Top 15 # Giải Toán 8 Bài Ôn Tập Chương 1 / 2023 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 12/2022 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn Tập Chương 1 / 2023

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn tập chương 1 – Phần Hình học giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 157 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm diêu kiện của tứ giác ABGD để EFGH là:

a. Hình chữ nhật

b. Hình thoi

c. Hình vuông

* Ta có EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EF

* Trong ΔADC có HG là đường trung bình

Suy ra: HG

Từ (l) và (2) suy ra EF

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

a. Tứ giác EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD

b. Tứ giác EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AC = BD

c. Tứ giác EFGH là hình vuông ⇔ AC ⊥ BD ⇔ AC = BD

Bài 158 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b. Các tứ giác ADBM, ADCN

c. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.

d. Tam giác ABC có điều kiện gìthì tứ giác AEDF là hình vuông.

a. Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM ⇒ (AED) = 90 o

Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ (AFD) = 900

Mà (EAF) = 90 o (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

⇒ DE

Trong ∆ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE

Suy ra: AE = EB (tỉnh chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF

Suy ra: AF = FC (tỉnh chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

c. Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM

Hay AM

Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN

Hay AN

Từ (1) và (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng

Và AM = AN nên A là trung điểm của MN

Vậy điểm M và điểm N đối xứng qua điểm A.

d. Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF

Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC

Nên AE = AF ⇒ AB = AC

Vậy nếu ∆ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.

Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.

a. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.

b. Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c. Tứ giác BDEC là hình gì? VI sao?

d. Chứng minh rằng BC = BD + CE

Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.

Suy ra AB là đường trung trực của HD

⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)

⇒ ΔADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của ∠(DAH)

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của HE

⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔADE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của (HAE) ⇒ ∠A 2 = ∠(EAC)

∠(DAE) = ∠(DAH) + ∠(HAE) = 2(∠A 1 + ∠A 2 ) = 2.90 o = 180 o ⇒ D, A, E thẳng hàng

Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Bài 160 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:

a. Hình chữ nhật

b. Hình thoi

c. Hình vuông

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF

Xét tam giác BDC có

HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG

Do đó EF

Tương tự EH

Vậy EFGH là hình bình hành.

a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC

b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC

c) EFGH là hình thoi ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC

Bài 161 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a. Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.

b. Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

c. Nếú các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?

a. Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GH = 1/2 GB (gt)

Suy ra: GD = GH

GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra GE = GK

Tứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

b. Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DH = EK

Mà DH = 2/3 BD; EK = 2/3 CE

Nên DH = EK ⇒ BD = CE

⇒ ΔABC cân tại A.

Vậy ΔABC cân tại A thì tứ giác DAHK là hình chữ nhật.

c. Nếu BD ⊥ CE ⇒ DH ⊥ EK

Hình bình hành DEHK có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình thoi.

Bài 162 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b. Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c. Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông.

a. * Xét tứ giác AEFD, ta có:

AB

AE = 1/2 AB (gt)

FD = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AE = FD

Tứ giác AEFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

AD = AE = 1/2 AB . Vậy tứ giác AEFD là hình thoi.

* Xét tứ giác AECF, ta có: AE

AE = 1/2 AB (gt)

CF = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AE = CF

Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

b. Tứ giác AEFD là hình thoi

⇒ AF ⊥ ED ⇒ ∠(EMF) = 90 o

AF

Suy ra: CE ⊥ ED ⇒ ∠(MEN) = 90 o

Xét tứ giác EBFD, ta có: EB = FD (vì cùng bằng AE)

EB

Tứ giác EBFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đổi song song và bằng nhau) ⇒ DE

Suy ra: BF ⊥ AF ⇒ (MFN) = 1v

Vậy tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c. Ta có: Hình chữ nhật EMFN là hình thoi ⇒ ME = MF

ME = 1/2 MF (tính chất hình thoi)

MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi)

Suy ra: DE = AF

⇒ Tứ giác AEFD là hình vuông (vì hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)

⇒ ∠A = 90 o ⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Ngược lại: ABCD là hình chữ nhật ⇒ ∠A = 90 o

Hình thoi AEFD có ∠A = 90 o nên AEFD là hình vuông

⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vuông)

Hình chữ nhật EMFN là hình vuông (vì có 2 cạnh kề bằng nhau)

Vậy hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.

Bài 163 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a. Tứ giác DEBF là hình gì? m sao?

b. Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm.

c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành.

a. Xét tứ giác DEBF, ta có:

AB

EB = 1/2 AB (gt)

DF = 1/2 CD (gt)

Suy ra: EB = DF

Tứ giác DEBF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

b. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

Tứ giác DEBF là hình bình hành nên EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra: EF đi qua trung điểm O của BD.

