Top 19 # Giải Pt Bậc 2 Java / 2023 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 11/2022 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java / 2023

Đề bài

Viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong java. Phương trình bậc 2 có dạng:

Lời giải

Kiến thức sử dụng trong bài này, java.util.Scanner được sử dụng để đọc dữ liệu nhập vào từ bàn phím và từ khóa static trong java. Bạn cũng nên tìm hiểu về package trong java.

Bài này được viết trên eclipse, bạn có thể tham khảo bài tạo chương trình java đầu tiên trên eclipse.

File: chúng tôi

package vn.viettuts.baitap; import java.util.Scanner; /** * Giải phương trình bậc 2 * * @author viettuts.vn */ public class BaiTap1 { private static Scanner scanner = new Scanner(System.in); /** * main * * @param args */ public static void main(String[] args) { System.out.print("Nhập hệ số bậc 2, a = "); float a = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hệ số bậc 1, b = "); float b = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hằng số tự do, c = "); float c = scanner.nextFloat(); BaiTap1.giaiPTBac2(a, b, c); } /** * Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 * * @param a: hệ số bậc 2 * @param b: hệ số bậc 1 * @param c: số hạng tự do */ public static void giaiPTBac2(float a, float b, float c) { if (a == 0) { if (b == 0) { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } else { System.out.println("Phương trình có một nghiệm: " + "x = " + (-c / b)); } return; } float delta = b*b - 4*a*c; float x1; float x2; x1 = (float) ((-b + Math.sqrt(delta)) / (2*a)); x2 = (float) ((-b - Math.sqrt(delta)) / (2*a)); System.out.println("Phương trình có 2 nghiệm là: " + "x1 = " + x1 + " và x2 = " + x2); } else if (delta == 0) { x1 = (-b / (2 * a)); System.out.println("Phương trình có nghiệm kép: " + "x1 = x2 = " + x1); } else { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } } }

Kết quả:

Nhập hệ số bậc 2, a = 2 Nhập hệ số bậc 1, b = 1 Nhập hằng số tự do, c = -1 Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0.5 và x2 = -1.0

Trong ví dụ trên, phương thức Math.sqrt(double a) được sử dụng để tính căn bậc 2 của a.

Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm Pt Bậc 2 / 2023

Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.

Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được.

Định nghĩa phương trình bậc 2

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0. Với

x là ẩn số

a, b, c là các số đã biết sao cho: a ≠ 0

a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

Phương pháp giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

Nếu phương trình bậc 2 có:

Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau:

Nếu phương trình có dạng x 2 – (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v.

Nếu phương trình có dạng x 2 + (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và -v.

Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: “Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng”. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b.

Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau: Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b.

Tóm lại:

x 2 – 5x + 6 = 0 Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 6, mà tổng lại bằng 5”. Hai số đó là: 2 và 3 vì 6 = 2×3 và 5 = 2 + 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 3.

x 2 – 7x + 10 = 0 Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 10, mà tổng lại bằng 7”. Hai số đó là: 2 và 5 vì 10 = 2×5 và 7 = 2 + 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 5.

Ví dụ phương trình:

Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3.

Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

Nếu thay v = 1 vào (1) thì chúng ta sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm quen thuộc a + b + c = 0, với a = 1, b = -(u+1), c = u.

Nếu thay v = -1 vào (1) thì bạn sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm a – b + c = 0, với a = 1, b = -(u-1), c = -u.

Nếu u ≠ 0 và v = 1/ u thì phương trình (1) có dạng:

Java: Giải Phương Trình Bậc Nhất / 2023

Java: Giải phương trình bậc nhất

Đăng ký nhận thông báo về những video mới nhất

Đăng ký khóa học

Họ và tên bạn

*

: Số điện thoại

*

:

Email:

Thời gian học:

Sáng

Chiều

Tối

Lời nhắn:

Giải Phương Trình Bậc Nhất Trong Java / 2023

Ví dụ: Chương trình giải phương trình bậc nhất trong Java.

Chúng ta sẽ yêu cầu người dùng nhập vào hai hệ số a và b khi đó phương trình có dạng ax + b = 0, sau đó xét điều kiện cho a và b

Nếu a = 0 thì phương trình có hai trường hợp đó là:

Trường hợp 1: Phương trình có vô số nghiệm khi a = 0 và b = 0.

Trường hợp 2: Phương trình vô nghiệm khi a = 0 và b != 0.

Nếu a != 0 thì nghiệm của phương trình sẽ bằng -b / a.

import java.util.Scanner; import java.text.DecimalFormat; public class GiaiPTBacNhat { public static void main(String[] args) { int aNumber, bNumber; double nghiem; DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("#.##"); Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("Nhập vào số a: "); aNumber = scanner.nextInt(); System.out.println("Nhập vào số b: "); bNumber = scanner.nextInt(); System.out.println("Phương trình bạn vừa nhập vào là: " + aNumber + "x + " + bNumber + " = 0."); if (aNumber == 0) { if (bNumber == 0) { System.out.println("Phương trình này có vô số nghiệm."); } else { System.out.println("Phương trình vô nghiệm."); } } else { nghiem = (double) -bNumber / aNumber; System.out.println("Phương trình có nghiệm x = " + decimalFormat.format(nghiem) + "."); } System.out.println("Chương trình này được đăng tại Freetuts.net"); } }