Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Cách Giải Nhanh Bài Tập Viết Phương Trình Đường Thẳng Chuyen De Pt Duong Thang Docx
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Nâng Cao Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng (Nâng Cao)
  • Viết Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet, 2 Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 2 Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Em Hay Trinh Ba Phuong Phap Tim Thu Tu Dau Thang Va Dau Giang O Hoa Bieu, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Elip, 2 Phương Trình Tương Đương, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Trung Trực, Từ Phương Trình Đường Tròn Suy Ra Bán Kính, Định Nghĩa 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Phương Trình Tương Đương, Khái Niệm 2 Phương Trình Tương Đương, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm, Bạn Phải Đi ở Làn Đường Nào, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm Bạn Phải Đi Từ Làn Đường Nào, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, C Giải Phương Trình Bậc 2, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Bài Giải Phương Trình Logarit, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn,

    Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet, 2 Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 2 Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Em Hay Trinh Ba Phuong Phap Tim Thu Tu Dau Thang Va Dau Giang O Hoa Bieu, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Elip, 2 Phương Trình Tương Đương, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn,

    --- Bài cũ hơn ---

  • 19 Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Đường Thẳng Trong Đề Thi Đại Học Có Lời Giải (Phần 2)
  • Giải Toán Lớp 11 Trang 29 Sgk Hình Học
  • Giải Bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42, 43 Trang 93,94, 95,96 Sgk Toán 9 Tập 1: Ôn Tập Chương
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 1
  • Giải Bài Tập Toán 11 Câu Hỏi Ôn Tập Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt
  • Giải Toán 10 Bài 1. Phương Trình Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1 : Số Phức
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1: Số Phức (Nâng Cao)
  • Giải Bài Tập Toán 12 Chương 4 Bài 1: Số Phức
  • Số Phức Toán Lớp 12 Bài 1 Giải Bài Tập
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 1: Tứ Giác
  • §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THANG A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Vectơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ U được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng A nếu U * 0 và giá của U song song hoặc trùng A. Phương trình tham sô' của đường thẳng X = x0 + y = y0 + u2t (t e R) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng A đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận U (Ui; u2) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham sô' của đường thẳng A là: u9 . Nêu Ui * 0 thì k = - là hệ sô góc của A. U1 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng A nếu n*0 và n vuông góc với vectơ ch? phương của A. Phương trình tổng quát của đường thẳng Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Nếu đường thẳng A có phương trình là ax + by + c = 0 thì A có vectơ pháp tuyến là n = (a; b) và vectơ chỉ phương là U = (-b; a). Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Đường thẳng A cắt Ox và Oy lần lượt tại M(a, 0) và N(0; b) (với a * 0, b * 0) có phương trình là: - + Ị = 1 a b VỊ trí tương đổi của hai đường thẳng ChoA,: aìX + b,y + c, = 0 A2: a2x + b2y + c2 = 0 A,, A2 cắt nhau A-I H A2 a1 b1 = 0 ai bi * a2 b2 hoặc * a2 b2 b1 Cl *0 C1 ai b2 c2 c2 a2 *0 , , a. bi A2 cat nhau -A. -L Ai - A2 o Trường hợp a2, b2, c2 đều khác 0, thì: „ . ai bi C1 A, // A2 -L = --L TÍ - ai bi C1 A( = A2 AA- = p- = -Al. a2 b2 c2 Góc giữa hai đưởng thẳng Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi (à số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay góc giữa a và b. Khi a song song hoặc trùng với b ta quy ước góc giữa chúng bằng 0° a là góc giữa A, và A2 thì cosa = i'f2 1 A2+B2 = COS (rvnJ Đặc biệt: ả) 1A2o A,A2 + B,B2 = 0 Nếu Ai và A2 có phương trình y - k,x + m, và y = k2x + m2 thì Ai 1 A2 k1.k2 = - 1. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng A có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M0(x0; yo). Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng A, kí hiệu là d(M0,A). được tính bởi công thức: d(M0,A): Ti |ax0 +by0 + c| B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Lập phương trình tham sô' của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương u = (3; 4); d đi qua điểm M(-2; 3) và vectơ pháp tuyến là n = (5; 1). (ỹiắé Ta có: M(2; 1) và U = (3; 4). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ , , , " - fx = 2 + 3t chỉ phương u là: < [y = l + 4t M(-2; 3); vectơ pháp tuyến n = (5; 1) thì d có vectơ chỉ phương U = (1; -5) , f X = -2 + t Phương trình tham sô của d là: < [y = 3-5t Lập phương trình tổng quát của đường thẳng A trong mỗi trường hợp sau: A đi qua M(-5; -8) và có hệ sô' góc k = -3; b) A đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5). ỹiắi Phương trình đường thẳng A đi qua M(-5; -8) có hệ sô' góc k = -3 là: y - yM = k(x - XM) y + 8 = -3(x + 5) 3x + y + 23 = 0 A có vectơ chỉ phương AB = (-6; 4) Phương trình tham sô của đường thắng A đi qua A và B là: < [y = l + 4t Khử t ta được: x -2 = y -1 2x + 3y - 7 - 0. 3. -6 4 Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2). Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA; Lập phương trình tổng quát cùa đường cao AH và trung tuyến AM. Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: X~*A = y-yA -5x + 5 = 2y - 8 o 5x + 2y - 13 = 0 XB-XA yB-yA 3-1 -1"4 Tương tự BC: X - y - 4 = 0; CA: 2x + 5y - 22 = 0 Vậy phương trình đường cao AH: X + y - 5 = 0. M là trung điểm của BC thì M Phương trình trung tuyến AM: ^x+y-5 = 0. XA-XM yA-yM 4_i 2 2 Viết phương trinh tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1). Áp dụng phương trình đoạn chắn. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4; 0) và N(0; -1) là 4 + " = lo-x + 4y + 4 = 0 X - 4y - 4 = 0. 4-1 7 J Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng Ơ1 và d2 sau đày: df 4x - 10y + 1 = 0 và d2: X + y + 2 = 0; dt: 12x - 6y + 10 = 0 và d2: c = 5 + t_ [y = 3 + 2t d,:8x+ 10y - 12 = 0 và d2: jx = z6 + 5t ly = 6-4t 4 -10 Ta có - -- nên di và d2 cắt nhau. 11 Phương trình t ,ng quát của d2 là: d2 : 2x - y - 7 = 0. _ , 12 -6 10 , .. , Ta có - = nên di // d2. 2-1-7 Phương trình tổng quát của d2 là: d2: 4x + 5y - 6 = 0. , 8 _ 10 _ -12 . , _ , Ta có - = = -- nên di = d2. IX 2 I 6. Cho đường thẳng d có phương trinh tham sô' 4 5-6 y = 3 + t Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5. ỹiẰi Ta có M(2 + 2t; 3 + t) e d và AM = 5 AM = 5 AM2 = 25 (2 + 2t)2 + (2 + t)2 = 25 5t2 + 12t - 17 = 0 " Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng dt và ci2 lần lượt có phương trình dư4x-2y + 6 = 0 và d2: X - 3y + 1 = 0. ỹiẦí Ta có dp 4x - 2y + 6 = 0 d2: X - 3y + 1 = 0. Gọi tp là góc giữa di và d2 có: costp = 10 _ 72 1072 - 2 |aia2+bib2| _ |4 + 6| _ 10 - VĩẽTĨ.TĩTõ " 72Õ.7ĨÕ Vậy: (p = 45°. A(3; 5), B(1;-2), C(1;2), Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau: A: 4x + 3y + 1 =0; d: 3x - 4y - 26 = 0; m: 3x + 4y - 11 =0. Ta có A(3; 5) A: 4x + 3y + 1 = 0 Ta có C(l; 2) m: 3x + 4y - 11 = 0 d(C,m) , l" ựgl- nl ■ 0 . vậỵ c e m. 79 + 16 Tim bán kính của đường trồn tàm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳng A: 5x+ 12y-10 = 0 ỹiải Bán kính đường tròn là khoảng cách từ c đến A. R g d(C, A) = 725 +144 13 „ 44 Vậy R = c. BÀI TẬP LÀM THÊM Cho tam giác ABC có phương trinh cạnh AB là 6x - 3y + 2 = 0. Các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là 4x - 3y + 1 = 0,7x + 2y - 22 = 0. Lập phương trình tổng quát hai cạnh AC, BC và đường cao qua c. 'rựcứcttỹ (tẩn AC: 2x - 7y - 5 - 0; BC: 3x + 4y - 22 = 0; CH: 3x + 5y - 23 = 0 Viết phương trinh tổng quát các cạnh của tam giác ABC nếu cho B(-4; -5) và hai đường cao có phương trình là: 5x + 3y - 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0 Giả sử hai đường cao AH: 3x + 8y.+ 13 = 0; CK: 5x + 3y - 4 = 0 AB qua A và vuông góc với CK nên AB: 3x - 5y - 13 = 0 BC qua B và vuông góc với AH nên BC: 8x - 3y + 17 = 0 AC: 5x + 2y - 1 = 0 Cho ba trung điểm của ba cạnh của tam giác là: M, (2 ; 1), M2(5 ; 3), M3(3; -4). Viết phương trinh tổng quát các cạnh của tam giác. a) 2x + 3y + 1 =0 và 4x + 5y - 6 = 0; b) 4x - y + 2 = 0 và -8x + 2y + 1 =0; c) 3x - 2y + 1 =0 và -6x + 4y - 2 = 0. 5. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A(1; 3) và hai Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây, nếu chúng cắt nhau thì tìm tọa độ giao điểm. đường trung tuyến có phương trình là: X - 2y + 1 = 0 và y - 1 =0. Cho tam giác ABC, có trung điểm một cạnh là M(-1; 1) còn hai cạnh kia có phương trinh là X + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác. dẳtí Giả sử M là trung điểm BC, hai cạnh có phương trình đã cho là AB, AC. Xác định được A, các trung điểm p, Q của các cạnh AB và AC. Cho hình vuông đỉnh A(-4; 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng 7x - y + 8 = 0. Viết phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông. dẩti Đường chéo AC: X + 7y - 31 = 0 Đường thẳng AB hợp với đường chéo AC một góc 45°. Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua p sao cho khoảng cách từ Q đến đường thẳng đó bằng 3. ĩ)afitĩ: 7x + 24y - 134 = 0. Cho tam giác ABC có diện tích bằng , hai đỉnh A(3; -3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh c. Cho ba đường thẳng dư 3x + 4y - 6 = 0; d2: 4x + 3y - 1 = 0; d3: y = 0. Gọi A là giao điểm của d, và d2, {B} = d2 n d3; {C} = d, nd2 Viết phương trình phân giác trong của góc A và tính diện tích tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp AABC. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2; 1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng d(: 2x - y + 5 = 0 và đ2: 3x + 6y - 1 =0 tạo thành một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của dì và d2. 4".' 3x + y - 5 = 0; X - 3y - 5 = 0.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 10 (Đại Số) Chương 1: Tập Hợp
  • Giải Toán 10, Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học, Đại Số
  • Giải Bài Tập Trang 8, 9 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đa Thức Với Đa Thức
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1: Hệ Tọa Độ Trong Không Gian (Nâng Cao)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Giải Toán Lớp 8 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số
  • Giải Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 8
  • Giải Bài Tập Phần Phương Trình Tích Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Sách giải toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 70: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.

    a) Tìm tung độ của hai điểm M o và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.

    Lời giải

    a) Với x = 2 ⇒ y = 1/2 x = 1 ⇒ M o (2;1)

    x = 6 ⇒ y = 1/2 x = 3 ⇒ M o (6;3)

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 71: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

    Lời giải

    Một điểm thuộc đường thẳng là (5; 2)

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 72: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là = (-1; √3).

    Lời giải

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 74: Hãy chứng minh nhận xét trên.

    Lời giải

    Chọn N(0; -c/b); M(-c/a;0) thuộc đường thẳng Δ.

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 74: Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.

    Lời giải

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 76: Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 77: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

    Δ cắt d 2 tại điểm M(-1/5; 2/5).

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 78: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc ∠(AID) và ∠(DIC) .

    Lời giải

    Xét ΔABD vuông tại A có:

    Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:

    AI = IC = ID = 1/2 BD = 1

    ΔICD có ID = IC = DC = 1

    ⇒ΔICD đều ⇒ ∠(DIC) = ∠(IDC) = 60 o

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 80: Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y = 0.

    Lời giải

    Khoảng cách từ điểm M (-2; 1) đến đường thẳng Δ là:

    Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến đường thẳng Δ là:

    Bài 1 (trang 80 SGK Hình học 10): Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

    Lời giải

    a) Phương trình tham số của d là:

    Phương trình tham số của đường thẳng d là:

    Bài 2 (trang 80 SGK Hình học 10): Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

    a) Δ đi qua M(-5; -8) và có hệ số góc k = -3;

    b) Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5).

    Lời giải

    a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(-5; -8) và có hệ số góc k = -3 là:

    y = -3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.

    Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

    Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:

    (Δ) : 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.

    Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

    a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, AC và CA.

    b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

    + Lập phương trình đường thẳng AB:

    Mà A(1; 4) thuộc AB

    ⇒ PT đường thẳng AB: 5x + 2y – 13 = 0.

    + Lập phương trình đường thẳng BC:

    Mà B(3; -1) thuộc BC

    ⇒ Phương trình đường thẳng BC: x – y – 4 = 0.

    + Lập phương trình đường thẳng CA:

    Mà C(6; 2) thuộc CA

    ⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2x – 5y – 22 = 0.

    b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC

    Mà A(1; 4) thuộc AH

    ⇒ Phương trình đường thẳng AH: x + y – 5 = 0.

    Mà A(1; 4) thuộc AM

    ⇒ Phương trình đường thẳng AM: x + y – 5 = 0.

    Bài 4 (trang 80 SGK Hình học 10): Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1).

    Mà M(4; 0) thuộc đường thẳng MN

    ⇒ Phương trình đường thẳng MN: x – 4y – 4 = 0.

    Bài 5 (trang 80 SGK Hình học 10): Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

    Lời giải

    Cách 1: Dựa vào xét nghiệm của hệ phương trình:

    a) Xét hệ phương trình

    Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên (d 1) cắt (d 2).

    b) Xét hệ phương trình

    Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai đường thẳng trên song song.

    c) Xét hệ phương trình

    Hệ phương trình trên có vô số nghiệm nên hai đường thẳng trùng nhau.

    Cách 2: Dựa vào vị trí tương đối của các vectơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến).

    ⇒ d 1 và d 2 song song hoặc trùng nhau.

    Xét điểm M(5;3) có:

    12.5 – 6.3 + 10 = 52 ≠ 0 nên M(5; 3) ∉ d 1.

    ⇒ d 1 và d 2 song song hoặc trùng nhau.

    Xét M(-6; 6) ∈ d 2; M(-6; 6) ∈ d 1 (Vì 8.(-6) + 10.6 – 12 = 0)

    Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

    Lời giải

    M ∈ d nên M có tọa độ: M(2 + 2t; 3 + t).

    Ta có : MA = 5 ⇔ MA 2 = 25

    ⇔ 5t 2 + 12t + 8 = 25

    ⇔ 5t 2 + 12t – 17 = 0

    ⇔ t = 1 hoặc t = -17/5.

    + Với t = 1 thì M(4 ; 4).

    + Với t = -17/5 thì M(-24/5 ; -2/5).

    Vậy có hai điểm M thỏa mãn là M(4 ; 4) và M(-24/5 ; -2/5).

    Bài 7 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0

    Lời giải

    Với d 1: 4x – 2y + 6 = 0 và d 2: x – 3y + 1 = 0 ta có :

    Bài 8 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

    a, A(3; 5) và Δ : 4x + 3y +1 = 0

    b, B(1; -2) và d: 3x – 4y -26 = 0

    c, C(1; 2) và m: 3x + 4y -11 = 0

    Bài 9 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳng Δ : 5x + 12y -10 = 0.

    Vì đường tròn tâm C tiếp xúc với Δ nên R = d(C, Δ).

    Do đó ta có :

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tuyển Tập 100 Đề Luyện Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Một Số Bài Tập Toán Lớp 6
  • Toán Lớp 6: Các Bài Toán Nâng Cao Thường Gặp
  • 32 Bài Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải
  • Giải Bài Tập Trang 57, 58 Sgk Giải Tích 11: Nhị Thức Niu
  • Toán 10] Phương Trình Đường Thẳng (Kèm Lời Giải)

    --- Bài mới hơn ---

  • Trắc Nghiệm Gdqp 10 Bài 7 (Có Đáp Án) – Đề Số 2
  • Trắc Nghiệm Gdqp 11 Bài 4 (Có Đáp Án) – Đề Số 2
  • Trắc Nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng 12 Bài 9 (Có Đáp Án) – Đề Số 2
  • Gdqp 12 Bài 8. Công Tác Phòng Không Nhân Dân ( Soạn + Tóm Tắt Lý Thuyết)
  • Giải Bài Tập Sbt Vật Lý 9: Bài 2. Điện Trở Của Dây Dẫn – Định Luật Ôm
  • Điều thầy/cô có thể làm được là chia sẻ kiến thức, truyền thêm niềm tin và động lực giúp các em còn tất cả phụ thuộc vào sự chăm chỉ phấn đấu từ chính bản thân.

    MỤC LỤC

    • Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
      • Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
        1. I. LÝ THUYẾT
          • Vectơ chỉ phương
          • Phương trình tham số của đường thẳng
          • Phương trình chính tắc của đường thẳng
          • Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
          • Phương trình tổng quát của đường thẳng
          • Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát
          • Liên hệ giữa VTCP và VTPT
          • Vị trí tương đối của hai đường thẳng
          • Góc giữa hai đường thẳng.
          • Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
        2. II. DẠNG TOÁN
          1. Xác định vectơ pháp tuyến; vectơ chỉ phương của đường thẳng
            1. A. VÍ DỤ MINH HỌA
            2. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
            3. C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
          2. Viết phương trình đường thẳng
            1. A. VÍ DỤ MINH HỌA
              1. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết VTPT
              2. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết VTCP
              3. Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng cho trước.
              4. Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước
              5. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc.
              6. Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm
              7. Viết phương trình đường trung trực của 1 đoạn thẳng
              8. Viết phương trình đường phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác
              9. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và tạo với trục Ox một góc cho trước.
              10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng cho trước một góc.
            2. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
            3. C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
            4. D. HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ CỦA PHẦN TỰ LUYỆN
          3. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
          4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
          5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

    Nếu các em không mình mất thời gian tải và in đề làm bài thì có thể tham gia thi online miễn phí có kèm lời giải chi tiết tại chúng tôi .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc
  • 5 App Ứng Dụng Giải Bài Tập Vật Lý Tốt Nhất Hiện Nay
  • Tục Ngữ Về Con Người Và Xã Hội
  • Sài Gòn Tôi Yêu
  • Mùa Xuân Của Tôi
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6
  • Các Bài Toán Về Ứng Dụng Tỉ Lệ Bản Đồ
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 3.1 trang 146 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    a) d đi qua điểm A(-5; -2) và có vectơ chỉ phương u(4; -3)

    b) d đi qua hai điểm A(√3; 1) và B(2 + √3; 4)

    a) Tìm điểm M nằm trên Δ và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.

    b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ với đường thẳng x + y + 1 = 0

    c) Tìm M trên Δ sao cho AM ngắn nhất.

    Lời giải:

    a) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

    ⇔ 5t 2 + 12t – 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -17/5

    Vậy M có tọa độ là (4;4) hay (-24/5; -2/5)

    b) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

    d: x + y + 1 = 0

    M ∈ d ⇔ 2 + 2t + 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = -2

    Vậy M có tọa độ là (-2;1).

    c) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

    ⇔ 2(2 + 2t) + (2 + t) = 0 ⇔ t = -6/5

    Vậy M có tọa độ là M(-2/5; 9/5)

    Bài 3.3 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

    a) Δ đi qua điểm M(1;1) và có vectơ pháp tuyến vectơ n = (3; -2);

    b) Δ đi qua điểm A(2;-1) và có hệ số góc k = -1/2;

    c) Δ đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).

    Lời giải:

    a) 3x – 2y – 1 = 0

    b) y + 1 = -(x – 2)/2 ⇔ x + 2y = 0

    c) 3x – 2y – 6 = 0

    Bài 3.4 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1; 0), N(4; 1), P(2; 4).

    Lời giải:

    Gọi Δ 1, Δ 2, Δ 3 lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.

    Vậy Δ 1 có phương trình: -2(x + 1) + 3y = 0 ⇔ 2x – 3y + 2 = 0

    Vậy Δ 2 có phương trình: 3(x – 4) + 4(y – 1) = 0 ⇔ 3x + 4y – 16 = 0

    Vậy Δ 2 có phương trình: 5(x – 2) + (y – 4) = 0 ⇔ 5x + y – 14 = 0

    Bài 3.5 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho M(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

    Bài 3.6 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB: x – 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y – 15 = 0, đường cao BH: 3x – 5y + 13 = 0. Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.

    Lời giải:

    Theo đề bài tọa độ điểm A luôn thỏa mãn hệ phương trình:

    Vì AC ⊥ BH nên C có dạng: 5x + 3y + c = 0, ta có:

    A ∈ AC ⇔ -10 + 9 + c = 0 ⇔ c = 1

    Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AC: 5x + 3y + 1 = 0.

