con gái bình thường = 3/4.1/2 = 3/8 - Con trai bệnh = 1/4.1/2 = 1/8 - Con gái bệnh = 1/4.1/2 = 1/8 a) - Xác suất sinh người con thứ 2 bình thường = 3/4 - Xác suất sinh người con thứ 2 khác giới với người con đầu = 1/2 - Xác suất chung theo yêu cầu = 3/4.1/2 = 3/8 b) - Xác suất sinh người con thứ 2 là trai và thứ 3 là gái đều bình thường là: 3/8.3/8 = 9/64 c) - Xác suất sinh 2 người con đều bình thường = 3/4. 3/4 = 9/16 d) - Xác suất sinh 2 người con khác giới (1 trai, 1 gái) đều bình thường là 3/8.3/8.2 = 9/32 e) - Xác suất sinh 2 người cùng giới = 1/4 + 1/4 = 1/2 - Xác suất để 2 người đều bình thường = 3/4.3/4 = 9/16 - Xác suất sinh 2 người con cùng giới (cùng trai hoặc cùng gái) đều bình thường = 1/2.9/16 = 9/32 g) - Xác suất sinh 3 có cả trai và gái (trừ trường hợp cùng giới) là: 1 - 2(1/2.1/2.1/2) = 3/4 b. Bài toán xác suất lai hai hay nhiều cặp tính trạng. Dạng 1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. - Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở mỗi cặp gen. - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con Ví dụ 3: Biết mỗi gen qui định một tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập tổ hợp tự do. Theo lí thuyết phép lai: AaBbDD x AaBbDd cho đời con có bao nhiêu kiểu gen, bao nhiêu kiểu hình? Giải Ta tách riêng thành từng cặp tính trạng theo bảng sau: Cặp gen Tỉ lệ phân li kiểu gen ở F1 Số loại kiểu gen Tỉ lệ kiểu hình ở F1 Số loại kiểu hình Aa x Aa ¼ AA; ½ Aa ; ¼ aa 3 ¾ trội ; ¼ lặn 2 Bb x Bb ¼ BB; ½ Bb ; ¼ bb 3 ¾ trội ; ¼ lặn 2 DD x Dd ½ DD; ½ Dd 2 ¾ trội ; ¼ lặn 1 - Số loại kiểu gen là : 3.3.2 = 18 - Số loại kiểu hình là: 2.2.1 = 4 Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen và kiểu hình của một phép lai tuân theo qui luật phân li độc lập. Buốc 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình của mỗi cặp gen. Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác xuất tính tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con. Ví dụ 4 : Ở một loài thực vật, mỗi gen quy định một tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn. Cho phép lai P: AaBbDd x AaBbDd thì tỉ lệ các kiểu gen AabbDd; AaBbDd; aabbdd ở F1 là bao nhiêu ? Đối với những bài toán dạng này học sinh thường viết sơ đồ lai rồi đếm từng loại kiểu gen và kiểu hình thì rất tốn thời gian và không chính xác vì vậy để đơn giản thì tôi hướng dẫn học sinh làm như sau: Giải - Xét riêng từng cặp tính trạng ta có: Cặp gen Tỉ lệ phân li kiểu gen ở F1 Aa x Aa ¼ AA; ½ Aa ; ¼ aa Bb x Bb ¼ BB; ½ Bb ; ¼ bb Dd x Dd ¼ DD; ½ Dd; ¼ dd + Tỉ lệ kiểu gen AabbDd: - Ta nhận thấy tỉ lệ kiểu gen Aa của cặp tính trạng Aa xAa ở F1 là: ½ - Tỉ lệ kiểu gen bb của cặp tính trạng Bb x Bb ở F1 là: ¼ Tỉ lệ kiểu gen Dd của cặp tính trạng Dd x Dd ở F1 là: ½ . Vậy tỉ lệ kiểu gen của cơ thể AabbDd là: ½ . ¼ . ½ = 1/16 Tương tự tỉ lệ kiểu gen AaBbDd ở F1 là: ½ . ½ . ½ = 1/8 Tỉ lệ kiểu gen aabbdd là: ¼ . ¼ . ¼ = 1/64 Ví dụ 5 : Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng; alen B quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen b quy định thân thấp. Cho 2 cây (P) giao phấn với nhau, thu được F1 gồm 896 cây, trong đó có 112 cây hoa đỏ, thân thấp và 113 cây hoa trắng, thân thấp. a) Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đến F1. b) Chọn ngẫu nhiên hai cây có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1 cho giao phấn với nhau. Tính Xác suất xuất hiện cây có kiểu hình thân thấp, hoa trắng ở F2. Giải - F1 tỉ lệ cây hoa trắng, thân thấp là , suy ra F1 gồm 8 kiểu tổ hợp giao tử = 4 x 2 → Một bên P dị hợp tử 2 cặp gen nằm trên 2 cặp NST khác nhau; còn bên kia dị hợp tử 1 cặp gen và di truyền theo quy luật phân ly độc lập; tỉ lệ kiểu hình ở F1 là 3 : 3 : 1 : 1. - Mặt khác, cây hoa đỏ, thân thấp (A-bb) chiếm tỉ lệ = nên kiểu gen của P là AaBb × aaB-. * Sơ đồ lai: P: AaBb (hoa đỏ, thân cao) × aaBb (hoa trắng, thân cao) G : AB : Ab : aB : ab aB : ab F1: Kiểu gen: 1AaBB : 2AaBb : 1aaBb : 2aaBb : 1Aabb : 1aabb Kiểu hình: 3A- B- : 3aaB- : 1A-bb : 1aabb b) Xác suất xuất hiện cây có kiểu hình hoa trắng, thân thấp ở F2 - Đề F2 xuất hiện cây hoa trắng, thân thấp (aabb) thì 2 cây F1 mang lai phải có kiểu gen AaBb. - Sơ đồ lai: AaBb × AaBb → F2 aabb = = . Những sai lầm học sinh hay mắc phải khi giải bài này là: Tỉ lệ cây thân cao, hoa đỏ chiếm 3/8 chứ không phải là 2/3. Nên cần lưu ý học sinh cây thân cao, hoa đỏ có kiểu gen 1AaBB : 2AaBb. Vậy tỉ lệ cây thân cao hoa đỏ đúng phải là 2/3. c. Bài toán Xác suất trong phả hệ. Bước 1: Xác định gen gây bệnh là gen trội hay gen lặn (nếu đề bài chưa cho). Dựa vào các dấu hiệu như quy luật phân li mà các em đã học: ví dụ như bố mẹ bình thường sinh con bệnh thì tính trạng bệnh là tính trạng lặn, tính trạng bình thường là trội... Bước 2: Xác định gen gây bệnh do nằm trên NST thường hay giới tính. - Nếu trên NST khi có tỷ lệ mắc bệnh đồng đều ở cả 2 giới hoặc mẹ mắc bệnh (tính trạng lặn) con trai lại không bị bệnh thì gen nằm trên NST thường; - Nếu trên NST giới tính khi mang các đặc điểm của gen trên NST giới tính như: gen bị bệnh chỉ biểu hiện ở con trai, có sự di truyền chéo Kết thúc bước này các em đã hoàn thành dạng bài thứ nhất. Như vậy nếu bài toán chỉ yêu cầu đi tìm kiểu gen các cá thể trong phả hệ thì học sinh hoàn toàn có thể làm được dễ dàng. Bước 3: Tính Xác suất xuất hiện kiểu gen hoặc kiểu hình nào đó ở đời con (nếu đề bài yêu cầu) Đây là phần dễ nhầm lẫn nhất, thí sinh dễ tính toán sai. Trong phả hệ luôn có những cá thể biết chắc chắn kiểu gen, và những cá thể chưa biết rõ kiểu gen mà mới chỉ biết kiểu hình nên chúng ta cần xác định rõ đó là những cá thể nào, tỉ lệ về kiểu gen là bao nhiêu. Công thức chung mà các em có thể áp dụng cho Xác suất cần tìm trong phả hệ như sau: Xác suất kiểu gen (kiểu hình) cá thể cần tìm = x x [số trường hợp xảy ra] Trong đó: * Tỉ lệ kiểu gen của bố (nếu có): Xác suất bố mang kiểu gen nào đó là bao nhiêu (ví dụ bố bình thường kiểu gen có thể là AA hoặc Aa với Xác suất mỗi loại là bao nhiêu); * Tỉ lệ kiểu gen của mẹ: Xác suất mẹ mang kiểu gen nào đó là bao nhiêu (ví dụ mẹ bình thường kiểu gen có thể là AA hoặc Aa với Xác suất mỗi loại là bao nhiêu); * Tỉ lệ kiểu gen (kiểu hình) cần tìm trong phép lai: ví dụ kiểu gen aa trong phép lai 2 bố mẹ Aa x Aa là ¼; * Xác suất sinh trai (gái): Xác suất này cần linh hoạt nếu đề bài không yêu cầu thì chúng ta không tính, nếu đề bài yêu cầu thì phải xem tính trạng đang xét nằm trên NST thường thì cần nhân 1/2 ở mỗi lần sinh, còn nằm trên NST giới tính thì chúng ta không cần nhân thêm ½; * Số trường hợp xảy ra: khi đề bài hỏi Xác suất của 2 cá thể sinh ra trở lên. (ví dụ đề bài chỉ nói sinh 1 trai, 1 gái thì có 2 trường hợp: sinh trai trước, gái sau hoặc sinh gái trước, trai sau). a. Gen gây bệnh là trội hay lặn ? Giải thích. Xác định kiểu gen của các cá thể trên. b. Cặp vợ chồng (7) × (8) có thể sinh con mắc bệnh với tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Giải a. Gen gây bệnh là lặn. Giải thích: Quan sát sơ đồ phả hệ: bố (2) x mẹ (1) bình thường sinh con trai (5), con gái (6) bị bệnh " Bệnh do gen lặn nằm trên NST thường gây nên bệnh. * Xác định kiểu gen của các cá thể trên. - Quy ước: A - bình thường, a - bệnh. + (2) x (1) bình thường, con (5),(6) bị bệnh (aa) " (1) và (2) đều có KG di hợp Aa + (3) bị bệnh có KG aa → (8), (9) có kiểu gen dị hợp Aa (4), (7) bình thường có KG AA hoặc Aa. b. Xác định tỉ lệ con mắc bệnh của cặp vợ chồng (7) × (8): - Người (8) bình thường nhưng có mẹ bị bệnh nên tỉ lệ KG Aa =1 (7) có KG AA hoặc Aa. Để sinh con (10) bị bệnh thì (7) phải có KG Aa " Xác suất để (7) có KG Aa = 2/3. Ta có SĐL (7) và (8): 2/3Aa Aa " Xác suất để (10) bị bệnh (aa) là 2/3 1 1/4 = 1/6 16,67%. a) Tóc thẳng do alen trội hay alen lặn quy định? c) Xác suất sinh con đầu lòng có kiểu gen dị hợp từ cặp vợ chồng II7 và II8 là bao nhiêu? Giải a) Đặc điểm di truyền của tính trạng hình dạng tóc: - Nhận thấy cặp bố mẹ I1-I2 đều có tóc xoăn, có con gái II6 tóc thẳng→ tóc thẳng do alen lặn quy định. - Quy ước: Alen A quy định tóc xoăn; alen a quy định tóc thẳng. b) Xác suất sinh con đầu lòng có kiểu gen dị hợp từ cặp vợ chồng II7-II8: - Cặp vợ chồng II7-II8 có kiểu gen AA hoặc Aa với tỉ lệ: AA : Aa - Để sinh con đầu lòng có kiểu gen dị hợp Aa thì phải có các phép lai sau TT P (II7-II8) F1 1 AA × AA AA 2 Aa × AA x 2 AA : Aa 3 Aa × Aa AA : Aa : aa Tổng AA : Aa : aa Vậy Xác suất để cặp vợ chồng II7-II8 sinh con đầu lòng mang cặp gen dị hợp là Ví dụ 8: Ở người alen A quy định da bình thường trội hoàn toàn so với alen a quy định da bạch tạng. Bệnh máu khó đông do alen lặn b nằm trên vùng tương đồng của NST giới tính X, alen B quy định máu bình thường. Cho sơ đồ phả hệ Biết bố người đàn ông ở thế hệ thứ ba không mang gen gây bệnh, không phát sinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ. Cặp vợ chồng III-2 - III-3 sinh người con đầu lòng không bị bệnh. Xác suất để người con đầu lòng không mang alen bệnh là bao nhiêu ? Giải Xét bệnh bạch tạng: - Xét bên chồng: Bố của người đàn ông không có gen gây bệnh nên có KG AA Người III2 có kiểu gen là 2/3AA:1/3Aa. Ta có sơ đồ lai: P (2/3 AA: 1/3Aa) x (1/3AA: 2/3Aa) Vậy Xác suất để con không mang gen gây bệnh là: 5/9 Xét bệnh máu khó đông Xét bên chồng: bà ngoại mắc bệnh nên mẹ có kiểu gen là XB Xb , Bố bình thường có kiểu gen XBY. Người III2 có kiểu gen là XBY Tỉ lệ con không mang alen gây bệnh là 3/8+3/8 = 6/8 Tổng hợp cả hai bệnh: Xác suất sinh con không mắc bệnh là: 6/8.5/9= 5/12 Nếu cặp vợ chồng 8 - 9 quyết định sinh thêm người con thứ ba thì xác suất để đứa con này là con trai có tóc quăn và thuận tay trái là bao nhiêu? Biết rằng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau và không xảy ra đột biến mới. Giải Kiểu gen của các thành viên biết được chắc chắn: - Xét tính trạng hình dạng tóc: Cặp vợ chồng 8 - 9 đều có tóc quăn → con gái 12 có tóc thẳng, chứng tỏ 8 và 9 đều dị hợp tử (Aa) → tóc thẳng là tính trạng lặn (aa). - Xét tính trạng thuận tay phải và tay trái: Căp vợ chồng 8 - 9 đều thuận tay phải → con gái 11 thuận tay trái → chứng tỏ 8 và 9 đều dị hợp tử (Bb) → thuận tay trái là tính trạng lặn (bb). - Cụ thể: Các thành viên 1, 4, 5, 8, 9 có kiểu gen AaBb; Thành viên 2 có kiểu gen aaBb; Các thành viên 3, 6, 7, 10 có kiểu gen aabb - Ta có 8 và 9 đều có kiểu gen là AaBb → AaBb x AaBb → Xác suất sinh con trai, có tóc quăn, thuận tay trái là: ¾ . ½ . ½ = 3/32 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. Đối với học sinh rất thích thú giải các

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Giải Bài Tập Sinh Học Có Ứng Dụng Xác Suất
  • Vận Dụng Quy Tắc Xác Suất Vào Giải Bài Toán Sinh Học
  • Giải Bài Tập Trang 74, 75 Sgk Giải Tích 11: Xác Suất Và Biến Cố Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 11
  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 10 Bài 7: Sự Phát Triển Lịch Sử Và Nền Văn Hóa Đa Dạng Của Ấn Độ
  • Giải Bài Tập Trang 6, 7 Sgk Lý Lớp 6: Đo Độ Dài Giải Bài Tập Môn Vật Lý Lớp 6
  • Các Dạng Bài Tập Và Cách Giải Bài Tập Este Hay Nhất

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 1: Giải Các Dạng Bài Tập Về Este
  • Các Dạng Bài Tập Este Trong Đề Thi Đại Học Và Phương Pháp Giải
  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 9 Bài 3: Dân Chủ Và Kỷ Luật
  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 9 Bài 12: Quyền Và Nghĩa Vụ Của Công Dân Trong Hôn Nhân
  • Giải Sbt Gdcd 9 Bài 12: Quyền Và Nghĩa Vụ Của Công Dân Trong Hôn Nhân
  • A. Công thức tổng quát của este, các dạng bài tập và cách giải bài tập este I. Công thức tổng quát của este

    • Este được tạo bởi axit cacboxylic no, đơn chức mạch hở và ancol no, đơn chức, mạch hở (este no, đơn chức, mạch hở): CmH­­2m+1COOCm’H2m’+1 hay CnH2nO2 (m ≥ 0; m’ ≥ 1; n ≥ 2 ).
    • Este đa chức được tạo bởi axit cacboxylic đơn chức và ancol đa chức: (RCOO)nR’
    • Este đa chức được tạo bởi axit cacboxylic đa chức và ancol đơn chức: R(COOR’)n
    • Tóm lại, có thể đặt CTTQ của este : CxHyOz (x, z ≥ 2; y là số chẵn, y ≤ 2x)
    • Este đa chức được tạo bởi axit cacboxylic đa chức và ancol đa chức (cùng có n nhóm chức): R(COO)nR’

    Dạng 01: Bài toán phản ứng thuỷ phân este

    – Trong môi trường kiềm ( phản ứng xà phòng hoá): Phản ứng một chiều, cần đun nóng

    RCOOR’ + NaOH RCOOH + R’OH

    – Trong môi trường axit: Phản ứng xảy ra thuận nghịch

    RCOOR’ + HOHRCOOH + R’OH

    © Một số nhận xét về phản ứng este:

    ⇒nNaOH phản ứng = 2nestesản phẩm cho 2 muối, trong đó có phenolat:

    • Nếu phản ứng thuỷ phân este cho 1 anđehit (hoặc xeton), ta coi như ancol (đồng phân với andehit) có nhóm -OH gắn trực tiếp vào liên kết C=C để giải và từ đó ⇒ CTCT của este.
    • Nếu sau khi phản ứng thủy phân thu được muối mà mmuối = meste + mNaOH thì este phải có cấu tạo mạch vòng (lacton):
    • Nếu ở gốc hidrocacbon của R’, một nguyên tử C gắn với nhiều gốc este hoặc có chứa nguyên tử halogen thì khi thủy phân có thể chuyên hóa thành andehit hoặc xeton hoặc axit cacboxylic
      Bài toán hỗn hợp các este thì học sinh nên sử dụng phương pháp trung bình.

    Bài tập 1: Thực hiện phản ứng xà phòng hoá của hợp chất hữu cơ X đơn chức với dd NaOH sau phản ứng thu được một muối Y và ancol tên Z. Đốt cháy hoàn toàn 2,07 gam chất Z cần 3,024 lít O 2 (đktc) ta thu được lượng CO 2 nhiều hơn khối lượng của nước là 1,53 gam. Đem nung Y với vôi tôi xút thu được khí T, có tỉ khối so với không khí là 1,03. Công thức cấu tạo của X là:

    LỜI GIẢI:

    – Theo đề bài ta có: X đơn chức, tác dụng với dung dịch NaOH tạo ra muối và ancol suy ra X là este đơn chức: RCOOR’.

    Mặt khác ta có: m X + = + Þ 44.+ 18.= 2,07 + (3,024/22,4).32 = 6,39 gam

    Và 44.- 18.= 1,53 gam Þ = 0,09 mol ; = 0,135 mol

    Từ phản ứng đốt cháy Z ta có Þ ==Þ n = 2.

    Bài 2: Đun 20,4 gam một hợp chất hữu cơ A đơn chức với dung dịch NaOH 1 M 300 ml thu được muối B và hợp chất hữu cơ C. Cho chất C phản ứng với kim loại Na dư thu được 2,24 l H 2 (điều kiện tiêu chuẩn). Nung chất B với NaOH rắn thu được khí D và có tỉ khối đối với O 2 bằng 0,5. Khi oxi hóa chất C bằng CuO thu được chất hữu cơ E không phản ứng với AgNO 3/NH 3. Xác định Công thức cấu tạo của chất A?A.CH 3COOCH 2CH 2CH 3

    Lời Giải:

    Chất C tác dụng với Na sinh ra khí H 2 suy ra C là ancol. Oxi hóa chất C ra E không phản ứng với AgNO 3 Þ C không là ancol bậc 1. Các đáp án cho A là este đơn chức. Vậy B là muối của Na.

    Gọi công thức của A là RCOOR’

    CH 3COOR’ + NaOH ⇒ CH 3 COONa + R’OH

    R’OH + Na ⇒ R’ONa + H 2

    Ta có: = 0,1 mol Þ n Ancol = 2.0,1 = 0,2 mol

    Þ R’ = 102 – 59 = 43 Þ gốc R’ là C 3H 7– và ancol bậc 2 ⇒ đáp án D là đúng

    Bài 3: Chất X là một hợp chất hữu cơ đơn chức có M = 88. Khi đem đun 2,2 gam X với dd NaOH dư, thu được 2,75 gam muối. CTCT thu gọn của chất nào sau đây là X:

    Suy luận ta có thể giải để tìm ra kết quả (Đáp án B).

    Do đóVì thế R’ chỉ có thể là H- hoặc CH3-. Vậy chỉ có phương án B đúng.

    + Khi đề bài cho biết X (có thể là axit hoặc este, có công thức RCOOR’) phản ứng với NaOH, mà R’ chỉ có thể là H- hoặc

    VD: Dùng 4,2 g este đơn chức no E phản ứng hết với dung dịch NaOH thấy thu được 4,76 g muối Na. Hỏi công thức cấu tạo ĐÚNG của E là:

    Giải: Dựa vào phương pháp tăng giảm khối lượng: Cứ 1 mol este phản ứng thì ta có khối lượng mtăng = 23 – 15 = 8 Khối lượng tăng trong thực tế là 4,76 – 4,2 = 0,56 g

    suy ra R = 68 – 67 = 1 (R là H). Vậy đáp án B là đúng.

    Bài tập 4: Chất X là một este no đơn chức, chất đó có tỉ khối hơi đối với Metan CH 4 là 5,5. Khi đem đun 2,2 gam este X với dd NaOH (dư), thấy thu được 2,05 gam muối. Tìm công thức cấu tạo thu gọn của X là: (Đề khối B – 2007)

    Bài Giải:

    M este = 5,5.16 = 88 → n este = 2,2/88 = 0,025 mol

    : Học sinh có thể dùng phương pháp loại trừ để tìm đáp án:

    Theo phản ứng thủy phân ta chỉ xác định được Công thức phân tử của các gốc R và R’ mà không thể xác định được cấu tạo của các gốc do đó B và D không thể đồng thời đúng do đó ta loại trừ tiếp B và D.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Hóa Học 12 Sbt Bài 1
  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 12 Bài 1: Este
  • Bài 19: Khí Áp Và Gió Trên Trái Đất
  • Giải Bài Tập Sbt Địa Lí 6 Bài 19: Khí Áp Và Gió Trên Trái Đất
  • Giải Bài Tập Sbt Địa Lí 11 Bài 6: Tự Nhiên Và Dân Cư Hoa Kì
  • Bài Tập Con Lắc Lò Xo, Các Dạng Toán Và Cách Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Vật Lý 8 Bài 23: Đối Lưu
  • Giải Bài Tập Vật Lý 8 Bài 23: Đối Lưu Bức Xạ Nhiệt
  • Phép Phân Tích Và Tổng Hợp
  • Soạn Bài Thuật Ngữ Sbt Ngữ Văn 9 Tập 1
  • Soạn Bài Thuật Ngữ Trang 89 Sgk Ngữ Văn 9 Tập 1
  • * Đối với bài toán gồm nhiều vật mắc vào 1 lò xo (ghép vật).

    + Chu kì dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a.m 1 + b.m 2 là:

    + Tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a.m 1 + b.m 2 là:

    * Cắt lò xo:

    – Cho lò xo ko có độ dài l o, cắt lò xo thành n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:

    ⇒ Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.

    * Ghép lò xo:

    + Trường hợp ghép nối tiếp:

    – Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm.

    + Trường hợp ghép song song:

    – Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k 1, k 2 ghép song với nhau. Khi đó, ta được một hệ có độ cứng

    → Ghép song song độ cứng tăng.

    ° Dạng 1: Tính chu kỳ và tần số của con lắc lò xo

    Một con lắc lò x 0 nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kì của con lắc lò x 0.

    Xem lời giải

    Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = π 2(m/s 2).

    Xem lời giải

    * Bài tập 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?

    Xem lời giải

    Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m 1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,5s. Khi gắn vật có khối lượng m 2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,6s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 3m 1 + 5m 2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

    Xem lời giải

    ° Dạng 2: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo

    – Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng x = Acos(ωt + φ),

    Như vậy để viết PT dao động của con lắc chỉ cần tìm A, ω, φ;

    Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm 1 lò xo nhẹ có độ cứng k = 40(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100g. Từ vị trí cân bằng (VTCB) kéo vật xuống 1 đoạn để lò xo giãn 7,5(cm) rồi buông cho vật dao động điều hòa (DĐĐH). Lấy g = 10(m/s 2). Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần đầu tiên. Viết phương trình dao động của vật?

    Xem lời giải

    * Bài tập 2: Con lắc lò xo dao dộng điều hòa theo phương thắng đứng với tần số 4,5 Hz.Trong quá trình dao động,chiều dài lò xo biến đổi từ 4040 cm đến 56 cm. Chọn trục 0x thắng đứng hướng lên, gốc 0 tại vị trí cân bằng, lúc t = 0 lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của vật?

    Xem lời giải

    ° Dạng 3: Tính lực đàn hồi, lực phục hồi (lực kéo) và chiều dài của con lắc lò xo

    – Gọi l o là chiều dài tự nhiên của lò xo

    – l là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: l = l o + Δl o

    – A là biên độ của con lắc khi dao động.

    – Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.

    * Lực phục hồi (lực kéo về):

    → Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi và lực phục hồi khác nhau.

    * Đối với bài toán tìm thời gian lò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ:

    – Gọi φ nén là góc nén trong một chu kỳ.

    – φ nén = 2.α Trong đó: cosα = Δl o/A

    – Đối với con lắc lò xo nằm ngang ta vẫn dùng các công thức của lò xo thẳng đứng nhưng Δl o = 0 và lực phục hồi chính là lực đàn hồi F dh(max) = F hp = k.A và F dh(min) = 0.

    Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l o = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

    Xem lời giải

    Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l* Bài tập 2: o = 50cm, độ cứng của lò xo là K = 20(N/m). Treo vật nặng có khối lượng m = 0,2(kg) vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 10cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

    Xem lời giải

    * Bài tập 3: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l o = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ?

    Xem lời giải

    ° Dạng 4: Động năng, thế năng và Cơ năng của con lắc lò xo.

    + Công thức tính động năng:

    ⇒ động năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2

    + Công thức tính thế năng:

    ⇒ động năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2

    + Công thức tính cơ năng (lưu ý: k = mω 2).

    – Cơ năng của con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Nếu bỏ qua mọi ma sát cơ năng của con lắc lò xo là đại lượng bảo toàn.

    * Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn ngược pha nhau, còn cơ năng bảo toàn.

    * E = E đ (ở VTCB – vận tốc lớn nhất), còn E = E t (ở biên – li độ lớn nhất).

    * Cơ năng con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

    * Bài tập 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích để vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Xác định biên độ dao động của vật?

    Xem lời giải

    * Bài tập 2: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm. Tính cơ năng của con lắc?

    Xem lời giải

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Vật Lý 12 Bài 2: Con Lắc Lò Xo
  • Giải Bài Tập Môn Vật Lý Lớp 8 Bài 2: Vận Tốc
  • Giải Bài Tập Sbt Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Trang 32, 33, 34 Vật Lí 8, Áp Suất Khí Quyển
  • Giải Bài Tập Vật Lý 8 Bài 9: Áp Suất Khí Quyển
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100