Top 8 # Giáo Trình Giải Tích 1 Nguyễn Đình Huy Pdf Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Giáo Trình Giải Tích 1 Nguyễn Đình Huy Pdf xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Giáo Trình Giải Tích 1 Nguyễn Đình Huy Pdf để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Xác Suất Thống Kê Nguyễn Đình Huy

Xác Suất Thống Kê Nguyễn Đình Huy, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Của Nguyễn Cao Văn, Nguyên Lý Nồi áp Suất Điện, Thông Tư Quy Định Về Phân Cấp Và Lập Báo Cáo Tài Nguyên, Trữ Lượng Dầu Khí, ôn Thi Xác Suất Thống Kê, Xác Suất Thống Kê Ftu, Bài Tập ôn Tập Xác Suất Thống Kê, Đề Thi Xác Suất Thống Kê Neu, Bài Tập ôn Thi Môn Xác Suất Thống Kê, Xác Suất Thống Kê Y Học Huế, Xác Suất Thống Kê Y Học, Đề Thi Môn Xác Suất Thống Kê, Xác Suất Thống Kê, Bài Tập Xác Suất Thống Kê, Đáp án Xác Suất Thống Kê Neu, ôn Tập Xác Suất Thống Kê, Tóm Tắt Xác Suất Thống Kê, Bài Tập Môn Xác Suất Thống Kê, Bài Tập ôn Thi Xác Suất Thống Kê, Bộ Đề Thi Xác Suất Thống Kê, Đáp án Xác Suất Thống Kê, Đề Thi Xác Suất Thống Kê Có Đáp án, Đề Thi Xác Suất Thống Kê, Đề Cương Xác Suất Thống Kê, Đề Kiểm Tra Xác Suất Thống Kê, Đề Kiểm Tra Môn Xác Suất Thống Kê, Đề Cương ôn Tập Môn Xác Suất Thống Kê, Đề Cương ôn Tập Xác Suất Thống Kê Đại Học, Bộ Đề Thi Xác Suất Thống Kê Có Lời Giải, Sách Học Xác Suất Thống Kê, Đề Thi Xác Suất Thống Kê Đại Học Nông Lâm, Đáp án Đề Thi Xác Suất Thống Kê Hvnh, Đề Cương ôn Tập Xác Suất Thống Kê, Tài Liệu Xác Suất Thống Kê, Đề Cương Xác Suất Thống Kê Y Học, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê, Bộ Đề Thi Và Lời Giải Xác Suất Thống Kê, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê, Bài Giải Xác Suất Thống Kê, Tài Liệu ôn Tập Xác Suất Thống Kê, Xác Suất Thống Kê Đại Học Nông Lâm, Đề Thi Xác Suất Thống Kê Đại Học Y Dược, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Đại Học, Sách Xác Suất Thống Kê, Bài Kiểm Tra Xác Suất Thống Kê, Đáp án Xác Suất Thống Kê Hvnh, Tài Liệu ôn Thi Xác Suất Thống Kê, Bài Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê, Nếu Lãi Suất Danh Nghĩa Nhỏ Hơn Tỷ Lệ Lạm Phát, Thì Lãi Suất Thực Tế Sẽ, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Đại Học Chương 1, On Xac Suat Thong Ke Dieu Duong, Đề Cương ôn Tập Toán Xác Suất Thống Kê, Đề Kiểm Tra Toán Xác Suất Thống Kê, Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê, Bài Thảo Luận Xác Suất Thống Kê, Đề Thi Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê, Đề Thi Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Đại Học, Giải Bài Tập Xác Suất Và Thống Kê Toán, Đề Thi Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Ftu, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Y Học, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 5, Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Y Học, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 2, Thuế Suất 5 ở Thông Tư 32/2007/tt-btc, Xac Suat Thong Ke Dieu Duong, Giáo Trình Xác Suất Thống Kê, Ly Thuyet Xac Suat Thong Ke Co Loi Giai, Bài Tập Thảo Luận Xác Suất Thống Kê, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê Hust, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 1, Đề Thi Xác Suất Thống Kê Đại Học Bách Khoa, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê Chương 1, Bài Giải Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê Lê Xuân Lý, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 3, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 4, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 5, Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê Chương 3, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê Chương 2, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 1, Công Thức Xác Suất Thống Kê, Bài Tiểu Luận Xác Suất Thống Kê, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 2, Thông Tư Số 50/2017/tt-bca Quy Định Về Nguyên Tắc, Nhiệm Vụ, Địa Điểm, Lực Lượng, Phương Tiện, Thiết, Thông Tư 12/2011/tt-btnmt Quy Định Về Quản Lý Chất Thải Nguy Hại Do Bộ Trưởng Bộ Tài Nguyên Và Môi T, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Đại Học Bách Khoa, Bài Thảo Luận Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê Bách Khoa Hà Nội, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Bách Khoa, Đề Thi Xác Suất Thống Kê Học Viện Ngân Hàng, Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê Y Dược, Bài Thảo Luận Xác Suất Và Thống Kê Toán, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Trần Ngọc Hội, Bài Thảo Luận Xác Suất Thống Kê Toán, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Đại Học Bách Khoa Hà Nội, Giải Bài Tập Lý Thuyết Xác Suất Thống Kê Toán, Bài Giảng Xác Suất Thống Kê Đại Học Bách Khoa Hà Nội, Sách Tham Khảo Xác Suất Thống Kê, Định Lý Xác Suất,

