Skkn Giai Toan Hinh Hoc Lop 5

--- Bài mới hơn ---

  • Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Nội Dung Hình Học Cho Học Sinh Lớp 5
  • Phương Pháp Giải Bài Toán Về Đường Tròn Môn Hình Học Lớp 9
  • Đề Tài Phương Pháp Giải Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9
  • Phương Pháp Giải Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Trang 89 Câu 21, 22, 23 Tập 1
  • Khi dạy về hình tam giác việc xây dựng công thức còn mang tính áp đặt,học sinh phải công nhận trong khi học sinh chưa hiểu vì sao lại làm thế; hoặc có hướng dẫn thì chỉ dựa vào gợi ý của sách bài soạn, sách thiết kế bài giảng còn việc mở rộng kiến thức phát triển tư duy cho học sinh còn ít được chú ý đến nên học sinh chưa hiểu được bản chất của công thức và chưa nắm được mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình tam giác, các nhận xét được rút ra từ quy tắc tính diện tích hình tam giác.

    Trong thời gian giảng dạy, giáo viên chỉ đề cập nội dung trong sách, về phương pháp chủ yếu là giải bài tập rồi làm rõ kết quả. Phương pháp dạy giải các bài toán nâng cao đôi khi giáo viên chưa đi sâu nghiên cứu để phân dạng bài, để lựa chọn những phương pháp giải hay nhất phù hợp với đặc điểm tâm lí và khả năng tiếp thu của học sinh. Một số giáo viên có trình độ chuyên môn cao thì lại áp dụng các tính chất của các yếu tố trong hình tam giác ở nội dung Sách giáo khoa lớp 7 (như đường trung bình, đường trung trực, đường trung tuyến, trọng tâm, trực tâm, Định lí Pi-ta-go,….) và áp đặt điều đó là hiển nhiên có để học sinh giỏi so sánh và tính diện tích hình tam giác.

    Đặc biệt, ghi nhớ của học sinh không được tốt nên giáo viên gặp nhiều khó khăn lúng túng, chưa đưa được hệ thống bài tập phát triển tư duy, chưa rèn cho học sinh phương pháp tư duy cho học sinh..

    1.Về phía giáo viên:

    2.Về phía học sinh:

    Học sinh giải bài tập tư duy chưa có hệ thống, đặc biệt là xác định đường cao, diện tích hình tam giác. Trong các đề thi học sinh giỏi, hầu hết đều đề cập đến hình tam giác và diện tích hình tam giác. Song số lượng học sinh làm được không nhiều, có em được học bài như đề thi rồi nhưng lại quên, không nhớ cách giải.

    Phần thứ hai: nội dung

    I- THỰC TRẠNG VỀ VIỆC DẠY GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC

    II- NỘI DUNG LÝ LUẬN LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN HÌNH TAM GIÁC VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC:

    Nhận diện các yếu tố của hình tam giác

    và vẽ hình.

    Mục tiêu: Giúp học sinh nắm chắc về khái niệm hình tam giác, các yếu tố của hình tam giác (cạnh, góc, đỉnh, đáy, đường cao, chiều cao), nhận diện được hình tam giác dựa vào góc, chỉ ra và vẽ được đường cao của hình tam giác bất kì khi biết cạnh đáy.

    Đối với học sinh giỏi, cần giới thiệu cho các em biết cách nhận diện hình tam giác dựa theo cạnh: hình tam giác đều (hình tam giác có 3 cạnh dài bằng nhau), hình tam giác cân (hình tam giác có hai cạnh dài bằng nhau)

    Hình tam giác

    *Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc.

    Hình tam giác có 3 góc nhọn

    Hình tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn

    Hình tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn

    * Hình tam giác có đáy và đường cao.

    Dùng công cụ ê-ke để vẽ và xác định đường cao.

    AH là đường cao ứng với đáy BC

    AB là đường cao ứng với đáy BC

    B

    Sách giáo khoa Toán 5 trang 87 đã trình bày rõ phần lí thuyết cơ bản, cách hình thành quy tắc và công thức tính diện tích hình tam giác:

    Cụ thể: Cho hai hình tam giác bằng nhau. Lấy một hình tam giác đó, cắt theo đường cao để thành hai mảnh tam giác 1 và 2. Ghép hai mảnh 1 và 2 vào tam giác còn lại để được hình chữ nhật (như hình vẽ):

    Dựa vào hình vẽ ta có: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng độ dài đáy DC của hình tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của hình tam giác EDC. Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC.

    Diện tích hình chữ nhật ABCD là DC x AD = DC x EH.

    Vậy diện tích hình tam giác EDC là DC x EH

    2

    2. Diện tích hình tam giác

    * Quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác.

    Quy tắc:

    Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

    Công thức: S =

    (S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy,

    h là chiều cao, a và h cùng đơn vị đo)

    h

    – Tính độ dài cạnh đáy hình tam giác:

    Quy tắc: Muốn tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác ta lấy hai lần diện tích chia cho chiều cao tương ứng

    Công thức: a =

    (S là diện tích hình tam giác, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)

    * Tính độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình tam giác.

    – Tính chiều cao hình tam giác:

    Quy tắc: Muốn tính chiều cao của hình tam giác ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài cạnh đáy tương ứng)

    Công thức: h =

    (S là diện tích hình tam giác, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)

    3. Các nhận xét được rút ra từ quy tắc tính diện tích tam giác:

    (Thực chất là mối quan hệ tỉ lệ giữa diện tích, đáy, chiều cao của hình tam giác)

    *Vậy hai hình tam giác có chung chiều cao, độ dài cạnh đáy tương ứng với chiều cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

    Ví dụ 1 S ABD = ; S ADC =

    Mà BD = DC nên S ABD = S ADC

    D

    B

    H

    C

    A

    D

    B

    H

    C

    A

    (BD = DC)

    SADC= ; SBDC=

    AH x DC

    2

    BK x DC

    2

    Ví dụ 2: Cho hình thang ABCD. Nối A với C, B với D.

    So sánh SADC và SBDC

    * Vậy hai hình tam giác có chung cạnh đáy, chiều cao tương ứng với cạnh đáy bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

    B

    K

    H

    C

    D

    A

    Mà AH = BK nên SADC = SBDC

    Ví dụ 3: Hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm của DC. Nối A với E, B với E. So sánh SADE và SBCE

    Mà AD = BC; DE = CE

    nên SADE = SBCE

    * Vậy hai hình tam giác có độ dài cạnh đáy bằng nhau, chiều cao tương ứng với cạnh đáy bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

    B

    E

    D

    C

    A

    Qua 3 trường hợp vừa nêu, ta có:

    Nhận xét 1: Hai (hay nhiều) hình tam giác có chiều cao bằng nhau (hoặc có chung chiều cao), độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao bằng nhau (hoặc có chung đáy) thì diện tích hai (hay nhiều) hình tam giác đó bằng nhau.

    SADE = = =

    Vậy SHDC = SADE

    Ví dụ 4: Hình chữ nhật ABCD. E là trung điểm của DC, H là trung điểm của BC. So sánh SHDC và SADE

    Nhận xét 2: Khi diện tích hai hình tam giác không đổi, độ dài cạnh đáy tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì chiều cao tương ứng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

    SHDC =

    H

    E

    D

    C

    B

    A

    Ví dụ 5: Cho tứ giác ABCD vuông ở C và D, có AD = BC.

    Nối A với C, B với D. Hãy so sánh diện tích tam giác ADC

    và BDC

    Nhận xét 3: Khi độ dài cạnh đáy của hai hình tam giác bằng nhau thì tỉ số diện tích hai hình tam giác bằng tỉ số hai chiều cao tương ứng với đáy.

    SADC = ; SBDC =

    Mà AD = BC nên SADC = SBDC

    Ví dụ 6: Cho tam giác ABC, EC = BE.

    So sánh SACE và SABE

    Nhận xét 4: Khi chiều cao của hai hình tam giác bằng nhau thì tỉ số diện tích hai hình tam giác bằng tỉ số độ dài hai cạnh đáy tương ứng .

    1) Khi h1 = h2 , a1 = a2 thì S1 = S2

    2) Khi S1 = S2 thì

    3) Khi a1 = a2 thì

    4) Khi h1 = h2 thì

    * Các nhận xét được rút ra từ mối quan hệ tỉ lệ giữa diện tích, đáy, chiều cao của hình tam giác:

    * Các quy tắc, công thức và những nhận xét trên là công cụ quan trọng để giải các bài toán về diện tích hình tam giác. Nhưng khi vào các bài toán cụ thể, phải biết vận dụng linh hoạt các công thức tính, các nhận xét đó và phải biết vẽ hình phụ trợ để giải được các bài toán từ đơn giản đến phức tạp.

    Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán

    (Dựa vào công thức, các nhận xét được rút ra từ quy tắc tính diện tích hình tam giác để phân tích bài toàn và tìm hướng giải bài toán).

    Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải bài toán

    (Trình bày bài giải)

    Bước 4: Tự kiểm tra đánh giá kết quả

    Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cần thực hiện các bước như sau:

    Phần thứ hai: nội dung

    I- THỰC TRẠNG VỀ VIỆC DẠY GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC

    II- NỘI DUNG LÝ LUẬN LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN HÌNH TAM GIÁC VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC:

    III- CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

    1. Nhận diện các yếu tố của hình tam giác và vẽ hình.

    Hình tam giác

    1) Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc.

    C

    B

    A

    Hình tam giác ABC có:

    Ba cạnh: cạnh AB, cạnh BC, cạnh AC

    Ba đỉnh: Đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C

    Ba góc:

    Góc đỉnh A cạnh AB và AC (góc A)

    Góc đỉnh B cạnh BA và BC (góc B)

    Góc đỉnh C cạnh CA và CB (góc C)

    2.1. Hình tam giác có ba góc nhọn:

    Hình tam giác ABC:

    AH là đường cao ứng với đáy BC

    BI là đường cao ứng với đáy AC

    CK là đường cao ứng với đáy AB

    2.2. Hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn:

    Hình tam giác MNP:

    ME là đường cao ứng với đáy PN

    NH là đường cao ứng với đáy MP

    PG là đường cao ứng với đáy MN

    2.3. Hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn:

    Hình tam giác EGH:

    HE là đường cao ứng với đáy EG

    GE là đường cao ứng với đáy EH

    EB là đường cao ứng với đáy HG

    2) Xác định đường cao và đáy của hình tam giác

    H

    G

    E

    P

    N

    M

    H

    G

    E

    P

    N

    M

    – Đường cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện (cạnh đối diện gọi là cạnh đáy). Độ dài đường cao là chiều cao của hình tam giác.

    Chú ý:

    – Cả ba cạnh của hình tam giác đều có thể chọn làm cạnh đáy của hình tam giác đó.

    – Như vậy, trong mỗi hình tam giác có 3 cạnh đáy, 3 chiều cao, mỗi cạnh đáy có một chiều cao tương ứng, không thể chọn cạnh đáy và chiều cao tùy ý.

    Mở rộng: Đường cao của nhiều hình tam giác có chung

    một đỉnh

    * Hình (1) gồm 3 tam giác chung đỉnh A: ABC, ACD và ABD đều có chung đường cao AH.

    * Hình (2) gồm 6 tam giác chung đỉnh A: ABM, AMN, ANC, ABN, AMC và ABC đều có chung đường cao AH.

    A

    A

    C

    D

    H

    Hình (1)

    B

    * Hình (3) gồm 2 tam giác vuông chung đỉnh A: ABC, ABD và 1 tam giác có một góc tù ADC có chung đường cao AB (là một cạnh của góc vuông đỉnh B).

    * Hình (4) gồm 3 tam giác có một góc tù chung đỉnh A: ABD, ADC và ABC có chung đường cao AH (nằm ngoài các tam giác đó).

    A

    B

    C

    D

    A

    B

    C

    H

    D

    Hình (3)

    Hình (4)

    * Đường cao của nhiều hình tam giác

    không chung đỉnh.

    A M N B

    D H K C

    Hình (1)

    A H M K N I D

    B E C

    Hình (2)

    HS cần chỉ ra được đường cao

    và dùng ê-ke vẽ được đường cao hình tam giác.

    AH là đường cao

    ứng với đáy BC

    AH là đường cao

    ứng với đáy BC

    AB là đường cao

    ứng với đáy BC

    Thực tế trong quá trình hướng dẫn học sinh vẽ đường cao trong tam giác, học sinh rất lúng túng khi đặt thước ê-ke để vẽ đường cao. Chúng ta cần mô tả ê-ke, chỉ rõ cho học sinh đâu là góc vuông của ê-ke, đâu là cạnh góc vuông của ê-ke. Khi vẽ đường cao trong tam giác cần đặt ê ke vào hình vẽ sao cho một cạnh góc vuông của ê-ke trùng với cạnh đáy của tam giác, cạnh góc vuông còn lại đi qua đỉnh của tam giác. Vừa mô tả bằng hình vẽ trực quan, vừa mô tả bằng đồ dùng dạy học:

    Cần tránh để HS đặt thước ê-ke để vẽ đường cao như các trường hợp sau:

    Bài tập áp dụng:

    Bài 1: Vẽ đường cao tương ứng với các cạnh đáy cho mỗi tam giác sau:

    B

    A

    B

    Bài 2: Cho hình vẽ sau:

    a. Nêu tên những tam giác có chung chiều cao BG.

    b. Nêu tên những tam giác có chung chiều cao DH.

    c. Nêu tên các tam giác có chung cạnh đáy AC.

    2. Hình thành quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác:

    Bước 1: Dựa vào cách tính diện tích của các hình đã học (hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi), kết hợp sử dụng đồ dùng trực quan hoặc suy luận tư duy qua cắt ghép trên giấy nháp, học sinh tự tìm cách tính diện tích hình tam giác.

    Ở bước này, đối với học sinh khá giỏi, giáo viên nên để tự học sinh khám phá và tìm ra kiến thức; đối với học sinh trung bình và yếu, giáo viên nên gợi ý, hướng dẫn học sinh học sinh để tất cả học sinh đều tự mình tìm ra kiến thức và chiếm lĩnh được kiến thức.

    2.1. Quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác:

    Cách 2: Từ một hình tam giác, cắt và ghép lại được một hình chữ nhật:

    Cách 3: Ghép hai hình tam giác bằng nhau thành một hình bình hành, cạnh đáy của hình tam giác là cạnh đáy của hình bình hành thì chiều cao tương ứng của hình tam giác cũng là chiều cao của hình bình hành.

    Cách 1: Thực hiện như sách giáo khoa Toán 5 trang 87

    – Cắt lấy 2 hình tam giác bằng nhau, dùng ê ke vẽ đường cao của mỗi hình tam giác (như hình vẽ)

    Bước 2: Giáo viên thực hiện lại thao tác một cách làm dễ hiểu và nhanh nhất để tìm ra quy tắc tính diện tích hình tam giác

    S =

    S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao (a và h cùng đơn vị đo)

    Bước 3: Lập công thức tính diện tích hình tam giác

    * Với hình tam giác vuông:

    Diện tích hình tam giác vuông bằng tích của hai cạnh góc vuông (cùng đơn vị đo) chia cho 2.

    h

    Xuất phát từ công thức tính diện tích hình tam giác HS đã học:

    (Trong đó S là diện tích hình tam giác, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng với đáy; a, h cùng đơn vị đo)

    GV hướng dẫn HS cách tính độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình tam giác như sau:

    2.2. Cách tính độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình tam giác.

    S =

    * Tính chiều cao hình tam giác:

    Quy tắc: Muốn tính chiều cao của hình tam giác ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài cạnh đáy tương ứng.

    Công thức: h =

    (S là diện tích hình tam giác, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)

    * Tính độ dài cạnh đáy hình tam giác:

    Quy tắc: Muốn tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác ta lấy hai lần diện tích chia cho chiều cao tương ứng

    Công thức: a =

    (S là diện tích hình tam giác, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)

    Trường hợp 2: Kẻ đoạn thẳng đi qua hai cạnh của tam giác chia hình tam giác thành các phần theo tỉ số diện tích.

    A

    *Tiết học lí thuyết – ngay sau khi hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác, chúng ta hướng dẫn HS vận dụng công thức tính diện tích hình tam giác để giải bài tập theo các dạng và rèn kĩ năng giải toán như SGK

    *Tiết luyện tập chung về tính diện tích

    – Bài tập vận dụng công thức tính ngược về diện tích hình tam giác Rèn cho HS kỹ năng tính độ dài cạnh đáy và tính chiều cao của hình tam giác.

    Bài 1: Cho tam giác ABC có đáy BC dài 8cm. Kéo dài BC về phía C một đoạn CD dài 4cm thì diện tích tam giác tăng thêm 12cm2 (như hình vẽ). Tính diện tích hình tam giác ABC

    – Để tính diện tích hình tam giác ABC khi mới biết đáy BC dài 8cm thì cần biết chiều cao AH của tam giác.

    – Nhận xét chiều cao tam giác ABC (ứng với đáy BC) và chiều cao tam giác tam giác ACD) ứng với đáy CD: Hai tam giác ABC và ACD có chung chiều cao hạ từ A (Chiều cao AH).

    – Để tính được chiều cao AH, dựa vào quy tắc tính chiều cao và các dữ kiện đã cho ở hình tam giác ACD (Hình tam giác ACD đã biết diện tích và đáy thì tính được chiều cao).

    * Bài tập củng cố, bồi dưỡng kiến thức dành cho học sinh đại trà trong các tiết học buổi 2:

    GV ra bài tập tương tự các bài tập nêu trên và phát triển thêm:

    Với học sinh khá giỏi: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải khác theo hướng sau:

    Như vậy: – Trước hết cần xác định tỉ số giữa số đo hai cạnh đáy của hai tam giác:

    Tỉ số của cạnh đáy CD và cạnh đáy BC là: 4 : 8 = (hay CD= BC)

    – Tiếp theo, xác định được tỉ số diện tích tam giác ACD và ABC:

    SACD = S ABC(vì chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy CD= BC)

    Từ đó tính diện tích tam giác ABC: 12 : = 24 (cm2)

    Nhận xét về chiều cao của hai hình tam giác

    HS nắm được mối quan hệ giữa hai hình tam giác ABC và ACD có chung chiều cao hạ từ đỉnh A. Như vậy áp dụng nhận xét 4 về diện tích tam giác, học sinh giải được một cách dễ dàng. (Nhận xét 4: Khi chiều cao của hai hình tam giác bằng nhau thì tỉ số diện tích hai hình tam giác bằng tỉ số hai độ dài cạnh đáy tương ứng)

    Bài 2: Cho tam giác ABC có đáy BC dài 8cm. Kéo dài BC về phía C một đoạn CD dài 4cm. Biết diện tích tam giác ABC là 24 cm2. Tính diện tích phần tăng thêm.

    Đề bài: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 30cm. Chiều cao AH bằng độ dài đáy BC.

    Tính diện tích tam giác ABC

    Kéo dài BC về phía C một đoạn CM (như hình vẽ). Tính độ dài đoạn CM, biết diện tích tam giác ACM bằng 20% diện tích tam giác ABC

    (Đề khảo sát đầu vào lớp 6 năm học 2013-2014)

    Đề bài: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ), đáy lớn bằng 3,6cm, đáy nhỏ bằng đáy lớn, chiều cao AH = 2cm.

    Tính diện tích hình thang ABCD.

    Tính độ dài DH, biết diện tích tam giác ADH bằng 25% diện tích tam giác AHC.

    (Đề khảo sát đầu vào lớp 6

    năm học 2011-2012)

    Đây là dạng bài tập hay gặp trong các đề thi khảo sát đầu vào lớp 6

    M

    C

    H

    B

    A

    Bài 2: Cho hình vẽ bên

    KM = KN = 4cm. Tính diện tích

    hình tam giác ABC.

    Bước 1: Tìm hiểu cái đã cho và cái cần tìm:

    Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng sơ đồ:

    Bước 3: Trình bày bài giải

    Bước 4: Tự kiểm tra lại kết quả

    Biết AB + AC = 20cm;

    Biết AB = 5,2cm; AC = 6,5cm;

    (Đề kiểm tra định kỳ cuối kỳ I

    năm học 2012-2013, Huyện Ninh Giang)

    Giải lao

    Mức độ 2: Nâng cao kiến thức

    1. Tính diện tích hình tam giác khi phải giải bài toán phụ để tìm chiều cao hoặc độ dài cạnh đáy.

    Bài 1: Cho tam giác ABC có góc vuông tại A, AB = 5cm, AC = 6cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. Tính diện tích tam giác BMN.

    Bước 1: Vẽ hình. Xác định cái đã cho

    và cái cần tìm theo mẫu sau:

    Bước 2. Phân tích bài toán, suy luận

    để tìm lời giải:

    Bước 3: Trình bày bài giải

    Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

    Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích là 48cm2. Cạnh AB = 16cm, AC = 10cm. Kéo dài AB về phía B một đoạn BM, kéo dài AC về phía C một đoạn CN, sao cho BM = CN = 2cm. Nối M với N. Tính diện tích hình tứ giác BCNM.

    Phân tích bài toán để tìm lời giải:

    Vận dụng linh hoạt các bài toán tính ngược (Tính độ dài đáy khi biết diện tích tam giác và chiều cao tương ứng, hoặc tính chiều cao khi biết diện tích tam giác và độ dài đáy tương ứng) để suy luận tìm hướng giải.

    Tính HB Tính AN và SANB Tính NK Tính SAMN Tính SBCNM

    A

    2. Tính diện tích hình tam giác dựa vào nhận xét 1: Hai (hay nhiều) hình tam giác có chiều cao bằng nhau, độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao bằng nhau thì diện tích hai (hay nhiều) hình tam giác đó bằng nhau.

    Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích là 12cm2. Kéo dài AB về phía A một đoạn AE, AC về phía C một đoạn CG và BC về phía B một đoạn BH, sao cho AE = AB; AC = CG; BC = BH. Tính diện tích hình tam giác EGH

    Dựa vào nhận xét 1 đã nêu, nhìn hình vẽ và các dữ kiện bài toán đã cho, ta dễ dàng chứng minh được các cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau. Đó là:

    SABC = SAEC; SAEC = SGEC;

    SABC = SABH; SABH = SAEH; SABC = SAEC = SGEC = SABH = SAEH = SGBC =

    SABC = SGBC; SGBC = SGBH;

    3. Tính diện tích hình tam giác dựa vào nhận xét 2: Khi diện tích hai hình tam giác không đổi, độ dài cạnh đáy tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì chiều cao tương ứng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

    Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD,

    vuông tại A và D. Đáy AB = CD. Trên

    AD lấy M sao cho AM = MD. Tính diện

    tích tam giác MCD biết diện tích tam giác

    ABD bằng 15cm2

    Hai tam giác ABD và MCD có:

    Đáy DC = AB x 2. Chiều cao AD = MD x 2.

    Suy ra diện tích ABD = diện tích MCD.

    Vậy diện tích MCD là 15 cm2

    4. Tính diện tích hình tam giác dựa vào nhận xét 3: Khi độ dài cạnh đáy của hai hình tam giác bằng nhau thì tỉ số diện tích hai hình tam giác bằng tỉ số hai chiều cao tương ứng với đáy.

    Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D). Độ dài đáy AB bằng độ dài đáy CD. Kéo dài hai cạnh bên AD và BC về phía A và B cắt nhau tại K. Tính diện tích tam giác KDC, biết diện tích hình tam giác KBD là 90cm2

    5. Tính diện tích hình tam giác dựa vào nhận xét 4: Khi chiều cao của hai hình tam giác bằng nhau thì tỉ số diện tích hai hình tam giác bằng tỉ số hai độ dài cạnh đáy tương ứng .

    Bài 6: Cho tam giác ABC có diện tích

    450 m2. Trên BC, AC lấy hai điểm M, N

    sao cho CM = BC, NC = AC. Tính

    diện tích tam giác MNC?

    Cách 1:

    Cách 2:Nối AM

    Bài 7: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Biết diện tích tam giác AMN là 36 cm2. Tính diện tích tứ giác BMNC.

    (Đề thi Olympic học sinh tiểu học

    tỉnh Hải Dương năm học 2010-2011)

    36 cm2

    Đây là hai bài toán ngược nhau giữa cái đã cho và cái cần tìm. Song về cơ bản cách tư duy tương tự như nhau. GV chỉ cần thay đổi vị trí của điểm M, N để HS luyện kỹ năng tính toán phát triển tư duy rất tốt.

    Bài 6: Cho tam giác ABC có diện tích

    450 m2. Trên BC, AC lấy hai điểm M, N

    sao cho CM = BC, NC = AC. Tính

    diện tích tam giác MNC?

    Bài 7: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Biết diện tích tam giác AMN là 36 cm2. Tính diện tích tứ giác BMNC.

    (Đề thi Olympic học sinh tiểu học

    tỉnh Hải Dương năm học 2010-2011)

    4) Khi h1 = h2 thì

    Bài 8: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MC gấp đôi MA. Nối B với M, gọi D là trung điểm của BM. Nối A với D. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ADM là 4,5cm2.

    (Đề Olympic học sinh tiểu học

    cấp huyện, thị xã, thành phố năm học 2011-2012_ Tỉnh Hải Dương)

    Tương tự bài 6

    Bài 9: Cho tam giác ABC có diện tích là 48cm2. Trên AC

    lấy điểm M sao cho AM = MC. Nối B với M. Kéo dài BM

    một đoạn MD = BM. Tính diện tích tứ giác ABCD.

    (* Lưu ý: Trong các bài toán cho tỉ số độ dài các đoạn thẳng, giúp học sinh dễ nhận ra cách so sánh để xác định tỉ số diện tích dựa vào tỉ số độ dài đáy hoặc tỉ số chiều cao của tam giác, tôi thường dùng điểm chấm vạch rõ số phần bằng nhau ở đáy hay đường cao của tam giác như hình vẽ trên)

    – Đối với bài toán yêu cầu tính diện tích một tam giác (ta chưa biết cụ thể số đo độ dài đáy và chiều cao tương ứng với nó) nhưng có mối quan hệ với các tam giác khác thì ta phải xét mối quan hệ giữa các yếu tố của các tam giác đó để tìm ra cách tính.

    Bài 10: Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm M sao cho MC = MA,

    trên BC lấy điểm N sao cho NC = NB. BM cắt AN tại O. Tính diện

    tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABO là 12cm2.

    * Lưu ý: Trong giảng dạy các bài toán 5, 6,7, 8,9,10 GV chỉ cần thay vị trí các điểm M,N theo tỉ lệ khác nhau để HS thực hành rèn kỹ năng giải toán nhanh và phát triển tư duy cho HS rất hiệu quả..

    6.1.Tính độ dài đoạn thẳng và so sánh độ dài đoạn thẳng

    Bài 11: Cho hình tam giác ABC có diện tích 90cm2, cạnh BC dài 24cm. Trên cạnh BC có điểm M sao cho diện tích tam giác ABM bằng 30cm2. Hỏi M cách B bao nhiêu xăng- ti -mét?

    6. Một số bài toán sử dụng linh hoạt 4 nhận xét ở trên để giải.

    Bài 12: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. Trên AC lấy N sao cho NC = NA; MN cắt BC tại D. So sánh BC và CD

    Lưu ý: Trong trường hợp cần so sánh độ dài hai đoạn thẳng hay tính độ dài một đoạn thẳng nào đó trong hình, ta cần so sánh diện tích hai hình tam giác có chung đỉnh và hai cạnh đáy là hai cạnh cần so sánh.

    6.2.So sánh diện tích các hình tam giác

    SADC = SBDC

    SABD = SABC

    SAOD = SBOC

    Bài 13: Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB, đáy lớn DC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

    Chứng tỏ rằng SAOD = SBOC

    Phương pháp so sánh “phần bù” trong giải toán hình học

    Bài 14: Cho tam giác ABC. D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của AC. AD cắt BE tại I.

    a) Hãy so sánh diện tích tam giác IAE và diện tích tam giác IBD.

    b) Hãy so sánh diện tích tam giác IAB và diện tích tứ giác EIDC.

    Phân tích bài toán

    Ta có: SIAE + SABI = SABE; SIBD + SABI = SABD

    Hai tam giác ABE và ABD có phần chung là tam giác ABI.

    Để so sánh SIAE và SIBD , cần so sánh SABE và SABD

    Trong thực tế giảng dạy, rất nhiều học sinh khi chưa nắm được bản chất vấn đề này thì nhìn hình vẽ bài 2 và hiển nhiên cho rằng ED song song với AB nên tứ giác ABDE là hình thang rồi so sánh SABD = SABE một cách dễ dàng tương tự như bài toán 1 như vậy là chưa chính xác.

    . Là giáo viên trực tiếp giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi chúng ta cần phân biệt rõ vấn đề vừa nêu để học sinh không mắc sai lầm trong việc so sánh diện tích hai hình tam giác.

    Bài 13:

    Bài 14:

    So sánh diện tích tam giác hình tam giác thường xuất hiện nhiều ở hình thang với nhiều tình huống khác nhau. Điều quan trọng là học sinh cần chỉ ra được hình nào chắc chắn chứng tỏ được là hình thang thì mới được vận dụng tương tự như bài toán 1.

    Thay đổi vị trí các điểm trên mỗi cạnh tam giác, ta có một số bài toán:

    Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB, MC cắt BD ở O (như hình vẽ bên). So sánh diện tích tam giác MODvà BOC.

    Bài 16: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Từ M kẻ đường song song với AB, từ N kẻ đường songsong với AC chúng cắt nhau tại H. So sánh SAHB và SAHC.

    Luyện giải một số bài toán dạng 3:

    Luyện giải một số bài toán dạng 3:

    Bài 17: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho BM=MC, trên Ac lấy điểm N sao cho AN = NC. MN cắt BN tại E.

    So sánh diện tích hai tam giác AEN và BEM.

    b) Cho diện tích tam giác AEN bằng 12cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

    (Đề khảo sát chọn học sinh giỏi lớp 5- Huyện Ninh Giang

    năm học 2012-2013)

    a)

    b)

    Bài 19: . Cho hình vẽ:

    Biết diện tích hình vu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Phương Pháp Giải Toán Hình Học Không Gian
  • Giải Toán Lớp 6 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 39, 40 Sgk Hình Học 12, Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2,
  • Giải Toán 7 Bài 6. Tam Giác Cân
  • Toán Hình Hoc Bài Cạnh Góc Cạnh Hai Tam Giac Bang Nhau Canh Goc Canh Ppt
  • Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 31 32 33 34 35

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán 5 Luyện Tập Chung Trang 31 Phần 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 31 Câu 1, 2, 3
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 15 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 15 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48, 49 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài Luyện Tập
  • Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 31 32 33 34 35, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 60, Giải Cùng Em Học Toán 5 Tập 2 Trang 16, Giải Bài 4 Trang 56 Sách Cùng Em Học Toán Lop 3 Tập 2, Bài 1 Trang 12 Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập Hai, Cùng Em Học Toan Lop 3 Trang 25, Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 56, Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 78, Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 65, Cung Em Hoc Toan Trang 22, Bài 4 Trang 6 Sách Cung Em Học Toan Lớp 5 Tập 2, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3 Tập 1, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3 Tập 2, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1, Giải Bài Tập Toán Góc ở Tâm Số Đo Cung, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2, Bai Giai Cung Em Hoc Toan 5 Tap 2, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2, Giai Cung Em Học Toan Lớp 5 Tạp 1, Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3 Tập 2, Giải Vở Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Tuần 28, Giai Cung Em Hoc Toan Tap 2 Tuan 31, Củng Cố Và ôn Luyện Toán 9 Giải, Giai Cung Em Hoc Toan Lop5 Tap 2, Bai Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Nha Xuat Ban Ha Noi, Bai-giai-cung-em-hoc-toan-5-tap-2 Trang164, Giai Tiet 1 Cung Em Hoc Toan Tuan 27, Giải Bài Tập 3 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 99, Giải Bài Tập 2 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 5 Trang 142 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 121 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 28 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 140 Toán 11, Giải Bài Tập 5 Trang 37 Toán 9, Giải Bài Tập 11 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 2 Trang 18 Toán 12, Giải Bài Tập 7 Trang 122 Toán 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 116, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 84, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 19, Giải Bài Tập 2 Trang 105 Toán 10, Giải Bài Tập 2 Trang 94 Toán 10, Giải Bài Tập 56 Trang 89 Toán 9, Giải Bài Toán Lớp 6 Trang 87, Giải Bài Tập 3 Trang 132 Toán 11, Giải Bài Tập 2 Trang 133 Toán 12, Giải Bài Tập 3 Trang 113 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 10 Toán 12, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 95, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 97, Giải Bài Tập 9 Trang 39 Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 4 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 101, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 104, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 105, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 106, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 114, Giải Bài Toán Lớp 3 Trang 98, Giải Bài Tập 6 Trang 133 Toán 11, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 100, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 108, Giải Bài Tập 58 Sgk Toán 8 Trang 92, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 110, Giải Toán 9 Sgk Tập 1 Trang 6, Giải Toán 9 Sgk Tập 1 Trang 7, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 116, Giải Bài Tập 70 Trang 141 Toán 7, Giải Bài Tập 1 Trang 100 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 102, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 95, Giải Bài Tập 4 Trang 138 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 111, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 100, Giải Bài Tập 8 Trang 40 Toán 8 Tập 2, Giải Bài Tập 4 Trang 105 Toán 10, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 110, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 106, Giải Toán 9 Trang 7, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 117, Giải Bài Tập 7 Trang 143 Toán 11, Giải Bài Toán Lớp 4 Trang 112, Giải Bài Tập 1 Trang 18 Toán 12, Giải Bài Tập 5 Trang 92 Toán 11, Giải Bài Tập 5 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 7 Trang 127 Toán 12, Giải Toán 12 Bài 1 Trang 121, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 89, Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 10, Giải Bài Tập 3 Trang 121 Toán 11, Toán 12 Giải Bài Tập Trang 43,

    Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 31 32 33 34 35, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 60, Giải Cùng Em Học Toán 5 Tập 2 Trang 16, Giải Bài 4 Trang 56 Sách Cùng Em Học Toán Lop 3 Tập 2, Bài 1 Trang 12 Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập Hai, Cùng Em Học Toan Lop 3 Trang 25, Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 56, Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Trang 78, Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 65, Cung Em Hoc Toan Trang 22, Bài 4 Trang 6 Sách Cung Em Học Toan Lớp 5 Tập 2, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3 Tập 1, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3 Tập 2, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 1, Giải Bài Tập Toán Góc ở Tâm Số Đo Cung, Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2, Bai Giai Cung Em Hoc Toan 5 Tap 2, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2, Giai Cung Em Học Toan Lớp 5 Tạp 1, Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 3 Tập 2, Giải Vở Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Tuần 28, Giai Cung Em Hoc Toan Tap 2 Tuan 31, Củng Cố Và ôn Luyện Toán 9 Giải, Giai Cung Em Hoc Toan Lop5 Tap 2, Bai Giai Cung Em Hoc Toan Lop 5 Tap 2 Nha Xuat Ban Ha Noi, Bai-giai-cung-em-hoc-toan-5-tap-2 Trang164, Giai Tiet 1 Cung Em Hoc Toan Tuan 27, Giải Bài Tập 3 Trang 156 Toán 11, Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12, Giải Bài Tập 1 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 99, Giải Bài Tập 2 Trang 112 Toán 12, Giải Bài Tập 5 Trang 142 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 121 Toán 12, Giải Bài Tập 2 Trang 28 Toán 11, Giải Bài Tập 1 Trang 140 Toán 11, Giải Bài Tập 5 Trang 37 Toán 9, Giải Bài Tập 11 Trang 72 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 2 Trang 18 Toán 12, Giải Bài Tập 7 Trang 122 Toán 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 114, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 116, Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 84, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 19, Giải Bài Tập 2 Trang 105 Toán 10,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 31 Sgk Toán 5, Luyện Tập Chung
  • Bài Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 18 Câu 104, 105, 106, 107 Tập 1
  • Bài Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 18 Câu 108, 109, 110 Tập 1
  • Giải Toán 5 Trang 28, 29, Giải Bài Tập Trang 28, 29 Sgk Toán 5, Luyện
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 28 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • New Round Up 4 Giai

    --- Bài mới hơn ---

  • Đáp Án New Round Up 3
  • Đáp Án New Round Up 5
  • Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6
  • Tuyển Tập Các Bài Toán Phép Nhân Và Phép Chia
  • Toán Hay Và Khó Lớp 2: Một Số Bài Tập Về Phép Nhân, Bảng Nhân 2, 3, 4, 5
  • New Round Up 3 Giải, New Round Up 4 Giai, Giải Bài Tập Round Robin, New Round-up 5, Round Up 2 Key, New Round Up 3, Round Up 4, Round -up 3 chúng tôi Round Up 3, Đáp án New Round Up 1, Round Up 2, New Round Up 4, New Round Up 5 Đáp án, Đáp án New Round Up 2, Đáp án New Round Up 3, Đáp án New Round Up 4, Đáp án New Round Up 5, New Round Up 2, Đáp án Của New Round-up 4, Skill Round Up, New Round Up 3 Answers, Round Up 5 Answers, New Round Up 4 Unit 14, New Round Up 3 Answer Key, Skill Round -up1-4, 114 Trang 65 Round Up 3, Answer Key New Round 3, New Round Up 2 Answer Key Pdf, 1-6 Skills Round Up, New Round U 4 Student Bôk, Đáp án New Round Up 3 Trang 93 Đến 97, Round Up 5 Trang 44, New Round Up 3 Answer Key Pdf, Trang 161 162 163 New Round Up 3, New Round Up 3 Teacher’s Book, Công Thức Round, New Round Up 3 Past Simple, Round Up 6 Answer Keys, New Round Up 4 Teacher Book, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Ta Trong Giai Đoạn Hiện Nay. , Tiểu Luận Giải Quyết Tranh Chấp Thương Mại Bằng Hòa Giải, Liên Hệ Giải Pháp Xây Dựng Giai Cấp Công Nhân Trong Các Trường Học, Cơ Cấu Xã Hội Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp Tầng Lớp Trong Thời Kỳ Quá Độ Lên Chủ Nghĩa Xã Hội, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Đảng Lãnh Đạo Giải Quyết Mối Quan Hệ Giữa Độc Lập Dan Tộc Gắn Liền Với Chủ Nghĩa Xã Hội Giai Đoạn 19, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Giai Đoạn Cuộc Cách Mạng 4.0, Tiểu Luận Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Và Sứ Mệnh Lịch Sử Của Nó Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai , Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Các Đồng Chí Hãy Trình Bày Các Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch, Vững Mạnh Trong Giai, Nhiệm Vụ Và Giai Pháp Xây Dựng Đẳn Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Lý Luận Về Giai Cấp Và Xung Đột Giai Cấp Là Của, Lý Luận Về Giai Cấp Và Xung Đột Giai Cấp, Lí Luận Về Giai Cấp Và Xung Đột Giai Cấp, Mẫu Giải Trình Giải Thể Chi Đoàn, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Sở Dĩ Được Thực Hiện Bởi Giai Cấp Công Nhân Vì: A. Là Một Gi, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Sở Dĩ Được Thực Hiện Bởi Giai Cấp Công Nhân Vì: A. Là Một Gi, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Bài Giải Giải Tích 2, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Tập Giải Tích 2 7e, ứng Dụng Giải Bài Giải, Giải A1 A2, Giải Bài Tập Địa 10 Bài 36, Giải Bài Tập Địa Lí 6 Bài 20, Giải Bài Tập Địa Lí 8 Bài 17, Giải Bài Tập Bản Đồ 8, Giải Bài Tập Cảm ứng Từ, Giải Bài Tập Địa Lí 8 Bài 28, Địa Lý 6 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập Địa Lí 8 Bài 30, Lý 12 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập 11, Giải Bài Tập Cơ Học Đất, Giải Bài Tập Địa Lý, Giải Bài Tập Địa Lý 6, Giải Bài Tập Đạo Hàm, Giải Bài Tập Đại Số 12, Giải Bài Tập Vật Lí 0, Giải Bài Tập Bản Đồ, Giải Bài Tập Địa, Lý 9 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập Dãy Số, Giải Bài Tập Cơ Kết Cấu 1, Giải Bài Tập Địa 10, Giải Bài Tập 12, Bộ Đề 96 Bài Cơ Kết Cấu Có Lời Giải, Giải Bài Tập Dãy Số Lớp 11, Giải Bài Tập Bản Đồ Địa Lí 7 Bài 37, Giải Bài Tập Bản Đồ 9, Giải Bài Tập Bản Đồ Địa Lí 7 Bài 38, Giải Bài Tập Địa Lý 9, Giải Bài Tập Địa 11, Giải Bài Tập 247,

    New Round Up 3 Giải, New Round Up 4 Giai, Giải Bài Tập Round Robin, New Round-up 5, Round Up 2 Key, New Round Up 3, Round Up 4, Round -up 3 chúng tôi Round Up 3, Đáp án New Round Up 1, Round Up 2, New Round Up 4, New Round Up 5 Đáp án, Đáp án New Round Up 2, Đáp án New Round Up 3, Đáp án New Round Up 4, Đáp án New Round Up 5, New Round Up 2, Đáp án Của New Round-up 4, Skill Round Up, New Round Up 3 Answers, Round Up 5 Answers, New Round Up 4 Unit 14, New Round Up 3 Answer Key, Skill Round -up1-4, 114 Trang 65 Round Up 3, Answer Key New Round 3, New Round Up 2 Answer Key Pdf, 1-6 Skills Round Up, New Round U 4 Student Bôk, Đáp án New Round Up 3 Trang 93 Đến 97, Round Up 5 Trang 44, New Round Up 3 Answer Key Pdf, Trang 161 162 163 New Round Up 3, New Round Up 3 Teacher’s Book, Công Thức Round, New Round Up 3 Past Simple, Round Up 6 Answer Keys, New Round Up 4 Teacher Book, Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Ta Trong Giai Đoạn Hiện Nay. , Tiểu Luận Giải Quyết Tranh Chấp Thương Mại Bằng Hòa Giải, Liên Hệ Giải Pháp Xây Dựng Giai Cấp Công Nhân Trong Các Trường Học, Cơ Cấu Xã Hội Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp Tầng Lớp Trong Thời Kỳ Quá Độ Lên Chủ Nghĩa Xã Hội, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Đảng Lãnh Đạo Giải Quyết Mối Quan Hệ Giữa Độc Lập Dan Tộc Gắn Liền Với Chủ Nghĩa Xã Hội Giai Đoạn 19, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Tại Sao Phải Liên Minh Giai Cấp Công Nhân, Giai Cấp Nông Dân Và Đội Ngũ Trí Thức Trong Thời Kỳ Quá Đ, Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Giai Đoạn Cuộc Cách Mạng 4.0, Tiểu Luận Giai Cấp Công Nhân Việt Nam Và Sứ Mệnh Lịch Sử Của Nó Trong Giai Đoạn Hiện Nay,

    --- Bài cũ hơn ---

  • New Round Up 3 Giải
  • Giải Bài Tập Rút Gọn Câu
  • Soạn Bài Rút Gọn Câu (Siêu Ngắn)
  • Đề Thi Trắc Nghiệm Toán Rời Rạc Có Lời Giải
  • Giải Quẻ Xăm Số 47
  • Giải Đề Cương Ôn Tập Hkii Môn Sinh Học 8 Giai De Cuong On Tap Hkii Mon Sinh Hoc Lop 8 Doc

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Cương Ôn Tập Môn Sinh Học Lớp 8, Kì Ii
  • Lời Giải Tham Khảo Môn Sinh Học Thpt Quốc Gia Năm 2022
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 7: Hình Chóp Đều Và Hình Chóp Cụt Đều
  • Giải Bài Tập 48: Trang 93 Sgk Hình Học Lớp 8
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Bài 11: Hình Thoi
  • GIẢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN SINH HỌC LỚP 8

    *Chức năng của các hoocmon tuyến trên thận

    _Hoocmon vỏ tuyến: Vỏ tuyến chia làm 3 lớp tiết các nhóm hoocmon khác nhau:

    +Lớp ngoài (lớp cầu) tiết hoocmon điều hòa các muối Na, K trong máu

    +Lớp giữa (lớp sợi) tiết hoocmon điều hòa đường huyết (tạo glucôzơ từ grôtêin và lipit)

    +Lớp trong (lớp lưới) tiết các hoocmon điều hòa sinh dục nam, gây những biến đổi đặc tính sinh dục ở nam.

    _Hoocmon tủy tuyến

    +Phần tủy tuyến có cùng nguồn gốc với thần kinh giao cảm, tiết hai loại hoocmon có tác dụng gần như nhau là ađrênalin và nonađrênalin. Các hoocmon này gây tăng nhịp tim, co mạch, tăng nhịp hô hấp, dãn phế quản và góp phần cùng glucagôn điều chỉnh lượng đường huyết khi bị hạ đường huyết.

    * Chøc n¨ng cña tinh hoµn vµ buång trøng:

    – S¶n sinh ra tinh trïng.

    – §èi víi nam: la hoocmon sinh dôc nam Testosteron.

    – §èi víi n÷: lµ hoocmon sinh dôc n÷ ¥strogen.

    _ Trong nh÷ng biÕn ®æi ®ã, biÕn ®æi quan träng ®¸ng l­u ý lµ nh÷ng biÕn ®æi chøng tá ®· cã kh¶ n¨ng sinh s¶n nh­ xuÊt tinh lÇn ®Çu ë nam vµ hµnh kinh lÇn ®Çu ë n÷.

    + Khi ®­êng huyÕt trong m¸u gi¶m (<0,12%) tÕ bµo : tiÕt glucagon cã t¸c dông biÕn ®æi glic”gen thµnh glucoz¬ ®Ó n©ng l­îng ®­êng huyÕt trong m¸u trë l¹i b×nh th­êng.

     §­¬ng huyÕt t¨ng lªn møc b×nh th­¬ng (0,12%)

     §­êng huyÕt gi¶m møc b×nh th­êng (0,12%)

    Nh­ vËy, nhê t¸c dông ®èi lËp cña 2 lo¹i hoocmon mµ tû lÖ ®­êng huyÕt lu”n gi÷ ë møc æn ®Þnh

     Khi ®­êng huyÕt t¨ng  Khi ®­êng huyÕt gi¶m

    Insunlin Glucag”n

    (-) Gluc”z¬ Glic”gen Gluc”z¬ (-)

    §­êng huyÕt gi¶m xuèng §­êng huyÕt t¨ng lªn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Cương Ôn Tập Hk2 Môn Sinh Học Lớp 8 Năm 2022
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Môn Sinh Học Lớp 8
  • Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 8 Trang 110: Vitamin Và Muối Khoáng
  • Giải Sinh Lớp 8 Bài 7: Bộ Xương
  • Sinh Học 8 Bài 33: Thân Nhiệt
  • Dạy Cách Giải Bài Toán Hình Học Lớp 7 Chuyen De Day Cach Giai Bai Toan Hinh Hoc Lop 7 Doc

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Bài Toán Hình Nâng Cao Dành Cho Lớp 7
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Luyện Tập Trang 94
  • Giải Thích Câu Tục Ngữ Thương Người Như Thể Thương Thân Hay Nhất
  • Giải Thích Câu Tục Ngữ Có Chí Thì Nên
  • Cách Làm Bài Văn Lập Luận Giải Thích
  • PHÒNG GD&ĐT KRÔNG BÔNG

    TRƯỜNG THCS ÊA TRUL

    VD: + Khi v ẽ , AB = AC, AB AC …

    VD: Khi đề bài toán cho một tam giác, học sinh thường vẽ tam giác vuông hoặc tam giác cân.

    Đa số khi vẽ hình, học sinh không nhận biết được tất cả các trường hợp có thể xảy ra, dẫn đến giải thiếu trường hợp hoặc sai.

    Từ những thực tế trên, người thầy phải tìm ra những biện pháp hữu hiệu để khắc phục những nhược điểm của học sinh, gây hứng thú học tập ở học sinh, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, rèn luyện cách trình bày cho khoa học.

    Cho g ó c xOy kh á c g ó c b ẹ t. L ấ y c á c đ i ể m A, B thu ộ c tia Ox sao cho OA < OB. L ấ y c á c đ i ể m C, D thu ộ c tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. G ọ i E l à giao đ i ể m c ủ a AD v à BC. CMR:

    b, EAB = ECD

    c, OE l à tia ph â n gi á c c ủ a .

    L ấ y đ i ể m A,B Ox sao cho OA < OB d ễ d à ng nh ư ng l ấ y đ i ể m C v à D th ì l ạ i ph ả i ph ụ thu ộ c v à o A v à B (v ì OC=OA, OD= OB ).

    ABC = ADE (c.c.c). M à Â 2 =Â 4 =90 0

    Â 1 =Â 3 =90 0

    *D ẫ n d ắ t b ằ ng h ệ th ố ng c â u h ỏ i:

    B B 0 B 1 … B n

    OAD = OCB

    : g ó c chung

    1 = 2

    OAE = OCE

    1 = 1

    * H ướ ng suy ngh ĩ :

    Trong gi ả ng d ạ y m ô n to á n, ngo à i vi ệ c gi ú p h ọ c sinh n ắ m ch ắ c ki ế n th ứ c c ơ b ả n, th ì vi ệ c ph á t huy t í nh t í ch c ự c c ủ a h ọ c sinh để m ở r ộ ng, khai th á c th ê m b à i to á n theo t ô i l à r ấ t c ầ n thi ế t, đặ c bi ệ t l à c ô ng t á c b ồ i d ưỡ ng h ọ c sinh gi ỏ i. M ặ t kh á c t ừ kinh nghi ệ m gi ả i quy ế t m ộ t b à i to á n, ta th ườ ng ph ả i h ì nh th à nh nh ữ ng m ố i li ê n h ệ t ừ nh ữ ng đ i ề u ch ư a bi ế t đế n nh ữ ng đ i ề u đã bi ế t, nh ữ ng b à i to á n đã c ó c á ch gi ả i. N ê n vi ệ c th ườ ng xuy ê n khai th á c, ph â n t í ch m ộ t b à i to á n l à m ộ t c á ch n â ng cao kh ả n ă ng suy lu ậ n, t ư duy s â u cho h ọ c sinh.

    Người làm chuyên đề: Nguyễn Ngọc Sửu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Một Số Bài Văn Giải Thích Lớp 7
  • Văn Mẫu Bài Tập Làm Văn Số 6 Đề 1
  • Soạn Bài Cách Làm Bài Văn Lập Luận Giải Thích, Ngữ Văn Lớp 7
  • Bài Văn Về Lập Luận Giải Thích
  • Getting Started Unit 8 Lớp 7
  • Giúp Trẻ Học Tốt Dạng Bài Giải Toán Có Lời Văn Giup Tre Hoc Tot Dang Bai Giai Toan Co Loi Van Doc

    --- Bài mới hơn ---

  • Giúp Tôi Giải Toán Và Làm Văn
  • Giúp Trẻ Học Tốt Dạng Bài Giải Toán Có Lời Văn
  • Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 99
  • Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 95
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 7 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 4 Tập 1: Bài 5. Luyện Tập
  • GIÚP TRẺ HỌC TỐT DẠNG BÀI GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

    Giải toán có lời văn là dạng toán khó nhất với học sinh tiểu học . Nhiều em làm tốt các dạng toán khác nhưng sang dạng bài này các em vẫn không tiếp thu được. Không hiểu đề không trình bày được bài giải . Vậy ta sẽ giải quyết ra sao. Đây là kinh nghiệm dạy con bạn học loại toán này

    A. Nguyên nhân

    Có 2 nguyên nhân:

    – Nguyên nhân thứ nhất: là do tâm lý bản thân của học trò đó, làm cho học sinh đó cảm thấy nó là một vấn đề khó, nên dẫn đến không đọc kỹ đề bài, đưa đến không tự suy luận được yêu cầu bài toán đặt ra là gi? khi không suy nghĩ được cách trả lời thì không màymò làm tiếp, hoặc làm đại khái qua loa! từ từ dẫn đến chuyện không làm được toán đố luôn.

    – Nguyên nhân thứ hai: là mất căn bản toán học về các phép toán cộng trừ nhân chia! không biết các thuật ngữ như: “gấp bao nhiêu lần” hay “kém hơn” hay “it hơn” hay “nhiều hơn” thì chắc chắn trẻ không làm được các bài toán đố!

    và hai nguyên nhân này cần phải giải quyết nguyên nhân thứ nhất là tâm lý không làm được toán đố của bản thân học sinh! Bạn phải chịu khó rèn luyện với trẻ, nên đưa các bài toán đố cơ bản, cho trẻ làm, làm được thì trẻ sẽ tự tin hơn, bạn nên hết sức kiên nhẫn để dạy trẻ, đừng nạt nộ trẻ, sẽ làm trẻ sợ và chắc chắn là không làm được toán đố!

    B. Quy trình giúp trẻ giải toán

    Bước 1. Dạy trẻ đọc và hiểu yêu cầu đề bài

    Trong cuốn sách “Em phải đến Harvard học kinh tế” kể về kinh nghiệm của 2 vợ chồng người Trung Quốc nuôi dạy con gái của họ. Trong đó họ có kể lại trường hợp khi cô bé không làm được các bài toán đố, nguyên nhân là do ngữ văn kém nên không hiểu được yêu cầu của đề bài. Sau đó họ tập trung rèn luyện môn ngữ văn cho cô bé như chủ ngữ, vị ngữ, nghĩa của câu v.v….

    Đầu tiên bạn hướng dẫn trẻ đọc thật chậm, thật kỹ đề bài, ( từ đọc thành tiếng tới đọc thầm) gần như nhớ được các số liệu đề bài cho nhưng không phải theo cách trẻ học thuộc vẹt. Nhiều khi trẻ đọc làu làu cho bạn nghe cả đề bài cũng chưa chắc trẻ đã hiểu. Vậy bây giờ bạn làm sao? Đơn giản ; bạn có thể kiểm tra trẻ bằng việc hỏi các dữ kiện đề bài. Ví dụ như:

    – Bài toán đã cho biết gì?( đây là câu hỏi khó) hay bài toán có…( câu hỏi cụ thể hơn cho trẻ trả lời)

    – Bài toán hỏi gì?

    Cũng có thể trẻ không thuộc được đề bài nhưng khi hỏi trẻ biết nhìn nhanh vào đề để trả lời được. Như vậy ta cũng có thể coi là trẻ đã nhớ được đề, có thể phản xạ tốt hơn khi ta giảng sau đó.

    GIÚP TRẺ HỌC TỐT DẠNG BÀI GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

    Giải toán có lời văn là dạng toán khó nhất với học sinh tiểu học . Nhiều em làm tốt các dạng toán khác nhưng sang dạng bài này các em vẫn không tiếp thu được. Không hiểu đề không trình bày được bài giải . Vậy ta sẽ giải quyết ra sao. Đây là kinh nghiệm dạy con bạn học loại toán này

    A. Nguyên nhân

    Có 2 nguyên nhân:

    – Nguyên nhân thứ nhất: là do tâm lý bản thân của học trò đó, làm cho học sinh đó cảm thấy nó là một vấn đề khó, nên dẫn đến không đọc kỹ đề bài, đưa đến không tự suy luận được yêu cầu bài toán đặt ra là gi? khi không suy nghĩ được cách trả lời thì không màymò làm tiếp, hoặc làm đại khái qua loa! từ từ dẫn đến chuyện không làm được toán đố luôn.

    – Nguyên nhân thứ hai: là mất căn bản toán học về các phép toán cộng trừ nhân chia! không biết các thuật ngữ như: “gấp bao nhiêu lần” hay “kém hơn” hay “it hơn” hay “nhiều hơn” thì chắc chắn trẻ không làm được các bài toán đố!

    và hai nguyên nhân này cần phải giải quyết nguyên nhân thứ nhất là tâm lý không làm được toán đố của bản thân học sinh! Bạn phải chịu khó rèn luyện với trẻ, nên đưa các bài toán đố cơ bản, cho trẻ làm, làm được thì trẻ sẽ tự tin hơn, bạn nên hết sức kiên nhẫn để dạy trẻ, đừng nạt nộ trẻ, sẽ làm trẻ sợ và chắc chắn là không làm được toán đố!

    B. Quy trình giúp trẻ giải toán

    Bước 1. Dạy trẻ đọc và hiểu yêu cầu đề bài

    Trong cuốn sách “Em phải đến Harvard học kinh tế” kể về kinh nghiệm của 2 vợ chồng người Trung Quốc nuôi dạy con gái của họ. Trong đó họ có kể lại trường hợp khi cô bé không làm được các bài toán đố, nguyên nhân là do ngữ văn kém nên không hiểu được yêu cầu của đề bài. Sau đó họ tập trung rèn luyện môn ngữ văn cho cô bé như chủ ngữ, vị ngữ, nghĩa của câu v.v….

    Đầu tiên bạn hướng dẫn trẻ đọc thật chậm, thật kỹ đề bài, ( từ đọc thành tiếng tới đọc thầm) gần như nhớ được các số liệu đề bài cho nhưng không phải theo cách trẻ học thuộc vẹt. Nhiều khi trẻ đọc làu làu cho bạn nghe cả đề bài cũng chưa chắc trẻ đã hiểu. Vậy bây giờ bạn làm sao? Đơn giản ; bạn có thể kiểm tra trẻ bằng việc hỏi các dữ kiện đề bài. Ví dụ như:

    – Bài toán đã cho biết gì?( đây là câu hỏi khó) hay bài toán có…( câu hỏi cụ thể hơn cho trẻ trả lời)

    – Bài toán hỏi gì?

    Cũng có thể trẻ không thuộc được đề bài nhưng khi hỏi trẻ biết nhìn nhanh vào đề để trả lời được. Như vậy ta cũng có thể coi là trẻ đã nhớ được đề, có thể phản xạ tốt hơn khi ta giảng sau đó.

    Trong những lần đầu, bạn có thể hướng dẫn trẻ cách đọc đề, chẳng hạn như biết cách ngắt nghỉ đúng chỗ, thường là sau mỗi một con số thì nên ngắt ý để dễ hiều.

    Bạn cũng có thể yêu cầu trẻ nêu lại dữ kiện bài toán, nếu có thể bạn nên gợi ý cho trẻ ghi chú ra giấy nháp từng thành phần của dữ kiện và mô hình hóa dữ kiện đó bằng hình vẽ nếu được. Bất kể lúc nào bạn cũng nên luôn nhắc cho trẻ biết, mình đã có gì để giải bài toán. Khi trẻ nhận thức được những cái có trong đề, bạn sẽ sang bước 2.

    B ước 2. Dạy trẻ phân tích đề toán loại bỏ những dữ kiện bài toán không cần thiết

    Sau khi bước 1 đã tốt, bạn có thể hướng dẫn tiếp hay giảng cho trẻ theo hướng ngắt từng ý, Bạn đọc và dừng ở đâu thì bạn hỏi bé xem câu đó có nghĩa gì, hay có thể suy ra được điều gì từ ý đó. Dạy trẻ biết bỏ đi các dữ kiện bài táon không cần thiết chỉ để lại những dữ kiện quan trọng. Tốt nhất là mẹ viết ra và gạch chân nó.

    Đồng thời bạn có thể tóm tắt bài toán bằng cách vẽ sơ đồ cho trẻ xem, hoặc hướng dẫn trẻ để trẻ tự làm . Bạn yêu cầu trẻ nêu ra điều mà bài toán bắt phải tìm, có thể dựa trên hình vẽ ở trên để gạch phần còn lại, phần thêm vào, …

    Bạn cũng nên chú ý hỏi bé xem đã hiểu từng bước chị vừa giải thích chưa, nếu chưa thì chị kiên trì giảng lại từ đầu đến chỗ đó, và tiếp tục hỏi trong quá trình giảng để trẻ chú ý vào phần chị giảng và bạn cũng có thể biết được trẻ đang trống kiến thức phần nào. Khi phát hiện trống kiến thức, Bạn quay lại giảng ngay kiến thức trống đó, có như vậy, trẻ mới hiểu tiếp được những gì bạn giảng. Một điều cũng rất quan trọng, bạn phải luôn hỏi trẻ xem đề bài yêu cầu làm gì, để trẻ xác định được đích đến. Có thể bạn học chương trình ngày trước khác nhiều so với trẻ, nên bạn cố gắng giành thời gian dạy trẻ hàng ngày để theo đúng những gì cô giáo dạy trẻ trên lớp, tránh tình trạng “cô dạy một kiểu, mẹ dạy một kiểu” trẻ sẽ rất khó tiếp thu. ( Phụ huynh cứ xem sách giáo khoa phần khung xanh giải làm sao thì dạy như vậy)

    Bước 3. Dạy trẻ chọn phép tính đúng , bước giải đúng để tìm kết quả

    Phải chỉ cho trẻ liên hệ được những dữ kiện đã có (bước 1) với yêu cầu của bài toán (bước 2) có thể là bằng công thức đủ hoặc công thức thiếu. Khi trẻ thấy dữ kiện không đủ, bạn sẽ yêu cầu cháu phải tìm cho đủ. Mục tiêu của bạn đừng nên bắt trẻ tìm ra đáp số, bạn nên tạo cho trẻ suy nghĩ cách giải quyết bài toán. Từ các yếu tố còn thiếu của bài toán tìm được bạn đặt lại câu hỏi là trẻ đã tìm được gì, rồi sau đó yêu cầu trẻ viết xuống dữ kiện đó tức là lời giải cho dữ kiện tìm được.

    Bạn hãy xem ví dụ một bài toán lớp 4 sau đây:

    Một hình chữ nhật có chiều dài 22m, chu vi 80m. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó.

    Bạn phải biết trẻ nhận ra mình có: Chiều dài: 22m

    Chu vi: 80m Bạn có thể vẽ cái hình chữ nhật và ghi chiều dài vào, tô đậm cái khung và ghi 80m vào Yêu cầu đề toán hỏi diện tích. Bạn sẽ hỏi cháu cách tính diện tích. Cháu sẽ nói bằng dài x rộng và bạn xác định là mình đã có chiều dài, vậy con phải tìm cái nào nữa để tính diện tích. Lúc này cháu sẽ hiều là phải tìm chiều rộng. Khi đó bạn nhắc cháu, mình không có chiều rộng, nhưng có chu vi, làm sao tìm chiều rộng từ chu vi? Và cái này cháu đã được học “lấy nửa chu vi trừ đi chiều dài” (SGK lớp 4).Con bạn đã chọn phép tính đúng . Khi làm xong bước này rồi bạn cho trẻ chuyển sang bước 4.

    Bước 5. Dạy trẻ cách kiểm tra đáp số và kiểm tra lại bài

    Đây là khâu cuối cùng nhưng vô cùng quan trọng, bạn phải rèn cho trẻ tính cẩn thận và tính chính xác trong bước này, Hãy đặt câu hỏi đáp số đã phù hợp đề bài chưa? Có phù hợp danh số không? Có gì phi thực tế không? Hãy kiểm tra lại các phép tính vừa làm.

    Trồng cây có ý nghĩa thực tiễn quan trọng: để lọc sạch không khí, điều tiết khí hậu, làm đẹp thành phố, duy trì sinh thái,…

    Bài toán: Bạn hãy trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng gồm 4 cây.

    Bình thường muốn trồng 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây thì phải cần 4 x 5 = 20 cây. Nhưng ở đây lại có 10 cây, nên mỗi cây phải sử dụng 2 lần. Từ đó ta tìm được cách trồng như sau: Lấy compa vẽ một đường tròn, trên đường tròn lấy 5 điểm bằng số hàng cần trồng. Nối lần lượt điểm với một điểm khác, sao cho nếu ta đánh số thứ tự các điểm theo một chiều nào đó, thì các số của hai điểm đuôi nối với nhau hơn kém nhau bằng một nửa số cây trồng ở mỗi hàng. Các đoạn thẳng là các hàng cắt nhau, tại các điểm là các cây cần trồng (xem hình vẽ 1)

    Khi đã có một đáp án (một hình vẽ), để có các đáp án khác của bài toán chúng ta làm như sau:

    – Kéo dài các đoạn thẳng về hai phía để thành các đường thẳng.

    – Lần lượt dịch chuyển một số đường thẳng trong đó đến các vị trí mới, để chúng cắt các đường thẳng còn lại tại một số điểm cắt trước đây.

    Cụ thể: Với hình 1, chúng ta kéo dài các đoạn thẳng về hai phía để thành các đường thẳng.

    Dịch chuyển một đường thẳng trong số các đường thẳng đó. Số ghi trên đường thẳng chỉ số lần dịch chuyển và ứng với mỗi lần dịch chuyển cho ta một đáp án của bài toán.

    Từ đó, ta có 6 cách trồng cây thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số
  • Bài Giải Toán Lớp 7
  • Bài 2. Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
  • Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
  • Một Số Bài Toán Về Tỉ Lệ Thuận Trong Toán Lớp 7
  • Giai Luu Hoang Tri Lop8 Unit 4

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 2 Bài 2
  • Dien Dan Bai Tap Luu Hoang Tri Lop8 Unit 1 My Friends
  • Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 9 Unit 8
  • Giải Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Unit 5
  • Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 8
  • Giai Luu Hoang Tri Lop8 Unit 4, Dien Dan Bai Tap Luu Hoang Tri Lop8 Unit 1 My Friends, Giai Bt Lop8 Luu Hoang Tri, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Unit 12, Giải Lưu Hoằng Chí Lớp 6 Unit 7, Giai Luu Hoang Tri 6 Unit 7, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 10 Unit 1, Giải Lưu Hoằng Trí 8 Unit 14, Giải Lưu Hoằng Trí 6 Unit 3, Giải Lưu Hoàng Trí Lớp 6 Unit 6, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 9 Unit 8, Giải Lưu Hoàng Trí Lớp 6 Unit 7, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 12, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 1, Giải Lưu Hoằng Trí 7 Unit 40, Giải Lưu Hoằng Trí 7 Unit 4, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí Unit 1, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí 8 Unit 1, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 9 Unit 7, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Chí Lớp 8 Unit 9, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Unit 8, Giải Lưu Hoằng Trí 7 Unit 6, Giải Sách Lưu Hoàng Trí Lớp 6 Unit 7, Giai Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6 Unit 11, Unit 1 Giai Bai Tap Tieng Anh 8 Luu Hoang Tri, Giai Unit 10 Sach Luu Hoang Tri 8, Giải Unit 9 Sách Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6, Giai Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6 Unit 7, Sách Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 3, Giải Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Unit 5, Giải Sách Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 11 Unit 1, Sach Lưu Hoang Trí 10 Giải Unit 1, Giải Unit 6 Sách Bài Tập Lưu Hoằng Trí 8, Giai Sach Bai Tap Luu Hoang Tri 6 Unit 6 Phan A, Giải Unit 1 Sách Bài Tập Tiếng Anh Lưu Hoằng Trí 8, Giai Test Unit 7 Sach Bai Tap Lop 6 Luu Hoang Tri, Giải Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Test Unit 7, Sách Giải Luư Hoàng Trí 6 Unit 8 Bài Writing, Sach Giai Luu Hoang Tri 6 Unit 7 Bai Test, Giải Bài Tập Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 (sách Mới) Unit 7, Lớp8, Lưu Hoằng Trí 7 Đáp án Unit 6, Lưu Hoằng Trí Unit 4 Lớp 11, Đáp án Lưu Hoằng Trí Lớp 12 Unit 5, Lưu Hoàng Trí 7 Unit 5, Lưu Hoàng Trí 7 Unit 7, Đáp án Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Unit 5, Unit 15 Lưa Hoằng Trí, Lưu Hoằng Trí 8 Unit 3, Đáp án Lưu Hoằng Trí Unit 1 Lớp 6, Đáp án Lưu Hoằng Trí Unit 8 Lớp 8 , Đáp án Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 9, Lưu Hoằng Trí 11 Unit 4 Key, Đáp án Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 6, Lưu Hoằng Trí 9 Unit 2, Lưu Hoằng Trí 6 Unit 4, Đáp án Lưu Hoàng Trí 8 Unit 9, Đáp án Lưu Hoằng Trí Lớp 10 Unit 2, Luu Hoang Tri 6 Unit 7, Lưu Hoàng Trí 6 Unit 7 Đáp án, Lưu Hoằng Trí Unit 2 Lớp 8, Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Có Đáp án Unit 1, Unit 9 Lớp 8 Lưu Hoằng Trí, Luu-hoang-chi-lop-6-unit-7, Lưu Hoằng Trí 6 Có Đáp án Unit 4, Luu Hoang Tri Lop 6 Unit 4, Luu Hoang Tri Lop 6 Unit 8, Lưu Hoằng Trí 8 Unit 7, Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 9, Lưu Hoằng Trí 7 Test Unit 5, Test ( Unit 8 ) Lưu Hoằng Trí, Sach Bai Tap Luu Hoang Tri Lop 6 Unit 7, Test Unit 8 Luu Hoang Tri Lop 6, Test1 Unit 4 Lưu Hoằng Trí, Sach Luu Hoang Tri Lop 6 Unit 8, Đáp án Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 1unnit 40, Test Unit 10 Luu Hoang Tri 6, Unit 10 Lop 8 Sach Luu Hoang Chi, Sach Luu Hoang Tri Unit 7 Lop 6, Unit 5 Lớp 6 Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí, Unit 8 Bai Tap Tiếng Anh Lưu Hoang Tri 8, Unit 4 Lớp 11 Tiếng Anh Lưu Hoằng Trí, Bài Tập Tiếng Anh 8 Lưu Hoằng Trí Unit 6, Test Unit 7 Iưu Hoăng Trí, Test Unit 8 Lưu Hoằng Trí 10, Đáp án Bài Tập Tiếng Anh Lưu Hoằng Trí Lớp 10 Unit 6, Đáp án Bài Tập Tiếng Anh 6 Lưu Hoằng Trí Unit 8, Lưu Hoằng Trí 7 Test Unit 10, Đáp án Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Unit 11 Sch Lưu Hoằng Trí, Bài Tập Tiếng Anh Lưu Hoằng Trí Lớp 10 Unit 6, Lưu Hoằng Trí 9 Test 2 Unit 7, Lưu Hoằng Trí 8 Test Unit 5, Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Có Đáp án Test Unit 1, Đáp án Bài Tập Tiếng Anh 8 Lưu Hoằng Trí Unit 8, Test 1 Unit 9 Lớp 11 Lưu Hoằng Trí, Đáp án Bài Tập Tiếng Anh 8 Lưu Hoằng Trí Unit 11, Luu Hoang Tri Test Unit 7, Đáp án Bài Tập Tiếng Anh 8 Lưu Hoằng Trí Unit, Test Unit 1 Lớp 8 Lưu Hoằng Trí, Đáp án Sáng Lưu Hoàng Trí 7 Unit 3,

    Giai Luu Hoang Tri Lop8 Unit 4, Dien Dan Bai Tap Luu Hoang Tri Lop8 Unit 1 My Friends, Giai Bt Lop8 Luu Hoang Tri, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Unit 12, Giải Lưu Hoằng Chí Lớp 6 Unit 7, Giai Luu Hoang Tri 6 Unit 7, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 10 Unit 1, Giải Lưu Hoằng Trí 8 Unit 14, Giải Lưu Hoằng Trí 6 Unit 3, Giải Lưu Hoàng Trí Lớp 6 Unit 6, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 9 Unit 8, Giải Lưu Hoàng Trí Lớp 6 Unit 7, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 12, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 1, Giải Lưu Hoằng Trí 7 Unit 40, Giải Lưu Hoằng Trí 7 Unit 4, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí Unit 1, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí 8 Unit 1, Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 9 Unit 7, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Chí Lớp 8 Unit 9, Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Unit 8, Giải Lưu Hoằng Trí 7 Unit 6, Giải Sách Lưu Hoàng Trí Lớp 6 Unit 7, Giai Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6 Unit 11, Unit 1 Giai Bai Tap Tieng Anh 8 Luu Hoang Tri, Giai Unit 10 Sach Luu Hoang Tri 8, Giải Unit 9 Sách Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6, Giai Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6 Unit 7, Sách Giải Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Unit 3, Giải Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Unit 5, Giải Sách Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 11 Unit 1, Sach Lưu Hoang Trí 10 Giải Unit 1, Giải Unit 6 Sách Bài Tập Lưu Hoằng Trí 8, Giai Sach Bai Tap Luu Hoang Tri 6 Unit 6 Phan A, Giải Unit 1 Sách Bài Tập Tiếng Anh Lưu Hoằng Trí 8, Giai Test Unit 7 Sach Bai Tap Lop 6 Luu Hoang Tri, Giải Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Test Unit 7, Sách Giải Luư Hoàng Trí 6 Unit 8 Bài Writing, Sach Giai Luu Hoang Tri 6 Unit 7 Bai Test, Giải Bài Tập Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 (sách Mới) Unit 7, Lớp8, Lưu Hoằng Trí 7 Đáp án Unit 6, Lưu Hoằng Trí Unit 4 Lớp 11, Đáp án Lưu Hoằng Trí Lớp 12 Unit 5, Lưu Hoàng Trí 7 Unit 5, Lưu Hoàng Trí 7 Unit 7, Đáp án Bài Tập Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Unit 5, Unit 15 Lưa Hoằng Trí, Lưu Hoằng Trí 8 Unit 3, Đáp án Lưu Hoằng Trí Unit 1 Lớp 6,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Test Unit 7
  • Lưu Hoằng Trí 8 Test Unit3
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Thí Điểm
  • Lưu Hoằng Trí Lớp 8 Có Đáp Án Unit 1
  • Giải Bài Tập Lưu Hoằng Trí 8
  • Giải Vbt Khoa Học 4 Bài 52: Vật Dẫn Nhiệt Và Vật Cách Nhiệt

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vbt Lịch Sử 8: Bài 8. Sự Phát Triển Của Kĩ Thuật, Khoa Học, Văn Học Và Nghệ Thuật Thế Kỉ Xviii
  • Giải Vở Bài Tập Khoa Học 4 Bài 32: Không Khí Gồm Những Thành Phần Nào?
  • Trả Lời Câu Hỏi Sgk Vật Lý 11 Bài 4
  • Ôn Tập Vật Lý 11 Chương 3 Dòng Điện Trong Các Môi Trường
  • 5 Bài Tập Vật Lý 11 Chương 1 Có Lời Giải
  • Bài 52: Vật dẫn nhiệt và vật cách nhiệt

    Bài 1. (trang 69 VBT Khoa Học 4): Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

    Tâm muốn pha một cốc sữa nóng, Tâm nên dùng bộ cốc và thìa quấy nào sau đây để sữa còn nóng nhất?

    Lời giải:

    a) Cốc thủy tinh và thìa đồng

    (b) Cốc nhựa và thìa nhựa

    c) Cốc thép và thìa thép

    d) Cốc thép và thìa nhựa

    Bài 2. (trang 70 VBT Khoa Học 4):

    a) Tại sao mặc nhiều áo mỏng lại ấm hơn một áo dày (có độ dày bằng tổng độ dày của các áo mỏng)?

    b) Vì sao nên tránh các hành động làm chăn bông mau bị xẹp, giảm xốp (chẳng hạn như giẵm lên chăn, …)?

    Lời giải:

    a) Vì khi mặc nhiều áo mỏng thì khả năng truyền nhiệt kém hơn, nhiệt độ được giữ lại nên ấm hơn.

    b) Tránh chăn bị xẹp, giảm xốp để có độ phồng, độ dầy tránh cho nhiệt bị thoát ra hơn, giữ ấm hơn.

    Bài 3. (trang 70 VBT Khoa Học 4): Để tìm hiểu xem thìa bằng nhựa hay thìa bằng nhôm dẫn nhiệt tốt hơn, Nam làm thí nghiệm nhu sau: Đặt thìa bằng nhôm vào cốc nước nóng, sau đó một lúc thì bỏ tiếp thìa bằng nhựa vào cốc. Sau một thời gian, Nam sờ tay vào các cán thìa để xem thìa nào nóng hơn, từ đó rút ra kết luận về vật nào dẫn nhiệt tốt hơn. Cách làm thí nghiệm này có hợp lí không? Nếu không thì không hợp lí ở đâu?

    Lời giải:

    – Cách làm thí nghiệm không hợp lí.

    – Nam lên cho 2 chiếc thìa vào cùng một lúc mới tìm hiểu được chiếc thìa nào dẫn nhiệt tốt hơn.

    Bài 4. (trang 70 VBT Khoa Học 4): Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

    Vì sao khi trời rét, đặt tay vào một vật bằng đồng ta thấy lạnh hơn so với đặt tay vào vật bằng gỗ?

    Lời giải:

    a) Vật bằng đồng có nhiệt độ thấp hơn vật bằng gỗ

    b) Đồng tỏa nhiệt lạnh cho tay nhiều hơn gỗ

    (c) Đồng dẫn nhiệt tốt hơn gỗ nên nhiệt từ tay ta truyền cho đồng nhiều hơn truyền cho gỗ. Vì vậy, tay ta có cảm giác lạnh hơn khi chạm vào vật bằng đồng.

    d) Đồng có chất lạnh, gỗ không có chất lạnh nên chạm tay vào vật bằng đồng khi trời rét ta có cảm giác lạnh hơn

    Các bài giải Vở bài tập Khoa Học lớp 4 khác:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Khoa Học 4 Bài 13: Phòng Bệnh Béo Phì
  • Giải Vở Bài Tập Khoa Học 5 Bài 6: Từ Lúc Mới Sinh Đến Tuổi Dậy Thì
  • Giải Vở Bài Tập Khoa Học 5 Bài 7: Từ Tuổi Vị Thành Niên Đến Tuổi Già
  • Bài 42, 43: Sử Dụng Năng Lượng Chất Đốt
  • Vbt Lịch Sử 8 Bài 22: Sự Phát Triển Của Khoa Học
  • Giai Thừa Lớn Chứa Giai Thừa Bé Và Ứng Dụng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giai Thừa Với Bài Toán Tổ Hợp
  • Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Lý Thuyết Giải Các Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Thường Gặp
  • Giáo Án Đại Số 11 Chương 1 Tiết 11: Thực Hành Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Bằng Máy Tính Bỏ Túi Casio Fx 500Ms
  • Phương Trình Hóa Học Đầy Đủ Chi Tiết Nhất
  • Trước tiên, chúng ta cần hiểu “Giai thừa” là gì?

    1. Định nghĩa

    Cho

    là số tự nhiên dương. Tích của

    số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến

    được gọi là n – giai thừa. Kí hiệu là

    Như vậy, kí hiệu là một số nguyên dương được tính bởi công thức

    hoặc

    Ví dụ

    • Tích của 1 số từ 1 đến 1
    • Tích của 2 số liên tiếp, từ 1 đến 2
    • Tích của 3 số liên tiếp, từ 1 đến 3
    • Tích của 4 số liên tiếp, từ 1 đến 4
    • Tích của 5 số liên tiếp, từ 1 đến 5

    Theo định nghĩa trên, khái niệm

    chỉ được định nghĩa với

    là một số tự nhiên lớn hơn không. Về sau để tiện sử dụng và phù hợp với một số công thức tính toán, người ta “mở rộng” khái niệm Giai thừa cho trường hợp

    bằng 0 và định nghĩa – hay qui ước:

    . Bạn có thể Google hoặc xem trên Wikipedia để tìm hiểu thêm về quy ước này!

    Quy ước: Điều kiện xác định

    Với quy ước trên, từ giờ trở đi chúng ta cần nhớ

    Kí hiệu

    chỉ có nghĩa khi

    hay

    Tiếp theo, chúng ta cùng tìm hiểu xem Giai thừa có tính chất gì đặc biệt.

    2. Tính chất giai thừa

    Hãy quay lại ví dụ ở trên, quan sát các giai thừa khi viết chúng ở dạng tích các số tự nhiên liên tiếp và cố gắng tìm ra một mối liên hệ nào đó giữa các giai thừa lớn so với các giai thừa bé hơn. Chẳng hạn, giữa và hay giữa và ?

    Bạn có thấy mối quan hệ gì không?

    Đây chính là tính chất đặc trưng của Giai thừa: Một giai thừa lớn luôn có thể biểu diễn qua một giai thừa bé hơn. Chúng ta có thể phát biểu tính chất này dưới dạng “khẩu quyết” cho dễ nhớ là: “Giai thừa lớn chứa giai thừa bé”. Bây giờ hãy xem khẩu quyết này lợi hại thế nào 😀

    3. Ví dụ

    Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức

    Không dùng máy tính, rút gọn biểu thức sau:

    Phân tích

    * Nhận xét, biểu thức đã cho gồm các tỉ số mà tử và mẫu đều là các giai thừa, do đó ta có thể áp dụng định nghĩa để viết từng giai thừa thành tích các thừa số rồi rút gọn. Nhưng rõ ràng, làm như thế sẽ khiến biểu thức của ta rất cồng kềnh vì có rất nhiều thừa số.

    * Để ý rằng, ở mỗi tỉ số đều chứa những giai thừa lớn và giai thừa nhỏ. Như vậy, ta có thể biểu diễn giai thừa lớn theo giai thừa nhỏ hơn rồi rút gọn. Chẳng hạn , do đó

    * Tương tự như vậy, cho các giai thừa còn lại: và . Từ đó, ta sẽ rút gọn được biểu thức một cách dễ dàng hơn.

    Lời giải

    Ta có

    Do đó:

    – Cách thứ nhất là: Áp dụng định nghĩa Giai thừa, viết các giai thừa dưới dạng tích số từ 1 đến rồi rút gọn các thừa số chung.

    – Cách thứ hai là: Quan sát xem giai thừa nào lớn hơn, rồi giữ nguyên giai thừa bé và biểu diễn giai thừa lớn theo giai thừa bé để rút gọn.

    Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

    Rút gọn biểu thức sau:

    Phân tích

    * Nhận xét, không giống như ví dụ trước, ở ví dụ này xuất hiện giai thừa có chứa biến . Tuy nhiên, điều đó không quan trọng! Điều quan trọng là phải nhìn ra giai thừa nào là giai thừa lớn và giai thừa nào là giai thừa bé hơn.

    * Dễ thấy, lớn hơn một đơn vị, do đó và

    Ví dụ 3: Giải phương trình chứa ẩn trong giai thừa

    Giải phương trình

    Phân tích

    * Chà, một phương trình lạ mắt, một phương trình ẩn mà lại nằm trong giai thừa! Lạ quá, từ xưa đến giờ chúng ta chỉ giải các phương trình mà ẩn nằm trong đa thức, căn thức và gần đây nhất là trong đối số của hàm lượng giác thôi. Giờ ẩn lại nằm trong giai thừa! Vậy làm thế nào để tìm đây? 1

    * Bình tĩnh một chút, hãy nhớ lại xem các “sư phụ” 😀 thường bảo chúng ta làm gì khi gặp những “phương trình mới mẻ”, những phương trình mà chúng ta chưa biết giải? À, “khẩu quyết” 2 hay dùng khi đó là “đưa nó về phương trình đã biết giải” hay “quy lạ về quen”. Vậy hãy thực hiện vài phép rút gọn vế trái xem phương trình có thể trở thành như thế nào?

    * Dễ thấy rằng là bé nhất nên ta sẽ biểu diễn các giai thừa còn lại theo , khi đó vế trái của phương trình đã cho trở thành

    Tốt rồi, giai thừa đã bị “biến mất”, vế trái trở thành 1 biểu thức quen thuộc với tử là bậc nhất còn mẫu là bậc hai với ẩn , trong khi vế phải là hằng số. Do đó, nhân chéo, chuyển vế và rút gọn thì phương trình đã cho trở thành một phương trình bậc hai quen thuộc.

    * Trước khi thực hiện lời giải, chú ý rằng chúng ta đang giải phương trình có chứa ẩn trong giai thừa nên phải có điều kiện cho ẩn. Dễ thấy, điều kiện ở đây là .

    Lời giải

    * Điều kiện:

    * Ta có:

    * Do đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình

    ™, ™

    * Kết luận: Phương trình đã cho có hai nghiệm

    – Chúng ta cũng được dịp ôn lại một khẩu quyết rất hay dùng khi giải các bài toán về phương trình: “Đưa phương trình đã cho về phương trình đã biết giải” hay tư tưởng “Quy lạ về quen”

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 Es Plus
  • Giải Toán 10 Bài 2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Ứng Dụng Hàm Số (Sử Dụng Tính Đơn Điệu) Giải Phương Trình, Bất Phương Trình
  • Đại Số 10/chương Iii/§1. Đại Cương Về Phương Trình
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Cong Ty Cong Nghe Tin Hoc Nha Truong

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Phân Tích Swot: Định Hướng Cho Người Mới Bắt Đầu!
  • Ma Trận Swot Là Gì? Chi Tiết Cách Phân Tích Ma Trận Swot
  • Phân Tích Swot Là Gì? Hướng Dẫn A
  • Giải Sách Bài Tập Vật Lí 9
  • Học Phần Lý Thuyết Mô Hình Toán Kinh Tế 1
  • Trước khi đọc bài viết này, nếu bạn chưa có khái niệm gì về ma trận, bạn có thể tham khảo định nghĩa về ma trận trong một tài liệu khác.

    Trước hết, tôi xin nhắc lại tóm tắt khái niệm về phép nhân ma trận:

    Cho 2 ma trận: A kích thước MxN và B kích thước NxP.

    Kết quả phép nhân ma trận A và B là ma trận C kích thước MxP, với mỗi phần tử của ma trận C được tính theo công thức:

    Để thực hiện phép nhân ma trận trên máy tính, ta có thể thực hiện thuật toán với độ phức tạp O(MNP) như sau:

    for i:=1 to M do

    for j:=1 to P do

    begin

    C:=C*B = min (A) với u chạy từ 1 đến N

    C k + A[u,j]) với u chạy từ 1 đến N

    Như vậy, nếu ta thay phép nhân và phép cộng trong việc nhân ma trận thông thường lần lượt bởi phép cộng và phép lấy min, ta thu được một phép “nhân ma trận” mới, tạm ký hiệu là Ä , thì

    Như vậy, bài toán được đưa về bài toán tính lũy thừa của một ma trận, ta hoàn toàn có thể giải tương tự các ví dụ trước. Cài đặt phép nhân ma trận mới này hoàn toàn không phức tạp hơn cài đặt phép nhân ma trận thông thường. Việc cài đặt xin nhường lại cho bạn đọc.

    Ví dụ 4:

    Tóm tắt đề:

    Người ta mới tìm ra một loại vi khuẩn mới. Chúng sống thành N bầy (N ≤ 100), đánh số từ 0 đến N-1. Ban đầu, mỗi bầy này chỉ có một con vi khuẩn. Tuy nhiên, mỗi giây, số lượng vi khuẩn trong các bầy lại có sự thay đổi. Ví dụ: một bầy có thể bị chết đi, số lượng vi khuẩn trong một bầy có thể tăng lên, hoặc một bầy có thể di chuyển vị trí. Các thay đổi này tuân theo một số quy luật cho trước. Tại mỗi giây chỉ xảy ra một quy luật. Các quy luật này được thực hiện nối tiếp nhau và theo chu kỳ. Có nghĩa là, nếu đánh số các quy luật từ 0 đến M-1, tại giây thứ S thì quy luật được áp dụng sẽ là (S-1) mod M (M ≤ 1000)

    Nhiệm vụ của bạn là tìm xem, với một bộ các quy luật cho trước, sau T đơn vị thời gian (T ≤ 10 18), mỗi bầy có bao nhiêu vi khuẩn.

    Các loại quy luật có thể có:

    • A i 0: Tất cả các vi khuẩn thuộc bầy i chết.
    • B i k: Số vi khuẩn trong bầy i tăng lên k lần
    • C i j: số vi khuẩn bầy thứ i tăng lên một số lượng = số vi khuẩn bầy j
    • D i j: Các vi khuẩn thuộc bầy j di chuyển toàn bộ sang bầy i
    • E i j: Các vi khuẩn thuộc bầy i và bầy j đổi vị trí cho nhau
    • F 0 0: Vị trí các vi khuẩn di chuyển trên vòng tròn.

    (IPSC 2003)

    Phân tích

    Cách làm đơn giản nhất là chúng ta mô phỏng lại số lượng vi khuẩn trong mỗi bầy qua từng đơn vị thời gian. Cách làm này có độ phức tạp O(T*N*(độ phức tạp xử lý số lớn)) và không thể chạy được với những test lớn.

    Ta hình dung số lượng vi khuẩn trong mỗi bầy trong một đơn vị thời gian là một dãy số. Như vậy, mỗi quy luật cho trước thực chất là một phép biến đổi từ một dãy số thành một dãy số mới, và ta hoàn toàn có thể thực hiện biến đổi này bằng một phép nhân ma trận.

    Cụ thể hơn, ta coi số lượng vi khuẩn trong N bầy tại một thời điểm xác định là một ma trận 1xN, và mỗi phép biến đổi là một ma trận NxN. Khi áp dụng mỗi phép biến đổi, ta nhân hai ma trận nói trên với nhau.

    Bây giờ, xét trường hợp N = 4, tôi xin lần lượt mô tả các ma trận tương ứng với các phép biến đổi:

    Cũng như các bài toán trước, ta sẽ cố gắng áp dụng việc tính toán lũy thừa, kết hợp với phép nhân ma trận để giảm độ phức tạp từ T xuống logT. Tuy nhiên, có thể thấy việc sử dụng phép lũy thừa trong bài toán này phần nào phức tạp hơn bởi các ma trận được cho không giống nhau. Để giải quyết vấn đề này, ta làm như sau:

    Nguyễn Thành Trung

    Gọi là các ma trận tương ứng với các phép biến đổi được cho. Đặt . Đặt (dãy số lượng vi khuẩn tại thời điểm đầu tiên). Như vậy , là ma trận thể hiện số lượng vi khuẩn tại thời điểm M*t + r. Như vậy, thuật toán đến đây đã rõ. Ta phân tích T = M*t + r, nhờ đó, ta có thể giải quyết bài toán trong O(N 3 * M) cho bước tính ma trận X, O(N 3*(log(T/M)+M) cho bước tính Y. Bài toán được giải quyết.

    [email protected]

    --- Bài cũ hơn ---

  • Một Số Phương Pháp Tính Lũy Thừa Của Ma Trận Vuông
  • Lý Thuyết Và Hướng Dẫn Giải Bài Tập Ma Trận Và Định Thức
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 6 Bài 8, 9
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 6 Bài 9, 10
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 6 Bài 2.1, 2.2
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100