Ts Lê Bá Khánh Trình Nói Về Thành Tích Của Đội Imo Việt Nam

--- Bài mới hơn ---

  • Ts Lê Bá Khánh Trình: Học Sinh Thi Olympic Toán Biết Học Và Chơi
  • Olympic Toán Quốc Tế 2022, Việt Nam Bị Loại Khỏi Top 10
  • Một Số Ài Tập Và Đáp Án Cơ Học Kết Cấu
  • 101 Bài Tập Có Lời Giải Chi Tiết Cơ Học Lý Thuyết
  • Đề Bài Và Lời Giải Kết Cấu Thép 1
  • Theo TS. Lê Bá Khánh Trình, trong mỗi lần tham dự IMO, đoàn Việt Nam kỳ vọng sẽ vào tốp 10 quốc gia có thành tích tốt nhất. Năm nay đoàn Việt Nam thi IMO đứng thứ 17, tuy không đạt như kỳ vọng nhưng cũng không quá thấp.

    Cách đây 41 năm ở London, thủ đô nước Anh, Lê Bá Khánh Trình, lúc ấy 17 tuổi, học sinh Trường Quốc học Huế, đoạt giải Nhất (lúc đó chưa gọi là Huy chương Vàng) trong kỳ thi Olympic Toán quốc tế (IMO) với số điểm tuyệt đối.

    Lê Bá Khánh Trình cũng là học sinh đầu tiên đạt điểm tối đa và người duy nhất của Việt Nam tính đến nay đoạt thêm giải đặc biệt cho lời giải hay. Lời giải bài toán hình học được Lê Bá Khánh Trình giải ngắn hơn đáp án và chỉ bằng kiến thức lớp 9.

    Với thành tích ấn tượng, Lê Bá Khánh Trình được mệnh danh là “cậu bé vàng của Toán học Việt Nam”.

    Hiện nay, TS Lê Bá Khánh Trình giảng dạy môn Toán ở Trường ĐH Khoa học Tự nhiên và Trường Phổ thông Năng khiếu (ĐH Quốc gia TP.HCM).

    Áp lực là do mỗi cá nhân

    Được mệnh danh là “cậu vé vàng Toán học Việt Nam”, nhưng TS Lê Bá Khánh Trình nói, ông không biết mình được gọi như vậy từ khi nào. Bản thân ông cũng không rõ ai đã đặt cho mình biệt danh này.

    “Thời của tôi không có “bé vàng” gì đâu. Còn áp lực với danh hiệu này hay không là do mỗi cá nhân. Tôi nhìn nhận nó rất bình thường vì mình chỉ làm những điều say mê và thấy phù hợp với cuộc sống. Mỗi người làm sao sống có ích, phát triển được năng lực của mình”- TS Trình nói.

    Sau IMO năm 1979, Lê Bá Khánh Trình du học 9 năm ở Nga. Trở về Việt Nam, TS Lê Bá Khánh Trình trở thành thầy giáo dạy Toán. Nhiều năm nay, ông quen thuộc trong vai trò trưởng đoàn, phó đoàn dẫn đội tuyển Việt Nam đi thi IMO.

    TS Lê Bá Khánh Trình được mệnh danh là “cậu bé vàng Toán học Việt Nam”

    Hồi hộp mỗi lần đưa trò đi thi

    Theo TS Trình, mỗi lần đưa đội tuyển đi thi IMO, ông đều hồi hộp. Ông luôn đứng ở cương vị của mình 41 năm trước để hiểu những thành viên trong đội tuyển cần gì và tự nhủ trong lòng phải cố gắng tạo điều kiện để các thành viên đội tuyển thấy học và sống với đam mê thật thoải mái vui vẻ, chứ không nặng nề. Những thành viên trong đội tuyển dù học ở trường nào, đến từ địa phương nào cũng nhận được sự giúp đỡ từ ông như nhau.

    “Tôi lo cho tâm lý các thành viên. 6 thành viên mỗi năm, mỗi khác. Trong đội tuyển có em này, em kia, có nhiều tình huống khác nhau nhưng tất cả các em đều căng thẳng như nhau. Tôi cũng luôn cố gắng giữ tâm lý cho các em thật tốt”- ông kể.

    Trong rất nhiều năm làm trưởng đoàn rồi phó đoàn IMO của Việt Nam, TS Lê Bá Khánh Trình nhớ “sự cố” thì có nhưng không nhiều và cũng không phức tạp. Theo TS Trình, những năm đầu dẫn đoàn đi thi IMO còn “non” kinh nghiệm nên có tiếc nuối. Ông nhớ trong kỳ thi IMO năm 2013 ở Colombia, đội tuyển Việt Nam dự thi có thành viên Đinh Lê Công, Trường THPT Chuyên ĐH Vinh, Nghệ An.

    “Công rất dễ thương và nghe nói đẹp trai có tiếng trong trường phổ thông. Hôm đi thi IMO, Công giải bài hình nhưng làm chưa hết. Khi chấm, giám khảo đề nghị 3 điểm nhưng chúng tôi đề nghị 4 điểm và cố gắng đấu tranh nhưng không được. Lúc cộng điểm tất cả các bài thi, Công được 30 điểm, thiếu 1 điểm để đoạt Huy chương Vàng nên em rất buồn” – TS Trình kể.

    TS Trình cũng rất buồn vì điều này. “Bản thân tôi cũng buồn và đêm đó không thể ngủ được. Tôi nghĩ giá như mình lỳ lợm hơn một chút có thể giành thêm cho em được 1 điểm”.

    Nhưng theo TS Trình, điều rất mừng là sáng hôm sau Công đã vượt qua và vui vẻ. Vừa rồi TS Trình có gặp Công ở Anh. “Công hiện nay không chỉ là nghiên cứu sinh và công tác tốt mà theo lời của đại sứ Việt Nam ở đây thì em là một trong những lưu học sinh xuất sắc nhất và hoạt động rất tích cực trong cộng đồng”- TS Trình kể.

    TS Trình bật mí, ông ít liên lạc với các thành viên từng đi thi IMO. Nhưng mỗi năm đều có một buổi liên hoan và mời những thành viên trước đó. Gặp lại, thầy trò nói chuyện đủ điều. Trong số những thành viên từng đi thi IMO, có người thuận lợi trong con đường học tập nhưng cũng có người chưa.

    “Tôi nghĩ làm thầy có học trò là bình thường nhưng điều quan trọng là giữ được ngọn lửa đam mê. Các thành viên tôi đưa đi dự thi đều là những người rất ngoan, chịu khó và em nào cũng cố gắng”.

    Thành tích đội Việt Nam trong các kỳ IMO 15 năm qua

    Thi IMO không đạt được như kỳ vọng là bình thường

    Với những thành viên dự thi IMO nhưng không đạt được thành tích như kỳ vọng, TS Trình cho rằng thi cử luôn có yếu tố tâm lý.

    “Ở trong nước có thể em đó giỏi nhất, nhì đội tuyển nhưng ra quốc tế không xếp thứ hạng cao là điều bình thường. Những điều chúng tôi dạy ở trong nước có thể khác với thi quốc tế. Có những bài toán ở trong nước không phải sự sáng tạo và không mới, các em làm rất tốt nhưng khi đi thi quốc tế gặp vấn đề mới hoàn toàn thì các em không thể làm tốt nhất. Đề thi và những gì chúng tôi dạy đôi khi không giao thoa nhau, do vậy tôi đón nhận việc không đạt được như kỳ vọng là bình thường” – TS Trình trải lòng.

    Theo TS Trình, với những thành viên không đạt thành tích như kỳ vọng rất buồn nhưng đoàn luôn động viên rằng thành tích chung của đội tuyển là tốt, các em không phải nặng nề tâm lý vì đã cố gắng…

    Năm nay, TS Trình cũng là phó đoàn dẫn đội tuyển Việt Nam dự IMO. Với thành tích 2 Huy chương Vàng, 1 Huy chương Bạc, 2 Huy chương Đồng và 1 Bằng khen, đoàn Việt Nam xếp thứ 17 trong 105 quốc gia tham dự.

    TS Lê Bá Khánh Trình nhìn nhận, thành tích của đội tuyển Việt Nam năm nay nằm trong mức độ chung, bởi từ trước đến nay xếp hạng của đội tuyển Việt Nam thường dao động xung quanh vị trí số 10, có những năm ở vị trí cao có thể là thứ 3 hay thứ 4 nhưng cũng có thể xuống vị trí 16-17.

    “Trong mỗi lần tham dự IMO, đoàn Việt Nam kỳ vọng sẽ vào tốp 10 quốc gia có thành tích tốt nhất. Năm nay đoàn Việt Nam đứng thứ 17, tuy không đạt như kỳ vọng nhưng cũng không quá thấp. Dù kết quả chung của đoàn Việt Nam tại IMO 2022 không như mong đợi nhưng đoạt 2 Huy chương Vàng là tốt. Về nếu tính tổng số Huy chương Vàng từ khi Việt Nam tham gia IMO đến nay thì thứ hạng khá cao” – TS Trình nói.

    Lê Huyền

    Trong kỳ thi Olympic Toán quốc tế năm 1979 tại Anh, Lê Bá Khánh Trình từng đoạt giải Nhất với số điểm tuyệt đối 40/40, đồng thời đoạt giải đặc biệt về lời giải độc đáo.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tiến Sĩ Lê Bá Khánh Trình Hội Ngộ Người Chấm Giải Đặc Biệt Cho Mình Sau 40 Năm
  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022
  • Đề Thi Có Lời Giải Môn Toán Vmo 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Về Đề Thi Hsg Quốc Gia Vmo 2022
  • Thầy Giáo Lê Bá Khánh Trình: Luôn Có Một Lời Giải Của Chúa, Nhưng…

    --- Bài mới hơn ---

  • Những Mùa Hè Làm Nên Điều Kỳ Diệu Của ‘cậu Bé Vàng Toán Học’
  • Bàn Về Dạy Và Giải Bài Toán “vừa Gà, Vừa Chó” Ở Tiểu Học
  • Chương Iii. §2. Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Hgh Dai 9Tiet 312011 Ppt
  • Vừa Gà Vừa Chó, Bó Lại Cho Tròn, Ba Mươi Sáu Con, Một Trăm Chân Chẵn. Hỏi Mấy Gà, Mấy Chó?
  • Bài Toán Tính Lãi Bán Bò Của Học Sinh Lớp 3 Gây Đau Đầu Nhất Năm 2022
  • Lê Bá Khánh Trình học 9 năm ở Nga rồi về nước trở thành giáo viên dạy Toán đến tận bây giờ. Cũng có người nói rằng họ từng kỳ vọng và dự đoán thầy sẽ làm được nhiều hơn.

    Khi tôi đến thực hiện cuộc đối thoại này, thầy Lê Bá Khánh Trình đang dạy học. Thầy vẽ một tam giác nội tiếp (tiếp xúc bên trong) đường tròn, kiểu tiếp xúc mà ngày xưa đi học, tôi rất sợ. Vì nhìn vào một tam giác nằm gọn trong một đường tròn, cậu – học sinh – tôi hồi ấy cứ thấy một cảm giác gì đó như một sự trói buộc, một sự kìm kẹp.

    Ngược lại, tôi rất khoái nhìn vào những tam giác ngoại tiếp (tiếp xúc bên ngoài) đường tròn, bao bọc đường tròn, tạo cảm giác như thể đang chiếm lĩnh, làm chủ đường tròn.

    Và, sau một tiếng ngồi đối thoại với thầy Lê Bá Khánh Trình – người từng đoạt giải nhất cuộc thi toán quốc tế năm 1979, từng được nhiều lần nhắc tới như một điển hình học tập – điển hình trí tuệ của học sinh Việt Nam thì tự nhiên tôi lại hỏi mình, sau cái thành tích lấp lánh ấy, Lê Bá Khánh Trình giống như một tam giác nội tiếp hay ngoại tiếp nhỉ?

    Sau thành tích ấy, Lê Bá Khánh Trình học 9 năm ở Nga rồi về nước để trở thành một giáo viên dạy toán đến tận bây giờ. Và, như chính thầy chia sẻ với tôi, cũng có người nói rằng họ từng kỳ vọng và dự đoán thầy sẽ làm được nhiều điều hơn là chuyện đứng lớp, dạy học đơn thuần.

    Tôi không dám nói mình hạnh phúc

    – Thưa thầy, cuộc thi Olympic toán năm 1979, không chỉ đoạt giải nhất mà thầy còn đoạt cả giải đặc biệt nữa. Nhưng tôi có nghe dân toán nói loáng thoáng rằng cái giải đặc biệt ấy lại đến từ việc thầy… đọc nhầm đề thi. Gần 40 năm đã qua, thầy có thể tiết lộ cụ thể câu chuyện mà người ngoại đạo như tôi cứ thấy hư hư – thực thực này không?

    – Hai giải đó khác nhau. Một giải gọi là giải nhất, chứ hồi đó chưa gọi là huy chương vàng như bây giờ, còn một giải là giải đặc biệt, dành cho những lời giải hay hơn đáp án. Sau này, giải đặc biệt không thấy nữa, có lẽ vì đề thi khó quá, đến mức khó có thể tìm được một lời giải nào khác đáp án.

    Trở lại với chuyện tôi đoạt 2 giải này, tôi nghĩ cũng giống như trong bóng đá ấy, khi bị đẩy vào đường cùng, người ta lại bất ngờ vùng lên ghi bàn thắng.

    Trước hôm tôi đi thi, tôi bị cảm nên khá mệt. Và đúng là tôi có đọc nhầm đề, đại loại thay vì phải đọc thuận chiều kim đồng hồ thì tôi lại đọc ngược chiều kim đồng hồ và cứ thế làm bài theo cách “ngược chiều”.

    Làm xong ngồi chơi, đến gần hết giờ đọc lại, mới tá hỏa: thôi chết, mình đọc chủ quan, nên nhầm rồi. Lúc ấy giải lại từ đầu đến cuối một cách “thuận chiều” thì không kịp nữa, nên buộc phải tìm một cách giải nào đó để biến tất cả cái “ngược” của mình về cái “thuận”. Chính nhờ thế mà cách giải của tôi hóa ra lại ngắn hơn, đơn giản hơn so với cách giải trong đáp án.

    – Hóa ra nhầm lẫn đôi khi cũng có giá trị của nó phải không ạ?

    – Nó chỉ thật sự có giá trị khi chúng ta đạt được một trạng thái đột biến, thăng hoa nào đó và cũng phải có một sự chuẩn bị, tích luỹ nào từ trước đó rồi.

    Ví dụ trước kỳ thi năm 1979, tôi từng đọc đi đọc lại, đọc ngược đọc xuôi cuốn sách toán của một tác giả người Pháp. Và khi đọc nhầm đề thì tôi thấy cái đề bị đọc nhầm ấy có rất nhiều điểm giống với những gì mình đã đọc được trong sách nên giải quyết được ngay. Chứ nếu mình vừa không có được một phút thăng hoa, lại vừa chẳng có sự tích lũy nào cả thì không thể tạo ra được những nhầm lẫn giá trị như thế.

    – Hồi đó thầy bao nhiêu tuổi và mơ ước lớn nhất là gì ạ?

    – Hồi đó tôi mới 17 tuổi. Thật ra bạn bè rủ tôi thi vào trường Bách khoa Đà Nẵng vì tôi thích những hoạt động nghiêng về thực tế hơn. Nhưng, sau khi đạt giải toán, tôi có học bổng đi Nga nên cuối cùng lại chọn con đường thứ hai này.

    – Sau 9 năm học ở Nga về, thầy chính thức trở thành một thầy giáo toán ở trường Đại học Tự nhiên thành phố Hồ Chí Minh. Thưa thầy, liệu có ai đó bảo rằng cuộc đời thầy lẽ ra phải khác không ạ, vì tôi nghĩ, với một giải đặc biệt như thế, thầy hoàn toàn có thể làm nhiều công việc tầm cỡ hơn, thay vì trở thành một thầy giáo đơn thuần?

    – Đôi khi người ta cũng có nói, khiến mình cũng phải để ý. Nhưng, mình nghĩ rồi, để làm được những vai trò to lớn nào đó, con người ta cần một điểm mạnh bẩm sinh nhất định nào đấy, còn bản thân mình lại là mẫu cần cù, siêng năng, do tích lũy lâu năm mà thành.

    – Thầy hạnh phúc với công việc dạy học chứ?

    – Tôi rất ít khi nói câu “tôi hạnh phúc” vì nghe có vẻ gì hoàn thiện quá.

    – Vậy thì tôi xin hỏi ngược lại, có bao giờ thầy tiếc nuối khi chỉ là một giáo viên thôi?

    – Ai cũng muốn có những vị trí này nọ nhưng số lượng những vị trí như thế thì luôn hữu hạn. Ngoài ra, mỗi người đều có một thiên hướng, một bản năng riêng nên phải biết cái gì thuộc về mình nhất.

    – Hình như cũng có chừng 2-3 năm gì đó thầy đảm nhiệm vị trí phó khoa?

    – Đúng rồi, nhưng tôi dần nhận ra nó không phù hợp với mình, không thuộc về mình. Trong gia đình tôi xưa nay chẳng có ai làm quản lý cả. Gia đình tôi không có truyền thống làm quản lý.

    – Và thầy chỉ là mình khi trở lại với công việc đứng trước học trò để phân tích một bất đẳng thức, một phương trình…?

    – Khi làm quản lý thật ra tôi vẫn dạy. Sau này chỉ là bỏ hẳn quản lý để chỉ chuyên tâm vào dạy. Và thấy nó có vẻ thuộc về mình hơn.

    – Chúng ta sẽ không bàn về mẫu con người quản lý nữa nhưng mẫu con người nghiên cứu thì sao ạ? Sau 9 năm học và lấy bằng tiến sĩ ở Nga, tại sao thầy không nghĩ đến việc tìm cách ở lại để tiếp tục phát triển sự nghiệp học thuật của mình?

    – Khi đó tôi không xuất sắc đến mức được người ta mời ở lại. Bản thân nếu muốn ở lại thì phải đề xuất.

    Phải đề xuất!

    Nhưng, tôi là người nhút nhát nên có chỗ nào đề nghị thì tôi làm thôi, chứ tôi không đề xuất. Lúc đó trong đầu tôi không nghĩ đến việc nhất định phải xin ở lại. Cũng không nghĩ một cái gì to tát cả. Tôi chỉ nghĩ đến việc nếu về nước và đi dạy học thì cũng được. Tôi về năm 1991, trường Đại học Tự nhiên chúng tôi tiếp nhận và tôi làm ở đó đến tận bây giờ.

    Tất cả đều ‘luyện gà’

    – Không chỉ từng đi thi quốc tế mà trong khoảng 6 năm trở lại đây, thầy còn dẫn đội tuyển toán của chúng ta đi thi quốc tế. Theo thầy, điều kiện quan trọng nhất để một học sinh đoạt huy chương Olympic là gì?

    – Nước mình, rất nhiều em có trình độ đoạt giải. Cỡ huy chương đồng, mình chọn bất cứ ai trong số vài chục em đều được cả, nhưng theo quy định quốc tế chỉ được chọn 6 em vào đội tuyển thôi, nên 6 em đã đi thì gần như đảm bảo có huy chương đồng. Thế nên với chúng tôi, nếu chỉ có huy chương đồng là chúng tôi buồn lắm. Vấn đề phải là huy chương bạc, huy chương vàng.

    Theo tôi, để có thể đạt được huy chương vàng thì ngoài việc trước đó có sự rèn luyện, đầu tư nghiêm túc, bắt buộc phải có một trạng thái đột biến nhất định trong phòng thi.

    – Lâu nay, chúng ta vẫn nghe những nhận xét rằng mình luyện học sinh giỏi theo kiểu “luyện gà”, quá thiên về lý thuyết. Thế nên, sau này các em cũng chỉ là những người giỏi lý thuyết, lại là những lý thuyết rất khuôn mẫu, thiếu hẳn tư duy sáng tạo. Mà nếu thiếu tư duy sáng tạo thì rất khó thoát khỏi cái tháp ngà lý thuyết mà mình từng gắn bó để thực sự làm nên một vẻ đẹp mới mẻ nào đó cho cuộc đời này. Từ chính những trải nghiệm của cá nhân mình, thầy có thể nói gì ạ?

    – Chẳng phải bây giờ, từ thời ông cha mình ngày xưa, đã có truyền thống học hành theo kiểu tầm chương trích cú rồi. Nhìn ở khía cạnh văn hóa, nó thành một cái nếp rồi. Nên đòi hỏi phải thay đổi ngay thì rất khó.

    Khi luyện thi, tôi thấy nhiều em giỏi vì đơn giản là biết nhiều bài quá. Ra bài gì, kiểu gì, các em ấy cũng thuộc làu. Sau tôi phải tìm những bài khác hẳn trong sách thì mới “trị” được.

    Khi thi quốc tế, những em như thế sẽ rất khó khăn khi phải đối diện với các bài thi nằm ngoài khuôn mẫu, đòi hỏi tính sáng tạo cao. Mà đề thi ngày càng đòi hỏi điều này. Đã từng có những bài mà hôm nay được cho vào đề rồi nhưng sau một ngày nghĩ lại, người ta lại bỏ ra ngoài vì thấy nó đã ít nhiều xuất hiện ở chỗ này, chỗ khác và thay vào một dạng hoàn toàn mới.

    Nghĩa là trong bản thân việc thi cử chứ chưa nói gì tới việc ra ngoài cuộc sống, chúng tôi cũng rất chú ý tuyển chọn những em có tư duy sáng tạo. Nhưng, riêng về chuyện luyện kiểu “gà nòi” thì tôi nói thật, đã tham gia thi Olympic rồi thì gần như đoàn nào cũng luyện “gà nòi” cả thôi.

    – Ý thầy là đoàn Mỹ cũng thế, đoàn Nga cũng thế?

    – Bảo đội học sinh giỏi của họ vừa học vừa chơi là không phải đâu. Ở Mỹ chẳng hạn, họ còn luyện quanh năm, căng thẳng hơn mình nhiều. Đội tuyển toán của Mỹ được giao cho một thầy rất giỏi, ngày xưa cũng từng đoạt huy chương vàng và thầy trò họ còn mở ra những trại học tập, mời các đội của Canada, Australia… tới giao lưu quanh năm suốt tháng.

    Chứ mình thì mãi đến tháng 5 mới thành lập đội tuyển, luyện vài tháng rồi đi thi luôn. Đừng nói chuyện đi thi Olympic mà không “luyện gà”, nếu không “luyện gà” thì đừng mơ huy chương.

    – Tức là nếu chúng ta nói đến và đề cao yếu tố “giáo dục thoải mái” nào đó thì đấy là sự thoải mái nhìn trên diện rộng của các nền giáo dục, chứ nếu co hẹp vào chuyện thi cử học sinh giỏi thì thực tế ai cũng “luyện gà”, cũng máu thắng – thua như ai cả?

    – Tôi nhớ một năm thi ở Thái Lan, đoàn Nga thậm chí còn xếp sau đoàn Việt Nam. Thế là khi gặp chúng tôi, họ cũng tâm trạng này nọ lắm. Họ bảo: “Việt Nam ghê quá nhỉ!”, rồi họ bảo chẳng qua học trò của mình nhầm chiến thuật, lẽ ra phải giải câu 2 trước thì lại mất thời gian giải câu 3 trước, nên thua thôi, chứ không phải là họ kém.

    Sau đó, tôi nhớ báo Nga phân tích, mổ xẻ đủ kiểu. Và từ đó họ thay đổi lại cách tuyển chọn, ôn tập, mấy năm gần đây đạt thành tích rất cao, họ lại hả hê ra mặt.

    – Nhìn một cách tổng thể, đội tuyển toán chúng ta đứng trong tốp mấy ạ?

    – Nằm trong khoảng tốp 10-15. Và, nhiệm vụ của chúng ta là phải làm thế nào đó để người ta công nhận hơn nữa, chứ đừng để người ta nói: “Việt Nam trong tốp 10 đã là tốt lắm rồi!”.

    – Đội tuyển toán của chúng ta luôn đứng trong tốp 10-15 nhưng khả năng sáng chế, phát minh của chúng ta thì ai cũng biết là rất thấp. Như thế có nghĩa, với chúng ta, khoảng cách từ một chiếc huy chương vàng kiến thức đến một sáng chế, phát minh là xa vời vợi?

    – Hiểu như thế đã là khập khiễng ngay từ đầu rồi. Bởi chuyện đoạt huy chương vàng một kỳ thì Olympic với chuyện trở thành một nhà sáng chế lại là hai câu chuyện khác nhau. Đánh đồng hai cái đó là không hiểu đúng vấn đề.

    – Tôi xin lấy ví dụ cụ thể về một người từng đoạt giải toán quốc tế như giáo sư Ngô Bảo Châu đi, có những người trong ngành toán nói với tôi rằng, phải sang Pháp, phải có một môi trường, một điều kiện xứng tầm thì giáo sư Ngô Bảo Châu sau này mới có thể đạt giải Fields. Vẫn biết là so sánh kiểu này thì vô cùng lắm, nhưng thử tưởng tượng vui thôi: theo thầy, nếu ông Ngô Bao Châu ở lại Việt Nam thì sao ạ?

    – Tôi cũng không dám chắc, nhưng tôi nhớ là ở Brazil chẳng hạn, cũng từng có một người đoạt huy chương vàng toán quốc tế, sau đó vẫn làm việc ở Brazil mà vẫn đạt được giải Fields như Ngô Bảo Châu. Năm thi Olympic toán ở Brazil, cậu ấy lên trao giải, tôi có gặp và thấy rất giản dị. Thế cho nên cũng khó nói lắm.

    Cuộc đời là bài toán mù mịt

    – Thưa thầy, vẻ đẹp của toán học nằm ở đâu?

    – Bất cứ một bài toán nào cũng có một lời giải nằm đâu đó mà mình không biết. Tôi gọi đấy là lời giải của Chúa. Có những bài, học sinh của mình giải, rồi mình cũng giải nhưng vẫn cứ thấy mắc mớ một cái gì đó. Đến khi có một em nào đó bỗng nhiên tìm ra một cách giải quyết rất hay thì cảm giác như chính mình – người thầy cũng được khai sáng. Mình chợt thấy, à, hóa ra lúc này đã tìm ra lời giải của Chúa rồi.

    Với tôi, vẻ đẹp toán học nằm ở đấy. Nhưng, có những khi tưởng là đã tìm ra lời giải của Chúa, thế mà vài năm sau đọc lại, chợt nhận ra không phải thế. Mãi sau đó, tìm ra một cách giải khác và thốt lên: Đây! Đây mới đúng là Thiên chúa!

    – Thế còn những bài toán cuộc đời thì sao ạ?

    – Cái này thì khác đấy. Với toán, bạn có thể đau đầu nhưng nếu bạn sắp xếp mọi thứ rõ ràng, logic, lại cộng thêm những khoảnh khắc thăng hoa thì trước sau gì bạn cũng sẽ tìm ra lời giải.

    Có nghĩa là chúng ta luôn biết chắc rằng, bài toán chắc chắn có lời giải. Nhưng, trong cuộc đời, những bài toán cuộc đời lắm khi cứ rối rắm, mù mịt, chẳng biết có thể tìm ra lời giải được không. Mà cũng chẳng biết nó có lời giải thật không.

    – Cụ thể, một bài toán cuộc đời nào mà thầy đã trải qua ạ?

    – Nhiều chứ! Ví dụ chuyện con gái tôi, cháu cũng là người thông minh, học hành được. Suốt những năm cháu học cấp 2, khi giảng bài cho cháu, tôi đều giảng rất rõ ràng, logic, thậm chí còn chủ động đưa ra những lời giải hay để cháu cảm nhận. Mà hồi ấy cháu cũng hỏi bố rất chăm, đi thi toán về không được điểm cao còn thắc mắc.

    Nhưng, năm vừa rồi, lên lớp 12 thì cháu bỗng quay ngoắt, chẳng thèm ngó ngàng gì đến môn toán. Khi tôi kiểm tra thì cháu cứ tìm cách trốn, thậm chí làm ngược lại ý bố. Không chịu quan tâm, học hành gì cả. Tại sao cháu lại thay đổi lớn đến như thế? Đấy, đấy là bài toán mà tôi không thể nào hiểu được.

    – Kết quả năm vừa rồi điểm Toán của cháu thế nào ạ?

    – Thi tốt nghiệp, môn toán cháu được 6,6 điểm. Nhưng, tổng các môn thì cháu được trường khen vì có tổng điểm cao nhất trường. Sau đó cháu thi và đỗ trường Kiến trúc.

    – Có khi lời giải đối với hai cha con thầy đơn giản thôi ạ: “Dao sắc không gọt được chuôi” (cười lớn…).

    – Tôi không thể nào hiểu được. Nhiều khi tôi tự hỏi, hay là cháu nghĩ môn toán là một môn rất “dở hơi”, cần tránh càng xa càng tốt. Mà cậu con trai tôi, đang học lớp 7, hình như cũng kiểu đó luôn. Cũng ngó lơ môn toán này luôn.

    Đoàn Việt Nam đã nói là phải có lý

    – Điểm ưu việt và không ưu việt của người giỏi toán là gì, theo thầy?

    – Người giỏi toán thì khả năng chia trường hợp, suy xét, sắp xếp các chi tiết có vẻ tốt. Và cách hiểu một vấn đề, một sự vật có bề dày logic. Cái đẹp trong mắt người giỏi toán thường không phải là cái đẹp kiểu hời hợt, mơ hồ. Còn điểm không ưu việt là cái gì cũng cố đi tìm lời giải nhưng trong thực tế nhiều khi không có lời giải. Không có nhưng cứ cố đi tìm, đâm ra bị máy móc, rập khuôn.

    – Một tập hợp những con người không giỏi toán, thiếu tư duy logic cũng sẽ là một tập hợp những con người cảm tính, dễ bị sống theo kiểu bầy đàn, đám đông, phải không ạ?

    – Tôi không dám nói cái này đâu. Bắt tôi phải mở rộng, nói cái này thì khó quá!

    Có ai nhận xét thầy quá thu mình, thậm chí luôn sợ hãi những biến động của cuộc sống không?

    – Tôi cũng hơi ngài ngại với bên ngoài một chút.

    – Thậm chí nhiều lúc là thiếu cá tính và sợ trách nhiệm nữa?

    – Có những lúc dẫn đoàn đi thi quốc tế cũng mệt chứ. Vợ tôi nói “thôi anh làm 2-3 năm thế là được rồi, giờ nghỉ đi”. Nhưng, tôi vẫn tiếp tục làm, như thế chứng tỏ mình cũng không đến nỗi nào chứ nhỉ? (cười…).

    – Thầy có thể kể một kỷ niệm căng thẳng nào đó trong những lần dẫn đoàn được không?

    – Năm thi ở Nam Phi, có 2 em Việt Nam làm một bài hình theo phương pháp tính toán. Hình mà đi làm theo phương pháp này là rất nguy hiểm, rất dễ mất điểm. Thế nên, nhóm chấm thi quyết định không cho điểm, dù cách này vẫn cho ra kết quả cuối cùng. Sau đó, bọn tôi kiến nghị lên trưởng nhóm, ông trưởng nhóm nói vẫn không được, thế là chúng tôi lại kiến nghị lên một cấp cao hơn.

    Đến cấp này, chúng tôi nhận được phản hồi rằng: Tôi lạ gì các ông! Học trò nào giải được. Khi mang bài về, toàn mấy ông ngồi giải với nhau rồi lên kiến nghị. Nghe thế, anh trưởng đoàn của chúng ta nổi nóng, cho rằng nói như thế là xúc phạm đoàn Việt Nam.

    – Nhưng, bài đã xong rồi, nộp đi chấm rồi, sao lại có chuyện mấy thầy trong đoàn giải với nhau?

    – À. Nguyên tắc là thi xong bao giờ cũng photo bài của học sinh, họ giữ bản photo, mình giữ bản chính, hai bên cùng chấm độc lập, sau đó mới ráp lại với nhau.

    – À… Và câu chuyện kiện tụng của chúng ta thế nào ạ?

    – Trưởng đoàn của chúng ta chuẩn bị phương án đưa ra hội đồng, mà đưa ra hội đồng thì rất phức tạp, bởi đấy là cuộc tranh luận giữa các trưởng đoàn với nhau, mỗi người một ý.

    Để chuẩn bị cho việc đưa ra hội đồng, đêm ấy anh trưởng đoàn viết sẵn một quyết tâm thư, với nội dung đại loại Việt Nam mấy chục năm tham dự, chưa bao giờ phải kiến nghị lên hội đồng, luôn ổn định trong tốp đầu, thế mà vị giám khảo kia lại nói những câu xúc phạm đoàn Việt Nam…, còn tôi thì có nhiệm vụ xem lại bài của 2 em.

    Xem đi xem lại, tôi chợt nhìn ra một điểm quan trọng để có thể bảo vệ lời giải của 2 em. Rồi tôi đi ngủ nhưng cứ thấp thỏm. 1 giờ sáng, tôi dậy kiểm tra thêm lần nữa. 2 giờ sáng lại dậy, kiểm tra một lần nữa cho chắc chắn. Tôi nhớ đêm ấy mùa đông, lạnh ngắt và chúng tôi căng thẳng lắm.

    Sáng hôm sau, cả tôi và vị trưởng đoàn đều mệt. Tôi thông báo với vị trưởng đoàn rằng mình đã tìm ra cơ sở để thuyết phục vị giám khảo. Sau đó, chúng tôi quyết định gặp vị này lần cuối trước khi đưa vấn đề lên hội đồng.

    Rất vui là sau khi bình tĩnh nghe chúng tôi trình bày, vị giám khảo này xin lỗi vì hôm qua đã nói những câu có thể làm ảnh hưởng tới danh dự của đoàn Việt Nam. Sau đó, ông ấy đề nghị cho chấm lại bài từ vòng 1.

    Kết quả chấm lại, cuối cùng, mỗi học sinh của chúng ta được lên 1 điểm và nhờ thế năm đó chúng ta đoạt tất cả là 3 huy chương vàng, 2 huy chương bạc, 1 huy chương đồng. Những năm sau này, gặp lại chúng tôi, các vị giám khảo đều tỏ ra hết sức vui vẻ, thân thiện.

    – Mất 1 điểm, mất huy chương thì tụt hạng lắm, thầy nhỉ?

    – Đúng rồi. Nhưng, vấn đề không phải là chuyện thành tích mà là chúng ta đã cho họ thấy đoàn Việt Nam mình đã nói là nói có lý, có cơ sở rõ ràng. Chứng tỏ mình rất hiểu vấn đề và họ bị thuyết phục. Chứ mình không đi xin họ, cũng không nói theo kiểu nói bừa, nói ẩu.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Đề Thi Violympic Toán Tiếng Anh Lớp 4 Tất Cả Các Vòng Có Đáp Án (1)
  • Tổng Hợp Các Trang Web Giải Toán Bằng Tiếng Anh
  • Tổng Hợp Đề Thi Violympic Toán Tiếng Anh Lớp 5 Các Vòng Có Đáp Án
  • Sách Giáo Khoa Toán 9 Tập 1
  • Bài 51, 52, 53, 54 Trang 97 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Ts Lê Bá Khánh Trình: Học Sinh Thi Olympic Toán Biết Học Và Chơi

    --- Bài mới hơn ---

  • Olympic Toán Quốc Tế 2022, Việt Nam Bị Loại Khỏi Top 10
  • Một Số Ài Tập Và Đáp Án Cơ Học Kết Cấu
  • 101 Bài Tập Có Lời Giải Chi Tiết Cơ Học Lý Thuyết
  • Đề Bài Và Lời Giải Kết Cấu Thép 1
  • Đề Bài Và Lời Giải Môn Kết Cấu Thép 1
  • Sáng 25/7, đoàn Việt Nam dự Olympic Toán quốc tế (IMO) đã về đến sân bay quốc tế Nội Bài, Hà Nội. Năm nay, cả 6 chàng trai đều đoạt giải, trong đó có 4 huy chương vàng.

    Chàng trai 35 điểm có cách Toán chân phương

    Chia sẻ với chúng tôi sau khi đặt chân xuống sân bay Nội Bài, TS Lê Bá Khánh Trình – Phó trưởng đoàn Olympic Toán Việt Nam, người đạt điểm tuyệt đối 40/40 của kỳ IMO năm 1979 – nhận xét: “Các em trong đội tuyển thi năm nay rất ngoan, đoàn kết, có tính tự lập tốt. Các em không chỉ học tập mà còn biết giải trí, thư giãn đúng lúc”.

    Thầy Trình kể Hoàng Hữu Quốc Huy (THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa – Vũng Tàu), nam sinh đạt 35 điểm – đứng đầu trong số 600 thí sinh tham gia khi ôn thi vẫn vô tư chơi game. Theo thầy Trình, Quốc Huy là người biết hài hòa giữa làm việc, học tập và giải trí.

    Huy cũng là chàng trai khiến thầy Lê Bá Khánh Trình ấn tượng. Thầy giáo này bày tỏ trong số các bạn vào đội tuyển, 9X không phải người nổi bật nhất, thậm chí so với các bạn, em học ít hơn.

    Tuy nhiên, kỳ thi mang đẳng cấp quốc tế không cần các em phải nhớ nhiều mà đòi hỏi sự nhạy bén, có sức bật. Khi giáo viên đưa ra bài tập nào, Huy thường có lời giải hay và chân phương.

    “Khi chấm bài thi, hội đồng khen thí sinh có lời giải hay ở câu hình học. Chỉ cần đọc lời giải, tôi biết đó là Huy. Vì không học trước hay gò bó trong kiến thức nên em có tư duy nhạy bén và đột phá”, thầy Trình nhận xét.

    Theo thầy phó trưởng đoàn, trong đội tuyển, hai em Hoàng Hữu Quốc Huy và Lê Quang Dũng (Thanh Hóa) thường có lời giải hay nhất. Vị tiến sĩ nói ông sẽ ghi lại cách dạy lần này để truyền đạt cho những thế hệ sau.

    Người từng đoạt huy chương vàng Toán quốc tế tâm sự ông bất ngờ bởi khi dự thi, thầy chỉ hy vọng các em đạt thành tích “vừa vừa”. Tuy nhiên, các em đã có sự nỗ lực vượt trội.

    “Tôi cho rằng đạt được thành tích này phần lớn do phong trào học tập ở các trường, cộng thêm sự nỗ lực của cá nhân các em, vừa có tinh thần chiến đấu, vừa lạc quan, không nản chí”, TS Trình nêu quan điểm.

    PGS.TS Lê Anh Vinh – Trưởng đoàn – nhận xét điều đặc biệt nhất của đội tuyển Toán Olympic quốc tế năm nay là các em có tinh thần học tập tốt.

    Thầy Vinh nói với chúng tôi : “Trong quá trình gần 3 tháng, tuần nào, các em cũng học từ 10-11 buổi. Sau nửa thời gian, khi tôi đến gặp, các em không cảm thấy mệt mỏi. Những năm trước, học sinh thường nói với giáo viên giảm bớt số buổi học”.

    Ngoài ra, suốt thời gian ở Brazil, các em biết cân bằng giữa học tập và nghỉ ngơi để có thể lực và tinh thần tốt.

    Nhận định về học trò trong đội tuyển thi Olympic quốc tế, thầy Vinh không khỏi tự hào: “Đề thi năm nay không thuộc sở trường của đội tuyển, nhưng các em đã rất xuất sắc. Cụ thể, sở trường của các em là hình học và đại số, nhưng phần này chỉ có 2 bài. 4 bài khác trong đề thi thuộc về số học”.

    Người từng đoạt huy chương bạc Toán học quốc tế thông tin sau khi hội đồng IMO 2022 thống nhất đề thi, ông lo lắng bởi về chuyên môn, kỳ thi năm nay có đề khó nhất. Hai bài khó nhất của kỳ thi là bài số 3 và số 6 mang hơi hướng hiện đại của toán cao cấp. Chính vì vậy, ngưỡng điểm chuẩn của các huy chương của năm nay đều thấp hơn so với các năm trước nhiều.

    Từ những điều đó cho thấy đội tuyển Toán Việt Nam đạt thành tựu như hôm nay rất đáng tự hào.

    PGS.TS Lê Anh Vinh nhận hoa từ ông Mai Văn Trinh – Cục trưởng Cục Quản lý Chất lượng, Bộ GD&ĐT. Ảnh: Hoàng Hiệp.

    Những băn khoăn phía sau tấm huy chương

    Thành tích của đội tuyển Toán thi Olympic năm nay đứng thứ 3 thế giới, cao nhất trong lịch sử Việt Nam. Những năm trước, thành tích cũng rất đáng ngưỡng mộ, cho thấy chất lượng Toán học Việt Nam đang tăng lên đáng kể.

    Tuy nhiên, phía sau tấm huy chương vàng Olympic quốc tế, nhiều nhà chuyên môn bày tỏ sự lo lắng về Toán học ứng dụng khi trong nước đào tạo Toán ứng dụng hầu như chưa có.

    Huyền thoại Toán học Lê Bá Khánh Trình cho rằng để phát triển tốt ngành Toán học ứng dụng cần có định hướng, trợ giúp của các ngành kinh tế, sản xuất, môi trường…

    “Nước ta còn nghèo, chúng ta không thể đòi hỏi quá nhiều. Tôi cho rằng để phát triển được, chúng ta cần tổng hợp sự hỗ trợ, quan tâm từ nhiều phía”, thầy Trình nêu quan điểm.

    Trước băn khoăn về hướng đi cho học sinh đoạt giải Olympic Toán quốc tế, ông Mai văn Trinh – Cục trưởng Cục Quản lý Chất lượng, Bộ GD&ĐT cho rằng: Nhiều năm nay, Bộ GD&ĐT có chính sách cụ thể cho học sinh đoạt giải quốc tế. Ngoài việc tôn vinh, tuyên dương, Bộ GD&ĐT có các đề án như Học bổng nghiên cứu sinh 911, đề án đi học ở nước ngoài 599. Các chương trình này hỗ trợ thí sinh đi học ở nước ngoài bằng ngân sách Nhà nước để vun đắp tài năng.

    “Bộ GD&ĐT đang xây dựng phát triển nguồn nhân lực phát triển cao, trong đó có chính sách phát triển học sinh đoạt giải Olympic quốc tế, phục vụ cho kinh tế xã hội trong tương lai, đặc biệt là nền cách mạng 4.0”, ông Trinh nêu.

    TS Lê Bá Khánh trình cũng gửi gắm đến “những chàng trai vàng” rằng để đi theo Toán học, quan trọng nhất là luôn giữ được đam mê.

    TS Lê Bá Khánh Trình sinh năm 1962 tại Huế. Năm 1979, tại cuộc thi Olympic toán quốc tế ở Anh, ông giành giải nhất với số điểm tuyệt đối, đồng thời đoạt giải đặc biệt về lời giải độc đáo trong kỳ thi này.

    Ông cũng là học sinh Việt Nam duy nhất đoạt giải đặc biệt trong một kỳ thi toán quốc tế. Bấy giờ, ông được mệnh danh là “Cậu bé vàng của Toán học Việt Nam”.

    TS Lê Bá Khánh Trình được tuyển thẳng vào khoa Toán – Cơ, Đại học Tổng hợp quốc gia Moskva mang tên Lomonosov và làm nghiên cứu sinh dưới sự hướng dẫn của viện sĩ Andrey Alexandrovich Gontrar, Phó chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học Liên bang Nga. Sau khi bảo vệ thành công luận án tiến sĩ, TS Khánh Trình trở về Việt Nam.

    Hiện nay, TS Trình làm giảng viên khoa Toán – Tin, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia chúng tôi Ông nhiều lần là trưởng đoàn, phó đoàn đưa đội tuyển dự thi Olympic Toán học quốc tế.

    Quyên Quyên – Hoàng Hiệp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ts Lê Bá Khánh Trình Nói Về Thành Tích Của Đội Imo Việt Nam
  • Tiến Sĩ Lê Bá Khánh Trình Hội Ngộ Người Chấm Giải Đặc Biệt Cho Mình Sau 40 Năm
  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022
  • Đề Thi Có Lời Giải Môn Toán Vmo 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022
  • Thầy Lê Bá Khánh Trình Múa Phụ Họa Cho Học Sinh Hát ‘bụi Phấn’

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Đề Và Lời Giải Đề Chọn Đội Tuyển Tst Việt Nam
  • Sách Giáo Khoa Toán 6 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Bài 132: Luyện Tập Chung
  • Tập Làm Văn Lớp 4: Tóm Tắt Tin Tức
  • Soạn Bài: Thắng Biển Trang 76 Sgk Tiếng Việt 4 Tập 2
  • Khi học sinh trường Phổ thông Năng khiếu chúng tôi hát bài “Bụi phấn” thay cho lời chúc nhân ngày 20/11, thầy Lê Bá Khánh Trình đã múa phụ họa bằng những động tác ngộ nghĩnh.

    Thầy Lê Bá Khánh Trình múa phụ họa trên bục giảng Màn múa phụ họa ngẫu hứng của người từng giành huy chương vàng Olympic Toán quốc tế nhận được nhiều lời khen của học sinh.

    Đoạn video ghi lại hình ảnh thầy Lê Bá Khánh Trình – người đoạt huy chương vàng Toán quốc tế năm 1979 – múa phụ họa khi học sinh đang hát được chia sẻ lên mạng xã hội.

    Dù người đăng không chia sẻ tên thầy giáo, nhiều học sinh nhanh chóng nhận ra đó là TS Lê Bá Khánh Trình. Hiện, thầy giảng dạy tại trường Phổ thông Năng khiếu (ĐH Quốc gia TP.HCM).

    Chia sẻ về video này, TS Trần Nam Dũng, Phó hiệu trưởng trường Phổ thông Năng khiếu chúng tôi cho biết bối cảnh lớp học là lớp 11 chuyên Toán. Học sinh hát bài “Bụi phấn” chúc mừng ngày 20/11 thầy Trình.

    Nói về người thầy từng được mệnh danh là “Cậu bé vàng của Toán học Việt Nam”, TS Dũng cho biết luôn có một Lê Bá Khánh Trình hài hước, vui tính ẩn đằng sau vẻ khô khan, nghiêm khắc thường ngày.

    “Thầy Trình rất có năng khiếu âm nhạc, chơi đàn guitare rất hay. Hồi học bên Nga, thầy Trình là đội trưởng đội văn nghệ của khoa Toán Cơ. Các buổi sinh hoạt, thầy đều mang theo đàn và hát cho mọi người nghe. Có cả bài hát riêng do thầy Trình và anh em cùng chế tác”, TS Dũng chia sẻ.

    TS Dũng dẫn ra một bài hát của thầy Trình dành tặng GS Phạm Hữu Tiệp, huy chương bạc Toán quốc tế năm 1979, hiện là giáo sư Toán học tại ĐH Arizona (Mỹ). Bài hát được thầy Trình chế tác theo nhạc “Chủ nhật tươi hồng” khi còn học ở Nga và được đem đi biểu diễn văn nghệ.

    Sau khi đoạt huy chương vàng cùng giải đặc biệt dành cho người có lời giải hay nhất trong cuộc thi Toán quốc tế năm 1979, Lê Bá Khánh Trình lên đường sang Nga du học tại ĐH Quốc gia Moskva.

    Sau 9 năm học và lấy bằng tiến sĩ tại Nga, Lê Bá Khánh Trình về nước công tác tại ĐH Khoa học Tự nhiên (ĐH Quốc gia chúng tôi cho đến nay.

    Ông được phân công giảng dạy môn Toán tại trường Phổ thông Năng khiếu (ĐH Quốc gia TP.HCM).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đáp Án Unit 6 Lớp 11 Giải Bài Tập Sgk Môn Anh
  • Bộ Bài Tập Tiếng Anh Lớp 11 Unit 16 The Wonders Of The World Có Đáp Án
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 11 Unit 16 The Wonders Of The World Có Đáp Án (1)
  • 20 Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Tiếng Anh Có Đáp Án
  • Giải Bài Tập Sgk Địa Lý Lớp 12 Bài 11: Thiên Nhiên Phân Hóa Đa Dạng
  • Lời Giải Đẹp Cho Bài Toán Olympic Giúp Lê Bá Khánh Trình Giành Giải Đặc Biệt

    --- Bài mới hơn ---

  • Giới Thiệu Một Số Tài Liệu Về Các Đề Thi Toán Quốc Tế Từ Năm 1959
  • Hướng Giải Và Bình Luận Đề Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia Môn Toán 2014 Của Gs Nguyễn Tiến Zũng
  • Giải Bài Vmo 2014: Olympiad Toán Quốc Gia 2014
  • Bài Tập Lời Giải Kết Cấu Thép 1
  • Bài Tập Toán Đố Dạng Phân Số Lớp 6 Hk 2 (Có Lời Giải Chi Tiết)
  • Ông đã giành được giải này ở IMO lần thứ 21 năm 1979 tại London, Anh quốc nhờ lời giải đẹp cho một bài toán hình học.

    Bài viết này sẽ giới thiệu đề bài toán này và lời giải đẹp, độc đáo của ông.

    Đề bài toán hình học tại IMO 1979

    Đề với kí hiệu đầy đủ xem trong ảnh dưới. Tạm dịch từ tiếng Anh :

    Trong mặt phẳng, cho hai đường tròn cắt nhau. Gọi A là một trong các giao điểm của chúng. Có hai điểm, mỗi điểm chuyển động đều trên một đường tròn, xuất phát từ A cùng một lúc, theo cùng một chiều. Sau khi đi được một vòng, chúng trở về A cùng một lúc.

    Chứng minh rằng có một điểm P trong mặt phẳng sao cho ở bất kỳ thời điểm nào, điểm P luôn cách đều hai điểm chuyển động đã cho.

    Lời giải của thí sinh Lê Bá Khánh Trình

    Lời giải của Lê Bá Khánh Trình ngắn gọn, không phức tạp như đáp án ban đầu. Nhờ đó, ông giành được giải thưởng đặc biệt của ban tổ chức IMO năm đó.

    Lê Bá Khánh Trình là thí sinh duy nhất của Việt Nam giành giải đặc biệt trong một kì thi Olympic Toán học quốc tế IMO.Ông đã giành được giải này ở IMO lần thứ 21 năm 1979 tại London, Anh quốc nhờ lời giải đẹp cho một bài toán hình học.Bài viết này sẽ giới thiệu đề bài toán này và lời giải đẹp, độc đáo của ông.Đề với kí hiệu đầy đủ xem trong ảnh dưới. Tạm dịch từ tiếng Anh :Lời giải của Lê Bá Khánh Trình ngắn gọn, không phức tạp như đáp án ban đầu. Nhờ đó, ông giành được giải thưởng đặc biệt của ban tổ chức IMO năm đó.Lời giải này sau đó được lưu hành trong các tuyển tập đề olympic toán, thay cho đáp án của ban tổ chức.

    --- Bài cũ hơn ---

  • 10 Website Giải Nguy Tức Khắc Cho Developer
  • Đề Thi Học Kì 1 Lớp 11 Môn Toán Có Đáp Án Sở Gd&đt Quảng Nam
  • Tải Về Bài Giảng Và Lời Giải Chi Tiết Sinh Học Lớp 9 Sách Miễn Phí Pdf • Thư Viện Sách Hướng Dẫn
  • Các Dạng Bài Tập Số Phức Có Lời Giải Chi Tiết
  • Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Đề Thi Thptqg Môn Hóa 2022 Mã Đề 201
  • Tiến Sĩ Lê Bá Khánh Trình Hội Ngộ Người Chấm Giải Đặc Biệt Cho Mình Sau 40 Năm

    --- Bài mới hơn ---

  • Ts Lê Bá Khánh Trình Nói Về Thành Tích Của Đội Imo Việt Nam
  • Ts Lê Bá Khánh Trình: Học Sinh Thi Olympic Toán Biết Học Và Chơi
  • Olympic Toán Quốc Tế 2022, Việt Nam Bị Loại Khỏi Top 10
  • Một Số Ài Tập Và Đáp Án Cơ Học Kết Cấu
  • 101 Bài Tập Có Lời Giải Chi Tiết Cơ Học Lý Thuyết
  • 130 học sinh, sinh viên được vinh danh là những điển hình xuất sắc trong các hoạt động học tập, phong trào; là tấm gương về đạo đức, lối sống, tinh thần đoàn kết, nhân ái, dũng cảm, trung thực, yêu đất nước, quê hương…

    Tin tức giáo dục đặc biệt đáng quan tâm trên báo in Thanh Niên ngày mai 26.12.2020 nêu những lý do một số trường đại học tư thục trong kỳ tuyển sinh 2022 vẫn tăng chỉ tiêu phương thức điểm thi tốt nghiệp THPT.

    Cũng để kiểm tra kiến thức môn vật lý nhưng Trường THPT Nguyễn Du (Q.10, chúng tôi chọn bài tập vận dụng từ việc trang trí đèn led cho đêm Giáng sinh.

    Theo phương án tuyển sinh 2022, Trường ĐH Sư phạm kỹ thuật chúng tôi dự kiến mở thêm 2 ngành gồm luật và truyền thông.

    Sẽ xử phạt nghiêm các đơn vị hoạt động giáo dục không phép và kiên quyết ngưng hoạt động nếu không đảm bảo điều kiện an toàn. Nghiêm cấm tuyệt đối tổ chức dạy thêm trong các cơ sở dịch vụ giữ trẻ ngoài giờ.

    Trước làn sóng phản đối của dư luận khi tổ chức Hội khỏe Phù Đổng dưới trời mưa, rét, Phòng GD-ĐT H.Phú Lộc (Thừa Thiên-Huế) đã hoãn thi hai môn còn lại.

    Số giáo viên tại các trường công ở Nhật Bản bị kỷ luật vì có hành vi sai trái về tình dục trong tài khóa 2022, kết thúc vào ngày 31.3.2020 là 273 người, gần bằng con số kỷ lục 282 của tài khóa 2022.

    Năm 2022 là năm thứ 4 Báo Thanh Niên tổ chức và phát sóng chương trình Bí quyết ôn thi THPT quốc gia đạt điểm cao tại chúng tôi kênh YouTube Thanh Niên và Facebook.com/thanhnien.

    Ngay khi đang học học kỳ 1, Nguyễn Minh Hòa – học sinh lớp 12.1, Trường Phổ thông liên cấp Albert Einstein (AES), thuộc Hệ thống Trường Quốc tế Canada (CISS), đã được 5 trường ĐH có tiếng trên thế giới mời học.

    Với mức độ lan tỏa thông tin qua nhiều kênh của Báo Thanh Niên, chương trình trực tuyến được đánh giá là kênh tuyển sinh hiệu quả nhất từ chính các trường đại học, cao đẳng sau nhiều năm gắn bó.

    Không bắt buộc phải dạy môn học ở tất cả các tuần, không bắt buộc phải chia đều số tiết/tuần; đổi mới theo hướng dạy học tích hợp, tự chọn với đội ngũ giáo viên hiện có…

    Tin tức giáo dục đặc biệt đáng quan tâm trên báo in Thanh Niên ngày mai 25.12.2020 thông tin những thay đổi đáng lưu ý trong dạy học thời gian tới, chẳng hạn không còn học theo thời khóa biểu hằng tuần như hiện nay.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022
  • Đề Thi Có Lời Giải Môn Toán Vmo 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Về Đề Thi Hsg Quốc Gia Vmo 2022
  • Đề Kiểm Tra Học Kì I Lớp 7 Môn Sinh Học Năm 2022
  • Lập Dàn Ý Giải Tích Nội Dung Lời Khuyên Của Lê

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Thích Lời Khuyên Của Lênin: Học Học Nữa Học Mãi
  • Giải Thích Câu Học, Học Nữa, Học Mãi Của Lênin
  • Dàn Ý Nghị Luận Lời Nói Chẳng Mất Tiền Mua, Lựa Lời Mà Nói Cho Vừa Lòng Nhau
  • Lập Dàn Ý Bài:lời Nói Chẳng Mất Tiền Mua.lựa Lời Mà Nói Cho Vừa Lòng Nhau.
  • Cách Giải Nén File Zip Trên Máy Tính
  • I/ Mở bài

    – Trên con đường tiến tới đài vinh quang của nhân loại, chẳng bao giờ có dấu chân của kẻ lười biếng.

    – Qua đó Lê-nin đã nhắc nhở chúng ta về thái độ học tập không ngừng bằng một câu nói nổi tiếng: “Học, học nữa, học mãi.

    II/ Thân bài

    1)Giải thích ngắn ( là gì ? )

    – “Học” là sự kế thừa những kiến thức mà ông cha ta để lại.

    – Khi học chúng ta phải tìm hiểu và mở rộng các kiến thức đã thu nhân được từ thế giới xung quanh.

    – “Học nữa” là chúng ta phải học từ trình độ này đến trình độ khác.

    – Nâng cao trình độ và sự hiểu biết của mình về mọi mặt và ở bất cứ nơi nào

    – “Học mãi” có nghĩa là chúng ta phải không ngừng học tập.

    – Phải luôn luôn tìm tòi và nghiên cứu những kiến thức mà ta đã học được.

    – Từ ngàn xưa, lợi ích của việc học tập là đúc kết những tinh túy và áp dụng chúng vào cuộc sống.

    – Chỉ khi có học thức chúng ta mới có thể góp phần đem lại một xã hội văn minh và tiến bộ.

    – Như thế lời dạy của Lê-nin mang hàm ý khuyên răn chúng ta phải học hỏi không ngừng và học suốt đời.

    2)Lý giải cơ sở nảy sinh vấn đề (Tại sao?)

    * LĐ1:

    – Kiến thức mà ta biết chỉ là một giọt nước, còn những điều ta chưa biết là biển cả.

    +Chỉ có học tập mới giúp ta thỏa mãn sự hiểu biết và sự tò mò của con người.

    +Học là con đường ngắn nhất trong hành trình đến với tri thức.

    *LĐ2:

    – Học tập là nghĩa vụ, trách nhiệm và quyền lợi của mỗi con người

    +nghĩa vụ: ai cũng phải học tập để có nền tảng kiến thức, góp phần xây dựng bảo vệ Tổ Quốc

    + trách nhiệm: học tập phải là một quá trình nghiêm túc, góp phần xóa nạn mù chữ ở nước ta

    +quyền lợi: ai cũng có quyền được học, được trở thành người văn minh, có tri thức

    *LĐ3:

    – Học tập đem lại lợi ích cho bản thân

    + bảo vệ bản thân

    + tự nuôi sống bản thân

    – Và qua đó ta cũng có thể khẳng định giá trị của mình qua những kiến thức mà ta đã áp dụng.

    3) Phương hướng vận dụng (Như thế nào?)

    – Chúng ta phải cố gắng học tập thật chăm chỉ.

    – Với mỗi con người sẽ có nhiều cách học khác nhau, nhưng quan trọng nhất là học phải đi đôi với hành.

    – phải luôn học tập không ngừng (qua mỗi giờ trên Trái Đất lại có thêm một phát minh mới ra đời)

    – học ở nhà trường và tham khào thêm nhiều từ sách vở, từ kinh nghiệm của mọi người xung quanh

    – Nhân vật điển hình

    + nhà bác học nổi tiếng Đắc-uyn : ” Nhà bác học không có nghĩa là ngừng học”.

    +Bác Hồ người lãnh tụ vĩ đại của Việt Nam.

    (Bác đã không ngừng học hỏi từ các nước láng giềng và đem những tinh túy ấy áp dụng vào nước ta.)

    – Qua đó đã góp phần nâng lên giá trị chân lí của Lê-nin.

    4) Phê phán:

    – Trong trường học: có những học sinh lười biếng không chăm chỉ học hành, kiến thức dở dang

    – Trong xã hội: những người tự kiêu mãn nguyện với những gì mình đã làm được, nên không chịu tiếp tục học hỏi.

    III/ Kết bài:

    – Câu nói: “Học, học nữa, học mãi” của Lê-nin là câu nói mang ý nghĩa nhân văn lớn cho con người.

    – Nó sẽ luôn là một ngọn đèn sáng soi đường dẫn lối cho chúng ta bước tới đài vinh quang của nhân loại

    --- Bài cũ hơn ---

  • Dàn Ý Và Bài Văn : “‘ Học, Học Nữa, Học Mãi “
  • Bài Văn Mẫu Em Hãy Giải Thích Nội Dung Lời Khuyên Của Lê
  • Em Hãy Giải Thích Nội Dung Lời Khuyên Của Lê
  • Lập Dàn Ý Em Hãy Giải Thích Nội Dung Lời Khuyên Của Lê
  • Cách Sửa Lỗi Winrar Khi Giải Nén
  • Cách Giải Phương Trình Trùng Phương, Phương Trình Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Trắc Nghiệm Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Chương Iii. §4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết 31: Luyện Tập Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)
  • Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Vậy cách giải phương trình bậc 4 trùng phương (ax4 + bx2 + c = 0) và phương trình tích cụ thể như thế nào? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới dây, qua đó vận dụng giải các bài tập để rèn kỹ năng giải toán dạng này.

    ° Cách giải phương trình đưa về phương trình tích.

    – Biến đổi phương trình ban đầu (bằng cách đặt nhân tử chung, vận dụng hằng đẳng thức,…) đưa về dạng phương trình tích, sau đó giải các phương trình.

    – Tổng quát: A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0.

    a) (x – 3)(x 2 – 3x + 2) = 0

    ⇔ x – 3 = 0 hoặc x 2 – 3x + 2 = 0

    +) x 2 – 3x + 2 = 0 ta thấy: a = 1; b = -3; c = 2 và a + b + c = 0 nên theo Vi-et ta có nghiệm x 2 = 1; x 3 = c/a = 2.

    * Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là: x 1 = 3; x 2 = 1; x 3 = 2.

    ⇔ x + 3 = 0 hoặc x 2 – 2 = 0

    ⇔ 3x 2 – 5x + 1 = 0 hoặc x 2 – 4 = 0

    +)Giải: 3x 2 – 5x + 1 = 0

    +)Giải: x 2 – 4 = 0

    ⇔ (x – 2)(x + 2) = 0

    ⇔ x = 2 hoặc x = -2.

    * Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là:

    ⇔ (2x 2 + x – 4 – 2x + 1)(2x 2 + x – 4 + 2x – 1) = 0

    ⇔ 2x 2 – x – 3 = 0 hoặc 2x 2 + 3x – 5 = 0

    +) Giải: 2x 2 – x – 3 = 0

    – Có a = 2; b = -1; c = -3 và thấy a – b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

    +) Giải: 2x 2 + 3x – 5 = 0

    – Có a = 2; b = 3; c = -5 và thấy a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

    * Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: x 1 = -1; x 2 = 3/2; x 3 = 1; x 4 = -5/2.

    ° Cách giải phương trình trùng phương ax4 +bx2 + c = 0 (a≠0).

    * Đặt t = x 2 (t≥0), khi đó ta được phương trình at 2 + bt + c = 0 (2)

    – Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm dương thì phương trình trùng phương có 4 nghiệm.

    – Nếu phương trình (2) có một nghiệm dương, một nghiệm âm hoặc có nghiệm kép dương thì phương trình trùng phương có 2 nghiệm.

    – Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm hoặc vô nghiệm thì phương trình trùng phương vô nghiệm.

    * Cụ thể như sau:

    – Nếu phương trình có 4 nghiệm thì tổng các nghiệm luôn bằng 0 và tích các nghiệm luôn bằng c/a.

    Giải trực tiếp phương trình trùng phương bằng cách đưa về giải phương trình tích.

    – Biến đổi đưa về dạng pt tích: A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0.

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5t + 4 = 0 (2)

    – Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1; t 2 = c/a = 4

    – Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

    + Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

    + Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

    – Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 2t 2 – 3t – 2 = 0 (2)

    – Đối chiếu điều kiện t≥0 ta thấy chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.

    + Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

    – Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

    – Đặt t = x 2 , điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 3t 2 + 10t + 3 = 0 (2)

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    – Đối chiếu điều kiện t≥0 ta thấy cả 2 giá trị t 1 = -1/3 <0 và t 2 = -3<0 đều không thỏa điều kiện. Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

    * Ví dụ 2(Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình trùng phương

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 9t 2 – 10t + 1 = 0 (2)

    +) Giải (2): Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1; ta thấy a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình (2) có nghiệm t 1 = 1; t 2 = c/a = 1/9.

    – Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện t≥0.

    + Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

    + Với t = 1/9 ⇒ x 2 = 1/9 ⇒ x = 1/3 hoặc x = -1/3.

    – Đặt t = x 2 , điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó (1) trở thành : 5t 2 + 3t – 26 = 0 (2)

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    – Đối chiếu điều kiện chỉ có t 1 thỏa điều kiện, nên:

    + Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

    ⇒ Kết luận: Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}.

    – Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    – Khi đó, (1) trở thành : 0,3t 2 + 1,8t + 1,5 = 0 (2)

    + Giải (2) : có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5; ta thấy a – b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = -1 và t 2 = -c/a = -5.

    – Đối chiếu với điều kiện t ≥ 0 thấy cả hai nghiệm đều không thỏa.

    ⇒ Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

    – Điều kiện xác định: x ≠ 0.

    – Quy đồng, khử mẫu ta được:

    – Khi đó (1) trở thành : 2t 2 + 5t – 1 = 0 (2)

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    ° Một số Bài tập về phương trình tích, phương trình trùng phương

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Tài Giải Phương Trình Có Chứa Dấu Căn Bậc Hai
  • Oxi Hóa Ancol Là Gì? Phương Trình Oxi Hóa Ancol Và Các Dạng Bài Tập
  • Bài Tập Cân Bằng Phương Trình Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • Bttn Tổng Hợp Phản Ứng Oxi Hóa Khử (Có Lời Giải Chi Tiết)
  • Cách Giải Phóng Dung Lượng Trong Google Drive

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Phóng Dung Lượng Cho Windows Nhanh Chóng Bằng Cách Này
  • Các Giải Pháp Giải Phóng Bộ Nhớ Android Một Cách Đơn Giản
  • Giải Phóng Dung Lượng Bộ Nhớ Macbook Hiệu Quả Với 5 Cách Đơn Giản
  • 10 Cách Giải Phóng Dung Lượng Bộ Nhớ Cho Iphone, Ipad Cực Đơn Giản
  • Thủ Thuật Giải Phóng Dung Lượng Cho Iphone, Ipad
  • Nhiều người trong chúng ta dựa vào lưu trữ đám mây để lưu tài liệu, nhưng giống như một ổ cứng vật lý trên máy tính, dung lượng lưu trữ đám mây cũng giới hạn. Google cung cấp cho người dùng 15GB dung lượng nhưng không gian lưu trữ đó không chỉ dành cho tài liệu. Nó bao gồm dữ liệu từ Google Drive, Gmail và Google Photos.

    Tùy thuộc vào dữ liệu bạn lưu trữ trực tuyến, 15GB đó có thể “bốc hơi” nhanh chóng. Tuy nhiên, không phải mọi thứ bạn lưu trữ trên Google đều tính vào giới hạn lưu trữ này.

    Mọi tài liệu bạn tạo với sản phẩm Google như Docs hoặc Slides không tính vào dung lượng lưu trữ này. Bạn có thể tạo nhiều file với các dung lượng khác nhau mà không sử dụng bất cứ không gian lưu trữ nào. Ảnh sao lưu từ điện thoại chỉ chiếm dung lượng nếu lưu ở độ phân giải đầy đủ. Nếu cho phép Google Photos lưu ảnh ở định dạng high-quality (chất lượng cao), những ảnh này cũng không chiếm dung lượng Google Drive.

    Cách giải phóng dung lượng Google Drive

    Tập tin

    Nếu muốn lưu file ở một nơi khác, bạn có thể thực hiện bằng cách chọn Download trước, sau đó xóa chúng trên Drive.

    Thao tác này sẽ mở tài liệu dưới dạng Google Doc. Nó không lưu định dạng và bạn chỉ nên sử dụng tùy chọn này cho tài liệu không có nhiều định dạng hoặc có nhiều đồ họa. Nó chỉ lưu văn bản.

    Ảnh

    Bạn sẽ thấy tùy chọn thay đổi độ phân giải hình ảnh muốn lưu. Thiết lập nó thành High quality để nhận lưu trữ miễn phí.

    Đính kèm Gmail

    Một nơi khác bạn có thểm xem xét để tăng dung lượng lưu trữ đó là thư mục Spam. Xóa thư mục rác này và sau đó xóa thùng rác để loại bỏ file vĩnh viễn.

    Vẫn cần thêm dung lượng?

    Với những cách giải phóng không gian lưu trữ trên, bạn vẫn có nguy cơ sử dụng quá giới hạn lưu trữ. Nếu vậy, có nhiều cách để tăng thêm không gian lưu trữ. Với 2 USD một tháng, bạn sẽ nhận được 100GB dung lượng lưu trữ. Đối với người sử dụng nhiều, bạn sẽ có tùy chọn lên đến 16TB dung lượng.

    Nếu dự định mua một chiếc máy tính mới và thực hiện hầu hết công việc trên ứng dụng trực tuyến, bạn nên xem xét Chromebook đi kèm với 100GB dung lượng miễn phí.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Làm Sao Để Giải Phóng Dung Lượng Bộ Nhớ Iphone
  • Những Lỗi Thường Gặp Trên Zalo Và Cách Khắc Phục
  • Cách Tốt Nhất Để Giải Phóng Dung Lượng Trên Android
  • Điện Thoại Báo Đầy Bộ Nhớ? Đừng Lo Đã Có Cách
  • Cách Tăng Dung Lượng Bộ Nhớ Điện Thoại Oppo
  • Giải Bài Tập Phương Trình Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết & Bài Tập Sgk Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 140 Sgk Giải Tích
  • Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
  • Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn: Lý Thuyết, Bài Tập Và Cách Giải
  • T rả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 15: Phân tích đa thức P(x) = (x 2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử.

    P(x) = (x – 1) (x+1) + (x + 1)(x – 2)

    P(x) = (x + 1) (x – 1 + x – 2)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 15: Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:

    Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì …; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …

    Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

    ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3/2}

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 17: Giải phương trình (x 3 + x 2) + (x 2 + x) = 0.

    ⇔x = 0 hoặc x + 1 = 0

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0; -1}

    Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

    d, (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

    Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

    Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    b, 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

    d)

    Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    a) 2x³ + 6x² = x² + 3x b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

    Bài 26 (trang 17-18-19 SGK Toán 8 tập 2): TRÒ CHƠI ( chạy tiếp sức)

    Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

    Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 15, 16 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 12, 13, 14, 15, 16, 17,
  • Giải Toán 9 Bài 4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Kể Về Một Người Có Ý Chí Nghị Lực Mà Em Biết Hoặc Được Nghe Kể
  • Đề Bài : Nghị Luận Xã Hội Về Ý Chí Nghị Lực
  • Nhận Định Trận Juventus Vs Spal, 25/11/2018
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100