Top 9 # Giải Bài Tập Toán 10 Bài 2 Phương Trình Đường Tròn Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.15 trang 154 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy,hãy lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm (2; 3) và thỏa mãn điều kiện sau:

a) (C) có bán kính là 5 ;

b) (C) đi qua gốc tọa độ ;

c) (C) tiếp xúc với trục Ox;

d) (C) tiếp xúc với trục Oy;

e) (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x + 3y – 12 = 0.

Lời giải:

Bài 3.16 trang 154 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5).

a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC ;

b) Tìm tâm và bán kính của (C).

Lời giải:

a) Phương trình của (C) có dạng x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0. Ta có:

A, B, C ∈ (C)

Vậy phương trình của (C) là: x 2 + y 2 + 6x + 2y – 31 = 0

b) (C) có tâm là điểm (-3;-1) và có bán kính bằng

Bài 3.17 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1; 2), B(-2; 3) và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x – y + 10 = 0.

a) Tìm tọa độ tâm của (C);

b) Tính bán kính R của (C);

c) Viết phương trình của (C).

Lời giải:

Gọi I(a; b) là tâm của (C) ta có:

Vậy (C) có tâm I (-3 ; 1).

c) Phương trình của (C) là: (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 0

Bài 3.18 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba đường thẳng:

d: 2x + y – 1 = 0.

a) Lập phương trình các đường phân giác của góc hợp bởi Δ 1 và Δ 2.

b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn (C) biết rằng I nằm trên d và (C) tiếp xúc với Δ 1 và Δ 2.

c) Viết phương trình của (C).

Bài 3.19 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y – 3 = 0

Bài 3.20 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình đường tròn bán kính AB trong các trường hợp sau:

a) A có tọa độ (-1; 1), B có tọa độ (5; 3) ;

b) A có tọa độ (-1; -2), B có tọa độ (2; 1).

Lời giải:

Bài 3.21 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4; 2).

Lời giải:

Phương trình của (C) có dạng (x – a) 2 + (y – a) 2 = a 2, ta có:

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là:

Bài 3.22 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – x – 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0.

a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d.

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó.

c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến.

Lời giải:

b) Δ 1: x – 7y – 1 = 0

c) A(-5/2; -1/2).

Bài 3.23 trang 155 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1; 3)

a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) .

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A.

Lời giải:

a) (C) có tâm I (3;-1) và có bán kính R = 2, ta có:

b) Δ 1: 3x + 4y – 15 = 0

Bài 3.24 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y = 0 biết rằng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x – y + 4 = 0

Lời giải:

Δ vuông góc với d nên phương trình Δ có dạng: x + 3y + c = 0

(C) có tâm I(3;-1) và có bán kính R = √10. Ta có:

Δ tiếp xúc với (C) :

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:

Bài 3.25 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9 và điểm M(2;-1).

a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến Δ 1 và Δ 2 với (C), hãy viết phương trình của Δ 1 và Δ 2.

b) Gọi M 1 và M 2 lần lượt là hai tiếp điểm của Δ 1 và Δ 2 với (C) , hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M 1 và M 2

Lời giải:

a) (C) có tâm I(-1; 2) và có bán kính R = 3. Đường thẳng đi qua M(2; -1) và có hệ số góc k có phương trình:

y + 1 = k(x – 2) ⇔ kx – y – 2k – 1 = 0

Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I; Δ ) = R

Vậy ta được tiếp tuyến Δ 1: y + 1 = 0

Xét đường thẳng Δ 2 đo qua M(2;-1) và vuông góc với Ox, Δ 2 có phương trình x – 2 = 0. Ta có:

Suy ra Δ 2 tiếp xúc với (C) .

Vậy qua điểm M ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C), đó là:

b) Δ 1 tiếp xúc với (C) tại M 1(-1; -1)

Δ 2 tiếp xúc với (C) tại M 2(2; 2)

Phương trình của đường thẳng d đi qua M 1 và M 2 là: x – y = 0.

Bài 3.26 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 8x – 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O.

Lời giải:

Đường tròn (C): x 2 + y 2 – 8x – 6y có tâm I(4;3) và bán kính R = 5.

Cách 1: xét đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k, Δ có phương trình y – kx = 0

Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I, Δ) = R

⇔ 9k 2 + 24k + 16 = 0

⇔ k = -4/3

Vậy ta được phương trình tiếp tuyến là: y + 4x/3 = 0 hay 4x + 3y = 0

Suy ra Δ có phương trình: 4x + 3y = 0.

