Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Hình Thang Cân

--- Bài mới hơn ---

  • Bài 16,17,18, 19 Trang 75 Toán 8 Tập 1: Luyện Tập Hình Thang Cân
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 3: Hình Thang Cân
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 8 Chương 3 Bài 1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Tứ Giác
  • Sách giải toán 8 Bài 3: Hình thang cân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt ?

    Lời giải

    Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Cho hình 24.

    a) Tìm các hình thang cân.

    b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

    c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân ?

    Lời giải

    a) Các hình thang cân là : ABDC, IKMN, PQST

    b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

    Góc N = 70 o(so le trong với góc 70 o)

    c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 74: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C ̂ và D ̂ của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có đường chéo bằng nhau.

    Hai góc C và D bằng nhau

    ⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

    Bài 11 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

    Lời giải:

    (Mỗi ô vuông là 1cm).

    Nhìn vào hình vẽ ta thấy :

    + AB = 2cm

    + CD = 4cm.

    + Tính AD :

    Xét tam giác vuông ADE có AE = 1cm, DE = 3cm.

    ⇒ AD = √10 cm

    + Tính BC :

    ABCD là hình thang cân nên BC = AD = √10 cm.

    Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

    Lời giải:

    Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

    Ĉ = D̂

    Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

    Ĉ = D̂

    ⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

    ⇒ DE = CF.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

    Lời giải:

    Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

    Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

    ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

    ⇒ ΔECD cân tại E

    ⇒ EC = ED.

    Mà AC = BD

    ⇒ AC – EC = BD – ED

    hay EA = EB.

    Vậy EA = EB, EC = ED.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

    Lời giải:

    + Xét tứ giác ABCD

    Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.

    ⇒ AC = BD

    Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

    + Xét tứ giác EFGH

    FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.

    Lại có : EG = 4cm

    Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

    a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

    b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 o.

    Lời giải:

    Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC

    ⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

    Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

    b)

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Lời giải:

    – Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:

    + Xét ΔAEC và ΔADB có:

    ⇒ ΔAEC = ΔADB

    ⇒ AE = AD

    Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD

    Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.

    – Chứng minh ED = EB.

    Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    Lời giải:

    Gọi E là giao điểm của AC và BD.

    ⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

    Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

    a) ΔBDE là tam giác cân.

    b) ΔACD = ΔBDC

    c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

    Lời giải:

    a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

    Theo giả thiết AC = BD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

    Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

    Lời giải:

    Ta có thể xác định hai điểm M thỏa mãn như dưới hình.

    Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 6,7,8,9,10 Trang 7,8 Sgk Toán 6 Tập 1: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Trang 7 Sgk Toán 5: Ôn Tập So Sánh Hai Phân Số
  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2 Trang 6 Bài 4, 5
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Trang 7, 8 Sgk Toán 6 Tập 1 Bài 6, 7, 8, 9, 10
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 7: Hình Bình Hành

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 7. Hình Bình Hành
  • Hình Bình Hành Toán Lớp 8 Bài 7 Giải Bài Tập
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 7: Hình Bình Hành
  • Giải Bài Tập Hình Bình Hành.
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Sách giải toán 8 Bài 7: Hình bình hành giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 90: Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt ?

    Lời giải

    Các cạnh đối của tứ giác ABCD bằng nhau và song song với nhau

    (Nhận xét trang 70: Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 90: Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.

    Lời giải

    – Các cạnh đối bằng nhau

    – Các góc đối bằng nhau

    – Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 92: Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao ?

    Lời giải

    ABCD là hình bình hình vì có các cạnh đối bằng nhau

    EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau

    PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    XYUV là hình bình hành vì có XV = YU và XV // YU

    Bài 43 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?

    Lời giải:

    Cả ba tứ giác là hình bình hành

    – Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)

    – Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)

    – Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)

    ( Chú ý:

    – Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2.

    – Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.)

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    Bài 44 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

    Lời giải:

    Cách 1:

    + ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

    + E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

    F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

    Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

    + Xét ΔAEB và ΔDCF có: AD = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

    ⇒ ΔAEB = ΔDCF (c.g.c)

    ⇒ EB = DF.

    Cách 2:

    ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC.

    + AD // BC ⇒ DE // BF

    + E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2

    F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2

    Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

    + Tứ giác BEDF có:

    DE // BF và DE = BF

    ⇒ BEDF là hình bình hành

    ⇒ BE = DF.

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    a) Chứng minh rằng DE // BF

    b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

    Lời giải:

    a) Ta có:

    + DE là tia phân giác của góc D

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)

    b) Tứ giác DEBF có:

    DE // BF (chứng minh ở câu a)

    BE // DF (vì AB // CD)

    ⇒ DEBF là hình bình hành.

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    Bài 46 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai?

    a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

    b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

    c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

    d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

    Lời giải:

    a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5

    b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

    c) Sai.

    Ví dụ tứ giác ABCD ở dưới có AB = CD nhưng không phải hình bình hành.

    d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành

    a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

    b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

    Lời giải:

    a)+ ABCD là hình bình hành

    ⇒ AD // BC và AD = BC.

    ⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).

    Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

    AD = BC

    ∠ADH = ∠CBK

    ⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒ AH = CK

    + AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK

    Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

    b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK

    ⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    Bài 48 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

    Lời giải:

    + E là trung điểm AB, F là trung điểm AC

    ⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒ EF // AC và EF = AC/2

    + H là trung điểm AD, G là trung điểm CD

    ⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD

    ⇒ HG // AC và HG = AC/2.

    + Ta có:

    EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.

    EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG

    ⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

    a) AI // CK

    b) DM = MN = NB

    Lời giải:

    a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

    + I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

    + ABCD là hình bình hành

    ⇒ AB // CD hay AK // CI

    và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

    + Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

    ⇒ AKCI là hình bình hành.

    b) + AKCI là hình bình hành

    ⇒ AI//KC hay MI//NC.

    ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

    + AI // KC hay KN//AM

    ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

    Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

    Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Giáo Dục Công Dân 8 Bài 2: Liêm Khiết
  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 8 Bài 2: Liêm Khiết
  • Giải Bài Tập Bài 2 Trang 8 Sgk Gdcd Lớp 8
  • Giải Bài Tập Mai Lan Hương Lớp 9 Test For Unit 7
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1: My Friends Để Học Tốt Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sinh Học 8 Sách Giáo Khoa
  • Giải Bài Tập Phần Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp) Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Hình thang cân giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 22 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DC = CK

    Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

    ∠(AHD) = ∠(BKC) = 90 o

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ∠C = ∠D (gt)

    Suy ra: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒ HD = KC

    Bài 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.

    Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

    DC chung

    Do đó: ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠C 1= ∠D 1

    Trong ΔOCD ta có: ∠C 1= ∠D 1 ⇒ ΔOCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

    AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

    Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

    a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

    b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rang góc ∠A = 40 o

    a. ΔABC cân tại A

    ⇒∠B = ∠C = (180 o – ∠A) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

    AB = AC (gt) ⇒ AM + BM = AN + CN

    Mà BM = CN (gt) ⇒ AM = AN

    ⇒ ΔAMN cân tại A

    ⇒∠M 1 = ∠N 1 = (180 o – ∠A) / 2 (tính chất tam giác cân) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ∠M 1 = ∠B

    ⇒ MN // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

    Tứ giác BCNM là hình thang có B = C

    Vậy BCNM là hình thang cân.

    ∠N 2= ∠M 2= 110 o (tính chất hình thang cân)

    Bài 25 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Xét hai tam giác AEB và AFC

    Có AB = AC (ΔABC cân tại A)

    ∠ABE = ∠B/2 = ∠C/2 = ∠ACF

    ∠A là góc chung

    ⇒ ΔAEB = ΔAFC (g.c.g) ⇒ AE = AF ⇒ ΔAEF cân tại A

    ⇒ ∠AFE = (180 o− ∠A) / 2 và trong tam giác ΔABC: ∠B = (180 o − ∠A) / 2

    ⇒∠AFE = ∠B ⇒ FE//BC

    ⇒ Tứ giác BFEC là hình thang.

    Vì FE//BC nên ta có: ∠FEB = ∠EBC (so le trong)

    Lại có: ∠FBE = ∠EBC

    ⇒∠FBE = ∠FEB

    ⇒ ΔFBE cân ở F ⇒ FB = FE

    ⇒ Hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên (đpcm)

    Bài 26 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.

    Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK

    Mà AC = BD (gt)

    Suy ra: BD = BK do đó ΔBDK cân tại B

    ⇒ ∠D 1 = ∠K (tính chất hai tam giác cân)

    Ta lại có: ∠C 1 = ∠K (hai góc đồng vị)

    Xét ΔACD và ΔBDC:

    AC = BD (gt)

    CD chung

    Do đó ΔACD = ΔBDC (c.g.c) ⇒ ∠(ADC) = ∠(BCD)

    Hình thang ABCD có ∠(ADC) = ∠(BCD) nên là hình thang cân.

    Bài 27 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bang 50o

    Lời giải:

    Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và ∠D = 50 o

    Vì ∠C = ∠D (tính chất hình thang cân)

    ∠A + ∠D = 180 o (hai góc trong cùng phía)

    ∠B = ∠A (tính chất hình thang cân)

    Suy ra: ∠B = 130 o

    Bài 28 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

    Ta có:

    AB = AD (gt)

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B

    ⇒ ∠BAC = ∠BCA (tính chất tam giác cân) (*)

    ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD

    ∠BAC = ∠DCA (hai góc so le trong) (**)

    Từ (*) và (**) suy ra: ∠BCA = ∠DCA (cùng bằng ∠BAC)

    Vậy CA là tia phân giác của ∠BCD.

    Bài 29 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

    Ta có: OA = OC (gt)

    ⇒ ΔOAC cân tại O

    ⇒∠A 1= (180 o – ∠(AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

    OB = OD (gt)

    ⇒ ΔOBD cân tại O

    ⇒ ∠B 1= (180 o – ∠(BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)

    ∠(AOC) = ∠(BOD) (đối đỉnh) (3)

    ⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)

    Suy ra: Tứ giác ABCD là hình thang

    Ta có: AB = OA + OB

    CD = OC + OD

    Mà OA = OC, OB = OD

    Suy ra: AB = CD

    Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.

    Bài 30 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

    a. Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao

    b. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD =DE = EC?

    a. AD = AE (gt)

    ⇒ ΔADE cân tại A ⇒∠(ADE) = (180 o – ∠A )/2

    ΔABC cân tại A ⇒ ∠(ABC) = (180 o – ∠A )/2

    Suy ra: ∠(ADE) = ∠(ABC)

    ⇒ DE // BC (Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

    Tứ giác BDEC là hình thang

    ∠(ABC) = ∠(ACB) (tính chất tam giác cân) hay ∠(DBC) = ∠(ECB)

    Vậy BDEC là hình thang cân.

    b. Ta có: BD = DE ⇒ ΔBDE cân tại D

    DE = EC ⇒ ΔDEC cân tại E

    Vậy khi BE là tia phân giác của ∠(ABC) , CD là tia phân giác của ∠(ACB) thì BD = DE = EC.

    Bài 31 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.

    Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

    ⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

    ⇒ΔOCD cân tại O

    ⇒ OC = OD

    OA + AD = OB + BC

    Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ⇒ OA = OB

    Xét ΔADC và. ΔBCD:

    AD = BC (chứng minh trên)

    AC = BD (tính chất hình thang cân)

    CD chung

    Do đói ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

    ⇒ΔEDC cân tại E

    ⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

    OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

    E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

    Ta có: BD= AC (chứng minh trên)

    ⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

    ⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

    OA = OB nên O thuộc đường trung trực của AB

    E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

    Bài 32 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: a. Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a, đường cao AH. Chứng minh rằng HA = (a – b) / 2 , HC = (a + b) / 2 (a, b có cùng đơn vị đo).

    b. Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm.

    Lời giải:

    a. Kẻ đường cao BK

    Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

    ∠(AHD) = ∠(BKC) = 90 o

    AD = BC (tỉnh chất hình thang-Cân)

    ∠D = ∠C (gt)

    Do đó: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ HD = KC.

    Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK

    a – b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD ⇒ HD = (a – b) / 2

    HC = DC – HD = a – (a – b) / 2 = (a + b) / 2

    b. HD = (CD – AB) / 2 = (26 – 10) / 2 = 8 (cm)

    Trong tam giác vuông AHD có ∠(AHD) = 90 o

    AH = 15 (cm)

    Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

    Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

    ∠(ABD) = ∠(BDC) (so le trong)

    ∠(ADB) = ∠(BDC) (gt)

    ⇒ (ABD) = (ABD)

    ⇒ΔABD cân tại A

    ⇒ AB = AD = 3 (cm)

    ΔBDC vuông tại B

    ∠(ADC) = ∠C (gt)

    Mà ∠(BDC) = 1/2 ∠(ADC) nên ∠(BDC) = 1/2 ∠C

    Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

    Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

    ⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

    ∠(BEC) = ∠(ADC) (đồng vị)

    Suy ra: ∠(BEC) = ∠C

    ⇒ΔBEC cân tại B có ∠C = 60 o

    ⇒ΔBEC đều

    ⇒ EC = BC = 3 (cm)

    CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

    Chu vi hình thang ABCD bằng:

    AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

    Lời giải:

    Chọn A. ∠(C ) = 110 o

    Bài 3.2 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

    ∆ACD = ∆BDC (c.c.c) suy ra

    do đó ID = IC (1)

    Tam giác KCD có hai góc ở đấy bằng nhau nên KD = KC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra KI là đương trung trực của CD.

    Chứng minh tương tự có IA = IB, KA = KB

    Suy ra KI là đường trung trực của AB

    Bài 3.3 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

    Hình thang ABCD cân có AB // CD

    DB là tia phân giác của góc D

    ⇒ ∠(ADB) = ∠(BDC)

    ∠(ABD) = ∠(BDC) (hai góc so le trong)

    Suy ra: ∠(ADB) = ∠(ABD)

    ⇒ Δ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)

    Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

    Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)

    ∠(BEC) = ∠(ADC) (đồng vị )

    Suy ra: ∠(BEC) = ∠C = 60 o

    ⇒Δ BEC đều ⇒ EC = BC (3)

    AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)

    Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

    ⇒ Chu vi hình thang bằng:

    AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB

    ⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)

    CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Đối Xứng Tâm
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 6: Đối Xứng Trục
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 6: Đối Xứng Trục
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Đối Xứng Trục
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa Toán 8
  • Giải Toán Lớp 7 Bài Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 7 Bài 2: Trung Thực
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 7: In Danh Sách Lớp Em
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 6: Định Dạng Trang Tính
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 8: Sắp Xếp Và Lọc Dữ Liệu
  • Bài 2 : Cách Mạng Tư Sản Pháp (1789
  • Giải Toán lớp 7 Bài Ôn tập chương 3 phần Hình Học

    1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

    Trả lời

    a) AB… AH; AC… AH.

    b) Nếu HB… HC thì AB… AC.

    c) Nếu AB… AC thì HB… HC.

    Trả lời

    hoặc có thể HB < HC thì AB < AC.

    hoặc có thể AB < AC thì HB < HC.

    3. Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.

    Trả lời

    Với ∆DEF ta có các bất đẳng thức và quan hệ giữa các cạnh là:

    DE < EF + DF

    DF < EF + DE

    EF < DE + DF

    4. Hãy ghép hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng:…

    Trả lời

    Ghép a-d’ ; b -a’, c-b’, d-c’

    Trong một tam giác

    a – d’ đường phân giác xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.

    b – a’ đường trung trực ứng với cạnh BC – là đường vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.

    c – b’ đường cao xuất phát từ đỉnh A – là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.

    d – c’ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.

    5. Cũng với yêu cầu như ở câu 4….

    Trả lời

    Ghép a-b’, b-a’, c-d’, d-c’

    Trong một tam giác

    a – b’ trọng tâm – là điểm chung của ba đường trung tuyến

    b – a’ trực tâm – là điểm chung của ba đường cao

    c – d’ điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh – là điểm chung của ba đường phân giác

    d – c’ điểm cách đều ba đỉnh – là điểm chung của ba đường trung trực

    6. a) Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

    b) Bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác”. Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

    Trả lời

    a) – Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

    “Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.”

    – Các cách xác định trọng tâm:

    + Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

    + Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

    b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

    7. Những tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?

    Trả lời

    Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.

    8. Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?

    Trả lời

    Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.

    Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.

    a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

    b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.

    Lời giải

    a)

    b) Xét ΔADE có góc ADE < góc AED (chứng minh ở phần a))

    Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và góc NMH < PMH (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

    Lời giải

    (Giải thích ở phần (**): nếu tổng của hai cặp số cùng bằng nhau (bằng 9090 o chẳng hạn) thì số nào cộng với số lớn hơn thì nhỏ hơn số kia. Tức là:

    Bài 65 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?

    Lời giải

    Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.

    Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).

    ( Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.

    Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:

    – hoặc bất đẳng thức 3 – 2 < 1 sai)

    Bài 66 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

    Hình 58

    Lời giải

    Gọi O là một điểm tùy ý (nơi phải đặt nhà máy) A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư.

    Tổng khoảng cách từ nhà máy đến 4 khu dân cư là: OA + OB + OC + OD

    Ta có:

    Vậy khi O là giao điểm của AC và BD thì tổng khoảng cách từ nhà máy này đến các khu dân cư là ngắn nhất.

    (Lưu ý: một số sách giải và trang web cho rằng tổng khoảng cách ngắn nhất là khi O ở tâm đường tròn của 4 điểm là không chính xác, bởi vì chỉ có chắc chắn 1 đường tròn đi qua 3 điểm, còn có đi qua điểm còn lại hay không thì chưa đúng.)

    Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

    a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.

    b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

    c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

    Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

    Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

    Lời giải

    Bài 68 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

    a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.

    b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

    Lời giải

    a) Tìm M khi độ OA, OB là bất kì

    – Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

    – Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

    Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

    b) Tìm M khi OA = OB

    – Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy (3).

    – Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O.

    Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4).

    Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Bài 69 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

    Lời giải

    Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.

    Xét ΔAQS có:

    QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)

    SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)

    Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.

    Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).

    Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    a) Ta kí hiệu P A là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của P A và M là giaođiểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

    b) Ta kí hiệu P B là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của P B. Chứng minh N’B < N’A.

    c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong P A, P B hay trên d?

    Lời giải

    a)

    – Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.

    Vì M nằm giữa đoạn NB nên:

    NB = NM + MB hay NB = NM + MA (vì MB = MA)

    Vậy NB = NM + MA

    – Trong ΔNMA có: NA < NM + MA

    Vì NM + MA = NB nên NA < NB (đpcm).

    b) Nối N’A cắt (d) tại P. Vì P nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên: PA = PB

    Ta có: N’A = N’P + PA = N’P + PB

    Trong ΔN’PB ta có: N’B < N’P + PB

    Do đó: N’B < N’A (đpcm)

    c)

    – Vì LA < LB nên L không thuộc đường trung trực d.

    – Từ câu b) ta suy ra với điểm N’ bất kì thuộc P B thì ta có N’B < N’A. Do đó, để LA < LB thì L không thuộc PB.

    – Từ câu a) ta suy ra với điểm N bất kì thuộc P A thì ta có NA < NB. Do đó, để LA < LB thì .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 25 Sinh Lớp 7: Trùng Kiết Lị Và Trùng Sốt Rét Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 7
  • Giải Vbt Sinh Học 7 Bài 25: Nhện Và Sự Đa Dạng Của Lớp Hình Nhện
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 7: Traffic
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 9: Neighbors
  • Giải Vở Bài Tập Địa Lý 7 Bài 28
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 7: Hình Bình Hành

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa Toán 8
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Đối Xứng Trục
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 6: Đối Xứng Trục
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 6: Đối Xứng Trục
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Đối Xứng Tâm
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 7: Hình bình hành giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 73 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH & hình vẽ bên dưới có phải là hình bình hành hay không?

    Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có cạnh đối AD // BC và AD = BC bằng 3 cạnh ô vuông.

    Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.

    EH = FG là đường chéo hình chữ nhật có cạnh 1 ô vuông và cạnh 3 ô vuông

    Bài 74 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: DE = BF

    Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

    EB = 1/2 AB (gt)

    FD = 1/2 CD (gt)

    Suy ra: EB = FD (1)

    Mà AB // CD (gt)

    ⇒ BE // FD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    ⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)

    Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

    Ta có: ∠A = ∠C (tính chất hình bình hành)

    AB // CD (gt)

    Hay AN // CM (1)

    AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

    Bài 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

    Gọi O là’giao điểm của AC và BD, ta có:

    OA = OC (tính chất hình bình hành) (1)

    Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

    ∠(AEO) = ∠(CFO) = 90 o

    OA = OC (chứng minh trên)

    ∠(AOE) = ∠(COF) (đối đỉnh)

    Do đó ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒ OE = OF’ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

    Bài 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

    Nối đường chéo AC.

    Trong ΔABC ta có:

    E là trung điểm của AB (gt)

    F là trung điểm của BC (gt)

    Nên EF là đường trung bình của ΔABC

    ⇒EF//AC và EF = 1/2 AC

    (tính chất đường trung hình tam giác) (1)

    Trong ΔADC ta có:

    H là trung điểm của AD (gt)

    G là trung điểm của DC (gt)

    Nên HG là đường trung bình của ΔADC

    ⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

    Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

    Bài 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, UK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB

    Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

    AK = 1/2 AB (gt)

    CI = 1/2 CD (gt)

    Suy ra: AK = CI (1)

    ⇒ AK // CI (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

    ⇒ AI // CK

    Trong ΔABE, ta có:

    K là trung điểm của AB (gt)

    AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

    Trong ΔDCF, ta có:

    I là trung điểm của DC (gt)

    AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

    Suy ra: DE = EF = FB

    Bài 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết:

    Lời giải:

    a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

    ⇒ ∠C = ∠A = 110 o (tính chất hình bình hành)

    ∠A + ∠B = 180 o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

    ∠D = ∠B = 70 o (tính chất hình bình hành)

    b. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

    ⇒∠A + ∠B = 180 o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

    ∠A – ∠B = 20 o (gt)

    ∠C = ∠A = 100 o (tính chất hình bình hành)

    ∠D = ∠B = 80 o (tính chất hình bình hành)

    * Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB // CD và AB = CD.

    * Tứ giác IKMN là hình bình hành vì có ∠I = ∠M = 70 o và ∠K = ∠N = 110 o

    Bài 81 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chu vi hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD.

    Chu vì hình bình hành ABCD bằng 10cm nên (AB + AD).2 = 10(cm)

    ⇒ AB + AD = 10 : 2 = 5(cm)

    Chu vi của ΔABD bằng:

    AB + AD + BD = 9(cm)

    ⇒ BD = 9 – (AB + AD) = 9 – 5 = 4(cm)

    Bài 82 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Hình bên dưới, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE //CF.

    Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có:

    OA = OC (tính chất hình bình hành)

    OB = OD

    Xét ΔAEB và ΔCFD, ta có:

    AB = CD (tính chất hình bình hành)

    ∠(ABE) = ∠(CDF) (so le trong)

    BE = DF (gt)

    Do đó: ΔAEB = ΔCFD (c.g.c) ⇒ BE = DF

    Tacó: OB = OE + BE

    OD = OF + BF

    Suy ra: OE = OF

    Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // CF.

    Bài 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:

    a. EMNF là hình bình hành

    b. Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.

    a. Xét tứ giác AECF, ta có:

    AB // CD (gt)

    Hay AE //CF

    AE = 1/2 AB

    AB = CD (tính chất hình bình hành)

    Suy ra: AE = CF

    Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau) ⇒ AF //CE hay EN // FM (1)

    Xét tứ giác BFDE ta có:

    AB // CD (gt) hay BE // DF

    BE = 1/2 AB (gt)

    DF = 1/2 CD (gt)

    AB = CD (tính chất hình bình hành)

    Suy ra: BE = DF

    Tứ giác BFDE là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ BF//DE hay EM // FN (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EMNF là hình bình hành (theo định nghĩa hình bình hành).

    b. Gọi O là giao điểm của AC và EF

    Tứ giác AECF là hình bình hành ⇒ OE = OF

    Tứ giác EMFN là hình bình hành trên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Suy ra: MN đi qua trung điểm O của EF.

    Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O.

    Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Hình dưới cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:

    a. EGFH là hình bình hành.

    b. Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

    a. Xét ΔAEH và ΔCFG:

    AE = CF (gt)

    ∠A = ∠C (tính chất hình bình hành)

    AE = CF (vì AD = BC và DH = BG)

    Do đó: ΔAEH = ΔCFG (c.g.c)

    ⇒ EH = FG

    Xét ΔBEG và ΔDFH, ta có:

    DH = BG (gt)

    ∠B = ∠D (tính chất hình bình hành)

    BE = DF (vì AD = CD và AE = CF)

    Do đó: ΔBEG = ΔDFH (c.g.c) ⇒ EG = FH

    Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau)

    b. Gọi O là giao điểm của AC và EF

    Xét tứ giác AECF, ta có: AB // CD (gt) hay AE // CF

    AE = CF (gt)

    Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    ⇒ O là trung điểm của AC và EF

    Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm của BD.

    Tứ giác EFGH là hình bình hành có O là trung điểm EF nên O cũng là trung điểm của GH.

    Vậy AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.

    Bài 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy. Chứng minh rằng AA’ = BB’ + DD’

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

    Kẻ OO’ ⊥ xy

    Ta có: BB’ ⊥ xy (gt)

    DD’ ⊥ xy (gt)

    Suy ra: BB // OO’ // DD’

    Tứ giác BB’D’D là hình thang .

    OB = OD (t/chất hình bình hành)

    Nên O’B’ = O’D’

    Do đó OO’ là đường trung bình của hình thang BB’D’D

    ⇒ OO’ = (BB’ + DD’) / 2 (tính chất đường trung hình hình thang) (1)

    AA’ ⊥ xy (gt)

    OO’ ⊥ xy (theo cách vẽ)

    Suy ra: AA’ // OO’

    Trong ΔACA’ tacó: OA = OC (tính chất hình bình hành)

    OO’ // AA’ nên OO’ là đường trung bình của ΔACA’

    ⇒ OO’ = 1/2 AA’ (tính chất đường trung bình của tam giác)

    ⇒ AA’ = 2OO’ (2)

    Tử (1) và (2) suy ra: AA’ = BB’ + DD’

    Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy.

    Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA’, BB’, CC’, DD’

    Gọi O là giao điểm của AC và BD

    ⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành)

    Kẻ OO’ ⊥ xy

    AA’ ⊥ xy (gt)

    CC’ ⊥ xy (gt)

    Suy ra: AA’ // OO’ // CC’

    Tứ giác ACC’A’ là hình thang có:

    OA = OC (chứng minh trên)

    OO’ // AA’ nên OO’ là đường trung bình của hình thang ACC’A’.

    ⇒ OO’ = (AA’ + CC’) / 2 (t/chất đường trung bình của hình thang) (1)

    BB’ ⊥ xy

    DD’ ⊥ xy (gt)

    OO’ ⊥ xy (gt)

    Suy ra: BB’// OO’ // DD’

    Tứ giác BDD’B’ là hình thang có:

    OB = OD (Chứng minh trên)

    OO’ // BB’ nên OO’ là đường trung bình của hình thang BDD’B’.

    ⇒ OO’ = (BB’ + DD’) / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)

    a. Tính góc (EAF)

    b. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.

    a. Vì ∠(BAD) + ∠(BAE) + ∠(EAF) + ∠(FAD) = 360 o

    ⇒ ∠(EAF) = 360 o – (∠(BAD) + ∠(BAE) + ∠(FAD) )

    Mà ∠(BAD) = α o (gt)

    ∠(BAE) = 60 o (ΔBAE đều)

    ∠(FAD) = 60 o (ΔFAD đều)

    b. Ta có:

    ∠(BAD) + ∠(ADC) = 180 o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

    ⇒ ∠(ADC) = 180 o – ∠(BAD) = 180 o – α

    Suy ra: ∠(CDF) = ∠(EAF)

    Xét ΔAEF và ΔDCF: AF = DF ( vì ΔADF đều)

    AE = DC (vì cùng bằng AB)

    ∠(CDF) = ∠(EAF) (chứng minh trên)

    Do đó: ΔAEF = ΔDCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)

    Xét ΔBCE và ΔDCF: BE = CD ( vì cùng bằng AB)

    ∠(CBE) = ∠(CDF) = 240 o – α

    BC = DF (vì cùng bằng AD)

    Do đó ΔBCE = ΔDCF (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE

    Vậy Δ ECF đều.

    Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng:

    a. IA = BC

    b. IA ⊥ BC

    a. ∠(BAD) + ∠(BAC) + ∠(DAE) + ∠(EAC) = 360 o

    Suy ra: ∠(BAC) + ∠(DAE) = 180 o (1)

    AE // DI (gt)

    ⇒ ∠(ADI) + ∠(DAE) = 180 o (2 góc trong cùng phía)

    Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAC) = ∠(ADI)

    Suy ra: ΔABC = ΔDAI (c.g.c) ⇒ IA = BC

    b. ΔABC = ΔDAI (chứng minh trên) ⇒ ∠A 1= ∠B 1

    Gọi giao điểm IA và BC là H.

    Suy ra ∠(AHB) = 90 o ⇒ AH ⊥ BC hay IA ⊥ BC

    Bài 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình bình hành ABCD biết:

    a. AB = 2cm, AD = 3cm, ∠A = 110 o

    b. AC = 4cm, BD = 5cm, ∠(BOC) = 50 o

    Lời giải:

    a. Cách dựng (hình a)

    – Dựng ΔABD có AB = 2cm, ∠A = 110 o, AD = 3cm

    – Dựng tia Bx //AD

    – Dựng tia Dy // AB cắt AB tại Bx tại C

    Ta có hình bình hành ABCD cẩn dựng

    Chứng minh

    AB //CD, AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Ta lại có: AB = 2cm, ∠A = 110 o, AD = 3cm.

    Bài toán có một nghiệm hình.

    b. Cách dựng (hình b)

    – Dựng ΔOBC có OC = 2cm, OB = 2,5 cm, O = 50 o

    – Trên tia đối tia OC lấy điểm A sao cho OA = OC = 2cm

    – Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB =2,5cm

    Nối AB, BC, CD, AD ta có hình bình hành ABCD cần dựng

    Chứng minh

    Tứ giác ABCD có OA = OC, OB = OD nên nó là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

    Có AC = 4cm , BD = 5cm, ∠(BOC) = 50 o

    Bài toán có một nghiệm hình

    Bài 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên. Hãy vẽ điểm thứ tư M sao cho A, B,C, M là 4 đỉnh của một hình bình hành.

    – Nếu hình bình hành nhận AC làm đường chéo vỉ AB là dường chéo hình vuông có 2 ô vuông nên CM 1 là đường chéo hình vuông cạnh 2 ô vuông và A, M 1 nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC ta có hình bình hành ABCM 1

    – Nếu hình bình hành nhận BC làm đường chéo, điểm A cách điểm C ba ô vuông, điểm B cách điểm M 2 là ba ô vuông và trên một nửa mặt phẳng bờ AB ta có hình bình hành ABM 2 C

    – Nếu hình bình hành nhận AB làm đường chéo thì điểm M 3 cách điểm B ba ô vuông, M 3 và A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ta có hình bình hành ACBM 3.

    Bài 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.

    Cách dựng:

    – Dựng đường phân giác AD.

    – Qua D dựng đường thẳng song song AB cắt AC tại F.

    – Qua F dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.

    Ta có điểm E, F cẩn dựng.

    Chứng minh:

    DF // AB

    ⇒ ΔAFD cân tại F ⇒ AF = DF (l)

    DF // AB hay DF // BE

    EF // BC hay EF // ED

    Tứ giác BDFE là hình bình hành ⇒ BE = DF (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AF = BE.

    Bài 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:

    A. AB = CD;

    B. AD = BC;

    C. AB // CD và AD = BC;

    D. AB = CD và AD = BC.

    Hãy chọn phương án đúng.

    Lời giải:

    Chọn D

    Bài 7.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

    a. AE song song CF

    b. DK = 1/2 KC

    a. Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

    OE = 1/2 OD (gt)

    OF = 1/2 OB (gt)

    Suy ra: OE = OF

    Xét tứ giác AECF, ta có:

    OE = OF (chứng minh trên)

    OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)

    Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF

    b. Kẻ OM // AK

    Trong ΔCAK ta có:

    OA = OC ( chứng minh trên)

    OM // AK ( theo cách vẽ)

    ⇒ CM // MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

    Trong ΔDMO ta có:

    DE = EO (gt)

    EK // OM

    ⇒ DK // KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK = 1/2 KC

    Bài 7.3 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

    Xét tứ giác AECF:

    AB // CD (gt)

    ⇒ AE // CF

    AE = CF (gt)

    Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    ⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O

    Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Phần Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Phần Hình Chữ Nhật Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Phần Hình Hộp Chữ Nhật Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 3: Đơn Thức

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 3 Trang 80 Sgk Hình Học 10
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 3: Nhân, Chia Số Hữu Tỉ
  • Giải Toán Lớp 3 Trang 33, 34: Gấp Một Số Lên Nhiều Lần
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 33 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách giải toán 7 Bài 3: Đơn thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho các biểu thức đại số:

    Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:

    Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.

    Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

    Lời giải

    Ta sắp xếp như sau:

    Nhóm 1: 3 – 2y; 10x + y; 5(x+y)

    Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho một ví dụ về đơn thức.

    Lời giải

    Một ví dụ về đơn thức là 15xy 3

    Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 32: Tìm tích của: (-1)/4 x^3 và -8xy^2.

    Bài 3: Đơn thức

    Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

    Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.

    Lời giải:

    – Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:

    Biểu thức (5 – x)x 2 = 5x 2 – x 3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

    Bài 3: Đơn thức

    Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

    Lời giải:

    – Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức:

    – Hai biểu thức phần a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

    Bài 3: Đơn thức

    Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:

    b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

    Lời giải:

    a) – Đơn thức 2,5x 2y có hệ số là 2,5 ; phần biến là x 2 y

    – Đơn thức 0,25 x 2y 2 có hệ số là 0,25 ; phần biến là x 2y 2

    b) – Thay x = 1 và y = -1 vào từng đơn thức ta được:

    Vậy đơn thức 2,5x 2 y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1 và y = -1

    – Thay x=1 và y = -1 vào đơn thức 0,25 x 2y 2 ta được:

    Vậy đơn thức 0,25 x 2y 2 có giá trị bắng 0,25 tại x =1 và y = -1

    Bài 3: Đơn thức

    Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

    Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

    Số mũ của biến x là 3 ; số mũ của biến y là 4

    ⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+4=7.

    Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

    Số mũ của biến x là 6 ; số mũ của biến y là 6.

    ⇒ Bậc của đơn thức đó là 6+6 = 12

    Bài 3: Đơn thức

    Bài 14 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.

    Phân tích đề

    Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:

    – Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x (ví dụ: (-9).(-1) 1 = (-9).(-1) 3 = … = 9)

    – Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x (ví dụ: 9.(-1) 2 = 9.(-1) 2 = … = 9)

    Thêm một lưu ý nữa là y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.

    Lời giải:

    Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là: 9x2y.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán 3 Bài 40 : Góc Vuông, Góc Không Vuông
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
  • Giải Bài 27,28,29 ,30,31,32, 33,34,35 Trang 79,80 Toán 9 Tập 2: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
  • Đề Kiểm Tra Học Kì Ii Môn Toán Lớp 3
  • Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 3
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 3: Biểu Đồ

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Hàm Số Bậc Hai (Nâng Cao)
  • Giải Toán 10 Bài 3. Hàm Số Bậc Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Hệ Thức Lượng Giác Trong Tam Giác (Nâng Cao)
  • Giải Toán Lớp 12 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương 2 Hình Học 12
  • Giải Bài Tập Hình Học 10: Ôn Tập Chương 2
  • Sách giải toán 7 Bài 3: Biểu đồ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 13: Hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng theo các bước sau:

    a) Dựng hệ trục tọa độ, trục hành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n ( độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

    b) Xác định các điểm có tọa độ là cặp số là giá trị và tần số của nó: (28; 2); (30; 8);…(Lưu ý giá trị viết trướ, tần số viết sau).

    c) Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ. Chẳng hạn điểm (28; 2) được nối với điểm (28; 0);…

    Bài 3: Biểu đồ

    Bài 10 (trang 14 SGK Toán 7 tập 2): Điểm kiểm tra Toán (học kì I) của học sinh lớp 7C được cho ở bảng 15:

    a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

    b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

    Lời giải:

    a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kì I môn toán.

    Số các giá trị: 50.

    Bài 3: Biểu đồ

    Bài 11 (trang 14 SGK Toán 7 tập 2): Từ bảng “tần số” lập được ở bài tập 6, hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng.

    Bài 3: Biểu đồ Luyện tập (trang 14-15 sgk Toán 7 Tập 2)

    Bài 12 (trang 14 SGK Toán 7 tập 2): Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng 16 (đo bằng độ C):

    a) Hãy lập bảng “tần số”.

    b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

    Lời giải:

    a) Bảng “tần số”

    b) Biểu đồ đoạn thẳng

    Bài 3: Biểu đồ Luyện tập (trang 14-15 sgk Toán 7 Tập 2)

    Bài 13 (trang 15 SGK Toán 7 tập 2): Hãy quan sát biểu đồ ở hình 3 (đơn vị của các cột là triệu người) và trả lời các câu hỏi:

    a) Năm 1921, số dân của nước ta là bao nhiêu?

    b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người?

    c) Từ 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?

    Lời giải:

    Từ biểu đồ hình chữ nhật ta có:

    a) Năm 1921, dân số nước ta là 16 triệu người

    b) Năm 1921, dân số nước ta là 16 triệu người nếu dân số tăng thêm 60 triệu tức là có 60 + 16 = 76 triệu người. Nhìn trên biểu đồ số 76 tương ứng với năm 1999 và 1999 – 1921 = 78. Vậy sau 78 năm thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người.

    c) Năm 1980 dân số nước ta là 54 triệu người.

    Năm 1999 dân số nước ta là 76 triệu người.

    Vậy từ năm 1980 đến năm 1999 dân số nước ta tăng 22 triệu.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 3: Biểu Đồ
  • Giải Toán Lớp 3 Trang 50, 51: Bài Toán Giải Bằng Hai Phép Tính
  • Giải Bài Tập Trang 39, 40 Sgk Toán 4: Phép Cộng Và Phép Trừ
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 39 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Bài 39: Luyện Tập Chung
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 84 Đầy Đủ Nhất
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 15: Ôn Tập Về Giải Toán
  • Bài 4: Định Luật Phản Xạ Ánh Sáng
  • Giải Vbt Ngữ Văn 9 Luyện Nói: Nghị Luận Về Một Đoạn Thơ, Bài Thơ
  • giải bài tập toán lớp 7 hình học

    Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1

    Để học tốt Toán lớp 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1 được biên soạn theo nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 (sgk Toán 7 Tập 1).

    https://vietjack.com

     › giai-toan-lop-7

    ‎Giải bài tập Toán 7 Tập 2 · ‎Phần Hình học · ‎Giải bài tập Toán 7 Tập 1 · ‎Tam giác cân

    Bạn đã truy cập trang này 2 lần. Lần truy cập cuối: 28/01/2021

    https://vietjack.com

     › toan-lop-7-phan-hinh-hoc-tap-1

    Để học tốt Toán lớp 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1 được biên soạn theo nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 …

    Mọi người cũng tìm kiếm

    SBT Toán 7Giải Sinh 7Giải địa 7

    Văn 7Giải bài tập toán lớp giải toán lớp 7Anh 7

    https://vietjack.com

     › giai-sach-bai-tap-toan-7

    Để học tốt Toán lớp 7, loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 (Giải sbt Toán 7) được biên soạn bám sát theo … Phần Hình học – Chương 1: Đường thẳng vuông góc.

    Bạn đã truy cập trang này 2 lần. Lần truy cập cuối: 29/01/2021

    Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học

    https://loigiaihay.com

     › toan-lop-7-c42

    Giải bài tập toán lớp 7 đủ phần và trang tập 1 và tập 2 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình …

    Giải bài tập Toán lớp 7 SGK – Hướng dẫn giải chi tiết, chính …

    https://www.chuabaitap.com

     › giai-bai-tap-sgk-toan-7

    Giải toán lớp 7 sgk – Bài tập toán lớp 7 được giải và hướng dẫn đầy đủ, ngắn gọn giúp học sinh hiểu, củng cố kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 7. … Hình học 7 …

    https://tech12h.com

     › cong-nghe › toan-lop-7

    Hoa tươi Nha Trang 

    Shop hoa tươi Khánh Hoà 

    https://vndoc.com

     › Học tập

    Ngoài Soạn văn 7, Các dạng Toán 7 từ cơ bản đến nâng cao cùng lời giải bài tập toán lớp 7 đại số và hình học sẽ giúp các em học môn toán 7 tốt hơn. Toán 7.

    Giải bài tập Toán 7, Toán 7 đầy đủ đại số và hình học

    https://giaibaitap.me

     › lop-7 › giai-bai-tap-toan-7-c17

    Giải bài tập toán lớp 7 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 7.

    Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 – Sachbaitap.com

    https://sachbaitap.com

     › sbt-toan-lop-7-c7

    SBT Toán lớp 7. Để học tốt, đáp án, lời giải chi tiết, câu hỏi bài tập lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành trong sách bài tập (SBT) Toán 7, Đại số và Hình học …

    Giải Toán Lớp 7 Tập 1 – Giải Bài Tập

    https://giaibaitap123.com

     › … › Giải Bài Tập Toán Lớp 7

    Hi vọng tài liệu giải toán lớp 7 này sẽ góp phần tăng hiệu quả học tập toán lớp 7 … Ôn tập chương II; Phần Hình Học; Chương I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

    Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

    Bài 1: Hai góc đối đỉnh

    Luyện tập trang 82-83

    Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

    Luyện tập trang 86-87

    Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

    Bài 4: Hai đường thẳng song song

    Luyện tập trang 91-92

    Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

    Luyện tập trang 94-95

    Bài 6: Từ vuông góc đến song song

    Luyện tập trang 98-99

    Bài 7: Định lí

    Luyện tập trang 101-102

    Ôn tập chương 1 (Câu hỏi – Bài tập)

    Chương 2: Tam giác

    Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

    Luyện tập trang 109

    Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

    Luyện tập trang 112

    Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

    Luyện tập trang 114-115

    Luyện tập trang 115-116

    Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

    Luyện tập trang 119-120

    Luyện tập trang 120

    Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g)

    Luyện tập trang 123-124

    Luyện tập trang 125

    Bài 6: Tam giác cân

    Luyện tập trang 127-128

    Bài 7: Định lí Pi-ta-go

    Luyện tập trang 131-132

    Luyện tập trang 133

    Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Luyện tập trang 137

    Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập)

    Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1 – Sachgiaibaitap.com

    https://sachgiaibaitap.com

     › sach-giao-khoa-toan-lop-7-…

    … thiệu: Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1, bao gồm 2 phần, và 4 chương: Phần đại số Chương I. Số hữu tỉ. Số thực Chương II. Hàm số và đồ thị Phần hình học …

    Để học tốt Toán lớp 7 – Giải bài tập Toán lớp 7 – DeHocTot.com

    https://dehoctot.com

     › Lớp 7

    PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 TẬP 1. CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Hai góc đối đỉnh. Lý thuyết về hai góc đối đỉnh.

    [Toán lớp 7] Giải bài tập trang 7,8 – Sách giáo khoa … – YouTube

    https://www.youtube.com

     › watch

    15:43

    Liên hệ nhận tư vấn học tập từ thầy Nguyễn Thành Long qua link: https://vinastudy.vn/dang-ky-nhan-tu-van-vinastudy …

    21 thg 6, 2022 · Tải lên bởi Vinastudy – Trường học trực tuyến liên cấp

    Toán lớp 7 – Học và làm bài tập Toán lớp 7 trực tuyến

    https://www.luyenthi123.com

     › toan-lop-7

    Học toán lớp 7 online và làm bài tập Toán lớp 7 online hiệu quả nhất. Củng cố kiến thức Đại Số 7 và Hình Học 7. Giải bài tập Toán lớp 7 với luyenthi123.com.

    Bài tập SGK hình học 7: Lời giải SGK Toán hình lớp 7

    https://dethikiemtra.com

     › bai-tap-sgk-hinh-hoc-7

    Giải bài tập SGK Hình học 7: Lý thuyết + Đáp án và lời giải bài tập Toán hình học lớp 7 cả 3 chương trong sách tập 1, tập 2.

    Giải Toán lớp 7 Bài Ôn tập chương 3 phần Hình Học – Toán …

    https://toanhocvui.com

     › … › Giải bài tập Toán học lớp 7

    Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho …

    VBT Toán 7 – Tìm đáp án, giải bài tập, để học tốt

    https://timdapan.com

     › Lớp 7 › Toán học

    Giải vbt toán 7 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và … PHẦN HÌNH HỌC – VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1 … 108 bài toán chọn lọc lớp 7.

    cạnh (ccc) Giải SGK Toán 7 Hình học tập 1 (trang 114, 115, 116)

    https://download.vn

     › Học tập › Giải Toán 7

    Chuyển đến Bài 23 (trang 116 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) — 

    Giải bài tập Toán 7 trang 114, 115, 116 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài …

     Xếp hạng: 4,2 · ‎76 phiếu bầu

    Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7, học tốt toán lớp … – Thủ thuật

    https://thuthuat.taimienphi.vn

     › giai-toan-7-29850n

    Tài liệu giải bài tập toán 7 trọn bộ tập 1 và tập 2 với đầy đủ các phần từ bài tập toán lớp 7 đại số và hình học, những bài tập có lời giải giúp các em học sinh dễ …

    Giải SBT Toán lớp 7: Đại số, hình học SBT Toán 7 cả năm

    https://baitapsgk.com

     › Lớp 7

    Giải sách bài tập Toán 7 tập 1, 2 chi tiết. Toán 7 Đại số chương: Số hữu tỉ – Số thực, Hàm số và đồ thị, Thống kê. Toán lớp 7 hình học: Đường thẳng vuông góc, …

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Bài Tập Toán 7 Tập 2
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 9 Bài 4: Các Nước Châu Á
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 9 Bài 5: Các Nước Đông Nam Á
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 8 Bài 6: Các Nước Anh, Pháp, Đức, Mĩ
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 8 Bài 5: Công Xã Pa
  • Các Bài Tập Tính Diện Tích Hình Vuông Toán Lớp 3 Sgk, Sách Bài Tập

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 6 Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Bài 3 Ghi Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Trang 23, 24 Sgk Giải Tích 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 44 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 3 Tập 1: Tính Nhẩm
  • Các bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 này gồm trong bài diện tích hình vuông Toán lớp 3 trang 153 – 154 Sách giáo khoa (SGK), sách bài tập và các bài toán nâng cao, bổ sung. Các em cùng tham khảo, luyện tập về tính diện tích hình vuông.

    Các bài toán tính diện tích hình vuông lớp 3

    Lưu ý:
    – Xem trước công thức tính diện tích hình vuông trước khi làm bài.

    – Đơn vị tính diện tích là m2, cm2, dm2 …. (tùy vào đầu bài yêu cầu)

    Bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 trong SGK trang 153

    Bài Tập 1 Trang 153 SGK Toán 3: Điền vào chỗ trống (theo mẫu):

    Lời giải:

    Bài Tập 2 Trang 154 SGK Toán 3: Một tờ giấy hình vuông cạnh 80mm. Tính diện tích tờ giấy đó theo xăng – ti – mét vuông?

    Lời giải:

    Đổi 80mm = 8cm

    Diện tích của tờ giấy là 8 x 8 = 64cm2

    Đáp số: 64cm2

    Bài Tập 3 Trang 154 SGK Toán 3: Một hình vuông có chu vi 20cm. Tính diện tích hình vuông đó.

    Lời giải:

    Cạnh của hình vuông là 20 : 4 = 5 cm

    Diện tích của hình vuông là 5 x 5 = 25cm2

    Đáp số: 25cm2

    Lưu ý:
    Tham khảo chi tiết trong bài Giải bài tập trang 153,154 SGK toán 3 về bài toán hình vuông

    Bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 trong vở bài tập

    Bài 1 trang 65 VBT Toán 3 Tập 2: Viết vào ô trống (theo mẫu):

    Giải:

    Bài 2 trang 65 VBT Toán 3 Tập 2: Một miếng nhựa hình vuông cạnh 40mm. hỏi diện tích miếng nhựa đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?

    Giải:

    Đổi 40mm = 4cm

    Diện tích miếng nhựa là 4 x 4 = 16cm2

    Đáp số: 16cm2

    Bài 3 trang 65 VBT Toán 3 Tập 2: Một hình vuông có chu vi là 24cm. Tính diện tích hình vuông đó.

    Giải:

    Cạnh hình vuông là 24 : 4 = 6cm

    Diện tích của hình vuông là 6 x 6 = 36cm2

    Đáp số: 36cm2

    Bài 4 trang 65 VBT Toán 3 Tập 2: Ghép 6 miếng nhựa hình vuông cạnh 4cm thành hình chữ nhật (xem hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật đó.

    Giải:

    Diện tích miếng nhựa hình vuông là 4 x 4 = 16cm2

    Diện tích của hình chữ nhật được ghép từ các mảnh nhựa là 16 x 6 = 96cm2

    Đáp số: 96cm2

    Bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 nâng cao, bổ sung

    Bài 1: Tìm diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm.

    Giải:

    Chu vi hình chữ nhật là 2 x (12 + 6) = 36cm

    Theo đầu bài, chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật = 36cm

    Cạnh của hình vuông là 36 : 4 = 9cm

    Diện tích của hình vuông 9 x 9 = 81cm2

    Đáp số: 81cm2

    Bài 2: Có một hình vuông, nếu mở rộng về bên phải 2cm và mở rộng về bên trái 4 cm thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 cm. Tính diện tích hình vuông.

    Giải:

    Ta gọi cạnh hình vuông là a

    Cạnh của hình chữ nhật sau khi mở rộng từ hình vuông là a + 2 + 4 = a + 6

    Chu vi của hình chữ nhật là (a + a + 6) x 2 = 48

    Suy ra, cạnh hình vuông a = 9

    Diện tích của hình vuông là 9 x 9 = 81cm2

    Đáp số: 81cm2

    Bài 3: Một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật có chu vi bằng 56cm, chiều dài bằng 20 cm. Tính diện tích hình vuông.

    Giải:

    Cạnh chiều rộng của hình chữ nhật là 56 : 2 – 20 = 8cm

    Cạnh của hình vuông = chiều rộng hình chữ nhật = 8cm

    Diện tích của hình vuông là 8 x 8 = 64cm2

    Đáp số: 64cm2

    Bài 4: Tính diện tích một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng bằng nửa chiều dài.

    Giải:

    Chiều rộng hình chữ nhật là 12 : 2 = 6cm

    Chu vi hình chữ nhật là 2 x (12 + 6) = 36cm

    Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 36cm

    Cạnh của hình vuông là 36 : 4 = 9cm

    Diện tích của hình vuông là 9 x 9 = 81 cm2

    Đáp số: 81cm

    Bài 5: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 4m. Tính chu vi hình vuông đó.

    Giải:

    Diện tích của hình chữ nhật là 25 x 4 = 100m2

    Diện tích của hình vuông = Diện tích hình chữ nhật = 100m2

    Cạnh hình vuông là √100 = 10m

    Chu vi hình vuông là 10 x 4 = 40m

    Đáp số: 40m

    Bài 6: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng là 70m. Tính diện tích của hình vuông đó.

    Giải:

    Chu vi hình chữ nhật là 2 x (130 + 70) = 400m

    Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m

    Cạnh hình vuông là 400 : 4 = 100m

    Diện tích của hình vuông là 100 x 100 = 10.000m2

    Đáp số: 10.000 m2

    Bài 7: Tìm diện tích một hình vuông có chu vi bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 12cm, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài.

    Giải:

    Chiều rộng hình chữ nhật = 12 : 2 = 6cm

    Diện tích hình chữ nhật = 6 x 12 = 72cm2

    Chu vi hình vuông = Diện tích hình chữ nhật = 72cm

    Cạnh hình vuông là 72 : 4 = 13cm

    Diện tích hình vuông là 13 x 13 = 169cm2

    Đáp số: 169cm2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 153, 154 Sgk Toán 3: Diện Tích Hình Vuông
  • Bài Ôn Tập Chương 2 Hình Học 10: Bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9,10,11 Trang 62
  • Giải Bài Tập Hình Học 10: Ôn Tập Chương 2
  • Giải Toán Lớp 12 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương 2 Hình Học 12
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Hệ Thức Lượng Giác Trong Tam Giác (Nâng Cao)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
  • Bài Tập Phần Diện Tích Hình Thang Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Phần Hình Thang Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 11: Hình Thoi
  • Bài 21 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Sách giải toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật – Luyện tập (trang 104-105) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 101: Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84):

    – A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?

    – A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?

    Lời giải

    – A’A có vuông góc với AD vì là hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật AA’D’D

    – A’A có vuông góc với AB vì là hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật AA’B’B

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 102: Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

    Ở hình 84:

    – Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

    – Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ADD’A’) hay không ? Vì sao ?

    Lời giải

    – Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) : AA’, BB’, CC’, DD’

    – Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) vì hai điểm A, B thuộc mặt phẳng (ABCD)

    – Đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (ADD’A’) vì điểm B không thuộc mặt phẳng (ADD’A’)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 102: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)

    Lời giải

    Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’): (AA’B’B), (BB’C’C), (CC’D’D), (DD’A’A)

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

    Bài 10 (trang 103 SGK Toán 8 tập 2): 1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

    2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.

    a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

    b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

    Lời giải:

    1. Gấp hình 33.a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật.

    2. a) Trong hình hộp chúng tôi thì:

    BF vuông góc với mp (ABCD) và (EFGH)

    b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD)vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

    Bài 11 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3.

    b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m 2. Thể tích của nó là bao nhiêu?

    Lời giải:

    Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

    Bài 12 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

    Lời giải:

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

    Bài 13 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật chúng tôi (h.89).

    b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

    Lời giải:

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật Luyện tập (trang 104-105 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 14 (trang 104 SGK Toán 8 tập 2): Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

    a) Tính chiều rộng của bể nước.

    b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.

    Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

    Lời giải:

    a) Thể tích nước đổ vào:

    120 x 20 = 2400 (l) = 2,4 (m 3)

    Chiều rộng của bể nước:

    2,4 : (2 x 0,8) = 1,5(m)

    b) Thể tích của hồ nước:

    2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6 (m 3)

    Chiều cao của hồ nước:

    3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m)

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật Luyện tập (trang 104-105 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 15 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

    Lời giải:

    Thể tích của nước trong thùng:

    7 x 7 x 4 = 196 (dm 3)

    Thể tích của 25 viên gạch:

    25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm 3)

    Thể tích của nước và gạch:

    196 + 25 = 221 (dm 3)

    Mực nước sau khi thả gạch vào cao:

    221 : (7 x 7) ≈ 4,51 (dm)

    Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là:

    7 – 4,51 = 2,49 (dm).

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật Luyện tập (trang 104-105 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 16 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’), … . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:

    a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)?

    b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’)?

    c) Mặt phẳng (A’D’C’B’) có vuông góc vứi mặt phẳng (DCC’D’) hay không?

    Lời giải:

    a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là A’B’; D’C’; DC; GH.

    b) Những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) là A’D’; B’C’; DG; CH; AI; BK.

    c) Ta có: A’D’ ⊥ (CDD’C’) ⇒ (A’B’C’D’) ⊥ (CDD’C’)

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật Luyện tập (trang 104-105 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 17 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình hộp chữ nhật chúng tôi (h.91).

    a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).

    b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?

    c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?

    Lời giải:

    a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.

    b) Đường thẳn AB song song với những mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)

    c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng: BC, FG, EH

    Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật Luyện tập (trang 104-105 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 18 (trang 105 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

    a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

    b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

    Lời giải:

    Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “một mặt phẳng”. Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

    Khi đó, P sẽ có hai vị trí là P 1 và P 2. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QP 1 hoặc QP 2.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Giải Bài Tập Phần Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp) Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Sinh Học 8 Sách Giáo Khoa
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Đối Xứng Tâm