Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Ôn Tập Chương Ii
  • Giải Bài I4, I5 Trang 123 Sbt Toán Lớp 9 Tập 1: Bài Ôn Tập Chương I
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 8. Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)
  • Bài 6, 7, 8, 9, 10 Trang 157 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 2. Hàm số bậc nhất

    Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

    a. y = 3 – 0,5x

    b. y = -1,5x

    d. y = (√2 – 1)x + 1

    e. y = √3 (x – √2 )

    f. y + √2 = x – √3

    a. Ta có: y = 3 – 0,5x = -0,5x + 3 là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = -0,5, hệ số b = 3

    Vì -0,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

    b. Ta có: y = -1,5x là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = -1,5, hệ số b = 0

    Vì -1,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

    c. Ta có: y = 5 – 2x 2 không phải là hàm số bậc nhất

    d. Ta có: y = (√2 – 1)x + 1 là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = √2 – 1, hệ số b = 1

    e. Ta có: y = √3 (x – √2 ) = y = √3 x – √6 là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = √3 , b = -√6

    f. Ta có: y + √2 = x – √3 ⇒ y = x – √3 – √2

    Hệ số a = 1, b = -√3 – √2

    Bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

    a. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

    b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

    b. Hàm số nghịch biến khi a = m + 1 < 0 ⇔ m < -1

    Bài 8 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho hàm số y = (3 – √2 )x + 1

    a. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

    b. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

    0; 1; √2 ; 3 + √2 ; 3 – √2

    c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

    0; 1; 8; 2 + √2 ; 2 – √2

    Hàm số y = (3 – √2 )x + 1 có hệ số a = 3 – √2 , hệ số b = 1

    b. Các giá trị của y được thể hiện trong bảng sau:

    c. Các giá trị tương ứng của x:

    Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x.

    a. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

    b. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

    Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

    S = (40 + x)(25 + x) = 1000 + 65x + x 2

    S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

    Chu vi hình chữ nhật mới:

    P = 2.[(40 + x) + (25 + x)] = 4x + 130

    P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4, hệ số b = 130.

    b. Các giá trị tương ứng của P:

    Bài 10 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R

    *Trường hợp a < 0:

    Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0

    Bài 11 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

    Bài 12 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm:

    a. Có tung độ bằng 5

    b. Có hoành độ bằng 2

    c. Có tung độ bằng 0

    d. Có hoành độ bằng 0

    e. Có tung độ và hoành độ bằng nhau

    f. Có tung độ và hoành độ đối nhau

    a. Các điểm có tung độ bằng 5 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục tung là điểm có tung độ bằng 5 (đường thẳng y = 5)

    b. Các điểm có hoành độ bằng 2 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Oy, cắt trục hoành là điểm có hoành độ bằng 2 (đường thẳng x =2)

    c. Các điểm có tung độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục hoành.

    d. Các điểm có hoành độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục tung.

    e. Các điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc xOy hay phân giác góc vuông số I và góc vuông số III (đường thẳng y = x)

    f. Các điểm có tung độ và hoành độ đối nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc x’Oy hay phân giác góc vuông số II và góc vuông số IV (đường thẳng y = -x)

    Bài 13 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết:

    a. A(1; 1), B(5; 4)

    b. M(-2; 2), N(3; 5)

    AB = 25 = 5

    AB = 34 ≈ 5,83

    Bài 2 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

    b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R.

    a) √m xác định khi m ≥ 0 (1)

    √m – √5 ≠ 0 khi m ≥ 0 và m ≠ 5 (2).

    Vậy điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m ≥ 0 và m ≠ 5.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 9: Bài 1. Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
  • Bài 42, 43, 7.1, 7.2 Trang 107 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 1. Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Ôn Tập Chương Ii
  • Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Bài 21 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 40 o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 40 o

    Bài 22 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30 o, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos30 o ≈ 0,866

    Bài 24 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

    Biết tg α = 5/12 . Hãy tính:

    a. Cạnh AC

    b. Cạnh BC

    Bài 25 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết:

    tg47 o ≈ 1,072, cos38 o ≈ 0,788

    Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

    Suy ra: BC = 10 (cm)

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng:

    a. AB = 13, BH = 5

    b. BH = 3, CH = 4

    Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 o: sin75 o, cos53 o, sin47 o20′, tg62 o, cotg82 o 45′

    Bài 29 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính:

    Bài 30 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyển NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg ∠N và cotg ∠P . Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

    Cạnh góc vuông kề với góc 60 o của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

    Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5.

    a. Tính diện tích tam giác ABD

    Bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho cos α = 0,8. Hãy tìm sin α, tg α, cotg α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

    Suy ra: tg α = sin⁡α/cos⁡α = 0,6/0,8 = 3/4 = 0,75

    cotg α = 1/tgα = 1/0,75 = 1,3333

    Bài 34 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Hãy tìm sin α, cos α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

    a. tg α = 1/3

    b. cotg α = 3/4

    a. Vì tg α = 1/3 nên α là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

    Vậy: sin α = 3/5 ≈ 0,6 cos α = 4/5 ≈ 0,8

    Bài 35 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Dựng góc nhọn α, biết rằng:

    a. sin α = 0,25

    b. cos α = 0,75

    c. tg α = 1

    d. cotg α = 2

    a. sin α = 0,25 = 14

    *Cách dựng: hình a

    – Dựng góc vuông xOy

    – Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

    – Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

    *Cách dựng: hình b

    – Dựng góc vuông xOy

    – Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài

    – Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

    *Cách dựng: hình d

    – Dựng góc vuông xOy

    – Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

    – Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

    Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

    Hãy tính:

    b. Độ dài của cạnh AC

    Cho hình dưới. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

    Từ đỉnh của góc 70 o, kẻ đường cao của tam giác.

    Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta có phương trình: xsin30 o = 4sin80 o

    Bài 38 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Kẻ MH ⊥ NL

    Tìm đẳng thức đúng

    Bài 2 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    Bài 3 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Chọn đáp án D

    Bài 4 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    Bài 5 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    B. sinα = cosβ;

    C. sinα = tgβ;

    D. sinα = cotgβ.

    Chọn đáp án B

    Bài 6 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    B. cosα = tgβ;

    C. cosα = cotgβ;

    D. cosα = sinβ.

    Chọn đáp án D

    Bài 7 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    A. tgα = tgβ;

    B. tgα = cotgβ;

    C. tgα = sinβ;

    D. tgα = cosβ.

    Chọn đáp án B

    Bài 8 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    B. cotgα = cotgβ;

    C. cotgα = cosβ;

    D. cotgα = sinβ;

    Chọn đáp án A

    Bài 9 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    Bài 10 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    B. tgα = sinα – cosα;

    B. tgα = sinα. cosα;

    D. tgα = sinα/cosα.

    Chọn đáp án D

    Bài 11 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Tìm đẳng thức đúng

    B. cotgα = 1 – tgα;

    C. cotgα = 1. tgα;

    D. cotgα = 1/tgα.

    Chọn đáp án D

    Bài 12 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho sinα = 1/2. Hãy tìm cosα, tgα, cotgα (0 o < α < 90 o).

    Bài 13 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho cosα = 3/4. Hãy tìm sinα, tgα, cotgα (0 o < α < 90 o).

    Bài 14 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 1/3BC. Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

    Bài 15 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Hãy tính

    Bài 16 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho tam giác ABC có ∠A = 60 o. Chứng minh rằng: BC 2 = AB 2 + AC 2 – AB.AC.

    Công thức Py-ta-go cho ta

    Bài 17 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng S ABCD = 1/2 AC.BD.sinα.

    Giả sử hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I, (AIB) ̂ = α là góc nhọn (xem h.bs.9)

    Kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD.

    Ta có: AH = AI.sinα, CK = CI.sinα,

    Diện tích tam giác ABD là S ABD = 1/2 BD.AH.

    Diện tích tam giác CBD là S CBD = 1/2 BD.CK.

    Từ đó diện tích S của tứ giác ABCD là:

    = 1/2 BD.(AI + CI)sinα = 1/2BD.AC.sinα

    Bài 18 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho góc nhọn α

    Tính giá trị của biểu thức

    Trong hình thang vuông ABCD với các đáy AD, BC có ∠A = ∠B = 90 o, ∠(ACD) = 90 o. BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

    Kẻ đường cao CH của tam giác ACD vuông tại C. Khi đó

    AH = BC = 4, HD = AD – AH = 12.

    Từ đó

    HC 2 = chúng tôi = 48, vậy HC = 4√3.

    Trong tam giác vuông HCD, ta có

    Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là 2√3 và 2.

    Coi đường chéo AC = 2√3, đường chéo BD = 2 thì để ý rằng AC và BD vuông góc, ta có

    Bài 22 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm và √3 cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.

    Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = √3 cm nên

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
  • Bài 42, 43, 7.1, 7.2 Trang 107 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
  • Bài 15, 16, 17 Trang 102 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 3 Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 2). Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Ôn Tập Chương Ii
  • Giải Bài I4, I5 Trang 123 Sbt Toán Lớp 9 Tập 1: Bài Ôn Tập Chương I
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 8. Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)
  • Bài 6, 7, 8, 9, 10 Trang 157 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 8, 9, 10 Trang 164, 165 Sbt Toán 9 Tập 2 Bài 1 Hình Trụ
  • Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

    a. y = 3 – 0,5x b. y = -1,5x

    e. y = √3 (x – √2 ) f. y + √2 = x – √3

    a. Ta có: y = 3 – 0,5x = -0,5x + 3 là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = -0,5, hệ số b = 3

    Vì -0,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

    b. Ta có: y = -1,5x là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = -1,5, hệ số b = 0

    Vì -1,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

    c. Ta có: y = 5 – 2×2 không phải là hàm số bậc nhất

    d. Ta có: y = (√2 – 1)x + 1 là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = √2 – 1, hệ số b = 1

    e. Ta có: y = √3 (x – √2 ) = y = √3 x – √6 là hàm số bậc nhất

    Hệ số a = √3 , b = -√6

    f. Ta có: y + √2 = x – √3 ⇒ y = x – √3 – √2

    Hệ số a = 1, b = -√3 – √2

    Bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

    a. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

    b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

    b. Hàm số nghịch biến khi a = m + 1 < 0 ⇔ m < -1

    Bài 8 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (3 – √2 )x + 1

    a. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

    b. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

    0; 1; √2 ; 3 + √2 ; 3 – √2

    c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

    Hàm số y = (3 – √2 )x + 1 có hệ số a = 3 – √2 , hệ số b = 1

    b. Các giá trị của y được thể hiện trong bảng sau:

    Bài 9 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x.

    a. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

    b. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

    Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

    a. Diện tích hình chữ nhật mới:

    S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

    Chu vi hình chữ nhật mới:

    P = 2.[(40 + x) + (25 + x)] = 4x + 130

    P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4, hệ số b = 130.

    b. Các giá trị tương ứng của P:

    Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R

    *Trường hợp a < 0:

    Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0

    Bài 11 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

    a. y = ( )x + 2/3

    b. S = t – 3/4 (t là biến số)

    a. Hàm số y = ( )x + 2/3 là hàm số bậc nhất khi hệ số của x là a = ≠ 0

    b. Hàm số S = t – 3/4 là hàm số bậc nhất khi hệ số của t là a = ≠ 0

    Ta có: ≠ 0 ⇔ m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

    Vậy khi m ≠ -2 thì hàm số S = t – 3/4 là hàm số bậc nhất.

