Top 7 # Giải Pt Ax+By=C Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Ax+By=C

Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c

A. Phương pháp giải

Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d) ax + by = c.

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho phương trình 3x – 2y = 1

a) Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải

Bài 2: Xác định phương trình bậc nhất hai ẩn có các nghiệm là (1;-3) và (-2;0). Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình đó.

Hướng dẫn giải

Xét phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax + by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

+ Thay x = 1; y = -3 và phương trình ta có: a – 3b = c (1)

+ Thay x = -2; y = 0 vào phương trình ta có: -2a = c (2)

Thay (2) vào (1) ta được a – 3b = -2a ⇔ 3a = 3b ⇔ a = b.

Khi đó phương trình có dạng ax + ay = -2a ⇔ x + y = -2 (do a ≠ 0).

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là x ∈ R và y= -x – 2 hoặc x= -y – 2 và y ∈ R

Bài 3: Viết công thức nghiệm của các phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.

a) 3x – y = 1/2

b) x + 5y = 0

Hướng dẫn giải

a) 3x – y = 1/2

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

x ∈ R; y = 3x – 1/2

Biểu diễn hình học:

b) x + 5y = 0

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

x ∈ R; y = -x/5

Biểu diễn hình học

Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) x + 3y = 1

b) 4x – 5y = 24

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Pt Asinx+Bcosx=C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt

-TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HỒNG QUANGTỔ TOÁN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ THIẾT KẾ TRÊN POWER POINTMỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶPCHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCMỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶPBackBCủKiểm tra bài cũ 1 2 3T.DCâu 1: Giải phương trình lượng giác:

2sin2x + sinx – 3 = 0 (1)

Backcos(a – b) = ……………. Câu 2: Điền vào các chỗ trống còn lại?

sin(a + b) = …………….

sin(a – b) = …………….cos(a + b) = …………….sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa sin(a – b) = sinacosb – sinbcosacos(a + b) = cosacosb – sinbsinacos(a – b) = cosacosb + sinbsina Công thức cộng

Câu 3 :Hãy chứng minh rằnga/ sinx +cosx = b/ sinx – cosx = Chứng minh: a/ sinx +cosx = sinx +cosx = ==b/ sinx – cosx = sinx – cosx === Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx = ?Nhận xét: đối chiếu kết quả trên ta thấyTheo kết quả trên ta có: sinx +cosx = asinx + bcosx = 1sinx + 1cosx =asinx + bcosx = Tổng quát : asinx + bcosx = c Làm thế nào để giải phương trình lượng giác có dạng?

sinf(x) = m cosf(x) = n Biến đổi phương trình về dạng cơ bản sinf(x) = m

Ví dụ:Giải pt: Sinx + cosx = 1 (1)

Home Pt Biến đổi phương trình về dạng cơ bản cosf(x) = nHome Pt Với phương trình : sinx + cosx = 1 (1)

BackTqTq Back Đk Home GB GB Home ADungIII/. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosxPPCT:16 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶPVD1 VD2 CC1 CC2 CC3 2/. Phương trình dạng: asinx + bcosx = c 1/. Biến đổi biểu thức : asinx + bcosx Ta có công thức: GB Đk Ví dụ 3 : Giải phương trình:Giải : * Ta có a2 + b2 = 4 , c2 = 4 nên điều kiện pt có nghiệm thỏa* Chia cả 2 vế của pt (1) cho 2, ta được :

A.B.C.D.Kết quả Phương trình asinx + bcosx = c vô nghiệm khi: Home End Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?Kết quảHomeEndSau khi biến đổi biểu thức: asinx + bcosx ta được những biểu thức nào là đúng trong các biểu thức sau: Kết quảEndHomeBÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ Phương trình bậc nhất đối với sin và cosinCâu 1. Nghiệm của pt: là:Chọn một đáp án sau: Đáp án là : (B) A. B.

C. D. Gợi ý:Dùng công thứcBÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ Phương trình bậc nhất đối với sin và cosinCâu 2. Nghiệm của pt: là:

Chọn một đáp án sau: Đáp án là : (C) A. B.

C. D. Gợi ý:BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ Phương trình bậc nhất đối với sin và cosinCâu 3. Nghiệm của pt: là:Chọn một đáp án sau: Đáp án là : (C) A. B.

C. D. Gợi ý:BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ Phương trình bậc nhất đối với sin và cosinCâu 4. Nghiệm của pt: là:Chọn một đáp án sau: Đáp án là : (A) A. B.

C. D. Gợi ý:Ví dụ 5 :Giải phương trình lượng giác sau.Giải:(5)(5)VớiVậy:(5)asinx + bcosx = casinx + bcosx = C?ng c?: Điều kiện có nghiệm của phương trìnhHỏi:Từ bi?u th?c: hãy nhận xét xem phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi nào? Ta có: asinx + bcosx = cPhương trình trên có nghiệm: Vậy phương trình (b) có nghiệm(b)Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx :asinx + bcosx = c (*) (a và b khác 0)Phương pháp giải :

Bước 1: Xét điều kiện để PT (*) có nghiệm Bước 2 : Chia hai vế (*) cho

và đặt :

(*)

Bước 3 : Giải PTLG CB (2) Bài tập về nhà: 2,3,4,5/Trang37/SgkChúc Quí Thầy cô và các emvui, khoẻ!

Giải Bài C1, C2, C3, C4, C5, C6 Trang 32, 33, 34 Sách Giáo Khoa Vật Lí 8

Hút bớt không khí trong vỏ hộp sữa bằng giấy, ta thấy vỏ hộp bị bẹp theo nhiều phía.

Hãy giải thích tại sao.

Giải:

Khi hút bớt không khí trong vỏ hộp ra, thì áp suất của không khí trong hộp nhỏ hơn áp suất ở ngoài, nên vỏ hộp chịu tác dụng áp dụng của áp suất không khí từ ngoài vào làm vỏ hộp bị bẹp theo mọi phía

Câu 2 – trang 32 SGK vật lý 8

Căm một ống thủy tinh ngập trong nước rồi lấy ngón tay bịt kín đầu phía trên và kéo ra khỏi nước.

Nước có chảy ra khỏi ống nước hay không? Tại sao ?

Giải: Nước không chảy ra khỏi ống vì áp lực của không khí tác dụng vào nước từ dưới lên lớn hơn trọng lượng của cột nước(áp lực của không khí bằng trọng lượng của cột nước cao 10,37 m).

Câu 3 – trang 32 SGK vật lý 8

Nếu bỏ ngón tay bịt kín ra khỏi ống (thí nghiệm ở câu 2) ra thì xảy ra hiện tượng gì? Giải thích tại sao?

Giải:

Nếu bỏ ngón tay bịt đầu trên của ống ra thì nước sẽ chảy ra khỏi ống, vì khi bỏ ngón tay bịt đầu trên của ống thì khí trong ống thông với áp suất khí quyển. Áp suất khí trong ống cộng với áp suất cột nước trong ống lớn hơn áp suất khí quyển, bởi vậy nước chảy từ trong ống ra.

Câu 4 – trang 33 SGK vật lý 8

Năm 1654, Ghê rich(1602-1678), thị trường thành phố Mác đơ buốc của đức đã làm thì nghiệm sau:

Ông lấy hai bán cầu đóng rỗng, đường kính khoảng 30cm, mép được mài nhẵn, úp chặt vào nhau sao cho không khí không lọt vào được. sau đó dung máy bơm rút không khí bên trong quả cầu rồi đóng khóa van lại. Người ta phải dung hai đàn ngựa mỗi đàn 8 con mà cũng không kéo rời hai bán cầu rời ra.

Hãy giải thích tại sao.?

Giải:

Vì khí rút hết không khí ra thì áp suất trong quả cầu bằng không, trong khi đó vỏ quả cầu chịu áp suất khí quyển từ mọi phía làm cho hai bán cầu ép chặt vào với nhau.

Câu 5 – trang 34 SGK vật lý 8

Các áp suất tác dụng lên A(ở ngoài ống) và lên B(ở trong ống) có bằng nhau không ? tại sao?

Giải

Áp suất tác dụng lên A(ở ngoài ống) và áp suất tác dụng lên B ở trong ống bằng nhau vì hai điểm này cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang trong chất lỏng

Câu 6 – trang 34 SGK vật lý 8

Áp suất tác dụng lên A là áp suất nào? Áp suất tác dụng lên B là áp suất nào?

Giải:

Áp suất tác dụng lên A là áp suất khí quyển, áp suất tác dụng lên B ( ở trong ống) là áp suất gây ra bởi trọng lượng của cột thủy ngân cao 76 cm.

chúng tôi

Đề Tài:phương Pháp Giải Pt Nghiệm Nguyên

A. Những vấn đề chung

I/ Lý do chọn đề tài:Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên là những bài toán khó. Đường lối chung để giải phương trình này là dựa vào đặc điểm của phương trình để thu hẹp miền chứa nghiệm.Để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong học tập của mỗi học sinh, đối với mỗi dạng toán này cũng như việc tạo ra sự hứng thú say mê học tập của các em là việc rất cần thiết của các thầy cô giáo dạy toán. Do vậy tôi muốn trao đổi kinh nghiệm về một số phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên hay gặp trong chương trình toán cấp 2 mà tôi đã làm.

II/ Mục đích:Giúp học sinh nắm được một số phương pháp cơ bản để giải phương trình nghiệm nguyên.

III/ Nhiệm vụ:– Đưa ra các phương pháp và ví dụ minh hoạ– Rút kinh nghiệm

IV/ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:– Đối tượng: các tài liệu về phương trình nghiệm nguyên– Phạm vi nghiên cứu: các bài toán về phương trình nghiệm nguyên trong chương trình toán cấp 2.

V/ Phương pháp nghiên cứu:– Nghiên cứu tài liệu– Trao đổi kinh nghiệm – Tổng kết rút kinh nghiệm

Thử lại: x= k.(k+1); y = 3k+1 thoả mãn phương trình đã cho.Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát:

III/ Phương pháp dùng bất đẳng thức:1. Phương pháp sắp thứ tự các ẩn:Ví dụ 6: Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúngGiải:Gọi các số nguyên dương phải tìm là x, y, z. Ta có: x + y + z = x.y.z (1)Do x, y, z có vai trò như nhau ở trong phương trình (1) nên có thể sắp thứ tự các ẩn như sau:

Giải: Do vai trò bình đẳng của x và y. Giả sử , dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của số nhỏ yTa có: (1)Mặt khác do Do đó nên (2)Từ (1) và (2) ta có : . Do y+Với y =4 ta được: + Với y = 5 ta được: loại vì x không là số nguyên+ Với y = 6 ta được: Vậy các nghiệm nguyên dương của phương trình là: (4; 12), (12; 4) , (6; 6)3/ Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên:Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x sao cho 2x+3x=5xGiải: Chia hai vế cho 5x, ta được: (1)+Với x=0 vế trái của phương trình (1) bằng 2 (loại)+ Với x = 1 thì vế trái của phương trình bằng 1 ( đúng)+ Với x thì:

Nên: ( loại)Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 14/ Sử dụng điều kiện của phương trình bậc hai có nghiệm Ta viết phương trình f(x; y) = 0 dưới dạng phương trình bậc hai đối với một ẩn đã chọn. Chẳng hạn chọn ẩn x, khi đó y là tham số, điều kiện cần để phương trình có nghiệm là , để có nghiệm nguyên còn cần phải là số chính phương.Ví dụ 9: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình :x+y+xy = x2+y2 (1)Giải: Phương trình (1) tương đương với: x2-(y+1)x+(y2-y) = 0 (2)Điều kiện để (2) có nghiệm là