--- Bài mới hơn ---
Soạn Bài Tập Đọc: Con Gái Lớp 5 Trang 112
Giải Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 100
Giải Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 137
Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5
Giải Toán 5 Trang 28, Giải Bài Tập Trang 28 Sgk Toán 5
Các bài toán về hình tam giác lớp 5 cơ bản và nâng cao cùng với lời giải chi tiết và cụ thể của từng bài, các em học sinh muốn học Toán lớp 5 cùng tham khảo và làm bài tập cũng như so sánh với lời giải để học Toán hình tam giác hiệu quả, củng cố kiến thức diện tích tam giác, chu vi tốt nhất.
Các bài toán về hình tam giác cơ bản và nâng cao
Chú ý
Xem công thức tính diện tích tam giác trước khi áp dụng vào bài làm
Diện tích tam giác có đơn vị đo là m2, dm2, cm2 …
1. Bài toán về hình tam giác lớp 5 trong SGK
Bài 1 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 8cm và chiều cao là 6cm.
b) Độ dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.
Đáp Án:
Bài 2 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
b) Độ dài đáy là 42,5m và chiều cao là 5,2m.
a) Diện tích tam giác ABC có:
– Ba góc là góc A, góc B, góc C
– Ba cạnh là AB, BC và CA.
b) Diện tích tam giác DEG có:
– Ba góc là góc D, góc E, góc G
– Ba cạnh là DE, EG và GD.
c) Diện tích tam giác KMN có:
– Ba góc là góc K, góc M, góc N
– Ba cạnh là KM, MN và NK.
Đáp Án:
Tam giác ABC có: Đáy AB, đường cao CH
Tam giác DEG có: Đáy EG, đường cao DK
Tam giác PQM có: Đáy PQ, đường cao MN
Bài 3 Trang 86 SGK Toán 5: So sánh diện tích tam giác của:
a) Hình tam giác AED và hình tam giác EDH.
b) Hình tam giác EBC và hình tam giác EHC.
c) Hình chữ nhật ABCD và hình tam giác EDC.
Đáp Án:
a) Diện tích tam giác AED = Diện tích tam giác EDH.
b) Diện tích tam giác EBC = Diện tích tam giác EHC.
c) Hình chữ nhật ABCD = Diện tích tam giác EDC.
2. Bài toán về hình tam giác lớp 5 trong VBT
Lời giải:
Bài 1 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm:
Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy …………………………….
Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lất độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo), rồi chia cho 2.
Bài 2 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:
…………………………………….
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:
…………………………………….
Lời giải:
c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:
…………………………………….
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:
7 × 4 : 2 = 14 (cm2)
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:
15 × 9 : 2 = 67,5 (m2)
c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là
Lời giải:
3,7 × 4,3 : 2 = 7,955 (dm2)
Lời giải: Lời giải: Lời giải: Lời giải:
Vẽ đường cao EH
Giải:
3. Các bài toán về hình tam giác lớp 5 có đáp án
Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)
Giải:
Đáp số: 18cm2
Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)
Giải:
Đáp số: 15cm2
Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Cạnh đáy của tam giác đó là:
129 x 2 : 24 = 10,75 (m)
Giải:
Đáp số: 10,75m
Độ dài cạnh đáy là:
(28 + 12) : 2 = 20 (m)
Độ dài chiều cao là:
28 – 20 = 8 (m)
20 x 8 : 2 = 80 (m2)
Giải:
Đáp số: 80m2
Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm?
Đổi: 2,4dm = 24cm
Diện tích hình tam giác là:
630 : 70% = 900 (cm2)
Cạnh đáy hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 (cm)
Giải:
Đáp số: 75cm
Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm?
Đổi 24cm = 240mm
Diện tích hình tam giác là:
60464 : 4/3 = 45348 (mm2)
Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)
Giải:
Đáp số: 377,9mm
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?
Ta có: 2/3= 10/15 và 4/5 = 12/15
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Giải:
Đáp số: 60dm2
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế
Độ dài cạnh AB là:
90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Giải:
Đáp số: 337,5 cm2
Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?
Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:
10 x 4 : 2 = 20 (m2)
Giải:
Đáp số: 20m2
Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó?
Độ dài chiều cao của hình tam giác là:
5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
Diện tích hình tam giác ABC là:
3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)
Đáp số: 6,825 m2
Giải:
Bài 11: Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2
Tính diện tích tam giác MDC?
CD = 2400 : (25 + 15) = 60 cm
Giải:
S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2
Bài 12: Cho tam giác ABC có S = 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của tam giác.
Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD. AH dài là: (37,5 x2) : 5 = 15 (cm)
Đáy BC là: (150 x2) : 15 =20 (cm)
Bài 13: Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2. Kéo dài BC một đoạn CD sao cho CD = 1/3 BC.
Giải:
a. Tính điện tích tam giác ACD
b. Trên AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC. So sánh diện tích các tam giác ABE, BEF, BCF
a. Xét 2 tam giác ABC và ACD, ta thấy có cùng chiều cao kẻ từ đỉnh A mà cạnh đáy CD = 1/3 BC nên:
SACD = 1/3. SABC = 1/3. 150 = 50cm2
Giải:
b. Xét 3 tam giác ABE, EBF và FBC, ta thấy có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà AE = EF = FC nên SABE = SBEF = SBCF = SACD = 1/3. SABC
Bài 14: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn đường thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác AIE và BID.
Xét 2 tam giác ABD và ABC, ta có:
– Cùng chiều cao hạ từ A
– BC = 2 BD
Suy ra: SABC = 2 SABD
Xét 2 tam giác ABC và ABE, ta có:
– Cùng chiều cao hạ từ B
– AC = 2 AE
Suy ra: SABC = 2 SABE
Vậy SABD = SABE
2. Bài tập về tam giác
SABI + SAIE = SABI + SBID
SAIE = SBID
Câu 1: Diện tích một tấm bìa hình chữ nhật là 604,64 cm2 và bằng 4/3 diện tích một hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác đó, biết chiều cao tấm bìa là 24cm.
Câu 2: Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.
Câu 3: Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng 3/4 cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40cm.
Câu 4: Một thửa vườn hình tam giác vuông ABC vuông ở A. Cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30m. Cạnh BC dài 150m.
a) Tính độ dài cạnh AB và AC. Biết chu vi thửa vườn là 360m.
b) Tính diện tích thửa vườn đó.
c) Ở giữa vườn người ta đào một ao cá hình vuông chu vi 100m. Tính diện tích còn lại để trồng trọt.
Câu 5: Một miếng đất hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 44m và bằng 4/3 cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây một bồn hoa hình vuông chu vi 12m. Tính diện tích miếng đất còn lại.
Câu 6: Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp 2 lần diện tích một hình vuông có cạnh 60m. Chiều cao là 180m. Tính cạnh đáy miếng đất?
Câu 7: Một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m và cạnh góc vuông này bằng 0,6 lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ 100m2 thu được 70kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Câu 8: Người ta xây một bồn hoa hình tam giác cạnh đáy 6m và chiều cao 3,5m ở giữa một cái sân hình vuông có chu vi 64m. Tính diện tích sân còn lại sau khi làm bồn hoa?
Câu 9: Một hình tam giác vẽ theo tỉ lệ xích có diện tích 30dm2. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao thực sự của nó là 36m.
Câu 10: Một hình tam giác có diện tích gấp 3 lần diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 42 dm chiều rộng 24dm. Tính chiều cao của hình tam giác, biết cạnh đáy tam giác là 96dm.
Câu 11: Một hình tam giác có đáy là 0,8cm. Chiều cao bằng 7/4 đáy. Tính diện tích hình tam giác.
Câu 12: Một miếng đất hình vuông có cạnh 18m và một miếng đất hình tam giác có chiều cao 12m. Biết rằng hai miếng đất có diện tích bằng nhau. Hãy tính cạnh đáy miếng đất hình tam giác đó.
Câu 13: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 24m và hơn chiều rộng 6m. Ở giữa miếng đất, người ta làm một bồn hoa hình tam giác có chiều cao 7,5m và bằng 3/5 cạnh đáy. Tính:
a) Diện tích bồn hoa.
b) Diện tích miếng đất còn lại.
Câu 14: Một miếng vườn hình tam giác có đáy bằng 3/5 chiều cao và kém chiều cao là 40m.
a) Tính diện tích miếng vườn đó.
b) Người ta trồng tất cả 156 cây vừa cam vừa chanh trên miếng vườn, số cam nhiều hơn số chanh 18 cây. Tính số cây mỗi loại người ta trồng trong vườn.
Câu 15: Một miếng đất hình tam giác có cạnh đáy dài 180m và diện tích bằng diện tích một hình vuông chu vi 240m. Tính chiều cao miếng đất hình tam giác.
Câu 16: Một hình tam giác có cạnh đáy là 20m và diện tích bằng diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật chiều dài 16,5m và chiều rộng 8m. Tính chiều cao hình tam giác.
Câu 17: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có chu vi 237,6cm. Cạnh AB dài hơn cạnh AC 19,8dm. Cạnh BC dài 99dm. Tính diện tích tam giác vuông ABC?
Câu 18: Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 50m, chiều dài hơn chiều rộng 10m. Người ta đào một cái ao hình tam giác có cạnh đáy 5,2m và chiều cao 4,9m. Tính diện tích miếng đất còn lại.
Câu 19: Một hình tam giác có diện tích 120cm2. Nếu kéo dài đáy thêm 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 30cm2. Tính cạnh đáy hình tam giác.
Câu 20: Một hình tam giác có đáy 20,5m. Nếu giảm đáy 4,7m thì diện tích sẽ giảm 35,72m2. Tính diện tích tam giác lúc đầu?
Câu 21: Một miếng đất hình tam giác có hiệu giữa đáy và chiều cao là 10,5m. Tính diện tích miếng đất đó, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 3,6m thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 79,2m2.
Câu 22: Một miếng vườn hình tam giác có đỉnh A và đáy BC dài 45m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm một đoạn CD dài 15m thì diện tích sẽ tăng thêm 225m2.
a) Tính diện tích miếng vườn đó bằng ha.
b) Người ta trồng rau trên miếng vườn đó, cứ 300m2 thì thu được 35,6kg rau. Tính khối lượng rau thu được trên miếng vườn đó.
Câu 23: Một miếng đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m. Nếu tăng thêm 3,4m ở một cạnh góc vuông thì diện tích sẽ tăng thêm 66,3m2. Tính số đo cạnh góc vuông còn lại.
Câu 24: Một hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao 30,5cm. Nếu giảm đáy đi 2,3cm thì diện tích sẽ giảm 13,8cm2. Tính diện tích hình tam giác lúc đầu?
Câu 25: Một đám ruộng hình tam giác có diện tích 810m2. Nếu giảm cạnh đáy 3,6m thì diện tích sẽ bị giảm 64,8m2.
a) Tính cạnh đáy ban đầu của đám ruộng đó.
b) Trung bình người ta trồng lúa cứ 50m2 thu được 32,5kg thóc. Tính khối lượng thóc thu được trên cả thửa ruộng là bao nhiêu tạ?
--- Bài cũ hơn ---
Phương Pháp Giải Các Bài Toán Năng Suất
Giải Toán Lớp 5 Vnen Bài 85: Trừ Số Đo Thời Gian
Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
Giải Bài Tập Trang 136 Sgk Toán 5: Chia Số Đo Thời Gian Cho Một Số
Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Unit 5 Festivals In Viet Nam Có Đáp Án