Top 2 # Toán Lớp 2 Lời Giải Hay Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 2/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Lời Giải Hay Cho Một Bài Toán Hay Loigiaihaychomotbaitoan Doc

Cho elíp và đ iểm I(1; 2). Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua I biết rằng đ ường thẳng đ ó cắt elíp tại hai đ iểm A, B mà I là trung đ iểm của đ oạn thẳng AB.

( với (E) : , và I(1; 1) ) .

Cho elíp (E) : . Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua đ iểm I(0 ; 1) và cắt elíp (E) tại hai đ iểm P và Q sao cho I là trung đ iểm của đ oạn PQ.

Đ ây là một bài toán hay và có nhiều cách giải . Cụ thể :

Đ ường thẳng d đ i qua I có phương trình tham số :

Đ ể tìm tọa đ ộ giao đ iểm A, B của d với elíp , ta giải phương trình

hay (1)

Phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu.

Nếu và là hai nghiệm của phương trình trên thì và . Khi đ ó và . Muốn I là trung đ iểm của AB thì hay . Theo đ ịnh lí Viét, hai nghiệm và của phương trình (1) có tổng khi và chỉ khi . Ta có thể chọn b = – 9 và a = 32.

Vậy đ ường thẳng d có phương trình , hay :

Phương trình đ ường thẳng : y = kx + 1 ( : x = 0 không thích hợp )

Phương trình hoành đ ộ giao đ iểm : (

Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu : ( vì p < 0 )

. Vậy PT Đ T : y = 1

BÀI TOÁN TỔNG QUÁT :

Vì I thuộc miền trong của elip (E ) nên lấy tùy ý điểm thì đường thẳng IM luôn cắt (E) tại điểm thứ hai là M'(x’ ; y’) . Nếu M'(x’ ; y’) là điểm đối xứng với M qua I thì có : ; M’

Ta có :

(1)

Tọa độ của M và của I thỏa PT (1) . Do đó PT (1) là PT của đường thẳng MM’.

( Áp dụng PT(1) cho a , b , , tương ứng trong các đề bài trên , ta tìm được ngay phương trình của các đường thẳng là : 9x + 32y – 73 = 0 ; 4x + 5y – 9 = 0 ; y = 1 )

Cho đường cong (C) : y = f(x) và điểm I . Viết phương trình

đường thẳng đi qua điểm I và cắt (C) tại hai điểm M , N sao cho , với k cho trước thỏa , .

Cách giải cũng chỉ việc sử dụng công thức và dùng điều kiện hai điểm M , N cùng nằm trên (C ) . ( Hiển nhiên đường thẳng có tồn tại hay không là còn phụ thuộc vào giá trị của tham số k )

Lời Giải Bài 2 Trang 55 Sgk Toán 12 Hay Nhất

1. Hướng dẫn giải bài 2 trang 55 Toán 12 ngắn gọn

Theo như quan sát đây là dạng bài viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, các em cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các phương thức và công thức biến đổi cơ bản sao cho nhanh và hiệu quả nhất.

Đề bài: Lời giải chi tiết: Kiến thức áp dụng giải:

2. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa lớp 12:

1. Định nghĩa lũy thừa và căn

– Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2) . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b .

– Chú ý: – Với n lẻ và b ∈ R : Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n√b .

+ Với n chắn:

b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b.

b = 0: Có một căn bậc n của b là số 0.

2. Một số tính chất của lũy thừa

Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa:

Chú ý: – Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.

Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.

Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.

3. Một số tính chất của căn bậc n

Với a, b ∈ R; n ∈ N*, ta có:

Với a, b ∈ R ta có:

∀ a ≥ 0, n, m nguyên dương

1. Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

2. Công thức lãi kép.

a) Định nghĩa: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi của kì trước.

b) Công thức: Giả sử số tiền gốc là A; lãi suất r%/kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm).

● Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là A(1 + r)n

● Số tiền lãi nhận được sau n kì hạn gửi là A(1 + r)n – A = A[(1 + r)n – 1]

c) Ví dụ: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hoa thu về là:

A(1 + r)n = 100tr.(1 + 0,08)10 ≈ 215,892tr.

Suy ra số tiền lãi bà Hoa thu về sau 10 năm là:

A(1 + r)n – A = 100tr(1 + 0,08)10 – 100tr = 115,892tr.

Ngoài ra các em có thể tham khảo những bài hướng dẫn cách giải các dạng toán hay từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm của chúng tôi. Chúc các em thành công!

