Top 10 # Giải Toán Hình Học Lớp 8 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 8 Hki

Posted 14/11/2011 by Trần Thanh Phong in Hình học 8, Lớp 8. Tagged: ôn tập toán. 255 phản hồi

N TẬP TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HKI

BÀI 1 : Cho  tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.

Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D.1) Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân.

b/ Tứ giác ADEF là hình thoi.

c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành.

d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật.

GIẢI.

a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân.  

Xét 𝛥ABC, ta có :

DA = DB (gt)

FA = FC (gt)

Mà : (𝛥ABC cân tại A)

b / Tứ giác ADEF là hình thoi :

Ta có :

AB = AC (gt)

AD = AB : 2 (gt)

AF = AC : 2 (gt)

Xét ΔABC, ta có :

DA = DB (gt)

EB = EC (gt)

Cmtt, ta được : EF = BA : 2 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được : AD = AF = DE = EF

Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.

c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành :

Xét Tứ giác ABCM, ta có :

FB = FM (M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F)

FA = FC (gt)

Mà hai đường chéo BM và AC cắt nhau tại F.

d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật :

Xét ΔABC cân tại A, ta có :

EB = EC (gt)

Xét Tứ giác ANBE, ta có :

Xét Tứ giác ABCM, ta có :

DE = DN (N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D)

DA = DB (gt)

Mà hai đường chéo EN và AB cắt nhau tại D.

Mà : (cmt)

Nên : hình bình hành ANBE là hình chữ nhật.

————————————————————————————————

BÀI 2 :

Cho hình thang cân ABCD (AB

a/  Chứng minh:  Tứ giác MNPQ làhình bình hành.

b/  Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.

c/  Nếu AC BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Giải

Tứ giác MNPQ làhình bình hành :

Xét ABD, ta có :

MA = MB (gt)

QA = QD (gt)

Cmtt, ta được :

NP

NM

Từ (1) và (2) : MQ

b/Tứ giác MNPQ làhình thoi.

ta có :

AC = BD ( hai đường chéo hình thang cân ABCD)

NM = AC : 2 (cmt)

MQ = BD : 2 (cmt)

Xét hình bình hành MNPQ, ta có :

NM = MQ (cmt)

c/Nếu AC   BD thì tứ giác MNPQ là hình gì?

Nếu AC  BD

NM

NP

Hay

Xét hình thoi MNPQ , ta có : (cmt)

——————————————————————————————————–

BÀI 3 :

Chứng minh : ABDC là hình chữ nhật.

Từ B kẻ BH vuông góc AD tại H, Từ C kẻ CK vuông góc AD tại K. chứng minh  BH = CK và BK

Tia BH cắt CD ở M, tia CK cắt AB ở K. chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh

GIẢI.

1. ABDC là hình chữ nhật  :

Xét tứ giác ABDC, ta có :

OB = OC (đường trung tuyến AO của 𝛥ABC)

OA = OD (gt)

Mà : (gt)

2. BH = CK và BK

Xét 𝛥HOB và 𝛥OC, ta có :

(gt)

OB = OC (cmt)

(đối đỉnh)

Xét tứ giác BHCK, ta có :

OH = OK (cmt)

OB = OC (cmt)

Mà hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại O

3. chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Xét tứ giác BMCN, ta có :

BM

BN

Mà : OB  = OC (cmt)

Hay N, O, M thẳng hàng.

4. Chứng minh

Ta có :

BC = AD (hai đường chéo của hình chữ nhật ABDC )

BE = AD (gt)

Mà : (so le trong)

Mặt khác : OD = OC (O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật)

Mà : (cùng phụ với góc DAC)

Cộng (1) và (2), ta được :

======================================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông ở C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AB . Gọi P là điểm đối xứng của M qua N .

a / Chứng minh :Tứ giác MBPA là hình bình hành.

b / Chứng minh : Tứ giác PACM là hình chữ nhật .

c / CN  cắt PB ở Q . Chứng minh  BQ = 2 PQ

d / Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông .

BÀI 2 :

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AB và N là trung điểm CD.

a/ Chứng minh : tứ giác AMND là hình bình hành.

b/ Chứng minh : tứ giác AMCN là hình bình hành.

c/ Chứng minh : AC, BD, MN đồng quy.

d/ Hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác AMND là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a.Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang

b.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành.

c.Với điều kiện nào của tam giác ABC để AEBF là hình vuông?.

BÀI 4 :

Cho hình thang cân ABCD (AB

a/  Chứng minh:  Tứ giác MNPQ làhình bình hành.

b/  Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.

c/  Nếu AC vuông góc BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

BÀI 5 :

Cho DABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM.

    Nếu cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

    Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác AEMD.

    Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua D. Tứ giác EFBC làhình gì? Chứng minh.

    DABC cần có thêm điều điện gì thì AEMDlà hình vuông?

    Chia sẻ:

    Twitter

    Facebook

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8: Phần Hình Học

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 Phần Hình học

Giải bài tập Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB

Lời giải:

Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

– Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.

– Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể ở trên)

Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.

ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB

Tứ giác ABCD có AB

Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB

Lời giải:

Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?

Lời giải:

Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?; c) Hình vuông?

Lời giải:

Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Lời giải:

Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Lời giải:

Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Lời giải:

Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100m, AC’ = 32cm, AB’ = 34m.

Hình 151

Lời giải:

Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Ta chứng minh hai chiều:

Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Bài 11 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải:

Giải Toán Lớp 8 Bài Ôn Tập Chương 4 Phần Hình Học

Giải Toán lớp 8 bài Ôn tập chương 4 phần Hình học

Bài 51 (trang 127 SGK Toán 8 tập 2): Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

a) Hình vuông cạnh a;

b) Tam giác đều cạnh a;

c) Lục giác đều cạnh a;

d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

Lời giải

Mặt đáy của phần b); d); e).

Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Bài 52 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hình thang cân, bốn mặt còn lại đều là những hình chữ nhật, cho biết √10 ≈ 3,16).

Hình 142

Lời giải

Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Ta tìm chiều cao của hình thang cân. Ta có:

Bài 53 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là bao nhiêu?

Lời giải

Bài 54 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.

a) Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?

b) Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được 0,06m3? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi)

Hình 144

Lời giải

Bài 55 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Lời giải

Kết quả:

Cách tính:

Bài 56 (trang 129 SGK Toán 8 tập 2): Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146):

a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.

b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?

(Không tính các mép và nếp gấp của lều).

Hình 146

Lời giải

Bài 57 (trang 129 SGK Toán 8 tập 2): Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148) (√3 ≈ 1,73)

Hướng dẫn: Hình chóp chúng tôi cũng là hình chóp đều.

Lời giải

Bài 58 (trang 129 SGK Toán 8 tập 2): Tính thể tích của hình cho trên hình 149 với các kích thước kèm theo.

Lời giải

Giải Bài Tập Hình Học Lớp 8 Chương 3 Bài 8

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông

– Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Giải

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đòng dạng.HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 46 Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

∆ADC ∽ ∆ABE vì góc A chung và = = 90 0

∆DEF ∆BCF vì = = 90 0 , =

∆DFE ∆BAE vì ( = = 90 0 , góc A chung)

Giải:

∆BFC ∆DAC vì ( = = 90 0, góc C chung)

Bài 47 Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm 2

Tính độ dài cách cạnh của tam giác A’B’C’.

Vì ∆ABC ∽ ∆A’B’C’

mà ∆ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vuông

Suy ra: = .3.4= 6

Tức là mỗi cạnh của tam giác A’B’C’ gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC.

Giải:

Vậy ba cạnh của tam giác A’B’C là 9cm, 12cm, 15cm.

Bài 48. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.

Tính chiều cao của cột điện.

Cùng một thời điểm tia nằng mặt trời và mặt nhất bằng nhau nên hai tam giác vuông ∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng.

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

∆ABC ∽ ∆HAC vì = = 90 0, chung

∆ABC ∽ ∆HBA

Giải:

Mặt khác: = =

Bài 50. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói.

Tương tự bài 48.

∆ABC ∽ ∆A’B’C’

Bài 51 Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.

∆AHB ∽ ∆CHA vì = 90 0,

Vậy = chúng tôi = .30.(25 + 26) = 915 cm 2

Bài 52. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC, ∆ABC ∽ ∆CBA vì

Góc B chung, = = 90 0

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.