Top 18 # Giải Bài Toán Lớp 5 Diện Tích Hình Tròn / 2023 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 11/2022 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Giải Toán Lớp 5 Diện Tích Hình Tròn: Hướng Dẫn Bài Tập Chi Tiết / 2023

Như các em học sinh đã biết, để tính diện tích hình tròn đơn chúng ta có công thức: S = Pi x r2. Trong đó P = 3,14 và r chính là bán kính của hình tròn đó. Như vậy, để giải toán lớp 5 diện tích hình tròn học sinh cần tìm bán kính. Cụ thể theo những bước sau.

1.1. Tìm bán kính hình tròn lớp 5

1.2. Tính diện tích hình tròn theo bán kính vừa tìm được

Bình phương bán kính vừa tìm được lên. Lưu ý, chỉ bình phương bán kính, không bình phương toàn bộ biểu thức hay số Pi. Và đơn vị sau khi bình phương vẫn là đơn vị thường, không phải đơn vị vuông.

Ví dụ theo đề bài trên bán kính 6 cm thì bình phương lên sẽ là 36 cm.

Sau khi bình phương bán kính, chúng ta đem nhân kết quả này với số Pi. Theo đề bài trên ta đem nhân 36 với số Pi là 3,14

Kết quả ta có diện tích hình tròn là 36 x 3,14 =113,04

Đáp số S = 113,04 cm2.

2. Hướng dẫn giải toán lớp 5 diện tích hình tròn theo đường kính

Với đề toán ở phần 1 cho sẵn bán kính thì chúng ta rất dễ dàng tính diện tích. Tuy nhiên, ở một số đề toán nâng cao, đề bài thường cho đường kính và bắt học sinh tính diện tích. Ở cách giải toán lớp 5 diện tích hình tròn này cũng khá đơn giản nhưng học sinh cần làm cẩn thận, từng bước rõ ràng để tránh sai kết quả. Cách làm cụ thể sẽ được hướng dẫn như sau.

2.1. Cách tính bán kính hình tròn lớp 5 qua đường kính

Khi biết độ dài đường kính hình tròn học sinh dễ dàng tính được bán kính. Vì bán kính có độ dài bằng một nửa đường kính.

Ví dụ ở bài viết này chúng tôi sẽ lấy đường kính là 20 cm. Các em học sinh khi trình bày cần thêm một bước tính bán kính thông qua đường kính này. Cụ thể: Từ đường kính cho sẵn, chúng ta có bán kính r = 20 / 2 = 10 cm.

2.2. Áp dụng công thức để giải toán lớp 5 diện tích hình tròn

Sau khi đã tính được bán kính từ đường kính, chúng ta áp dụng vào công thức: S = Pi x r2.

Lúc này, theo đề toán trên, chúng ta đã có bán kính là 10 cm. Và thay con số này vào ta sẽ có S = 3,14 x 102 = 314 cm2.

Lưu ý:

Với bài toán cho đường kính học sinh cần tính bán kính và ghi rõ bước này.

Đơn vị đo của đường kính, bán kính cần cùng một đơn vị.

Ở bước tính diện tích cần làm cẩn thận, tránh nhầm giữa đường kính và bán kính.

Diện tích luôn là đơn vị vuông.

3. Chi tiết cách giải toán lớp 5 diện tích hình tròn theo chu vi

3.1. Công thức tính bán kính hình tròn lớp 5 qua chu vi

Để tính bán kính hình tròn khi biết diện tích hoặc chu vi, chúng ta cần biết công thức tính chu vi, diện tích. Sau đó suy luận ngược để tìm bán kính. Cụ thể như sau.

Ta có công thức tính chu vi của hình tròn là C = 2 x r x Pi. Trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính và Pi = 3,14.

Như vậy, theo công thức trên chúng ta suy ra công thức tìm bán kính là r = C : 2 : 3,14.

Ví dụ List sẽ cho đề bài có chu vi của một hình tròn là 12,56 cm. Thì chúng ra tính ra được bán kính r = 12,56 : 2 : 3,14. Như vậy ta có kết quả bán kính là là: 2 cm.

3.2. Giải toán lớp 5 diện tích hình tròn theo bán kính vừa tìm được

Sau khi tìm được bán kính, học sinh áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là: S = Pi x r2.

