Top 12 # Giải Bài Tập Bài Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10 / 2023 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 12/2022 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10 / 2023

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet, 2 Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 2 Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Em Hay Trinh Ba Phuong Phap Tim Thu Tu Dau Thang Va Dau Giang O Hoa Bieu, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Elip, 2 Phương Trình Tương Đương, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Trung Trực, Từ Phương Trình Đường Tròn Suy Ra Bán Kính, Định Nghĩa 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Phương Trình Tương Đương, Khái Niệm 2 Phương Trình Tương Đương, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm, Bạn Phải Đi ở Làn Đường Nào, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm Bạn Phải Đi Từ Làn Đường Nào, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, C Giải Phương Trình Bậc 2, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Bài Giải Phương Trình Logarit, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn,

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet, 2 Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 2 Đường Thẳng Song Song, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Em Hay Trinh Ba Phuong Phap Tim Thu Tu Dau Thang Va Dau Giang O Hoa Bieu, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Elip, 2 Phương Trình Tương Đương, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn,

Giải Toán 10 Bài 1. Phương Trình Đường Thẳng / 2023

§1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THANG A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Vectơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ U được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng A nếu U * 0 và giá của U song song hoặc trùng A. Phương trình tham sô' của đường thẳng X = x0 + y = y0 + u2t (t e R) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng A đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận U (Ui; u2) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham sô' của đường thẳng A là: u9 . Nêu Ui * 0 thì k = - là hệ sô góc của A. U1 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng A nếu n*0 và n vuông góc với vectơ ch? phương của A. Phương trình tổng quát của đường thẳng Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Nếu đường thẳng A có phương trình là ax + by + c = 0 thì A có vectơ pháp tuyến là n = (a; b) và vectơ chỉ phương là U = (-b; a). Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Đường thẳng A cắt Ox và Oy lần lượt tại M(a, 0) và N(0; b) (với a * 0, b * 0) có phương trình là: - + Ị = 1 a b VỊ trí tương đổi của hai đường thẳng ChoA,: aìX + b,y + c, = 0 A2: a2x + b2y + c2 = 0 A,, A2 cắt nhau A-I H A2 a1 b1 = 0 ai bi * a2 b2 hoặc * a2 b2 b1 Cl *0 C1 ai b2 c2 c2 a2 *0 , , a. bi A2 cat nhau -A. -L Ai - A2 o Trường hợp a2, b2, c2 đều khác 0, thì: „ . ai bi C1 A, ai bi C1 A( = A2 AA- = p- = -Al. a2 b2 c2 Góc giữa hai đưởng thẳng Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi (à số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay góc giữa a và b. Khi a song song hoặc trùng với b ta quy ước góc giữa chúng bằng 0° a là góc giữa A, và A2 thì cosa = i'f2 1 A2+B2 = COS (rvnJ Đặc biệt: ả) 1A2o A,A2 + B,B2 = 0 Nếu Ai và A2 có phương trình y - k,x + m, và y = k2x + m2 thì Ai 1 A2 k1.k2 = - 1. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng A có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M0(x0; yo). Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng A, kí hiệu là d(M0,A). được tính bởi công thức: d(M0,A): Ti |ax0 +by0 + c| B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Lập phương trình tham sô' của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương u = (3; 4); d đi qua điểm M(-2; 3) và vectơ pháp tuyến là n = (5; 1). (ỹiắé Ta có: M(2; 1) và U = (3; 4). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ , , , " - fx = 2 + 3t chỉ phương u là: < [y = l + 4t M(-2; 3); vectơ pháp tuyến n = (5; 1) thì d có vectơ chỉ phương U = (1; -5) , f X = -2 + t Phương trình tham sô của d là: < [y = 3-5t Lập phương trình tổng quát của đường thẳng A trong mỗi trường hợp sau: A đi qua M(-5; -8) và có hệ sô' góc k = -3; b) A đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5). ỹiắi Phương trình đường thẳng A đi qua M(-5; -8) có hệ sô' góc k = -3 là: y - yM = k(x - XM) y + 8 = -3(x + 5) 3x + y + 23 = 0 A có vectơ chỉ phương AB = (-6; 4) Phương trình tham sô của đường thắng A đi qua A và B là: < [y = l + 4t Khử t ta được: x -2 = y -1 2x + 3y - 7 - 0. 3. -6 4 Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2). Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA; Lập phương trình tổng quát cùa đường cao AH và trung tuyến AM. Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: X~*A = y-yA -5x + 5 = 2y - 8 o 5x + 2y - 13 = 0 XB-XA yB-yA 3-1 -1"4 Tương tự BC: X - y - 4 = 0; CA: 2x + 5y - 22 = 0 Vậy phương trình đường cao AH: X + y - 5 = 0. M là trung điểm của BC thì M Phương trình trung tuyến AM: ^x+y-5 = 0. XA-XM yA-yM 4_i 2 2 Viết phương trinh tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1). Áp dụng phương trình đoạn chắn. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4; 0) và N(0; -1) là 4 + " = lo-x + 4y + 4 = 0 X - 4y - 4 = 0. 4-1 7 J Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng Ơ1 và d2 sau đày: df 4x - 10y + 1 = 0 và d2: X + y + 2 = 0; dt: 12x - 6y + 10 = 0 và d2: c = 5 + t_ [y = 3 + 2t d,:8x+ 10y - 12 = 0 và d2: jx = z6 + 5t ly = 6-4t 4 -10 Ta có - -- nên di và d2 cắt nhau. 11 Phương trình t ,ng quát của d2 là: d2 : 2x - y - 7 = 0. _ , 12 -6 10 , .. , Ta có - = nên di 2-1-7 Phương trình tổng quát của d2 là: d2: 4x + 5y - 6 = 0. , 8 _ 10 _ -12 . , _ , Ta có - = = -- nên di = d2. IX 2 I 6. Cho đường thẳng d có phương trinh tham sô' 4 5-6 y = 3 + t Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5. ỹiẰi Ta có M(2 + 2t; 3 + t) e d và AM = 5 AM = 5 AM2 = 25 (2 + 2t)2 + (2 + t)2 = 25 5t2 + 12t - 17 = 0 " Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng dt và ci2 lần lượt có phương trình dư4x-2y + 6 = 0 và d2: X - 3y + 1 = 0. ỹiẦí Ta có dp 4x - 2y + 6 = 0 d2: X - 3y + 1 = 0. Gọi tp là góc giữa di và d2 có: costp = 10 _ 72 1072 - 2 |aia2+bib2| _ |4 + 6| _ 10 - VĩẽTĨ.TĩTõ " 72Õ.7ĨÕ Vậy: (p = 45°. A(3; 5), B(1;-2), C(1;2), Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau: A: 4x + 3y + 1 =0; d: 3x - 4y - 26 = 0; m: 3x + 4y - 11 =0. Ta có A(3; 5) A: 4x + 3y + 1 = 0 Ta có C(l; 2) m: 3x + 4y - 11 = 0 d(C,m) , l" ựgl- nl ■ 0 . vậỵ c e m. 79 + 16 Tim bán kính của đường trồn tàm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳng A: 5x+ 12y-10 = 0 ỹiải Bán kính đường tròn là khoảng cách từ c đến A. R g d(C, A) = 725 +144 13 „ 44 Vậy R = c. BÀI TẬP LÀM THÊM Cho tam giác ABC có phương trinh cạnh AB là 6x - 3y + 2 = 0. Các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là 4x - 3y + 1 = 0,7x + 2y - 22 = 0. Lập phương trình tổng quát hai cạnh AC, BC và đường cao qua c. 'rựcứcttỹ (tẩn AC: 2x - 7y - 5 - 0; BC: 3x + 4y - 22 = 0; CH: 3x + 5y - 23 = 0 Viết phương trinh tổng quát các cạnh của tam giác ABC nếu cho B(-4; -5) và hai đường cao có phương trình là: 5x + 3y - 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0 Giả sử hai đường cao AH: 3x + 8y.+ 13 = 0; CK: 5x + 3y - 4 = 0 AB qua A và vuông góc với CK nên AB: 3x - 5y - 13 = 0 BC qua B và vuông góc với AH nên BC: 8x - 3y + 17 = 0 AC: 5x + 2y - 1 = 0 Cho ba trung điểm của ba cạnh của tam giác là: M, (2 ; 1), M2(5 ; 3), M3(3; -4). Viết phương trinh tổng quát các cạnh của tam giác. a) 2x + 3y + 1 =0 và 4x + 5y - 6 = 0; b) 4x - y + 2 = 0 và -8x + 2y + 1 =0; c) 3x - 2y + 1 =0 và -6x + 4y - 2 = 0. 5. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A(1; 3) và hai Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây, nếu chúng cắt nhau thì tìm tọa độ giao điểm. đường trung tuyến có phương trình là: X - 2y + 1 = 0 và y - 1 =0. Cho tam giác ABC, có trung điểm một cạnh là M(-1; 1) còn hai cạnh kia có phương trinh là X + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác. dẳtí Giả sử M là trung điểm BC, hai cạnh có phương trình đã cho là AB, AC. Xác định được A, các trung điểm p, Q của các cạnh AB và AC. Cho hình vuông đỉnh A(-4; 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng 7x - y + 8 = 0. Viết phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông. dẩti Đường chéo AC: X + 7y - 31 = 0 Đường thẳng AB hợp với đường chéo AC một góc 45°. Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua p sao cho khoảng cách từ Q đến đường thẳng đó bằng 3. ĩ)afitĩ: 7x + 24y - 134 = 0. Cho tam giác ABC có diện tích bằng , hai đỉnh A(3; -3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh c. Cho ba đường thẳng dư 3x + 4y - 6 = 0; d2: 4x + 3y - 1 = 0; d3: y = 0. Gọi A là giao điểm của d, và d2, {B} = d2 n d3; {C} = d, nd2 Viết phương trình phân giác trong của góc A và tính diện tích tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp AABC. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2; 1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng d(: 2x - y + 5 = 0 và đ2: 3x + 6y - 1 =0 tạo thành một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của dì và d2. 4".' 3x + y - 5 = 0; X - 3y - 5 = 0.

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng / 2023

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.1 trang 146 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(-5; -2) và có vectơ chỉ phương u(4; -3)

b) d đi qua hai điểm A(√3; 1) và B(2 + √3; 4)

a) Tìm điểm M nằm trên Δ và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ với đường thẳng x + y + 1 = 0

c) Tìm M trên Δ sao cho AM ngắn nhất.

Lời giải:

a) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

⇔ 5t 2 + 12t – 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -17/5

Vậy M có tọa độ là (4;4) hay (-24/5; -2/5)

b) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

d: x + y + 1 = 0

M ∈ d ⇔ 2 + 2t + 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = -2

Vậy M có tọa độ là (-2;1).

c) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

⇔ 2(2 + 2t) + (2 + t) = 0 ⇔ t = -6/5

Vậy M có tọa độ là M(-2/5; 9/5)

Bài 3.3 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) Δ đi qua điểm M(1;1) và có vectơ pháp tuyến vectơ n = (3; -2);

b) Δ đi qua điểm A(2;-1) và có hệ số góc k = -1/2;

c) Δ đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).

Lời giải:

a) 3x – 2y – 1 = 0

b) y + 1 = -(x – 2)/2 ⇔ x + 2y = 0

c) 3x – 2y – 6 = 0

Bài 3.4 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1; 0), N(4; 1), P(2; 4).

Lời giải:

Gọi Δ 1, Δ 2, Δ 3 lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.

Vậy Δ 1 có phương trình: -2(x + 1) + 3y = 0 ⇔ 2x – 3y + 2 = 0

Vậy Δ 2 có phương trình: 3(x – 4) + 4(y – 1) = 0 ⇔ 3x + 4y – 16 = 0

Vậy Δ 2 có phương trình: 5(x – 2) + (y – 4) = 0 ⇔ 5x + y – 14 = 0

Bài 3.5 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho M(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Bài 3.6 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB: x – 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y – 15 = 0, đường cao BH: 3x – 5y + 13 = 0. Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

Theo đề bài tọa độ điểm A luôn thỏa mãn hệ phương trình:

Vì AC ⊥ BH nên C có dạng: 5x + 3y + c = 0, ta có:

A ∈ AC ⇔ -10 + 9 + c = 0 ⇔ c = 1

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AC: 5x + 3y + 1 = 0.

