Giải Sbt Toán 9: Ôn Tập Chương 1

--- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương Ii
  • Giải Sbt Toán 9: Ôn Tập Chương 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 8: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9 Hai Tập
  • Ôn tập chương I

    Bài 96 trang 21 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    A. 0

    B. 6

    C. 9

    D. 36

    Vậy chọn đáp án D.

    Bài 97 trang 21 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    A. 3

    B. 6

    C. 5

    D. -5

    Chọn đáp án A.

    Bài 98 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Chứng minh các đẳng thức:

    Bài 100 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Rút gọn các biểu thức:

    b. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:

    Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

    Bài 104 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Đồng thời x ≥ 0 suy ra: √x ≥ 0

    Ta có: W(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

    Suy ra: x – 3 = -4 ⇒ x = -1 (loại)

    √x – 3 = -2 ⇒ √x = 1 ⇒ x = 1

    √x – 3 = -1 ⇒ √x = 2 ⇒ x = 4

    √x – 3 = 1 ⇒ √x = 4 ⇒ x = 16

    √x – 3 = 2 ⇒ √x = 5 ⇒ x = 25

    √x – 3 = 4 ⇒ √x = 7 ⇒ x = 49

    Bài 105 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠ b)

    a. Tìm điều kiện để A có nghĩa

    b. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

    Bài 107 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho biểu thức:

    b. Tìm x để B = 3

    Bài 108 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho biểu thức:

    b. Tìm x sao cho C < -1

    Bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    – Đặt a = √3 + √2 và b = √5 + 1.

    – Đưa về so sánh a 2 với b 2 hay 5 + 2√6 với 6 + 2√5.

    – Đưa về so sánh a 2 – 5 với b 2 – 5 hay so sánh 2√6 với 1 + 2√5.

    – Đưa về so sánh (a 2 – 5) 2 với (b 2 – 5) 2 hay so sánh 24 với 21 + 4√5.

    – Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4√5 (vì 3 < 4√5 ⇔ 3 < √80 )

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 8 Bài 2.1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 4: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giải Bài Tập Hóa 10 Bài 18: Phân Loại Phản Ứng Trong Hóa Học Vô Cơ
  • Giới Thiệu Khóa Bí Kíp Giải Các Bài Tập Hóa Vô Cơ
  • Phương Pháp Giải Một Số Dạng Bài Tập Hóa Học Vô Cơ Ở Bậc Thcs
  • Giải Sbt Toán 9: Ôn Tập Chương 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 8: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9 Hai Tập
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 15 Bài 63, 64, 65
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 59 Tập 2 Bài 45, 46, 47
  • Bài 11 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 2
  • Ôn tập chương II

    Bài 30 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến?

    b. Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến?

    b. Hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến khi hệ số a < 0

    Bài 31 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số:

    y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m)

    cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

    Hai đường thẳng y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là chúng có cùng tung độ góc.

    Suy ra: 5 – m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1

    Vậy với m = 1 thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

    Bài 32 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm giá trị của a để hai đường thẳng:

    y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau.

    Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 có tung độ gốc khác nhau do vậy chúng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có hệ số a bằng nhau.

    Ta có: a – 1 = 3 – a ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2

    Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau.

    Bài 33 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau?

    y = kx + (m – 2)

    y = (5 – k)x + (4 – m)

    Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi k = 5 – k và m – 2 = 4 – m

    Ta có: k = 5 – k ⇔ 2k = 5 ⇔ k = 2,5

    m – 2 = 4 – m ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3

    Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau.

    Bài 34 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

    a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

    b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Một góc tù?

    c. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 3/2

    d. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1/2

    a. Đồ thị hàm số bậc nhất y = (1 – 4m)x + m – 2 đi qua gốc tọa độ khi 1 – 4m ≠ 0 và m – 2 = 0

    Ta có: 1 – 4m ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/4

    m – 2 = 0 ⇔ m = 2

    Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.

    Bài 35 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2). (d)

    Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

    a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2), B(3; -4);

    b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.

    c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 1/2x – 3/2;

    d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (-3)/2x + 1/2;

    e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 3.

    a) Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4). Khi đó tọa độ các điểm A, B thỏa mãn (d), nghĩa là:

    2 = (m – 2)(-1) + n (1)

    và -4 = (m – 2).3 + n (2)

    Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được

    -m + n = 0; (1′)

    3m + n = 2. (2′)

    Từ (1′) suy ra n = m. Thay vào (2′), ta có 3m + 3 = 2 suy ra m = 1/2.

    Trả lời: Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.

    b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – √2 nên ta có n = 1 – √2.

    Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + √2 nên ta có:

    c) Ta có: y = 0,5x – 1,5. (d 1)

    Đường thẳng (d) và (d 1) khi m – 2 ≠ 0,5, còn n lấy giá trị tùy ý. Suy ra (d) cắt (d 1) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

    Trả lời: (d) cắt (d 2) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

    d) Ta có: y = -1,5x + 0,5. (d 2)

    Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với (d 2) khi:

    m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5

    hay m = 0,5 và n ≠ 0,5.

    Trả lời: (d) song song với (d 2) khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.

    e) Ta có: y = 2x – 3 (d 3)

    Đường thẳng (d) trùng với (d 3) khi m – 2 = 2 và n = -3

    Hay m = 4 và n = -3.

    Trả lời: Khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và (d 3) trùng nhau.

    Bài 36 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

    y = 3x + 6; (1) y = 2x + 4 (2)

    y = x + 2; (3) y = 1/2x + 1. (4)

    (Hướng dẫn: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS… Tính tgα 1, tgα 2, tgα 3, tgα 4 rồi tính ra các góc tương ứng).

    c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2), (3) và (4) ?

    a) – Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 1(0;6).

    – Đồ thị của hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 2(0;4).

    – Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 3(0;2).

    – Đồ thị của hàm số y = 1/2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 4(0;1).

    Ta có:

    c) Từ sự tăng dần của các hệ số góc: 1/2 < 1 < 2 < 3 và sự tăng dần của các góc α:

    Rút ra nhận xét:

    Bài 37 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a) Cho các điểm M(-1; -2), N(-2; -4), P(2; -3), Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đối xứng với các điểm M, N, P, Q qua trục Ox.

    b) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

    a) (h.25)

    b) (h.26)

    Vẽ đồ thị y = -x với x ≤ 0.

    Vẽ đồ thị y = -x – 1 với x ≤ -1.

    c) (h.26) Đồ thị y = -x cắt đồ thị y = x + 1 tại điểm M(x o, y o). Vì M thuộc cả hai đồ thị nên tọa độ của M phải thỏa mãn các hàm số, nghĩa là:

    Bài 38 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho các hàm số:

    y = 2x – 2 (d 1)

    y = – (4/3).x – 2 (d 2)

    y = (1/3).x + 3 (d 3)

    a. Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b. Gọi giao điểm của đường thẳng (d 3) với (d 1) và (d 2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của A, B.

    c. Tính khoảng cách AB.

    a. *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 (d 1)

    Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)

    Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. Ta có: (1; 0)

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (1; 0)

    *Vẽ đồ thị hàm số y = – (4/3).x – 2 (d 2)

    Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)

    Cho y = 0 thì – (4/3).x – 2 = 0 ⇔ x = -1,5. Ta có: (-1,5; 0)

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (-1,5; 0)

    *Vẽ đồ thị hàm số y = (1/3).x + 3 (d 3)

    Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0; 3)

    Cho y = 0 thì (1/3).x + 3 = 0 ⇔ x = -9. Ta có: (-9; 0)

    Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

    2x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ 2x – (1/3).x = 3 + 2 ⇔ (5/3).x = 5 ⇔ x = 3

    Tung độ giao điểm: y = 2.3 – 2 ⇔ y = 6 – 2 = 4

    Vậy tọa độ điểm A là A(3; 4)

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d 2) và (d 3):

    – (4/3).x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ (1/3).x + (4/3).x = -2 – 3 ⇔ (5/3).x = -5 ⇔ x = -3

    Tung độ giao điểm: y = (1/3).(-3) + 3 ⇔ y = -1 + 3 = 2

    Vậy tọa độ điểm B là B(-3; 2)

    AB = √40 = 2√10 .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương Ii
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
  • Giải Sbt Toán 9: Ôn Tập Chương 1
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 8 Bài 2.1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 4: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giải Sbt Toán 12 Ôn Tập Chương 3: Nguyên Hàm

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 1: Nguyên Hàm
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1 : Nguyên Hàm
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 12 Đầy Đủ Và Hay Nhất
  • Giải Bài 29, 30, 31, 32 Trang 10 Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Hình 12 Bài 1: Khái Niệm Về Mặt Tròn Xoay
  • VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng, với nội dung tài liệu được tổng hợp chi tiết và chính xác sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

    Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3

    Câu 3.27 trang 185 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Tính các nguyên hàm sau:

    a, đặt u =

    d,

    e, , đặt t=√x

    g,

    Hướng dẫn làm bài:

    a) (x−3) 3/2(2x−1)+C

    c) 1/2ln(e 2x+1)+C

    e) −2xcos√x+4√xsin√x+4cos√x+C

    Bài 3.28 trang 186 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Tính các tích phân sau:

    a, đặt t=√y

    b) 21(z 2+1)dz, đặt u=

    c) e1

    Hướng dẫn làm bài

    a) 16/105

    b) 2.49/220

    c) 38/15

    HD: e1 =1/5 e1(4+5lnx) 1/2 d(4+5lnx)

    d) 0

    e) π/8

    HD: Dùng công thức hạ bậc đối với cos 3 x

    Câu 3.29 trang 186 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Tính các tích phân sau:

    d) π/40 xsinx+(x+1)cosx/xsinx+cosxdx

    Hướng dẫn làm bài

    a) 1/4(1+π/4). HD: 1+cos2x/2=cos 2

    c) 1/2(ln 22−ln2+1). HD: x+2/x 2+2x+1ln(x+1)=ln(x+1)/x+1+ln(x+1)/(x+1) 2

    d) π/4+ln(1+π/4)−1/2ln2

    HD: xsinx+(x+1)cosx/xsinx+cosx=1+xcosx/xsinx+cosx và d(xsinx+cosx)=xcosxdx

    Câu 3.30 trang 186 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Tính diện tich các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

    a) y=x−1+lnx/x,y=x−1 và x = e;

    Hướng dẫn làm bài

    a) 1/2

    b) 8/81. HD: Đường thẳng y=1/9(x−1) đi qua tâm đối xứng I(1/3;−2/27) của hàm số y = x 3 – x 2.

    Do đó, hình phẳng giới hạn bởi hai đường đã cho gồm hai hình vẽ đối xứng nhau qua điểm I (hình 85).

    c) π/2−4/3

    Câu 3.31 trang 186 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi

    a) y=x 2/3,x=0 và tiếp tuyến với đường y=x 2/3 tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

    b) y=1/x−1,y=0,y=2x quanh trục Ox

    * Trục Ox

    * Trục Oy

    Hướng dẫn làm bài

    a) π/36

    Phương trình tiếp tuyến là: y=2/3x+1/3

    b) π(5/3−2ln2)

    c) V x=18/5π và V y=596πVy=59/6.π

    Câu 3.32 trang 187 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau:

    Hướng dẫn làm bài

    a) Đúng

    Dùng phương pháp đổi biến t = – x đối với tích phân 0−1t 2dt/e t+1, ta được:

    c) Sai.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 12 Bài 2: Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Hình 12 Bài 2: Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 2: Hàm Số Lũy Thừa
  • Giải Sbt Toán 12: Đề Tự Kiểm Tra Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Ôn Tập Chương Ii

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài I4, I5 Trang 123 Sbt Toán Lớp 9 Tập 1: Bài Ôn Tập Chương I
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 8. Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)
  • Bài 6, 7, 8, 9, 10 Trang 157 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 8, 9, 10 Trang 164, 165 Sbt Toán 9 Tập 2 Bài 1 Hình Trụ
  • Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12 Trang 62 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 30 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến?

    b. Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến?

    b. Hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến khi hệ số a < 0

    Bài 31 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số:

    = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m)

    cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

    Hai đường thẳng y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là chúng có cùng tung độ góc.

    Suy ra: 5 – m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1

    Vậy với m = 1 thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

    Bài 32 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng:

    y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau.

    Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 có tung độ gốc khác nhau do vậy chúng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có hệ số a bằng nhau.

    Ta có: a – 1 = 3 – a ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2

    Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau.

    Bài 33 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau?

    Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi k = 5 – k và m – 2 = 4 – m

    Ta có: k = 5 – k ⇔ 2k = 5 ⇔ k = 2,5

    m – 2 = 4 – m ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3

    Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau.

    Bài 34 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

    a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

    b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Một góc tù?

    c. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 3/2

    d. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1/2

    a. Đồ thị hàm số bậc nhất y = (1 – 4m)x + m – 2 đi qua gốc tọa độ khi 1 – 4m ≠ 0 và m – 2 = 0

    Ta có: 1 – 4m ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/4

    Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.

    b. Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

    Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

    – Vẽ đồ thị hàm số y = -(x + 1)

    Cho x = 0 thì y = -1. Ta có: (0; -1)

    Cho y = 0 thì x = -1. Ta có: (-1; 0)

    Đồ thị hàm số y = -(x + 1) đi qua hai điểm (0; -1) và (-1; 0)

    c. Ta có: y = x và y = x + 1 song song với nhau.

    y = -x và y = -(x + 1) song song với nhau.

    Suy ra chỉ có đồ thị hàm số y = -x và y = x + 1 cắt nhau.

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    -x = x + 1 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = – 1/2

    Tung độ giao điểm: y = -x ⇒ y = 1/2

    Bài 35 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2). (d)

    Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

    a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2), B(3; -4);

    b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.

    c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 1/2x – 3/2;

    d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (-3)/2x + 1/2;

    e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 3.

    a) Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4). Khi đó tọa độ các điểm A, B thỏa mãn (d), nghĩa là:

    Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được

    Từ (1′) suy ra n = m. Thay vào (2′), ta có 3m + 3 = 2 suy ra m = 1/2.

    Trả lời: Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.

    b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – √2 nên ta có n = 1 – √2.

    Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + √2 nên ta có:

    Trả lời: Khi n = 1 – √2 và thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.

    Đường thẳng (d) và (d1) khi m – 2 ≠ 0,5, còn n lấy giá trị tùy ý. Suy ra (d) cắt (d1) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

    Trả lời: (d) cắt (d2) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.

    Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với (d2) khi:

    m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5

    hay m = 0,5 và n ≠ 0,5.

    Trả lời: (d) song song với (d2) khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.

    Đường thẳng (d) trùng với (d3) khi m – 2 = 2 và n = -3

    Trả lời: Khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và (d3) trùng nhau.