    Tọa độ của điểm B luôn thỏa mãn hệ phương trình:

    Vì BC ⊥ AH nên BC có dạng: 7x – 3y + c = 0, ta có:

    B ∈ BC ⇔ 28 – 15 + c = 0 ⇔ c = -13

    Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh BC: 7x – 3y – 13 = 0.

    Bài 3.7 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có A(-2; 3) và hai đường trung tuyến: 2x – y + 1 = 0 và x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

    Lời giải:

    Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x – y + 1 = 0 và CN: x + y – 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.

    Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x – 4y + 16 = 0

    ⇔ x – 2y + 8 = 0

    Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y – 11 = 0

    Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y – 13 = 0

    Bài 3.8 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:

    Bài 3.9 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

    c) d: x + y – 2 = 0 và d’: 2x + y – 3 = 0

    Lời giải:

    a) Đưa phương trình của d và d’ về dạng tổng quát

    d: 4x + 5y – 6 = 0

    d’: 4x + 5y + 14 = 0

    Vậy d//d’

    b) d:x + 2y – 5 = 0

    d’:2x + 4y – 10 = 0

    Vậy d ≡ d’

    c) d:x + y – 2 = 0

    d’:2x + y – 3 = 0

    Vậy d cắt d’

    Bài 3.10 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tìm góc giữa hai đường thẳng:

    Bài 3.11 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tính bán kính của đường tròng có tâm là điểm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x – 3y + 1 = 0.

    Bài 3.12 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng

    Lời giải:

    Phương trình hai đường phân giác của các góc giữa Δ 1 và Δ 2 là:

    Bài 3.13 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

    Bài 3.14 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 5) và cách đều hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4).

    Lời giải:

    Ta tìm thấy đường thẳng d 1 đi qua M có vectơ chỉ phương là vectơ AB và đường thẳng d 2 đi qua M và trung điểm của AB.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phần Phương Trình Tích Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 8
  • Giải Toán Lớp 8 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 12 Chương 3 Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 89, 90, 91 Sg
  • Bài 1,2,3,4 Trang 33 Hình Học 11: Phép Đồng Dạng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12
  • 21 Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Đề Thi Đại Học Có Lời Giải
  • Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng

    Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng

    Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

    Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng

    Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

    Định nghĩa :

    vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu ≠ và giá của song song hoặc trùng với ∆

    Nhận xét :

    – Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì k ( k≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆ , do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

    – Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

      Phương trình tham số của đường thẳng

    – Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0(x 0 ;y 0) và nhận vectơ = (u 1 ; u 2) làm vectơ chỉ phương là :

    ∆ :

    -Khi hệ số u 1 ≠ 0 thì tỉ số k= được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

    Nhận xét:

    Từ đây, ta có phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0(x 0 ;y 0) và có hệ số góc k là:

    Chú ý: Ta đã biết hệ số góc k = tanα với góc α là góc của đường thẳng ∆ hợp với chiều dương của trục Ox

    Định nghĩa: Vectơ được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu ≠ và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆

    – Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆, do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.

    – Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.

      Phương trình tổng quát của đường thẳng

    Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.

    Trường hợp đặc biết:

    + Nếu ∆ cắt Ox tại (a; 0) và Oy tại B (0; b) thì ta có phương trình đường thẳng ∆ theo đoạn chắn:

    + = 1

    Xét hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2

    có phương trình tổng quát lần lượt là :

    6.Góc giữa hai đường thẳng

    Điểm M 0(x 0 ;y 0) là điểm chung của ∆ 1 và ∆ 2 khi và chỉ khi (x 0 ;y 0) là nghiệm của hệ hai phương trình:

    (1)

    Ta có các trường hợp sau:

    Hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆ 1 không vuông góc với ∆ 2thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2. Nếu ∆ 1 vuông góc với ∆ 2 thì ta nói góc giữa ∆ 1 và ∆ 2bằng 90 0 .Trường hợp ∆ 1 và ∆ 2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa ∆ 1 và ∆ 2 bằng 0 0. Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 90 0

    Chú ý: 7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 được kí hiệu là

    1.Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    Đặt =

    cos =

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax+by + c = 0 và điểm M 0(x 0 ;y 0).Khoảng cách từ điểm M 0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu là (M 0 ; ∆), được tính bởi công thức

    1. a) đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương= (3;4)
    2. b) d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến = (5; 1)

    Hướng dẫn:

    2.Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

    Phương trình tham số : d:

      b) vì = (5; 1) nên ta chọn vectơ ⊥là vec tơ = (1; -5)

    Từ đây ta có phương trình tham số của d:

    1. a) ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3
    2. b) ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

    Hướng dẫn:

    1. b) Đường thẳng ∆ đi qua A(2; 1) và B(-4; 5) nhận vectơ = (=6; 4) là một vectơ chỉ phương

    Phương trình tham số của ∆ :

    3.Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2)

    ∆ :

    Khử t giữa hai phương trình ta được phương trình tổng quát:

    ∆ : 2x + 3y – 7 = 0

      a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA

    Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng

    Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 80, 81 Sgk Hình Học 10: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao
  • Viết Phương Trình Tham Số, Phương Trình Chính Tắc Của Đường Thẳng
  • Bài Tập Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 80, 81 Sgk Hình Học 10: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Toán 12 Chương 3 Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 89, 90, 91 Sg
  • Bài 1,2,3,4 Trang 33 Hình Học 11: Phép Đồng Dạng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet, Phương Trình 2 Đường Thẳng Song Song, 2 Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Nâng Cao Trình Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Của Quân Nhân, Liên Hệ Bản Thân Về Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Chuyen Đề Nâng Cao Trinh Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Bài Thu Hoạch Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác, Nâng Cao Trình Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân; Phấn Đấu Xứng Danh “bộ Đ, Nang Cao Trinh Độ Năng Lực Phương Phap Tac Phong Quân Nhân Phân Đấu Xưng Danh Bộ Đội Cụ Hồ Trong Thờ, Nâng Cao Trình Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân; Phấn Đấu Xứng Danh “bộ Đ, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Đội, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Đội, Nâng Cao Trình Độn Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Độ, Nâng Cao Trình Độn Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Độ, Nang Cao Trình Độ Nang Lực Phương Pháp Tác Phong, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Con Lắc Đơn Dao Động Nhỏ Trong Một Điện Trường Đều Có Phương Thẳng Đứng Hướng Xuống, Vật Nặng Có Điệ, Con Lắc Đơn Dao Động Nhỏ Trong Một Điện Trường Đều Có Phương Thẳng Đứng Hướng Xuống, Vật Nặng Có Điệ, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6, Em Hay Trinh Ba Phuong Phap Tim Thu Tu Dau Thang Va Dau Giang O Hoa Bieu, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Tròn, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Đường Elip, 2 Phương Trình Tương Đương, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Khái Niệm Nào Sau Đây Không Thể Lý Giải Bằng Đường Giới Hạn Khả Năng Sản , Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Hoạt Động Của Đội Ngũ Lãnh Đạo Cấp Phòng Tại Địa Phương/Đơn Vị Công Tác , Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Hoạt Động Của Đội Ngũ Lãnh Đạo Cấp Phòng Tại Địa Phương/Đơn Vị Công Tác, Từ Phương Trình Đường Tròn Suy Ra Bán Kính, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Trung Trực, Bài Thuyết Trình Kỹ Năng ứng Phó Với Căng Thẳng, Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Thực Hiện Chủ Trương Đường Lối Thoát, Khái Niệm Nào Không Thể Lý Giải Bằng Đường Giới Hạn Khả Năng Sản Xuất, Tiểu Luận Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Hoạt Động Của Đội Ngũ Lãnh Đạo Cấp Phòng Tại Địa Phương/Đơn Vị, Định Nghĩa 2 Phương Trình Tương Đương, Khái Niệm 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Lượng Giác Nâng Cao, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm Bạn Phải Đi Từ Làn Đường Nào, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm, Bạn Phải Đi ở Làn Đường Nào, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Bài Giải Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Bậc 2,

    Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet, Phương Trình 2 Đường Thẳng Song Song, 2 Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Nâng Cao Trình Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Của Quân Nhân, Liên Hệ Bản Thân Về Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Chuyen Đề Nâng Cao Trinh Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Bài Thu Hoạch Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực Phương Pháp Tác Phong Công Tác, Nâng Cao Trình Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân; Phấn Đấu Xứng Danh “bộ Đ, Nang Cao Trinh Độ Năng Lực Phương Phap Tac Phong Quân Nhân Phân Đấu Xưng Danh Bộ Đội Cụ Hồ Trong Thờ, Nâng Cao Trình Độ, Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân; Phấn Đấu Xứng Danh “bộ Đ, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Đội, Nâng Cao Trình Độ Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Đội, Nâng Cao Trình Độn Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Độ, Nâng Cao Trình Độn Năng Lực, Phương Pháp, Tác Phong Công Tác Của Quân Nhân, Phấn Đấu Xứng Danh Bộ Độ, Nang Cao Trình Độ Nang Lực Phương Pháp Tác Phong, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Viết Phương Trình Tham Số, Phương Trình Chính Tắc Của Đường Thẳng
  • Bài Tập Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Viết Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng (Nâng Cao)
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Nhanh Bài Tập Viết Phương Trình Đường Thẳng Chuyen De Pt Duong Thang Docx
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Nâng Cao Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng (Nâng Cao)
  • Viết Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng
  • Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

    Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

    Tóm Tắt Lý Thuyết

    1. Phương trình tham số của đường thẳng

    1.1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

    1.2 Phương trình tham số của đường thẳng

    1.3 Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

    2. Phương trình tổng quát của đường thẳng

    2.1 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

    2.2 Phương trình tổng quát của đường thẳng

    3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 4. Góc giữa hai đường thẳng 5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

    Bài Tập 1 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

    Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương ()(vec{u} = (3;4))

    b) d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến (vec{n}= (5; 1))

    Bài Tập 2 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

    Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

    a) ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

    b) ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

    Bài Tập 3 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

    Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2)

    a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA

    b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM

    Bài Tập 4 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

    Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và N(0; -1).

    Bài Tập 5 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

    Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

    a) (d_1: 4x – 10y + 1 = 0 ); (d_2 : x + y + 2 = 0)

    b) (d_1 :12x – 6y + 10 = 0 ); (d_2:left{begin{matrix} x= 5+t \ y= 3+2t end{matrix}right.)

    c) (d_1:8x + 10y – 12 = 0 ); ( d_2 : left{begin{matrix} x= -6+5t \ y= 6-4t end{matrix}right.)

    Bài Tập 6 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

    Cho đường thẳng d có phương trình tham số (begin{cases}x = 2 + 2t \ y = 3 + t end{cases})

    Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5.

    Bài Tập 7 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

    Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng (d_1) và (d_2) lần lượt có phương trình:

    ()(d_1: 4x – 2y + 6 = 0) và (d_2: x – 3y + 1 = 0)

    Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

    Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

    a) A(3; 5) ∆ : 4x + 3y + 1 = 0

    b) B(1; -2) d: 3x – 4y – 26 = 0

    c) C(1; 2) m: 3x + 4y – 11 = 0

    Bài Tập 9 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

    Tìm bán kính của đường tròn tâm C(−2;−2) và tiếp xúc với đường thẳng

    Δ: 5x + 12y – 10 = 0.

    Lời kết: Các bạn vừa được xem sơ lược qua nội dung bài học bài 1 phương trình đường thẳng chương III hóa học lớp 10. Qua nội dung bài học này các em cần lưu ý một số nội dung chính sau đây:

    – Tìm hiểu về phương trình tham số của đường thẳng, vectơ chỉ phương và liên hệ giữa các vectơ chỉ phương.

    – Sau đó là tìm hiểu về vectơ pháp tuyến của đường thẳng và phương trình tổng quát của đường thẳng.

    – Sau cùng các em sẽ được tìm hiểu về vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

    Các bạn đang xem Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng tại Hình Học Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10
  • 19 Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Đường Thẳng Trong Đề Thi Đại Học Có Lời Giải (Phần 2)
  • Giải Toán Lớp 11 Trang 29 Sgk Hình Học
  • Giải Bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42, 43 Trang 93,94, 95,96 Sgk Toán 9 Tập 1: Ôn Tập Chương
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 1
  • Bài Tập Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Viết Phương Trình Tham Số, Phương Trình Chính Tắc Của Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao
  • Giải Bài Tập Trang 80, 81 Sgk Hình Học 10: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Toán 12 Chương 3 Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
  • – PTTS của đường thẳng trong không gian

    – Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong không gian

    – Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian

    – Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian

    -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước

    – Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ

    – Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp

    – Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng

    – Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng

    – Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ

    BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: 3/8/08 ( chương trình chuẩn) Số tiết: 3 I/ Mục tiêu: Kiến thức: * Khắc sâu: PTTS của đường thẳng trong không gian Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong không gian Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian Kỷ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp - Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác có nhièu sáng tạo trong hình học Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 1: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: (8phút) Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp dụng giải bài tập 1d ở sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 15 15 -.Chia bảng thành 2 phần ,ghi đề bài lên bảng và gọi 2 hs diện trung bình lên giải bài tập 1 câu b,c . Kết hợp kiểm tra vở giải bài tập ở nhà của một số học sinh trong lớp - Gọi lần lượt 2 học sinh đứng tại lớp nhận xét bài giải của bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh - Giáo viên nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 2a -Gv nhắc lại phương pháp giải và hướng dẫn hs thực hành giải bài tập này qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Trình bày cách dựng hình chiếu của vuông góc d/ của đt d trên mp ? 2? Nêu cách tìm VTCP của d/? 3? Gọi () là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt của (có quan hệ như thế nào đối với VTCP của d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT của () 4?GọI d/ là hình chiếu của d trên (0xy),em có nhận xét gì về VTCP của d/ và 2 vectơ .Suy ra tọa độ của nó 5?Viết pt tham số của đt đi qua điểm M(2,-3,1) của d và vuông góc (oxy)? 6?Tìm giao điểm N của và (oxy) 7? Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS của nó. - Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày 2 câu ), số học sinh còn lại theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét - Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn - Lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS của đường thẳng -Nêu phương pháp giải bài tập 2 theo chỉ định của giáo viên -lắng nghe và trả lời các câu hỏi của giáo viên theo gợi ý sau - cách dụng theo hình vẽ -mp (song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ suy ra (có VTPT -VTCP của d/ vuông góc vớI 2 vcctơ nên có tọa độ là =(-1,-2,0) - - N(2,3,0) PTTS d/ Bài 1:Viết PTTS của đt b/ Cho d: c/ Cho d: qua B(2,0,-3) và // Bài 2:a/cho d: Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp(oxy) * Phương pháp: - Tìm VTPT của (chứa d và vuông góc với (oxy) -Tìm VTCP của h/c d/ -Viết pt đường thẳng đi qua điểm Mvà vuông góc với (oxy) -Tìm giao điểm N của và mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/ HĐ2: Giải bài tâp củng cố: 5 phút Treo bảng phụ số 1 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả Bảng phụ 1 3/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 Tiết 2 : Ổn định Bài cũ:(10 phút) HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a Bài mới: HĐ1: Giải bài tập SGK T/ gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10 phút 10 phút - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4 - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài 4 theo phương pháp đã trình bày -Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh -Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau trong không gian -Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9 -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung * Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập 5 -GV nhắc lại 2 pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d? 2?Tìm vtpt của mp 3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ? 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó -Đứng tại chỗ nêu phương pháp giải -Lên bảng trình bày, số còn lại theo dõi bài của bạn để nhận xét và bổ sung - Đứng tại lớp nhận xét -Lắng nghe kết luận của giáo viên -Trả lời câu hỏi của GV -Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét - Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV Đúng tại chỗ nêu các pp giảI bài 5 -Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và trả lời câu hỏi của GV theo gợi ý sau: . M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2) .VTPT (1,3,1) . = 1 - 3 + 2 = 0 . M không thuộc mp suy ra đt và mp không có điểm chung Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau và ĐS: a = 0 Bài 9: D,d/ C/m d và d/ chéo nhau Bài 5b: Tìm số giao điểm của đt d:và mp (: x +3y + z +1= 0 Phương pháp: . 1/ Dùng nhận xét ở SGK .2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt .Tìm vtpt của mp -Nếu thì đt & mp có 1 gđ -Nếu thì đt & mp không có giao điểm HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số 2 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả Bảng phụ 2 Dặn dò : Tiết 3: ổn định: Bài mới: 15phút 15 phút 10 phút - Chia lớp thành 6 nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt 7 - Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải của bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải từng bài cho cả lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh * Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu của một điểm trên mp -Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực hiện qua hệ thống câu hỏi sau: 1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS của đt d? 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp - Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ của nó. - Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp - Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 câu b và c -Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh *Treo hình vẽ sẵn ở bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương đối với hệ tọa độ đã chọn -Cho học sinh viết PTTQ của mp(A/BD) từ đó suy ra k/c cần tìm -Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng - Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn -Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào vở - Đứng tại chổ trình bày cách dựng điểm H - Trình bày pp giải câu a - Trả lời câu hỏi của GV theo gơi ý sau: .vtcp của d là (1,1,1) .PTTS của d: .H( 2,0,-1) - Trả lời theo yêu cầu của GV -Lên bảng trình bày theo chỉ đinh của GV -Nhận xét ,bổ sung -lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV Thực hiện độc lập và đọc kết quả theo chỉ định của GV Bài 6 trang 90 sgk Bài 7 trang 91 sgk Bài 8a HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố 5 phút Treo bảng phụ số 3 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả Bảng phụ 3 Dặn dò: Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 V/ PHỤ LỤC: 1.Bảng phụ 1 Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4) A/ B/ C/ D/ Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng l à A/ / C/ D/ Câu3:Cho đt D: véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây? A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3) Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với (): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây? A/ B/ C/ D/ Câu5: Cho đt d: Điểm nào sau đây thuộc đt? A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3) Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b 2. Bảng phụ 2: Câu 1:Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau Câu 2: Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D và (:x + y +z - 4 = 0 A/ 1 B/ 0 C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c Bảng phụ 3: Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây? A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- D/( Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(4,-3,2) trên đt D: là điểm nào sau đây? A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1) Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: là điểm nào sau đây? A/( B/(- C/( D/( Đáp án : 1c,2b,3c

