Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất ngày 26/01/2021 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, chủ đề này đã đạt được 7.128 lượt xem.

Có 12 tin bài trong chủ đề【Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng】

【#1】Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng

Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Đề Tài Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Công Thức Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giải Bài Toán ước Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê, Giải Bài Tập Quản Trị Chất Lượng, Bài Giải Quản Trị Chất Lượng, Phan Tich Dinh Luong Trong Kinh Doanh, Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Mẫu Bảng Diễn Giải Khối Lượng, 7 Tiêu Chí Của Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Giải Pháp Xây Dựng Lực Lượng Dân Quân Tự Vệ Nòng Cốt, Quy Định Hệ Thống Thang Lương Bảng Lương Và Chế Độ Phụ Cấp Lương Trong Các Công Ty Nhà Nước, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Tiêu Chuẩn Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Giải Pháp Nâng Chất Lượng Tham Mưu Xây Dựng Khu Vực Phòng Thủ, Hãy Giải Thích Giao Dịch Sau Đây ảnh Hưởng Ra Sao Đến Các Khối Lượng Tiền M0, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đảng Viên Hiện Nay, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Bài Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Học Tập Và Làm Theo Đạo Đức, Phong Cách Hồ Chí Minh, Bài Tham Luận Về Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Luận Văn Thạc Sĩ Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Đảng Viên, Thuc Trang Va Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Phát Triển Đảng Viên, Giải Bài Tập Kính Lúp, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập 50 Kính Lúp, Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Đoàn, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập 15 Kinh Tế Vi Mô Trang 111, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Kinh Tế Chính Trị, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Giai Pháp Nâng Cao Chất Lượng Thực Hiện Nguyên Tắc Tập Trung Dân Chủ Trong Quân Đội, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ,

Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Đề Tài Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Công Thức Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy,


【#2】Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2

Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 3 Kinh Tế Quốc Dân, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 6 Kinh Tế Quốc Dân, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 2 Kinh Tế Quốc Dân, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Chương Trình Đào Tạo Đại Học Chất Lượng Cao, Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao, Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Là Gì, Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Đại Học Tôn Đức Thắng, Báo Cáo Tự Đánh Giá Chất Lượng Chương Trình Đào Tạo, Nâng Cao Chất Lượng Chương Trình Cho Vay, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Khung Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Chuyên Ngành Đầu Tư, Góp ý Dự Thảo Khung Chương Trình Đảm Bảo Đo Lường Tại Doanh Nghiệp, Dự Thảo Khung Chương Trình Đảm Bảo Đo Lường Tại Doanh Nghiệp, Minh Chứng Báo Cáo Tự Đánh Giá Chất Lượng Chương Trình Đào Tạo, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Chương Trình Chất Lượng Cao, Chuyên Ngành Quản Trị Marketing, Chương Trình Cải Thiện Chất Lượng Môi Trường (viết Tắt Là Eqip), Khung Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Chuyên Ngành Marketing, Đánh Giá Chất Lượng Cấp Chương Trình Theo Tiêu Chuẩn Aun-qa, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Kinh Te Luong Giao Trinh, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Vi Mô Chương 1, Tóm Tắt Chương 4 Kinh Tế Vi Mô, Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 5, Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Toán Kinh Tế Chương 1, Kinh Tế Chính Trị Chương 6, Bài Giảng Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Toán Kinh Tế Chương 3, Giải Bài Toán ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chương 5 Học Thuyết Kinh Tế Giá Trị Thặng Dư, Chương Trình Đào Tạo Luật Kinh Tế, Chương Trình Đào Tạo Kinh Tế Đối Ngoại Ftu, Trắc Nghiệm Kinh Tế Vĩ Mô Chương 5 Có Đáp án, Trắc Nghiệm Chương 3 Kinh Tế Vi Mô, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Vĩ Mô Chương 1, Chương Trình Đào Tạo Kinh Tế Hust, Chương Trình Đào Tạo Đại Học Kinh Tế Quốc Dân, Khung Chương Trình Đại Học Kinh Tế, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê,

Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 3 Kinh Tế Quốc Dân, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 6 Kinh Tế Quốc Dân, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 2 Kinh Tế Quốc Dân, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Chương Trình Đào Tạo Đại Học Chất Lượng Cao, Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao, Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Là Gì, Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Đại Học Tôn Đức Thắng, Báo Cáo Tự Đánh Giá Chất Lượng Chương Trình Đào Tạo, Nâng Cao Chất Lượng Chương Trình Cho Vay, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Khung Chương Trình Đào Tạo Chất Lượng Cao Chuyên Ngành Đầu Tư, Góp ý Dự Thảo Khung Chương Trình Đảm Bảo Đo Lường Tại Doanh Nghiệp, Dự Thảo Khung Chương Trình Đảm Bảo Đo Lường Tại Doanh Nghiệp, Minh Chứng Báo Cáo Tự Đánh Giá Chất Lượng Chương Trình Đào Tạo, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Chương Trình Chất Lượng Cao, Chuyên Ngành Quản Trị Marketing, Chương Trình Cải Thiện Chất Lượng Môi Trường (viết Tắt Là Eqip),


【#3】Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu

Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Toán ước Lượng, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Bài Giải Quản Trị Chất Lượng, Giải Bài Tập Quản Trị Chất Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê, Phan Tich Dinh Luong Trong Kinh Doanh, Mẫu Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Bảng Diễn Giải Khối Lượng, 7 Tiêu Chí Của Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Giải Pháp Xây Dựng Lực Lượng Dân Quân Tự Vệ Nòng Cốt, Quy Định Hệ Thống Thang Lương Bảng Lương Và Chế Độ Phụ Cấp Lương Trong Các Công Ty Nhà Nước, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Tiêu Chuẩn Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Giải Pháp Nâng Chất Lượng Tham Mưu Xây Dựng Khu Vực Phòng Thủ, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Hãy Giải Thích Giao Dịch Sau Đây ảnh Hưởng Ra Sao Đến Các Khối Lượng Tiền M0, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đảng Viên Hiện Nay, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Giải Bài Tập Kính Lúp, Giải Bài Tập 50 Kính Lúp, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Phát Triển Đảng Viên, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Học Tập Và Làm Theo Đạo Đức, Phong Cách Hồ Chí Minh, Bài Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Thuc Trang Va Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Bài Tham Luận Về Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Luận Văn Thạc Sĩ Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Đảng Viên, Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Đoàn, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập 15 Kinh Tế Vi Mô Trang 111, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Kinh Tế Chính Trị, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ,

Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Toán ước Lượng,


【#4】Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải

Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Bài Tập Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kiểm Định Mô Hình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Toán ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Bài Giải Quản Trị Chất Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê, Giải Bài Tập Quản Trị Chất Lượng, Các Bước Kiểm Định Và Lựa Chọn Mô Hình Kinh Tế Lượng, Phan Tich Dinh Luong Trong Kinh Doanh, Mẫu Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Giải Pháp Xây Dựng Lực Lượng Dân Quân Tự Vệ Nòng Cốt, 7 Tiêu Chí Của Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Quy Định Hệ Thống Thang Lương Bảng Lương Và Chế Độ Phụ Cấp Lương Trong Các Công Ty Nhà Nước, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Tiêu Chuẩn Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Hãy Giải Thích Giao Dịch Sau Đây ảnh Hưởng Ra Sao Đến Các Khối Lượng Tiền M0, Giải Pháp Nâng Chất Lượng Tham Mưu Xây Dựng Khu Vực Phòng Thủ, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đảng Viên Hiện Nay, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Phát Triển Đảng Viên, Bài Tham Luận Về Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Luận Văn Thạc Sĩ Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Đảng Viên, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Học Tập Và Làm Theo Đạo Đức, Phong Cách Hồ Chí Minh, Bài Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Thuc Trang Va Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giải Bài Tập 50 Kính Lúp, Giải Bài Tập Kính Lúp, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô, Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Đoàn, Giải Bài Tập Kinh Tế Chính Trị, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 3 Có Giải, Giải Bài Tập 15 Kinh Tế Vi Mô Trang 111, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô,

Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Bài Tập Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kiểm Định Mô Hình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng,


【#5】Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf

Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Bài Tập Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kiểm Định Mô Hình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Toán ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Bài Giải Quản Trị Chất Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê, Giải Bài Tập Quản Trị Chất Lượng, Các Bước Kiểm Định Và Lựa Chọn Mô Hình Kinh Tế Lượng, Phan Tich Dinh Luong Trong Kinh Doanh, Mẫu Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Giải Pháp Xây Dựng Lực Lượng Dân Quân Tự Vệ Nòng Cốt, 7 Tiêu Chí Của Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Quy Định Hệ Thống Thang Lương Bảng Lương Và Chế Độ Phụ Cấp Lương Trong Các Công Ty Nhà Nước, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Tiêu Chuẩn Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Hãy Giải Thích Giao Dịch Sau Đây ảnh Hưởng Ra Sao Đến Các Khối Lượng Tiền M0, Giải Pháp Nâng Chất Lượng Tham Mưu Xây Dựng Khu Vực Phòng Thủ, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đảng Viên Hiện Nay, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Phát Triển Đảng Viên, Bài Tham Luận Về Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Luận Văn Thạc Sĩ Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Đảng Viên, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Học Tập Và Làm Theo Đạo Đức, Phong Cách Hồ Chí Minh, Bài Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Thuc Trang Va Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giải Bài Tập 50 Kính Lúp, Giải Bài Tập Kính Lúp, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô, Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Đoàn, Giải Bài Tập Kinh Tế Chính Trị, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 3 Có Giải, Giải Bài Tập 15 Kinh Tế Vi Mô Trang 111, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô,

Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Bài Tập Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kiểm Định Mô Hình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng,


【#6】Tài Liệu Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Tổng Hộp Các Chương

Bài tập 1 Xi 4.1 4.7 5.2 5.5 6.3 6.8 7.5 7.8 7.9 8.4 Yi 380 410 430 445 480 495 510 535 545 570 Tiến hành khảo sát hoạt động của 10 máy tại một xí nghiệp, giả sử ta có mẫu số liệu như trên, trong đó: -biến X: tuổi hoạt động của máy tính đến thời điểm khảo sát (đơn vị: năm) -biến Y: mức hao phí nguyên vật liệu trong ngày (đơn vị: g). Trong đó: Yêu cầu: a. Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của Y theo X. b. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy. c. Các hệ số có phù hợp với hệ số kinh tế hay không? d. Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%. e. Kiểm định giả thiết hàm hồi quy với ý nghĩa 5%. f. Tính hệ số tương quan của mô hình và đánh giá mức phù hợp của mô hình. g. Với thời gian đã sử dụng của máy là 9 năm, bạn hãy dự báo mức hao phí nguyên vật liệu trung bình là bao nhiêu, độ tin cậy 95%. Cho biết: tα/2; n-2 = t 0,025; 8 = 2,306 Multiple R R Square Adjusted R Square ? 2.36462 t 0,25, 7= 425 0.9924 ? Standard Error 2.2328 Observations Intercept ? Coefficie Standard nts Error t Stat 108.2232 16.7013 ? P-value Lower 95% Upper 95% 0.0003 ? 147.7154 X2 ? 0.3399 4.4417 0.0030 0.7059 2.3131 X3 0.0263 ? 0.0809 0.9378 -0.7416 ? Xi 31,9 32,3 32,7 34,1 34,8 35,4 36,3 36,7 37,5 37,8 Yi 460 389 405 430 479 502 539 570 593 630 biến X: nhiệt độ môi trường (đơn vị: 0C) biến Y: điện năng tiêu thụ bình quân/tháng/hộ(đơn vị: kW). 1/ Cho rằng biến Y và biến X có quan hệ qua hàm hồi quy tuyến tính. Hãy ước lượng phương trình hồi quy 2/ Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy . 3/ Kiểm định sự phù hợp của mô hình ở mức ý nghĩa 5% 4/ Với nhiệt độ môi trường là 38,50C, bạn hãy dự báo mức tiêu thụ điện trung bình là bao nhiêu, độ tin cậy 95%. Cho biết: tα/2; n-2 = t 0,025; 8 = 2,306; F0,05; (1;8) = 5,3176 Multiple R 0.9973 R Square (1)? Adjusted R Square (2)? Standard Error Observations 2.364624251 1.8729 (3)? Coefficients Intercept t 0,25, 7= (4)? X2 1.9968 X3 -0.3805 SE t -Stat P-value 18.6702 6.8349 0.0002 (5)? 171.7564 0.0011 1.1139 (8)? 0.3271 -1.2347 0.4736 (6)? 5.3479 0.3612 (7)? Lower 95% Upper 95%


【#7】Khối Lượng Đo Khối Lượng Và Giải Bài Tập Vật Lý 6 Bài 5

Khối lượng đo khối lượng và giải bài tập vật lý 6 bài 5 được biên soạn bám sát chương trình SGK mới môn lý, được giải và chia sẻ từ đội ngũ giáo viên dạy vật lý giỏi. Cập nhật nhanh nhất, chi tiết nhất tại Soanbaitap.com.

Khối lượng đo khối lượng và giải bài tập vật lý 6 bài 5 thuộc: Chương 1: Cơ học

I. Định nghĩa khối lượng, đo khối lượng, đơn vị của khối lượng, dụng cụ đo khối lượng và cách đo khối lượng.

1. Khối lượng của một vật là gì?

Khối lượng của một vật chỉ lượng chất tạo thành vật đó.

2. Đo khối lượng

Đo khối lượng của một vật là so sánh khối lượng của vật đó với khối lượng của một vật được chọn làm đơn vị.

3. Đơn vị khối lượng

– Trong hệ thống đo lường hợp pháp của Việt Nam, đơn vị đo khối lượng là kilôgam (kí hiệu: kg). Kilôgam là khối lượng của một quả cân mẫu, đặt ở Viện Đo lường quốc tế Pháp.

– Ngoài ra còn dùng các đơn vị khác:

+ Lớn hơn ki lô gam (kg) là: tấn, tạ, yến.

1 tấn = 1000 kg; 1 tạ = 100 kg; 1 yến = 10 kg

+ Đơn vị nhỏ hơn ki lô gam (kg) là: lạng (hg), gam (g), miligam (mg)…

1 hg = 100 g; 1 kg = 1000 g = 1000000 mg 4. Dụng cụ đo khối lượng

* Để đo khối lượng người ta dùng cân. Một số cân thường dùng là: Cân đòn (cân treo), cân tạ, cân đồng hồ, cân tiểu li, cân y tế, cân Rô-béc-van…

– Giới hạn đo là số ghi lớn nhất trên cân.

– Độ chia nhỏ nhất là hiệu hai số ghi trên hai vạch chia liên tiếp.

* Tìm hiểu cân Rô-béc-van

– Cấu tạo gồm các bộ phận sau:

(3) Kim cân (4) Hộp quả cân

(5) Ốc điều chỉnh (6) Con mã

– Cách dùng cân Rô-béc-van để cân một vật:

+ Điều chỉnh sao cho khi chưa cân đòn cân nằm thăng bằng, kim cân chỉ đúng vạch giữa. Đó là việc điều chỉnh số 0.

+ Đặt vật đem cân lên đĩa cân bên trái, đặt lên đĩa cân bên kia một số quả cân có khối lượng phù hợp sao cho đòn cân nằm thăng bằng, kim cân nằm đúng giữa bảng chia độ.

+ Tổng khối lượng của các quả cân trên đĩa cân cộng với số chỉ của con mã sẽ bằng khối lượng của vật đem cân.

Lưu ý: Cân Rô-béc-van cũng có loại không có thanh chia độ thì GHĐ của cân là tổng số giá trị ghi trên các quả cân có trong hộp quả cân và ĐCNN của cân là giá trị ghi trên quả cân nhỏ nhất ở trong hộp.

5. Cách đo khối lượng

Muốn đo khối lượng của một vật cho chính xác ta cần:

– Ước lượng khối lượng cần đo để chọn cân có GHĐ và ĐCNN cho thích hợp.

– Điều chỉnh kim chỉ vạch số 0 trước khi cân.

– Đặt cân và đặt mắt nhìn đúng cách.

– Đọc và ghi kết quả đo đúng quy định.

II. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 6 bài 5 khối lượng đo khối lượng

Giải bài C1 trang 18 SGK Vật lí 6. Trên vỏ hộp sữa ông Thọ có ghi:

Đề bài

Trên vỏ hộp sữa ông Thọ có ghi : “Khối lượng tịnh 397g”. Số đó chỉ sức nặng của hộp sữa hay lượng sữa chứa trong hộp ?

Lời giải chi tiết

Số đó chỉ lượng sữa chứa trong hộp.

Giải bài C2 trang 18 SGK Vật lí 6. Trên vỏ OMO có ghi 500 g. Số đó chỉ gì ?

Đề bài

Trên vỏ túi bột giặt OMO có ghi 500g. Số đó chỉ gì ?

Lời giải chi tiết

Số đó chỉ lượng bột giặt có trong túi.

Giải bài C3 trang 18 SGK Vật lí 6. Hãy tìm từ thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống

Đề bài

Hãy tìm từ hoặc số thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống trong các câu sau :

Lời giải chi tiết

(1) 500g.

500g là khối lượng của bột giặt chứa trong túi.

Giải bài C4 trang 18 SGK Vật lí 6. Hãy tìm từ hoặc số thích hợp trong khung

Đề bài

Hãy tìm từ hoặc số thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống trong các câu sau :

Lời giải chi tiết

(2) 397g.

397g là khối lượng của sữa chứa trong hộp.

Giải bài C5 trang 18 SGK Vật lí 6. Hãy tìm từ hoặc số thích hợp

Đề bài

Hãy tìm từ hoặc số thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống trong các câu sau :

Lời giải chi tiết

(3) khối lượng.

Mọi vật đều có khối lượng.

Giải bài C6 trang 18 SGK Vật lí 6. Hãy tìm từ hoặc số thích hợp trong

Đề bài

Hãy tìm từ hoặc số thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống trong các câu sau :

Lời giải chi tiết

(4) lượng.

Khối lượng của một vật chỉ lượng chất chứa trong vật.

Giải bài C7 trang 19 SGK Vật lí 6. Hãy đối chiếu ảnh của cái cân Rô-bec-van

Đề bài

Hãy đối chiếu ảnh của cái cân Rô-béc-van trong hình 5.2 với cái cân thật để nhận ra các bộ phận sau đây : đòn cân (1), đĩa cân (2), kim cân (3), hộp quả cân (4), ốc điều chỉnh (5), và con mã (6).

– đòn cân (1)

– đĩa cân (2)

– kim cân (3)

– hộp quả cân (4)

– ốc điều chỉnh (5)

– con mã (6)

Giải bài C8 trang 19 SGK Vật lí 6. Hãy cho biết GHĐ và ĐCNN của cân Rô-bec-van trong lớp.

Đề bài

Hãy cho biết GHĐ và ĐCNN của cân Rô-bec-van trong lớp.

Lời giải chi tiết

– GHĐ của Rô-bec-van là tổng lượng các quả cân trong hộp quả cân.

– ĐCNN của cân Rô-bec-van là khối lượng của quả cân nhỏ nhất trong hộp quả cân.

Giải bài C9 trang 19 SGK Vật lí 6. Thoạt tiên, phải điều chỉnh sao

Đề bài

Thoạt tiên, phải điều chỉnh sao cho khi chưa cân, đòn cân phải nằm thăng bằng, kim cân chỉ đúng vạch giữa (*). Đó là việc (1) …………. Đặt (2) …………. lên đĩa cân bên trái. Đặt lên đĩa cân bên kia một số (3) …………. có khối lượng phù hợp và điều chỉnh con mã sao cho đòn cân nằm (4) ……………, kim cân nằm (5) ……….. bảng chia độ. Tổng khối lượng của các (6) ……….. trên đĩa cân cộng với số chỉ của con mã sẽ bằng khối lượng của (7) ……………

(1) điều chỉnh số 0. (5) đúng giữa.

(2) vật đem cân. (6) quả cân.

(3) quả cân. (7) vật đem cân.

(4) thăng bằng.

Giải bài C10 trang 19 SGK Vật lí 6. Hãy thực hiện phép cân một vật nào đó bằng cân Rô-bec-van.

Đề bài

Hãy thực hiện phép cân một vật nào đó bằng cân Rô-béc-van.

Lời giải chi tiết

Đầu tiên, phải điều chỉnh sao cho khi chưa cân, đòn cân phải nằm thăng bằng, kim cân chỉ đúng vạch giữa. Đó là việc điều chỉnh số 0.

Đặt 1 quả táo lên đĩa cân bên trái. Đặt lên đĩa cân bên kia một số quả cân có khối lượng phù hợp sao cho đòn cân nằm thăng bằng, kim cân nằm đúng giữa bảng chia độ.

Tổng khối lượng của các quả cân trên đĩa cân cộng với số chỉ của của con mã sẽ bằng khối lượng của quả táo.

Giải bài C11 trang 20 SGK Vật lí 6. Hãy chỉ trên các hình 5.3, 5.4, 5.5, 5.6,

Đề bài

Hãy chỉ trên các hình 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, xem đâu là cân ta, cân đòn, cân đồng hồ, cân y tế.

Hình 5.3 : Cân y tế.

Hình 5.4 : Cân tạ.

Hình 5.5 : Cân đòn.

Hình 5.6 : Cân đồng hồ.

Giải bài C12 trang 20 SGK Vật lí 6. Hãy xác định GHĐ và ĐCNN

Đề bài

Hãy xác định GHĐ và ĐCNN của cái cân mà em (hoặc gia đình em) thường dùng và dùng cân đó để xác định khối lượng của một ống bơ gạo có ngọn. Nếu có thể, hãy so sánh kết quả đo của em với kết quả đo của các bạn khác trong tổ.

Lời giải chi tiết

Học sinh tự trả lời (dựa trên GHĐ và ĐCNN ghi trên cân mà em hoặc gia đình em có).

Giải bài C13 trang 20 SGK Vật lí 6. Trước một chiếc cầu có một biển báo giao thông trên

Đề bài

Trước một chiếc cầu có một biển báo giao thông trên có ghi 5T (H.5.7). Số 5T có ý nghĩa gì ?

5T có ý nghĩa là 5 tấn.

Biển báo này có nghĩa là những xe có khối lượng của xe và hàng hóa từ 5 tấn trở xuống mới được phép qua cầu.

Xem Video bài học trên YouTube

Giáo viên dạy thêm cấp 2 và 3, với kinh nghiệm dạy trực tuyến trên 5 năm ôn thi cho các bạn học sinh mất gốc, sở thích viết lách, dạy học


【#8】Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Có Lời Giải Tập 1 Biến Đổi Lương Giác Và Hệ Thưc Lượng 2

Published on

Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace

https://www.facebook.com/garmentspace.blog

My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/

Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi’s, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết và phân biệt các loại vải, cotton, chiffon, silk, woolCÁCH MAY – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH ĐÁNH SỐTÀI LIỆU KỸ THUẬT NGÀNH MAY -TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT – QUY CÁCH ĐÁNH SỐ – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH MAY – QUY TRÌNH MAY – GẤP XẾP ĐÓNG GÓI – GIÁC SƠ ĐỒ MÃ HÀNG – Công nghệ may,kỹ thuật may dây kéo đồ án công nghệ may, công

