Top 8 # Giải Sbt Toán Số 9 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Bài 2. Hàm số bậc nhất

Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

a. y = 3 – 0,5x

b. y = -1,5x

d. y = (√2 – 1)x + 1

e. y = √3 (x – √2 )

f. y + √2 = x – √3

a. Ta có: y = 3 – 0,5x = -0,5x + 3 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = -0,5, hệ số b = 3

Vì -0,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

b. Ta có: y = -1,5x là hàm số bậc nhất

Hệ số a = -1,5, hệ số b = 0

Vì -1,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

c. Ta có: y = 5 – 2x 2 không phải là hàm số bậc nhất

d. Ta có: y = (√2 – 1)x + 1 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = √2 – 1, hệ số b = 1

e. Ta có: y = √3 (x – √2 ) = y = √3 x – √6 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = √3 , b = -√6

f. Ta có: y + √2 = x – √3 ⇒ y = x – √3 – √2

Hệ số a = 1, b = -√3 – √2

Bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

b. Hàm số nghịch biến khi a = m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Bài 8 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho hàm số y = (3 – √2 )x + 1

a. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

0; 1; √2 ; 3 + √2 ; 3 – √2

c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

0; 1; 8; 2 + √2 ; 2 – √2

Hàm số y = (3 – √2 )x + 1 có hệ số a = 3 – √2 , hệ số b = 1

b. Các giá trị của y được thể hiện trong bảng sau:

c. Các giá trị tương ứng của x:

Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x.

a. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

S = (40 + x)(25 + x) = 1000 + 65x + x 2

S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

Chu vi hình chữ nhật mới:

P = 2.[(40 + x) + (25 + x)] = 4x + 130

P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4, hệ số b = 130.

b. Các giá trị tương ứng của P:

Bài 10 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R

*Trường hợp a < 0:

Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0

Bài 11 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

Bài 12 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm:

a. Có tung độ bằng 5

b. Có hoành độ bằng 2

c. Có tung độ bằng 0

d. Có hoành độ bằng 0

e. Có tung độ và hoành độ bằng nhau

f. Có tung độ và hoành độ đối nhau

a. Các điểm có tung độ bằng 5 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục tung là điểm có tung độ bằng 5 (đường thẳng y = 5)

b. Các điểm có hoành độ bằng 2 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Oy, cắt trục hoành là điểm có hoành độ bằng 2 (đường thẳng x =2)

c. Các điểm có tung độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục hoành.

d. Các điểm có hoành độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục tung.

e. Các điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc xOy hay phân giác góc vuông số I và góc vuông số III (đường thẳng y = x)

f. Các điểm có tung độ và hoành độ đối nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc x’Oy hay phân giác góc vuông số II và góc vuông số IV (đường thẳng y = -x)

Bài 13 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết:

a. A(1; 1), B(5; 4)

b. M(-2; 2), N(3; 5)

AB = 25 = 5

AB = 34 ≈ 5,83

Bài 2 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R.

a) √m xác định khi m ≥ 0 (1)

√m – √5 ≠ 0 khi m ≥ 0 và m ≠ 5 (2).

Vậy điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m ≥ 0 và m ≠ 5.

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 21 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 40 o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 40 o

Bài 22 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30 o, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos30 o ≈ 0,866

Bài 24 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

Biết tg α = 5/12 . Hãy tính:

a. Cạnh AC

b. Cạnh BC

Bài 25 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết:

tg47 o ≈ 1,072, cos38 o ≈ 0,788

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Suy ra: BC = 10 (cm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng:

a. AB = 13, BH = 5

b. BH = 3, CH = 4

Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 o: sin75 o, cos53 o, sin47 o20′, tg62 o, cotg82 o 45′

Bài 29 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính:

Bài 30 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyển NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg ∠N và cotg ∠P . Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Cạnh góc vuông kề với góc 60 o của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5.

a. Tính diện tích tam giác ABD

Bài 33 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho cos α = 0,8. Hãy tìm sin α, tg α, cotg α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Suy ra: tg α = sin⁡α/cos⁡α = 0,6/0,8 = 3/4 = 0,75

cotg α = 1/tgα = 1/0,75 = 1,3333

Bài 34 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Hãy tìm sin α, cos α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

a. tg α = 1/3

b. cotg α = 3/4

a. Vì tg α = 1/3 nên α là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Vậy: sin α = 3/5 ≈ 0,6 cos α = 4/5 ≈ 0,8

Bài 35 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Dựng góc nhọn α, biết rằng:

a. sin α = 0,25

b. cos α = 0,75

c. tg α = 1

d. cotg α = 2

a. sin α = 0,25 = 14

*Cách dựng: hình a

– Dựng góc vuông xOy

– Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

– Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

*Cách dựng: hình b

– Dựng góc vuông xOy

– Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài

– Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

*Cách dựng: hình d

– Dựng góc vuông xOy

– Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

– Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

Hãy tính:

b. Độ dài của cạnh AC

Cho hình dưới. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

Từ đỉnh của góc 70 o, kẻ đường cao của tam giác.

Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta có phương trình: xsin30 o = 4sin80 o

Bài 38 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Kẻ MH ⊥ NL

Tìm đẳng thức đúng

Bài 2 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

Bài 3 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Chọn đáp án D

Bài 4 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

Bài 5 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

B. sinα = cosβ;

C. sinα = tgβ;

D. sinα = cotgβ.

Chọn đáp án B

Bài 6 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

B. cosα = tgβ;

C. cosα = cotgβ;

D. cosα = sinβ.

Chọn đáp án D

Bài 7 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

A. tgα = tgβ;

B. tgα = cotgβ;

C. tgα = sinβ;

D. tgα = cosβ.

Chọn đáp án B

Bài 8 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

B. cotgα = cotgβ;

C. cotgα = cosβ;

D. cotgα = sinβ;

Chọn đáp án A

Bài 9 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

Bài 10 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

B. tgα = sinα – cosα;

B. tgα = sinα. cosα;

D. tgα = sinα/cosα.

Chọn đáp án D

Bài 11 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm đẳng thức đúng

B. cotgα = 1 – tgα;

C. cotgα = 1. tgα;

D. cotgα = 1/tgα.

Chọn đáp án D

Bài 12 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho sinα = 1/2. Hãy tìm cosα, tgα, cotgα (0 o < α < 90 o).

Bài 13 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho cosα = 3/4. Hãy tìm sinα, tgα, cotgα (0 o < α < 90 o).

Bài 14 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 1/3BC. Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Bài 15 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Hãy tính

Bài 16 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC có ∠A = 60 o. Chứng minh rằng: BC 2 = AB 2 + AC 2 – AB.AC.

Công thức Py-ta-go cho ta

Bài 17 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng S ABCD = 1/2 AC.BD.sinα.

Giả sử hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I, (AIB) ̂ = α là góc nhọn (xem h.bs.9)

Kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD.

Ta có: AH = AI.sinα, CK = CI.sinα,

Diện tích tam giác ABD là S ABD = 1/2 BD.AH.

Diện tích tam giác CBD là S CBD = 1/2 BD.CK.

Từ đó diện tích S của tứ giác ABCD là:

= 1/2 BD.(AI + CI)sinα = 1/2BD.AC.sinα

Bài 18 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho góc nhọn α

Tính giá trị của biểu thức

Trong hình thang vuông ABCD với các đáy AD, BC có ∠A = ∠B = 90 o, ∠(ACD) = 90 o. BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Kẻ đường cao CH của tam giác ACD vuông tại C. Khi đó

AH = BC = 4, HD = AD – AH = 12.

Từ đó

HC 2 = chúng tôi = 48, vậy HC = 4√3.

Trong tam giác vuông HCD, ta có

Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là 2√3 và 2.

Coi đường chéo AC = 2√3, đường chéo BD = 2 thì để ý rằng AC và BD vuông góc, ta có

Bài 22 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm và √3 cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = √3 cm nên

Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 2: Dãy số, với nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán được nhanh hơn, quý thầy cô phục vụ trong công việc giảng dạy được tốt hơn.

Giải SBT Toán 11 bài 2

Bài 2.1 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (u n) biết

Giải:

Để chứng minh, ta xét tỉ số u n+1/u n=10 1−2(n+1)/10 1−2n=1/10 2<1. Vậy dãy số giảm

b) – 4, 2, 20, 74, 236. Xét dấu của hiệu u n+1−u n

c) 3,3/4,3/9,3/16,3/25. Làm tương tự câu b).

d) 3/2,9√2/4,27√3/8,81√4/16,243√5/32 Phần tiếp theo có thể làm tương tự câu a).

c) u n=

Giải:

a) Bị chặn trên vì u n ≤1,∀n∈N∗

b) Bị chặn dưới vì u n ≥2,∀n∈N∗

c) Bị chặn dưới vì u n ≥√3,∀n∈N∗u

d) Bị chặn vì 0<u n ≤12,∀n∈N∗

Bài 2.3 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho dãy số (u n) xác định bởi

a) Tìm công thức tính (u n) theo n;

b) Chứng minh (u n) là dãy số tăng.

Giải:

a) ĐS: u n=5+(n−1)(3n−4)/2

b) Tương tự bài Bài 2.1

Bài 2.4 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho dãy số (u n) với

a) Viết công thức truy hồi của dãy số;

b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;

c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.

Giải:

Vậy công thức truy hồi là

b) u n=n 2−4n+3=(n−2) 2 −1≥−1. Vậy dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

c)

=n(n+1)(2n+1)/6−4.n(n+1)/2+3n

=n(n+1)(2n+1)−12n(n+1)+18n/6

=n(n+1)(2n−11)+18n/6

Bài 2.5 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;

b) Tìm công thức truy hồi;

c) Chứng minh (u n) là dãy số tăng và bị chặn dưới.

Giải:

a) Học sinh tự giải.

ĐS:

Bài 2.6 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Các dãy số (u n), (v n)được xác định bằng công thức

Giải:

Cộng từng vế n đẳng thức trên và rút gọn, ta được

Sử dụng kết quả bài tập 12 b) – ta có

Vậy

u 100=24502501

b) Hãy viết một vài số hạng đầu của dãy và quan sát

v 3=v 22=24=;

v 4=v 23=2 8=

Từ đây dự đoán vn=

Công thức trên dễ dàng chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Số 4294967296 là số hạng thứ sáu của dãy số (v n)

Bài 2.7 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Dãy số (x n) được biểu diễn trên trục số bởi tập hợp các điểm, kí hiệu là A:

Gọi B là điểm nằm ngoài trục số. Người ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A.

Đặt un là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số n + 1 điểm A 0,A 1,A 2,…,A n rồi lập dãy số u n

b) Chứng minh rằng u n=C 2n+1 và

Giải:

a)

b) Số các tam giác un tạo thành từ B và n + 1 điểm chính là số tổ hợp chập 2 của n + 1 phần tử:

Bài 2.8 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.

Giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có u n+1(1−u n+1)≤1/4

Mặt khác, từ giả thiết u n+1<1−1/4u n

So sánh (1) và (2) ta có:

Bài 8. Một số bazơ quan trọng

Bài 8.1 trang 9 SBT Hóa học 9

Bằng phương pháp hoá học nào có thể phân biệt được hai dung dịch bazơ: NaOH và Ca(OH) 2? Viết phương trình hoá học.

Viết phương trình hoá học.

Bài 8.2 trang 9 SBT Hóa học 9

Có nhiều cách nhận biết, sau đây là một thí dụ.

– Dùng quỳ tím nhận biết được dung dịch NaOH (quỳ tím chuyển sang xanh), dung dịch Na 2SO 4 (không đổi màu quỳ tím) và nhóm 2 axit (quỳ tím chuyển sang đỏ).

– Dùng hợp chất của bari, như BaCl 2 hoặc Ba(NO 3) 2 hoặc Ba(OH) 2 để phân biệt HCl với H 2SO 4 nhờ có phản ứng tạo kết tủa trắng.

Bài 8.3 trang 10 SBT Hóa học 9

Cho những chất sau: Na 2CO 3, Ca(OH) 2, NaCl.

a) Từ những chất đã cho, hãy viết các phương trình hoá học điều chế NaOH.

b) Nếu những chất đã cho có khối lượng bằng nhau, ta dùng phản ứng nào để có thể điều chế được khối lượng NaOH nhiều hơn?

a) Điều chế NaOH từ những chất đã cho:

– Dung dịch Na 2CO 3 tác dụng với dung dịch Ca(OH) 2:

– Điện phân dung dịch NaCl trong thùng điện phân có vách ngăn:

b) Dùng chất nào điều chế được khối lượng NaOH nhiều hơn?

Đặt khối lượng của mỗi chất ban đầu là a gam.

Theo (1): 106 gam Na 2CO 3 tác dụng với 74 gam Ca(OH) 2 sinh ra 80 gam NaOH. Nếu có a gám mỗi chất thì Na 2CO 3 sẽ thiếu, Ca(OH) 2 sẽ dư. Như vậy, khối lượng NaOH điều chế được sẽ tính theo khối lượng Na 2CO 3:

106 gam Na 2CO 3 điều chế được 80 gam NaOH.

Vây a gam Na 2CO 3 điều chế được 80a/106 gam NaOH.

Theo (2): 117 gam NaCl điều chế được 80 gam NaOH.

Vậy a gam NaCl điều chế được 80a/117 gam NaOH.

So sánh khối lượng NaOH điều chế được, ta thấy:

Kết luận: a gam Na 2CO 3 điều chế được khối lượng NaOH nhiều hơn so với dùng a gam NaCl.

Bài 8.4 trang 10 SBT Hóa học 9

a) Hãy dự đoán trong các dung dịch ở trên:

Dung dịch nào có thể là axit như HCl, H 2SO 4

Dung dịch nào có thể là bazơ như NaOH, Ca(OH) 2.

Dung dịch nào có thể là đường, muối NaCl, nước cất.

Dung dịch nào có thể là axit axetic (có trong giấm ăn).

Dung dịch nào có tính bazơ yếu, như NaHCO 3.

b) Hãy cho biết:

1. Dung dịch nào có phản ứng với Mg, với NaOH.

2. Dung dịch nào có phản ứng với dung dịch HCl.

3. Những dung dịch nào trộn với nhau từng đôi một sẽ xảy ra phản ứng hoá học.

Dự đoán:

Dung dịch c có thể là dd HCl hoặc dd H 2SO 4.

Dung dịch A có thể là dd NaOH hoặc dd Ca(OH) 2.

Dung dịch D có thể là dd đường, dd NaCl hoặc nước cất.

Dung dịch B có thể là dd CH 3 COOH (axit axetic).

Dung dịch E có thể là dd NaHCO 3.

b) Tính chất hoá học của các dung dịch:

1. Dung dịch c và B có phản ứng với Mg và NaOH.

2. Dung dịch A và E có phản ứng với dung dịch HCl.

3. Những dung dịch sau trộn với nhau từng đôi một sẽ xảy ra phản ứng hoá học:

– Dung dịch A và dung dịch C.

– Dung dịch A và dung dịch B.

– Dung dịch E và dung dịch C.

– Dung dịch E và dung dịch B.

– Dung dịch E và dung dịch A.

Bài 8.5 trang 10 SBT Hóa học 9

3,04 gam hỗn hợp NaOH và KOH tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl, thu được 4,15 gam các muối clorua.

a) Viết các phương trình hoá học.

b) Tính khối lượng của mỗi hiđroxit trong hỗn hợp ban đầu.

a) Các phương trình hoá học:

HCl + NaOH → NaCl + H 2 0 (1)

HCl + KOH → KCl + H 2 0 (2)

b) Tính khối lượng của mỗi hiđroxit trong hỗn hợp ban đầu:

Đặt x và y là số mol của NaOH và KOH trong hỗn hợp, ta có hệ phương trình:

40x + 56y = 3,04

58,5x + 74,5y = 4,15

Giải hệ phương trình (I) và (II), ta được: x = 0,02 và y = 0,04.

Số gam NaOH và KOH có trong hỗn hợp là:

m NaOH = 40 x 0,02 = 0,8g

m KOH = 56 x 0,04 = 2,24g

*Có thể giải bài toán trên như sau: Đặt x (gam) là khối lượng của NaOH, khối lượng của KOH là (3,04 – x) gam.

Theo (1) : x gam NaOH sinh ra 58,5x/40 gam NaCl.

Theo (2) : (3,04 – x) gam KOH sinh ra 74,5(3,04-x)/56 gam KCl

Rút ra phương trình:

Bài 8.6 trang 10 SBT Hóa học 9

Cho 10 gam CaCO 3 tác dụng với dung dịch HCl dư.

a) Tính thể tích khí CO 2 thu được ở đktc

b) Dẫn khí CO 2 thu được ở trên vào lọ đựng 50 gam dung dịch NaOH 40%. Hãy tính khối lượng muối cacbonat thu được.

a) Tính thể tích khí CO 2

Phương trình hoá học :

Số mol CO 2, thu được:

Thể tích khí CO 2 đo ở đktc:

b) Tính khối lượng muối

Khối lượng NaOH có trong dung dịch:

m NaOH = 40×50/100 = 20 (gam) ứng với số mol là

n NaOH = 20/40 = 0,5 mol

Số mol NaOH lớn gấp hớn 2 lần số mol CO 2, vậy muối thu được sẽ là Na 2CO 3

Theo phương trình hoá học, ta có:

Bài 8.7 trang 10 SBT Hóa học 9

Cho m gam hỗn hợp gồm Mg(OH) 2, Cu(OH) 2, NaOH tác dụng vừa đủ với 400 ml dung dịch HCl 1M và tạo thành 24,1 gam muối clorua. Hãy tính m.

Theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có: m + 14,6 = 24,1 + 7,2

Vậy m = 16,7 gam.