Đề Tài:phương Pháp Giải Pt Nghiệm Nguyên

--- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Nâng Cao Toán Lớp 8
  • Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Phương Trình Oxi Hóa
  • A. Những vấn đề chung

    I/ Lý do chọn đề tài:

    Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên là những bài toán khó. Đường lối chung để giải phương trình này là dựa vào đặc điểm của phương trình để thu hẹp miền chứa nghiệm.

    Để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong học tập của mỗi học sinh, đối với mỗi dạng toán này cũng như việc tạo ra sự hứng thú say mê học tập của các em là việc rất cần thiết của các thầy cô giáo dạy toán. Do vậy tôi muốn trao đổi kinh nghiệm về một số phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên hay gặp trong chương trình toán cấp 2 mà tôi đã làm.

    II/ Mục đích:

    Giúp học sinh nắm được một số phương pháp cơ bản để giải phương trình nghiệm nguyên.

    III/ Nhiệm vụ:

    – Đưa ra các phương pháp và ví dụ minh hoạ

    – Rút kinh nghiệm

    IV/ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

    – Đối tượng: các tài liệu về phương trình nghiệm nguyên

    – Phạm vi nghiên cứu: các bài toán về phương trình nghiệm nguyên trong chương trình toán cấp 2.

    V/ Phương pháp nghiên cứu:

    – Nghiên cứu tài liệu

    – Trao đổi kinh nghiệm

    – Tổng kết rút kinh nghiệm

    Thử lại:

    x= k.(k+1); y = 3k+1 thoả mãn phương trình đã cho.

    Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát:

    III/ Phương pháp dùng bất đẳng thức:

    1. Phương pháp sắp thứ tự các ẩn:

    Ví dụ 6: Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng

    Giải:

    Gọi các số nguyên dương phải tìm là x, y, z. Ta có: x + y + z = x.y.z (1)

    Do x, y, z có vai trò như nhau ở trong phương trình (1) nên có thể sắp thứ tự các ẩn như sau:

    Giải:

    Do vai trò bình đẳng của x và y. Giả sử , dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của số nhỏ y

    Ta có:

    (1)

    Mặt khác do

    Do đó

    nên (2)

    Từ (1) và (2) ta có : . Do y

    +Với y =4 ta được:

    + Với y = 5 ta được: loại vì x không là số nguyên

    + Với y = 6 ta được:

    Vậy các nghiệm nguyên dương của phương trình là: (4; 12), (12; 4) , (6; 6)

    3/ Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên:

    Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x sao cho 2x+3x=5x

    Giải:

    Chia hai vế cho 5x, ta được:

    (1)

    +Với x=0 vế trái của phương trình (1) bằng 2 (loại)

    + Với x = 1 thì vế trái của phương trình bằng 1 ( đúng)

    + Với x thì:

    Nên: ( loại)

    Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1

    4/ Sử dụng điều kiện của phương trình bậc hai có nghiệm

    Ta viết phương trình f(x; y) = 0 dưới dạng phương trình bậc hai đối với một ẩn đã chọn. Chẳng hạn chọn ẩn x, khi đó y là tham số, điều kiện cần để phương trình có nghiệm là , để có nghiệm nguyên còn cần phải là số chính phương.

    Ví dụ 9:

    Tìm các nghiệm nguyên của phương trình :

    x+y+xy = x2+y2 (1)

    Giải:

    Phương trình (1) tương đương với: x2-(y+1)x+(y2-y) = 0 (2)

    Điều kiện để (2) có nghiệm là

    --- Bài cũ hơn ---

  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ
  • Các Dạng Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Phải Biết
  • Đạo Hàm Và Bài Toán Giải Phương Trình, Bất Phương Trình Lượng Giác
  • Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Skkn Một Số Kinh Nghiệm Rèn Cho Học Sinh Lớp 4 Giải Bài Toán Tìm Hai Số Bằng Phương Pháp Sơ Đồ Đoạn Thẳng Skkn Mot So Kinh Nghiem Ren Cho Hoc Sinh Lop 4 Giai Bai Toan Tim Hai So Bang Phu
  • Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 4: Rút Gọn Phân Số
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 34, 35 Vở Bài Tập Toán Học 2 Tập 1:giải Bài Toán Theo Tóm Tắt Sau:
  • Bài 4: Bài Toán Và Thuật Toán
  • Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Toán Lớp 4, Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 6, Bài Giải Toán Lớp 7, Bài Giải Toán Lớp 9, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Bài Giải Toán Lớp 7 Tập 1, Bài Giải Toán Lớp 8, Bài Giải Toán Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán 9, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Bài 32 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 34 Sgk Toán 8, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Bài 34 Sgk Toán 9 Tập 2, Toán 11 Bài 2 Giải Bài Tập, Giải Bài 37 Sgk Toán 8 Tập 2, Toán Lớp 3 Giải Bài Tập, Toán 11 Bài 1 Giải Bài Tập, Toán Lớp 4 Giải Bài Tập, Giải Bài 31 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 31 Sgk Toán 9, Giải Bài 31 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán Tìm X Lớp 4, Giải Bài 2 Toán 9, Giải Bài 38 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 30 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 9 Toán, Toán 9 Giải Bài Tập Sgk, Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5, Bài Giải Toán Rời Rạc, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 23 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Các Bài Toán Khó, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Bài Giải Toán, Toán Lớp 7 Giải Bài Tập, Toán 7 Giải Bài Tập, Bài Giải Kế Toán Chi Phí Ueh, Toán Lớp 5 Giải Bài Tập, Toán 12 Bài 5 Giải Bài Tập, Giải Bài 43 Sgk Toán 9 Tập 2, Toán 6 Giải Bài Tập,

    Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Toán Lớp 4, Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 6,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập : Yến , Tạ , Tấn Trang 23 Sách Giáo Khoa
  • Giải Toán Lớp 4 Yến, Tạ, Tấn
  • Giải Toán Lớp 4 Yến, Tạ, Tấn Trang 23.
  • Cách Giải Dạng Toán Tính Tổng Các Số Được Lập Từ Một Số Chữ Số Cho Trước
  • Cách Giải Bài Toán Tính Nhanh Ở Tiểu Học
  • Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 4: Rút Gọn Phân Số
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 34, 35 Vở Bài Tập Toán Học 2 Tập 1:giải Bài Toán Theo Tóm Tắt Sau:
  • Bài 4: Bài Toán Và Thuật Toán
  • Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 44 Sgk Toán 2: Luyện Tập Chung Trang 44 Sgk Toán Lớp 2…
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 19
  • Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Toán Lớp 4, Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 6, Bài Giải Toán Lớp 7, Bài Giải Toán Lớp 9, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Bài Giải Toán Lớp 7 Tập 1, Bài Giải Toán Lớp 8, Bài Giải Toán Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán 9, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Bài 32 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 34 Sgk Toán 8, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Bài 34 Sgk Toán 9 Tập 2, Toán 11 Bài 2 Giải Bài Tập, Giải Bài 37 Sgk Toán 8 Tập 2, Toán Lớp 3 Giải Bài Tập, Toán 11 Bài 1 Giải Bài Tập, Toán Lớp 4 Giải Bài Tập, Giải Bài 31 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 31 Sgk Toán 9, Giải Bài 31 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán Tìm X Lớp 4, Giải Bài 2 Toán 9, Giải Bài 38 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 30 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 9 Toán, Toán 9 Giải Bài Tập Sgk, Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5, Bài Giải Toán Rời Rạc, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 23 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Các Bài Toán Khó, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Bài Giải Toán, Toán Lớp 7 Giải Bài Tập, Toán 7 Giải Bài Tập, Bài Giải Kế Toán Chi Phí Ueh, Toán Lớp 5 Giải Bài Tập, Toán 12 Bài 5 Giải Bài Tập, Giải Bài 43 Sgk Toán 9 Tập 2, Toán 6 Giải Bài Tập,

    Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Toán Lớp 4, Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 6,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Skkn Một Số Kinh Nghiệm Rèn Cho Học Sinh Lớp 4 Giải Bài Toán Tìm Hai Số Bằng Phương Pháp Sơ Đồ Đoạn Thẳng Skkn Mot So Kinh Nghiem Ren Cho Hoc Sinh Lop 4 Giai Bai Toan Tim Hai So Bang Phu
  • Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2
  • Ôn Tập : Yến , Tạ , Tấn Trang 23 Sách Giáo Khoa
  • Giải Toán Lớp 4 Yến, Tạ, Tấn
  • Giải Toán Lớp 4 Yến, Tạ, Tấn Trang 23.
  • Giải Toán 9 Bài 2. Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Về Cực Trị (Cực Đại, Cực Tiểu) Của Hàm Số Và Cách Giải
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 7 Bài 15, 16
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 7 Bài 12, 13, 14
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 4 Phần Hình Học
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Ôn Tập Chương 4: Hình Trụ
  • §2. ĐỔ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A. Tóm tắt kiến thức Đồ thị của hàm sốy = ax2 (a ^0) là một đường, cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh o. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và o là điểm cao nhất của đồ thị. Lưu ý. Vì tính đối xứng của đồ thị qua trục Oy nên khi vẽ đồ thị ta chỉ cần xác định một số điểm ở bén phải trục Oy rồi lấy các điểm lần lượt đối xứng với chúng qua trục Oy. B. Ví dụ Ví dụ 3. Xác định giá trị hệ số a của hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-0,5 ; 3). > Giải. Vì M(-0,5 ; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 nên 3 = a.(-0,5)2 hay 0,25a = 3. Do đó a = 3 : 0,25. * Vậy a = 12. Ví dụ 4. Đồ thị của hàm số y = ax2, đi qua điểm M(2 ; -5). Hỏi những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của nó ? N(4 ;-20) ; b) P(-2;-5); c)Q(-3;loj. ❖ Phân tích. Muốn biết một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không ta cần kiểm tra xem toạ độ của điểm đó có thoả mãn đẳng thức xác định hàm số đó hay không. Vì thế trước hết ta cần xác định hệ số a. > Giải. . 9 x 9 2 Vì đổ thị của hàm sô đi qua điếm M(2 ; -5) nên -5 = a.2 . 5 ' , , 5 2 Do đó a = và hàm số đã cho là y = X . 4 4 Với X = 4 thì y = ,42 = - 20. 4 Vậy N thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -2 thì y = -- .(-2)2 = -5. 4 Vậy p thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -3 thì y = .(-3)2 = -^7* 10. 4 4 Vậy Q không thuộc đồ thị của hàm số. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa X -2' -1 0 1 2 3 2 y = -X 2 6 3 2 0 3 2 6 X -2 -1 .0 1 2 3 2 y 2* -6 3 2 0 3 2 -6 (h.29) Hai đồ thị đối xứng với nhau qua trục Ox. Thật vậy, hai điểm (1 ; 1,5) và (1 ; -1,5) đối xứng với nhau qua Ox. Tương tự : các cặp điểm (-1 ; 1,5) và (-1 ; -1,5); (2 ; 6) và (2 ; -6) ; (-2 ; 6) và (-2 ; -6) đối xứng với nhau qua Ox. Hướng dẫn. (h.3O). , 9 9 9 Tung độ của A là Ỷ, của B là -, của c là ý. a) Đồ thị hàm số (h.31). Đáp số: b) f(-8) = 64 ; f(-l,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,4225 ; f(l,5) = 2,25. (0,5)2=ị. 4 Đó là tung độ của điểm A trên đồ thị có hoành độ bằng 0,5. (-1,5)2 là tung độ của điểm B trên đồ thị (h.31). Dođó(-1,5)2 = 2p Giải, a) Điểm M(2 ; 1) (h.32) thuộc đồ thị nên 1 = a.22 = 4a. Do đó a = - . 4 Khi X = 4 thì y = 1,42 = 4. Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị. Chỉ cần lấy thêm hai điểm M' và A' lần lượt đối xứng với M và A qua Oy. y- 6- 5" 4- 3' 2" 1 -í 1 1 I-- h -4 -3 -2 -1 o 1 H 1- 3 4 Hình 32 Trả lời : (h.33) a) a = . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ X - -3 là 4,5. Đó là điểm M(4 ; 8) và M'(-4 ; 8). Giải, a) Đồ thị (h.34) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : M(3 ; 3), N(-6 ; 12). Trả lời : (h.35). Khi X tăng từ -2 đến 4 thì : Giá trị lớn nhất của y là 0. Giá trị nhỏ nhất của y là -12. 1. Cho hàm sô y = f(x) = ax . Đồ thị của nó đi qua điếm A(2 ; -1): Xác định hệ số a. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của a. 9' D. Bài tập luyện thêm Chứng tỏ rằng điểm Mị^-3 ; ~-ịJ thuộc đồ thị. Tìm trên đồ thị điểm M' có 9 , tung độ là - - và xác định hoành độ của M'. Không làm tính, dùng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số hãy so sánh f(-v/3)vàf(-l). Cho hàm số y = -4,5x2. Tim giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y : Khi -3 < X < -1 ; Khi-l<x<3. X = - X - 1 o4 4 4 Điếm M thuộc đồ thị hàm số y = -ỳx . Điếm M' có hoành độ là 3. 4 f(-V3)<f(-l). Giải, a) Vì a = -4,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi X < 0. Do đó khi -3 < X < -1 thì f(-3) < f(x) < f(-l). Vì thế giá trị nhỏ nhất của y là f(-3) = -4,5.(-3)2 = -40,5. Giá trị lớn nhất của y là : f(-l) = -4,5. Vì hàm số đồng biến khi X < 0 nên khi (-1) < X < 0 thì f(-l) < f(x) < f(0). Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị lớn nhất của y là f(O) = 0. 3. Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là f(3) = -40,5. Trả lời: b) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : Mự ; Ỵ J, N(4 ; 4). c) Ta có : - X2 = - X - 1 X2 = 5x - 4 X2 - 5x + 4 = 0 4 4 X2 - X - 4x + 4 - 0 (x2 - x) - (4x - 4) = 0 x(x - 1) - 4(x - 1) = 0 (x - l)(x - 4) = 0 X = 1 hoặc X = 4. Các nghiệm tìm được lần lượt là hoành độ của M và N.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Các Mẫu Bài Tập Kế Toán Quản Trị Có Lời Giải (15 Bài Toán)
  • Những Ứng Dụng Giải Toán Hay Và Được Nhiều Người Dùng Nhất
  • 8 App Ứng Dụng Phần Mềm Giải Bài Tập Toán Tốt Nhất
  • Bài 18 : Yến, Tạ, Tấn
  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • §1. HÀM sốy = ax2 (a*0) A. Tóm tắt kiến thức Tính chất của hàm sô y = ax2 (a 5Ế 0) Nếu a 0. Nhận xét Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x/0 ;y = 0 khi X = 0. Giá trị lớn nhất của hàm sốlày = o. B. Ví dụ Ví dụ 1. Cho hàm số y = V? X2. Điền các số thích hợp vào bảng sau : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y > Giải. Với X = -2, y = Vã ,(-2)2 = 4 Vã . Vì bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau nên với X = 2, ta cũng có y = 4Vã. Với X = ± Vã thì y = V3 .(+Vã )2 = 3 Vã. Với X = ±1 thì y = V3 .(±1)2 =. V3 . Với X = 0 thì y = Vã .o2 = 0. Vậy ta có bảng : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y 4V3 3V3 . Vi 0 V3 3V3 4V3 Ví dụ 2. Người ta cũng thường kí hiêu hàm số của biến số X bởi f(x) ; chăng hạn, f(x) = y/ĩ X2. - e, 1 2 TT- X X . X Bây giờ cho hàm số f(x) = - -ị X . Hay tính các giá trị: f(-5); f(j) ; f(-0,5). Không cần tính toán viết -ngay các giá trị : f(5); f ' f(0,5). Vì sao có thể làm như thế ? Giải. I2J 5 I2J 5 4 4 f(-0,5) = - j ,(-0,5)2 = - j. 0,25 = -0,05. Vì bình phương hai số đối nhau thì bằng nhau nên f(5) = -5 ; ff-jj = - j ; f(0,5) = -0,05. Ví dụ 3. Tìm hàm số y = ax2 trong mỗi trường hợp sau : Khi X = 5 thì y = - 100 ; Khi y = 9 thì X = -2. Giải, a) Vì khi X = 5 thì y = -100 nên -100 = a.52 hay 25a = - 100. . Do đó a = - 100 : 25 hay a = -4. Vậy hàm số cần tìm là y = -4x . b) Vì khỉ y = 9 thì X = -2 nên 9 = a. (-2)2 hay 4a = 9. 9 Do đó a = - . 4 9 2 Vậy hàm số cần tìm là y = - X . Ví dụ 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau : y = 0,12x2; b)y = -2012x2; y = (1-V2 )x2 ; d) y = (2 - V3 )x2. Vì -2012 0. Vì 1 < V2 nên 1 - V2<0. Do đó hàm số y = (1 - V2 )x2 đồng biến khi X 0. Do đó'hàm số y = (2 - V3 )x2 nghịch biến khi X 0. Ví dụ 5. Tim giá trị của m đẻ' hàm số y = f(x) = (3m - 6)x2 : Đồng biến khi X < 0. Giải, a) Muốn cho hàm số đồng biến khi X < 0 thì 3m - 6 < 0 hay 3m < 6. Vậy hàm sô y = (3m - 6)x đồng biến khi X < 0 nếu m < 2. b) Vì -7 f(-V48 ) thì hàm số phải nghịch biến khi X 0. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 s = 7tR2 (cm2) 1,02 5,89 14,51 52,53 Giả sử bán kính của đuờng tròn đã cho là R. Khi đó diện tích của nó bằng s = 7ĩR2. Khi bán kính của nó tăng lên 3 lần ta được một hình tròn mới, với bán kính 3R. Do đó diện tích của hình tròn mới bằng S' = 7i(3R)2 = 9tiR2 = 9S. Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần. Khi s = 79,5cm2 ; tức là khi TiR2 = 79,5cm2 hay 3,14R2 " 79,5 thì R2 " 79,5 : 3,14 " 25,32. Do đó R " V25,32 " 5,03cm. Giải, a) Khoảng cách từ vật rơi đến mặt đất bằng 100m trừ đi quãng đường vật rơi đã đi. Sau 1 giây vật rơi cách mặt đất 100 - 4.1 =96 (m). Hướng dẫn. a) Đáp số : a = 30. 7VỞ lời: Khi V = lOm/s thì F = 3000N. Khi V = 20 m/s thì F = 12 000 N. Giải. Trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay 25m/s, lực tác động lên cánh buồm là F = 30.(25)2 = 18750N. Nhưng cánh buồm chỉ chịu được một áp lực tối đa là 12 OOON nên thuyền này không thể đi được trong bão với tốc độ gió 90km/h. D. Bài tập luyện thêm Cho hệ trục toạ độ vuông góc, gốc o. Điểm A chạy trên trục hoành, điểm B OB chạy trên trục tung sao cho = 2 không đổi. Gọi hoành độ của A là X. Đặt y = AB2, hỏi y có phải là một hàm số của X hay không ? Nếu đúng, hãy viết cống thức của hàm số này. Hãy xác định vị trí của A khi y = 20. Cho hàm số y = (3m + 2)x2. Hãy tìm giá trị của m để : Hàm số đã cho đồng biến khi X < 0. Cho hàm số y = f(x) = ax2. Xác định hệ số a biết rằng f(5) = f(-3) - 8. Cho hàm số y - g(x) = ax2, với g(-7) < g(2). Xét xem hàm số này đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào và hệ số a là số âm hay dương ? > Hướng dẫn - Đáp sô' 1. Giải, a) Khi A có hoành độ là X thì độ dài của đoạn OA bằng I X I. Vì -B5-=2nên OB = 21 X I. OA Theo định lí Py-ta-go, ta có AB2 = OA2 + OB2 = I X I2 + (21 X I)2 = 5x2. Vậy y = 5x . Đó là một hàm sô dạng y = ax (a 0). Khi y = 20 thì 5x2 = 20. Do đó X2 = 4. Suy ra X = 2 hoặc X - -2. Vậy A có thể nàm bên phải hoặc bên trái điểm o và cách o là 2 đơn vị. c) Khi A có hoành độ là 2 thì OB = 2OA = 1, tức là độ dài của OB bằng 1. Vậy B có thể nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành và cách o là 1 đơn vị. Vậy tung độ của B có thê' là 1 hoặc -1. 2. 3. 4. , 2 * „ ■ „ , 2 b) Hàm số y = (3m + 2)x2 đồng biến khi X < 0 nếu m < - -. Giai. Ta có f(5) = 25a, f(-3) = 9a. Theo đầu bài, ta có : 25a = 9a - 8. Do đó lóa = -8. Vậy a - -2 . 2 Giải. Vì g(-7) = g(7) nên g(7) 0 và do đó đồng biến khi X < 0. Vậy a < 0.

    --- Bài cũ hơn ---

  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Sôi Nổi Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
  • Các Màn Trình Diễn Đặc Sắc Tại Festival Yoga Toàn Quốc 2022
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Đáp Câu Hỏi Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Đội, Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2) : Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2 , trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá …

    Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

    a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).

    b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

    c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm 2.

    Lời giải

    a) Nhấn các nút sau:

    Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t 2.

    a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

    b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

    Lời giải

    Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

    a) Tính hằng số a.

    b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

    c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

    Lời giải

    Từ khóa tìm kiếm:

      giai VBT trang 90 bai 79 tap 1

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Đáp Câu Hỏi Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

    Lời giải

    Điền vào ô trống:

    Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

    a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

    Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x 2.

    a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

    c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5) 2; (-1,5) 2; (2,5) 2.

    d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

    Lời giải

    a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

    c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

    Vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

    c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

    a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

    Lời giải

    a)

    – Vẽ đường thẳng y = -x + 6

    – Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3 x 2

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

    (Vì lý do hình hơi bé nên mình chưa minh họa được tọa độ giao điểm (-6, 12). Các bạn vẽ to hình để thấy rõ giao điểm này.)

    Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x 2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

    Lời giải

    – Lập bảng giá trị:

    Từ khóa tìm kiếm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Sôi Nổi Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
  • Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 1: Mệnh Đề Chương 1 Sbt Đại Số 10
  • Bài 10, 11, 12, 13 Trang 49 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Bài Tập Sbt Địa Lí 10 Bài 18: Sinh Quyển. Các Nhân Tố Ảnh Hưởng Đến Sự Phát Triển Và Phân Bố Của Sinh Vật
  • Thống Kê Các Thành Tựu Văn Học, Nghệ Thuật Ở Các Thế Kỉ Xi
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 1 Chương 2
  • Bài 7 trang 34 Sách bài tập SBT Đại số 10

    Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

    a) (y = – {2 over 3}x + 2)

    b) (y = {4 over 3}x – 1)

    c) (y = 3x)

    d) y = 5

    e) (y = sqrt 2 – 1)

    Đáp án:

    a) Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

    b) Đồ thị là hình 27. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

    c) Đồ thị là hình 28. Hàm số là hàm số lẻ.

    e) Đồ thị là hình 30. Hàm số là hàm số chẵn.

    Vẽ đồ thị hàm số

    (y = left{ matrix{

    2x – 1,x ge – 1 hfill cr

    {1 over 2}x + 1,x < 1 hfill cr} right.)

    Bài 9 trang 34

    Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 và đi qua điểm

    a) M (2 ;3) ;

    b) N (-1 ;2).

    Bài giải: Các đường thẳng đều có phương trình dạng y = ax+b . Các đường thẳng song song với nhau đều có cùng một hệ số a. Do đó các phương trình của các đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 đều có hệ số a = 3

    a)Phương tình cần tìm có dạng y = 3x + b .

    Vì đường thẳng đi qua điểm M(2;3), nên ta có (3 = 3.2 + b Leftrightarrow b = – 3)

    Vậy phương trình của đường thẳng đó là y = 3x – 3

    b) y = 3x + 5

    Bài 10 Sách bài tập Toán SBT Đại số 10 trang 34

    Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau

    a) (A({2 over 3}; – 2)) và B(0 ;1);

    b) (M( – 1; – 2)) và (N(99; – 2))

    c) P(4 ;2) và Q(1 ;1).

    Giải: Để xác định các hệ số a và b ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn a và b.

    a)Vì đồ thị đi qua (A({2 over 3}; – 2)) nên ta có phương trình (a.{2 over 3} + b = – 2)

    Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b =1.

    Vậy, ta có hệ phương trình.

    (left{ matrix{

    {{2a} over 3} + b = – 2 hfill cr

    b = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{

    a = – {9 over 2} hfill cr

    b = 1 hfill cr} right.)

    b) (a = 0;b = – 2)

    c) (a = {1 over 3};b = {2 over 3})

    Bài 11 trang 34 SBT Toán 10

    (left{ matrix{

    3 = b hfill cr

    0 = a + b hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{

    a = – 3 hfill cr

    b = 3 hfill cr} right.)

    Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

    b) y = -4x

    c) y = x – 2

    Bài 12 trang 35

    a) A(-1; 3);

    b) B(0; 6);

    c) C(5; -2;

    d) D(1; 10).

    Bài giải: Để xét xem một điểm với tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không ta chỉ cần tính giá trị của hàm số tại hoành độ của điểm đã cho. Nếu giá trị của hàm số tại đó bằng tung độ của điểm đang xét thì điểm đó thuộc đồ thị, còn nếu ngược lại thì điểm đang xét không thuộc đồ thị.

    a)Với điểm A(-1 ; 3). Ta có

    b) Điểm B không thuộc đồ thị ;

    c) Điểm C không thuộc đồ thị ;

    d) Điểm D không thuộc đồ thị.

    Bài 13 trang 35

    Gợi ý làm bài

    a)Ta có thể viết

    (y = left{ matrix{

    2x – 3,x ge {3 over 2} hfill cr

    – 2x + 3,x < {3 over 2} hfill cr} right.)

    (y = left{ matrix{0,x < 0 hfill cr 2x,x ge 0 hfill cr} right.)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 2 Chương 2
  • Bài 1,2,3,4 Trang 41,42 Môn Đại Số 10: Hàm Số Y = Ax+B
  • Giải Bài Tập Trang 140 Sgk Đại Số 10 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Ôn Tập Chương 6
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 1 Chương 6
  • Trắc Nghiệm Giải Phẫu Từng Chương Có Đáp Án Y Dược

    --- Bài mới hơn ---

  • Kết Hợp Lý Luận Y Học Hiện Đại Với Y Học Cổ Truyền Trong Bấm Huyệt
  • Muốn Học Y Học Cổ Truyền, Nhất Định Cần Biết Những Điều Sau
  • Những Điều Cần Biết Khi Học Ngành Y Học Cổ Truyền
  • Có Nên Học Y Học Cổ Truyền? Y Học Cổ Truyền Có Dễ Xin Việc Không?
  • Khoa Xét Nghiệm Giải Phẫu Bệnh
  • Ykhoa247.com chia sẻ đến các bạn sinh viên file trắc nghiệm giải phẫu tổng hợp dành cho các bạn học ở trường đại học y dược huế, y hà nội , y thành phố hcm, y đà nẵng, y cần thơ, y thái bình, y vinh, y trà vinh, y tây nguyên……. gồm nhiều file sau đây:

    1: Trắc nghiệm giải phẫu từng chương có đáp án.

    File gồm nhiều phần đầy đủ như sau:

    Hệ thống câu hỏi là gồm rất nhiều câu có đáp án 5 chọn 1 rất thích hợp trong chương trình đào tạo y dược của các trường đại học y trên khắp cả nước.

    Các bộ phận ở ổ bụng được khai thác kĩ càng trong file trắc nghiệm, từ dạ dày, ruột non, ruột già, gan lách…sẽ giúp sinh viên y nhớ lâu được các kiến thức giải phẫu này. Chắc hẳn khi đi lâm sàng các bạn sẽ không còn bị bỡ ngỡ khi đã học kĩ các chi tiết như này rồi.

    Trắc nghiệm giải phẫu Chương đại cương

    Ở phần đại cương sẽ cung cấp cho các bạn sinh viên hệ thống các câu hỏi cơ bản về giải phẫu, chẳng hạn như hỏi cơ thể người có bao nhiêu xương ? Ai là nhà giải phẫu học nổi tiếng nhất trên thế giới ? Cơ thể người có bao nhiêu xương dài ? Những câu hỏi như vậy sẽ là kiến thức tổng quan giúp các bạn đi sâu vào các chi tiết giải phẫu sau này.

    Cơ thể người có bao nhiêu giác quan ? Trong phần này nó đề cập đến hết ! Từ mắt, mũi, tai, vị giác… sẽ được cung cấp các câu hỏi chi tiết về giải phẫu mắt, mũi và các cấu trúc bên trong của nó. File cũng đề cập đến chức năng và các bệnh lý sau này mà khi các bạn lên Y5 đi chuyên khoa lẻ sẽ gặp rất nhiều. Việc học tốt giải phẫu các giác quan là một nền tảng quan trọng cho việc lựa chọn chuyên khoa sau này.

    Lồng ngực cũng đề cập nhiều đến phần trung thất, các hệ thống mạch máu nuôi tim, hệ thống động mạch chủ, hệ thống tĩnh mạch chủ dưới dẫn máu về tâm nhĩ phải…

    Trong phần trắc nghiệm lồng ngực này sẽ rất cực kì chi tiết, có đáp án, các bạn nên tham khảo để phục vụ thi cử.

    Về giải phẫu chi dưới hay còn gọi là giải phẫu chân, sẽ cung cấp các câu hỏi TN về các hệ thống cơ, hệ thống dây chằng, mạch máu và thần kinh chi phối chi dưới.

    Khi học tốt phần này sẽ giúp ích cho quá trình đi ngoại thần kinh, nội thần kinh, các bệnh lý về đột quỵ, liệt dây thần kinh… các bạn cũng có thể đọc phim CT, MRI tốt khi nhỡ kĩ GP thần kinh.

    ⏩ Để tải được tài liệu các bạn có thể xem qua: CÁCH TẢI TÀI LIỆU

    ✡️ Khi bạn tải tài liệu qua link trên có nghĩa là bạn đang góp phần duy trì sever website hoạt động.

    ♻️ chúng tôi cám ơn sự đồng hành của bạn.

    2. 1000 câu trắc nghiệm giải phẫu có đáp án.

    Phải nói đây là một phần trắc nghiệm giải phẫu khá hay mà admin sưu tầm được.

    53.Trong mạng mạch quanh mỏm trên lồi cầu ngoài của khuỷu, KHÔNG có ĐM nào tham gia

    d. ĐM gian cốt quặt ngược

    54 Thành phần nào sau đây đi trong rãnh nhị đầu trong

    55.Người ta thường tiêm tĩnh mạch ở TM giữa nền vì

    a. TM giữa nền nằm ở nông

    b. Có ĐM cánh tay ở máng nhị đầu trong làm mốc

    c. TK bì cẳng tay trong nằm sâu hơn tĩnh mạch

    a. ĐM bên quay là nhánh trước của ĐM cánh tay sâu

    b. ĐM bền giữa là nhánh sau của ĐM cánh tay sầu

    c. ĐM bên trụ dưới là nhánh của ĐM cánh tay

    File này gồm 115 trang pdf.

    d. ĐM quặt ngược quay là nhánh của ĐM gian cốt

    e. ĐM gian cốt chung tách từ động mạch trụ.

    Bài viết được đăng bởi: https://www.ykhoa247.com/

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bộ Môn Mô Phôi, Giải Phẫu Bệnh Và Pháp Y
  • Giải Pháp Y Tế Thông Minh Trong Kỷ Nguyên Số 4.0
  • Tp.hcm Vinh Danh Các Giải Pháp Y Tế Thông Minh
  • Những Giải Pháp Y Tế Thông Minh Trong Thập Kỷ Mới
  • Giải Quẻ Thiên Lôi Vô Vọng, Lý Giải Ý Nghĩa Quẻ Số 25
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm Pt Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Các Phương Pháp Giải Phương Trình Và Hệ Phương Trình Môn Toán
  • Hướng Dẫn Học Sinh Giải Phương Trình Toán Bằng Máy Tính Casio
  • Công Bố Kết Quả Bình Chọn Giải Thưởng Y Tế Thông Minh Năm 2022
  • Giới Thiệu Nhóm Sản Phẩm Bình Chọn Giải Thưởng Y Tế Thông Minh: “báo Cáo Sự Cố”
  • Người Giải Mã Tử Thi
  • Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.

    Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được.

    Định nghĩa phương trình bậc 2

    Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0. Với

    • x là ẩn số
    • a, b, c là các số đã biết sao cho: a ≠ 0
    • a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

    Phương pháp giải phương trình bậc 2

    Giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

    Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

    Nếu phương trình bậc 2 có:

    Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau:

    Nếu phương trình có dạng x 2 – (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v.

    Nếu phương trình có dạng x 2 + (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và -v.

    Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: “Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng”. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b.

    Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau: Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b.

    Tóm lại:

    x 2 – 5x + 6 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 6, mà tổng lại bằng 5”. Hai số đó là: 2 và 3 vì 6 = 2×3 và 5 = 2 + 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 3.

    x 2 – 7x + 10 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 10, mà tổng lại bằng 7”. Hai số đó là: 2 và 5 vì 10 = 2×5 và 7 = 2 + 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 5.

    Ví dụ phương trình:

    Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3.

    Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

    • Nếu thay v = 1 vào (1) thì chúng ta sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm quen thuộc a + b + c = 0, với a = 1, b = -(u+1), c = u.
    • Nếu thay v = -1 vào (1) thì bạn sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm a – b + c = 0, với a = 1, b = -(u-1), c = -u.

    Nếu u ≠ 0 và v = 1/ u thì phương trình (1) có dạng:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình
  • Các Dạng Hệ Phương Trình Đặc Biệt
  • Giải Phương Trình Bậc Hai (Bản Đầy Đủ)
  • Học Cách Giải Bất Phương Trình Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
  • Bai Giang Phuong Trinh Vi Phan
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100