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Viết Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng (Nâng Cao)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Nâng Cao Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng
  • Cách Giải Nhanh Bài Tập Viết Phương Trình Đường Thẳng Chuyen De Pt Duong Thang Docx
  • Giải Bài Tập Trang 80, 81 Sgk Hình Học 10: Phương Trình Đường Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chương 3 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Toán 12 Chương 3 Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian
  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 89, 90, 91 Sg
  • Bài 1,2,3,4 Trang 33 Hình Học 11: Phép Đồng Dạng
  • Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12
  • Giải bài tập môn Toán lớp 10

    Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng

    Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này gồm phần tóm tắt kiến thức trọng tâm của bài phương trình đường thẳng và gợi ý cách giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong SGK. Mời các bạn tham khảo!

    Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Trung Trực, An Giang năm học 2022 – 2022

    Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10

    Lý thuyết phương trình đường thẳng

    1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

    Định nghĩa: vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu và giá của song song hoặc trùng với ∆

    Nhận xét

    • Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆, do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
    • Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

    2. Phương trình tham số của đường thẳng

      Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận vectơ = (u1; u2) làm vectơ chỉ phương là:

    • Khi hệ số u1 ≠ 0 thì tỉ số k = u1/u2 được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
    • Từ đây, ta có phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0)

    Chú ý: Ta đã biết hệ số góc k = tanα với góc α là góc của đường thẳng ∆ hợp với chiều dương của trục Ox

    3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

    Định nghĩa: Vectơ được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆

    Nhận xét:

    • Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆, do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.
    • Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.

    4. Phương trình tổng quát của đường thẳng

    Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.

    Trường hợp đặc biết:

    • Nếu ∆ cắt Ox tại (a; 0) và Oy tại B (0; b) thì ta có phương trình đường thẳng ∆ theo đoạn chắn: (x/a + y/b) = 1

    5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

    Xét hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 có phương trình tổng quát lần lượt là:

    Điểm M 0(x 0; y 0) là điểm chung của ∆ 1 và ∆ 2 khi và chỉ khi (x 0; y 0) là nghiệm của hệ hai phương trình

    Ta có các trường hợp sau:

    a) Hệ (1) có một nghiệm: ∆ 1 cắt ∆ 2

    c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆ 1 = ∆ 2

    6. Góc giữa hai đường thẳng

    Hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆ 1 không vuông góc với ∆ 2 thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2. Nếu ∆ 1 vuông góc với ∆ 2 thì ta nói góc giữa ∆ 1 và ∆ 2 bằng 90 0. Trường hợp ∆ 1 và ∆ 2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa ∆ 1 và ∆ 2 bằng 0 0. Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 90 0

    Góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 được kí hiệu là

    Chú ý:

    7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M 0(x 0; y 0). Khoảng cách từ điểm M 0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu là (M 0; ∆), được tính bởi công thức d(M 0; ∆) =

    Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10

    Bài 1 trang 80 sgk hình học 10

    Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    b) Đường thẳng ∆ đi qua A(2; 1) và B(-4; 5) nhận vectơ = (-6; 4) là một vectơ chỉ phương

    Phương trình tham số của ∆:

    Khử t giữa hai phương trình ta được phương trình tổng quát: ∆ : 2x + 3y – 7 = 0

    Tài liệu vẫn còn, mời bạn tải về

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao
  • Viết Phương Trình Tham Số, Phương Trình Chính Tắc Của Đường Thẳng
  • Bài Tập Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
  • Viết Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100