Top 8 # Giải Sbt Toán 8 Bài Diện Tích Hình Thang Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m 2

Lời giải:

Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

Diện tích phần hình thang là S 1, tam giác là S 2, ta có:

Chiều cao h của tam giác là: h = (2.S 2) / 70 = (2.1575) / 70 = 45 (m)

Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

Lời giải:

Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tạị F. Ta có hình bình hành ABEF có cạnh AB và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật.

Ta có: S ABCD = AB.AD

Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

Lời giải:

Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.

Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.

Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

Có thể vẽ được hai hình như vậy.

Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45 o.

Lời giải:

Giả sử hình thang vuông ABCD có:

Kẻ BE ⊥ CD

Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90 o cân tại E ⇒ BE = EC

Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

S ABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm 2)

Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đây một góc có số đo bằng 300

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7Cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, C = 30 o

Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có ∠E = 90 o, ∠C = 30 o

Suy ra ∠(CBE) = 60 o nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.

⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)

Vậy SABCD = (AB + CD) / 2 .BE = (7 + 9) / 2 .4 = 32 (cm 2)

Bài 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai dây hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB

Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.

MI là đường trung bình của hình thang APQD.

Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)

IN là đường trung bình của hình thang BPQC.

Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)

S APQD = 1/2 (AP + QD).AH = chúng tôi (1)

S BPQC = 1/2 (BP + QC).AH = chúng tôi (2).

IM = IN (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: S APQD = S BPQC, các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.

Bài 38 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình bình hành bằng 24cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2cm , đến cạnh BC là OK = 3cm

* Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H’.

Ta có OH ⊥ BC

⇒ OH’ ⊥ CD và OH’ = 2cm

Suy ra HH’ bằng đường cao của hình bình hành.

S ABCD = HH’.AB ⇒

* Kéo dài OK cắt AD tại K’.

Ta có: OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ CD và OK’ = 3 (cm)

Suy ra KK’ là đường cao của hình bình hành.

S ABCD = KK’.AB ⇒

Chu vi của hình bình hành ABCD là (6 + 4).2 = 20 (cm).

Bài 39 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

* Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.

Ta có: S ABCD = ab.

* Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b

Kẻ đường cao MH. Ta có: S MNPQ = MH.a

Theo bài ra, ta có: MH.a = 1/2 ab

Suy ra: MH = 1/2 b hay MH = MQ/2

Tam giác MHQ vuông tại H và MH = MQ/2

Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên ∠(MQH) = 30 o

Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30 o.

Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số.

Lời giải:

Giả sử hình bình hành ABCD cói AB = 8cm, AD = 6cm.

ạ. Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ chúng tôi có 5 < 6, 5 < 8

Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

*Trường hợp 1: AK = 5cm

Ta có: S ABCD = chúng tôi = 5.6 = 30 (cm 2)

S ABCD = chúng tôi = 8.AH

Suy ra: chúng tôi = 30 ⇒ AH = 30/8 = 15/4 (cm)

*Trường hợp 2: AH = 5cm

Ta có: S ABCD = chúng tôi 5.8 = 40 (cm 2)

S ABCD = chúng tôi = 6.AH

Suy ra: chúng tôi = 40 ⇒ AK = 40/6 = 20/3 (cm)

Vậy đường cao thứ hai có độ dài là 15/4 cm hoặc 20/3 cm

Bài toán có hai đáp số.

Bài 41 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật và một hình bình hành có hai cạnh là a và b. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn (a vàb có cùng đơn vị do).

Lời giải:

Hình chữ nhật có hai cạnh là a và b nên S chữ nhật = ab

Hình bình hành có hai cạnh là a và b. Kẻ đường cao ứng với cạnh bằng ạ thì h < b (vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

Nếu kẻ đường cao ứng với cạnh bằng b thì h < a (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

Diện tích của hình bình hành là: S hình bình hành = a.h = b.h’

Mà h < b và h’ < a nên S bình hành < S chữ nhật

Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.

b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.

Lời giải:

a. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

S = (a+b)/2.h = (10+6)/2. 5 = 40(cm2)

b. Xét hình thang cân ABCD có AB

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

HK = CD = 6cm

ΔAHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD 2= AH 2+ DH 2

Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

∠(DHA)= ∠(CKB)= 90 o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠A = ∠B(gt)

Do đó: ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ KB = AH = 3 (cm)

AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

S ABCD = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( cm 2)

Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB

a. Hãy vé tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đáy và độ dài đường cao của hình thang.

b. Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.

Lời giải:

a. Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.

Vì AB

∠(ABF) + ∠(DFC) = 180 o

⇒ D, F, E thẳng hàng

ΔDFC = ΔEFB (g.c.g)

ΔDFC = ΔEFB⇒ DC = BE

AE = AB + BE = AB + DC

S ADE = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)

Vậy : S ABCD = 1/2 DH. (AB + CD)

b. Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.

Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:

Một phần là ΔADK có AK = (AB + CD) / 2

Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = (AB + CD) / 2

Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.

Bài 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1/3 BC

Lời giải:

a. ΔDMC có CM = 2/3BC

Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.

Gọi độ dài đường cao là h, BC = a

Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h

S DMC = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S

CN = 1/3 BC , NT

Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = 1/3 AC

ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 1/3 AC

ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 1/3 CB

§4. Diện tích hình thang A. Tóm tắt kiến thức Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao (h 2.25). Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó (h 2.26). b s=ị(a + b).h s = a.h 2 Hình 2.25 Hình 2.26 B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho hình thang ABCD, Â = D = 90° , AD = 4cm, BC = BD = 5cm. Tính diện tích hình thang. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Tính diện tích của tứ giác EBCD. Vẽ BH 1 CD thì DH = AB = 3cm do đó CD = 6cm. Hình thang ABCD có diên tích là: s (AB + CD).AD,_(3 + 6)-.4^lg 1 2 . . 2 b) Ta có BE//CD và BE - CD (cùng bằng 2AB) suy ra tứ giác EBCD là hình bình hành. Diện tích EBCD là Sọ = chúng tôi = 6.4 = 24 (cm2). Nhận xét: Bạn có thể tính diện tích s2 của tứ giác EBCD bằng cách lấỵ diện tích Sj của hình thang ABCD cộng với diện tích của tam giác ADE: s2 = Sj + SADE = 18 + 1.3.4 = 24 (cm2). c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 26. Lời giải. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên S] = AB.CD Diện tích của hình thang ABED là: ■ = (AB+DE).AD = (23 + 30.36 2 2 2 Bài 27. Hướng dẫn: Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau nên diện tích của chúng bằng nhau. Cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: vẽ như hình 141 SGK. Bài 28. Lời giải Ta đặt FE = ER - RU = a; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song IG và FU là h. Ta có SIGEF = SIGRE - SIGUR( = a.h) = SIFR = SGEU( - a.h) Vậy có 5 hình có diện tích bằng nhau. N Bài 29. Lời giải Hình 2.28 Giả sử ABCD là hình thang với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Hai hình thang AMND và MBCN có cùng chiều cao, có đáy nhỏ bằng nhau (MA = MB), có đáy lớn bằng nhau (ND = NC) nên diện tích của chúng bằng nhau. Bài 30. Lời giải. Ta có AGAE = AKDE (cạnh huyền, góc nhọn); AHBF = AICF; Suy ra SGAE - SKDE; SHBF - S1CF Do đó SABCD = SGHIK = chúng tôi = AB + CD .h (h là chiêu cao cua hình thang). Như vây ta có một cách khác để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. Nhận xét: Cách khác để tính diện tích hình thang: diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình với đường cao. Bài 31. Trả lời. Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích, là 6 ô vuông. Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích, là 8 ô vuông. Các hình 3, 7 có cùng diện tích, là 9 ô vuông. D. Bài tập luyện thêm Cho hình bình hành ABCD, AB = 8cm, BC = 4cm. Vẽ AH ± CD, AK 1 BC. Biết AH = 3cm, tính AK. Qua giao điểm o của AC và BD vẽ một đường thẳng bất kì cắt AB và CD lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác AMND. Cho hình thang ABCD (AB Cho hình thang ABCD (AB Hình thang cân ABCD (AB Lời giải, hưóng dẫn, đáp sô a) Ta có chúng tôi = chúng tôi (bằng diện tích ABCD) suy ra CD.AH 8.3 AK = -= - = 6cm BC 4 b) AAOM = ACON (g.c.g), suy ra AM - CN. Diện tích hình thang AMND là s = I (AM + DN).AH = I (CN + DN).AH = 1 .8.3 = 12 (cm2). 2 2 A X M 3-x B Vậy M nằm cách A là lcm. Vẽ AE Diện tích của hình thang ABND là: s, = (AB + BN)-h (h là chiều cao) (1) Diện tích của hình thang ABCD là: s_ (AB + DC).h _ (AB + EC + DE).h _ 2(AB + DN).h 2 2 2 Từ (1) và (2) suy ra s, =yS . Ta có AD = 5:2 = 2,5 (cm). Vẽ đường cao AH thì AH < AD, do đó AH < 2,5 (cm) Diện tích hình thang cân ABCD là: e (AB + CD).AH 6.2,5 2 2 s < 7,5 (cm"). Vậy diện tích lớn nhất của hình thang cân ABCD là 7,5cm2 khi AH = AD, tức là khi ABCD là hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích hình thang cũng như các công thức tính diện tích tam giác, khá đơn giản và gần như đã trở thành một công thức phổ thông được nhiều học sinh, sinh viên áp dụng để giải quyết các bài toán cơ bản trong môn toán hoặc chèn công thức toán học trong Word.

Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, không phải ai cũng hiểu và biết cách tính diện tích hình thang đúng cũng như cách áp dụng vào thực tế.

Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:

– Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông– Hình thang cân: Hình thang có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau– Hình bình hành: Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

2. Công thức tính diện tích hình thang:

* Công thức chung: S = h x ((a +b)/2)

Trong đó:

+ S: diện tích hình thang+ h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang+ a và b: hai cạnh đáy của hình thang

* Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao): Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đấy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau.

Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tícha: cạnh đáy béc: cạnh đáy lớnb, d: cạnh bên hình thang

* Công thức tính diện tích hình thang vuông

Trong đó:

– S: Diện tích hình thang– a và b: Độ dài hai cạnh đáy– h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy

* Công thức tính diện tích hình thang cân

Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung,bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.

3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:

* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh * Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao

4. Ví dụ về công thức tính diện tích hình thang

Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

Cách giải: Có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy dựa vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang

– Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết ” hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180° tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB

Lưu ý: Các em học sinh có thể làm thêm nhiều bài tập về hình thang lớp 5 để làm quen với hình học này, nhớ công thức tính diện tích hình thang hiệu quả.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n.aspx Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cách chèn công thức toán học trong Word do đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.

Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

I. Đề bài

b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

II. Lời giải

a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

Bài 1:

Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

Bài 2:

Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

Bài 3:

Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

Bài 4:

Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

Bài 5:

Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

Bài 6:

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

Bài 7:

Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

Đổi 120kg = 1,2 tạ

Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

Goi chiều cao thửa ruộng là h

Bài 8:

Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²