Top 8 # Giải Sbt Toán Hình 9 Bài 1 Trang 68 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 2/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Bài 68, 69, 70 Trang 168 Sbt Toán 9 Tập 1

Bài 68, 69, 70 trang 168 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 68 trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD

Lời giải:

Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD

Ta có: IA ⊥ CD

Suy ra : OH

Theo giả thiết : IO = IO’

Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)

Ta có : OH ⊥ AC

Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)

Lại có : O’K ⊥ AD

Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD

Bài 69 trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O).

a. Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O’)

b. Đường vuông góc với AO’ tại O’ cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O’B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng.

Lời giải:

a. Tam giác AO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên ∠(O’AC) = 90 o

Suy ra: CA ⊥ O’A tại điểm A

Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Tam giác BO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên ∠(O’BC) = 90 o

Suy ra: CB ⊥ O’B tại điểm B

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

b. Trong đường tròn (O’) ta có AC và BC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C

Suy ra: ∠(ACO’) = ∠(BCO’) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà O’I ⊥ O’A (gt)

CA ⊥ O’A (chứng minh trên)

Suy ra: ∠(BCO’) = ∠(CO’I)

Khi đó I nằm trên đường trung trực của O’C

Lại có: ∠(AO’C) = ∠(BO’C) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

KC ⊥ CA (gt)

O’A ⊥ AC (chứng minh trên)

Suy ra: ∠(O’CK) = ∠(KO’C)

Khi đó K nằm trên đường trung trực của O’C

Mặt khác: OC = OO’ (= R)

Suy ra O, I, K nằm trên đường trung trực của O’C

Vậy O, I, K thẳng hàng.

Bài 70 trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A. Dây AD của đường trong (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng:

a. AB ⊥ KB

b. Bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn

Lời giải:

a. Gọi H là giao điểm của AB và OO’

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên OO’ ⊥ AB tại H

Ta có: HA = HB

I là trung điểm của OO’ nên IH ⊥ AB (1)

Trong tam giác ABK, ta có:

HA = HB (chứng minh trên)

IA = IK (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra IH là đường trung bình của tam giác ABK

Suy ra IH

Từ (1) và (2) suy ra: AB ⊥ KB

b. Vì AB ⊥ KB nên AE ⊥ KB

Lại có: AB = BE (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra: KA = KE (tính chất đường trung trực) (3)

Ta có: IO = IO’ (gt)

IA = IK (chứng minh trên)

Tứ giác AOKO’ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

Suy ra: OK

CA ⊥ O’A (vì CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’))

OK

Suy ra: OK ⊥ AC

Khi đó OK là đường trung trực của AC

Suy ra: KA = KC (tính chất đường trung trực) (4)

DA ⊥ OA (vì DA là tiếp tuyến của đường tròn (O))

O’K

Suy ra: O’K ⊥ DA

Khi đó O’K là đường trung trực của AD

Suy ra: KA = KD (tính chất đường trung trực) (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: KA = KC = KE = KD

Vậy bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.

Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3 Trang 68 Sgk Hình Học

Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 12

Giải Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian, phần Hình Học là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh lớp 12 có thể nắm vững hơn kiến thức về hệ tọa độ không gian phần Hình Học cùng với những bài hướng dẫn giải bài tập theo đúng với chương trình sách giáo khoa toán 12 chi tiết và rõ ràng nhất. Tài liệu Giải Toán lớp 12 chuyên đề hệ tọa độ trong không gian phần Hình Học chắc chắn sẽ giúp các em học sinh học tốt môn toán cũng như nắm bắt được cách giải bài tập dễ dàng và hiệu quả hơn.

Trong chương trình học lớp 12 Hình Học các em sẽ học Ôn tập chương I – Khối đa diện Chương I cùng Giải Toán 12 trang 26, 27, 28 SGK Hình Học để học tốt bài học này.

Các em cần tìm hiểu Giải toán 12 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 12 của mình.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải toán 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 68 SGK Giải Tích- Lôgarit để nâng cao kiến thức môn Toán 12 của mình.

Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II để nắm vững những kiến thức trong chương trình Hình học 12.

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-he-toa-do-trong-khong-gian-phan-hinh-hoc-30040n.aspx

Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 49 SGK Hình Học – Mặt cầu Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 135, 136 SGK Giải Tích – Cộng, trừ và nhân số phức Giải bài tập trang 112, 113 SGK Giải Tích 12 – Tích phân Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 89, 90, 91 SGK Hình Học – Phương trình đường thẳng trong không gian Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4 trang 138 SGK Giải Tích – Phép chia số phức

bài tập về phương pháp tọa độ trong không gian

, phương pháp tọa độ trong không gian co loi giai, bài 6 trang 68 hình học 12,

Bài giảng Giải tích lớp 12 chuẩn nhất Giải tích là một môn học khá khó, vì vậy, để học sinh có thể hiểu hết được kiến thức quan trọng của môn học, các thầy cô cần xây dựng được một giáo án hoàn chỉnh, chi tiết để có căn cứ giảng dạy được chặt chẽ, logic hơn, …

Tin Mới

Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II

Trong phần hướng dẫn giải toán hôm nay, chúng tôi sẽ gợi ý cho các em học sinh các phương pháp Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12 để hệ thống và ôn luyện lại các kiến thức hình học của chương II về mặt cầu, hình nón, hình chóp, cách tính diện tích và thể tích của chúng.

Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12, Ôn tập chương III

Các em cùng ôn luyện lại các kiến thức hình học chương III qua phần Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12 với các dạng bài cơ bản, quen thuộc như chứng minh, tính toán, xác định tọa độ, lập phương trình.

Lời chúc mừng bé chào đời

Dành những lời chúc mừng bé chào đời là điều cần thiết. Không chỉ thể hiện được sự quan tâm của bạn dành cho bé mà lời chúc bé chào đời tốt đẹp còn thể hiện được hy vọng bé lớn lên mạnh khỏe, ngoan ngoãn …

Giải Bài 1, 2, 3 Trang 68, 69 Sgk Toán 9 Tập 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Giải bài tập trang 68, 69 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b)…

Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

Hướng dẫn giải: a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

(BC=sqrt{AB^2+AC^2}=sqrt{6^2+8^2}=10)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

(AB^2=BC.BHRightarrow BH=frac{AB^2}{BC}=frac{6^2}{10}=3,6)

(HC=BC=BH=10-3,6=6,4)

Hay: x = 3,6; y = 6,4

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

(AB^2=BH.BC=20.xRightarrow x=frac{AB^2}{BC}=frac{12^2}{20}=7,2)

(HC=BC-BH=20-7,2=12,8)

Hay x = 7,2; y = 12,8

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài ta có cạnh huyền của tam giác có độ lớn là: 1 + 4 = 5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đó là bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy trên cạnh huyền, ta được:

(x^2=1.5Leftrightarrow x=sqrt{5})

(y^2=5.4Leftrightarrow y=2sqrt{5})

Bài 3 trang 69 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 3: Hãy tính x và y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Cạnh huyền của tam giác vuông = y:

(Rightarrow y=sqrt{5^2+7^2}=sqrt{74})

Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông, ta có:

(frac{1}{x^2}=frac{1}{5^2}+frac{1}{7^2})

(Rightarrow x=sqrt{frac{5^2.7^2}{5^2+7^2}}=frac{35sqrt{74}}{74})

chúng tôi

Giải bài 4, 5, 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 69 bài 1 một số hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 4: Hãy tính x và y trong hình sau…

Giải bài 7, 8, 9 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 69, 70 bài 1 một số hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 7: Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b …

Giải bài 10, 11, 12, 13 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 76, 77 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn SGK Toán 9 tập 1. Câu 10: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn…

Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 77 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn SGK Toán 9 tập 1. Câu 14: Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng…

Bài giải mới nhất các môn khác

Câu 1, 2, 3, 4 Trang 68 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 3 Tập 1

1. Tính nhẩm :

8 ⨯ 2 8 ⨯ 4

16 : 8 32 : 8

8 ⨯ 6 8 ⨯ 8

48 : 8 64 : 8

8 ⨯ 3 8 ⨯ 5

24 : 8 40 : 8

8 ⨯ 7 8 ⨯ 9

56 : 8 72 : 8

2. Tính nhẩm :

32 : 8 48 : 8

32 : 4 48 : 6

40 : 8 56 : 8

40 : 5 56 : 7

3. Một người có 58kg gạo. Sau khi bán 18kg gạo, người đó chia đều số gạo còn lại vào 8 túi. Hỏi mỗi túi đựng mấy ki-lô-gam gạo ?

4. Tô màu ({1 over 8}) số ô vuông trong mỗi hình :

Bài giải 1.

8 ⨯ 2 = 16 8 ⨯ 4 = 32

16 : 8 = 2 32 : 8 = 4

8 ⨯ 6 = 48 8 ⨯ 8 = 64

48 : 8 = 6 64 : 8 = 8

8 ⨯ 3 = 24 8 ⨯ 5 = 40

24 : 8 = 3 40 : 8 = 5

8 ⨯ 7 = 56 8 ⨯ 9 = 72

56 : 8 = 7 72 : 8 = 9

2.

32 : 8 = 4 48 : 8 = 6

32 : 4 = 8 48 : 6 = 8

40 : 8 = 5 56 : 8 = 7

40 : 5 = 8 56 : 7 = 8

3. Tóm tắt Bài giải

Số ki-lô-gam gạo sau khi bán còn lại là :

58 – 18 = 40 (kg)

Số ki-lô-gam gạo có trong mỗi túi là :

40 : 8 = 5 (kg)

Đáp số : 5kg

4.

chúng tôi

Bài tiếp theo