Top 7 # Giải Toán Hình 7 Bài 6 Trang 109 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Bài 84 Trang 109 Toán 8 Tập 1

Bài 12: Hình vuông

Video Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 – Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Lời giải:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

+ Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Tứ giác vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông.

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Giải Bài 15, 16, 17, 18 Trang 109 Sách Giáo Khoa Toán 6 Tập 1

Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

a, Có nhiều đường “Không thẳng” đi qua hai điểm (A) và (B).

b, Chỉ có một đường thẳng đi qua (2) điểm (A) và (B).

Giải a, Đúng

b, Đúng. (Vì qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng)

Bài 16 trang 109 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1

a, Tại sao không nói:” Hai điểm thẳng hàng”?

b, Cho ba điểm A,B,C trên trang giấy và một thước thẳng(không chia khoảng). phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?

Giải:

a, Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.

b, Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A,B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng.

Bài 17 trang 109 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1

Lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đưởng thẳng? đó là những đường thẳng nào?

Giải:

Qua điểm A và mỗi điểm B,C,D có ba đường thằng là AB, AC,AD. Qua điểm B và mỗi điểm C,D có hai đường thẳng là BC,BD(Không qua A). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD(không đi qua A,B).

Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A,B,C,D thì có 6 đường thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD.

Lưu ý: Ta có thể chứng minh được: với n điểm , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: ;;;;;;công thức;;;;;; đường thẳng.

Dựa vào công thức trên , ta có bải toán đảo: cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước.

Bài 18 trang 109 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1

Lấy bốn điểm M,N,P,Q trong đó có 3 điểm M,N,P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm? Có bao nhiêu đường thẳng(Phân biệt) ? Viết tên những đường thẳng đó.

Giải:

– Qua ba điểm M,N,P thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN.

– Xét điểm Q với mỗi điểm M,N,P ta có ba đường thẳng QM,QN,QP. vậy có 4 đường thẳng là MN, QM,QN,QP.

chúng tôi

Giải Bài 79,80, 81, 82,83, 84, 85,86 Trang 108, 109 Toán 8 Tập 1: Hình Vuông

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập 79, 80, 81, 82 trang 108; bài 83, 84, 85, 86 trang 109 – Luyện tập SGK Toán 8 tập 1: Hình vuông – Chương 1 Tứ giác.

Bài 79. a) Một hình.vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình.vuông đó bằng 6cm, √18cm, 5cm hay 4cm ?

b) Đường chéo của một hìnhvuông bằng 2dm. Cạnh cảu hìnhvuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm ?

Giải: a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.

Suy ra a = √18 (cm)

Vậy đường chéo của hình-vuông đó bằng 3√2 (cm).

b) Gọi cạnh của hình-vuông là a.

Vậy cạnh của hình-vuông đó bằng √2(cm).

Bài 80. Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hìnhvuông, các trục đối xứng của hìnhvuông.

Tứgiác AEDF là hình vuông.

Giải thích:

Cách 1:

Tứgiác AEDF có EA

DE

Suy ra AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A nên là hình thoi.

Nên tứ giác AEDF là hình vuông.

Cách 2:

Xét tứ giác EDFA có ∠A = ∠E = ∠F = 90 0 ⇒ EDFA là hình chữ nhật mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 45 0 ⇒ AD là phân giác góc ∠EAF Suy ra AEDF là hình vuông.

Ta có :

AD = AB (ABCD là hình-vuông)

Hay AH + HD = BE + EA

Mà : HD = EA (gt)

⇒ AH = EB

Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta có :

∠EAH = ∠FBE = 90 0(ABCD là hình vuông)

EA = BF (gt)

AH = EB (cmt)

⇒ ΔAHE = ΔBEF

⇒ HE = EF (1) và ∠AEH = ∠BFE

Mà : ∠BEF + ∠BFE = 90 0

⇒ ∠AEH + ∠BFE = 90 0

⇒∠HEF = 90 0

chứng minh tương tự ta được : ∠GHE= 90 0 và ∠EFG = 90 0

⇒ Tứgiác ADEF là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2), suy ra : ADEF là hình vuông.

Luyện tập bài 83,84,85,86 trang 109 Toán lớp 8 tập 1 phần hình học

Bài 83. Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

b) Tứ-giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ-giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hìnhvuông.

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hìnhvuông.

Các câu sai: a)(Thiếu tại trung điểm mỗi đường) và d)

Các câu đúng: b), c), e).

Bài 84 trang 109. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ-giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ-giác AEDF là hình thoi ?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứgiác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ-giác AEDF là hìnhvuông ?

Đáp án: Các em tự ghi giả thiết kết luận.

⇒Tứ-giác AEDF là hình bình hành. (theo định nghĩa)

b) ) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc ∠BAC ⇒ D là giao điểm của phân giác góc ∠BAC với cạnh BC.

Hình chữ nhật ADEF là hìnhvuông ⇒ AD là phân giác của góc A ⇒ ΔABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hìnhvuông.

Bài 85 trang 109 toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứgiác ADFE là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứgiác EMFN là hình gì ? Vì sao ?

AE = EB, DF = FC

⇒ AE = DF nên tứgiác ADFE là hình bình hành. (1)

Ta có AD = AE và ∠EAD = 90 0 (2)

Từ (1) và (2) tứ-giác ADFE là hìnhvuông.

b) Ta có BE

Giải: Khi cắt một tờ giấy gấp làm tư theo nhát cắt AB. Khi mở tờ giấy ra,ta được 1 tứ-giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứgiác đó là hình thoi. Nếu OA = OB thì hình thoi có hai đường chéo bằng nhau nên tứ -giác đó là hình vuông.

Luyện Tập: Giải Bài 106 107 108 109 110 Trang 42 Sgk Toán 6 Tập 1

Luyện tập Bài §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

1. Nhận xét mở đầu

Xét số 378, ta thấy (378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.)

Có thể viết (378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8)

= ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).

Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9

Theo nhận xét mở đầu : (378 = ( 3 + 7 +8) + )(số chia hết cho 9)

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : (253 = (2 + 5 + 3) +) (số chia hết cho 9).

(= 10 +) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

3. Dấu hiệu chia hết cho 3

Theo nhận xét mở đầu : (2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +)(số chia hết cho 9).

(= 6 + ) (số chia hết cho 9).

(= 6 + ) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : (3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +)(số chia hết cho 9).

(= 13 +) (số chia hết cho 9).

(= 13 + ) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

1. Giải bài 106 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Bài giải:

a) Để viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số thì số đầu tiên phải là chữ số khác 0 và nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 1. Chữ số thứ hai, thứ ba, thứ 4 cũng phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số $0$.

Mặt khác số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3 và tổng đó cũng phải là tổng nhỏ nhất có thể được. Do đó chữ số cuối cùng phải là chữ số $2$.

Vậy số phải tìm là $10002$.

b) Lập luận tương tự câu a, số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là $10008$.

2. Giải bài 107 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Bài giải:

3. Giải bài 108 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số $1 + 5 + 4 + 3 = 13.$ Số 13 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; $10^{11}$

Bài giải:

Theo ví dụ trên, ta chỉ cần tìm số dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.

Ta có $1 + 5 + 4 + 6 = 16$ chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Ta có $1 + 5 + 2 + 7 = 15$ chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0.

Ta có $2 + 4 + 6 + 8 = 20$ chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 3 nên 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Ta có $10^{11}$ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

4. Giải bài 109 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

Bài giải:

5. Giải bài 110 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Trong phép nhân $a.b = c$, gọi:

$m$ là số dư của a khi chia cho $9, n$ là số dư của $b$ khi chia cho $9,$

$r$ là số dư của tích $m.n$ khi chia cho $9, d$ là số dư của $c$ khi chia cho $9.$

Điền vào các ô trống rồi so sánh $r$ và $d$ trong mỗi trường hợp sau:

Nhìn vào kết quả ta thấy trong mỗi trường hợp r = d

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”