Giải Bài Tập Entropy

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Giải Bài Tập Entropy xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất ngày 26/01/2021 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Giải Bài Tập Entropy để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, chủ đề này đã đạt được 9.306 lượt xem.

Có 2 tin bài trong chủ đề【Giải Bài Tập Entropy】

【#1】Bai Tap Co Loi Giai Xac Suat Thong Ke

Published on

  1. 1. NGUYỄN VĂN THÌN 9/2011 BÀI TẬP XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
  2. 3. MỤC LỤC 3 6.3 Tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7 Kiểm định giả thuyết thống kê 39 7.1 So sánh kì vọng với một số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 7.2 So sánh hai kì vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.3 So sánh tỉ lệ với một số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7.4 So sánh hai tỉ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 II BÀI GIẢI 46
  3. 4. Phần I BÀI TẬP
  4. 5. Chương 1 Tập hợp – Giải tích tổ hợp 1.1 Tập hợp Bài tập 1.1. Cho dãy tập hợp A1, A2, . . . , An, . . .. Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại dãy tập hợp B1, B2, . . . , Bn, . . ., sao cho: (a) Các Bi từng đôi một rời nhau; (b) ∞ i=1 Ai = ∞ k=1 Bk. Bài tập 1.2. Chứng minh rằng các hệ thức sau đây tương đương nếu A và B là tập hợp con của Ω: A ∪ B = Ω, A ⊂ B, B ⊂ A. Bài tập 1.3. Khẳng định cho rằng nếu A, B, C là tập hợp con của tập hợp Ω sao cho A ⊂ B ∪ C và B ⊂ A ∪ C, thì B = ∅, có đúng không? Bài tập 1.4. Chứng minh rằng nếu A, B, C là các tập hợp con của tập hợp Ω, sao cho A ∩ B ⊂ C và A ∪ C ⊂ B, thì A ∩ C = ∅ Bài tập 1.5. Tìm biểu thức đơn giản của các biểu thức sau: (a) (A ∪ B)(A ∪ C) (b) (A ∪ B)(A ∪ B); (c) (A ∪ B)(A ∪ B)(A ∪ B) (d) (A ∪ B)(A ∪ B)(A ∪ B)
  5. 6. 1.2 Giải tích tổ hợp 2 (e) (A ∪ B)(B ∪ C) Bài tập 1.6. Hệ thức nào trong các hệ thức sau đây đúng (a) A ∪ B ∪ C = A ∪ (B AB) ∪ (C AC) (b) A ∪ B = (A AB) ∪ B (c) (A ∪ B) A = B (d) (A ∪ B) C = A ∪ (B C) (e) ABC = AB(C ∪ B) (f) AB ∪ BC ∪ CA ⊃ ABC (g) (AB ∪ BC ∪ CA) ⊂ (A ∪ B ∪ C) (h) ABC ⊂ A ∪ B (i) A ∪ BC = AC ∪ BC (j) A ∪ BC = C (C(A ∪ B)) Bài tập 1.7. Chứng minh rằng: (a) A ∪ B ∪ A ∪ B = A (b) (A ∪ B)AB = AB ∪ BA Bài tập 1.8. Chứng minh (a) Nếu A ∪ B = AB thì A = B (b) A ∪ BC ⊃ (A ∪ B)C (c) Nếu A1 ⊂ A, B1 ⊂ B và A ∩ B = ∅ thì A1 ∩ B1 = ∅ 1.2 Giải tích tổ hợp Bài tập 1.9. Một lô hàng có 50 sản phẩm. (a) Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên cùng lúc 5 sản phẩm để kiểm tra? (b) Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên lần lượt 5 sản phẩm? Bài tập 1.10. Trong một hệ thống điện thoại nội bộ 3 số
  6. 7. 1.2 Giải tích tổ hợp 3 (a) có bao nhiêu máy có các chữ số khác nhau? (b) Có bao nhiêu máy có số 9 ở cuối còn các chữ số còn lại đều khác nhau? Bài tập 1.11. Một lớp học có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Có bao nhiêu cách chia để trong mỗi nửa lớp có 10 nam sinh và 10 nữ sinh? Bài tập 1.12. Nếu một người có 6 đôi vớ khác nhau và 4 đôi giày khác nhau. Có bao nhiêu cách kết hợp giữa vớ và giày? Bài tập 1.13. Năm người A, B, C, D, E sẽ phát biểu trong một hội nghị. Có bao nhiêu cách sắp xếp để: (a) Người B phát biểu sau A. (b) Người A phát biểu xong thì đến lượt B. Bài tập 1.14. Có 6 học sinh được sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã ghi số thứ tự trên một bàn dài. Tìm số cách xếp (a) 6 học sinh vào bàn. (b) 6 học sinh này vào bàn sao cho 2 học sinh A, B ngồi cạnh nhau. (c) 6 học sinh này ngồi vào bàn sao cho 2 học sinh A, B không ngồi cạnh nhau. Bài tập 1.15. Một lớp có 40 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 thủ quỹ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp? Bài tập 1.16. Một hộp có 8 bi đỏ, 6 bi trắng, 4 bi vàng. Người ta chọn ra 6 bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: (a) Không yêu cầu gì thêm. (b) Phải có 2 bi đỏ, 2 bi trắng, 2 bi vàng. (c) Có đúng 2 bi vàng. Bài tập 1.17. Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B còn 4 người trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? Bài tập 1.18. Một tổ sản xuất có 12 người, trong đó có 4 nữ, cần chia thành 4 nhóm đều nhau. Hãy tìm số cách phân chia sao cho mỗi nhóm có 1 nữ? Bài tập 1.19. Xếp 12 hành khách lên 4 toa tàu. Tìm số cách sắp xếp: (a) Mỗi toa có 3 hành khách.
  7. 8. 1.2 Giải tích tổ hợp 4 (b) Một toa có 6 hành khách, một toa có 4 hành khách, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 hành khách. Bài tập 1.20. Giả sử m, n, r là các số nguyên dương. Chứng minh rằng C0 mCr n−m + C1 mCr−1 n−m + · · · + Cr mC0 n−m = Cr n Bài tập 1.21. Chứng minh rằng (a) C1 n + 2C2 n + · · · + nCn n = n2n−1 (b) 2.1.C2 n + 3.2.C3 n + · · · + n(n − 1)Cn n = n(n − 1)2n−2 Bài tập 1.22. Cho m, n, r là các số nguyên dương. Chứng minh rằng (a) m k=0 Cr n−k = Cr+1 n+1 − Cr+1 n−m (b) m k=0 (−1)k Ck n = (−1)m Cm n−1 Bài tập 1.23. Chứng minh rằng C0 n 2 + C1 n 2 + · · · + (Cn n )2 = Cn 2n Bài tập 1.24. Chứng minh rằng n k=0 2n! (k!)2 = P với fX là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X và ln là logarit tự nhiên. Tính entropy của biến ngẫu nhiên Gauss với trung bình 0 và phương sai σ2 = 2.
  8. 35. Chương 5 Lí thuyết mẫu Bài tập 5.1. Số liệu về chiều cao của các sinh viên nữ (Đơn vị: inch) trong một lớp học như sau: 62 64 66 67 65 68 61 65 67 65 64 63 67 68 64 66 68 69 65 67 62 66 68 67 66 65 69 65 70 65 67 68 65 63 64 67 67 (a) Tính chiều cao trung bình và độ lệch tiêu chuẩn. (b) Trung vị của chiều cao sinh viên lớp này là bao nhiêu? Bài tập 5.2. Cho bộ dữ liệu sau: 4.2 4.7 4.7 5.0 3.8 3.6 3.0 5.1 3.1 3.8 4.8 4.0 5.2 4.3 2.8 2.0 2.8 3.3 4.8 5.0 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch tiêu chuẩn. Bài tập 5.3. Cho bộ dữ liệu sau: 43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 46 51 44 49 46 51 49 45 44 50 48 50 49 50 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch tiêu chuẩn. Bài tập 5.4. Xét biểu thức y = n i=1(xi − a)2 . Với a nào thì y đạt giá trị nhỏ nhất?
  9. 36. 32 Bài tập 5.5. Xét yi = a + bxi, i = 1, . . . , n và a, b là các hằng số khác 0. Hãy tìm mối liên hệ giữa x và y, sx và sy. Bài tập 5.6. Giả sử ta có mẫu cỡ n gồm các giá trị quan trắc x1, x2, . . . , xn và đã tính được trung bình mẫu xn và phương sai mẫu s2 n. Quan trắc thêm giá trị thứ (n + 1) là xn+1, gọi xn+1 và s2 n+1 lần lượt là trung bình mẫu và phương sai mẫu ứng với mẫu có (n + 1) quan trắc. (a) Tính xn+1 theo xn và xn+1. (b) Chứng tỏ rằng ns2 n+1 = (n − 1)s2 n + n(xn+1 − xn)2 n + 1 Bài tập 5.7. Từ bảng các số ngẫu nhiên người ta lấy ra 150 số. Các số đó được phân thành 10 khoảng như sau: xi 1− 11− 21− 31− 41− 51− 61− 71− 81− 91− 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ni 16 15 19 13 14 19 14 11 13 16 Xác định trung bình mẫu và phương sai mẫu. Bài tập 5.8. Khảo sát thu nhập của công nhân ở một công ty, cho bởi bảng sau (đơn vị ngàn đồng). Thu nhập = 1/9 và P(A) = P(B) = 1/18 + 1/18 + 2/9 = 1/3. Do đó P(AB) = P(A)P(B) Vậy A và B là hai biến cố độc lập nhau.


【#2】Bài Tập Hóa Lý Có Lời Giải Và Ngân Hàng Câu Hỏi Trắc Nghiệm 178 Trang

MỤC LỤC

Ket-noi.com chia se mien phi

Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học.

Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học.

Chương 3: Cân bằng hóa học.

Chương 4: Cân bằng pha.

Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch – hơi.

Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn.

Chương 7: Điện hóa học.

Chương 8: Động hóa học.

Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.

Ngân hàng câu hỏi môn học hóa lý.

1

Chương 1

NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC

1.1. Bài tập có lời giải chi tiết:

Câu 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g

nước ở 200C. Chấp nhận hơi nước như khí lý tưởng và

bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của nước ở

200C bằng 2451,824 J/g.

Giải

Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:

Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)

Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:

A = P.V = P(Vh – Vl) = PVh

10

= nRT   8,314  293  1353,33 (J)

18

Biến thiên nội năng là:

U = Q – A = 23165 (J)

Câu 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp

suất không đổi 1 atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt

độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình.

Giải

Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:

Q = m.ng.

tụ

= 450. (- 539) = – 242550 (cal)

2

Công của quá trình:

A = P.V = P. (Vl – Vh) = – chúng tôi = – nRT

=

450

 1,987  373  18529(cal)

18

Biến thiên nội năng của quá trình là:

U = Q – A = – 224021 (cal)

Câu 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:

2H2 + CO = CH3OH(k)

nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k)

bằng -110,5 và -201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp

của các chất là một hàm của nhiệt độ:

Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T

(J/mol.K)

Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T

(J/mol.K)

Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T

(J/mol.K)

Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?

Giải

Nhiệt phản ứng ở 298K là:

H0298 = – 201,2 – (-110,5) = – 90,7 (KJ)

Biến thiên nhiệt dung:

Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)

= – 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K)

Nhiệt phản ứng ở 500K là :

ΔH

 ΔH

500

 90,7.10 3 

  67,69  94,58.10

3

T dT

298

Câu 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý

tưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH

trong các quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K.

a.

Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3.

b.

Dãn đẳng áp tới 0,2 m3.

c.

Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105

Pa.

Giải

a.

Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3.

V

PV2

Q T  A T  nRTln 2  nRTln

V1

nRT

b.

U = Q – A = 67469 – 15120 = 52349 (J)

4

c.

Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng

2,026.105Pa (2 atm)

A=0

Cv = Cp – R = 37,1 – 8,314 = 28,786 (J/mol.K)

U = Qv = chúng tôi .(T2 – T1)

P

P

Ta có: 2  1

T2 T1

P

2

 T2  2  T1   273  546K

P1

1

Suy ra: U = Qv = 1  28,786(546 – 273) = 7859 (J)

H = U + PV = 7859 (J)

Câu 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng

tích ở mọi nhiệt độ có Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính

Q, A, U và H khi một mol khí này thực hiện các quá

trình sau đây:

a.

Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ

20dm3 đến 40dm3.

b.

Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm;

40dm3) đến (0,5atm; 40dm3).

c.

Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm

ở 250C.

Giải

a.

Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const).

Tính công A:

V2

A   PdV  PV2  V1   1.40  20   20l.atm 

V1

5

 20 

Tính nhiệt lượng Q:

T2

Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).

Nén đẳng nhiệt (T = const)  U = 0

P

0,5

Q T  A T  nRTln 1  1 8,314  298 ln

 1717 (J)

P2

1

Câu 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:

Cgr + O2 = CO2

H0298 = -393,5 KJ

H2 + 1/2O2 = H2O(l)

H0298 = -285 KJ

6

2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l)

H0298 = -3119,6 KJ

CO2

(1)

+ 1/2O2 = H2O(l)

2C2H6 + 7O2 = 4CO2

(3)

Nhiệt tạo thành C2H6 là:

2C + 3H2 = C2H6

(4)

H0298(4) = 4H0298(1) + 6H0298(2) – H0298(3)

H0298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) – (-3119,6) = 164,4 (KJ)

Câu 7: Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt,

thuận nghịch 3 mol khí He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K.

Giải

Nhiệt và công của quá trình:

P

1

Q T  A T  nRTln 1  3  8,314  400ln  16057(J)

P2

5

U = 0

Câu 8: Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 =

NO. Ở 250C,

1atm có H0298 = 90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở

558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2 và

NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1.

Giải

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:

ΔH

 ΔH

558

  ΔC p dT

298

Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K-1)

H0558 = 90,37 + 0,62.(558 – 298).10-3 = 90,5312 (KJ)

1.2.Bài tập tự giải:

Câu 1: Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g

etanol tại nhiệt độ sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của

etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại nhiệt độ sôi

bằng 607 cm3/g (bỏ qua thể tích pha lỏng).

ĐS: 2,54 kJ

Câu 2: Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây:

a.

Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm;

b.

Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm.

Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol

nước bằng -6,01 kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước

đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180 lit. Chấp nhận

hơi nước là khí lý tưởng.

ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ

b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ

Câu 3: Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là 285,8 và -393,5 kJ/mol ở 250C, 1 atm. Cũng ở điều kiện

này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng -890,3 kJ/mol. Tính

nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều kiện

đẳng áp và đẳng tích.

ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol

Câu 4: Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa

vào các dữ liệu sau:

S(mon) + O2 = SO2

ΔH1 = -296,9 kJ

8

+ 3O2 = CO2 + 2SO2

+

ΔH2 = -1109 kJ

ΔH3 = -393,5 kJ

O2 = CO2

ĐS: 121,7 KJ

Câu 5: Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo

thành của Al2Cl6 ® khan:

2Al + 6HCl(l) = Al2Cl6(l) + 3H2

ΔH0298 = -1003,2 kJ

H2 + Cl2 = 2HCl(k)

ΔH0298 = -184,1 kJ

HCl(k) = HCl(l)

ΔH0298 = -72,45 kJ

Al2Cl6® = Al2Cl6(l)

ΔH0298 = -643,1 kJ

ĐS: 1347,1 kJ

CÂu 6: Tính nhiệt phản ứng:

H2(k) + S(r) + 2º2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2 O(dd)

Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và

nhiệt hòa tan H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal.

ĐS: -207,35 Kcal

Câu 7: Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm,

250C), CP(N2) = 3,262 cal/mol.K. Tính giá trị của các đại

lượng Q, A và U trong các quá trình sau:

a.

Nén đẳng tích tới 1,5 atm.

b.

Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích

ban đầu.

c.

Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít.

d.

Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.

ĐS: a. Qv = 2424 cal; b. QP = 8786 cal, AP = 1937 cal

c. QT = AT = 1775 cal; d. U = A = 1480 cal

Câu 8: Ở 250C phản ứng tổng hợp NH3.

9

N2(k) +

H0298,tt (kcal/mol)

0

Và nhiệt dung của các chất:

CP (N2) = 6,65 + 10-3T

(cal.mol-1.K-1)

CP (H2) = 6,85 + 0,28.10-3T

(cal.mol-1.K-1)

CP (NH3) = 5,92 + 9,96.10-3T

(cal.mol-1.K-1)

Xác định hàm số

H0T = f(T) và tính H01000 của

phản ứng?

ĐS: H0T = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal)

H0 = -25,58 Kcal 

10

Chương 2

NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

1.1. Bài tập có lời giải chi tiết:

Câu 1: Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận

nghịch 16 kg O2 từ 273K đến 373K trong các điều kiện

sau:

a.

Đẳng áp

b.

Đẳng tích

Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv =

Đối với quá trình đẳng áp

Cp = Cv + R = 5R/2

T2

b.

Đối với quá trình đẳng tích

T2

Câu 2: Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến

thiên entropy khi trộn 1g nước đá ở 00C với 10g nước ở

11

1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g

và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.

Giải

Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ

là cô lập.

Ta có phương trình:

Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào

– Qtỏa

= Qthu hay Q3 = Q1 + Q2

 – 10.4,18.(T – 373) = 334,4 + 1.4,18.(T – 273)

 T = 356,64 (K)

1g H2O (r)

273K

1g H2O (l)

273K

S1

10g H2O (l)

T(K)

S3

373K

Biến thiên entropy của hệ:

S = S1 + S2 + S3

Với: ΔS1 

dT

 4,18 T

ΔS2  1.

 1,117(J/K)

273

356,64

ΔS3  10.

373

4,18

S = 0,467 (J/K)

Câu 3: Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng

nhiệt, thuận nghịch.

a.

1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm.

b.

1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.

Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.

12

P1

 1,987.ln0, 1  4,575(cal/ K)

P2

P

ΔS  nRln 1  1,987.ln0, 1  4,575(cal/ K)

P2

ΔS  nRln

Câu 4: Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển

2g nước lỏng ở 00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1

atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở 1000C là 2,255

(kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 +

11,3.10-3T (J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l

= 75, 30 J/mol K.

Giải

2g H2O (l)

2730K

3730K

3730K

3930K

ΔS1 

S = 14,9 (J/K)

Câu 5: Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích

0,1 m3 chứa oxi, ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứa

Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là

13

170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy

khi cho hai khí khuếch tán vào nhau.

Giải

Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn

hợp V2 = 0,5 m3

Biến thiên entropy của hệ:

S =S1 + S2

Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán

S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán

ΔS1  nR.ln

ΔS2  nR.ln

Vậy S = 20,78 (cal/K)

Câu 6: Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol

H2O lỏng ở 250C và 1 atm thành hơi nước ở 1000C, 1

atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24

J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol.

Giải

1mol H2O (l)

2980K

1mol H2O (l)

Q2

1mol H2O (h)

3730K

S2

3730K

Nhiệt lượng cần cung cấp

373

Q p  Q1 Q 2   75,24dT  λ hh

298

Qp  75,24(373 298)  40629,6 46272,69(J)

Công của quá trình

14

A  A1  A 2  0  PV  nRT 2  1 8,314  373  3101,1J 

Nội năng

U = Q – A = 43171,5 (J)

H = Qp = 4627,6 (J)

Biến thiên entropy của quá trình

373

ΔS  ΔS1  ΔS 2 

Cp

298

Câu 7: Cho phản ứng có các số liệu sau:

3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)

H0298

t.t

0

-57,8

-267

6,49

45,1

3,5

0

(Kcal/mol)

S0298

32,21

(cal/mol.K)

Cp(Fe)

= 4,13 + 6,38.10-3.T

(cal/mol.K)

Cp(H2Oh)

= 2,7 + 1.10-3.T

(cal/mol.K)

Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T

Cp(H2)

a.

= 6,95 – 0,2.10-3.T

(cal/mol.K)

(cal/mol.K)

Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 250C

và 1atm?

b.

Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở

1000K?

c.

Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?

Giải

15

Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)

a.

Tính H0298 = -267 – 4.(-57,8) = – 35,8 Kcal.

Tính U0298 = H0298 – nR.T với n = 4 – 4 = 0

Do đó U0298 = H0298 = -35,8 Kcal

b.

Tính

H01000

=

H0298

1000

+

 ΔCp.dT

298

Cp =

 Cp = 44,53 – 5,08.10-3.T

Ta có:

H01000

1000

= -35800 +

 (44,53  5,08.10

3

.T)dT

298

= – 6854,37 (cal)

U01000 = H01000 – nRT với n = 4 – 4 = 0

U01000 = H01000 = – 6854,37 (cal)

Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức:

G0298 = H0298 – T.S0298.

Trong đó:

S0298 = (4×32,21 + 35) – (4×45,1 + 3×6,49)

= – 36,03 (cal)

G0298 = -35800 + 298×36,03 = – 25063,06 (cal)

Vì: G0298 < 0 nên phản ứng tự diễn biến.

2.1. Bài tập tự giải:

Câu 1: Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng

đẳng áp 1 mol KBr từ 298 đến 500K, biết rằng trong

khoảng nhiệt độ đó: Cp(KBr) = 11,56 + 3,32.10-3T

cal/mol.

ĐS: 6,65 cal/mol.K

16

Câu 2 : Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng

2 mol Nitơ (được xem là lý tưởng) từ 300K đến 600K

dưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp:

a.

Đẳng áp

b.

Đẳng tích

Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng

nhiệt độ 300 – 600K được cho bằng phương trình: Cp =

27 + 6.10-3T (J/mol.K).

ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K

Câu 3: Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g

nước đá ở 00C với 50g nước lỏng ở 400C trong hệ cô

lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4

J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g.

Câu 4: Tính biến thiên entropy của phản ứng:

4 Fe + 3O2 = 2Fe2O3.

Cho biết S0298 của Fe, O2 và Fe2O3 tương ứng bằng

27,3; 205 và 87,4 J/mol.K.

Câu 5: Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng

sau:

a.

CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(r)

b.

NH3(k) + HCl(k) = NH4Cl(r)

c.

Câu 6: Tính ΔG 0298 khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết

các giá trị entropy tiêu chuẩn của H2, O2 và H2O lần lượt

17

bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và nhiệt tạo thành

nước lỏng ở 250C là -285,83 KJ/mol.

ĐS: ΔG 0298 = -237,154 kJ

Câu 7: Tính ΔS0298 , ΔH 0298 và ΔG 0298 của phản ứng phân

hủy nhiệt CaCO3 biết:

CaCO3

S0298 (J/mol.K)

ΔH 0tt,298 ( KJ/mol)

=

CaO

+

CO2

92,9

38,1

213,7

-1206,90

-635,10

-393,50

ĐS: S o298 = 158,9 J/K; Ho298 = 178,30 kJ;

Go298 = 130,90 kJ

Câu 8: Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k)

= CO2(k) +

H2(k), có những giá trị biến thiên entanpy và biến thiên

entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau:

0

ΔH 300

  41,16 KJ/mol

Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K?

0

0

  28,44 KJ; ΔG1200

 2590 J

ĐS: ΔG 300

Câu 9: Cho phản ứng: CH4(k)

+ H2O(k) = CO(k)

+

3H2(k).

Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH4(k), H2O(h) và

CO(k) lần lượt là -74,8; -241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy

tiêu chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là

186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử

H0 và S0 không phụ thuộc nhiệt độ).

18

a.

Tính G0 và xét chiều của phản ứng ở 373K.

b.

Câu 10: Cho phản ứng và các số liệu sau:

COCl2(k)

H0298

t.t (Kcal/mol)

S0298 (cal/mol.K)

Cp(CO)

= Cl2(k) +

CO(k)

– 53,3

0

-26,42

69,13

53,28

47,3

= 6,96

(cal /mol.K)

Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K)

Cp(Cl2)

a.

= 8,11

(cal /mol.K)

Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của

phản ứng ở 250C?

b.

Xét chiều phản ứng ở 250C?

c.

Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở

1000K?

ĐS: a. H0 = 26,88 Kcal, U0 = 26287,87 cal

b. S0 = 31,45 cal/K, G0 = 17507,9 cal

c. H0 = 26486,88 cal

Câu 11: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90

gam nước đá ở 00C và sau đó nâng nhiệt độ lên 250C.

Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C là 1434,6

cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào nhiệt

độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3T (cal.mol-1.K-1).

ĐS: Q = 8169,4 cal

19

Câu 12: Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc

benzen dưới áp suất 1atm trong 2 trường hợp:

a.

Đông đặc thuận nghịch ở 50C biết nhiệt đông

đặc của benzen là -2370 cal/mol.

b.

Đông đặc bất thuận nghịch ở -50C.

Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là

30,3 và 29,3 cal/mol.K.

ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K

Câu 13: Cho phản ứng và các số liệu sau:

FeO(r)

H0298

t.t

+ CO(k) = CO2(k) + Fe(r)

-63,7

-26,42

-94,052

0

1,36

47,3

51,06

6,49

a.

Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T

(cal/mol.K)

Cp(CO) = 6,34 + 1,84. 10-3.T

(cal/mol.K)

Cp(FeO) = 12,62 + 1,50.10-3.T

(cal/mol.K)

Cp(CO2) = 10,55 + 2,16.10-3.T

(cal/mol.K)

Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của

phản ứng ở 2980K?

b.

Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của

phản ứng ở 10000K?

c.

Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn.

d.

Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy

không thay đổi theo nhiệt độ.

ĐS: a. H0298 = U0298 = -3932 cal

b. H01000 = U01000 = -4567 cal 

20


Bạn đang xem chủ đề Giải Bài Tập Entropy trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!