Top 4 # Giải Toán 8 Nâng Cao Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 4/2023 # Top Trend

Khóa học Nâng cao Toán 8 do thầy Tạ Anh Sơn giảng dạy giúp các em hệ thống toàn bộ kiến thức của chương trình toán lớp 8. Đồng thời, thầy giáo sẽ giúp các em định hướng, làm quen với lý thuyết nâng cao; giải được các bài toán ở mức độ bồi dưỡng và thi học sinh giỏi cấp tỉnh/thành phố. Khóa học còn giúp học sinh có định hướng tốt về phương pháp để học tập và thi vào các lớp chuyên sau này.

Phong cách, quan điểm giảng dạy:

Tận tình, thân thiện trong giảng dạy;

Phương pháp giảng bài phù hợp với khả năng học của học sinh lớp 8.

Phương pháp giảng dạy kích thích sự suy nghĩ và sáng tạo, phù hợp với học sinh lớp 8.

Mở rộng và nâng cao các phần kiến thức khó trong chương trình Toán THCS có thể xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi các cấp.

Hướng dẫn chi tiết phương pháp làm các dạng bài thông qua các bài tập vận dụng điển hình.

Chú trọng hướng dẫn tư duy suy luận, sáng tạo phương pháp làm cho học sinh khi giải quyết các dạng bài khó.

Các yêu cầu khóa học

Để học sinh tham gia khóa học đạt hiệu quả. Các em học sinh cần thực hiện các bước:

Ghi lại thắc mắc trong quá trình học, làm bài để trao đổi dưới bài giảng.

Tự giải các bài tập trong bài giảng trước khi theo dõi lời giải của giáo viên.

Tự giác làm bài tập tự luyện để trước hết là hiểu, nắm chắc kiến thức lí thuyết, và sau đó là vận dụng được phương pháp, kĩ năng giải quyết được các dạng bài nâng cao và mở rộng của chương trình lớp 8 THCS.

Kết quả học tập

Được tiếp cận hệ thống bài tập, đa dạng, phong phú, đặc sắc đi kèm với mỗi video bài giảng.

Biết cách vận dụng phương pháp giải cho các dạng bài vận dụng và vận dụng cao trên trường và trong đề thi học sinh giỏi các cấp.

Được hỗ trợ giải đáp các thắc mắc về môn học trong suốt quá trình tham gia khóa học.

Đối tượng

Học sinh lớp 8 có nhu cầu muốn học mở rộng và đi sâu hơn chương trình ở trên lớp, hướng tới các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.

Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

NHÂN CÁC ĐA THỨC 1. Tính giá trị:

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Rút gọn các biểu thức sau: 2. Chứng minh rằng: Suy ra các kết quả: 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

b. B = (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

3. Phân tích thành nhân tử:

4. a. Chứng minh rằng: n 5 – 5n 3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n 3 – 3n 2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n 2 + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n 3 + 3n 2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. n 4 + 4 là số nguyên tố

2. n 1994 + n 1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy

2. p(x + y) = xy với p nguyên tố

CHIA ĐA THỨC

1. Xác định a để cho đa thức x 3– 3x + a chia hết cho (x – 1) 2

2. Tìm các giá trị nguyên của n để

3. Tìm dư trong phép chia đa thức: f(x)+x 1994+ x 1993+ 1 cho

a. x – 1

4. 1. Xác định các số a va b sao cho:

c. 2x 2 + ax + b chia cho x + 1 dư – 6 chia cho x – 2 dư 21

2. Chứng minh rằng

chia hết cho x – 1. Tìm dư trong phép chia f(x) cho x 2 – 1

5. Tìm n nguyên để

6. Chứng minh rằng:

a. 11 10 – 1 chia hết cho 100

b. 9 . 10 n + 18 chia hết cho 27

c. 16 n – 15 n – 1 chia hết cho 255

6. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2 n – 1 chia hết cho 7

7. Chứng minh rằng:

c.

Tính chất cơ bản và rút gọn phân thức

Hai quy tắc đếm cơ bản là bài học đầu tiên trong chương tổ hợp và xác suất của chương trình toán lớp 11. Nhằm giúp các em hệ thống được lý thuyết và có thể giải được các bài tập toán 11 nâng cao phần này, chúng tôi đã tổng hợp lý thuyết và sẽ hướng dẫn các em giải các bài tập phần hai quy tắc đếm cơ bản. Hy vọng đây là một tài liệu bổ ích có thể giúp đỡ các em học tốt.

I. Các lý thuyết cần nắm để giải được các bài tập toán 11 nâng cao bài hai quy tắc đếm cơ bản

1. Quy tắc cộng

Để thực hiện công việc có k phương án A1, A2, A3,…Ak, trong đó có:

+ n1 cách thực hiện cho phương án A1,

+ n2 cách thực hiện cho phương án A2,

….

+ nk cách thực hiện cho phương án Ak

Khi đó, ta có số cách thực hiện công việc là: n1 + n2 + …+ nk cách

Ví dụ: Một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?

Hướng dẫn giải:

Có 2 phương án chọn lớp trưởng là học sinh nam hoặc học sinh nữ.

– Có 18 cách chọn lớp trưởng là học sinh nam.

– Có 17 cách chọn lớp trưởng là học sinh nữ.

Theo quy tắc cộng: số cách để chọn một lớp trưởng là: 18 + 17 = 35 (cách chọn).

2. Quy tắc nhân

Để thực hiện công việc có k giai đoạn A1, A2, A3,…Ak, trong đó có:

+ n1 cách thực hiện cho giai đoạn A1,

+ n2 cách thực hiện cho giai đoạn A2,

….

+ nk cách thực hiện cho giai đoạn Ak

Khi đó, ta có số cách thực hiện công việc là: n1. n2…… nk cách

Ví dụ: Trên giá sách có 8 quyển sách toán, 9 quyển sách lý và 10 quyển sách hóa. Cho rằng các quyển sách này khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau?

Hướng dẫn giải:

Việc chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau khác nhau có 3 giai đoạn:

– Có 8 cách chọn cho giai đoạn chọn sách toán

– Có 9 cách chọn cho giai đoạn chọn sách lý

– Có 10 cách chọn cho giai đoạn chọn sách hóa.

Theo quy tắc nhân, có tất cả: 8.9.10 = 720 cách chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau.

3. Phân biệt về quy tắc cộng và quy tắc nhân

– Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó ta vẫn hoàn thành được công việc thì ta sẽ dùng quy tắc cộng.

– Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó ta không hoàn thành được công việc thì ta sẽ dùng quy tắc nhân.

II. Một số bài tập toán 11 nâng cao – bài hai quy tắc đếm cơ bản

Bài 1/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Đề bài: Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo sơ mi cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo sơ mi cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) cho bạn?

Với bài tập này, ta sẽ dùng quy tắc cộng. Có tất cả : 5 + 4 = 9 cách chọn áo sơ mi.

Bài 2/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

Hướng dẫn giải:

Đề bài: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, mà cả hai chữ số này đều chẵn?

Số có hai chữ số gồm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.

Với chữ số hàng chục có thể chọn trong các chữ số: 2, 4, 6, 8, như vậy có 4 cách chọn chữ số hàng chục

Với chữ số hàng đơn vị có thể chọn trong các chữ số: 0, 2, 4, 6, 8, như vậy có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Áp dụng quy tắc nhân có 4.5 = 20 cách chọn số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn.

Bài 3/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

Đề bài: Khối 11 của một trường THPT có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.

a) Nhà trường sẽ chọn 1 học sinh của khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường sẽ có bao nhiêu cách chọn?

Hướng dẫn giải:

b) Nhà trường sẽ chọn 2 học sinh trong đó sẽ có 1 nam, 1 nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường sẽ có bao nhiêu cách chọn?

a) Áp dụng quy tắc cộng, nhà trường sẽ có tất cả: 280 + 325 = 605 cách chọn học sinh đi dự trại hè.

b) Áp dụng quy tắc nhân, nhà trường sẽ có tất cả: 280. 325 = 91000 cách chọn học sinh đi dự trại hè.

Bài 4/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

Đề bài: Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên mà?

a) Có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau)?

Hướng dẫn giải:

b) Có 4 chữ số khác nhau?

a) Đặt số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

– a sẽ có 4 cách chọn

– b sẽ có 4 cách chọn

– c sẽ có 4 cách chọn

– d sẽ có 4 cách chọn ( do 4 chữ số không yêu cầu khác nhau)

Áp dụng quy tắc nhân có: 4.4.4.4 = 256 cách chọn số có 4 chữ số mà các chữ số không nhất thiết phải khác nhau.

b) Đặt số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

– a sẽ có 4 cách chọn

– b sẽ có 3 cách chọn

– c sẽ có 2 cách chọn

– d sẽ có 1 cách chọn ( do 4 chữ số khác nhau)

Áp dụng quy tắc nhân có: 4.3.2.1 = 24 cách chọn số có 4 chữ số mà các chữ số không nhất thiết phải khác nhau.

40 BÀI TẬP NÂNG CAO HOÁ 8 ( Sưu tầm : Trần Minh Thiện – GV Hoá học)Bài 1: Đặt cốc A đựng dung dịch HCl và cốc B đựng dung dịch H2SO4 loãng vào 2 đĩa cân sao cho cân ở vị trí cân bằng. Sau đó làm thí nghiệm như sau:– Cho 11,2g Fe vào cốc đựng dung dịch HCl.– Cho m gam Al vào cốc đựng dung dịch H2SO4.Khi cả Fe và Al đều tan hoàn toàn thấy cân ở vị trí thăng bằng. Tính m?

Bài 2: Cho luồng khí hiđro đi qua ống thuỷ tinh chứa 20 g bột đồng (II) oxit ở 400 0C. Sau phản ứng thu được 16,8 g chất rắn.a) Nêu hiện tượng phản ứng xảy ra.b) Tính thể tích khí hiđro tham gia phản ứng trên ở đktc.

Bài 3: Thực hiện nung a gam KClO3 và b gam KMnO4 để thu khí ôxi. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thấy khối lượng các chất còn lại sau phản ứng bằng nhau. a. Tính tỷ lệ .b. Tính tỷ lệ thể tích khí ôxi tạo thành của hai phản ứng.Bài 4: Cho luồng khí hiđro đi qua ống thuỷ tinh chứa 20 g bột đồng(II) oxit ở 400 0C. Sau phản ứng thu được 16,8 g chất rắn.a) Nêu hiện tượng phản ứng xảy ra.b) Tính hiệu suất phản ứng.c) Tính số lít khí hiđro đã tham gia khử đồng(II) oxit trên ở đktc.Bài 5. Tính tỉ lệ thể tích dung dịch HCl 18,25% (D = 1,2 g/ml) và thể tích dung dịch HCl 13% (D = 1,123 g/ml) để pha thành dung dịch HCl 4,5 M ?Bài 6. Để đốt cháy hoàn toàn 0,672 gam kim loại R chỉ cần dùng 80% lượng oxi sinh ra khi phân hủy 5,53 gam KMnO4 . Hãy xác định kim loại R?Bài 7.Một hỗn hợp gồm Zn và Fe có khối lượng là 37,2 gam . Hòa tan hỗn hợp này trong 2 lít dung dịch H2SO4 0,5M a) Chứng tỏ rằng hỗn hợp này tan hết ? b) Nếu dùng một lượng hỗn hợp Zn và Fe gấp đôi trường hợp trước, lượng H2SO4 vẫn như cũ thì hỗn hợp mới này có tan hết hay không? c) Trong trường hợp (a) hãy tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp biết rằng lượng H2 sinh ra trong phản ứng vừa đủ tác dụng với 48 gam CuO?Bài 8. Để khử hoàn toàn 40 gam hỗn hợp gồm CuO và Fe2O3 ở nhiệt độ cao, cần dùng 13,44 lít khí H2 (đktc).a) Tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.b) Tính thành phần % theo khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.Bài 9.1. Đốt cháy 25,6 gam Cu thu được 28,8 gam chất rắn X. Tính khối lượng mỗi chất trong X.2. Cho 2,4 gam kim loại hoá trị II tác dụng với dung dịch HCl lấy dư, sau khi phản ứng kết thúc thu được 2,24 lít khí H2 (ở đktc). Xác định kim loại.Bài 10.Trên 2 đĩa cân để hai cốc đựng dung dịch HCl và H2SO4 sao cho cân ở vị trí thăng bằng :Cho vào cốc đựng dung dịch HCl 25 g CaCO3 Cho vào cốc đựng dung dịch H2SO4 a g Al .Cân ở vị trí thăng bằng . Tính a , biết có các phản ứng xảy ra hoàn toàn theo phương trình : CaCO3 + 2 HCl CaCl2 + H2O + CO2 2 Al + 3H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2 Bài 11. Hợp chất A có thành phần theo khối lượng của các nguyên tố như sau: 22,13%Al, 25,40%P, còn lại là nguyên tố O. Hãy lập công thức hóa học của A. Biết MA= 122 g/mol.Bài 12. Hòa tan hoàn toàn 6,75 gam kim loại nhôm trong dung dịch axit clohidric HCl dư. Phản ứng hóa học giữa nhôm và axit clohidric HCl được biểu diễn theo sơ đồ sau: Al + HCl AlCl3 + H2 Hãy lập phương trình hóa học của phản ứng.Tính thể tích(ở đktc) của khí H2 sinh ra. Tính khối lượng axit HCl đã tham gia phản ứng. Tính khối lượng muối AlCl3 được tạo thành.Bài 13:a.Cho các chất: KMnO4, CO2, Zn, CuO, KClO3, Fe2O3, P2O5, CaO, CaCO3. Hỏi trong số các chất trên, có những chất nào: – Nhiệt phân thu được O2? – Tác dụng được với H2O, làm đục nước vôi, với H2?