Top #10 ❤️ Sgk Loi Giai Hay Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 9/2022 ❣️ Top Trend | Caffebenevietnam.com

Bai Tap Hoa 10 Nang Cao Hay(Co Loi Giai Cu The)

Bai Tap Chon Loc Hoa 10 Nang Cao

45 Bài Tập Trắc Nghiệm Chương Nhóm Halogen Có Đáp Án

Trắc Nghiệm Hóa Học Đại Cương

100 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Đại Cương Về Hóa Học Hữu Cơ Có Đáp Án

Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học 10 Chương 1 Có Đáp Án

PGS.TS NGUYỄN XUÂN TRƯỜNG – TS.TRẦN TRUNG NINH

BÀI TẬP CHỌN LỌC

HÓA HỌC 10

(Chương trình chuẩn và nâng cao)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2006

LỜI NÓI ĐẦU

Hóa học là một khoa học lý thuyết và thực nghiệm. Hóa học đòi hỏi sự chính xác của toán học đồng thời với sự linh hoạt trong tư duy và óc tưởng tượng phong phú, sinh động và sự khéo léo trong các thao tác thí nghiệm.

Chúng tôi giới thiệu cùng bạn đọc quyển “Bài tập chọn lọc Hóa học 10” chương trình chuẩn và nâng cao. Sách gồm các bài tập Hóa học chọn lọc trong chương trình Hóa học 10 có mở rộng và nâng cao, có thể sử dụng để phát triển năng lực tư duy Hóa học cho học sinh lớp 10 và phục vụ ôn tập các kì thi tú tài, thi tuyển sinh đại học, cao đẳng và thi học sinh giỏi. Quyển sách được biên soạn theo chương trình mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Sách được chia thành 7 chương, tương ứng với từng chương của sách giáo khoa Hóa học 10. Mỗi chương bao gồm các nội dung chính sau:

Tóm tắt lí thuyết.

Bài tập có hướng dẫn.

Hướng dẫn giải

Bài tập tự luyện

Bài tập trắc nghiệm

Thông tin bổ sung,

Sách có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các thầy, cô giáo, cho các em học sinh mong có được một nền tảng vững chắc các kiến thức, tư duy và kĩ năng môn Hóa học lớp 10.

Mặc dù chúng tôi đã có nhiều cố gắng, nhưng do trình độ và thời gian biên soạn còn hạn chế nên không tránh khỏi các sai sót. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn mọi ý kiến đóng góp của các bạn đọc, nhất là các thầy, cô giáo và các em học sinh để sách được hoàn chỉnh hơn trong lần tái bản sau.

Các tác giả

Chương 1

NGUYÊN TỬ

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Thành phần nguyên tử

1. Lớp vỏ: Bao gồm các electron mang điện tích âm.

– Điện tích: qe = -1,602.10-19C = 1-

– Khối lượng: me = 9,1095.10-31 kg

2. Hạt nhân: Bao gồm các proton và các nơtron

a. Proton

– Điện tích: qp = +1,602.10-19C = 1+

– Khối lượng: mp = 1,6726.10-27 kg ( 1u (đvC)

b. Nơtron

– Điện tích: qn = 0

– Khối lượng: mn = 1,6748.10-27 kg ( 1u

Kết luận:

Hạt nhân mang điện dương, còn lớp vỏ mang điện âm

Tổng số proton = tổng số electron trong nguyên tử

Khối lượng của electron rất nhỏ so với proton và nơtron

II. Điện tích và số khối hạt nhân

1. Điện tích hạt nhân

Nguyên tử trung hòa điện, cho nên ngoài các electron mang điện âm, nguyên tử còn có hạt nhân mang điện dương. Điện tích hạt nhân là Z+, số đơn vị điện tích hạt nhân là Z.

Số đơn vị điện tích hạt nhân (Z) = số proton = số electron

Thí dụ: Nguyên tử có 17 electron thì điện tích hạt nhân là 17+

2. Số khối hạt nhân

A = Z + N

Thí dụ: Nguyên tử có natri có 11 electron và 12 nơtron thì số khối là:

A = 11 + 12 = 23 (Số khối không có đơn vị)

3. Nguyên tố hóa học

– Là tập hợp các nguyên tử có cùng số điện tích hạt nhân.

– Số hiệu nguyên tử (Z): Z = P = e

– Kí hiệu nguyên tử:

Trong đó A là số khối nguyên tử, Z là số hiệu nguyên tử.

III. Đồng vị, nguyên tử khối trung bình

1. Đồng vị

– Là tập hợp các nguyên tử có cùng số proton nhưng khác nhau số nơtron (khác nhau số khối A).

– Thí dụ: Nguyên tố cacbon có 3 đồng vị:

2. Nguyên tử khối trung bình

Gọi là nguyên tử khối trung bình của một nguyên tố. A1, A2 … là nguyên tử khối của các đồng vị có % số nguyên tử lần lượt là a%, b%…

Ta có:

IV. Sự chuyển động của electron trong nguyên tử. Obitan nguyên tử.

– Trong nguyên tử, các electron chuyển động rất nhanh xung quanh hạt nhân và không theo một quỹ đạo nào.

– Khu vực xung quanh hạt

Bài Tập Về Cách Nhận Biết, Tách Chất Nhóm Halogen Hay, Chi Tiết

Bài Tập Hóa Học 10: Liên Kết Hóa Học

Bài Tập Trắc Nghiệm Chương 3(Có Đáp Án)

Bai Tap Hoa 10 Cb Chuong 3(Phân Dạng)