Bài 3.27 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 6x + 5 = 0 và (C2): x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = 0

a) Tìm câm và bán kính của (C 1) và (C 2) .

b) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C 1) và (C 2).

Lời giải:

a) (C 1) có tâm có bán kính R 1 = 2;

b) Xét đường thẳng Δ có phương trình:

y = kx + m hay kx – y + m = 0. Ta có:

Δ tiếp xúc với (C 1) và (C 2) khi và chỉ khi

Từ (1) và (2) suy ra

Trường hợp 1: 3k + m = 2(6k – 3 + m) ⇔ m = 6 – 9k (3)

Thay vào (2) ta được

⇔ 8k 2 – 18k + 8 = 0

Thay giá trị của k vào (3) ta tính được

Vậy ta được hai tiếp tuyến

Trường hợp 2:

3k + m = -2(6k – 3 + m)

⇔ 3m = 6 – 15k

⇔ m = 2 – 5k (4)

Thay vào (2) ta được

⇔ k = 0

Thay giá trị của k vào (4) ta được m = 2.

Vậy ta được tiếp tuyến Δ 3: y = 2

Xét đường thẳng Δ 4 vuông góc với Ox tại x 0:

Vậy ta được tiếp tuyến: Δ 4: x – 5 = 0

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn

Sách giải toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 82: Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).

Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính.

Lời giải

Gọi I là đường tròn nhận AB là đường kính

⇒ I là trung điểm của AB ⇒ I (0; 0)

⇒ R = AB/2 = 5

Phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính là:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 82: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:

Lời giải

+ 2x 2 + y 2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x 2 khác hệ số của y 2.

+ Phương trình x 2 + y 2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :

⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.

+ Phương trình x 2 + y 2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :

⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.

+ Phương trình x 2 + y 2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :

⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.

Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

Lời giải

Cách 1 : Xác định các hệ số a, b, c.

a) x 2 + y 2 – 2x – 2y – 2 = 0 có hệ số a = 1 ; b = 1 ; c = -2

có hệ số a = 2, b = -3,c = -3

Cách 2 : Đưa về phương trình chính tắc :

Vậy đường tròn có tâm I(1 ; 1) và bán kính R = 2.

Vậy đường tròn có tâm I( 2 ; -3) và bán kính R = 4.

Bài 2 (trang 83 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a, (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b, (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp cúc với đường thẳng x – 2y +7 =0

c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).

Vậy đường tròn (C) : (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 52.

b) (C) tiếp xúc với (Δ) : x – 2y + 7 = 0

⇒ d(I; Δ) = R

c) (C) có đường kính AB nên (C) có :

+ tâm I là trung điểm của AB

Vậy đường tròn (C) : (x – 4) 2 + (y – 3) 2 = 13.

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)

b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)

Lời giải

Gọi phương trình đường tròn (C) là: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0.

a) A(1; 2) ∈ (C) ⇔ 1 2 + 2 2 – 2.a.1 – 2.b.2 + c = 0 ⇔ 2a + 4b – c = 5 (1)

B(5; 2) ∈ (C) ⇔ 5 2 + 2 2 – 2.5.x – 2.2.y + c = 0 ⇔ 10x + 4y – c = 29 (2)

C(1; -3) ∈ (C) ⇔ 1 2 + (-3) 2 – 2.a.1 – 2.b.(-3) + c = 0 ⇔ 2a – 6b – c = 10 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình :

Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm a = 3, b = -1/2, c = -1.

Vậy đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là : x 2 + y 2 – 6x + y – 1 = 0.

b)

M(-2 ; 4) ∈ (C) ⇔ (-2) 2 + 4 2 – 2.a.(-2) – 2.b.4 + c = 0 ⇔ 4a – 8b + c = -20 (1)

N(5; 5) ∈ (C) ⇔ 5 2 + 5 2 – 2.a.5 – 2.b.5 + c = 0 ⇔ 10a + 10b – c = 50 (2)

P(6; -2) ∈ (C) ⇔ 6 2 + (-2) 2 – 2.a.6 – 2.b.(-2) + c = 0 ⇔ 12a – 4b – c = 40 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm a = 2, b = 1, c = -20.

Vậy đường tròn đi qua ba điểm M, N, P là : x 2 + y 2 – 4x – 2y – 20 = 0.

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Lời giải

Gọi đường tròn cần tìm là (C) có tâm I(a ; b) và bán kính bằng R.

⇒ a = b hoặc a = -b.

⇔ a = 1 hoặc a = 5.

* a = 1 ⇒ I(1; 1) và R = 1.

Ta có phương trình đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 1.

* a = 5 ⇒ I(5; 5), R = 5.

Ta có phương trình đường tròn (C) : (x – 5) 2 + (y – 5) 2 = 25.

⇔ a 2 – 2a + 5 = 0 (Phương trình vô nghiệm)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn là: (C): (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 1 hoặc (C) : (x – 5) 2 + (y – 5) 2 = 25.

Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0

Bài 6 (trang 84 SGK Hình học 10): Cho đường tròn C có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0

a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 5 = 0.

Lời giải

Vậy (C) có tâm I(2 ; -4), bán kính R = 5.

b) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn ta thấy:

⇒ A thuộc đường tròn (C)

⇒ tiếp tuyến (d’) cần tìm tiếp xúc với (C) tại A

⇒ (d’) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với IA

⇒ phương trình (d’): 3x – 4y + 3 = 0.

c) Gọi tiếp tuyến vuông góc với (d) : 3x – 4y + 5 = 0 cần tìm là (Δ).

⇒ (Δ): 4x + 3y + c = 0.

(C) tiếp xúc với (Δ) ⇒ d(I; Δ) = R

Vậy (Δ) : 4x + 3y + 29 = 0 hoặc 4x + 3y – 21 = 0.

Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Phương Trình Đường Tròn

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Bài 2: Phương Trình Đường Tròn

Nội dung bài học bài 2 phương trình đường tròn chương III hình học lớp 10 này sẽ giúp các em tìm hiểu về thế nào là phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Kèm theo đó là các ví dụ minh họa giúp các em nắm bắt kiến thức một cách tốt nhất.

Tóm Tắt Lý Thuyết

1. Phương trình đường tròn

2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 2 Phương Trình Đường Tròn

Bài Tập 1 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a) ()(x^2 + y^2 -2x – 2y – 2 = 0)

b) (16x^2 + 16y^2 + 16x – 8y – 11 = 0)

c) (x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 = 0)

Bài Tập 2 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d : x – 2y + 7 = 0

c) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)

Bài Tập 3 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a) A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3)

b) M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2)

Bài Tập 4 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1).

Bài Tập 5 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0.

Bài Tập 6 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Cho đường tròn (C) có phương trình:

(x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0)

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0

– Tìm hiểu về phương trình đường tròn là như thế nào

– Phương trình tiếp tuyến của đường tròn là gì

Các bạn đang xem Bài 2: Phương Trình Đường Tròn thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng tại Hình Học Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

Bài Tập Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đường Tròn Có Lời Giải

Bài viết này mình sẽ giới thiệu với các bạn những dạng bài tập phương trình tiếp tuyến của đường tròn cơ bản nhất. Mình sẽ đưa ra phương pháp giải cho từng dạng cụ thể và áp dụng ngay vào bài tập

– Nếu phương trình đường tròn là: $x^2+ y^2- 2ax – 2by+ c = 0$ thì phương trình tiếp tuyến là: $xx_0+ yy_0- a(x + x_0) – b(y + y_0) + c = 0$

– Nếu phương trình đường tròn là: $(x – a)^2+(y – b)^2= R^2$ thì phương trình tiếp tuyến là:

$(x – a)(x_0- a) + (y – b)(y_0- b) = R^2$

Dạng 2: Tiếp tuyến vẽ từ một điểm $I(x_0, y_0)$ cho trước ở ngoài đường tròn.

Viết phương trình của đường thẳng d qua $I(x_0, y_0)$:

$y – y_0= m(x – x_0)Leftrightarrow mx – y – mx_0+ y_0= 0$ (1)

Cho khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) tới đường thẳng d bằng R, ta tính được m; thay m vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến.

* Ghi chú: Ta luôn luôn tìm được hai đường tiếp tuyến.

Dạng 3: Tiếp tuyến d song song với một đường thẳng có hệ số góc k.

Phương trình của đường thẳng d có dạng:

$y = kx + m$ (m chưa biết) $Leftrightarrow kx – y + m = 0$

Cho khoảng cách từ tâm I đến d bằng R, ta tìm được m.

