Giải Bài Tập 3 Toán 9

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Giải Bài Tập 3 Toán 9 xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất ngày 19/04/2021 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Giải Bài Tập 3 Toán 9 để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, chủ đề này đã đạt được 39.105 lượt xem.

【#1】Giải Bài 1,2,3,4,5,6,7 Trang 44,45,46 Toán 9 Tập 1: Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số

Lý thuyết và Giải bài 1 trang 44; Bài 2,3,4,5,6 trang 45; bài 7 trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1 : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – Chương 2 Hàm số bậc nhất.

A. Tóm tắt kiến thức Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số:

1. Định nghĩa hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h… chẳng hạn khi y là một hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

– f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

– Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số:

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với x ₁, x ₂ túy ý thuộc R:

a) Nếu x ₁< x ₂ mà f(x ₁ ) < f(x ₂ ) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến.

B. Hướng dẫn giải bài tập trang 44, 45 SGK Toán đại số 9 tập 1

Bài 1 trang 44

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).

b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?

hướng dẫn giải bài 1:

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.

c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2 trang 45

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

hướng dẫn giải bài 2:

Với y = -1/2x + 3, ta có

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào bảng ta được

Bài 3 trang 45

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

Phần 2: Luyện tập Toán 9

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

hướng dẫn giải bài 4:

Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.

Bài 5 trang 45

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

hướng dẫn giải bài 5:

Bài giải:

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.

a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

a) Tính các giá trị của y ta được:

Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

Bài 7 trang 46 Toán 9 tập 1

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Hãy chứng minh f(x ₁ ) < f(x ₂ ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

hướng dẫn giải bài 7:

Ứng với giá trị x1 thì hàm số nhận giá trị f(x1) = 3×1

Ứng với giá trị x2 thì hàm số nhận giá trị f(x2) = 3×2

Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2

Theo giả thiết x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: f(x1) – f(x2) < 0 ó f(x1) < f(x2)

Vì x1, x2 là hai số thực bất kì nên từ (3) ta kết luận hàm số y = 3x đồng biến trên tập số thứucj R vì (3) đúng với mọi giá trị bất kì cua x ∈ R.

【#2】Giải Bài 10, 11, 12, 13 Trang 101 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 2 Liên Hệ Giữa Cung Và Dây

Giải bài 10, 11, 12, 13 trang 101 SBT Toán 9 tập 2 CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN. Hướng dẫn Giải bài tập trang 101 bài 2 liên hệ giữa cung và dây SBT (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 10: Chứng minh rằng OH < OK…

Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc OH, OK xuống BC và BD ((H in BC,K in BD)).

a) Chứng minh rằng OH < OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Mà AC = AD (gt)

( Rightarrow ) OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn)

Câu 11 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:

a) (overparen{AE}) = (overparen{FB});

b) (overparen{AE}) < (overparen{EF}).

a) ∆OABcân tại O (vì OA = OB bán kính)

( Rightarrow widehat A = widehat B)

Xét ∆OAC và ∆OBD:

OA = OB (bán kính)

(widehat A = widehat B) (chứng minh trên)

AC = BD (gt)

Suy ra: ∆OAC = ∆OBD (c.g.c)

( Rightarrow widehat {{O_1}} = widehat {{O_2}}) (1)

sđ (overparen{AE}) ( = widehat {{O_1}}) (2)

sđ (overparen{BF}) ( = widehat {{O_2}}) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (overparen{AE}) = (overparen{BF})

b) ∆OAC = ∆BOD (chứng minh trên)

( Rightarrow OC = OD)

( Rightarrow Delta OCD) cân tại O nên (widehat {ODC} {90^0})

Xét ∆OAC và ∆OCF:

OA = OF (bán kính)

OC cạnh chung

AC < CF

Suy ra: (widehat {{O_1}} < widehat {{O_3}}) (hai tam giác có 2 cạnh bằng nhau từng đôi một, cạnh thứ 3 không bằng nhau, đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

sđ (overparen{AE}) = (widehat {{O_1}})

sđ (overparen{EF}) ( = widehat {{O_3}})

Suy ra: (overparen{AE}) < (overparen{EF}).

