--- Bài mới hơn ---
Bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22,23 Trang 114, 115, 116 Toán 7 Tập 1 Cạnh
Giải Toán Lớp 7 Bài 3: Trường Hợp Thứ Nhất Của Tam Giác Cạnh
Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 7 Trang 109: Cấu Tạo Trong Của Cá Chép
Giải Bài Tập Trang 109 Sgk Sinh Lớp 7: Cấu Tạo Trong Của Cá Chép
Giải Bài 1,2,3, 4,5,6 ,7 Trang 101 Hóa Học 9: Sơ Lược Về Bảng Tuần Hoàn Các Nguyên Tố Hóa Học
Hướng dẫn giải Bài §3. Đại lượng tỷ lệ nghịch, chương II – Hàm số và đồ thị, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng (y) liên hệ với đại lượng (x) theo công thức: (y = frac{a}{x}) hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói (y) tỉ lệ nghịch với (x) theo hệ số tỉ lệ a.
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
– Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số, bằng hệ số tỉ lệ.
({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = …. = {x_i}{y_i} = …. = a.)
– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này thì bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
(frac{{{x_m}}}{{{x_n}}} = frac{{{y_n}}}{{{y_m}}}.)
Chú ý: Khi ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận với (frac{1}{x}) theo hệ số tỉ lệ a.
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 56 sgk Toán 7 tập 1
Hãy viết công thức tính:
a) Cạnh (y) (cm) theo cạnh (x) (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng (12) cm 2 ;
b) Lượng gạo (y) (kg) trong mỗi bao theo (x) khi chia đều (500) kg vào (x) bao ;
c) Vận tốc (v) (km/h) theo thời gian (t) (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường (16) km.
Trả lời:
Ta có:
(eqalign{
& a),,y = {{12} over x} cr
& b),,y = {{500} over x} cr
& c),,v = {{16} over t} cr} )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 57 sgk Toán 7 tập 1
Cho biết (y) tỉ lệ nghịch với (x) theo hệ số tỉ lệ (- 3,5.) Hỏi (x) tỉ lệ nghịch với (y) theo hệ số tỉ lệ nào ?
Trả lời:
Ta có : (y) tỉ lệ nghịch với (x) theo hệ số tỉ lệ ( – 3,5)
(Rightarrow y = dfrac{{ – 3,5}}{x})
( Rightarrow x y= left( {-3,5} right)) hay (x = dfrac{{ – 3,5}}{y})
Vậy (x) tỉ lệ nghịch với (y) theo hệ số tỉ lệ (- 3,5)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 57 sgk Toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng (y) và (x) tỉ lệ nghịch với nhau:
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Thay dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng ({x_1}{y_1};,,{x_2}{y_2};,,{x_3}{y_3};,,{x_4}{y_4}) của (x) và (y).
Trả lời:
a) Hai đại lượng (y) và (x) tỉ lệ nghịch với nhau nên (y = dfrac{a}{x},,,left( {a ne 0} right))
( Rightarrow a = {x_1}.{y_1} = 2.30 = 60)
( Rightarrow y = dfrac{{60}}{x})
Vậy hệ số tỉ lệ là (60)
b)
(eqalign{
& {y_2} = {{60} over 3} = 20 cr
& {y_3} = {{60} over 4} = 15 cr
& {y_4} = {{60} over 5} = 12 cr} )
Ta có bảng sau:
c) Nhận xét:
({x_1}{y_1} = ,{x_2}{y_2} = ,{x_3}{y_3} = ,,{x_4}{y_4} = 60).
1. Giải bài 12 trang 58 sgk Toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau và khi $x = 8$ thì $y = 15$
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diến $y$ theo $x$.
c) Tính giá trị của $y$ khi $x = 6; x = 10$.
Bài giải:
a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch có công thức tổng quát $y = frac{a}{x}$.
Thay $x = 8, y = 15$ vào công thức, ta được:
$15 = frac{a}{8} ⇒ a = 15.8 = 120$
b) Biểu diễn y theo x: $y = frac{120}{x}$
c) Khi $x = 6$ thì $y = frac{120}{6} = 20$.
Khi $x = 10$ thì $y = frac{120}{10} = 12.$
2. Giải bài 13 trang 58 sgk Toán 7 tập 1
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Bài giải:
Với $x = 4, y = 1,5$ ta tính được hệ số a từ công thức:
$y = frac{a}{x} ⇒ a = x.y = 4.1,5 = 6$.
Từ đó tính được các số còn lại. Ta được bảng sau:
3. Giải bài 14 trang 58 sgk Toán 7 tập 1
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau)
Bài giải:
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là $x$.
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$frac{35}{28}$ = $frac{x}{168}$
⇒ x = $frac{35 . 168}{28}$ = $frac{5 . 7 . 4 . 42}{28} = 210$
Vậy $28$ công nhân xây ngôi nhà đó hết $210 (ngày)$
4. Giải bài 15 trang 58 sgk Toán 7 tập 1
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Bài giải:
a) Tích $xy$ là hằng số ($x$ máy cày liên hệ với $y$ giờ theo diện tích cánh đồng) nên $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau.
b) $x$ và $y$ là tổng số trang của quyển sách nên $x$ và $y$ không tỉ lệ nghịch với nhau
c) Chiều dài đoạn đường từ $A$ đến $B$ được biểu diễn bởi tích $a.b$, là hằng số nên $a$ và $b$ tỉ lệ nghịch với nhau.
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”
--- Bài cũ hơn ---
Bài Tập 15: Trang 58 Sgk Đại Số Lớp 7
Giải Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 (Học Tốt Tiếng Anh)
Giải Bài Tập Trang 12 Sgk Sinh Lớp 7: Phân Biệt Động Vật Với Thực Vật, Đặc Điểm Chung Của Động Vật
Bài Tập 12,13,14,15 Trang 58 Toán 7 Tập 1: Đại Lượng Tỷ Lệ Nghịch
Giải Bài Tập Trang 12 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Nhân Chia Số Hữu Tỉ Giải Bài Tập Toán Đại Lớp 7