Với đề bài mà List cho ở trên, ta có bán kính bằng 2 cm. Lúc này ta bình phương bán kính, sau đó đem nhân với số Pi = 3,14 sẽ có diện tích. Cụ thể S = 3,14 x 22 = 12,56 cm2.

Lưu ý:

Với bài toán tính diện tích hình tròn khi biết chu vi học sinh thường nhẫm lẫn kết quả chu vi và diện tích. Như bài toán trên cả diện tích và chu vi đều có con số 12,56. Tuy nhiên học sinh cần biết chu vi sẽ là cm, còn diện tích là cm2. Nên khi ghi đáp án cuối cùng là diện tích học sinh phải ghi cm2 mới chính xác.

Đức Lộc

Hình Tròn. Chu Vi Và Diện Tích Hình Tròn / 2023

a) d = 7cm b) d = 2/5 cm

Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. hãy vẽ 4 hình tròn tâm A, tâm B, tâm C,tâm D

đều có bán kính 2cm.

a) r = 5cm b) r = 1,2 dm c) r = 3/3 m

Tính chu vi hình tròn có đường kính d:

a) d = 0,8 m b) d = 35 cm c) d = 8/5 dm

a) Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.

b) Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25, 12 cm

Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m.

Tính diện tích hình tròn có bán kính r :

a) r = 6 cm b) r = 0,5 m c) r = 3/5 dm

Tính diện tích hình tròn có đường kính d:

a) d = 15cm b) d = 0,2 c) d = 2/5 m

biết hình vuông có cạnh 5cm.

Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 12, 56 cm

và có bán kính lần lượt là 0,8m và 0,5m.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O đường kính AB, hình tròn tam M, đường kính AO và

hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

c) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O.

ngoại khóa của lớp 5A. Nhìn vào biểu đồ hãy cho biết:

a) Học sinh lớp 5A đã tham gia vào mấy nhóm sinh haotj ngoại khóa?

b) bao nhêu phần trăm học sinh lớp 5A tham gia vào nhóm học nhạc?

c) Nhóm nào có số học sinh tham gia nhiều nhất, nhóm nào ít nhất?

Tính : r = 7 : 2 = 3,5 (cm)

b) đổi 2/5 dm = 4 cm

Tính : r = 4 : 2 =2 (cm)

a) C = 2,512 m b) C = 109, 9 cm c) C = 5,024 dm

a) d = 6 cm b) r = 4 cm

Chu vi bánh xe bé là:

0,5 x 2 x 3,14 = 3,14 (m)

Chu vi bánh xe lớn là:

1 x 2 x 3,14 = 6,28 (m)

Bánh xe bé lăn 10 vòng được quãng đường là:

3,14 x 10 = 31,4 (m)

31,4m cũng là quãng đường bánh xe lớn lăn được, do đó bánh xe lớn lăn được số vòng là :

31,4 : 6,28 = 5 (vòng)

a) S= 113, 04 cm2

c) S = 1,1304 dm2

a) S= 176, 625 cm2

Bán kính hình tròn tâm O là:

Diện tích hình tròn tâm O là :

2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 (cm2 )

Đáp số: 19,625 cm2

Tính bán kính hình tròn biết chu vi C:

+ Ta có : C = r x 2 x 3,14. Từ đó ta có : r = C : 6,28

+ Biết C = 12,56cm, vậy r = 12,56 : 6,28 = 2 (cm).

Diện tích hình tròn bán kính 0,8m là :

0,8 x 0,8 x 3,14 = 2,0096 (m2) Diện tích hình tròn bán kính 0,5m là :

0,5 x 0,5 x 3,14 = 0,785 (m2 )

Diện tích phần đã tô đậm của hình tròn là:

Hai hình tròn tâm M và N đểu có đường kính là:

a) Chu vi hình tròn tâm O là :

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Chu vi hình tròn tâm M ( hoạc tâm N ) là:

4 x 3,14 = 12,56 (cm)

b) Tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N là:

12,56 x 2 = 25,12 (cm)

Vậy tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N bằng chu vi hình tròn tâm O.

c) Diện tích phần tô đậm của hình tròn tâm O bằng diện tích hình tròn tâm O trừ đi

tổng diện tích của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N.

Diện tích hình tròn tâm O là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)

Diện tích hình tròn tâm M (hoạc tâm N ) là:

2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm2)

Diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O là:

50,24 – 12,56 x 2 = 25,12 (cm2).

a) Hs lớp 5A đã tham gia vào 3 nhóm sinh hoạt ngoại khóa là : nhóm học nhạc, học vẽ

và chơi thể thao.

c) Nhóm chơi thể thao có số HS tham gia nhiều nhất.

Nhóm học Nhạc có số học sinh tham gia ít nhất,.

Các Bài Toán Về Hình Tròn Lớp 5 Có Đáp Án, Tính Chu Vi, Diện Tích Hình / 2023

Hôm nay, chúng tôi sẽ tổng hợp các bài toán về hình tròn lớp 5 có đáp án cơ bản và nâng cao, các em ôn lại công thức tính để đưa ra lời giải bài tập về hình tròn lớp 5. Các em học sinh lớp 5 cùng tham khảo và làm bài tập.

Các bài toán tính chu vi và diện tích lớp 5

Mẹo Xem trước công thức tính chu vi, diện tích hình tròn để áp dụng công thức đúng 1. Bài tập về hình tròn lớp 5 trong SGK

Bài 1 Trang 100 SGK Toán 5 Luyện Tập: Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

a) r = 6cm; b) r = 0,35dm.

Đáp Án:a) 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)b) 0,35 x 0,35 x 3,14 = 0,38465 (dm2) Đáp số: a) 113,04 (cm2); b) 0,38465 (dm2)

Bài 2 Trang 100 SGK Toán 5 Luyện Tập: Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28cm.

Đáp Án:Theo đề bài ta có: d x 3,14 = C d x 3,14 = 6,28 d= 6,28 : 3,14 d = 2Vậy đường kính của hình tròn bằng 2cmBán kính của đường tròn là: 2 : 2 = 1(cm)Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2) Đáp số: 3,14 (cm2)

3. Bài 3 Trang 100 SGK Toán 5 Luyện Tập: Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

Đáp Án:Diện tích của hình tròn bé (miệng giếng) là: 0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (cm2)Bán kính của hình tròn lớn là: 0,7 + 0,3 = 1 (m)Diện tích của hình tròn lớn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)Diện tích của thành giếng là: 3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2) Đáp số: 1,6014 (m2).

2. Bài tập về hình tròn lớp 5 trong Vở bài tập

Bài 1 trang 11 VBT Toán 5 Tập 2: Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Lời giải:

Chu vi hình tròn (1) : C = d ⨯ 3,14 = 1,2 ⨯ 3,14 = 3,768cm

Chu vi hình tròn (2) : C = 1,6 ⨯ 3,14 = 5,024dm

Chu vi hình tròn (3) : C = 0,45 ⨯ 3,14 = 1,413m

Bài 2 trang 11 VBT Toán 5 Tập 2: Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Lời giải:

Chu vi hình (1) : C = d ⨯ 3,14 = r ⨯ 2 ⨯ 3,14 = 5 ⨯ 2 ⨯ 3,14 = 31,4m

Chu vi hình (2) : C = 2,7 ⨯ 2 ⨯ 3,14 = 16,956dm

Chu vi hình (3) : C = 0,45 ⨯ 2 ⨯ 3,14 = 2,826cm

Bài 3 trang 11 VBT Toán 5 Tập 2: Bánh xe bé của một đầu máy xe lửa có đường kính là 1,2m. Tính chu vi của bánh xe đó.

Tóm tắt

Lời giải:

Chu vi bánh xe là :1,2 ⨯ 3,14 = 3,768 (m)Đáp số : 3,768m

Bài 1 trang 13 VBT Toán 5 Tập 2: Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Bán kính

2,3cm

0,2dm

Lời giải:

Diện tích hình tròn (1) : S = r ⨯ r ⨯ 3,14

= 2,3 ⨯ 2,3 ⨯ 3,14 = 16,6106cm2

Diện tích hình tròn (2) : S = 0,2 ⨯ 0,2 ⨯ 3,14 = 0,1256dm2

Diện tích hình tròn (3) :

