Top #10 Giải Tích 1 Cơ Bản Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 5/2022 # Top Trend

--- Bài mới hơn ---

Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

200 Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 7: Phép Vị Tự

Giải bài tập môn Toán lớp 11

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản. Lời giải hay bài tập Toán 11 này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu thêm về bài phương trình lượng giác cơ bản thông qua việc giải các bài tập trong SGK trang 28, 29. Mời các bạn tham khảo.

Giải bài tập Toán 11 bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 28, 29 SGK

Bài 1: (Trang 28 SGK Giải tích lớp 11)

Giải các phương trình sau:

Hướng dẫn giải bài 1:

b) sin3x = 1 ⇔ 3x = π/2 + k2π

⇔ x = π/6 + k(2π/3), (k ∈ Z).

(k ∈ Z).

d) Vì -√3/2 = sin(-60 ⁰) nên phương trình đã cho tương đương với sin (2x + 20 ⁰) = sin(-60 ⁰)

⇔

Bài 2: (Trang 28 SGK Giải tích lớp 11)

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?

Hướng dẫn giải bài 2:

x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi

Bài 3: (Trang 28 SGK Giải tích lớp 11)

Giải các phương trình sau:

a) cos(x – 1) = 2/3

b) cos3x = cos12 ⁰

c) cos(3x/2 – π/4) = -1/2

d) cos22x = 1/4

Hướng dẫn giải bài 3:

a) cos(x – 1) = 2/3 ⇔ x – 1 = ±arccos2/3 + k2π

⇔ x = 1 ± arccos2/3 + k2π, (k ∈Z)

c) Vì -1/2 = cos2π/3 nên cos(3x/2 – π/4) = -1/2 ⇔ cos(3x/2 – π/4) = cos2/3 ⇔ 3x/2 – π/4 = ±2π/3 + k2π ⇔ x = 2/3(π/4 + 2π/3) + 4kπ/3

d) Sử dụng công thức hạ bậc

cos ² 2x = 1/4 ⇔ 1 + cos4x/2 = 1/4 ⇔ cos4x = -1/2

⇔ 4x = ±2π/3 + 2kπ ⇔ x = ±π/6 + kπ/2, (k ∈ Z)

Bài 4: (Trang 29 SGK Giải tích 11)

Giải phương trình

Hướng dẫn giải bài 4

⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π/2 + k2π ⇔ x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z).

Bài 5: (Trang 29 SGK Giải tích lớp 11)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Giải các phương trình sau:

a) tan(x – 150) = (√3)/3 b) cot(3x – 1) = -√3

c) cos2x . tanx = 0 d) sin3x . cotx = 0

a) Vì ⁰ nên tan(x – 15 ⁰) = ⁰) = tan30 ⁰ ⇔ x – 150 = 30 ⁰ + k180 ⁰ ⇔ x = 45 ⁰ + k180 ⁰, (k ∈ Z).

b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot(3x – 1) = -√3 ⇔ cot(3x – 1) = cot(-π/6)

⇔ 3x – 1 = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18 + 1/3 + k(π/3), (k ∈ Z)

c) Đặt t = tan x thì cos2x =

Vì vậy phương trình đã cho tương đương với

d) sin3x . cotx = 0

⇔

sin3x . cosx = 0 ⇔ sin3x = 0; cos3x = 0

Với sin3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k(π/3), (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k(π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sink(π/3) = 0, giải phương trình này (với ẩn k nguyên), ta có sink(π/3) = 0 ⇔ k(π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3.

Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈Z) và x = k(π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3).

Nhận xét: Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a, b, c không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Bài 6: (Trang 29 SGK Giải tích lớp 11)

Với những giá trị nào của x thì gia trị của các hàm số y = tan(π/4 – x) và y = tan2x bằng nhau?

Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình tan 2x = tan(π/4 – x), giải phương trình này các em có thể xem trong Ví dụ 3b.

Đáp số: π/2 ( k ∈ Z, k – 2 không chia hết cho 3).

Bài 7: (Trang 29 SGK Giải tích lớp 11)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Giải các phương trình sau:

a) sin3x – cos5x = 0 b) tan3x . tanx = 1.

a) sin3x – cos5x = 0 ⇔ cos5x = sin3x ⇔ cos5x = cos(π/2 – 3x) ⇔

b) tan3x . tanx = 1 ⇔

Với điều kiện này phương trình tương đương với cos3x . cosx = sin3x . sinx ⇔ cos3x . cosx – sin3x . sinx = 0 ⇔ cos4x = 0.

Do đó

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

--- Bài cũ hơn ---

Bài Ôn Tập Chương 1 Đại Số Lớp 10: Bài 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10, 11,12,13, 14,15 Sgk Trang 24, 25

Giải Bài Tập Trang 24, 25 Sgk Đại Số 10: Ôn Tập Chương 1 Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 10

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Ôn Tập Chương 1 (Nâng Cao)

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Ôn Tập Chương 1

Giải Toán 10: Ôn Tập Chương 1

--- Bài mới hơn ---

Luyện Từ Và Câu Lớp 5 Tuần 23: Nối Các Vế Câu Ghép Bằng Quan Hệ Từ

Luyện Từ Và Câu: Quan Hệ Từ Trang 109 Sgk Tiếng Việt 5 Tập 1

Soạn Bài Mùa Thảo Quả Trang 113 Sgk Tiếng Việt 5 Tập 1

Tiếng Việt Lớp 5 Chính Tả: Mùa Thảo Quả

Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 5 Chương Trình Mới: Review 1

Chơi trò chơi “Đổi số đo thời gian” :

Đố nhau trong nhom đổi số đo thời gian :

Chẳng hạn : 2,5 giờ = … giờ … phút.

1 giờ 24 phút = … giờ

45 phút = … giờ.

Các bạn trong nhóm thay phiên nhau đố, có thể chỉ định một bạn trả lời. Những bạn khác làm trọng tài.

Phương pháp :

Áp dụng cách chuyển đổi :

1 giờ = 60 phút ; 1 phút = 60 giây ; …

Cách giải :

Ví dụ :

* 30 phút = (dfrac{1}{2}) giờ = 0,5 giờ.

* 45 phút = (dfrac{3}{4}) giờ = 0,75 giờ.

* 2 giờ 25 phút = 135 phút = 2,25 giờ.

* 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.

* 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút.

Câu 2 Viết tiếp vào chỗ chấm trong bài giải của bài toán :

Bài toán: Một ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 40km/giờ. Tính quãng đường đi được của ô tô.

Bài giải :

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ là :

40 × 4 = … (km)

Đáp số : …

Phương pháp :

Để tính quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ ta lấy quãng đường ô tô đi được trong 1 giờ (hay chính là vận tốc của ô tô) nhân với 4.

Cách giải :

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ là :

40 × 4 = 160 (km)

Đáp số: 160km.

Câu 3 Đọc kĩ nhận xét và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn : Nhận xét :

Chú ý : Nếu vận tốc (v) được xác định theo km/giờ, thời gian (t) được xác định theo giờ thì quãng đường (s) được xác định theo ki-lô-mét (km).

Câu 4 Viết tiếp vào chỗ chấm trong bài giải của bài toán:

Bài toán : Một người đi bộ với vận tốc 6km/giờ trong 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường người đó đã đi được.

Bài giải :

1 giờ 30 phút = … giờ

Quãng đường người đó đã đi được là :

……………………………………..

Đáp số : …………

Phương pháp :

– Đổi số đo thời gian sang số đo có đơn vị là giờ.

– Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Cách giải :

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường người đó đã đi được là :

6 × 1,5 = 9 (km)

Đáp số: 9km.

Câu 5 Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

a) Một máy bay bay với vận tốc 800km/giờ trong 3 giờ. Như vậy, máy bay đã bay được quãng đường là : …… × …… = …… (km).

b) Một ô tô đi với vận tốc 60km/ giờ trong 1,2 giờ. Như vậy ô tô đã đi được quãng đường là : …… × …… = …… (km).

c) Một con thỏ chạy với vận tốc 14m/giây trong 1 phút. Như vậy con thỏ đã chạy được quãng đường là : …… × …… = …… (m)

Phương pháp :

Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

(s = v times t)

Cách giải :

a) Một máy bay bay với vận tốc 800km/giờ trong 3 giờ. Như vậy, máy bay đã bay được quãng đường là : 800 × 3 = 2400 (km).

b) Một ô tô đi với vận tốc 60km/ giờ trong 1,2 giờ. Như vậy ô tô đã đi được quãng đường là : 60 × 1,2 = 72 (km).

c) Một con thỏ chạy với vận tốc 14m/giây trong 1 phút. Như vậy con thỏ đã chạy được quãng đường là : 14 × 60 = 840 (m) (Vì 1 phút = 60 giây).

--- Bài cũ hơn ---

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Giúp Học Sinh Lớp 5 Giải Tốt Bài Toán Về Tỉ Số Phần Trăm

Các Dạng Toán Tỉ Số Phần Trăm

Giải Bài 1,2,3 Toán Lớp 5 Trang 159,160 Bài Phép Trừ

Một Số Bài Toán Lớp 5 Giải Bằng Cách Tính Ngược Từ Cuối Lên

Một Số Cách Giải Bài Toán Chuyển Động Lớp 5

--- Bài mới hơn ---

Tổng Hợp 10 Bài Tập Truy Vấn Sql Có Lời Giải Hay Cho Học Sinh

Bài Tập Sql Giải Đề Thi Tuyển Lập Trình Viên Của Fpt Fsoft

25 Ví Dụ Về Ôn Tập Sql Quản Lý Sinh Viên

Bài Tập Tổng Hợp Sql Kèm Đáp Án

Một Số Bài Tập Mẫu Sql(Phân I)

Bài 1: Để quản lý Thực tập nghề nghiệp của sinh viên, người ta xây dựng một cơ sở dữ liệu có tên là ThucTap gồm các sơ đồ quan hệ sau:

Khoa(makhoa char(10), tenkhoa char(30), dienthoai char(10))

GiangVien(magv int, hotengv char(30), luong decimal(5,2), makhoa char(10))

SinhVien(masv int, hotensv char(30), makhoa char(10), namsinh int, quequan char(30))

DeTai(madt char(10), tendt char(30), kinhphi int, NoiThucTap char(30))

HuongDan(masv int, madt char(10), magv int, ketqua decimal(5,2))

A. Sử dụng SSMS để tạo lập và nhập dữ liệu cho CSDL

B. Chỉ sử dụng 01 lệnh SQL trả lời các yêu cầu sau:

I

1. Đưa ra thông tin gồm mã số, họ tênvà tên khoa của tất cả các giảng viên
2. Đưa ra thông tin gồm mã số, họ tênvà tên khoa của các giảng viên của khoa ‘DIA LY va QLTN’
3. Cho biết số sinh viên của khoa ‘CONG NGHE SINH HOC’
4. Đưa ra danh sách gồm mã số, họ tênvà tuổi của các sinh viên khoa ‘TOAN’
5. Cho biết số giảng viên của khoa ‘CONG NGHE SINH HOC’
6. Cho biết thông tin về sinh viên không tham gia thực tập
7. Đưa ra mã khoa, tên khoa và số giảng viên của mỗi khoa
8. Cho biết số điện thoại của khoa mà sinh viên có tên ‘Le van son’ đang theo học

II

1. Cho biết mã số và tên của các đề tài do giảng viên ‘Tran son’ hướng dẫn
2. Cho biết tên đề tài không có sinh viên nào thực tập
3. Cho biết mã số, họ tên, tên khoa của các giảng viên hướng dẫn từ 3 sinh viên trở lên.
4. Cho biết mã số, tên đề tài của đề tài có kinh phí cao nhất
5. Cho biết mã số và tên các đề tài có nhiều hơn 2 sinh viên tham gia thực tập
6. Đưa ra mã số, họ tên và điểm của các sinh viên khoa ‘DIALY và QLTN’
7. Đưa ra tên khoa, số lượng sinh viên của mỗi khoa
8. Cho biết thông tin về các sinh viên thực tập tại quê nhà
9. Hãy cho biết thông tin về những sinh viên chưa có điểm thực tập
10. Đưa ra danh sách gồm mã số, họ tên các sinh viên có điểm thực tập bằng 0

Ok xong phần bài tập sql cơ bản nha !!! Cái này làm nhiều ắt sẽ quen tay, mà cái nào chả vậy 😀

--- Bài cũ hơn ---

Bai Tap Va Loi Giai Sql

Giải Bài Tập Toán 9, Hướng Dẫn Giải Bài Trang Sgk Toán Lớp 9 Đại Số, H

Các Công Thức Hóa Học Lớp 11 Giải Nhanh Mọi Dạng Bài Tập Hiđrocabon

Pp Giải Bài Tập Về Anken

Bài Tập Tự Luận Hữu Cơ 11 Tổng Hợp Từng Chương

--- Bài mới hơn ---

Lý Thuyết Giải Các Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Thường Gặp

Giáo Án Đại Số 11 Chương 1 Tiết 11: Thực Hành Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Bằng Máy Tính Bỏ Túi Casio Fx 500Ms

Phương Trình Hóa Học Đầy Đủ Chi Tiết Nhất

Kỹ Thuật Giải Phương Trình Hàm

Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Hàm Số Lượng Giác

Giải phương trình lượng giác cơ bản

A. Phương pháp giải

+ Nếu α là một nghiệm của phương trình sinx= m thì phương trình này có hai họ nghiệm là:

Chú ý: phương trình sinx= m chỉ có nghiệm khi: – 1 ≤ m ≤ 1.

+ Nếu α là một nghiệm của phương trình cosx=m thì phương trình đã cho có hai họ nghiệm:

+ Nếu α là một nghiệm của phương trình tanx= m thì phương trình này có nghiệm là: x= α+kπ

+ Nếu α là một nghiệm của phương trình cot x = m thì phương trình này có nghiệm là: x= α+kπ

+ Các trường hợp đặc biệt :

* Sinx=0 ⇔ x=kπ

* Sinx= 1 ⇔ x= π/2+k2π

* Sinx= -1 ⇔ x= (-π)/2+k2π

* cos= 0 ⇔ x= π/2+kπ

* cosx= 1 ⇔ x=k2π

* cosx=- 1 ⇔ x= π+k2π

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hỏi x=7π/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2sinx – √3=0.

B. 2sinx+ √3=0.

C. 2cosx- √3=0

D.2cosx+ √3=0.

Lời giải

Chọn A

Cách 1.

Với x=7π/3 , suy ra .

Cách 2. Thử x=7π/3 lần lượt vào các phương trình.

Ví dụ 2. Giải phương trình sin(2x/3- π/3)=0.

A. x=kπ (k∈Z)

B. .

C. .

D. .

Lời giải.

Chọn D.

Ta có : sin(2x/3- π/3)=0.

⇔ 2x/3- π/3=kπ (k∈Z)

⇔ 2x/3= π/3+kπ ⇔ x= π/2+ k3π/2 ( k∈Z).

Ví dụ 3. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y= sin3x và y= sinx bằng nhau?

A.

B.

C.

D.

Lời Giải.

Chọn B.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: sin 3x= sinx

Ví dụ 4. Giải phương trình cot(3x-1)= -√3

A.

B.

C.

D.

Lời Giải.

Chọn A.

Ta có cot(3x-1)= -√3 ⇒ cot(3x-1)= cot(-π/6) .

⇔ 3x-1= (-π)/6+kπ ⇔ x= 1/3- π/(18 )+k. π/3 = 1/3+ 5π/(18 )+(k-1). π/3

Đặt k- 1=l suy ra nghiệm phương trình x= 1/3+ 5π/(18 )+l. π/3

A. sinx= √2/2

B. sinx= √2/2

C. cotx= 1

D.cot2x = 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: tanx=1 ⇒ x= π/4+kπ ( k∈Z).

Xét đáp án C, ta có cotx=1 ⇒ x= π/4+kπ ( k∈Z).

Cách 2. Ta có đẳng thức tanx=1/cotx . Kết hợp giả thiết tanx=1, ta được cotx=1. Vậy hai phương trình tanx= 1 và cotx= 1 là tương đương.

Ví dụ 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình cosx= a.

Do đó, phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy có 3 giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm.

Ví dụ 7. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos(2x- π/3)-m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

A. T= 6

B. T=3

C. T= – 3

D. T= – 6

Lời giải

Chọn D.

Phương trình cos(2x- π/3)-m=2 ⇔ cos(2x- π/3)= m+2.

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

– 1 ≤ m+2 ≤ 1 ⇔ – 3 ≤ m ≤ -1.

Mà m nguyên nên m∈{-3;-2;-1}

Suy ra: T= – 3+ ( -2)+ (-1)= – 6

Ví dụ 8. Giải phương trình: tan⁡(π/3+x)=tan π/4

A. -π/12+kπ

B. π/12+kπ

C. -π/3+kπ

D. -π/4+kπ

Lời giải

Ta có: tan⁡(π/3+x)=tan π/4

⇔ π/3+x= π/4+kπ ( k∈Z)

⇔ x= π/4- π/3+kπ= (-π)/12+kπ

Chọn D .

Ví dụ 9. Giải phương trình: cos⁡((x+ π)/4)= 1/2

A. x= π/3+4kπ hoặc x= (- π)/3+k4π)

B. x= π/12+4kπ hoặc x= (- π)/12+k4π)

C. x= π/3+4kπ hoặc x= (- 7π)/3+k4π)

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có: cos⁡((x+ π)/4)= 1/2 hay cos⁡((x+ π)/4)= cos π/3

Chọn C

Ví dụ 10. Giải phương trình : sinx= 2/5

A. x= α+k2π hoặc x= – α+k2π

B. x= α+k2π hoặc x= π+ α+k2π

C. x= α+kπ hoặc x= π- α+kπ

D. x= α+k2π hoặc x= π- α+k2π

Với sinα= 2/5

Lời giải

Vì – 1 < 2/5 < 1 nên có số α để sinα = 2/5

Khi đó sinx= 2/5 ⇔ sinx= sinα nên x= α+k2π hoặc x= π- α+k2π

Chọn D

Ví dụ 11. Giải phương trình tanx= 2

A. 2+ kπ

B. arctan 2+ kπ

C.2+ k2π

D. arctan 2+ k 2π

Lời giải

Ta có: tanx = 2 ⇒ x= arctan2+ kπ ( k∈Z)

Chọn B.

Ví dụ 12. Giải phương trình : cot⁡(π/3+x)=cot(π+x)/2

A. π/3+ k4π

B. π/3+ k2π

C. π/3+ kπ

D. π/6+ kπ

Lời giải

Ta có: cot⁡(π/3+x)=cot (π+x)/2

⇒ π/3+x= (π+x)/2+kπ với k∈Z

⇒ x- x/2= π/2- π/3+kπ

⇒ x/2= π/6+kπ x=π/3+ k2π

Chọn B.

Ví dụ 13. Giải phương trình cos(40 ⁰+ x)= cos( 80 ⁰ -x)

D. Cả A và C đúng

Lời giải

Chọn A.

Ví dụ 14. Giải phương trình: cos(x+ 10 ⁰) = 1/3

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Ta có: cos( x+10 ⁰) = 1/3

Chọn C.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Giải phương trình cos(π/3-x)=0

A. – π/2+l2π

B. – π/3+l2π

C. π/6+l2π

D. – π/6+l2π

Câu 2: Phương trình: sin( 2x/3- π/3)=0 có nghiệm là:

A.

B.x=kπ .

C.

D.

Câu 3: Nghiệm của phương trình: sinx.(2cosx-√3)=0 là:

A.

B.

C.

D.

Hiển thị lời giải

Chọn A

D.

Câu 4:Cho phương trình sin(x-10 ⁰) = 2m+ 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

A. 1

B.2

C. 3

D .4

Câu 5: Giải phương trình sinx= -1/3

A.

B.

C.

D.

Hiển thị lời giải

Chọn C.

Ta có: sinx=-1/3

D.

Câu 6: Giải phương trình cot x = 3

A. arccot 3 + k. π ( k∈Z)

B. arctan 3 + k. π ( k∈Z)

C. arccot 3 + k. 2π ( k∈Z)

D. – arccot 3 + k. π ( k∈Z)

Câu 7: Giải phương trình cos(x+ π)/3= (- 1)/2

A.

B.

C.

D.

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 8: Giải phưởng trình sinx=sin⁡(2x- π/3)

A.

B.

C.

D.

Hiển thị lời giải

Chọn D.

Câu 9:

Câu 10: Giải phương trình tanx=(- √3)/3

A. – π/6+kπ

B. π/6+kπ

C. – π/3+kπ

D. π/3+k2π

Câu 11: Giải phương trình cot( x- π/2)=cot⁡( (π/4-x)

A. 3π/8+kπ

B. 3π/8+kπ/2

C. 3π/4+kπ/2

D. 3π/4+kπ

Câu 12: Giải phương trình tanx = cot( x+ π/3)

A. π/12+ kπ

B. π/6+ kπ/2

C. π/12- kπ/2

D. π/3+ kπ

Câu 13: Giải phương trình sinx = cosx

A. π/4+k2π

B. π/4+kπ

C. π/2+kπ

D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Lời giải

Ta có: sinx = cosx

⇒ sinx= sin(π/2-x)

.

Chọn B.

Câu 14: Nghiệm của phương trình sin3x= cosx là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Hiển thị lời giải

Lời giải

Chọn A.

Ta có: sin3x= cosx

.

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

--- Bài cũ hơn ---

Giai Thừa Với Bài Toán Tổ Hợp

Giai Thừa Lớn Chứa Giai Thừa Bé Và Ứng Dụng

Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 Es Plus

Giải Toán 10 Bài 2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn

Ứng Dụng Hàm Số (Sử Dụng Tính Đơn Điệu) Giải Phương Trình, Bất Phương Trình

--- Bài mới hơn ---

Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 7: Phép Vị Tự

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia

(T.24,25) Bài 6: Giải Bài Tập Phép Trừ Và Phép Chia

Giải Bài 51,52,53,54,55 Sgk Trang 25 Toán 6 Tập 1: Phép Trừ Và Phép Chia

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia

Ta có:

⇔ sin2x = -1

⇔ 2x = -π/2 + k2π

⇔x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z).

Bài 5: Giải các phươngtrình sau:

a) tan (x – 15 ⁰) = (√3)/3 b) cot (3x – 1) = -√3 ;

c) cos 2x . tan x = 0 ; d) sin 3x . cot x = 0 .

b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot (3x – 1) = -√3 ⇔ cot (3x – 1) = cot(-π/6)

⇔ 3x – 1 = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18+ 1/3+k(π/3), (k ∈ Z)

Vì vậy pt đã cho tương đương với

Với sin 3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k (π/3) , (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k (π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sin k (π/3) = 0, giải pt này (với ẩn k nguyên), ta có sin k (π/3) = 0 ⇔ k (π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3.

Do đó pt đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈ Z) và x = k (π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3).

Nhận xét : Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a), b), c) không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai.

Bài 6: Với những giá trị nào của x thì gia trị của các hàm số y = tan (π/4

– x) và y = tan2x bằng nhau ?

Giải: Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình

tan 2x = tan (π/4 – x) , giải pt này các em có thể xem trong Ví dụ 3b).

Đáp số : π/2 ( k ∈ Z, k – 2 không chia hết cho 3).

Bài 7 trang 29. Giải các phương trình sau:

a) sin 3x – cos 5x = 0 ; b) tan 3x . tan x = 1.

Giải: a) sin 3x – cos 5x = 0 ⇔ cos 5x = sin 3x ⇔ cos 5x = cos (π/2 – 3x) ⇔

Với điều kiện này pt tương đương với cos 3x . cos x = sin 3x . sinx ⇔ cos 3x . cos x – sin 3x . sinx = 0 ⇔ cos 4x = 0.

Do đó

--- Bài cũ hơn ---

Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Giải Vở Bài Tập Toán 4 Trang 66 Bài 56: Nhân Một Số Với Một Tổng

Giải Bài Tập Trang 66, 67 Sgk Bài 1, 2, 3, 4

Giải Toán Lớp 4 Nhân Một Số Tự Nhiên Với Một Tổng

Nhân Một Số Với Một Tổng

--- Bài mới hơn ---

Java: Solution Tham Khảo Bài Tập Phần Class

Bài Tập Lập Trình Hướng Đối Tượng

Cơ Bản Về Html, Javascript, Css Và Asp

Bài 5: Luyện Tập Tính Chất Hóa Học Của Oxit Và Axit

Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

bài 4: java giao diện, tạo notoped….

import java.awt.*;

import java.awt.event.*;

public class myFrame2 extends Frame

{

MenuBar mb=new MenuBar();

Menu filemenu=new Menu(“file”);

MenuItem menuitemNew=new MenuItem(“New Ctrl+N”);

MenuItem menuitemOpen=new MenuItem(“Open Ctrl+O”);

MenuItem menuitemSave=new MenuItem(“Save Ctrl+S”);

MenuItem menuitemSaveAs=new MenuItem(“Save As”);

MenuItem menuitemPateSetup=new MenuItem(“Pate Setup”);

MenuItem menuitemPrint=new MenuItem(“Print Ctrl+P”);

MenuItem menuitemExit=new MenuItem(“Exit”);

Menu editmenu=new Menu(“Edit”);

MenuItem menuitemUndo=new MenuItem(“Undo Ctrl+Z”);

MenuItem menuitemCut=new MenuItem(“Cut Ctrl+X”);

MenuItem menuitemCopy=new MenuItem(“Copy Ctrl+C”);

MenuItem menuitemPaste=new MenuItem(“Paste Ctrl+V”);

MenuItem menuitemDelete=new MenuItem(“Delete Del”);

MenuItem menuitemGoto=new MenuItem(“Go to Ctrl+G”);

Menu formatmenu=new Menu(“Format”);

MenuItem menuitemWordWrap=new MenuItem(“Word Wrap”);

MenuItem menuitemFont=new MenuItem(“Font…”);

Menu Viewmenu=new Menu(“View”);

MenuItem menuitemStatusBar=new MenuItem(“Status Bar”);

Menu Helpmenu=new Menu(“Help”);

MenuItem menuitemViewhelp=new MenuItem(“View help”);

MenuItem menuitemAboutNotepad=new MenuItem(“About Notepad”);

public myFrame2(String title)

{

super(title);

this.setMenuBar(mb);

mb.add(filemenu);

mb.add(editmenu);

mb.add(formatmenu);

mb.add(Viewmenu);

mb.add(Helpmenu);

filemenu.add(menuitemNew);

filemenu.addSeparator();

filemenu.add(menuitemOpen);

filemenu.addSeparator();

filemenu.add(menuitemSave);

filemenu.addSeparator();

filemenu.add(menuitemSaveAs);

filemenu.addSeparator();

filemenu.add(menuitemPateSetup);

filemenu.addSeparator();

filemenu.add(menuitemPrint);

filemenu.addSeparator();

filemenu.add(menuitemExit);

editmenu.add(menuitemUndo);

editmenu.addSeparator();

editmenu.add(menuitemCut);

editmenu.addSeparator();

editmenu.add(menuitemCopy);

editmenu.addSeparator();

editmenu.add(menuitemPaste);

editmenu.addSeparator();

editmenu.add(menuitemDelete);

editmenu.addSeparator();

editmenu.add(menuitemGoto);

formatmenu.add(menuitemWordWrap);

formatmenu.addSeparator();

formatmenu.add(menuitemFont);

Viewmenu.add(menuitemStatusBar);

Helpmenu.add(menuitemViewhelp);

Helpmenu.addSeparator();

Helpmenu.add(menuitemAboutNotepad);

}

public static void main(String[] args)

{

myFrame2 f=new myFrame2(“Unitited – Notoped”);

f.setSize(400,400);

f.setVisible(true);

f.addWindowListener(new WindowAdapter()

{

public void windowClosing(WindowEvent we)

{

System.exit(0);

}

});

}

}

--- Bài cũ hơn ---

Bài Tập Mảng 1 Chiều Trong C/c++ Có Đáp Án

Bài Tập Java Lập Trình Hướng Đối Tượng Có Lời Giải Pdf

Bài Tập Về Switch Case Trong C/c++

Lệnh Switch Case Trong C

Cấu Trúc Rẽ Nhánh Switch

--- Bài mới hơn ---

Soạn Bài Tập Đọc: Con Gái Lớp 5 Trang 112

Giải Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 100

Giải Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 137

Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5

Giải Toán 5 Trang 28, Giải Bài Tập Trang 28 Sgk Toán 5

Các bài toán về hình tam giác lớp 5 cơ bản và nâng cao cùng với lời giải chi tiết và cụ thể của từng bài, các em học sinh muốn học Toán lớp 5 cùng tham khảo và làm bài tập cũng như so sánh với lời giải để học Toán hình tam giác hiệu quả, củng cố kiến thức diện tích tam giác, chu vi tốt nhất.

Các bài toán về hình tam giác cơ bản và nâng cao

Chú ý

Xem công thức tính diện tích tam giác trước khi áp dụng vào bài làm

Diện tích tam giác có đơn vị đo là m2, dm2, cm2 …

1. Bài toán về hình tam giác lớp 5 trong SGK

Bài 1 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 8cm và chiều cao là 6cm.

b) Độ dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.

Đáp Án:

Bài 2 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.

b) Độ dài đáy là 42,5m và chiều cao là 5,2m.

a) Diện tích tam giác ABC có:

– Ba góc là góc A, góc B, góc C

– Ba cạnh là AB, BC và CA.

b) Diện tích tam giác DEG có:

– Ba góc là góc D, góc E, góc G

– Ba cạnh là DE, EG và GD.

c) Diện tích tam giác KMN có:

– Ba góc là góc K, góc M, góc N

– Ba cạnh là KM, MN và NK.

Đáp Án:

Tam giác ABC có: Đáy AB, đường cao CH

Tam giác DEG có: Đáy EG, đường cao DK

Tam giác PQM có: Đáy PQ, đường cao MN

Bài 3 Trang 86 SGK Toán 5: So sánh diện tích tam giác của:

a) Hình tam giác AED và hình tam giác EDH.

b) Hình tam giác EBC và hình tam giác EHC.

c) Hình chữ nhật ABCD và hình tam giác EDC.

Đáp Án:

a) Diện tích tam giác AED = Diện tích tam giác EDH.

b) Diện tích tam giác EBC = Diện tích tam giác EHC.

c) Hình chữ nhật ABCD = Diện tích tam giác EDC.

2. Bài toán về hình tam giác lớp 5 trong VBT

Lời giải:

Bài 1 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm:

Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy …………………………….

Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lất độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo), rồi chia cho 2.

Bài 2 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:

…………………………………….

b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:

…………………………………….

Lời giải:

c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:

…………………………………….

a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:

7 × 4 : 2 = 14 (cm2)

b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:

15 × 9 : 2 = 67,5 (m2)

c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là

Lời giải:

3,7 × 4,3 : 2 = 7,955 (dm2)

Lời giải: Lời giải: Lời giải: Lời giải:

Vẽ đường cao EH

Giải:

3. Các bài toán về hình tam giác lớp 5 có đáp án

Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Diện tích hình tam giác là:

15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)

Giải:

Đáp số: 18cm2

Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Đổi: 25mm = 2,5 cm

Diện tích hình tam giác đó là:

12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)

Giải:

Đáp số: 15cm2

Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?

Cạnh đáy của tam giác đó là:

129 x 2 : 24 = 10,75 (m)

Giải:

Đáp số: 10,75m

Độ dài cạnh đáy là:

(28 + 12) : 2 = 20 (m)

Độ dài chiều cao là:

28 – 20 = 8 (m)

20 x 8 : 2 = 80 (m2)

Giải:

Đáp số: 80m2

Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm?

Đổi: 2,4dm = 24cm

Diện tích hình tam giác là:

630 : 70% = 900 (cm2)

Cạnh đáy hình tam giác là:

900 x 2 : 24 = 75 (cm)

Giải:

Đáp số: 75cm

Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm?

Đổi 24cm = 240mm

Diện tích hình tam giác là:

60464 : 4/3 = 45348 (mm2)

Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:

45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)

Giải:

Đáp số: 377,9mm

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?

Ta có: 2/3= 10/15 và 4/5 = 12/15

Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.

Độ dài cạnh AB là:

37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)

Độ dài cạnh AC là:

37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)

Độ dài cạnh BC là:

37 – 10 – 15 = 12 (dm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

10 x 12 : 2 = 60 (dm2)

Giải:

Đáp số: 60dm2

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế

Độ dài cạnh AB là:

90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)

Giải:

Đáp số: 337,5 cm2

Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?

Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:

10 x 4 : 2 = 20 (m2)

Giải:

Đáp số: 20m2

Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó?

Độ dài chiều cao của hình tam giác là:

5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)

Diện tích hình tam giác ABC là:

3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)

Đáp số: 6,825 m2

Giải:

Bài 11: Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2

Tính diện tích tam giác MDC?

CD = 2400 : (25 + 15) = 60 cm

Giải:

S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2

Bài 12: Cho tam giác ABC có S = 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của tam giác.

Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD. AH dài là: (37,5 x2) : 5 = 15 (cm)

Đáy BC là: (150 x2) : 15 =20 (cm)

Bài 13: Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2. Kéo dài BC một đoạn CD sao cho CD = 1/3 BC.

Giải:

a. Tính điện tích tam giác ACD

b. Trên AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC. So sánh diện tích các tam giác ABE, BEF, BCF

a. Xét 2 tam giác ABC và ACD, ta thấy có cùng chiều cao kẻ từ đỉnh A mà cạnh đáy CD = 1/3 BC nên:

SACD = 1/3. SABC = 1/3. 150 = 50cm2

Giải:

b. Xét 3 tam giác ABE, EBF và FBC, ta thấy có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà AE = EF = FC nên SABE = SBEF = SBCF = SACD = 1/3. SABC

Bài 14: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn đường thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác AIE và BID.

Xét 2 tam giác ABD và ABC, ta có:

– Cùng chiều cao hạ từ A

– BC = 2 BD

Suy ra: SABC = 2 SABD

Xét 2 tam giác ABC và ABE, ta có:

– Cùng chiều cao hạ từ B

– AC = 2 AE

Suy ra: SABC = 2 SABE

Vậy SABD = SABE

2. Bài tập về tam giác

SABI + SAIE = SABI + SBID

SAIE = SBID

Câu 1: Diện tích một tấm bìa hình chữ nhật là 604,64 cm2 và bằng 4/3 diện tích một hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác đó, biết chiều cao tấm bìa là 24cm.

Câu 2: Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.

Câu 3: Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng 3/4 cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40cm.

Câu 4: Một thửa vườn hình tam giác vuông ABC vuông ở A. Cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30m. Cạnh BC dài 150m.

a) Tính độ dài cạnh AB và AC. Biết chu vi thửa vườn là 360m.

b) Tính diện tích thửa vườn đó.

c) Ở giữa vườn người ta đào một ao cá hình vuông chu vi 100m. Tính diện tích còn lại để trồng trọt.

Câu 5: Một miếng đất hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 44m và bằng 4/3 cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây một bồn hoa hình vuông chu vi 12m. Tính diện tích miếng đất còn lại.

Câu 6: Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp 2 lần diện tích một hình vuông có cạnh 60m. Chiều cao là 180m. Tính cạnh đáy miếng đất?

Câu 7: Một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m và cạnh góc vuông này bằng 0,6 lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ 100m2 thu được 70kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Câu 8: Người ta xây một bồn hoa hình tam giác cạnh đáy 6m và chiều cao 3,5m ở giữa một cái sân hình vuông có chu vi 64m. Tính diện tích sân còn lại sau khi làm bồn hoa?

Câu 9: Một hình tam giác vẽ theo tỉ lệ xích có diện tích 30dm2. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao thực sự của nó là 36m.

Câu 10: Một hình tam giác có diện tích gấp 3 lần diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 42 dm chiều rộng 24dm. Tính chiều cao của hình tam giác, biết cạnh đáy tam giác là 96dm.

Câu 11: Một hình tam giác có đáy là 0,8cm. Chiều cao bằng 7/4 đáy. Tính diện tích hình tam giác.

Câu 12: Một miếng đất hình vuông có cạnh 18m và một miếng đất hình tam giác có chiều cao 12m. Biết rằng hai miếng đất có diện tích bằng nhau. Hãy tính cạnh đáy miếng đất hình tam giác đó.

Câu 13: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 24m và hơn chiều rộng 6m. Ở giữa miếng đất, người ta làm một bồn hoa hình tam giác có chiều cao 7,5m và bằng 3/5 cạnh đáy. Tính:

a) Diện tích bồn hoa.

b) Diện tích miếng đất còn lại.

Câu 14: Một miếng vườn hình tam giác có đáy bằng 3/5 chiều cao và kém chiều cao là 40m.

a) Tính diện tích miếng vườn đó.

b) Người ta trồng tất cả 156 cây vừa cam vừa chanh trên miếng vườn, số cam nhiều hơn số chanh 18 cây. Tính số cây mỗi loại người ta trồng trong vườn.

Câu 15: Một miếng đất hình tam giác có cạnh đáy dài 180m và diện tích bằng diện tích một hình vuông chu vi 240m. Tính chiều cao miếng đất hình tam giác.

Câu 16: Một hình tam giác có cạnh đáy là 20m và diện tích bằng diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật chiều dài 16,5m và chiều rộng 8m. Tính chiều cao hình tam giác.

Câu 17: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có chu vi 237,6cm. Cạnh AB dài hơn cạnh AC 19,8dm. Cạnh BC dài 99dm. Tính diện tích tam giác vuông ABC?

Câu 18: Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 50m, chiều dài hơn chiều rộng 10m. Người ta đào một cái ao hình tam giác có cạnh đáy 5,2m và chiều cao 4,9m. Tính diện tích miếng đất còn lại.

Câu 19: Một hình tam giác có diện tích 120cm2. Nếu kéo dài đáy thêm 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 30cm2. Tính cạnh đáy hình tam giác.

Câu 20: Một hình tam giác có đáy 20,5m. Nếu giảm đáy 4,7m thì diện tích sẽ giảm 35,72m2. Tính diện tích tam giác lúc đầu?

Câu 21: Một miếng đất hình tam giác có hiệu giữa đáy và chiều cao là 10,5m. Tính diện tích miếng đất đó, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 3,6m thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 79,2m2.

Câu 22: Một miếng vườn hình tam giác có đỉnh A và đáy BC dài 45m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm một đoạn CD dài 15m thì diện tích sẽ tăng thêm 225m2.

a) Tính diện tích miếng vườn đó bằng ha.

b) Người ta trồng rau trên miếng vườn đó, cứ 300m2 thì thu được 35,6kg rau. Tính khối lượng rau thu được trên miếng vườn đó.

Câu 23: Một miếng đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m. Nếu tăng thêm 3,4m ở một cạnh góc vuông thì diện tích sẽ tăng thêm 66,3m2. Tính số đo cạnh góc vuông còn lại.

Câu 24: Một hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao 30,5cm. Nếu giảm đáy đi 2,3cm thì diện tích sẽ giảm 13,8cm2. Tính diện tích hình tam giác lúc đầu?

Câu 25: Một đám ruộng hình tam giác có diện tích 810m2. Nếu giảm cạnh đáy 3,6m thì diện tích sẽ bị giảm 64,8m2.

a) Tính cạnh đáy ban đầu của đám ruộng đó.

b) Trung bình người ta trồng lúa cứ 50m2 thu được 32,5kg thóc. Tính khối lượng thóc thu được trên cả thửa ruộng là bao nhiêu tạ?

--- Bài cũ hơn ---

Phương Pháp Giải Các Bài Toán Năng Suất

Giải Toán Lớp 5 Vnen Bài 85: Trừ Số Đo Thời Gian

Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm

Giải Bài Tập Trang 136 Sgk Toán 5: Chia Số Đo Thời Gian Cho Một Số

Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Unit 5 Festivals In Viet Nam Có Đáp Án

--- Bài mới hơn ---

Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Ba, Bậc Bốn Đặc Biệt Môn Toán Lớp 10

Phương Trình Và Hàm Số Bậc 4

Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết

Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Và Chính Xác Cho Học Sinh

Phương Trình Chứa Căn Thức

Các phương trình lượng giác cơ bản

sinx=m

m ∈ thì:

• cosx=cosα (α = SHIFT sin)

x = ±α + chúng tôi (α: rad, k∈Z)

• hoặc cosx=cosa

x = ±a + k.360° (a: độ°, k∈Z)

• Nếu m không là “giá trị đặc biệt” thì:

• x = ±arccosm + chúng tôi (arc = SHIFT cos)

• Đặc biệt:

tanx=m

• tanx=tanα (α = SHIFT tan)

• hoặc tanx=tana

• Nếu m “không là giá trị đặc biệt thì

• x = arctan(m) + k.pi

cotx=m

• cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))

• hoặc cotx=cota

• Nếu m “không là giá trị đặc biệt thì

• x = arccot(m) + k.pi

Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:

Một số dạng toán

Biến đổi

• sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))
• sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 – g(x))
• sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 – f(x))
• Khi có , ta thường “hạ bậc tăng cung”.

Tìm nghiệm và số nghiệm

1) Giải phương trình A với x ∈ a.

• Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.
• Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

2) Tìm số nghiệm k

• Các bước tương tự như trên.
• Tìm được k → số nghiệm.

Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất

Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất

• Giải phương trình

1) Với nghiệm âm lớn nhất

• Xét x < 0 (k ∈ Z)
• Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

2) Với nghiệm dương nhỏ nhất

Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

Tìm tập giá trị

Tìm tập giá trị của phương trình A.

• Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.
• Đặt phương trình lượng giác (sin, cos…) = t (nếu có điều kiện)
• Tìm đỉnh I (-b/2a; -Δ/4a)
• Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t (thay 2 giá trị đó vào t) rồi rút ra kết luận.
• Chú ý: Asinx + Bcosx = C

Điều kiện ≥

--- Bài cũ hơn ---

• Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất
• Chuyên Đề Một Số Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình
• Lý Thuyết Hệ Phương Trình Có Cấu Trúc Đặc Biệt Toán 10
• Chuyên Đề: Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
• Bộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Môn Toán Lớp 11