    Bài 36 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

    y = 3x + 6; (1) y = 2x + 4 (2)

    y = x + 2; (3) y = 1/2x + 1. (4)

    (Hướng dẫn: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS… Tính tgα1, tgα2, tgα3, tgα4 rồi tính ra các góc tương ứng).

    c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2), (3) và (4) ?

    a) – Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B1(0;6).

    – Đồ thị của hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B2(0;4).

    – Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B3(0;2).

    – Đồ thị của hàm số y = 1/2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B4(0;1).

    c) Từ sự tăng dần của các hệ số góc: 1/2 < 1 < 2 < 3 và sự tăng dần của các góc α:

    Rút ra nhận xét:

    Bài 37 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a) Cho các điểm M(-1; -2), N(-2; -4), P(2; -3), Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đối xứng với các điểm M, N, P, Q qua trục Ox.

    b) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

    Gọi M’, N’, P’, Q’ là các điểm lần lượt đối xứng qua các điểm M, N, P, Q qua trục Ox, ta thấy rằng hoành độ của các điểm đối xứng nhau qua trục hoành bằng nhau, còn tung độ của các điểm đó thì đối nhau: M'(-1; 2); N'(-2; 4); P'(2; 3); Q'(3; 4,5).

    Ta vẽ đồ thị y = x với x ≥ 0.

    Vẽ đồ thị y = -x với x ≤ 0.

    Ta vẽ đồ thị y = x + 1 với x ≥ -1

    Vẽ đồ thị y = -x – 1 với x ≤ -1.

    c) (h.26) Đồ thị y = -x cắt đồ thị y = x + 1 tại điểm M(xo, yo). Vì M thuộc cả hai đồ thị nên tọa độ của M phải thỏa mãn các hàm số, nghĩa là:

    Bài 38 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các hàm số:

    a. Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b. Gọi giao điểm của đường thẳng (d3) với (d

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 1. Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Ôn Tập Chương I

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 Trang 6 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Giải Sbt Toán 9 Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 91 Vở Bài Tập (Sbt) Toán Lớp 4 Tập 1
  • Giải Bài 38,39,40 ,41,42 Trang 91,92,93 Sgk Toán 6 Tập 2: Đường Tròn
  • Bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 Trang 102 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Ôn tập chương I

    Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).Ôn tập chương I

    Bài 80 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính sin α và tg α nếu:

    a. cos α = 5/13 b. cos α = 15/17 c. cos α = 0,6

    Bài 81 trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy đơn giản các biểu thức:

    a. 1 – sin2α b. (1 – cos α)(1 + cos α)

    Bài 82 trang 120 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó.

    Gọi độ dài đường cao là c, hình chiếu của hai cạnh 6 và 7 trên cạnh có độ dài bằng 9 lần lượt là a và b.

    Ta có: a < b (vì 6 < 7)

    Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

    Bài 83 trang 120 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.

    Bài 84 trang 120 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

    a. Chứng minh DE/DB = DB/DC

    b. Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CDB

    c. Tính tổng bằng 2 cách:

    Cách 1: Sử dụng kết quả ở câu b

    Cách 2: Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác.

    Bài 85 trang 120 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m

    Hai mái nhà bằng nhau tạo thành hai cạnh của một tam giác cân. Chiều cao của mái nhà chia góc ở đỉnh ra thành hai phần bằng nhau.

    Bài 86 trang 120 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình bên.

    Biết AD ⊥ DC, , AD = 2,8cm, AX = 5,5cm, BX = 4,1cm.

    b. Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY // BX. Hãy tính XY

    c. Tính diện tích tam giác BCX

    Bài 87 trang 120 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC có , AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm:

    a. CP b. AP, BP

    b. Thay CP = 13,394 vào (1) ta có:

    AP = 13,394.cotg20o ≈ 36,801 (cm)

    Thay CP = 13,394 vào (2) ta có:

    BP = 13,394.cotg30o ≈ 27,526 (cm)

    Bài 88 trang 121 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 40o và tại vị trí B là 30o (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy bay.

    Gọi C là vị trí của máy bay.

    Trong tam giác vuông ACH, ta có:

    AH = CH.cotg (1)

    Trong tam giác vuông BCH, ta có:

    BH = CH.cotg (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: (AH + BH) = CH.cotg + CH.cotg

    Suy ra: CH = ≈ 102,606 (cm)

    Bài 89 trang 121 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120o. Tính chu vi và diện tích hình thang đó.

    Giả sử hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15cm, cạnh bên AD = BC = 25cm,

    Mà ΔADH = ΔBCK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

    Suy ra: DH = CK = 12,5 (cm)

    Chu vi hình thang ABCD là:

    AB + BC + CD + DA = AB + BC + (CK + KH + HD) + DA

    = 15 + 25 + (12,5 + 15 + 12,5) + 25 = 105 (cm)

    Chu vi hình thang ABCD là:

    Bài 90 trang 121 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm.

    a. Tính BC, góc B , góc C

    b. Phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, CD

    c. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF

    . Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

    Suy ra: BC = √100 = 10 (cm)

    Ta có: sinC = AB/BC = 6/10 = 0,6

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 7, 8, 9 Trang 6 : Bài 1 Mở Đầu Về Phương Trình
  • Bài 30, 31, 32, 33, 34 Trang 56 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Bài 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10 Trang 106 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12 Trang 62 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 8, 9, 10 Trang 164, 165 Sbt Toán 9 Tập 2 Bài 1 Hình Trụ
  • Giải Bài Tập Toán 11 Ôn Tập Chương 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Toán Lớp 3: Bài Toán Giải Bằng Hai Phép Tính
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 3 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Toán 2, Giải Bài Tập Toán Lớp 2, Phép Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Học
  • Giải Bài 2 Trang 10 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập Trang 12, 13, 14 Sgk Toán 5: Hỗn Số
  • Giải bài tập Toán 11 Ôn tập chương 3

    Bài 1 (trang 107 SGK Đại số 11):

    Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm?

    Lời giải:

    Bài 2 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho cấp số nhân có u 1 < 0 và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:

    b.q < 0

    Lời giải:

    b.Nếu q < 0, u1 < 0, ta có:

    Bài 3 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho hai cấp số cộng có cùng các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

    Lời giải:

    Giả sử có hai cấp số cộng (u n), (v n) có công sai lần lượt là d 1, d 2 cùng các số hạng bằng nhau, nghĩa là:

    Điều đó cho thấy dãy số mà mỗi số hạng là tổng các số hạng tương ứng của hai cấp số cộng (1) và (2) cũng là một cấp số cộng với công sai bằng tổng các công sai của hai cấp số cộng kia.

    Ví dụ: 1, 4, 7, 10, 13, 16 công sai: d 1 = 3

    20, 18, 16, 14, 12, 10 công sai: d 2 = – 2

    Dãy tổng các số hạng tương ứng là: 21, 22, 23, 24, 25, 26 là cấp số cộng có công sai

    Bài 4 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho hai cấp số nhân có cùng các số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

    Lời giải:

    vậy dãy số (a n) là cấp số nhân với công bội q = q 1q 2.

    Bài 5 (trang 107 SGK Đại số 11): Chứng minh với mọi n ∈ N*, ta có:

    a. 13 n – 1 chia hết cho 6

    b. 3n 3 + 15 chia hết cho 9

    Lời giải:

    ta có: với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết 6

    giả sử: u k = 13 k – 1 chia hết cho 6

    Vậy u k+1 chia hết số 6

    Như vậy, mỗi số hạng của dãy số (u n) đều chia hết cho 6 ∀n ∈ N*

    b. 3n 3 + 15n chia hết cho 9

    + giả sử với n = k ≥ 1 ta có:

    u k = (3k 2 + 15k) chia hết 9 (giả thiết quy nạp)

    + Ta chứng minh: u k+1 chia hết 9

    Thật vậy, ta có:

    Theo giả thiết u k chia hết 9, hơn nữa 9(k 2 + k + 2) chia hết 9 k ≥ 1

    Do đó u k+1 cũng chia hết cho 9.

    Vậy u n = 3n 3 + 15n chia hết cho 9 ∀n ∈ ∈ N*

    Bài 6 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho dãy số (u n) biết u 1 = 2, u n+ 1 = 2u n – 1 (với n ≥ 1)

    a.Viết năm số hạng đầu của dãy.

    b.Chứng minh u n = 2 n-1 + 1 bằng phương pháp quy nạp.

    Lời giải:

    a. 5 số hạng đầu dãy là:

    b. Chứng minh: u n = 2 n-1 + 1 bằng phương pháp quy nạp:

    Giả sử (u n) đúng với n = k ≥ 1

    Ta phải chứng minh phương trình đã cho đúng với n = k + 1 nghĩa là:

    Biểu thức đã cho đúng với n = k + 1, vậy nó đúng với n ∈ N*

    Bài 7 (trang 107 SGK Đại số 11): Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số (u n), biết:

    Lời giải:

    Kí hiệu: ∠ : góc

    Vậy ∠B=∠A + d, ∠C=∠A + 2d, ∠D= ∠A+3d.

    Mặt khác ∠A + B ∠ + C ∠ + ∠D =360 o

    Bài 11 (trang 108 SGK Đại số 11): Biết rằng ba x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

    Lời giải:

    Cấp số nhân (u n) có công bội q có thể viết dưới dạng:

    vì x, y, z lập thành cấp số nhân nên: y = x.q, z = x.q 2 (1)

    Mặt khác x, 2y, 3z lập thành cấp số cộng nên (x+3z)/2= 2y (2)

    Lời giải:

    Gọi S là diện tích mặt đáy của tháp

    Diện tích của tầng một bằng nửa diện tích của đáy tháp

    Lời giải:

    a. Số hạng u n+1 bằng:

    D. 3(n+1)

    b. Số hạng u 2n bằng:

    c. Số hạng un-1 bằng:

    D. 3n – 1

    d. Số hạng u 2n-1 bằng:

    Lời giải:

    Chọn đáp án C

    Chọn đáp án B.

    Chọn đáp án B.

    Chọn đáp án B

    Vậy dãy ( -1) 2n(5 n + 1) là dãy số tăng. Chọn đáp án B.

    Bài 16 (trang 109 SGK Đại số 11): Cho cấp số cộng – 2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

    A. x = – 6, y = – 2

    B. x = 1, y = 7

    C.x = 2, y = 8

    D. x = 2, y = 10

    Lời giải:

    A. x = 36

    B. x = -6, 5

    C. x = 6

    D. x = -36

    Lời giải:

    Ta có: u n là cấp số cộng số hạng đầu u 1, công sai d thì:

    Chọn đáp án B.

    Bài 19 (trang 109 SGK Đại số 11): Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn các dãy số là cấp số nhân:

    (u n) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi;

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục
  • Giải Bài Tập Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng
  • Giải Vbt Vật Lý Lớp 6
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 61 Vở Bài Tập (Vbt) Toán Lớp 5 Tập 1
  • Giải Bài Tập Vbt Sinh Học Lớp 9 Bài 36: Các Phương Pháp Chọn Lọc
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 (Câu Hỏi

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Ôn Tập Chương 3 Đại Số 9 Tập 2: Bài 40,41,42, 43,44,45, 46 Trang 27
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 9
  • Bài 16 Trang 45 Sgk Toán 9 Tập 2
  • Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 103 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • Sách giải toán 9 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – Bài tập) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Ôn tập chương 3 – Câu hỏi

    1. Sau khi giải hệ

    Trả lời:

    Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.

    Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

    2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

    Trả lời:

    Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.

    3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:

    a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?

    Trả lời:

    a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

    b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:

    Phương trình 0x = -3 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1).

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau:

    Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

    b) Điều kiện xác định: x ≠ -1; y ≠ -1.

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    a) m = -√2;

    b) m = √2;

    c) m = 1.

    Từ phương trình (1) ta rút ra được y = 2x – m (*)

    Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

    4x – m 2.(2x – m) = 2√2

    a) Với m = -√2, phương trình (**) trở thành: 0x = 4√2

    Phương trình vô nghiệm.

    Vậy với m = -√2, hệ phương trình (I) vô nghiệm.

    b) Với m = √2, phương trình (**) trở thành: 0x = 0

    Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R, khi đó y = 2x – √2

    Vậy với m = √2, hệ (I) có vô số nghiệm dạng (x ; 2x – √2), x ∈ R

    Thay vào (*) ta được:

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

    Lời giải

    Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).

    Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

    Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:

    Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường, mỗi người đi được 1,8 km, vậy ta có phương trình:

    Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

    vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích 1 cm3.

    Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124

    Ta có hệ phương trình:

    Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

    Lời giải

    Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

    Ta có hệ phương trình:

    Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

    Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập

    Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

    – Năm ngoái, hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có: x + y = 720.

    – Năm nay:

    + Số thóc đơn vị thứ nhất thu được: x + 15%.x = 1,15x.

    + Số thóc đơn vị thứ hai thu được là: y + 12%y = 1,12y.

    Cả hai đơn vị thu được 819 tấn thóc nên ta có: 1,15x + 1,12y = 819

    Ta có hệ phương trình:

    Vậy:

    – Năm ngoái: đơn vị 1 thu được 420 tấn, đơn vị 2 thu được 300 tấn.

    – Năm nay: đơn vị 1 thu được 1,15.420 = 483 tấn; đơn vị 2 thu được 1,12.300 = 336 tấn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 1,2,3,4, 5,6,7,8,9 Trang 99, 100, 101 Sgk Toán 9 Tập 1: Sự Xác Định, Tính Chất Đối Xứng Đường Tròn
  • Giải Bài 3 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 1
  • Giải Bài Tập 2 Trang 94 Toán 10
  • Bài 1,2,3 Trang 6 Sgk Toán Lớp 9 Tập 1: Căn Bậc Hai
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 6 Bài 1.1, 1.2
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 Phần Đại Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 88,89,90 ,91,92,93 ,94,95,96 ,97,98,99 Trang 103,104,105 Sgk Toán 9 Tập 2: Ôn Tập Chương 3 Hình Học 9
  • Các Dạng Toán Về Căn Bậc 2, Căn Bậc 3 Và Cách Giải
  • Hình Học 9 Ôn Tập Chương 3 Góc Với Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp (Chương 3
  • Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

    1. Sau khi giải hệ

    Trả lời:

    Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.

    Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

    2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:

    Trả lời:

    Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.

    3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:

    a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?

    Trả lời:

    a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

    b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.

    Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:

    Lời giải

    Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau:

    Hướng dẫn câu b): Đặt ẩn phụ.

    Lời giải

    Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải hệ phương trình

    Lời giải

    Từ pt 1 ta suy ra y = 2x – m. Thế vào pt 2 để khử y ta được:

    (Ở trên mình dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình. Bạn cũng có thể làm cách khác bởi sử dụng phương pháp cộng đại số: nhân pt 1 với -2 rồi sau đó cộng hai pt với nhau.)

    Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách nhau 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

    Lời giải

    Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2km: người xuất phát từ A đi được 2km, người xuất phát từ B đi được 1,6km trong cùng thời gian (vì cùng xuất phát).

    Điều đó còn cho thấy người xuát phát từ B đi chậm hơn. Khi người đó đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút = 1/10 (giờ) thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km.

    Giải hệ phương trình ta có nghiệm (4,5 ;3,6).

    Vậy vận tốc của người đi từ A là 4,5 km/h, của người đi từ B là 3,6 km/h.

    Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm 3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm 3 và kẽm có thể tích 1 cm 3.

    Lời giải

    Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124

    Giải hệ phương trình, ta được x = 89, y = 35.

    Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.

    Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

    Lời giải

    Giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II trong y ngày (x, y nguyên dương).

    Giải hệ phương trình ta được x = 28; y = 21.

    Vậy: đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

    Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

    Lời giải

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Liên Hệ Giữa Dây Và Khoảng Cách Từ Tâm Đến Dây
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 103 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 16 Trang 45 Sgk Toán 9 Tập 2
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 9
  • Giải Sbt Toán 8 Ôn Tập Chương 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài 39, 40, 41 Trang 162 : Bài Diện Tích Hình Thang
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 – Phần Đại số

    Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1:

    Lời giải:

    a.

    b.

    c.

    d.

    e.

    Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức:

    Lời giải:

    a. Ta có:

    Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

    b. Ta có:

    Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

    c. Ta có:

    Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

    Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

    Lời giải:

    a.

    b.

    Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức khác 0. Với giá trị nào của x thì các phân thức sau có giá trị bằng 0?

    a.

    b.

    Lời giải:

    a. Phân thức = 0 khi 98x 2 – 2 = 0 và x – 2 ≠ 0

    Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

    98x 2 – 2 = 0 ⇔ 2(49x 2 – 1) = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

    Ta có: x = 17 và x = – 17 thỏa mãn điều kiện x ≠ 2

    Vậy x = 17 và x = – 17 thì phân thức có giá trị bằng 0.

    b. Phân thức khi 3x – 2 = 0 và (x+1) 2 ≠ 0

    Ta có: (x+1) 2 ≠ 0 ⇔ x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1

    3x – 2 = 0 ⇔ x = 3/2

    Ta có: x = 3/2 thỏa mãn điều kiện x ≠ – 1

    Vậy x = 3/2 thì phân thức có giá trị bằng 0.

    Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

    Lời giải:

    a. Biểu thức xác định khi:

    x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1và x ≠ – 2

    Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 1 và x ≠ – 2.

    b. Biểu thức xác định khi: x ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 1

    Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

    c. Biểu thức xác định khi x 2– 10x + 25 ≠ 0 và x ≠ 0

    x 2 – 10x + 25 ≠ 0 ⇔ (x – 5) 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

    Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

    d. Biểu thức xác định khi x 2 + 10x + 25 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

    x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

    Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ – 5.

    Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

    Lời giải:

    a. Biểu thức xác định khi x ≠ 1 và x ≠ – 2

    Ta có: khi (2x – 3)(x + 2) = 0 và x – 1 ≠ 0

    (2x – 3)(x + 2) = 0 ⇔

    x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

    x = – 2 không thỏa mãn điều kiện

    Vậy x = 1,5 thì biểu thức có giá trị bằng 0.

    b. Biểu thức xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1

    Ta có: khi 2x 2 + 1 = 0 và x(x – 1) ≠ 0

    Ta có: 2x 2 ≥ 0 nên 2x 2 + 1 ≠ 0 mọi x.

    Không có giá trị nào của x để biểu thức có giá trị bằng 0.

    c. Biểu thức xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 5.

    Ta có: khi x(x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

    x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = – 5

    x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

    Vậy x = – 5 thì biểu thức có giá trị bằng 0.

    d. Biểu thức xác định khi x ≠ 5 và x ≠ – 5

    (x – 5) 2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

    x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

    Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức có giá trị bằng 0.

    Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x:

    Lời giải:

    a.

    ⇔ (x + 1)(x – 1) ≠ 0

    ⇔ x ≠ – 1 và x ≠ 1

    Vậy với x ≠ 0, x ≠ 1 và x ≠ – 1 thì biểu thức xác định.

    Ta có:

    Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

    b.

    Ta cóxác định khi x + 1 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1

    xác định khi x – 1 ≠ 0 và x 2 – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1

    Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ ± 1

    Ta có

    Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

    c.

    Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x 2 – 2x + 1 ≠ và x 2 – 1 ≠ 0

    x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

    x 2 – 1 ≠ 0 ⇒ (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1

    Vậy biểu thức xác định với x ≠ -1 và x ≠ 1

    Ta có:

    Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

    d.

    Biểu thức xác định khi x 2 – 36 ≠ 0, x 2 + 6x ≠ 0, 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0

    x 2 – 36 ≠ 0 ⇒ (x – 6)(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6

    x 2 + 6x ≠ 0 ⇒ x(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6

    6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6

    2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3

    Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.

    Ta có:

    Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

    Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a. Giá trị của biểu thức bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ 1.

    b. Giá trị của biểu thức bằng 1 khi x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ – 3 và x ≠ – 3/2 .

    Lời giải:

    a.

    Biểu thức xác định khi x ≠ 0

    Biểu thức xác định khi x ≠ 0 và x ≠ – 1

    Với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ – 1, ta có:

    Vậy giá trị của biểu thức bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ 1.

    b. Biểu thức xác định khi x – 3 ≠ 0,2x + 3 ≠ 0, x 2 – 3x ≠ 0 và x 2 – 9 ≠ 0

    Suy ra: x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3 và x ≠ ± 3

    Với điều kiện x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3, ta có:

    Vậy giá trị của biểu thức bằng 1 khi x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3

    a. Với mọi giá trị của x khác 1, biểu thức:

    luôn luôn có giá trị dương.

    b. Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:

    luôn luôn có giá trị âm.

    Lời giải:

    a. Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ – 1

    Ta có:

    Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x ≠ 1 và x ≠ – 1

    b. Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3

    Ta có:

    -[(x – 2) 2 + 1] < 0 với mọi giá trị của x.

    Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3

    Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

    Lời giải:

    a. Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0

    Vì (x – 1) 2 ≥ 0 nên (x – 1) 2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.

    Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.

    Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.

    b. Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0

    Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

    Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.

    Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)

    Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và y = 3/25;

    Lời giải:

    Thay x = -1,76; y = 3/25

    ⇒ P = 1/2

    Bài 2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính:

    Lời giải:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 40, 41, 42, 43 Trang 84, 85 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Bài Tập 44, 4.1, 4.2, 4.3 Trang 85 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1: Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Giải Bài 37, 38, 39 Trang 84 Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1
  • Bài 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 Trang 84 Sbt Toán 8 Tập 1
  • Giải Bài 37, 38, 39 Trang 84 : Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Ôn Tập Chương 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 1 Chương 3
  • Bài 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Trang 15 Sbt Toán 6 Tập 1
  • §1. Bảng Phân Bố Tần Số Và Tần Suất
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 5 Chương Trình Mới Unit 8: What Are You Reading?
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 8 Unit 8 Country Life And City Life
  • Hàm số bậc nhất và bậc hai

    Toán 10 – Hàm số bậc nhất và bậc hai

    VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 2, tài liệu gồm 6 bài tập trang 41, 42 kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán lớp 10 một cách đơn giản hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.

    Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 2

    Bài 20 trang 41 Sách bài tập (SBT) Toán 10

    Hai hàm số y = x + 4 và

    Gợi ý làm bài

    Đáp án: Không.

    Vì Hàm số y = x + 4 TXĐ: D = R

    Hàm số TXĐ:

    Bài 21 trang 41 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

    Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b), khi đó hàm số y =-f(x) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng (a ; b)?

    Gợi ý làm bài

    Do hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) nên

    Vậy hàm số

    Bài 22 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 10

    Tìm giao điểm của parabol y=2x 2+3x−2 với các đường thẳng

    a) y = 2x + 1;

    b) y = x – 4;

    c) y = -x – 4;

    d) y = 3.

    Hướng dẫn. Để xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị có phương trình tương ứng là và ta phải giải phương trình f(x)=g(x)

    Gợi ý làm bài

    a) Xét phương trình:

    Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = 2x + 1 có hai giao điểm là (1;3) và

    b) Xét phương trình

    Phương trình (*) có biệt thức

    Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = x – 4 không có giao điểm.

    c) Xét phương trình

    Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = -x – 4 tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (-1;-3).

    Đồ thị được vẽ trên hình 39

    d) Xét phương trình

    Vậy có hai giao điểm là (1;3) và

    Gợi ý làm bài

    Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng [0;+∞)[0;+∞), rồi lấy đối xứng qua Oy. Với x≥0 có f(x)=x 2 −2x+1

    Bảng biến thiên

    Đồ thị của hàm số đã cho được vẽ ở hình 40.

    Bài 24 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 Vẽ đồ thị của hàm số Gợi ý làm bài

    Trong trường hợp này, ta vẽ đồ thị của hàm số

    Đồ thị của hàm số

    Bài 25 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

    Cho hàm số

    Vẽ đồ thị của hàm số

    Gợi ý làm bài

    Với

    Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 1 Chương 2
  • Thống Kê Các Thành Tựu Văn Học, Nghệ Thuật Ở Các Thế Kỉ Xi
  • Giải Bài Tập Sbt Địa Lí 10 Bài 18: Sinh Quyển. Các Nhân Tố Ảnh Hưởng Đến Sự Phát Triển Và Phân Bố Của Sinh Vật
  • Bài 10, 11, 12, 13 Trang 49 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Bài 1: Mệnh Đề Chương 1 Sbt Đại Số 10
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100