Vậy AC, BD và EF cắt nhau tại O trung điểm của mỗi đoạn.

c. Xét ΔEOM và ΔFON có: ∠(MEO) = ∠(NFO) (so le trong)

OE = OF (tính chất hình bình hành)

Suy ra: ΔEOM = ΔFON (g.c.g) ⇒ OM = ON

Vậy tứ giác EMFN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Bài 164 trang 101 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD.

a. Tính khoảng cách từ I đến AB.

b. Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường thằng nào?

Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB

Suy ra: CE

IC = ID (gt)

Nên IH là đường trung bình của hình thang DCEF ⇒ IH = (DF + CE) / 2

Vì C là tâm hình vuông AMNP nên ΔCAM vuông cân tại C

CE ⊥ AM ⇒ CE là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ CE = 12 AM

Vì D là tâm hình vuông BMLK nên ΔDBM vuông cân tại D

DF ⊥ BM ⇒ DF là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ DF = 1/2 BM

Vậy CE + DF = 1/2 AM + 1/2 BM = 1/2 (AM + BM)= 1/2 AB = a/2

Suy ra: IH = (a/2) / 2 = a/4

b. Gọi Q là giao điểm của BL và AN.

Ta có:

AN ⊥ MP (tính chất hình vuông)

BL ⊥ MK (tính chất hình vuông)

MP ⊥ MK (tính chất hình vuông)

Suy ra:

BL ⊥ AN ⇒ ΔQAB vuông cân tại Q cố định.

M thayđổi thì I thay đổi luôn cách đoạn thẳng AB cố định một khoảng không đổi bằng a/4 nên I chuyển động trênđường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng a/4.

Khi M trùng B thì I trùng với S là trung điểm của BQ.

Khi M trùng với A thì I trùng với R là trung điểm của AQ.

Vậy khi M chuyển động trên đoạn AB thì I chuyển động trên đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB một khoảng bằng a/4

Bài 1 trang 101 SBT Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống :

a. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là …………………………..

b. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là ……………………

c. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là ……………………….

Lời giải:

a. Là hình bình hành

b. Là hình chữ nhật

c. Là hình thoi.

Bài 2 trang 101 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.

a. Chứng minh rằng ADEF là hình thoi

b. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADEF là hình vuông ?

a. Ta có: E là trung điểm của BC (gt)

D là trung điểm của AB (gt) nên ED là đường trung bình của ΔABC

DE = AF = 1/2 AC (1)

F là trung điểm của AC (gt) nên EF là đường trung bình ΔABC ⇒ EF = AD = 1/2 AB (2)

AB = AC (gt)

Từ (1), (2) và (gt) suy ra: AD = DE = EF = AF

Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.

b. Hình thoi ADEF là hình vuông ⇒ ∠A = 90 o

⇒ ΔABC vuông cân tại A

Ngược lại nếu ΔABC vuông cân tại A

⇒ Tứ giác ADEF là hình thoi có ∠A = 90 o

⇒ Hình thoi ADEF là hình vuông

Vậy hình thoi ADEF là hình vuông thì ΔABC vuông cân tại A.

Giải Sbt Toán 8 Ôn Tập Chương 1 / 2023

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 – Phần Đại số

Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

b. 2/5 xy(x 2 y – 5x + 10y)

Lời giải:

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

b. (x + 3y)(x 2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

b. (x + 3y)(x 2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

= (6x 2 + 4x – 3x – 2)(3 – x)

Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

Lời giải:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

c. Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: – x + 111 = – 11 + 111 = 100

Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Lời giải:

= x 2(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2)

= (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

= 3(x + y)[xy + (x + y)z + z 2]

= 3(x + y)[xy + xz + yz + z 2]

= 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

= 3(x + y)(y + z)(x + z)

Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm phép chia:

c. (x 4 – x – 14) : (x – 2)

Lời giải:

a.

b.

c.

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:

b. B = 2x 2 + 10x – 1

Lời giải:

Suy ra: A ≤ 2.

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

Suy ra: B ≤ – 27/2 . Vậy B = 27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = – 5/2

Suy ra: C ≥ 25/4 . Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là:

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn C. x 2 + x – 2

Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được ?

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Lời giải:

= x 2(x − 5) − 9(x − 5)

= (x − 5)( x 2 − 9) = (x − 5)(x − 3)(x + 3)

= (x + 1)( x 2 + 1)(x – 1 − 2)

Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

Lời giải:

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 2x 2 − 8x – 10.

Lời giải:

a) A = 2x 2 − 8x – 10

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2

= 3[9/4 − (9/4 − 3/2x + x 2)]

Vì (3/2-x) 2 ≥ 0 ⇒ B = 27/4 − (3/2 – x) 2 ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 32

Giải Toán 10: Ôn Tập Chương 1 / 2023

Giải SGK Toán 10 trang 24, 25

Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 1 được VnDoc đăng tải nhằm hướng dẫn các bạn học sinh giải bài tập ôn tập chương 1 đại số 10. Qua lời giải bài tập Toán lớp 10 phần Đại Số này, các bạn có thể ôn tập các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp, số gần đúng, sai số. Hi vong lời giải bài tập Toán 10 này sẽ giúp các bạn học tốt môn Toán lớp 10.

Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải Toán lớp 10 (Đại số): Ôn tập chương 1

Giải bài ôn tập chương 1 Đại số lớp 10: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK trang 24, 25

Giải bài tập Toán 10 Bài 1

Bài 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định – A theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Hướng dẫn giải bài 1:

Giải bài tập Toán 10 Bài 2

Bài 2: Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh A ⇒ B? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Hướng dẫn giải bài 2:

Mệnh đề đảo của A ⇒ B là B ⇒ A

A ⇒ B đúng chưa chắc B ⇒ A đúng.

Ví dụ: A: hai góc đối đỉnh; B: hai góc ấy bằng nhau Ta có: A ⇒ B đúng. Xét B ⇒ A: nếu hai góc băng nhau thì hai góc ấy đối đỉnh. Mệnh đề này sai.

Giải bài tập Toán 10 Bài 3

Bài 3: Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Hướng dẫn giải bài 3:

Giải bài tập Toán 10 Bài 4

Bài 4: Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai hợp bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 4:

A⊂B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B)

Giải bài tập Toán 10 Bài 5

Bài 5: Nêu các định nghĩa hợp, giao, Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Hướng dẫn giải bài 5:

A ∩ B ⇔ ∀x (x ∈ A và x ∈ B) (h.1)

A ∪ B ⇔ ∀x (x ∈ A hoặc x ∈ B) (h.2)

A B ⇔ ∀x (x ∈ A hoặc x ∉ B) (h.3)

Cho A ⊂ E.C E A = {x/x ∈ E và x ∉ A} (h.4)

Giải bài tập Toán 10 Bài 6

Bài 6: Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số thực dưới dạng một khoảng.

Hướng dẫn giải bài 6:

x ∈ [a; b] ↔ a ≦ x ≦ b.

x ∈ (a; b) ↔ a < x < b.

x ∈ [a; b) ↔ a ≦ x < b.

x ∈ (a; b] ↔ a < x ≦ b.

x ∈ [a; b] ↔ a ≦ x ≦ b.

x ∈ (-∞; b] ↔ x ≦ b.

x ∈ [a; +∞] ↔ a ≦ x.

x ∈ R ↔ x ∈ (-∞; +∞).

Giải bài tập Toán 10 Bài 7

Bài 7: Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Hướng dẫn giải bài 7:

Giải bài tập Toán 10 Bài 8

Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với

a) P: “ABCD là một hình vuông”

Q: “ABCD là một hình bình hành”

b) P: “ABCD là một hình thoi”

Q: “ABCD là một hình chữ nhật”

Đáp án bài 8: a) Đúng; b) Sai

Giải bài tập Toán 10 Bài 9

Bài 9: Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Hướng dẫn giải bài 9:

Hình vuông là hình chữ nhật …………….. nên E ⊂ D

Hình chữ nhật là hình bình hành…………….. nên D ⊂ B

Hình bình hành là hình thang…………….. nên B ⊂ C

Hình thang là hình tứ giác …………….. nên C ⊂ A

Vậy, A ⊃ C ⊃ B ⊃ D ⊃ E

Mặt khác:

– Hình vuông là hình thoi …………….. nên E ⊂ G

Hình thoi là hình bình hành………………. nên G ⊂ B

Vậy, A ⊃ C ⊃ B ⊃ G ⊃ E.

Giải bài tập Toán 10 Bài 10

Bài 10: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau

Hướng dẫn giải bài 10:

a) Khi:

k = 0 thì 3k – 2 = -2

k = 1 thì 3k – 2 = 1

k = 2 thì 3k – 2 = 4

k = 3 thì 3k – 2 = 7

k = 4 thì 3k – 2 = 10

k = 5 thì 3k – 2 = 13

Nên A = {-2; 1; 4; 7; 10; 13}

b) Vì x ∈ N và x ≦ 12 nên x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12

Vậy B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

c) Vì n ∈ N nên n = 0; 1; 2;…

Do đó, (-1) n = 1 khi n = 0 hay n chẵn

Vậy, C = {-1; 1}

Giải bài tập Toán 10 Bài 11

Bài 11: Giả sử A, B là hai tập hợp số và X là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau

P: “x ∈ A ∪ B”; S: “x ∈ A và x ∈ B”;

Q: “x ∈ A B”; T: “x ∈ A hoặc x ∈ B”;

R: “x ∈ A ∩ B”; X:”x ∈ A hoặc x ∉ B”

Hướng dẫn giải bài 11:

P ⇔ T; R ⇔ S; Q ⇔ X

Giải bài tập Toán 10 Bài 12

Bài 12: Xác định các tập hợp sau

a) (-3; 7) ∩ (0; 10);

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞);

c) R (-∞; 3)

Hướng dẫn giải bài 12:

Giải bài tập Toán 10 Bài 13

Bài 13: Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng kẻ số để tìm giá trị của 3 √12 Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ ba và ước lượng sai số tuyệt đối.

Hướng dẫn giải bài 13:

Kết quả đã làm tròn:

Ước lượng sai số tuyệt đối:

Giải bài tập Toán 10 Bài 14

Bài 14: Chiều cao của một ngọn đồi đo được là h = 347,13 ± 0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13

Hướng dẫn giải bài 14:

Số quy tròn của h = 347,13 ± 0,02 (m) là h = 347.

Giải bài tập Toán 10 Bài 15

Bài 15: Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng?

a) A ⊂ A ∪ B; b) A ⊂ A ∩ B;

c) A ∩ B ⊂ A ∪ B; d) A ∪ B ⊂ B;

e) A ∩ B ⊂ A.

Hướng dẫn giải bài 15:

a. Đúng

b. Sai (vì X ∈ A không thể suy ra X ∈ A ∩ B)

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn Tập Chương 2 / 2023

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn tập chương 2 – Phần Đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1:

Lời giải:

a.

b.

c.

d.

e.

Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức:

Lời giải:

a. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

Lời giải:

a.

b.

Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức khác 0. Với giá trị nào của x thì các phân thức sau có giá trị bằng 0?

Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

98x 2 – 2 = 0 ⇔ 2(49x 2 – 1) = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

Ta có: x = 17 và x = – 17 thỏa mãn điều kiện x ≠ 2

Ta có: (x+1) 2 ≠ 0 ⇔ x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1

3x – 2 = 0 ⇔ x = 3/2

Ta có: x = 3/2 thỏa mãn điều kiện x ≠ – 1

Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1và x ≠ – 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 1 và x ≠ – 2.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

x 2 – 10x + 25 ≠ 0 ⇔ (x – 5) 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

x 2 + 10x + 25 ≠ 0 ⇔ (x + 5) 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 5

x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ – 5.

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

x = – 2 không thỏa mãn điều kiện

Ta có: 2x 2 ≥ 0 nên 2x 2 + 1 ≠ 0 mọi x.

x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = – 5

x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

(x – 5) 2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x:

Lời giải:

a.

⇔ (x + 1)(x – 1) ≠ 0

⇔ x ≠ – 1 và x ≠ 1

Vậy với x ≠ 0, x ≠ 1 và x ≠ – 1 thì biểu thức xác định.

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ ± 1

Ta có

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x 2 – 2x + 1 ≠ và x 2 – 1 ≠ 0

x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x 2 – 1 ≠ 0 ⇒ (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1

Vậy biểu thức xác định với x ≠ -1 và x ≠ 1

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Biểu thức xác định khi x 2 – 36 ≠ 0, x 2 + 6x ≠ 0, 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0

x 2 – 36 ≠ 0 ⇒ (x – 6)(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6

x 2 + 6x ≠ 0 ⇒ x(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6

6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6

2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3

Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

Với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ – 1, ta có:

Suy ra: x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3 và x ≠ ± 3

Với điều kiện x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3, ta có:

a. Với mọi giá trị của x khác 1, biểu thức:

b. Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:

Lời giải:

a. Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ – 1

Ta có:

Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x ≠ 1 và x ≠ – 1

b. Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3

Ta có:

-[(x – 2) 2 + 1] < 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3

Lời giải:

a. Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0

Vì (x – 1) 2 ≥ 0 nên (x – 1) 2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.

b. Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.

Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và y = 3/25;

Thay x = -1,76; y = 3/25

⇒ P = 1/2

Bài 2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính: