Top 5 # Giải Bài Sách Bài Tập Toán 8 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Lời Giải Hay Toán 8 Sách Bài Tập 1, Tập 2, Sách Bài Tập Toán 8

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 56 

Giải sách bài tập Toán 7 trang 6 tập 1 

Giải vở bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 9, 10

Giải bài tập Toán 1 trang 6 tập 2 câu 9, 10

Bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 9

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Đang xem: Lời giải hay toán 8 sách bài tập

Bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 10

Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Giải sách bài tập toán lớp 8 tập 1 trang 6 câu 9, 10

Giải sách bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 9

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)

Giải sách bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 10

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = – 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

Cách sử dụng sách giải Toán 8 học kỳ 1 hiệu quả cho con

Cách sử dụng sách giải Toán 8 học kỳ 1 hiệu quả cho con

+ Dành thời gian hướng dẫn con cách tham khảo sách như thế nào chứ không phải mua sách về và để con tự đọc. Nếu để con tự học với sách tham khảo rất dễ phản tác dụng.

+ Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.

Ví dụ: Trước khi cho con đọc bài văn mẫu thì nên để con đọc bài gợi ý, tự làm bài; sau đó đọc văn mẫu để bổ sung thêm những ý thiếu hụt và học cách diễn đạt, cách sử dụng câu, từ.

+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.

Phụ huynh chỉ nên mua những cuốn sách gợi ý cách làm bài chứ không nên mua sách văn mẫu, vì nó dễ khiến học sinh bắt chước, làm triệt tiêu đi tư duy sáng tạo và mất dần cảm xúc. Chỉ nên cho học sinh đọc các bài văn mẫu để học hỏi chứ tuyệt đối không khuyến khích con sử dụng cho bài văn của mình.

+ Trong môn Toán nếu con có lực học khá, giỏi thì nên mua sách giải sẵn các bài toán từ sách giáo khoa hoặc toán nâng cao để con tự đọc, tìm hiểu. Sau đó nói con trình bày lại. Quan trọng nhất là phải hiểu chứ không phải thuộc.

Nếu học sinh trung bình, yếu thì phải có người giảng giải, kèm cặp thêm. Những sách trình bày nhiều cách giải cho một bài toán thì chỉ phù hợp với học sinh khá giỏi.

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2

Sách Giải Toán 7, Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2, Sách Giải Toán Lớp 5, Giải Toán Lớp 7 Sách Giáo Khoa, Giải Toán Lớp 2 Sách Giáo Khoa, Bài Giải Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9, Giải Bài Tập Toán 6 Sách Giáo Khoa, Giải Bài 4 Trang 56 Sách Cùng Em Học Toán Lop 3 Tập 2, Giải Toán Lớp 6 Sách Giáo Khoa, Giải Bài Tập Toán 6 Sách Giáo Khoa Tập 2, Giải Toán Lớp 7 Sách Giáo Khoa Tập 1, Giải Toán 9 Sách Giáo Khoa, Giải Toán Lớp 5 Sách Giáo Khoa, Giải Bài Tập ở Sách Giáo Khoa Toán Lớp 7, Giải Toán Lớp 9 Sách Giáo Khoa, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6, Bài Giải Sách Giáo Khoa Toán Lớp 5, Giải Pháp Xây Dựng Môi Trường Xanh Sạch Đẹp An Toàn, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai , Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai, Nhiệm Vụ Và Giai Pháp Xây Dựng Đẳn Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Giải Bài Tập Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 (sách Mới) Unit 7, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Em Thuong Doc Nhung Loai Sach Gi. Hay Giai Thich Vi Sao Em Thich Doc Sach Do, Dàn Bài Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích Vì Sao Em Thích Đọc Loại Sách ấy, Sách Mềm Toán Toán 7 Vnen, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2, Giải Bài Tập 51 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Tập Toán, Toán Lớp 1 Bài Giải, Giải Bài Tập Toán Lớp 8, Giải Bài Tập 52 Sgk Toán 8 Tập 2, Toán Lớp 2 Bài Giải, Bài Toán Giải Của Lớp 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Toán Giải Ra Chữ Anh Yêu Em, Bài Giải Toán Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2, Giải Toán Lớp 7 Bài Hàm Số, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Tập Kế Toán Chi Phí, Giải Bài Tập Toán 10, Giải Bài Tập 62 Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 102, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 92, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 96, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 98, Giải Bài Tập Toán 0, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 99, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Giải Bài Tập Toán Rời Rạc, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán Lớp 6 Bài Góc, Giải Toán Lớp 6 Bài 13, Giải Toán Lớp 6 Bài 12, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập 23 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5, Giải Toán Lớp 5 Bài 96, Giải Toán Lớp 5 Bài 92, Toán Lớp 8 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Toán Lớp 5 Bài 101, Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2, Giải Toán Lớp 8, Toán Lớp 4 Bài Giải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Bài Tập Sgk Toán 8, Giải Bài Tập 43 Sgk Toán 8 Tập 2, Toán Lớp 5 Bài Giải, Toán Lớp 3 Bài Giải,

Sách Giải Toán 7, Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2, Sách Giải Toán Lớp 5, Giải Toán Lớp 7 Sách Giáo Khoa, Giải Toán Lớp 2 Sách Giáo Khoa, Bài Giải Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9, Giải Bài Tập Toán 6 Sách Giáo Khoa, Giải Bài 4 Trang 56 Sách Cùng Em Học Toán Lop 3 Tập 2, Giải Toán Lớp 6 Sách Giáo Khoa, Giải Bài Tập Toán 6 Sách Giáo Khoa Tập 2, Giải Toán Lớp 7 Sách Giáo Khoa Tập 1, Giải Toán 9 Sách Giáo Khoa, Giải Toán Lớp 5 Sách Giáo Khoa, Giải Bài Tập ở Sách Giáo Khoa Toán Lớp 7, Giải Toán Lớp 9 Sách Giáo Khoa, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6, Bài Giải Sách Giáo Khoa Toán Lớp 5, Giải Pháp Xây Dựng Môi Trường Xanh Sạch Đẹp An Toàn, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai , Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai, Nhiệm Vụ Và Giai Pháp Xây Dựng Đẳn Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Giải Bài Tập Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 (sách Mới) Unit 7, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Em Thuong Doc Nhung Loai Sach Gi. Hay Giai Thich Vi Sao Em Thich Doc Sach Do, Dàn Bài Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích Vì Sao Em Thích Đọc Loại Sách ấy, Sách Mềm Toán Toán 7 Vnen,

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Đối Xứng Tâm

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 92 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vẽ, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm c

Tứ giác ABCD là hình bình hành:

⇒ AB

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM

BM = CD (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC

AD

Xét tứ giác BCND ta có: DN

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN

Từ (1) và (2) suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN.

Bài 93 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vẽ trong đó DE

Ta có: DE

DF

Tứ giác AEDF là hình bình hành.

I là trung điểm của AD nên EF đi qua trung điểm I là IE = IP (tính chất hình bình hành)

Vậy E và F đối xứng qua tâm I.

Bài 94 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng Với C qua N. Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

* Xét tứ giác ABCD, ta có:

MA = MC (gt)

MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ AD

* Xét tứ giác ACBE, ta có:

AN = NB (gt)

NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE

Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE

Nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Bài 95 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A.

* Vì E đối xứng với D qua AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tỉnh chất đường trung trực)

Nên ΔADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của ∠(DAE) ⇒ ∠A 1= ∠A 2

* Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

Nên ΔADF cân tại A

Suy ra: AC là phân giác của ∠(DAF)

⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

Bài 96 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua điểm O.

Xét ΔOED và ΔOFB, ta có:

∠(EOD)= ∠(FOB)(đối đỉnh)

OD = OB (tính chất hình bình hành)

∠(ODE)= ∠(OBF)(so le trong)

Do đó: ΔOED = ΔOFB (g.c.g)

⇒ OE = OF

Vậy O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O

Bài 97 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bên, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh H và K đối xứng với nhau qua điểm O

Xét hại tam giác vuông AHO và CKO, ta có:

∠(AHO)= ∠(CKO)= 90 o

OA = OC (tính chất hình bình hành)

∠(AOH)= ∠(COK)(đối đỉnh)

Suy ra: ΔAHO = ΔCKO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OH = OK

Vậy O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O

Bài 98 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D. Vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành.

* Xét tứ giác AOBM, ta có:

DA = DB (gt)

DO = DM (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác AOBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ BM

* Xét tứ giác AOCN, ta có: EA = EC (gt)

EO = EN (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác AOBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ CN

Từ (1) và (2) suy ra:BM

Vậy tứ giác BMNC là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Bài 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giácABC, các đường trungtuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G.

* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GH = 2GD (l)

GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH

Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua tâm G là H.

* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GI = 2GB (3)

GB = 2GE (tính chất đường trung tuyên của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI

Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua tâm G là I.

GF = FK (tỉnh chất đối xứng tâm)

⇒ GK = 2GF (5)

GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)

Từ (5) và (6) Suy ra: GC = GK

Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua tâm G là điểm K

Bài 100 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng cắt đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành.

* Xét ΔOAE và ΔOCF, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

∠(AOE)= ∠(COF)(đối đỉnh)

∠(OAE)= ∠(OCF)(so le trong)

Do đó: ΔOAE = ΔOCF (g.c.g)

⇒ OE = OF (l)

* Xét ΔOAG và ΔOCH, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

∠(AOG) = ∠(COH)(dối đỉnh)

∠(OAG) = ∠(OCH)(so le trong).

Do đó: ΔOAG = ΔOCH (g.c.g)

⇒ OG = OH (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm G đối xứng với A qua Oy.

a. Chứng minh rằng OB = OC

b. Tính số đo góc xOy để B đối xứng với A qua O

a. Vì B đối xứng với A qua trục Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn AB.

⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực) (1)

Vì C đối xứng với A qua trục Ọy nên Oy là đườngtrung trực của đoạn AC.

⇒ OA = OC (tỉnh chất đường trung trực) (2)

Từ (l) và (2) suy ra: OB = OC.

b. Vì OB = OC nên để điểm B đối xứng với C qua tâm O cần thêm điều kiện B, O, C thằng hàng

ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực của AB nên Ox cũng là đường phân giác của ∠(AOB) ⇒ ∠O 1= ∠O 3

ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực của AC nên Oy cũng là đường phân giác của ∠(AOC) ⇒ ∠O 2= ∠O 4

Vì B, O, C thẳng hàng nên:

Vậy ∠(xOy) = 90 o thì B đối xứng với C qua tâm O

Bài 102 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK

Ta có K là điểm đối xứng của H qua tâm M nên MK = MH

Xét tứ giác BHCK, ta có:

BM = MC (gt)

MK = MH (chứng minh trên)

Suy ra: Tứ giác BHCK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Suy ra: KB

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Suy ra: KB ⊥ AB nên ∠(KBA) = 90 o

Ta có: BH ⊥ AC (gt)

Suy ra: CK ⊥ AC nên ∠(KCA) = 90 o

Bài 103 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.

a. Đoạn thẳng AB.

b. Tam giác đều ABC.

c. Đường tròn tâm O.

Lời giải:

a. Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là trung điểm của nó.

b. Tam giác đều ABC là hình không có tâm đối xứng.

c. Đường tròn tâm O là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của (O) là tâm của đường tròn đó.

Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó.

a. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.

b. Từ đó suy ra cách dựng hình đường thẳng đi qua A, cắt OX, Oy ở C, D sao cho A là trung điểm của CD.

a. Xét ΔOAD và ΔBAC, ta có:

OA = OB (tính chất đối xứng tâm)

Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g)

⇒ AD = AC

Suy ra: C đối xứng với D qua tâm A.

b. Cách dựng:

– Dựng B đối xứng với O qua tâm A.

– Qua B dựng đường thẳng song song Ox cắt Oy tại C.

– Dựng tia CA cắt OX tại D.

Ta có D là điểm cần dựng.

Chứng minh:

Xét ΔOAD và ΔBAC, ta có:

OA = OB (tính chất đối xứng tâm)

Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g)

⇒ AD = AC

Suy ra: C đối xứng với D qua tâm A.

Bài 105 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O

Cách dựng:

– Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

– Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.

Chứng minh:

Ta có: ME

MF

Nên tứ giác AEMF là hình bình hành.

Ta có: O là trung điểm của AM

Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)

⇒ OE = OF

Vậy E đối xứng với F qua tâm O

Bài 8.1 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:

a. Trung điểm của một đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó.

b. Giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

c. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

d. Tâm của một đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Lời giải:

a. Đúng

b. Đúng

c. Sai

d. Đúng

Bài 8.2 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G.

Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.

I đối xứng với A qua tâm G

ta có: GA = GI, GM ∈ GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: GM ∈ GI

Mà: GM + MI = GI

Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI

Vậy I đối xứng với G qua tâm M.

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 8: Đối Xứng Tâm

Sách giải toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 93: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 94: Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)

– Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

– Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.

– Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

– Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

Lời giải

AB đối xứng với CD qua O

AD đối xứng với CB qua O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95: Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Lời giải

Chữ H, I, X có tâm đối xứng

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B (h.81)

Hình 81

Lời giải:

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.

Lời giải:

K đối xứng với H qua gốc tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 82, trong đó MD

Lời giải:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I.

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Lời giải:

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Lời giải:

+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo

⇒ OB = OD.

Hai tam giác BOM và DON có:

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua O.

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

b) Tam giác đều ABC (h.83b)

c) Biển cấm đi ngược chiều (h.83c)

d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)

Lời giải:

– Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB

– Hình 83b không có tâm đối xứng

( Lưu ý: Trọng tâm đồng thời là trực tâm của tam giác đều ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó)

– Hình 83c có tâm đối xứng là tâm của hình tròn.

– Hình 83d không có tâm đối xứng.

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai?

a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M’ đối xứng với nó qua O trên tia kia.

b) Sai,

Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G.

Khi đó điểm A’ đối xứng với A qua G không nằm trong tam giác.

c) Đúng, vì hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Do đó chu vi của chúng bằng nhau.

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác