Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc các câu hỏi lý thuyết và bài tập tự luận có hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số phần ôn tập chương 2 toán 11 đại số . Ở phần ôn tập chương 2 đại số 11 có tổng cộng 10 bài , trong đó sẽ có 5 câu trắc nghiệm lý thuyết và 5 câu tự luận được phân dạng theo từng mức độ, phù hợp cho cả học sinh trung bình lẫn khá giỏi ôn luyện. Nhằm giúp cho học sinh ôn tập và tổng hợp các kiến thức của chương 2 : Tổ hợp- Xác suất . Mời các bạn đọc và tham khảo
I. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số: PHẦN CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 2
1. Hướng dẫn giải toán 11 đại số – Bài 1: Phát biểu quy tắc cộng
Lời giải:
+ Quy tắc cộng:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Quy tắc cộng có thể mở rộng với nhiều hành động.
+ Ví dụ:
Có hai tổ học sinh tham gia lao động, tổ thứ nhất có 8 học sinh, tổ thứ hai có 10 học sinh. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh thuộc cùng một tổ?
Giải:
TH1: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ nhất:
Suy ra Có: cách chọn.
TH2: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ hai:
Suy ra Có: cách chọn.
Theo quy tắc cộng ⇒ Cô giáo có: 120 + 56 = 176 (cách chọn).
2. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số-Bài 2: Phát biểu quy tắc nhân
Lời giải:
+ Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện thì công việc đó được hoàn thành bởi m.n cách thực hiện.
Quy tắc nhân có thể mở rộng đối với nhiều hành động liên tiếp.
+ Ví dụ áp dụng:
Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 10 nữ tham gia văn nghệ. Cô giáo cần chọn ra một đội gồm 2 nam và 2 nữ để biểu diễn một tiết mục múa. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?
Giải:
Việc chọn 2 nam và 2 nữ là một công việc cần hoàn thành bởi 2 bước liên tiếp:
+ Chọn 2 học sinh nam: Có (cách chọn).
+ Chọn 2 học sinh nữ: Có (cách chọn)
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 28.45 = 1260 (cách chọn).
3. Hướng dẫn giải đại số 11– Bài 3:
Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau
b) Các chữ số khác nhau
Lời giải:
a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị
6 cách chọn chữ số hàng nghìn
7 cách chọn chữ số hàng trăm
7 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số)
b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)
TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)
⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.
4. Hướng dẫn giải bài tập toán đại 11– Bài 4:
Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần
Lời giải:
Không gian mẫu là kết quả của việc gieo 3 lần súc sắc
⇒ n(Ω) = 6.6.6 = 216.
A: ” Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
⇒ A−: ” Không xuất hiện mặt 6 chấm”
5. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số– Bài 5:
Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:
a. Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
b. Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.
Lời giải:
Không gian mẫu là kết quả của việc gieo đồng thời hai con xúc sắc.
⇒ Ω = {(i; j); 1 ≤ i, j ≤ 6}.
⇒ n(Ω) = 6.6 = 36.
a) Gọi A: “Cả hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”
⇒ A = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)}
⇒ n(A) = 9.
b) Gọi B: “Tích số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”
Vì tích hai số là lẻ chỉ khi cả hai thừa số đều lẻ nên :
B = {(1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5)}
⇒ n(B) = 9
II.Hướng dẫn giải bài tập toán đại số 11: PHẦN TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Câu 1
Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
A. 104
B. 1326
C. 450
D. 2652
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Giải thích :
Việc chọn 2 con bài từ cỗ bài 52 con là việc lấy ra tập hợp 2 phần tử từ tập hợp 52 phần tử và là tổ hợp chập 2 của 52
⇒ Có: cách chọn.
Câu 2
Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
A. 50
B.100
C.120
D.24
Lời giải:
Chọn đáp án D
Giải thích:
Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp. Nhưng với 5 hoán vị khác nhau theo hàng ngang là ABCDE, DEABC, CDEAB nhưng xếp quanh bàn tròn như hình vẽ chỉ là một cách xếp. Vậy số cách xếp 5 người ngồi quanh bàn tròn là: ( cách )
Câu 3
Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Giải thích:
Không gian mẫu có: 6 × 6 = 36 phần tử.
Số trường hợp gieo hai con súc sắc không có con nào 6 chấm là: 5 × 5 = 25.
Số trường hợp hai con súc sắc có ít nhất một con 6 là: 36 – 25 = 11.
Xác suất để ít nhất một con súc sắc xuất hiện 6 chấm là:
Chọn đáp án B.
Câu 4
Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
Lời giải:
Số cách lấy 2 quả cầu bất kì là:
Số cách lấy được 2 quả cầu trắng là:
Xác suất để lấy được hai quả cầu trắng là:
Chọn đáp án A.
Câu 5
Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:
Lời giải:
Không gian mẫu có = 216 phần tử.
Số trường hợp cả ba con súc sắc xuất hiện cùng số chấm là 6 trường hợp.
Xác suất cần tìm là: 6/216
Chọn đáp án C.