    Bài 12 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm:

    a. Có tung độ bằng 5

    b. Có hoành độ bằng 2

    c. Có tung độ bằng 0

    d. Có hoành độ bằng 0

    e. Có tung độ và hoành độ bằng nhau

    f. Có tung độ và hoành độ đối nhau

    a. Các điểm có tung độ bằng 5 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục tung là điểm có tung độ bằng 5 (đường thẳng y = 5)

    b. Các điểm có hoành độ bằng 2 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Oy, cắt trục hoành là điểm có hoành độ bằng 2 (đường thẳng x =2)

    c. Các điểm có tung độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục hoành.

    d. Các điểm có hoành độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục tung.

    e. Các điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc xOy hay phân giác góc vuông số I và góc vuông số III (đường thẳng y = x)

    f. Các điểm có tung độ và hoành độ đối nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc x’Oy hay phân giác góc vuông số II và góc vuông số IV (đường thẳng y = -x)

    Bài 13 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 1. Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 3. Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 1). Bài 3. Đồ Thị Của Hàm Số Y=Ax+B (A≠0)
  • Bài 3.1, 3.2 Trang 103 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 3 Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài 18, 19, 20 Trang 102 Sbt Toán Lớp 9 Tập 2: Bài 3 Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 2). Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Bài 15, 16, 17 Trang 102 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 3 Góc Nội Tiếp
  • Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b

    Bài 14 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

    y = x + √3 (1)

    y = 2x + √3 (2)

    b. Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + √3 với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + √3 với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.

    a. *Vẽ đồ thị của hàm số y = x + √3

    Cho x = 0 thì y = √3 . Ta có: A(0; √3 )

    Cách tìm điểm có tung độ bằng √3 trên trục Oy:

    – Dựng điểm M(1; 1). Ta có: OM = √2

    – Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 2

    – Dựng điểm N(1; √2 ). Ta có: ON = √3

    – Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ 3 cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ -3

    Đồ thị của hàm số y = x + √3 là đường thẳng AB.

    *Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + √3

    Cho x = 0 thì y = √3 . Ta có: A(0; √3 )

    Đồ thị của hàm số y = 2x + √3 là đường thẳng AC.

    Cho hàm số y = (m – 3)x

    a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

    b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)

    c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)

    d. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.

    Điều kiện: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3

    *Hàm số nghịch biến khi hệ số a = m – 3 < 0 ⇔ m < 3

    Vậy với m < 3 thì hàm số y = (m – 3)x nghịch biến.

    b. Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có: 2 = (m – 3).1 ⇔ 2 = m – 3 ⇔ m = 5

    Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm sô y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2).

    c. Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm B(1; -2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có: -2 = (m – 3).1 ⇔ -2 = m – 3 ⇔ m = 1

    Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm B(1; -2)

    d. Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x

    Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x

    *Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

    Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

    Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1; 2)

    Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x

    *Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x

    Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

    Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: B(1; -2)

    Đường thẳng OB là đồ thị hàm số y = -2x

    Cho hàm số y = (a – 1)x + a

    a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

    b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

    c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

    a. Hàm số y = (a – 1)x + a (a ≠ 1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.

    b. Hàm số y = (a – 1)x + a (a ≠ 1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.

    Ta có: 0 = (a – 1)(-3) + a ⇔ -3x + 3 + a = 0

    ⇔ -2a = -3 ⇔ a = 1,5

    c. Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

    Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5

    *Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

    Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)

    Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)

    Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2

    *Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5

    Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)

    Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)

    Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.

    *Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

    Gọi I(x 1; y 1) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

    Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên y 1 = x 1 + 2

    I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên y 1 = 0,5x 1 + 1,5

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1; 1)

    a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:

    Đường thẳng (d 3) cắt đường thẳng (d 1) và (d 2) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

    a. *Vẽ đồ thị của hàm số y = x

    Cho x = 0 thì y = 0

    Cho x = 1 thì y = 1

    Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1; 1)

    *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

    Cho x = 0 thì y = 0

    Cho x = 1 thì y = 2

    Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1;2)

    *Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3

    Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm (0; 3)

    Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm (3; 0)

    Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

    b. *Gọi A(x 1; y 1), B(x 2; y 2) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d 3) với hai đường thẳng (d 1), (d 2)

    Ta có: A thuộc đường thẳng y = x nên y 1 = x 1

    A thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên y 1 = -x 1 + 3

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1) và (d 2) là A(1,5; 1,5)

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 2) và (d 3) là B(1; 2).

    Bài 1 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

    a) Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:

    A. (2;7);

    B. (2,5;8);

    C. (2;8);

    D. (-2;3).

    b) Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:

    A. (1;0);

    B. (2;0);

    C. (-1;0);

    D. (-10;0).

    a) Chọn C.

    b) Chọn D.

    Bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:

    Đường thẳng (d 1) và đường thẳng (d 2) cắt nhau tại điểm:

    A. (2; -2);

    B. (4; -1);

    C. (-2; -4);

    D. (8;1).

    Chọn đáp án B

    Bài 3 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Cho ba đường thẳng sau:

    Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

    * Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng (d 1) và (d 2).

    – Tìm hoành độ của giao điểm:

    2/5x + 1/2 = 3/5x – 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.

    – Tìm tung độ giao điểm:

    y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.

    *Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình (d 3)).

    6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.

    Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).

    Bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).

    a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

    b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).

    a) * Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.

    Tọa độ các điểm A, B phải thỏa mãn phương trình y = ax + b nên ta có:

    *Gọi phương trình của đường thẳng BC là y = a’x + b’.

    Tương tự như trên ta có:

    *Gọi phương trình của đường thẳng AC là y = a”x + b”.

    Vậy phương trình của đường thẳng AC là y = 5/2x – 21/2.

    b) * Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông lần lượt có các cạnh huyền là AB, AC, BC và sử dụng máy tính bỏ túi, tính được AB ≈ 5,39cm; AC ≈ 5,39; BC ≈ 4,24cm.

    Do chu vi của tam giác ABC là AB + BC + CA ≈ 15,02cm

    *Diện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh dài 5cm trừ đi tổng diện tích ba tam giác vuông xung quanh (có cạnh huyền lần lượt là AB, BC, CA). Tính được: S ABC = 10,5 (cm 2).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán 9 Bài 1: Căn Bậc Hai
  • Giải Sbt Toán 9: Bài 5. Bảng Căn Bậc Hai
  • Bài 36, 37, 38 Trang 106 Sbt Toán 9 Tập 2: Bài 6 Cung Chứa Góc
  • Bài Tập 33, 34, 35 Trang 105, 106 Sbt Toán 9 Tập 2 Bài 6 Cung Chứa Góc
  • Giải Bài 6.1, 6.2, 6.3 Trang 106 Sbt Toán Lớp 9 Tập 2: Bài 6 Cung Chứa Góc
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Dãy Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 4: Cấp Số Nhân
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Quy Tắc Đếm
  • Giải Sbt Tiếng Anh 9 Mới Unit 2: Vocabulary
  • Giải Sbt Tiếng Anh 9 Mới Unit 3: Reading (Trang 23
  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 8 Bài 11: Lao Động Tự Giác Và Sáng Tạo
  • Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 2: Dãy số, với nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán được nhanh hơn, quý thầy cô phục vụ trong công việc giảng dạy được tốt hơn.

    Giải SBT Toán 11 bài 2

    Bài 2.1 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (u n) biết

    Giải:

    Để chứng minh, ta xét tỉ số u n+1/u n=10 1−2(n+1)/10 1−2n=1/10 2<1. Vậy dãy số giảm

    b) – 4, 2, 20, 74, 236. Xét dấu của hiệu u n+1−u n

    c) 3,3/4,3/9,3/16,3/25. Làm tương tự câu b).

    d) 3/2,9√2/4,27√3/8,81√4/16,243√5/32 Phần tiếp theo có thể làm tương tự câu a).

    c) u n=

    Giải:

    a) Bị chặn trên vì u n ≤1,∀n∈N∗

    b) Bị chặn dưới vì u n ≥2,∀n∈N∗

    c) Bị chặn dưới vì u n ≥√3,∀n∈N∗u

    d) Bị chặn vì 0<u n ≤12,∀n∈N∗

    Bài 2.3 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho dãy số (u n) xác định bởi

    a) Tìm công thức tính (u n) theo n;

    b) Chứng minh (u n) là dãy số tăng.

    Giải:

    a) ĐS: u n=5+(n−1)(3n−4)/2

    b) Tương tự bài Bài 2.1

    Bài 2.4 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho dãy số (u n) với

    a) Viết công thức truy hồi của dãy số;

    b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;

    c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.

    Giải:

    Vậy công thức truy hồi là

    b) u n=n 2−4n+3=(n−2) 2 −1≥−1. Vậy dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

    c)

    =n(n+1)(2n+1)/6−4.n(n+1)/2+3n

    =n(n+1)(2n+1)−12n(n+1)+18n/6

    =n(n+1)(2n−11)+18n/6

    Bài 2.5 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;

    b) Tìm công thức truy hồi;

    c) Chứng minh (u n) là dãy số tăng và bị chặn dưới.

    Giải:

    a) Học sinh tự giải.

    ĐS:

    Bài 2.6 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Các dãy số (u n), (v n)được xác định bằng công thức

    Giải:

    Cộng từng vế n đẳng thức trên và rút gọn, ta được

    Sử dụng kết quả bài tập 12 b) – ta có

    Vậy

    u 100=24502501

    b) Hãy viết một vài số hạng đầu của dãy và quan sát

    v 3=v 22=24=;

    v 4=v 23=2 8=

    Từ đây dự đoán vn=

    Công thức trên dễ dàng chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Số 4294967296 là số hạng thứ sáu của dãy số (v n)

    Bài 2.7 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Dãy số (x n) được biểu diễn trên trục số bởi tập hợp các điểm, kí hiệu là A:

    Gọi B là điểm nằm ngoài trục số. Người ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A.

    Đặt un là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số n + 1 điểm A 0,A 1,A 2,…,A n rồi lập dãy số u n

    b) Chứng minh rằng u n=C 2n+1

    Giải:

    a)

    b) Số các tam giác un tạo thành từ B và n + 1 điểm chính là số tổ hợp chập 2 của n + 1 phần tử:

    Bài 2.8 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.

    Giải:

    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có u n+1(1−u n+1)≤1/4

    Mặt khác, từ giả thiết u n+1<1−1/4u n

    So sánh (1) và (2) ta có:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 12 Bài 2: Mặt Cầu
  • Địa Chỉ Các Trang Web Hướng Dẫn Giải Bài Tập Cho Học Sinh Hay Nhất
  • Bài Tập C Có Lời Giải
  • Học Jquery Cơ Bản Và Nâng Cao
  • Bài Tập C/c++ Có Lời Giải Pdf
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 4: Hàm Số Mũ. Hàm Số Logarit

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 12 Bài 1: Nguyên Hàm
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 1: Số Phức. Biểu Diễn Hình Học Số Phức
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 1: Hệ Tọa Độ Trong Không Gian
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 5: Phương Trình Mũ Và Phương Trình Logarit
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 5: Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
  • VnDoc mời bạn đọc tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit, với nội dung được cập nhật chi tiết và chính xác nhất sẽ giúp các bạn giải Toán một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.

    Giải SBT Toán 12 bài 4

    Bài 2.18 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Hãy so sánh mỗi số sau với 1.

    Hướng dẫn làm bài:

    Bài 2.19 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:

    c) y=(1/4) x và y=1/16

    Hướng dẫn làm bài:

    a) (3; 8)

    b) (−1;1/3)

    c) (2;1/16)

    d) (-2; 9).

    Bài 2.20 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:

    Hướng dẫn làm bài:

    Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Từ đồ thị của hàm số y=3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

    Hướng dẫn làm bài:

    a) Đồ thị của hàm số y y=3 x−2 nhận được từ đồ thị của hàm số y=3 x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)

    b) Đồ thị của hàm số y=3x+2 nhận được từ đồ thị của hàm số y=3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)

    c)

    – Phần đồ thị của hàm số y=3 x−2 ứng với 3 x −2≥0 (nằm phía trên trục hoành).

    – Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y=3 x−2 ứng với 3 x −2<0.

    Ta có đồ thị của hàm số y=2−3 x đối xứng với đồ thị cua hàm số y=3 x −2 qua trục hoành (H.52).

    Hướng dẫn làm bài:

    Trên đoạn hàm số đồng biến, trên đoạn y=y(1)=y(−1)=2,min[−1;1] y=y(0)=1

    Bài 2.23 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Cho biết chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau:

    a) 1,5 ngày đêm?

    B) 3,5 ngày đêm

    Hướng dẫn làm bài:

    Ta biết công thức tính khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là:

    Trong đó, m 0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu. (tức là tại thời điểm t = 0).

    T là chu kỳ bán rã.

    Ta có: T = 24 giờ = 1 ngày đêm, m 0 = 250 gam.

    Do đó:

    a) Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 1,5 ngày đêm là:

    m(1,5)=250(1/2) 1,5/1 ≈88,388(g)

    b) Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 3,5 ngày đêm là:

    m(3,5)=250(1/2) 3,5/1 ≈22,097(g)

    Bài 2.24 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

    Hướng dẫn làm bài:

    Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là V 0, tốc độ sinh trưởng hằng năm của rừng là i phần trăm. Ta có:

    – Sau 1 năm, trữ lượng gỗ là:

    – Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là:

    ………………

    – Sau 5 năm, trữ lượng gỗ là

    Bài 2.25 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    d) y=log 1/3 x−4/x+4

    Hướng dẫn làm bài:

    a) D=(−∞;−1)∪(4;+∞)

    b) D=(−1;6)

    c) D=(−5;−3)∪(3;+∞)

    d) y=log 1/3 x−4/x+4

    Bài 2.26 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Tình đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.25.

    d) y=log 1/3 x−4/x+4

    Hướng dẫn làm bài:

    a) y′=2x−3/(x 2 −3x−4)ln8

    b) y′=−2x+5/(−x 2+5x+6)ln√3=−4x+10/(−x 2+5x+6)ln3

    d) y′=8/(16−x 2)ln3

    Bài 2.27 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

    Từ đồ thị của hàm số y=log 4 x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

    Hướng dẫn làm bài:

    a)

    – Phần đồ thị của hàm số y=log 4 x ứng với x≥1x≥1

    – Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y=log 4 x ứng với 0 < x < 1.

    Vậy đồ thị có dạng như Hình 53.

    Vậy ta có đồ thị như Hình 54.

    c) Đồ thị của hàm số nhận được từ đồ thị của hàm số bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên trên 2 đơn vị (H.55)

    d) Để vẽ đồ thị của hàm số y=1−log 4 x, ta thực hiện các bước sau:

    – Lấy đối xứng qua trục hoành đồ thị của hàm số y=log 4x để được đồ thị của hàm số y=−log 4 x

    – Tịnh tiến song song với trục tung đồ thị của hàm số y=−log 4 x lên phía trên 1đơn vị.

    Vậy ta có đồ thị của hàm số y=1−log 4 như trên Hình 56.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 12 Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 12 Bài 3
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 3: Ứng Dụng Hình Học Của Tích Phân
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 2: Phép Cộng Và Phép Nhân Các Số Phức
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • Bài 25, 26, 27, 28, 29, 30 Trang 11 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Giới Hạn Của Dãy Số
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.

    Giải SBT Toán 11 bài 3

    Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;

    b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;

    c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

    Giải:

    a) Xét hiệu H=u n+1−u n=1−7(n+1)−(1−7n)=−7<0, vậy dãy số giảm.

    b) Do u n+1=u n−7 nên dãy số (u n) là cấp số cộng với u 1=−6;d=−7

    Công thức truy hồi là

    c) S 100=−35250

    Bài 3.2 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Trong các dãy số (u n) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

    d)

    Giải:

    c) Ta có u n=2n+1.

    Vì u n+1−u n=2(n+1)+1−2n−1=2, nên dãy đã cho là cấp số cộng với u 1=3;d=2

    d) Để chứng tỏ (u n) không phải là cấp số cộng, ta chỉ cần chỉ ra, chẳng hạn u 3−u 2≠u 2−u 1 là đủ.

    Bài 3.3 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tính số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng (u n) biết:

    a)

    b)

    c)

    d)

    Giải:

    Bài 3.4 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tính số các số hạng của cấp số cộng (a n), nếu

    Giải:

    ĐS: n = 6

    Bài 3.5 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tìm cấp số cộng (u n) biết

    a)

    Vậy ta có hai cấp số cộng 5, 9, 13 và 13, 9, 5

    b) Ta có

    Mặt khác, a=nu 1+n(n−1)d/2 (2)

    Từ (2) tìm được u 1 thay u 1 vào (1) đểm tìm d.

    Kết quả

    u 1=1/n./2

    ⇔5n 2 −n−490=0

    Giải ra được n = 10

    Từ đó tìm được x=u 10=2+9.5=47

    b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, …, 96. Ta có

    96=1+(n−1)5⇒n=20

    Suy ra S 20=1+6+11+…+96=20(1+96)/2=970

    Và 2x.20 + 970 = 1010

    Từ đó x = 1

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Giới Hạn Của Hàm Số
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Câu 1, 2, 3 Trang 30 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Bài 48 Trang 60 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sbt Hóa 9: Bài 8. Một Số Bazơ Quan Trọng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 27: Điều Chế Oxi
  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 21: Tính Theo Công Thức Hóa Học
  • Giải Sách Bài Tập Hóa 8: Bài 2 Chất
  • Giải Hóa Lớp 8 Bài 12: Sự Biến Đổi Chất
  • Bài 12: Sự Biến Đổi Chất
  • Bài 8. Một số bazơ quan trọng

    Bài 8.1 trang 9 SBT Hóa học 9

    Bằng phương pháp hoá học nào có thể phân biệt được hai dung dịch bazơ: NaOH và Ca(OH) 2? Viết phương trình hoá học.

    Viết phương trình hoá học.

    Bài 8.2 trang 9 SBT Hóa học 9

    Có nhiều cách nhận biết, sau đây là một thí dụ.

    – Dùng quỳ tím nhận biết được dung dịch NaOH (quỳ tím chuyển sang xanh), dung dịch Na 2SO 4 (không đổi màu quỳ tím) và nhóm 2 axit (quỳ tím chuyển sang đỏ).

    – Dùng hợp chất của bari, như BaCl 2 hoặc Ba(NO 3) 2 hoặc Ba(OH) 2 để phân biệt HCl với H 2SO 4 nhờ có phản ứng tạo kết tủa trắng.

    Bài 8.3 trang 10 SBT Hóa học 9

    Cho những chất sau: Na 2CO 3, Ca(OH) 2, NaCl.

    a) Từ những chất đã cho, hãy viết các phương trình hoá học điều chế NaOH.

    b) Nếu những chất đã cho có khối lượng bằng nhau, ta dùng phản ứng nào để có thể điều chế được khối lượng NaOH nhiều hơn?

    a) Điều chế NaOH từ những chất đã cho:

    – Dung dịch Na 2CO 3 tác dụng với dung dịch Ca(OH) 2:

    – Điện phân dung dịch NaCl trong thùng điện phân có vách ngăn:

    b) Dùng chất nào điều chế được khối lượng NaOH nhiều hơn?

    Đặt khối lượng của mỗi chất ban đầu là a gam.

    Theo (1): 106 gam Na 2CO 3 tác dụng với 74 gam Ca(OH) 2 sinh ra 80 gam NaOH. Nếu có a gám mỗi chất thì Na 2CO 3 sẽ thiếu, Ca(OH) 2 sẽ dư. Như vậy, khối lượng NaOH điều chế được sẽ tính theo khối lượng Na 2CO 3:

    106 gam Na 2CO 3 điều chế được 80 gam NaOH.

    Vây a gam Na 2CO 3 điều chế được 80a/106 gam NaOH.

    Theo (2): 117 gam NaCl điều chế được 80 gam NaOH.

    Vậy a gam NaCl điều chế được 80a/117 gam NaOH.

    So sánh khối lượng NaOH điều chế được, ta thấy:

    Kết luận: a gam Na 2CO 3 điều chế được khối lượng NaOH nhiều hơn so với dùng a gam NaCl.

    Bài 8.4 trang 10 SBT Hóa học 9

    a) Hãy dự đoán trong các dung dịch ở trên:

    Dung dịch nào có thể là axit như HCl, H 2SO 4

    Dung dịch nào có thể là bazơ như NaOH, Ca(OH) 2.

    Dung dịch nào có thể là đường, muối NaCl, nước cất.

    Dung dịch nào có thể là axit axetic (có trong giấm ăn).

    Dung dịch nào có tính bazơ yếu, như NaHCO 3.

    b) Hãy cho biết:

    1. Dung dịch nào có phản ứng với Mg, với NaOH.

    2. Dung dịch nào có phản ứng với dung dịch HCl.

    3. Những dung dịch nào trộn với nhau từng đôi một sẽ xảy ra phản ứng hoá học.

    Dự đoán:

    Dung dịch c có thể là dd HCl hoặc dd H 2SO 4.

    Dung dịch A có thể là dd NaOH hoặc dd Ca(OH) 2.

    Dung dịch D có thể là dd đường, dd NaCl hoặc nước cất.

    Dung dịch B có thể là dd CH 3 COOH (axit axetic).

    Dung dịch E có thể là dd NaHCO 3.

    b) Tính chất hoá học của các dung dịch:

    1. Dung dịch c và B có phản ứng với Mg và NaOH.

    2. Dung dịch A và E có phản ứng với dung dịch HCl.

    3. Những dung dịch sau trộn với nhau từng đôi một sẽ xảy ra phản ứng hoá học:

    – Dung dịch A và dung dịch C.

    – Dung dịch A và dung dịch B.

    – Dung dịch E và dung dịch C.

    – Dung dịch E và dung dịch B.

    – Dung dịch E và dung dịch A.

    Bài 8.5 trang 10 SBT Hóa học 9

    3,04 gam hỗn hợp NaOH và KOH tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl, thu được 4,15 gam các muối clorua.

    a) Viết các phương trình hoá học.

    b) Tính khối lượng của mỗi hiđroxit trong hỗn hợp ban đầu.

    a) Các phương trình hoá học:

    HCl + NaOH → NaCl + H 2 0 (1)

    HCl + KOH → KCl + H 2 0 (2)

    b) Tính khối lượng của mỗi hiđroxit trong hỗn hợp ban đầu:

    Đặt x và y là số mol của NaOH và KOH trong hỗn hợp, ta có hệ phương trình:

    40x + 56y = 3,04

    58,5x + 74,5y = 4,15

    Giải hệ phương trình (I) và (II), ta được: x = 0,02 và y = 0,04.

    Số gam NaOH và KOH có trong hỗn hợp là:

    m NaOH = 40 x 0,02 = 0,8g

    m KOH = 56 x 0,04 = 2,24g

    *Có thể giải bài toán trên như sau: Đặt x (gam) là khối lượng của NaOH, khối lượng của KOH là (3,04 – x) gam.

    Theo (1) : x gam NaOH sinh ra 58,5x/40 gam NaCl.

    Theo (2) : (3,04 – x) gam KOH sinh ra 74,5(3,04-x)/56 gam KCl

    Rút ra phương trình:

    Bài 8.6 trang 10 SBT Hóa học 9

    Cho 10 gam CaCO 3 tác dụng với dung dịch HCl dư.

    a) Tính thể tích khí CO 2 thu được ở đktc

    b) Dẫn khí CO 2 thu được ở trên vào lọ đựng 50 gam dung dịch NaOH 40%. Hãy tính khối lượng muối cacbonat thu được.

    a) Tính thể tích khí CO 2

    Phương trình hoá học :

    Số mol CO 2, thu được:

    Thể tích khí CO 2 đo ở đktc:

    b) Tính khối lượng muối

    Khối lượng NaOH có trong dung dịch:

    m NaOH = 40×50/100 = 20 (gam) ứng với số mol là

    n NaOH = 20/40 = 0,5 mol

    Số mol NaOH lớn gấp hớn 2 lần số mol CO 2, vậy muối thu được sẽ là Na 2CO 3

    Theo phương trình hoá học, ta có:

    Bài 8.7 trang 10 SBT Hóa học 9

    Cho m gam hỗn hợp gồm Mg(OH) 2, Cu(OH) 2, NaOH tác dụng vừa đủ với 400 ml dung dịch HCl 1M và tạo thành 24,1 gam muối clorua. Hãy tính m.

    Theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có: m + 14,6 = 24,1 + 7,2

    Vậy m = 16,7 gam.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 9: Công Thức Hóa Học
  • Giải Sbt Hóa 8 Bài 9: Công Thức Hóa Học
  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 4: Nguyên Tử
  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 2: Chất
  • Giải Bài Tập Sbt Hóa 8 Bài 11: Luyện Tập Chương 1
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 10: Làm Tròn Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 93, 94, 95, 96 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1
  • Bài 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100 Trang 25 Sbt Toán 7 Tập 1
  • Bài 10.1; 10.2; 10.3; 10.4 Trang 27 : Bài 10 Làm Tròn Số
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Giải SBT Toán 7 Bài 10: Làm tròn số

    Bài 93 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm tròn số các chữ số sau đây đến chứ số thập phân thứ nhất:

    6,70; 8,45; 2,119; 6,092; 0,05; 0,035; 29,88; 9,99

    Lời giải:

    6,70 ≈ 6.7; 8,45 ≈ 8,5; 2,119 ≈ 2,1 ; 6,092 ≈ 6,1

    0,05 ≈ 0,1; 0,035 ≈ 0,0

    Bài 94 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm tròn các số sau đây:

    a. Tròn chục: 5032,6; 991,23

    b. Tròn trăm: 59436; 56873

    c. Tròn nghìn: 107605; 288097,3

    Lời giải:

    a. Tròn chục: 5032,6 ≈ 5030; 991,23 ≈ 990

    b. Tròn trăm: 59436 ≈ 59400; 56873 ≈ 56900

    c. Tròn nghìn: 107605 ≈ 10800; 288097,3 ≈ 288000

    Bài 95 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị gần đúng của chiều dài một lớp học với kết quả năm lần đo là: 10,27m; 10,25m; 10,28m; 10,26m; 10,23m

    Lời giải:

    Chiều dài đúng của lớp học:

    (10,27 + 10,25 + 10,28 + 10,26 + 10,23) : 5 ⇔ 10,26

    Bài 96 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính chu vi và diện tích của một sàn vuông có cạnh đo được là 12,4m (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Lời giải:

    Chu vi của sân là: 12,4.4 = 49,6m

    Diện tích của sân là: 12,4.12,4 = 153,76 ⇔ 153.8m

    Bài 97 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biết 1 inh-sơ(inch), kí hiệu “in” bằng 2,54cm. Hỏi 1cm gần bằng bao nhiêu inh-sơ (làm tròn đến chữ số thập phâ thứ nhất)

    Lời giải:

    1 (inch) = 2,54 cm

    1 cm ≈ 0,4 inch

    Bài 98 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biết 1m gần bằng 3,28 (phút) (foot) kí hiệu “ft”. Hỏi 1ft bằng bao nhiêu mét ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

    Lời giải:

    1m ≈ 3,28 ft

    1ft ≈ 0,3049m

    Bài 99 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các hỗn số sau đây dưới dạng số thập phân gần đứng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

    Lời giải:

    Bài 100 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

    a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154

    b) (2,635 + 8,3) – (6,002 + 0,16)

    c) 96,3.3.0,07

    d) 4,508 : 0,19

    Lời giải:

    a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 = 6,7913 + 2,364 + 0,154

    = 9,1553 + 0,154 = 0,93093 ≈ 9,31

    b) (2,635 + 8,3) – (6,002 + 0,16) = 10,935 – 6,162 = 4,773 ≈ 4,77

    c) 96,3.3.0,07 = 289,5741 ≈ 289,57

    d) 4,508 : 0,19 = 23,72631579 ≈ 23,73

    Bài 101 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ước lượng kết quả các phép tính sau:

    a. 21608.293 b. 11,032.24,3

    c. 762,40:6 d. 57,80 : 49

    Lời giải:

    a) 21608.293 ≈ 2000.300 = 6000000

    b) 11,032.24,3 ≈ 10.20 = 200

    c) 762,40:6 ≈ 800 : 6 ≈ 133

    d) 57,80 : 49 ≈ 60 : 50 ≈ 1,2

    Bài 102 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Điền vào bảng sau:

    Lời giải:

    Bài 103 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trò chơi “Ước lượng tích của 2 số”

    Hai người tham gia trò chơi;

    Người thức nhất yêu cầu người thứ hai ước lượng tích của một phép nhân, chẳng hạn 147.56

    Người thứ hai đến lượt mình yêu cầu lại người thứ nhất ước lượng tích của một phép nhân. Chẳng hạn 236.45

    Mỗi người viết đáp số của mình, sau đó kiểm tra lại kết quả bằng máy tính bỏ túi. Người nào có đáp số sát với đáp số đúng hơn thì được 1 điểm. Ai đạt 10 điểm trước thì người ấy thắng.

    Lời giải:

    Học sinh tự tổ chức trò chơi

    Bài 104 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ta có thể áp dụng quy ước làm tròn số để cộng và truwg nhầm các số nguyên và số thập phân. Ví dụ

    a) 798 + 248 = (800-2) + 248 = (800 + 248 ) -2 = 1048 -2 =1046

    b) 7,31 – 0,96 = 7,31 -(1-0,04) = (7,31 – 1) + 0.04

    = 6,31 + 0,04 = 6,35

    Theo cách trên em hãy tính nhẩm

    a) 257 + 319

    b) 6,78 – 2,99

    Lời giải:

    a) 257 + 319 = 257 + (320 -1 ) = (257 + 320 ) -1

    = 577 -1 = 576

    b) 6,78 – 2,99 = 6,78 – (3 – 0,01) = (6,78 – 3 ) + 0,01

    = 3,78 + 0,01 = 3,79

    Bài 105 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bốn mảnh đất A, B, C, D có diện tích lần lượt là 196,75 m 2; 89,623m 2; 127,02m 2 và 102,9m 2.

    a. Tính tổng diện tích 4 mảnh đất đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    b. Mảnh đất A rộng hơn mảnh đất B bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    c. Mảnh đất D hẹp hơn mảnh đất C bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    d. So sánh tổng diện tích 2 mảnh đất A, B và tổng diện tích 2 mảnh đất C, D

    Lời giải:

    a) 196,75 + 89,623 + 127,02 + 102,9 = 516,293 ≈ 56,5 m 2

    b) 196,75 – 89.623 = 107,127 ≈ 107,1 m 2

    c) 127,02 – 102,9 = 24,12 ≈ 24,1 m 2

    d) (196,75 + 89,623) -(127,02 – 102,9) = 56,453 ≈ 54,5 m 2

    Tổng diện tích hai mảnh A, B hơn tổng diện tích hai mảnh C, D khoảng 56,5m 2

    Bài 10.1 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả phép chia 17:13 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là:

    (A) 1,30 ; (B) 1,32 ;

    (C) 1,3 ; (D) 1,31.

    Hãy chọn đáp án đúng.

    Lời giải:

    Chọn (D) 1,31.

    Bài 10.2 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ti-vi loại 21 in-sơ có đường chéo màn hình khoảng:

    (A) 53cm ; (B) 52cm ;

    (C) 54cm ; (D) 51cm.

    Hãy chọn đáp án đúng.

    Lời giải:

    Chọn (A) 53cm.

    Bài 10.3 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Một số sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 21000. Số đó có thể lớn nhất là bao nhiêu, nhỏ nhất là bao nhiêu?

    Lời giải:

    Số lớn nhất là 21499. Số nhỏ nhất là 20500.

    Bài 10.4 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết phân số 11/7 dưới dạng số thập phân rồi làm tròn đến:

    a) hàng đơn vị ;

    b) chữ số thập phân thứ nhất ;

    c) chữ số thập phân thứ hai ;

    d) chữ số thập phân thứ sáu.

    Lời giải:

    11/7 = 1, (571428)

    a) ≈ 2 ; b) ≈ 1,6 ;

    c) ≈ 1,57 ; d) ≈ 1,571429

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 14, 15 Iii.1, Iii.2 Trang 12 : Bài Ôn Tập Chương 3 Thống Kê
  • Bài 6 Từ Vuông Góc Đến Song Song
  • Bài 4 Hai Đường Thẳng Song Song
  • Bài 21, 22, 23 Trang 106 : Bài 4 Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 4: Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 4: Cấp Số Nhân

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Quy Tắc Đếm
  • Giải Sbt Tiếng Anh 9 Mới Unit 2: Vocabulary
  • Giải Sbt Tiếng Anh 9 Mới Unit 3: Reading (Trang 23
  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 8 Bài 11: Lao Động Tự Giác Và Sáng Tạo
  • Bài 1: Chí Công Vô Tư
  • VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 4: Cấp số nhân, nội dung kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.

    Giải SBT Toán 11 bài 4

    Bài 4.1 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

    a) Chứng minh dãy số (u n) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;

    b) Lập công thức truy hồi của dãy số;

    c) Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãy số?

    Giải:

    a) Có thể lập tỉ số u n+1/u n. Cấp số nhân có u 1=−3,q=9

    Xét hiệu

    vậy dãy số giảm.

    b) Công thức truy hồi

    c) Số hạng thứ năm.

    Bài 4.2 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cấp số nhân có

    a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân:

    b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3096?

    c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy?

    Giải

    ĐS:

    b) n = 10

    c) n = 13

    Bài 4.3 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tìm số các số hạng của cấp số nhân (u n) biết

    a) q=2,un=96,S n=189;

    Giải:

    ĐS:

    a) n = 6

    b) n = 5

    Bài 4.4 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u n) biết

    a)

    Do (1) nên q≠±1 suy ra 15/6=q 4−1/q(q 2−1)=q 2+1/q

    Biến đổi về phương trình 2q 2 −5q+2=0

    Giải ra được q = 2 và q=1/2

    Nếu q = 2 thì u 1 = 1

    Nếu q=1/2 thì u1 = -16

    Bài 4.5 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm các số đó.

    Giải:

    HD: Gọi 4 số cần tìm là x,y,z,t ta có:

    Cấp số cộng x,y,z,t

    Cấp số nhân x−2,y−6,z−7,t−2

    Ta có hệ

    ĐS: x=5,y=12,z=19,t=26

    Bài 4.6 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.

    Giải:

    ĐS: 10, 20, 40, 80

    Bài 4.7 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho dãy số

    a) Lập dãy số (x n) với x n=u n−1/u n+3. Chứng minh dãy số là cấp số nhân.

    b) Tìm công thức tính x n,u n theo n.

    Giải:

    Từ giả thiết có

    u n+1(u n+4)=2u n+3 hay (1)

    Lập tỉ số

    Vậy x n+1=1/5x n ta có cấp số nhân (x n) với q=1/5 và x1=−1/3

    Bài 4.8 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Ba số khác nhau có tổng bằng 114 có thể coi là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc coi là các số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ hai mươi lăm của một cấp số cộng. Tìm các số đó.

    Giải:

    HD: làm tương tự ví dụ 7/12 Bài 4.

    ĐS: Ba số phải tìm là 2, 14, 98

    Bài 4.9 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho cấp số nhân,a, b, c, d. Chứng minh rằng

    Giải:

    a) Biến đổi vế trái

    b) HD: Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho các số a, b, c và b, c, d.

    Bài 4.10 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Giải phương trình ax 3+bx 2+cx+d=0 biết a, b, c, d là một cấp số nhân với công bội q.

    Giải:

    HD: Thay các hệ số a, b, c, d lần lượt bằng a,aq,aq 2,aq 3 vào phương trình và biến đổi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Dãy Số
  • Giải Sbt Toán 12 Bài 2: Mặt Cầu
  • Địa Chỉ Các Trang Web Hướng Dẫn Giải Bài Tập Cho Học Sinh Hay Nhất
  • Bài Tập C Có Lời Giải
  • Học Jquery Cơ Bản Và Nâng Cao
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100