Giải Bài Tập Toán

Độc giả Ngọc nhận xét về tác phẩm Giải Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2)

Sách gồm 2 phần Đại số và Hình học, tập hợp các dạng bài tập cơ bản nhằm giúp các em rèn luyện và củng cố kiến thức. Sao lại vậy chứ? Phần lời giải chi tiết, cụ thể để các em có thể so sánh đối chiếu trong quá trình luyện tập giải đề. Sao lại vậy chứ?. Sao lại vậy chứ?

– Sách mình mua được bọc bookcare rất cẩn thận, tuy nhiên, chất giấy bên trong của sách không phải là loại tốt như mình đã nghĩ.

– Nội dung bài làm hơi dài dòng một tẹo, nhưng vẫn không sai với đáp án thầy cô

– Điều khiến mình hài lòng là sách có khối lượng khá nhẹ, dễ cất giữ. Còn nội dung thì không chỉ bài tập trong sách mà còn giải luôn các chấm hỏi, thật tuyệt vời <3 Nói chung theo mình thì giá thành như vậy cũng khá hợp lý với sách, tạm ok.

Độc giả Phạm Ngọc Phương Thảo nhận xét về tác phẩm Giải Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2)

Giải Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2). Đã qúa rõ ràng rồi.

Quyển sách rất giúp ích trong việc học toán. Hầu như loại khá trở xuống thì nên tậu 1 quyển để lấy lại phong độ trong việc học toán để không lận đận nữa. Phần kiến thức tóm tắt lại dễ hiểu, bài giải khá đầy đủ, kể cả những ?1, ?2… Tuy nhiên cách trình bày bài tập hơi phức tạp một chút và không giống cách cô thầy chỉ lắm. Có thể dùng làm tư liệu tham khảo học tập, giúp ích khi bí bài quá thì có thể ngó qua chút để biết cách làm hay giải quyết bài tập một cách gọn lẹ hơn. Điểm trừ duy nhất là trùng lập với quyển giải cho sách bài tập nên dễ lẫn lộn đâm ra phân vân nên phải lội ra nhà sách dò trước rồi mới đặt online (cho nó rẻ).

Độc giả Ngọc nhận xét về tác phẩm Giải Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2)

– Sách mình mua được bọc bookcare rất cẩn thận, tuy nhiên, chất giấy bên trong của sách không phải là loại tốt như mình đã nghĩ.

– Nội dung bài làm hơi dài dòng một tẹo, nhưng vẫn không sai với đáp án thầy cô

– Điều khiến mình hài lòng là sách có khối lượng khá nhẹ, dễ cất giữ. Còn nội dung thì không chỉ bài tập trong sách mà còn giải luôn các chấm hỏi, thật tuyệt vời <3 Nói chung theo mình thì giá thành như vậy cũng khá hợp lý với sách, tạm ok.

Độc giả Phạm Ngọc Phương Thảo nhận xét về tác phẩm Giải Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2)

Quyển sách rất giúp ích trong việc học toán. Hầu như loại khá trở xuống thì nên tậu 1 quyển để lấy lại phong độ trong việc học toán để không lận đận nữa. Phần kiến thức tóm tắt lại dễ hiểu, bài giải khá đầy đủ, kể cả những ?1, ?2… Tuy nhiên cách trình bày bài tập hơi phức tạp một chút và không giống cách cô thầy chỉ lắm. Có thể dùng làm tư liệu tham khảo học tập, giúp ích khi bí bài quá thì có thể ngó qua chút để biết cách làm hay giải quyết bài tập một cách gọn lẹ hơn. Điểm trừ duy nhất là trùng lập với quyển giải cho sách bài tập nên dễ lẫn lộn đâm ra phân vân nên phải lội ra nhà sách dò trước rồi mới đặt online (cho nó rẻ).

ĐÁNH GIÁ SÁCH

Nội dung lời giải bài tập Toán lớp 9 Bài: Góc ở tâm và số đo cung (Chương 3 – phần Hình Học) cụ thể như sau:

ĐỀ BÀI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 1: GÓC Ở TÂM VÀ SỐ ĐO CUNG (CHƯƠNG 3 – PHẦN HÌNH HỌC) Câu 1:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

a). 3 giờ; b). 5 giờ; c). 6 giờ; d). 12 giờ; e). 20 giờ.

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm là

a). 90 ^o lúc 3 giờ

b). 150° lúc 5 giờ

c). 180 ^o lúc 6 giờ

d). 0° lúc 12 giờ

e). 120° lúc 20 giờ.

Câu 2:

Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40°. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

a). Tính số do của góc ở tâm tạo bới hai bán kính OA, OB.

b). Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).

a). Tính sô đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b). Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

a). Em có nhận xét gì về số đo cua các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b). Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c). Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

a). Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

b). Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

c). Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn

d). Trong hai cung trèn một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

a). Đúng b). Sai

c). Sai (không rõ hai cung này có cùng thuộc một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau không?)

Câu 8:

d). Đúng

Sách giải toán 9 Luyện tập trang 75-79 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 19 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB

⇒ A là trực tâm của ΔSHB.

⇒ AB ⊥ SH (đpcm)

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 20 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O^’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 21 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?

+ (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau

⇒ ΔBMN cân tại B.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 22 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A

⇒ AC ⊥ AO

⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM

⇒ AM ² = chúng tôi (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 23 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh chúng tôi = MC.MD.

Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

TH1: M nằm trong đường tròn.

⇒ chúng tôi = MC.MD

TH2: M nằm ngoài đường tròn.

ΔMBC và ΔMDA có:

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 24 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.

Kẻ đường kính MC.

K là trung điểm AB ⇒ BK = AB/2 = 20 (m).

⇒ ΔMBC vuông tại B, có BK là đường cao

⇒ MC = MK + KC ≈ 136,33 (m)

⇒ R = MC/2 ≈ 68,17 (m).

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 25 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm.

Cách vẽ như sau:

– Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm.

– Vẽ nửa đường tròn đường kính BC.

– Vẽ dây cung tròn tâm B (hoặc C) bán kính 2,5cm cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A.

Ta có tam giác thỏa mãn các yêu cầu của đề bài.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Góc nội tiếp Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 26 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.

Kiến thức áp dụng

Sách giải toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 114: Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác ?

Lời giải

Hình 118 không phải là một đa giác vì DE và EA cùng nằm trên một đường thẳng

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 114: Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi ?

Lời giải

– Hình 112: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, hoặc bờ DC)

– Hình 113: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)

– Hình 114: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB/ BC/ CD/ DE/ EA

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 114: Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:

Các đỉnh là các điểm: A, B, …

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …

Các góc là: ∠A , ∠B , …

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, …

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, …

Lời giải

Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E, G

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG

Các góc là: ∠A , ∠B , ∠C , ∠D , ∠E , ∠G

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, P

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, R

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 115: Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình 120a, b, c, d (nếu có)

a) Trục đối xứng là các đường trung trực của tam giác đều

Tâm đối xứng là giao điểm ba đường trung trực

b) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của hình vuông và hai đường chéo

Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo

c) Trục đối xứng là đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện đỉnh đó

Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng

d) Trục đối xứng là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của lục giác đều

Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng

Bài 1 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy vẽ phác một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Lời giải:

– Lục giác lồi ABCDEF

– Cách nhận biết một đa giác lồi:

Lần lượt xét các nửa mặt phẳng bờ là cạnh của đa giác, nếu đa giác luôn nằm hoàn toàn trong một nửa mặt phẳng thì đa giác là đa giác lồi.

Nếu có 1 cạnh mà đa giác nằm trên cả hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh là bờ thì đa giác không phải đa giác lồi.

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 2 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau.

b) Có tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 3 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60^o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.

Lời giải:

+ ABCD là hình thoi

⇒ AD // BC

+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA

Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên

⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.

ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều

+ Lại có ΔAEH đều

⇒ EH = AH = AE.

Chứng minh tương tự : FG = FC = CG

⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 4 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Lời giải:

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 5 (trang 115 SGK Toán 8 Tập 1): Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.

Lời giải:

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Việc

giải bài tập toán 8 sẽ có rất nhiều hướng tiếp cận khác nhau khi được hướng dẫn bởi gia sư toán lớp 8 hà nội, tuy nhiên những học sinh có thể giải sách bài tập toán lớp 8 một cách tốt nhất thì luôn luôn có quy trình làm bài của riêng mình. Để giải một bài toán ngoài việc nắm vững kiến thức cơ bản, học sinh cần có phương pháp tư duy đúng đắn, rèn luyện nhiều để có kinh nghiệm thực hành giải toán. Qua kinh nghiệm từ các học sinh ưu tú có khả năng toán học tốt và các giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, các em có thể áp dụng 4 bước sau để có thể giải sách bài tập toán 8 tốt nhất.

Tìm hiểu kỹ đề toán bước không thể thiếu khi giải bài toán lớp 8

Trước bất kì bài toán nào, các em cùng gia sư toán cũng cần đọc đề thật kỹ vì mỗi bài toán như một câu hỏi cần trả lời, nếu em không hiểu được câu hỏi thì em cũng sẽ khó khăn trong việc đưa ra câu trả lời. Các em hãy đọc đến khi có thể hiểu được bài toán một cách rõ ràng, nếu có thể nhắc lại yêu cầu bài toán mà không cần đọc thì tuyệt nhất.

Em cần phân tách đề bài ra để xác định xem đâu là giả thiết và đâu là kết luận, các yếu tố ẩn số, biến số, hằng số, điều kiện bài toán hoặc yêu cầu đặc biệt của bài toán là gì, mối quan hệ giữa các yếu tố. Còn đối với giải bài toán lớp 8 hình học, bên cạnh việc đọc đề kỹ, em cũng cần vẽ hình để các yếu tố điều kiện bài toán được xác định rõ ràng rồi tiếp tục các bước tìm hiểu mối quan hệ giải thiết và kết luận. Khi hoàn thành được bước đầu tiên này rồi, dù có mất nhiều thời gian, nó cũng sẽ có ích cho em ở các bước tiếp theo và các bài toán sau khi em đã hiểu rõ được dạng bài.

Một cách mẹo hơn nữa, đó là em có thể thử mẫu các đáp án, trường hợp có thể xảy ra rồi suy luận ngược cách giải toán. Hướng tư duy này có vẻ lạ nhưng sẽ có ích cho em trong nhiều trường hợp, đồng thời cũng rèn được phản xạ nhanh nhạy cho em.

Kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được khi giải xong bài toán lớp 8

Sách giải toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác – Luyện tập (trang 88) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 65: Vẽ tam giác ABC, biết:

AB = 3cm; AC = 6cm; ∠A = 100 ^o.

Lời giải

BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 67: Xem hình 23a.

a) Tính x/y.

b) Tính x khi y = 5.

Lời giải

a) Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 67: Tính x trong hình 23b.

Lời giải

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 15 (trang 67 SGK Toán 8 tập 2): Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Hình 24

Lời giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác trong các tam giác ta có:

a) ΔABC có AD là đường phân giác

b) ΔPMN có PQ là phân giác

⇒ 8,7.(12,5 – x) = x.6,2

⇒ 108,75 – 8,7.x = 6,2.x

⇒ 14,9.x = 108,75

⇒ x ≈ 7,3.

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 16 (trang 67 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.

Lời giải:

Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC

Ta có:

Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng m/n.

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 17 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Hình 25

Lời giải:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Luyện tập (trang 68 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 18 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Lời giải:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Luyện tập (trang 68 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 19 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Luyện tập (trang 68 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 20 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).

Chứng minh rằng OE = OF

Lời giải:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Luyện tập (trang 68 sgk Toán 8 Tập 2)

b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

Lời giải:

ΔABC có AD là phân giác

b) Với n = 7; m = 3, thay vào kết quả phần a ta có:

Vậy diện tích tam giác ADM chiếm 20% diện tích tam giác ABC.

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Luyện tập (trang 68 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 22 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

Hình 27

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những giá trị từ các kích thước đã cho.

Lời giải: