Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 3

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Kiểm Tra Học Kì Ii Môn Toán Lớp 3
  • Giải Bài 27,28,29 ,30,31,32, 33,34,35 Trang 79,80 Toán 9 Tập 2: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
  • Giải Vở Bài Tập Toán 3 Bài 40 : Góc Vuông, Góc Không Vuông
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 3: Đơn Thức
  • Bài tập Toán lớp 3 nâng cao

    Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

    Những bài toán hay và khó lớp 3

    I. Các bài tập học sinh giỏi Toán 3

    Bài 1: Không tính kết quả cụ thể, hãy so sánh:

    A = abc + mn + 352

    B = 3bc + 5n + am2

    a) A = a x (b + 1)

    b) A = 28 x 5 x 30

    B = 29 x 5 x 29

    a) (156 + 78) x 6 ………….156 x 6 + 79 x 6

    b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

    c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

    a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

    b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

    c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

    Bài 4: Tìm X:

    a) X x 6 = 3048 : 2

    b) 56 : X = 1326 – 1318

    Bài 5: Với 8 chữ số 8, hãy lập các sao cho tổng các số đó bằng 1000.

    Bài 6: Tìm 1 số có 4 chữ số, biết rằng rằng chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và gấp đôi chữ số hàng nghìn, đồng thời số đó là số lẻ chia hết cho 5.

    Bài 7: Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta sẽ có số mới mà tổng của số phải tìm và số mới bằng 77.

    Bài 8: Từ 3 chữ số 2, 3, 8 ta lập được 1 số có 3 chữ số là A. Từ 2 chữ số 2,8 ta lập được 1 số có 2 chữ số khau nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B bằng 750.

    Bài 9: Từ 3 chữ số 3, 4, 5 viết tất cả các số có ba chữ số (mỗi chữ số không được lặp lại)

    Bài 10: Viết số gồm:

    a) 5 chục và 5 đơn vị

    6 chục và 0 đơn vị

    3 nghìn và 3 đơn vị

    b) 5 trăm 5 chục và 5 đơn vị

    6 trăm 1 chục và 3 đơn vị

    60 nghìn 6 trăm và 6 đơn vị

    a trăm b chục c đơn vị (a; b; c là chữ số, a khác 0)

    Bài 11: Số 540 thay đổi như thế nào nếu:

    a) Xoá bỏ chữ số 0

    b) Xoá bỏ chữ số 5

    c) Thay chữ số 4 bởi chữ số 8

    d) Đổi chữ số 4 và chữ số 0 cho nhau

    Bài 12:

    a) Trường hợp nào tổng của hai số bằng 1 trong hai số hạng của nó?

    b) Hai số nào có tổng bằng số bé nhất khác 0?

    c) Hai số khác 0 nào có tổng bé nhất?

    Bài 13: Hãy viết thêm vào các dãy số sau đây sao cho mỗi dãy có đủ 10 số hạng.

    a) 1, 3, 5, 7,…

    b) 1, 3, 9, 27,…

    c) 1, 4, 5, 9, 14,…

    Bài 14: Cho dãy số 1, 4, 7, 10,… Có tất cả 25 số hạng. Em hãy tính xem số hạng cuối cùng là số nào?

    Bài 15: Dãy số sau đây có bao số hạng:

    1, 6, 11, 16, 21,……………………101.

    Bài 16: Có 5 hộp bi trong giống nhau nhưng có 1 hộp bi thứ phẩm và 1 viên bi thứ phẩm nhẹ hơn 1 viên bi chính phẩm là 4g. Hỏi làm thế nào chỉ qua 1 lần cân là có thể biết được hộp bi thứ phẩm. (cho biết trước khối lượng của 1 viên bi chính phẩm)

    Bài 17: Có 2 kệ sách, kệ thứ nhất nhiều hơn kệ thứ hai 15 quyển, người ta chuyển 6 quyển từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai. Hỏi kệ thứ nhất còn nhiều hơn kệ thứ hai bao nhiêu quyển sách?

    Bài 18: Tuổi Hoa bằng 1/4 tuổi mẹ và bằng 1/7 tuổi ông. Ông hơn mẹ 27 tuổi. Hỏi Hoa bao nhiêu tuổi?

    Bài 19: Tuổi của bố Mai, mẹ Mai và tuổi của Mai cộng lại là 70 tuổi. Mẹ và Mai có tất cả 35 tuổi. Bố hơn Mai 30 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

    Bài 20: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 120 kg gạo, ngày thứ nhất nếu bán được 5 kg gạo nữa thì sẽ gấp 4 lần ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ nhất bán được bao nhiêu kg gạo?

    Bài 21: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và có diện tịch bằng 48cm 2. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.

    1. Đề thi học sinh giỏi Toán 3 – Đề 1

    Bài 1: Tìm x

    a/ x – 452 = 77 + 48

    b/ x + 58 = 64 + 58

    c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

    Bài 2: Thứ năm tuần này là ngày 25 tháng 3. Hỏi thứ năm tuần sau là ngày nào?

    Bài 3: Khối lớp 3 có 169 bạn được chia vào các lớp 3A, 3B, 3C, 3D, 3E sao cho mỗi lớp có nhiều hơn 32 bạn. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn, biết rằng lớp 3A có ít bạn hơn mỗi lớp còn lại.

    Bài 4: Một quãng đường AB dài 102 km. ở A có cột mốc ghi số 0 km là cột mốc thứ nhất và cứ sau 1 km lại có một cột mốc lần lượt ghi 1km, 2km … đến B có cột mốc ghi số 102 km. Hỏi có bao nhiêu cột mốc trên quãng đường AB? Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột mốc thứ mấy và ghi số nào?

    Bài 5: Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa ruộng đó (có để 2 cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3 m). Hỏi hàng rào đó dài bao nhiêu m?

    Bài 6: An, Bình, Hoà được cô giáo cho một số nhãn vở. Nếu An cho Bình 6 nhãn vở, Bình lại cho Hoà 4 nhãn vở thì số nhãn vở của mỗi bạn đều bằng 12 cái. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy nhãn vở?

    2. Đề thi học sinh giỏi Toán 3 – Đề 2

    Bài 1: Viết biểu sau thành tích 2 thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó:

    a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

    b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

    c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

    Bài 2: Bạn An viết dãy số : 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1…(Bắt đầu là số 1, tiếp đến 2 số 0 rồi lại đến số 1, …) Hỏi:

    a. Số hạng thứ 31 là số 1 hay số 0?

    b. Khi viết đến số hạng thứ 100 thì ta viết bao nhiêu số 1, bao nhiêu số không?

    Bài 3: Tích của hai số là 75. Bạn A viết thêm chữ số 0 vào bên phải thừa số thứ nhất và giữ nguyên thừa số thứ hai rồi nhân hai số với nhau. Hỏi tích mới là bao nhiêu?

    Bài 4: Người ta cần xe ô tô có 40 chỗ ngồi để chở 195 người đi dự hội nghị. Hỏi ít nhất phải điều mấy xe ô tô cùng loại để chở hết số người đi dự hội nghị?

    Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng 12 cm. Biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng, tính chiều dài hình chữ nhật đó.

    Bài 6: Anh đi từ nhà đến trường hết

    3. Đề thi học sinh giỏi Toán 3 – Đề 3

    Bài 1: Tính giá trị của biểu thức :

    2 + 4 + 6 + 8 + … + 34 + 36 + 38 + 40

    1 + 3 + 5 + 7 + … + 35 + 37 + 39

    Bài 2: Hiện tại en học lớp 1, còn anh học lớp 6. Hỏi sau 5 năm nữa anh học hơn em mấy lớp, Biết rằng mỗi năm mỗi người đều được lên lớp?

    Bài 3: Gia đình bạn Bình có 3 người thì bình quân mỗi người thu nhập được 250 nghìn đồng một tháng. Nếu gia đình bạn Bình thêm 3 người nữa mà tổng thu nhập không thay đổi thì bình quân mỗi người thu nhập được bao nhiêu nghìn đồng một tháng?

    Bài 4: Một hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng thì hơn chiều dài 5m. Nhưng 2 lần chiều dài lại hơn 2 lần chiều rộng 10m.

    Tính chu vi hình chữ nhật đó.

    Bài 5: Lúc đầu nhà trường thuê 3 xe ô tô để chở vừa đủ 120 học sinh khối lớp 3 đi tham quan. Sau đó có thêm 80 học sinh khối lớp 4 đi cùng. Hỏi phải thuê tất cả bao nhiêu ô tô cùng loại để chở học sinh khối lớp 3 và khối lớp 4 đi tham quan.

    Bài 6: Biết

    4. Đề thi học sinh giỏi Toán 3 – Đề 4

    Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

    Bài 2: Hiệu hai số bằng 76. Nếu thêm vào số bị trừ 12 và giữ nguyên số trừ thì hiệu hai số thay đổi như thế nào? Tính hiệu đó.

    Bài 3: Hãy nêu “qui luật” viết các số trong dãy số sau rồi viết tiếp 3 số nữa:

    a) 1, 4, 7, 10, …

    b) 45, 40, 35, 30, …

    c) 1, 2, 4, 8, 16, …

    Bài 4: Cô giáo có 5 gói kẹo, mỗi gói có 24 chiếc. Cô chia đều cho các cháu ở lớp mẫu giáo, mỗi cháu được 5 cái kẹo. Hỏi lớp đó có bao nhiêu cháu?

    Bài 5: Tìm thương của hai số biết thương đó gấp 2 lần số bé nhưng chỉ bằng nửa số lớn.

    Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi 72cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120cm 2.

    Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.

    5. Đề thi học sinh giỏi Toán 3 – Đề 5

    Bài 1: Tìm x:

    x + 175 = 1482 – 1225

    x – 850 = 1000 – 850

    999 – x = 999 – 921

    Bài 2: Bạn An đem số bi của mình chia cho một số em thì mỗi em được 3 hòn bi. Bạn Bình đem chia số bi của mình có chia cho cùng một số em đó thì mỗi em được 6 hòn bi. Hỏi số bi của Bình gấp mấy lần số bi của An?

    Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.

    Bài 4: Trong vườn có 35 cây gồm vải, nhãn, hồng xiêm. Số cây hồng xiêm bằng

    Bài 5: Mẹ có 32 viên kẹo, mẹ cho Hồng

    Bài 6: Có 2 thùng dầu, thùng thứ nhất lúc đầu có 24 lít sau đó người ta thêm vào thùng thứ nhất 14 lít dầu nên số dầu của thùng thứ hai bằng

    II. Bài tập nâng cao Toán lớp 3

    Bài tập 2: Một hình tam giác có chu vi là 10 cm. Biết cạnh thứ nhất hơn cạnh thứ thứ hai là 5 cm . Cạnh thứ 3 bằng 7 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?

    Bài 3: Tìm x, biết:

    a) X là số liền sau của số 999.

    b) X là số liền sau của số a.

    Bài 4. Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 100. Tìm số trừ?

    Bài 5. Tích của hai số là 645. Tìm thừa số thứ nhất, biết rằng thêm 5 đơn vị vào số thứ hai thì tích mới sẽ là 860.

    Bài 6. Tổng của hai số là 64, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5 và dư là 4. Tìm hiệu hai số đó?

    ……………………………………..

    Đề thi học kì 1 lớp 3 môn Tiếng Việt năm 2022 – 2022:

    Đề thi học kì 1 lớp 3 được tải nhiều nhất:

    Như vậy, chúng tôi đã gửi tới các bạn Những bài toán hay và khó lớp 3. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo môn Toán lớp 3 nâng cao và bài tập môn Toán lớp 3 đầy đủ khác, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 46 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 45 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 44 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 3 Tập 1: Tính Nhẩm
  • Giải Bài Tập Trang 23, 24 Sgk Giải Tích 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Bài Tập Bài 3 Ghi Số Tự Nhiên
  • Bản Mềm: Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Bài Toán “nhiều Hơn”, “ít Hơn” Có Lời Giải
  • Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 3
  • Vở Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 3
  • Bộ Đề Bdhs Giỏi Lớp 3 Có Đáp Án
  • Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2022 Môn Vật Lý
  • Các chuyên đề được học trong chương trình Toán lớp 3.

    Trong chương trình Toán lớp 3 sẽ có những bài toán cơ bản đến những bài toán hay và khó lớp 3. Những bài toán hay và khó lớp 3 thường sẽ dành cho các bé ôn thi bồi dưỡng học sinh giỏi. Và những bài toán này cũng sẽ được có trong đề thi học kì Toán lớp 3 để phân loại học sinh. Vậy những chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi bao gồm:

    Để hiểu rõ về các dạng toán này, các bạn hãy tham khảo tài liêu bên dưới. Tài liệu được chúng tôi sưu tầm rất nhiều bài toán hay và khó của các dạng toán.

    Ngoài ra, trong chương trình Toán lớp 3 còn có những dạng toán cơ bản các bạn cần lưu ý.

    Kinh nghiệm làm các bài tập nâng cao.

    Để làm được các bài tập nâng cao, các bé phải nắm vững các kiến thức cơ bản. Kiến thức cơ bản gồm lý thuyết và những bài tập cơ bản.

    Các bài tập cơ bản và lí thuyết sẽ là những gợi ý để các bé có thể giải được các bài tập nâng cao. Các bạn nên luyện bài tập từ cơ bản đến nâng cao theo các chuyên đề. Sau đó, khi đến gần các kì thi các bé nên luyện tập theo các đề thi.

    Như vậy, sẽ giúp các bé tổng hợp lại kiến thức và làm quen với hình thức ra đề thi. Ngoài ra, giúp các bé tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Chúc các bé học tập tốt!

    Hình ảnh bản mềm

    ẤN “THEO DÕI” BÊN DƯỚI ĐỂ HIỆN LINK TẢI TÀI LIỆU BẢN MỀM

    Bản mềm: Những bài toán hay và khó lớp 3

    Bản mềm: Những bài toán hay và khó lớp 3 được biên soạn có hệ thống. Phân loại khoa học theo từng dạng bài cụ thể. Quá trình luyện tập học sinh có thể hệ thống hóa lời giải một cách chi tiết. Quý thầy cô giáo có thể tải về dựa theo đối tượng học sinh của mình. Để sửa đổi cho phù hợp.

    Ngoài ra với phương pháp dạy học tích cực. thầy cô có thể đưa những ví dụ trực quan hơn vào câu hỏi. Qua đó kích thích sự sáng tạo của học sinh Qua Bản mềm: Những bài toán hay và khó lớp 3. Tải thêm tài liệu tiểu học

    Tải tài liệu miễn phí ở đây

    Sưu tầm: Thu Hoài

    --- Bài cũ hơn ---

  • Làm Thế Nào Để Học Tốt Toán Lớp 3 Tìm X Có Dư ?
  • Bài Toán Về Phép Chia Có Dư Ở Lớp 3
  • Phương Pháp Học Tốt Toán Lớp 3 Phép Chia Có Số Dư
  • Một Số Dạng Toán Về Phép Chia Có Dư Lớp 3
  • Đề Cương Ôn Tập Toán 6
  • Tuyển Tập Các Lời Giải Hay Cho Các Bài Toán Hình Học Phẳng Khó

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Bài Bài Ca Ngất Ngưởng (Chi Tiết)
  • Soạn Bài Bài Ca Ngất Ngưởng
  • Soạn Văn Lớp 11: Bài Ca Ngất Ngưởng
  • Soạn Bài: Bài Ca Ngất Ngưởng (Nguyễn Công Trứ)
  • Đọc Hiểu Bài Ca Ngất Ngưởng
  • Tuyển tập các lời giải hay cho các bài toán hình

    học phẳng khó(Số 1)(Tháng 9/2016)

    Đôi điều về chuyên mục: Trong tuyển tập lớn này, tôi sẽ mỗi tháng đưa ra năm

    lời giải cho năm bài toán khác nhau mà tôi cho là hay. Sau một tháng nhận email

    phản hồi của các bạn(các lời giải khác mà các bạn nghĩ là hay hơn,mở rộng các bài

    toán,…), tôi sẽ biên tập lại chúng để viết chúng trong phần phản hồi bạn đọc ở số

    tiếp theo. Cuối mỗi tháng sẽ có list bài của tháng sau để các bạn tiện theo dõi.

    Bài toán 1(Nguyễn Văn Linh): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có

    trực tâm H. P là một điểm thuộc cung BC không chứa A của (O)(P 6= B, C).P 0 đối

    xứng P qua BC. (OP P 0 ) cắt AP tại G. Chứng minh rằng trực tâm tam giác AGO

    nằm trên HP 0 .

    Lời giải(Nguyễn Duy Khương): Gọi AH cắt (AGO) tại điểm J khác A. Thế thì:

    ∠JOG = ∠HAG = ∠GP P 0 (do AH//P P 0 )=180◦ − ∠GOP 0 do đó O, P 0 , J thẳng

    hàng. Lại có: ∠GJO = ∠P AO = ∠GP O = ∠GP 0 O do đó tam giác GJP 0 cân tại

    G. Lại có: ∠JGP 0 = ∠AOP = 2∠ACP . Lại có: ∠AHP 0 = ∠HP P 0 = ∠ACP (do

    1

    nếu gọi AH cắt lại (O) tại D thì HDP P 0 là hình thang cân nên dĩ nhiên ∠HP P 0 =

    ∠ACP ) do đó G là tâm (JHP 0 ). Ta gọi K là giao (JHP 0 ) cắt (AGO) tại điểm K

    khác J.

    Lại có: ∠GKO = ∠OAG = ∠GP O = ∠GP 0 O do đó ∠OP 0 K = ∠OKP 0 nên

    OK = OP 0 vậy khi đó dĩ nhiên K đối xứng P 0 qua GO từ đó GK = GH = GP 0 mà

    ∠GHJ = ∠GJH = 180◦ − ∠AJG = ∠AOG = ∠AKG vậy thì K cũng đối xứng H

    qua AG. Vậy theo định lí về đường thẳng Steiner thì trực tâm tam giác AGO nằm

    trên HP 0 (đpcm).

    Nhận xét: Ở lời giải trên tác giả đã có một lời giải khác với lời giải gốc của người ra

    đề. Điểm thú vị của lời giải trên chính là việc không cần nhất thiết chỉ ra trực tâm

    của tam giác đó.

    Bài toán 2(Kiểm tra trường hè Titan tháng 8/2016): Cho tam giác ABC nội

    tiếp đường tròn (O) có: H là trực tâm và AM là trung tuyến tam giác ABC. AM

    cắt lại (O) tại điểm N . Ba đường thẳng: qua H vuông góc AN, BC, KN cắt nhau

    tạo thành tam giác XY Z. Chứng minh rằng: (XY Z) tiếp xúc (O).

    Lời giải(Nguyễn Duy Khương):

    Gọi tia M H cắt (O) tại điểm J, gọi AD là đường cao của tam giác ABC. Hiển nhiên

    ta có: AJ, HP, M D là các đường cao của tam giác AHM suy ra AJ, HP, BC đồng

    quy tại điểm Y . Hay là A, J, Y thẳng hàng.

    Ta đi chứng minh rằng J thuộc (XY Z). Ta có: HDY J nội tiếp do đó XY JZ nội

    tiếp khi và chỉ khi:

    2

    (JX, KX) ≡ (AH, JH)(modπ) hay là tứ giác JHKX nội tiếp.

    Lại có: (JK, XK) ≡ (JA, N A) ≡ (JD, Y D) ≡ (JH, Y H)(modπ) vậy ta có: JHKX

    nội tiếp hay là J thuộc (XY Z). Vậy tức là J thuộc (XY Z) và (O). Vì J thuộc (O) và

    (XY Z) mà A, J, Y thẳng hàng nên khi gọi Y G, AL là các đường kính (XY Z) và (O)

    thì GJL ⊥ Y A, ta có: ∠JGY = ∠JXY = ∠JKA = ∠JLA do đó GY kAL vậy hiển

    nhiên 4GJY ∼ 4AJL do I, O lần lượt là trung điểm GY và AL nên ∠IJY = ∠OJA

    hay là thu được I, J, O thẳng hàng hay (XY Z) tiếp xúc (O)(đpcm).

    Nhận xét: Bài toán này hay nhưng không quá khó rất phù hợp để lấy làm bài thi

    trong 1 đề kiểm tra định kì. Ở bài toán trên ta thấy được tiếp điểm J sinh ra cực kì

    hay và hợp lí. Cách giải trên tuy dài hơn lời giải gốc xong lại thể hiện tư duy chứng

    minh tiếp xúc rất hay đó là sử dụng vị tự.

    Độc giả có thể tham khảo lời giải gốc và của bài toán mở rộng ở đây .

    Lời giải trên được tác giả đề nghị không phải là ngắn gọn nhất. Có thể kể đến ý

    tưởng biến đổi tỉ số phương tích của tác giả Mẫn Bá Tuấn-học sinh chuyên Toán

    THPT chuyên ĐHSP Hà Nội. Ở đây xin nêu cách này bởi sự khai thác triệt để

    giả thiết tiếp xúc trong đề bài.

    Các bài toán đề nghị tháng sau

    :

    7

    Bài toán 6(Hà Nội TST 2022-2016): Cho đường tròn đường kính AB. Lấy điểm

    C trên nửa đường tròn này sao cho 90◦ < ∠AOC < 180◦ . Lấy K là 1 điểm thay đổi

    trên đoạn OC. Vẽ các tiếp tuyến AD, AE đến đường tròn (K; KC). Chứng minh

    rằng DE, AC, BK đồng quy tại 1 điểm.

    Bài toán 7(Trần Quang Hùng-T12/466-THTT): Cho tam giác ABC nhọn

    không cân nội tiếp đường tròn (O). Lấy P là 1 điểm thuộc tam giác ABC sao

    cho AP vuông góc BC. Kẻ P E, P F lần lượt vuông góc AB, AC( E, F thuộc AB

    và AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt lại (O) tại G. Chứng minh rằng

    GP, BE, CF đồng quy tại 1 điểm.

    Bài toán 8(Trích HNEU TST 2014-2015): Cho tam giác ABC có các đường

    cao AD, BE, CF . Các đường tròn đường kính AB và AC cắt các tia DF và DE

    tại các điểm Q và P . Gọi N là tâm ngoại tiếp tam giác DEF . Chứng minh rằng:

    AN ⊥ P Q.

    Bài toán 9(Đề thi chọn HSG khối 10,chuyên ĐHSP,2015-2016):Cho tứ giác

    ABCD nội tiếp đường tròn (O). M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Giả sử

    AD cắt BC tại E và 2 đường chéo cắt nhau tại điểm F . EF cắt AB và CD lần lượt

    tại các điểm P và Q.

    a) Chứng minh rằng M, N, P, Q nội tiếp đường tròn tâm T .

    b) Chứng minh rằng OT, N P, M Q đồng quy.

    Bài toán 10(Nguyễn Duy Khương): Cho tam giác ABC sao cho AB + AC =

    2BC. Tam giác nội tiếp trong đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). (I) tiếp

    xúc BC, CA, AB tại D, E, F . AI cắt lại đường tròn (O) tại J khác A. Một đường

    thẳng d qua A song song với BC cắt EF tại M .Chứng minh rằng:∠JDM = 90◦ .

    8

    1

    Lời giải 1(Nguyễn Duy Khương): Gọi BK cắt lại (O) tại điểm thứ hai J. Gọi

    JA cắt DE tại điểm N . Do ∠KJA = ∠KDA = 90◦ do đó tứ giác JADE nội tiếp.

    Do (O) tiếp xúc (K) nên áp dụng tính chất trục đẳng phương thì tiếp tuyến chung

    tại C của (O), (K),DE và JA đồng quy tại 1 điểm N . Gọi DE cắt BK tại điểm M .

    Kẻ tiếp tuyến thứ hai N S tới (K) thế thì do N C đã là tiếp tuyến tới (K) nên ta có:

    DSCE là 1 tứ giác điều hoà do đó hiển nhiên là ta có: A, S, C thẳng hàng. Gọi M

    là giao điểm của BK và DE. Gọi I là trung điểm DE.

    Do M là trực tâm tam giác AN K nên: M N.M I = M J.M K = M D.M E(do

    A, J, K, D, E đồng viên). Vậy ta thu được: (N M, DE) = −1(theo hệ thức M aclaurin)

    suy ra: C(N M, DE) = −1 mà ở trên ta đã chỉ ra được: C(N S, DE) = −1. Do đó:

    S, C, M thẳng hàng. Vậy AC, BK, DE đồng quy tại điểm M (đpcm).

    2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 3: Thực Hành Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản
  • Lý Thuyết Công Nghệ 10 Bài 52: Thực Hành: Lựa Chọn Cơ Hội Kinh Doanh (Hay, Chi Tiết).
  • Thực Hành: Lực Chọn Cơ Hội Kinh Doanh Trang 161 Sgk Công Nghệ 10
  • Bài 4: Thực Hành: Tìm Hiểu Những Cơ Hội Và Thách Thức Tòan Cầu Hóa Đối Với Các Nước Đang Phát Triển
  • Soạn Bài Ý Nghĩa Văn Chương (Chi Tiết)
  • Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Anh 7: Unit 9. Neighbors
  • Soạn Anh 7: Unit 8. At The Post Office
  • Unit 8. Films. Lesson 5. Skills 1
  • Skills 1 Trang 22 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới
  • Unit 3. Community Service. Lesson 5. Skills 1
  • , Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

    Published on

    Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

    1. 4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =
    2. 5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE // FB nên: . Mà : AE = ME và BF = MF (t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên . Do đó MK // AE (định lí đảo của định lí Ta- let). Lại có: AE AB (gt) nên MK AB. 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Gọi N là giao điểm của MK và AB, suy ra MN AB. FEA có MK//AE nên (1). BEA có NK//AE nên (2). Mà (do BF // AE) nên hay (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . Vậy MK = NK. Tam giác AKB và tam giác AMB có chung đáy AB nên: . Do đó. Tam giác AMB vuông ở M nên tg A = . Vậy AM = và MB = = (đvdt). Lời bàn: (Đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của tỉnh Hà Nam) . Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ôn thi vào lớp 10 chắc chắn thầy cô nào cũng ôn tập, do đó những em nào ôn thi nghiêm túc chắc chắn giải được ngay, khỏi phải bàn, những em thi năm qua ở tỉnh Hà Nam xem như trúng tủ. Bài toán này có nhiều câu khó, và đây là một câu khó mà người ra đề khai thác từ câu: MK cắt AB ở N. Chứng minh: K là trung điểm MN. · · 0 90EAO EMO= = · · 0 180EAO EMO+ = *· · 0 EOF 90AMB = =· ·MAB MEO= MK AB⊥ AK AE KF BF = AK ME KF MF = ⊥⊥ 3 ⊥ ∆MK FK AE FA = ∆NK BK AE BE = FK BK KA KE = FK BK KA FK BK KE = + + FK BK FA BE = MK KN AE AE = 1 2 AKB AMB S KN S MN = = 1 2 AKB AMBS S= 3 MB MA = · 0 60MAB⇒ = 2 a3 2 a⇒1 1 3 . . . 2 2 2 2 AKB a a S⇒ = 21 3 16 a
    3. 6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM // BK. Tam giác ABK có: OA = OB, OM // BK MA = MK. Áp dụng hệ quả định lí Ta let cho có NH // AM (cùng AB) ta được: · ·AQI ACO= ⊥· 0 90MIA⇒ = · 0 90AQB = · 0 90MQA⇒ = · ·AQI ACO= · ·AQI AMI= ·MAC AOC∆· ·CAO ACO⇒ =· ·AQI ACO= · 0 90ACB =⊥⊥⇒⇒ ABM∆ ⊥
    4. 8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =
    5. 9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥
    6. 10. = // O FE C DBA d) Cho biết OA = R , . Tính BH. BD + CH. CE theo R. Bài 8 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp. b) AF là phân giác của . c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng. d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích. (Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001) BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp: Ta có: (gt). Hai đỉnh E và F cùng nhìn AD dưới góc 900 nên tứ giác EFDA nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh AF là phân giác của góc EAD: Ta có: . Vậy ( so le trong) Tam giác AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AF là phân giác của góc EAD (đpcm). c) Chứng minh tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng: EFA và BDC có: (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFDA). . Vậy EFA và BDC đồng dạng (góc- góc). d) Chứng minh các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích: SACD = và SABF = . (1) BC // DF (cùng AF) nên hay DF. AC = chúng tôi (2). Từ (1) và (2) suy ra : SACD = SABF (đpcm) (Lưu ý: có thể giải 2 cách khác nữa). · 0 60BAC = ·EAD · · 0 AFD 90AED = = // AE CD AE OC OC CD ⊥ ⇒ ⊥ · ·EAC CAD= · ·CAO OCA=· ·EAC CAD= ∆∆ · ·EFA CDB=”AE · · · · · ·EAC CAB EAF BCD CAB DCB  = ⇒ = = ∆∆ 1 . 2 DF AC 1 .AF 2 BC ⊥ AF BC AC DF =
    7. 11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH // OC (cùng vuông góc CH) nên (so le trong) AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AC là phân giác của . Tam giác MAP có AK là đường cao (do AC MP), đồng thời là đường phân giác nên tam giác MAP cân ở A (đpcm). Cách 2 Tứ giác MKCH nội tiếp nên (cùng bù ). (cùng bằng sđ), (hai góc đồng vị của MP// CB). Suy ra: . Vậy tam giác AMP cân tại A. c) Tìm điều kiện cho tam giác ABC để ba điểm M; K; O thẳng hàng: Ta có M; K; P thẳng hàng. Do đó M; K; O thẳng hàng nếu P O hay AP = PM. Kết hợp với câu b tam giác MAP cân ở A suy ra tam giác MAP đều. Do đó . Đảo lại: ta chứng minh P O: Khi (do AC là phân giác của ) . Tam giác MAO cân tại O có nên MAO đều. Do đó: AO = AM. Mà AM = AP (do MAP cân ở A) nên AO = AP. Vậy P O. Trả lời: Tam giác ABC cho trước có thì ba điểm M; K và O thẳng hàng. · 0 45BAC < · 0 90MHC =· 0 90MKC = · ·MAC ACO= ∆· ·ACO CAO=· ·MAC CAO=·MAB⊥ · ·AMP HCK=·HMK· ·HCA CBA=1 2 “AC· ·CBA MPA= · ·AMP APM= ≡ · 0 30CAB =· 0 30CAB = ≡ · 0 30CAB = ⇒· 0 60MAB =·MAB· 0 60MAO =∆∆≡ · 0 30CAB =
    8. 12. / / //// H QP I O N M CB A Bài 10 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N ( A≠ M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh: a) b) Tứ giác BMNC nội tiếp. c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ. BÀI GIẢI a) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Nên Tam giác ANH vuông tại N. (do AH là đường cao của ABC) nên tam giác AHC vuông ở H. Do đó (cùng phụ ). b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp: Ta có : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN). (câu a). Vậy: . Do đó tứ giác BMNC là một tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh I là trực tâm tam giác APQ: OA = OH và QH = QC (gt) nên QO là đường trung bình của tam giác AHC. Suy ra: OQ//AC, mà AC AB nên QO AB. Tam giác ABQ có AH BQ và QO AB nên O là trực tâm của tam giác. Vậy BO AQ. Mặt khác PI là đường trung bình của tam giác BHO nên PI // BO. Kết hợp với BO AQ ta được PI AQ. Tam giác APQ có AH PQ và PI AQ nên I là trực tâm tam giác APQ (đpcm). Bài 11 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C≠ A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. BÀI GIẢI · ·AHN ACB= · ·AHN ACB= · 0 90ANH = · 0 90AHC =∆· ·AHN ACB=·HAC · ·AMN AHN= · ·AHN ACB= · ·AMN ACB= ⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
    9. 13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN // BC. Mặt khác ON BC nên KN ON. Vậy KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chú ý: * Có thể chứng minh * hoặc chứng minh . c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định: Ta có (gt) nên . Vậy OM là phân giác của . Tương tự ON là phân giác của , mà và kề bù nên . Vậy tam giác MON vuông cân ở O. Kẻ OH MN, ta có OH = chúng tôi = R. = không đổi. Vậy khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định (O; ). · · 0 90ACB ANB= = · · 0 90ICP INP= = · · 0 180ICP INP+ = 1 2 KN KI IP= = · ·KIN KNI= · ·NKP NCP= ” “CN BN CN NB= ⇒ =∆ · ·NCB NBC=· ·INK IBC= ⊥⊥ · · ·0 0 90 90KNI ONB KNO+ = ⇒ = · · ·0 0 90 90KNA ANO KNO+ = ⇒ = ¼ ¼AM MC=· ·AOM MOC=·AOC ·COB·AOC·COB· 0 90MON = ⊥2 2 2 2 R 2 2 R
    10. 14. / / // // H O K E D C B A _ = = / / O K H E D C B A Bài 12 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . b) Chứng minh HA là tia phân giác của c) Chứng minh : . BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác ABOC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra . Do đó . Vậy HA là tia phân giác của góc BHC. c) Chứng minh : ABD và AEB có: chung, (cùng bằng sđ ) Suy ra : ABD ~ AEB Do đó: (1) ABK và AHB có: chung, (do ) nên chúng đồng dạng. Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = AK. AH === = (do AD + DE = AE và DE = 2DH). Vậy: (đpcm). Bài 13 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho . Vẽ đường tròn (B; BM) cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. ·BHC 2 1 1 AK AD AE = + · · 0 90ABO ACO= = · · 0 180ABO ACO+ = ” “AB AC=· ·AHB AHC= 2 1 1 AK AD AE = + ∆∆ ·BAE· ·ABD AEB=1 2 “BD ∆∆ 2 . AB AD AB AD AE AE AB = ⇒ = ∆∆ ·BAH· ·ABK AHB=” “AB AC= 2 . AK AB AB AK AH AB AH = ⇒ = 1 . AH AK AE AD ⇒ = 2 2 . AH AK AE AD ⇒ =( )2 . AD DH AE AD +2 2 . AD DH AE AD + = . AD AD ED AE AD + + . AE AD AE AD +1 1 AD AE + 2 1 1 AK AD AE = + · 0 60MAB =
    11. 15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −
    12. 16. _ // // = M O I H D C BA = – = (đvdt). Bài 14 Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O; R), với D là tiếp điểm. a) Chứng minh rằng ACDO là một tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD. c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai M. Chứng minh . d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O; R). BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến). Tứ giác ACDO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD: CA = CD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OD =R và AH = HD Tam giác ACO vuông ở A, AH OC nên = =. Vậy AH = và AD = 2AH = . c) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) . Hai đỉnh H và M cùng nhìn AC dưới góc 900 nên ACMH là tứ giác nội tiếp. Suy ra: . Tam giác ACB vuông tại A, AC = AB(gt) nên vuông cân. Vậy . Do đó : . d) Tính diện tích hình tròn (I) nằm ngoài đường tròn (O) theo R: Từ và mà (do CAB vuông cân ở B). Nên Tứ giác HMBO nội tiếp . Do đó . Vậy tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB là trung điểm MB. Gọi S là diện tích phần hình tròn (I) ở ngoài đường tròn (O). 2 3 Rπ2 2 2 2 3 2 3 2 R R Rπ π  + − ÷ ÷   2 2 11 3 3 6 R Rπ + · 0 45MHD = · · 0 90CAO CDO= = · · 0 180CAO CDO+ = OC AD⇒ ⊥ ⊥ 2 2 2 1 1 1 AH AO AC = + ( ) 22 1 1 2R R + 2 5 4R 2 5 5 R4 5 5 R · 0 45MHD = · 0 90AMB =· 0 90CMA⇒ =· ·ACM MHD= · 0 45ACB = · 0 45MHD = · 0 90CHD =· 0 45MHD =· 0 45CHM⇒ =· 0 45CBA =∆ · ·CHM CBA= ⇒· · 0 90MHB MOB= =
    13. 17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN // CD) và (cùng chắn ) Nên . Do sđ sđ . Suy ra CN là tiếp tuyến của đường tròn (O). (xem lại bài tập 30 trang 79 SGK toán 9 tập 2). d) Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH: ” 0 90 2MB MB R= ⇒ = 2 2 1 2 . 2 2 4 R Rπ π   = ÷ ÷  ∆2 0 2 0 .90 360 2 R Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − ∗2 4 Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − 2 2 R ·ABC · 0 90ACB = · 0 90MCA =µ µ 0 180N C+ = ⇒ ⊥⇒ 5CH⇒ = 5 5 CH BH = · ·NCA NMA=· ·NMA ADC=· ·ADC ABC=”AC· ·NCA ABC=· 1 2 ABC = “AC· 1 2 NCA⇒ = “AC
    14. 18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI // KE và có IH // AE . Vậy mà KE = AE nên IC = IH (đpcm). Bài 16 Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AH. AE. c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O). d) Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O). Hướng dẫn c) Tính BK = 12 cm, CK = 16 cm, dùng hệ thức lượng tính được CA = 25 cm R = 12,5 cm. Từ đó tính được C = 25 d) M (O) ta cần có tứ giác ABMC nội tiếp. Từ đó tính được . Bài 17 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Tia phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D, các tia AD và BC cắt nhau tại E. a) Chứng minh ∆ABE cân. b) Đường thẳng BD cắt AC tại K, cắt tia Ax tại F . Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. c) Cho . Chứng minh AK = 2CK. Bài 18 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm MN. ⊥· ·AKB DCB⇒ =· ·DAB DCB=· ·DAB MAN=· ·MAN MCN=¼MN · ·EKC ECK KEC= ⇒ ∆ KBE∆⇒CI BI KE BE = ABE∆⇒IH BI AE BE = CI IH KE AE = ·BCD α= α ⇒ π ∈ ⇔· · 0 180ABM ACM+ =·0 0 90 2 180 2 MBC α ⇔ + + = · 0 180 4 MBC α− = · 0 30CAB =

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Toán Lớp 9
  • Đáp Án Củng Cố Và Ôn Luyện Tiếng Anh 9 Tập 2
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9 Tập 1
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9
  • Skills Trang 10 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 11 Mới
  • Những Bài Toán Hay Lớp 3 Có Lời Giải Cập Nhật Thường Xuyên

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Hk2 Môn Tiếng Anh Lớp 7 Năm 2022 Có Đáp Án
  • Tài Liệu Tuyển Tập 100 Đề Thi Hsg Môn Tiếng Anh Lớp 7 (Có Đáp Án) Rất Hay
  • Tài Liệu 100 Đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Tiếng Anh Lớp 7 (Có Đáp Án) Rất Hay
  • 2 Đề Thi Giữa Học Kì 2 Môn Tiếng Anh Lớp 7 Khá Hay Có Đáp Án Năm 2022…
  • Đề Học Kì 1 Môn Toán, Văn Lớp 7 Trường Thcs Long Mỹ 2022 Có Đáp Án Hay
  • Bài học hôm nay chúng tôi sẽ cung cấp cho các con những bài toán hay lớp 3 có lời giải, để con ôn tập và củng cố kiến thức vững hơn.

    1. Dạng 1: Bài toán có lời văn

    Bài 1: Hai thùng có 64 lít dầu, nếu thêm vào thùng thứ nhất 8 lít thì số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng một nửa số lít dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

    Bài 2: Thắng mua 3 bút chì và 5 quyển vở hết 42 nghìn đồng, Hòa mua 5 quyển vở và 5 bút chì hết 50 nghìn đồng. Tính số tiền một bút chì, một quyển vở.

    Bài 3: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 3124 kg gạo, ngày thứ hai bán được số gạo gấp 4 lần ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam?

    Bài 4: Một chiếc cầu dài 240m gồm có 6 nhịp. Trong đó 5 nhịp dài bằng nhau còn nhịp chính giữa thì dài hơn mỗi nhịp kia 30m. Tính nhịp chính giữa?

    Bài 5: Có 45 câu hỏi trong cuộc thi khoa học. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Tất cả các câu hỏi đều được trả lời. Hỏi nếu Henry trả lời được 150 điểm thì bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu hỏi?

    1.3. Cách giải

    Bài 1:

    Nếu thêm vào thùng thứ nhất 8 lít thì tổng số dầu có trong 2 thùng là:

    Coi số dầu trong thùng thứ nhất lúc sau là 1 phần thì số dầu thùng thứ hai là 2 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)

    Số lít dầu ở thùng thứ hai là: 72 : 3 x 2 = 48 (l)

    Số lít dầu ở thùng thứ nhất là: 64 – 48 = 16 (l)

    Vậy thùng dầu thứ nhất có 16l, thùng dầu thứ hai có 48l.

    Bài 2:

    Số tiền mua 2 bút chì là: 50 – 42 = 8 (nghìn đồng)

    Số tiền mua 1 chiếc bút chì là 8 : 2 = 4 (nghìn đồng)

    Số tiền mà Thắng mua 3 bút chì là 4 x 3 = 12 (nghìn đồng)

    Số tiền mà Thắng mua 5 quyển vở là: 42 – 12 = 30 (nghìn đồng)

    Số tiền mua 1 quyển vở là 30 : 5 = 6 (nghìn đồng)

    Vậy số tiền mua 1 bút chì là 4 nghìn đồng và số tiền mua 1 quyển vở là 6 nghìn đồng.

    Bài 3:

    Ngày thứ hai cửa hàng bán được số kg gạo là:

    3124 x 4 = 12496 (kg gạo)

    Cả hai ngày cửa hàng bán được số kg gạo là:

    12496 + 3124 = 15620 (kg gạo)

    Vậy cả 2 ngày bán được 15620 kg gạo.

    Bài 4:

    Mỗi nhịp dài số mét là: (240 – 30) : 6 = 35 (m)

    Nhịp chính giữa dài là: 35 + 30 = 65(m)

    Vậy nhịp giữa dài 65m

    Bài 5:

    Sử dụng phương pháp giả thiết tạm:

    Giả sử Henry trả lời đúng cả 45 câu hỏi.

    Lúc đó tổng điểm của bạn Henry là:

    4 x 45 = 180 (điểm)

    Tổng điểm được tăng lên là:

    180 – 150 = 30 (điểm)

    Sở dĩ số điểm tăng lên là vì ta đã cho Henry trả lời đúng hết 45 câu.

    1 câu đúng hơn 1 câu sai số điểm là:

    Số câu Henry trả lời sai là:

    Số câu Henry trả lời đúng là:

    Đáp số: 40 câu.

    2. Dạng 2: Bài toán tính giá trị biểu thức

    a) (156 + 78) x 6 ………….156 x 6 + 79 x 6

    b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

    c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

    a. 3km 487m…..3657m b. 3760m x 2…….8494m – 2657m

    c. 50km964m……65370m d. 21378m : 2……. 10689m

    a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

    b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

    c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

    Bài 4: Viết biểu sau thành tích 2 thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó:

    a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

    b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

    c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

    2.3. Cách giải

    Bài 1

    a) (156 + 78) x 6 = 234 x 6 = 1404

    156 x 6 + 79 x 6 = (156 + 79) x 6 = 235 x 6 = 1410

    Vậy (156 + 78) x 6 < 156 x 6 + 79 x 6

    b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

    (1923 – 172) x 8 = 1751 x 8 = 14008

    1923 x 8 – 173 x 8 = (1923 – 173) x 8 = 14000

    c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

    (236 – 54) x 7 = 182 x 7 = 1274

    237 x 7 – 54 x 7 = (237 – 54) x 7 = 1281

    Vậy (236 – 54) x 7 < .237 x 7 – 54 x 7

    Bài 2

    a. 3km 487m…..3657m

    Đổi 3km 487m = 3000m + 487m = 3487m

    Nên 3km 487m < 3657m

    b. 3760m x 2…….8494m – 2657m

    3760m x 2 = 7520m

    8494m – 2657m = 5837m

    c. 50km 964m……65370m

    Đổi 50km 964m = 50000m + 964m = 50964m

    d. 21378m : 2……. 10689m

    Ta có: 21378m : 2 = 10689m

    Vậy 21378m : 2 = 10689m

    Bài 3.

    a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

    = (576 – 475) + (780 – 679) + (678 – 577)

    b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

    c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

    = 36 x (17 x 12 x 34 + 5)

    Bài 4.

    a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

    b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

    = 30 + 6 x 5 – 12 – 6 x 3

    c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

    = (23 + 37) + (39 + 21) + (34 + 26)

    3. Dạng 3: Bài toán tìm ẩn x

    a) X x 5 + 122 + 236 = 633

    d) 56 : X = 1326 – 1318

    c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

    b) 1324 – (X + 314) = 515

    c) 51245 – (X + 8273) = 2590

    d) 99999 – (X + 9999) = 999

    3.3. Cách giải

    Bài 1

    a) X x 5 + 122 + 236 = 633

    X x 5 = 633 – 122 – 236

    d) 56 : X = 1326 – 1318

    Bài 2.

    c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

    Bài 3

    b) 1324 – (X + 314) = 515

    X + 314 = 1324 – 515

    X = 1324 – 515 – 314

    c) 51245 – (X + 8273) = 2590

    X + 8273 = 51245 – 2590

    X = 51245 – 2590 – 8273

    d) 99999 – (X + 9999) = 999

    X + 9999 = 99999 – 999

    X = 99999 – 999 – 9999

    Bài 1: Một hình chữ nhật có diện tích là 2800cm 2, nếu tăng chiều dài 20cm thì chu vi tăng 34cm. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

    Bài 2: Một thùng đựng nước nặng 96kg. Nếu thùng chỉ đựng một nửa số nước thì nặng 51kg. Hỏi khi không có nước thùng nặng bao nhiêu kg?

    Bài 3: Dũng có 72 viên bi gồm bi xanh và bi đỏ, Dũng chia ra thành các hộp bằng nhau, Dũng chia được 5 hộp bi xanh và 4 hộp bi đỏ. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ?

    Bài 4: Tính chu vi hình tứ giác ABCD, biết cạnh AB = 26cm, BC = 40cm, cạnh CD bằng nửa tổng AB và BC. Cạnh AD gấp đôi hiệu của AB và BC.

    Bài 5: Ngày mồng hai (02) của tháng 2 nhuận rơi vào thứ 6. Hỏi tháng đó có bao nhiêu ngày thứ sáu? Ngày cuối cùng của tháng đó là thứ mấy trong tuần?

    A = (a x 7 + a x 8 – a x 15) : (1 + 2 + 3 + …….. + 10)

    B = (18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

    Bài 7: Tính giá trị biểu thức:

    a. (84371 – 45263) : 3 = b. 1608 x5 : 4 =

    c.12000: (3+5) = d. (21470 + 34252) : 6 =

    e. 5000 x (37 – 15) = f. 65370 – 252 x 2 =

    a.100 +100:4 -50 : 2

    b. (6 x 8 – 48): (10 +11 +12 +13 +14)

    c.10000 x 2 + 60000

    d. (7000 – 3000) x 2

    a) (X + 3) + (X + 4) + (X + 5) = 274

    b) (X – 3) + (X – 4) + (X – 5) = 775

    b) X + 6755 = 78992

    c) X – 6658 = 99764

    Như vậy chúng tôi đã trình bày những bài toán hay lớp 3 có lời giải thường gặp và các bài tập vận dụng để các con tư duy, nắm chắc kiến thức.

    --- Bài cũ hơn ---

  • ✅ Sách Giáo Khoa Âm Nhạc Lớp 5
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Tập 2 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Soạn Bài Chí Khí Anh Hùng (Trích Truyện Kiều)
  • Lập Dàn Ý Và Phân Tích Chí Khí Anh Hùng Trích Truyện Kiều
  • Phân Tích Bài Thơ Chí Khí Anh Hùng Của Nguyễn Du
  • Tuyển Tập Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 5 Dạng Tổng Hợp

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Lịch Sử Lớp 4 Vnen: Giải Phiếu Kiểm Tra 1
  • Lịch Sử Và Địa Lí 4 Phiếu Kiểm Tra 1: Em Học Được Gì Qua Hai Thời Kì Lịch Sử
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 5 Bài 21: Nhà Máy Hiện Đại Đầu Tiên Của Nước Ta
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử Lớp 5 Bài 14: Thu
  • Bài 19: Nước Nhà Bị Chia Cắt
  • Bài 1. Tính tổng số các chữ số cần thiết để viết các ngày trên tờ lịch treo tường của năm 2022. Cho biết năm 2022 có 7 tháng có 31 ngày, 4 tháng có 30 ngày và tháng 2 có 28 ngày.

    Bài 2. Cho dãy số: 14, 16, 18, … , 94, 96, 98.

    a) Tính tổng giá trị của dãy số trên.

    b) Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy số là 8? Cho biết Số đó là số thứ bao nhiêu của dãy số trên.

    Bài 3. Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10, … , 2022, 2022.

    a) Hãy tìm số chữ số của dãy.

    b) Hãy tìm chữ số thứ 2022 của dãy.

    Bài 4. Tính tổng sau bằng cách hợp lí:

    S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + . .. + 98 x 99.

    Bài 5. Tính tổng sau bằng cách hợp lí:

    S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3x 4 x 5 + 4 x 5 x 6 + … + 97 x 98 x 99

    Bài 6. Tìm số tự nhiên bé nhất. Biết rằng số đó chia cho 3 được số dư là 1, chia cho 4 được số dư là 2, chia cho 5 được số dư là 3 và chia cho 6 được số dư là 4.

    Bài 7. Trên bàn có 3 tờ giấy lớn. Xé mỗi tờ thành 4 mảnh. Lấy một số mảnh, xé mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ. Sau đó lại lấy một số mảnh bất kì và lại xé mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ hơn. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi có thể sau một số đợt xé nào đó trên bàn có 2022 mảnh giấy lớn nhỏ được không?

    Bài 8. Có 5 hộp đựng bi xanh và bi đỏ được đánh dấu thứ tự là 1, 2, 3, 4 ,5. Hộp 1 có 29 viên bi, hộp 2 có 31 viên bi, hộp 3 có. 32 viên bi, hộp 4 có 35 viên bi, hộp 5 có 37 viên. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp và nhận thấy rằng ở bốn hộp còn lại có số viên bi xanh nhiều gấp 3 lần số viên bi đỏ. Hỏi hộp được lấy ra là hộp số mấy?

    Bài 9. Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là 65kg; 71kg; 58kg; 72kg và 93kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

    Bài 10. Có 6 bạn thi giải toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điếm đạt được thì học sinh đó coi như bị 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất có hai bạn có số điểm bằng nhau được không? Giải thích tại sao?

    Bài 11. Một lớp học, nếu xếp 3 học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì còn thừa 4 em. Nếu xếp 5 học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì thừa 4 bộ bàn ghế. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu bộ bàn ghế, bao nhiêu học sinh?

    Bài 12. Đầu năm học, cô giáo dự định sắp xếp chỗ ngồi cho các em. Cô định xếp mỗi bàn 3 em, nhưng như vậy thì có 4 em không có chỗ ngồi; còn nếu xếp 4 em ngồi 1 bàn thì còn trống 1 bàn. Hỏi trong lớp có bao nhiêu cái bàn và số học sinh trong lớp đó là bao nhiêu?

    Bài 13. Ba bạn Mai, Hương và Lan mặc ba chiếc áo màu trắng, vàng, xanh và cài ba nơ cũng màu trắng, vàng, xanh. Biết rằng:

    a) Chỉ có bạn Mai là có màu áo và màu nơ giống nhau.

    b) Màu áo và màu nơ của Hương đều không phải là màu trắng.

    c) Lan cài nơ màu xanh.

    Hãy xác định xem bạn nào mặc áo màu gì và cài nơ màu gì?

    Bài 14. Có một thùng đựng 12 lít dầu hoả. Chỉ dùng một can loại 8 lít và một can loại 5 lít, em làm thế nào để chia được số dầu đó thành 2 phần bằng nhau?

    Bài 15. Rùa và Thỏ chạy thi trên một quãng đường thẳng. Vì 1 bước của Thỏ bằng 8 bước của Rùa nên Thỏ tin rằng nó sẽ thắng. Thỏ cho Rùa chạy trước. Khi Rùa chạy được 17 bước của Thỏ và chỉ còn cách đích 80 bước của Rùa thì Thỏ bắt đầu chạy. Nhưng Thỏ vẫn chủ quan, cứ Rùa chạy 3 bước thì thì Thỏ mới chạy 1 bước (1 bước của Thỏ vẫn bằng 8 bước của Rùa). Hỏi ai đến đích trước?

    Xem Tuyển tập những bài Toán hay và khó lớp 5 dạng tổng hợp – Đề 1

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Về Từ Đồng Nghĩa Lớp 5
  • Giải Bài Tập Luyện Từ Và Câu Từ Đồng Nghĩa Lớp 5 Trang 7
  • Luyện Từ Và Câu: Nối Các Vế Câu Ghép Bằng Quan Hệ Từ Trang 32 Sgk Tiếng Việt 5 Tập 2
  • Bài Tập Luyện Từ Và Câu Lớp 4
  • Luyện Từ Và Câu Mở Rộng Vốn Từ: Tổ Quốc Lớp 5
  • Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Từ Dễ Đến Khó Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Và Chọn Lọc Bài Tập Sql Full Hướng Dẫn Cho Ace Với Mọi Level Từ Cơ Bản Tới Nâng Cao
  • Bài Tập Thực Hành Sql Server Phần 1 (Full Hướng Dẫn)
  • Full Giải Bài Tập Tự Luận Chương 4 Nguyên Lý Kế Toán 2022
  • Kèm Tài Liệu, Đề Thi Sưu Tầm Các Năm
  • East Riffa Team Details, Competitions And Latest Matches
  • Bài tập nguyên lý kế toán giúp người học sau khi học xong, hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết áp dụng vào phần nghiệp vụ và các định khoản thực tế.

    Bài tập bao gồm các nghiệp vụ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, dựa trên các hoạt động hàng ngày của các công ty và tổ chức.

    Bài 1: Học kế toán ở đâu tốt tphcm

    Tại DN có các tài liệu sau: (Đơn vị tính 1.000đ).

    a- Số dư đầu kỳ của các TK:

    – TK Tiền mặt:                    

    20.000

    – TK Vay ngắn hạn

    100.000

    – TK Tiền gửi NH

    200.000

    – TK Phải trả người bán

    70.000

    – TK Phải thu của khách hàng

    20.000

    – Vay dài hạn

    200.000

    – TK Nguyên vật liệu

    100.000

    – TK Nguồn vốn kinh doanh

    300.000

    – TK TSCĐ hữu hình

    350.000

    – TK Phải trả CNV

    20.000

    b- Các nghiệp vụ phát sinh trong kỳ:

    1. Khách hàng trả tiền mua hàng chịu từ kỳ trước bằng tiền mặt 10.000

    2. Dùng tiền gửi ngân hàng để mua TSCĐ hữu hình 40.000 (giá chưa bao gồm thuế GTGT 10%), chi phí vận chuyển bốc dỡ đơn vị chi hết 220 tiền mặt (đã bao gồm 10% thuế GTGT)

    3. Dùng tiền gửi NH trả nợ người bán 30.000 và rút về quĩ tiền mặt 20.000

    4. Dùng tiền mặt trả lương cho CNV 20.000

    5. Vay ngắn hạn NH trả nợ người bán 20.000

    6. Dùng tiền gửi NH trả vay ngắn hạn NH 50.000

    7. Mua nguyên vật liệu nhập kho giá mua 20.000 (chưa bao gồm 10% thuế GTGT) chưa trả tiền người bán.

    Yêu cầu:

    1. Định khoản kế toán các nghiệp vụ phát sinh.

    2. Phản ánh vào tài khoản kế toán

    3. Lập bảng đối chiếu số phát sinh kiểu nhiều cột

    4. Lập bảng Cân đối kế toán

    Bài 2:

    Tại DN có các tài liệu sau: (Đơn vị tính 1.000đ).

    a- Số dư đầu kỳ của các TK:

    – TK Tiền mặt:                    

    20.000

    – TK Vay ngắn hạn

    100.000

    – TK Tiền gửi NH

    200.000

    – TK Phải trả người bán

    70.000

    – TK Phải thu của khách hàng

    20.000

    – Vay dài hạn

    200.000

    – TK Nguyên vật liệu

    100.000

    – TK Nguồn vốn kinh doanh

    300.000

    – TK TSCĐ hữu hình

    350.000

    – TK Phải trả CNV

    20.000

    b- Các nghiệp vụ phát sinh trong kỳ:

    1. Xuất kho nguyên vật liệu dùng cho sản xuất sản phẩm 20.000, dùng cho quản lý phân xưởng 2.000.

    2. Tiền lương phải trả công nhân sản xuất sản phẩm 35.000, quản lý phân xưởng 5.000

    3. Các khoản trích theo lương được trích theo tỷ lệ quy định (biết rằng các khoản lương được xác định tỷ lệ giữa lương cơ bản và năng suất là 1: 4)

    4. Hao mòn TSCĐ dùng cho sản xuất 000

    5. Chi phí điện nước mua ngoài 2.100 (đã bao gồm 5% thuế GTGT) đã trả cho người bán bằng chuyển khoản.

    6. Kết chuyển chi phí

    7. Nhập kho hàng hoá, biết rằng giá trị thành phẩm chế dở cuối kỳ là 5.000

    Yêu cầu:

    1. Định khoản các nghiệp vụ kinh tế phát sinh

    2. Phản ánh vào tài khoản kế toán

    3. Lập bảng cân đối tài khoản

    Bài 3:

    Tại doanh nghiệp Y, có tài liệu sau: (Đơn vị tính 1.000đ).

    1. Số dư đầu kỳ của các TK:

    • TK chi phí sản xuất dở dang: 12.000.

    Trong đó: + Sổ chi tiết CPSXKD dở dang SP A: 8.000.

    + Sổ chi tiết CPSXKD dở dang SP B: 4.000.

    • Các TK khác có số dư (xxx) hoặc không có số dư.

    1. Các nghiệp vụ phát sinh trong kỳ:

    2. Xuất kho nguyên vật liệu dùng cho SXKD là 80.000, trong đó

    • Dùng cho SX SP A: 40.000.

    • Dùng cho SX SP B: 30.000.

    • Dùng cho quản lý phân xưởng: 10.000.

    1. Tính tiền lương phải trả cho CNV là 35.000, trong đó

    • Tiền lương CNSX SP A: 20.000.

    • Tiền lương CNSX SP B: 10.000.

    • Tiền lương quản lý phân xưởng: 5.000.

    • Tiền lương của nhân viên bán hàng 8.000

    • Tiền lương của bộ phận quản lý doanh nghiệp 10.000

    1. Trích BHXH, KPCĐ, BHYT theo tỷ lệ quy định (giả định toàn bộ tiền lương là lương cơ bản).

    2. Trích KH TSCĐ dùng cho sản xuất 17.000; Bộ phận bán hàng 10.000; Bộ phận quản lý doanh nghiệp 15.000

    3. Cuối kỳ kết chuyển hết chi phí SX. Biết rằng chi phí SX chung phân bổ cho từng loại SP theo tiền lương công nhân SX, biết rằng CPSX dở cuối kỳ:

    • SP A: 5.000.

    • SP B: 4.000.

    1. Nhập kho thành phẩm sản xuất theo giá thành sản xuất thực tế.

    Yêu cầu:

    1. Tính toán, lập định khoản kế toán các nghiệp vụ kinh tế phát sinh.

    2. Phản ánh vào TK tổng hợp, TK chi tiết.

    Bài 4:

    Doanh nghiệp A có số dư các tài khoản đầu tháng 1 năm 200X như sau:

    (Đơn vị tính 1.000 đ)

     TK 111

    20.000

    TK 421

    150.000

    -TK 112

    280.000

    – TK 414

    100.000

     TK 311

    120.000

    TK 211

    2.800.000

    – TK 338

    130.000

    – TK 154

    180.000

     TK 138

    70.000

    TK 334

    20.000

    – TK 141

    5.000

    – TK 333

    30.000

     TK 152

    1.295.000

    TK 411

    4.000.000

    – TK 155

    100.000

    – TK 441

    200.000

    Trong tháng có các nghiệp vụ kinh kế phát sinh như sau:

    1. Xuất kho thành phẩm bán cho khách hàng được khách hàng chấp nhận, giá vốn 30.000, giá bán 180.000 (chưa bao gồm 10% thuế GTGT), khách hàng thanh toán 50% bằng tiền mặt, số còn lại ghi nợ.

    2. Tiền lương phải trả nhân viên bán hàng 20.000, quản lý doanh nghiệp 30.000

    3. Hao mòn TSCĐ dùng cho bộ phận bán hàng 15.000, bộ phận quản lý doanh nghiệp 20.000

    4. Các khoản trích theo lương được trích theo tỷ lệ quy định (giả định toàn bộ là lương cơ bản).

    5. Chi phí điện nước mua ngoài dùng cho bộ phận bán hàng 10.000 (chưa bao gồm 5% thuế GTGT), bộ phận quản lý doanh nghiệp 12.000 (chưa bao gồm 5% thuế GTGT) đã thanh toán toàn bộ bằng chuyển khoản

    Yêu cầu:

    1. Định khoản các nghiệp vụ kinh tế phát sinh

    2. Phản ánh vào tài khoản kế toán

    3. Lập bảng cân đối tài khoản và Báo cáo kết quả kinh doanh

    Bài 5:

    Tại một doanh nghiệp tính thuế GTTT theo phương pháp khấu trừ, kế toán hàng tồn kho theo phương pháp kê khai thường xuyên. Kế toán có tài liệu sau:

    1. Số dư đầu tháng của các TK

    TK 111:    10.000.000

    TK 112 : 120.000.000

    TK 411:  400.000.000

    TK 331 :   30.000.000

    TK 211:  320.000.000

    TK 214 :   20.000.000

    TK 152: Y? (chi tiết 4.000 kg)

    TK 421 :   20.000.000

    1. Các nghiệp vụ phát sinh trong tháng

    2. Mua 1 TSCĐ hữu hình chưa thanh toán tiền cho đơn vị bán, giá mua chưa có thuế là 12.000.000 đ, thuế GTGT 10%, chi phí lắp đặt trả bằng tiền mặt là 500.000 đ

    3. Trả nợ cho người bán 5.000.000 bằng tiền gửi ngân hàng

    4. Vật liệu xuất kho sử dụng cho

      1. Trực tiếp sản xuất sản phẩm: 2.000kg

      2. Phục vụ ở phân xưởng:100kg

    5. Các khoản chi phí khác:

    Loại chi phí

    Đối tượng chịu chi phí

    Tiền lương phải trả

    Khấu hao

    Tiền mặt

    -Bộ phận trực tiếp SX

    -Bộ phận PV và quản lý SX

    -Bộ phận bán hàng

    -Bộ phận QLDN

    1.800.000

    1.300.000

    1.200.000

    1.500.000

     

    1.000.000

       500.000

       500.000

     

    100.000

    200.000

    400.000

     

    1. Sản phẩm sản xuất hoàn thành được nhập kho thành phẩm : 1000 sản phẩm. Chi phí sản xuất dở dang cuối tháng: 500.000đ

    2. Xuất bán 500 sản phẩm. Giá bán chưa có thuế bằng 1,4 giá thành, thuế GTGT 10%. Khách hàng đã thanh toán toàn bộ bằng TGNH. 

    Yêu cầu

    1. Tính Y?

    2. Định khoản các nghiệp vụ kinh tế phát sinh

    3. Ghi định khoản vào TK (chữ T)

    4. Khóa sổ, xác định kết quả kinh doanh

    5. Lập bảng cân đối KT vào ngày cuối tháng

    KẾ TOÁN LÊ ÁNH 

      Chuyên đào tạo các khóa học kế toán thực hành và làm dịch vụ kế toán thuế trọn gói tốt nhất thị trường

     (Được giảng dạy và thực hiện bởi 100% các kế toán trưởng từ 13 năm đến 20 năm kinh nghiệm)

    HOTLINE: 0904 84 88 55 (Mrs Ánh)

    Hiện tại trung tâm Lê Ánh có đào tạo các khoá học kế toán và khoá học xuất nhập khẩu ở Hà Nội và TPHCM, nếu bạn quan tâm đến các khoá học này, vui lòng truy cập website: www.ketoanleanh.vn để biết thêm thông tin chi tiết.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tài Liệu Bài Tập Sức Bền Vật Liệu 1 Có Lời Giải, Tài Liệu Bài Tập Sức Bền Vật Liệu 1 Chọn Lọc
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Chuỗi Phản Ứng Hóa Hữu Cơ 11 Có Đáp Án
  • Ôn Tập Hình Học Lớp 8 Học Kỳ Ii
  • Đáp Án Giải Bài Tập Sgk Unit 4 Lớp 9 Môn Anh
  • Tải Về Bài Giảng Và Lời Giải Chi Tiết Tiếng Anh 9 Sách Miễn Phí Pdf • Thư Viện Sách Hướng Dẫn
  • 32 Bt Dđxc Hay Và Khó (Có Lời Giải Chi Tiết)

    --- Bài mới hơn ---

  • 100 Câu Điện Xoay Chiều
  • Một Số Bài Tập Điện Xoay Chieu Có Đồ Thị
  • Bài Tập Điện Xoay Chiều Ltđh (Kèm Dáp Án)
  • Giải Bài Tập Sinh Học 8 Bài 41
  • Giải Sbt Sinh 7 Bài 27: Đa Dạng Và Đặc Điểm Chung Của Lớp Sâu Bọ
  • 36 BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ

    Câu 1. Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến

    A. 20,01U B. 10,01U C. 9,1U D. 100U

    Hướng dẫn giải:

    Gọi P là công suất nơi tiêu thụ; R là điện trở đường dây tải điện

    Hiệu điện thế trước khi tải đi lúc đầu:

    Công suất hao phí trên đường dây tải:, với ;, với

    Gọi U’ là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải tiêu thụ lần sau. Công suất tải tiêu thụ

    Cần phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến

    Câu 2. Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W. Hệ số công suất lúc đầu gần giá trị nào sau đây nhất A. 0,65 B. 0,80 C. 0,75 D. 0,70

    Hướng dẫn giải:

    Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P2 (1)

    Lúc sau (2)

    Câu 3. Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC, cuộn dây thuần cảm. Điện trở R và tần số dòng điện f có thể thay đổi. Ban đầu ta thay đổi R đến giá trị R = R0 để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại là P1. Cố định cho R = R0 và thay đổi f đến giá trị f = f0 để công suất mạch cực đại P2. So sánh P1 và P2?

    A. P1 = P2 B. P2 = 2P1 C. P2 = P1 D. P2 = 2 P1.

    Hướng dẫn giải:

    Khi thay đổi R để P1max thì:

    (1)

    Khi: f = f0 để công suất mạch cực đại khi RLC có cộng hưởng:

    (2)

    Từ (1) và (2) Suy ra: P2 =2P1 .

    Câu 4. Điện năng truyền tỉ từ nhà máy đến một khu công nghiepj bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây để đáp ứng nhu cầu điện năng khu công gnhieepj. Nếu muốn cung cấp đủ điện cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy biến áp với tỉ số là

    A. B. C. D.

    Hướng dẫn giải:

    Gọi công suất máy phát là P0 (không đổi), công suất khu công nghiệp là P

    Khi điện áp truyền đi là U:

    Khi điện áp truyền đi là 2U:

    Lấy (1) : (2):

    Khi điện áp truyền đi là U thì điện áp sơ cấp của máy biến áp:

    Ta có:

    Khi điện áp truyền đi là 2U:

    Ta có:

    Câu 5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f1 thì tổng trở của cuộn dây là 100Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f2 = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là

    A. B. C. D.

    Hướng dẫn giải:

    Khi f = f1: Điều chỉnh C để UC cực đại thì

    Khi f = f2 = 100Hz, I cực đại nghĩa là cộng hưởng:

    Từ (1) và (2):

    Câu 6. Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm và điện trở r = 60 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng: . Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện

    --- Bài cũ hơn ---

  • 60 Bài Tập Điện Xoay Chiều Có Giải Chi Tiết
  • Lt+Bài Tập Điện Xoay Chiều Hot(Có Lời Giải Chi Tiết)
  • 4. Dạng Bài Toán Biện Luận Theo R, L,c,w
  • 7 Dạng Bài Tập Dòng Điện Xoay Chiều Hay Và Khó Trong Đề Thi Thpt Qg
  • Học Giải Sách Bài Tập Lý 9
  • Những Câu Đố Vui Khó Nhất

    --- Bài mới hơn ---

  • Những Câu Đố Mẹo Vui Có Đáp Án
  • 1001+ Những Câu Đố Vui Hay Hại Não Cho Giới Trẻ Kèm Đáp Án Chuẩn Nhất
  • Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Chương Sóng Cơ
  • Lý Thuyết Và Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều ( Hay)
  • S_Golf Club Tổ Chức Giải Golf Có Tên Đặc Biệt “vào Lớp 4”
  • Bài viết này giúp gì cho bạn?

    – Biết được nhiều câu đố vui khó, hack não và lời giải

    -Rèn luyện sức khỏe não bộ

    – Tạo bầu không khí vui vẻ cho mọi người xung quanh

    Tuyển tập những câu đố vui khó có đáp án

    Câu đố vui khó số 1: Khi Beckham thực hiện quả đá phạt đền, anh ta sẽ sút vào đâu?

    Câu đố vui khó số 2: Từ gì mà 100% nguời dân Việt Nam đều phát âm sai?

    Câu đố vui khó số 3: Trò gì 30 người đàn ông và 2 người đàn bà đánh nhau tán loạn?

    Câu đố vui khó số 4: Bỏ ngoài nướng trong, ăn ngoài bỏ trong là gì?

    Câu đố vui khó số 5: Trò gì Càng chơi càng ra nuớc?

    Câu đố vui khó số 6:Bên trái đường có một căn nhà xanh, bên phải đường có một căn nhà đỏ. Vậy, nhà trắng ở đâu?

    Câu đố vui khó số 7:Cái gì đánh cha, đánh má, đánh anh, đánh chị, đánh em chúng ta?

    Câu đố vui khó số 8: Sở thú bị cháy, con gì chạy ra đầu tiên?

    Câu đố vui khó số 9: Con trai có gì quý nhất?

    Câu đố vui khó số 10: Bạn hãy tưởng tượng bạn đang đi trên một con thuyền trên một dòng sông có rất nhiều cá ăn thịt. Đến giữa dòng bỗng thuyền của bạn bị thủng một lỗ rất to, sau vài phút nữa thuyền sẽ chìm và chắc chắn bạn sẽ là bữa ăn cho những con cá này. Bạn sẽ làm gì để thoát khỏi tình trạng này?

    Câu đố vui khó số 11: Tìm điểm sai trong câu: “Dưới ánh nắng sương long lanh triệu cành hồng khoe sắc thắm”

    Câu đố vui khó số 12: 2 người: 1 lớn, 1 bé đi lên đỉnh một quả núi. Người bé là con của người lớn, nhưng người lớn lại không phải cha của người bé, hỏi người lớn là ai?

    Câu đố vui khó số 13: Ai cũng biết đỉnh núi Everest cao nhất thế giới, vậy trước khi đỉnh Everest được khám phá, đỉnh núi nào cao nhất thế giới?

    Câu đố vui khó hóc búa nhất số 14: Một con trâu, đầu nó thì hướng về hướng mặt trời mọc, nó quay trái 2 vòng sau đó quay ngược lại sau đó lại quay phải 2 vòng. Hỏi cái đuôi của nó chỉ hướng nào?

    Câu đố vui khó số 15: Loại nước giải khát nào chứa sắt và canxi?

    Câu đố vui khó số 16: Một kẻ giết người bị kết án tử hình. Hắn ta phải chọn một trong ba căn phòng: phòng thứ nhất lửa cháy dữ dội, phòng thứ hai đầy những kẻ ám sát đang giương súng, và phòng thứ ba đầy sư tử nhịn đói trong 3 năm. Phòng nào an toàn nhất cho hắn?

    Câu đố vui khó số 17: Nếu chỉ có một que diêm, trong một ngày mùa đông giá rét, bạn bước vào căn phòng có một cây đèn, một bếp dầu, và một bếp củi, bạn thắp gì trước tiên?

    Câu đố vui khó số 18: Một cây cầu có trọng tải là 10 tấn, có nghĩa là nếu vượt quá trọng tải trên 10 tấn thì cây cầu sẽ sập. Và có một chiếc xe tải chở hàng, tổng trọng tải của xe 8 tấn + hàng 4 tấn = 12 tấn. Vậy đố các bạn làm sao bác tài qua được cây cầu này mà không được bớt hàng ra khỏi xe?

    Câu đố vui khó số 19: 2 con vịt đi trước 2 con vịt, 2 con vịt đi sau 2 con vịt, 2 con vịt đi giữa 2 con vịt. Hỏi có mấy con vịt?

    Câu đố vui khó số 20: Thứ gì đen khi bạn mua nó, đỏ khi bạn dùng nó và khi vứt đi thì nó xám xịt?

    Câu đố vui khó số 21: Lịch nào dài nhất

    Câu đố vui khó số 24: Xã đông nhất là xã nào?

    Câu đố vui khó số 25: Cái gì mà đi thì nằm, đứng cũng nằm, nhưng nằm lại đứng?

    Câu đố vui khó số 26: Có 1 bà kia không biết bơi, xuống nước là bả chết. Một hôm bà đi tàu, bỗng nhiên tàu chìm, nhưng bà ko chết. Tại sao?

    Câu đố vui khó số 27: Trên đồng cỏ có 6 con bò, đếm đi đếm lại chỉ có 12 cái chân. Câu hỏi tại sao ?

    Câu đố vui khó số 28: Ba thằng què đi trước 1 thằng que hỏi có mấy thằng què

    Câu đố vui khó số 29: Có 1 con rết 100 chân dang đi dạo mát bỗng nhiên đụng phải một bãi phân trâu. Rết ngậm ngùi bước tiếp. Hỏi khi đi qua bãi phân châu rết còn mấy chân?

    Câu đố vui khó số 30: Con gì đầu dê mình ốc?

    Câu đố vui hóc búa nhất số 31: Môn gì càng thắng càng thua?

    Câu đố vui khó số 32: Không phải lúc nào cũng thấy nó, không phải lúc nào cũng chạm được nó?

    Câu đố vui khó số 33: Bạn làm việc gì đầu tiên mỗi buổi sáng?

    Câu đố vui khó số 34: Tôi chu du khắp thế giới mà tôi vẫn ở nguyên một chỗ, tôi là ai?

    Câu đố vui khó số 35: Con gì càng to càng nhỏ?

    Câu đố vui khó số 36: A gọi B bằng bác, B gọi C là ông nội , C kêu D là cậu, D kêu E là dì, E kêu F là chú, F gọi Z là con. Hỏi A gọi Z bằng gì?

    Câu đố vui khó số 37: Bố mẹ có sáu người con trai, mỗi người con trai có một em gái. Hỏi gia đình đó có bao nhiêu người?

    Câu đố vui khó số 38: Cái gì có kích thước bằng con voi nhưng chẳng nặng gram nào cả?

    Câu đố vui khó số 39: Người đàn ông duy nhất trên thế giới có sữa là ai?

    Câu đố vui khó số 40: Bạn đang ở trong một cuộc đua và bạn vừa vượt qua người thứ nhì. Vậy bây giờ bạn đang ở vị trí nào trong đoàn đua ấy?

    Câu đố vui khó số 41: Từ nào trong tiếng Việt có chín mẫu tự h?

    Câu đố vui khó số 42: Cầm trên tay một cây thước và một cây bút, làm thế nào để bạn vẽ được một vòng tròn thật chính xác?

    Câu đố vui khó số 43: Tháng nào ngắn nhất trong năm?

    https://thuthuat.taimienphi.vn/nhung-cau-do-vui-kho-33498n.aspx

    Còn nếu bạn muốn tìm những câu đố mẹo có đáp án, bạn có thể tham khảo bài viết về câu đố mẹo của chúng tôi và sưu tầm thêm một loạt những câu đố hay, hại não để đố bạn bè.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Thực Hành 6 Trang 20, 21 Sgk Sinh Học Lớp 9
  • Bài Tập Có Lời Giải Trang 47, 48, 49, 50, 51 Sbt Sinh Học 7
  • Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 9 Trang 190
  • Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 9 Trang 104: Ưu Thế Lai
  • Báo Cáo Thực Hành: Bài 51
  • Giải Toán Khó Lớp 8, Giải Bài Tập Khó Toán Lớp 8, Tài Liệu Toán

    --- Bài mới hơn ---

  • 21 Chuyên Đề Dạy Kèm Học Sinh Giỏi Toán Lớp 8, Giải Toán Lớp 8, Toán Khó 8
  • Chương Trình Trọng Tâm Và Những Chú Ý Khi Học Toán Lớp 8
  • Bài Tập 1,2, 3,4 Trang 37 Toán Lớp 8 Tập 2: Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Cộng
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số
  • Tài liệu dạy học môn toán lớp 8, toán đại số lớp 8

    Giải toán hình học lớp 8, giáo án dạy thêm toán lớp 8

    Tài liệu dạy học dạy thêm toán 8, giáo án dạy kèm toán đại số hình học lớp 8, tài liệu ôn tập môn toán lớp 8, giải bài tập khó 8.

    Toán lớp 8 có những bài tập nâng cao và khó , tài liệu này giúp các em giải quyết những bài toán khó của lớp 8.

    Tài liệu giúp các em học sinh lớp 8 giải những bài toán khó và hay, giáo viên dạy học bộ môn toán lớp 8, tài liệu rèn luyện học sinh giỏi lớp 8, Toán nâng cao lớp 8.

    Toán lớp 8, giải bài tập toán lớp 8, tuyển tập những bài toán khó lớp 8, hướng dẫn giải bài tập khó lớp 8, tài liệu dạy học toán lớp 8 dành cho giáo viên ôn thi học sinh giỏi toán 8, toán lớp 8 nâng cao.

    TRUNG TÂM GIA SƯ DẠY KÈM TRỌNG TÍN

    Địa chỉ : 352/31 Lê Văn Quới, Bình Hưng Hòa A, Bình Tân, TPHCM0946321481, Thầy Tín, Cô chúng tôi

    Điện thoại: (028)66582811, 0946069661, 0906873650,

    giasutrongtin.vn

    • 1 GIẢI TOÁN KHÓ LỚP 8, GIẢI BÀI TẬP KHÓ TOÁN LỚP 8
    • 2 Tài liệu dạy học môn toán lớp 8, toán đại số lớp 8
    • 3 Giải toán hình học lớp 8, giáo án dạy thêm toán lớp 8
    • 4 Tài liệu dạy kèm toán lớp 8.
    • 5 Download giải những bài toán khó lớp 8

      • 5.2 GIẢI BÀI TẬP KHÓ TOÁN LỚP 8
      • 5.4 Tài liệu dạy học môn toán lớp 8
      • 5.6 Giải toán hình học lớp 8
      • 5.7 Giáo án dạy thêm toán lớp 8
      • 5.8 Tài liệu dạy kèm toán lớp 8
      • 5.9 Tài liệu dạy học dạy thêm toán 8
      • 5.10 Giáo án dạy kèm toán đại số hình học lớp 8
      • 5.11 Tài liệu ôn tập môn toán lớp 8
      • 5.13 Bảng giá gia sư tại nhà, học phí gia sư dạy kèm tại Tphcm
      • 5.14 Học Phí Gia Sư Lớp 12 Bảng Giá Giáo Viên Dạy Kèm Lớp 12
      • 5.15 Bảng Giá Gia Sư Dạy Kèm Lớp 11 Học Phí Dạy Kèm Lớp 11
      • 5.16 Học Phí Dạy Kèm Lớp 10 Bảng Giá Gia Sư Dạy Kèm Lớp 10
      • 5.17 Học Phí Gia Sư Lớp 9 Ôn Thi Vào Lớp 10, Bảng Giá Luyện Thi Lớp 10 Toán Văn Anh
      • 5.18 Bảng Giá Gia Sư Lớp 8, Học Phí Tìm Giáo Viên Dạy Kèm Lớp 8
      • 5.19 Bảng Giá Gia Sư Dạy Kèm Lớp 7, Học Phí Tìm Giáo Viên Dạy Kèm Lớp 7
      • 5.20 Học Phí Dạy Kèm Lớp 6, Bảng Giá Tìm Gia Sư Dạy Kèm Lớp 6
      • 5.21 Học Phí Dạy Kèm Lớp 5, Bảng Giá Tìm Gia Sư Dạy Kèm Lớp 5
      • 5.22 Học Phí Tìm Gia Sư Dạy Kèm Lớp 4, Bảng Giá Dạy Kèm Lớp 4
      • 5.23 Bảng Giá Dạy Kèm Lớp 3, Học Phí Tìm Gia Sư Lớp 3 Tại Nhà
      • 5.24 Học Phí Dạy Kèm Lớp 2, Bảng Giá Tìm Gia Sư Dạy Kèm Lớp 2
      • 5.25 Bảng Giá Dạy Kèm Lớp 1, Học Phí Tìm Gia Sư Lớp 1 Tại Nhà
      • 5.26 Bảng Giá Dạy Kèm Toán Lý Hóa Anh Cấp 3, Bảng Giá Dạy Kèm Lớp 10 11 12
      • 5.27 Bảng giá dạy kèm toán lý hóa anh cấp 2, bảng giá gia sư dạy kèm lớp 6 7 8 9
      • 5.28 Báng Giá Dạy Kèm Tiểu Học, Bảng Giá Dạy Kèm Lớp 1 2 3 4 5
      • 5.29 Học Phí Dạy Kèm Cấp 3, Học Phí Dạy Kèm Toán Lý Hóa Anh Lớp 10 11 12 TPHCM
      • 5.30 Học Phí Dạy Kèm Cấp 2, Học Phí Dạy Kèm Toán Lý Hóa Anh Lớp 6 7 8 9
      • 5.31 Học Phí Dạy Kèm, Học Phí Giáo Viên Dạy Kèm Toán Tiếng Việt Anh Văn 1 2 3 4 5
      • 5.33 Giáo Viên Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Giỏi Uy Tín Tp.HCM
      • 5.34 Gia Sư Toán TPHCM, Dạy Toán Lớp 1 – 12, Ôn thi đại học, Luyện thi lớp 10
      • 5.35 Gia sư toán lớp 12, Giáo viên dạy kèm toán lớp 12, Sinh viên dạy kèm toán 12
      • 5.36 Gia sư toán lớp 11, Giáo viên dạy kèm toán lớp 11, Sinh viên dạy kèm toán 11
      • 5.37 Dạy kèm anh văn lớp 12, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 12
      • 5.38 Dạy kèm anh văn 11, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 11
      • 5.39 Dạy kèm anh văn lớp 10, giáo viên sinh viên dạy kèm tiếng anh lớp 10
      • 5.40 Dạy kèm tiếng anh lớp 9, giáo viên dạy kèm anh văn 9 ôn thi lớp 10
      • 5.41 Dạy kèm tiếng anh lớp 8, giáo viên dạy kèm anh văn lớp 8
      • 5.42 Dạy kèm anh văn lớp 7, giáo viên sinh viên dạy kèm tiếng anh lớp 7
      • 5.43 Dạy kèm tiếng anh lớp 6, giáo viên sinh viên dạy kèm anh văn lớp 6
      • 5.44 Dạy kèm anh văn lớp 5, giáo viên sinh viên dạy kèm tiếng anh lớp 5
      • 5.45 Dạy kèm anh văn lớp 4, giáo viên sinh viên dạy kèm tiếng anh lớp 4
      • 5.46 Dạy kèm anh văn lớp 3, gia sư giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 3
      • 5.47 Dạy kèm anh văn lớp 2, giáo viên gia sư dạy kèm tiếng anh lớp 2
      • 5.48 Dạy kèm anh văn lớp 1, gia sư dạy kèm tiếng anh lớp 1
      • 5.49 Gia sư tiếng anh lớp 12, giáo viên dạy kèm anh văn lớp 12
      • 5.50 Gia sư anh văn lớp 11, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 11 Tphcm
      • 5.51 Gia sư anh văn lớp 10, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 10
      • 5.52 Gia sư anh văn lớp 9, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 9 ôn thi lớp 10
      • 5.53 Gia sư anh văn lớp 8, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 8
      • 5.54 Gia sư anh văn lớp 7, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 7
      • 5.55 Gia sư anh văn lớp 6, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 6
      • 5.56 Gia sư tiếng anh lớp 5, giáo viên dạy kèm anh văn lớp 5
      • 5.57 Gia sư tiếng anh lớp 4, giáo viên dạy kèm anh văn lớp 4
      • 5.58 Gia sư anh văn lớp 3, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 3
      • 5.59 Gia sư anh văn lớp 2, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 2
      • 5.60 Gia sư tiếng anh lớp 1, giáo viên dạy kèm anh văn lớp 1
      • 5.61 Gia sư toán lớp 12, giáo viên dạy kèm toán 12, gia sư trọng tín
      • 5.62 Gia sư toán lớp 11, giáo viên dạy kèm toán 11, gia sư trọng tín
      • 5.63 Gia sư toán lớp 10, giáo viên dạy kèm toán lớp 10, gia sư trọng tín Tphcm
      • 5.64 Gia sư toán lớp 8, giáo viên dạy kèm toán lớp 8, Sinh viên dạy kèm lớp 8
      • 5.65 Gia sư toán lớp 7, giáo viên dạy kèm toán lớp 7, gia sư trọng tín tphcm
      • 5.66 Gia sư toán lớp 6, giáo viên dạy kèm toán lớp 6, gia sư trọng tín
      • 5.67 Gia sư anh văn cấp 1 2 3, giáo viên dạy kèm tiếng anh lớp 6 7 8 9 10 11 12
      • 5.68 Gia sư môn toán, giáo viên dạy kèm toán lớp 6 7 8 9 10 11 12 LTĐH
      • 5.69 Gia sư hóa học, giáo viên dạy kèm hóa học lớp 8 9 10 11 12
      • 5.70 Giáo viên giỏi toán Tphcm giáo viên luyện thi đại học uy tín và chất lượng
      • 5.71 Giáo viên dạy kèm LTĐH môn Hóa lớp 8 9 10 11 12
      • 5.72 Giáo viên dạy kèm Hóa Học lớp 12, Tìm gia sư dạy kèm hóa học 12 tại nhà
      • 5.73 Giáo viên dạy kèm HÓA HỌC lớp 11, Tìm gia sư HÓA HỌC 11 tại nhà
      • 5.74 Giáo viên dạy kèm hóa học lớp 10, tìm gia sư dạy hóa học lớp 10 tại nhà
      • 5.75 Giáo viên dạy kèm hóa học lớp 9, gia sư dạy kèm hóa học lớp 9 tại Tphcm
      • 5.76 Giáo viên dạy kèm hóa học lớp 8, tìm gia sư hóa học lớp 8 tại Tphcm
      • 5.77 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 12, tìm gia sư dạy kèm vật lí 12 tại Tphcm
      • 5.78 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 11, tìm gia sư vật lí 11 tại Tphcm
      • 5.79 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 10, tìm gia sư dạy kèm vật lý lớp 10 tại nhà
      • 5.80 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 9, tìm gia sư dạy kèm vật lí lớp 9
      • 5.81 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 8, tìm gia sư dạy kèm vật lí lớp 8 tại nhà Tpchm
      • 5.82 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 7, tìm gia sư dạy kèm vật lí lớp 7 tại Tphcm
      • 5.83 Giáo viên dạy kèm Lý lớp 6, tìm gia sư dạy kèm vật lí lớp 6 tại Tphcm
      • 5.84 Giáo Viên Dạy Kèm Toán LTĐH Toán, Tìm Gia Sư Toán Tại Nhà Tp.HCM
      • 5.85 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 12, Tìm Gia Sư Toán 12 Tại Nhà Tp.HCM
      • 5.86 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 11, Tìm Gia Sư Toán 11 Tại Tp.HCM
      • 5.87 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 10, Tìm Gia Sư Toán Lớp 10 Tại Nhà TPHCM
      • 5.88 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 9, Tìm Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Tp.HCM
      • 5.89 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 8, Tìm Gia Sư Toán Lớp 8 Dạy Kèm Tại Nhà TPHCM
      • 5.90 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 7, Tìm Gia Sư Toán Lớp 7 Tại Nhà Ở Tp.HCM
      • 5.91 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 6, Tìm Gia Sư Toán Lớp 6 Tại Tp.HCM
      • 5.92 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 5, Tìm Gia Sư Toán Lớp 5 Dạy Tại Nhà Tp.HCM
      • 5.93 Giáo viên dạy kèm Toán lớp 4, gia sư dạy kèm lớp 4, sinh viên dạy kèm lớp 4
      • 5.94 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 3, Tìm Gia Sư Toán Lớp 3 Dạy Tại Nhà Tp.HCM
      • 5.95 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 2, Tìm Gia Sư Toán Lớp 2 Tại Tphcm
      • 5.96 Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lớp 1, Tìm Gia Sư Toán Lớp 1 Tại Tphcm
      • 5.97 Giáo Viên Dạy Kèm Anh Văn, Tìm Gia sư Dạy Kèm Tiếng Anh Tp.HCM
      • 5.98 Giáo viên dạy kèm hóa, gia sư hóa lớp 8 9 10 11 12
      • 5.99 Giáo viên dạy kèm Lý, gia sư vật lí lớp 6 7 8 9 10 11 12
      • 5.100 Giáo viên dạy kèm toán cấp 1 2 3, gia sư, sinh viên dạy kèm toán lớp 6 7 8 9 10 11 12
      • 5.102 Sinh Viên Dạy Kèm Tại Nhà Học Sinh, Tìm Sinh Viên Dạy Toán Lý Hóa Anh
      • 5.103 Sinh Viên Dạy Kèm Lớp 5 Dạy Kèm Toán Tiếng Việt Anh Văn Lớp 5
      • 5.104 Sinh Viên Dạy Kèm Lớp 4 Dạy Kèm Toán Tiếng Việt Anh Văn Lớp 4
      • 5.105 Sinh Viên Dạy Kèm Lớp 3 Dạy Kèm Toán Tiếng Việt Anh Văn Lớp 3
      • 5.106 Sinh Viên Dạy Kèm Lớp 2 Sinh Viên Dạy Toán Tiếng Việt Anh Văn Lớp 2
      • 5.107 Sinh Viên Dạy Kèm Lớp 1 Sinh Viên Nhận Dạy Kèm Toán Tiếng Việt Lớp 1
      • 5.108 Sinh viên dạy kèm cấp 3 dạy kèm toán lý hóa anh lớp 10 11 12 LTĐH
      • 5.109 Sinh viên dạy kèm cấp 2 dạy kèm Toán lý hóa anh lớp 6 7 8 9
      • 5.113 Học Thêm Hóa Học Lớp 12 Trung Tâm Dạy Kèm Hóa 12
      • 5.114 Học Thêm Hóa Học Lớp 11 Trung Tâm Dạy Kèm Hóa 11
      • 5.115 Học Thêm Hóa Học Lớp 10 Trung Tâm Dạy Kèm Hóa 10
      • 5.116 Học Thêm Hóa Học Lớp 9 Địa Chỉ Dạy Kèm Hóa Lớp 9 Tp.HCM
      • 5.117 Học Thêm Hóa Học Lớp 8 Trung Tâm Dạy Kèm Hóa Lớp 8
      • 5.118 Học Thêm Toán Lớp 12 Trung Tâm Dạy Thêm Học Thêm Toán 12
      • 5.119 Học Thêm Toán Lớp 11 Địa Chỉ Lớp Học Thêm Toán 11 Uy Tín Tphcm
      • 5.120 Học Thêm Toán Lớp 10 Nơi Dạy Thêm Toán Lớp 10 Tại Tphcm
      • 5.121 Học Thêm Toán Lớp 9 Trung Tâm Dạy Thêm Toán Lớp 9 Uy Tín
      • 5.122 Học Thêm Toán Lớp 8 Nơi Dạy Thêm Toán Lớp 8 Uy Tín Tp.HCM
      • 5.123 Học Thêm Toán Lớp 7, Địa Chỉ Dạy Thêm Toán Lớp 7 Tại Tphcm
      • 5.124 Học Thêm Toán Lớp 6, Trung Tâm Dạy Thêm Toán Lớp 6
      • 5.125 Thực Hành Toán Lý Hóa, Luyện Tập Tư Duy Giải Toán Lý Hóa
      • 5.126 Trung Tâm Dạy Thêm Toán Lý Hóa Bình Tân, Dạy Kèm Lớp 6 7 8 9 10 11 12
      • 5.127 Học Thêm Toán Lý Hóa Anh Lớp 6 7 8 9 10 11 12, Giáo Viên Dạy Kèm Toán Lý Hóa
      • 5.128 Dạy kèm toán lý hóa lớp 10 11 12, giáo viên dạy kèm toán lý hóa cấp 3
      • 5.129 Gia sư môn vật lí, giáo viên dạy kèm vật lý lớp 6 7 8 9 10 11 12
      • 5.130 Gia sư môn toán, giáo viên dạy kèm toán lớp 6 7 8 9 10 11 12 LTĐH
      • 5.131 Gia sư hóa học, giáo viên dạy kèm hóa học lớp 8 9 10 11 12
      • 5.133 Trung Tâm Dạy Kèm Dạy Thêm Toán Lý Hóa Cấp 2 3 Bình Tân Tp.HCM
      • 5.134 Cần tìm cô giáo ôn thi đại học môn toán, giáo viên dạy kèm toán 12 ôn cấp tốc
      • 5.135 Luyện thi vào lớp 10 môn toán, ôn thi đại học cấp tốc toán 2022
      • 5.136 Học Thêm Hóa Học Lớp 8, Địa Chỉ Dạy Kèm Dạy Thêm Hóa Lớp 8 Tp.HCM
      • 5.137 Học Thêm Vật Lý Lớp 10, Lớp Học Thêm Vật Lý 10 Tại Tp.HCM
      • 5.140 Học Thêm Vật Lý Lớp 12, Lớp Học Thêm Vật Lý 12, Địa Chỉ Dạy Kèm Lý 12 Tp.HCM
      • 5.141 Học Thêm Toán Lớp 5, Địa Chỉ Dạy Thêm Toán Lớp 5 Tp.HCM
      • 5.142 Học Thêm Toán Lớp 12, Lớp Học Toán 12, Nơi Học Thêm Toán 12
      • 5.143 Học Thêm Toán Lớp 10, Nơi Dạy Kèm Dạy Thêm Toán Lớp 10 Tp.HCM
      • 5.144 Học Thêm Toán Lớp 8, Nơi Dạy Kèm Dạy Thêm Toán Lớp 8 Tp.HCM
      • 5.145 Học Thêm Toán Lớp 9 Ôn Thi Vào Lớp 10, Trung Tâm Luyện Thi Tuyển Sinh Lớp 10
      • 5.146 Học Thêm Toán Lớp 11, Giáo Viên Dạy Kèm Dạy Thêm Toán 11 Tp.HCM
      • 5.147 Học Thêm Hóa Học Lớp 12, Giáo Viên Dạy Kèm Hóa 12 Uy Tín Tp.HCM
      • 5.148 Học Thêm Hóa Học Lớp 11, Giáo Viên Dạy Kèm Hóa Học 11 Tphcm
      • 5.149 Học Thêm Hóa Học Lớp 10, Giáo Viên Dạy Kèm Hóa Học 10 Uy Tín Tphcm
      • 5.150 Ôn tập toán 6 7 8 9 Toán THCS, Giáo Viên Giỏi Dạy Kèm Toán Tại Tphcm
      • 5.151 Học Thêm Hóa Học Lớp 9, Giáo Viên Dạy Kèm Hóa Học Lớp 9 Tại Tp.HCM
      • 5.152 Học Thêm Vật Lý Lớp 11, Lớp Học Thêm Lý 11 Uy Tín Tp.HCM
      • 5.155 Học Thêm Toán Lớp 6, Nơi Dạy Kèm Dạy Thêm Toán Lớp 6 Uy Tín
      • 5.156 Học Thêm Toán Lớp 1 2 3 4 5, Địa Chỉ Dạy Kèm Dạy Thêm Toán Tiểu Học Uy Tín
      • 5.157 Học Thêm Toán Luyện Thi Đại Học, Giáo Viên Toán Ôn Thi Đại Học Cấp Tốc
      • 5.159 Tuyển sinh lớp 10 ở chúng tôi năm 2022 sẽ như thế nào? Ngày thi vào lớp 10 Tphcm.
      • 5.160 Giáo Viên Dạy Kèm Ngữ Văn 9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Uy Tín Tp.HCM
      • 5.161 Giáo Viên Dạy Kèm Anh Văn Lớp 9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Uy Tín Tp.HCM
      • 5.162 Giáo Viên Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Giỏi Uy Tín Tp.HCM
      • 5.163 Luyện thi cấp tốc vào lớp 10 tại chúng tôi Giáo Viên Giỏi Ôn Thi Toán Văn Anh
      • 5.164 Ôn thi cấp tốc tuyển sinh lớp 10 anh văn, luyện thi vào lớp 10 tiếng anh
      • 5.165 Luyện thi tuyển sinh lớp 10 môn ngữ văn, ôn thi cấp tốc vào lớp 10 Tphcm
      • 5.166 Luyện thi lớp 10 môn toán, ôn thi cấp tốc tuyển sinh lớp 10 môn toán
      • 5.167 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán Tphcm, bộ đề ôn thi cấp tốc toán vào lớp 10
      • 5.168 Luyện thi vào lớp 10 môn toán, ôn thi đại học cấp tốc toán 2022
      • 5.169 Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán, Giáo Viên Giỏi Toán Ôn Thi Cấp Tốc
      • 5.170 Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10, Giáo Viên Giỏi Luyện Thi Toán Văn Anh Tp.HCM
      • 5.171 Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Anh Văn, Giáo Viên Giỏi Dạy Kèm Tiếng Anh
      • 5.172 Tìm Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Ngữ Văn, Giáo Viên Dạy Ngữ Văn Giỏi TP.HCM
      • 5.173 Tìm Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán, Giáo Viên Toán 9 Tại Tphcm
      • 5.174 Luyện Thi Vào Lớp 10, Giáo Viên Giỏi Ôn thi Vào Lớp 10 Toán Văn Anh
      • 5.175 Giáo Viên Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán, Tìm Gia Sư Dạy Toán Tp.HCM
      • 5.176 Giáo Viên Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Văn, Tìm Gia Sư Ngữ văn 9 Tp.HCM
      • 5.177 Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Văn, Tìm Giáo Viên Dạy Ngữ Văn 9 Tp.HCM
      • 5.178 Tìm Gia Sư Ôn Thi Vào Lớp 10 Tiếng Anh, Giáo Viên Dạy Kèm Anh Văn 9 Tp.HCM
      • 5.179 Giáo Viên Ôn Thi Vào Lớp 10 Tiếng Anh, Tìm Gia Sư Luyện Thi Anh Văn Vào Lớp 10
      • 5.180 Ôn Thi Vào Lớp 10 Toán Văn Anh TPHCM, Tìm Giáo Viên Luyện Thi Tuyển Sinh Lớp 10

    --- Bài cũ hơn ---

  • Top 5 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 8 Chương 2 Đại Số Có Đáp Án, Cực Hay.
  • Đề Kiểm Tra 45 Phút Toán 8 Chương 1 Đại Số Có Đáp Án (Đề 3).
  • Đề Kiểm Tra 1 Tiết Hk2 Môn Toán Đại Số Lớp 8
  • Đề Kiểm Tra Cuối Kì 2 Môn: Toán
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100