Các Bài Toán Giải Bằng Phương Pháp Giả Thiết Tạm Lớp 5

--- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Các Bài Toán Về Ứng Dụng Tỉ Lệ Bản Đồ Lớp 5
  • Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Tuần 21 Trang 13, 16 Hay Nhất Tại Vietjack.
  • Giải Vở Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Tuần 28
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5

    Giải bài Toán bằng phương pháp giả thiết tạm

    Các bài Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm lớp 5 được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các bao gồm các bài tập minh họa có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán này ôn thi học sinh giỏi và thi vào lớp 6. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

    Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ lao động có năng suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác nhau …

    Ta thử đặt ra một trường hợp cụ thể nào đó không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật, thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết này chỉ là tạm thời để chúng ta lập luận nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc đã biết cách giải hoặc lập luận để suy ra được cái phải tìm. Chính vì thế mà phương pháp giải toán này phải đòi hỏi có sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt…

    Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm có thể giải bằng phương pháp khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cách giải bằng giả thiết tạm thường gọn gàng và mang tính “độc đáo”.

    Giải Toán lớp 5 bằng phương pháp giả thiết tạm có đáp án

    Bài 1:

    2 người thợ làm chung một công việc thì phải làm trong 7 giờ mới xong. Nhưng người thợ cả chỉ làm 4 giờ rồi nghỉ do đó người thứ hai phải làm 9 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm mấy giờ mới xong?

    Lấy 4 giờ của người thợ thứ hai để cùng làm với thợ cả thì được: 4/7 (công việc)

    Thời gian còn lại của người thứ hai: 9 – 4 = 5 (giờ)

    5 giờ của người thứ hai làm được: 1 – 4/7 = 3/7 (công việc)

    Thời gian người thợ thứ hai làm xong công việc: 5 : 3 x 7 = 11 giờ 40 phút.

    7 giờ người thứ hai làm được: 3/7 : 5 x 7 = 0,6 (công việc)

    7 giờ người thợ cả làm được: 1 – 0,6 = 0,4 (công việc)

    Thời gian người thợ cả làm xong công việc: 1 : 0,4 x 7 = 17 giờ 30 phút

    Bài 2:

    Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

    Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 3 : 16 = 0,1875 = 18,75% (công việc)

    3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% – 18,75% = 6,25%

    Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)

    3 giờ người thứ nhất làm được: 18,75% – 6,25% = 12,5%

    Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)

    Đáp số: 24 giờ; 48 giờ

    Bài 3: Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5kg; loại 0,2kg và loại 0,1kg. Khối lượng cả 48 gói la 9kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói 0,1kg gấp 3 lần số gói 0,2kg)

    Như vậy nếu có 1 gói 0,2kg thì có 3 gói 0,1kg.

    Tổng khối lượng 1 gói 0,2kg và 3 gói 0,1kg.

    0,2 + 0,1 x 3 = 0,5 (kg)

    Giả sử đều là gói 0,5kg thì sẽ có tất cả:

    9 : 0,5 = 18 (gói)

    Như vậy sẽ còn thiếu:

    48 – 18 = 30 (gói)

    Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gới (vừa 0,2g vừa 0,1kg) thành 1 gói.

    Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:

    4 – 1 = 3 (gói)

    Số gói cần phải thay là: 30 : 3 = 10 (gói)

    Số gói 0,5 kg: 18 – 10 = 8 (gói 0,5kg)

    10 gói 0,2kg thì có số gói 0,1kg: 10 x 3 = 30 (gói 0,1kg)

    Đáp số: 0,5kg có 8 gói; 0,2kg có 10 gói; 0,1kg có 30 gói

    Bài 4: Có một số dầu hỏa, nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

    Nếu đổ đầy số can 10 lít bằng với số can 6 lít thì còn thiếu:

    10 x 5 – 2 = 48 (lít)

    Thiếu 48 lít này do mỗi can 6 lít ít hơn:

    10 – 6 = 4 (lít)

    Số can 6 lít: 48 : 4 = 12 (can)

    Số lít dầu: 6 x 12 = 72 (lít)

    Bài 5:

    Cô giáo đem chia một số kẹo cho các em. Cô nhẩm tính, nếu chia cho mỗi em 5 chiếc thì thừa 3 chiếc, nếu chia cho mỗi em 6 chiếc thì thiếu 5 chiếc. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?

    Do mỗi bạn thêm 1 chiếc kẹo nên mất số kẹo thừa ra 3 chiếc và phải thiếu đi 5 chiếc.

    Số bạn là: 3 + 5 = 8 (bạn)

    Số kẹo của cô là: 5 x 8 + 3 = 43 (chiếc)

    Bài 6:

    Có 145 tờ tiền mệnh giá 5000đ, 2000đ và 1000đ. Số tiền của 145 tờ tiền giấy trên là 312 000đ. Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ. Hỏi mỗi loại tiền có mấy tờ.

    * Do Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ Nên số tờ mệnh giá 2000 bằng số tờ mệnh giá 1000

    – Giả sử 145 tờ toàn là tiền mệnh giá 5000 đ thì tổng số tiền lúc này là:

    5000 x 145 = 725000 đ

    – Số tiền dôi lên là: 725000 – 312000 = 413000 đ

    – Mỗi lần thay 2 tờ 5000đ bởi 1 tờ 2000 và 1 tờ 1000đ

    Thì số tiền dôi lên là: 2 x 5000 – (2000 + 1000) = 7000đ

    – Số lần thay thế là: 413000 : 7000 = 59 lần

    Số tờ mệnh giá 5000đ là: 145 – (59 x 2) = 27 tờ

    Đáp số:

    – Loại 5000 đ có 27 tờ

    – Loài 2000 đ có 59 tờ

    – Loại 1000 đ có 59 tờ

    Bài 7:

    Bác Toàn mua 5 cái bàn và 7 cái ghế với tổng tiền phải trả là 3 010 000 đồng. Giá 1 cái bàn đắt hơn 1 cái ghế 170 000 đồng. Nếu mua 1 cái bàn và 2 cái ghế thì hết bao nhiêu tiền?

    Bây giờ ta giả sử giá của 1 cái ghế tăng thêm 170.000 đồng

    Khi đó giá 1 cái bàn bằng giá 1 cái ghế

    Khi đó tổng số tiền phải trả là: 3.010.000 + 170.000×7 = 4.200.000 (đồng)

    Do đó:

    Giá một cái bàn là: 4.200.000 : (5 + 7) = 350.000 (đồng)

    Giá một cái ghế là: 350.000 – 170.000 = 180.000 (đồng)

    Vậy số tiền để mua 1 cái bàn và 2 cái ghế là:

    350.000 x 1 + 180.000 x 2 = 710.000 (đồng)

    ĐS: 710.000 (đồng)

    Bài 8:

    Một nhóm học sinh lớp 4 tham gia sinh hoạt ngoại khóa được chia thành các tổ để sinh hoạt.Nếu mỗi tổ 6 nam và 6 nữ thì thừa 20 bạn nam. Nếu mỗi tổ 7 nam và 5 nữ thì thừa 20 nữ . Hỏi có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

    Nếu mỗi tổ 6 nam thì ít hơn: 7- 6 = 1 (nam).

    Do cách chia mỗi tổ ít hơn 1 nam nên số tổ là: 20 : 1 = 20 (tổ)

    Số nam là: 6x 20 + 20 = 140 (nam)

    Số nữ là: 6 x 20 = 120 (nữ)

    Thử lại:

    Mỗi tổ trường hợp thứ hai.

    140 : 20 = 7 (nam)

    (120-20) : 20 = 5 (nữ)

    Bài 9:

    Có một số l dầu và một số can. Nếu mỗi can chứa 5 l dầu thì còn thừa 5 l; nếu mỗi can chứa 6 l dầu thì có một can để không. Hỏi có bao nhiêu can, bao nhiêu l dầu?

    Cách 1:

    Gọi N là số can thì ta có:

    N x 5 + 5 = (N-1) x 6

    N = 11 (can)

    Số lít dầu là:

    11 x 5 + 5 = 60 (lít)

    Cách 2:

    Mõi can đựng 6 lít thì nhiều hơn mối can đựng 5 lít là:

    6 – 5 = 1 (lít)

    Giả sử mỗi can đựng đầy 6 lít mà vẫn còn dư 5 lít thì số lít dầu sẽ hơn:

    6 + 5 = 11 (lít)

    (thêm một can không đựng 6 lít và 5 lít thừa ra.)

    Do mỗi can nhiều hơn 1 lít nên số dầu nhiều hơn chính là số can. Vậy số can là 11 can.

    Số dầu là: 5 x 11 + 5 = 60 (lít)

    Đáp số: 11 can; 60 lít

    Bài 10:

    Nhà trưòng giao cho một số lớp trồng cả hai loại cây là cây thông và cây bạch đàn. Số lượng cây cả hai loại đều bằng nhau. Thầy Hiệu phó tính rằng: nếu mỗi lớp trồng 35 cây thông thì còn thừa 20 cây thông; nếu mỗi lớp trồng 40 cây bạch đàn thì còn thiếu 20 cây bạch đàn. Hỏi nhà trường đã giao tất cả bao nhiêu cây thông và cây bạch đàn cho mấy lớp đem trồng, biết toàn bộ số cây đó đã được trồng hết.

    Cách 1:

    Gọi L là số lớp thì: 35 x L +20 = 40 x L – 20

    5xL = 40

    L = 8

    Số cây thông (cây bạch đàn) là:

    35 x 8 + 20 = 300 (cây)

    Cách 2:

    Giả sử mỗi lớp trồng 40 cây mà vẫn còn dư 20 cây thì số cây sẽ nhiều hơn:

    20 + 20 = 40 (cây)

    Mỗi lớp trồng 40 cây nhiều hơn mỗi lớp tròng 35 cây là:

    40 – 35 = 5 (cây)

    Số lớp là: 40 : 5 = 8 (lớp)

    Số cây là: 35 x 8 + 20 = 300 (cây)

    Đáp số: 8 lớp ; 300 cây

    Bài 11:

    Tổng hai số bằng 104. Tìm hai số đó biết rằng 1/4 số thứ nhất kém 1/6 số thứ hai là 4 đơn vị.

    Giả sử mỗi 1/4 số thứ nhất thêm 4 đơn vị thì sẽ bằng 1/6 số thứ hai.

    Lúc này:

    Số thứ nhất tăng thêm: 4 x 4 = 16

    Tổng mới sẽ là: 104+16=120

    Số thứ nhất có 4 phần, số thứ hai có 6 phần.

    Tổng số phần bằng nhau: 4 + 6=10 (phần)

    Số thứ hai: 120:10 x 6= 72

    Số thứ nhất: 104 -72= 32

    Đáp số: 32 và 72

    Bài 12:

    Một người mua 50 quả trứng, vừa trứng gà và trứng vịt hết tất cả 119000 đồng. Biết giá mỗi quả trứng gà là 2500 đồng, mỗi quả trứng vịt là 2200 đồng. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại?

    Giả sử tất cả đều là trứng gà thì số tiền sẽ là:

    2500 x 50 = 125 000 (đồng)

    Số tiền nhiều hơn:

    125000 – 119000 = 6 000 (đồng)

    Giá tiền mỗi trứng gà hơn mỗi trứng vịt là:

    2500 – 2200 = 300 (đồng)

    Số trứng vịt là:

    6000 : 300 = 20 (trứng vịt)

    Số trứng gà là:

    50 – 20 = 30 (trứng gà)

    Đáp số: 20 trứng vịt ; 30 trứng gà

    Bài 13:

    Một vận động viên bắn súng trong một lần tập huấn phải bắn tất cả 50 viên đạn. Mỗi viên trúng đích được cộng 10 điểm, mỗi viên trượt đích bị trừ 5 điểm. Sau khi bắn hết 50 viên đạn vận động viên đó đạt được 440 điểm. Hỏi vận động viên đó bắn trúng đích bao nhiêu viên?

    Mỗi viên trúng đích và trượt sẽ lệch nhau 10 + 5 = 15 (điểm)

    Giả sử tất cả 50 viên đều trúng đích thì số điểm là:

    10 x 50 = 500 (điểm)

    Số điểm nhiều hơn:

    500 – 440 = 60 (điểm)

    Số viên bắt trượt là:

    60 : 15 = 4 (viên)

    Số viên trúng đích là:

    50 – 4 = 46 (viên)

    Đáp số: 46 viên

    Bài 14:

    Để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi. Một học sịnh phải giải 40 bài toán. Biết 1 bài đạt loại giỏi được cộng 20 điểm, mỗi bài khá hay trung bình được cộng 5 điểm, 1 bài yếu kém trứ bớt đi 10 điểm. Làm xong 40 bài học sinh đó được tổng điểm là 155 điểm. Hỏi em làm được bao nhiêu bài bài loại giỏi, yếu kém. Biết số bài khá và trung bình là 13 bài.

    Số bài còn lại: 40 – 13 = 27 (bài)

    Số điểm của 13 bài loại Khá và TB là: 13 x 5 = 65 (điểm)

    Số điểm còn lại của loại Giỏi và Yếu: 155 – 65 = 90 (điểm)

    Nếu 27 bài còn lại đều loại giỏi thì số điểm là: 27 x 20 = 540 (điểm)

    Số điểm nhiều hơn: 540 – 90 = 450 (điểm)

    Nếu 1 bài loại Giỏi trở thành loại Yếu thì số điểm lệch đi: 20 + 10 = 30 (điểm)

    Số bài đạt loại Yếu là: 450 : 30 = 15 (bài)

    Số bài đạt loại Giỏi là: 27 – 15 = 12 (bài)

    Đáp số: Giỏi 12 bài; Khá và TB 15 bài

    Bài tập làm thêm giải bằng phương pháp giả thiết tạm – Chương 7 – Toán nâng cao lớp 5

    Bài 1: Trong một nhà xe có: xe lam và xe ô tô, đếm cả 2 loại xe thì được tất cả là 40 chiếc, và 148 bánh xe. Biết rằng xe lam có 3 bánh, xe ô tô có 4 bánh.

    Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc xe?

    Bài 2: Một cái sọt có thể đựng đầy 14 kg táo hoặc đựng đầy 21 kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt nặng 18 kg và giá tiền cả sọt là 30 000 đồng. Hãy tính giá tiền 1 kg táo và 1 kg mận, biết trong 18 kg đó số tiền táo và mận bằng nhau.

    Bài 3: An tham gia đấu cờ và đã đấu 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm, mỗi ván thua bị mất 15 điểm. Sau đợt thi An được 150 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván?

    Bài 4: Lớp 5A có 43 học sinh. Trong bài thi học kì 1 cả lớp đều được điểm 9, hoặc điểm 10. Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn được điểm 9, bao nhiêu bạn được điểm 10?

    Bài 5: 12 con gà vừa gà vừa thỏ có tất cả 32 chân. Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu thỏ?

    Bài 6: Vừa gà vừa chó

    Bó lại cho tròn

    Ba mươi sáu con

    Một trăm chân chẵn

    Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

    Bài 7: Có 10 xe chở gạo gồm 2 loại. Loại 1 chở được 45 tạ và loại 2 chở được 32 tạ. Tất cả chở được 39 tấn 8 tạ. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại.

    Bài 8: Có 8 sọt đựng được tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt. Một sọt cam đựng được 75 quả, một sọt quýt đựng được 179 quả. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?

    Bài 9: 340 học sinh trường Đống Đa đi thăm quan bằng cả hai loại xe, loại xe 40 chỗ ngồi và loại xe 30 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại biết tất cả có 10 xe.

    Bài 10: Có 22 quyển sách vừa sách văn vừa sách toán. Sách văn có 132 trang, sách toán có 150 trang. Tổng số trang cả hai loại là 3120 trang. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển?

    Bài 11: Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm 3 loại: loại vé 5000 đồng, loại vé 3000 đồng, loại vé 2000 đồng hết tất cả 145000 đồng. Biết số vé 2000 đồng gấp đôi số vé 3000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé mỗi loại?

    Bài 12: Lớp 5A có 5 tổ đi trồng cây, số người mỗi tổ đều bằng nhau. Mỗi bạn trồng được 4 cây hoặc 6 cây. Cả lớp trồng được tất cả 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây? Có bao nhiêu bạn trồng được 6 cây?

    Bài 13: An mua sách toán và văn hết 14100 đồng. Bình mua sách toán và văn hết 12900 đồng. Hỏi An mua bao nhiêu quyển toán, bao nhiêu quyển văn? Biết 1 quyển toán giá 1500 đồng, 1 quyển văn giá 1200 đồng và An mua bao nhiêu quyển toán thì Bình mua bấy nhiêu quyển văn. Bình mua bao nhiêu quyển toán thì An mua bấy nhiêu quyển văn.

    Bài 14: Có 15 ô tô gồm 3 loại: loại 4 bánh chở được 5 tấn, loại 6 bánh chở được 10 tấn và loại 6 bánh chở được 8 tấn. 15 xe đó chở được tất cả 121 tấn hàng, có tất cả 84 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?

    Bài 15: Có 18 ô tô gồm 3 loại: 4 bánh chở 5 tấn, loại 6 bánh chở 6 tấn và loại 8 bánh chở 6 tấn. 18 xe đó có tất cả 106 bánh và chở được 101 tấn hàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?

    Bài 16: Có 15 ô tô gồm 3 loại: loại 4 bánh chở 5 tấn, loại 4 bánh chở 6 tấn, loại 6 bánh chở 6 tấn. 15 xe đó có tất cả 70 bánh và chở được 93 tấn. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?

    Bài 17: An tham gia đấu cờ và đấu được 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm, mỗi ván thua bị mất 15 điểm. Sau khi thi An được 150 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván?

    Bài 18: Một quầy bán hàng gồm 48 gói kẹo gồm loại 0,5kg, loại 0,2kg, loại 0,1kg. Khối lượng cả 48 gói là 9kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói, biết số gói 0,1kg gấp 3 lần số gói 0,2kg.

    Bài 19: Sau buổi bán hàng, một cửa hàng đã thu được 315000 đồng gồm 3 loại tiền: loại 5000 đồng, loại 2000 đồng, loại 1000 đồng. Số tờ cả 3 loại là 145 tờ. Tính xem mỗi loại có bao nhiêu tờ biết số tờ loại 2000 đồng gấp đôi số tờ loại 1000 đồng.

    Bài 20: Lớp 5B có 5 tổ đi trồng cây, số người trong mỗi tổ đều bằng nhau. Mỗi bạn trồng 4 cây hoặc 5 cây. Cả lớp trồng được 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây, bao nhiêu bạn trồng được 5 cây?

    Bài 21: Có một cái sọt để đầy 14kg táo hoặc đầy 21 kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt nặng 18kg và giá tiền cả sọt là 30000 đồng. Em hãy tính giá tiền 1kg táo và 1kg mận, biết trong 18kg đó, số tiền táo và mận bằng nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 98 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Tuần 30 Câu 5, 6, 7, 8, Vui Học Trang 47, 48
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48, 49 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài Luyện Tập
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 15 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1 Trang 15 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Phương Pháp Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 5 Giải Toán Có Lời Văn

    --- Bài mới hơn ---

  • Skkn Biện Pháp Rèn Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Quy Trình Hướng Dẫn Học Sinh Tiểu Học Giải Toán Có Lời Văn
  • Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Chuyên Đề Toán Có Lời Văn
  • Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 3
  • Chương trình giải toán tiểu học, việc giải bài toán có lời văn chiếm một vị trí rất quan trọng. Việc hình thành các khái niệm toán học, các quy tắc đều được giảng dạy thông qua giải toán có lời văn.

    Ví dụ như: Muốn hình thành phép nhân một số thập phân cho một số tự nhiên. Trước hết ta phải đưa ra bài toán như SGK / 55: Hình tam giác ABC có ba cạnh dài bằng nhau, mỗi cạnh dài 1,2m. Hỏi chu vi của hình tam giác đó bằng bao nhiêu mét?

    Học sinh phải giải bài toán bằng cách lấy 1,2 x 3 = ? (m). Từ đó chúng ta đã hình thành được cho học sinh quy tắc nhân. Đồng thời, thông qua giải toán cũng giúp giáo viên nắm được mức độ kiến thức, kĩ năng của từng học sinh, từ đó giúp giáo viên có hướng điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

    Việc hướng dẫn học sinh cả lớp giải đúng được bài toán đã khó nhưng việc giải đúng, lời giải hay, tạo ra nhiều cách giải lại càng khó hơn. Đa số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải đúng chứ chưa chú trọng đến việc giải hay và giải nhiều cách. Khi học sinh trình bày, giáo viên chữa bài thì chưa chú ý đến sáng tạo của học sinh trong khi đặt lời giải, vì học sinh đặt lời giải không giống nhau nhưng vẫn thể hiện đúng ý. Chính vì sợ mất nhiều thời gian nên nhiều giáo viên chưa khai thác hết các cách giải khác nhau hoặc chưa ra thêm bài tập đồng dạng và nâng cao hơn để học sinh tự rèn luyện.

    Giải toán giúp học sinh vận dụng vào thực tế cuộc sống. Ví dụ như những bài toán về tính số tiền, tính số viên gạch, tính diện tích, chu vi thửa ruộng, mảnh đất,

    PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ************** I-Đặt vấn đề: Chương trình giải toán tiểu học, việc giải bài toán có lời văn chiếm một vị trí rất quan trọng. Việc hình thành các khái niệm toán học, các quy tắc đều được giảng dạy thông qua giải toán có lời văn. Ví dụ như: Muốn hình thành phép nhân một số thập phân cho một số tự nhiên. Trước hết ta phải đưa ra bài toán như SGK / 55: Hình tam giác ABC có ba cạnh dài bằng nhau, mỗi cạnh dài 1,2m. Hỏi chu vi của hình tam giác đó bằng bao nhiêu mét? Học sinh phải giải bài toán bằng cách lấy 1,2 x 3 = ? (m). Từ đó chúng ta đã hình thành được cho học sinh quy tắc nhân. Đồng thời, thông qua giải toán cũng giúp giáo viên nắm được mức độ kiến thức, kĩ năng của từng học sinh, từ đó giúp giáo viên có hướng điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Việc hướng dẫn học sinh cả lớp giải đúng được bài toán đã khó nhưng việc giải đúng, lời giải hay, tạo ra nhiều cách giải lại càng khó hơn. Đa số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải đúng chứ chưa chú trọng đến việc giải hay và giải nhiều cách. Khi học sinh trình bày, giáo viên chữa bài thì chưa chú ý đến sáng tạo của học sinh trong khi đặt lời giải, vì học sinh đặt lời giải không giống nhau nhưng vẫn thể hiện đúng ý. Chính vì sợ mất nhiều thời gian nên nhiều giáo viên chưa khai thác hết các cách giải khác nhau hoặc chưa ra thêm bài tập đồng dạng và nâng cao hơn để học sinh tự rèn luyện. Giải toán giúp học sinh vận dụng vào thực tế cuộc sống. Ví dụ như những bài toán về tính số tiền, tính số viên gạch, tính diện tích, chu vi thửa ruộng, mảnh đất,... Chính vì thế việc giải toán có lời văn của học sinh còn nhiều hạn chế. Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này trước tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề, phải có sự đầu tư kĩ lưỡng từ phương pháp hướng dẫn cho đến việc hướng dẫn giải nhiều cách và ra bài tập nâng cao hơn. Từ những điều trên tôi thấy đây là một vấn đề không chỉ là nỗi lo của học sinh, của giáo viên mà là sự quan tâm sát sao của phụ huynh, của ngành. Khi giảng dạy lớp 5, tôi nghĩ bất kỳ một giáo viên nào thực sự tâm huyết với nghề đều phải dày công nghiên cứu làm cách nào, bằng biện pháp nào để nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 nhằm góp phần nâng cao tỉ lệ học sinh khá, giỏi của lớp mình. Vì những lí do trên mà tôi chọn đề tài: Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán có lời văn II-Nội dung - Biện pháp thực hiện: 1/-Nguyên nhân làm cho việc giải toán của học sinh lớp 5 còn hạn chế: *Do đặc điểm tâm lí: -Nhiều năm liền tiếp xúc với học sinh lớp 5, qua trao đổi với các em về môn Toán, đa số các em đều cảm thấy chán ngán đối với những bài toán giải. Dù biết rằng những dạng toán điển hình các em đã được học lặp đi lặp lại nhưng khi tiếp xúc với toán giải thì các em bị ức chế, ngán ngại. -Đặc thù của toán giải là mang tính khô khan dễ nhàm chán. Nhưng nếu giáo viên xác định, tìm ra phương pháp dạy học thích hợp sẽ gây hứng thú cho học sinh nhưng nếu chúng ta không có phương pháp hướng dẫn phù hợp học sinh sẽ không khắc sâu kiến thức và không giải được dẫn đến nhàm chán, không phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh, dẫn đến các em bị ức chế khi giải toán. -Khi lên lớp 5, các em có sự thay đổi tâm lí rõ rệt. Các em dạn dĩ hơn, quan sát, nhận xét các sự vật tỉ mỉ hơn. Nhưng các em cũng rất hay mặc cảm, tự ti khi chưa hiểu rõ vấn đề hoặc thắc mắc về một vấn đề nào đó các em chưa mạnh dạn trao đổi với bạn hay thầy (cô) vì sợ bạn cười. Ngoài ra các em còn chịu sự chi phối của các phương tiện thông tin hiện đại mà các em tiếp xúc hằng ngày. *Do hoàn cảnh gia đình: -Trường thuộc địa bàn xã, nằm cách xa thị xã, thị trấn nên đa số học sinh thuộc gia đình lao động nghèo, phải vất vả kiếm sống nên bố mẹ không quan tâm đến việc học của con em (nhất là học sinh yếu), dẫn đến các em chưa có ý thức học tốt. Phụ huynh bị hạn chế về trình độ nên khi học sinh học ở nhà gặp lúc không hiểu thì không biết hỏi ai. Hoặc phụ huynh không kiểm tra việc học ở nhà, quan tâm đến việc làm bài tập ở nhà của học sinh. Từ đó kiến thức ngày càng mai mọt, mau quên, các em rơi vào tình trạng chán nản. *Do chưa nắm vững dạng toán và phương pháp giải toán: một phần giáo viên đứng lớp chưa nắm hết các dạng toán điển hình ở tiểu học và phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng toán. Chưa phát huy hết tác dụng của đồ dùng dạy học và các đồ dùng dạy học sáng tạo để kích thích tinh thần học tập của học sinh. Qua kết quả giảng dạy môn Toán của những năm học trước do lớp tôi chủ nhiệm cho thấy chất lượng dạy học Toán chưa cao (nhất là học sinh khá, giỏi). Năm học Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Ghi chú SL TL SL TL SL TL SL TL 2006 - 2007 26 5 19,3% 8 30,7% 11 42,3% 2 7,7% Cả năm 2007 - 2008 32 7 21,9% 10 31,2% 13 40,6% 2 6,3% Cả năm Trước thực trạng trên, tôi luôn tự hỏi mình phải làm sao để nâng tỉ lệ học sinh khá, giỏi môn toán. 2/-Tìm hiểu hoàn cảnh gia đình, đặc điểm kiến thức từng học sinh: Đầu năm học, khi nhận bàn giao, tôi tìm hiểu tình hình học tập của lớp qua trao đổi với giáo viên lớp 4 tôi chú trọng những học sinh có năng khiếu học Toán và những học sinh yếu Toán ghi lại danh sách. -Khi thực hiện giảng dạy một, hai tuần đầu ôn tập lại kiến thức và kiểm tra chất lượng đầu năm. Qua đó, tôi tách ra học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình và học sinh yếu môn Toán. Qua một, hai tuần đầu thực tế đứng lớp tôi luôn tạo điều kiện thăm hỏi hoàn cảnh gia đình của từng đối tượng về hoàn cảnh kinh tế, về địa bàn cư trú, về lí lịch,... Qua đó, tôi có thể nhận biết vì sao một số em lại học giỏi Toán hoặc yếu Toán. 3/-Lập kế hoạch hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn: Muốn hướng dẫn học sinh giải được bài toán có lời văn thì trước hết giáo viên cần nắm vững các dạng toán cơ bản mà học sinh đã được học ở tiểu học và những phương pháp để giải các dạng toán đó, nhất là các dạng Toán ở lớp 4+ 5. Từ đó, đề xuất nhiều phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh. Các dạng toán cơ bản đó là: -Tìm số trung bình cộng. -Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. -Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. -Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. -Bài toán về tỉ số phần trăm. -Bài toán về chuyển động đều. -Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích). ............................................................... ............................................................... ................................................................. Một số phương pháp giải toán có lời văn ở Tiểu học thường là: - Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. -Phương pháp chia tỉ lệ. -Phương pháp thay thế. -Phương pháp thử. -Phương pháp tính ngược từ cuối. -Phương pháp lựa chọn. ............................................. .............................................. ................................................ Sau khi nhận thấy bản thân đã nắm vững được các dạng toán điển hình và các phương pháp giải toán tôi tiến hành làm một số công việc như sau: a/-Gặp gỡ phụ huynh đầu năm (phiên họp lần 1) trao đổi vấn đề học tập của học sinh: -Giáo viên nêu khó khăn, thuận lợi, tình hình học tập của học sinh qua một, hai tuần thực học. -Thông qua chất lượng kiểm tra đầu năm. Từ đó, kiến nghị phụ huynh quan tâm hơn, theo dõi, nhắc nhở con em làm bài tập về nhà đầy đủ, thường xuyên hơn, cần sự hỗ trợ của gia đình nhiều hơn. b/-Phân nhóm học sinh theo trình độ: -Qua danh sách học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu đã lập sau khi kiểm tra chất lượng đầu năm tôi chia học sinh của lớp thành 3 nhóm: +Nhóm 1: Những học sinh giỏi Toán, có kiến thức cơ bản vững chắc, đa số các em thuộc thành phần gia đình khá, có điều kiện học tập tốt, được cha mẹ quan tâm hoặc gia đình nghèo nhưng có ý chí học tập tốt nên học giỏi. +Nhóm 2: Những học sinh khá Toán cũng nắm kiến thức khá vững nhưng do thiếu cẩn thận. +Nhóm 3: Những học sinh thuộc dạng trung bình, yếu Toán, đa số các em bị mất căn bản do: phụ huynh không quan tâm, gia đình lao động nghèo, nghỉ học thường xuyên để giúp đỡ gia đình hoặc lười học. 4/-Tổ chức các biện pháp: Sau khi phân nhóm học tập theo trình độ tôi tiến hành một số biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán của học sinh qua các công việc cụ thể: a/-Sinh hoạt với từng nhóm đối tượng và giao việc cụ thể: +Đối với nhóm 1: Tôi tiếp xúc với từng em và nắm được những điểm mạnh của từng em. Tôi ra các bài tập nâng cao hơn và yêu cầu các em giải bằng nhiều cách. Khuyến khích các em hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình giải toán (nhất là học sinh yếu). Phân các em gần nhà lập thành một nhóm nhỏ để giúp đỡ nhau học tập. +Đối với nhóm 2: Tiếp xúc với các em qua 1, 2 tuần đầu, tôi nắm được những hạn chế thiếu sót của từng em. Từ đó, tôi luôn khuyến khích các em cần phải lưu ý, cẩn thận hơn. Cần học tập, trao đổi thêm cách giải toán với bạn, giải toán và hỗ trợ những em chưa biết giải toán hoặc giải chậm. +Đối với nhóm 3: Đây là những đối tượng học sinh cần được quan tâm nhiều hơn. Tôi lên kế hoạch phụ đạo 1 buổi / tuần, trong những giờ phụ đạo đó tôi củng cố lại cho học sinh nắm từng cách giải cho từng dạng toán, ra bài tập cụ thể theo dạng toán đó (đặc biệt là số nhỏ, dễ tính) để các em chủ yếu là biết cách giải, giải được, rồi từ từ ra bài tập khó hơn một chút. Ngoài ra tôi còn khuyến khích các em là phải mạnh dạn trao đổi khi họp nhóm và nên thắc mắc với giáo viên khi chưa hiểu được gì khi giải toán. Tôi còn thông tin cho các em biết sắp tới phải học nhóm nhỏ ở nhà và phải cố gắng làm bài tập nhiều hơn. -Đối với học sinh cá biệt như em Nguyễn Trí Hiếu: đầu óc hay quên, hay em Nguyễn Hữu Phong: nhà nghèo, ba mẹ làm ăn xa, sống với ông nội già yếu. Tôi luôn tạo điều kiện cho các em thực hành giải toán nhiều trên bảng lớp (nhất là những bài tập đơn giản). Bằng tình cảm chân thành, yêu thương, lo lắng cho các em từ đó tôi thấy các em thích làm bài tập hơn, tôi thường ra thêm bài tập đồng dạng cho học sinh tự giải ở nhà. b/-Giao việc cụ thể và tiến hành thực hiện: *Giao việc cụ thể cho học sinh: Tôi tiến hành lập các nhóm nhỏ (5 - 6 học sinh). Mỗi nhóm như thế bao gồm đủ các đối tượng học sinh: học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, học sinh yếu. Tôi dặn dò các em cần phải có sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn nhau trong khi học nhóm; học sinh giỏi phải làm gương, giảng giải cách làm cho các bạn học yếu chưa biết giải toán. Học sinh khá cố gắng khắc phục những thiếu sót, tính toán cẩn thận hơn. Các học sinh trung bình, yếu chưa biết giải toán phải chăm chú nghe hướng dẫn của bạn, làm bài tập nhiều hơn. Tôi đưa vào tiêu chí thi đua giữa các tổ. Mỗi ngày, sau buổi học tôi ra bài tập về nhà. Đầu buổi học hôm sau tôi tổ chức chữa bài, sau khi chữa bài xong, các em đổi vở cho nhau kiểm tra; Mỗi em làm đúng thì được ghi một điểm 10 cho tổ. Qua hai năm thực hiện tôi rất tâm đắc về điều này. Chỉ cần 1, 2 bài tập mỗi ngày, các em sẽ giải được bài dễ, dần dần giải bài khó hơn, nhiều cách hơn. Cứ như thế cuối mỗi buổi học là các em yêu cầu tôi ra bài tập về nhà. *Tiến hành thực hiện: Khi giảng dạy trên lớp tôi cố gắng nghiên cứu kĩ từng bài toán giải và đề ra phương pháp hướng dẫn, nội dung câu hỏi chính xác, phù hợp từng đối tượng học sinh. Khi học sinh chưa trả lời được tôi ra câu hỏi gợi ý, giảng giải; sau đó cho các em lặp lại ý đúng nhiều lần để khắc sâu kiến thức. Tôi cải tiến phương pháp hướng dẫn giải toán bằng nhiều cách. *Sử dụng phương pháp theo 4 bước: Để có thể giải được một bài toán, thường phải tuân theo một đường lối chung gồm bốn bước như sau: -Bước 1: Đọc kĩ đề toán (ít nhất là hai lần), để nắm vững nội dung, ý nghĩa của bài toán: xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm. Cần hết sức lưu ý tìm hiểu ý nghĩa cho các từ quan trọng trong đề toán. Chớ vội bắt tay vào tính toán khi chưa đọc kĩ đề. -Bước 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn. Thông qua đó, thiết lập mối quan hệ giữa những cái đã cho và những cái phải tìm. Ví dụ 1: Với bài toán "Lớp em có 46 bạn. Số bạn trai nhiều hơn số bạn gái 6 bạn. Hỏi số bạn trai và số bạn gái của lớp em? Ta có thể tóm tắt như sau: ? Bạn gái: 6 46 bạn Bạn trai: ? Ví dụ 2: Với bài toán "3 thùng mật ong đựng được 27lít. Hỏi có 5 thùng như vậy thì đựng được bao nhiêu lít?". Ta có thể tóm tắt theo một vài cách như sau: *Cách 1: 3 thùng : 27 lít 5 thùng : ? lít *Cách 2: 27 l ? l v.v... Ví dụ 3: Với bài toán "Cứ 13,5m vải thì may được 9 cái áo đồng phục cho học sinh. Biết rằng lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có ít hơn 5A là 3 học sinh. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét vải để may áo đồng phục cho cả hai lớp?", ta có thể tóm tắt như sau: Dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 13,5m 9 áo 45hs 5A 3hs ? hs ? m 5B -Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải Thường thường, ta xuất phát từ cái phải tìm, tức là từ câu hỏi của bài toán mà suy luận ngược lên cho tới những điều đã cho để tìm cách giải (phương pháp này là phân tích). Như vậy, ta thường phải tự hỏi mình: +Bài toán hỏi gì? +Muốn trả lời được câu hỏi đó thì phải biết cái gì? +Muốn biết cái đó thì phải thực hiện phép tính nào? Ví dụ: Với bài toán nêu trong "Ví dụ 3" ở trên, có thể phân tích để tìm cách giải như sau: +Bài toán hỏi gì? (Số mét vải cần dùng cho cả hai lớp) +Muốn tìm số vải đó ta phải làm như thế nào? (Lấy tổng số học sinh của cả hai lớp nhân với số vải để may 1 áo) +Muốn tìm tổng số học sinh của hai lớp ta làm thế nào? (Lấy số học sinh lớp 5A cộng lớp 5B) +Số học sinh lớp 5A biết chưa? (Biết rồi, 45) +Số học sinh lớp 5B biết chưa? (Chưa biết). Có thể tính bằng cách nào? (Lấy học sinh lớp 5A trừ đi 3) +Bấy giờ, muốn tìm số vải để may 1 áo ta làm thế nào? (Lấy số vải đã dùng để may 9 áo chia cho 9; tức là 13,5m : 9) Quá trình phân tích trên thường được lần lượt ghi lại vắn tắt thành sơ đồ như sau: Tổng số vải = Tổng số HS x Số vải để may 1 áo 5A + 5B (Số vải để may 9 áo) : 9 45 5A - 3 13,5m : 9 Đi ngược lại sơ đồ trên (từ dưới lên) ta có trình tự giải bài toán: Đây là phương pháp tổng hợp, giúp học sinh trình bày lời giải của bài toán (1) Tính số học sinh lớp 5B (Số học sinh lớp 5A - 3) (2) Tính tổng số học sinh hai lớp (3) Tính số vải để may 1 áo (13,5m : 9) (4) Tính tổng số vải cần dùng (Kết quả bước 2 nhân với bước 3) -Bước 4: Thực hiện chính xác các phép tính và trình bày bài giải +Thực hiện các phép tính theo trình tự đã được thiết lập để tìm đáp số. Mỗi khi thực hiện phép tính xong cần thử lại xem đã tính đúng chưa. Giải xong, phải thử xem đáp số có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? +Trình bày bài giải của bài toán: Ví dụ, với bài toán nêu ở trên, ta trình bày bài giải như sau: Giải: Số vải để may một áo là: 13,5 : 9 = 1,5 (m) Số học sinh lớp 5B là: 45 - 3 = 42 (học sinh) Số học sinh cả hai lớp là: 45 + 42 = 87 (học sinh) Tổng số vải cần dùng là: 1,5 x 87 = 130,5 (m) Đáp số: 130,5m *Sử dụng phương pháp lựa chọn: Ví dụ: Cho 1 số có hai chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu lấy số đó cộng với 7 thì được số có hai chữ số giống nhau. Hãy tìm số đã cho. Giải Số có 2 chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Vậy số đó có thể là: 12 ; 24 ; 36 ; 48 Xét lại điều kiện của bài toán: Nếu lấy số đó cộng với 7 thì được số có hai chữ số giống nhau. Vậy ta có: 12 + 7 = 19 ( loại ) 24 + 7 = 31 ( loại ) 36 + 7 = 42 ( loại ) 48 + 7 = 55 ( nhận ) Vậy số cần tìm là : 55 *Sử dụng hình ảnh trực quan, thực tế: Đối với những bài toán mang tính suy luận tôi thường sử dụng hình ảnh trực quan, thực tế để mang đến cho các em sự hứng thú khi giải toán. Ví dụ như: Bài 2 trang 21 / SGK: Một gia đình gồm 3 người (bố, mẹ và một con). Bình quân thu nhập hằng tháng là 800000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không thay đổi thì bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người bị giảm đi bao nhiêu tiền? -Tôi sẽ mời 3 học sinh đứng trước lớp đóng vai bố, mẹ và con. Mỗi bạn cầm 1 tờ phiếu ghi số 800000 đồng, tôi hỏi: +Lúc đầu gia đình có mấy người? (Có 3 người) +Bình quân hằng tháng mỗi người thu nhập được bao nhiêu tiền? (800000 đồng) +Đề bài cho biết có thêm mấy người nữa? (1 người) +Vậy gia đình đó có tất cả mấy người? (4 người); Giáo viên gọi thêm 1 học sinh nữa bước vào nhóm +Đề bài cho biết số tiền thu nhập hằng tháng của mỗi người có tăng thêm không? (không) +Nhiệm vụ của các em sẽ tìm gì? (Số tiền thu nhập hằng tháng của mỗi người sẽ bị giảm đi bao nhiêu?) *Sử dụng đồ dùng dạy học linh hoạt, sáng tạo: Đây là một yếu tố vô cùng quan trọng. Ngoài những đồ dùng dạy học sẵn có, tôi cùng với đồng nghiệp bàn luận hoặc sưu tầm thêm để gây sự chú ý cho học sinh Ví dụ 1: Khi dạy bài 1 / 31 SGK: "Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng đó có chiều rộng 6m, chiều dài 9m?" (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể) Tôi mang theo viên gạch hình vuông cạnh 30cm để các em quan sát. Sau khi cho học sinh tìm hiểu đề, tôi hỏi: +Bài toán cho biết gì? (Người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 30cm để lát kín căn phòng có chiều rộng 6m, chiều dài 9m) +Bài toán hỏi gì? (Cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng?) +Để tìm được số viên gạch để lát kín căn phòng, ta cần biết gì? (Diện tích căn phòng và diện tích một viên gạch) -Giáo viên giới thiệu viên gạch: Đây là viên gạch hoa hình vuông có số đo một cạnh là 30cm (Giáo viên dùng thước đo kiểm tra lại cho cả lớp quan sát) +Khi biết được diện tích căn phòng và diện tích một viên gạch ta tìm số viên gạch bằng cách nào? (Lấy diện tích căn phòng chia cho diện tích một viên gạch) -Giáo viên cần giới thiệu cho học sinh hiểu phần mạch vữa không đáng kể nghĩa là diện tích chỗ tiếp xúc giữa 2 viên gạch khi lát nền căn phòng không tính. Kết quả là các em nhớ lâu dạng toán này và ham thích học. Ví dụ 2: Khi dạy bài 3 / 60 SGK: Trên bảng đồ tỉ lệ 1 : 1000000, quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết đo được 19,8cm. Hỏi độ dài thực của quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết là bao nhiêu ki - lô - mét? Tôi sử dụng bản đồ phân môn địa lý tạo sự hứng thú, say mê cho học sinh khi tiếp xúc dạng toán này. Có thể cho học sinh đo đạc trực tiếp trên bản đồ giúp các em vận dụng hiểu biết vào thực tế. *Sử dụng các hoạt động ôn tập hỗ trợ: Thường xuyên liên hệ với phụ huynh học sinh để cùng với gia đình đôn đốc, nhắc nhở các em học tập tốt hơn, làm bài tập đầy đủ hơn. Vì hằng ngày, cuối mỗi buổi học tôi thường ra bài tập về nhà dạng nâng cao cho học sinh làm thêm. Khi gặp bài toán khó, ngoài khả năng hỗ trợ của những phụ huynh, phụ huynh đến hỏi tôi nhiệt tình giải thích từ đó phụ huynh rất hài lòng về cách làm của tôi và đôn đốc các em học tập tốt hơn. Điều quan trọng nhất đối với môn Toán là ôn luyện kiến thức một cách thường xuyên. Đây là yếu tố quan trọng quyết định kết quả học tập của các em. Tôi thường tổ chức ôn tập, củng cố lại kiến thức mà các em hay quên và hạn chế vào chiều thứ sáu hàng tuần, đầu giờ ôn bài và 5 - 10 phút sau mỗi buổi học. 5/-Tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm: Qua nhiều năm áp dụng biện pháp nêu trên tôi nhận thấy chất lượng dạy học môn Toán nâng lên đáng khích lệ (nhất là tỉ lệ học sinh khá, giỏi), học sinh trung bình yếu tiến bộ rõ rệt. Các em nắm chắc các dạng toán và giải chính xác hơn. Bi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Những Bài Giải Toán Lớp 5
  • Chuyên Đề Giải Toán Có Lời Văn Lớp 4&5
  • Chuyên Đề Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3
  • Đề Tài Một Số Biện Pháp Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • “nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5”
  • Các Dạng Bài Toán Lớp 5 Về Dãy Số Và Phương Pháp Giải Bài Toán

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Toán Lớp 5: Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán Phần 1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán
  • Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán
  • Những Bài Giải Toán Lớp 4
  • Giải Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5
  • Trong dãy số tự nhiên liên tiếp cứ một số chẵn lại đến một số lẻ rồi lại đến một số chẵn… Vì vậy, nếu:

    • Dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc là số chẵn thì số lượng các số lẻ bằng số lượng các số chẵn.
    • Dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số chẵn bằng số lượng các số lẻ.
    • Nếu dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số lẻ nhiều hơn các số chẵn là 1 số.
    • Nếu dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số chẵn thì số lượng các số chẵn nhiều hơn các số lẻ là 1 số.
    1. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1 thì số lượng các số trong dãy số chính bằng giá trị của số cuối cùng của số ấy.
    2. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số khác số 1 thì số lượng các số trong dãy số bằng hiệu giữa số cuối cùng của dãy số với số liền trước số đầu tiên.
    3. Các loại dãy số:

    + Dãy số cách đều:

    – Dãy số tự nhiên.

    – Dãy số chẵn, lẻ.

    – Dãy số chia hết hoặc không chia hết cho một số tự nhiên nào đó.

    + Dãy số không cách đều.

    – Dãy Fibonacci hay tribonacci.

    – Dãy có tổng (hiệu) giữa hai số liên tiếp là một dãy số.

    + Dãy số thập phân, phân số:

    Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số

    Trước hết ta cần xác định lại quy luật của dãy số:

    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng 2 số hạng đứng liền trước nó.

    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

    + Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.

    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi đều bằng a lần số liền trước nó.

    + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi, mỗi số liền sau bằng a lần số liền trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

    ………………………….

    Các ví dụ:

    Bài 1: Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau:

    1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34……

    Muốn giải được bài toán trên trước hết phải xác định quy luật của dãy số như sau:

    Ta thấy: 1 + 2 = 3 3 + 5 = 8

    2 + 3 = 5 5 + 8 = 13

    Dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.

    Ba số hạng tiếp theo là: 21 + 34 = 55; 34 + 55 = 89; 55 + 89 = 144

    Vậy dãy số được viết đầy đủ là: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144

    Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:1, 3, 4, 8, 15, 27

    Ta nhận thấy: 8 = 1 + 3 + 4 27 = 4+ 8 + 15

    15 = 3 + 4 + 8

    Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.

    Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169.

    Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.

    a)…, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

    b)…, …, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110

    Giải: a). Ta nhận xét :

    Số hạng thứ 10 là : 1024 = 512 x 2

    Số hạng thứ 9 là : 512 = 256 x 2

    Số hạng thứ 8 là : 256 = 128 x 2

    Số hạng thứ 7 là : 128 = 64 x 2

    ……………………………..

    Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số này là: mỗi số hạng của dãy số gấp đôi số hạng đứng liền trước đó.

    Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 x 2 = 2.

    b). Ta nhận xét :

    Số hạng thứ 10 là : 110 = 11 x 10

    Số hạng thứ 9 là : 99 = 11 x 9

    Số hạng thứ 8 là : 88 = 11 x 8

    Số hạng thứ 7 là : 77 = 11 x 7

    …………………………..

    Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số hạng ấy nhân với 11.

    Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 x 11 = 11.

    ********************************

    Hỗ trợ học tập:

    _Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

    _Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

    _Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

    --- Bài cũ hơn ---

  • Về Một Số Dạng Toán Lớp 5
  • Giải Bài Tập Trang 143 Sgk Toán 5: Luyện Tập Thời Gian
  • Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 5: Tuần 20
  • Đáp Án Brain Out 2022 Cập Nhật Liên Tục Update 5/12/2019
  • Đáp Án Game Qua Sông Iq Đầy Đủ Câu Trả Lời Chi Tiết
  • Phương Pháp Giải Bài Toán Chuyển Động Ngược Chiều Và Gặp Nhau Lớp 5

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Bài Toán Tính Nhanh Giá Trị Của Biểu Thức
  • 40 Bài Toán Tính Nhanh Ở Tiểu Học
  • Các Dạng Bài Toán Rút Gọn Lớp 9 Thi Vào Lớp 10
  • Gia Sư Online: Cách Giải Bài Toán Thực Tế Lớp 9 Hình Học
  • Tuyển Tập Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Ôn Thi Vào 10
  • Toán chuyển động lớp 5: Chuyển động ngược chiều và gặp nhau

    Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5 có ví dụ minh họa chi tiết kèm theo các dạng bài tập luyện tập về dạng Toán này. Các bài toán chuyển động này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, ôn tập các dạng bài Toán chuyển động chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.

    Ngoài ra để luyện tập thêm về dạng toán hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau này các em học sinh có thể thêm:

    Nội dung: Giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau

    Giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau Toán lớp 5

    Bài toán tổng quát:

    Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?

    Tóm tắt:

    v1: vận tốc của xe thứ nhất.

    v2: vận tốc của xe thứ hai.

    AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.

    Cách giải:

    Tổng hai vận tốc:

    v1 + v2 = …

    Thời gian gặp nhau của hai xe:

    s : (v1 + v2) = …

    Đáp số: …

    Bài toán 1:

    Cùng lúc 7 giờ 30 phút sáng có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30km/h. Hỏi hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu mấy giờ, biết tỉnh A cách tỉnh B 140km?

    Giải.

    Tổng hai vận tốc:

    40 + 30 = 70 km/h.

    Thời gian gặp nhau của hai xe:

    140 : 70 = 2 giờ.

    Hai xe gặp nhau lúc:

    7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút.

    Bài toán 2:

    Cùng một lúc có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn hơn xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là 10km/h và chúng gặp nhau sau 2 giờ. Khoảng cách tỉnh A đến tỉnh B là 140 km. Tính vận tốc của mỗi xe?

    Giải.

    Theo đề bài, hiệu hai vận tốc: 10km/h.

    Tổng hai vận tốc

    140 : 2 = 70 km/h.

    Vận tốc của ô tô là:

    (70 + 10) : 2 = 40 km/h.

    Vận tốc của xe máy là:

    (70 – 10) : 2 = 30 km/h.

    Đáp số: vận tốc của ô tô và xe máy là: 40 km/h và 30 km/h.

    Bài toán 3:

    Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ đến 7 giờ 30 phút cùng ngày, người thứ II đi cũng khởi hành từ A đến B và đuổi kịp người thứ I tại C cách B 8km vào lúc 8 giờ 15 phút.

    a) Tính vận tốc người thứ II và quãng đường AB.

    b) Sau khi gặp nhau tại C, hai người tiếp tục đi về phía B. Đến B, người thứ II quay trở lại A ngay. Hỏi hai người gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?

    Giải.

    a) Thời gian người thứ I đi từ A đến C:

    8 giờ 15 phút – 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 5/4 giờ.

    Quãng đường AC của người thứ I đi là:

    12 x 5/4 = 15 km/h.

    Thời gian người thứ II đi từ A đến C:

    8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = 3/4 giờ.

    Vận tốc người thứ II là:

    15 : 3/4 = 20 km/h.

    Quãng đường AB:

    15 + 8 = 23 km.

    Thời gian người thứ II đi từ C đến B:

    8 : 20 = 2/5 giờ = 24 phút.

    Quãng đường AC của người thứ I đi trong 2/5 giờ:

    12 x 2/5 = 4,8 km.

    Khoảng cách hai người khi người thứ II tại B:

    8 – 4,8 = 3,2 km.

    Tổng hai vận tốc:

    12 + 20 = 32 km.

    Thời gian gặp nhau lần 2:

    3,2 : 32 = 0,1 giờ = 6 phút.

    Hai người gặp nhau lần thứ hai lúc:

    8 giờ 15 phút + 24 phút + 6 phút = 8 giờ 45 phút.

    Bài tập chuyển động ngược chiều Toán 5

    Bài 1: Một người đi xe đạp quãng đường 18,3 km hết 1,5 giờ. Hỏi cứ đi với vận tốc như vậy thì người đi quãng đường 30,5 km hết bao nhiêu thời gian?

    Bài 2: Một xe máy chạy qua chiếc cầu dài 250m hết 20 giây. Hỏi với vận tốc đó xe máy đi quãng đường dài 120 km hết bao nhiêu thời gian?

    Bài 3: Một xe máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ và sau 1 ½ giờ thì đến B. Hỏi một người đi xe đạp với vận tốc bằng 3/5 vận tốc của xe máy thì phải mất mấy giờ thì mới đi được quãng đường AB?

    Bài 4: Một người dự định đi từ A đến B trong thời gian 4 giờ. Nhưng khi đi người đó đi với vận tốc gấp 3 lần so với vận tốc dự định. Hỏi người đó đã đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian?

    Bài 5: Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/h. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/h.

    Bài 6: Toàn dự định đi từ nhà về quê hết 3 giờ. Nhưng vì gặp ngày gió mùa đông bắc quá mạnh nên vận tốc của Toàn chỉ đạt ½ vận tốc dự định. Hỏi Toàn đi từ nhà về quê hết bao nhiêu thời gian?

    Bài 7: Hai thành phố cách nhau 208,5km, một xe máy đi từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ Thành phố B đến Thành phố A với vận tốc 44,8km/h. Hỏi sau mấy giờ xe máy và ô tô gặp nhau?

    Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?

    Bài 9: Một ô tô đi từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc là 48 km/h. Cùng lúc đó một ô tô đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc là 54 km/h. Sau 2 giờ hai ô tô gặp nhau. Tính quãng đường từ thị xã A đến thị xã B?

    Bài 10: Một ô tô và một xe máy đi cùng một lúc ở hai đầu của quãng đường và đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ 15 phút ô tô và xe máy gặp nhau. Ô tô đi với vận tốc 54km/h, xe máy đi với vận tốc 38km/h. Tính quãng đường trên?

    Bài 11: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h và 26km/h. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?

    Bài 12: Trên quãng đường dài 255 km, một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi với vận tốc 62 km/h, xe máy đi với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau mấy giờ ô tô và xe máy gặp nhau?

    Bài 13: Tại hai đầu của một quãng đường dài 17,25 km một người đi bộ và một người chạy suất phát cùng một lúc và ngược chiều nhau. Vận tốc người đi bộ bằng 4,2 km/h, vận tốc người chạy bằng 9,6 km/h. Tính thời gian để hai người gặp nhau?

    Bài 14: Hai người đi bộ ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 18 km để gặp nhau. Vận tốc của người đi từ A là 4 km/h. Vận tốc của người đi từ B là 5 km/h. Hỏi sau mấy giờ họ gặp nhau? Khi gặp nhau người đi từ A cách B mấy km?

    Bài 15: Hai Thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu km?

    Bài 16: Một ô tô và một xe mày đi ngược chiều nhau. ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/h. Xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/h. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

    Bài 17: Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường Ab dài 174 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc đi từ B.

    Bài 18: Một ô tô và một xe máy đi ngược chiều nhau, ô tô đi từ A với vận tốc 44,5 km/h, xe máy đi từ B với vận tốc 32,5 km/h. Sau một giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

    Bài 19: Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường Ab dài 162 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau.

    a, Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc ô tô đi từ B.

    b, Điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?

    Bài 20: Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng đi về B với vận tốc 60 km/h. Đến 5 giờ ô tô khác khởi hành tại B và đi về A với vận tốc 70 km/h. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ. Tính khoảng cách từ A đến B?

    Bài 21: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng A cách B 657,5 km.

    Bài 22: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/h. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km.

    Hướng dẫn giải bài tập hai vật chuyển động ngược chiều

    Bài 1:

    Vận tốc của người đi xe đạp là: 18,3 : 1,5 = 12,2 (km/giờ)

    Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường 30,5km là: 30,5 : 12,2 = 2,5 (giờ)

    Đáp số: 2,5 giờ

    Bài 2:

    Vận tốc của xe máy là: 250 : 20 = 12,5 (m/giây)

    Đổi 120km = 120000m

    Thời gian xe máy đi hết quãng đường dài 120km là: 120000 : 12,5 = 9600 (giây)

    Đáp số: 9600 giây

    Bài 3:

    Vận tốc của người đi xe đạp là: 30 x 3 : 5 = 18 (km/giờ)

    Quãng đường AB dài: 30 x 1,5 = 45 (km)

    Thời gian đi của xe đạp là: 45 : 18 = 2,5 (giờ)

    Đáp số: 2,5 giờ

    Bài 4:

    Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên khi tăng vận tốc lên 3 lần thì thời gian đi giảm đi 3 lần

    Thời gian người đó đã đi từ A đến B là: 4 : 3 = 4/3 (giờ)

    Đáp số: 4/3 giờ

    Bài 5:

    Giả sử ô tô đi quãng đường đó với vận tốc 35km/giờ trong cả 5 giờ

    Quãng đường ô tô đó đi được là: 35 x 5 = 175 (km)

    Thời gian xe đi với vận tốc 60km/giờ là: (225 – 175) : (60 – 35) = 2 (giờ)

    Đáp số: 2 giờ

    Bài 6:

    Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên khi vận tốc giảm đi 2 lần thì thời gian tăng lên 2 lần

    Thời gian Toàn đi là: 3 x 2 = 6 (giờ)

    Bài 7:

    Thời gian hai xe gặp nhau là: 208,5 : (38,6 + 44,8) = 2,5 (giờ)

    Đáp số: 2,5 giờ

    Bài 8:

    Quãng đường AB dài: 2 x (54 + 36) = 180 (km)

    Đáp số: 180km

    Bài 9:

    Quãng đường từ thị xã A đến thị xã B là: 2 x (54 + 48) = 204 (km)

    Đáp số: 204km

    Bài 10:

    Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

    Quãng đường dài: 2,25 x (54 + 38) = 207 (km)

    Đáp số: 207km

    Bài 11:

    Thời gian hai ca nô gặp nhau là: 175 : (24 + 26) = 3,5 (giờ)

    Đáp số: 3,5 giờ

    Bài 12:

    Ô tô và xe máy gặp nhau sau: 255 : (62 + 40) = 2,5 (giờ)

    Đáp số: 2,5 giờ

    Bài 13:

    Hai người gặp nhau sau: 17,25 : (4,2 + 9,6) = 1,25 (giờ)

    Đáp số: 1,25 giờ

    Bài 14:

    Hai người gặp nhau sau: 18 : (4 + 5) = 2 (giờ)

    Quãng đường người đi từ A đi được là: 2 x 4 = 8 (km)

    Người đi từ A còn cách B: 18 – 8 = 10 (km)

    Đáp số: 2 giờ; 8km

    Bài 15:

    Thời gian hai xe gặp nhau là: 135 : (12 + 42) = 2,5 (giờ)

    Quãng đường xe máy đi được là: 2,5 x 42 = 105 (km)

    Lúc gặp nhau, xe máy còn cách B: 135 – 105 = 30 (km)

    Đáp số: 2,5 giờ; 30km

    Bài 16:

    Đồi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

    Quãng đường AB dài: 1,5 x (48,5 + 33,5) = 122 (km)

    Đáp số: 122 km

    Bài 17:

    Tổng vận tốc của hai xe ô tô là: 174 : 2 = 87

    Đổi 1,5 = 3/2

    Tổng số phần bằng nhau là:3 + 2 = 5

    Vận tốc của ô tô đi từ A là: 87 : 5 x 3 = 52,2 (km/giờ)

    Vận tốc của ô tô đi từ B là: 87 – 52,2 = 34,8 (km/giờ)

    Đáp số: 52,2km/giờ và 34,8km/giờ

    Bài 18:

    Đổi 30 phút = 1/2 giờ

    Quãng đường AB dài: (44,5 + 32,5) x 1/2 = 38,5 (km)

    Đáp số: 38,5km

    Bài 19:

    a, Tổng vận tốc của hai xe ô tô là: 162 : 2 = 81 (km)

    Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9

    Vận tốc của ô tô xuất phát từ A là: 81 : 9 x 4 = 36 (km/giờ)

    Vận tốc của ô tô xuất phát từ B là: 81 : 9 x 5 = 45 (km/giờ)

    b, Điểm gặp nhau cách A: 36 x 2 = 72 (km)

    Đáp số: a, 36km/giờ, 45km/giờ; b, 72km

    Bài 20:

    Quãng đường ô tô khởi hành từ A đã đi được trước khi xe đi từ B xuất phát là: 60 x 1 = 60 (km)

    Hai xe gặp nhau sau (tính theo thời gian xe B xuất phát): 8 – 5 = 3 (giờ)

    Khoảng cách từ A đến B là: 3 x (60 + 70) + 60 = 450 (km)

    Đáp số: 450km

    Bài 21:

    Thời gian xe ô tô khởi hành từ A đã đi được trước khi ô tô bắt đầu xuất phát từ B là: 8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút

    Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

    Quãng đường ô tô khởi hành từ A đã đi được trước khi ô tô bắt đầu xuất phát từ B là:

    65 x 1,5 = 97,5 (km)

    Hai xe gặp nhau sau (tính theo thời gian B xuất phát): (657,5 – 97,5) : (65 + 75) = 4 giờ

    Hai xe gặp nhau lúc: 8 giờ 30 phút + 4 giờ = 12 giờ 30 phút

    Đáp số: 12 giờ 30 phút

    Bài 22:

    Thời gian người đi xe đạp từ A đã đi được trước khi xe đạp từ B xuất phát là: 6 giờ 36 phút – 4 giờ 24 phút = 2 giờ 12 phút

    Đổi 2 giờ 12 phút = 2,2 giờ

    Hai người gặp nhau (tính theo thời gian người xuất phát từ B): 11 giờ – 6 giờ 36 phút = 4 giờ 24 phút

    Đổi 4 giờ 24 phút = 4,4 giờ

    Tổng vận tốc của hai người là: 158,4 : 4,4 = 36 (km/giờ)

    Vận tốc người đi từ B về A là: (36 + 1) : 2 = 18,5 (km/giờ)

    Vận tốc người đi từ A về B là: 36 – 18,5 = 17,5 (km/giờ)

    Đáp số: 18,5km/ giờ và 17,5km/giờ

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán Chuyển Động Lớp 5
  • Các Bài Toán Chuyển Động Lớp 5
  • Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 5: Bài Toán Vật Chuyển Động Có Chiều Dài Đáng Kể
  • Bài Tập Toán Chuyển Động Lớp 5
  • Các Dạng Toán Lớp 5 Thường Gặp
  • Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán Lớp 6

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Hướng Dẫn Học Sinh Giải Một Số Dạng Cơ Bản Môn Toán 6
  • Daful Bright Teachers Chìa Khóa Khởi Đầu Mới
  • Giải Bài Tập Mai Lan Hương Lớp 8 Unit 5 : Study Habits, Giải Bài Tập Mai Lan Hương Lớp 8 Unit 5
  • Mai Lan Hương, Hà Thanh Uyên
  • Vocabulary Market Leader Intermediate – Unit 9: International Markets – Hochay
  • CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN LỚP 6 TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP I. LÍ THUYẾT 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp: - Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ. - Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa. - Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử là số) hoặc dấu ",". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. - Kí hiệu: 1 Î A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A; 5 Ï A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A; - Để viết một tập hợp, thường có hai cách: + Liệt kê các phần tử của tập hợp. + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. - Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kí hiệu . - Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A Ì B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A. - Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp. - Giao của hai tập hợp (kí hiệu: Ç) là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. 2. Tập hợp các số tự nhiên: Kí hiệu N - Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a. - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*. - Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên: + Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Trên hai điểm trên tia số, điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn. + Nếu a < b và b < c thì a < c. + Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất, chẳng hạn số tự nhiên liền sau số 2 là số 3; số liền trước số 3 là số 2; số 2 và số 3 là hai số tự nhiên liên tiếp. Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị. + Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất. + Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử. 3. Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách ghi số khác nhau: - Cách ghi số trong hệ thập phân: Để ghi các số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó. + Kí hiệu: chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b. Viết được chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c. Viết được - Cách ghi số La Mã: có 7 chữ số Kí hiệu I V X L C D M Giá trị tương ứng trong hệ thập phân 1 5 10 50 100 500 1000 + Mỗi chữ số La Mã không viết liền nhau quá ba lần. + Chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị của chữ số có giá trị lớn. - Cách ghi số trong hệ nhị phân: để ghi các số tự nhiên ta dùng 2 chữ số là : 0 và 1. - Các ví dụ tách một số thành một tổng: Trong hệ thập phân: 6478 = 6. 103 + 4. 102 + 7. 101 + 8. 100 Trong hệ nhị phân: 1101 = 1. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 1. 20 II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước Phương pháp giải Dùng một chữ cái in hoa (A,B..) và dấu ngoặc nhọn { }, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách: -Liệt kê các phần tử của nó. -Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Ví dụ: Viết tập M gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Cách 1: M={ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 }. Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu và Phương pháp giải Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu và Kí hiệu đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”. Kí hiệu đọc là “không phải là phần tử của” hoặc ‘không thuộc”. Kí hiệu diễn tả quan hệ giữa một phần tử với một tập hợp; kí hiệu diễn tả một quan hệ giữa hai tập hợp. A M : A là phần tử của M; A M : A là tập hợp con của M Ví dụ: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu thích hợp vào dấu (.) 1 ......A ; 3 ... A ; 3....... B ; B ...... A. Giải: 1 A ; 3 A ; 3 B ; B A. Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ Phương pháp giải Sử dụng biểu đồ ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó. Giải: 5 6 8 7 A Dạng 4: Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước Phương pháp giải -Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1 -Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1 Chú ý: -Số 0 không có số liền trước. -Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị. Ví dụ: Tìm số liền sau và liền trước của các số sau: 1009; 2n; 3n+4; 2n-2. Giải: Số Số liền trước Số liền sau 1009 1008 1010 2n 2n-1 2n+1 3n+4 3n+3 3n+5 2n-2 2n-3 2n-1 Dạng 5: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho. Ví dụ: Tìm x N : sao cho x là số chẵn và 12<x<20. Giải: Gọi tập hợp các số cần tìm là A: A=={14;16;18 } Dạng 6: Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải -Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho -Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số Ví dụ: Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng 2 cách, biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A. Giải: Cách 2: A=={0;1;2;3;4;5;6 } Biểu diễn trên tia số: Tập hợp A : Dạng 7: Ghi các số tự nhiên Phương pháp giải -Sử dụng cách tách số tự nhiên thành từng lớp để ghi. -Chú ý phân biệt: Số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm Ví dụ: Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số trục Chữ số hàng trục 1235 12 2 123 3 2356 23 3 235 5 Dạng 8: Viết tất cả các số có n chữ số từ n chữ số cho trước Phương pháp giải Giả sử từ ba chữ số a, b, c khác 0, ta viết các số có ba chữ số như sau: Chọn a là chữ số hàng trăm ta có: , ; Chọn b là chữ số hàng trăm ta có: , ; Chọn c là chữ số hàng trăm ta có: , . Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác 0: a, b và c. *Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất của số có n chữ số phải viết. Ví dụ: Dùng các số 1,2,3,4,5 viết được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số. Giải: Gọi số cần tìm là abc a có 5 cách chọn. b có 4 cách chọn (Vì các chữ số khác nhau). c có 3 cách chọn. Vậy ta được 3.4.5=60 số có 3 chữ số khác nhau từ các số trên. Ví dụ: Dùng các số 1,2,3,4,5 viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số. Giải: Gọi số cần tìm là abc a có 5 cách chọn. b có 5 cách chọn (Vì các chữ số có thể giống nhau). c có 5 cách chọn. Vậy ta được 5.5.5=125 số có 3 chữ số từ các số trên. Dạng 9: Tính số các số có n chữ số cho trước Phương pháp giải Để tính số các chữ số có n chữ số ta lấy số lớn nhất có n chữ số trừ đi số nhỏ nhất có n chữ số rồi cộng với 1. Với các số cách nhau một khoảng không đổi, ta dùng công thức sau: Số các chữ số = Số cuối-Số đầuKhoảng cách+1 Ví dụ: Có bao nhiêu số có 5 chữ số: Giải: Số lớn nhất có 5 chữ số là : 99999 Số nhỏ nhất có 5 chữ số là: 10000 Số các số có 5 chữ số là : (99999-10000)+1=90000 Ví dụ: Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số: Giải: Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998. Số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số là 100. Hai số chẵn cách nhau 2 đơn vị nên số các số chẵn có 3 chữ số là: 998-1002+1=450 số Dạng 10: Sử dụng công thức đếm số các số tự nhiên Phương pháp giải Để đếm các số tự nhiên từ a đến b, hai số liên tiếp cách nhau d đơn vị. ta dùng công thức sau: +1 nghĩa là Số cuối-Số đầuKhoảng cách+1 Ví dụ: Muốn viết các số từ 100 đến 999 dùng bao nhiêu chữ số 9: Các số chứa các chữ số 9 ở hàng đơn vị là: 109, 119, 999 có.. các số cách nhau 10 đơn vị nên có 999-10910+1=90 chữ số 9. Các số chứa số 9 ở hàng trăm là :190, 191199; 290, 291.299; ..990, 991999 có: 10.9=90 chữ số 9. Các số chứa chữ số 9 ở hàng trăm: 900, 901.999 có: .. 999-9001+1=100 chữ số 9. Vậy có tất cả 90+90+100=280 chữ số 9 Dạng 11: Đọc và viết các số bằng chữ số la mã Phương pháp giải Cách viết: Sử dụng quy ước ghi số La Mã. I: 1 V: 5 X: 10 L: 50 C: 100 D:500 M:1000 * Thông thường người ta quy định các chữ số I, X, C, M, không được lặp lại quá ba lần ; các chữ số V, L, D không được lặp lại quá một lần (nghĩa là không lặp lại) * Chữ số cơ bản được lặp lại 2 hoặc 3 lần biểu thị giá trị gấp 2 hoặc gấp 3. Ví dụ: +      I = 1   ;   II = 2   ;  III = 3 +     X = 10 ; XX = 20  ;  XXX = 30 +     C = 100   ;   CC = 200   ;  CCC = 300 +     M = 1000  ; MM =2000   : MMM = 3000 * Phải cộng, trái trừ:     Chữ số thêm vào bên phải là cộng thêm (nhỏ hơn chữ số gốc) và cũng không được thêm quá 3 lần:  Ví dụ: + V = 5 ; VI = 6 ; VII = 7 ; VIII = 8 +Nếu viết: VIIII = 9 (không đúng) + L = 50 ; LX = 60 ; LXX = 70 ; LXXX = 80 + C = 100 ; CI = 101  : CL =150 + 3833 gồm : 3000 + 800 + 30 + 3 nên được viết:  MMMDCCCXXXIII +2787 gồm: 2000 + 700 + 80 + 7 nên được viết: MMDCCLXXXVII Chữ số viết bên trái là bớt đi (nghĩa là lấy số gốc trừ đi số viết bên trái thành giá trị của số được hình thành - và dĩ nhiên số mới nhỏ hơn số gốc. Chỉ được viết một lần) Ví dụ: + số 4 (4= 5-1) viết là     IV + số 9 (9=10-1)  Viết là     IX + số 40 = XL      ;  + số 90  = XC + số 400 = CD    ; + số 900 = CM + MCMLXXXIV = 1984 +MMXIV = 2014 Nói cách khác: Người ta dùng các chữ số I, V, X, L, C, D, M, và các nhóm chữ số IV, IX, XL, XC, CD, CM để viết số La Mã. Tính từ trái sang phải giá trị của các chữ số và nhóm chữ số giảm dần. Một vài ví dụ: Ví dụ: * MMMDCCCLXXXVIII = ba nghìn tám trăm tám mươi tám * MMMCMXCIX = ba nghìn chín trăm chín mươi chín Cách đọc:             Đọc số nhỏ thì dễ nhưng đọc các số lớn cũng khó lắm đấy. Như trên đã nói: Tính từ trái sang phải giá trị của các chữ số và nhóm chữ số giảm dần nên ta chú ý đến chữ số và nhóm chữ số hàng ngàn trước đến hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị (như đọc số tự nhiên) Ví dụ: -Số: MMCMXCIX  ta chú ý: hàng ngàn: MM = hai ngàn ; hàng trăm: CM = chín trăm ; hàng chục: XC = Chín mươi ; hàng đơn vị: IX = chín. Đọc là: Hai ngàn chín trăm chín mươi chín. -Số: MMMDXLIV ta chú ý: MMM = ba ngàn ; D = năm trăm; XL = bốn mươi ; IV = bốn. Đọc là: ba nghìn năm trăm bốn mươi bốn. Chú ý: - I chỉ có thể đứng trước V hoặc X, - X chỉ có thể đứng trước L hoặc C, - C chỉ có thể đứng trước D hoặc M. Đối với những số lớn hơn (4000 trở lên), một dấu gạch ngang được đặt trên đầu số gốc để chỉ phép nhân cho 1000: M : Đọc là một triệu IV: Bố nghìn Đối với những số rất lớn thường không có dạng thống nhất, mặc dù đôi khi hai gạch trên hay một gạch dưới được sử dụng để chỉ phép nhân cho 1.000.000. Điều này có nghĩa là X gạch dưới (X) là mười triệu. Số La Mã không có số 0 VD: đọc các số La Mã sau: XIV; XXVI. Viết các số La Mã: 17; 25 SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP, TẬP CON Dạng 1: Tìm số phần tử của một tập hợp cho trước Phương pháp giải -Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó. - Sử dụng các công thức sau: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: b – a + 1 phần tử (1) Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b – a) : 2 + 1 phần tử ( 2) Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n-m): 2 + 1 phần tử ( 3) Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: (b-a): d +1 phần tử ( Các công thức (1), (2), (3) là các trường hợp riêng của công thức (4) ) . Chú ý: ự khác nhau giữa các tập sau: , {0}, {} Ví dụ: Tìm số phần tử các tập hợp sau: x+1=3; A={1, 3, 5, 99} x.0=0; B={1, 4, 7, 301} Giải: x.0=0 với mọi giá trị x nên tập hợp có vô số phần tử. A={1, 3, 5, 99} có số phần tử là: 99-12+1=50 phần tử. B={1, 4, 7, 301} có số phần tử là: 301-13+1=101 phần tử. Dạng 2: Viết tất cả các tập hợp con của tập cho trước Phương pháp giải Giả sử tập hợp A có n phần tử. Ta viết lần lượt các tập hợp con: Không có phần tử nào (); Có 1 phần tử; Có 2 phần tử; . . . Có n phần tử. Chú ý: Tập hợp rỗng là tập hợp của mọi tập hợp: E. Người ta chứng minh được rằng nếu một hợp có n phần tử thì số tập hợp con của nó bằng 2n. Ví dụ: cho A={1, 3, 5, 9} Viết tất cả các tập con của A. Giải: Tập con không có phần tử nào là: Tập con có một phần tử là: {1}, {3}, {5}, {9}. Tập con có 2 phần tử là: {1;3}; {1;5}; {1;9}; {3;5}; {3;9}; {5;9}. Tập con có 3 phần tử là: {1;3;5}; {1;3;9}; {1;5;9}; {3;5;9} Tập con có 4 phần tử là: {1;3;5;9} III. BÀI TẬP Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông a) b A ; b) c A ;. c) h A Lưu ý HS: Bài trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho. Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Bài 5: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp con của B không có phần từ nào là tập.. - Các tập hợp con của B có một phần tử là . - Các tập hợp con của B có hai phần tử là . - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là Vậy tập hợp A có tất cả . tập hợp con. Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp. Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu thích hợp vào dấu (.) 1 ......A ; 3 ... A ; 3....... B ; B ...... A Bài 7: Cho các tập hợp ; N .... N* ; A ......... B Bài 8: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Bài 9: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296, 299, 302 c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 275 , 279 Bài 10: Cha mua cho em một quyển số tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Bài 11:Cho hai tập hợp M = {0,2,4,..,96,98,100;102;104;106}; a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? b)Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q. Viết các tập hợp trên; Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. Bài 13: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296, 299, 302 c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 275 , 279 Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (302 – 2 ): 3 + 1 = 101 phần tử. c/ Tập hợp C có (279 – 7 ):4 + 1 = 69 phần tử. Cho HS phát biểu tổng quát: Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử. Bài 14: Cha mua cho em một quyển số tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 chữsố. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 145 có (145 – 100) + 1 = 46 trang, cần viết 46 . 3 = 138 chữ số. Vậy em cần viết 9 + 180 + 138 = 327số. Bài 15: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. Hướng dẫn:- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của Bài. Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là các chữ số. - Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a. Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng . Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số. Bài 16: Có bao nhi êu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3? HD Giải 3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0 3000 1011 2001 1002 1110 2100 1200 1101 2010 1020 1 + 3 + 6 = 10 số Bài 17: Tính nhanh các tổng sau a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 HD: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = 29 + (132 + 868) + (237 + 763) = 29 + 1000 + 1000 = 2029 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15 = 700 + 400 + 15 = 1115 Bài 18: Cho hai tập hợp M = {0,2,4,..,96,98,100;102;104;106}; a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? b)Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q. Viết các tập hợp trên; Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. Bài 20: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử: a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = 5 ; b) Tập hợp B các số tự nhiên y mà 15 – y = 18; c) Tập hợp C các số tự nhiên z mà 13 : z = 1; d) Tập hợp D các số tự nhiên x , x N* mà 0:x = 0; Bài 21: Tính số điểm về môn toán trong học kì I . lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một điểm 10 ; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10 ; có 29 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10 ; có 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10. dung kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp 6A , rồi tính tổng số điểm 10 của lớp đó. Bài 22:Bạn Thanh đánh số trang của một cuốn sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến359 .hỏi bạn nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số? Bài 23: Để đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang cuối người ta đã dùng hết tất cả 834 chữ số. Hỏi a. Quyển sách có tất cả bao nhiêu trang? b. Chữ số thứ 756 là chữ số mấy? Bài 24. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó. a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2. b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5. c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2. d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x Bài 25. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử. b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử. c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử? d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con? Bài 26. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trờng hợp sau. a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} b, A= {x,y}, B = {x,y,z} c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Bài 27. Ta gọi A là tập con thực sự của B nếu ;. Hãy viết các tập con thực sự của tập hợp B = {1;2;3}. Bài 28. Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và B = {3;4;5}. Hãy viết các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B. Bài 29. Chứng minh rằng nếu thì Bài 30. Có kết luận gì về hai tập hợp A,B nếu biết. a, thì b, thì , thì . Bài 31. Cho H là tập hợp ba số lẽ đàu tiên, K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên. a, Viết các phần tử thuộc K mà không thuộc H. b,CMR c, Tập hợp M với . - Hỏi M có ít nhất bao nhiêu phần tử? nhiều nhất bao nhiêu phần tử? - Có bao nhiêu tập hợp M có 4 phần tử thỏa mãn điều kiện trên? Bài 32. Cho . Hãy xác định tập hợp M = {a-b}. Bài 33. Cho tập hợp A = {14;30}. Điền các ký hiệu vào ô trống. a, 14 A ; b, {14} A; c, {14;30} A. Bài 34: Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá n ( n thuộc N) Bài 35: Cho A={x thuộc N: x chia hết 2,3 và x<100} B={x thuộc N: x chia hết 8 và x<100} a. Liệt kê các phân tử của A và B b. Có nhận xét gì về các

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bộ 10 Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Có Lời Giải Chi Tiết
  • Cách Tính Nhẩm Nhanh Cho Học Sinh Lớp 2
  • Cách Dạy Con Lớp 2 Học Môn Toán Dễ Dàng
  • Giáo Án Khối Lớp 2 Môn Toán
  • Skkn Một Số Biện Pháp Giúp Học Sinh Lớp 2 Giải Toán Có Lời Văn
  • Các Dạng Toán Lớp 6 Và Phương Pháp Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 6 Bài 11: Cụm Danh Từ
  • Những Bài Toán Nổi Tiếng Hóc Búa Trên Thế Giới
  • Đáp Án Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6
  • Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Có Đáp Án
  • Đáp Án Lưu Hoằng Trí Unit 1 Lớp 6
  • Trong quá trình học tập để đạt được kết quả cao đồng thời nắm vững kiến thức về Toán của Gia Sư Tài Năng Việt cũng không tránh khỏi những sai sót mong các Bạn thông cảm và đóng góp thêm để kho môn toán học một cách hiệu quả ngoài việc học trên lớp cũng như chương trình giảng dạy theo bộ sách giáo khoa cải cách các Bạn cần phải tìm hiểu và cần nên sưu tầm thêm một số tư liệu về những dạng bài tập hay chịu khó nghiên cứu các tài liệu về bộ Toán thực sự .Chính vì vậy chúng tôi cũng cố gắng biên soạn và sưu tầm kho một cách đầy đủ và đa dang nhằm giúp Bạn có thêm tài liệu tham khảo , trong quá trình sưu tầm và biên soạn đội ngũ Giáo viên chuyên tài liệu môn Toán lớp 6 ngày càng phong phú và bổ ích hơn. Xin chân thành cám ơn sự đóng góp ý kiến của các Bạn! môn toán học lớp 6 nếu làm được điều đó chúng tôi tin chắc rằng Bạn sẽ rất thành công và trở thành người giỏi môn

    Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt chuyên cung cấp gia sư dạy kèm:

    Gia Sư Dạy kèm lớp 1 đến lớp 12 và luyện thi đại học tất cả các môn.

    – Dạy kèm Toán, Tiếng việt, Chính tả, rèn chữ đẹp, Dạy báo bài Từ lớp 1 đến lớp 5.

    – Dạy kèm cho các em chuẩn bị vào lớp 1, Rèn chữ đẹp.

    – Luyện thi cấp tốc các chứng chỉ tiếng anh: Toiec, Lelts, Toefl…

    Gia Sư Tiếng anh Dạy từ căn bản và nâng cao, anh văn thiếu nhi.

    – Dạy kèm các ngoại ngữ: Hoa, Hàn, Nhật, Pháp…

    – Dạy kèm Tin Học từ căn bản đến nâng cao.

    – Dạy kèm các môn năng khiếu: Đàn: Organ, Piano…Dạy vẻ: Mỹ thuật, Hội họa.

    Gia sư dạy kèm lớp 6 là được chúng tôi lựa chọn là các bạn có thành tích học tập giỏi, có điểm thi đại học cao, với các bạn ấy có phương pháp học tập tốt, quản lý thời gian hiệu quả. Sẽ hướng dẩn các em theo phương pháp đó thật tốt.

    – Ôn tập lại những kiến thức đã học ở trường.

    – Dạy sát chương trình, dạy sâu kiến thức, dạy kỹ chuyên môn.

    – Kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm.

    – Luôn nâng cao và mở rộng kiến thức cho các em.

    – Nhận dạy thử tuần đầu không thu phí.

    (Để được tư vấn Miễn phí) Qúy Phụ Huynh Học Sinh Có Nhu Cầu Vui Lòng Xin Liên Hệ

    ĐT số: DĐ: 0908.193.734 – 0918.793.586 Hoặc Truy Cập Vào Trang web : chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Toán Lớp 6
  • Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày Lời Giải Bài Toán Cho Học Sinh Lớp 6
  • Chọn Mua Sách Toán Lớp 1 Nâng Cao Có Lời Giải Cho Con
  • Bản Mềm: 29 Bài Toán Nâng Cao Lớp 1
  • Các Dạng Toán Lớp 7 Và Phương Pháp Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Làm Văn Số 1 Lớp 7
  • Giải Bài Tập Âm Nhạc Lớp 7
  • Giải Bài Tập Trang 7, 8 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7: Bài 1. Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ
  • Tập Bản Đồ Địa Lý 7 Bài 5: Đới Nóng
  • Trong quá trình học tập để đạt được kết quả cao đồng thời nắm vững kiến thức về Toán của Gia Sư Tài Năng Việt cũng không tránh khỏi những sai sót mong các Bạn thông cảm và đóng góp thêm để kho môn toán học một cách hiệu quả ngoài việc học trên lớp cũng như chương trình giảng dạy theo bộ sách giáo khoa cải cách các Bạn cần phải tìm hiểu và cần nên sưu tầm thêm một số tư liệu về những dạng bài tập hay chịu khó nghiên cứu các tài liệu về bộ Toán thực sự .Chính vì vậy chúng tôi cũng cố gắng biên soạn và sưu tầm kho tài liệu môn Toán lớp 7 ngày càng phong phú và bổ ích hơn. Xin chân thành cám ơn sự đóng góp ý kiến của các Bạn! Tài liệu môn Toán lớp 7 một cách đầy đủ và đa dang nhằm giúp Bạn có thêm tài liệu tham khảo , trong quá trình sưu tầm và biên soạn đội ngũ Giáo viên chuyên môn toán học lớp 6 nếu làm được điều đó chúng tôi tin chắc rằng Bạn sẽ rất thành công và trở thành người giỏi môn

    Trong quá trình học tập để đạt được kết quả cao đồng thời nắm vững kiến thức về Toán của Gia Sư Tài Năng Việt cũng không tránh khỏi những sai sót mong các Bạn thông cảm và đóng góp thêm để kho môn toán học một cách hiệu quả ngoài việc học trên lớp cũng như chương trình giảng dạy theo bộ sách giáo khoa cải cách các Bạn cần phải tìm hiểu và cần nên sưu tầm thêm một số tư liệu về những dạng bài tập hay chịu khó nghiên cứu các tài liệu về bộ Toán thực sự .Chính vì vậy chúng tôi cũng cố gắng biên soạn và sưu tầm kho tài liệu môn Toán lớp 7 ngày càng phong phú và bổ ích hơn. Xin chân thành cám ơn sự đóng góp ý kiến của các Bạn! Tài liệu môn Toán lớp 7 một cách đầy đủ và đa dang nhằm giúp Bạn có thêm tài liệu tham khảo , trong quá trình sưu tầm và biên soạn đội ngũ Giáo viên chuyên môn toán học lớp 6 nếu làm được điều đó chúng tôi tin chắc rằng Bạn sẽ rất thành công và trở thành người giỏi môn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Địa Lý Lớp 7 Bài 1: Dân Số Giải Bài Tập Địa
  • Giải Bài Tập Đại Số Lớp 7 Chương 2 Bài 2
  • Language Focus 1 Trang 38 Sgk Tiếng Anh 7
  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 7 Bài 12: Sống Và Làm Việc Có Kế Hoạch
  • Giải Bài Tập Sgk Vật Lý Lớp 7 Bài 12: Độ Cao Của Âm
  • Phương Pháp Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1

    --- Bài mới hơn ---

  • 18 Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Giải Bài Tập Địa Lý 6 Bài 1: Vị Trí, Hình Dạng Và Kích Thước Của Trái Đất
  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 1: Sơ Lược Về Môn Lịch Sử
  • Giải Bài Tập Địa Lý 6 Bài 2: Bản Đồ. Cách Vẽ Bản Đồ
  • Giải Bài Tập Giáo Dục Công Dân 12
  • Sinh năm 1964, làm nhà giáo được 25 năm cô Đỗ Thị Tuyết Mai đến từ thủ đô Hà Nội là giáo viên giỏi cấp thành phố. Với lòng đam mê nghề nghiệp, chuyên môn vững vàng cô xin chia sẻ đến các bạn đồng nghiệp một số kinh nghiệm dạy toán, đặc biệt là phương pháp giải toán có lời văn ở lớp 1.

    GV: Đỗ Thị Tuyết Mai – chia sẻ kinh nghiệm dạy Toán lớp 1

    1. Đọc kỹ đề bài và tìm hiểu nội dung bài toán

    Hướng dẫn học sinh lớp 1 hiểu rằng mỗi bài toán có lời văn luôn được cấu thành bởi hai phần:

    -Phần đã cho (giả thiết của bài toán)

    -Phần phải tìm (kết luận của bài toán)

    Khi giải toán có lời văn lớp 1 tôi thường lưu ý cho học sinh hiểu rõ những điều đã cho, những vấn đề phải tìm, biết chuyển đổi ngôn ngữ thông thường thành ngôn ngữ toán học. Từ đó tìm ra mối quan hệ giữa phần đã cho và phần tìm (hay còn gọi là mối tương quan giữa giả thiết và kết luận).

    2. Quy trình thực hiện một bài toán hoàn chỉnh

    Hướng dẫn học sinh đọc đúng, hiểu đúng ngôn ngữ trong đề bài, biết phân tích ý nghĩa thực tế trong bài toán, trình bày bài toán một cách cô đọng, đủ ý để làm nổi bật phần đã cho và phần phải tìm, các bước đó gọi là tóm tắt bài toán.

    Cách 1: Tóm tắt dưới dạng sơ đồ, đoạn thẳng.

    Cách 2: Tòm tắt dưới dạng hình vẽ minh hoạ.

    Cách 3: Tóm tắt dưới dạng câu văn ngắn gọn.

    b) Lựa chọn phép tính thích hợp để giải toán.

    Hướng dẫn học sinh hiểu được bản chất của ngôn ngữ trong lời văn

    Dựa vào các dạng toán đã được phân chia để biết học sinh đang gặp khó khăn trong dạng bài tập nào.

    Hướng dẫn học sinh thực hiện phép tính cộng hoặc trừ để tìm kết quả

    Trình bày lời giải, câu văn, ngôn từ phù hợp với học sinh lớp 1.

    3. Một số ví dụ minh hoạ kèm lời giải chi tiết

    Bài 1: Đàn gà có 3 con gà trống và 6 con gà mái. Hỏi đàn gà có tất cả bao nhiêu con gà?

    Đàn gà có tất cả là:

    Đáp số: 9 con gà

    Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm

    Bình có 8 nhãn vở, cô Liên cho Bình 2 nhãn vỡ. Bình có tất cả … nhãn vở?

    Thảo có tất cả số nhãn vở là:

    8 + 2 = 10 (nhãn vở)

    Đáp số: 10 nhãn vở

    Bài 3: Có 4 con vịt đang bơi dưới ao. Có thêm 5 con ngỗng xuống ao. Hỏi có mấy con vịt và ngỗng ở dưới ao?

    Số vị và ngỗng ở dưới ao là:

    Bìa 4: Lớp 1A có 15 học sinh giỏi. Lớp 1B có ít hơn lớp 1A là 3 học sinh giỏi. Hỏi lớp 1B có bao nhiêu học sinh giỏi?

    Số học sinh giỏi lớp 1B là:

    15 – 3 = 12 (học sinh giỏi)

    Đáp số: 12 học sinh giỏi.

    Bài 5: Có một thanh gỗ được cưa thành hai mảnh dài 34 cm và 50 cm. Hỏi thanh gỗ lúc đầu dài bao nhiêu cm?

    Thanh gỗ lúc đầu có độ dài là:

    – Học sinh cần nhớ một số từ ngữ quan trọng hay có trong bài toán để sử dụng phép công, trừ phù hợp: “cho đi”, “nhận thêm”, “ít hơn”, “nhiều hơn”…

    – Các đơn vị thời gian, độ dài, cân nặng… trong bài toán cần thống nhất đơn vị.

    – Sau lời văn phải có dấu hai chấm, đơn vị phải nằm trong dấu ngoạc đơn (…), cuối bài phải ghi đáp số.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Bài Tập Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Phương Pháp Giải Bài Toán Quỹ Tích Lớp 9

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Bài Toán Đốt Cháy Hidrocacbon Hay, Chi Tiết
  • Các Dạng Bài Tập Toán Về Đường Tròn Và Cách Giải
  • Giải Lịch Sử 9 Bài 1 Trang 3 Cực Chất
  • Giải Sinh Lớp 9 Bài 11: Phát Sinh Giao Tử Và Thụ Tinh
  • Giải Sinh Lớp 11 Bài 9: Quang Hợp Ở Các Nhóm Thực Vật C3, C4 Và Cam
  • Dạng toán Tìm quỹ tích các điểm là một dạng Toán khó trong chương trình Hình học lớp 9. Vì vậy các em cần biết phương pháp giải chung cho dạng toán này.

    Trước tiên chúng ta sẽ nhắc lại lý thuyết quỹ tích trước khi đi vào ví dụ bài tập có lời giải.

    1. Định nghĩa quỹ tích

    Một hình (H) được gọi là quỹ tích của những điểm M có một tính chất α

    (hay tập hợp của những điểm M có tính chất α ) khi nó chứa và chỉ chứa những điểm có tính chất α.

    Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất α là một hình (H) nào đó, ta phải chứng minh hai phần:

    Phần thuận: Mọi điểm có tính chất α đều thuộc hình (H).

    Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình (H) đều có tính chất α .

    Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm có tính chất α là hình (H).

    2. Những thao tác tư duy cần thiết cho việc chuẩn bị giải một bài toán quỹ tích

    2.1 Tìm hiểu kĩ bài toán

    Tìm hiểu kĩ bài toán tức là nắm chắc được những yếu tố đặc trưng cho bài toán. Trong một bài toán quỹ tích thường có 3 loại yếu tố đặc trưng:

    a) Loại yếu tố cố định: thông thường là các điểm.

    b) Loại yếu tố không đổi: như độ dài đoạn thẳng, độ lớn của góc, diện tích hình v.v…

    Các yếu tố cố định hoặc không đổi thường được cho đi kèm theo các nhóm từ “cố định”, “cho trước”, “không đổi”.

    c) Loại yếu tố thay đổi: thông thường là các điểm mà ta cần tìm quỹ tích

    hoặc các đoạn thẳng, các hình mà trên đó có điểm mà ta cần tìm quỹ tích. Các yếu tố thay đổi thường cho kèm theo nhóm từ: “di động”, “di chuyển”, “chạy”, “thay đổi” v.v…

    Ví dụ 1: Cho một góc vuông xOy cố định và một đoạn thẳng AB có độ dài cho trước; đỉnh A di chuyển trên cạnh Ox, đỉnh B di chuyển trên cạnh Oy. Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng AB.

    Trong bài toán này thì:

    Yếu tố cố định: Đỉnh O của góc xOy.

    Yếu tố không đổi: độ dài đoạn thẳng AB.

    Yếu tố thay đổi: điểm A, điểm B và do đó kéo theo trung điểm M của AB cũng thay đổi.

    Cũng cần biết rằng các yếu tố cố định, không đổi, thay đổi không phải lúc nào cũng được cho một cách trực tiếp mà đôi khi phải được hiểu một cách linh hoạt. Chẳng hạn khi nói: “Cho một đường tròn cố định…” thì ta hiểu rằng tâm của đường tròn là một điểm cố định và bán kính của đường tròn là một độ dài không đổi, hay như trong ví dụ 2 sau đây.

    Ví dụ 2: Cho một đường thẳng b và một điểm A cố định không thuộc đường thẳng b. Một tam giác ABC có đỉnh B di chuyển trên đường thẳng b sao cho nó luôn luôn đồng dạng với chính nó. Tìm tập hợp đỉnh C.

    Trong ví dụ này ta dễ dàng thấy:

    Yếu tố cố định: đỉnh A, đường thẳng b.

    Yếu tố thay đổi: đỉnh B, đỉnh C.

    Còn yếu tố không đổi là gì? đó là hình dạng của tam giác ABC. Nếu dừng lại ở khái niệm chung là hình dạng không đổi (tự đông dạng) thì ta không thể giải được bài toán. Do vậy, ta phải cụ thể hoá giả thiết tam giác ABC luôn tự đồng dạng ra như sau:

    – Các góc A, B, C có độ lớn không đổi; tỉ số các cạnh, chẳng hạn $ displaystyle frac{AC}{AB}$ là một số không đổi.

    Như vậy, việc tìm hiểu kĩ bài toán cũng đòi hỏi phải suy nghĩ, chọn lọc để tìm được những yếu tố cố định, yếu tố không đổi, yếu tố thay đổi thích hợp, giúp cho việc tìm ra cách giải bài toán.

    2.2 Đoán nhận quỹ tích

    Thao tác tư duy đoán nhận quỹ tích nhằm giúp HS hình dung được hình dạng của quỹ tích (đường thẳng, đoạn thẳng, cung tròn, đường tròn), nhiều khi còn cho HS biết cả vị trí và kích thước của quỹ tích nữa.

    Để đoán nhận quỹ tích ta thường tìm 3 điểm của quỹ tích. Muốn vậy nên xét 3 vị trí đặc biệt, tốt nhất là sử dụng các điểm giới hạn, với điều kiện vẽ hình chính xác, trực giác sẽ giúp ta hình dung được hình dạng quỹ tích.

    – Nếu 3 điểm ta vẽ được là thẳng hàng thì có nhiều khả năng quỹ tích là đường thẳng.

    – Nếu 3 điểm ta vẽ được là không thẳng hàng thì quỹ tích cần tìm là đường tròn.

    Ta sẽ làm sáng tỏ điều này trong ví dụ sau:

    Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Một điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Nối AM và đặt trên tia AM một đoạn AN = BM. Tìm tập hợp các điểm N.

    Đoán nhận quỹ tích

    – Khi M → B thì BM → O

    do vậy AN → O hay N → A.

    Vậy A là một điểm của quỹ tích.

    – Khi M đến vị trí điểm I, điểm chính giữa của cung AB, thì do AI=BI nên N → I. Vậy I là một điểm của quỹ tích.

    3. Giải bài toán quỹ tích như thế nào?

    Giải một bài toán quỹ tích là tiến hành chứng minh phần thuận (bao gồm cả phần giới hạn quỹ tích) và chứng minh phần đảo.

    3.1 Chứng minh phần thuận

    Một trong những phương hướng để chứng minh phần thuận là đưa việc tìm quỹ tích về các quỹ tích cơ bản. Trong chương trình học ở trường Phổ thông cơ sở, học sinh đã được giới thiệu các quỹ tích (các tập hợp điểm) cơ bản sau:

    1) Tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm ấy.

    2) Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc ấy.

    3) Tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng b một khoảng l cho trước là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cách đường thẳng b một khoảng l.

    4) Tập hợp tất cả những điểm cách một điểm cố định O một khoảng không đổi r là đường tròn tâm O, bán kính r.

    5) Tập hợp các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo bằng α ( α không đổi) là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB (gọi là cung chứa góc α vẽ trên đoạn AB).

    Trường hợp đặc biệt: Tập hợp các điểm M luôn nhìn hai điểm cố định A, B dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.

    Muốn vậy, ta tìm cách thay việc tìm quỹ tích những điểm M có tính chất α’ bằng việc tìm quỹ tích điểm M có tính chất α’ và quỹ tích của những điểm thoả tính chất α’ là một trong những quỹ tích cơ bản mà ta đã biết. (như vậy α’ có thể là “cách đều hai điểm cố định”; “cách một điểm cố định một đoạn không đổi”; ” cách một đường thẳng cố định một đoạn không đổi” v.v…). Như vậy ta thay việc xét mệnh đề M(α) bằng việc xét mệnh đề M( α’) mà M(α) ⇒ M( α’)

    3.2 Chứng minh phần đảo

    Thông thường điểm di động cần tìm quỹ tích M phụ thuộc vào sự di động của một điểm khác, điểm P chẳng hạn. Trong phần đảo ta làm như sau: Lấy một vị trí P’ khác của P và ứng với nó ta được điểm M’ trên hình H mà trong phần thuận ta đã chứng minh được đó là hình chứa những điểm M có tính chất α . Ta sẽ phải chứng minh M’ cũng có tính chất α .

    Tổng quát: khi chứng minh phần đảo của bài toán quỹ tích, sau khi lấy điểm M bất kì thuộc hình vừa tìm được, ta phải chứng minh rằng điểm M có tính chất T nêu trong đề bài. Tính chất T này thường được tách làm hai nhóm tính chất T1 và T 2. Ta dựng các điểm chuyển động còn lại thoả mãn tính chất T 1 rồi chứng minh M và các điểm ấy thoả mãn tính chất T 2. Như thế, tuỳ theo cách chia nhóm T1 và T 2 mà có nhiều cách chứng minh đảo đối với cùng một bài toán.

    3. Ví dụ về bài toán tìm quỹ tích các điểm

    Cho một góc vuông xOy. Một điểm A chạy trên cạnh Ox, một điểm B chạy trên cạnh Oy sao cho độ dài đoạn thẳng AB luôn bằng một đoạn l cho trước. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB.

    Giải:

    1) Phần thuận

    Nối OI. Tam giác AOB vuông mà OI là trung tuyến nên

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Phân Tích Bài Toán Rút Gọn Biểu Thức
  • Các Dạng Bài Toán Thực Tế Ôn Thi Thpt Quốc Gia Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Câu Hỏi Bài 14 Trang 63 Sgk Sử 7
  • Giải Bài Tập Lịch Sử 5 Bài 18: Ôn Tập: Chín Năm Kháng Chiến Bảo Vệ Độc Lập Dân Tộc (1945
  • Lịch Sử Và Địa Lí 5 Phiếu Kiểm Tra 3
  • Một Số Phương Pháp Giúp Học Sinh Lớp 5 Giải Các Dạng Toán Có Lời Văn

    --- Bài mới hơn ---

  • Bản Mềm: Các Chuyên Đề Toán Lớp 4 + 5 Có Hướng Dẫn
  • Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 4, Toán Lớp 5 Chuyên Đề Cấu Tạo Số
  • Giải Bài Toán Lớp 5 Trang 106
  • Bài Giải Lớp 3 Kì 2
  • 16 Đề Bồi Dưỡng Hsg Lớp 5 Và 83 Bài Toán Tiểu Học Hay
  • Bậc tiểu học là bậc học vô cùng quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân. Ở bậc học này, học sinh được trang bị những kiến thức vô cùng cơ bản và làm nền tảng cho mọi bậc học sau.

    Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng bởi vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học.

    Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh. Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho học sinh qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hoá. Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho học sinh bao gồm: Tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo thông qua việc giải các bài toán.

    Toán học còn góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn, ứng dụng thiết thực trong đời sống hằng ngày. Toán học với tư cách là một bộ môn khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản. Môn toán là “chìa khóa” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là môn học không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm của các thế hệ học sinh đối với quê hương, đất nước.

    Trong chương trình toán ở tiểu học, có thể nói giai đoạn lớp 4, lớp 5 là giai đoạn đột phá lớn đối với học sinh về kiến thức. Nhiều em học sinh học rất tốt ở các lớp 1,2,3 nhưng khi bước vào giai đoạn này các em có thể bị choáng ngợp trước những luồng kiến thức phức tạp. Ở giai đoạn các lớp 1,2,3 các em học sinh chỉ được học những kiến thức, những kĩ năng cơ bản nhất về điểm, đọc, viết, so sánh số tự nhiên, học sinh bắt đầu chuyển từ hoạt động chủ đạo là hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập. Do đó, học tập ở giai đoạn này các em ” Học mà chơi, chơi mà học”. Ngược lại, ở giai đoạn lớp 4,5 hoạt động chủ đạo của các em ở giai đoạn này là hoạt động học tập. Ở đây, học sinh được thông qua các hoạt động thực hành, luyện tập của cá nhân hay nhóm để từ đó có thể tự mình phát hiện ra các kiến thức, kỹ năng mà giáo viên yêu cầu nên nội dung môn toán được nâng lên một bậc cao hơn, sâu sắc hơn như các dạng bài: Tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu)và tỉ của hai số đó ….Vì vậy, làm thế nào để học sinh hiểu được giải quyết được các vấn đề này là một quá trình phấn đấu, nổ lực không ngừng của cả giáo viên và học sinh.

    Trong môn toán ở bậc tiểu học thì các bài toán có lời văn có một vị trí vô cùng quan trọng bởi vì:

    Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức đã được học trong môn toán ở tiểu học.

    – Thông qua nội dung thực tế của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận những kiến thức phong phú và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng những kiến thức toán học vào cuộc sống. Khi giải mỗi bài toán, học sinh biết rút ra được bản chất toán học của mỗi dạng bài, biết lựa chọn những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác …Vì thế, quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua khả năng toán học của mình.

    – Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen

    làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì, khi giải toán học sinh phải biết tập trung vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái không quan trọng, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích tìm ra mối liên hệ giữa các số liệu…Nhờ đó mà đầu óc của các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn.

    – Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính và kiểm tra lại kết quả…Do đó, giải toán là cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác.

    Là một giáo viên giảng dạy nhiều năm ở lớp 4 và lớp 5, bản thân tôi không ngừng đổi mới phương pháp dạy học. Tôi luôn băn khoăn, suy nghĩ, tìm ra những phương pháp phù hợp nhằm giúp học sinh mình giải được các bài toán có lời văn. Bên cạnh đó, căn cứ vào thực trạng của học sinh ở toàn trường Tiểu học Ea Dah xã Ea Dah- Krông Năng – Đăk Lăk

    Từ những vấn đề trên, bản thân tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và rút ra được một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 giải các dạng toán có lời văn đó cũng chính là lí do mà tôi chọn đề tài này.

    * Để kiến thức cơ bản về các phép tính của các em ngày càng vững chắc, theo tôi có những giải pháp biện pháp sau:

    – Thường xuyên kiểm tra các bản tính cộng, trừ, nhân, chia giúp các em làm thành thạo các phép tính cơ bản.

    – Phải chú trọng và giúp học sinh nắm chắc các tính chất quan trọng của các phép tính như:

    – Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị.

    – Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi

    – Khi ta cùng tăng hoặc cùng giảm số bị trừ và số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu không thay đổi.

    – Khi ta tăng hoặc giảm số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu đơn vị.

    – Khi ta tăng số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số lại giảm bấy nhiêu đơn vị. Khi ta giảm số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu lại tăng lên bấy nhiêu đơn vị và ngược lại.

    – Nếu ta thêm hoặc bớt ở một thừa số bao nhiêu đơn vị thì tích mới cũng tăng thêm hoặc giảm xuống bao nhiêu lần thừa số còn lại.

    – Nếu ta tăng lên hoặc giảm xuống một thừa số bao nhiêu lần thì tích mới cũng tăng lên hoặc giảm xuống bấy nhiêu lần.

    – Nếu ta tăng thừa số thứ nhất lên bao nhiêu lần và giảm thừa số thứ hai bấy nhiêu lần thì tích vẫn không thay đổi.

    – Khi ta cùng tăng hoặc cùng giảm số bị chia và số chia bao nhiêu lần thì thương vẫn không thay đổi.

    – Khi ta tăng hoặc giảm số bị chia bao nhiêu lần thì thương cũng tăng lên hoặc giảm xuống bấy nhiêu lần.

    – Khi ta tăng số chia lên bao nhiêu lần thì thương giảm xuống bấy nhiêu lần. Khi ta giảm số chia bao nhiêu lần thì thương sẽ tăng lên bao nhiêu lần.

    Phải vận dụng các tính chất này trong việc giải toán, giúp học sinh xác định được các dạng toán và tìm ra được cách giải chính xác các bài toán.

    – Để giúp học sinh xác định các bước giải một bài toán có lời văn, theo tôi thông thường có các bươc sau đây:

    Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán, xác định các vấn đề quan trọng, bỏ bớt những từ ngữ không quan trọng để bài toán ngắn gọn hơn.

    Bước 3: Học sinh tóm tắt đề toán.

    Bước 4: Học sinh giải bài toán bằng những phép tính .

    Bước 5: Học sinh kiểm tra lại kết quả tìm được.Tìm xem còn có cách giải nào khác, hay hơn.

    Trong các bước đó giáo viên cho học sinh thấy tầm quan trọng của bước phân tích đề toán và bước kiểm tra lại kết quả, tạo thói quen cho học sinh bao giờ làm xong cũng phải kiểm tra lại toàn bộ bài toán.

    Phải tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học, phải kế thừa tiếp thu có chọn lọc một số phương pháp dạy học truyền thống. Những giải pháp biện pháp được thể hiện qua từng dạng bài cụ thể như sau:

    Cho học sinh đọc kĩ đề giáo viên hướng dẫn học sinh gạch chân những từ ngữ quan trọng.

    Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề toán như sau:

    Để số lớn bằng 3 lần số bé (không dư) thì ta phải bớt số lớn 10 và lúc đó tổng phải giảm 10 chỉ còn lại 120. ( Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị.)

    Lúc này bài toán rất đơn giản là

    Đây là bài toán cơ bản Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.

    Lúc này ta có sơ đồ tóm tắt như sau:

    Có thể chúng ta tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, nếu chúng ta tóm tắt bằng sơ đồ như trên sẽ giúp học sinh hứng thú học tập hơn vì nó cụ thể hơn.

    Số bé là: 120 : 4 = 30

    Số lớn là: 130 – 30 =100

    Đáp số: Số bé 30

    Lưu ý: Khi tìm được số bé ta tìm số lớn bằng cách lấy tổng cũ trừ đi số bé.

    nếu lấy tổng mới trừ đi số bé thì phải cộng thêm 10 do mình bớt 10 ở số lớn để số lớn bằng 3 lần số bé.

    Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả. Tổng bằng 130 và số lớn bằng 30 x 3 + 10

    : Hiện nay, tuổi cha hơn 3 lần tuổi con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người, biết tổng số tuổi của hai cha con hiện nay là 50 tuổi.

    Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định gạch chân những vấn đề quan trọng trong bài toán

    Hiện nay, tuổi cha hơn 3 lần tuổi con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người, biết tổng số tuổi của hai cha con hiện nay là 50 tuổi.

    Để tuổi cha chỉ bằng 3 lần tuổi con thì ta phải bớt tuổi cha 10 tuổi. Lúc này tổng số tuổi của hai cha con sẽ giảm xuống 10 tuổi chỉ còn lại 40 tuổi ( Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị) Bài toán trở nên đơn giản

    Đây là bài toán cơ bản của dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

    Lúc này ta có sơ đồ toám tắt như sau:

    Tuổi con hiện nay là :

    40 : 4 = 10 (tuổi)

    Tuổi cha hiện nay là

    50 – 10 = 40 ( tuổi)

    Đáp số : Em 10 tuổi

    Lưu ý: Khi tìm được tuổi con ta tìm tuổi cha bằng cách lấy tổng cũ trừ đi tuổi con.

    Nếu lấy tổng mới trừ đi tuổi con thì phải cộng thêm 10 tuổi do mình bớt 10 tuổi ở tuổi cha để tuổi cha bằng 3 lần tuổi con. (Nên hướng dẫn học sinh lấy tổng cũ trừ đi số bé)

    Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả. Tổng bằng 50 tuổi và tuổi cha bằng

    10 x 3 + 10 ( hơn 3 lần tuổi con 10 tuổi)

    Để tuổi anh không còn kém 2 lần tuổi em 4 tuổi thì ta phải thêm vào tuổi anh 4 tuổi. Lúc này, tuổi anh bằng 2 lần tuổi em và tổng số tuổi của hai anh em sẽ tăng thêm 4 tuổi, tổng số tuổi hai anh em bằng 24 tuổi. Bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều

    Đây là dạng bài toán mà chúng ta áp dụng tính chất của phép cộng

    Nếu ta thêm bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm bấy nhiêu đơn vị.

    Ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ như sau:

    Tuổi em hiện nay là:

    Tuổi anh hiện nay là :

    20 – 8 = 12 ( tuổi)

    Đáp số : Em 8 tuổi

    Cả ba bài toán này chúng ta đều vận dụng tính chất quan trọng của phép cộng

    – Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị.

    Còn rất nhiều bài toán khác vận dụng tính chất này nhưng trong phạm vi đề tài không thể nêu ra hết được nếu giáo viên vận dụng và hướng dẫn cho học sinh nắm được các tính chất này để giải toán thì các em tiếp thu kiến thức rất chủ động, xác định dạng bài và đưa ra được phương pháp giải rất nhanh, các em nắm được kiến thức rất chắc chắn và vận dụng rất sáng tạo.

    Cho học sinh đọc kĩ đề toán, gạch chân những từ quan trọng trong đề toán

    Một mảnh đất hình chữ nhật có nữa chu vi bằng 120m. Nếu bớt chiều dài 10mtăng chiều rộng 10m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

    Nửa chu vi chính là tổng của hai cạnh của hình chữ nhật.

    Khi bớt chiều dài 10m thì tổng của hai cạnh giảm 10m. Khi tăng chiều rộng 10m thì tổng lại tăng thêm 10m. Như vậy, tổng không thay đổi vẫn bằng 120m. Chúng ta đã vận dụng tính chất của phép cộng

    – Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi

    Lúc này bài toán trở nên rất đơn giản

    Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.

    Tổng bằng 120m. Tỉ số chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

    Ta có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ tóm tắt sau:

    Chiều rộng mảnh đất:

    120: 4 – 10 = 20(m) ( Do: nếu tăng chiều rộng 10m)

    Chiều dài mảnh đất:

    120 – 20 = 100(m)

    Đáp số: Chiều rộng 20m

    Chiều dài 100m

    Mới đọc bài toán chúng ta thấy bài toán khá trừu tượng, đối với học sinh thì càng khó hơn nhưng thất ra bài toán rất đơn giản. Khi gặp những bài toán này giáo viên cần giải thích và hướng dẫn cho học sinh thấy được: Khi chuyển từ kho A sang kho B 20 tấn thì tổng số thóc của hai kho vẫn không thay đổi vẫn bằng 120 tấn vì giảm kho A 20 tấn nhưng lại tăng ở kho B 20 tấn. Bài toán này chúng ta lại áp dụng tính chất của phép cộng : Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi

    Số thóc ở kho B trước khi chuyển là:

    120 : 4 – 20 = 10 (tấn)

    Số thóc ở kho A trước khi chuyển là:

    120 – 10 = 110 ( tấn)

    Đáp số: Kho A 110 tấn

    Kho B 10 tấn

    Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả có phù hợp với các dữ kiện của bài toán

    Khi chuyển kho A 20 tấn sang kho B thì kho A còn 110 – 20 = 90 (tấn) và kho B được 10 + 20 = 30 (tấn). Lúc này kho A gấp 3 lần kho B. Vậy bài toán ta đã làm đúng.

    Chúng ta xem tử số là số bé còn mẫu số là số lớn vì tử số bằng 13 còn mẫu số bằng 17

    Đây là bài toán có tính trừu tượng hơn hai bài toán trên. Khi gặp dạng bài toán này thì giáo viên hướng dẫn cho học sinh thấy được: Khi bớt số a ở tử số và thêm số a ở mẫu số thì tổng của tử số và mẫu số sẽ không thay đổi bằng 13 +17 = 30

    Vì như chúng ta đã biết: Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi

    Theo đề bài, tử số 2 phần còn mẫu số 3 phần nghĩa là số bé bằng lần số lớn. Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó tương tự như hai bài toán trên mà chúng ta đã giải.

    Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:

    Tử số là: 30 : 5 x 2 = 12

    Mẫu số là: 30 – 12 = 18

    Số a là : 13 – 12 = 1 hoặc 18 – 17 = 1

    : Cho hai số thập phân: 14,78 và 2,87. Hãy tìm số A sao cho khi thêm A vào số nhỏ và bớt A ở số lớn ta tìm được hai số có tỉ số là 4.

    Khi thêm A vào số bé và bớt A ở số lớn thì tổng của hai số không thay đổi vẫn bằng 14,78 + 2,87 = 17,65 và số lớn gấp 4 lần số bé. Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:

    Số bé là: 17,65 : 5 = 3,53

    Số lớn là : 17,65 – 3,53 = 14,12

    Dáp số : Số bé 3,53

    Cả 4 bài toán này đều vận dụng tính chất của phép cộng : Khi ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì giá trị của tổng vẫn không thay đổi. Khi gặp những bài toán này, giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học sinh thấy được sự đồng dạng trong các bài toán từ đó các em sẽ xác định được dạng toán và các em dễ dàng tìm được hướng giải bài toán nhanh và chính xác.

    Bài toán trở về bài toán tìm hai số khi biết tổng số và tỉ số của hai số đó.

    Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng :

    Tử số 108

    Tổng của tử số và mẫu số là:

    Khi thêm vào tử số bao nhiêu đơn vị và bớt ở mẫu số bao nhiêu đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 108(Vẽ như sơ đồ trên)

    108 chia thành mấy phần bằng nhau ?

    Giá trị mỗi phần là:

    Tử số của phân số mới là:

    Mẫu số của phân số mới là:

    Phân số mới là:24/84

    Đem tử số và mẫu số phân số mới cùng chia cho 12 ta được phân số 2/7 vì:

    (24/12)/(84:12)=2/7

    Vậy số cần tìm là :

    24 – 19 = 5 (hoặc 89 – 84 = 5)

    Đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó nhưng hiệu bị ẩn và chúng ta cần phải tìm trước khi giải bài toán .

    Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .

    Thùng thư hai :

    84lit 398lít

    Thùng thứ hai

    Số nước mắm thùng thứ hai đựng được là ;

    (398 – 84 ) : 2 = 157 (lít)

    Số nước mắm thùng thứ nhất đựng được là:

    157 + 84 = 241 ( lít )

    Đáp số : Thùng thứ nhất 241 lít

    Thùng thứ hai 157 lít

    Giáo viên hướng dẫn học sinh làm xong phải thử lại xem kết quả có phù hợp với các dữ kiện bài toán hay không .

    Thùng thứ nhất 241 sau khi bớt 50 lít sang thung thứ hai thì thùng thứ nhất còn lại 191lit, thùng thứ hai sau khi thêm 50 lít của thùng thứ nhất thì thùng thứ hai có 398 -191 = 207

    Đối với bài toán này chúng ta có thể cho học sinh giải theo cách khác như sau :

    Khi lấy 50 lit ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì tổng số nước mắm của hai thùng vẫn không thay đổi và bằng 398 lít. Lúc này, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 16 lít. Đây là bài toán tìm hai số khi biết tỏng và tỉ số của hai số đó.

    Sau khi chuyển ta có sơ đồ tóm tắt như sau :

    Thùng thứ nhất :

    Thùng thứ hai

    Thùng thứ nhất đựng số nước mắm là:

    ( 398 – 16 ) : 2 + 50 = 241 ( lit)

    Thùng thứ hai đựng được số nước mắm là :

    398 – 241 = 157 ( lit )

    Đáp số: Thùng thứ nhất : 241lit

    Thùng thứ hai : 157lít

    Mới thoáng đọc chúng ta thấy bài toán này chẳng khác gì bài toán đầu tiên. Sở dĩ như vậy là do tôi cố tình đưa ra những đề toán giống nhau để chúng ta dễ dàng phân biệt cách giải các dạng toán. Từ đó, giáo viên hệ thống được cho học sinh cách giải các dạng toán. Đối với bài toán này giáo viên hướng dẫn cho học sinh phân tích đề toán như sau

    Để thương bằng 3 có nghĩa là số lớn gấp 3 lần số bé mà không còn dư 10 thì ta phải bớt số lớn 10 đơn vị do đó hiệu sẽ giảm 10 đơn vị hiệu chỉ còn lại 120 đơn vị. ( Khi ta thêm hoặc bớt số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số sẽ tăng thêm hoặc giảm xuống bấy nhiêu đơn vị).

    Bài toán trở về dạng đơn giản hơn.

    Ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ như trên:

    Số bé 120

    Hiệu số phần bằng nhau là:

    Đáp số: Số bé 60

    Lưu ý : Khi tìm được số bé, muốn tìm số lớn ta lấy hiệu cũ cộng với số bé. Nếu lấy hiệu mới cộng với số bé thì ta phải cộng thêm 10 vì trước đó ta bớt ở số lớn 10 để số lớn gấp 3 lần số bé. ( Nên hướng dẫn học sinh lấy hiệu cũ cộng thêm số bé)

    Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm và kết quả. Số lớn 190 bằng 60 x 3 + 10 vậy bài toán ta làm đúng.

    Để tuổi cha chỉ bằng 3 lần tuổi con thì ta phai bớt ở tuổi cha 5 tuổi lúc đó cha chỉ còn hơn con 30 tuổi. ( Khi ta thêm hoặc bớt số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số sẽ tăng thêm hoặc giảm xuống bấy nhiêu đơn vị).

    Bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều.

    Ta có sơ đồ sau khi bớt tuổi của cha 5 tuổi

    Tuổi con là : 30 : 2 = 15 ( tuổi)

    Tuổi cha là : 35 + 15 = 50 ( tuổi)

    Đáp số: Tuổi con 15 tuổi

    Tuổi cha 50 tuổi

    Lưu ý : Khi tìm được số bé, tìm số lớn bằng cách lấy hiệu cũ cộng với số bé. Nếu lấy hiệu mới cộng với số bé thì phải cộng thêm 5 tuổi vì trước đó chúng ta đã bớt của cha 5 tuổi để tuổi cha chỉ bằng 3 lần tuổi con.

    Mới đọc, chúng ta thấy bài toán rất khó nhưng thật ra bài toán cũng không phải là quá khó như chúng ta tưởng. Nếu được giáo viên hướng dẫn đúng cách thì bất cứ học sinh nào cũng có thể giải được những bài toán này. Đây là bài toán mà chúng ta vận dụng tính chất trong phép trừ. Nếu ta bớt ở số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số lại tăng lên bấy nhiêu đơn vị và ngược lại.

    Để tuổi con bằng tuổi cha thì phải bớt ở tuổi con 5 tuổi, lúc đó hiệu số tuổi của hai cha con sẽ tăng lên 5 tuổi chứ không phải giảm xuống 5 tuổi. Hiệu mới bằng 36 tuổi. Ta có sơ đồ tóm tắt như sau :

    Tuổi con sau khi bớt là :

    36 : 3 x 2 = 24 ( tuổi)

    Tuổi con hiện nay là :

    29 + 5 = 29 ( tuổi )

    Tuổi cha hiện nay là :

    29 + 31 = 60 ( tuổi )

    Đáp số : Tuổi con 29 tuổi

    Tuổi cha 60 tuổi

    Yêu cầu học sinh kiểm trâ lại kết quả va cách làm cua mình. Tuổi cha 60 tuổi chia 5 phần rồi nhân 2 được 24 tuổi. Tuổi con bằng 29 tuổi bằng 24 +5. vậy bài toán ta làm đúng.

    Lưu ý : Khi tìm được tuổi con, tìm tuổi cha bằng cách lấy hiệu cũ cộng với tuổi của con ( tìm số lớn lấy hiệu cũ cộng với số bé)

    Như vậy, sau khi thêm, mẫu số vẫn hơn tử số 70 đơn vị. Lúc này, phân số mới có tử số là 1, mẫu số là 3.

    Như thế , ta có sơ đồ phân tích như sau :

    Tử số 70

    Bài toán trở về bài toán: Tìm hai số khi khi biết hiệu số và tỉ số của chúng

    Mẫu số hơn tử số là:

    Mẫu số của phân số mới là:

    Phân số mới là : 35/105

    Vậy số phải tìm là:

    Như vậy, qua các bài toán ở trên chúng ta thấy rằng cá tính chất của các phép tính vô cùng quan trọng khi đề toán đưa ra : Nếu cùng thêm hoặc cùng bớt cả hai đại lượng thì chúng ta chọn dạng toán hiệu hai số không thay đổi. Nếu thêm ở đại lượng thứ nhất và bớt ở đại lượng thứ hai cùng một số thì chúng ta chọn dạng toán tổng và tỉ vì tổng của nó sẽ không thay đổi

    Ví dụ 1: Cho phân số 29/99. Hãy tìm một số sao cho khi đem tử số và mấu số của phân số đã cho cộng với số đó ta được phân số tối giản 1/3.

    Đây là bài toán hiệu và tỉ của hai số vì hiệu số không thay đổi

    Ví dụ 2: Hai kho thóc chứa 120 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho A sang kho B 20 tấn thí số thóc ở kho A gấp 3 lần số thóc kho B. Tính số thóc mỗi kho trước khi chuyển.

    Đây là bài toán tổng và tỉ số của hai số vì tổng số của hai đại lượng không đổi

    : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 5400m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m thì diện tích tăng thêm 600m2. Tính chiều rộng mảnh đất.

    Trong phép nhân : Nếu ta thêm hoặc bớt ở một thừa số bao nhiêu đơn vị thì tích mới cũng tăng thêm hoặc giảm xuống bao nhiêu lần thừa số còn lại.

    Ta xem chiều dài mảnh đất là thừa số thứ nhất thì chiều rộng là thừa số thứ hai. Khi ta tăng chiều dài thêm 10m thì tích mới cũng tăng thêm 10 lần chiều rộng.

    Chiều rộng mảnh đất là :

    Trong phép nhân : Nếu ta tăng lên hoặc giảm xuống một thừa số bao nhiêu lần thì tích mới cũng tăng lên hoặc giảm xuống bấy nhiêu lần.

    Ta xem cạnh đáy của hình bình hành là thừa số thứ nhất thì chiều cao của hình bình hành là thừa số thứ hai. Như vậy: Khi tăng cạnh đáy lên 3 lần thì diện tích cũng tăng lên 3 lần.

    Diện tăng tăng thêm là :

    Trong phép nhân : Nếu ta tăng lên hoặc giảm xuống một thừa số bao nhiêu lần thì tích mới cũng tăng lên hoặc giảm xuống bấy nhiêu lần.

    Cạnh hình vuông tăng lên 3 lần thì diện tích hình vuông tăng lên 9 lần

    Diện tích hình vuông tăng thêm là :

    Diện tích hình vuông mới là :

    Khi tăng chiều rộng lên 5 lần thì diện tích tăng thêm 5 lần, khi giảm chiều dài 2 lần thì diện tích giảm xuống 2 lần.

    Trong phép nhân : Nếu ta tăng lên hoặc giảm xuống một thừa số bao nhiêu lần thì tích mới cũng tăng lên hoặc giảm xuống bấy nhiêu lần.

    Diện tích hình chữ nhật mới là :

    30cm 5cm

    Trong phép nhân : Nếu ta thêm hoặc bớt ở một thừa số bao nhiêu đơn vị thì tích mới cũng tăng thêm hoặc giảm xuống bao nhiêu lần thừa số còn lại.

    Trước tiên chúng ta phải tìm chiều cao của hình thang bằng cách lấy diện tích tăng thêm chia cho đoạn kéo dài của đáy lớn. Tiếp theo chúng ta tìm diện tích của hình thang cũ theo công thức tính diện tích của hình thang

    * Đối với những dạng toán này chúng ta có thể hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng sơ đồ tư duy như sau:

    Chiều cao hình thang là:

    Diện tích hình thang là:

    Ta xem cạnh đáy là thừa số thứ nhất, chiều cao là thừa số thứ hai. Khi tăng cạnh đáy của hình tam giác lên 1,5 lần thì diện tích hình tam giác cũng tăng lên 1,5 lần.

    Diện tích hình tam giác mới là:

    Diện tích tăng thêm là:

    : Cho hình tam giác có diện tích bằng 150cm2. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5 cm thì diện tích tăng thêm 50cm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.

    Ta có công thức tính diện tích tam giác : S = a x h : 2

    Do chiều cao không thay đổi nên khi ta tăng cạnh đáy thêm 5cm thì tích sẽ tăng thêm 50 cm 2 Chiều cao hình tam giác ta lấy diện tích tăng thêm nhân 2 rồi chia cho 5 sau đó chúng ta tìm cạnh đáy. Chúng ta bài toán có thể phân tích như sau:

    X 2 X 2

    Chiều cao hình tam giác:

    Cạnh đáy hình tam giác là:

    150 x 2 : 20 = 15(cm)

    Đáp số: Chiều cao 20cm

    Cạnh đáy 15 cm

    – Nếu ta tăng thừa số thứ nhất lên bao nhiêu lần và giảm thừa số thứ hai bấy nhiêu `

    Chúng ta có rất nhiều bài toán khác có dạng tương tự như vậy nhưng do phạm vi đề tài không thể trình bày ra hết được chẳng hạn như những bài toán

    Khi tăng cạnh hình vuông lên 25% thì diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu?

    Khi tăng bán kính hình tròn lên 2 lần thì diện tích hình tròn tăng lên bao nhiêu?

    Khi tăng cạnh của một hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó tăng thêm bao nhiêu?

    Mỗi chúng ta, khi đứng lên bục giảng, ai cũng luôn mong muốn cho mình một phương pháp dạy tốt nhất để mang lại chất lượng dạy học cao nhất. Trong giới hạn phạm vi nhỏ bé, Đề tài đưa ra một số kinh nghiệm và giải pháp để giúp học sinh giải tốt một số dạng toán có lời văn trong chương trình toán lớp 5, đồng thời chỉ ra một số hạn chế mà đã từ lâu hầu hết giáo viên không hề quan tâm đến, chưa hệ thống được nên việc hướng dẫn học sinh giải các dạng toán có lời văn trở nên nặng nề. Do đó, việc tiếp thu kiến thức của các em không được chủ động và thiếu chắc chắn.

    Tôi thiết nghĩ: Dạy học là một phạm trù rộng lớn đặc biệt là giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Nó chứa đựng một chuỗi hệ thống các quan điểm, phương pháp và kĩ thuật

    dạy học. Vì thế, bản thân luôn xác định đổi mới phương pháp dạy học toán ở bậc tiếu học không hề đơn giản và cũng không thể thực hiện trong ngày một ngày hai. Vì thế, khi nghiên cứu đề tài này, bản thân tôi chỉ hi vọng góp một phần nhỏ tháo gỡ một vài khía cạnh để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán tại trường Tiểu học Ea Dah xã Ea Dah – Krông Năng – Đăk Lăk . Tuy nhiên, Bản thân tôi nhận thấy đây là một số giải pháp tuyệt vời có tính hệ thống, giúp giáo viên hệ thống được bản chất của một số dạng toán. Từ đó, sử dụng phương pháp hợp lí giúp học sinh hiểu nhanh nắm chắc các phương pháp giải một số dạng toán có lời văn, giúp các em nắm được kiến thức rất chủ động, giúp các em chọn lựa cách giải chính xác. Các em không còn lúng túng lo sợ trước những bài toán có lời văn. Tạo ra sự hứng thú, say mê trong học tập và tiếp thu nội dung bài một cách chủ động giúp các em vận dụng giải các dạng toán một cách sáng tạo.

    Do hạn chế về năng lực và kinh nghiệm cùng với sự thiếu hụt về mặt thời gian và tầm nhìn, tôi biết chắc đề tài vẫn còn chứa đựng quá nhiều khiếm khuyết. Vì vậy, rất mong được sự quan tâm tham gia bàn bạc của quý cấp quản lí và các đồng nghiệp. Bản thân tôi xin chân thành biết ơn sâu sắc.

    Bấm vào đây để tải về

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Các Dạng Toán Lớp 5
  • Tài Liệu Ôn Tập Tổng Hợp Các Dạng Bài Toán Hình Học Lớp 5
  • 168 Bài Toán Bồi Dưỡng Hsg Lớp 5
  • 8 Dạng Toán Về Chuyển Động Dành Cho Học Sinh Lớp 5 (Dạng 3)
  • 300 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán Lớp 5 Có Đáp Án
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100