Top 15 # Đề Thi Giải Tích 1 Ptit Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 6/2023 # Top Trend

1 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM HỘI ĐỒNG RA ĐỀ THI MÔN HỌC, HỌC PHẦN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc NGÂN HÀNG ĐỀ THI Môn: GIẢI TÍCH 1 Ban hành kèm theo Quyết định số: ………/QĐ-TTĐT1của Giám đốc Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông ký ngày /04/2006 DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN THỜI GIAN : 120 phút MỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và một câu loại 4) A. CÂU HỎI LOẠI 1 ĐIỂM (V.I) 1. Tìm miền xác định và vẽ đồ thị hàm số ( ) 2 x f x x   . 2. Tính đạo hàm của hàm số 3(sin )( ln )y x x x x   . 3. Tính đạo hàm của hàm số 3 2sin( )y x x  . 4. Tính đạo hàm của hàm số 2 ln 2 x y x        . 5. Tính đạo hàm của hàm số  sin ln(cos )y x . 6. Tính đạo hàm của hàm số  sinln xy e x  . 7. Tính đạo hàm của hàm số  2ln 1y x x   . 8. Tính đạo hàm của hàm số  2arctg xy x e  . 9. Cho hàm số ( ) 2 1y f x x   , tính đạo hàm ‘(5)f . 10. Tính tích phân sau cotg sin x I dx x   . 11. Tính tích phân sau 2 1 sin 2 sin x I dx x    . 2 12. Tính tích phân sau tg cos x I dx x   . 13. Tính tích phân sau 3 0 arctgI x xdx  . 14. Tính tích phân sau 2 16 x x e I dx e    . 15. Tính tích phân sau ln 2 0 1xI e dx  . 16. Tính tích phân sau 1 ln 1 ln e x I dx x x   . 17. Tính tích phân sau arctg 2 1 1 xe I dx x    . 18. Tính tích phân sau 2xI xe dx  . 19. Tính 2 1 cos sin t d x x dx dt x 20. Tính tích phân sau 2 ln e e dx x x B. CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM (V.II) 1. Tìm giới hạn 2 lim( 2)cotg3( 2) x L x x     . 2. Tìm giới hạn 21 ln lim 2x x L x x    . 3. Tìm giới hạn  tg 0 lim 1 cos x x L x    . 4. Tìm giới hạn   1 2 0 lim x x x L x e    . 5. Tìm giới hạn 40 1 1 lim 4 1xx L x e        . 3 6. Tìm giới hạn 3 0 lim sinx x L x x   7. Tìm giới hạn 0 1 1 lim sin3 3x L x x        8. Tìm giới hạn sau 2 43 2 0 211 lim xx xx x    . 9. Tìm giới hạn sau 1 sin 2 0 lim( cos ) x x x x   . 10. Tìm giới hạn sau x xx x 2 3 0 sin coscos lim   . 11. Cho hàm số ln( 1) ln(1 ) khi 1, 0 ( ) khi 0 x x x x f x x a x          Tìm hằng số a để hàm số liên tục tại 0x  . 12. Cho hàm số khi 0 ( ) khi 0 ax bxe e x f x x c x         Tìm hằng số c để hàm số liên tục tại x = 0 . 13. Cho hàm số 2 1sin khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x       . Hàm số có khả vi tại 0x  không? Nếu khả vi hãy tìm ‘(0)f . 14. Một tấm bìa hình vuông có chiều dài mỗi cạnh 12cm. Cắt bỏ bốn góc bốn hình vuông bằng nhau để dựng thành hình hộp như hình vẽ sau. Tình thể tích lớn nhất của hình hộp. 15. Cho hàm số 21 1 x y   , hãy tính (2004) (0)y . 16. Tính vi phân hàm số x x y ln  17. Chứng minh 1xe x  , 0x 4 18. Chứng minh 2 1 2 x xe x   , 0x 19. Tính vi phân hàm số 1 ln 2 x a y a x a    20. Tính ( ) ( )ny x , biết 2siny x C. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM (V.III) 1. Cho hàm số 2 2 1 x y x    a. Tính dy tại x=1 b. Tìm cực trị của hàm số. 2. Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn  a,0 a. Chứng minh rằng 0 ( ) ( ) a a o f x dx f a x dx   b. Dùng kết quả trên, hãy tính 4 0 ln(1 tg )x dx   3. Cho hàm số 1 cos khi 0 ( ) ln( 1) khi 0 x x f x x x x        a. Tìm ‘(0)f b. Chứng minh rằng không tồn tại “(0)f . 4. Cho hàm số xxy 2ln a. Tính vi phân tại x = e với 1,0x . b.Tìm cực trị của hàm số. 5. Một quả cầu có bán kính 5 cm với sai số 0,01cm . Ước lượng sai số tối đa của thể tích quả cầu. 6. Cho hàm số 12   x x y a. Tính dy tại 0x  . 5 b. Tính ( ) ( )ny x . 7. Cho tích phân suy rộng 2 1 arctg x dx x   a. Chứng minh tích phân đã cho hội tụ. b. Tính tích phân đó. 8. Cho tích phân suy rộng 23 0 xx e dx    a. Chứng minh tích phân đã cho hội tụ. b. Tính tích phân đã cho. 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 12  xy , 2 2 1 xy  và 5y . 10. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 2 6 5 0x y y    quanh trục Ox. 11. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi các đường 22 xxy  và 0y quanh trục Ox. 12. Tính tích phân suy rộng 4 5 4 4 1 dx x   . 13. Cho tích phân suy rộng 2 2 1 dx x x    a. Chứng minh rằng tích phân hội tụ b. Tính tích phân đã cho. 14. Tính các tích phân sau a. 2cos (1 cotg ) dx x x  b.   3 3 3 2 3 1xx dx 15. Tìm giá trị bé nhất, lớn nhất của hàm số x b x a y   1 22 , với 0,0,10  bax 6 16. a. Tính độ dài đường cong cho bởi phương trình 3 1 12 x y x   , từ 1x đến 4x b. Xét sự hội tụ của tích phân   0 2 sin dx x x 17. Tính độ dài đường cong cho bởi phương trình )1ln( 2xy  , từ 2 1 x đến 2 1 x 18. a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x y 1  và 522  yx b. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng 3 0 xx e dx    19. a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3xy  và 2yx  b. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng 2 0 xe dx x    20. a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3xy  , xy  và xy 2 b. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng 1 1 1 xe dx x   D.LOẠI CÂU HỎI 4 ĐIỂM (V.IV) 1. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số có số hạng tổng quát 2na n n n   . b. Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa 2 1 2 ( 3)n n n x n     . 2. a. Chuỗi số sau có hội tụ không? Nếu hội tụ hãy tính tổng 2 2 1 1n n     7 b. Tìm bán kính hội tụ và miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau 1 2 (4 8) n n n x n    3. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số 2 1 1 ln(1 tg ) n n    . b. Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa 3 1 8 n n n x n    . 4. a. Chuỗi số sau có hội tụ không? Nếu hội tụ hãy tính tổng 2 1 1 9 4n n n      b. Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa 2 1 0 ( 2) 2 1 n n x n      . 5. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số 1 1 sin 2n n n     b. Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa 2 1 ( !) ( 3) (2 )! n n n x n    . 6. Chứng minh rằng 1 2 0 (2 ) 2 ! n x n x xe n    . Từ đó hãy tính tổng 0 2 ( 1) ! n n n n     . 7. Cho hàm số 2 1 ( ) ln 2 2 f x x x    . a. Khai triển hàm số thành chuỗi các luỹ thừa của 1x  . b. Tính tổng 0 ( 1) 1 n n S n       . 8. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số 2 1 2 cos n n n     . b. Khai triển thành chuỗi Mclaurin hàm số ( ) chf x x . 9. 8 a. Xét sự hội tụ của chuỗi số 2 1 2 n n n n     . b. Khai triển thành chuỗi Mclaurin hàm số 2 1 ( ) 3 2 f x x x    . 10. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số có số hạng tổng quát 1 1 ln ln sinna n n   b. Khai triển thành chuỗi Mclaurin hàm số 2( ) ln( 5 6)f x x x   11. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số 1 1 ( 1) 1 n n n n       b. Khai triển hàm số x xf 1 )(  thành chuỗi Taylor tại lân cận 3x 12. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số có số hạng tổng quát 2.4.6…(2 ) n n n a n  b. Khai triển hàm số xxf 2sin)(  thành chuỗi Mclaurin 13. a. Xét sự hội tụ của chuỗi số có số hạng tổng quát 2 ln n n a n  b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát 21( ) ( 1) 2 1 n n n n u x x n        14. Tìm miền hội tụ và tính tổng của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát 3( ) (3 1) nnu x n x  15. Cho hàm số khi 0 2( ) khi 2 x x f x x x           a. Khai triển hàm số theo các hàm số sin. b. Tính tổng 2 1 1 (2 1)n S n      . 9 16. Cho hàm số 2 2 ( ) 1 x f x    với x . a. Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier. b. Tính tổng 2 1 1 n S n    . 17. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm số ( ) sin 2 x f x  , với   x 18. Cho hàm số 2)( xxf  với  x0 . a. Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier. b. Từ đó hãy tính tổng 2 1 1 n S n    . 19. Cho hàm số )()( xxxf   với ),0( x a. Khai triển hàm số đã cho theo các hàm số sin. b. Tính tổng 3 0 ( 1) (2 1) n n S n       . 20. Cho hàm số 2)( xxf  với ),( x . a. Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier. b. Tính tổng 2 1 ( 1)n n S n     .

Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 1 có đáp án (Ma trận đề thi) Lần 2 trường THPT Vinh Lộc – Thừa Thiên Huế.

A. Ma trận đề kiểm tra 1 tiết môn giải tích lớp 12 chương 1 lần 2:

* Chú thích: a) Đề được thiết kế với tỉ lệ:

+ 45% nhận biết,

+ 35% thông hiểu,

+ 10% vận dụng (1) và

+ 10% vận dụng (2), tất cả các câu đều tự luận (TL).

b) Cấu trúc bài: 02 câu c) Cấu trúc câu hỏi: Số lượng câu hỏi (ý) là: 05

B.Đề kiểm tra 1 tiết giải tích lớp 12 chương 1 lần 2

Đề số 1:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: – x 3 + 3x 2 + m = 0.

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(1;0)

a) Tìm giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (d): y: = -x + 3

b) Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.

Đề số 2:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm: – x 3 – 3x 2 + m – 1 = 0.

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm

a) Tìm giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (d): y = x – 1

b) Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B và đoạn thẳng AB là ngắn nhất.

C.Đáp án và hướng dẫn chấm đề kiểm tra 1 tiết giải tích lớp 12 chương 1 lần 2

I. Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất trong toàn Tổ.

3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Bài 3: (3 điểm) a) Thực hiện các phép tính sau: A = (3×3 – 5×2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) + 2 và B = . b) Với xZ, x, tìm các giá trị của x để B nhận giá trị nguyên.c) Bạn Luyện có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm; …; 100cm.Bạn Toán có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; …; 99cm.Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn đọc Luyện có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn đọc Toán có là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F.a) Chứng minh rằng: DE

– HẾT –

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2016 – 2017MÔN TOÁN – KHỐI 8

a) (1đ) 7×2 – 14xy + 7y2 = 7(x2 – 2xy + y2) = 7(x – y)2 (0,5đx2)

b) (1đ)y2 – 4×2 + 4x – 1= y2 – (2x – 1)2 = (y + 2x – 1)( y – 2x + 1)(0,5đx2)

(0,5đ )

B(1,25đ)

b) (0,25đ)Nhận xét: 3×3 – 5×2 + 5x – 2 = 3x(x2 – x + 1) – 2(x2 – x + 1) = (3x – 2)( x2 – x + 1)Vậy: A = (3×3 – 5×2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) + 2 = (3x – 2)( x2 – x + 1) : ( x2 – x + 1) + 2 == 3x – 2 + 2 = 3x(Cách khác:Thực hiện phép chia đa thức (3×3 – 5×2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1))

PET reading practice tests (B1 Tests)

Đề thi PET (B1) phần đọc có đáp án

Đề thi PET (B1) phần đọc là tài liệu luyện thi chứng chỉ Cambridge Preliminary English Test. Với tài liệu này, các bạn sẽ nâng cao kỹ năng đọc của mình một cách tốt nhất. Mời các bạn tham khảo và củng cố kiến thức Tiếng Anh, chuẩn bị cho kì thi B1 hoặc các kì thi Tiếng Anh khác.

Các topic và bài viết thư mẫu tiếng Anh B1 châu Âu Cẩm nang luyện thi chứng chỉ Tiếng Anh B1 15 topic thi nói tiếng Anh B1 Mẫu đề thi chứng chỉ tiếng anh B1, B2 theo khung tham chiếu chung Châu Âu

PET READING, PART 2 – MATCHING In this part, you have to match five people to eight texts. The people all want to attend a course. Read the descriptions of eight courses. Decide which course would be the most suitable for each person. For Questions 1-5, select the best course. A – Form and Colour

This is year-long course is perfect for people who want to learn about how to use a camera and who want to take it up as a profession. Students will learn how to use light and shade, colour and different shapes. The course will also teach students to change their work using computer technology. Tips will be given on how best to get started in the profession.

B – Practice makes Perfect

Learn about how to use computer software to make your work life easier. This course is designed for people who use computers regularly as part of their career, but who feel they are unable to make the most of the technology. Learn about new software for storing documents and photographs and keeping records. This evening class runs for ten weeks from September to December.

C – Armchair Explorer

This is a series of daytime lectures by people who have lived and worked in wild places. Each of the six talks will focus on a different continent. Lecturers will show photographs of the animals and plants, and explain why they are only found in one area. Lecturers will include Leo Holland, a scientist from the Antarctic project, and Milly Oliphant, who researches birds in the Amazon rainforest. Tea and Biscuits provided.

D – Art Starter

Are you interested in a career in art? If so, this full-time, eight-week course will be perfect for you. Learn about different methods used by artists, including painting, drawing, photography and computer design. Artists will create work for an exhibition which will be displayed in the Town Hall for one month in September. Top businessmen and women from the design industry will be invited to attend the exhibition, so this could be a great start to your career!

E – Wild Design

Whether you want a career in art, or you just want to enjoy your hobby, this holiday course is for you. Wild Design is a two-week summer course situated on the wild coast of South Wales. We teach all kinds of art, including photography and painting, and the wild sea, beautiful flowers and great wildlife will definitely give you lots of creative ideas. Even if you already have a good understanding of art, you are sure to learn something new from our team of professional tutors.

F – Explore your Imagination

Do you want to show your friends a photograph of you beside the Egyptian pyramids or in the jungles of Borneo? Well now you can tell your friends that you have travelled the world without actually leaving the country! Join this evening class and learn how to use the latest technology and software to change photographs to a professional standard. You will also learn how to make your own computer designs using the computer programmes used by professionals.

G – Technology for You

Do you feel as if everyone is using a computer except you? Join in this five-day course and learn the basics. You’ll learn how to store your personal files, send emails and use simple programmes to write and print letters. In the afternoons you will have the choice of either learning how to make Birthday Cards and other designs on a computer, or you can join our ‘Basic computers for Work’ class.

Question 1

Harriet is 71, and is interested in painting and drawing. She would like to go somewhere in the summer where she can learn new tips and paint attractive scenery.

A – Form and ColourB – Practice makes PerfectC – Armchair ExplorerD – Art StarterE – Wild DesignF – Explore your ImaginationG – Technology for You

Question 2

Belinda works for a large Art Company and she feels she needs to improve her computer skills. She already has a basic understanding of some common computer programmes, but she wants to learn how to organise her work and store information.

A – Form and ColourB – Practice makes PerfectC – Armchair ExplorerD – Art StarterE – Wild DesignF – Explore your ImaginationG – Technology for You

Question 3

Jenny is interested in a career in design, and wants to learn how to create art and change photographs using special computer programmes. She wants a course that will fit into her normal school day.

A – Form and ColourB – Practice makes PerfectC – Armchair ExplorerD – Art StarterE – Wild DesignF – Explore your ImaginationG – Technology for You