Top 14 # Giải Bài Tập Ôn Tập Chương 2 Lớp 6 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 5/2023 # Top Trend

Giải bài tập trang 63, 64 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ôn tập chương 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải hay bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

A. Các nội dung chính trong ôn tập chương 1 Số học 6 tập 1

+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa số trong tập hợp số tự nhiên

+ Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9

+ Số nguyên tố, hợp số

+ ƯCLN, BCNN

B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 63, 64

Bài 159 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Tìm kết quả các phép tính:

Học sinh vận dụng các kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên đã được học để giải bài toán.

Bài 160 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính:

+ Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m, n ta có: a m.a n = a m+n

+ Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m ≥ n ta có: a m:a n = a m-n

+ Học sinh vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên như giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, liên hợp giữa phép cộng và phép nhân cùng với thứ tự thực hiện phép tính để giải bài toán.

a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197

b) 15.2 3 + 4 .3 2 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 35 = 120 + 36 – 35 =121

d) 164.53 + 47.164 =164.(53 + 47) = 164.100 = 16400

Bài 161 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên x, biết:

+ Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m ≥ n ta có: a m:a n = a m-n

+ Học sinh vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên như giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, liên hợp giữa phép cộng và phép nhân cùng với thứ tự thực hiện phép tính để giải bài toán.

Bài 162 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x-3):8 =12 rồi tìm x, ta được x = 99.

Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7.

Khi nhân số tự nhiên x với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7, ta có thể viết:

(3.x – 8 ): 4 = 7

3.x – 8 = 7.4

3.x – 8 = 28

3.x = 28 + 8

3.x = 36

x = 36:3

x = 12

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 12.

Bài 163 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:

Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến …. giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xen-ti-mét?

+ Vì 1 ngày có 24 giờ, nên số để điền vào thời gian là 18 và 22.

+ Sau khi thắp ngọn nến thì từ 18 giờ đến 22 giờ chiều cao của ngọn nến sẽ phải giảm đi.

+ Các số điền vào chỗ trống lần lượt là 18, 33, 22, 25.

Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm.

Trong thời gian 4 tiếng từ 18 giờ đến 22 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm)

Vậy trong 1 giờ, ngọn nến giảm là 8:4 = 2 (cm)

Bài 164 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện hai cách sau:

+ Cách 1 (Phân tích theo cột dọc) : Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

+ Cách 2 (Phân tích theo hàng ngang hoặc theo “sơ đồ cây”): Viết số đó dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là sốnguyên tố.

a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91

Ta có:

Vậy 91 = 7.13

Ta có:

Vậy 225 = 3 2.5 2

c) 29.31 + 144 : 122 = 29.31 + 144 : 144 = 29.31 + 1 = 899 + 1 = 900

Ta có:

Vậy 900 = 2 2.3 2.5 2

d) 333 : 3 + 225 : 152 = 111 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112

Ta có:

Vậy 112 = 2 4.7

Bài 165 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điều kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào ô vuông:

b) a = 835.123 + 318; a □ P

c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b □ P

d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c □ P

a) Có 747 ⋮ 3; 235 ⋮5; 97 ⋮ 97

b) Vì 123 ⋮3 nên 835.123 ⋮3 và 318 ⋮3 nên a = (835 . 123 + 318) ⋮3

c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17 = 385 + 221 = 606 ⋮ 2

d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29 = 60 – 58 = 2 là số nguyên tố

a) 747 [∉] P; 235 [∉] P; 97 [∈] P

b) a = 835 . 123 + 318; a [∉] P

c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b [∉] P

d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c [∈] P

Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

⇒ ƯC(84, 180) = Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Vì x ⋮12, x ⋮15; x ⋮18 ⇒ x ∈ BC(12, 15, 18) và 0 < x < 300

⇒BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360,…}

Vì 0 < x < 300. Vậy B = {180}

Bài 167 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng 100 đến 150.

Khi xếp số sách thành bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển thì vừa đủ nghĩa là số sách chia hết cho 10, 12 và 15.

Gọi a là số sách (sách, a ∈ N*) thì a ∈ BC(10,12,15) và 100 < a < 150

Ta có 10 = 2.5, 12 = 2 2.3, 15 = 3.5

⇒ BCNN(10,12,15) = 2 2.3.5 = 60

⇒ BC(10,12,15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}

Vì 100 < a < 150 nên a = 120

Vậy số sách là 120 quyển.

Bài 168 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Máy bay trực thăng ra đời năm nào?

Máy bay trực thăng ra đời năm

Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;

b là số dư trong phép chia 105 cho 12;

c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

d là trung bình cộng của b và c.

Vì a không phải là số nguyên tố, cũng không phải hợp số ⇒ a = 1(a khác 0)

b là số dư trong phép chia 105 cho 12.

Ta có: 105 : 12=8 (dư 9) ⇒ b =9

c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất ⇒ c = 3

d là số trung bình cộng của b và c.

Ta có: (b+c):2=(9+3):2=12:2=6 ⇒ d= 6

⇒

Vậy máy bay ra đời năm 1936.

Bài 169 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

( Biết vịt chưa đến 200 con)

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ⇒ Số vịt chia 2 dư 1 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con ⇒ Số vịt chia 3 dư 1 (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn ⇒ Số vịt không chia hết cho 4 (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy ⇒ số vịt chia 5 dư 4 (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay ⇒ số vịt chia hết cho 7 (5)

Từ điều kiện (4) và (1) ⇒ số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, … (số có tận cùng là 9)

Số đó chia hết cho 7 ⇒ số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra điều kiện không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Vậy có 49 con vịt.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Bài tập Chương 2 Vật lý 6

Bài tập Trắc nghiệm Vật lý lớp 6

Bài tập Trắc nghiệm Vật lý lớp 6 : Ôn tập chương 2 – Nhiệt học bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm hay chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải các dạng Bài tập Vật lý chương 2 lớp 6, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.

Trắc nghiệm Vật lý 6: Ôn tập chương 2

Bài 1: Những ngôi nhà mái lợp bằng tôn, khi đêm về và những lúc trời không có gió ta vẫn thỉnh thoảng nghe thấy những tiếng ken két phát ra từ mái tôn. Vì sao vậy?

A. Ban đêm, nhiệt độ giảm làm tôn co lại.

B. Ban đêm, không có tiếng ồn nên nghe được.

C. Ban đêm, nhiệt độ giảm làm tôn nở ra.

D. Các phương án đưa ra đều sai.

– Khi có sự thay đổi nhiệt độ, mái tôn có sự dãn nở → tiếng kêu ken két.

– Thường vào buổi trưa hoặc buổi tối, lúc đó có sự thay đổi nhiệt lớn → các tấm tôn bị dãn nở hay co lại → tiếng kêu ken két

⇒ Đáp án A

Bài 2: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về ứng dụng của băng kép?

Băng kép được ứng dụng

A. làm các dây kim loại

B. làm giá đỡ

C. trong việc đóng ngắt mạch điện

D. làm cốt cho các trụ bê tông

Dựa vào đặc tính khi bị đốt nóng hoặc làm lạnh đều bị cong lại nên người ta đã ứng dụng băng kép trong việc ngắt tự động mạch điện

⇒ Đáp án C

Bài 3: Tại sao đường ống dẫn hơi phải có những đoạn uốn cong?

A. Để dễ sửa chữa.

B. Để ngăn bớt khí bẩn.

C. Để giảm tốc độ lưu thông của hơi.

D. Để tránh sự dãn nở làm thay đổi hình dạng của ống.

Các đường ống dẫn hơi khi hoạt động nhiệt độ thường rất cao nên dễ làm các ống này bị dãn nở → biến dạng. Do đó, để tránh sự dãn nở làm thay đổi hình dạng của ống người ta thường thiết kế các đường ống dẫn hơi có những đoạn uốn cong.

⇒ Đáp án D

Bài 4: Trong việc đúc đồng, có những quá trình chuyển thể nào của đồng?

A. Đông đặc

B. Nóng chảy

C. Không đổi

D. Nóng chảy rồi sau đó đông đặc

Để đúc đồng, đầu tiên người ta phải nấu nóng chảy đồng sau đó làm đông đặc đồng

⇒ Đáp án D

Bài 5: Rượu nóng chảy ở -117 o C. Hỏi rượu đông đặc ở nhiệt độ nào sau đây?

C. Cao hơn -117 o C

D. Thấp hơn -117 o C

Nhiệt độ nóng chảy và đông đặc bằng nhau

⇒ Đáp án B

Bài 6: Các nha sĩ khuyên không nên ăn thức ăn quá nóng. Vì sao?

A. Vì răng dễ bị sâu

B. Vì răng dễ bị rụng

C. Vì răng dễ bị vỡ

D. Vì men răng dễ bị rạn nứt

Vì răng được cấu tạo bởi men răng và ngà răng, khi ăn thức ăn nóng quá lớp men ở ngoài bị nóng trước dãn nở → men răng dễ bị dạn nứt

⇒ Đáp án D

Bài 7: Khi đặt bình cầu đựng nước vào nước nóng người ta thấy mực chất lỏng trong ống thủy tinh mới đầu tụt xuống một ít, sau đó mới dâng lên cao hơn mức ban đầu. Điều đó chứng tỏ:

A. thể tích của nước tăng nhiều hơn thể tích của bình.

B. thể tích của nước tăng ít hơn thể tích của bình.

C. thể tích của nước tăng, của bình không tăng.

D. thể tích của bình tăng trước, của nước tăng sau và tăng nhiều hơn.

Bình nóng trước nên nở trước ⇒ nước bị tụt xuống. Sau đó nước nóng lên nở ra. Vì nước nở nhiều hơn bình nên mực nước sau đó dâng lên cao hơn mực nước lúc đầu.

⇒ Đáp án D

Bài 8: Hiện tượng nào sau đây xảy ra đối với khối lượng riêng của một chất lỏng khi đun nóng một lượng chất lỏng này trong một bình thủy tinh?

A. Khối lượng riêng của chất lỏng tăng.

B. Khối lượng riêng của chất lỏng giảm.

C. Khối lượng riêng của chất lỏng không thay đổi.

D. Khối lượng riêng của chất lỏng thoạt đầu giảm, rồi sau đó mới tăng.

Khi đun nóng một lượng chất lỏng trong một bình thủy tinh thì khối lượng riêng của chất lỏng giảm vì thể tích tăng còn khối lượng không đổi

⇒ Đáp án B

A. Lượng nước để trong chai đậy kín không bị giảm.

B. Sự tạo thành mưa.

C. Băng đá đang tan.

D. Sương đọng trên lá cây.

⇒ Đáp án C

Bài 10: Khi lau bảng bằng khăn ướt thì chỉ một lát sau là bảng khô vì:

A. Sơn trên bảng hút nước.

B. Nước trên bảng chảy xuống đất.

C. Nước trên bảng bay hơi vào không khí.

D. Gỗ làm bảng hút nước.

Khi lau bảng bằng khăn ướt thì chỉ một lát sau là bảng khô vì nước trên bảng bay hơi vào không khí

⇒ Đáp án C

Bài 11: Nguyên tắc cấu tạo và hoạt động của nhiệt kế dùng chất lỏng dựa trên hiện tượng:

A. Dãn nở vì nhiệt của chất lỏng

B. Dãn nở vì nhiệt của chất rắn

C. Dãn nở vì nhiệt của chất khí

D. Dãn nở vì nhiệt của các chất

Nguyên tắc cấu tạo và hoạt động của nhiệt kế dùng chất lỏng dựa trên hiện tượng dãn nở vì nhiệt của chất lỏng

⇒ Đáp án A

Bài 12: Khi trồng chuối hoặc mía người ta thường phạt bớt lá để

A. Dễ cho việc đi lại chăm sóc cây.

B. Hạn chế lượng dinh dưỡng cung cấp cho cây.

C. Giảm bớt sự bay hơi làm cây đỡ bị mất nước hơn.

D. Đỡ tốn diện tích đất trồng.

Khi trồng chuối hoặc mía người ta thường phạt bớt lá để giảm bớt sự bay hơi làm cây đỡ bị mất nước hơn

⇒ Đáp án C

Bài 13: Hiện tượng nước biển tạo thành muối là hiện tượng

A. Bay hơi

B. Ngưng tụ

C. Đông đặc

D. Nóng chảy

Hiển thị đáp án

Khi nước biển bay hơi thì tạo thành muối

⇒ Đáp án A

Bài 14: Trong thời gian vật đang đông đặc, nhiệt độ của vật sẽ

A. Luôn tăng

B. Không thay đổi

C. Luôn giảm

D. Lúc đầu giảm, sau đó không đổi

Trong thời gian vật đang đông đặc, nhiệt độ của vật sẽ không thay đổi

⇒ Đáp án B

A. Bỏ cục nước đá vào một cốc nước.

B. Đốt ngọn nến.

C. Đúc chuông đồng.

D. Đốt ngọn đèn dầu.

⇒ Đáp án D

Bài 16: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của sự sôi?

A. Sự sôi xảy ra ở cùng một nhiệt độ xác định đối với mọi chất lỏng.

B. Khi đang sôi thì nhiệt độ chất lỏng không thay đổi.

C. Khi sôi có sự chuyển thể từ lỏng sang hơi.

D. Khi sôi có sự bay hơi ở trong lòng chất lỏng

Đối với các chất lỏng khác nhau, mỗi chất lỏng sôi ở một nhiệt độ xác định

⇒ Đáp án A

Bài 17: Kết luận nào sau đây là đúng khi so sánh sự nở vì nhiệt của chất khí và chất rắn?

A. Chất khí nở vì nhiệt ít hơn chất rắn.

B. Chất khí nở vì nhiệt nhiều hơn chất rắn.

C. Chất khí và chất rắn nở vì nhiệt giống nhau.

D. Cả ba kết luận trên đều sai.

Khi so sánh sự nở vì nhiệt của chất khí và chất rắn ta thấy chất khí nở vì nhiệt nhiều hơn chất rắn

⇒ Đáp án B

Bài 18: Chọn câu đúng.

A. Khi nhiệt độ giảm, trọng lượng riêng khối khí giảm.

B. Khi nhiệt độ tăng, trọng lượng riêng khối khí tăng.

C. Khi nhiệt độ tăng hoặc giảm, trọng lượng riêng khối khí không thay đổi.

D. Khi nhiệt độ tăng, trọng lượng riêng khối khí giảm.

Khi nhiệt độ tăng, thể tích tăng trong khi trọng lượng không đổi nên trọng lượng riêng khối khí giảm.

⇒ Đáp án D

Bài 19: Nhiệt độ 50 o C tương ứng với bao nhiêu độ Farenhai?

⇒ Đáp án C

A. Xảy ra ở bất kì nhiệt độ nào.

B. Nhiệt độ không đổi trong thời gian sôi.

C. Chỉ xảy ra ở mặt thoáng của chất lỏng.

D. Có sự chuyển từ thể lỏng sang thể rắn.

Sự sôi có đặc điểm là nhiệt độ không đổi trong thời gian sôi

⇒ Đáp án B

Câu 1 SGK Toán 6 tập 2. Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1.

Câu 2 SGK Toán 6 tập 2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ.

Câu 3 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viết dưới dạng một phân số với mẫu dương.

Tính chất cơ bản của phân số:

– Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

– Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số đã cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Câu 4 SGK Toán 6 tập 2. Muốn rút gọn phân số ta làm như nào? Cho ví dụ.

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Câu 5 SGK Toán 6 tập 2. Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ.

Định nghĩa: Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Câu 6 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung của từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Câu 7 SGK Toán 6tập 2. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu nếu ta làm như nào? Cho ví dụ.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Câu 8 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số trong trường hợp:

a) Cùng mẫu ; b) Không cùng mẫu

a) Cộng hai phân số cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

b) Cộng hai phân số không cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Câu 9 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:

Câu 10 SGK Toán 6tập 2. a) Viết số đối của phân số

b) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8

Giải bài tập Toán lớp 8: Ôn tập chương 2 – Đa giác. Diện tích đa giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2 – Đa giác. Diện tích đa giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

1 (trang 131 SGK Toán 8 Tập 1): Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Vì sao hình năm cạnh GHIKL (h.156) không phải là đa giác lồi?

b) Vì sao hình năm cạnh MNOPQ (h.157) không phải là đa giác lồi?

c) Vì sao hình sáu cạnh RSTVXY (h.158) là một đa giác lồi?

Hãy phát biểu định nghĩa đa giác lồi.

Trả lời:

a) + b) Đa giác GHIKL và MNOPQ không phải là đa giác lồi vì không nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

c) Đa giác RSTVXY là đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

– Định nghĩa:

Đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

2 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong các câu sau:

a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ….

Số đo mỗi góc của lục giác đều là ….

Trả lời:

Ta điền vào chỗ trống như sau:

b) tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

c)

3 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau:

Trả lời:

Bài 41 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính

a) Diện tích tam giác DBE

b) Diện tích tứ giác EHIK

Hình 159

Lời giải:

– Cách khác:

Bài 42 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 160 (AC

Hình 160

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AF và BC, ta có:

Ta có tam giác ADF có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.

Thật vậy, do AC

Từ (1) và (2) suy ra: S ADF = S ABCD (đpcm)

Bài 43 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.

Lời giải:

Nối OA, OB. Xét hai tam giác AOE và BOF có:

Nên ΔAOE = ΔBOF

Bài 44 (trang 138 SGK Toán 8 Tập 1): Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.

Lời giải:

Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với AB cắt AB ở H 1, cắt CD ở H 2

Ta có OH 1 ⊥ AB

Mà AB

Từ (1) và (2) suy ra:

Bài 45 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD với AB = 6cm, AD = 4cm. Gọi AI, AH lần lượt là đường cao kẻ từ A đến CD, BC.

Ta có: S ABCD = chúng tôi = BC.AH

S ABCD = chúng tôi = 4.AH

Một đường cao có độ dài 5cm thì đó phải là AH vì AH < AB (5 < 6), không thể là AI vì AI < AD (AD = 4).

Vậy chúng tôi = 4.5 = 20

Vậy độ dài đường cao còn lại là 3,333 cm.

Bài 46 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:

S AMN = S MNC (có cùng đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC).

Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Hình 162

Lời giải:

Theo tính chất trung tuyến, suy ra:

S 1 = S 2 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)

S 3 = S 4 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)

S 5 = S 6 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra S 4 = S 5 (6′)

Từ (4′), (5′), (6′) và kết hợp (1) (2) (3) ta có:

Hay 6 tam giác có diện tích bằng nhau (đpcm).