Top 5 # Giải Bt Sgk Toán 8 Bài Nhân Đa Thức Với Đa Thức Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân

a) (x 2 – 2x + 1)(x – 1)

Lời giải:

Suy ra kết quả của phép nhân:

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân:

Lời giải:

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Điền kết quả tính được vào bảng:

Lời giải:

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Thực hiện phép tính:

a) (x 2 – 2x + 3)( 1/2x – 5)

Lời giải:

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x – 10x – 15 – 2x 2 + 6x + x + 7.

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số – 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Tính giá trị của biểu thức (x 2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x 2) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0.

b) x = 15.

c) x = -15.

d) x = 0,15.

Lời giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

= – x – 15.

a) Với x = 0: – 0 – 15 = -15.

b) Với x = 15: -15 – 15 = -30.

c) Với x = -15: -(-15) – 15 = 15 – 15 = 0.

d) Với x = 0,15: -0,15 – 15 = – 15,15.

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

Lời giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81.

83x – 2 = 81.

83x = 83.

x = 1.

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192.

4a = 192 – 8 = 184.

a = 46.

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Bài 15 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Giải bài tập môn Toán Đại số lớp 8

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a, (5x – 2y)(x 2 – xy + 1)

b, (x – 1)(x + 1)(x + 2)

Lời giải:

a, (5x – 2y)(x 2 – xy + 1)

b, (x – 1)(x + 1)(x + 2)

Câu 2: Thực hiện phép tính

a, (1/2 x – 1) (2x – 3)

b, (x – 7)(x – 5)

c, (x – 1/2 )(x + 1/2 )(4x – 1)

Lời giải:

a, (1/2 x – 1) (2x – 3)

b, (x -7)(x -5)

= x 2 – 5x – 7x + 3/5

c, (x – 1/2 )(x + 1/2 )(4x – 1)

= (x 2 + 1/2 x – 1/2 x – 1/4 )(4x – 1)

Câu 3: Chứng minh:

Lời giải:

a, Ta có: (x – 1)(x 2 + x +1)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 4: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

A.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.

Câu 5: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n 2 – 3n – 2n 2 – 2n = – 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

Kiến thức cần nhớ:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau .

Chú ý :

Tích của hai đa thức là một đa thức .

Bài 7 (tr. 8 SGK)

Làm tính nhân: a) ( – 2x+ 1)(x – 1); b) ( – 2+ x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (– 2+ x -1)(x – 5).

Bài 8 (tr. 8 SGK)

Làm tính nhân:

a) ;

b) ;

Bài 9 (tr. 8 SGK)

Điền kết quả tính được vào bảng:

a)

b)

Bài 11 (tr. 8 SGK)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Bài 12 (tr. 8 SGK)

Tính giá trị biểu thức ( – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – ) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Bài 13 (tr. 9 SGK)

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Bài 14 (tr. 9 SGK)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Bài 15 (tr.9 SGK)

Làm tính nhân:

a) ( x + y)( x + y); b) ( x – y ) ( x – ) y

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 7 (tr. 8 SGK) Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:

(A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D. Chú ý các phép tính về luỹ thừa:

;

a) Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ta có:

( – 2x + 1)(x – 1)

= – – 2 + 2x + x – 1

= – 3 + 3x – 1.

b) ( – 2 + x – 1)(5 – x)

= 5 – – 10 + 2 + 5x – – 5 + x

= – + 7 – 11 + 6x – 5

Vì x – 5 = -(5 – x) nên:

( – 2 + x – 1)(x – 5)

=-( – 2 + x – 1)(5 – x)

= – 7 + 11 – 6x + 5.

Bài 8 (tr. 8 SGK)

a)

b)

Bài 9 (tr.8 SGK)

Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x, y vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị biểu thức nhanh hơĩi.

Rút gọn biểu thức:

(x – y)( + xy + ) = + y + x – y – x – = –

Ta có kết quả sau:

b)

Bài 11 (tr. 8 SGK)

Ta biến đổi biểu thức đã cho thành một biểu thức không còn chứa biến.

Thực hiện phép nhân đa thức và rút gọn ta được:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + X + 7 = 2 + 3x – 10x – 15 – 2 + 6x + x + 7 = -8

Ta thấy giá trị của biểu thức trên luôn luôn bằng -8 với mọi giá trị của biến x.

Vậy, giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 12 (tr. 8 SGK)

Hướng dẫn:

Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của X vào biểu thức đã rút gọn.

Giải:

Rút gọn biểu thức:

( – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – )

= + 3 – 5x – 15 + – + 4x – 4 = -x – 15.

Bài 13 (tr. 9 SGK) Hướng dẫn:

Thực hỉện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn đẳng thức về dạng:

ax = b từ đó x = – (nếu a ≠ 0).

Giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Bài 14 (tr. 9 SGK) Hướng dẫn:

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp phải tìm là x , x + 2 , x + 4 (x € N).

Ta có: (x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192.

Tìm được x = 46.

Giải:

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp phải tìm là x , x + 2 , x + 4 (x € N).

Tích hai số đầu là: x(x + 2)

Tích hai số sau là: (x + 2)(x + 4)

Theo đề bài ta có: (x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192

Vậy, ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50.

Bài 15 (tr.9 SGK)

a)

b)

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân

Lời giải:

Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x= – 6 và y = 8

Lời giải:

Với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100

Với x = 1/2, y = – 100 biểu thức có giá trị là – 2.1/2. (-100) = 100

Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x-1)= 15

Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

15x = 30

Vậy x = 2

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

3x = 15

x = 5

Bài 4 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Đố. Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– Cộng thêm 5.

– Được bao nhiêu đem nhân với 2.

– Lấy kết quả trên cộng với 10.

– Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10].5 – 100 = (2x + 10 + 10). 5 – 100.

= ( 2x + 20). 5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn.

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 130 thì tuổi của bạn là 13.

Bài 5 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1):

Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x – y)

Lời giải:

Bài 6 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1):

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y 3(x + y) tại x= -1 và y= 1 (a là hằng số) là:

Lời giải:

Thay x = – 1, y = 1 vào biểu thức, ta được:

a(-1)(- 1 – 1) + 13 (- 1 + 1) = -a(- 2) + 1.0 = 2a.

Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a.