Giáo Trình Giải Tích 1

Giáo Trình Giải Tích 3, Giáo Trình Giải Tích Tập 1, Giải Tích 3 Giáo Trình Và 500 Bài Tập, Giải Tích 3 Giáo Trình, Giáo Trình Giải Tích 1, Giáo Trình Giải Tích 2, Giải Tích 2 Giáo Trình, Giáo Trình Giải Tích 2 Bùi Xuân Diệu, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Sách Giáo Khoa Giải Tích 12, Tài Liệu Giáo Khoa Chuyên Toán Giải Tích 12, Giáo Trình Phân Tích Hóa Lý, Giáo Trình âm Giai, Giải Giáo Trình Taxi3, Lời Giải Bài Tập Giáo Trình Lý Thuyết Thông Kê, Tờ Trình Xin Giải Thể Chi Đoàn Giáo Viên, Giáo Trình Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật, Giải Bài Tập Unit 3 Transport Giáo Trình Life, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Và Phạm Vi ứng Dụng Của Pp Giải Tích Và Pp Mô Ph, Quy Trình Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy , Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ, Giáo Trình Kỹ Năng Giải Quyết Vụ Việc Dân Sự; Kinh Tế; Lao Động, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, To Trinh De Nghi Ra Quyet Dinh Chu Tich Pho Chu Tich Hoi Chu Thap Do Cap Xa, To Trinh Phe Chuan Chuc Danh Chu Tich, Pho Chu Tịch Họi Chu Thap Dỏ, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Thông Tư 73/2012/tt-bca Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thuỷ, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Nội, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, 77/2012/tt-bca Ngày 28 Tháng 12 Năm 2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Quyết Định 17/2007/qĐ-bca(c11) Về Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Do Bộ, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thôn, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Nội, Hông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đườ, Quyết Định 17/2007/qĐ-bca(c11) Về Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Do Bộ, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thông Tư Số 73/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thôn, Thông Tư Số 73/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thôn, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thông Tư Số 73/2012/tt-bca Quy Trình Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Khái Niệm Chương Trình Giáo Dình Giáo Dục ,phát Triển Chương Trình Giáo Dục Của Cơ Sở Mầm Non, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Bài Tập Giải Tích 1, Giải Tích, Đại Số Và Giải Tích 11, Giải Tích 1, Giải Tích – Tập 1, Bài 2 Giải Tích 12, Bài 4 Giải Tích 12, Giải Tích 1b, Giải Tích 1 7e, Bài 5 Giải Tích 12, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 0/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông , Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 0/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Thông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đư, Thông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đ, Thông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đ, Bài 5 Trang 44 Giải Tích 12, Giải Tích Tập 1 – Calculus, Giải Tích Calculus 7e (tập 1), Giải Tích – Tập 1 – Calculus 7e Pdf, Toán Giải Tích 12, Bài 5 Trang 10 Giải Tích 12, Bài 5 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 3 Trang 43 Giải Tích 12, Bài 3 Trang 84 Giải Tích 12, Bài 3 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Bài Giảng Giải Tích 1, Bài Giảng Giải Tích 2, Bài 4 Sgk Giải Tích 12 Trang 44, Bài Giảng Giải Tích 3, Bài 4 Trang 10 Giải Tích 12, Bài 4 Trang 61 Giải Tích 12, Bài 3 Trang 24 Giải Tích 12, Đề Cương Giải Tích 3, Tài Liệu Giải Tích 3, Toán Giải Tích 12 Bài 1, Bài 9 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Giải Tích Calculus 7e – Tập 1 Pdf, Tài Liệu Giải Tích 2, Bài 8 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Tài Liệu ôn Tập Giải Tích 1, Đề Cương Bài Tập Giải Tích 2, Bài 1 Sgk Giải Tích 12 Trang 43, Đề Cương Giải Tích 2, Bài 6 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 4 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Bài Giải Giải Tích 2, Giải Bài Tập Giải Tích 2 7e, Giải Tích James Stewart, Khóa Luận Giải Tích, Đề Kiểm Tra Chương 2 Giải Tích 12, Giải Tích 1 Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Tài Liệu ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Phân Tích N Giai Thừa, Đề Cương Giải Tích 2 Sami,

Giáo Trình Giải Phẫu Học Y Dược Huế Pdf

ykhoa247.com trân trọng giới thiệu giáo trình giải phẫu học đại học y dược huế pdf.Hi vọng cuốn sách này sẽ giúp các bạn sinh viên Y1 Y2 học tốt và thi tốt môn giải phẫu này.

Ở môn học này, bạn sẽ học cái chi tiết từ đại thể đến vi thể ( chi tiết) những hình ảnh giải phẫu người: từ lục phủ ngũ tạng tay chân mắt miệng…Những buổi học thực hành sẽ giúp các bạn tiếp cận một cách thực tế hơn khi bạn chưa đủ điều kiện đi lâm sàng. Tuy nhiên, mô hình vẫn chỉ là mô hình, nếu bạn có điều kiện tiếp xúc ngoại khoa sớm thì bạn học giải phẫu sẽ rất giỏi.

Tất nhiên giải phẫu người có rất nhiều chi tiết nên tôi khuyên khi học xong môn giải phẫu này các bạn cần nhớ được những điều quan trọng cần nhớ. Không ai đủ giỏi và đủ siêng để học thuộc cuốn sách này đâu.

Dù sao mục đích cuối cùng khi học môn giải phẫu trong chương trình Y1 Y2 cũng là điểm số !!! Chắc chắn có rất nhiều bạn suy nghĩ như vậy. Lời khuyên chân thành của tôi là các bạn cứ học cái này vì điểm đi đã… Hãy cố gắng chắt lọc và nên nhớ những gì cần nhớ !!! Những gì giúp được bạn và bệnh nhân của bạn sau này.

Luôn luôn nhớ rằng” não của bạn còn phải chứa rất nhiều thứ”,” bạn không phải là bách khoa toàn thư đâu”. Vì vậy khi học giải phẫu phải học một cách thông minh. Mục đích rõ ràng.“Điểm số là thước đo hiện tại nhưng kinh nghiệm sẽ giúp bạn chiến thắng sau này”

MỤC LỤC SÁCH:

Chương 1. Đại cương1. Giải phẫu người bài: Nhập môn giải phẫu học2. Giải phẫu người bài: Da3. Giải phẫu người bài: Hệ nội tiết

Chương 2. Chi trên4. Giải phẫu người bài: Xương khớp chi trên5. Giải phẫu người bài: Nách6. Giải phẫu người bài: Cánh tay7. Giải phẫu người bài: Khuỷu8. Giải phẫu người bài: Cẳng tay9. Giải phẫu người bài: Bàn tay

Chương 3. Chi dưới

10. Giải phẫu người bài: Xương khớp chi dưới11. Giải phẫu người bài: Mông12. Giải phẫu người bài: Đùi13. Giải phẫu người bài: Gối14. Giải phẫu người bài: Cẳng chân15. Giải phẫu người bài: Bàn chân

Chương 4. Lồng ngực, thành bụng, cơ hoành

16. Giải phẫu người bài: Xương khớp thân mình17. Giải phẫu người bài: Cơ thân mình18. Giải phẫu người bài: Cơ hoành19. Giải phẫu người bài: Ống bẹn 20. Giải phẫu người bài: Tim21. Giải phẫu người bài: Phổi và màng phổi22. Giải phẫu người bài: Động mạch chủ23. Giải phẫu người bài: Trung thất

Chương 5. Hệ tiêu hóa

24. Giải phẫu người bài: Dạ dày25. Giải phẫu người bài: Lách26. Giải phẫu người bài: Tá tràng và tụy27. Giải phẫu người bài: Gan và đường mật28. Giải phẫu người bài: Ruột non29. Giải phẫu người bài: Ruột già

Chương 6. Hệ tiết niệu

30. Giải phẫu người bài: Thận – Tuyến thượng thận31. Giải phẫu người bài: Niệu quản32. Giải phẫu người bài: Bàng quang33. Giải phẫu người bài: Niệu đạo

Chương 7. Hệ sinh sản

34. Giải phẫu người bài: Cơ quan sinh sản nam35. Giải phẫu người bài: Cơ quan sinh sản nữ

Chương 8. Đáy chậu – Phúc mạc

36. Giải phẫu người bài: Đáy chậu và hoành chậu hông37. Giải phẫu người bài: Phúc mạc và phân khu ổ bụng

Chương 9. Đầu mặt cổ

38. Giải phẫu người bài: Xương khớp đầu mặt cổ39. Giải phẫu người bài: Cơ mạc đầu mặt cổ40. Giải phẫu người bài: Hệ thống động mạch cảnh41. Giải phẫu người bài: Động mạch dưới đòn42. Giải phẫu người bài: Tĩnh mạch đầu mặt cổ43. Giải phẫu người bài: Bạch mạch đầu mặt cổ44. Giải phẫu người bài: Đám rối thần kinh cổ45. Giải phẫu người bài: Các dây thần kinh sọ

Chương 10. Tai, mắt, mũi, miệng, thanh quản, khí quản, tuyến giáp

46. Giải phẫu người bài: Ổ miệng 47.Giải phẫu người bài: Hầu 48. Giải phẫu người bài: Mũi49. Giải phẫu người bài: Thanh quản50. Giải phẫu người bài: Khí quản 51. Giải phẫu người bài: Tuyến giáp – Tuyến cận giáp52. Giải phẫu người bài: Cơ quan thị giác 53. Giải phẫu người bài: Cơ quan tiền đình ốc tai

Chương 11. Hệ thần kinh trung ương

54. Giải phẫu người bài: Tủy gai55. Giải phẫu người bài: Thân não và tiểu não56. Giải phẫu người bài: Gian não 57. Giải phẫu người bài: Đoan não58. Giải phẫu người bài: Màng não tủy và dịch não tủy59. Giải phẫu người bài: Mạch não tủy60. Giải phẫu người bài: Hệ thần kinh tự chủ

Giáo Trình Giải Tích Mạng Điện

Hệ thống điện bao gồm các khâu sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng. Kết cấu một hệ thống điện có thể rất phức tạp, muốn nghiên cứu nó đòi hỏi phải có một kiến thức tổng hợp và có những phương pháp tinh toán phù hợp.

Giải tích mạng là một môn học còn có tên gọi “Các phương pháp tin học ứng dụng trong tính toán hệ thống điện”. Trong đó, đề cập đến những bài toán mà tất cả sinh viên ngành hệ thống nào cũng cần phải nắm vững. Vì vậy, để có một cách nhìn cụ thể về các bài toán này, giáo trình đi từ kiến thức cơ sở đã học nghiên cứu lý thuyết các bài toán cũng như việc ứng dụng chúng thông qua công cụ máy vi tính. Phần cuối, bằng ngôn ngữ lập trình Pascal, công việc mô phỏng các phần mục của bài toán đã được minh hoạ.

Nội dung giáo trình gồm 2 phần chính:

Phần lý thuyết gồm có 8 chương.

1. Đại số ma trận ứng dụng trong giải tích mạng.

2. Phương pháp số dùng để giải các phương trình vi phân trong giải tích mạng.

3. Mô hình hóa hệ thống điện.

4. Graph và các ma trận mạng điện.

5. Thuật toán dùng để tính ma trận mạng.

6. Tính toán trào lưu công suất.

7. Tính toán ngắn mạch.

8. Xét quá trình quá độ của máy phát khi có sự cố trong mạng.

Phần lập trình: gồm có bốn phần mục:

1. Xây dựng các ma trận của 1 mạng cụ thể

2. Tính toán ngắn mạch.

3. Tính toán trào lưu công suất lúc bình thường và khi sự cố.

4. Xét quá trình quá độ của các máy phát khi có sự cố trong mạng điện.

GV: Lê Kim Hùng

CHƯƠNG 1

ĐẠI SỐ MA TRẬN ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TÍCH MẠNG

Trong chương này ta nhắc lại một số kiến thức về đại số ma trận thông thường được ứng dụng trong giải tích mạng.

ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:

Kí hiệu ma trận:

Ma trận chữ nhật A kích thước m x n là 1 bảng gồm m hàng và n cột có dạng sau:

Các dạng ma trận:

Ma trận vuông: Là ma trận có số hàng bằng số cột (m = n).

Ví dụ:

Ma trận tam giác dưới: Là ma trận vuông mà các phần tử trên đường chéo chính a ịj của ma trận bằng 0 với i < j.

Ma trận không: Là ma trận mà tất cả các phần tử của ma trận bằng 0.

Ma trận chuyển vị: Là ma trận mà các phần tử a ịj = a ji (đổi hàng thành cột và ngược lại).

và

Cho ma trận A thì ma trận chuyển vị kí hiệu là A t, A T hoặc A’

Ma trận đối xứng: Là ma trận vuông có các cặp phần tử đối xứng qua đường chéo chính bằng nhau a ịj = a ji.

Ví dụ:

Chuyển vị ma trận đối xứng thì A T = A, nghĩa là ma trận không thay đổi.

Ma trận xiên – phản đối xứng: Là ma trận vuông có A = – A T. Các phần tử ngoài đường chéo chính tương ứng bằng giá trị đối của nó (a ịj = – a ji) và các phần tử trên đường chéo chính bằng 0.

Ví dụ:

Ma trận trực giao: Là ma trận có ma trận chuyển vị chính là nghịch đảo của nó. (A T .A = U = A .A T với A là ma trận vuông và các phần tử là số thực).

Ma trận phức liên hợp: Là ma trận nếu thế phần tử a + jb bởi a – jb thì ma trận mới A* là ma trận phức liên hợp.

Cho ma trận A thì ma trận phức liên hợp là A*

-Nếu tất cả các phần tử của A là thực, thì A = A*

-Nếu tất cả các phần tử của A là ảo, thì A = – A*.

Ma trận Hermitian (ma trận phức đối): Là ma trận vuông với các phần tử trên đường chéo chính là số thực còn các cặp phần tử đối xứng qua đường chéo chính là những số phức liên hợp, nghĩa là A = (A*) t.

Ma trận xiên – Hermitian (ma trận xiên – phức đối): Là ma trận vuông với các phần tử trên đường chéo chính bằng 0 hoặc toàn ảo còn các cặp phần tử đối xứng qua đường chéo chính là những số phức, tức A = – (A*) t.

Nếu ma trận vuông phức liên hợp có (A*) t. A = U = A. (A*) t thì ma trận A được gọi là ma trận đơn vị. Nếu ma trận đơn vị A với các phần tử là số thực được gọi là ma trận trực giao.

CÁC ĐỊNH THỨC:

Định nghĩa và các tính chất của định thức:

Cho hệ 2 phương trình tuyến tính

Rút x 2 từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được:

Suy ra:

Giải phương trình (1.1) bằng phương pháp định thức ta có:

Giá trị của định thức bằng 0 nếu:

– Tất cả các phần tử của hàng hoặc cột bằng 0.

– Các phần tử của 2 hàng (cột) tương ứng bằng nhau.

– Một hàng (cột) là tương ứng tỉ lệ của 1 hoặc nhiều hàng (cột).

Nếu ta đổi chổ 2 hàng của ma trận vuông A cho nhau ta được ma trận vuông B và có det(B) = – det(A).

Giá trị của định thức không thay đổi nếu:

– Tất cả các hàng và cột tương ứng đổi chổ cho nhau.

– Cộng thêm k vào 1 hàng (cột) thứ tự tương ứng với các phần tử của hàng (cột) đó.

Nếu tất cả các phần tử của hàng (cột) nhân với thừa số k, thì giá trị của định thức là được nhân bởi k.

Định thức con và các phần phụ đại số.

Xét định thức:

Chọn trong định thức này k hàng, k cột bất kỳ với 1  k  n. Các phần tử nằm phía trên kể từ giao của hàng và cột đã chọn tạo thành một định thức cấp k, gọi là định thức con cấp k của A. Bỏ k hàng và k cột đã chọn, các phần tử còn lại tạo thành 1 định thức con bù của định thức A.

Phần phụ đại số ứng với phần tử a ij của định thức A là định thức con bù có kèm theo dấu (-1) i+j.

Mối liên hệ giữa các định thức và phần phụ:

– Tổng các tích của các phần tử theo hàng (cột) với phần phụ tương ứng trong hàng (cột) khác bằng 0.

Các ma trận bằng nhau:

Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu tất cả các phần tử của ma trận A bằng tất cả các phần tử của ma trận B (a ij = b ịj ∀ size 12{ forall } {} i, j; i, j = 1, 2, .. n).

Phép cộng (trừ) ma trận.

Cộng (trừ) các ma trận phái có cùng kích thước m x n. Ví dụ: Có hai ma trận A[a ij ] mn và B[b ij ] mn thì tổng và hiệu của hai ma trận này là ma trận C[c ij ] mn với c ij = a ij b ij

Phép cộng (trừ) ma trận có tính chất giao hoán: A + B = B + A.

Phép cộng (trừ) ma trận có tính chất kết hợp: A + (B + C) = (A + B) + C.

Tích vô hướng của ma trận:

k.A = B. Trong đó: b ij = k .a ij ∀ size 12{ forall } {} i & j .

Tính giao hoán: k.A = A.k..

Tính phân phối: k (A + B) = k.A + k..B = (A + B) k.

(với A và B là các ma trận có cùng kích thước, k là 1 hằng số ).

Nhân các ma trận:

Phép nhân hai ma trận A.B = C. Nếu ma trận A có kích thước m x q và ma trận B có kích thước q x n thì ma trận tích C có kích thước m x n. Các phần tử c ij của ma trận C là tổng các tích của các phần tử tương ứng với i hàng của ma trận A và j cột của ma trận B là:

Ví dụ:

Phép nhân ma trận có tính chất phân phối đối với phép cộng:

A (B + C) = A.B + A.C.

Phép nhân ma trận có tính chất kết hợp: A (B.C) = (A.B) C = A.B.C.

Tích 2 ma trận A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0.

Tích C.A = C.B khi A = B.

Nghịch đảo ma trận:

Cho hệ phương trình:

Viết dưới dạng ma trận A.X = Y

Nếu nghiệm của hệ trên là duy nhất thì tồn tại một ma trận B là nghịch đảo của ma trận A.

Do đó: X = B.Y (1.3)

Nhân ma trận A với nghịch đảo của nó ta có A.A-1 = A-1.A = U

Rút X từ phương trình (1.3) sau khi đã nhân cả hai vế cho A-1.

A.X = Y

Nếu định thức của ma trận bằng 0, thì ma trận nghịch đảo không xác định (ma trận suy biến).

Nếu định thức khác 0 gọi là ma trận không suy biến và là ma trận nghịch đảo duy nhất.

Giả sử 2 ma trận A và B cùng cấp và là khả đảo lúc đó:

Ma trận phân chia:

Tổng các ma trận đã phân chia được biểu diễn bởi ma trận nhỏ bằng tổng các ma trận nhỏ tương ứng.

Phép nhân được biểu diễn như sau:

Trong đó:

Tách ma trận chuyển vị như sau:

Tách ma trận nghịch đảo như sau:

Trong đó:

(với A 1 và A 4 phải là các ma trận vuông).

SỰ PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH VÀ HẠNG CỦA MA TRẬN:

Sự phụ thuộc tuyến tính:

Số cột của ma trận A(m x n) có thể viết theo n vectơ cột hoặc m vectơ hàng.

Phương trình vectơ cột thuần nhất.

Khi tất cả P k = 0 (k = 1, 2, …., n).

Tương tự vectơ hàng là không phụ thuộc tuyến tính nếu.

Nếu vectơ cột (hàng) của ma trận A là tuyến tính, thì định thức của A = 0.

Hạng của ma trận:

Hạng của ma trận là cấp cao nhất mà tất cả các định thức con khác 0.

0  r(A)  min(m, n) với A là ma trận kích thước m x n.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH:

Hệ phương trình tuyến tính của m phương trình trong n hệ số được viết:

…………………………………… (1.6)

Trong đó:

a i j: Là hệ số thực hoặc phức ; x j: Là biến số ; y j: Là hằng số của hệ.

Hệ phương trình được biểu diễn ở dạng ma trận như sau:

A. X = Y (1.7)

Ma trận mở rộng:

Nếu y i = 0 thì hệ phương trình gọi là hệ thuần nhất, nghĩa là: A.X = 0.

Định lý:

Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình tuyến tính có nghiệm là hạng của ma trận hệ số bằng hạng của ma trận mở rộng.

Hệ phương trình tuyến tính vô nghiệm khi và chỉ khi hạng của ma trận hệ số nhỏ hơn hạng của ma trận mở rộng.

Nếu hạng của ma trận r(A) = r(Â) = r = n (số ẩn) của hệ phương trình tuyến tính (1.6) thì hệ có nghiệm duy nhất (hệ xác định).

Nếu r(A) = r(Â) = r < n thì hệ phương trình tuyến tính có vô số nghiệm và các thành phần của nghiệm phụ thuộc (n – r) tham số tùy ý.

Bạn đang xem chủ đề Giáo Trình Giải Tích 1 Nguyễn Đình Huy Pdf trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

Giải Đề Giải Tích 1, Lưới Giải Tích Cấp 1 Là Gì, Giải Tích Là Gì, Giải Tích Wiki, Giải Tích 2, Giải Tích 3 Pdf, Giải Tích 2 Pdf, Sách Giải Tích Calculus 7E Tập 1 Pdf, Giải Tích Calculus 7E - Tập 1 Pdf, Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 Chương 1 Violet,