Giải Bài Tập Sgk Giải Tích 12 Cơ Bản

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Cương Giải Tích 3 Hust
  • Đề Cương Bài Tập Giải Tích I
  • Tải Sách Focus On Ielts Foundation Pdf Free
  • Giải Sách Bài Tập Hóa Học 10
  • Bài Tập Liên Kết Hóa Học (Có Lời Giải Chi Tiết)
  • Giải bài tập chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số SGK toán giải tích 12 chương trình cơ bản. Chương này gồm 5 bài học …

    Giải bài tập chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số SGK toán giải tích 12 chương trình cơ bản. Chương này gồm 5 bài học và phần ôn tập chương 1.

    Giải bài tập bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

    Gồm các bài tập 1 trang 9; bài 2, 3, 4, 5 trang 10 sgk giải tích 12 cơ bản

    Giải bài tập bài 2. Cực trị của hàm số

    Lời giải chi tiết các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 18 sgk giải tích 12 cơ bản

    Giải bài tập bài 3. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

    Lời giải chi tiết các bài tập 1 trang 23; bài 2, 3, 4, 5, 6 trang 24 sgk giải tích 12 cb

    Giải bài tập bài 4. Đường tiệm cận

    Lời giải chi tiết các bài tập 1, 2 trang 30 sách giáo khoa toán giải tích 12 cb

    Giải bài tập bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

    Giải các bài tập 1, 2, 3 trang 43; bài 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 44 sgk toán giải tích 12 cơ bản

    Giải bài tập ôn tập chương 1 (tự luận và trắc nghiệm)

    Gồm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 45; giải bài 8, 9, 10, 11 trang 46; bài tập 12 trang 47 sgk toán lớp 12

    Gồm các bài tập trắc nghiệm 1, 2, 3, 4, 5 trang 47 sgk toán GT lớp 12

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 133, 134 Sgk Giải Tích
  • Giải Bài Tập Trang 112, 113 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập Trang 117, 118 Sgk Toán 4: Luyện Tập Quy Đồng Mẫu Các Phân Số
  • Bài 14,15,16, 17,18,19 Trang 20,21,22 Sgk Toán 7 Tập 2: Số Trung Bình Cộng
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 7 Sách Giáo Khoa Sinh Học 9
  • Giải Hoạt Động Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Bộ Đề Ôn Tập Môn Tiếng Việt Lớp 5
  • Bài 3 Ghi Số Tự Nhiên
  • Bài 6 Đối Xứng Trục
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 6 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 6 Tập 2 Bài 88 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

    Câu 1, 2 Câu 1: Trò chơi ô chữ: Giải ô chữ

    Ô chữ đã được chuẩn bị sẵn trong bảng nhóm hoặc tờ giấy khổ to.

    a) Hàng ngang là những chữ còn thiếu trong các câu sau

    1) Non nước hữu ….

    2) Yêu ……. quốc, yêu đồng bào

    3) Cáo chết ba năm …….. đầu về núi

    4) ……. nước nhớ nguồn

    5) Đoàn kết là ……., chia rẽ là chết

    6) Giang sơn gấm ………..

    b) Ghi lại từ hàng dọc: …

    – Các nhóm trình bày kết quả trước lớp. Nhóm nào xong trước sẽ thắng cuộc

    Gợi ý:

    Em làm theo yêu cầu của bài tập

    Trả lời:

    a) Hàng ngang là những chữ còn thiếu trong các câu sau

    1) Non nước hữu tình

    2) Yêu Tổ quốc, yêu đồng bào

    3) Cáo chết ba năm quay đầu về núi

    4) Uống nước nhớ nguồn

    5) Đoàn kết là sống, chia rẽ là chết

    6) Giang sơn gấm vóc

    b) Ghi lại từ hàng dọc: Tổ Quốc

    Câu 2: Thi đọc (theo phiếu)

    Từng em lần lượt bốc thăm phiếu có ghi tên bài tập đọc (Từ bài 1A đến bài 9C)

    – Em đọc một đoạn trong một bài tập đọc.

    – Trả lời 1 – 2 câu hỏi của các bạn hoặc thầy cô về bài đọc.

    – Nghe đánh giá của các bạn và thầy cô.

    – Bình chọn người đọc hay và câu trả lời hay nhất

    (Học sinh tự hoàn thành bài tập)

    Câu 3, 4 Câu 3: Lập bảng từ ngữ về các chủ điểm đã học theo mẫu:

    – Xem lại các hoạt động mở rộng vốn từ ở bài 2A, 3A (từ ngữ về Tổ quốc, Nhân dân), 5A, 6A (từ ngữ về Hoà bình, Hữu nghị – Hợp tác), 8A, 9A (từ ngữ về Thiên nhiên)

    – Làm vào vở hoặc phiếu học tập.

    – Trao đổi bài với bạn, nhận xét, sửa bài cho nhau.

    – Trình bày kết quả trên bảng nhóm

    Gợi ý:

    Em nhớ lại các chủ điểm đã học để hoàn thành bài tập.

    Trả lời:

    Câu 4: Tìm từ đồng nghĩa, trái nghĩa với mỗi từ trong bảng sau và viết vào vở: Gợi ý:

    – Từ đồng nghĩa là những từ có nghĩa giống nhau hoặc gần giống nhau.

    – Từ trái nghĩa là những từ có nghĩa trái ngược nhau.

    Trả lời: Câu 5, 6 Câu 5: Thay nhau nêu tính cách của một số nhân vật trong vở kịch Lòng dân của tác giả Nguyễn Văn Xe theo mẫu: Gợi ý:

    Em nhớ lại các nhân vật cùng lời nói và hành động của họ trong truyện, nhận xét tính cách rồi điền bảng.

    Trả lời: Câu 6: Phân vai trong nhóm để tập diễn một trong hai đoạn của vở kịch Lòng dân

    – Mỗi nhóm chọn diễn một đoạn kịch

    – Cả nhóm bình chọn nhóm diễn kịch giỏi nhất, diễn viên giỏi nhất.

    Hoàng bưng chén nước mời ông uống. Ông xoa đầu Hoàng và bảo: “Cháu của ông ngoan lắm! Thế cháu đã học bài chưa?” Hoàng nói với ông: “Cháu vừa làm xong bài tập rồi ông ạ!”

    1. Một miếng khi đói bằng một gói khi …..

    2. Thắng không kiêu, ……… không nản

    b) Thay nhau đọc lại các câu tục ngữ đã được hoàn thiện Gợi ý:

    3. Tốt gỗ hơn tốt nước sơn

    Trả lời:

    Xấu người đẹp nết còn hơn …….. người

    Em suy nghĩ để điền từ phù hợp vào chỗ trống

    Câu 9, 10 Câu 9: Đặt câu để phân biệt hai từ đồng âm: giá (giá tiền) – giá (giá để đồ vật) và viết vào vở Gợi ý:

    1. Một miếng khi đói bằng một gói khi

    Trả lời:

    3. Tốt gỗ hơn tốt nước sơn

    Em làm theo yêu cầu bài tập.

    Về đến nhà, Mai cẩn thận đặt túi đồ lên giá.

    a. Làm đau bằng cách dùng tay hoặc dùng roi, gậy,… đập vào thân người.

    b. Dùng tay làm cho phát ra tiếng nhạc hoặc âm thanh.

    Gợi ý:

    c. Làm cho bề mặt sạch hoặc đẹp ra bằng cách xát, xoa.

    Trả lời:

    Viết vào bảng nhóm các câu đã đặt

    Em đọc kĩ để xem từ được mô tả trong mỗi câu là từ nào rồi đặt câu.

    a. Làm đau bằng cách dùng tay hoặc dùng roi, gậy,… đập vào thân người: đánh

    b. Dùng tay làm cho phát ra tiếng nhạc hoặc âm thanh.: đánh

    chúng tôi

    c. Làm cho bề mặt sạch hoặc đẹp ra bằng cách xát, xoa: đánh

    --- Bài cũ hơn ---

  • Soạn Tiếng Việt 5 Vnen Bài 10B: Ôn Tập 2
  • Giải Tiếng Việt Lớp 5 Vnen: Bài 28B: Ôn Tập 2
  • A. Hoạt Động Thực Hành
  • A. Hoạt Động Ứng Dụng
  • Giải Hoạt Động Thực Hành
  • Giải Bài Tập Trang 28, 29 Sgk Giải Tích 11: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • 200 Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 7: Phép Vị Tự
  • Giải bài tập môn Toán lớp 11

    Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản

    Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản. Lời giải hay bài tập Toán 11 này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu thêm về bài phương trình lượng giác cơ bản thông qua việc giải các bài tập trong SGK trang 28, 29. Mời các bạn tham khảo.

    Giải bài tập Toán 11 bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 28, 29 SGK

    Bài 1: (Trang 28 SGK Giải tích lớp 11)

    Giải các phương trình sau:

    Hướng dẫn giải bài 1:

    b) sin3x = 1 ⇔ 3x = π/2 + k2π

    ⇔ x = π/6 + k(2π/3), (k ∈ Z).

    (k ∈ Z).

    d) Vì -√3/2 = sin(-60 0) nên phương trình đã cho tương đương với sin (2x + 20 0) = sin(-60 0)

    Bài 2: (Trang 28 SGK Giải tích lớp 11)

    Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?

    Hướng dẫn giải bài 2:

    x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi

    Bài 3: (Trang 28 SGK Giải tích lớp 11)

    Giải các phương trình sau:

    a) cos(x – 1) = 2/3

    b) cos3x = cos12 0

    c) cos(3x/2 – π/4) = -1/2

    d) cos22x = 1/4

    Hướng dẫn giải bài 3:

    a) cos(x – 1) = 2/3 ⇔ x – 1 = ±arccos2/3 + k2π

    ⇔ x = 1 ± arccos2/3 + k2π, (k ∈Z)

    c) Vì -1/2 = cos2π/3 nên cos(3x/2 – π/4) = -1/2 ⇔ cos(3x/2 – π/4) = cos2/3 ⇔ 3x/2 – π/4 = ±2π/3 + k2π ⇔ x = 2/3(π/4 + 2π/3) + 4kπ/3

    d) Sử dụng công thức hạ bậc

    cos 2 2x = 1/4 ⇔ 1 + cos4x/2 = 1/4 ⇔ cos4x = -1/2

    ⇔ 4x = ±2π/3 + 2kπ ⇔ x = ±π/6 + kπ/2, (k ∈ Z)

    Bài 4: (Trang 29 SGK Giải tích 11)

    Giải phương trình

    Hướng dẫn giải bài 4

    ⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π/2 + k2π ⇔ x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z).

    Bài 5: (Trang 29 SGK Giải tích lớp 11)

    Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

    Giải các phương trình sau:

    a) tan(x – 150) = (√3)/3 b) cot(3x – 1) = -√3

    c) cos2x . tanx = 0 d) sin3x . cotx = 0

    a) Vì 0 nên tan(x – 15 0) = 0) = tan30 0 ⇔ x – 150 = 30 0 + k180 0 ⇔ x = 45 0 + k180 0, (k ∈ Z).

    b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot(3x – 1) = -√3 ⇔ cot(3x – 1) = cot(-π/6)

    ⇔ 3x – 1 = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18 + 1/3 + k(π/3), (k ∈ Z)

    c) Đặt t = tan x thì cos2x =

    Vì vậy phương trình đã cho tương đương với

    d) sin3x . cotx = 0

    sin3x . cosx = 0 ⇔ sin3x = 0; cos3x = 0

    Với sin3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k(π/3), (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k(π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sink(π/3) = 0, giải phương trình này (với ẩn k nguyên), ta có sink(π/3) = 0 ⇔ k(π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3.

    Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈Z) và x = k(π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3).

    Nhận xét: Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a, b, c không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai.

    Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

    Bài 6: (Trang 29 SGK Giải tích lớp 11)

    Với những giá trị nào của x thì gia trị của các hàm số y = tan(π/4 – x) và y = tan2x bằng nhau?

    Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình tan 2x = tan(π/4 – x), giải phương trình này các em có thể xem trong Ví dụ 3b.

    Đáp số: π/2 ( k ∈ Z, k – 2 không chia hết cho 3).

    Bài 7: (Trang 29 SGK Giải tích lớp 11)

    Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

    Giải các phương trình sau:

    a) sin3x – cos5x = 0 b) tan3x . tanx = 1.

    a) sin3x – cos5x = 0 ⇔ cos5x = sin3x ⇔ cos5x = cos(π/2 – 3x) ⇔

    b) tan3x . tanx = 1 ⇔

    Với điều kiện này phương trình tương đương với cos3x . cosx = sin3x . sinx ⇔ cos3x . cosx – sin3x . sinx = 0 ⇔ cos4x = 0.

    Do đó

    Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Ôn Tập Chương 1 Đại Số Lớp 10: Bài 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10, 11,12,13, 14,15 Sgk Trang 24, 25
  • Giải Bài Tập Trang 24, 25 Sgk Đại Số 10: Ôn Tập Chương 1 Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 10
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Ôn Tập Chương 1 (Nâng Cao)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Ôn Tập Chương 1
  • Giải Toán 10: Ôn Tập Chương 1
  • A. Hoạt Động Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Luyện Từ Và Câu Lớp 5 Tuần 23: Nối Các Vế Câu Ghép Bằng Quan Hệ Từ
  • Luyện Từ Và Câu: Quan Hệ Từ Trang 109 Sgk Tiếng Việt 5 Tập 1
  • Soạn Bài Mùa Thảo Quả Trang 113 Sgk Tiếng Việt 5 Tập 1
  • Tiếng Việt Lớp 5 Chính Tả: Mùa Thảo Quả
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 5 Chương Trình Mới: Review 1
  • Chơi trò chơi “Đổi số đo thời gian” :

    Đố nhau trong nhom đổi số đo thời gian :

    Chẳng hạn : 2,5 giờ = … giờ … phút.

    1 giờ 24 phút = … giờ

    45 phút = … giờ.

    Các bạn trong nhóm thay phiên nhau đố, có thể chỉ định một bạn trả lời. Những bạn khác làm trọng tài.

    Phương pháp :

    Áp dụng cách chuyển đổi :

    1 giờ = 60 phút ; 1 phút = 60 giây ; …

    Cách giải :

    Ví dụ :

    * 30 phút = (dfrac{1}{2}) giờ = 0,5 giờ.

    * 45 phút = (dfrac{3}{4}) giờ = 0,75 giờ.

    * 2 giờ 25 phút = 135 phút = 2,25 giờ.

    * 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.

    * 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút.

    Câu 2 Viết tiếp vào chỗ chấm trong bài giải của bài toán :

    Bài toán: Một ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 40km/giờ. Tính quãng đường đi được của ô tô.

    Bài giải :

    Quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ là :

    40 × 4 = … (km)

    Đáp số : …

    Phương pháp :

    Để tính quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ ta lấy quãng đường ô tô đi được trong 1 giờ (hay chính là vận tốc của ô tô) nhân với 4.

    Cách giải :

    Quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ là :

    40 × 4 = 160 (km)

    Đáp số: 160km.

    Câu 3 Đọc kĩ nhận xét và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn : Nhận xét :

    Chú ý : Nếu vận tốc (v) được xác định theo km/giờ, thời gian (t) được xác định theo giờ thì quãng đường (s) được xác định theo ki-lô-mét (km).

    Câu 4 Viết tiếp vào chỗ chấm trong bài giải của bài toán:

    Bài toán : Một người đi bộ với vận tốc 6km/giờ trong 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường người đó đã đi được.

    Bài giải :

    1 giờ 30 phút = … giờ

    Quãng đường người đó đã đi được là :

    ……………………………………..

    Đáp số : …………

    Phương pháp :

    – Đổi số đo thời gian sang số đo có đơn vị là giờ.

    – Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

    Cách giải :

    1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

    Quãng đường người đó đã đi được là :

    6 × 1,5 = 9 (km)

    Đáp số: 9km.

    Câu 5 Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

    a) Một máy bay bay với vận tốc 800km/giờ trong 3 giờ. Như vậy, máy bay đã bay được quãng đường là : …… × …… = …… (km).

    b) Một ô tô đi với vận tốc 60km/ giờ trong 1,2 giờ. Như vậy ô tô đã đi được quãng đường là : …… × …… = …… (km).

    c) Một con thỏ chạy với vận tốc 14m/giây trong 1 phút. Như vậy con thỏ đã chạy được quãng đường là : …… × …… = …… (m)

    Phương pháp :

    Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

    (s = v times t)

    Cách giải :

    a) Một máy bay bay với vận tốc 800km/giờ trong 3 giờ. Như vậy, máy bay đã bay được quãng đường là : 800 × 3 = 2400 (km).

    b) Một ô tô đi với vận tốc 60km/ giờ trong 1,2 giờ. Như vậy ô tô đã đi được quãng đường là : 60 × 1,2 = 72 (km).

    c) Một con thỏ chạy với vận tốc 14m/giây trong 1 phút. Như vậy con thỏ đã chạy được quãng đường là : 14 × 60 = 840 (m) (Vì 1 phút = 60 giây).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Giúp Học Sinh Lớp 5 Giải Tốt Bài Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
  • Các Dạng Toán Tỉ Số Phần Trăm
  • Giải Bài 1,2,3 Toán Lớp 5 Trang 159,160 Bài Phép Trừ
  • Một Số Bài Toán Lớp 5 Giải Bằng Cách Tính Ngược Từ Cuối Lên
  • Một Số Cách Giải Bài Toán Chuyển Động Lớp 5
  • Bài Tập Sql Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp 10 Bài Tập Truy Vấn Sql Có Lời Giải Hay Cho Học Sinh
  • Bài Tập Sql Giải Đề Thi Tuyển Lập Trình Viên Của Fpt Fsoft
  • 25 Ví Dụ Về Ôn Tập Sql Quản Lý Sinh Viên
  • Bài Tập Tổng Hợp Sql Kèm Đáp Án
  • Một Số Bài Tập Mẫu Sql(Phân I)
  • Bài 1: Để quản lý Thực tập nghề nghiệp của sinh viên, người ta xây dựng một cơ sở dữ liệu có tên là ThucTap gồm các sơ đồ quan hệ sau:

    Khoa(makhoa char(10), tenkhoa char(30), dienthoai char(10))

    GiangVien(magv int, hotengv char(30), luong decimal(5,2), makhoa char(10))

    SinhVien(masv int, hotensv char(30), makhoa char(10), namsinh int, quequan char(30))

    DeTai(madt char(10), tendt char(30), kinhphi int, NoiThucTap char(30))

    HuongDan(masv int, madt char(10), magv int, ketqua decimal(5,2))

    A. Sử dụng SSMS để tạo lập và nhập dữ liệu cho CSDL

    B. Chỉ sử dụng 01 lệnh SQL trả lời các yêu cầu sau:

    I

    1. Đưa ra thông tin gồm mã số, họ tênvà tên khoa của tất cả các giảng viên
    2. Đưa ra thông tin gồm mã số, họ tênvà tên khoa của các giảng viên của khoa ‘DIA LY va QLTN’
    3. Cho biết số sinh viên của khoa ‘CONG NGHE SINH HOC’
    4. Đưa ra danh sách gồm mã số, họ tênvà tuổi của các sinh viên khoa ‘TOAN’
    5. Cho biết số giảng viên của khoa ‘CONG NGHE SINH HOC’
    6. Cho biết thông tin về sinh viên không tham gia thực tập
    7. Đưa ra mã khoa, tên khoa và số giảng viên của mỗi khoa
    8. Cho biết số điện thoại của khoa mà sinh viên có tên ‘Le van son’ đang theo học

    II

    1. Cho biết mã số và tên của các đề tài do giảng viên ‘Tran son’ hướng dẫn
    2. Cho biết tên đề tài không có sinh viên nào thực tập
    3. Cho biết mã số, họ tên, tên khoa của các giảng viên hướng dẫn từ 3 sinh viên trở lên.
    4. Cho biết mã số, tên đề tài của đề tài có kinh phí cao nhất
    5. Cho biết mã số và tên các đề tài có nhiều hơn 2 sinh viên tham gia thực tập
    6. Đưa ra mã số, họ tên và điểm của các sinh viên khoa ‘DIALY và QLTN’
    7. Đưa ra tên khoa, số lượng sinh viên của mỗi khoa
    8. Cho biết thông tin về các sinh viên thực tập tại quê nhà
    9. Hãy cho biết thông tin về những sinh viên chưa có điểm thực tập
    10. Đưa ra danh sách gồm mã số, họ tên các sinh viên có điểm thực tập bằng 0

    Ok xong phần bài tập sql cơ bản nha !!! Cái này làm nhiều ắt sẽ quen tay, mà cái nào chả vậy 😀

    Cho đi kiến thức bạn đang có là cách tuyệt vời để nâng cao trình độ của bản thân!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bai Tap Va Loi Giai Sql
  • Giải Bài Tập Toán 9, Hướng Dẫn Giải Bài Trang Sgk Toán Lớp 9 Đại Số, H
  • Các Công Thức Hóa Học Lớp 11 Giải Nhanh Mọi Dạng Bài Tập Hiđrocabon
  • Pp Giải Bài Tập Về Anken
  • Bài Tập Tự Luận Hữu Cơ 11 Tổng Hợp Từng Chương
  • Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Giải Các Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Thường Gặp
  • Giáo Án Đại Số 11 Chương 1 Tiết 11: Thực Hành Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Bằng Máy Tính Bỏ Túi Casio Fx 500Ms
  • Phương Trình Hóa Học Đầy Đủ Chi Tiết Nhất
  • Kỹ Thuật Giải Phương Trình Hàm
  • Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Hàm Số Lượng Giác
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản

    A. Phương pháp giải

    + Nếu α là một nghiệm của phương trình sinx= m thì phương trình này có hai họ nghiệm là:

    Chú ý: phương trình sinx= m chỉ có nghiệm khi: – 1 ≤ m ≤ 1.

    + Nếu α là một nghiệm của phương trình cosx=m thì phương trình đã cho có hai họ nghiệm:

    + Nếu α là một nghiệm của phương trình tanx= m thì phương trình này có nghiệm là: x= α+kπ

    + Nếu α là một nghiệm của phương trình cot x = m thì phương trình này có nghiệm là: x= α+kπ

    + Các trường hợp đặc biệt :

    * Sinx=0 ⇔ x=kπ

    * Sinx= 1 ⇔ x= π/2+k2π

    * Sinx= -1 ⇔ x= (-π)/2+k2π

    * cos= 0 ⇔ x= π/2+kπ

    * cosx= 1 ⇔ x=k2π

    * cosx=- 1 ⇔ x= π+k2π

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Hỏi x=7π/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

    A. 2sinx – √3=0.

    B. 2sinx+ √3=0.

    C. 2cosx- √3=0

    D.2cosx+ √3=0.

    Lời giải

    Chọn A

    Cách 1.

    Với x=7π/3 , suy ra .

    Cách 2. Thử x=7π/3 lần lượt vào các phương trình.

    Ví dụ 2. Giải phương trình sin(2x/3- π/3)=0.

    A. x=kπ (k∈Z)

    B. .

    C. .

    D. .

    Lời giải.

    Chọn D.

    Ta có : sin(2x/3- π/3)=0.

    ⇔ 2x/3- π/3=kπ (k∈Z)

    ⇔ 2x/3= π/3+kπ ⇔ x= π/2+ k3π/2 ( k∈Z).

    Ví dụ 3. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y= sin3x và y= sinx bằng nhau?

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời Giải.

    Chọn B.

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: sin 3x= sinx

    Ví dụ 4. Giải phương trình cot(3x-1)= -√3

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời Giải.

    Chọn A.

    Ta có cot(3x-1)= -√3 ⇒ cot(3x-1)= cot(-π/6) .

    ⇔ 3x-1= (-π)/6+kπ ⇔ x= 1/3- π/(18 )+k. π/3 = 1/3+ 5π/(18 )+(k-1). π/3

    Đặt k- 1=l suy ra nghiệm phương trình x= 1/3+ 5π/(18 )+l. π/3

    A. sinx= √2/2

    B. sinx= √2/2

    C. cotx= 1

    D.cot2x = 1

    Lời giải

    Chọn C.

    Ta có: tanx=1 ⇒ x= π/4+kπ ( k∈Z).

    Xét đáp án C, ta có cotx=1 ⇒ x= π/4+kπ ( k∈Z).

    Cách 2. Ta có đẳng thức tanx=1/cotx . Kết hợp giả thiết tanx=1, ta được cotx=1. Vậy hai phương trình tanx= 1 và cotx= 1 là tương đương.

    Ví dụ 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm?

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. Vô số.

    Lời giải

    Chọn C.

    Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình cosx= a.

    Do đó, phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm khi và chỉ khi

    Vậy có 3 giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm.

    Ví dụ 7. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos(2x- π/3)-m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

    A. T= 6

    B. T=3

    C. T= – 3

    D. T= – 6

    Lời giải

    Chọn D.

    Phương trình cos(2x- π/3)-m=2 ⇔ cos(2x- π/3)= m+2.

    Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

    – 1 ≤ m+2 ≤ 1 ⇔ – 3 ≤ m ≤ -1.

    Mà m nguyên nên m∈{-3;-2;-1}

    Suy ra: T= – 3+ ( -2)+ (-1)= – 6

    Ví dụ 8. Giải phương trình: tan⁡(π/3+x)=tan π/4

    A. -π/12+kπ

    B. π/12+kπ

    C. -π/3+kπ

    D. -π/4+kπ

    Lời giải

    Ta có: tan⁡(π/3+x)=tan π/4

    ⇔ π/3+x= π/4+kπ ( k∈Z)

    ⇔ x= π/4- π/3+kπ= (-π)/12+kπ

    Chọn D .

    Ví dụ 9. Giải phương trình: cos⁡((x+ π)/4)= 1/2

    A. x= π/3+4kπ hoặc x= (- π)/3+k4π)

    B. x= π/12+4kπ hoặc x= (- π)/12+k4π)

    C. x= π/3+4kπ hoặc x= (- 7π)/3+k4π)

    D. Đáp án khác

    Lời giải

    Ta có: cos⁡((x+ π)/4)= 1/2 hay cos⁡((x+ π)/4)= cos π/3

    Chọn C

    Ví dụ 10. Giải phương trình : sinx= 2/5

    A. x= α+k2π hoặc x= – α+k2π

    B. x= α+k2π hoặc x= π+ α+k2π

    C. x= α+kπ hoặc x= π- α+kπ

    D. x= α+k2π hoặc x= π- α+k2π

    Với sinα= 2/5

    Lời giải

    Vì – 1 < 2/5 < 1 nên có số α để sinα = 2/5

    Khi đó sinx= 2/5 ⇔ sinx= sinα nên x= α+k2π hoặc x= π- α+k2π

    Chọn D

    Ví dụ 11. Giải phương trình tanx= 2

    A. 2+ kπ

    B. arctan 2+ kπ

    C.2+ k2π

    D. arctan 2+ k 2π

    Lời giải

    Ta có: tanx = 2 ⇒ x= arctan2+ kπ ( k∈Z)

    Chọn B.

    Ví dụ 12. Giải phương trình : cot⁡(π/3+x)=cot(π+x)/2

    A. π/3+ k4π

    B. π/3+ k2π

    C. π/3+ kπ

    D. π/6+ kπ

    Lời giải

    Ta có: cot⁡(π/3+x)=cot (π+x)/2

    ⇒ π/3+x= (π+x)/2+kπ với k∈Z

    ⇒ x- x/2= π/2- π/3+kπ

    ⇒ x/2= π/6+kπ x=π/3+ k2π

    Chọn B.

    Ví dụ 13. Giải phương trình cos(40 0+ x)= cos( 80 0 -x)

    D. Cả A và C đúng

    Lời giải

    Chọn A.

    Ví dụ 14. Giải phương trình: cos(x+ 10 0) = 1/3

    A.

    B.

    C.

    D.

    Lời giải

    Ta có: cos( x+10 0) = 1/3

    Chọn C.

    C. Bài tập vận dụng

    Câu 1: Giải phương trình cos(π/3-x)=0

    A. – π/2+l2π

    B. – π/3+l2π

    C. π/6+l2π

    D. – π/6+l2π

    Câu 2: Phương trình: sin( 2x/3- π/3)=0 có nghiệm là:

    A.

    B.x=kπ .

    C.

    D.

    Câu 3: Nghiệm của phương trình: sinx.(2cosx-√3)=0 là:

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn A

    D.

    Câu 4:Cho phương trình sin(x-10 0) = 2m+ 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

    A. 1

    B.2

    C. 3

    D .4

    Câu 5: Giải phương trình sinx= -1/3

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn C.

    Ta có: sinx=-1/3

    D.

    Câu 6: Giải phương trình cot x = 3

    A. arccot 3 + k. π ( k∈Z)

    B. arctan 3 + k. π ( k∈Z)

    C. arccot 3 + k. 2π ( k∈Z)

    D. – arccot 3 + k. π ( k∈Z)

    Câu 7: Giải phương trình cos(x+ π)/3= (- 1)/2

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn B

    Câu 8: Giải phưởng trình sinx=sin⁡(2x- π/3)

    A.

    B.

    C.

    D.

    Chọn D.

    Câu 9:

    Câu 10: Giải phương trình tanx=(- √3)/3

    A. – π/6+kπ

    B. π/6+kπ

    C. – π/3+kπ

    D. π/3+k2π

    Câu 11: Giải phương trình cot( x- π/2)=cot⁡( (π/4-x)

    A. 3π/8+kπ

    B. 3π/8+kπ/2

    C. 3π/4+kπ/2

    D. 3π/4+kπ

    Câu 12: Giải phương trình tanx = cot( x+ π/3)

    A. π/12+ kπ

    B. π/6+ kπ/2

    C. π/12- kπ/2

    D. π/3+ kπ

    Câu 13: Giải phương trình sinx = cosx

    A. π/4+k2π

    B. π/4+kπ

    C. π/2+kπ

    D. Đáp án khác

    Lời giải

    Ta có: sinx = cosx

    ⇒ sinx= sin(π/2-x)

    .

    Chọn B.

    Câu 14: Nghiệm của phương trình sin3x= cosx là:

    A. .

    B. .

    C. .

    D. .

    Lời giải

    Chọn A.

    Ta có: sin3x= cosx

    .

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giai Thừa Với Bài Toán Tổ Hợp
  • Giai Thừa Lớn Chứa Giai Thừa Bé Và Ứng Dụng
  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 Es Plus
  • Giải Toán 10 Bài 2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Ứng Dụng Hàm Số (Sử Dụng Tính Đơn Điệu) Giải Phương Trình, Bất Phương Trình
  • Bài 4,5,6,7 Trang 29 Sgk Giải Tích Lớp 11 (Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 7: Phép Vị Tự
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
  • (T.24,25) Bài 6: Giải Bài Tập Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải Bài 51,52,53,54,55 Sgk Trang 25 Toán 6 Tập 1: Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
  • Ta có:

    ⇔ sin2x = -1

    ⇔ 2x = -π/2 + k2π

    ⇔x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z).

    Bài 5: Giải các phươngtrình sau:

    a) tan (x – 15 0) = (√3)/3 b) cot (3x – 1) = -√3 ;

    c) cos 2x . tan x = 0 ; d) sin 3x . cot x = 0 .

    b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot (3x – 1) = -√3 ⇔ cot (3x – 1) = cot(-π/6)

    ⇔ 3x – 1 = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18+ 1/3+k(π/3), (k ∈ Z)

    Vì vậy pt đã cho tương đương với

    Với sin 3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k (π/3) , (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k (π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sin k (π/3) = 0, giải pt này (với ẩn k nguyên), ta có sin k (π/3) = 0 ⇔ k (π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3.

    Do đó pt đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈ Z) và x = k (π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3).

    Nhận xét : Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a), b), c) không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai.

    Bài 6: Với những giá trị nào của x thì gia trị của các hàm số y = tan (π/4

    – x) và y = tan2x bằng nhau ?

    Giải: Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình

    tan 2x = tan (π/4 – x) , giải pt này các em có thể xem trong Ví dụ 3b).

    Đáp số : π/2 ( k ∈ Z, k – 2 không chia hết cho 3).

    Bài 7 trang 29. Giải các phương trình sau:

    a) sin 3x – cos 5x = 0 ; b) tan 3x . tan x = 1.

    Giải: a) sin 3x – cos 5x = 0 ⇔ cos 5x = sin 3x ⇔ cos 5x = cos (π/2 – 3x) ⇔

    Với điều kiện này pt tương đương với cos 3x . cos x = sin 3x . sinx ⇔ cos 3x . cos x – sin 3x . sinx = 0 ⇔ cos 4x = 0.

    Do đó

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Trang 66 Bài 56: Nhân Một Số Với Một Tổng
  • Giải Bài Tập Trang 66, 67 Sgk Bài 1, 2, 3, 4
  • Giải Toán Lớp 4 Nhân Một Số Tự Nhiên Với Một Tổng
  • Nhân Một Số Với Một Tổng
  • Bài Tập Java Cơ Bản Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Java: Solution Tham Khảo Bài Tập Phần Class
  • Bài Tập Lập Trình Hướng Đối Tượng
  • Cơ Bản Về Html, Javascript, Css Và Asp
  • Bài 5: Luyện Tập Tính Chất Hóa Học Của Oxit Và Axit
  • Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
  • bài 4: java giao diện, tạo notoped….

    import java.awt.*;

    import java.awt.event.*;

    public class myFrame2 extends Frame

    {

    MenuBar mb=new MenuBar();

    Menu filemenu=new Menu(“file”);

    MenuItem menuitemNew=new MenuItem(“New Ctrl+N”);

    MenuItem menuitemOpen=new MenuItem(“Open Ctrl+O”);

    MenuItem menuitemSave=new MenuItem(“Save Ctrl+S”);

    MenuItem menuitemSaveAs=new MenuItem(“Save As”);

    MenuItem menuitemPateSetup=new MenuItem(“Pate Setup”);

    MenuItem menuitemPrint=new MenuItem(“Print Ctrl+P”);

    MenuItem menuitemExit=new MenuItem(“Exit”);

    Menu editmenu=new Menu(“Edit”);

    MenuItem menuitemUndo=new MenuItem(“Undo Ctrl+Z”);

    MenuItem menuitemCut=new MenuItem(“Cut Ctrl+X”);

    MenuItem menuitemCopy=new MenuItem(“Copy Ctrl+C”);

    MenuItem menuitemPaste=new MenuItem(“Paste Ctrl+V”);

    MenuItem menuitemDelete=new MenuItem(“Delete Del”);

    MenuItem menuitemGoto=new MenuItem(“Go to Ctrl+G”);

    Menu formatmenu=new Menu(“Format”);

    MenuItem menuitemWordWrap=new MenuItem(“Word Wrap”);

    MenuItem menuitemFont=new MenuItem(“Font…”);

    Menu Viewmenu=new Menu(“View”);

    MenuItem menuitemStatusBar=new MenuItem(“Status Bar”);

    Menu Helpmenu=new Menu(“Help”);

    MenuItem menuitemViewhelp=new MenuItem(“View help”);

    MenuItem menuitemAboutNotepad=new MenuItem(“About Notepad”);

    public myFrame2(String title)

    {

    super(title);

    this.setMenuBar(mb);

    mb.add(filemenu);

    mb.add(editmenu);

    mb.add(formatmenu);

    mb.add(Viewmenu);

    mb.add(Helpmenu);

    filemenu.add(menuitemNew);

    filemenu.addSeparator();

    filemenu.add(menuitemOpen);

    filemenu.addSeparator();

    filemenu.add(menuitemSave);

    filemenu.addSeparator();

    filemenu.add(menuitemSaveAs);

    filemenu.addSeparator();

    filemenu.add(menuitemPateSetup);

    filemenu.addSeparator();

    filemenu.add(menuitemPrint);

    filemenu.addSeparator();

    filemenu.add(menuitemExit);

    editmenu.add(menuitemUndo);

    editmenu.addSeparator();

    editmenu.add(menuitemCut);

    editmenu.addSeparator();

    editmenu.add(menuitemCopy);

    editmenu.addSeparator();

    editmenu.add(menuitemPaste);

    editmenu.addSeparator();

    editmenu.add(menuitemDelete);

    editmenu.addSeparator();

    editmenu.add(menuitemGoto);

    formatmenu.add(menuitemWordWrap);

    formatmenu.addSeparator();

    formatmenu.add(menuitemFont);

    Viewmenu.add(menuitemStatusBar);

    Helpmenu.add(menuitemViewhelp);

    Helpmenu.addSeparator();

    Helpmenu.add(menuitemAboutNotepad);

    }

    public static void main(String[] args)

    {

    myFrame2 f=new myFrame2(“Unitited – Notoped”);

    f.setSize(400,400);

    f.setVisible(true);

    f.addWindowListener(new WindowAdapter()

    {

    public void windowClosing(WindowEvent we)

    {

    System.exit(0);

    }

    });

    }

    }

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Mảng 1 Chiều Trong C/c++ Có Đáp Án
  • Bài Tập Java Lập Trình Hướng Đối Tượng Có Lời Giải Pdf
  • Bài Tập Về Switch Case Trong C/c++
  • Lệnh Switch Case Trong C
  • Cấu Trúc Rẽ Nhánh Switch
  • Các Bài Toán Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Tam Giác Lớp 5 Cơ Bản Và Nâng

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Bài Tập Đọc: Con Gái Lớp 5 Trang 112
  • Giải Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 100
  • Giải Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 137
  • Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5
  • Giải Toán 5 Trang 28, Giải Bài Tập Trang 28 Sgk Toán 5
  • Các bài toán về hình tam giác lớp 5 cơ bản và nâng cao cùng với lời giải chi tiết và cụ thể của từng bài, các em học sinh muốn học Toán lớp 5 cùng tham khảo và làm bài tập cũng như so sánh với lời giải để học Toán hình tam giác hiệu quả, củng cố kiến thức diện tích tam giác, chu vi tốt nhất.

    Các bài toán về hình tam giác cơ bản và nâng cao

    Chú ý
    Xem công thức tính diện tích tam giác trước khi áp dụng vào bài làm
    Diện tích tam giác có đơn vị đo là m2, dm2, cm2 …

    1. Bài toán về hình tam giác lớp 5 trong SGK

    Bài 1 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:

    a) Độ dài đáy là 8cm và chiều cao là 6cm.

    b) Độ dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.

    Đáp Án:

    Bài 2 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:

    a) Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.

    b) Độ dài đáy là 42,5m và chiều cao là 5,2m.

    a) Diện tích tam giác ABC có:

    – Ba góc là góc A, góc B, góc C

    – Ba cạnh là AB, BC và CA.

    b) Diện tích tam giác DEG có:

    – Ba góc là góc D, góc E, góc G

    – Ba cạnh là DE, EG và GD.

    c) Diện tích tam giác KMN có:

    – Ba góc là góc K, góc M, góc N

    – Ba cạnh là KM, MN và NK.

    Đáp Án:

    Tam giác ABC có: Đáy AB, đường cao CH

    Tam giác DEG có: Đáy EG, đường cao DK

    Tam giác PQM có: Đáy PQ, đường cao MN

    Bài 3 Trang 86 SGK Toán 5: So sánh diện tích tam giác của:

    a) Hình tam giác AED và hình tam giác EDH.

    b) Hình tam giác EBC và hình tam giác EHC.

    c) Hình chữ nhật ABCD và hình tam giác EDC.

    Đáp Án:

    a) Diện tích tam giác AED = Diện tích tam giác EDH.

    b) Diện tích tam giác EBC = Diện tích tam giác EHC.

    c) Hình chữ nhật ABCD = Diện tích tam giác EDC.

    2. Bài toán về hình tam giác lớp 5 trong VBT

    Lời giải:

    Bài 1 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm:

    Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy …………………………….

    Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lất độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo), rồi chia cho 2.

    Bài 2 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

    a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:

    …………………………………….

    b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:

    …………………………………….

    Lời giải:

    c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:

    …………………………………….

    a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:

    7 × 4 : 2 = 14 (cm2)

    b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:

    15 × 9 : 2 = 67,5 (m2)

    c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là

    Lời giải:

    3,7 × 4,3 : 2 = 7,955 (dm2)

    Lời giải: Lời giải: Lời giải: Lời giải:

    Vẽ đường cao EH

    Giải:

    3. Các bài toán về hình tam giác lớp 5 có đáp án

    Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?

    Diện tích hình tam giác là:

    15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)

    Giải:

    Đáp số: 18cm2

    Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

    Đổi: 25mm = 2,5 cm

    Diện tích hình tam giác đó là:

    12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)

    Giải:

    Đáp số: 15cm2

    Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?

    Cạnh đáy của tam giác đó là:

    129 x 2 : 24 = 10,75 (m)

    Giải:

    Đáp số: 10,75m

    Độ dài cạnh đáy là:

    (28 + 12) : 2 = 20 (m)

    Độ dài chiều cao là:

    28 – 20 = 8 (m)

    20 x 8 : 2 = 80 (m2)

    Giải:

    Đáp số: 80m2

    Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm?

    Đổi: 2,4dm = 24cm

    Diện tích hình tam giác là:

    630 : 70% = 900 (cm2)

    Cạnh đáy hình tam giác là:

    900 x 2 : 24 = 75 (cm)

    Giải:

    Đáp số: 75cm

    Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm?

    Đổi 24cm = 240mm

    Diện tích hình tam giác là:

    60464 : 4/3 = 45348 (mm2)

    Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:

    45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)

    Giải:

    Đáp số: 377,9mm

    Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?

    Ta có: 2/3= 10/15 và 4/5 = 12/15

    Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.

    Độ dài cạnh AB là:

    37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)

    Độ dài cạnh AC là:

    37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)

    Độ dài cạnh BC là:

    37 – 10 – 15 = 12 (dm)

    Diện tích hình tam giác ABC là:

    10 x 12 : 2 = 60 (dm2)

    Giải:

    Đáp số: 60dm2

    Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?

    Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế

    Độ dài cạnh AB là:

    90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)

    Độ dài cạnh AC là:

    90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)

    Diện tích hình tam giác ABC là:

    30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)

    Giải:

    Đáp số: 337,5 cm2

    Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?

    Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:

    10 x 4 : 2 = 20 (m2)

    Giải:

    Đáp số: 20m2

    Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó?

    Độ dài chiều cao của hình tam giác là:

    5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)

    Diện tích hình tam giác ABC là:

    3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)

    Đáp số: 6,825 m2

    Giải:

    Bài 11: Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2

    Tính diện tích tam giác MDC?

    CD = 2400 : (25 + 15) = 60 cm

    Giải:

    S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2

    Bài 12: Cho tam giác ABC có S = 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của tam giác.

    Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD. AH dài là: (37,5 x2) : 5 = 15 (cm)

    Đáy BC là: (150 x2) : 15 =20 (cm)

    Bài 13: Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2. Kéo dài BC một đoạn CD sao cho CD = 1/3 BC.

    Giải:

    a. Tính điện tích tam giác ACD

    b. Trên AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC. So sánh diện tích các tam giác ABE, BEF, BCF

    a. Xét 2 tam giác ABC và ACD, ta thấy có cùng chiều cao kẻ từ đỉnh A mà cạnh đáy CD = 1/3 BC nên:

    SACD = 1/3. SABC = 1/3. 150 = 50cm2

    Giải:

    b. Xét 3 tam giác ABE, EBF và FBC, ta thấy có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà AE = EF = FC nên SABE = SBEF = SBCF = SACD = 1/3. SABC

    Bài 14: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn đường thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác AIE và BID.

    Xét 2 tam giác ABD và ABC, ta có:

    – Cùng chiều cao hạ từ A

    – BC = 2 BD

    Suy ra: SABC = 2 SABD

    Xét 2 tam giác ABC và ABE, ta có:

    – Cùng chiều cao hạ từ B

    – AC = 2 AE

    Suy ra: SABC = 2 SABE

    Vậy SABD = SABE

    2. Bài tập về tam giác

    SABI + SAIE = SABI + SBID

    SAIE = SBID

    Câu 1: Diện tích một tấm bìa hình chữ nhật là 604,64 cm2 và bằng 4/3 diện tích một hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác đó, biết chiều cao tấm bìa là 24cm.

    Câu 2: Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.

    Câu 3: Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng 3/4 cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40cm.

    Câu 4: Một thửa vườn hình tam giác vuông ABC vuông ở A. Cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30m. Cạnh BC dài 150m.

    a) Tính độ dài cạnh AB và AC. Biết chu vi thửa vườn là 360m.

    b) Tính diện tích thửa vườn đó.

    c) Ở giữa vườn người ta đào một ao cá hình vuông chu vi 100m. Tính diện tích còn lại để trồng trọt.

    Câu 5: Một miếng đất hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 44m và bằng 4/3 cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây một bồn hoa hình vuông chu vi 12m. Tính diện tích miếng đất còn lại.

    Câu 6: Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp 2 lần diện tích một hình vuông có cạnh 60m. Chiều cao là 180m. Tính cạnh đáy miếng đất?

    Câu 7: Một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m và cạnh góc vuông này bằng 0,6 lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ 100m2 thu được 70kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

    Câu 8: Người ta xây một bồn hoa hình tam giác cạnh đáy 6m và chiều cao 3,5m ở giữa một cái sân hình vuông có chu vi 64m. Tính diện tích sân còn lại sau khi làm bồn hoa?

    Câu 9: Một hình tam giác vẽ theo tỉ lệ xích có diện tích 30dm2. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao thực sự của nó là 36m.

    Câu 10: Một hình tam giác có diện tích gấp 3 lần diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 42 dm chiều rộng 24dm. Tính chiều cao của hình tam giác, biết cạnh đáy tam giác là 96dm.

    Câu 11: Một hình tam giác có đáy là 0,8cm. Chiều cao bằng 7/4 đáy. Tính diện tích hình tam giác.

    Câu 12: Một miếng đất hình vuông có cạnh 18m và một miếng đất hình tam giác có chiều cao 12m. Biết rằng hai miếng đất có diện tích bằng nhau. Hãy tính cạnh đáy miếng đất hình tam giác đó.

    Câu 13: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 24m và hơn chiều rộng 6m. Ở giữa miếng đất, người ta làm một bồn hoa hình tam giác có chiều cao 7,5m và bằng 3/5 cạnh đáy. Tính:

    a) Diện tích bồn hoa.

    b) Diện tích miếng đất còn lại.

    Câu 14: Một miếng vườn hình tam giác có đáy bằng 3/5 chiều cao và kém chiều cao là 40m.

    a) Tính diện tích miếng vườn đó.

    b) Người ta trồng tất cả 156 cây vừa cam vừa chanh trên miếng vườn, số cam nhiều hơn số chanh 18 cây. Tính số cây mỗi loại người ta trồng trong vườn.

    Câu 15: Một miếng đất hình tam giác có cạnh đáy dài 180m và diện tích bằng diện tích một hình vuông chu vi 240m. Tính chiều cao miếng đất hình tam giác.

    Câu 16: Một hình tam giác có cạnh đáy là 20m và diện tích bằng diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật chiều dài 16,5m và chiều rộng 8m. Tính chiều cao hình tam giác.

    Câu 17: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có chu vi 237,6cm. Cạnh AB dài hơn cạnh AC 19,8dm. Cạnh BC dài 99dm. Tính diện tích tam giác vuông ABC?

    Câu 18: Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 50m, chiều dài hơn chiều rộng 10m. Người ta đào một cái ao hình tam giác có cạnh đáy 5,2m và chiều cao 4,9m. Tính diện tích miếng đất còn lại.

    Câu 19: Một hình tam giác có diện tích 120cm2. Nếu kéo dài đáy thêm 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 30cm2. Tính cạnh đáy hình tam giác.

    Câu 20: Một hình tam giác có đáy 20,5m. Nếu giảm đáy 4,7m thì diện tích sẽ giảm 35,72m2. Tính diện tích tam giác lúc đầu?

    Câu 21: Một miếng đất hình tam giác có hiệu giữa đáy và chiều cao là 10,5m. Tính diện tích miếng đất đó, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 3,6m thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 79,2m2.

    Câu 22: Một miếng vườn hình tam giác có đỉnh A và đáy BC dài 45m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm một đoạn CD dài 15m thì diện tích sẽ tăng thêm 225m2.

    a) Tính diện tích miếng vườn đó bằng ha.

    b) Người ta trồng rau trên miếng vườn đó, cứ 300m2 thì thu được 35,6kg rau. Tính khối lượng rau thu được trên miếng vườn đó.

    Câu 23: Một miếng đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m. Nếu tăng thêm 3,4m ở một cạnh góc vuông thì diện tích sẽ tăng thêm 66,3m2. Tính số đo cạnh góc vuông còn lại.

    Câu 24: Một hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao 30,5cm. Nếu giảm đáy đi 2,3cm thì diện tích sẽ giảm 13,8cm2. Tính diện tích hình tam giác lúc đầu?

    Câu 25: Một đám ruộng hình tam giác có diện tích 810m2. Nếu giảm cạnh đáy 3,6m thì diện tích sẽ bị giảm 64,8m2.

    a) Tính cạnh đáy ban đầu của đám ruộng đó.

    b) Trung bình người ta trồng lúa cứ 50m2 thu được 32,5kg thóc. Tính khối lượng thóc thu được trên cả thửa ruộng là bao nhiêu tạ?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Giải Các Bài Toán Năng Suất
  • Giải Toán Lớp 5 Vnen Bài 85: Trừ Số Đo Thời Gian
  • Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
  • Giải Bài Tập Trang 136 Sgk Toán 5: Chia Số Đo Thời Gian Cho Một Số
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Unit 5 Festivals In Viet Nam Có Đáp Án
  • Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Ba, Bậc Bốn Đặc Biệt Môn Toán Lớp 10
  • Phương Trình Và Hàm Số Bậc 4
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Và Chính Xác Cho Học Sinh
  • Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Các phương trình lượng giác cơ bản

    sinx=m

  • m ∈ thì:
    • cosx=cosα (α = SHIFT sin)
    x = ±α + chúng tôi (α: rad, k∈Z)

    • hoặc cosx=cosa
    x = ±a + k.360° (a: độ°, k∈Z)
    • Nếu m không là “giá trị đặc biệt” thì:
    • x = ±arccosm + chúng tôi (arc = SHIFT cos)
    • Đặc biệt:

    tanx=m

    • tanx=tanα (α = SHIFT tan)
    • hoặc tanx=tana
    • Nếu m “không là giá trị đặc biệt thì
    • x = arctan(m) + k.pi

    cotx=m

    • cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))
    • hoặc cotx=cota
    • Nếu m “không là giá trị đặc biệt thì
    • x = arccot(m) + k.pi

    Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:

    Một số dạng toán

    Biến đổi

    • sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))
    • sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 – g(x))
    • sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 – f(x))
    • Khi có , ta thường “hạ bậc tăng cung”.

    Tìm nghiệm và số nghiệm

    1) Giải phương trình A với x ∈ a.

    • Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.
    • Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

    2) Tìm số nghiệm k

    • Các bước tương tự như trên.
    • Tìm được k → số nghiệm.

    Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất

    Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất

    • Giải phương trình

    1) Với nghiệm âm lớn nhất

    • Xét x < 0 (k ∈ Z)
    • Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

    2) Với nghiệm dương nhỏ nhất

  • Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.
  • Tìm tập giá trị

    Tìm tập giá trị của phương trình A.