Top 4 # Giải Bt Sgk Toán 8 Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Giải SGK Toán 8 trang 5, 6

Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải Toán 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. Một số kiến thức cơ bản

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

B. Giải bài tập Toán 8 bài Nhân đơn thức với đa thức

Giải Toán 8 trang 5 bài 1

Làm tính nhân:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Giải Toán 8 trang 5 bài 2

Bài 2. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là

Với

Bài 3. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Giải Toán 8 trang 5 bài 3

Tìm x, biết:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

Vậy

Bài 4. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Giải Toán 8 trang 5 bài 4

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

Cộng thêm 5;

Được bao nhiêu đem nhân với 2;

Lấy kết quả trên cộng với 10;

Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.

Bài 5. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Giải Toán 8 trang 6 bài 5

Rút gọn biểu thức:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Bài 6. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Giải Toán 8 trang 6 bài 6

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.

C. Kiến thức cơ bản cần nhớ khi làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức:

Cho A, B, C, D là các đơn thức, ta có:

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân

Lời giải:

Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x= – 6 và y = 8

Lời giải:

Với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100

Với x = 1/2, y = – 100 biểu thức có giá trị là – 2.1/2. (-100) = 100

Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x-1)= 15

Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

15x = 30

Vậy x = 2

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

3x = 15

x = 5

Bài 4 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1):

Đố. Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– Cộng thêm 5.

– Được bao nhiêu đem nhân với 2.

– Lấy kết quả trên cộng với 10.

– Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10].5 – 100 = (2x + 10 + 10). 5 – 100.

= ( 2x + 20). 5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn.

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 130 thì tuổi của bạn là 13.

Bài 5 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1):

Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x – y)

Lời giải:

Bài 6 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1):

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y 3(x + y) tại x= -1 và y= 1 (a là hằng số) là:

Lời giải:

Thay x = – 1, y = 1 vào biểu thức, ta được:

a(-1)(- 1 – 1) + 13 (- 1 + 1) = -a(- 2) + 1.0 = 2a.

Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a.

Bài tập nhân đơn thức với đa thức toán lớp 8 Sách Giáo Khoa

Bài 1 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Làm phép tính nhân.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau.

+ Nhớ lại: chúng tôi = xm + n.

Bài 2 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Thực hiện phép tính giá trị của biểu thức sau:

a)   tại x = – 6 , y = 8b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại và y = –100;

a)tại x = – 6 , y = 8b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tạivà y = –100;

Lời giải:

a) 

= xx – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= xx2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

Tại  và y = –100, giá trị biểu thức bằng:  

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau.

Bài 3 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Tìm nghiệm x

a) 

b)

Lời giải:

a)

a)

3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

36×2 – 12x – 36×2 + 27x = 30

(36×2 – 36×2) + (27x – 12x) = 30

15x = 30

x = 2

Vậy x = 2.

b)

x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

(x.5 – x.2x) + (2xx – 2x.1) = 15

5x – 2×2 + 2×2 – 2x = 15

(2×2 – 2×2) + (5x – 2x) = 15

3x = 15

x = 5.

Vậy x = 5.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau.

Bài 4 trang 5 tập 1 Bài tập toán lớp 8 Đố: 

Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

    - Cộng thêm 5.

    - Tổng được bao nhiêu đem nhân với 2.

    - Sau đó lấy kết quả trên lại cộng với 10.

    - Tiếp theo nhân kết quả vừa tìm được ở trên với 5.

    - Cuối cùng đọc kết quả sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình:

   + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5

   + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2

   + Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10

   + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5

   + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 – 100

Rút gọn biểu thức trên :

[(x + 5).2 + 10].5 – 100

= (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100

= (2x + 20).5 – 100

= 2x.5 + 20.5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Vậy kết quả cuối cùng sẽ là 10 lần với số thực. VÌ vậy ta hãy lấy kết quả cuối cùng sau đó chia cho 10 là ra số tuổi thực cần tìm.

Bài 5 trang 6 toán lớp 8 tập 1: 

Rút gọn biểu thức dưới dây:

a) b) xn-1(x + y) – y(xn–1+ yn–1)

a)b) x(x + y) – y(x+ y

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x – y)

a) x(x – y) + y(x – y)

= xx – x.y + y.x – y.y

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2 + (xy – xy)

= x2 – y2

b) xn-1(x + y) – y(xn–1+ yn–1)

=xn – 1.x + xn – 1.y – chúng tôi – 1- chúng tôi – 1

=xn+ xn – 1y – xn – 1y – yn

=xn-yn

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kêt quả rồi cộng các tích với nhau.

+ am . an = am + n.

Bài 6 trang 6 toán lớp 8 tập 1: 

Đánh dấu x em cho là đúng :

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:

Thay x = – 1 và  y = 1 vào 

a(-1)(-1 – 1) + 13 (- 1 + 1) = (-a).(-2) + 1.0 = 2a

 Vậy 2a sẽ là kết quả đúng.

Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức

Giải bài tập môn Toán lớp 8

với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

A. Một số kiến thức cơ bản

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A(B+C)= AB+AC

B. Giải bài tập SGK nhân đơn thức với đa thức

Bài 1. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Làm tính nhân:

c) (4x 3 – 5xy + 2x)(-1/2xy).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

c) (4x 3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x 3 + (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x

Bài 2. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100

Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.

Bài 3. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Tìm x, biết:

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30;

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

Vậy x = 2.

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

Bài 4. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

Cộng thêm 5;

Được bao nhiêu đem nhân với 2;

Lấy kết quả trên cộng với 10;

Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10] . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100

= (2x + 20) . 5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.

Bài 5. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Rút gọn biểu thức:

a) x (x – y) + y (x – y);

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Bài 6. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1 – 1) + 1 3(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.

Một số kiến thức cơ bản các em cần nhớ khi làm bài tập

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức:

Cho A, B, C, D là các đơn thức, ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD.

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa:

a n = a . a . a … a (a ∈ Q, n ∈ N*)

a0 = 1 (a ≠ 0)