Bài tập phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Bài tập 1: Viết phương trình tiếp tuyến của của đường tròn (C) tại điểm $M(3;4)$ biết đường tròn có phương trình là: $(x-1)^2+(y-2)^2=8$

Hướng dẫn:

Đường tròn (C) có tâm là điểm $I(1;2)$ và bán kính $R=sqrt{8}$

Vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm $M(3;4)$ là:

$(3-1)(x-3)+(4-2)(y-4)=0$

$Leftrightarrow 2x+2y-14=0$

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua $A(1;-3)$

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua $B(1;1)$

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình $3x-4y+5=0$

Hướng dẫn:

Các bạn hoàn toàn xác định được tâm $I(2;-4)$ và bán kính $R=sqrt{2}$

a. Với ý này trước tiên các bạn cần kiếm tra xem điểm $A(1;-3)$ có thuộc đường tròn (C) hay không? Nếu thuộc thì quy về bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm, ngược lại ta thì ta có lời giải khác.

Các bạn thay tọa độ của điểm $A(1;-3)$ vào phương trình đường tròn (C) thấy thỏa mãn. Do đó điểm $A$ sẽ thuộc đường tròn (C).

Vậy phương trình tiếp tuyến đi qua $A$ có dạng là:

$1.x-3y-2(x+1)+4(y-3)+18=0$

$Leftrightarrow x-y-4=0$

b. Các bạn thay tọa độ của điểm $B$ vào phương trình đường tròn (C) thì thấy không thỏa mãn. Do đó điểm B không thuộc đường tròn (C). Khi điểm $B$ không thuộc đường tròn (C) thì ta không sử dụng cách trên được. Vậy ta phải tiến hành ra sao? các bạn theo dõi tiếp.

Trước tiên các bạn gọi phương trình đường thẳng đi qua điểm $B(1;1)$ với hệ số góc $k$ là $Delta$: $y=k(x-1)+1Leftrightarrow kx-y-k+1=0$

Để đường thẳng $Delta$ là tiếp tuyến của dường tròn (C) thì khoảng cách từ tâm $I$ tới đường thẳng $Delta$ phải bằng bán kính $R$.

Ta có: $d_{(I,Delta)}=R$

$Leftrightarrow k^2+10k+25=2k^2+2$

$Leftrightarrow k^2-10k-23=0$

$Leftrightarrow k=5-4sqrt{3}$ hoặc $k=5+4sqrt{3}$

+. Với $ k=5-4sqrt{3}$ ta có phương trình tiếp của (C) là: $y=(5-4sqrt{3})x-5+4sqrt{3}+1Leftrightarrow y=(5-4sqrt{3})x-4+4sqrt{3}$

+. Với $ k=5+4sqrt{3}$ ta có phương trình tiếp của (C) là: $y=(5+4sqrt{3})x-5-4sqrt{3}+1Leftrightarrow y=(5-4sqrt{3})x-4-4sqrt{3}$

Cho hai đường thẳng $d_1; d_2$ lần lượt có hệ số góc là: $k_1; k_2$

+. Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì hai hệ số góc bằng nhau, tức là: $k_1=k_2$

+. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng $-1$, tức là: $k_1.k_2=-1$

Quay trở lại và áp dụng vào bài toán này thì tiếp tuyến cần tìm vuông góc với đường thẳng $3x-4y+5=0$. Đường thẳng này có hệ số góc là $frac{3}{4}$. Vậy phương trình tiếp tuyến sẽ có hệ số góc là $-frac{4}{3}$

Gọi phương trình tiếp tuyến là $Delta$ có dạng: $y=-frac{4}{3}x+mLeftrightarrow 4x+3y-3m=0$

Vì đường thẳng $Delta$ là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ta có:

$d_{(I,Delta)}=R$

$Leftrightarrow 9m^2+24m-34=0$

$Leftrightarrow m=frac{-4+5sqrt{2}}{3}$ hoặc $m=frac{-4-5sqrt{2}}{3}$

Với $ m=frac{-4+5sqrt{2}}{3}$ thì phương trình tiếp tuyến là: $y=-frac{4}{3}x+frac{-4+5sqrt{2}}{3}$

Với $m=frac{-4-5sqrt{2}}{3}$ thì phương trình tiếp tuyến là: $y=-frac{4}{3}x+frac{-4-5sqrt{2}}{3}$

SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