Top 7 # Toán Chuyển Đông Lớp 5 Nâng Cao Có Lời Giải Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 6/2023 # Top Trend

500 bài Toán nâng cao lớp 5 có lời giải

Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 5

Bài Toán nâng cao lớp 5 có đáp án

Giải bài tập SGK Toán lớp 5

50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)

15 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5

Bộ đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tiếng Việt lớp 5

500 BÀI TOÁN LỚP 5 NÂNG CAO CHỌN LỌC

Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.

Do đó A = 777…77777 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777…77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Nhận xét: Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau:

Bài 2 (1*): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?

Nếu kí hiệu A = chúng tôi và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán n chữ số a

1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:

– Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111, với n chia hết cho 3) n chữ số 1

– Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222, với n chia hết cho 3). n chữ số 2

– Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý). n chữ số 3

– Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3) n chữ số 4

– Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555, với n chia hết cho 3). n chữ số 5

– Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666, với n tùy ý) n chữ số 6

– Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777, với n chia hết cho 3) n chữ số 7

– Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888, với n chia hết cho 3) n chữ số 8

– Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999, với n tùy ý). n chữ số 9

Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.

Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.

Bài giải:

Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:

18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm 2)

Bài 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi – cuộc thi Giải toán qua thư TTT số 1).

Giải

Giả sử cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi.

Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 (tuổi)

Nhưng thực ra ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66 : 11 = 6).

Do đó thực ra tuổi ông là: 12 x 6 = 72 (tuổi)

Còn tuổi cháu là: 1 x 6 = 6 (tuổi)

thử lại 6 tuổi = 72 tháng; 72 – 6 = 66 (tuổi)

Đáp số: Ông: 72 tuổi

Cháu: 6 tuổi

Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo: “Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh?” Thầy cười và trả lời:”Nếu có thêm một số trẻ em bằng số hiện có và thêm một nửa số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm con của quý vị (một lần nữa) thì sẽ vừa tròn 100″. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng: 100 – 1 = 99 (em)

Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.

Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS

Vậy: 1/4 số HS của lứop là: 4 : 2 = 2 (em).

Suy ra tổng nói trên bằng : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)

Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)

Suy ra số HS của lớp là: 4 x 9 = 36 (em)

Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100

Đáp số: 36 học sinh.

Bài 7: Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền.

Giải

Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là:

27 – 7 = 20 (đội bóng chuyền)

Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)

Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 – 197 = 25 (người), mà tổng số đội vẫn không đổi.

Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 – 6 = 5 (người)

Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đọi bóng đá là:

25 : 5 = 3 (đội)

Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 – 5 = 15 (đội)

Còn số đội bóng đá là: 7 + 5 = 12 (đội)

Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.

Tổng hợp các bài toán lớp 2 nâng cao có lời giải được biên soạn chi tiết nhất của kênh youtube : Học Toán Online.

Bài 1. Nhà Hà có số con gà bằng số con chó, tổng số chân gà và chó là 48 chân. Hỏi nhà Hà có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó.

Bài giải

Một cặp gồm 1 con gà và 1 con chó có số chân là :

2 + 4 = 6 (chân)

Do số gà bằng số chó nên nhà Hà có số cặp gà và chó là :

48 : 6 = 8 (cặp)

Vậy nhà Hà có 8 con gà và 8 con chó.

Đáp số : Gà : 8 con ; Chó : 8 con.

Xem toàn bộ toán nâng cao lớp 2

Bài 2. Có 8 can dầu mỗi can chứa 5 lít. Hỏi với số dầu đó mà đựng vào các can, mỗi can 4 lít thì cần bao nhiêu can?

Bài 3. Toán nâng cao lớp 2 có lời giải – tính tuổi.

Hiện nay anh 22 tuổi, em 16 tuổi. Tính tổng số tuổi của hai anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay?

Xem video học toán lớp 2 sách giáo khoa. Gợi ý :

-Hiện nay anh hơn em : 22 – 16 = 6(tuổi).

-Khi em bằng tuổi anh hiện nay, tức là em 22 tuổi, thì anh vấn hơn em là 6 tuổi.

-Lúc đó tuổi của anh là : 22 + 6 = 28 (tuổi)

-Vậy tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là : 22 + 28 = 50 (tuổi)

Bài giải

Anh hơn em số tuổi là :

22 – 16 = 6 (tuổi)

Khi em bằng tuổi anh hiện nay (khi em 22 tuổi) thì tuổi của anh lúc đó là :

22 + 6 = 28 (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là :

22 + 28 = 50 (tuổi)

Đáp số : 50 tuổi.

Bài 4. Hãy tìm số có ba chữ số mà hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1, còn hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9

Bài giải

-Hiệu của hai chữ số bằng 9 chỉ có thể là : 9 – 0 = 9

-Vậy chữ số hàng chục bằng 9, chữ số hàng đơn vị bằng 0

-Hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1

vậy chữ số hàng trăm là :

9 – 1 = 8

Số cần tìm là : 890

Câu 5. Dùng 31 chữ số để viết các số liền nhau thành dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; … ; b.

b là số cuối cùng. Hỏi b là số bao nhiêu?

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN KHỐI 5″

thực tế GV còn cho HS tìm một số ví dụ trong thực tế để các em khắc sâu khái niệm và cảm thấy toán học thật gần gũi với cuộc sống. -Gv cần dựavào tình hình của lớp để có phương pháp cụ thể kết hợp với sự nhận thức của học chúng tôi cần thực hiên lược đồ 4 bước giải toán: tìm hiểu đề -tóm tắt bài toán lập kế hoạch giải-tìm lời giải và giải bài toán ( thử lại).Định hướng cho học sinh thói quen phân tích -tổng hợp để hình thành khả năng trừu tượng hoá-khái quát hoá vấn đề . Đồng thời gv có thể liên hệ vào thực tế để học sinh cảm thấy giải toán gần gũi với cuộc sống .Thông thường giải toán có lời văn HS thấy khó khăn khi lập luận vấn đề nên đặt lời giải thường bị sai, tên đơn vị không phù hợp với đề bài, cách trình bày bài toán nên khi dạy HS giải toán GV cần lưu ý các bài toán mẫu; Cách trình bày bảng phù hợp để HS học tập cách trình bày. Mỗi dạng bài GV cần lưu ý các điểm nhấn để HS khắc sâu kiến thức đồng thời định hướng cho các em dễ dàng nhận ra dạng toán và tìm được nhiều cách giải. Đối với loại toán hợp: -Khi dạy các bài toán trong tiết luyện tập chủ yếu giáo viên giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập . Để giúp học sinh làm tốt bài tập GV cần thực hiện các bước sau: Yêu cầu HS đọc kĩ đề- xác định những từ quan trọng . -Nhận dạng toán (Tìm được cách tính phù hợp với dạng toán) -Tóm tắt bài toán ( Dựa vào các dạng toán để có cách tóm tắt phù hợp) -Lập kế hoạch giải ( Xác lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm).Đây là bước quan trọng giúp HS giải quyết vấn đề .GV định hướng cho HS cách lập luận vấn đề, đây là bước HS đòi hỏi phải tư duy dưới sự giúp đỡ của GV . -Yêu cầu HS tìm lời giải và giải bài tập.

Đối với bài tập cùng dạng gv giúp học sinh tâp trung làmbài sau đó các bài còn lại hs tư phân tích và tự làm . Đối với dạng bài phức tạp gv cần giúp HS nắm vững được yêu cầu bài toán. Ví dụ các bài toán cắt ghép hình lớp 5. GV cần giúp HS lập kế hoạch giải bằng cách đặt câu hỏi để giúp HS giải quyết vấn đề.Trong các bước giải toán thuộc dạng bài này GV coi trọng bước lập kế hoạch giải. -Ví dụ: Lớp 5 A có 35 học sinh. Số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là bao nhiêu? (SGK toán 5/

)

-Bước 1: GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài ( cho HS trao đổi yêu cầu bài toán : bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài toán này thuộc dạng toán nào?) -Tóm tắt bài toán ( Bằng sơ đồ thể hiện tổng và tỉ số). -Bước 2: Lập kế hoạch giải: GV hướng dẫn HS lập kế hoạch giải bằng cách đưa ra các câu hỏi đàm thoại và GV hình thành lược đồ từ cuối. H: Muốn biết số HS nữ nhiều hơn số HS nam là bao nhiêu ta làm như thế nào? ( Lấy số HS nữ của lớp trừ đi số HS nam của lớp.) H: Số HS nữ biết chưa? Số HS nam biết chưa?( Chưa) H: Muốn biết số HS nữ, số HS nam ta dựa vào dạng toán đã học?(Tổng và tỉ số) H: Muốn biết số HS nữ( nam) của lớp ta làm như thế nào?( Dựa vào số HS cả lớp vàsố HS nam bằng số HS nữ.)

Yêu cầu hS nhắc lại cách tìm số lớn, số bé trong dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

GV lập lược đồ:

Muốn tìm số HS nữ nhiều hơn số HS nam:

Số HS nữ- số HS nam

Số HS cả lớp: tổng số phần x 4

Số HS cả lớp- số HS nữ.

Bước 3: GV yêu cầu HS giải bài tập: Số học sinh nữ của lớp 5 A là: 35: (3+4) x 4= 20 ( học sinh) Số học sinh nam của lớp đó là: 35-20=15 ( em) Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam:

20-15 = 5 ( học sinh) Đáp số: 15 học sinh. Bước 4 : Thử lại: 15+25= 35(hs) 15: 20 = Tóm lại: Giải toán có lời văn là một dạng toán giúp HS vừa trau dồi kĩ năng tính toán vừa bồi dưỡng vốn ngôn ngữ, tư duy cho học sinh. Vì vậy khi hướng dẫn HS giải toán GV cần chuẩn bị: * Đối với giáo viên + Về kiến thức: -Nắm chắc nội dung kiến thức của tiết dạy,( các thuật ngữ , các khái niệm sử dụng trong bài) dự kiến trước các tình huống xảy ra. -Cần có các điểm nhấn để học sinh khắc sâu các dạng bài. -Ngôn ngữ sử dụng phải ngắn gọn, dễ hiểu( phần giải thích các thuật ngữ; hệ thống câu hỏi,…) -Trong quá trình hướng dẫn HS giải toán , GV cần vận dụng lược đồ 4 bước để hình thành thói quen phân tích tổng hợp khi giải toán. -Lưu ý cách trình bày bảng. +Về phương tiện: -GV cần chuẩn bị các phương tiện giảng dạy phù hợp với tiết học để nâng cao hiệu quả tiết dạy( bài toán , các công thức, quy tắc, mô hình, bảng nhóm, phấn màu…) .

-Cần sắp xếp thời gian sử dụng các phương tiện để phát huy hết hiệu quả của đồ dùng. + Về hình thức tổ chức: -GV tổ chức các hình thức phù hợp với tình hình của lớp( hình thức cả lớp, nhóm 2, nhóm tổ, nhóm các đối tượng HS, …). Để phát huy hết hiệu quả tiết dạy. +Về phương pháp: Coi trọng các phương pháp vấn đáp , luyện tập thực hành. Cần phối hợp linh hoạt các phương pháp để nâng cao chất lượng tiết dạy. + Đối với HS: Yêu cầu HS tính toán chính xác. -Học thuộc các quy tắc, nắm chắc các dạng bài đã học. -Rèn thói quen phân tích tổng hợp đối với các bài toán có lời văn.

Giải Toán về chuyển động của vật có chiều dài đáng kể

Bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể

GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ

Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi như là một điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa là từ lúc đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng qua khỏi cột điện.

Kí hiệu l là chiều dài của tàu; t là thời gian tàu chạy qua cột điện; v là vận tốc tàu. Ta có: t = l : v

– Loại 2: Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa là từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu.

t = (l + d) : v

– Loại 3: Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể).

Trường hợp này xem như bài toán chuyển động ngược chiều nhau xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) và B (ô tô). Trong đó: Quãng đường cách nhau của hai vật = quãng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đoàn tàu.

Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu).

– Loại 4: Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy cùng chiều: Trường hợp này xem như bài toán về chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí là đuôI tàu và ô tô.

t = (l + d) : (Vtàu – Vôtô).

– Loại 5: Phối hợp các loại trên.

Phân tích: Để đoàn tàu chạy qua một cái cột điện thì đoàn tàu phải chạy được một quảng đường đúng bằng chiều dài của chính nó. Vì vậy, muốn tính chiều dài của con tàu thì chúng ta lấy vận tốc của tàu nhân với thời gian con tàu chạy qua cột điện.

Bài giải:

Chiều dài của đoàn tàu là:

10 x 6 = 60 (m)

Đáp số: 60 m

Bài 2: Một chiếc tàu thuỷ chạy qua một cái cột mốc giữa biển trong 5 giây. Với vận tốc đó, chiếc tàu thuỷ này đã chui qua một chiếc cầu dài 165 m trong 1 phút. Tính vận tốc và chiều dài của chiếc tàu thuỷ đó?

Phân tích: Tương tự bài 1, để chiếc tàu thuỷ vượt qua được cái cột mốc đó thì nó phải chạy được một quảng đường đúng bằng chiều dài của chính nó. Mặt khác, đề vượt qua được một cây cầu thì con tàu phải chạy được một quảng đường đúng bằng tổng chiều dài của cây cầu và chiều dài của con tàu. Từ lập luận đó chúng ta sẽ tính được thời gian mà con tàu đi 165 m là bao nhiêu giây, từ đó chúng ta sẽ tính được vận tốc và chiều dài của con tàu.

Bài giải:

Thời gian tàu đi được đoạn đường dài 165 m là:

1 phút – 5 giây = 55 (giây)

Vận tốc của con tàu là:

165 : 55 = 3 (m/giây)

Chiều dài của con tàu là:

3 x 5 = 15 (m)

Đáp số: 3 m/giây; 15 m

Bài 3: Trên một đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một hành khách ngồi trên ô tô nhìn thấy đầu tàu chạy ngược chiều còn cách ô tô 250m và sau 11 giây thì đoàn tàu vượt qua mình. Hãy tính chiều dài của đoàn tàu, biết rằng vận tốc của ô tô là 36 km/giờ và vận tốc của đoàn tàu 54 km/giờ?

Phân tích: Đây là bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát từ 2 vị trí: một là đuôi tàu và hai là vị trí của ô tô còn cách tàu 250m. Sau 11 giây ô tô và đoàn tàu vượt qua nhau có nghĩa là trong 11 giây ô tô và đoàn tàu đã đi được một quảng đường đúng bằng tổng chiều dài của con tàu và 250 m.

Bài giải:

Đổi: 36 km/giờ = 10 m/giây

54 km/giờ = 15 m/giây

Quảng đường ô tô và tàu đi được trong 11 giây là:

11 x (10 + 15) = 275 (m)

Chiều dài con tàu là:

275 – 250 = 25 (m)

Đáp số: 25 m

Bài 4: Một chiếc tàu thuỷ màu đỏ có chiều dài 20m chạy xuôi dòng. Cùng lúc đó một chiếc tàu thuỷ màu vàng có chiều dài 25m chạy ngược dòng với vận tốc bằng 2/3 vận tốc tàu chạy xuôi dòng. Hai tàu lúc này đang cách nhau 180 m và người ta thấy sau 5 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu?

Phân tích: Tương tự như bài 3 đây cũng là bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát từ hai vị trí: một là đuôi tàu màu đỏ và hai là đuôi tàu màu vàng. Sau 5 phút hai tàu vượt qua nhau có nghĩa là trong 5 phút hai con tàu đã đi được một quảng đường đúng bằng tổng chiều dài của hai con tàu và 180 m. Từ lập luận đó chúng ta sẽ tìm được tổng vận tốc của hai tàu và chuyển bài toán về dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số”.

Bài giải:

Quảng đường hai tàu đi được trong 1 phút là:

(20 + 25 + 180) : 5 = 45 (m)

Vận tốc tàu xuôi dòng là:

45 : (3 + 2) x 3 = 27 (m/ phút)

Vận tốc tàu ngược dòng là:

45 – 27 = 18 (m/ phút)

Đáp số: 27 m/ phút; 18 m/phút

Bài 5: Từ một vị trí X trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một người đi xe máy chạy với vận tốc 36 km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và đi ngược chiều nhau. Tại thời điểm đó, từ một vị trí cách X 100m, một đoàn tàu dài 60m chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu đó vượt qua người đi xe đạp?

Phân tích: Trong bài toán này có 3 vật đồng thời chuyển động trong đó đoàn tàu và xe máy là 2 vật chuyển động ngược chiều (tương tự bài 3 và 4); đoàn tàu và xe đạp là 2 vật chuyển động cùng chiều.

Lập luận như bài 4 ta sẽ tính được vận tốc của đoàn tàu. Sau khi tính được vân tốc của tàu, muốn tính sau bao lâu thì đoàn tàu đó vượt qua người đi xe đạp ta lấy khoảng cách giữa con tàu và xe đạp chia cho hiệu vận tốc của chúng. Lưu ý khoảng cách của tàu và xe đạp chính bằng tổng chiều dài của tàu và 100m.

Bài giải:

Đổi 36 km/giờ = 10 m/giây

12 km/giờ = 10/3m/giây

Trong 1 giây cả tàu và xe máy đi được quảng đường là:

(100 + 60) : 6 = 80/3 (m)

Vận tốc của đoàn tàu là:

80/3 – 10 = 50/3 (m/giây)

50/3 m/giây = 60 km/giờ

Sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp là:

(100 + 60) : ( 50/3 – 10/3) = 12 (giây)

Đáp số: 60 km/giờ; 12 giây

Một số bài luyện tập:

Bài 1: Người gác đường đứng nhìn một xe lửa đi qua mặt mình hết 12 giây. Với vận tốc đó xe lửa đi qua một cây cầu dài 450m thì hết 57 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa?

Bài 2: Một xe lửa dài 225m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều xe lửa trong 15 giây. Tính vận tốc của xe lửa biết rằng vận tốc xe đạp là 10,8 km/giờ?

Bài 3: Một con tàu chạy qua cây cầu AB dài 297m hết 35 giây và chạy qua cây cầu CD dài 45m hết 17 giây. Tính vận tốc và chiều dài của con tàu?

Bài 4: Một xe lửa vượt qua người thứ nhất đi xe đạp cùng chiều trong 24 giây và lướt qua người thứ hai đi ngược chiều trong 8 giây. Tính vận tốc và chiều dài của xe lửa biết rằng vận tốc của hai người đi xe đạp đều băng 18 km/giờ?