Top 12 # Giải Pt A^2=B^2 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Khi học IELTS chúng ta phải xây dựng cho mình một hệ thống kiến thức ngữ pháp, từ vựng và các kỹ năng khác để đạt được band điểm mong muốn. Nếu đang ở band điểm thấp, bạn sẽ khó học được từ vựng, ngữ pháp ở trình độ cao, nhưng ở band cao hơn bạn cần phải nâng cao kiến thức để đạt được band mong muốn. Vì thế, Tự học IELTS mang đến cho các bạn nguồn tài liệu tham khảo bổ ích qua 3 cuốn sách Destination B1 B2 và C1+C2 [Vocabulary and Grammar] để nâng cấp và ôn luyện kiến thức hiệu quả nhất.

I. Giới thiệu chung về Destination B1 B2 và C1+C2 [Vocabulary and Grammar]

Các bộ sách này được viết bởi Malcolm Mann & Steve Taylore-Knowles tại NXB: Macmillan

1. Sách phù hợp theo từng trình độ

Cuốn Destination B1 – Trình anh ngữ A1 hoặc A2, chuẩn bị thi B1 (3.0 IELTS)

Cuốn Destination B2 – Trình độ anh ngữ B1 trở lên, chuẩn bị thi B2 (4.0 IELTS)

Cuốn Destination C1&C2 – Trình độ anh ngữ B2 trở lên, chuẩn bị thi C1-2 (5.0 IELTS)

2. Điểm hay của bộ sách

Phần kiến thức cơ bản đến nâng cao được giải thích khá chi tiết, có bài tập đi kèm thực hành đầy đủ đáp án.

Phần từ vựng

Bài tập đi kèm giúp bạn luyện tập và nâng cao những kiến thức đã học được.

Hệ thống từ vựng có tính ứng dụng cao trong các bài thi Writing – Speaking.

Phần ngữ pháp

Cung cấp cách sử dụng các thì từ cơ bản đến chuyên sâu, các loại từ, danh động tính từ,…và các điểm ngữ pháp khác trong Tiếng Anh.

Phần bài tập đi kèm phần lý thuyết giúp bạn bám sát kiến thức được trình bày ở trên.

3. Hạn chế của sách

Sách Destination B1 [Vocabulary and Grammar] phù hợp các bạn band 3.0 tham khảo. Những kiến thức trong sách này giúp các bạn nâng band và trình theo chuẩn B1 – FCE (tương đương với 3.5 IELTS trở lên).

Tài liệu bao gồm 42 bài học, 14 bài review và 2 bài Progress Test để bạn luyện tập.

Sách có cách thiết kế các bài học đan xen nhau giữa ngữ pháp, từ vựng, bài review giúp bạn có thể hệ thống lại kiến thức vừa học, giúp bạn ghi nhớ dễ dàng và nhanh hơn.

Cuốn sách này hướng cho người hướng lên trình độ B2, tương đương 5.0-6.0 IELTS.

Những điểm nổi bật của cuốn Destination B2 [Vocabulary and Grammar] bạn không thể bỏ qua.

Sách bao gồm 28 Unit với hai phần chính là ngữ pháp và từ vựng

Thiết kế nội dung sách xen kẽ 1 bài ngữ pháp, 1 bài từ vựng, sau đó là 1 bài review sau 2 unit đã học để bạn tự tổng hợp và ghi nhớ kiến thức.

Ngoài ra, tác giả còn thêm phần nhận xét, review và chia sẻ các thông tin về động từ thêm đuôi ing, động từ bất quy tắc, từ nối,… khá thú vị giúp bài học bớt nhàm chán.

Từ những kiến thức được cung cấp, sách sẽ giúp các bạn nhận biết và làm quen với từ vựng rộng hơn, giúp các bạn phát triển các kỹ năng trong IELTS.

Cuốn Destination C1+C2 [Vocabulary and Grammar] có độ khó cao nhất, phù hợp cho các bạn hướng lên trình độ C1, C2 (tương đương band 7.0 trở lên).

Sách bao gồm 26 Unit với song song 13 bài ngữ pháp là 13 bài từ vựng. Sau hai bài từ vựng – ngữ pháp là 1 bài review kiểm tra trình độ lại.

Ở sách này, bạn còn tìm thấy nhiều cụm từ, collocations, cấu trúc hay để nâng vốn từ, áp dụng cho kỳ thi của mình nữa.

Mỗi ngày học 1 Unit, ghi lại hệ thống kiến thức đã học trong sổ của mình.

Làm bài tập ngay sau khi học xong lý thuyết, kiểm tra đáp án để kiểm tra và ghi lại những lỗi sai mình hay mắc phải.

Nguồn: chúng tôi

cung cấp tài liệu học tiếng anh ielts miễn phí cho người dùng học sinh tải về thuận tiện nhanh chóng hơn

VẤN ĐỀ 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và biết hệ số góc .

1.1/ Ví dụ 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) và có hệ số góc

Đthẳng (1) đi qua điểm A (2; 3) nên pt (1) trở thành 3 = – 2. 2 + b. Suy ra b = 7.

Vậy phương trình đường thẳng cần viết là: y = – 2x +7

Với đề bài ở ví dụ 1, các em thay tọa độ điểm A(2; 3) và hệ số góc vào công thức, sẽ được Pt cần viết ( Nhớ chuyển y sang vế trái; x và các hạng tử khác sang vế phải) :

1.2. Bài áp dụng : Làm các bài tập sau: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và biết hệ số góc .

Bài 3: và hệ số góc a = – 3

Đáp án: Bài 1: ; B ài 2: ; Bài 3:

* Cách giải: Có thể áp dụng công thức viết Pt đường thẳng đi qua điểm A đã nêu ở vấn đề 1.

Giải: Pt đường thẳng đi qua điểm A( 1; -1 ) có dạng:

Thay số vào, ta có: (pt1)

Pt cần viết là

4.2. Ví dụ 2: Viết Pt đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

– 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

– Gợi ý : Theo đề bài thì đường thẳng cần viết cắt trục hoàng tại điểm

A ( – 3 ; 0) và cắt trục tung tại điểm B ( 0; 2 ).

Các em giải theo cách đã hướng dẫn để viết Pt đường thẳng đi qua A và B.

Đáp án:

VẤN ĐỀ 5 :Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình sau: (1)

(2)

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được tọa độ giá trị x và y là tọa độ của giao điểm của hai đường thẳng.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình sau:

Giải phương trình ta tìm được x là hoành độ của giao điểm.

Thay giá trị x vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng hoặc ta tìm được y là tung độ của giao điểm.

Giải: Tọa độ giao điểm của hai đthẳng trên là nghiệm của hệ pt sau:

Giải Hệ Pt trên, ta tìm được x =2 và y = 1. Vậy tọa độ giao điểm là A(2; 1)

Hãy chứng tỏ đồ thị 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm.

Cách giải : – Tìm tọa độ giao điểm của của đ.thẳng và ( hoặc hai trong 3 đường thẳng)

– Thay tọa độ giao điểm tìm được vào pt đường thẳng nếu được một đẳng thức đúng thì kết luận 3 đường thẳng đó đồng quy tại giao điểm đã tìm.

Cho 3 đường thẳng:

Hãy chứng tỏ đồ thị 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm.

BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm A( 2; 3); B( – 1 ; – 3 ) và C ( ½ ; 0) Chứng minh 3 điểm đó thẳng hàng thẳng hàng.

Gợi ý: – Viết Pt đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

– Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng AB. Nếu được một đẳng thức đúng thì kết luận 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

Bài 2 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm A( – 1 ; 1); B( 2 ; 4 )

a/ Hãy viết phương trình đường thẳng AB.

– b/ Viết Pt đường thẳng OA.

– Xét tích của hai hệ số góc của hai đường thẳng AB và OA. Nếu tích đó bằng – 1 thì kết luận rằng OA vuông góc với AB. Do đó tam giác AOB vuông.

Gợi ý cách 2: Vẽ các điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài các đoạn thẳng OA; OB ; AB ( áp dụng Dịnh lý Pi-ta-go để tính) . Sau đó k iểm tra theo định lý đảo của định lý Pi-ta-go để kết luận tam giác AOB có vuông hay không.

Bài 3 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm ; B (2; 3) và C( 1; 1). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông . Và tính diện tích tam giác vuông đó.

Bài 4 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm A(2; 0); và C(1; 1). Chứng minh A,B,C thẳng hàng.

Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.

Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được.

Định nghĩa phương trình bậc 2

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0. Với

x là ẩn số

a, b, c là các số đã biết sao cho: a ≠ 0

a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

Phương pháp giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

Nếu phương trình bậc 2 có:

Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau:

Nếu phương trình có dạng x 2 – (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v.

Nếu phương trình có dạng x 2 + (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và -v.

Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: “Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng”. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b.

Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau: Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b.

Tóm lại:

x 2 – 5x + 6 = 0 Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 6, mà tổng lại bằng 5”. Hai số đó là: 2 và 3 vì 6 = 2×3 và 5 = 2 + 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 3.

x 2 – 7x + 10 = 0 Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 10, mà tổng lại bằng 7”. Hai số đó là: 2 và 5 vì 10 = 2×5 và 7 = 2 + 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 5.

Ví dụ phương trình:

Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3.

Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

Nếu thay v = 1 vào (1) thì chúng ta sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm quen thuộc a + b + c = 0, với a = 1, b = -(u+1), c = u.

Nếu thay v = -1 vào (1) thì bạn sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm a – b + c = 0, với a = 1, b = -(u-1), c = -u.

Nếu u ≠ 0 và v = 1/ u thì phương trình (1) có dạng:

Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐA. Lý thuyết:* Hệ PT bậc nhất hai ẩn là HPT có dạng:B. Bài tập:Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ* Sử dụng phương pháp thế, công để giải phương trình.* Hệ PT có nghiệm duy nhất * Hệ PT vô nghiệm * Hệ PT vô số nghiệm Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thếGiải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)Bài 1: Giải các hệ phương trìnhNhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Dạng 1: Giải hệ phương trình cơ bản và đưa về dạng cơ bản

Giải Giải Giải Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Quay lại(PT vô no)HPT vô nghiệmDạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Quay lại(PT vô số no)HPT vô số noDạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Quay lạiVậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;2)Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(-2;-3)Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

Bài tập vận dụng:Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

*Phương pháp giải:– Đặt phần chứa ẩn giống nhau ở cả 2 pt là u và v. – Giải hpt với ẩn u,v– Dựa vào u,v tìm x,y VD1: Giải HPTĐặt 1/x= u; 1/y=v HPT (I) có dạng:Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(28;21)Bài 1: Giải các hệ phương trìnhNhóm 1

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Giải Giải Giải Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

Quay lạiDạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

Đặt 1/(x+2y)= u; 1/(y+2x)=v HPT có dạng:Vậy HPT có nghiệm là: Quay lạiDạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

Đặt 1/(x+1)= u; 1/(y+4)=v HPT có dạng:Vậy HPT có nghiệm là: Quay lạiVậy HPT có nghiệm là: (x;y)=(2;3),(2;-3);(-2;3);(-2;-3).Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

Đặt x2= u; y2=v HPT có dạng:DẠNG 3: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

*Phương pháp giải:B1: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất B2: Giải hệ phương trình tìm x,y theo mB3 : Thay x,y vào hệ thức đề bài tìm mVậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(28;21)

GiảiVới m=1 hệ phương trình có dạng

Vậy với m= 1 HPT có nghiệm b) Để HPT có nghiệm duy nhất

(luôn đúng với mọi m)Vậy với mọi m thì HPT có nghiệm duy nhất

Để HPT có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=2 Vậy để HPT có nghiệm duy nhất thỏa nãm x+y=2 thì m= 9/4 hoặc 1/4 DẠNG 3: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

*Phương pháp giải:B1: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất B2: Giải hệ phương trình tìm x,y theo mB3 : Thay x,y vào hệ thức đề bài tìm mVậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(28;21)

GiảiVới m=1 hệ phương trình có dạng