Bài 42, 43, 44, 45, 46, 47 Trang 163 Sbt Toán 9 Tập 1

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 45, 46, 47 Trang 163 Sbt Toán Lớp 9 Tập 2: Bài 5 Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
  • Bài 41,42,43 ,44,45,46 ,47,48,49 ,50,51,52 ,53 Trang 58,59,60 Toán 9 Tập 2: Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 9 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
  • Bài 42, 43, 44, 45, 46, 47 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1

    Bài 42 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Dùng thước và compa, hãy dựng các điểm B và C thuộc đường tròn (O) sao cho AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

    Lời giải:

    * Phân tích

    Giả sử tiếp tuyến AB và AC cần dựng thỏa mãn điều kiện bài toán

    Ta có: AB ⊥ OB ⇒ ∠(ABO) = 90 o

    AC ⊥ OC ⇒ ∠(ACO) = 90 o

    Tam giác ABO có ∠(ABO) = 90 o nội tiếp trong đường tròn đường kính AO và tam giác ACO có ∠(ACO) = 90 o nội tiếp trong đường tròn đường kính AO.

    Suy ra B và C là giao điểm của đường tròn đường kính AO với đường tròn (O).

    * Cách dựng

    – Dựng I là trung điểm của OA

    – Dựng đường tròn (I; IO) cắt đường tròn (O) tại B và C

    – Nối AB, AC ta được hai tiếp tuyến cần dựng

    * Chứng minh

    Tam giác ABO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên: ∠(ABO) = 90 o

    Suy ra: AB ⊥ OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    Tam giác ACO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên: ∠(ACO) = 90 o

    Suy ra: AC ⊥ OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    * Biện luận

    Luôn dựng được đường tròn tâm I, cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C và luôn có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

    Bài 43 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến.

    Lời giải:

    * Phân tích

    – Giả sử dựng được đường tròn (O) qua A, B và tiếp xúc với d. Khi đó đường tròn (O) phải tiếp xúc với d tại A

    – Đường tròn (O) đi qua A và B nên tâm O nằm trên đường trung trực của AB

    – Đường tròn (O) tiếp xúc với d tại A nên điểm O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại điểm A

    * Cách dựng

    – Dựng đường thẳng trung trực của AB

    – Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Đường thẳng này cắt đường trung trực của AB tại O

    – Dựng đường tròn (O; OA) ta được đường tròn cần dựng

    * Chứng minh

    Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB. Khi đó đường tròn (O; OA) đi qua hai điểm A và B

    Ta có: OA vuông góc với d tại A nên d là tiếp tuyến của (O)

    Vậy (O) thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Bài 44 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).

    Lời giải:

    Xét hai tam giác ABC và DBC, ta có:

    BA = BD (bán kính của (B; BA))

    CA = CD (bán kính của (C; CA))

    BC chung

    Suy ra: ΔABC = ΔDBC (c.c.c)

    Suy ra: CD ⊥ BD tại D

    Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

    Bài 45 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng:

    a. Điểm E nằm trên đường tròn (O).

    b. DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

    Lời giải:

    a. Gọi O là trung điểm của AH

    Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên :

    EO = OA = OH = AH/2 (tính chất tam giác vuông)

    Vậy điểm E nằm trên đường tròn (O ; AH/2 )

    b. Ta có : OH = OE

    Suy ra tam giác OHE cân tại O

    Trong tam giác BDH ta có:

    Từ (1), (2) và (3) suy ra:

    Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

    Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

    ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)

    Suy ra tam giác BDE cân tại D

    Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

    Bài 46 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox. Dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A và có tâm I nằm trên Oy.

    Lời giải:

    * Phân tích

    Giả sử đường tròn tâm I dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

    – Đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A

    – Tâm I nằm trên tia Oy nên I là giao điểm của Oy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A

    * Cách dựng

    – Dựng đường vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại I

    – Dựng đường tròn (I; IA)

    * Chứng minh

    Ta có: I thuộc Oy; OA ⊥ IA tại A

    Suy ra Ox là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA) hay (I; IA) tiếp xúc với Ox.

    * Biện luận

    Vì góc (xOy) là góc nhọn nên đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia Oy nên tâm I luôn xác định và duy nhất.

    Bài 47 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d

    Lời giải:

    * Phân tích

    Giả sử tiếp tuyến của đường tròn dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán

    – d 1 là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên d 1 ⊥ OA

    – Vì d 1

    Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d

    * Cách dựng

    – Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B

    – Dựng đường thẳng d 1 đi qua A và vuông góc với OA

    – Dựng đường thẳng d 2 đi qua B và vuông góc với OB

    Khi đó d 1 và d 2 là hai tiếp tuyến cần dựng.

    * Chứng minh

    Ta có: A và B thuộc (O)

    Suy ra d 1 là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    Suy ra d 2 là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    * Biện luận

    Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 40 Trang 57 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 9 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 99 & 100 Tập 2 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 99 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 75, 76 Câu 1, 2, 3, 4
  • Bài 42 Trang 163 Sbt Toán 9 Tập 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 69, 70, 71 Trang 17 : Bài Ôn Tập Chương Iii
  • Bài 9, 10, 11 Trang 156 : Bài 1 Đa Giác
  • Giải Bài 5, 6, 7, 8 Trang 156 : Bài 1 Đa Giác
  • Giải Bài 46, 5.1, 5.2, 5.3 Trang 163 : Bài 5 Hình Thoi
  • Bài 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 Trang 11 Sbt Toán 6 Tập 2
  • Cho đường tròn ((O),) điểm (A) nằm bên ngoài đường tròn. Dùng thước và compa, hãy dựng các điểm (B) và (C) thuộc đường tròn ((O)) sao cho (AB) và (AC) là các tiếp tuyến của đường tròn ((O).)

    +) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán

    +) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,…)

    +) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)

    * Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

    * Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

    Lời giải chi tiết

    * Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

    Giả sử tiếp tuyến (AB) và (AC) cần dựng thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Ta có: (AB ⊥ OB) (widehat {ABO} = 90^circ )

    (AC bot OC Rightarrow widehat {ACO} = 90^circ )

    Tam giác (ABO) có (widehat {ABO} = 90^circ ) nội tiếp trong đường tròn đường kính (AO) và tam giác (ACO) có (widehat {ACO} = 90^circ ) nội tiếp trong đường tròn đường kính (AO.)

    Suy ra (B) và (C) là giao điểm của đường tròn đường kính (AO) với đường tròn ((O).)

    − Dựng (I) là trung điểm của (OA.)

    − Dựng đường tròn (( I; IO)) cắt đường tròn ((O)) tại (B) và (C.)

    − Nối (AB, AC) ta được hai tiếp tuyến cần dựng.

    Tam giác (ABO) nội tiếp trong đường tròn ((I)) có (OA) là đường kính nên: (widehat {ABO} = 90^circ )

    Suy ra: (AB ⊥ OB) tại (B) nên (AB) là tiếp tuyến của đường tròn ((O).)

    Tam giác (ACO) nội tiếp trong đường tròn ((I)) có (OA) là đường kính nên : (widehat {ACO} = 90^circ )

    Suy ra: (AC ⊥ OC) tại (C) nên (AC) là tiếp tuyến của đường tròn ((O))

    Các bài giải bài tập Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn khác:

    Luôn dựng được đường tròn tâm (I,) cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm (B) và (C) và luôn có (AB, AC) là hai tiếp tuyến của đường tròn ((O).)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Phương Pháp Quy Nạp Toán Học
  • Bài 48, 39, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 Trang 12 Sbt Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài 47, 48, 49, 50 Trang 11, 12 Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác
  • Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3 Trang 121 Sách Bài Tập (Sbt) Toán Lớp 6 Tập 1
  • Bài 1, 2, 3 Trang 46 Sbt Toán 9 Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập 8: Trang 11 Sgk Hóa Học Lớp 8
  • Giải Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Trang 61,62 Sgk Hóa 11: Luyện Tập Tính Chất Của Nito, Photpho Và Các Hợp Chất Của Chúng
  • Giải Hóa 11 Bài 13: Luyện Tập Tính Chất Của Nitơ, Photpho Và Các Hợp Chất Của Chúng
  • Bài 1,2,3,4,5 Trang 31 Sgk Hóa 11: Nitơ
  • Bài 4 Trang 116 Sgk Hóa Học 9
  • Bài 1, 2, 3 trang 46 SBT Toán 9 Tập 2

    Bài 1 trang 46 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

    a. Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

    c. Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

    d. Khi S giảm 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

    e. Tính cạnh của hình lập phương khi S = 27/2 cm 2, S = 5cm 2.

    Lời giải:

    a. Diện tích của một mặt hình lập phương là x 2.

    Hình lập phương có 6 mặt nên có diện tích toàn phần 6x 2.

    b. Giá trị của S và x được thể hiện trong bảng sau:

    c. Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng.

    d. Gọi S’ là giá trị của S khi giảm đi 16 lần, x’ là cạnh hình lập phương khi S giảm đi 16 lần.

    Vậy khi S giảm đi 16 lần thì cạnh hình vuông giảm đi 4 lần.

    Bài 2 trang 46 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 3x 2.

    a. Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

    b. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

    Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; 1/3 )

    Lời giải:

    b. Các điểm được thể hiện trên hình vẽ dưới.

    Bài 3 trang 46 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = -3x 2.

    a. Lập bảng các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

    b. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

    Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; 1/3 )

    Lời giải:

    a)

    b) Các điểm được thể hiện trên hình vẽ dưới.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Bài 3. Bảng Lượng Giác
  • Bài 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 Trang 110 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Bài 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20 Trang 110 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp (Chương 3
  • Giải Bài 45, 46, 47 Trang 163 Sbt Toán Lớp 9 Tập 2: Bài 5 Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 41,42,43 ,44,45,46 ,47,48,49 ,50,51,52 ,53 Trang 58,59,60 Toán 9 Tập 2: Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 9 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
  • Giải Bài 31,32,33, 34,35,36, 37,38,39 Trang 23, 24, 25 Toán Lớp 9 Tập 2:giải Bài Toán Bằng Cách Lập
  • Giải bài 45, 46, 47 trang 163 SBT Toán 9 tập 2 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN. Hướng dẫn Giải bài tập trang 163 bài 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn SBT (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 45: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH…

    Câu 45* trang 163 SBT (SBT) Toán 9 Tập 1

    Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng:

    a) Điểm E nằm trên đường tròn(O);

    b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

    Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên:

    ( EO = OA = OH ={{AH} over 2}) (tính chất tam giác vuông)

    Vậy điểm E nằm trên đường tròn (left( {O;{{AH} over 2}} right))

    b) Ta có: OH = OE

    suy ra tam giác OHE cân tại O

    suy ra: (widehat {OEH} = widehat {OHE}) (1)

    Mà (widehat {BHD} = widehat {OHE}) (đối đỉnh) (2)

    Trong tam giác BDH ta có:

    (widehat {HDB} = 90^circ )

    Suy ra: (widehat {HBD} + widehat {BHD} = 90^circ ) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra:

    (widehat {OEH} + widehat {HBD} = 90^circ ) (4)

    Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

    Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

    (ED = BD = {{BC} over 2}) (tính chất tam giác vuông).

    Suy ra tam giác BDE cân tại D

    Suy ra: (widehat {BDE} = widehat {DEB}) (5)

    Từ (4) và (5) suy ra: (widehat {OEH} + widehat {DEB} = 90^circ ) hay (widehat {DEO} = 90^circ )

    Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn ((O).

    Câu 46 trang 163 SBT (SBT) Toán 9 Tập 1

    Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox. Dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A và có tâm I nằm trên tia Oy.

    − Đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A.

    − Tâm I nằm trên tia Oy nên I là giao điểm của Oy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A.

    − Dựng đường vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại I.

    − Dựng đường tròn (I; IA).

    Ta có: I thuộc Oy, OA ⊥ IA tại A.

    Suy ra Ox là tiếp tuyến của đường tròn ( I;IA)

    hay (I; IA) tiếp xúc với Ox.

    * Biện luận

    Vì (widehat {xOy}) là góc nhọn nên đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia Oy nên tâm I luôn xác định và duy nhất.

    Câu 47 trang 163 SBT (SBT) Toán 9 Tập 1

    Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d.

    mãn điều kiện bài toán.

    − d 1 là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên d 1 ⊥ OA

    − Vì d 1

    Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d.

    − Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B.

    − Dựng đường thẳng d 1 đi qua A và vuông góc với OA.

    − Dựng đường thẳng d 2 đi qua B và vuông góc với OB.

    Khi đó d 1 và d 2 là hai tiếp tuyến cần dựng.

    Ta có: A và B thuộc (O)

    d 1 // d mà d ⊥ OH nên d 1 ⊥ OH hay d 1 ⊥ OA tại A

    Suy ra d 1 là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    d 2

    Suy ra d 2 là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 42, 43, 44, 45, 46, 47 Trang 163 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 40 Trang 57 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 9 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 99 & 100 Tập 2 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 99 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài 46, 5.1, 5.2, 5.3 Trang 163 : Bài 5 Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 Trang 11 Sbt Toán 6 Tập 2
  • Giải Bài 10, 11, 12, 13, 14 Trang 32 Sách Giáo Khoa Toán 7
  • Giải Sbt Tiếng Anh 8 Mới Unit 1: Writing (Trang 8)
  • Giải Sbt Tiếng Anh 8 Mới Unit 4: Reading (Trang 32
  • Giải Sbt Tiếng Anh 8 Mới Unit 5: Reading (Trang 41
  • Giải bài 46, 5.1, 5.2, 5.3 trang 163 Sách bài tập Toán 8 tập 1 CHƯƠNG II. ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC. Hướng dẫn Giải bài tập trang 163 bài 5 hình thoi Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 46: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16cm và 12cm…

    Câu 46 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16cm và 12cm. Tính: a. Diện tích hình thoi b. Độ dài cạnh hình thoi c. Độ dài đường cao hình thoi

    Giải:

    b.Trong tam giác vuông OAB ta có:

    (eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {left( {{{AC} over 2}} right)^2} + {left( {{{BD} over 2}} right)^2} cr & = {6^2} + {8^2} = 100 cr & AB = 10(cm) cr} )

    c. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

    (eqalign{ & {S_{ABCD}} = chúng tôi cr & Rightarrow AH = {{{S_{ABCD}}} over {CD}} = {{96} over {10}} = 9,6(cm) cr} )

    Câu 5.1 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi. b. Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

    Giải:

    Giả sử hình chữ nhật ABCD ta chọn trung điểm M của CD. Nối AM, BM ta cắt theo đường AM và BM ta ghép lại được một hình thoi.

    b. Giả sử ta có hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Ta cắt hình thoi theo đường chéo AC ta được 2 tam giác.

    Lấy AC làm một cạnh hình chữ nhật. Cắt tam giác BAC theo đường BO ta được hai tam giác ghép lại ta có hình chữ nhật.

    Câu 5.2 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. a. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật. b. Tính diện tích của tứ giác XYZT.

    Giải:

    M là trung điểm của AB

    Q là trung điểm của AD

    nên MQ là đường trung bình của ∆ ABD.

    ⇒ MQ

    Trong ∆ CBD ta có:

    N là trung điểm của BC

    P là trung điểm của CD

    nên NP là đường trung bình của ∆ CBD

    ⇒ NP

    Từ (1) và (2) suy ra: MQ

    AC ⊥ BD (gt)

    MQ

    Suy ra: AC ⊥ MQ

    Trong ∆ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN

    Suy ra: MN ⊥ MQ hay (widehat {NMQ} = 90^circ )

    Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

    b. Kẻ đường chéo MP và NQ

    Trong ∆ MNP ta có:

    X là trung điểm của MN

    Y là trung điểm của NP

    nên XY là đường trung bình của ∆ MNP

    ⇒ XY

    Trong ∆ QMP ta có:

    T là trung điểm của QM

    Z là trung điểm của QP

    nên TZ là đường trung bình của ∆ QMP

    ⇒ TZ

    Từ (3) và (4) suy ra: XY

    Trong ∆ MNQ ta có XT là đường trung bình

    ⇒ XT = ({1 over 2})QN (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

    Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

    ({S_{XYZT}} = {1 over 2}XZ.TY)

    mà (XZ = MQ = {1 over 2}BD = {1 over 2}.8 = 4) (cm);

    (TY = MN = {1 over 2}AC = {1 over 2}.6 = 3) (cm)

    Vậy : ({S_{XYZT}} = {1 over 2}.3.4 = 6(c{m^2}))

    Câu 5.3 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

    Giải:

    M là trung điểm của ED

    Q là trung điểm của EC

    nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC

    ⇒ MQ = ({1 over 2})CD = 2,5 (cm) và MQ

    Trong ∆ BDC ta có:

    N là trung điểm của BD

    P là trung điểm của BC

    nên NP là đường trung bình của ∆ BDC

    ⇒ NP = ({1 over 2})CD = 2,5 (cm)

    Trong ∆ DEB ta có:

    M là trung điểm của DE

    N là trung điểm của DB

    nên MN là đường trung bình của ∆ DEB

    ⇒ MN = ({1 over 2})BE = 2,5 (cm) và MN

    Trong ∆ CEB ta có:

    Q là trung điểm của CE

    P là trung điểm của CB

    nên QP là đường trung bình của ∆ CEB

    ⇒ QP = ({1 over 2})BE = 2,5 (cm)

    Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

    MQ

    AC ⊥ AB (gt)

    ⇒ MQ ⊥ AB

    MN

    Suy ra: MQ ⊥ MN hay (widehat {QMN} = 90^circ ) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

    ({S_{MNPQ}} = M{N^2} = {left( {2,5} right)^2} = 6,25(c{m^2}))

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 5, 6, 7, 8 Trang 156 : Bài 1 Đa Giác
  • Bài 9, 10, 11 Trang 156 : Bài 1 Đa Giác
  • Giải Bài 69, 70, 71 Trang 17 : Bài Ôn Tập Chương Iii
  • Bài 42 Trang 163 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Phương Pháp Quy Nạp Toán Học
  • Giải Bài 1, 2, 3 Trang 46 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 1 Hàm Số Bậc Hai (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 7, 8, 9 Trang 48 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 48 Tập 2 Bài 7, 8, 9
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 48 Tập 2 Bài 1.1, 1.2, 1.3
  • Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3 Trang 48 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 1 Hàm Số Bậc Hai (A ≠ 0)
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
  • Giải bài 1, 2, 3 trang 46 SBT Toán 9 tập 2 CHƯƠNG IV. HÀM SỐ BẬC HAI. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.. Hướng dẫn Giải bài tập trang 46 bài 1 Hàm số bậc hai (a ≠ 0) SBT (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 1: Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x…

    Câu 1 trang 46 SBT (SBT) Toán 9 tập 2

    Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

    a) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

    c) Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

    d) Khi S giảm đi 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần?

    e) Tính cạnh của hình lập phương: khi S = ({{27} over 2}c{m^2}); khi S = (5c{m^2})

    Giải

    a) Hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng ({x^2})

    Diện tích toàn phần: (S = 6{x^2}.)

    b)

    c) Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng.

    d) Khi S giảm đi 16 lần, gọi giá trị của nó lúc đó là S’ và cạnh hình lập phương là x’.

    Ta có: (S’ = 6x{‘^2}) (1)

    (S = {S over {16}} = {{6{x^2}} over {16}} = 6.{{{x^2}} over {16}} = 6.{left( {{x over 4}} right)^2}) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: (x{‘^2} = {left( {{x over 4}} right)^2} Rightarrow x’ = {x over 4})

    Vậy cạnh của hình vuông giảm đi 4 lần.

    e) Khi S = ({{27} over 2}(c{m^2}))

    Ta có: (6{x^2} = {{27} over 2} Rightarrow {x^2} = {{27} over 2}:6 = {9 over 4})

    (eqalign{

    & Rightarrow 6{x^2} = 5 cr

    & Leftrightarrow {x^2} = {5 over 6} cr} )

    ( Rightarrow x = {1 over 6}sqrt {30} ) (cm).

    Câu 2 trang 46 SBT (SBT) Toán 9 tập 2

    Cho hàm số (y = 3{x^2})

    a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng: ( – 2; – 1; – {1 over 3};0;{1 over 3};1;2)

    b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a, (chẳng hạn, điểm (Aleft( { – {1 over 3};{1 over 3}} right))

    Giải

    a)

    b) Hình vẽ sau.

    Câu 3 trang 46 SBT (SBT) Toán 9 tập 2

    Cho hàm số (y = – 3{x^2}.)

    a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng: ( – 2; – 1; – {1 over 3};0;{1 over 3};1;2)

    b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a, (chẳng hạn, điểm (Aleft( { – {1 over 3};{1 over 3}} right)))

    Giải

    a)

    b) Hình vẽ sau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 4, 5, 6 Trang 99 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 1 Góc Ở Tâm Số Đo Cung
  • Bài 41, 42, 43, 44 Trang 58 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Bài 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 Trang 14 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 14 Bài 42, 43, 44
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 107 Tập 2 Bài 42, 43
  • Bài 23 Trang 46 Toán 8 Tập 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Phần Hình Hộp Chữ Nhật Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Phần Hình Chữ Nhật Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Phần Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật Toán Lớp 8
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

    Video Bài 23 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 – Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

    Bài 23 (trang 46 SGK Toán 8 Tập 1): Làm các phép tính sau:

    Lời giải:

    (Áp dụng quy tắc đổi dấu ở phân thức thứ hai)

    (Quy đồng hai phân thức với MTC = xy(2x – y))

    (Cộng hai phân thức cùng mẫu thức)

    (Áp dụng quy tắc đổi dấu)

    (Rút gọn nhân tử chung 2x – y)

    b) Cách 1:

    (Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để quy đồng ở bước sau)

    (Quy đồng với MTC = (x + 2) 2(x – 2))

    (Cộng các phân thức cùng mẫu thức)

    (Tách 4x = -2x + 6x để phân tích tử thành nhân tử)

    (Rút gọn nhân tử chung là x – 2)

    Cách 2 :

    (Áp dụng tính chất kết hợp)

    (Phân tích mẫu thức thành nhân tử)

    (Quy đồng hai phân với MTC = (x – 2)(x + 2) 2)

    (Cộng hai phân thức cùng mẫu thức)

    (Rút gọn nhân tử chung là x – 2)

    (Quy đồng với MTC = (x + 2) 2)

    (Cộng hai phân thức cùng mẫu)

    (Quy đồng với MTC = (x + 2)(4x + 7))

    (Cộng hai phân thức cùng mẫu thức)

    (Rút gọn nhân tử chung x + 2)

    (Áp dụng tính chất kết hợp)

    (Quy đồng hai phân thức với MTC = (x + 3)(x + 2)

    (Cộng hai phân thức trong ngoặc)

    (Rút gọn nhân tử chung x + 3)

    (Quy đồng với MTC = (x + 2)(4x + 7))

    (Cộng hai phân thức cùng mẫu)

    (Rút gọn nhân tử chung x + 2)

    Kiến thức áp dụng

    + Quy tắc đổi dấu:

    + Cộng hai hoặc nhiều phân thức cùng mẫu thức: Ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

    + Tính chất kết hợp của phép cộng phân thức:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    phep-cong-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 37 Trang 30 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 24, 25 Sgk Toán Lớp 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 25 Bài 2.1
  • Giải Bài Tập Trang 14 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Giải Bài Tập Môn Toán Lớp
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 14 Bài I.1, I.2, I.3
  • Bài 42, 43, 44, 45 Trang 162, 163 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 5 Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 36, 37, 38 Trang 161, 162 Bài Diện Tích Hình Thang
  • Bài 22, 23, 24 Trang 158, 159 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C.c.c)
  • Giải Bài 5.1, 5.2 Trang 91 : Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C
  • Giải Bài 32, 33, 34 Trang 91 Sbt Toán Lớp 8 Tập 2: Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C. C. C)
  • Giải bài 42, 43, 44, 45 trang 162, 163 Sách bài tập Toán 8 tập 1 CHƯƠNG II. ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC. Hướng dẫn Giải bài tập trang 162, 163 bài 5 hình thoi Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 42: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất…

    Câu 42 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

    Giải:

    Ta có: S ABCD = AB . DH

    ∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD

    Suy ra: S ABCD ≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)

    ( Rightarrow {S_{ABCD}} le A{B^2})

    Vậy S ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB 2

    Suy ra: ABCD là hình vuông

    Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

    Câu 43 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó có số đo bằng 30°

    Giải:

    Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

    Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB

    (eqalign{ & Rightarrow BH = {1 over 2}AB = 3,1(cm) cr & {S_{ABCD}} = chúng tôi = 3,1.6,2 = 19,22(c{m^2}) cr} )

    Câu 44 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

    Giải:

    (A{B^2} = A{I^2} + I{B^2}) (định lý Pi-ta-go)

    (eqalign{ & Rightarrow I{B^2} = A{B^2} – A{I^2} = 25 – 9 = 16 cr & Rightarrow IB = 4(cm) cr & AC = 2AI = 2.3 = 6(cm) cr & BD = 2IB = 2.4 = 8(cm) cr & {S_{ABCD}} = {1 over 2}AC.BD = {1 over 2}.6.8 = 24(c{m^2}) cr} )

    Câu 45 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và a. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy ? b. Có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là a và ({1 over 2})a ? c. Hãy tính diện tích các hình vừa vẽ. Giải:

    a. Vẽ vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu.

    b. Vẽ được duy nhất một hình thoi có hai đường chéo là a và ({1 over 2})a.

    c. Diện tích các hình vẽ đó là : S = ({1 over 2})a. ({1 over 2})a = ({1 over 4}{a^2}) (đvdt)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Bài Tập 19, 20, 21 Trang 158 : Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Bài 2.1, 2.2, 2.3 Trang 159 : Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài 39, 40, 41 Trang 162 : Bài Diện Tích Hình Thang
  • Bài 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168 Trang 26 Sbt Toán 6 Tập 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 37,38,39, 40,41 Trang 23,24 Toán 6 Tập 2: So Sánh Phân Số
  • Giải Bài Tập Trang 20 Sgk Hóa Lớp 8: Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 Bài 20: Tỉ Khối Của Chất Khí
  • Giải Bài Tập 3: Trang 69 Sgk Hóa Học Lớp 8
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 Bài 40: Dung Dịch
  • Bài 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168 trang 26 SBT Toán 6 tập 1

    Bài 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

    a. 120

    b. 900

    c. 100000

    Lời giải:

    Bài 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

    a. 450

    b. 2100

    Lời giải:

    Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5

    Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5 và 7

    Bài 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Cho a = 2 2.5 2.13

    Mỗi số 4;25;13;20;8 có là ước của a không?

    Lời giải:

    Vì 2 2 = 4 nên a = 2 2.5 2.13 không chia hết cho 8

    Suy ra chỉ các số 4;25;13;20 là ước của a

    Bài 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Hãy viết tất cả các ước của a,b,c biết rằng:

    a. a= 7.11

    Lời giải:

    a. a = 7.11. Tập hợp ước của a là : {1,7,11,77}

    b. b = 2 4. Tập hợp các ước của b là: {1;2;4;8;16}

    c. c = 3 2.5. tập hợp các ước của c là : {1;3;5;9;15;45}

    Bài 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số

    Lời giải:

    Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78.

    Ta có; 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13

    Vậy hai số đó là: 1 và 78; 2 và 39; 3 và 26; 6 và 13.

    Bài 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)

    Lời giải:

    Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20

    Ta có: Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

    Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1;2;4;5;10;20 túi.

    Bài 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.** = 115

    Lời giải:

    Vì *.** = 115 nên * là ước có một chữ số và ** là ước có hai chữ số của 115.

    Ta có Ư(115) = {1;5;23;115}

    Bài 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50

    Lời giải:

    Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.

    Ta có Ư(91) = {1;7;13;91}

    Vì 10 < a < 50 nên a = 13

    Bài 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.

    Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1;2;3

    Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh

    Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12;28;476

    Lời giải:

    Ta có Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

    1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

    Suy ra số 12 không phải là số hoàn chỉnh

    Ta có Ư(28)= {1;2;4;7;14;28}

    1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

    Suy ra số 28 là số hoàn chỉnh

    Ta có: Ư(476) = {1;2;4;7;14;28;34;68;119;238;476}

    1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532

    Suy ra số 476 không phải số hoàn chỉnh

    Bài 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1 : Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.

    Vì m.n = 77 nên n là ước của 77

    Ta có Ư(77) = {1;7;11;77}

    – nếu n = 11 thì m = 7

    – nếu n = 77 thì m = 1

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 2 : Cách Tính Thời Gian Trong Lịch Sử
  • Giải Bài C1, C2, C3, C4, C5, C6 Trang 24, 25 Sgk Vật Lý 6
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Trang 7 Sbt Sinh Học Lớp 6
  • Giải Toán Lớp 7 Bài 1: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh Đối Diện Trong Một Tam Giác
  • ( T.28) Bài 7: Giải Bài Tập Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
  • Bài 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 Trang 14 Sbt Toán 9 Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 41, 42, 43, 44 Trang 58 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Bài 4, 5, 6 Trang 99 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 1 Góc Ở Tâm Số Đo Cung
  • Giải Bài 1, 2, 3 Trang 46 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 1 Hàm Số Bậc Hai (A ≠ 0)
  • Bài 7, 8, 9 Trang 48 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 48 Tập 2 Bài 7, 8, 9
  • Bài 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2

    Bài 42 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

    Lời giải:

    Gọi số ghế trong phòng học là x (ghế), số học sinh của lớp là y (học sinh). Điều kiện x, y ∈N*

    Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, ta có phương trình: 3x + 6 = y

    Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế, ta có phương trình: (x – 1)4=y

    Ta có hệ phương trình:

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy trong phòng học có 10 ghế và 36 học sinh.

    Bài 43 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

    Vì 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc ta có: 60x + 40y = 460

    Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có: 4y – 3x = 1

    Ta có hệ phương trình:

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy năng suất lúa giống mới là 5 tấn/ha,

    năng suất lúa giống cũ là 4 tấn/ha.

    Bài 44 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi, vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm xong trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu mới xây xong bức tường?

    Lời giải:

    Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai một mình xây xong bức tường.

    Điều kiện:

    Như vậy, trong 1 giờ người thứ nhất xây được 1/x (bức tường), người thứ hai xây được 1/y (bức tường).

    Trong 1 giờ, cả hai người xây được 1: 36/5 = 5/36 (bức tường)

    Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/36

    Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường, ta có phương trình: 5/x + 6/y = 3/4

    Ta có hệ phương trình:

    Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong 12 giờ, người thứ hai làm một mình xong bức tường trong 18 giờ.

    Bài 45 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình bao lâu thì xong việc?

    Như vậy, trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc), người thứ hai làm được 1/y (công việc).

    Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)

    Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 14

    Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc, ta có phương trình:

    10/x + 1/y = 1

    Ta có hệ phương trình:

    Ta có: 1/x = 1/12 ⇔ x = 12

    1/y = 1/6 ⇔ y = 6

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 12 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 ngày.

    Bài 46 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 6 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ làm việc.

    Như vậy, trong 1 giờ cần cẩu lớn làm được 1/x (công việc), cần cẩu nhỏ làm được 1/y (công việc).

    Trong 1 giờ, hai cần cẩu lớn và năm cần cẩu nhỏ làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)

    Ta có phương trình: 2/x + 5/y = 1/4

    Hai cần cẩu lớn làm trong 6 giờ và năm cần cẩu nhỏ làm trong 3 giờ nữa thì xong việc, ta có phương trình:

    12/x + 15/y = 1

    Ta có hệ phương trình:

    Ta có: 1x = 1/24 ⇔ x = 24

    1y = 1/30 ⇔ y = 30

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy một cần cẩu loại lớn làm xong công việc trong 24 giờ, một cần cẩu loại nhỏ làm xong công việc trong 30 giờ.

    Bài 47 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô ba Ngần đã đi được 2 giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời. Sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5km. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thị xã 38km.

    Vì hai người đi ngược chiều nhau, bác Toàn đi 1 giờ 30 phút, cô ba Ngần đi 2 giờ thì gặp nhau nên ta có phương trình: 1,5x + 2y = 38

    Quãng đường bác Toàn đi trong 1 giờ 15 phút là:

    Quãng đường cô ba Ngần đi trong 1 giờ 15 phút là:

    Sau 1 giờ 15 phút, hai người còn cách nhau 10,5km nên ta có phương trình:

    ⇔ 5x + 5y = 110

    Ta có hệ phương trình:

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy vận tốc của bác Toàn là 12km/h, vận tốc của cô ba Ngần là 10km/h.

    Bài 48 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở thành phó Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, sau khi xe khách khởi hành đồng thời cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

    Sau khi xe khách đi được 24 phút = 2/5 giờ thì xe hàng đi được:

    24 + 36 = 60 (phút) = 1 (giờ)

    Hai xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình:

    (2/5)x + y = 65 ⇔ 2x + 5y = 325

    Hai xe khởi hành đồng thời cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau, ta có phương trình: 13x – 13y = 65 ⇔ x – y = 5

    Ta có hệ phương trình:

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy vận tốc của xe khách là 50km/h, vận tốc của xe hàng là 45km/h.

    Bài 49 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau?

    Số ngày công để hoàn thành công việc là xy (ngày).

    Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày, ta có phương trình:

    (x – 3)(y + 6) = xy ⇔ xy + 6x – 3y – 18 = xy ⇔ 2x – y = 6

    Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày, ta có phương trình:

    (x + 2)(y – 2) = xy ⇔ xy – 2x + 2y – 4 = xy ⇔ -x + y = 2

    Ta có hệ phương trình:

    Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

    Vậy cần 8 người thợ làm việc trong 10 ngày thì xong ngôi nhà.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 14 Bài 42, 43, 44
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 107 Tập 2 Bài 42, 43
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 173 Bài 40, 41 Tập 2
  • Giải Bài 1,2,3,4 Trang 7,8,9 Sgk Toán 7 Tập 2: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 52 Tập 1 Câu 1, 2, 3 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • CẦM ĐỒ TẠI F88
    15 PHÚT DUYỆT
    NHẬN TIỀN NGAY

    VAY TIỀN NHANH
    LÊN ĐẾN 10 TRIỆU
    CHỈ CẦN CMND

    ×