  1. 1. LƯỢNG GIÁCMỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG TẬP 1 : BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH
  2. 2. VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG TẬP 1 : BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 7 – 2011
  3. 4. LỜI CẢM ƠN Trong quá trình biên soạn, chúng tôi xin cám ơn đến những bạn đã cung cấp tài liệu tham khảo và vui lòng nhận kiểm tra lại từng phần của bản thảo hoặc bản đánh máy, tạo điều kiện hoàn thành cuốn sách này : – Tô Nguyễn Nhật Minh (ĐH Quốc Tế chúng tôi – Ngô Minh Nhựt (ĐH Kinh Tế chúng tôi – Mai Ngọc Thắng (ĐH Kinh Tế chúng tôi – Trần Lam Ngọc (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa chúng tôi – Nguyễn Huy Hoàng (THPT Chuyên Lê Hồng Phong chúng tôi – Nguyễn Hoài Anh (THPT Chuyên Phan Bội Châu Tp.Vinh) – Phan Đức Minh (ĐH Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội) và một số thành viên diễn đàn MathScope.
  4. 5. MỤC LỤC TẬP 1 : BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG CHƯƠNG 1 : SƠ LƯỢC VỀ KHÁI NIỆM VÀ LỊCH SỬ …………………………………1 CHƯƠNG 2 : CÁC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC ………………………………………………..4 2.1 CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC ……………………………..7 BÀI TẬP TỰ LUYỆN………………………………………………………………………..15 2.2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC………………………………………………………21 BÀI TẬP TỰ LUYỆN………………………………………………………………………..33 2.3 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC SUY TỪ ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÁC CHO TRƯỚC ………………………………………………….36 BÀI TẬP TỰ LUYỆN………………………………………………………………………..45 2.4 CHỨNG MINH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO BIẾN SỐ………………………………………………………………………………………….46 BÀI TẬP TỰ LUYỆN………………………………………………………………………..51 CHƯƠNG 3 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC…………………………………52 3.1 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC ………55 BÀI TẬP TỰ LUYỆN………………………………………………………………………..77 3.2 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC………………………………………………………………………….81 BÀI TẬP TỰ LUYỆN……………………………………………………………………….133 3.3 NHẬN DẠNG TAM GIÁC VÀ TÍNH CÁC GÓC TRONG TAM GIÁC…..143 BÀI TẬP TỰ LUYỆN……………………………………………………………………….191
  5. 6. ĐỌC THÊM : TÓM LƯỢC TIỂU SỬ CÁC NHÀ KHOA HỌC CÓ ẢNH HƯỚNG ĐẾN LƯỢNG GIÁC …………………………………………..199 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………………………………….205
  6. 7. Chương 1 : Sơ lược về khái niệm và lịch sử 1 CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC VỀ KHÁI NIỆM VÀ LỊCH SỬ I. KHÁI NIỆM Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng, các hàm lượng giác là các hàm toán học của góc, được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn. Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị. Sâu xa hơn, ở khía cạnh hiện đại hơn, định nghĩa hàm lượng giác là chuỗi vô hạn hoặc là nghiệm của phương trình vi phân, điều này cho phép hàm lượng giác có thể có đối số là một số thực hay một số phức bất kỳ. ( Dạng đồ thị hàm sin ) II. LỊCH SỬ Những nghiên cứu một cách hệ thống và việc lập bảng tính các hàm lượng giác được cho là thực hiện đầu tiên bởi Hipparchus(1) (180-125 TCN), người đã lập bảng tính độ dài các cung tròn và chiều dài của dây cung tương ứng. Sau đó, Ptomely(2) tiếp tục phát triển công trình, tìm ra công thức cộng và trừ cho và , Ptomely cũng đã suy diễn ra được công thức hạ bậc, cho phép ông lập bảng tính với bất kỳ độ chính xác cần thiết nào. Tuy nhiên, những bảng tính trên đều đã bị thất truyền. Các phát triển tiếp theo diễn ra ở Ấn Độ, công trình của Surya Siddhanta(3) (thế kỷ 4-5) định nghĩa hàm sin theo nửa góc và nửa dây cung. Đến thế kỷ 10, người Ả Rập đã dùng cả 6 hàm lượng giác cơ bản với độ chính xác đến 8 chữ số thập phân. Các công trình đầu tiên này về các hàm lượng giác cơ bản đều được phát triển nhằm phục vụ trong các công trình thiên văn học, cụ thể là dùng để tính toán các đồng hồ mặt trời.
  7. 8. Chương 1 : Sơ lược về khái niệm và lịch sử 2 Ngày nay, chúng được dùng để đo khoảng cách tới các ngôi sao gần, giữa các mốc giới hạn hay trong các hệ thống hoa tiêu vệ tinh. Rộng hơn nữa, chúng được áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác : quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, dược khoa, hóa học, lý thuyết số, địa chấn học, khí tượng học, hải dương học… Ta lấy ví dụ từ một bài toán sau trích từ Lucia C. Hamson, Daylight, Twilight, Darkness and Time : Việc mô hình hóa về số giờ chiếu sáng của mặt trời là hàm thời gian trong năm tại nhiều vĩ độ khác nhau. Cho biết Philadelphia nằm ở vĩ độ Bắc, tìm hàm biểu thị số giờ chiếu sáng của mặt trời tại Philadelphia. Chú ý rằng mỗi đường cong tương tự với một hàm số sin mà bị di chuyển và kéo căng ra. Tại độ cao của Philadelphia, thời gian chiếu sáng kéo dài 14,8 giờ vào ngày 21 tháng 6 và 9,2 giờ vào ngày 21 tháng 12, vậy nên biên độ của đường cong (hệ số kéo căng theo chiều dọc) là : Hệ số nào mà chúng ta cần để kéo căng đồ thị hình sin theo chiều ngang nếu chúng ta đo thời gian trong ngày? Bởi có 365 ngày/ năm, chu kỳ của mô hình nên là 365. Nhưng mà giai đoạn của là , nên hệ số kéo căng theo chiều ngang là :
  8. 9. Chương 1 : Sơ lược về khái niệm và lịch sử 3 Chúng ta cũng để ý rằng đường cong bắt đầu một chu trình của nó vào ngày 21 tháng 3, ngày thứ 80 của năm nên chúng ta phải phải dịch chuyển đường cong về bên phải 80 đơn vị. Ngoài ra, chúng ta phải đưa nó lên trên 12 đơn vị. Do đó chúng ta mô hình hóa số giờ chiếu sáng của của mặt trời trong năm ở Philadelphia vào ngày thứ của năm bằng hàm số : Khi – thì – thì Vậy ta có điều phải chứng minh. Giải: Đặt Ta có : ( ) Do đó Bài 7: Chứng minh Bài 6: Chứng minh (ĐH Đà Nẵng 1998) www.VNMATH.com
  9. 18. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 12 Giải: Ta có điều cần chứng minh tương đương với Điều này hiển nhiên đúng nên ta có điều phải chứng minh. Giải: Ta có : ( ) ( ) Do đó, ta có điều phải chứng minh. Giải: Ta có : Bài 9: Chứng minh ( ) Bài 8: Chứng minh www.VNMATH.com
  10. 19. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 13 ( ) Do đó, ta có điều phải chứng minh. Giải: Đặt Ta có : Áp dụng công thức trên, ta được : Nhân lại, ta được : √ Vậy √ √ Bài 10: Chứng minh (ĐHSP Hải Phòng 2001) www.VNMATH.com
  11. 20. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 14 Giải:  Ta có : Sử dụng công thức này, ta được : ……………………………………….. Cộng lại, ta có được điều phải chứng minh.  Ta sử dụng công thức Ta có : Vậy ta có điều phải chứng minh. ( ) ( ) Bài 11: Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  12. 21. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 15 – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2.1.1. Chứng minh các đẳng thức sau a. b. c. 2.1.2. Chứng minh 2.1.3. Chứng minh ( ) ( ) Áp dụng tính tổng : 2.1.4. Chứng minh 2.1.5. Chứng minh , , là nghiệm của phương trình Từ đó suy ra giá trị của www.VNMATH.com
  13. 22. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 16 2.1.6. Cho 3 góc thỏa Chứng minh 2.1.7. Chứng minh 2.1.8. Chứng minh (ĐHQG Hà Nội 1996) 2.1.9. Chứng minh c) Ta có : d) Ta có điều cần chứng minh tương đương với : www.VNMATH.com
  14. 25. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 19 2.1.5. Sử dụng công thức Cho , ta có : √ Suy ra 2.1.6. Áp dụng công thức : 2.1.9. Cần chứng minh 2.1.16. a. Cần chứng minh Suy ra b. Ta có điều cần chứng minh tương đương với 2.1.17. Để ý rằng 2.1.18. Áp dụng công thức 2.1.19. Ta chỉ cần chứng minh ( ) ( ) ( ) ( ) www.VNMATH.com
  15. 27. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 21 2.1.21. Sử dụng công thức sau : 2. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC – Ở loại bài tập này, ngoài các công thức biến đổi cơ bản, ta cần chú ý thêm các công thức sau : ( ) ( ) ( ) – Nhờ cung liên kết ta có thể đưa các cung lớn hơn hay cung âm về cung trong khoảng . – Khi cần rút gọn biểu thức Ta dùng công thức – Khi cần rút gọn biểu thức Ta viết Và dùng công thức biến đổi tích thành tổng để rút gọn. – Ngoài ra, để tính giá trị một biểu thức ta chứng tỏ các số hạng trong biểu thức là nghiệm của một phương trình, từ đó ta dùng công thức Viète(4) để tính tổng hoặc tích của lượng phải tìm. – Cần nhớ lại công thức Viète bậc 3 sau: Gọi là 3 nghiệm của phương trình thì www.VNMATH.com
  16. 28. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 22 { Từ đó có thể suy ra Giải: Ta có : ( ) Giải: Nếu ta có { Bài 7: Tìm 1 phương trình bậc 3 có các nghiệm là Từ đó, tính tổng Bài 6: Cho phương trình có 2 nghiệm . Hãy tính biểu thức sau đây theo . www.VNMATH.com
  17. 33. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 27 Thì là 3 nghiệm của phương trình bậc 3 Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) Vậy phương trình cần tìm là Suy ra . Giải: ể ằ ệ ủ ươ √ √ √ √ √ Bài 8: Chứng minh rằng (Đề nghị Olympic 30-4, 2006) www.VNMATH.com
  18. 34. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 28 Hay Từ ta có (loại vì không thỏa 3 nghiệm trên) Như vậy ệ ủ ươ ịnh lý Viète, ta có { Đặt { √ √ √ √ √ √ Khi đó { √ √ Suy ra Do đó √ Nên √ √ Vậy √ √ √ √ √ √ www.VNMATH.com
  19. 35. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 29 Giải: Từ hệ ta có : { Suy ra Do đó { { Giải: Từ giả thuyết, ta có : Vì nên { Bài 9: Tính tổng Với . Bài 10: Cho Hãy tìm www.VNMATH.com
  20. 36. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 30 ( ) Giải: Ta có : √ √ √ √ √ √ Giải: Ta có : ( ) à í ( ) Bài 12: (ĐH Huế 1996) √ √ Bài 11: Rút gọn biểu thức sau www.VNMATH.com
  21. 37. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 31 Mặt khác : Do nên Suy ra ( ) Giải: Ta sẽ áp dụng vào bài toán trên bằng hằng đẳng thức Dễ thấy ( ) ( ) ( ) ệ ủ ươ ( ) Như vậy : ệ ủ ươ ịnh lý Viète, ta có : { Suy ra Bài 13: Tính giá trị của biểu thức www.VNMATH.com
  22. 38. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 32 Giải: Ở bài toán này, ta thấy . Do đó, theo định lý Viète, ta có : { Mặt khác : ( ) ( ) Áp dụng bất đẳng thức : Ta được : Cần chứng minh bất đẳng thức : Thật vậy, với , ta có : (√ √ √ √ √ √ ) Bài 14: Cho là 3 nghiệm của phương trình : Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  23. 39. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 33 Do đó, Vậy ta có được điều phải chứng minh. – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2.2.1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 2.2.2. Tìm 1 phương trình bậc 3 có các nghiệm là Từ đó, tính tổng 2.2.3. Cho Tính . 2.2.4. Tính , biết ( ) 2.2.5. Rút gọn các biểu thức sau : www.VNMATH.com
  24. 40. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 34 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ √ √ √ √ ⏟ ấ ( ( )) 2.2.6. Tính 2.2.7. Tính biết www.VNMATH.com
  25. 41. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 35 2.2.8. Tính theo biết 2.2.9. Cho . Tính giá trị của các biểu thức sau 2.2.10. Cho . Tính 2.2.11. Cho . Tính 2.2.12. Cho và . Tính . – GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2.2.3. Đặt { 2.2.7. Để ý www.VNMATH.com
  26. 42. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 36 2.2.8. Từ hệ thức Ta biến đổi theo . 2.2.9. Để ý bậc của tử bằng bậc của mẫu, do có giá trị thực nên , từ đó ta lần lượt chia tử và mẫu cho đối với và cho cho . 2.2.10. Để ý 2.2.11. Để ý 3. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC SUY TỪ ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÁC CHO TRƯỚC – Đây là loại bài tập chứng minh đẳng thức lượng giác có điều kiện và từ điều kiện kết hợp với các công thức lượng giác phù hợp để suy ra điều cần phải chứng minh. Giải: Ta có : Vậy ta có điều phải chứng minh. Bài 2: Chứng minh rằng nếu và Thì Bài 1: Cho { . Chứng minh rằng : www.VNMATH.com
  27. 43. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 37 Giải: Ta có : ( ) ( ) Suy ra Giải: Ta có : Khi đó : Vậy ta có điều phải chứng minh. Bài 3: Cho Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  28. 44. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 38 Giải: Ta có : và thì tồn tại ít nhất 1 điểm sao cho . Như vậy, ta thấy Bài 4: Cho và thỏa Chứng minh rằng : có nghiệm (Đề nghị Olympic 30-4, 2006) www.VNMATH.com
  29. 45. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 39 { ụ ụ Giải: Ta có : ( ) ( ) Vậy √ √ Lấy suy ra : √ √ Giải: Ở bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức Bài 9: Chứng minh rằng nếu , với thỏa các điều kiện xác định cần thiết thì { Bài 8: Cho Chứng minh rằng : √ √ √ www.VNMATH.com
  30. 48. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 42 Giải: Đặt { Ta cần chứng minh: Hay Thật vậy, ta có : Vậy ta có điều phải chứng minh. Giải: Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức, ta có : Do đó, Bài 11: Cho 3 số đôi một khác nhau và 4 góc được liên hệ với nhau bởi hệ thức : Chứng minh rằng Bài 10: Cho . Chứng minh rằng : www.VNMATH.com
  31. 49. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 43 Tương tự vậy, ta có : Cộng 3 đẳng thức lại, ta được : Bài 12: Cho Chứng minh rằng : (Đề nghị Olympic 30-4, 2006) www.VNMATH.com
  32. 50. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 44 Giải: Từ giả thuyết, ta có : Hay ( ) ( ) Đặt Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào www.VNMATH.com
  33. 54. Chương 2 : Các biến đổi lượng giác 48 Mà nên Do đó, Tương tự, ta có : Suy ra Ta xét : ( ) ( ) b. Ta có : Ta thấy : Và ( ) Suy ra d. Ta có : Mà ( ) www.VNMATH.com
  34. 72. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 66 ( ) ( ) Và ( ) ( ) ( ) Suy ra f. Ta có : Bài 10: a. Cho tam giác , . Chứng minh rằng (ĐH Cần Thơ 1998) b. Chứng minh rằng : trong tam giác nếu theo thứ tự tạo thành cấp số cộng thì cũng tạo thành cấp số cộng. (ĐH Thương Mại Hà Nội 2000) c. Cho tam giác có . Chứng minh rằng (Tạp chí “Toán học và Tuổi trẻ”) www.VNMATH.com
  35. 76. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 70 Theo định lý hàm số sin, ta có điều phải chứng minh. c. Theo định lý hàm số sin, ta suy ra Áp dụng tính chất tỷ lệ thức, ta có : Ở đẳng thức này ta thấy được nên Giả sử thì hay . Khi đó Mặt khác, do nên . Đến đây, ta có được mâu thuẫn. Do đó : (vì ) Bài 11: Cho tam giác có là tâm đường tròn nội tiếp. Chứng minh các đẳng thức sau : www.VNMATH.com
  36. 77. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 71 Giải: a. Ta cần chứng minh : Thật vậy, ta có : Mà theo định lý hàm số sin, ta được : Suy ra Mặt khác, ta lại có : { Do đó, b. Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) www.VNMATH.com
  37. 78. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 72 c. Ta có : d. Theo định lý hàm số sin, ta có : Vậy ta có điều phải chứng minh. e. Ta thấy tam giác vuông tại nên Tương tự, ta có : Mặt khác, ta lại có : Nên www.VNMATH.com
  38. 79. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 73 Giải: Trước hết ta sẽ chứng minh : Thật vậy ta có : ( ) Lại có : Tương tự thì ta cũng có : Vậy là nghiệm của phương trình sau : Theo định lý Viète thì : Vậy ta có điều phải chứng minh. Bài 12: Cho tam giác . Chứng minh rằng ta luôn có : (Đề nghị Olympic 30-4, 2007) www.VNMATH.com
  39. 80. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 74 Giải: a. Ta có : ( ) Bài 13: Chứng minh rằng trong tam giác ta luôn có : a. b. c. d. e. www.VNMATH.com
  40. 81. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 75 e. Ta có : Mặt khác, theo công thức Heron, ta có : Suy ra Vậy . Giải: a. Ta có : Bài 14: Chứng minh rằng trong tam giác , ta luôn có www.VNMATH.com
  41. 82. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 76 Ta lại có : Suy ra b. Ta có : Do đó, điều cần chứng minh tương đương với ( ) Tương tự vậy, ta có : www.VNMATH.com
  42. 83. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 77 Mà ta lại có : Vậy cộng 3 đẳng thức trên, ta có được điều phải chứng minh. – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3.1.1. Cho tam giác . Chứng minh rằng 3.1.2. Cho tam giác , và Chứng minh rằng . (ĐH Cần Thơ 2000) 3.1.3. Cho tam giác có : Chứng minh rằng : . (ĐH Tổng Hợp 1995) 3.1.4. Cho tam giác có . Chứng minh rằng . (Định lý Steiner(6) – Lehmus(7) ) 3.1.5. Cho tam giác thỏa hệ thức : Chứng minh rằng : www.VNMATH.com
  43. 84. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 78 (ĐH Dược Hà Nội 1998) 3.1.6. Cho tam giác có . Chứng minh rằng tam giác nhọn và . 3.1.7. Trong tam giác , chứng minh rằng : √ – GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3.1.1. a. Theo định lý hàm số sin, ta có : b. Cần chứng minh c. Áp dụng định lý các hình chiếu d. Áp dụng định lý hàm số cos e. Sử dụng công thức www.VNMATH.com
  44. 85. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 79 3.1.2. Để ý, từ giả thuyết ta có : ( ) ( ) 3.1.3. Để ý : 3.1.4. Ta sử dụng công thức về độ dài phân giác trong : √ √ ( ) Do đó, √ b. Ta có : √ √ √ √ Bài 1: Cho tam giác , chứng minh rằng : www.VNMATH.com