75 Câu Trắc Nghiệm Hóa 10 Chương 3: Liên Kết Hóa Học Cực Hay Có Đáp Án.

Bai Tap Va Loi Giai Sql

Bài Tập Sql Cơ Bản

Tổng Hợp 10 Bài Tập Truy Vấn Sql Có Lời Giải Hay Cho Học Sinh

Bài Tập Sql Giải Đề Thi Tuyển Lập Trình Viên Của Fpt Fsoft

25 Ví Dụ Về Ôn Tập Sql Quản Lý Sinh Viên

Bài Tập Tổng Hợp Sql Kèm Đáp Án

, Trưởng nhóm at Nha Trang University

Published on

1. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom Bài tập tổng hợp SQL -And Đáp án Sử dụng câu lệnh SELECT viết các yêu cầu truy vấn dữ liệu sau đây: 2. 1 Cho biết danh sách các đối tác cung cấp hàng cho công ty. 2. 2 Mã hàng, tên hàng và số lượng của các mặt hàng hiện có trong công ty. 2. 3 Họ tên và điạ chỉ và năm bắt đầu làm việc của các nhân viên trong công ty. 2. 4 địa chỉ và điện thoại của nhà cung cấp có tên giao dch VINAMILK là gì? 2. 5 Cho biết mã và tên của các mặt hàng có giá lớn hơn 100000 và số lượng có ít hn 50. 2. 6 Cho biết mỗi mặt hàng trong công ty do ai cung cấp. 2. 7 Công ty Vit Tin đã cung cp nhng mt hàng nào? 2. 8 Loại hàng thực phẩm do những công ty nào cung cấp và địa chỉ của các công ty đó là gì? 2. 9 Những khách hàng nào (tên giao dịch) đã đặt mua mặt hàng Sữa hộp XYZ của công ty? 2. 10 đơn đặt hàng số 1 do ai đặt và do nhân viên nào lập, thi gian và địa điểm giao hàng là ở đâu? 2. 11 Hãy cho biết số tiền lương mà công ty phải trả cho mỗi nhân viên là bao nhiêu (lương = lương cơ bn + phụ cấp). 2. 12 Trong đơn đặt hàng số 3 đặt mua nhưng mặt hàng nào và số tiền mà khách hàng phải trả cho mỗi mặt hàng là bao nhiêu (số tiền phải trả cho mõi mặt hang tính theo công thức SOLUONG×GIABAN SOLUONG×GIABAN×MUCGIAMGIA/100) 2. 13 Hãy cho bit có những khách hàng nào lại chính là đối tác cung cấp hàng của công ty (tức là có cùng tên giao dịch). 2. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom 2. 19 Những nhân viên nào của công ty có lương cơ bản cao nhất? 2. 20 Tổng số tiền mà khách hàng phải trả cho mỗi đơn đặt hàng là bao nhiêu? 2. 21 Trong nm 2003, những mặt hàng nào chỉ được đặt mua đúng một lần. 5. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom 2.17 SELECT mahang,tenhang FROM mathang WHERE NOT EXISTS (SELECT mahang FROM chitietdathang WHERE mahang=mathang.mahang) 2.18 SELECT manhanvien,ho,ten FROM nhanvien WHERE NOT EXISTS (SELECT manhanvien FROM dondathang WHERE manhanvien=nhanvien.manhanvien) 2.19 SELECT manhanvien,ho,ten,luongcoban FROM nhanvien WHERE luongcoban=(SELECT MAX(luongcoban) FROM nhanvien) 2.20 SELECT dondathang.sohoadon,dondathang.makhachhang, tencongty,tengiaodich, SUM(soluong*giaban-soluong*giaban*mucgiamgia/100) FROM (khachhang INNER JOIN dondathang ON khachhang.makhachhang=dondathang.makhachhang) INNER JOIN chitietdathang ON dondathang.sohoadon=chitietdathang.sohoadon GROUP BY dondathang.makhachhang,tencongty, tengiaodich,dondathang.sohoadon 2.21 SELECT mathang.mahang,tenhang FROM (mathang INNER JOIN chitietdathang ON mathang.mahang=chitietdathang.mahang) iNNER JOIN dondathang ON chitietdathang.sohoadon=dondathang.sohoadon WHERE YEAR(ngaydathang)=2003 GROUP BY mathang.mahang,tenhang HAVING COUNT(chitietdathang.mahang)=1 2.22 SELECT khachhang.makhachhang,tencongty,tengiaodich, SUM(soluong*giaban-soluong*giaban*mucgiamgia/100) FROM (khachhang INNER JOIN dondathang ON khachhang.makhachhang = dondathang.makhachhang) INNER JOIN chitietdathang ON dondathang.sohoadon=chitietdathang.sohoadon GROUP BY khachhang.makhachhang,tencongty,tengiaodich 2.23 SELECT nhanvien.manhanvien,ho,ten,COUNT(sohoadon) FROM nhanvien LEFT OUTER JOIN dondathang ON nhanvien.manhanvien=dondathang.manhanvien GROUP BY nhanvien.manhanvien,ho,ten 2.24 SELECT MONTH(ngaydathang) AS thang, SUM(soluong*giaban-soluong*giaban*mucgiamgia/100) FROM dondathang INNER JOIN chitietdathang ON dondathang.sohoadon=chitietdathang.sohoadon WHERE year(ngaydathang)=2003 GROUP BY month(ngaydathang) Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :

7. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom FROM (dondathang AS a INNER JOIN chitietdathang AS b ON a.sohoadon = b.sohoadon) INNER JOIN mathang AS c ON b.mahang = c.mahang ORDER BY a.sohoadon COMPUTE SUM(b.soluong*giaban- b.soluong*giaban*mucgiamgia/100) BY a.sohoadon 2.31 SELECT loaihang.maloaihang,tenloaihang, mahang,tenhang,soluong FROM loaihang INNER JOIN mathang ON loaihang.maloaihang=mathang.maloaihang ORDER BY loaihang.maloaihang COMPUTE SUM(soluong) BY loaihang.maloaihang COMPUTE SUM(soluong) 2.32 SELECT b.mahang,tenhang, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 1 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang1, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 2 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang2, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 3 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang3, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 4 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang4, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 5 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang5, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 6 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang6, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 7 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang7, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 8 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang8, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 9 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang9, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 10 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang10, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 11 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang11, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 12 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang12, SUM(b.soluong) AS CaNam FROM (dondathang AS a INNER JOIN chitietdathang AS b ON a.sohoadon=b.sohoadon) INNER JOIN mathang AS c ON b.mahang=c.mahang WHERE YEAR(ngaydathang)=1996 GROUP BY b.mahang,tenhang 2.33 UPDATE dondathang Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :

11. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom Của thủ tục). 5.3 Viết hàm trả về một bảng trong đó cho biết tổng số lượng hàng bán của mỗi mặt hàng. Sử dụng hàm này thống kê xem tổng số lượng hàng (hiện có và đã bán) của mỗi mặt hàng là bao nhiêu. 5.4 Viết trigger cho bảng CHITIETDATHANG theo yêu cầu sau: · Khi một bản ghi mới được bổ sung vào bảng này thì giảm số lượng hàng hiện có nếu số lượng hàng hiện có lớn hơn hoặc bằng số lượng hàng được bán ra. Ngược lại thì huỷ bỏ thao tác bổ sung. · Khi cập nhật lại số lượng hàng đươc bán, kiểm tra số lượng hàng được cập nhật lại có phù hợp hay không (số lượng hàng bán ra không Được vượt quá số lượng hàng hiện có và không được nhỏ hơn 1). Nếu dữ liệu hợp lệ thì giảm (hoặc tăng) số lượng hàng hiện có trong công ty, ngượ lại thì huỷ bỏ thao tác cập nhật. 5.5 Viết trigger cho bảng CHITIETDATHANG sao cho chỉ chấp nhận giá hàng bán ra phải nhỏ hơn hoặc bằng giá gốc (giá của mặt hàng trong bảng MATHANG) 5.6 quản lý các bản tin trong một Website, người ta sử dụng hai bảng sau: Bảng LOAIBANTIN (loại bản tin) CREATE TABLE loaibantin ( maphanloai INT NOT NULL PRIMARY KEY, tenphanloai NVARCHAR(100) NOT NULL , bantinmoinhat INT DEFAULT(0) ) Bng BANTIN (bn tin) CREATE TABLE bantin ( maso INT NOT NULL PRIMARY KEY, ngayduatin DATETIME NULL , tieude NVARCHAR(200) NULL , noidung NTEXT NULL , maphanloai INT NULL FOREIGN KEY REFERENCES loaibantin(maphanloai) ) Trong bng LOAIBANTIN, giá trị cột BANTINMOINHAT cho biết mã số của bản tin thuộc loại tương ứng mới nhất (dược bổ sung sau cùng). Hãy viết các trigger cho bảng BANTIN sao cho: · Khi một bản tin mới được bổ sung, cập nhật lại cột BANTINMOINHAT Của dòng tương ứng với loại bản tin vừa bổ sung. · Khi một bản tin bị xoá, cập nhật lại giá trị của cột BANTINMOINHAT trong bảng LOAIBANTIN của dòng ứng với loại bản tin vừa xóa là mã số của bản tin trước đó (dựa vào ngày đưa tin). Nếu không còn bản tin nào cùng loại thì giá trị của cột này bằng 0. Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :

12. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom · Khi cập nhật lại mã số của một bản tin và nếu nó là bản tin mới nhất thì cập nhật lại giá trị cột BANTINMOINHAT là mã số mới. Lời giải 5.1 CREATE PROCEDURE sp_insert_mathang( @mahang NVARCHAR(10), @tenhang NVARCHAR(50), @macongty NVARCHAR(10) = NULL, @maloaihang INT = NULL, @soluong INT = 0, @donvitinh NVARCHAR(20) = NULL, @giahang money = 0) AS IF NOT EXISTS(SELECT mahang FROM mathang WHERE mahang=@mahang) IF (@macongty IS NULL OR EXISTS(SELECT macongty FROM nhacungcap WHERE macongty=@macongty)) AND (@maloaihang IS NULL OR EXISTS(SELECT maloaihang FROM loaihang WHERE maloaihang=@maloaihang)) INSERT INTO mathang VALUES(@mahang,@tenhang, @macongty,@maloaihang, @soluong,@donvitinh,@giahang) 5.2 CREATE PROCEDURE sp_thongkebanhang(@mahang NVARCHAR(10)) AS SELECT mathang.mahang,tenhang, SUM(chitietdathang.soluong) AS tongsoluong FROM mathang LEFT OUTER JOIN chitietdathang ON mathang.mahang=chitietdathang.mahang WHERE mathang.mahang=@mahang GROUP BY mathang.mahang,tenhang 5.3 nh ngha hàm: CREATE FUNCTION func_banhang() RETURNS TABLE AS RETURN (SELECT mathang.mahang,tenhang, CASE WHEN sum(chitietdathang.soluong) IS NULL THEN 0 ELSE sum(chitietdathang.soluong) END AS tongsl Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :

Giải Bài Tập Toán 9, Hướng Dẫn Giải Bài Trang Sgk Toán Lớp 9 Đại Số, H

Các Công Thức Hóa Học Lớp 11 Giải Nhanh Mọi Dạng Bài Tập Hiđrocabon

Pp Giải Bài Tập Về Anken

Bài Tập Tự Luận Hữu Cơ 11 Tổng Hợp Từng Chương

Bai Tap Anken Hd Giai Nhanh

Bai Tap Kinh Te Vi Mo Co Loi Giai

Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 4 Có Đáp Án

Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 1 Có Đáp Án

Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 3 Có Đáp Án

Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô

Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Ueh

Published on

1. Bài 1: Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao…Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54. Yêu cầu: 1. Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường Mỹ. Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ. 2. Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhập khẩu là 6,4 tỷ pao. Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dung, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội. 3. Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Điều này tác động đến lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạn chính phủ nên áp dụng biện pháp gì? Bài giải Qs = 11,4 tỷ pao Qd = 17,8 tỷ pao P = 22 xu/pao PTG = 805 xu/pao Ed = -0,2 Es = 1,54 1. Phương trình đường cung, đường cầu? Pcb? Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau: QS = aP + b QD = cP + d Ta lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu: ES = (P/QS).(∆Q/∆P) ED = (P/QD). (∆Q/∆P) (1) Trong đó: ∆Q/∆P là sự thay đổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổi về giá, từ đó, ta có ∆Q/∆P là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu  ES = a.(P/QS) ED = c. (P/QD)  a = (ES.QS)/P c = (ED.QD)/P  a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798 c = (-0,2 x 17,8)/22 = – 0,162

4. P S D 22 a t c b d Pw 8..5 0.627 11.4 17.8 19.987 Q Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên. Tuy nhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về những nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánh thuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,487 * So sánh hai trường hợp : Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tác động của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủ sẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế ( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp …). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩu bởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuế nhập khẩu.

5. Bài 2: Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau: – Trong năm 2002, sản lượng sản xuất được là 34 triệu tấn lúa, được bán với giá 2.000 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu; mức tiêu thụ trong nước là 31 triệu tấn. – Trong năm 2003, sản lượng sản xuất được là 35 triệu tấn lúa, được bán với giá 2.200 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu, mức tiêu thụ trong nước là 29 triệu tấn. Giả sử đường cung và đường cầu về lúa gạo của Việt Nam là đường thẳng, đơn vị tính trong các phương trình đường cung và cầu được cho là Q tính theo triệu tấn lúa; P được tính là 1000 đồng/kg. 1. Hãy xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên. 2. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam. 3. Trong năm 2003, nếu chính phủ thực hiện chính sách trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội trong trường hợp này. 4. Trong năm 2003, nếu bây giờ chính phủ áp dụng hạn ngạch xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao? 5. Trong năm 2003, giả định chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giá xuất khẩu, điều này làm cho giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổi trong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào? 6. Theo các bạn, giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giải pháp nào nên được lựa chọn. Bài giải 2002 2003 P 2 2,2 QS 34 35 QD 31 29 1. Xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên. Hệ số co dãn cung cầu được tính theo công thức: ES = (P/Q) x (∆QS/∆P) ED = (P/Q) x (∆QD/∆P) Vì ta xét thị trường trong 2 năm liên tiếp nên P,Q trong công thức tính độ co dãn cung cầu là P,Q bình quân. ES = (2,1/34,5) x = 0,7 2. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.

6. Ta có : QS = aP + b QD = cP + d Trong đó: a = ∆QS/∆P = (35 – 34) / (2,2 – 2) = 5 b = ∆QD/∆P = (29 -31) / (2,2 – 2) = -10 Ta có: QS = aP + b  b = QS – aP = 34 – 5.2 = 24 và QD = cP + d  d = QD – cP = 31 +10.2 = 51 Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng: QS = 5P + 24 QD = -10P + 51 3. trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội Khi thực hiện trợ cấp xuất khẩu, thì: PD1 = PS1 – 0,3 Tại điểm cân bằng: QD1 = QS1  5PS1 + 24 = -10 (PS1 – 0,3) + 51  PS1 = 2 PD1 = 1,7 QD1 = 34 4. Quota xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao? Khi chưa có quota , điểm cân bằng thị trường: QS = Q D  5P + 24 = -10P + 51  15P = 27  PO = 1,8 QO = 33 Khi có quota xuất khẩu, phương trình đường cầu thay đổi như sau: QD’ = QD + quota = -10P + 51 + 2 = -10P + 53 Điểm cân bằng mới khi có quota xuất khẩu:

7. QS = QD’  5P + 24 = -10P +53  15P = 29  P = 1,93 Q = 5P + 24 = 33,65 * P S D P = 2,2 P = 2,09 1,93 1,8 D +quota 29 33 33,65 Thặng dư: – ∆ CS = + a + b là phần diện tích hình thang ABCD SABCD = 1/2 x (AB + CD) x AD Trong đó : AD = 2,2 – 1,93 = 0,27 AB = QD(P=2,2) = -10 x 2,2 +51 = 29 CD = QD(P=1,93) = -10 x 1,93 + 51 = 31,7  SABCD = 1/2 x (29 + 31,7) x 0,27 = 8,195  ∆ CS = a + b = 8,195 – ∆ PS = -(a + b + c + d + f) là phần diện tích hình thang AEID SAEID = 1/2 x (AE + ID) x AD Trong đó: AE = QS(P=2,2) = 5 x 2,2 + 24 = 35 ID = QS(P=1,93) = 5 x 1,93 + 24 = 33,65  SAEID = 1/2 x (35 + 33,65) x 0,27 = 9,268 Q

8.  ∆ PS = -(a + b + c + d +f) = -9,268 – Người có quota XK: ∆ XK = d là diện tích tam giác CHI SCHI = 1/2 x (CH x CI) Trong đó: CH =AD = 0,27 CI = DI – AH = 33,65 – QD(P=2,2) = 33,65 – (-10 x 2,2 +53) = 33,65 -31 =2,65  S CHI = 1/2 x (0,27 x 2,65) = 0,358  ∆ XK = d = 0,358 – ∆ NW = ∆ CS + ∆ PS + ∆ XK = 8,195 – 9,268 + 0,358 = -0,715 5. chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giá xuất khẩu, giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổi trong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào? Khi chính phủ áp đặt mức thuế xuất khẩu bằng 5% giá xuất khẩu thì giá của lượng xuất khẩu sẽ giảm: 2,2 – 5% x 2,2 = 2,09. – ∆ CS = 1/2 x (29 + QD(P=2,09)) x (2,2 – 2,09) = 1/2 x x 0,11 = – [1/2 x (35 + 34,45) x 0,11)] = -3,82 – Chính phủ: ∆ CP = 1/2 x (2,2 – 2,09) x (QS(P=2,09) – QD(P=2,09)) = 1/2 x 0,11 x (34,45 – 30,1) = 0,239 – ∆ NW = ∆ CS + ∆ PS + ∆ CP = 3,25 -3,82 + 0,239 = -0,33 6. Giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giải pháp nào nên được lựa chọn Theo tính toán của câu 4,5 (quota = 2 và TXK = 5% giá xuất khẩu) thì Chính phủ nên chọn giải pháp đánh thuế xuất khẩu. Vì rõ ràng khi áp dụng mức thuế này phúc lợi xã hội bị thiệt hại ít hơn khi áp dụng quota = 2, đồng thời chính phủ thu được 1 phần từ việc đánh thuế (0,39).

10. 3. giải pháp nào có lợi nhất Giải pháp 1: P max = 8đ/đvsp & PNkhẩu lượng sp thiếu hụt = 11đ/đvsp P Toån thaát voâ ích P =14.74 S B P0=9. 8 C D Pmax =8 Thieáu huït Q1s=1.1 4 Q 0 D Q1D = 1.89 Ta có : Pmax = 8đ/đvsp (S) : P = 4 + 3,5Q  8 = 4 + 3,5Q  Q1S = 1,14 Tương tự : thế P = 8đ/đvsp vào (D) (D) : P = 25 – 9Q  8 = 25 – 9Q  Q1D = 1,89 Vậy tổng sản lượng thiếu hụt trong trường hợp này là: Q1D – Q1S = 1,89 – 1,14 = 0,75 Vậy số tiền chính phủ phải bỏ ra để nhập khẩu sản lượng thiếu hụt là: P x ( Q1D – Q1S ) = 11 x 0,75 = 8,25 tỷ Người tiêu dùng tiết kiệm được là: ΔCS = C-B = 1.14*(9.8-8) – (1.68-1.14)*(14.74-9.8) = – 0.616 tỷ Q

15. P S PS1 A C s B P0 =PD1 D Q0 Q1 3. Chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp? Chính sách trợ giá sẽ được ưu tiên lựa chọn, vì chính sách này đảm bảo được quyền lợi của người sản xuất và người tiêu dùng. Cả hai chính sách đều làm cho chính phủ chi tiêu nhiều hơn để hỗ trợ cho người sản xuất, và người tiêu dùng. Nhưng nếu dùng chính sách giá tối thiểu, người nông dân sẽ có xu hướng tạo ra càng nhiều sản phẩm dư thừa càng tốt, vì chính phủ cam kết mua hết sản phẩm thừa, thiệt hại không cần thiết cho chính phủ. Để giới hạn sản xuất và đảm bảo được quyền lợi cả hai, chính phủ sẽ chọn giải pháp trợ giá. Q

16. Bài 1: Giả sử độ co dãn của cầu theo thu nhập đối với thực phẩm là 0,5 ; và độ co dãn của cầu theo giá là -1,0. Một người phụ nữ chi tiêu 10.000$ một năm cho thực phẩm và giá thực phẩm là 2$/đv, thu nhập của bà ta là 25.000$. 1. Chính phủ đánh thuế vào thực phẩm làm giá thực phẩm tăng gấp đôi, tính lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của người tiêu dùng này. 2. Giả sử người ta cho bà ta số tiền cấp bù là 5.000$ để làm nhẹ bớt ảnh hưởng của thuế. Lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của phụ nữ này sẽ thay đổi như thế nào? 3. Liệu khoản tiền này có đưa bà ta trợ lại được mức thỏa mãn ban đầu hay không? Hãy chứng minh (minh họa bằng đồ thị) Bài giả i 1. Chính phuû ñaùnh thueá vaøo thöïc phaåm laøm giaù thöïc phaåm taêng gaáp ñoâi, tính löôïng thöïc phaåm ñ öôïc tieâu duøng vaø chi tieâu vaøo thöïc phaåm cuûa ngöôøi tieâu duøng naøy Ta coù coâng thöùc tính ñoä co giaûn cuûa caàu theo giaù E(P)= (Q/ P)x (P/Q) ( 1) do ñeà baøi cho giaù thöïc phaàm taêng gaáp ñoâi töø 2 leân 4 neân ta giaû söû ñoä co giaûn laø co giaûn hình cung vôùi: * Q= (Q+(Q+Q))/2 * P=(P+(P+P))/2 Theá vaøo (1) ta coù: E(P)= (Q/ P) x (2P+P)/(2Q+Q) Theo ñeà baøi ta coù: * E(P)=-1 * P=2 * P=2 * Q=10.000/2 =5000 Theá vaøo ( 2 ) ta tính ñöôïc Q (Q/ 2) x (2×2+2)/(2×5.000+Q) =-1 (2)

18. Theo số liệu bài này, ta thấc C vẫn nằm dưới đường ngân sách ban đầu  nên ta kết luận khoaûn tieàn trợ cấp naøy vẫn không ñöa baø ta trôû laïi ñöôïc möùc thoaû maõn ban ñaàu. Y (I=30.0 00) (I=25.0 00) U 1 100 0 500 750 0 0 U 2 X

19. Bài 4: An có thu nhập ở kỳ hiện tại là 100 triệu đồng và thu nhập ở kỳ tương lai là 154 triệu đồng. Nhằm mục đích đơn giản hóa tính toán, giả định rằng An có thể đi vay và cho vay với cùng 1 lãi suất 10% trong suốt thời kỳ từ hiện tại đến tương lai. 1. Hãy vẽ đường ngân sách, thể hiện rõ mức tiêu dùng tối đa trong hiện tại cũng như trong tương lai. 2. Giả sử An dang sử dụng những khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của chúng, hãy biểu diễn bằng đồ thị điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta 3. Nếu lãi suất tăng đến 40% thì An có thay đổi quyết định tiêu dùng của mình không? Minh họa bằng đồ thị. 4. Từ câu số 1, giả sử hiện An đang vay 50 triệu đồng để tiêu dùng, anh ta sẽ còn bao nhiêu tiền để tiêu dùng trong tương lai?Nếu lãi suất tăng từ 10% lên 20% thì anh ta có thay đổi mức vay này không?Biễu diễn trên đồ thị. Bài giải 1. Hãy vẽ đường ngân sách, thể hiện rõ mức tiêu dùng tối đa trong hiện tại cũng như trong tương lai. X: thu nhập hiện tại : 100triệu Y: thu nhập tương lai : 154 triệu Lãi suất : r = 10% Ta có : * số tiền mà An có thể tiệu dùng tối đa trong hiện tại là : 100 + 154/(1+r) = 100 + 154 /(1 +0.1) = 240 triệu * số tiền mà An có thể dùng tối đa trong tương lai là: 154 + 100(1+0.1) = 264 triệu Thu nhập tương lai BC1 26 4 15 4 E1 I1 100 Thu nhập hiện tại Đường giới hạn ngân sách của An là đường gấp khúc BC. Khi đó, nếu An sử dụng hết khoản thu nhập hiện tại là 100 triệu thì trong tương lai thu nhập của An sẽ là

22. Thu nhập tương lai 20 9 15 4 99 100 150 Thu nhập hiện tại

23. Bài 5: Một người tiêu dùng điển hình có hàm thỏa dụng U = f(X,Y) trong đó X là khí tự nhiên và Y là thực phẩm. Cả X và Y đều là các hàng thông thường. Thu nhập của người tiêu dùng là $100,00. Khi giá của X là $1 và giá của Y là $1, anh ta tiêu dùng 50 đv hàng X và 50 đv hàng Y. 1. Hãy vẽ đường giới hạn ngân quỹ và trên đường bàng quan tương ứng với tình thế này. Chính phủ muốn người tiêu dùng này giảm tiêu dùng khí tự nhiên của mình từ 50 đv còn 30 đv và đang xem xét 2 cách làm việc này: i. không thay đổi giá khí đốt, nhưng không cho phép người tiêu dùng mua nhiều hơn 30 đv khí đốt ii. Tăng giá khí tự nhiên bằng cách đánh thuế cho tới khi người tiêu dùng mua đúng 30 đv Hãy chỉ ra bằng đồ thị các tác động của 2 đề xuất này lên phúc lợi của cá nhân này. 2. Phương án nào trong 2 phương án này sẽ được người tiêu dùng ưa thích hơn? Hãy giải thích vì sao? Bài giải 1. Vẽ đường giới hạn ngân quỹ và trên đường bàng quan tương ứng với tình thế này. i.Không thay đổi giá khí đốt nhưng không cho phép người tiêu dùng mua nhiều hơn 30 đơn vị khí đốt. Y 100 C B 85 70 A 50 15 30 50 100 X Khi không thay đổi giá khí đốt, đường thu nhập I không thay đổi. Người tiêu dùng chỉ mua khí đốt ở mức cho phép ( không vượt quá 30 đơn vị ) và tăng mua thực phẩm. Ta thấy sự kết hợp tối ưu từ điểm A di chuyển đến điểm B, điểm C,… 20 30 X 50 100

28. P = 31 ngàn USD Sản lượng bán trên từng thị trường: QE = 18.000 – 400 x 31 = 5.600 QU = 5.500 – 100 x 31 = 2.400 Lợi nhuận của BMW khi định giá giống nhau trên 2 thị trường: π = TR – TC Trong đó: TR = Q x P = 8.000 x 31 = 248.000 ngàn USD TC = C + V = 20.000 + (8.000 x 15) = 140.000 ngàn USD  π = TR – TC = 248.000 – 140.000 = 108.000 ngàn USD = 108 triệu USD

29. Bài 5: Với tư cách là chủ một câu lạc bộ tennis duy nhất ở 1 cộng đồng biệt lập giàu có, bạn phải quyết định lệ phí hội viên và lệ phí cho mỗi buổi tối chơi. Có hai loại khách hàng. Nhóm “nghiêm túc” có cầu: Q 1 = 6 – P trong đó Q là thời gian chơi/tuần và P là lệ phí mỗi giờ cho mỗi cá nhân. Cũng có những khách chơi không thường xuyên với cầu Q2 = 3 – (1/2)P Giả sử rằng có 1000 khách hàng chơi mỗi loại. Bạn có rất nhiều sân, do đó chi phí biên của thời gian thuê sân bằng không. Bạn có chi phí cố định là 5000USD/tuần. Những khách hàng nghiêm túc và khách hàng chơi không thường xuyên trông như nhau và như vậy bạn phải định giá giống nhau: 1. Giả sử để duy trì không khí chuyên nghiệp, bạn muốn hạn chế số lượng hội viên cho những người chơi nghiêm túc. Bạn cần ấn định phí hội viên hang năm và lệ phí cho mỗi buổi thuê sân như thế nào?(giả sử 52 tuần/năm) để tối đa hóa lợi nhuận, hãy lưu ý sự hạn chế này chỉ áp dụng cho những người chơi nghiêm túc. Mức lợi nhuận mỗi tuần sẽ là bao nhiêu? 2. Một người nói với bạn rằng bạn có thể thu được nhiều lợi nhuận hơn bằng cách khuyến khích cả hai đối tượng tham gia. Ý kiến của người đó đúng không?Mức hội phí và lệ phí thuê sân là bao nhiêu để có thể tối đa hóa lợi nhuận mỗi tuần? Mức lợi nhuận đó là bao nhiêu? 3. Giả sử sau vài năm số nhà chuyên môn trẻ tài năng chuyển đến cộng đồng của bạn. Họ đều là những khách chơi nghiêm túc. Ban tin rằng bây giờ có 3.000 khách chơi nghiêm túc và 1.000 khách chơi không thường xuyên. Liệu còn có lợi nếu bạn còn tiếp tục phục vụ những khách chơi không thường xuyên?Mức hội phí hang năm và phí thuê sân là bao nhiêu để có thể tối đa hóa lợi nhuận? Mức lợi nhuận mỗi tuần là bao nhiêu?

Bài 1,2,3,4,5,6 Trang 27,28 Sgk Hóa 10: Cấu Hình Electron Của Nguyên Tử

Giải Bài Tập Hóa 10 Nâng Cao Trang 34 Sách Giáo Khoa

Giải Bài Tập Trang 41 Sgk Hóa Học Lớp 10: Sự Biến Đổi Tuần Hoàn Cấu Hình Electron Nguyên Tử Của Các

Giải Bài Tập Trang 41, 42 Sgk Đại Số 10 Chương 2: Hàm Số Y = Ax + B Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 10

Giải Hóa 10 Bài 8: Sự Biến Đổi Tuần Hoàn Cấu Hình Electron Nguyên Tử Của Các Nguyên Tố Hóa Học

Pp Giải Pt Lượng Giác_Có Lời Giải Pp Giai Phuong Trinh Luong Giac Co Loi Giai Doc

Một Số Phương Pháp Giải Các Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực

Tìm Điều Kiện Của Tham Số M Để Phương Trình Lượng Giác Có Nghiệm

Phương Trình Lượng Giác Có Tham Số

Dạy Phương Trình Lượng Giác Có Tham Số

Các Dạng Toán Bất Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Logarit Cách Giải Và Bài Tập

Một số phương pháp giải phương trình lượng giác 0 7/12/2017

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Một số phương trình lượng giác mẫu mực

1.1. Phương trình lượng giác cơ bản

1.3 Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

1.4 Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx

1.5 Phương trình đẳng cấp bậc ba đối với sinx và cosx

1.6 Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx

1.7 Phương trình đối xứng đối với tanx và cotx

2. Một số phương pháp giải phương trình lượng giác không mẫu mực

2.1 Phương pháp đặt ẩn số phụ

2.2 Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích

2.3 Một số phương pháp khác

2.3.1 Phương pháp đưa về tổng các biểu thức không âm

2.3.3 Phương pháp phản chứng

2.3.4 Phương pháp đoán nghiệm

2.3.5 Phương pháp đưa về tích

3. Một số dạng đặc biệt của phương trình lượng giác

3.1 Phương trình lượng giác có chứa tham số

3.1.1. Đưa phương trình lượng giác có chứa tham số về dạng phương trình lượng giác cơ bản

3.1.2. Biện luận và giải phương trình lượng giác có chứa tham số bằng phương pháp khảo sát hàm số

3.2. Phương trình lượng giác chứa dấu trị tuyệt đối

3.2.2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ

3.2.3. Sử dụng các tính chất giá trị tuyệt đối

3.3. Phương trình lượng giác chứa căn thức

3.3.1. Biến đổi tương đương

3.3.2. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ

3. 7. Công thức biến đổi tích thành tổng

* Chú ý :

Nhìn chung có h ai phương pháp để giải phự ơng trình lượng giác là biến đổi phương trình về các phương trình lượng giác về dạng mẫu mực hay phương trình lượng giác dạng không mẫu mực.

Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

Dùng các công thức lượng giác đã biết biến đổi đưa phương trình đã cho về phương trình dạng cơ bản.

Đối chiếu với điều kiện loại các nghiệm không thỏa mãn các điều kiện.

 Nghiệm của phương trình lượng giác là một tậ p hợp vô hạn và được biểu diễn d ưới dạng một họ nghiệm.

2) Giải phương tr ình (2)

(2)

Đặt

 Nếu  là một số cho trước mà xác định thì phương trình tanx = tan  có nghiệm x = k  thoả điều kiện .

 Phương trình tanP(x) = tanQ(x) thì cần phải chú ý đến điều kiện cosP(x)  0 và cosQ(x)  0.

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

Khi đó phương trình trở thành:

Đặt

So sánh với điều kiện (*) s uy ra nghiệm của phương trình là : ,

Dạng phương trình:

Điều kiện có nghiệm:

Phương trình trở thành:

Đặt . Khi đó và

Phương trình trở thành:

Nếu chia 2 vế cho a rồi ta đặt

Đặt ta được phương trình lượng giác cơ bản

Ví dụ minh họa

Đặt . Khi đó và

P hương trình (2) trở thành:

(3)

Điều kiện có nghiệm của phương trình:

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .

Dạng phương trình:

( a, b, c, d: có ít nhất 2 hệ số khác không)

 Xét , c hia hai vế của (1) cho ta được:

P hương trình trở thành :

Giải phương trình (2) theo t từ đó suy ra x theo

; ;

Đây là phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x.

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

(1)

 Xét , chia hai vế của cho ta được phương trình :

(2) (2′)

So sánh với điều kiện (*), suy ra nghiệm của (3) là ,

Dạng phương trình

 Xét có là nghiệm của (1) hay không

(2)

Ví dụ minh họa

Vì nên phương trình tr ên vô nghiệm .

Do điều kiện (*) , chia hai vế của (2 ‘) cho ta được:

(3)

 Xét , chia hai vế của (3′) cho ta được phương trình :

Chú ý : Nế u là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx và cosx thì chia hai vế cho , ta được một phương trình bậc k the o .

Dạng 1:

Đặt

Suy ra

Chú ý : Ta cũng có thể đặt và làm tương tự như trên .

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

(1)

Khi đó trở thành:

Khi đó (2)

Đặt

Điều kiện: (* * )

Khi đó trở thành:

Đặt . Điều kiện: (*)

Suy ra

Khi đó trở thành: (nhận)

Với

Vậy nghiệm của ( 3 ) là , ,

Suy ra

Vậy nghiệm của (4 ) là ,

Dạng 2:

Đặt

Khi đó phương trình trở thành:

G iải phương trình lượng giác cơ bản , suy ra x

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

Đặt . Điều kiện: (*)

Suy ra

(2)

Đặt . Điều kiện: (*)

Suy ra

Khi đó trở thành :

Đặt . Điều kiện: (* * )

Suy ra

Khi đó trở thành:

(với )

Giải phương trình

Ví dụ mimh họa

Điều kiện:

Đặt , điều kiện . Khi đó

trở thành:

Vậy nghiệm của (1) là , , ,

Điều kiện:

(2)

Đặt , điều kiện . Khi đó

trở thành:

Dạng 2:

Đặt . Khi đó

Giải phương trình theo t và kết hợp với điều kiện (nếu có) , suy ra t

Giải phương trình

Ta có

Ta có:

Đây là phương trình cơ bản của cot2x

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

Vậy nghiệm của (1 ) là , ,

Điều kiện:

Khi đó

Vậy nghiệm của (2) là , ( với )

Phương pháp

Một số dạng phương trình thường gặp

1. f (sinx, cosx) = 0 , đặt

2. f (sin 2 x, sinxcosx) = 0 , đ ặt

3. f (sinx, cos2x) = 0 , đ ặt ,

4 . f (cosx, cos2x) = 0 , đ ặt ,

5. f , đ ặt ,

6 . f , đ ặt ,

7. f , đ ặt ,

8. f , đặt ,

K hi đó ,

9. f ,đặt ,

10. Dạng: , đặt

11. Dạng: h oặc .

12. , đ ặt ,

h oặc

13. , đ ặt ,

Ví dụ minh họa

(3)

Khi đó phương trình trở thành:

Điều kiện:

So sánh với điều kiện (*), suy ra nghiệm của (5) là ,

Khi đó

Phương trình trở thành:

(7)

Đặt

Điều kiện:

Với

Phương pháp

c) và có thừa số chung .

d) và có thừa số chung .

Ví dụ minh họa

(1)

(2)

(3)

4) Giải phương trình (4 )

Điều kiện:

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

(1)

Kế t hợp với (*), suy ra nghiệm của (1) là:

(2)

Ví dụ minh họa

(1)

(2)

Ta có

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

Do đó (vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

(2)

(vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ta có

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

Ta có

(2.2)

Ta có

(vô nghiệm)

Ta có

Ví dụ minh họa

hoặc

hoặc ,

Phương pháp

+ Chọn một giá trị đặc biệt thay vào phương trình nếu thỏa thì là nghiệm của phương trình.

+ Dùng tính chất đơn điệu chứng minh nghiệm trên là duy nhất.

Ví dụ minh họa

Đặt

+ Khi

+ Khi

Như vậy nghiệm của (1) là

2) Giải phương trình với (2)

Đặt

N ên đồ thị của hàm số cắt tại một điểm duy nhất .

Ví dụ minh họa

Giải các phương trình sau:

hoặc

hoặc

hoặc

(vô nghiệm)

Phương pháp

+ Điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác

+ Kết hợp những kiế n thức đã học đưa ra các điều kiện làm cho phương trình dạng cơ bản có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.

Ví dụ minh họa

1) Định m để phương trình (1) có nghiệm

Vậy phương trình (1) có nghiệm khi

2) Định m để phương trình (2) có nghiệm trên khoảng

Với thì nên chia hai vế của (2) cho ta được :

Khi đó

Giả sử

tăng trên khoảng có nghiệm

.

Giả sử phương trình lượng giác phụ thuộc m có dạng: (1) . Định m để phương trình (1) có nghiệm .

Phương pháp

5) (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm khi và chỉ khi có điểm chung với

Ví dụ minh họa

(1) có nghiệm.

(1)

(2) có nghiệm.

Đặt

Khi đó

Xét hàm số

Ta có

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, phương trình (2) có nghiệm khi

3) Cho phương trình (3 ) . Định m để (3 ) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn .

Với , đặt . Khi đó

(3) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt trên .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu bài toán tương đương

Đặt

Xét

Do đó

Bảng biến thiên

3.2 . Phương trình lượng giác chứa dấu trị tuyệt đối

Phương pháp

Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa

Chọn lựa phương pháp thực hiện thích hợp

Kiểm tra điều kiện nghiệm của phương trình

Một số phương pháp khử dấu trị tuyệt đối

3.2.1. Sử dụng định nghĩa

Dạng 1:

+ Kết luận (tập nghiệm của (1) là hợp của hai tập nghiệm (2),(3)).

hoặc

Ví dụ minh họa:

(1)

(2)

(2.2)

Kiểm tra điều kiện (2.1)

Do đó họ nghiệm này bị loại

Do đó họ nghiệm này thỏa (2.1)

(3)

Phương pháp

.

.

.

.

Ví dụ minh họa

(1)

Khi đó phương trình trở thành

Vậy nghiệm của (1) là , ,

Do đó

Nên điều kiện của t là

Phương pháp giải

Ví dụ minh họa

(1)

Vậy tập nghiệm của (1) là

(2)

Vậy tập nghiệm của (2) là và

(3)

Phương pháp

Dạng 1: (với điều kiện f(x), g(x) có nghĩa)

(f(x), g(x), h(x) có nghĩa)

Ví dụ minh họa

Kết hợp với điều kiện , suy ra nghiệm của (1) là

(2)

(3)

Kiểm tra điều kiện (3.1)

Một số phép đặt ẩn phụ thường gặp

 và (k: hằng số), ta đặt , điều kiện . Khi đó

 và (k =const) , ta đặt .

Khi đó

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các phương pháp đặt ẩn phụ giải các phương trình vô tỉ như sau:

Ví dụ minh họa:

1) Giải phương trình (1)

Đặt

Ta có

Suy ra

Vậy nghiệm của (1) là ,

Vậy nghiệm của (2) là , , (với )

Vậy nghiệm c ủa (3) là , ,

Nếu phương trình vô tỷ có dạng:

 thì ta đặt với hoặc với .

 thì ta đặt với hoặc với .

 thì ta đặt với hoặc với

 hoặc thì ta đặt

Ví dụ minh họa

Đặt

(do (**)) (2′)

Đặt

Khi đó phương trình (2′) trở thành :

(***)

Do (**) nên từ (***) ta có:

Giải các phương trình sau:

Điều kiện:

Khi đó (1)

(4)

(6)

+ Xét , chia hai vế của (6′) cho ta được :

(8)

(vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

(9)

+ Xét , c hia hai vế phương trình cho , ta được :

(10)

(11)

(12)

Đặt

Khi đó (13)

Phương trình trở thành:

Vậy nghiệm của (14) là ,

Đặt . Khi đó

Phương trình trở thành:

Với

Với

(16)

Khi đó (18 )

Với mọi m, phương trình đã cho luôn có nghiệm

Ta có

Vậy giá trị m cần tìm là

21) Cho phương trình (21) . Tìm m để phương trình có nghiệm

Đặt . Ta có

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, yêu cầu bài toán tương đương

(22)

Vậy nghiệm của (22) là ,

(23)

Ta có

Do đó ( vô nghiệm )

Giải các phương trình sau:

24) Định m để phương trình có đúng hai nghiệm

25) Cho phương trình tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: .

Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực

30 Câu Trắc Nghiệm: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Có Đáp Án (Phần 1)

Để Giải Các Phương Trình Mũ Ta Thường Sử Dụng Các Phương Pháp Sau Đây:

Tổng Hợp Kiến Thức Về Logarit Và Cách Giải Toán Logarit

Giải Phương Trình Mũ Và Logarit Bằng Phương Pháp Hàm Số

🌟 Home
🌟 Top