Tọa độ của điểm B luôn thỏa mãn hệ phương trình:

Vì BC ⊥ AH nên BC có dạng: 7x – 3y + c = 0, ta có:

B ∈ BC ⇔ 28 – 15 + c = 0 ⇔ c = -13

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh BC: 7x – 3y – 13 = 0.

Bài 3.7 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có A(-2; 3) và hai đường trung tuyến: 2x – y + 1 = 0 và x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Lời giải:

Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x – y + 1 = 0 và CN: x + y – 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x – 4y + 16 = 0

⇔ x – 2y + 8 = 0

Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y – 11 = 0

Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y – 13 = 0

Bài 3.8 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:

Bài 3.9 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

c) d: x + y – 2 = 0 và d’: 2x + y – 3 = 0

Lời giải:

a) Đưa phương trình của d và d’ về dạng tổng quát

d: 4x + 5y – 6 = 0

d’: 4x + 5y + 14 = 0

Vậy d//d’

b) d:x + 2y – 5 = 0

d’:2x + 4y – 10 = 0

Vậy d ≡ d’

c) d:x + y – 2 = 0

d’:2x + y – 3 = 0

Vậy d cắt d’

Bài 3.10 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tìm góc giữa hai đường thẳng:

Bài 3.11 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tính bán kính của đường tròng có tâm là điểm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x – 3y + 1 = 0.

Bài 3.12 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng

Lời giải:

Phương trình hai đường phân giác của các góc giữa Δ 1 và Δ 2 là:

Bài 3.13 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

Bài 3.14 trang 148 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 5) và cách đều hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4).

Lời giải:

Ta tìm thấy đường thẳng d 1 đi qua M có vectơ chỉ phương là vectơ AB và đường thẳng d 2 đi qua M và trung điểm của AB.

Giải Bài Tập Sgk Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng / 2023

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

Tóm Tắt Lý Thuyết

1. Phương trình tham số của đường thẳng 1.1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1.2 Phương trình tham số của đường thẳng 1.3 Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng 2.1 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2.2 Phương trình tổng quát của đường thẳng

3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 4. Góc giữa hai đường thẳng 5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 1 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương ()(vec{u} = (3;4))

b) d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến (vec{n}= (5; 1))

Bài Tập 2 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

b) ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

Bài Tập 3 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA

b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM

Bài Tập 4 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và N(0; -1).

Bài Tập 5 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) (d_1: 4x – 10y + 1 = 0 ); (d_2 : x + y + 2 = 0)

b) (d_1 :12x – 6y + 10 = 0 ); (d_2:left{begin{matrix} x= 5+t \ y= 3+2t end{matrix}right.)

c) (d_1:8x + 10y – 12 = 0 ); ( d_2 : left{begin{matrix} x= -6+5t \ y= 6-4t end{matrix}right.)

Bài Tập 6 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Cho đường thẳng d có phương trình tham số (begin{cases}x = 2 + 2t \ y = 3 + t end{cases})

Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5.

Bài Tập 7 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng (d_1) và (d_2) lần lượt có phương trình:

()(d_1: 4x – 2y + 6 = 0) và (d_2: x – 3y + 1 = 0)

Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) A(3; 5) ∆ : 4x + 3y + 1 = 0

b) B(1; -2) d: 3x – 4y – 26 = 0

c) C(1; 2) m: 3x + 4y – 11 = 0

Bài Tập 9 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm bán kính của đường tròn tâm C(−2;−2) và tiếp xúc với đường thẳng

Δ: 5x + 12y – 10 = 0.

Lời kết: Các bạn vừa được xem sơ lược qua nội dung bài học bài 1 phương trình đường thẳng chương III hóa học lớp 10. Qua nội dung bài học này các em cần lưu ý một số nội dung chính sau đây:

– Tìm hiểu về phương trình tham số của đường thẳng, vectơ chỉ phương và liên hệ giữa các vectơ chỉ phương.

– Sau đó là tìm hiểu về vectơ pháp tuyến của đường thẳng và phương trình tổng quát của đường thẳng.

– Sau cùng các em sẽ được tìm hiểu về vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Các bạn đang xem Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng tại Hình Học Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.