  45. 90. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 84 Suy ra Tương tự, ta có : ( ) Do đó, ( ) Suy ra www.VNMATH.com
  46. 91. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 85 Vậy ta được : f. Áp dụng bất đẳng thức cơ bản đã chứng minh ở câu b, ta được : – Nếu góc tù thì b. Ta có : . Suy ra – Nếu góc không tù thì ( ) c. Ta có : d. Ta có : www.VNMATH.com
  47. 93. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 87 Mặt khác : ( ) e. Theo bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có : f. Ta có : Suy ra Do đó, g. Ta có : ( ) ( ) ( ) Suy ra ( ) Do đó, www.VNMATH.com
  48. 94. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 88 Giải: a. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ √ √ b. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ c. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ d. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ √ e. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ f. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ √ ọn √ Bài 3: Cho tam giác , chứng minh rằng : www.VNMATH.com
  49. 95. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 89 g. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ h. Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ Chú ý : Từ câu e, f, g, h ta rút ra được kết quả sau : Giải: a. Ta có 2 cách chứng minh : Cách 1: Sử dụng đẳng thức . Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : Suy ra √ Cách 2: Ta có Mặt khác : √ ọ √ ọ √ √ Bài 4: Cho tam giác , chứng minh rằng : www.VNMATH.com
  50. 96. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 90 Nên Tương tự, ta được : ( ) Do đó, Ta đặt : { { Ta đưa điều cần chứng minh tương đương với ( ) Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. c. Bất đẳng thức tương đương với Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : ( ) Áp dụng bất đẳng thức cơ bản, ta có : Do đó, Vì { ( ) ( ) { ( ) Nên ( ) Hay Xét hàm số ( ) ( √ ) √ Do đó, √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi { ̂ ̂ ̂ Giải: – Nếu thì – Nếu thì Vậy ta luôn có ( ) ( ) ( ) Mặt khác ( ) Bài 22: Cho tam giác vuông tại . Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  51. 125. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 119 Nên Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác vuông cân tại . Giải: Ta xét hàm số Theo bất đẳng thức Jensen, ta có : ( ) Do đó, ( ) ( ) Mà theo bất đẳng thức cơ bản, ta có : √ Mặt khác do tam giác nhọn, suy ra Và hàm số đồng biến nên ta có ( ) √ Do đó, ( ) √ ( ) √ Bài 23: Cho tam giác nhọn. Chứng minh rằng (Đề nghị Olympic 30-4, 2006) www.VNMATH.com
  52. 126. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 120 Giải: Ta xét hàm số √ ( ) √ √ √ √ √ ( √ ) √ Do đó, theo bất đẳng thức Jensen, ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) Hay ( ) √ ( ) √ ( ) √ ( ) √ √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. Giải: Ta xét hàm số ( ) Vậy hàm số đồng biến. Suy ra Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có : { Bài 25: Cho tam giác nhọn, chứng minh rằng ( ) √ ( ) √ ( ) √ √ Bài 24: Cho tam giác nhọn. Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  53. 127. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 121 Do đó, Giải: Theo đẳng thức cơ bản, ta có : Bất đẳng thức trên tương đương với √ ( ) Ta xét hàm số √ ( ) √ √ √ Từ bảng biến thiên, ta có : √ Áp dụng bất đẳng thức trên, ta suy ra { √ √ √ Cộng 3 bất đẳng thức trên, ta có điều phải chứng minh. Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. √ ( ) Bài 26: Cho tam giác nhọn. Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  54. 128. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 122 Giải: Giả sử . Ta suy ra Ta có : ( ) Ta xét hàm số Do đó, Giả sử : Suy ra { √ Khi đó √ √ Vậy ta có điều phải chứng minh. Giải: Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ √ ⏟ ố √( √ ) Do đó, √( √ ) √ Theo bất đẳng thức cơ bản, ta có : √ √ √ √ √ Bài 30: Cho tam giác . Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  55. 131. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 125 Suy ra √( √ ) √ Hay √( √ ) √ Vậy √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. Chú ý: Chứng minh tương tự bài toán trên, ta có các bất đẳng thức sau : Giải: Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : ( √ ) ( √ ) ⏟ ố √ ( √ ) ( √ ) ( √ ) Bài 31: Cho tam giác . Chứng minh rằng √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ www.VNMATH.com
  56. 132. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 126 Do đó, ( √ ) ( √ ) ( ) Theo bất đẳng thức cơ bản, ta có : √ Suy ra ( √ ) √ ( √ ) ( √ ) Vậy ( √ ) Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. Chú ý: Chứng minh tương tự bài toán trên, ta có các bất đẳng thức sau : Giải: Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Bài 32: Cho tam giác . Chứng minh rằng với , ta có : www.VNMATH.com
  57. 133. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 127 Theo bất đẳng thức cơ bản, ta có : Do đó, theo bất đẳng thức Cauchy { √ √( ) Suy ra Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. Chú ý: Chứng minh tương tự bài toán trên, ta có bất đẳng thức sau : Giải: Ta có : ( ) ( ) Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : ( ) (⏟ ố ⏟ ố ) ( ) √ √ Bài 33: Cho tam giác . Chứng minh rằng ( √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ ) www.VNMATH.com
  58. 134. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 128 Do đó, √ √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác cân ở và có góc thỏa mãn : Giải: Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : ⏟ ố √ Suy ra √ ( √ √ √ ) Theo bất đẳng thức Cauchy, ta được : √ √ √ √ √ √ √ √ √ Bài 34: Cho tam giác . Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  59. 135. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 129 Do đó, √ √ Mặt khác, theo bất đẳng thức cơ bản, ta có : Vậy √ √ √ √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. Giải: Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : ⏟ ( ) ố √ ( ) Do đó, ta được ( ) ( ) ( ) Áp dụng bất đẳng thức cơ bản { Ta suy ra ( ) Hay Bài 35: Cho tam giác . Chứng minh rằng www.VNMATH.com
  60. 136. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 130 Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác đều. Chú ý: Từ bài toán trên, ta có kết quả sau : Giải: Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : (√ ) (√ ) ⏟ ố √ √ ( ) ( ) ( ) √ (ĐH Kỹ Thuật Quân Sự 1997) √ √ √ √ √ √ √ (ĐH Bách Khoa chúng tôi 1995) √ √ √ √ √ √ ọ (ĐH Ngoại Thương 1996) √ (Đề nghị Olympic 30-4, 2007) www.VNMATH.com
  61. 141. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 135 ọ (Đề nghị Olympic 30-4, 2010) 3.2.2. Cho tam giác nhọn, chứng minh rằng với √ √ √ ( √ ) 3.2.3. Chứng minh rằng ( ) 3.2.4. Cho tam giác có diện tích là . Gọi và là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác , chứng minh rằng √ 3.2.5. Cho tam giác có thỏa . Chứng minh rằng 3.2.6. Cho tam giác có 2 góc thỏa Chứng minh rằng (ĐH Bách Khoa Hà Nội 1998) 3.2.7. Cho tam giác có các góc thỏa mãn : Chứng minh rằng √ www.VNMATH.com
  62. 142. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 136 3.2.8. Cho tam giác có . Chứng minh rằng 3.2.9. Cho tam giác có độ dài 3 đường phân giác trong đều nhỏ hơn . Chứng minh rằng √ 3.2.10. Cho tam giác nhọn thì ( ) √ √ ( ) – GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3.2.1. a. Điều cần chứng minh tương đương với r. Theo định lý hàm số sin, ta có : Bất đẳng thức tương đương với ( ) www.VNMATH.com
  63. 146. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 140 ( ) Ta có : ( ) s. Ta có bất đẳng thức đã cho tương đương với ( ) ( ) ( ) t. Ta có : Để ý ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.2.2. Chứng minh tương tự Bài 9 câu b, để ý rằng ( √ ) 3.2.3. Ta có : Để ý 3.2.4. Để ý Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : ( ) ( ) Suy ra www.VNMATH.com
  64. 148. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 142 √ √ 3.2.5. Ta có : Mặt khác theo bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có : Do đó 3.2.6. Để ý Và √ 3.2.7. Để ý Do đó, chọn góc sao cho Khi đó √ 3.2.8. Từ giả thuyết ta có . Do đó, bất đẳng thức tương đương với ( ] Khi đó ta chỉ cần khảo sát hàm số ( ] 3.2.9. Để ý : Giả sử . Ta suy ra www.VNMATH.com
  65. 149. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 143 { ̂ ̂ ̂ Mặt khác ( ) Do ̂ ̂ ̂ ̂ √ √ 3.2.10. a. Ta xét hàm số ( ) b. Ta xét hàm số ( ) c. Ta xét hàm số ( ) 3. NHẬN DẠNG TAM GIÁC VÀ TÍNH CÁC GÓC TRONG TAM GIÁC – Đây là loại toán cơ bản được tổng kết các loại toán và từ những phương pháp trên. Khi một tam giác thỏa 1 hay 2 đẳng thức hoặc bất đẳng thức giữa các cạnh và hàm số lượng giác của các góc, ta phải tìm tính chất của tam giác đó, chẳng hạn như : tìm số đo của góc, chứng tỏ giá trị hàm lượng giác của góc, hoặc chứng minh là tam giác cân, vuông, đều… – Một số kỹ thuật cần chú ý : nếu giả thuyết cho từ 2 hệ thức hoặc bất đẳng thức trở lên, ta phải biến đổi hệ thức dễ trước, ngoài ra ta phải để ý sử dụng bất đẳng thức ở dạng trên. www.VNMATH.com
  66. 150. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 144 Giải: a. Giả thuyết tương đương với ( ) ( ) ( ) ( ) { { b. Giả thuyết tương đương với √ Bài 1: Tính các góc của tam giác , biết rằng (ĐH Mở Hà Nội 2000) (ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật chúng tôi 2001) (ĐH Sư Phạm Hà Nội 2001) www.VNMATH.com
  67. 151. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 145 ( ) ( ) { { c. Giả thuyết tương đương với √ √ Ta thấy đây là phương trình bậc 2 có nghiệm . Khi đó Suy ra . Như vậy √ √ Do đó : Giải: a. Theo định lý hàm số sin, ta có : √ √ { √ Theo định lý hàm số cos, ta được : √ √ √ Bài 2: Tính các góc của tam giác biết (ĐH An Ninh 1998) (Tuyển sinh Khối A 2004) www.VNMATH.com
  68. 152. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 146 √ √ Do đó, . b. Giả thuyết tương đương với √ √ Mặt khác : Do tam giác không tù nên ⏟ Bài 13: Chứng minh rằng tam giác vuông nếu nó thỏa mãn hệ thức (ĐH Cần Thơ 1996) (ĐH Sư Phạm Vinh 2001) www.VNMATH.com
  69. 166. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 160 Vậy tam giác vuông tại . c. Theo định lý hàm số sin, ta có Do đó, giả thuyết tương đương với Từ ta suy ra : . Do đó, Từ ; theo định lý Viète, ta có là nghiệm của phương trình Mà trong tam giác ta luôn có : { Dấu xảy ra khi và chỉ khi { . Vậy tam giác đều. www.VNMATH.com
  70. 174. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 168 Giải: a. Ta kí hiệu { Từ ta nhận xét không là góc lớn nhất vì nếu lớn nhất thì cạnh đối diện cũng lớn nhất và theo định lý hàm số sin, ta sẽ có { Điều này mâu thuẫn với giả thuyết. Vậy phải là góc nhọn. Ta được : nên 2 vế của 2 bất đẳng thức và đều dương. Do đó { Vì nên . Vậy . Từ ta có Mặt khác, do hàm số nghịch biến trong khoảng nên từ ta có { { { { Bài 18: Chứng minh rằng tam giác đều nếu thỏa mãn hệ thức (ĐH Kiến Trúc Hà Nội 1997) (ĐH Ngoại Ngữ Hà Nội 1997) (ĐH Sư Phạm Vinh 1999) www.VNMATH.com
  71. 175. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 169 Như vậy, . Tóm lại, ta chứng minh được tam giác đều. b. Ta có : www.VNMATH.com
  72. 179. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 173 Theo đẳng thức cơ bản, ta có : Do đó, Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy thì : √ Suy ra √ √ Trong khi đó : √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi . Vậy tam giác đều. b. Theo đẳng thức cơ bản, ta có : Do đó, giả thuyết tương đương với Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : { √ √ √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi . Vậy tam giác đều. c. Ta có : ( ) www.VNMATH.com
  73. 180. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 174 Do đó, giả thuyết tương đương với Do đó, giả thuyết tương đương với Mặt khác : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ệ ủ ươ ệ ủ ươ ệ ủ ươ Bài 24: Nhận dạng tam giác nếu biết rằng Và √ www.VNMATH.com
  74. 188. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 182 Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : √ √( ) ( √ )( √ ) √ Do đó, ( ) ( ) ( ) ( ) Do đó, Mặt khác, theo định lý hàm số sin, ta lại có : Nên Ta biết rằng Điều này không thể xảy ra. Vậy không tồn tại tam giác thỏa mãn hai hệ thức đã cho. b. Từ giả thuyết, ta viết lại thành Theo định lý các hình chiếu và định lý hàm số cos, ta có : { Do đó, giả thuyết tương đương với Mặt khác, theo bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có : www.VNMATH.com
  75. 190. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 184 Nên Theo bất đẳng thức cơ bản, ta có : Do đó, dấu xảy ra khi và chỉ khi . Vậy tam giác đều, có độ dài các cạnh bằng . c. Hệ đã cho được viết lại thành { Xét , ta đặt . Khi đó : Ta xét hàm số Do đó, hàm số đồng biến. Ta thấy là nghiệm của phương trình và là hàm hằng nên là nghiệm duy nhất của phương trình. Suy ra : Xét , ta đặt . Khi đó : Ta xét hàm số Suy ra và là hai nghiệm duy nhất của phương trình. Với thì . Với thì (vô lý). Vậy tam giác đều. d. Theo các đẳng thức cơ bản, ta có : { Kết hợp với giả thuyết, ta suy ra www.VNMATH.com
  76. 191. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 185 Tương đương tam giác nhọn. Giả sử : { Theo bất đẳng thức Chebyshev, ta có : Ta viết lại bất đẳng thức trên thành Dấu xảy ra khi và chỉ khi . Vậy tam giác đều. Giải: a. Theo định lý hàm số cos, ta có : { Do đó, giả thuyết tương đương với Theo định lý hàm số sin, ta viết hệ thức trên thành Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : Suy ra : ( ) Ta xét hàm số ( ) ( ) ( ) Bài 29: Xác định hình dạng của tam giác có 3 góc thỏa mãn (Đề nghị Olympic 30-4, 2008) www.VNMATH.com
  77. 197. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 191 √ Từ bảng biến thiên, ta được √ Do đó, ( ) √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi { Vậy tam giác đều. – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3.3.1. Tính các góc của tam giác nếu nó thỏa mãn (ĐH Công Đoàn 2001) (ĐH Vinh 2000) (ĐH An Ninh 2000) { √ (ĐH Ngoại Thương chúng tôi 1998) www.VNMATH.com
  78. 198. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 192 { { } 3.3.2. Hãy xác định các góc của tam giác , biết rằng √ (Đề nghị Olympic 30-4, 2006) 3.3.3. Tính các góc của tam giác nhọn biết (Đề nghị Olympic 30-4, 2007) 3.3.4. Tính số đo các góc của tam giác có diện tích và các cạnh thỏa mãn hệ thức : (√ ) (Đề nghị Olympic 30-4, 2008) 3.3.5. Tính diện tích tam giác , biết rằng 3.3.6. Cho tam giác có các góc thỏa mãn Tính . 3.3.7. Chứng minh tam giác cân khi các góc thỏa mãn hệ thức www.VNMATH.com
  79. 199. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 193 { 3.3.8. Chứng minh tam giác vuông khi nó thỏa mãn hệ thức ( ) √ 3.3.9. Chứng minh rằng tam giác đều nếu nó thỏa mãn hệ thức www.VNMATH.com
  80. 200. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 194 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ ( √ )( √ ) { { 3.3.10. Cho tam giác nhọn thỏa điều kiện www.VNMATH.com
  81. 201. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 195 Chứng minh rằng tam giác là tam giác đều. (Đề nghị Olympic 30-4, 2006) 3.3.11. Nhận dạng đặc điểm của tam giác nếu biết √ √ √ √ √ √ √ – GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3.3.1. a. Theo đẳng thức cơ bản, giả thuyết tương đương với www.VNMATH.com
  82. 202. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 196 (Tam giác đều) b. Biến đổi tương đương, chú ý xét trường hợp và (Tam giác có góc ) c. Theo đẳng thức cơ bản, ta có (Tam giác có góc ) d. Theo bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có : √ √ Theo định lý hàm số sin, ta lại có : √ Suy ra ( √ ) √ (Tam giác vuông cân ở ) e. Từ giả thuyết ta suy ra tam giac không tù. Do đó { { (Tam giác vuông cân ở hoặc ở hoặc đều) 3.3.2. ế [ ] √ ẫ Do đó, ( ) ( ) Giả sử , chỉ có thể xảy ra khả năng ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) Theo bất đẳng thức Jensen, ta có : www.VNMATH.com
  83. 203. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 197 ( ) √ Dấu xảy ra khi và chỉ khi { { 3.3.3. Áp dụng đẳng thức cơ bản : Khi đó giả thuyết tương đương với Ta sẽ xét hàm số ( ) ậ ả ế ( ) ( ) 3.3.4. Theo bất đẳng thức Cauchy, với ta có : (Dấu xảy ra khi và chỉ khi và ) √ √ Do √ √ ( √ ) ( √ ) √ √ Khi đó, chọn , ta có : (√ ) www.VNMATH.com
  84. 204. Chương 3 : Hệ thức lượng trong tam giác 198 Dấu xảy ra khi và chỉ khi tam giác cân tại và góc . 3.3.10. Đề đã cho được viết lại Ta sẽ chứng minh : ( ) ( ) ( ) Ta đặt : { { Do đó, điều cần chứng minh tương đương với ( ) ( ) ( ) www.VNMATH.com


【#9】Bài Tập Kế Toán Tiền Lương Và Các Khoản Trích Theo Lương Có Lời Giải

– Phân loại lao động theo thời gian lao động: Theo thời giam lao động có thể chia thành lao động thường xuyên, lao động tạm thời (mang tính thời vụ)

– Phân loại lao động theo quan hệ với quy trình sản xuất:

  • Lao động trực tiếp sản xuất: Lao động trực tiếp sản xuất chính tức là bộ phận công nhân trực tiếp tham gia vào quá trình sản xuất như người điều khiển thiết bị máy móc, người phục vụ quy trình sản xuất
  • Lao động gián tiếp sản xuất: Tham gia gián tiếp vào quá trình sản xuất, bao gồm: nhân viên kỹ thuật, nhân viên quản lý kinh tế, hành chính
  • Phân loại theo chức năng của lao động và quy trình sản xuất – kinh doanh: Lao động sản xuất chế biến, lao động bán hàng, lao động quản lý

– Lương chính: Tiền lương trả cho người lao động trong thời gian thực tế có làm việc bao gồm cả tiền lương cấp bậc, tiền thưởng và các khoản phụ cấp có tính chất lương.

– Lương phụ: Tiền lương trả cho người lao động trong thời gian thực tế không làm việc nhưng theo chế độ quy định được hưởng như nghỉ phép, nghỉ lễ tết…

– Lương theo thời gian: Lương tháng, lương tuần, lương ngày, lương giờ: căn cứ vào thời gian làm việc thực tế để trả lương

– Tiền lương theo sản phẩm: Căn cứ vào số lượng, chất lượng sản phẩm họ làm ra và theo đơn giá tiền lương tính cho 1 đơn vị sản phẩm .

  • Trả lương theo sản phẩm trực tiếp không hạn chế: số lượng sản phẩm * đơn giá
  • Trả lương theo sản phẩm gián tiếp: Áp dụng cho công nhân phục vụ sản xuất
  • Trả lương theo sản phẩm có thưởng: là việc kết hợp trả lương theo sản phẩm
  • Trả lương theo sản phẩm luỹ tiến: trả trên co sở sản phẩm trực tiếp, và căn cứ vào mức độ hoàn thành định mức sản xuất

Các sổ sách chứng từ đi kèm: Bảng chấm công, các bảng kê, bảng thanh toán tiền lương…

TK sử dụng:

TK 334: Phải trả công nhân viên

Bên nợ:

  • Các khấu trừ vào tiền lương, tiền công của người lao động
  • Tiền lương, tiền công đã trả cho người lao động
  • Kết chuyển tiền lương người lao động chưa lĩnh

Bên có: Tiền lương, tiền công, các khoản khác phải trả người lao động thực tế phát sinh trong kỳ

Dư có: Tiền lương, tiền công, các khoản khác còn phải trả

Dư nợ (nếu có): Số trả thừa cho người lao động

Bên nợ: các nghiệp vụ phát sinh làm giảm gía trị tài khoản TK 338: Phải trả phải nộp khác

Bên có: các nghiệp vụ làm tăng giá trị tài

Có số dư: Dư có, Dư nợ

3. Phương pháp bài tập kế toán tiền lương và các khoản trích theo lương

Quỹ tiền lương của DN là toàn bộ tiền lương mà doanh nghiệp trả cho tất cả lao động thuộc doanh nghiệp

quản lý, quỹ lương có thể có nhiều khoản như lương thời gian, lương sản phẩm, phụ cấp, tiền thưởng sản

xuất.

3.3 Hạch toán lương và các khoản trích theo lương

Hàng tháng tính ra tổng số tiền lương và các khoản phụ cấp và tính chất lương, phân bổ cho các đối tượng sử dụng, kế toán ghi:

Nợ 622: Phải trả cho công nhân trực tiếp sản xuất

Nợ 627: Phải trả cho nhân viên quản lý phân xưởng

Nợ 641: Phải trả cho nhân viên quản lý phân xưởng

Nợ 642 Phải trả cho nhân viên bán hàng

Có 334: Tổng thù lao lao động phải trả

Trích BHXH, BHYT, KPCD theo tỷ lệ quy định

Nợ 622, 627, 641, 642

Nợ 334: số trừ vào thu nhập của công nhân viên chức

Có 3382: Trích KPCĐ

Có 3383: Trích BHXH

Có 3383: Trích BHYT

Các khoản khấu trừ vào thu nhập công nhân viên (Sau khi đóng BHXH, BHYT, KPCD…)

Các khoản khấu trừ không vượt quá 30% số còn lại

Nợ 334

Có 333: Thuế thu nhập phải nộp

Có 141, 138

4. Đề bài: Bài tập kế toán tiền lương và các khoản trích theo lương

Tại một DN SX có tài liệu về tiền lương và khoản phải trích theo lương trong tháng 1/N như sau: (Đvị: 1.000 đồng) 1.

I. Tiền lương còn nợ người lao động đầu tháng: 45.000

II. Các nghiệp vụ phát sinh trong tháng 1/N

Rút tiền ngân hàng về chuẩn bị trả lương: 45.000

2. Trả lương còn nợ kỳ trước cho người lao động: 42.000, số còn lại đơn vị tạm giữ vì công nhân đi vắng chưa lĩnh.

3. Các khoản khấu trừ vào lương của người lao động bao gồm tạm ứng: 10.000 và khoản phải thu khác: 8.000 4. Tính ra số tiền lương và các khoản khác phải trả trong tháng:

5. Trích KPCĐ, BHXH, BHYT theo tỷ lệ quy định

6. Nộp KPCĐ (1%), BHXH (20%), BHYT (3%) cho cơ quan quản lý quỹ bằng tiền chuyển khoản.

7. Rút tiền gửi ngân hàng về chờ chuẩn bị trả lương: 180.000

8. Thanh toán lương và các khoản khác cho người lao động: 183.000 trong đó, lương kỳ này: 158.500, lương kỳ trước tạm giữ hộ: 3.000, BHXH: 7.000, tiền thưởng: 14.500

Yêu cầu: Định khoản và phản ánh tình hình trên vào TK

5. Bài giải: Bài tập kế toán tiền lương và các khoản trích theo lương

NV5. Trích các khoản theo lương:

Nợ 334: (Phần trừ vào TN CNV): (5% +1%) *229 =13.74

Nợ 622: 192.5 *(15%+2%+2%) = 36.575

Nợ 627: 14.5 * 19% = 2.755

Nợ 642: 10.4 * 19% = 1.976

(Có 338: 57.25)

Có 3382 – KPCĐ: 229* 2% =4.58

Có 3383 – BHXH: 229 *20% = 45.8

Có 3384- BHYT: 229 * 3% = 6.87


【#10】Tổng Hợp 10 Bài Tập Truy Vấn Sql Có Lời Giải Hay Cho Học Sinh

Tổng hợp bài tập truy vấn SQL có lời giải hay :

Câu hỏi 1 : Để quản lý Thực tập nghề nghiệp của sinh viên, người ta xây dựng một cơ sở dữ liệu có tên là ThucTap gồm các sơ đồ quan hệ sau:

Khoa(makhoa char(10), tenkhoa char(30), dienthoai char(10))

GiangVien(magv int, hotengv char(30), luong decimal(5,2), makhoa char(10))

SinhVien(masv int, hotensv char(30), makhoa char(10), namsinh int, quequan char(30))

DeTai(madt char(10), tendt char(30), kinhphi int, NoiThucTap char(30))

HuongDan(masv int, madt char(10), magv int, ketqua decimal(5,2))

Các lệnh SQL tạo bảng Đầu tiên bạn cần thực hiện lệnh tạo Data Base trước như sau : Nhập dữ liệu cho từng bảng : Thêm dữ liệu vào bảng Khoa :

Thêm dữ liệu vào bảng Giảng Viên :

Thêm dữ liệu vào bảng SInh Viên : Thêm dữ liệu vào bảng Đề Tài : Thêm dữ liệu vào bảng Hướng Dẫn :

Câu hỏi 2 : Cũng cùng nội dung câu hỏi trên bạn hãy đưa ra thông tin gồm mã số, họ tên và tên khoa của tất cả các giảng viên .

SELECT GV.Magv, GV.Hotengv, K.Tenkhoa

Câu hỏi 3 : Sử dụng lệnh xuất ra mã số, họ tên, tên khoa của các giảng viên hướng dẫn từ 3 sinh viên trở lên.

Câu hỏi 4 : Sử dụng lệnh SQL để xuất ra thông tin về những sinh viên chưa có điểm thực tập .

Câu hỏi 5 : Thực hiện lệnh SQL xuất ra số điện thoại của khoa mà sinh viên có tên ‘Le van son’ đang theo học .

Câu hỏi 6 : Sử dụng lệnh truy vấn SQL lấy ra mã số và tên các đề tài có nhiều hơn 2 sinh viên tham gia thực tập .

Câu hỏi 7 : Sử dụng câu lệnh truy vấn SQL lấy ra mã số, tên đề tài của đề tài có kinh phí cao nhất .

Câu hỏi 8 : Sử dụng câu lệnh SQL xuất ra Tên khoa, Số lượng sinh viên của mỗi khoa .

Câu hỏi 9 : Sử dụng truy vấn SQL xuất ra mã số, họ tên và điểm của các sinh viên khoa ‘DIALY và QLTN’ .

SELECT SV.Masv,SV.Hotensv,HD.KetQua

Câu hỏi 10 : Sử dụng câu lệnh SQL xuất ra danh sách gồm Mã số, Họ tên và Tuổi của các sinh viên khoa ‘TOAN’ .


Bạn đang xem chủ đề Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!