Top 4 # Giải Vở Bài Tập Kĩ Thuật Lớp 5 Bài 2 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Published on

2. MỘT SỐ KỶ THUẬT GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại Học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền Coi PT (2) là phương trình ẩn y tham số x ta có 2 ‘ 9D = x từ đó ta được nghiệm ( ) ( ) 5 4 3 4 4 é = + ê = -êë y x y x Thay (3) vào (1) ta được: ( ) ( )( ) 2 4 0 5 4 5 4 4 5 0 4 é = – Þ =ê+ = + – Û ê = Þ =ë x y x x x x y Thay (4) vào (1) ta được: ( ) ( )( ) 2 4 0 4 5 4 4 0 4 = Þ =é – = + – Û ê = Þ =ë x y x x x x y Vậy nghiệm của hệ là: (0;4) , (4;0) , 4 ;0 5 æ ö -ç ÷ è ø II.HỆ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Điểm quan trọng nhất trong hệ dạng này là phát hiện ẩn phụ ( ) ( ), ; ,= =a f x y b g x y có ngay trong từng phương trình hoặc xuất hiện sau một phép biến đổi hằng đẳng thức cơ bản hoặc phép chia cho một biểu thức khác 0. Ví dụ 4. Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 1 4 1 1 2 2 ì + + + =ï í + + – =ïî x y y x y x y x y Giải . Dễ thấy 1=y không thỏa mãn PT(1) nên HPT ( ) 2 2 1 4 1 2 1 ì + + + =ï ï Û í æ ö+ï + – =ç ÷ïè øî x y x y x y x y Đặt 2 21 , 2 1 + =ì+ = = + – Þ í =î a bx a b y x aby giải hệ ta được 1= =a b từ đó ta có hệ 2 1 3 ì + = í + =î x y x y Hệ này bạn đọc có thể giải dễ dàng. Ví dụ 5. Giải hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 2 3 4 4 7 1 2 3 ì + + + =ï +ï í ï + = ï +î xy x y x y x x y Giải . Điều kiện : 0+ ¹x y HPT ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 7 1 3 ì + + – + =ï +ï Û í ï + + + – = ï +î x y x y x y x y x y x y www.VNMATH.com

5. MỘT SỐ KỶ THUẬT GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại Học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền Hy vọng một số ví dụ trên sẽ giúp bạn phần nào kĩ năng giải hệ. Để kết thúc bài viết mời các bạn cùng giải các hệ phương trình sau BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 3 22 4 2 3 2 2 3 83 2 16 1) 2) 2 4 33 2 6 2 2 1 13 9 3) 4) 4 2 3 48 48 155 0 4 1 ln 2 ì + =- – =ì ï í í + – – = – =î ïî + – – = +ì + =ï í + – – – + = + + + + =ïî x yxy x y x y x y x y x x y x yx y y x y y x y x y x 0 ì ï í ïî 3 2 2 22 2 2 2 22 3 2 2 22 4 1 3 5 5) 6) 044 2007 2 01 7) 8) 2 3 6 12 13 0 2007 1 ì ì + =+ + + + = – + – + -ï ï í í + + – =+ + + = ïï îî ì = -ï ì – + =-ï í í + + – + =ï = – ï -î x y x yx x x y y y x xy y yx y x y y e x y x yy x x x y x e x ï ïî www.VNMATH.com

6. MỘT SỐ KỶ THUẬT GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại Học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tham khảo Tạp chí THTT 400- 2010 Bài toán 1: (A- 2008) Giải hệ phương trình: ( ) 2 3 2 4 2 5 4 5 1 2 4 x y x y xy xy x y xy x ì + + + + = -ïï í ï + + + = – ïî Lời giải: Hệ đã cho tương đương với ( ) 2 3 2 22 5 4 5 4 x y x y xy xy x y xy ì + + + + = -ïï í ï + + = – ïî Suy ra ( ) ( ) 22 2 2 x y xy x y x y+ + + = + ( )( )2 2 1 0x y x y xyÛ + + – – = a) 2 2 0 0 5 4 x y x y xy ì + = ï + = Þ í = -ï î (I) Hệ (I) có nghiệm ( ) 3 3 5 25 ; ; 4 16 x y æ ö = -ç ÷ è ø b) 2 2 1 2 1 0 3 2 x y x y xy xy ì + = -ïï + – – = Þ í ï = – ïî (II) Hệ (II) có nghiệm ( ) 3 ; 1; 2 x y æ ö = -ç ÷ è ø Vậy hệ đã cho có hai nghiệm ( );x y là 3 3 5 25 ; 4 16 æ ö -ç ÷ è ø ; 3 1; 2 æ ö -ç ÷ è ø . Bài toán 2: (B- 2009) Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y + + =ì í + + =î Lời giải: Dễ thấy 0y ¹ nên hệ đã cho tương đương với 2 2 2 11 77 1 113 13 xx xx y yy y x xx x y y y y ìì + + =+ + = ïïï ï Ûí í æ öï ï+ + = + – =ç ÷ï ïî è øî www.VNMATH.com

12. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền Dạng 2: Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất Dạng tổng quát: 2 2 0 0 ax by cxy dx fy e Ax By C ì + + + + + = í + + =î Phương pháp: Từ phương trình bậc nhất, rút một ẩn theo ẩn còn lại và thay vào phương trình bậc hai. Bài tập: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2 2 2 7 0 2 2 4 0 x y y x x y – – =ì í – + + + =î 2) 2 4 9 6 3 6 3 0 x y x xy x y + =ì í + – + =î 3) 2 2 2 1 0 12 2 10 0 x x y x x y ì + + + =ï í + + + =ïî 4) ( )( ) 2 2 1 2 2 0 3 1 0 x y x y xy y y ì + + + + =ï í + + + =ïî 5) 2 2 2 3 7 12 1 1 0 x xy y y y x y ì – + = + – í – + =î 6) ( )( )2 3 2 5 3 0 3 1 x y x y x y ì + – – – =ï í – =ïî 7) 2 2 11 5 2 3 12 x y x y ì + = í + =î 8) 2 2 9 4 6 42 40 135 0 3 2 9 0 x y xy x y x y ì + + + – + = í – + =î 9) 2 2 7 9 12 5 3 5 0 2 3 1 x y xy x y x y ì + – + + + = í – =î 10) 2 2 6 2 0 8 0 x y x y x y ì + + + = í + + =î 11) 2 2 2 6 2 3 x xy y x y x y ì + + – – = í – =î 12) 2 10 2 5 x xy x x y ì + + = í – = -î 13) 3 2 1 2 4 x y x y x y x y + -ì – =ï -í ï – =î 14) 2 2 1 1 1 3 2 3 1 1 1 9 4 4 x y x y ì – =ï ï í ï – = ïî 15) ( ) 2 2 1 1 1 1 3 1 1 1 41 x y yx ì + =ï +ï í ï – = ï +î 16) ( ) ( ) 4 2 4 117 0 25 x y x y x y ì + + + – =ï í – =ïî 17) 3 3 1 7 x y x y – =ì í – =î 18) ( )( )2 2 18 18 18 17 12 12 1 0 3 4 0 x x y x xy x y ì + + – – – =ï í + =ïî 19) ( )( )2 2 45 5 x y x y x y ì – – =ï í + =ïî www.VNMATH.com

13. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền Dạng 3: HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 1 Dạng tổng quát: ( ) ( ) ; 0 ; 0 f X Y g X Y ì =ï í =ïî (*) Trong đó hoán vị giữa ,X Y thì biểu thức ( ) ( ); , ;f X Y g X Y không thay đổi. Phương pháp: + Đặt . S X Y P X Y = +ì í =î . Thay vào hệ (*), tìm ra ,S P . + Lúc đó, ,X Y là nghiệm của phương trình 2 0t St P- + = (1) Các nhận xét: * Do tính đối xứng của ,X Y nên nếu phương trình (1) có các nghiệm 1 2,t t thì hệ (*) có nghiệm ( ) ( )1 2 2 1; , ;t t t t . * Cũng do tính đối xứng nên để hệ (*) có nghiệm duy nhất thì điều kiện cần là X Y= (thay vào hệ tìm tham số, sau đó thay vào hệ (*) để tìm điều kiện đủ) * Do ,X Y là nghiệm của phương trình 2 0t St P- + = nên điều kiện cần và đủ để hệ (*) có nghiệm là: Phương trình (1) có nghiệm trên tập giá trị của ,X Y . Bài tập: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2 2 4 2 x xy y x xy y ì + + = í + + =î 2) 2 2 5 13 x xy y x y xy + – =ì í + + =î 3) 2 2 4 2 2 4 7 21 x xy y x x y y ì + + =ï í + + =ïî 4) 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y ì + =ï í – + =ïî 5) 6 12 2 2 2 3 x y z xy yz zx x y z ì ï + + = ïï + + =í ï ï + + = ïî 6) 2 2 2 2 1 1 5 1 1 9 x y x y x y x y ì + + + =ï ï í ï + + + = ïî 7)* 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y ì + + + =ï ï í ï + + + = ïî 8) 2 2 7 5 x xy y x y ì – + = í + =î 9) 2 2 18 12 x y y x x y ì + =ï í ï + =î 9)* 2 2 2 4 3 2 x y z x y z xyz + + =ì ï + + =í ï =î 10) 3 3 7 ( ) 2 x y xy x y ì + = í + = -î 11) 3 3 3 1 4 1 x y z xy yz xz x y z + + =ì ï + + = -í ï + + =î 12)* 2 2 2 6 7 14 x y z xy yz xz x y z + + =ì ï + – =í ï + + =î 13) 4 4 2 2 17 3 x y x y xy ì + =ï í + + =ïî 14) 2 2 5 6 x xy y x y xy + + =ì í + =î 15) 2 2 18 ( 1). ( 1) 72 x x y y x x y y ì + + + = í + + =î 16) 3 3 19 ( )(8 ) 2 x y x y xy ì + = í + + =î 17) 2 2 7 2 5 2 x y xy x y xy ì + + =ïï í ï + = ïî 18) 9 ( ) 20 x x y y x y x y ì + + =ï ï í +ï = ïî www.VNMATH.com

14. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền 19) 3 ( ) 2 x x y y x y x y ì – + =ï ï í -ï = ïî 20) 2 2 19 7 x xy y x xy y ì – + = í + + = -î 21) 2 2 11 3( ) 28 x y xy x y x y + + =ì í + + + =î 22) 2 2 1 1 2 x y x y ì + = ï í + =ï î 23) 2 ( 2)(2 ) 9 4 6 x x x y x x y + + =ì í + + =î 24) ( ) ( )2 2 2 2 1 1 5 1 1 49 x y x y x y x y ì æ ö + + =ï ç ÷ ï è ø í æ öï + + =ç ÷ï è øî 25) 11 6 6 11 x y xy xy x y + + =ì ï í + + =ï î 26) 5 5 9 9 4 4 1x y x y x y ì + =ï í + = +ïî 27) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 4 3 5 7 155 xy x y x y x y ì – + =ï í – + =ïî 28) 30 35 x y y x x x y y ì + =ï í + =ïî 29) 4 4 x y x y xy ì + =ï í + – =ïî 30) 7 1 78 x y y x xy x xy y xy ì + = +ï í ï + =î 31) 1 1 3 1 1 1 1 6 x y x y y y y x ì + + + =ï í + + + + + + + =ïî 32) 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 x y z xy yz zx xyz ì + + =ï ï ï + + =í ï ï =ï î Dạng 3: HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2 Hệ phương trình được gọi là hệ đối xứng loại 2 khi thay X bởi Y hoặc thay Y bởi X thì hệ phương trình không thay đổi. Dạng tổng quát: ( ) ( ) ; 0 (*) ; 0 f X Y f Y X ì =ï í =ïî Phương pháp: Nếu ( );f X Y là đa thức thì thông thường hệ (*) được giải như sau: Biến đổi (*) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; 0 . ; 0 ; 0 ; 0 f X Y f Y X X Y g X Y f X Y f X Y ì ì- = – =ï ï Û Ûí í = =ï ïî î Bài tập: Giải các hệ phương trình sau: 1) 3 3 3 8 3 8 x x y y y x ì = +ï í = +ïî 2) 4 3 4 3 y x y x x y x y ì – =ïï í ï – = ïî 3) 3 3 3 4 2 3 4 2 x x y y y x ì + = +ïï í ï + = + ïî 4) 2 2 2 2 2 5 4 2 5 4 x y y y x x ì – = +ï í – = +ïî www.VNMATH.com

15. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền 4) 3 3 2 2 x x y y y x ì = +ï í = +ïî 5) 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y ì + =ï ï í +ï = ïî 6) 1 3 2 1 3 2 x y x y x y ì + =ï ï í ï + = ïî 7) 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x ì – = -ï í – = -ïî 7) 2 2 1 2 1 2 x y y y x x ì = +ïï í ï = + ïî 8) 2 2 2 4 2 4 x x y y y x ì = + +ï í = + +ïî 9) 2 2 2 4 5 2 4 5 x y y y x x ì = – +ï í = – +ïî 10) 2 2 3 2 3 2 x x y y y x ì = +ï í = +ïî 11) 2 2 x x y y y x ì = +ï í = +ïî 12) 2 2 1 1 xy x y yx y x ì + = -ï í + = -ïî 13) 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y y x y x ì – = +ï í – = +ïî 14) 3 3 y x x y ì =ï í =ïî Dạng 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP Hệ phương trình đại số đẳng cấp bậc hai theo ,x y . Dạng tổng quát: 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 a x b xy c y d a x b xy c y d ì + + =ï í + + =ïî (*) Phương pháp: + Giải hệ khi 0x = . + Khi 0x ¹ , đặt y tx= thế vào hệ (*), khử x được phương trình theo t . + Giải t , rồi tìm ,x y . Biến đổi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 22 1 1 1 11 1 1 1 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 (1) (1) . LËp tû (2)(2) x a b t c t da x b tx c tx d x a b t c t da x b tx c tx d ìì + + =+ + =ï ï Ûí í + + =+ + =ï ïî î Bài tập: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2 2 2 2 3 1 3 3 13 x xy y x xy y ì – + = -ï í – + =ïî 2) 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x xy y x xy y ì + + =ï í + + =ïî 3) ( ) 3 3 7 2 x y xy x y ì – =ï í – =ïî 4) 2 2 5 2 5 2 2 x xy y y x x y xy ì + – = ï í – = – -ï î 5) 3 2 3 3 2 3 1 2 2 x xy y x x y y ì – + =ï í – + =ïî 6) 2 2 2 3 0 2 x xy y x x y y ì – – =ï í + = -ïî 7) 2 2 2 2 3 5 5 37 5 9 3 15 x xy y x xy y ì + – =ï í – – =ïî 8) 2 2 2 2 4 2 1 2 4 x xy y x xy y ì – + =ï í – + =ïî 9) 3 2 2 3 3 2 2 3 6 3 2 2 x x y xy y y x y xy ì + + + =ï í + – =ïî 10) 2 2 2 2 3 1 2 2 8 x xy y x xy y ì – + = -ï í + + =ïî 11) 2 2 2 2 2 3 2 2 4 x xy y x xy y ì + – = -ï í – + =ïî 12) 3 3 2 2 7 2 3 16 y x x y xy ì – =ï í + =ïî 13) 3 3 2 2 3 1 2 2 x y x y xy y ì + =ï í + + =ïî 14) 2 2 2 2 3 5 4 3 9 11 8 13 x xy y y xy x ì – – = -ï í + – =ïî 15) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 2 13 25 x y x y x y x y ì – + =ï í + – =ïî www.VNMATH.com

19. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền 2 2 2 2 2 2 2 1 6 1 5 1 6 (1) 1 5 2 (2) x x y y x x y y x x y y x x x y y y ì æ ö + =ï ç ÷ ï è ø Û í ï æ ö + = ç ÷ï è øî ì æ ö + =ï ç ÷ ï è ø Û í ïæ ö æ ö æ ö + = +ç ÷ ç ÷ ç ÷ï è ø è ø è øî Thay (1) vào (2). 12) Giải hệ phương trình: 6 5 2 x y x y x y x y xy + -ì + =ï – +í ï =î Gợi ý: Phương trình (1) có dạng bậc hai. 13) Giải hệ phương trình: a) 2 2 20 136 x y x y x y ì + + + =ï í + =ïî b) 2 1 1 3 2 4 x y x y x y ì + + – + =ï í + =ïî c) 2 2 6 20 x y y x x y y x ì + =ï í + =ïî d) 2 2 2 8 2 4 x y xy x y ì + + =ï í + =ïî Gợi ý: Biến đổi: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 (1) 2 2 16 2 2 2 2 2 2 2 2 0 x y xy x y x y xy x y x y x y x y x y Û + = – Û + = + – Û + = + Û + = + Û – = e) 2 2 5 2 21 x y y x x y xy ì + =ï í ï + + =î 14) Giải hệ phương trình: ( ) ( )2 23 3 3 3 2 3 6 x y x y xy x y ì + = +ï í ï + =î Gợi ý: Đặt 3 3,u x v y= = 15) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 3 3 3 0 x y x x y y x y x y +ì + =ï +ï í -ï – = ï +î Gợi ý: Biến đổi: 2 2 2 2 2 2 3 (1) 3 (3) 3 (2) 0 (4) 3 1 (3) (4) 2 3 3 2 xy y xy y x y xy x xy x y y xy y y y + Þ + = + – Þ – = + æ ö- + Þ + = Þ = ç ÷ è ø 16) Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 2 12 0 8 12 x xy y x y ì + + =ï í + =ïî Gợi ý: Biến đổi: ( )3 2 2 2 Thay (2) vµo (1): 2 8 0 §©y lµ pt ®¼ng cÊp bËc 3. x xy x y yÞ + + + = 17) Giải hệ phương trình: a) ( ) ( ) 2 2 1 2 10 2 2 3 2 x y x y x y x y ì + + =ï -ï í +ï = ï -î b) 1 3 2 4 2 x x y x x y ì + =ï +ï í ï = – ï +î c) 2 2 25 2 ( ) 10 x y xy y x y ì + = – í + =î d) ( ) ( ) 22 2 2 2 19 7 x xy y x y x xy y x y ì + + = -ï í – + = -ïî www.VNMATH.com

20. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền Gợi ý d): Phương trình (1) đẳng cấp bậc 2. 18) Giải hệ phương trình: a) 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y ì + + – =ï í – =ïî Gợi ý: Đặt 2 2 ,u x y v x y= – = + 2 1 2 u y v v æ ö Þ = -ç ÷ è ø b) 20 16 5 y x y x y x x x y x y y ì = + + -ï ï í ï = + – – ï î Gợi ý: Nhân vế theo vế 2 phương trình. c) 2 2 2 2 3 1 0 4 5 2 1 0 x x y x x y ì – – + =ï í + – – =ïî Gợi ý: Nhân (1) với 2- , khử y . d) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 2 3 15 x y x y x y x y ì – – =ï í + + =ïî Gợi ý: Cách 1: Hpt đẳng cấp bậc 3. Cách 2: Biến đổi: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 3 2 15 x y x y xy x y x y xy ì é ù+ + – = ï ë û Û í é ùï + + – = ë ûî 19) Giải hệ phương trình: 2 2 3 2 16 2 4 33 xy x y x y x y – – =ì í + – – =î Gợi ý: Biến đổi: ( ) ( ) 2 2 2 2 6 4 32 2 4 33 3 2 16 8 65 0 xy x y x y x y xy x y x y x y – – =ì Û í + – – =î – – =ìï Û í + – + – =ïî 20) Giải hệ phương trình: a) 2 2 2 2 x y x y ì + – =ï í – + =ïî Gợi ý: Cách1: Biến đổi: § 2 2 2 2 2 2 2 2TX y x x y x x y x y x ì ì- = – + =ï ï Û Ûí í – = – + =ïï îî x yÞ = Cách 2: LÊy (1) (2) : 2 2 2 2 x y x y x y y x x y x y x y – Þ – = – – – – – Û = Þ = + – + – 21) Giải hệ phương trình: 6 2 3 6 2 3 x y y x ì + – =ï í + – =ïî Gợi ý: Cách 1: Biến đổi: ( ) (1) (2) 6 6 6 6 1 1 0 6 6 x y x y x y y x x y x y x y x y x y x y – Þ – = – – – – – Û = + – + – æ ö Û – + =ç ÷ç ÷+ – + -è ø Û = Cách 2: Bất đẳng thức: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 12 6 12 6 6 24 6 1 1 6 6 1 1 6 6 6 24 6 DÊu ” ” x·y ra khi chØ khi 6 3 x y y x x y y x x y x y y x y x x y y x x y y x x y ì + – =ï Û í ï + – = î Þ + – + + – = ì + – £ + + -ï í ï + – £ + + – î Þ + – + + – £ ì = -ï = í = -ïî Û = = 22) Giải hệ phương trình: a) 2 2 2 2 3 4 0 2 2 11 6 2 0 x xy y y x xy y x y ì + – + + =ï í + – + + – =ïî www.VNMATH.com

21. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền Gợi ý: Thùc hiÖn: (1) 2 3´ – Cách khác: Thử 0x = . Đặt y kx= . b) 2 2 2 2 2 1 0 3 2 0 x x y x y x y ì + + – =ï í + – + – =ïî Gợi ý: ( ) 2 2 1 (1) 1 1 y x x y y x = +é Û + = Û ê = – -ë c) 2 3 2 2 2 2 4 3 0 2 0 x y x x y x y ì + – + =ï í – + =ïî Gợi ý: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 3 2 1 1 0 (1) 2 (2) 1 2 (2) : 1 1 1 1 1 (1) 2 1 1 0… x y x y x x y x x y ì – + + = ï Û í =ï +î – £ £ Þ – £ £ + Þ – + + ³ 23) Giải các hệ phương trình sau: 1) ( ) 3 2 2 3 2 64 2 6 y x x y x y ì + = -ï í + = +ïî Gợi ý: ( ) 3 2 3 2 2 (2) : 6 2 8 2 8 0, 2 64 8 y x y y x x y x y + = + ³ Û ³ ì + ³ï Þ Þ = =í – £ïî 2) 2 2 2 2 1 1 3 1 1 3 2 7 xy x y x y x y xy ì + = -ï ï í +ï + = – ïî Gợi ý: 2 2 1 1 3 1 1 2 7 xy x y xy x y xy ì + = -ï ï Û í ï + + = – ïî 2 1 1 3 1 1 §Æt 1 1 3 xy x y u x y v xyxy x y ì + = – ìï = +ï ï Û í í æ öï ï =+ = – îç ÷ïè øî 3) 1 6 7 2 x y x y xy ì + =ï í ï + =î Gợi ý: Quy đồng (1), khử xy .Hoặc chia (2) cho xy . 4) ( ) 2 1 3 4 5 5 x x y x y ì + + + =ï í + – + =ïî Gợi ý: Đánh giá BĐT ở phương trình (2). 5) 2 2 5 2 3 2 x y xy x y y x ì + =ïï í ï – = ïî Gợi ý: Hệ đẳng cấp. Hoặc chia (1) cho xy . 6) 3 2 2 2 3 4 1 1 x y x x x y ì + + =ï í ï – + + =î Gợi ý: TXĐ 2 1 1 1x x³ Û – £ £ 3 2 (1) : 3 4.x y x+ + ³ 7) 8 5 11 x x x y y x ì + =ï í – = -ïî Gợi ý: Phương pháp thế. CM pt vô nghiệm. 8) 3 31 1 3 9 x y x y ì – + – =ï í + =ïî Gợi ý: Đặt 3 31, 1u x v y= – = – 9) 2 2 7 3 2 23 x y x y x y ì + + + + =ï í + =ïî Gợi ý: Phương pháp thế. Hoặc đặt , 2 2u x y v x y= + = + + 10) 2 2 2 4 3 0 2 1 3 x xy y x x y xy ì + + =ï í + + = -ïî Gợi ý: Phương trình (1) đẳng cấp bậc 2. 11) 3 2 3 2 3 3 1 5 x x y x x xy y ì + = – -ï í + + =ïî Gợi ý: ( ) 3 2 3 3 3 (1) 3 3 1 1 1 x x x y x y y x Û + + + = Û + = Û = + www.VNMATH.com

22. Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đại học 2011 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền 12) 5 2 7 2 5 7 x y x y ì + + – =ï í – + + =ïî 13) 5 5 5 8 x y x y ì + =ï í + + + =ïî Gợi ý: Biến đổi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 13 5 5 3 5 5 13 5 5 3 5 5 §Æt u 5, v 5 x x y y x x y y x x y y x x y y x x y y ì + + + + + = ï Û í + – + + – =ï î ì + + + + + = ïï Û í + =ï + + + +ïî = + + = + + 14) 2 2 7 2 1 3 1 7 x y x y x y ì + + + + =ï í + + + =ïî Gợi ý: Biến đổi: LÊy (1) (2) 3 1 2 1 2 2 2 1 2 1 3 1 2 1 2 2 x y y x x y x y x y x y y x x y – Þ + – + = + – + + – – – – Û = + + + + + + + 15) ï ï î ïï í ì = + – = + + 4) 2 1 4( 32) 2 1 4( y xy x xy 16) ï ï î ïï í ì =++ =++ 49) 1 1)(( 5) 1 1)(( 22 22 yx yx xy yx 17) ( ) 2 3 1 8 9 y x y x y x y ì – + = -ï í + = – -ïî Gợi ý: ( ) 2 (1) 3 1 0 0 3 0 9 (2) : TX§: 9 0 9 x y y x y x y x y x y Û – – = – + £ Û £ – £ Û £ – £ – – ³ Û – ³ 18) ( ) ( ) 3 3 2 6 6 8 x y x y x y x y ì + + – =ï í + – =ïî Gợi ý: 3 3 3 3 3 3 6 HÖ 8 0 6 (I) 8 0 6 (II) 8 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y ì + + – =ï Û í + – =ïî é – ³ì êï + + – =êí êï + – =êî Û ê – <ìê ïê + + – =íê ïê + – = -îë www.VNMATH.com

GV: Nguyễn Hồng LĩnhCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11KỸ THUẬT SỬ DỤNG LỰU ĐẠN BÀI 6

1. Lựu đạn cầu: * Tính năng chiến đấu: Dùng để tiêu diệt sinh lực chủ yếu bằng mảnh gang vụn. BKST 5 m. Thời gian cháy chậm đến khi lựu đạn nổ 3,2 – 4,2 s. trọng lượng lựu đạn 250-270g. * Cấu tạo: Gồm 2 bộ phận chính. – Thân lựu đạn: Vỏ bằng gang, có nhiều rãnh tạo thành các múi. Cổ vỏ lựu đạn có ren để liên kết với bộ phận gây nổ. Bên trong chứa 60 g thuốc nổ TNT.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6I. TÍNH NĂNG, CẤU TẠO CỦA LỰU ĐẠN.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6THÂN LỰU ĐẠN – Bộ phận gây nổ: Lắp vào thân lựu đạn bằng ren. Gồm kim hoả và lò xo kim hoả, cần bẩy ( mỏ vịt ), hạt lửa, dây cháy chậm, khối thuốc nổ mồi, chốt an toàn và vòng kéo. * Chuyển động gây nổ: – Bình thường, chốt an toàn giữ không cho cần bẩy bật lên, cần bẩy giữ đuôi kim hoả, kim hoả ép lò xo kim hoả lại. – Rút chốt an toàn, ném lựu đạn đi, cần bẩy bật lên rời khỏi đuôi kim hoả, lò xo kim hoả bung ra đẩy kim hoả đập vào hạt lửa, hạt lửa phát lửa đốt cháy dây cháy chậm, dây cháy chậm cháy hết bắn tia lửa vào khối thuốc nổ mồi gây nổ lựu đạn.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6LỰU ĐẠN CẦUChốt an toàn và vòng kéoHạt lửaThuốc nổ mồiThuốc nổVỏ lựu đạnCần bẩyKim hoảdây cháy chậmLò xo kim hoả2. Lựu đạn 1 *Tính năng chiến đấu: – Dùng để sát thương sinh lực chủyếu bằng mảnh gang vụn. – BKST 5m. Thời gian cháy chậm đến khi lựu đạn nổ từ 3,2 – 4,2s, trọng lượng lựu đạn 450 g.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6* Cấu tạo: Gồm 2 bộ phận chính:– Thân lựu đạn: Vỏ bằng gang, có nhiều rãnh tạo thành các múi. Cổ vỏ lựu đạn có ren để liên kết với bộ phận gây nổ. Bên trong nhồi 45 g thuốc nổ TNT.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6 – Bộ phận gây nổ: Lắp vào thân lựu đạn bằng ren. Gồm kim hoả và lò xo kim hoả, cần bẩy (mỏ vịt), hạt lửa, ống chứa thuốc cháy chậm khối thuốc nổ mồi, chốt an toàn và vòng kéo.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6* Chuyển động gây nổ:– Bình thường, chốt an toàn giữ không cho cần bẩy bật lên, đầu cần bẩy giữ đuôi kim hoả, kim hoả ép lò xo lại.– Rút chốt an toàn, ném lựu đạn đi, đầu cần bẩy bật lên rời khỏi đuôi kim hoả, lò xo kim hoả bung ra đẩy kim hoả đập vào hạt lửa, hạt lửa phát lửa đốt cháy thuốc cháy chậm , thuốc cháy chậm cháy hết bắn tia lửa vào khối thuốc nổ mồi gây nổ lựu đạn.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6

– Người sử dụng phải nắm vững tính năng chiến đấu, tác dụng, cấu tạo và nguyên lý gây nổ của lựu đạn.– Phải thành thạo động tác sử dụng.– Chỉ sử dụng lựu đạn khi đã kiểm tra chất lượng.– Chỉ sử dụng theo mệnh lệnh của chỉ huy hoặc theo nhiệm vụ hợp đồng tác chiến.– Lựu đạn phải được bảo quản nơi khô ráo, thoáng gió, không để lẫn với các loại đạn, thuốc nổ, vật dễ cháy. Không để rơi hoặc va chạm mạnh.– Phải tách rời thân lựu đạn và bộ phận gây nổ khi bảo quản, chỉ lắp vào khi có lệnh sử dụng.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6II. QUY TẮC SỬ DỤNG, BẢO QUẢN LỰU ĐẠN. Quy d?nh s? d?ng l?u d?n.– C?m s? d?ng l?u d?n th?t trong luy?n t?p.Khơng dng l?u d?n t?p (cĩ n? ho?c khơng n?) d? da ngh?ch ho?c luy?n t?p khơng cĩ t? ch?c.Khi luy?n t?p c?m nm l?u d?n vo ngu?i. Ngu?i nh?c l?u d?n v ngu?i ki?m tra k?t qu? nm ph?i d?ng v? m?t bn phía hu?ng nm. Luơn quan st du?ng bay c?a l?u d?n d? d? phịng nguy hi?m. Nh?c l?u d?n xong ph?i dem v? v? trí, khơng du?c nm tr? l?i .K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6 III. CÁC TƯ THẾ NÉM LỰU ĐẠN. – Đứng ném. – Quỳ ném. – Nằm ném.

IV. THỰC HÀNH NÉM LỰU ĐẠN XA ĐÚNG HƯỚNG. – Giáo viên làm mẫu. – Tiến hành luyện tập.K/T SỬ DỤNG LỰU ĐẠNCHƯƠNG TRÌNH GDQP 11BÀI 6

Khoanh tròn chữ in hoa trước ý trả lời đúng

Câu 1: Việc phát minh ra máy hơi nước đã tạo tiền đề cho sự phát triển vượt bậc của ngành

A. Công nghiệp chế tạo vũ khí

B. Hàng không

C. Giao thông vận tải đường thuỷ và đường bộ

D. Tất cả các ngành trên.

Câu 2: Đầu máy xe lửa đầu tiên chạy bằng hơi nước được chế tạo ở đâu? Vào thời gian nào?

A. Anh – năm 1802

B. Pháp – năm 1830

C. Mĩ – năm 1870

D. Đức – năm 1902

Câu 3: Máy điện tín được phát minh đầu tiên ở

A. Nga

B. Mĩ

C. Đức

D. Cả Nga và Mĩ

Câu 4: Phát minh nào sau đây không phải là thành tựu của thế kỉ XVIII – XIX?

A. Công bố “bản đồ gen người”.

B. Định luật bảo toàn về vật chất và năng lượng.

C. Thuyết tế bào.

D. Thuyết tiến hoá và di truyền.

E. Định luật vạn vật hấp dẫn.

Câu 5: Phát minh lớn nhất về khoa học xã hội thế kỉ XVIII – XIX là

A. Chủ nghĩa duy vật và phép biện chứng.

B. Kinh tế chính trị học tư sản.

C. Chủ nghĩa xã hội không tưởng.

D. Chủ nghĩa xã hội khoa học.

Phương pháp giải

Từ các kiến thức đã học và dựa vào nội dung mục 1, 2 được trình bày ở trang 51, 52 đề phân tích về những thành tựu chủ yếu về kĩ thuật, những tiến bộ về khoa học tự nhiên và khoa học xã hội từ đó đưa ra lựa chọn phù hợp.

Ví dụ: Việc phát minh ra máy hơi nước đã tạo tiền đề cho sự phát triển vượt bậc của ngành Giao thông vận tải đường thuỷ và đường bộ → Đáp án C

Hướng dẫn giải

1.C 2.A

3.D 4.A 5.D

1….Đầu máy xe lửa chạy bằng hơi nước được chế tạo ở Anh, chạy trên đường lát đá.

2….Phơn-tơn – Kĩ sư người Mĩ, đóng được tàu thuỷ chạy bằng hơi nước đầu tiên.

3….Xti-phen-xơn (người Anh) chế tạo được đầu máy xe lửa chạy trên đường sắt, kéo nhiều toa với tốc độ nhanh.

4….Hơn 500 tàu thuỷ hoạt động ở các hải cảng của Anh.

5….Độ dài đường sắt trên thế giới tăng từ 332 km lên tới khoảng 200 000 km.

6….Trong nông nghiệp, có nhiều tiến bộ về kĩ thuật và phương pháp canh tác: Sử dụng rộng rãi máy móc, phân hoá học., trong lĩnh vực quân sự, sản xuất được nhiều vũ khí mới: Đại bác, súng trường, chiến hạm vỏ thép, ngư lôi, khí cầu…

7….Phát minh ra phương pháp sản xuất nhôm nhanh, rẻ; nhiều máy chế tạo công cụ ra đời; nhiều nguồn nhiên liệu mới được sử dụng trong công nghiệp (than đá, dầu mỏ,…); máy hơi nước được sử dụng rộng rãi.

Phương pháp giải

Dựa vào nội dung mục 1 trang 51 SGK Lịch sử 8 về những thành tựu chủ yếu về kĩ thuật để lựa chọn mốc thời gian sao cho phù hợp với những phát minh được nêu ở trên.

Ví dụ: Năm 1830: Đầu máy xe lửa chạy bằng hơi nước được chế tạo ở Anh, chạy trên đường lát đá.

Năm 1807: Phơn-tơn – Kĩ sư người Mĩ, đóng được tàu thuỷ chạy bằng hơi nước đầu tiên.

Hướng dẫn giải

1. Năm 1830: Đầu máy xe lửa chạy bằng hơi nước được chế tạo ở Anh, chạy trên đường lát đá.

2. Năm 1807: Phơn-tơn – Kĩ sư người Mĩ, đóng được tàu thuỷ chạy bằng hơi nước đầu tiên.

3. Năm 1814: Xti-phen-xơn (người Anh) chế tạo được đầu máy xe lửa chạy trên đường sắt, kéo nhiều toa với tốc độ nhanh.

4. Năm 1836: Hơn 500 tàu thuỷ hoạt động ở các hải cảng của Anh.

5. Năm 1870: Độ dài đường sắt trên thế giới tăng từ 332 km lên tới khoảng 200 000 km.

6. Thế kỉ thứ XIX:

– Trong nông nghiệp, có nhiều tiến bộ về kĩ thuật và phương pháp canh tác: Sử dụng rộng rãi máy móc, phân hoá học.

– Trong lĩnh vực quân sự, sản xuất được nhiều vũ khí mới: Đại bác, súng trường, chiến hạm vỏ thép, ngư lôi, khí cầu…

7. Cuối thế kỉ thứ XIX: Phát minh ra phương pháp sản xuất nhôm nhanh, rẻ; nhiều máy chế tạo công cụ ra đời; nhiều nguồn nhiên liệu mới được sử dụng trong công nghiệp (than đá, dầu mỏ,…); máy hơi nước được sử dụng rộng rãi.

Tại sao nói: Thế kỉ XIX là thế kỉ của sắt, máy móc và động cơ hơi nước?

Phương pháp giải

Từ mục 1. Những thành tựu chủ yếu về kĩ thuật được trình bày ở trang 51 SGK Lịch sử 8 để phân tích và đưa ra lời giải thích phù hợp.

– Những tiến bộ về kĩ thuật

– Sự chuyển biến mạnh từ công trường thủ công sang nền sản xuất công nghiệp cơ khí.

Hướng dẫn giải

Thế kỉ XIX là thế kỉ của sắt, máy móc và động cơ hơi nước vì:

– Những tiến bộ về kĩ thuật như: kĩ thuật luyện kim, ứng dụng động cơ hơi nước trong sản xuất,…

– Sự chuyển biến mạnh từ công trường thủ công sang nền sản xuất công nghiệp cơ khí: sắt trở thành nguyên liệu chủ yếu để chế tạo máy móc, xây dựng đường sắt. Đặc biệt, máy hơi nước được sử dụng rộng rãi.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1

Hãy giới thiệu 1 số nét về kiến trúc chùa Keo.

Trả lời:– Chùa Keo (tên chữ: Thần Quang tự) là một trong những ngôi chùa cổ ở Việt Nam được bảo tồn hầu như còn nguyên vẹn kiến trúc 400 năm tuổi.– Diện tích toàn khu kiến trúc chùa rộng khoảng 58.000 m², gồm nhiều ngôi nhà làm thành những cụm kiến trúc khác nhau. Hiện nay toàn bộ kiến trúc chùa còn lại 17 công trình gồm 128 gian xây dựng theo kiểu “Nội công ngoại quốc”.– Gác chuông chùa Keo là một kiến trúc đẹp, cao 11,04 m, có 3 tầng mái,kết cấu bằng những con sơn chồng lên nhau. Bộ khung gác chuông làm bằng gỗ liên kết với nhau bằng mộng, nâng bổng 12 mái ngói với 12 đao loan uốn cong dáng vẻ thanh thoát, nhẹ nhàng. Gác chuông được dựng trên một nền gạch xây vuông vắn. Ở tầng một có treo một khánh đá cao 1,20 m. Tầng hai có quả chuông đồng lớn đúc năm 1686 cao 1,30 m, đường kính 1 m. Hai quả chuông nhỏ treo ở tầng ba và tầng thượng cao 0,62 m, đường kính 0,69 m đều được đúc năm 1796

Câu 2

Miêu tả 1 số đặc điểm của tượng Phật bà Quan Âm nghìn mắt nghìn tay.

Trả lời: – Tượng được dựng từ năm 1656 (thời Lê Trung Hưng), do nhà điêu khắc tài hoa Trương Thọ Nam tạc.– Pho tượng được làm bằng gỗ phủ sơn, tĩnh tọa trên tòa sen với tổng chiều cao (cả phần bệ) là 3,7 mét với 42 cánh tay lớn và 952 cánh tay nhỏ.– Trong mỗi lòng bàn tay có một con mắt tạo thành vòng hào quang tỏa sáng xung quanh pho tượng. Tổng số có 994 cánh tay và 994 con mắt, nhưng người dân đã khéo léo làm “tròn số” với cách nói ước lệ là “nghìn mắt nghìn tay”– Các cánh tay lớn một đôi đặt trước bụng, một đôi chắp trước ngực, còn 38 tay kia đưa lên như đóa hoa sen nở. Phía trên đầu tượng lắp ghép 11 mặt người chia thành 4 tầng, trên cùng là tượng A-di-đà nhỏ. Vẻ đẹp “vô tiền khoáng hậu” của pho tượng là có tính tượng trưng cao với sự lồng ghép hàng ngàn chi tiết mà vẫn mạch lạc về bố cục, hài hòa trong diễn tả hình khối và đường nét.

Câu 3

Hình rồng trong chạm khắc trang trí trên đá của thời Lê có những đặc điểm gì ?

Trả lời:Rồng :Đầu rồng to, bờm lớn ngược ra sau, mào lửa mất hẳn, thay vào đó là một chiếc mũi to. Mép trên của miệng rồng vẫn kéo dài nhưng được vuốt gần như thẳng ra, bao quanh có một hàng vải răng cưa kết lại như hình chiếc lá. Răng nanh cũng được kéo dài lên phía trên và uốn xoăn thừng ở gốc. Lông mày vẫn giữ hình dáng biểu tượng ômêga, nhưng được kéo dài ra và đuôi vuốt chếch lên phía sau. Trên lông mày và chiếc sừng hai chạc, đầu sừng cuộn tròn lại. Rồng có râu ngắn và một chân trước thường đưa lên đỡ râu, tư thế thướng thấy ở các con rồng đời sau. Cổ rồng thường nhỏ hơn thân, một hiện tượng ít thấy ở những con rồng trước đó.

chúng tôi