Đề Tài:phương Pháp Giải Pt Nghiệm Nguyên

--- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Nâng Cao Toán Lớp 8
  • Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Phương Trình Oxi Hóa
  • A. Những vấn đề chung

    I/ Lý do chọn đề tài:

    Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên là những bài toán khó. Đường lối chung để giải phương trình này là dựa vào đặc điểm của phương trình để thu hẹp miền chứa nghiệm.

    Để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong học tập của mỗi học sinh, đối với mỗi dạng toán này cũng như việc tạo ra sự hứng thú say mê học tập của các em là việc rất cần thiết của các thầy cô giáo dạy toán. Do vậy tôi muốn trao đổi kinh nghiệm về một số phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên hay gặp trong chương trình toán cấp 2 mà tôi đã làm.

    II/ Mục đích:

    Giúp học sinh nắm được một số phương pháp cơ bản để giải phương trình nghiệm nguyên.

    III/ Nhiệm vụ:

    – Đưa ra các phương pháp và ví dụ minh hoạ

    – Rút kinh nghiệm

    IV/ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

    – Đối tượng: các tài liệu về phương trình nghiệm nguyên

    – Phạm vi nghiên cứu: các bài toán về phương trình nghiệm nguyên trong chương trình toán cấp 2.

    V/ Phương pháp nghiên cứu:

    – Nghiên cứu tài liệu

    – Trao đổi kinh nghiệm

    – Tổng kết rút kinh nghiệm

    Thử lại:

    x= k.(k+1); y = 3k+1 thoả mãn phương trình đã cho.

    Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát:

    III/ Phương pháp dùng bất đẳng thức:

    1. Phương pháp sắp thứ tự các ẩn:

    Ví dụ 6: Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng

    Giải:

    Gọi các số nguyên dương phải tìm là x, y, z. Ta có: x + y + z = x.y.z (1)

    Do x, y, z có vai trò như nhau ở trong phương trình (1) nên có thể sắp thứ tự các ẩn như sau:

    Giải:

    Do vai trò bình đẳng của x và y. Giả sử , dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của số nhỏ y

    Ta có:

    (1)

    Mặt khác do

    Do đó

    nên (2)

    Từ (1) và (2) ta có : . Do y

    +Với y =4 ta được:

    + Với y = 5 ta được: loại vì x không là số nguyên

    + Với y = 6 ta được:

    Vậy các nghiệm nguyên dương của phương trình là: (4; 12), (12; 4) , (6; 6)

    3/ Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên:

    Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x sao cho 2x+3x=5x

    Giải:

    Chia hai vế cho 5x, ta được:

    (1)

    +Với x=0 vế trái của phương trình (1) bằng 2 (loại)

    + Với x = 1 thì vế trái của phương trình bằng 1 ( đúng)

    + Với x thì:

    Nên: ( loại)

    Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1

    4/ Sử dụng điều kiện của phương trình bậc hai có nghiệm

    Ta viết phương trình f(x; y) = 0 dưới dạng phương trình bậc hai đối với một ẩn đã chọn. Chẳng hạn chọn ẩn x, khi đó y là tham số, điều kiện cần để phương trình có nghiệm là , để có nghiệm nguyên còn cần phải là số chính phương.

    Ví dụ 9:

    Tìm các nghiệm nguyên của phương trình :

    x+y+xy = x2+y2 (1)

    Giải:

    Phương trình (1) tương đương với: x2-(y+1)x+(y2-y) = 0 (2)

    Điều kiện để (2) có nghiệm là

    --- Bài cũ hơn ---

  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ
  • Các Dạng Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Phải Biết
  • Đạo Hàm Và Bài Toán Giải Phương Trình, Bất Phương Trình Lượng Giác
  • Pp Giải Pt&bpt Vô Tỷ

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Nhất
  • Chuyên Đề Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Đề Tài Skkn “giải Pt Vô Tỉ Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ”
  • Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ.

    Trong chương trình Toán ở phổ thông cơ sở (PTCS), phổ thông trung học (PTTH) và nhất là ở trong các đề thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng thường gặp nhiều bài toán về giải phương trình hoặc bất phương trình vô tỷ. Ngay cả ở chương trình Đại học sư phạm hoặc Cao đẳng sư phạm cũng yêu cầu sinh viên phải học và nắm vững các kỹ năng này (ở các môn đại số sơ cấp, thực hành giải toan, phương pháp dạy học toán,…). Tuy nhiên khi gặp loại toán này, đa số học sinh-sinh viên còn gặp nhiều khó khăn, lời giải thường thiếu chặt chẽ, do đó không đạt điểm tố đa.

    Một số định lý về phương trình và bất phương trình vô tỷ:

    Định lý 1:

    Phương trình tương đương với hệ: .

    Định lý 2:

    Bất phương trình tương đương với hệ: .

    Định lý 3:

    Bất phương trình tương đương với hệ: .

    Định lý 4:

    Bất phương trình tương đương với hệ:

    Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ:

    Phương pháp 1: Nâng lên luỹ thừa để phá dấu căn.

    Một trong các nguyên tắc để giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức là chúng ta phải làm mất dấu căn. Thông thường chúng ta sử dụng một trong các định lý trên để bổ dấu căn của phương trình hoặc bất phương trình. Thường chỉ nên áp dụng một hoặc hai lần và khi đó sẽ đưa phương trình và bất phương trình vô tỷ về dạng mà ta có thể giải dễ dạng hơn.

    Ví dụ 1: Giải bất phương trình: (1).

    Giải: Điều kiện để phương trình có nghĩa là

    Ta xét các khả năng có thể xảy ra sau đây:

    1. Nếu : Khi đó (1)( (2)

    Do nên hai vế của (2) không âm, ta có thể bình phương hai vế, khi đó ta được:

    Bất phương trình cuối cùng đúng với mọi x thoả mãn , vậy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    2. Nếu : Khi đó 1+x(1-x . Khi đó ta có

    (1)(

    Nghiệm nà bị loại.

    Vậy nghiệm của bất phương trình là .

    Xét dấu của vế trái của 2 ta có:

    Vậy nghiệm của bất phương trình là: x(-13/6 và x(3.

    Ví dụ 3: Giải bất phương trình: (1).

    Giải: Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là 10-x2(0(10 (x2 (

    . Với điều kiện đó ta có: (1) (2)

    Xét phương trình :

    Xét dấu vế trái của (2) ta có:

    Vậy nghiệm của bất phương trình là: .

    Phương pháp 3: Phương pháp đặt ẩn phụ.

    Một số bài toán về giải phương trình và bất phương trình có chứa căn thức có thể giải được nhờ việc đưa thêm vào các ẩn phụ để phá căn thức hoặc có thể đưa về các phương trình hoặc bất phương trình đại số. Thông thường có thể đặt ẩn mới bằng một căn thức (hoặc tổng hay hiệu hai căn thức) nào đó. Thường gặp 3 dạng ẩn phụ sau:

    Dạng 1: Đặt ẩn phụ để đưa về một phương trình hay bất phương trình với một ẩn mới.

    Dạng 2: Đặt ẩn phụ để đưa về một hệ hai phương trình hai ẩn.

    Dạng 3: Đặt ẩn phụ để đưa về một phương trình với hai ẩn (phương pháp sử dụng phương trình bậc hai).

    Ví dụ 4: Giải bất phương trình: (1).

    Giải: Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là. Đặt t=, do (1 nên t(1. Khi đó ta có . Phương trình (1) trở thành: t=1,t=-3 (loại). Vậy ta có t=1

    . Vậy ta có x=1.

    Ví dụ 5: Giải

    --- Bài cũ hơn ---

  • 4 Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Cực Hay
  • Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 9 Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Vô Tỉ
  • Cách Giải Bất Phương Trình Vô Tỷ Chứa Căn
  • Cđ Một Số Dạng Pt Vô Tỷ Và Cách Giải
  • Phương Trình Vi Phân Tuyến Tính Cấp 1, Bernoulli, Ricatti
  • Pt Mũ Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Cao Bằng Excel
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Với Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Published on

    1. 1. PHƢƠNG TRÌNH MŨ.Phƣơng pháp 1: Đưa về cùng cơ số:Giải phương trình 2x 1 x 1 21): 4.9 3.2 3 3Hdẫn: (1) ( )2 x 3 1 x . 2 2 x 1 x 22) 7.3 5 3x 4 5x 3 3Hdẫn: (2) 3x 1 5x 1 ( )x 1 1 x 1 5 x 1 x3) 5 .8 x 500Hdẫn: 3( x 1) 3 x 1 x x 3 2 x 3 x x 3 x x 3(3) 5 .2 5 .2 5 2 5 (2 ) 1 x 3 0 x 3 x 3 1 x 3 x x 3 5 ( 1 ) (5.2 ) 1 1 5.2 x 1 x log 5 2 2x x x x x4) [ 5 27 4 3 ] 4 3 4 37 . ĐS: x=10.Phƣong pháp 2: Đặt ẩn phụ: x2 x 21) 2 22 x x 3. x2 xHdẫn: Đặt 2 t (t 0) . Phương trình trở thành: 4 t 4 x 1t 3 t t 1(l ) x 2 2x 52) 3 36.3x 1 9 0 . ĐS: x=-1; x=-2. 2 x2 2x 1 23) 3 28.3x x 9 0 . ĐS: x=-2; x=1. x4) 9 6 x 2.4 x 3 2x 3Hdẫn: Chia cả 2 vế cho 4x ta được phương trình ( ) ( )x 2 0 . ĐS: x=0 2 2 x x2 5 x2 55) 4 12.2x 1 8 0. x 3 x x2 5 t 2 x x2 5 1Hdẫn: Đặt 2 t (t 0) 9 t 4 x x2 5 2 x 4 2 2 2 x 3x 26) 4 4x 6x 5 42 x 3x 7 1 HVQHQT – D – 99 sin x sin x7) 7 4 3 7 4 3 4 ĐHL – 98 3x x 1 128) 2 6.2 1 ĐHY HN – 2000 3 x 1 x 2 2 2x 7 x9) x 6. 0,7 7 ĐHAN – D – 2000 100
    2. 6. +a=16 hoặc a≤0 : pt có nghiệm duy nhất+0<a<16 : pt có 2 nghiệm phân biệt sin 2 x 2Bài 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm 81 81cos x mHdẫn: 2 81Đặt t 81sin x t 1;81 . Phương trình trở thành: t m tKhảo sát hàm số ta được kết quả 18≤m≤82 4 2 x2 2 x2Bài 6: Cho phương trình 3 2.3 2m 3 0 a) Giải phương trình khi m=0 b) Xác định m để phương trình có nghiệm. 2 x2Giải: Đặt 3 t t 0;9 a) x=±1 3 t2 b) Khảo sát hàm số f (t ) ;t t 0;9 được -30≤m≤2 2 2 1 1 t2 1 t2Bài 7: Tìm a để phương trình sau có nghiệm 9 (a 2).31 2a 1 0 1 1 t2 64Hdẫn: Đặt t= 3 t 3;9 . Khảo sát hs được 4 a 7 x2 x2 1Bài 8: Cho phương trình 2 1 2 1 m 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x2 2 1Hdẫn: Đặt 2 1 t t 1; . Phương trình trở thành: m t t 2 1Khảo sát hàm số f (t ) ; t 1; t được m 2 2 1 m 2 2 1 t x2 2 mx 2 2Bài 9: Cho phương trình 5 52 x 4mx 2 m x2 2mx m . Tìm m để phương trình có đúng 2nghiệm thuộc (0;2).Hdẫn: u x2 2mx 2Đặt 2 v u x2 2mx m v 2x 4mx 2 m uPhương trình trở thành 5 5u u 5v v 5v f (u) f (v) với f(t)=5t+t v uTa có f(t) là HSĐB trên R nên pt tương đương u=v g ( x) x2 2mx m 0 (*)Pt đã cho có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ;2) khi và chỉ khi pt (*) có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ;2). Khảo sát hàm sốta được kết quả không tồn tại m thoả mãn.Bài 10 :
    3. 7. Bµi tËp tæng hîp vÒ ph-¬ng tr×nh mòBµi 1: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 8 2x x3 4 a) 2 8 3 b) 5 x 5x 1 5x 2 3x 3x 1 3x 2 x 1 9 x2 cos x cos x c) x2 2x 2 3 x2 2x 2 d) 2 x2 x 2 x2 e) 2 x 4.3 x 2 2 2 x 1.33 x 2Bµi 2: Gi¶i c¸c ph-ong tr×nh: x x a) 3 5 3 5 7.2 x 0 b) 8 x 18 x 2.27 x 2 3x 3 1 12 c) 8 x 2 x 20 0 d) 2 3 x 6.2 x 3.( x 1) 1 2 2x e) 53 x 9.5 x 27 .(125 x 5 x ) 64Bµi 3: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) 4.33x 3x 1 1 9x b) 5.32 x 1 7.3x 1 1 6.3x 9x 1 0 d) 5lg x 50 x lg 5 f) 4.2 3 x 3.2 x 1 22x 2 24x 2Bµi 4: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: x log 2 log 2 2 x 1 2. log 2 x a) 2 x 48 b) 2.9 2 x log 2 6 x2 x d) 4.3 x 9.2 x 5.6 2 e) x 1 2 x 2 2x 1 42 3 2 3 2 3Bµi 5: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) 3 2 x 2 x 9 .3 x 9.2 x 0 b) x 2 3 2 x .x 2. 1 2 x 0 c) 9 x 2. x 2 .3 x 2 x 5 0 d) 3.25 x 2 3x 10 .5 x 2 3 x 0Bµi 6: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 2 2 2 2 2 2 a) 4 x 3 x 2 4 x 6 x 5 4 2. x 3 x 7 1 b) 4 x x 21 x 2×1 1 c) 8.3 x 3.2 x 24 6 x d) 12.3 x 3.15 x 5 x 1 20 e) 2 x 3 x 1 6 xBµi 7: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: x a) x x log 2 3 x log 2 7 2 b) 2 x 1 32 x x c) 3 2 2 2 2 x 3 x 1 2 x 1 x 1 d) x x log 2 3 x log 2 5Bµi 8: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 2 2 a) 3 x cos 2 x b) 4 x 2.x 2 x 1 .2 x x x x 2 1 x c) 7 5 3 2 2. 5 d) 2 cos x 2 x2 6 x e) 9.7 1 2 xBµi 9: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 1 x2 1 2x x 1 x2 1 2 x2 x2 1 1 a) 4 2 x 1 b) 2 2 2 x 2 2 4. cos3 x x 1 x c) 2 x 3. cos x 2x 7. cos 3x d) 2 3 7 4 3 x 1

    Recommended

    --- Bài cũ hơn ---

  • Pp Giải Phương Trình Mũ, Logarit
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Ptlg Bậc I Dạng Asin X + Bcosx = C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Giải Hệ Pt Bằng Phương Pháp Thế

    --- Bài mới hơn ---

  • Chủ Đề 11: Các Dạng Hệ Phương Trình Đặc Biệt
  • Phương Pháp Giải Một Số Dạng Phương Trình Môn Toán Ở Cấp Thcs
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Bốn
  • Bảng Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ,chi Tiết,dễ Hiểu
  • Ngày 15 / 12/ 2009

    Tiết 33: §3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

    A . Mục tiêu:

    – Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.

    – HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

    – HS không bị túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm)

    b. Chuẩn bị:

    -GV: Bảng phụ có ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.

    -HS: -Bảng phụ nhóm,bút dạ , giấy kẻ ô vuông.

    C. tiến trình dạy học:

    Hoạt động 1: tra bài cũ:

    HS 1: Làm BT 8a(SGK)

    HS 2: Làm BT 9b(SGK)

    Hoạt động 2:

    1. Quy tắc thế:

    – Xét hệ phương trình sau:

    – Từ pt (1) , hãy biểu diễn x theo y ?

    – Lấy kết quả trên thế vào chỗ của x trong pt (2) thì ta sẽ được pt nào ?

    – Có nhận xét gì về pt vừa tìm được ?

    – Dùng pt (1′) cho pt (1), pt (2′) cho pt (2)ta được hệ pt nào?

    – Hệ này như thế nào với hệ (I) ?

    – Giải hệ pt mới và kết luận nghiệm của hệ đã cho?

    – Qua ví dụ trên , hãy nêu quy tắc thế?

    – ở bước 1 ta có thể biểu diễn y theo x được không ? Ta được biểu thức nào ?

    Ví dụ1:Xét hệ phương trình:

    (I) x – 3y = 2 (1)

    -2x + 5y = 1 (2)

    B: Từ (1) ta có : x = 3y + 2 (1′)

    vào (2) ta được: -2(3y +2) + 5y = 1 (2′)

    B: (I) x = 3y + 2 (1′)

    -2(3y + 2) + 5y = 1 (2′)

    Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13 ; -5)

    Quy tắc thế : (SGK)

    Hoạt động 3:

    2. áp dụng:

    – áp dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình sau.

    – HS đứng tại chỗ trình bày bài dưới sự hướng dẫn của GV.

    – GV cho HS quan sát minh hoạ bằng đồ thị của hệ pt này và kết luận.

    – HS thực hiện ?1(theo nhóm)

    – Sau đó GV thu bảng nhóm treo lên, HS lớp quan sát ,nhận xét.

    – Khi giải hệ pt bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô nghiệm , vô số nghiệm có đặc điểm gì?

    – Khi giải hệ pt bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì?

    – Đọc chú ý (SGK)

    – HS đọc VD3 (SGK)

    – HS làm ?2 và ?3 SGK

    Ví dụ2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    (I) 2x – y = 3 (1)

    x + 2y = 4 (2)

    Giải :

    Ta có :

    (I)

    Vậy hệ có một nghiệm duy nhất (2; 1)

    ?1. Giải hệ pt sau

    Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

    Làm BT 12a; 13a; 14a(SGK)

    Hoạt động 5:

    Hướng dẫn về nhà:

    Nắm vững hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế.

    Làm BT 13b;14b;15;16(SGK)

    Đọc trước §4.Giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Kĩ Thuật Giải Hệ Phương Trình
  • Cđ Giải Hpt Không Mẫu Mực
  • Một Số Lưu Ý Khi Giải Phương Trình Lượng Giác
  • Chuyên Đề Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Trả Lời Câu Hỏi In Nghiêng 2 Trang 120

    --- Bài mới hơn ---

  • Trả Lời Câu Hỏi Địa Lí 10 Bài 31 Trang 120
  • Hướng Dẫn Trả Lời Câu Hỏi Và Bài Tập 1 2 Bài 11 Trang 41 Sgk Địa Lí 9
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 9 Bài 10: Thực Hành: Vẽ Và Phân Tích Biểu Đồ Về Sự Thay Đổi Cơ Cấu Diện Tích Gieo Trồng Phân Theo Các Loại Cây, Sự Tăng Trưởng Đàn Gia Súc, Gia Cầm
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 10 Bài 16: Sông. Thủy Triều. Dòng Biển
  • Giải Địa Lí 10 Bài 34: Thực Hành: Vẽ Biểu Đồ Tình Hình Sản Xuất Một Số Sản Phẩm Công Nghiệp Trên Thế Giới
  • Hãy phân tích và cho ví dụ về ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự phân bố công nghiệp?

    Vị trí địa lí: có tác động rất lớn đến việc lựa chọn các nhà máy, các khu công nghiệp, khu chế xuất ở trên thế giới và Việt Nam. Chẳng hạn, khi xem xét 97 địa điểm mà các ngành công nghiệp và các địa phương lựa chọn để xây dựng khu công nghiệp nước ta thì cả 97 địa điểm (100%) đều có vị trí địa lí thuận lợi (gần cảng, sân bay, đường quốc lộ, đường sắt, gần trung tâm thành phố,…). Cụ thể hơn như khu chế xuất Tân Thuận, một trong các khu chế xuất lớn nhất của TP. Hồ Chí Minh và Việt Nam, với diện tích 300 ha, nằm ở quận 7, cách trung lâm thành phố 4 km, sát cảng Bến Nghé và cảng contenơ lớn nhất TP. Hồ Chí Minh, phía nam khu chế xuất là trung tâm đô thị mới Nam Sài Gòn, cách sân bay Tân Sơn Nhất 13km, gần tỉnh lộ 15 thông thương với các tỉnh Đồng bằng sông Cửu Long,…

    + Khoáng sản: cùng với trữ lượng và chất lượng khoáng sản thì sự kết hợp các loại khoáng sản trên lãnh thổ sẽ chi phối quy mô, cơ cấu và tổ chức các xí nghiệp công nghiệp. Ví dụ: ngành công nghiệp khai thác và tuyển than của nước ta lập trung ở Quảng Ninh, nơi chiếm 94% trữ lượng than cả nước, hay các nhà máy xi măng lớn của nước ta đều được xây dựng ở những nơi có nguồn đá vôi phong phú như Hoàng Thạch (Hải Dương), Bỉm Sơn (Thanh Hóa), Chinh Fong (Hải Phòng), Hà Tiên (Kiên Giang).

    + Nguồn nước: là điều kiện quan trọng cho việc phân bố các xí nghiệp của nhiều ngành công nghiệp như luyện kim (đen và màu), dội, nhuộm, giấy, hóa chất, chế biến thực phẩm,… Ớ những vùng có mạng lưới sông ngòi dày đặc, lại chảy trên những địa hình khác nhau tạo nên nhiều tiềm năng cho công nghiệp thủy điện.

    + Khí hậu: đặc điểm khí hậu và thời tiết tác động không nhỏ đến hoạt động của các ngành công nghiệp khai khoáng. Trong một số trường hợp, nó chi phối và việc lựa chọn kĩ thuật và công nghệ sản xuất. Chẳng hạn, khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa làm cho máy móc dễ bị hư hỏng. Điều đó đòi hỏi phải nhiệt đới hóa trang thiết bị sản xuất. Ngoài ra, khí hậu đa dạng và phức tạp làm xuất hiện những tập đoàn cây trồng vật nuôi đặc thù. Đó là cơ sở để phát triển các ngành công nghiệp chế biến lương thực – thực phẩm.

    + Các nhân tố tự nhiên khác: yếu tố đất đai – địa chất công trình để xây dựng nhà máy.

    ■ Tài nguyên biển, rừng: rừng và hoạt động lâm nghiệp là cơ sở cung cấp vật liệu xây dựng (gỗ, tre, nứa,..), nguyên liệu cho các ngành công nghiệp giấy, chế biến gỗ và các ngành tiểu thủ công nghiệp (tre, song, mây, giang, trúc,…), dược liệu cho công nghiệp dược phẩm. Tài nguyên biển (cá, dầu khí, cảng nước sâu,…) tác động tới việc hình thành các xí nghiệp chế biến thủy sản, khai thác, lọc dầu, xí nghiệp đóng và sửa chữa tàu,…

    – Nhân tố kinh tế – xã hội:

    + Dân cư và nguồn lao động:

    * Nơi có nguồn lao động dồi dào cho phép phát triển và phân bố các ngành công nghiệp cần nhiều lao động như dệt – may, giày – da, công nghiệp thực phẩm. Đây là những ngành không đòi hỏi trình độ công nghệ và chuyên môn cao.

    ■ Nơi có đội ngũ lao động kĩ thuật cao, công nhân lành nghề gắn với các ngành công nghiệp hiện đại, đòi hỏi hàm lượng công nghệ và “chất xám” cao trong sản phẩm như kĩ thuật điện, điện tử – tin học, cơ khí chính xác,…

    + Tiến bộ khoa học kĩ thuật:

    ■ Làm cho việc khai thác, sử dụng tài nguyên và phân bố hợp lí các ngành công nghiệp như phương pháp khí hóa than ngay trong lòng đất không những làm thay đổi hẳn điều kiện lao động mà còn cho phép khai thác những mỏ than ở sâu trong lòng đất mà trước đây chưa thể khai thác được.

    Làm thay đổi quy luật phân bố các xí nghiệp công nghiệp. Chẳng hạn như các xí nghiệp luyện kim đen trước đây thường gắn với mỏ than và quặng sắt. Nhờ phương pháp điện luyện hay lò thổi ôxi mà sự phân bố các xí nghiệp luyện kim đã thay đổi.

    + Thị trường: có tác động mạnh mẽ tới quá trình lựa chọn vị trí xí nghiệp, hướng chuyên môn hóa sản xuất. Sự phát triển công nghiệp ở bất kì quốc gia nào cũng đều nhằm thỏa mãn nhu cầu trong nước và hội nhập với thị trường thế giới. Ví dụ: ở nước ta, thời kì 1986 – 1990 do tiếp cận với cơ chế thị trường muộn và không nắm vững nhu cầu thị trường trong và ngoài nước, hầu hết các ngành công nghiệp quốc doanh lao đao. Hiện nay, một số ngành (dệt may, chế biến thực phẩm thủy hải sản, da giày,…) nhờ chiến lược thị trường có hiệu quả mà có vị trí nhất định ở cả thị trường trong nước lẫn quốc tế như Hoa Kì, EU,..

    Sản xuất công nghiệp có tính chất tập trung cao độ: Đòi hỏi nhiều kĩ thuật và lao động trên một diện tích nhất định để tạo ra khối lượng sản phẩm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 6 Bài 17: Lớp Vỏ Khí
  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 7 Bài 10
  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 7 Bài 35: Khái Quát Châu Mĩ
  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 6 Bài 18
  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 6 Bài 21
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Pp Liên Hợp

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Liên Hợp Giải Phương Trình Vô Tỷ
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức Liên Hợp Cực Hay
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đánh Giá Cực Hay
  • Môt Số Lưu Ý Khi Giải Pt Lượng Giác
  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)
  • Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp lượng liên hợp

    Có rất nhiều phương cách giải PT Vô tỉ nhưng bản thân tôi thích nhất là PP lượng liên hợp vì tính tự nhiên của nó. Trong bài viết này tôi giới thiệu với các bạn một số suy nghĩ về phương pháp này.

    Cho hàm số , xác định trên .

    Ta biết là nghiệm phương trình .

    Mà theo định lí Bơzu nếu là nghiệm của đa thức thì

    . Từ đây ta có nhận xét:

    Nếu là một nghiệm của phương trình thì ta có thể đưa phương trình về dạng và khi đó việc giải phương trình quy về giải phương trình . Ta xét ví dụ sau:

    Ví dụ 1: Giải phương trình: (HVKTQS 2000).

    Giải: Điều kiện : .

    Ta thấy là một nghiệm của phương trình ( ta nghĩ đến vì khi đó và là những số chính phương) do đó ta có thể đưa phương trình về dạng: nên ta biến đổi phương trình như sau: , vấn đề còn lại của chúng ta là phải phân tích ra thừa số (Chú ý khi thì ), vì định lí Bơzu chỉ áp dụng cho đa thức nên ta phải biến đổi biểu thức này về dạng có mặt đa thức, tức là ta đưa về dạng

    điều này giúp ta liên tưởng đến đẳng thức : nên ta biến đổi :

    .

    Suy ra phương trình đến đây ta chỉ cần giải phương trình:

    .

    Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và .

    Nhận xét: 1) Qua ví dụ trên ta thấy để bỏ căn thức ta sử dụng hằng đẳng thức:

    hai biểu thức và ta gọi là hai biểu thức liên hợp của nhau. Nên phương pháp trên ta gọi là phương pháp nhân lượng liên hợp.

    2) Với phương pháp này điều quan trọng là ta phải biết được một nghiệm của phương trình, từ đó ta mới định hướng được cách biến đổi để là xuất hiện nhân tử chung. Để nhẩm nghiệm ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi 570MS hoặc 570ES .

    Ví dụ 2: Giải phương trình : (THTT).

    Giải: Điều kiện : .

    Nhận thấy phương trình trên vẫn có nghiệm nên ta nghĩ đến cách giải phương trình trên bằng phương pháp nhân lượng liên hợp.

    Ta có:

    .

    Mặt khác vô nghiệm.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: .

    * Ta có dạng tổng quát của phương trình trên là:

    (Điều kiện : ).

    * Bằng máy tính ta có thể thấy được phương trình (*) vô nghiệm do đó ta nghĩ đến chứng minh phương trình (*) vô nghiệm. Thay vào phương trình (*) thì do đó ta tìm cách chứng minh VT(*) < VP(*).

    Ví dụ 3: Giải phương trình : (THTT).

    Giải: Điều kiện: .

    Ta thấy phương trình có một nghiệm nên ta phân tích ra thừa số .

    Ta có:

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .

    Ví dụ 4: Giải phương trình: .

    Giải: Điều kiện: .

    Nhận thấy phương trình có một nghiệm .

    Phương trình

    Kết hợp với phương trình ban đầu ta có :

    (*) thử lại ta thấy hai nghiệm này đều thỏa mãn phương trình.

    Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: .

    Nhận xét: Để giải phương trình (*) ta phải kết hợp với phương trình ban đầu. Ta chú ý rằng phép biến đổi này là phép biến đổi hệ quả do đó sau khi giải xong ta phải thử lại các nghiệm để loại đi những nghiệm ngoại lai.

    Trong các ví dụ trên ta thấy mỗi phương trình đều có nghiệm hữu tỉ do đo việc dự đoán nghiệm tương đối dễ. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp việc đoán nghiệm không được dễ dàng, đặc biệt là khi tất cả các nghiệm của phương trình đều là nghiệm vô tỉ! Trong trường hợp này chúng ta phải xử lí thế nào? Ta xét các ví dụ sau:

    Ví dụ 5: Giải phương trình :

    .

    Giải: Do nên .

    Bằng máy tính ta thấy được phương trình không có nghiệm hữu tỉ, mà chỉ có hai nghiệm vô tỉ. Ta thấy nếu (*) thì hai vế của phương trình bằng nhau nên ta phân tích ra thừa số .

    Ta có:

    (do nên khi đặt làm thừa số thì biểu thức trong dấu (.) luôn dương ).

    là nghiệm của phương trình đã cho.

    Chú ý : Mẫu chốt của bài toán là ta có nhận xét (*), từ đó ta mới định hướng

    tìm cách phân tích ra thừa số . Tuy nhiên trong nhiều bài toán thì việc tìm được nhân tử chung không còn đơn giản vậy nữa.

    Ví dụ 8: Giải phương trình: .

    Giải:

    Với phương trình ta không gặp được sự may mắn như phương trình trên, bằng cách sử dụng MTBT ta thấy phương trình có hai nghiệm vô tỉ, nếu ta linh hoạt một chút ta sẽ nghĩ đến thừa số chung là một tam thức bậc hai có hai nghiệm . Vấn đề tam thức ở đây là tam thức nào? Các bạn thử nghĩ xem nếu biết hai nghiệm của tam thức thì ta có thể xác định được tam thức đó hay không? Chắc chúng ta sẽ trả lời là có nhờ vào định lí đảo của định lí Viet. Áp dụng định lí Viet ta tính được ( sử dụng MTBT) . Vậy thừa số chúng mà ta cần phân tích là tam thức nên ta biến đổi như sau:

    Phương trình

    là nghiệm của phương trình.

    Chú ý : 1) Để tạo ra thừa số ngoài cách biến đổi như trên ta còn có thể làm cách khác như sau:

    Cách 2: Vì không là nghiệm phương trình nên.

    Phương trình

    Vì (*) vô nghiệm, nên phương trình có hai nghiệm: .

    2) Nếu như chúng ta không có máy tính để xác định được thừa số chung là thì ta là thế nào ?.

    Trước hết ta thêm một lượng vào hai vế:

    .

    Ta chọn m,n sao cho: , từ đây ta có: .

    3) Ta thấy cả hai cách biến đổi đều làm xuất hiện thừa số chung . Tuy nhiên cách thứ 2 sẽ thuận lợi hơn cách thứ nhất vì ở cách thứ 2 sau khi đặt thừa số ta chỉ còn phải giải quyết phương trình (*), còn với cách thứ nhất thì ta phải giải quyết biểu thức trong dấu (.) phức tạp hơn nhiều. Hơn nữa với cách biến đổi thứ hai chúng ta dễ sáng tạo ra các bài toán hơn cách thứ nhất.

    Ví dụ 9: Giải phương trình : .

    Giải: Điều kiện : .

    Ta thấy không là nghiệm của phương trình nên ta có:

    Phương trình . Bằng cách làm như đã nêu ở phần nhận xét ta tìm được , do đó ta thêm vào hai vế của phương trình lượng :

    Phương trình

    (1).

    * Nếu

    .

    Khi đó (1) đúng là một nghiệm của phương trình.

    * Nếu

    Ta có: (a) có hai nghiệm và

    (b)

    .

    Vậy phương trình có bốn nghiệm: .

    Khi muốn thêm bớt bằng cách nhân, chia một biểu thức thì ta phải kiểm tra xem biểu thức đó có luôn khác không hay không ?

    Ví dụ 10: Giải phương trình:

    .

    Giải: Đk : .

    Đặt : ( I)

    Ta thấy phương trình có nghiệm .Ta biến đổi như sau:

    (Vì hai pt: và vô nghiệm ). .

    Kết hợp ( I) và ( II) ta có hệ :

    .

    Thay vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ nghiệm thỏa mãn.

    Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và .

    Ví dụ 11 : Giải bất phương trình : .

    Giải: Điều kiện :

    Bất phương trình .

    .

    Kết hợp điều kiện nghiệm bất phương trình : .

    VÀ dĩ nhiên là thêm mấy bài tập để các bạn luyện tập

    Giải các phương trình sau:

    1)

    2)

    3)

    4)

    5) .

    6)

    7) )

    8)

    9)

    10)

    11)

    12)

    13)

    Nguyễn Tất Thu @ 21:00 20/02/2012

    Số lượt xem: 12843

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Đề Tài Skkn “giải Pt Vô Tỉ Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ”
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Vở Bài Tập Toán 3 Bài 120 : Luyện Tập

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán 3 Trang 10 Tập 2 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Trang 10, 11 Sgk Toán 3: Ôn Tập Các Bảng Chia
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 25 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Bài Giải Vở Bài Tập Toán 3 Trang 25 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Tập 1
  • Giải Bài Tập Trang 24, 25 Sgk Toán 3: Bảng Chia 6
  • Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

    Bài 1

    Có 9345 viên gạch xếp đều vào 3 lò nung. Hỏi mỗi lò có bao nhiêu viên gạch ?

    Phương pháp giải:

    3 lò : 9345 viên gạch

    1 lò : …. viên gạch ?

    Muốn tìm lời giải ta lấy số viên gạch của cả 3 lò chia cho 3.

    Lời giải chi tiết:

    Mỗi lò có số viên gạch là :

    9345 : 3 = 3115 (viên)

    Đáp số : 3115 viên.

    Bài 2

    Trong một nhà máy người ta đóng các gói mì vào các thùng, thùng nào cũng có số mì gói như nhau. Biết rằng trong 5 thùng có 1020 gói mì. Hỏi trong 8 thùng có bao nhiêu gói mì ?

    Phương pháp giải:

    5 thùng : 1020 gói

    8 thùng : …. gói ?

    – Tìm số gói mì trong 1 thùng.

    – Tìm số gói mì trong 8 thùng.

    Lời giải chi tiết:

    Mỗi thùng có số gói mì là :

    1020 : 5 = 204 (gói)

    8 thùng có số gói mì là :

    204 ⨯ 8 = 1632 (gói)

    Đáp số : 1632 gói.

    Bài 3 Lập bài toán theo tóm tắt sau rồi giải bài toán đó :

    8 tấm vải : 800m

    5 tấm vải : … m ?

    Phương pháp giải:

    – Lập một bài toán dựa vào các thông tin trong tóm tắt.

    – Giải và trình bày bài toán.

    Lời giải chi tiết:

    Bài toán : 8 tấm tấm vải dài 800m. Hỏi 5 tấm vài dài bao nhiêu mét

    Một tấm vải dài số mét là:

    800 : 8 = 100 (m)

    5 tấm vải như thế dài số mét là:

    5 x 100 = 500 (m)

    Đáp số: 500m vải.

    Bài 4 Tính giá trị của biểu thức :

    a) 3620 : 4 ⨯ 3 = … = …

    b) 2070 : 6 ⨯ 8 = … = …

    Phương pháp giải:

    Thực hiện phép tính lần lượt từ trái sang phải rồi điền vào chỗ trống.

    Lời giải chi tiết:

    a) 3620 : 4 ⨯ 3 = 905 ⨯ 3

    = 2715

    b) 2070 : 6 ⨯ 8 = 345 ⨯ 8

    = 2760

    chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 41 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 27 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 27 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Trang 29, 30 Sgk Toán 3: Phép Chia Hết Và Phép Chia Có Dư
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 29 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • B. ” Come And Play” Unit 13 Trang 120 Sbt Tiếng Anh 7

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 1: Friends
  • Solve This Crossword To Describe People In Need. Giải Trò Chơi Ô Chữ Sau Để Tìm Ra Những Người Cần Giúp Đỡ.. B. Vocabulary & Grammar
  • Complete The Sentences. Hoàn Thành Các Câu Sau.. E. Writing
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Mới Unit 3: Reading (Trang 21
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 5: Vietnamese Food And Drink
  • Câu 1. Invite your friend to the activities in the list. Use Would you like to / Come and… (Mời bạn của bạn tham gia các hoặt động trong danh sách. Sử dụng would you like/ Come and…..)

    Example: chess

    -► Would you like to play chess with me, Mirth ?

    Come and play chess with me, Minh.

    Soccer skip rope

    Basketball jog

    Badminton mountain climbing

    Skateboard cook

    Roller blade make cakes

    a) Would you like to play soccer with me ?/Come and play soccer with me.

    b) Would you like to play basketball with me ?/Come and play basketball with me.

    c) Would you like to play badminton with me ?/Come and play badminton with me.

    d) Would you like to skateboard with me ?/Come and skateboard with me.

    e) Would you like to rollerblade with me ?/Come and rollerblade with me.

    f) Would you like to skip rope with me ?/Come and skip rope with me.

    g) Would you like to jog with me ?/Come and play jog with me.

    h) Would you like to climb the mountain with me ?/Come and climb the mountain with me.

    i) Would you like to cook with me ?/Come and cook with me.

    j) Would you like to make cakes with me ?/Come and make cakes with me.

    Câu 2. Read the message and write what Ba must do. (Đọc tin nhắn và viết cái mà Ba phải làm)

    a) He must finish his homewwork. ( Anh ấy phải làm xong bài tập về nhà)

    b) He must clean his room ( Cậu ấy phải lau dọn phòng của mình)

    c) He must buy bread. ( Cậu ấy phải mua bánh mỳ)

    d) He must feed the cat ( Cậu ấy phải cho mèo ăn)

    e) He must turn off the light ( Cậu ấy phải tắt điện)

    Câu 3. Complete the dialogues. Use can or must (Hoàn thành hội thoại. Sử dụng can hoặc must)

    f) He must give the key to Aunt Thanh. ( Cậu ấy phải đưa chìa khóa cho dì Thanh)

    a) Son : Can I watch TV now?

    Mom: No, you can’t.

    You……………………….. finish your dinner first.

    b) Son : ……………………. I have some cake? I’m very hungry now.

    Mom : You………………………………… clean your hands first.

    c) Daughter :………….. I go camping with my classmate this weekend?

    Dad : OK. You…………………………. go. But you……………….. finish your

    homework after you come back on Sunday evening.

    d) Daughter: Shall I boil the chicken now?

    Mom : No. You………………………………………. clean it first.

    e) Mom : Remember. You………………… always turn off the light before

    leaving.

    Son : Yes, Mom………………………………….. I turn off the light now?

    Mom : Wait. You…………………………….. get the key first.

    a) Son : Can I watch TV now?

    Mom: No, you can’t.

    You must finish your dinner first.

    b) Son : can I have some cake? I’m very hungry now.

    Mom : You must clean your hands first.

    c) Daughter : Can I go camping with my classmate this weekend?

    Dad : OK. You can go. But you must finish your homework after you come back on Sunday evening.

    d) Daughter: Shall I boil the chicken now?

    Mom : No. You must clean it first.

    e) Mom : Remember. You must always turn off the light before

    leaving.

    Son : Yes, Mom. Can I turn off the light now?

    1) Lan has a toothache. ( Lan bị đau răng)

    2) Na gets bad marks at Math. ( Na bị điểm kém môn toán)

    3) Minh is always late for school. ( Minh luôn đi học muộn)

    4) Chi’s aunt is overweight. ( Dì của Chi quá béo)

    5) Hong plays badminton badly. ( Hong chơi cầu lông rất kém)

    6) Minh’s brother falls off the motorbike. ( Anh trai Minh ngã xe máy)

    7) Lan is very thin. ( Lan quá gầy)

    8) Ba eats too much meat. ( Ba ăn quá nhiều thịt)

    a) He ought to get up early. ( Anh ấy phải dậy sớm)

    b) She should run every day. ( Cô ấy nên chạy mỗi ngày)

    c) She ought to see a dentist. ( Cô ấy phải đi bác sĩ)

    d) She ought to study harder. ( Cô ấy phải học chăm hơn)

    e) He ought to eat more vegetables. ( Anh ấy phải ăn nhiều rau)

    f) She ought to eat more. ( Cô ấy phải ăn nhiều hơn)

    g) She should practice more. ( Cô ấy nên luyện tập nhiều hơn)

    h) He ought to ride more carefully. ( Anh ấy phải đi xe cẩn thận)

    (Cho lời khuyên. Sử dụng ought to hoặc should và gợi ý)

    1- c 2 – d 3 – a 4 – b 5 – g

    6 – h 7 – f 8 – e

    Example:

    My tooth is aching. I have a cavity. (see a dentist) ( Răng tôi bị đau. Tôi bị sâu răng)

    à You ought to see a dentist. (Tôi phải đi bác sĩ nha khoa)

    a) Ba plays a lot of computer games. He gets bad marks at Math, (play less computer games, study harder)

    ( Ba chơi nhiều điện tử. Anh ấy bị điểm kém môn toán, (chơi ít điện tử hơn và học chăm hơn)

    b) My shoes are getting too small for me. ( buy a new pair)

    ( Giày của tôi thì quá nhỏ với tôi)( mua giày mới)

    c) My sister swims badly, (practice swimming more)

    ( Chị gái tôi nơi kém, luyện tập bơi nhiều hơn)

    d) Mai is very interested in collecting stamps, (join the stamp collection club)

    ( Mai thích gom nhặt tem, (tham gia câu lạc bộ gom nhặt tem)

    e) Lan loves literature but she doesn’t have many books at home, (go to the library and read there)

    Đáp án

    ( Lan yêu thích văn học nhưng cô ấy không có nhiều sách ở nhà)(đi tới thư viện và đọc ở đấy)

    f) Hai likes to go fishing with Ba but he has lots of homework to do. (finish his homework first)

    ( Hải thích câu cá với Ba nhưng anh ấy có nhiều bài tập về nhà phải làm) ( Làm xong bài tập trước)

    a) He ought to play less computer games, and study harder .

    b) He should buy a new pair.

    c) He ought to practice swimming more.

    Câu 6. Circle the best response. (Khoanh câu trả lời đúng)

    d) He should join the stamp collection club.

    e) He should go to the library and read there.

    f) He ought to finish his homework first.

    1) Can you swim? ( Bạn có thể bơi không)

    a) Of course, in the summer. ( dĩ nhiên, vào mùa hè)

    b) No, everytime I try I sink like a stone. ( không, mỗi lần tôi cố thử tôi chìm như đá)

    c) Sometimes, but I’m not very good at it. ( Thỉnh thoảng, nhưng tôi không giỏi bơi lắm)

    2) Can you cook? ( Bạn có thể nấu ăn)

    a) I love eating out. ( Tôi thích ăn ngoài)

    b) I don’t know how to make a chocolate cake. ( Tôi không biết như thế nào để làm bánh socola)

    c) Yes. I went to a cooking class last summer and it was very useful. ( Vâng, tôi đi tới lớp nấu ăn hè năm ngoái và nó rất hữu ích)

    3) Can you play tennis? ( Bạn có thể chơi tennis không)

    a) No, I hurt myself every time I try. ( Không, tôi làm đau bản thân khi tôi cố gắng)

    b) It’s really difficult. ( Nó thực sự khó)

    c) Of course. I started playing tennis when I was six. ( Dĩ nhiên. Tôi bắt đầu chơi tennis khi tôi 6 tuổi)

    4) Can you pe? ( Bạn có thể lặn không)

    a) The only time I tried I broke my arm. ( Lần duy nhất tôi thử tôi đã gãy tay)

    b) No, I’m afraid of being in the water. ( Không, tôi sợ nước)

    c) It’s a waste of time. ( Thật tốn thời gian)

    Đáp án

    5) Can you play basketball? ( Bạn có thể chơi bóng rổ không)

    Câu 7. Use the correct forms of the adjectives. The first one has been done for you. (Sử dụng dạng đúng của các tính từ. Ví dụ đã làm cho bạn)

    a) No, I’m too short. ( Không, tôi quá thấp)

    b) No, I hate riding the bicycle. ( Không, tôi ghét đạp xe)

    c) No, it’s too dangerous. ( Không, nó quá nguy hiểm)

    1 – b 2 – c 3 – c 4 – b 5 – a

    This is one of …(interesting) books that I have.

    This is one of the most interesting books that I have.

    a) August is … (hot) month of the year.

    b) I think Japanese is … (difficult) language in the world.

    c) Thomas Edison is one of… (great) inventors of all time.

    d) Is Mountain Fuji … (high) mountain in Japan?

    e) This is … (exciting) match I’ve ever seen.

    f) Brazil is … (strong) country in football.

    Đáp án

    g) Nha Trang is … (beautiful) beach I’ve ever been to.

    h) Nam is … (intelligent) student in the class.

    i) The blue whale is … (large) animal that ever lived on Earth,

    j) Tom Hank is one of… (successful), actors of the 20 th century.

    a) August is the hottest month of the year.

    b) I think Japanese is the most difficult language in the world.

    c) Thomas Edison is one of the greattest inventors of all time.

    d) Is Mountain Fuji the highest mountain in Japan?

    e) This is the most exciting match I’ve ever seen.

    f) Brazil is the strongest country in football.

    g) Nha Trang is the most beautiful beach I’ve ever been to.

    h) Nam is the most intelligent student in the class.

    i) The blue whale is the largest animal that ever lived on Earth,

    j) Tom Hank is one of the most successful actors of the 20 th century.

    Bài tiếp theo

    --- Bài cũ hơn ---

  • Soạn Anh 7: Unit 13. Come And Play
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 13: Come And Play
  • A. “personal Hygiene” Unit 10 Trang 89 Sbt Tiếng Anh 7
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 5: It”s Time For Recess
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 5: In Class
  • Môt Số Lưu Ý Khi Giải Pt Lượng Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)
  • Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B
  • Cđ Pt Đt Y = Ax + B Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
  • Trên Tập Số Phức, Phương Trình: (Z^4+4=0) Có Bao Nhiêu Nghiệm?
  • Giải Phương Trình 6 Ẩn
  • Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phương trình lượng giác và những bài phương trình lượng giác này đã gây không ít khó khăn đối với nhiều em học học sinh, có lẽ lí do mà các em học sinh thường lo sợ khi giải các phương trình lượng giác là có nhiều công thức biến đổi lượng giác nên không biết sử dụng công thức nào để biến đổi phương trình đã cho. Trong chuyên đề này tôi xin trao đổi một chút kinh nghiệm nho nhỏ với các em học sinh đang học lớp 11,12 và những em đang ngày đêm ôn tập để hướng tới kì thi ĐH năm tới.

    Trước hết thì các bạn cần nắm được nh ữ ng phương trình lượng giác thường gặp. Trong những phương trình này tôi xin bàn với các bạn một chút về phương trình đẳng cấp đối với sin và cos.

    Với lí do: về dạng này SGK chỉ trình bày cho chúng ta phương trình đẳng cấp bậc hai mà trong các kì thi ta vẫn thấy xuất hiện những phương trình đẳng cấp bậc ba hay cao hơn. Minh chứng là đề thi khối B – 2008

    “Giải phương trình : ( ĐH Khối B – 2008 ).”

    Trước hết ta nhớ lại khái niệm biểu thức gọi là đẳng cấp bậc k nếu .

    Từ đây ta có thể định nghĩa được phương trình đẳng cấp bậc k đối với phương trình chứa sin và cos là phương trình có dạng trong đó:

    Tuy nhiên ta xét phương trình : mới nhìn ta thấy đây không phải là phương trình đẳng cấp, những các bạn lưu ý là nên ta có thể viết lại phương trình đã cho như sau: , dễ thấy phương trình này là phương trình đẳng cấp bậc 3. Do vậy với phương trình lượng giác thì ta có thể định nghĩa lại khái niệm phương trình đẳng cấp như sau:

    “Là phương trình có dạng trong đó luỹ thừa của sinx và cosx cùng chẵn hoặc cùng lẻ.”

    Cách giải: Chia hai vế phương trình cho (k là số mũ cao nhất) ta được phương trình một hàm số là .

    Ví dụ: Giải các phương trình sau

    1) Giải bài thi ĐH Khối B – 2008 nêu trên

    2)

    Những phương trình trên xin dành cho các bạn tự giải (vì đã có phương pháp giải).

    Bây giờ tôi xin đi vào cách phân tích để tìm lời giải cho loại phương trình mà chúng ta không ưa gì mấy mà ta thường gọi là phương trình lượng giác không mẫu mực. Không riêng gì phương trình lượng giác không mẫu mực mà đối với mọi phương trình đại số hay phương trình mũ, logarit.. để giải những phương trình này ta phải tìm cách biến đổi phương trình đã có cách giải và một trong những phương pháp ta thường dùng là biến đổi về phương trình tích và đưa về phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác.

    Giải phương trình : (Trích đề thi ĐH Khối A – 2008 )

    Với bài toán này có lẽ khó khăn mà chúng ta gặp phải là đó là sự xuất hiện hai cung và cung . Các bạn lưu ý là ta luốn tính được giá trị đúng các giá trị lượng giác của các cung có dạng trong đó nên điều đầu tiên ta nghĩ tới là sử dụng công thức cộng để phá bỏ hai cung đó

    Ta có:

    Nên phương trình đã cho

    * Để phá bỏ hai cung mà gây khó khăn cho chúng ta ngoài cách đã nêu ở trên ta có thể làm theo cách khác như sau:

    .

    .

    * Ta thấy sau khi phá bỏ hai cung và cung thì trong phương trình chỉ còn lại một cung duy nhất nên ta dẽ biến đổi hơn. Điều này cũng hoàn toàn tự nhiên thôi phải không các bạn? Khi giải các bài toán toán học hay các bài toán trong cuộc sống đặc biệt là bài toán so sánh thì điều chúng ta cần làm là đưa về cùng một đơn vị hay là cùng một dạng. Chẳng hạn tôi xin nêu ví dụ đơn giản nhưng vô cùng thú vị mà tôi thường hỏi các em học sinh là 5 quả cam trừ 3 quả cam còn mấy quả ? và học sinh chỉ cười và trả lời ngay bằng hai quả. Thế tôi hỏi tiếp 5 quả cam trừ 3 quả táo bằng bao nhiêu? Lúc này trên khuôn mặt các em không còn những nụ cười nữa mà thay vào đó là một sự tò mò và cuối cùng thì các em trả lời là không trừ được, dĩ nhiên câu hỏi tiếp theo là vì sao? Các em trả lời là vì không cùng một loại!

    Chắc các em hiểu tôi muốn nói điều gì rồi chứ ?

    Vậy nguyên tắc thứ nhất tôi xin đưa ra cho các bạn là:

    Ví dụ 2: Giải phương trình : ( ĐH Khối D – 2006 ).

    Lời giải:

    Vận dụng nguyên tắc trên ta sẽ chuyển hai cung và về cung

    Áp dụng công thức nhân đôi và nhân ba ta có:

    Đặt .

    Ta có:

    Từ đây các bạn tìm được

    Chú ý : * Trong SGK không đưa ra công thức nhân ba tuy nhiên các em cũng nên biết công thức này nếu trong lúc khó khăn có thể mang ra sử dụng vì chứng minh nó không mấy khó khăn

    * Cách giải trên không phải là cách giải duy nhất và cũng không phải là cách giải hay nhất nhưng cách giải đó theo tôi nó tự nhiên và các bạn dẽ tìm ra lời giải nhất. Cách giải ngắn gọn và đẹp nhất đối với phương trình trên là ta biến đổi về phương trình tích như sau

    PT Leftrightarrow (cos3x-cosx)-(1-cos2x)=0 Leftrightarrow-2sin2x.sinx-2sin^2x=0 Chú ý Ví dụ 5 Biến đổi tích thành tổng và ngược lại Ví dụ 7 Ví dụ 8 Ví dụ 9 Ví dụ 10 [/B]: Giải phương trình ( ĐH Khối D – 2003 ).

    Phương trình

    Trên là một số nguyên tắc chung thường được sự dụng trong các phép biến đổi phương trình lượng giác. Mục đích của các phép biến đổi đó là nhằm :

    1. Đưa phương trình ban đầu về phương trình lượng giác thường gặp (Thường là đưa về phương trình đa thức đối với một hàm số lượng giác).

    Ví dụ 1: Giải phương trình : ( ĐH Công Đoàn – 2000).

    Phương trình . Đây là phương trình đẳng cấp bậc ba nên ta chia hai vế của phương trình cho (do ), ta được phương trình :

    thỏa điều kiện .

    Nhận xét: Để giải phương trình này ngay từ đầu ta có thể chia hai về của phương trình cho hoặc sử dụng công thức và chuyển phương trình ban đầu về phương trình chỉ chứa hàm tan như trên.

    ( Ví dụ 2: Giải phương trình : ĐH Khối B – 2003 ).

    Phương trình

    (do )

    .

    Chú ý : Ta cần lưu ý đến công thức: và .

    ( Ví dụ 3: Giải phương trình : HVBCVT TPHCM – 2001 ).

    Nên phương trình

    Chú ý : Ta cần lưu ý đến công thức

    .

    .

    Ví dụ 4: Giải phương trình: ( ĐH Khối D – 2005 ).

    Nên phương trình .

    .

    : Tức là ta biến đổi phương trình 2. Đưa phương trình về phương trình dạng tích về dạng

    . Khi đó việc giải phương trình ban đầu được quy về giải hai phương trình : .

    Trong mục đích này, ta cần làm xuất hiện nhân tử chung.

    * Các biểu thức ; ; ; nên chúng có thừa số chung là .

    * Các biểu thức có thừa số chung là .

    * có thừa số chung . Tương tự có thừa số chung .

    Giải phương trình: Ví dụ 1: ( ĐH Khối B – 2005 ).

    Phương trình

    .

    .

    Ngoài cách biến đổi trên, ta có thể biến đổi cách khác như sau

    Phương trình

    Mặc dù hai cách biến đổi trên khác nhau nhưng chúng đều dựa trên nguyên tắc “ . đưa về một cung”.

    Giải phương trình: Ví dụ 2: ( Dự bị Khối D – 2003 ).

    Phương trình

    .

    Phương trình

    .

    Giải:

    Phương trình

    ( Lưu ý : ).

    Nhận xét: Khi sử dụng công thức nhân đôi, ta cần lưu ý là có ba công thức để thay nên tuy từng phương trình mà chúng ta chọn công thức phù hợp.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đánh Giá Cực Hay
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức Liên Hợp Cực Hay
  • Phương Pháp Liên Hợp Giải Phương Trình Vô Tỷ
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Pp Liên Hợp
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Hệ Pt Bằng Pp Thế Vnxike2 Ppt

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Chóng
  • Giải Phương Trình Lượng Giác Bằng Phương Pháp Biến Đổi Công Thức Lượng Giác
  • Chương Iii. §3. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
  • Học Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Chuyên Đề Phương Trình Lượng Giác
  • Mục tiêu

    – HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

    – HS nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .

    – HS biết xử lí các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm )

    II. Chuẩn bị

    Giáo viên: SGK , máy chiếu .

    2. Học sinh : SGK, bảng nhóm , bút dạ ….

    HS1. Kiểm tra (x;y) = (2; – 1) có là nghiệm của hệ phương trình sau không?

    HS2:Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh hoạ bằng đồ thị.

    Kiểm tra bài cũ:

    Tiết 33:

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    Ví dụ: Xét hệ phương trình

    B1:Từ PT(1) biểu diễn x theo y

    B2: Ta có hệ PT(II) tương đương hệ PT(I).

    Giải hệ PT(II).Khi đó nghiệm của hệ PT(II) chính là nghiệm của hệ PT(I)

    Từ PT (2′) ta có : y = – 5

    Vậy hệ PT(I) đã cho có nghiệm là (- 13;-5)

    Thế x từ PT (1′) vào PT (2).

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    Thay y = – 5 Vào PT(1′)

    ta có : x = – 13

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

    PHƯƠNG PHÁP THẾ

    1. Quy tắc thế

    Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương thông qua hai bước :

    Bước 1: Từ một phương trình của HPT ban đầu ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ta được phương trình (*) .

    Bước 2: Thay phương trình (*) vào phương trình còn lại ta được phương trình (**) . Thay các phương trình của HPT (I) bởi các phương trình (*) và (**) ta được HPT mới tương đương HPT ban đầu.

    2.Vận dụng

    Ví dụ 2

    Giải hệ phương trình

    Giải

    Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)

    Trong hệ phương trình nếu ẩn nào của phương trình có hệ số bằng 1 hoặc -1 ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ )

    Giải

    Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất là (7 ;5 )

    ?1

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    Ta có

    Đặc điểm PT một ẩn

    Số ngiệm của hệ

    HPT đã cho có một nghiệm duy nhất

    HPT đã cho vô nghiệm

    HPT đã cho có vô số nghiệm

    Đặc điểm

    Ví dụ

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    3y = 3

    1 nghiệm duy nhất

    0y = 9

    Vô nghiệm

    0x = 0

    vô số nghiệm

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    1. Quy tắc thế

    2. Áp dụng

    Chú ý :

    * Số nghiệm của phương trình một ẩn trong hệ phương trình mới chính là số nghiệm của hệ đã cho.

    Ví dụ 3

    Giải hệ phương trình

    Giải

    ?2

    Minh hoạ hình học

    Vậy HPT(III) vô số nghiệm

    Do d1 trùng với d2 nên hệ có vô số nghiệm

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    d1

    d2

    ?3

    Cho hệ phương trình

    Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế ,chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

    Nhóm 1

    Minh hoạ hình học

    Nhóm 2

    Giải phương trình bằng phương pháp thế

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    1)Dùng quy tắc thế biến đổi hệ đã cho thành hệ mới ,trong đó có một phương trình một ẩn.

    2)Giải phương trình một ẩn vừa có ,rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

    *Tóm tắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

    Học thuộc quy tắc thế , xem lại cách giải

    hệ phương trình bằng phương pháp thế .

    – Bài tập : 12 đến 15 SGK trang15

    CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM

    ĐÃ NHIỆT TÌNH THAM GIA TIẾT HỌC

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iv. §3. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Giáo Án Đại Số Lớp 9 Tiết 50: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Giáo Án Môn Đại Số Lớp 9 Năm 2009
  • Cách Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
  • Cách Giải Một Số Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc 2
  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100