S = =0,785 m2

Bán kính

2,3cm

0,2dm

Hình tròn

(1)

(2)

(3)

Đường kính

8,2cm

18,6dm

Diện tích

Lời giải:

Bán kính hình tròn (3) :

Diện tích hình tròn (3) :

Hình tròn

1

2

3

Đường kính

8,2cm

18,6dm

Diện tích

52,7834cm2

271,5786dm2

0,1256m2

3. Các bài toán tính chu vi và diện tích lớp 5 về hình tròn

Câu 1. Tìm chu vi và diện tích hình tròn có:

a) r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = 4/5 dm.

b) d = 5,2m ; d = 1,2m ; d = 3/5 dm.

Câu 2. Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm; C = 18,84dm; C = 2,826m.

Câu 3. Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm; C = 8,792cm; C = 26,376m.

Câu 4. Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm; C = 16,956cm.

Câu 5. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Câu 6. Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng 1/5 diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên?

Câu 7. Diện tích hình H đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích hình H.

Câu 8. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần tô đậm của hình vuông ABCD (xem hình vẽ)

Câu 9. Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ bên) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8 m và 0,5m.

Câu 10. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O, đường kính AB; hình tròn tâm M, đường kính OA và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

Câu 11. Tính diện tích hình tam giác vuông ABC trong hình vẽ bên, biết hình tròn tâm A có chu vi là 37,68 cm.

Câu 12. Một cái nong hình tròn có chu vi đo được 376,8cm. Tính diện tích cái nong ra mét vuông?

Câu 13. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Câu 14. Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?

Câu 15. Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm.Tính diện tích phần gạch chéo?

Câu 16. Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 40dm.Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?

Câu 17. Sân trường Nguyễn Huệ hình thang có trung bình cộng hai đáy 40m, chiều cao 30m. Giữa sân, người ta xây một bồn hoa hình tròn có chu vi 12,56m. Tính diện tích còn lại của sân trường Nguyễn Huệ?

Câu 18. Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12m và bằng chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông chu vi 24m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m, chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích 15,70m2. Tính diện tích đất còn lại?

Câu 19. Một sân vận động có hình dáng và kích thước như hình vẽ bên. Tính:

a) Chu vi sân vận động.

b) Diện tích sân vận động.

Câu 20. Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14m, rộng 9m, người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính 5m.

a) Tính diện tích miếng đất?

b) Tính diện tích mặt ao?

c) Tính diện tích miếng đất còn lại?

Câu 21. Tính diện tích các hình tròn sau, biết bán kính:

a) r = 15cm

b) r = 0,7dm

c) r = m

Câu 22. Tính diện tích các hình tròn sau, biết đường kính:

a) d = 8cm

b) d = 6,2dm

c) d = m

Câu 23. Tính diện tích các hình tròn sau, biết chu vi:

a) C = 6,28cm

b) C = 113,04dm

c) C = 0,785m

Câu 24. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7,2m và bằng chiều rộng. Người ta làm một bồn hoa hình tròn có đường kính 6m. Khu đất còn lại họ trồng rau.

a) Tính diện tích khu đất hình chữ nhật.

b) Tính diện tích bồn hoa hình tròn.

c) Tính diện tích khu đất trồng rau.

Câu 25. Trên một mảnh vườn hình thang có trung bình cộng hai đáy là 15,5m; chiều cao 7,8m; người ta đào một ao nuôi cá hình tròn có chu vi 50,24m. Hãy tính diện tích còn lại của mảnh vườn.

Câu 26. Tính diện tích phần tô đậm của các hình sau:

Câu 27. Sân trường hình chữ nhật có diện tích là 864 m2. Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tìm chu vi hình của sân trường?

Câu 28

Tính chu vi hình tròn có bán kính r:

a) r = 5cm

b) r = 1,2 dm

c) r = 3/3 m

Câu 29. Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m. Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng.

Câu 30. Tính diện tích hình tròn có bán kính r :

a) r = 6 cm

b) r = 0,5 m

c) r = 3/5 dm

Câu 31. Tính diện tích hình tròn có đường kính d:

a) d = 15cm

b) d = 0,2

c) d = 2/5 m

Câu 32. Tính chu vi hình tròn có đường kính d:

a) d = 0,8 m

b) d = 35 cm

c) d = 8/5 dm

Câu 33.

a) Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.

b) Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25, 12 cm

Câu 34.

Tính diện tích hình tròn tâm O, đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông ABCD; biết hình vuông có cạnh 5cm.

Câu 35. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 12, 56 cm

Câu 36. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn, biết hai hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8m và 0,5m.

Câu 37. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O đường kính AB, hình tròn tâm M, đường kính AO và hình tròn tâm N, đường kính OB.b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.c) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O.

Giải Sbt Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi / 2023

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

Ta có: S ABCD = AB.DH

Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD

Mà AB = AD (gt)

Vậy S ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB 2

Khi đó ABCD là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Bài 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng 300.

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; A = 30 o

Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:

BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)

Vậy S ABCD = chúng tôi = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)

Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính điện tích hình thoi.

Lời giải:

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có: AB 2 = AI 2 + IB 2

⇒ IB = 4(cm).

AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

S ABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .6.8 = 24 (cm2)

Bài 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a . Hỏi vẽ được bao nhiêu hình như vậy.

Lời giải:

a. Vẽ được vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu

b. Vẽ được duy nhât một hình thm có 2 đường chéo là a và 1/2 a

c. Diện tích các hình vẽ đó là: S = 1/2 a. 1/2 a = 1/4 a 2 (đvdt).

Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

a. Diện tích hình thoi

b. Độ dài cạnh hình thoi

Lời giải:

a. Ta có: SABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .12.16 = 96 (cm 2)

b. Trong tam giác vuông OAB, ta có:

AB = 10 (cm)

c. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

Ta có: S ABCD = chúng tôi ⇒ AH = S ABCD / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

Bài 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

b. Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật.

Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Lời giải:

a. Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên chia hình thoi thành 4 tam giác bằng nhau.

Giả sử hình chữ nhật ABCD ta chọn trung điểm M của CD. Nối AM, BM ta cắt theo đường AM và BM ta ghép lại được một hình thoi.

b. Giả sử ta có hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Ta cắt hình thoi theo đường chéo AC ta được 2 tam giác.

Lấy AC làm một cạnh hình chữ nhật. Cắt tam giác BAC theo đường BO ta được hai tam giác ghép lại ta có hình chữ nhật.

Bài 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM.

a. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

b. Tính diện tích của tứ giác XYZT.

Lời giải:

a. Trong ΔABD ta có:

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của ΔABD.

⇒ MQ

Trong ΔCBD ta có:

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

nên NP là đường trung bình của ΔCBD

⇒ NP

Từ (1) và (2) suy ra: MQ

AC ⊥ BD (gt)

MQ

Suy ra: AC ⊥ MQ

Trong ΔABC có MN là đường trung bình ⇒ MN

Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 o

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

b. Kẻ đường chéo MP và NQ

Trong ΔMNP ta có:

X là trung điểm của MN

Y là trung điểm của NP

nên XY là đường trung bình của ΔMNP

⇒ XY

Trong ΔQMP ta có:

T là trung điểm của QM

Z là trung điểm của QP

nên TZ là đường trung bình của ΔQMP

⇒ TZ

Từ (3) và (4) suy ra: XY

Trong ΔMNQ ta có XT là đường trung bình

⇒ XT = 1/2 QN (tính chất đường trung bình của tam giác)

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

S XYZT = 1/2 XZ. TY

mà XZ = MQ = 1/2 BD = 1/2. 8 = 4 (cm);

TY = MN = 1/2 AC = 1/2 .6 =3 (cm)

Bài 3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

Lời giải:

Trong ΔEDC ta có:

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của EC

nên MQ là đường trung bình của ΔEDC

⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ

Trong ΔBDC ta có:

N là trung điểm của BD

P là trung điểm của BC

nên NP là đường trung bình của ΔBDC

⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)

Trong ΔDEB ta có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DB

nên MN là đường trung bình của ΔDEB

⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN

Trong ΔCEB ta có:

Q là trung điểm của CE

P là trung điểm của CB

nên QP là đường trung bình của ΔCEB

⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)

Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

MQ

AC ⊥ AB (gt)

⇒ MQ ⊥ AB

MN

Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 o (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông