Top 12 # Giải Bài Tập Toán Bài 1 Chương 2 Lớp 12 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Giải Sinh lớp 12 Bài 15: Bài tập chương 1 và chương 2

3′ …TATGGGXATGTAATGGGX… 5′

a) Hãy xác định trình tự nuclêôtit của:

– Mạch bổ sung với mạch nói trên.

– mARN được phiên mã từ mạch trên.

b) Có bao nhiêu côđon trong mARN?

c) Liệt kê các bộ ba đối mã với các côđon đó.

Lời giải:

Mạch khuôn (mạch có nghĩa) của gen:

3′ …TATGGGXATGTAATGGGX… 5′

a) Mạch bổ sung: 5’…ATAXXXGTAXATTAXXXG…3′

mARN: 5’…AUAXXXGUAXAUUAXXXG…3′

b) Có 18: 3 = 6 côđon trên mARN

c) Các bộ ba đối mã của tARN đối với mỗi côđon: UAU, GGG, XAU, GUA, AUG, GGX.

Bài 2 (trang 64 SGK Sinh học 12): Tham khảo bảng mã di truyền và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các côđon nào trong mARN mã hoá glixin?

b) Có bao nhiêu côđon mã hoá lizin? Đối với mỗi côđon hãy viết toàn bộ ba đối mã bổ sung.

c) Khi côđon AGG trên mARN được dịch mã thì axit amin nào được bổ sung vào chuỗi pôlipeptit?

Lời giải:

Từ bảng mã di truyền

a) Các côđon GGU,GGX,GGA,GGG trong mARN đều mã hoá glixin.

b) Có hai côđon mã hoá lizin.

– Các côđon trên mARN: AAA, AAG.

– Các cụm đối mã trên tARN: UUU, UUX.

c) Côđon AAG trên mARN được dịch mã thì lizin được bổ sung vào chuỗi pôlipeptit.

Bài 3 (trang 64 SGK Sinh học 12): Một đoạn chuỗi pôlipeptit là Arg-Gly-Ser-Phe-Val-Asp-Arg được mã hoá bởi đoạn AND sau:

– G G X T A G X T G X T T X X T T G G G G A –

– X X G A T X G A X G A A G G A A X X X X T –

Mạch nào là mạch mã gốc? Đánh dấu mỗi mạch bằng hướng đúng của nó (5′ → 3′ hay 3′ → 5′).

Lời giải:

Đoạn chuỗi pôlipeptit:Arg-Gly-Ser-Phe-Val-Asp-Arg

mARN 5′ AGG GGU UX UUX GUX GAU XGG 3′

ADN mạch khuôn 3′ TXX XXA AGG AAG XAG XTA GXX 5′

Mạch bổ sung 5′ AGG GGT TXX TTX GTX GAT XGG 3′

Bài 4 (trang 64 SGK Sinh học 12): Một đoạn pôlipeptit gồm các amin sau:…Val-Trp-Lys-Pro…

Biết rằng các axit amin được mã hoá bởi các bộ ba sau:

Val: GUU; Trp: UGG; Lys: AAG; Pro: XXA.

a) Bao nhiêu côđon mã hoá cho đoạn pôlipeptit đó?

b) Viết trình tự các ribônuclêôtit tương ứng trên mARN.

Lời giải:

a) Bốn côđon cần cho việc đặt các axit amin Val-Trp-Lys-Pro vào chuỗi pôlipeptit được tổng hợp.

b) Trình tự các ri bô nuclêôtit trên mạch mARN là GUU AXA AAA XXU.

Bài 5 (trang 65 SGK Sinh học 12): Một đoạn mARN có trình tự các ribônuclêôtit như sau:

5’…XAUAGAAUXUUGX…3′

a) Viết trình tự nuclêôtit của ADN đã tạo ra đoạn mã mARN này.

b) Viết 4 axit amin có thể được dịch mã từ điểm khởi đầu của đoạn mARN trên.

c) Cho rằng đột biến thay thế nuclêôtit xảy ra trong ADN làm cho ribônuclêôtit thứ 3 là U của mARN được thay bằng G:

5’…XAG*AAGAAUXUUGX…3′

Hãy viết trình tự axit amin của chuỗi pôlipeptit được tổng hợp từ đoạn gen bị biến đổi trên.

d) Cho rằng việc bổ sung thêm một nuclêôtit xảy ra trong ADN làm cho G được thêm vào giữa ribônuclêôtit thứ 3 và thứ 4 của mARN này:

…XAUG*AAGAAUXUUGX…

Hãy viết trình tự axit amin của chuỗi pôlipeptit được tổng hợp từ đoạn gen bị biến đổi trên.

e) Trên cơ sở những thông tin ở (c) và (d), loại đột biến nào trong ADN có ảnh hưởng lớn hơn lên prôtêin được dịch mã (thay thế nuclêôtit hay thêm nuclêôtit)? Giải thích.

Lời giải:

a) mARN: 5′ XAU AAG AAU XUU GX 3′

Mạch And khuôn: 3′ GTA TTX TTA GAA XG 5′

b) His Liz Asn Lix

c) 5′ XAG* AAG AAU XUU GX 3′

Glu Liz Asn Lix

d) 5′ XAU G*AG GAA UXU UGX 3′

His Glu Ser Lys

e) Trên cơ sở những thông tin ở c và d, loại đột biến thêm 1 nuclêôtit trong ADN có ảnh hưởng lớn lên prôtêin do dịch mã, vì ở c là đột biến tháy thế U bằng G* ở côđon thứ nhất XAU XAG*, nên chỉ ảnh hưởng tới 1 axit amin mà nó mã hoá (nghĩa là côđon mã hoá His thành côđon mã hoá Glu), còn ở d là đột biến thêm một nuclêôtit vào đầu côđon thứu hai, nên từ vị trí này, khung đọc dịch đi 1 nuclêôtit nên ảnh hưởng (làm thay đổi) tất cả các côđon từ vị trí thêm và tấ cả axit amin từ đo cũng thay đổi.

Bài 6 (trang 65 SGK Sinh học 12): Số lượng NST lưỡng bội của một loài 2n=10. Đột biến có thể tạo ra tối đa bao nhiêu loại thể ba ở loại này?

Lời giải:

Theo đề ra, 2n=10 → n=5.

a) Số lượng NST ở thể 1 là 2n – 1 → (2 x 5) – 1 = 9

b) Số lượng NST ở thể 3 là 2n + 1 → (2 x 5) + 1 = 11

c) Số lượng NST ở thể 4 là 2n + 2 → (2 x 5) + 2 = 12

d) Số lượng NST ở thể 3 kép là 2n + 1 + 1 → (2 x 5) + 1 + 1 = 12.

e) Số lượng NST ở thể không là 2n – 2 → (2 x 5) – 2 = 8

Bài 7 (trang 65 SGK Sinh học 12): Giả sử ở cây cà đọc dược thuộc thể ba về NST số 2 (sự bắt cặp của các NST số 2 trong quá trình giảm phân xảy ra theo kiểu hai NST số 2 bắt đôi với nhau và NST số 2 còn lại đứng một mình). Sự phối hợp và phân li giữa các NST xảy ra hoàn toàn ngẫu nhiên.

Có bao nhiêu cây con có thể được sinh ra và mỗi loại chiếm tỉ lệ bao nhiêu khi cây ba nhiễm trên được thụ phấn của cây lưỡng bội bình thường.

Lời giải:

Bài 8 (trang 65 SGK Sinh học 12): Bộ lưỡng bội NST của một loài sinh vật 2n = 24.

a) Có bao nhiêu NST ở thể đơn bội, thể tam bội và thể tứ bội?

b) Trong các dạng đa bội trên, dạng nào là đa bội lẻ, dạng nào là đa bội chẵn?

c) Nêu cơ chế hình thành các dạng đa bội trên.

Lời giải:

Theo đề bài ra, 2n = 24 → n = 12. Vì vậy, ta có:

a) Số lượng NST được dự đoán ở:

– Thể đơn bội n = 1 x 12 = 12.

– Thể tam bội 3n = 3 x 12 = 36.

– Thể tứ bội 4n = 4 x 12 = 48.

b) Trong các dạng đa bội trên, tam bội là đa bội lẻ, tứ bội là đa bội chẵn.

c) Cơ chế hình thành:

– Thể tam bội được hình thành do sự kết hợp các giao tử 2n với giao tử n bình thường trong thụ tinh (2n + 1n → 3n).

– Thể tứ bội cso thể hình thành nhờ:

+ Nguyên phân: Trong lần nguyên phân đầu tiên của hợp tử 2n, các NST đã tự nhân đôi nhưng không phân li dẫn đến hình thành thể tứ bội 4n.

+ Giảm phân và thụ tinh: Trong quá trình phát sinh giao tử, sự không phân li cảu tất cả các cặp NST tương đồng dẫn đến hình thành giao tử 2n.

Thụ tinh: 2n+2n → 4n.

Bài 9 (trang 66 SGK Sinh học 12): Những phân tích di truyền tế bào học cho biết, có 2 loài chuối khác nhau: chuối rừng lưỡng bội và chuối trồng tam bội. Ở những loài này, gen A xác định thân cao, trội hoàn toàn so với alen a xác định thân thấp. Khi cây đột biến nhân tạo, người ta thu được một số dạng này chỉ tạo các giao tử lưỡng bội có khả năng sống.

a) Xác định kết quả phân li về kiểu gen và kiểu hình ở các phép lai sau:

b) Hãy cho biết một số đặc điểm quan trọng khác nhau ở chuối rừng và chuối trồng.

c) Hãy giải thích nguồn gốc và quá trình xuất hiện loài chuối trồng.

Lời giải:

Tỉ lệ phân li kiểu gen ở F1: 1AAAA: 8AAAa: 18AAaa: 8Aaaa: 1aaaa.

Tỉ lệ phân li kiểu hình: 35 cao: 1 thấp

b) Một số đặc điểm khác nhau của chuối rừng và chuối nhà

c) Cho rằng chuối nhà bắt nguồn từ chuối rừng: Trong những trường hợp đặc biệt, khi chuối rừng phân li giao tử, các cặp NST tương đồng không phân li trong giảm phân tạo nên các giao tử 2n. Trong thụ tinh, giao tử 2n kết hợp với giao tử bình thường n toạ nên hợp tử 3n. Nhưng cây chuối tam hợp này có quả to, ngọt và không hạt đã được con người giữ lại trồng và nhân lên bằng sinh sản sinh dưỡng để tạo chuối nhà như ngày nay.

Bài 1 (trang 66 SGK Sinh học 12): Bệnh phênikêtô niệu ở người là do một gen lặn nằm trên NST thường quy định và di truyền theo quy luật Menđen. Một người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy một người vợ có người anh trai bị bệnh. Cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. Hãy tính xác xuất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng bị bệnh? Biết rằng, ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra, cả bên vợ và bên chồng không còn ai bị bệnh.

Lời giải:

Đây là bệnh do gen lặn quy định nên cả người vợ lần người chồng đều có xác suất mang gen bệnh (dị hợp tử) là 2/3. Xác suất để cả hai cợ chồng đề là dị hợp tử và sinh con bị bệnh là:

2/3 x 2/3 x 1/3 = 1/9

Bài 2 (trang 66 SGK Sinh học 12): Trong phép lai giữa hai cá thể có kiểu gen sau đây:

Các cặp gen quy định các tính trạng khác nhau nằm trên các cặp NST tương đồng khác nhau. Hãy cho biết:

a) Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về 5 tính trạng là bao nhêu?

b) Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là bao nhiêu?

c) Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống bố là bao nhiêu?

Lời giải:

Cần sử dụng quy luật xác suất để giải thì sẽ nhanh.

a) Tỉ lệ kiểu hình trội về gen A là 1/2, về gen B là 3/4, về C là 1/2, về D là 3/4 và về gen E là 1/2. Do vậy, tỉ lệ đời con cso kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng sẽ bằng 1/2 x 3/4 x1/2 x 3/4 x 1/2.

b) Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ sẽ bẵng 3/4 x 3/4.

c) Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống bố sẽ bằng 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2.

Tham khảo lời giải các bài tập Sinh học 12 bài 15 khác:

Bài 3 (trang 66 SGK Sinh học 12): Bệnh mù màu đỏ và xanh lục ở người do một gen lặn liên kết với NST X. Một phụ nữ bình thường có bố bị mù màu lấy một người chồng bình thường.

a) Xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai bị bệnh mù màu là bao nhiêu?

b) Xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con gái bị bệnh mù màu là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Xác suát để mẹ truyền NST X mang gen bệnh cho con là 1/2. Xác suất sinh con trai là 1/2 nên để sinh con trai mang NST X có gen gây bệnh sẽ là 1/2 x 1/2 =1/4.

b) Vì bố bị bệnh nên con gái chắc chắn sẽ nhận gen X mang gen gây bệnh. Do đó, xác xuất cô này sinh con gái bị bệnh cũng bằng 1/4.

Bài 4 (trang 67 SGK Sinh học 12): Người ta lai một con ruồi cái mắt nâu, cánh ngắn, thuần chủng với một con ruồi đực thuần chủng có mắt đỏ, cánh dài. Đời F1 có các kiểu hình như sau: toàn bộ ruồi cái có mắt đỏ, cánh dài, toàn bộ ruồi đực có mắt đỏ, cánh ngắn.

Cho các con ruồi đực và cái F 1 giao phối ngẫu nhiên với nhau thu được F 2 với tỉ lệ kiểu hình ở hai giới như sau:

– 3/8 mắt đỏ, cánh dài.

– 3/8 mắt đỏ, cánh ngắn.

– 1/8 mắt nâu, cánh dài.

– 1/8 mắt nâu, cánh ngắn.

Từ kết quả lai trên hãy xác định kiểu gen của ruồi bố, mẹ, F 1 và các ruồi con F 2.

Biết rằng mỗi tính trạng được quy định bởi một gen.

Lời giải:

Theo đề ra, tính trạng mắt đỏ được truyền từ P (con đực) xuống F 1 (cả cái và đực). Như vậy, tính trạng màu mắt do gen nằm trên NST thường quy định. Còn tính trạng độ dài cánh đưuọc truyền từ P xuống F1 phân hoá theo giời: toàn bộ cái cánh dài, toàn bộ đực cánh ngắn). Như vậy, tính trạng này do gen nằm trên NST giới tính (gen nằm trên NST X) quy định. Quy ước: Mắt đỏ (A) thì mắt nâu là (a). Vì mắt đỏ biểu hiện ở F1 nên là trội. Cánh dài (D) thì cánh ngắn là (d). Tất cả con cái đều có cánh dài, nhận gen trội XD từ bố. Từ đó ta có sơ đồ lai:

Bài 5 (trang 67 SGK Sinh học 12): Nếu có hai dòng ruồi giấm thuần chủng, một dòng có kiểu hình mắt nâu và một dòng có kiểu hình mắt đỏ son. Làm thế nào có thể biết được lôcut gen quy định tính trạng màu mắt này nằm trên NST thường, NST giới tính X hay trong ti thể?

Biết rằng tính trạng màu mắt do một gen quy định.

Lời giải:

Dùng phép lai thuận và lại nghịch. Nếu kết quả phép lai thuận nghịch giống nhau thì gen nằm trên NST thường. Nếu kết quả phép lai luôn cho kiểu hình giống mẹ thì nằm trong ti thể. Nếu kết quả lai cho tỉ lệ phân li kiểu hình ở hai giới khác nhau thì gen nằm trong NST X.

Bài 6 (trang 67 SGK Sinh học 12): Lai hai dòng thuần chủng đều có hoa trắng với nhau, người ta thu được thế hệ sau 100% số cây con có hoa màu đỏ. Từ kết quả này ta có thể rút ra kết luận gì?

A. Các alen quy định hoa trắng ở cả hai dòng cây bố mẹ là alen với nhau.

B. Màu hoa đỏ xuất hiện là do kết quả của sự tương tác cộng gộp.

C. Các alen quy định hoa trắng ở cả hai dòng cây bố mẹ là không alen với nhau.

D. Chúng ta chưa thể rút ra được kết luận gì.

Lời giải:

Đáp án: c.

Bài 7 (trang 67 SGK Sinh học 12): Đối với các loài sinh sản hữu tính, bố hoặc mẹ di truyền nguyên vẹn cho con

A. Tính trạng B. Kiểu gen

C. Kiểu hình D. Alen

Lời giải:

Đáp án: d.

Từ khóa tìm kiếm:

Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Bài tập Toán lớp 12 trang 49 SGK

Giải bài tập Toán 12 Hình học chương 2 bài 2

VnDoc.com đã tổng hợp giúp các bạn học sinh những bài tập trong SGK Hình học 12 chương 2 bài 2 kèm theo đáp án, chắc chắn sẽ là bộ tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: .

Bài 1 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

Lời giải:

Bài 2 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có cạnh đều bằng a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Lời giải:

Bài 3 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.

Lời giải:

Bài 4 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.

Lời giải:

*Xét mặt cầu (S) có tâm O, bán kính R và tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC tại M, N, P. H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(ABC), ta có:

(theo định lí ba đường vuông góc)

Tương tự: HN ⊥ BC, HP ⊥ AC

Ta có: OM = ON = OP = R

Khi đó ΔOHM = ΔOHN = ΔOHP

Suy ra HM = HN = HP

Chứng tỏ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Vậy tâm O của mặt cầu thuộc đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại tâm H của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

*Lấy điểm O thuộc trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại N, P, M, ta có: HM ⊥ AB, HN ⊥ BC, HP ⊥ CA

OM ⊥ AB, ON ⊥ BC, OP ⊥ CA (1)

OM = ON = OP (2)

Từ (1) và (2) suy ra mặt cầu (S) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC. Vậy tập hợp tâm của các mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC cho trước là trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 5 (trang 49 SGK Hình học 12): Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.

a) Chứng minh rằng chúng tôi = MC.MD

b) Gọi MO = d. Tính chúng tôi theo R và d.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng MAB và MCD giao nhau xác định một mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C), ngoại tiếp tứ giác phẳng ABCD.

Trong mặt phẳng (P) thì các tích chúng tôi và chúng tôi là giá trị của phương tích của điểm M đối với đường tròn (C), do đó:

MA.MB = MC.MD.

b) Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu theo đường tròn lớn và phương tích của điểm M đối với đường tròn này là :

Bài 6 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B. Chứng minh rằng góc (AMB)= góc (AIB).

Lời giải:

Bài 7 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a, AB = b, AD = c.

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.

b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mp(ABCD) với mặt cầu trên.

Lời giải:

Bài 8 (trang 49 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.

Lời giải:

Bài 9 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Lời giải:

Bài 10 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp chúng tôi có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài ôn tập chương I

Bài 1 (trang 45 SGK Giải tích 12):

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=-x 3+2x 2-x-7 ;y=(x-5)/(1-x).

Lời giải:

Bài 2 (trang 45 SGK Giải tích 12):

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số:y=x 4-2x 2+2.

Lời giải:

*Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm.( xem kiến thức cần nắm vững).

Dựa vào Quy tắc 2, ta có:

Suy ra các điểm cực tiểu là x CT=-1,x CT=1

Bài 3 (trang 45 SGK Giải tích 12):

Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận dứng của đồ thị hàm số.Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y=(2x+3)/(2-x)

Lời giải:

*Cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số ( xem kiến thức cần nắm vững).

Bài 4 (trang 45 SGK Giải tích 12):

Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

1. Hàm số y=f(x)

Các bước khảo sát:

a. Tìm tập xác định của hàm số

b. Xét sự biến thiên

– Xét chiều biến thiên:

+ tìm đạo hàm f'(x)

+ tìm các điểm tại đó f'(x) bằng không hoặc không xác định

+Xét dấu của đạo hàm f'(x) và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

– Tìm cực trị

– Tìm các giới hạn vô cực và tiệm cận ( nếu có)

– Lập bảng biến thiên.

c. Vẽ đồ thị của hàm số.

2. Hàm số đa thức và phân thức

– Tập xác định: D= R, có giới hạn ở vô cực là vô cực.

– Đạo hàm: y’=3ax 2+2bx+c là một tam thức bậc hai.

b) Hàm số trùng phương y=ax 4+bx 2+c (a≠0)

– Tập xác định: D = R, có giới hạn vô cực là vô cực; là hàm số chẵn.

Đạo hàm:y’=4ax 3+2bx=2x(4ax 2+b)

+ Nếu ab≥0: hàm số có một cực trị.

+ Nếu ab <0: hàm số có ba cực trị.

– Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Bài 5 (trang 45 SGK Giải tích 12):

Cho hàm số y=2x 3+2mx+m-1 có đồ thị là C m), m là tham số.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= -1

b) Xác định m để hàm số:

Đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

Có cực trị trên khoảng (-1;+∞)

Chứng minh rằng (C m ) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Lời giải:

Bài 6 (trang 45 SGK Giải tích 12):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số:f(x)=-x 3+3x 2+9x+2

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x, biết rằng f’ (x )=-6.

Lời giải:

Bài 7 (trang 45 SGK Giải tích 12):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y=x 3+3x 2+1

b)Dựa vào đồ thị (C ), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m:x 3+3x 2+1=m/2

c)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C ).

Lời giải:

Bài 8 (trang 46 SGK Giải tích 12):

cho hàm số: f(x)=x 3-3mx 2+3(2m-1)x+1 (m là tham số).

a) xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

b) Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực tiểu?

Lời giải:

Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Bài 10 (trang 46 SGK Giải tích 12):

Cho hàm số y=-x 4+2mx 2-2m+1 (m tham số) có đồ thị là (C m)

a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.

d) Với giá trị nào của m thì ( C m) cắt trục hoành?

c) Xác định để C m có cực đại, cực tiểu.

Lời giải:

Ta thấy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm. Điểu này xảy ra nếu có một trong các trường hợp sau:

Kết hợp 1) và 2) ta có với mọi m. Đồ thị C m luôn cắt trục hoành.

Bài 11 (trang 46 SGK Giải tích 12):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=(x+3)/(x+1).

b)Chứng minh rằng với mọi giá trị của đường thẳng y=2x+m luôn cắt tại hai điểm phân biệt M và N.

c) xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.

d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.

Lời giải:

Bài 12 (trang 47 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Bài 1 (trang 47 SGK Giải tích 12):

Số điểm cực trị của hàm số y=- x 3/3-x+7 là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Lời giải:

Chọn đáp án B

Ta có:

Hàm số không có cực trị nên luôn nghịch biến trên tập xác định.

Bài 2 (trang 47 SGK Giải tích 12):

Số điểm cực đại của hàm số y=x^4+100

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 3 (trang 47 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Bài 5 (trang 47 SGK Giải tích 12):

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y=x 3/3 -2x 2+3x-5

A. Song song với đường thẳng x = 1

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số gọc bằng -1.

Lời giải:

Chọn đáp án B

y”=2x-4

y”(1)= -2, y”(3)= 2

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.

Từ khóa tìm kiếm:

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 4 giải tích 12 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 143 SGK Giải tích 12): Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Lời giải:

Mỗi số phức là một biểu thức z = a + bi với a, b ∈ R, i 2 = -1

– Số thực a là phần thực của số phức: z = a + bi

– Số thực b là phần ảo của số phức z = a + bi

Bài 2 (trang 143 SGK Giải tích 12): Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Lời giải:

Mỗi số thực a là một số phức có phần ảo bằng 0.

Ta có: a ∈ R ⇒ a = a + 0i

Mô đun của số thực a là:

Như vậy với một số thực, khái niệm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối là đồng nhất.

Bài 3 (trang 143 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Lời giải:

Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì số phức liên hợp của số phức z kí hiệu là z = a – bi

Số phức z bằng số phức liên hợp z − của nó khi và chỉ khi z là số thực

Bài 4 (trang 143 SGK Giải tích 12): Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

Lời giải:

a) Mỗi số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình a phải thỏa mãn điều kiện: phần thực a ≥ 1 ( phần ảo b bất kì).

b) Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình b phải thỏa mãn điều kiện : phần ảo b ∈ [-1;2] ( phần thực a bất kì).

c) Điều kiện: mô đun ≤ 2 , phần thực a ∈ [-1;1]

Bài 5 (trang 143 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng 1

b) Phần ảo của z bằng -2

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

 

Lời giải:

Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi.

a) Phần thực của z bằng 1

⇔ x = 1

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = 1.

b) Phần ảo của z bằng -2

⇔ y = -2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = -2.

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2]

⇔ -1 ≤ x ≤ 2.

phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

⇔ 0 ≤ y ≤ 1.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2.

Bài 6 (trang 143 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực x, y sao cho:

a) 3x+yi=2y+1+(2-x)i

b) 2x+y-1=(x+2y-5)i

Bài 7 (trang 143 SGK Giải tích 12): Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Vậy với mọi số phức thì phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Bài 8 (trang 143 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép tính sau:

Bài 9 (trang 144 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i;

b) (4 + 7i)x – (5 – 2i) = 6ix

Bài 10 (trang 144 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Bài 11 (trang 144 SGK Giải tích 12): Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Lời giải:

Hai số phức có tổng bằng 3, tích bằng 4 là nghiệm của phương trình:

Phương trình có Δ = 3 2 – 4.4 = -7 < 0

Bài 12 (trang 144 SGK Giải tích 12): Cho hai số phức z1,z2, biết rằng z1+z2 và z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Lời giải:

Cho các số phức z 1, z 2 khi đó z 1, z 2 là các nghiệm của phương trình:

Theo giả thiết z 1 + z 2 và z 1.z 2 là hai số thực nên phương trình (*) là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Bài 1 (trang 144 SGK Giải tích 12): Số nào trong các số sau là số thực?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 2 (trang 144 SGK Giải tích 12): Số nào trong các số sau là số ảo?

Bài 3 (trang 144 SGK Giải tích 12): Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 4 (trang 144 SGK Giải tích 12): Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Ta có:

= 16.

Bài 5 (trang 144 SGK Giải tích 12): Biết nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

(A). z ∈ R

(C). z là số thuần ảo

Bài 6 (trang 144 SGK Giải tích 12): Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?

A. Mô đun của số phức z là một số thực

B. Mô đun của số phức z là một số phức

C. Mô đun của số phức z là một số thực dương

D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm.

Lời giải:

Chọn đáp án C.