Top 3 # Giải Pt Nghiệm Nguyên X^2Y^2-X^2-8Y^2=2Xy Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X

Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 10, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 3, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 1, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập Toán 5, Giải Bài Tập Toán 10 Sgk Đại Số, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập ở Sgk Toán 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Giai Toan, Giải Bài Tập Toán 11, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Kế Toán Chi Phí, Giải Bài Tập 8 Toán, Giải Bài Tập Toán In Lớp 5, Toán 8 Giải Bài Tập Sgk, Đáp án Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Đáp án Giải Toán Vật Lý 10 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Giải Bài Tập Toán 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 5, Giải Bài Toán Lớp 6, Giải Bài Tập 62 Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Giải Bài Tập Sgk Toán 8, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Giải Bài Toán Lớp 3 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 3, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Giải Bài Toán Lớp 6 Tập 2,

Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5,

Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2

Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 10, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 3, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 1, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập Toán 5, Giải Bài Tập Toán 10 Sgk Đại Số, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập ở Sgk Toán 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Giai Toan, Giải Bài Tập Toán 11, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Kế Toán Chi Phí, Giải Bài Tập 8 Toán, Giải Bài Tập Toán In Lớp 5, Toán 8 Giải Bài Tập Sgk, Đáp án Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Đáp án Giải Toán Vật Lý 10 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Giải Bài Tập Toán 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 5, Giải Bài Toán Lớp 6, Giải Bài Tập 62 Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Giải Bài Tập Sgk Toán 8, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Giải Bài Toán Lớp 3 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 3, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Giải Bài Toán Lớp 6 Tập 2,

Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5,

Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y

Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Toán Lớp 4, Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 6, Bài Giải Toán Lớp 7, Bài Giải Toán Lớp 9, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Bài Giải Toán Lớp 7 Tập 1, Bài Giải Toán Lớp 8, Bài Giải Toán Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán 9, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Bài 32 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 34 Sgk Toán 8, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Bài 34 Sgk Toán 9 Tập 2, Toán 11 Bài 2 Giải Bài Tập, Giải Bài 37 Sgk Toán 8 Tập 2, Toán Lớp 3 Giải Bài Tập, Toán 11 Bài 1 Giải Bài Tập, Toán Lớp 4 Giải Bài Tập, Giải Bài 31 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 31 Sgk Toán 9, Giải Bài 31 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán Tìm X Lớp 4, Giải Bài 2 Toán 9, Giải Bài 38 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 30 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 9 Toán, Toán 9 Giải Bài Tập Sgk, Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5, Bài Giải Toán Rời Rạc, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 23 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Các Bài Toán Khó, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Bài Giải Toán, Toán Lớp 7 Giải Bài Tập, Toán 7 Giải Bài Tập, Bài Giải Kế Toán Chi Phí Ueh, Toán Lớp 5 Giải Bài Tập, Toán 12 Bài 5 Giải Bài Tập, Giải Bài 43 Sgk Toán 9 Tập 2, Toán 6 Giải Bài Tập,

Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Toán Lớp 4, Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 6,

Giải Toán 9 Bài 2. Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

§2. ĐỔ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A. Tóm tắt kiến thức Đồ thị của hàm sốy = ax2 (a ^0) là một đường, cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh o. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và o là điểm cao nhất của đồ thị. Lưu ý. Vì tính đối xứng của đồ thị qua trục Oy nên khi vẽ đồ thị ta chỉ cần xác định một số điểm ở bén phải trục Oy rồi lấy các điểm lần lượt đối xứng với chúng qua trục Oy. B. Ví dụ Ví dụ 3. Xác định giá trị hệ số a của hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-0,5 ; 3). > Giải. Vì M(-0,5 ; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 nên 3 = a.(-0,5)2 hay 0,25a = 3. Do đó a = 3 : 0,25. * Vậy a = 12. Ví dụ 4. Đồ thị của hàm số y = ax2, đi qua điểm M(2 ; -5). Hỏi những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của nó ? N(4 ;-20) ; b) P(-2;-5); c)Q(-3;loj. ❖ Phân tích. Muốn biết một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không ta cần kiểm tra xem toạ độ của điểm đó có thoả mãn đẳng thức xác định hàm số đó hay không. Vì thế trước hết ta cần xác định hệ số a. > Giải. . 9 x 9 2 Vì đổ thị của hàm sô đi qua điếm M(2 ; -5) nên -5 = a.2 . 5 ' , , 5 2 Do đó a = và hàm số đã cho là y = X . 4 4 Với X = 4 thì y = ,42 = - 20. 4 Vậy N thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -2 thì y = -- .(-2)2 = -5. 4 Vậy p thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -3 thì y = .(-3)2 = -^7* 10. 4 4 Vậy Q không thuộc đồ thị của hàm số. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa X -2' -1 0 1 2 3 2 y = -X 2 6 3 2 0 3 2 6 X -2 -1 .0 1 2 3 2 y 2* -6 3 2 0 3 2 -6 (h.29) Hai đồ thị đối xứng với nhau qua trục Ox. Thật vậy, hai điểm (1 ; 1,5) và (1 ; -1,5) đối xứng với nhau qua Ox. Tương tự : các cặp điểm (-1 ; 1,5) và (-1 ; -1,5); (2 ; 6) và (2 ; -6) ; (-2 ; 6) và (-2 ; -6) đối xứng với nhau qua Ox. Hướng dẫn. (h.3O). , 9 9 9 Tung độ của A là Ỷ, của B là -, của c là ý. a) Đồ thị hàm số (h.31). Đáp số: b) f(-8) = 64 ; f(-l,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,4225 ; f(l,5) = 2,25. (0,5)2=ị. 4 Đó là tung độ của điểm A trên đồ thị có hoành độ bằng 0,5. (-1,5)2 là tung độ của điểm B trên đồ thị (h.31). Dođó(-1,5)2 = 2p Giải, a) Điểm M(2 ; 1) (h.32) thuộc đồ thị nên 1 = a.22 = 4a. Do đó a = - . 4 Khi X = 4 thì y = 1,42 = 4. Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị. Chỉ cần lấy thêm hai điểm M' và A' lần lượt đối xứng với M và A qua Oy. y- 6- 5" 4- 3' 2" 1 -í 1 1 I-- h -4 -3 -2 -1 o 1 H 1- 3 4 Hình 32 Trả lời : (h.33) a) a = . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ X - -3 là 4,5. Đó là điểm M(4 ; 8) và M'(-4 ; 8). Giải, a) Đồ thị (h.34) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : M(3 ; 3), N(-6 ; 12). Trả lời : (h.35). Khi X tăng từ -2 đến 4 thì : Giá trị lớn nhất của y là 0. Giá trị nhỏ nhất của y là -12. 1. Cho hàm sô y = f(x) = ax . Đồ thị của nó đi qua điếm A(2 ; -1): Xác định hệ số a. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của a. 9' D. Bài tập luyện thêm Chứng tỏ rằng điểm Mị^-3 ; ~-ịJ thuộc đồ thị. Tìm trên đồ thị điểm M' có 9 , tung độ là - - và xác định hoành độ của M'. Không làm tính, dùng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số hãy so sánh f(-v/3)vàf(-l). Cho hàm số y = -4,5x2. Tim giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y : Khi -3 < X < -1 ; Khi-l<x<3. X = - X - 1 o4 4 4 Điếm M thuộc đồ thị hàm số y = -ỳx . Điếm M' có hoành độ là 3. 4 f(-V3)<f(-l). Giải, a) Vì a = -4,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi X < 0. Do đó khi -3 < X < -1 thì f(-3) < f(x) < f(-l). Vì thế giá trị nhỏ nhất của y là f(-3) = -4,5.(-3)2 = -40,5. Giá trị lớn nhất của y là : f(-l) = -4,5. Vì hàm số đồng biến khi X < 0 nên khi (-1) < X < 0 thì f(-l) < f(x) < f(0). Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị lớn nhất của y là f(O) = 0. 3. Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là f(3) = -40,5. Trả lời: b) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : Mự ; Ỵ J, N(4 ; 4). c) Ta có : - X2 = - X - 1 X2 = 5x - 4 X2 - 5x + 4 = 0 4 4 X2 - X - 4x + 4 - 0 (x2 - x) - (4x - 4) = 0 x(x - 1) - 4(x - 1) = 0 (x - l)(x - 4) = 0 X = 1 hoặc X = 4. Các nghiệm tìm được lần lượt là hoành độ của M và N.