Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Phương Trình Tích

--- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Pt Và Bpt Lớp 8
  • Chuyên Đề: Rèn Kỹ Năng Giải Phương Trinh Đại Số 8
  • Chuyên Đề: Phương Trình Lớp 8
  • Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8
  • Đề Cương Ôn Hkii Lớp 8 (New)
  • Sách giải toán 8 Bài 4: Phương trình tích – Luyện tập (trang 17) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 15: Phân tích đa thức P(x) = (x^2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử.

    Lời giải

    P(x) = (x^2 – 1) + (x + 1)(x – 2)

    P(x) = (x – 1) (x+1) + (x + 1)(x – 2)

    P(x) = (x + 1) (x – 1 + x – 2)

    P(x) = (x +1) (2x – 3)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 15: Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:

    Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì …; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …

    Lời giải

    Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 16: Giải phương trình:

    Lời giải

    ⇔ (x – 1)(2x – 3) = 0

    ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2 – 3 = 0

    x – 1 = 0 ⇔x = 1

    2x – 3 = 0 ⇔x = 3/2

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3/2}

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 17: : Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0.

    Lời giải

    ⇔x(x + 1)(x + 1) = 0

    ⇔x = 0 hoặc x + 1 = 0

    ⇔x = 0 hoặc x = -1

    Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {0; -1}

    Bài 4: Phương trình tích

    Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

    b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

    d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

    Lời giải:

    a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

    ⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

    b) (2,3x – 6,9).(0,1x + 2) = 0

    ⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

    + 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3.

    + 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

    ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0

    + x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = -1 (Phương trình vô nghiệm).

    d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

    ⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

    + x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

    Bài 4: Phương trình tích

    Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

    a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;

    b) (x 2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;

    d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;

    f) x 2 – x – (3x – 3) = 0.

    Lời giải:

    a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

    ⇔ (2x + 5)(x – 3) = 0

    ⇔ 2x + 5 = 0 hoặc x – 3 = 0

    + 2x + 5 = 0 ⇔2x = -5 ⇔ x = -5/2

    + x – 3 = 0 ⇔x = 3.

    b) (x 2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

    ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

    ⇔ (x – 2). = 0

    ⇔ x.(2x – 9 – 3x + 15) = 0

    ⇔ x.(6 – x) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc 6 – x = 0

    + 6 – x = 0 ⇔ x = 6

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 6}.

    b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

    ⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0

    ⇔ (x – 3). = 0

    ⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

    ⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

    + 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

    + x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

    + x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

    Bài 4: Phương trình tích Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 26 (trang 17-18-19 SGK Toán 8 tập 2): TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

    Chuẩn bị:

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

    Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

    Cách chơi:

    Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

    Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, …

    Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

    Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

    Lời giải:

    – Học sinh 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

    ⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

    ⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

    ⇔ x = 2.

    – Học sinh 2: (Đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình ta được phương trình mới:

    (2 + 3).y = 2 + y

    ⇔ 5y = 2 + y

    ⇔ 4y = 2

    ⇔ y = 1/2

    – Học sinh 3: (Đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình ta được phương trình mới:

    ⇔ 3 + 3z = 5

    ⇔ 3z = 2

    ⇔ z = 2/3.

    – Học sinh 4: (đề số 4) thay z = 2/3 vào phương trình ta được:

    ⇔ 2(t – 1)(t + 1) – t(t + 1) = 0

    ⇔ (t + 1)(2t – 2 – t) = 0

    ⇔ (t + 1)(t – 2) = 0

    ⇔ t + 1 = 0 hoặc t – 2 = 0

    + t – 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn).

    Vậy t = 2.

    Bài 4: Phương trình tích Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 26 (trang 17-18-19 SGK Toán 8 tập 2): TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

    Chuẩn bị:

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

    Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

    Cách chơi:

    Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

    Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, …

    Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

    Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

    Lời giải:

    – Học sinh 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

    ⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

    ⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

    ⇔ x = 2.

    – Học sinh 2: (Đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình ta được phương trình mới:

    (2 + 3).y = 2 + y

    ⇔ 5y = 2 + y

    ⇔ 4y = 2

    ⇔ y = 1/2

    – Học sinh 3: (Đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình ta được phương trình mới:

    ⇔ 3 + 3z = 5

    ⇔ 3z = 2

    ⇔ z = 2/3.

    – Học sinh 4: (đề số 4) thay z = 2/3 vào phương trình ta được:

    ⇔ 2(t – 1)(t + 1) – t(t + 1) = 0

    ⇔ (t + 1)(2t – 2 – t) = 0

    ⇔ (t + 1)(t – 2) = 0

    ⇔ t + 1 = 0 hoặc t – 2 = 0

    + t – 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn).

    Vậy t = 2.

    Bài 4: Phương trình tích Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 26 (trang 17-18-19 SGK Toán 8 tập 2): TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

    Chuẩn bị:

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

    Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

    Cách chơi:

    Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

    Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, …

    Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

    Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

    Lời giải:

    – Học sinh 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

    ⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

    ⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

    ⇔ x = 2.

    – Học sinh 2: (Đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình ta được phương trình mới:

    (2 + 3).y = 2 + y

    ⇔ 5y = 2 + y

    ⇔ 4y = 2

    ⇔ y = 1/2

    – Học sinh 3: (Đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình ta được phương trình mới:

    ⇔ 3 + 3z = 5

    ⇔ 3z = 2

    ⇔ z = 2/3.

    – Học sinh 4: (đề số 4) thay z = 2/3 vào phương trình ta được:

    ⇔ 2(t – 1)(t + 1) – t(t + 1) = 0

    ⇔ (t + 1)(2t – 2 – t) = 0

    ⇔ (t + 1)(t – 2) = 0

    ⇔ t + 1 = 0 hoặc t – 2 = 0

    + t – 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn).

    Vậy t = 2.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Bài Tập Vận Dụng
  • Unit 1 Lớp 8 A Closer Look 1
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 8 Chương Trình Mới Unit 1: Leisure Activities
  • Giải Sbt Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1: Leisure Activities
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Mới Unit 6: Vocabulary
  • Giải Bài Tập Phần Phương Trình Tích Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6
  • Các Bài Toán Về Ứng Dụng Tỉ Lệ Bản Đồ
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Kiến thức cần nhớ:

    1. Dạng tổng quát: A(x).B(x) = 0

    2. Cách giải: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

    3. Các bước giải:

    Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A(x).B(x) = 0 bằng cách:

    – Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

    – Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.

    Bước 2: Giải phương trình và kết luận.

    Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Giải các phương trình:

    a) (3x – 2)(4x + 5) = 0; b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0;

    c) (4x + 2)( + 1) = 0; d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0;

    Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

    Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Giải các phương trình:

    Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Giải các phương trình:

    Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Giải các phương trình:

    Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”, … Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

    Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photo coppy thành n bản và cho mỗi bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,… Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau:

    Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

    Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

    Khi có khẩu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… Học sinh số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

    Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

    HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

    Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

    ⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

    ⇔ 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = .

    hoặc 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x =

    Vậy phương trình có tập nghiệm .

    b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

    ⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

    ⇔ 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

    hoặc 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

    Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

    Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = .

    d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

    ⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

    ⇔2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x =

    hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 5

    hoặc 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x =

    Vậy S = .

    Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

    hoặc 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

    b) ( – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

    ⇔ (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

    hoặc -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

    d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

    ⇔ (x – 2)(2x – 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

    hoặc 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = .

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

    ⇔ (x – 7)(3x – 3) = 0 ⇔ x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0

    hoặc 3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

    f) – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 1) = 0

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

    Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Với các phương trình đã đưa được về dạng phương trình tích, ta làm như sau:

    Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0.

    Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.

    Giải phương trình tích rồi kết luận.

    Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}.

    Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}.

    Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Vậy S = .

    Vậy tập hợp nghiệm S = {2;3}.

    Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Vậy S = .

    Vậy S = .

    Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

    Học sinh tự làm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 8
  • Giải Toán Lớp 8 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Phương Trình Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 43 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • ” Xử Lý Nhanh” Các Bài Toán Liên Quan Rút Về Đơn Vị
  • Tài Liệu Toán Rút Về Đơn Vị
  • Làm Thế Nào Để Giải Các Bài Toán Rút Về Đơn Vị Lớp 3?
  • Phương Pháp Dạy Dạng Toán Rút Về Đơn Vị Lớp 3
  • Giải Toán lớp 8 Bài 4: Phương trình tích

    Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

    Lời giải

    Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 26 (trang 17-18-19 SGK Toán 8 tập 2): TRÒ CHƠI ( chạy tiếp sức)

    Chuẩn bị:

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình,…. Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng…

    Cách chơi:

    Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

    Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

    Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

    Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

    Lời giải

    – Học sinh 1: (đề số 1) 2(x -2) + 1 = x – 1

    ⇔ 2x – 4 – 1 = x -1 ⇔ x = 2

    – Học sinh 2: (đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình ta được:

    (2 + 3)y = 2 + y ⇔ 5y = 2 + y ⇔ y = 1/2

    – Học sinh 3: (đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình ta được:

    – Học sinh 4 (đề số 4) thay z = 2/3 vào phương trình ta được:

    Vậy t = 2.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 40, 41 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4, 5
  • Phép Trừ, Giải Bài Tập Trang 40 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 41 Câu 1, 2, 3, 4
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 40 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Câu 5, 6, 7, 8, Vui Học Trang 41, 42, 43
  • Giải Bài Tập Phương Trình Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết & Bài Tập Sgk Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 140 Sgk Giải Tích
  • Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
  • Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn: Lý Thuyết, Bài Tập Và Cách Giải
  • T rả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 15: Phân tích đa thức P(x) = (x 2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử.

    P(x) = (x – 1) (x+1) + (x + 1)(x – 2)

    P(x) = (x + 1) (x – 1 + x – 2)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 15: Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:

    Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì …; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …

    Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

    ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3/2}

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 17: Giải phương trình (x 3 + x 2) + (x 2 + x) = 0.

    ⇔x = 0 hoặc x + 1 = 0

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0; -1}

    Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

    d, (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

    Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

    Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    b, 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

    d)

    Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    a) 2x³ + 6x² = x² + 3x b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

    Bài 26 (trang 17-18-19 SGK Toán 8 tập 2): TRÒ CHƠI ( chạy tiếp sức)

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

    Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 15, 16 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 12, 13, 14, 15, 16, 17,
  • Giải Toán 9 Bài 4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Kể Về Một Người Có Ý Chí Nghị Lực Mà Em Biết Hoặc Được Nghe Kể
  • Đề Bài : Nghị Luận Xã Hội Về Ý Chí Nghị Lực
  • Nhận Định Trận Juventus Vs Spal, 25/11/2018
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bạc Nhất Một Ẩn
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 19, 20, 21, 22, 23, 24,
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Bài Ôn Tập Chương 3 Hình Học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 Trang 92 Toán Lớp 8 Tập 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 2
  • Sách giải toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:

    a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x 2 ≤ 6x -5

    b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.

    Lời giải

    a) Vế trái: x 2; Vế phải: 6x -5

    b) Với x = 3 ⇒ 3 2 ≤ 6.3 -5 ⇒ 9 ≤ 13 , khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 4 ⇒ 4 2 ≤ 6.4 -5 ⇒ 16 ≤ 19 , khẳng định đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 5 ⇒ 5 2 ≤ 6.5 -5 ⇒ 25 ≤ 25 , khẳng định đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 6 ⇒ 6 2 ≤ 6.6 -5 ⇒ 36 ≤ 31 , khẳng định đúng nên x = 6 không là nghiệm của bất phương trình

    – Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x

    – Bất phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3

    Nghiệm của bất phương trình x = 3 là {3}

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.

    Biểu diễn trên trục số:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.

    Biểu diễn trên trục số:

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

    a) 2x + 3 < 9

    Lời giải:

    Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

    a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

    Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

    b) -4x = -4.3 = -12

    2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

    c) 5 – x = 5 – 3 = 2

    3x – 12 = 3.3 – 12 = -4.

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

    a) x < 4 ; b) x ≤ -2

    Lời giải:

    a) Tập nghiệm: S = (-∞; 4).

    b) Tập nghiệm: S = (-∞; -2].

    c) Tập nghiệm: S = (-3; +∞).

    d) Tập nghiệm: S = [1; +∞).

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

    Lời giải:

    a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

    c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

    d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

    Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

    Lời giải:

    ⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Bài Tập Toán Đại Số Lớp 8: Mở Đầu Về Phương Trình Bậc Nhất (Bài 1 Chương 3)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Đại Số Lớp 8: Mở Đầu Về Phương Trình Bậc Nhất (Bài 1 Chương 3)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Sách giải toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Hãy cho ví dụ về:

    a) Phương trình với ẩn y;

    b) Phương trình với ẩn u.

    Lời giải

    a) Phương trình với ẩn y: 15y + 1

    b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

    Lời giải

    2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

    3(x – 1) + 2 = 3(6- 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

    a) x = – 2 có thỏa mãn phương trình không ?

    b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

    Lời giải

    a) 2(x + 2) – 7 = 2(- 2 + 2) – 7 = 2. 0 + 7 = 0 + 7 = 7

    3 – x = 3 – (- 2) = 5 ≠ 7

    x = – 2 không thỏa mãn phương trình

    b) 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

    3 – x = 3 – 2 = 1

    ⇒ x = 2 có là một nghiệm của phương trình

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 6: Hãy điền vào chỗ trống (…):

    a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

    b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

    Lời giải

    a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

    b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:

    a) 4x – 1 = 3x – 2;

    b) x + 1 = 2(x – 3);

    c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

    Lời giải:

    Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:

    a) Vế trái = 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5

    Vế phải = 3x – 2 = 3(-1) – 2 = -5

    Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

    b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

    Vế phải = 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8

    Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

    c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3

    Vế phải = 2 – x = 2 – (-1) = 3

    Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4?

    Lời giải:

    Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:

    – Tại t = -1 :

    3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

    ⇒ t = -1 là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.

    – Tại t = 0

    3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

    ⇒ t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.

    – Tại t = 1

    3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

    ⇒ t = 1 không là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t + 4.

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

    Lời giải:

    Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

    Lời giải:

    + Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

    Tại x = -1 có: 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

    ⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

    Tại x = 2 có: 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

    ⇒ 2 là nghiệm của phương trình (a).

    Tại x = 3 có: 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

    ⇒ 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

    ⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

    ⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

    ⇒ 3 là nghiệm của phương trình (b).

    + Xét phương trình (c) : x 2 – 2x – 3 = 0

    Tại x = -1 có x 2 – 2x – 3 = (-1) 2 – 2.(-1) – 3 = 0

    ⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0

    Tại x = 2 có: x 2 – 2x – 3 = 2 2 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

    ⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0.

    Tại x = 3 có: x 2 – 2x – 3 = 3 2 – 2.3 – 3 = 0

    ⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 3 = 0.

    Vậy ta có thể nối như sau:

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

    Lời giải:

    – Phương trình x = 0 có tập nghiệm S 1 = {0}.

    – Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:

    Nên phương trình này có tập nghiệm S 2 = {0; 1}.

    Vì S 1 ≠ S 2 nên hai phương trình không tương đương.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
  • Giải Bài Tập Phần Mở Đầu Về Phương Trình Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Bài 27,28 Trang 22 Sách Toán 8 Tập 2: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 13 Bài 6, 7
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Các Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Sau
  • Đáp Án Game Qua Sông Iq Câu 10, Tìm Mã Số Mở Cánh Cửa
  • Đáp Án Trò Chơi Qua Sông Iq Logic 7
  • Đáp Án Game Qua Sông
  • Sách giải toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập (trang 22-23) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 19: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?

    Lời giải

    Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 20: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

    Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.

    b) x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2

    Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 22: Giải các phương trình trong câu hỏi 2

    Suy ra x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

    Ta có:

    x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

    ⇔ x = 3x – 4

    ⇔ 2x = 4

    ⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {2}

    Suy ra 3 = 2x – 1 – x(x – 2)

    ⇔ 3 = 2x – 1-(x 2 – 2x)

    ⇔ 3 = 2x – 1 – x 2 + 2x

    ⇔ x 2 = -4(vô nghiệm)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Bài 27 (trang 22 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

    2x – 5 = 3(x + 5)

    ⇔ 2x – 5 = 3x + 15

    ⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

    ⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.

    b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

    ⇔ 3x = 12

    ⇔ x = 4 (Thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.

    c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

    ⇔ x 2 + 2x – (3x + 6) = 0

    ⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

    ⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

    ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

    + x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

    + x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

    d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

    ⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

    ⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = 5

    ⇔ 6x 2 – 3x + 4x – 2 = 5

    ⇔ 6x 2 – 6x + 7x – 7 = 0

    (Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

    ⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

    ⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

    ⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

    + 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = – 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

    + x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Bài 28 (trang 22 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

    ⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1

    ⇔ 3x – 2 = 1

    ⇔ 3x = 3

    ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

    ⇔ 5x + 2x + 2 = -12

    ⇔ 7x + 2 = -12

    ⇔ 7x = -14

    ⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}

    c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

    ⇔ x 3(x – 1) – (x – 1) = 0

    ⇔ (x – 1)(x 2 + x + 1)(x – 1) = 0

    ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.

    d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.

    ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

    ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

    ⇔ 0x – 2 = 0

    Phương trình vô nghiệm.

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 29 (trang 22-23 SGK Toán 8 tập 2): Bạn Sơn giải phương trình

    Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

    Lời giải:

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 30 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

    ⇔ 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

    ⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

    ⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

    ⇔ 4x = 8

    ⇔ x = 2 (không thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Điều kiện xác định: x ≠ -3.

    ⇔ 14x(x + 3) – 14x 2 = 28x + 2(x + 3)

    ⇔ 42x – 28x – 2x = 6

    ⇔ 12x = 6

    ⇔ x = 1/2.

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1/2}.

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 31 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải:

    a) + Tìm điều kiện xác định :

    Do đó x 2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R.

    x 3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x 2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

    Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.

    + Giải phương trình:

    ⇔ 4x 2 – 3x – 1 = 0

    ⇔ 4x 2 – 4x + x – 1 = 0

    ⇔ 4x(x – 1) + x – 1 = 0

    ⇔ (4x + 1)(x – 1) = 0

    ⇔ 4x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

    4x + 1 = 0 ⇔ 4x = -1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

    x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.

    b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

    ⇔ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

    ⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

    ⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

    ⇔ 4x = 12

    ⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    c) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

    d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

    ⇔ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

    ⇔ 13x + 39 + x 2 – 9 = 12x + 42

    ⇔ x 2 +4x – 3x – 12 = 0

    ⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

    ⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

    ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

    x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

    x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 32 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải:

    Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 33 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

    Lời giải:

    Biểu thức có giá trị bằng 2 thì:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iii. §5. Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lt Pt Chua An O Mau Ppt
  • Giải Bài Tập Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Bài 5 Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Toán 8 Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Sbt
  • Bài 5, Tiết 47: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 8: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9 Hai Tập
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 15 Bài 63, 64, 65
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 59 Tập 2 Bài 45, 46, 47
  • Bài 11 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 2
  • Bài Tập 10,11,12 ,13,14 Trang 71,72 Sgk Toán Lớp 9 Tập 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
  • Sách giải toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 58: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

    Chiều rộng của mảnh vườn là x – 4 (m)

    Diện tích của mảnh vườn là 320 m 2 nên ta có phương trình:

    x(x – 4) = 320

    ⇔ x 2 – 4x – 320 = 0

    Δ’ = 2 2 + 320 = 324, √(Δ’) = 18

    x 2 = -16 không thỏa mãn điều kiện của ẩn

    Vậy chiều dài của mảnh vườn là 20m

    Chiều rộng của mảnh vườn là 16 m

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 41 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

    Lời giải

    Gọi x là số mà một bạn chọn

    ⇒ số còn lại là x + 5.

    ⇒ tích của hai số là x(x+5).

    Theo đề bài ta có phương trình:

    x(x+ 5) = 150

    ⇔ x 2 + 5x – 150 = 0 (*)

    Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150

    ⇒ (*) có hai nghiệm

    Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và -15.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 42 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

    Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x

    Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :

    2 000 000 + 2 000 000. x = 2 000 000.(1 + x)

    Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.

    Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x

    Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:

    2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x = 2 000 000.(1 + x) 2

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 43 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

    ⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h).

    Quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km

    Theo bài ra ta có phương trình:

    Có a = 1; b = -10; c = -600 ⇒ Δ’ = (-5) 2 – 1.(-600) = 625

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 30 thỏa mãn điều kiện.

    Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 44 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

    Lời giải

    Gọi số cần tìm là x.

    + Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

    Theo bài ra ta có phương trình:

    Có a = 1; b = -1; c = -2

    ⇒ a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm x 1 = -1; x 2 = 2.

    Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 45 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

    Lời giải

    Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).

    Tích của hai số là: x(x + 1) = x 2 + x.

    Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.

    Theo bài ra ta có phương trình : x 2 + x = 2x + 1 + 109

    ⇔ x 2 – x – 110 = 0

    Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = (-1) 2 – 4.1.(-110) = 441.

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm:

    Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.

    Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 46 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 cm2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

    Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

    Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

    Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 3 2 – 4.1.(-180) = 729

    Phương trình có hai nghiệm:

    Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

    Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 47 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.

    ⇒ Vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h).

    Thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là nửa giờ nên ta có phương trình:

    Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 3 2 – 4.1.(-180) = 729

    Phương trình có hai nghiệm:

    Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

    Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h, của bác Hiệp là 15 km/h.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 48 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 49 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.

    Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

    ⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

    Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên ta có phương trình:

    ⇔ 4.(2x + 6) = x(x + 6)

    ⇔ x 2 – 2x – 24 = 0

    Phương trình có hai nghiệm

    Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

    Vậy:

    Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

    Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 50 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

    Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 (g/cm 3)

    Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10cm 2 nên có phương trình:

    ⇔ 10x(x – 1) = 858x – 880(x – 1)

    ⇔ 10x 2 – 10x – 858x + 880(x – 1) = 0

    ⇔ 10x 2 + 12x – 880 = 0.

    Phương trình có hai nghiệm:

    Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 thỏa mãn.

    Vậy:

    Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm 3

    Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm 3

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 51 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Người ta đổ thêm 200g nước vòa một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?

    Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 52 (trang 60 SGK Toán 9 tập 2): Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

    Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

    Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

    Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.

    Kiến thức áp dụng

    Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 9 Tập 2)

    Bài 53 (trang 60 SGK Toán 9 tập 2): Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16) . Hãy tìm tỉ số ấy.

    Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên.Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.

    ⇒ AM = chúng tôi = ax;

    ⇒MB = chúng tôi = chúng tôi = ax 2

    Ta có: MA + MB = AB

    Phương trình có hai nghiệm

    Kiến thức áp dụng

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 9: Ôn Tập Chương 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương Ii
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
  • Giải Sbt Toán 9: Ôn Tập Chương 1
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 8 Bài 2.1
  • Cách Giải Phương Trình Trùng Phương, Phương Trình Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Trắc Nghiệm Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Chương Iii. §4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết 31: Luyện Tập Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)
  • Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Vậy cách giải phương trình bậc 4 trùng phương (ax4 + bx2 + c = 0) và phương trình tích cụ thể như thế nào? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới dây, qua đó vận dụng giải các bài tập để rèn kỹ năng giải toán dạng này.

    ° Cách giải phương trình đưa về phương trình tích.

    – Biến đổi phương trình ban đầu (bằng cách đặt nhân tử chung, vận dụng hằng đẳng thức,…) đưa về dạng phương trình tích, sau đó giải các phương trình.

    – Tổng quát: A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0.

    a) (x – 3)(x 2 – 3x + 2) = 0

    ⇔ x – 3 = 0 hoặc x 2 – 3x + 2 = 0

    +) x 2 – 3x + 2 = 0 ta thấy: a = 1; b = -3; c = 2 và a + b + c = 0 nên theo Vi-et ta có nghiệm x 2 = 1; x 3 = c/a = 2.

    * Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là: x 1 = 3; x 2 = 1; x 3 = 2.

    ⇔ x + 3 = 0 hoặc x 2 – 2 = 0

    ⇔ 3x 2 – 5x + 1 = 0 hoặc x 2 – 4 = 0

    +)Giải: 3x 2 – 5x + 1 = 0

    +)Giải: x 2 – 4 = 0

    ⇔ (x – 2)(x + 2) = 0

    ⇔ x = 2 hoặc x = -2.

    * Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là:

    ⇔ (2x 2 + x – 4 – 2x + 1)(2x 2 + x – 4 + 2x – 1) = 0

    ⇔ 2x 2 – x – 3 = 0 hoặc 2x 2 + 3x – 5 = 0

    +) Giải: 2x 2 – x – 3 = 0

    – Có a = 2; b = -1; c = -3 và thấy a – b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

    +) Giải: 2x 2 + 3x – 5 = 0

    – Có a = 2; b = 3; c = -5 và thấy a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

    * Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: x 1 = -1; x 2 = 3/2; x 3 = 1; x 4 = -5/2.

    ° Cách giải phương trình trùng phương ax4 +bx2 + c = 0 (a≠0).

    * Đặt t = x 2 (t≥0), khi đó ta được phương trình at 2 + bt + c = 0 (2)

    – Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm dương thì phương trình trùng phương có 4 nghiệm.

    – Nếu phương trình (2) có một nghiệm dương, một nghiệm âm hoặc có nghiệm kép dương thì phương trình trùng phương có 2 nghiệm.

    – Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm hoặc vô nghiệm thì phương trình trùng phương vô nghiệm.

    * Cụ thể như sau:

    – Nếu phương trình có 4 nghiệm thì tổng các nghiệm luôn bằng 0 và tích các nghiệm luôn bằng c/a.

    Giải trực tiếp phương trình trùng phương bằng cách đưa về giải phương trình tích.

    – Biến đổi đưa về dạng pt tích: A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0.

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5t + 4 = 0 (2)

    – Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1; t 2 = c/a = 4

    – Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

    + Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

    + Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

    – Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 2t 2 – 3t – 2 = 0 (2)

    – Đối chiếu điều kiện t≥0 ta thấy chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.

    + Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

    – Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

    – Đặt t = x 2 , điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 3t 2 + 10t + 3 = 0 (2)

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    – Đối chiếu điều kiện t≥0 ta thấy cả 2 giá trị t 1 = -1/3 <0 và t 2 = -3<0 đều không thỏa điều kiện. Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

    * Ví dụ 2(Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình trùng phương

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 9t 2 – 10t + 1 = 0 (2)

    +) Giải (2): Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1; ta thấy a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình (2) có nghiệm t 1 = 1; t 2 = c/a = 1/9.

    – Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện t≥0.

    + Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

    + Với t = 1/9 ⇒ x 2 = 1/9 ⇒ x = 1/3 hoặc x = -1/3.

    – Đặt t = x 2 , điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 5t 2 + 3t – 26 = 0 (2)

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    – Đối chiếu điều kiện chỉ có t 1 thỏa điều kiện, nên:

    + Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

    ⇒ Kết luận: Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}.

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó, (1) trở thành : 0,3t 2 + 1,8t + 1,5 = 0 (2)

    + Giải (2) : có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5; ta thấy a – b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = -1 và t 2 = -c/a = -5.

    – Đối chiếu với điều kiện t ≥ 0 thấy cả hai nghiệm đều không thỏa.

    ⇒ Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

    – Điều kiện xác định: x ≠ 0.

    – Quy đồng, khử mẫu ta được:

    – Khi đó (1) trở thành : 2t 2 + 5t – 1 = 0 (2)

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    ° Một số Bài tập về phương trình tích, phương trình trùng phương

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Tài Giải Phương Trình Có Chứa Dấu Căn Bậc Hai
  • Oxi Hóa Ancol Là Gì? Phương Trình Oxi Hóa Ancol Và Các Dạng Bài Tập
  • Bài Tập Cân Bằng Phương Trình Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • Bttn Tổng Hợp Phản Ứng Oxi Hóa Khử (Có Lời Giải Chi Tiết)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán Lớp 5 Tậ 1 Giải Vnen
  • Giải Toán 5 Vnen Bài 11: Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Bài Toán Tỉ Lệ Nghịch
  • Đề Thi Và Bài Giải Violympic Toán Lớp 5 Phần 2
  • Lesson 3 Unit 17 Sgk Tiếng Anh 5
  • Giải Lesson 3 Unit 17 Trang 50 Sgk Tiếng Anh Lớp 5 Mới
  • Sách giải toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) – Luyện tập (trang 31-32) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Trong Ví dụ trên, hay thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s:

    Lời giải

    Ô tô xuất phát sau xe máy 2/5 giờ nên

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn ?

    ⇔ 9s = 7(90 – s) + 126

    ⇔ 9s = 756 – 7s

    ⇔ 16s = 756

    ⇔ s = 47,25(km)

    Thời gian để hai xe gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành là:

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

    Bài 37 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

    Lời giải:

    * Phân tích bài toán:

    Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.

    (Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).

    Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

    Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

    Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

    ⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

    Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

    ⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

    Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

    Ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

    ⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

    Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

    Bài 38 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:

    Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *).

    Lời giải:

    Gọi x là số học sinh (tần số) được điểm 5 (0 < x < 10; nguyên).

    Tần số hay số học sinh được điểm 9 là:

    10 – (1 + 2 + 3 + x) = 4 – x

    Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 điểm nên:

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

    Bài 39 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

    Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Gỉa sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10% a đồng.

    Lời giải:

    * Phân tích:

    Vì trong 120 nghìn Lan trả có 10 nghìn thuế VAT nên giá gốc của hai sản phẩm không tính VAT là 110 nghìn đồng.

    Thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10 nghìn nên có phương trình:

    0,1x + 0,08(110 – x) = 10.

    * Giải

    Gọi giá gốc của mặt hàng thứ nhất là x (0 < x < 120 nghìn đồng).

    Vì trong 120 nghìn đồng Lan trả đã có 10 nghìn đồng thuế VAT nên tổng giá gốc của cả hai mặt hàng chỉ bằng: 120 – 10 = 110 (nghìn đồng).

    ⇒ Giá gốc của mặt hàng thứ hai là: 110 – x (nghìn đồng).

    Thuế VAT của mặt hàng thứ nhất bằng: 10%.x = 0,1x.

    Thuế VAT của mặt hàng thứ hai bằng: 8%.(110 – x) = 0,08.(110 – x).

    Thuế VAT của cả hai mặt hàng bằng: 0,1x + 0,08(110 – x) (nghìn đồng).

    Theo đề bài, tổng thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10 nghìn đồng nên ta có phương trình:

    0,1x + 0,08(110 – x) = 10

    ⇔ 0,1x + 8,8 – 0,08x = 10

    ⇔ 0,02x = 1,2

    ⇔ x = 60 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy không kể VAT thì giá của mặt hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, giá của mặt hàng thứ hai là 110 – 60 = 50 nghìn đồng.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 40 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2)Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

    Lời giải:

    * Phân tích:

    Sử dụng dữ kiện 13 năm sau tuổi mẹ chỉ gấp hai lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

    3x + 13 = 2(x + 13)

    * Giải:

    Tuổi của mẹ năm nay là: 3x

    Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13

    Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 13

    13 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

    3x + 13 = 2(x + 13)

    ⇔ 3x + 13 = 2x + 26

    ⇔ x = 13 (thỏa mãn điều kiện xác định)

    Vậy năm nay Phương 13 tuổi.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 41 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.

    Lời giải:

    Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

    Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

    100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

    * Giải:

    ⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

    Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

    Theo đề bài ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

    102x + 10 = 12x + 370

    ⇔ 102x – 12x = 370 – 10

    ⇔ 90x = 360

    ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

    Vậy số cần tìm là 48.

    *Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 42 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn hơn gấp 153 lần số ban đầu.

    Lời giải:

    Theo đề bài, số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :

    Vậy số cần tìm là 14.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 43 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

    a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

    b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;

    c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5.

    Lời giải:

    Gọi tử số của phân số cần tìm là x (0 < x < 10, x ∈ N).

    + Tử số là số tự nhiên có một chữ số nên ta có điều kiện 0 < x < 10.

    + Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 nên mẫu số bằng x – 4.

    Phân số mới bằng 1/5 nên ta có phương trình :

    Vậy không có phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    trong đó có 2 ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.

    Lời giải:

    Số học sinh của lớp:

    2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x

    Vì điểm trung bình bằng 6,06 nên:

    ⇔ 6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10 = 6,06(42 + x)

    ⇔ 271 + 4x = 254,52 + 6,06x ⇔ 16,48 = 2,06x

    ⇔ x = 8 (thỏa mãn điều kiện đặt ra)

    Vậy ta có kết quả điền vào như sau:

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 45 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

    Lời giải:

    Cách 1:

    * Phân tích:

    Ta có: Số sản phẩm dệt được = năng suất . số ngày dệt.

    Thực tế dệt được nhiều hơn dự tính 24 tấm nên ta có phương trình:

    18.1,2x = 20x + 24

    * Giải:

    ⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (thảm).

    Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: x + 20%.x = x + 0,2x = 1,2x (sản phẩm/ngày).

    Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: 18.1,2x = 21,6.x (thảm).

    Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình:

    21,6.x = 20x + 24

    ⇔ 21,6x – 20x = 24

    ⇔ 1,6x = 24

    ⇔ x = 15 (thỏa mãn)

    Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20.15 = 300 (thảm).

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 46 (trang 31-32 SGK Toán 8 tập 2): Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.

    Lời giải:

    * Phân tích:

    Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian

    Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

    Quãng đường AC ô tô vẫn đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên AC = 48km.

    Xét trên quãng đường BC, ô tô dự tính vẫn đi với vận tốc 48km/h nhưng gặp tàu hỏa nên trong thực tế ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

    Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

    * Giải:

    Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

    Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

    ⇒ AC = 48.1 = 48 (km).

    Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

    Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

    Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).

    Vậy quãng đường AB = AC + BC = 48 + 72 = 120 (km).

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 47 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

    a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

    + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

    + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

    + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

    b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

    Lời giải:

    a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng

    Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất bằng: a%.x

    Số tiền có được sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x

    Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a%

    Tổng số tiền lãi sau hai tháng bằng: a%.x + (1 + a%).x.a% (đồng) (1)

    b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% (tức là a = 1,2) nên thay vào (1) ta có phương trình:

    1,2%.x + (1 + 1,2%).x.1,2% = 48288

    ⇔ 0,012x + 1,012.x.0,012 = 48288

    ⇔ 0,024144.x = 48288

    ⇔ x = 2 000 000 (đồng).

    Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2 000 000 đồng.

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 48 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

    Lời giải:

    * Phân tích:

    Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn dân số tỉnh B là 807200 người = 0,8072 (triệu người) nên ta có phương trình:

    1,011.x – 1,012.(4 – x) = 0,8072.

    * Giải:

    Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (0 < x < 4; triệu người)

    Số dân năm ngoái của tỉnh B: 4 – x (triệu người).

    Số dân của tỉnh A năm nay: x + 1,1% x = 1,011.x

    Số dân của tỉnh B năm nay: (4 – x) + 1,2% (4 – x) = 1,012(4 – x)

    Vì số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807200 người = 0,8072 triệu người nên ta có phương trình:

    1,011.x – 1,012(4 – x) = 0,8072

    ⇔ 1,011x – 4,048 + 1,012x = 0,8072

    ⇔ 2,023. x = 4,8552

    ⇔ x = 2,4 (thỏa mãn).

    Vậy dân số của tỉnh A là 2,4 triệu người, dân số tỉnh B là 4 – 2,4 = 1,6 triệu người

    Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập (trang 31-32 sgk Toán 8 Tập 2)

    Bài 49 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

    Lời giải:

    Gọi hình chữ nhật là MNPA thì MC = x – 2 (cm)

    Vì MN // AB nên ta có tỉ lệ:

    Vậy AC = 4cm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Reading Unit 5 Sách Giáo Khoa Tiếng Anh Lớp 10 Giải Bài Tập Dịch Nghĩa
  • Unit 5 Reading Trang 51 Sgk Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh 10 Unit 5: Technology And You
  • Unit 5 Lớp 10: Reading
  • Tiếng Việt Lớp 5: Tập Đọc. Tiếng Rao Đêm