Câu 12 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn bán kính AB lấy hai điểm C, D.

Từ C kẻ vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E.

Từ A kẻ vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.

Chứng minh rằng:

a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau.

b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau

c) DE = BF.

AB là đường kính nên ∆ AFB vuông tại F.

( Rightarrow BF bot AK)

(AK bot CD) (gt)

Suy ra: BF // CD

( Rightarrow ) (overparen{BD}) = (overparen{CF}) (hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)

b) (AB bot CE) tại điểm H nên C và H đối xứng qua trục AB.

( Rightarrow ) (overparen{BC}) = (overparen{BE})

(overparen{CF}) = (overparen{BD}) (chứng minh trên)

Suy ra: (overparen{BC}) + (overparen{CF}) = (overparen{BE}) + (overparen{BD})

Hay (overparen{BF}) = (overparen{DE})

c) (overparen{BF}) = (overparen{DE}) (chứng minh trên)

d) BF = DE(hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).

Câu 13 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa dây cung AB (Không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

( Rightarrow IA = IB) (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau)

( Rightarrow I) nằm trên đường trung trực của AB

OA = OB (bán kính (O)

( Rightarrow O) nằm trên đường trung trực của AB

Suy ra: OI là đường trung trực của AB

H là trung điểm của AB, do đó OI đi qua trung điểm H

Vậy 3 điểm I, H, O thẳng hàng.

【#3】Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 51 Tập 2 Bài 2.1, 2.2, 2.3

# Giải sách bài tập Toán 9 trang 51 tập 2 bài 2.1, 2.2, 2.3

A) 1

B) -1

C) 2

D) 1/2

a) Tìm các giá trị của x để y < 2.

c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.

e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

a) Xác định hàm số y = ax2 và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng y = a’x + b’ biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

+ Giải sách bài tập Toán 9 tập 2 trang 51 câu 2.1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (2;2)

Do đó, tọa độ điểm (2;2) thỏa mãn phương trình hàm số:

+ Giải sách bài tập Toán 9 tập 2 trang 51 câu 2.2

Vẽ đồ thị hàm số

Dựa vào đồ thị ta thấy:

a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2

c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2

d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0

e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0

+ Giải sách bài tập Toán 9 tập 2 trang 51 câu 2.3

a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: 2 = a(- 1)2} ⇔ a = 2

Hàm số đã cho: y = 2×2

Vẽ đồ thị hàm số: y = 2×2

Do đó ta có: B1(- 2;8) và B2(2;8)

Đường thẳng y = a’x + b đi qua A và B1 nên tọa độ của A và B1 nghiệm đúng phương trình.

Điểm A: 2 = – a’ + b’

Điểm B: 8 = – 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

Đường thẳng y = a’x + b’ đi qua A và B2 nên tọa độ của A và B2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 2 = -a’ + b’

Điểm B2: 8 = 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

# Cách sử dụng sách giải Toán 9 học kỳ 2 hiệu quả cho con

chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Theo + Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chúng tôi phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.

Ví dụ: Trước khi cho con đọc bài văn mẫu thì nên để con đọc bài gợi ý, tự làm bài; sau đó đọc văn mẫu để bổ sung thêm những ý thiếu hụt và học cách diễn đạt, cách sử dụng câu, từ.

+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.

Phụ huynh chỉ nên mua những cuốn sách gợi ý cách làm bài chứ không nên mua sách văn mẫu, vì nó dễ khiến học sinh bắt chước, làm triệt tiêu đi tư duy sáng tạo và mất dần cảm xúc. Chỉ nên cho học sinh đọc các bài văn mẫu để học hỏi chứ tuyệt đối không khuyến khích con sử dụng cho bài văn của mình.

+ Trong môn Toán nếu con có lực học khá, giỏi thì nên mua sách giải sẵn các bài toán từ sách giáo khoa hoặc toán nâng cao để con tự đọc, tìm hiểu. Sau đó nói con trình bày lại. Quan trọng nhất là phải hiểu chứ không phải thuộc.

Nếu học sinh trung bình, yếu thì phải có người giảng giải, kèm cặp thêm. Những sách trình bày nhiều cách giải cho một bài toán thì chỉ phù hợp với học sinh khá giỏi.

Tags: bài tập toán lớp 9 học kỳ 2, vở bài tập toán lớp 9 tập 2, toán lớp 9 nâng cao, giải toán lớp 9, bài tập toán lớp 9, sách toán lớp 9, học toán lớp 9 miễn phí, giải sbt toán 9, giải sbt toán 9 tập 2, giải toán 9 trang 51

【#4】Giải Bài Tập Trang 91, 92 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 61, 62, 63, 64

Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 9

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đây chắc hẳn là vấn đề thắc mắc của rất nhiều bạn học sinh, bài viết ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 9 Tập 2 đường tròng ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp dễ dàng nhất. Tài liệu Giải Toán lớp 9 với đầy đủ hệ thống các bài tập về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp được hướng dẫn giải chi tiết chắc chắn các bạn học sinh sẽ học tập và ứng dụng cho nhu cầu củng cố kiến thức của mình đạt hiệu quả cao nhất.

Sau bài này chúng ta cùng nhau tìm hiểu về giải bài Độ dài đường tròn, cung tròn, mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm chi tiết.

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-9-duong-tron-ngoai-tiep-duong-tron-noi-tiep-30646n.aspx

Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 9 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 90, 91 SGK Toán 9 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 93, 94, 95, 96 SGK Toán 9 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 9 hơn.

Giải bài tập trang 110, 111 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài tập trang 15, 16 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài tập trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

Giải Toán lớp 5 trang 91, 92 – Hình thang

Giải bài tập trang 9, 10 SGK Đại Số 10

Giải bài tập Đường tròn ngoại tiếp

, đường tròn nội tiếp, bài 63,

Đề luyện thi môn Toán lớp 9

Tin Mới

Giải bài tập trang 129, 130, 131 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu
Toàn bộ kiến thức về hình trụ, hình nón, hình cầu sẽ được cụ thể hóa qua các bài tập thực hành nhằm giúp các em học sinh có thể dễ dàng ôn luyện lại những nội dung đã học, cùng Giải bài tập trang 129, 130, 131 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu để rèn luyện các kiến thức và kĩ năng giải các bài tập đó.
Giải bài tập trang 131, 132, 133 SGK Toán 9 Tập 2
Nếu em vẫn chưa biết cách hệ thống lại toàn bộ các kiến thức về phần đại số đã được học từ đầu năm học đến giờ, vậy em có thể tham khảo tài liệu Giải bài tập trang 131, 132, 133 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập cuối năm – Đại số với những hướng dẫn chi tiết các bài tập cơ bản sách giáo khoa để tự ôn tập lại kiến thức.
Giải bài tập trang 134, 135 SGK Toán 9 Tập 2
Các bạn Giải bài tập trang 134, 135 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập cuối năm – Hình học để củng cố lại toàn bộ các kiến thức về hình học lớp 9 đã được học, qua việc giải các bài tập này bạn cũng có thể chủ động kiểm tra kiến thức của bản thân và bổ sung kịp thời những nội dung kiến thức còn thiếu.
Hướng dẫn giải toán lớp 4 trang 177 luyện tập chung
Tài liệu giải toán lớp 4 trang 177 luyện tập chung chung bao gồm phương pháp giải và đáp số bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK, giúp các em học sinh thực hành

【#5】Giải Bài Tập Trang 79, 80 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 27, 28, 29, 30, 31, 32,

Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 9

Bài trước chúng ta đã tìm hiểu về giải toán lớp 9 bài góc nối tiếp, hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục phần hình học 9 với bài Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 9 Tập 2 – Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Tài liệu Giải Toán lớp 9 này khá hữu ích với nội dung được cập nhật đầy đủ các bài giải bài tập toán lớp 9 đúng với chuyên đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắc chắn sẽ giúp các em học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức nhanh chóng và hiệu quả nhất.

Trong chương trình học môn Toán 9 phần Giải bài tập trang 44, 45, 46 SGK Toán 9 là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 9 của mình.

Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 40, 41 SGK Toán 9 đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 9 tốt hơn.

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-9-goc-tao-boi-tia-tiep-tuyen-va-day-cung-30101n.aspx

.Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 9 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 76, 77 SGK Toán 9 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 82, 83 SGK Toán 9 Tập 2 để học tốt môn Toán lớp 9 hơn

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 7 Tập 2

Giải Toán lớp 5 trang 79 Luyện tập SGK, Bài 1, 2, 3

Giải Bài 2 Trang 79 SGK Toán 4

Giải bài tập trang 98, 99 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 8 Tập 1

giáo án góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

, bài tập góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn,

Hướng dẫn giải toán về tỉ số phần trăm

Tin Mới

Giải bài tập trang 129, 130, 131 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu
Toàn bộ kiến thức về hình trụ, hình nón, hình cầu sẽ được cụ thể hóa qua các bài tập thực hành nhằm giúp các em học sinh có thể dễ dàng ôn luyện lại những nội dung đã học, cùng Giải bài tập trang 129, 130, 131 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu để rèn luyện các kiến thức và kĩ năng giải các bài tập đó.
Giải bài tập trang 131, 132, 133 SGK Toán 9 Tập 2
Nếu em vẫn chưa biết cách hệ thống lại toàn bộ các kiến thức về phần đại số đã được học từ đầu năm học đến giờ, vậy em có thể tham khảo tài liệu Giải bài tập trang 131, 132, 133 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập cuối năm – Đại số với những hướng dẫn chi tiết các bài tập cơ bản sách giáo khoa để tự ôn tập lại kiến thức.
Giải bài tập trang 134, 135 SGK Toán 9 Tập 2
Các bạn Giải bài tập trang 134, 135 SGK Toán 9 Tập 2, Ôn tập cuối năm – Hình học để củng cố lại toàn bộ các kiến thức về hình học lớp 9 đã được học, qua việc giải các bài tập này bạn cũng có thể chủ động kiểm tra kiến thức của bản thân và bổ sung kịp thời những nội dung kiến thức còn thiếu.

【#6】Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 63 Tập 2 Bài 67, 68, 69

# Giải sách bài tập Toán 9 trang 63 tập 2 bài 67, 68, 69

a. Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị

c. Kiểm nghiệm rằng tọa độ của mỗi giao điểm đều là nghiệm chung của hai phương trình hai ẩn y = 2x – 3 và y = -x 2

Giải các phương trình:

a. 3x 2 + 4(x – 1) = (x – 1) 2 + 3

b. x2 + x + √3= √3x + 6

a. x4 + 2×2 – x + 1 = 15×2 – x – 35

b. 2×4 + x2 – 3 = x4 + 6×2 + 3

c. 3×4 – 6×2 = 0

d. 5×4 – 7×2 – 2 = 3×4 – 10×2 – 3

+ Giải sách bài tập Toán 9 tập 2 trang 63 câu 67

a. *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

Cho x = 0 thì y = -3 ⇒ (0; -3)

Cho y = 0 thì x = 3/2⇒ (3/2; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = – x2

c. Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình y = 2x – 3, ta có:

-1 = 2.1 – 3 = -1; -9 = 2.(-3) – 3 = -6 – 3 = -9

Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình y = -x 2, ta có:

-1 = -(1) 2 = -1; -9 = -(3) 2 = -9

Vậy tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:

a. Ta có: 3x 2 + 4(x – 1) = (x – 1) 2 + 3

⇔ 3x 2 + 4x – 4 = x 2 – 2x + 1 + 3

⇔ 2x 2+ 6x – 8 = 0 ⇔ x 2 + 3x – 4 = 0

Phương trình x 2 + 3x – 4 = 0 có hệ số a = 1, b = 3, c = -4 nên có dạng a + b + c = 0, suy ra x1 = 1, x2 = -4

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 1, x2 = -4

b. Ta có: x2+ x + √3= √3x + 6

⇔ x2 + x – √3x + √3- 6 = 0

⇔ x2 + (1 – √3)x + √3- 6 = 0

Δ = (1 – √3) 2 – 4.1.( √3- 6) = 1 – 2 √3+ 3 – 4 √3+ 24

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 2/5

a. Ta có: x4 + 2×2 – x + 1 = 15×2 – x – 35

⇔ x4 + 2×2 – x + 1 – 15×2 + x + 35 = 0

⇔ x4 – 13×2 + 36 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: x4 – 13×2 + 36 = 0 ⇔ m2 – 13m + 36 = 0

√Δ = √25 = 5

x2 = 4 ⇒ x = ±2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2

b. Ta có: 2×4 + x2 – 3 = x4 + 6×2 + 3

⇔ 2×4 + x2 – 3 – x4 – 6×2 – 3 = 0

⇔ x4 – 5×2 – 6 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: x4 – 5×2 – 6 = 0 ⇔ m2 – 5m – 6 = 0

√Δ = √49 = 7

d. Ta có: 5×4 – 7×2 – 2 = 3×4 – 10×2 – 3

⇔ 5×4 – 7×2 – 2 – 3×4 + 10×2 + 3 = 0

⇔ 2×4 + 3×2 + 1 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: 2×4 + 3×2 + 1 = 0 ⇔ 2m2 + 3m + 1 = 0

Phương trình 2m2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :

a – b + c = 0 suy ra m1 = -1, m2 = -1/2

Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phương trình vô nghiệm.

# Cách sử dụng sách giải Toán 9 học kỳ 2 hiệu quả cho con

+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.

【#7】Giải Bài 20, 21, 22, 23, 24 Trang 79, 80 Sgk Toán 8 Tập 1

CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

Giải bài tập trang 79, 80 bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 20: Tìm x trên hình 41…

Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1

Tìm x trên hình 41.

Bài giải:

Ta có = = 50 ⁰ nên IK // BC ( = (đồng vị)

Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm

Vậy x = 10cm

Bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.

Bài giải:

Ta có CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là đường trung bình của ∆OAB.

Do đó CD = (frac{1}{2})AB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1

22. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Bài giải:

∆BDC có BE = ED và BM = MC

nên EM // DC

Suy ra DI // EM

∆AEM có AD = DE và DI // EM

nên AI = IM.

Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tìm x trên hình 44,

Bài giải:

Ta có IM = IN, IK // MP // NQ

nên K là trung điểm của PQ.

Do đó PK = KQ = 5

Vậy x = 5dm.

Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Bài giải:

Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy (H, M, K là chân đường vuông góc).

Hình thang ABKH có AC = CB,

CM // AH // BK

nên MH = MK và CM là đường trung bình.

Do đó (CM = {{AH + BK} over 2} = {{12 + 20} over 2} = {{32} over 2} = 16left( {cm} right))

chúng tôi

Giải bài 25, 26, 27, 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 80 bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD có đáy AB, CD…
Giải bài 29, 30, 31 trang 83 sgk toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 83 bài Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 29: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm,…
Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 87 sgk toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 87 bài 6 Đối xứng trục sgk toán 8 tập 1. Câu 35: Vẽ hình đối xứng với cá hình đã cho qua trục d (h.58)…
Giải bài 39, 40, 41, 41 trang 88 sgk toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 88 bài 6 Đối xứng trục sgk toán 8 tập 1. Câu 39: Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d…

Bài giải mới nhất các môn khác

【#8】Luyện Tập: Giải Bài 5 6 7 8 9 10 Trang 82 83 Sgk Toán 7 Tập 1

Luyện tập Bài §1. Hai góc đối đỉnh, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

1. Thế nào là hai góc đối đỉnh?

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.

2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau (widehat {xOy}) đối đỉnh (widehat {x’Oy’} Rightarrow widehat {xOy} = widehat {x’Oy’}).

Trước khi đi vào giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc (widehat {xOt}) lớn gấp 4 lần góc (widehat {xOz}). Tính các góc (widehat {xOt},widehat {tOy},widehat {xOz}) và (widehat {xOz}.)

Ta có góc (widehat {xOt}) và (widehat {xOz}) là hai góc kề bù nên (widehat {xOt} + widehat {xOz} = {180^0}) mà (widehat {xOt} = 4widehat {xOz})

Do đó (4widehat {xOt} + widehat {xOz} = {180^0},,,,hay,,,,5,,widehat {xOz}, = {180^0})

Vậy (widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0})

Suy ra (widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0})

Các cặp góc (widehat {yOz}) và (widehat {xOt},,,widehat {tOy}) và (widehat {xOz}) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:

(begin{array}{l}widehat {yOz} = widehat {xOt} = {144^0}\widehat {tOy} = widehat {xOz} = {36^0}end{array})

Xem các hình a, b, c, d:

Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.

b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.

c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.

Cho (widehat {xOy} = {100^0}) và hai góc (widehat {yOz}) và (widehat {xOt}) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc (widehat {zOt}), (widehat {xOt}), (widehat {yOz}).

Ta có (widehat {xOt}) kề bù với (widehat {xOy}) nên 2 tia Oy, Ot đối nhau.

(widehat {yOz}) kề bù với (widehat {xOy}) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.

Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là (widehat {xOy}) và (widehat {zOt}); (widehat {xOt}) và (widehat {zOy}).

Ta có (widehat {xOy} = widehat {zOt} = {100^0}) (đối đỉnh) và (widehat {xOy} + widehat {yOz} = {180^0}) (kề bù)

Hay ({100^0} + widehat {yOz} = {180^0})

Suy ra (widehat {yOz} = {180^0} – {100^0} = {80^0})

Nên (widehat {yOz} = widehat {tOx} = {80^0}) đối đỉnh

Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.

a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)

b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là ({30^0}.)

a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: (xOy,,,yOx’,,,x’Oy’) và (y’Ox.)

Gọi (widehat {xOy}) và (widehat {yOx’}) là hai góc kề bù.

Giả sử (widehat {xOy} – widehat {yOx’} = {30^0})

Lại có (widehat {xOy} + widehat {yOx’} = {180^0}) (do hai góc kề bù)

(begin{array}{l} Rightarrow 2xwidehat {Oy} = {210^0} Rightarrow widehat {xOy} = {150^0}\ Rightarrow widehat {yOx’} = {180^0} – {150^0} = {75^0}\ Rightarrow widehat {xOy’} = widehat {yOx’} = {75^0}end{array})

Và (widehat {x’Oy’} = widehat {xOy} = {105^0}) (hai góc đối đỉnh).

Cho góc bẹt (widehat {AOB}). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho (widehat {AOC} = widehat {BOD} = {30^0})

a. Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOD}) có phải là hai góc đối đỉnh không?

b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc (widehat {DOE}). Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOE}) có phải là hai góc đối đỉnh không?

a. Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOD}) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.

b. Ta có (widehat {AOC} = {30^0}) nên (widehat {BOC} = {150^0}) (tính chất hai góc kề bù).

Tia OB là tia phân giác của góc (widehat {DOE}) nên (widehat {BOD} = widehat {BOE} = {30^0}) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.

Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.

Ta có (widehat {BOC} + widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0})

Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.

Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOE}) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.

a) Vẽ góc $ABC$ có số đo bằng $56^0$

b) Vẽ góc $ABC’$ kề bù với góc $ABC$. Hỏi số đo của góc $ABC’$?

c) Vẽ góc $C’BA’$ kề bù với góc $ABC’$. Tính số đo của góc $CBA’$.

a) Vẽ góc $ABC$ có số đo bằng $56^0$

Đầu tiên ta vẽ tia $BC$, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm $B$ và tia $BC$ đi qua vạch $0^0$ của thước, kẻ tia $BA$ đi qua vạch $56^0$ của thước đo góc.

Bài giải:

Góc cần vẽ là $widehat{ABC}$ = $56^0$

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $BC$ vẽ tia $BC’$ là tia đối của tia $BC$. Khi đó tia $BC’$ tạo với tia $BA$ góc $ABC’$, ta có góc $ABC’$ kề bù với góc $ABC$.

Nên $widehat{ABC’}$ = $180^0$ – $widehat{ABC}$ = $180^0$ – $56^0$ = $124^0$

c) Vẽ tia $BA’$ là tia đối của tia $BA$, ta được góc $A’BC’$ là góc kề bù với góc $ABC’$.

Khi đó $widehat{A’BC’}$ và $widehat{ABC}$ là hai góc đối đỉnh nên $widehat{A’BC’}$ = $widehat{ABC}$ = $56^0$.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc $47^0$. Tính số đo các góc còn lại

Ta vẽ hai đường thẳng $xx’$ và $yy’$ cắt nhau tại $O$ tạo thành góc $xOy$ bằng $47^0$

Ta có:

$widehat{x’Oy’}$ và $widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$widehat{x’Oy’}$ = $widehat{xOy}$ = $47^0$

Bài giải:

$widehat{x’Oy’}$ và $widehat{xOy’}$ là hai góc kề bù nên:

$widehat{xOy’}$ = $180^0$ – $widehat{x’Oy’}$ = $180^0$ – $47^0$ = $133^0$

$widehat{x’Oy}$ và $widehat{xOy’}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$widehat{x’Oy}$ = $widehat{xOy’}$ = $133^0$.

Ba đường thẳng $xx’, yy’, zz’$ cùng đi qua điểm $O$. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

Tên các cặp góc bằng nhau:

$widehat{xOy}$ = $widehat{x’Oy’}$, $widehat{zOy}$ = $widehat{z’Oy’}$

$widehat{xOz}$ = $widehat{x’Oz’}$, $widehat{x’Oz}$ = $widehat{xOz’}$

$widehat{x’Oy}$ = $widehat{xOy’}$, $widehat{y’Oz}$ = $widehat{yOz’}$

Bài giải:

$widehat{xOx’}$ = $widehat{yOy’}$ = $widehat{zOz’}$ = $180^0$.

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là $70^0$, nhưng không đối đỉnh.

Hai góc $widehat{xOy}$ và $widehat{x’Oy’}$ có cùng số đo là $70^0$ và có chung đỉnh $O$ nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

Vẽ góc vuông $xAy$. Vẽ góc $x’Ay’$ đối đỉnh với góc $xAy$. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

Tên hai góc vuông không đối đỉnh:

Bài giải:

$widehat{xOy}$ và $widehat{x’Oy}$

$widehat{xOy}$ và $widehat{xOy’}$

$widehat{xOy’}$ và $widehat{x’Oy’}$

Bài giải:

$widehat{x’Oy}$ và $widehat{x’Oy’}$.

Đố: Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng)

Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

Để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, ta phải gấp sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh.

Bài giải:

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”

Bài trước: Bài tiếp theo:

【#9】Giải Sách Bài Tập Toán 7 Trang 89 Câu 21, 22, 23 Tập 1

a) ∠IPO và ∠POR là một cặp góc …

b) ∠OPI và ∠TNO là một cặp góc …

c) ∠PIO và ∠NTO là một cặp góc …

a) Vẽ lại hình 15.

b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.

c) Cặp ∠ A1, B2 và cặp ∠ A4,B3 được gọi là hai cặp ∠ trong cùng phía.

Tính: ∠A1 + ∠B2 ; ∠A4 + ∠B3

Giải bài tập toán lớp 7 tập 1 trang 89 câu 21,22,23

Giải sách bài tập Toán 7 trang 89 tập 1 câu 21

Điền vào chỗ trống như sau:

a)so le trong.

b) đồng vị.

c) đồng vị.

d) cặp ∠ so le trong.

a) Vẽ lại hình.

Giải sách bài tập Toán 7 trang 89 tập 1 câu 23

b) Ghi số đo ứng với các ∠ còn lại ta được hình bên:

Cái thang có các cặp ∠ so le trong…v..v.v

+ Dành thời gian hướng dẫn con cách tham khảo sách như thế nào chứ không phải mua sách về và để con tự đọc. Nếu để con tự học với sách tham khảo rất dễ phản tác dụng.

+ Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.

+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.

Tags: bài tập toán lớp 7 học kỳ 1, vở bài tập toán lớp 7 tập 1, toán lớp 7 nâng cao, giải toán lớp 7, bài tập toán lớp 7, sách toán lớp 7, học toán lớp 7 miễn phí, giải toán 7 trang 89

【#10】Giải Bài Tập Trang 39, 40 Sgk Hình Học 12, Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2,

Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 12

Cùng với những nội dung đã học, các em ôn tiếp phần Giải toán lớp 12 trang 55, 56 của Giải toán lớp 12 trang 55, 56 để nắm rõ cách giải cũng như đạt kết quả học tập môn Toán lớp 12 tốt hơn.

Trong chương trình học Toán lớp 12, có rất nhiều nội dung bài học quan trọng mà các em cần phải nắm vững. Trong đó, nội dung bài Giải toán lớp 12 trang 60, 61 của Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa là một trong những kiến thức mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải toán 12 trang 55, 56 SGK Giải Tích- để nâng cao kiến thức môn Toán 12 của mình.

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-khai-niem-ve-mat-tron-xoay-30671n.aspx

Giải Toán lớp 12 Bài 1, 2, 3 trang 68 SGK Hình Học – Hệ tọa độ trong không gian

Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 49 SGK Hình Học – Mặt cầu

Giải Toán 12 trang 55, 56

Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 140 SGK Giải Tích – Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải bài tập trang 25, 26 SGK Hình Học 12

Giải bài tập Khái niệm về mặt tròn xoay

, bài tập mặt tròn xoay sgk, bài giảng khái niệm về mặt tròn xoay,

Bài giảng Giải tích lớp 12 chuẩn nhất

Tin Mới

Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II
Trong phần hướng dẫn giải toán hôm nay, chúng tôi sẽ gợi ý cho các em học sinh các phương pháp Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12 để hệ thống và ôn luyện lại các kiến thức hình học của chương II về mặt cầu, hình nón, hình chóp, cách tính diện tích và thể tích của chúng.
Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12, Ôn tập chương III
Các em cùng ôn luyện lại các kiến thức hình học chương III qua phần Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12 với các dạng bài cơ bản, quen thuộc như chứng minh, tính toán, xác định tọa độ, lập phương trình.
Kể về những đổi mới ở quê em
Sự phát triển mạnh mẽ như vũ bão của nền kinh tế toàn cầu hiện nay đã kéo theo sự thay đổi diện mạo của mỗi địa phương, đặc biệt là những vùng nông thôn Việt Nam, vậy em hãy kể về những đổi mới ở quê em để giúp người đọc thấy được quê hương em đang có sự lột xác trên mọi phương diện của cuộc sống.