Lời Giải Hay Toán 8 Sách Bài Tập 1, Tập 2, Sách Bài Tập Toán 8

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 56 

Giải sách bài tập Toán 7 trang 6 tập 1 

Giải vở bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 9, 10

Giải bài tập Toán 1 trang 6 tập 2 câu 9, 10

Bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 9

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Đang xem: Lời giải hay toán 8 sách bài tập

Bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 10

Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Giải sách bài tập toán lớp 8 tập 1 trang 6 câu 9, 10

Giải sách bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 9

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)

Giải sách bài tập Toán 8 trang 6 tập 1 câu 10

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = – 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

Cách sử dụng sách giải Toán 8 học kỳ 1 hiệu quả cho con

Cách sử dụng sách giải Toán 8 học kỳ 1 hiệu quả cho con

+ Dành thời gian hướng dẫn con cách tham khảo sách như thế nào chứ không phải mua sách về và để con tự đọc. Nếu để con tự học với sách tham khảo rất dễ phản tác dụng.

+ Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.

Ví dụ: Trước khi cho con đọc bài văn mẫu thì nên để con đọc bài gợi ý, tự làm bài; sau đó đọc văn mẫu để bổ sung thêm những ý thiếu hụt và học cách diễn đạt, cách sử dụng câu, từ.

+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.

Phụ huynh chỉ nên mua những cuốn sách gợi ý cách làm bài chứ không nên mua sách văn mẫu, vì nó dễ khiến học sinh bắt chước, làm triệt tiêu đi tư duy sáng tạo và mất dần cảm xúc. Chỉ nên cho học sinh đọc các bài văn mẫu để học hỏi chứ tuyệt đối không khuyến khích con sử dụng cho bài văn của mình.

+ Trong môn Toán nếu con có lực học khá, giỏi thì nên mua sách giải sẵn các bài toán từ sách giáo khoa hoặc toán nâng cao để con tự đọc, tìm hiểu. Sau đó nói con trình bày lại. Quan trọng nhất là phải hiểu chứ không phải thuộc.

Nếu học sinh trung bình, yếu thì phải có người giảng giải, kèm cặp thêm. Những sách trình bày nhiều cách giải cho một bài toán thì chỉ phù hợp với học sinh khá giỏi.

Giải 2 Bài Toán Vui &Amp; Hay

Giải 2 bài toán vui I. Bài 1: Hãy tính giá trị của a, b, c, ( a,b,c Î N) sao cho: a + b + c = d a x b x c = d. Giải : * Với a,b,c, d Î N*. Đặt: a + b + c = a x b x c = d Ta tìm được 1+2+3 = 1 x 2 x 3 = 6 Kết quả; a, b, c lần lượt là 1, 2, 3 ; d = 6 (a,b,c có thể đỏi chổ cho nhau) è có 6 nghiệm a,b,c ={(1,2,3); (1,3,2); ( 2,3,1); (2,1,3); (3,2,1); (3,1,2)} * Với a,b,c Î N. đặt d = 0, à a + b + c = a x b x c = 0 è Đáp số a = b = c = 0; d =0 II. Bài toán nhiều Đáp số/ cách giải khác nhau Các cách suy luận và giải Đây chỉ là 1 bài toán vui, đã có nhiều bạn ra đáp án khác nhau với những quy luật riêng,rất hợp lý. Mỗi đáp án đó đều chính xác nếu có logic chuẩn. Không cần phải tranh cãi nhau đáp án nào mới là đáp án chuẩn của tác giả. Vì ông tác giả này đưa ra bài toán đã khéo léo sắp xếp để có nhiều quy luật phát sinh nhằm gây tranh cãi 1/ Đáp án thứ nhất: KQ là 40. Cứ lấy 2+5 ở dưới + với KQ 5 ở trên sẽ ra 12. Sau đó lấy 3+6 ở dưới +12 sẽ ra 21. Rồi cứ như vậy tiếp theo 8+11ở dưới + 21 sẽ ra 40. Đáp án logic là 40. Bàn cãi: Cách giải này đã lược bỏ 1 số các phép cộng sau 3 + 6 còn 4+ 7...7 +10 2/ Cách thứ hai: Nếu nhìn vào phép toán chỉ có 4 cặp số đó thì đáp án là 40. NNếu 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 thì 8 + 11 = ? hưng làm tiếp thì có: 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 4 + 7 = 32 5 + 8 = 45 6 + 9 = 60 7 + 10 = 77 8 + 11 = 96 è Đáp án theo bài toán phải là 96 mới đúng logic Bàn: đây là cách thủ công nhất, nhưng ĐS có thể chấp nhận 3/ Cách thứ ba: quy luật này đơn giản hơn những quy luật khác. KẾT QUẢ LÀ 96. Hãy thử cộng 1 với 4, sẽ ra 5, nhưng theo đề, ta thử cộng Dòng (I): 1 + 4 = 5 à Dòng (I +II): 1+ 4 + 2 + 5 = 12. Dòng (I + II + III) : 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 6 = 21... Suy ra tới dòng thứ 8: cộng 1+ 2 + 3 ++6 + 7 + 8 = 36 = A Bàn: cách giải này đã cộng 2 dãy A, B nên ĐS trùng cách giải thứ 2 3/ cứ lấy số hạng đầu nhân với số hạng sau rồi cộng với chính nó là... Xong (chú ý là mỗi phép tính tiếp theo hai số hạng đều tăng thêm 1 đơn vị). Cụ thể như sau : 1+4x1= 5; 2+5x2=12; 3+6x3=21 và liên tiếp 4+7; 5+8, 6+9. 7+10... Đến 8+11x8 = 96! 4/ Cách thứ tư: Bài toán có tính suy luận: 1+4=5 (a) / 2+5=12 (b). Từ (a) đến (b), thứ tự các số hạng vế trái tăng 1 đơn vị: 1 lên 2, 4 lên 5 - vế phải tăng 12-5=7 đơn vị. Tiếp tục: 3+6=21 (c), từ (b) qua (c), vế trái cũng lần lượt tăng 1 đơn vị: 2 lên 3, 5 lên 6, vế phải tăng 21-12=9 đơn vị. Như vậy suy luận: 4+7=21+11=32 sẽ tăng 11 dơn vị, 5+8=32+13=45, 6+9=45+15=60, 7+10=60+17=77, kết quả: 8+11=77+19=96 Bàn: ĐS trùng cách giải thứ 2 và 3 nhưng suy luận hay hơn 5 Cách thứ 5/ Đây là bài toán cho mẹo thôi. Trước tiên là phép tính đầu tiên : 1+4=5. Chính xác hoàn toàn và phép tính tiếp theo 2+5 =12 là vì : ta lấy 5 của kết quả phép tính đầu tiên ta cộng vào là :5+2+5=12. Phép tính tiếp theo ta cũng làm như thế. Lấy kết quả 12 cộng vào 3+6=21 ; 21 + 12 đươc 33... Cứ thế lần lượt cộng theo quy luật như thế ta sẽ có kết quả của đáp án là 40 (?) Bàn: cách này cũng nhầm vì khỏng trống từ 4 đến 7 bỏ sót 6/ Cách thứ 6 Bài toán có thể được giải theo quy luật như sau 1+4=5 (*) 2+5=7 và 7+ (*)=12 (**) (tức cộng với phép tính ở trên). Tương tự 3+6=9+ (**)=21 (***) 4+7=11+ (***)=33 (****) Và cứ thế phép tính tiếp theo sẽ bằng kết quả cộng với kết quả phép tính trc đó. Thì 5+8=13 + (****)=46 (*****) 6+9=15+ (*****)=61; à 17+61=78 (*******) 8+11=19+ (*******)=96 7/ Cách thứ 7: Theo đề ta có :1+4=5 là điều hiển nhiên mà trong đề ta thấy các cặp số điều tăng dần là 1 nên ta gọi đó là n+ lần. Ta có công thức sau : 1+4.(nx1) (trong đó n=0) 2+5(nx2)=12 (n=1); 3+6(nx3)=21 (n=2)... ; 8+11.(nx8)=96 (n=7) 8/ Cách thứ 8: Bài nài có nhiều cách giải: nhân hoặc cộng cũng được. 9/ Cách thứ 9 1+4=5 2+5=12= 5+ (2+7) 3+6= 21=12+ (3+6) 4+7=32=... 5+8= 45=... 6+9=60=... 7+10=77=... 8+11=94=77+ (7=10) Qui luật là: kết quả hàng sau bằng kq hàng truoc công với tổng hai số hạng vế trái hàng trước. Kl:8+11=94 Bàn: Phát hiện qui luật đúng nhưng lại tính sai 10/Cách thứ 10 Nếu như phép toán đầy đủ các cặp số thì thứ tự các cặp số như sau: a b c 1 4 5 2 5 12 12 - 5 = 7 à 3 . 7 = 21 3 6 21 21 - 12 = 9 à 4 .9 = 36 4 7 36 36 - 21 = 15 à 5. 15 = 75 5 8 75 75 - 36 = 39 à 6. 39 = 234 6 9 234 234 - 75 =159 à7. 159= 1113 7 10 1113 1113 - 234 = 879à8. 879=7032 8 11 7032 Bàn: Cách này đã bỏ qua cột 'b' 11/ Cách thứ 11 Quy luật của phép toán là : 1+4=5 sẽ là ( 4x1=4 ; 4+1 = 5), 2+5=12 sẽ là ( 5x2=10, 10+2= 12) ; 3+6=21 sẽ là ( 6x3=18 ; 18+3=21) Tương tự 8+11 sẽ là 11x4= 44, 44+8= 52. Vậy 8+11= 52 Bàn: cách này cũng nhầm vì khỏng trống từ 4 đến 7 bỏ sót Đặt a + b = x Nếu 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 thì 8 + 11 = ? 12/ Cách thứ 12 Quy luật tổng quát của 3 dòng "Nếu" là: x = a.(a + 4) x = a + a . b [*] và b = a + 3 [**] Từ [*] và [**] à Áp dụng với a = 8 à x = 8.(8+4) = 96 Đáp số 96 là chính xác và hợp lí nhất