Top 8 # Toán Nâng Cao Lớp 6 Và Lời Giải Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

A. Lý thuyết 1. Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

+ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

+ Tập hợp học sinh lớp 6A.

+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

+ Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

2. Cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

+ Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

* Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5

A = {1; 2; 3; 4}

* Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

N là tập hợp các số tự nhiên

Các số 0; 1; 2; 3; 4 là các phần tử của tập hợp A

+ Kí hiệu:

* 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

* 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Chú ý:

* Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

* Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

* Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

B. Bài tập

Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

+ b thuộc tập hợp A

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Hướng dẫn giải:

a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; p; o; c; i; m}

b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

Hướng dẫn giải:

a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6

Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}

b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5

Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}

c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9

Nên tập hợp E là E = {7; 9}

tag: những phát triển về lũy thừa kì tìm sách đáp án so sánh tap nhanh chia hết bổ trợ chương co dap an violet ôn hè lên pdf

32 Bài Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải gồm 2 phần bài tập số học và hình học là tài liệu dành cho học sinh lớp 6 rèn luyện nâng cao kỹ năng giải toán.

*Chú ý: Các em nên tự làm bài tập trước sau đó mới kiểm tra lại đáp án bên dưới.

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho $ displaystyle HI=frac{2}{3}OI$. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm. Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng $ displaystyle frac{2}{3}$ tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm 2 Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Câu 21:

a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 22:

Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..

Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ

Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=

Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó

Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: Cách.

Câu 27: Cho $ displaystyle alpha $ là chữ số khác 0. Khi đó $ displaystyle overline{alpha alpha alpha alpha alpha alpha :}(3.alpha )=$

Câu 28: Có bao nhiêu hợp số có dạng $ displaystyle overline{23alpha }$ ? Trả lời: Có……….số.

Câu 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P=

Câu 30: Số 162 có tất cả………ước.

Câu 31: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là……

Câu 32: Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là ………..

Giải bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Các số là bội của 3 là : 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45;48;51;54;57;….

Các số là ước của 54 là: 1;2;3;6;9;18;27;54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.

Câu 3: ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101

Câu 4: Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

Câu 14: Anh 20, em 10

Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%

diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%

Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01 Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99 Từ 1 đến 99 có: (99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số) Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

Mà 101=1.101

Vậy a=101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000): 1+1=9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100):2+1=450 (số)

Đáp số: 450 số

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có: 154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2 n trong đó n là số phần tử của tập hợp A

Trả lời: A có 256 tập hợp con

Câu 21: Câu 22:

A. Chia 4 dư 2m

Lấy 2:2 = 1 dư 0

B. 40 : 6 = 6 dư 4

Vậy ít nhất có 6 nhóm

C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD 1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông. Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai. Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.

D. 2 lần

E. Nối BN.

Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB

Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC

Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC

Đáp số: 9 lần

F. 67

Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t

Đ/S: 12 km/h

I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:

Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12

10/y = 2/12 = 1/6

Suy ra: y=(12*10)/2=60

x=(60/12)*7=35

Tổng 2 số là:60+35=95

Thử lại: 35/60=7/12

x+10=35+10=45 45/60=3/4

K. Thứ 7

Các Bài Toán Lớp 6 Nâng Cao Thường Gặp Có Lời Giải

Nhóm chúng tôi xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Các bài toán lớp 6 nâng cao thường gặp có lời giải.

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là? Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ? Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là… Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là …………. Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h. Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là ………… Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anhhiện nay là ……… Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số. Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ……… Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm 2 Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25? Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số? Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28 Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

Tuyển tập những bài phương trình, hệ phương trình hay (28.12.2020)

Tuyển Tập Hệ Phương Trình (NXB Hồng Ngự 2012) (28.12.2020)

Toán Bồi Dưỡng Học sinh Năng Khiếu Tập 1- Số học và đại số (28.12.2020)

Số Học (28.12.2020)

Sách hình học bồi dưỡng học sinh giỏi (28.12.2020)

Phương trình đại số (28.12.2020)

Phương Trình & Hệ Phương Trình (27.12.2020)

Một số kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức (27.12.2020)

Đồng dư thức THCS (27.12.2020)

Đề – đáp án chuyên (27.12.2020)

Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên (27.12.2020)

Cẩm nang chứng minh ba điểm thẳng hàng (27.12.2020)

Cách Tìm Lời Giải Các Bài Toán THCS Tập 3 – Hình Học (27.12.2020)

Cách Tìm Lời Giải Các Bài Toán THCS Tập 2 – Đại Số (27.12.2020)

Cách Tìm Lời Giải Các Bài Toán THCS Tập 1 – Số Học (27.12.2020)

Các chuyên đề đại số trung học cơ sở (27.12.2020)

Các bài toán về giá trị lớn nhất nhỏ nhất hình học phẳng (27.12.2020)

Các bài toán về diện tích đa giác (27.12.2020)

Các bài tập về chuyên đề tam giác đồng dạng (25.12.2020)

Các bài tập và chuyên đề về tứ giác (25.12.2020)

Bộ đề học sinh giỏi Hình học THCS (25.12.2020)

Bộ câu hỏi môn toán THCS (25.12.2020)

Bất đẳng thức chuyên giai đoạn 2009-2019 (25.12.2020)

Bài toán quỹ tích dễ hay khó (25.12.2020)

Bài toán dựng hình dễ hay khó (25.12.2020)

23 chuyên đề giải 1001 bài toán Sơ cấp – Tập 1 – Đại số (25.12.2020)

Giáo án dạy thêm lớp 7 học kì 2 (24.12.2020)

Giáo án dạy thêm 7 tập 1 (24.12.2020)

Bồi dưỡng toán 7 tập 1 (24.12.2020)

108 bài toán chọn lọc Toán 7 (24.12.2020)

Tuyển chọn 68 đề thi học kỳ 1 Toán 6 (24.12.2020)

108 bài toán chọn lọc lớp 6 (24.12.2020)

Chuyên đề hình học (24.12.2020)

Các bài giảng về hình học_KHTN (24.12.2020)

Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán Tổ hợp (22.12.2020)

Tuyển tập các bài toán Phương trình vô tỷ hay và khó (22.12.2020)

Phương trình đại số (22.12.2020)

Phương trình bậc hai và ứng dụng của định lý Vi-et (22.12.2020)

Chuyên đề phép chia hết. Phép chia có dư (22.12.2020)

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng (22.12.2020)

Các bài toán về Tổ hợp và Suy luận ôn thi vào chuyên Toán (22.12.2020)

Các bài toán về số nguyên tố, hợp số ôn thi vào chuyên Toán (22.12.2020)

Đề thi HSG môn Toán lớp 9 Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa năm 2020 – 2021 (21.12.2020)

Tuyển tập 30 đề thi giáo viên dạy giỏi môn toán THCS (20.12.2020)

Toán thực tế THCS (20.12.2020)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số (20.12.2020)

Tài liệu chuyên toán THCS (20.12.2020)

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán máy tính bỏ túi THCS (20.12.2020)

Quan hệ chia hết (20.12.2020)

Phương trình nghiệm nguyên ôn thi vào chuyên Toán (20.12.2020)

Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào chuyên Toán (20.12.2020)

Phân tích và giải chi tiết 111 bài toán Bất đẳng thức hay và khó (20.12.2020)

Chuyên đề tỉ lệ thức và tính chất của dãy số bằng nhau (20.12.2020)

Chuyên đề tập hợp số tự nhiên (20.12.2020)

Chuyên đề số nguyên tố, hợp số (20.12.2020)

Chuyên đề số chính phương (20.12.2020)

Chuyên đề phương trình vô tỷ (20.12.2020)

Chuyên đề lũy thừa với số mũ tự nhiên (19.12.2020)

Chuyên đề đồng dư thức (19.12.2020)

Chuyên đề Điểm cố định – Đường cố định ôn thi vào chuyên Toán (19.12.2020)

Chuyên đề chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba điểm đồng quy (19.12.2020)

Chuyên đề các bài toán quỹ tích – tập hợp điểm (19.12.2020)

Chùm toán hình học THCS (19.12.2020)

Các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng (19.12.2020)

Các bài toán về UCLN và BCNN (19.12.2020)

Các bài toán về số chính phương số lập phương (18.12.2020)

Các bài toán về cấu tạo số (18.12.2020)

Các bài toán đặc sắc về tứ giác và đa giác (18.12.2020)

Các bài giảng về hình học_KHTN (18.12.2020)

Biểu thức đại số (18.12.2020)

Bất đẳng thức và cực trị hình học (18.12.2020)

Bài giảng về bất đẳng thức Toán học (18.12.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2019 – 2020 (16.12.2020)

Tuyển tập 30 đề chuyên môn Toán (16.12.2020)

Tuyển tập đề thi vào 10 Thành Phố Hà Nội (16.12.2020)

Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 Tp. Hồ Chí Mình (16.12.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2019 (16.12.2020)

50 đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện (16.12.2020)

50 đề HSG toán 9 cấp tỉnh (16.12.2020)

Tài liệu chuyên Toán trung học cơ sở lớp 6 – Tập 1 – Số học – Vũ Hữu Bình (16.12.2020)

Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp môn Toán lớp 6 có lời giải chi tiết (15.12.2020)

Phân loại các dạng toán lớp 6 (15.12.2020)

Nâng cao và phát triển toán 6 (15.12.2020)

Đề thi học kì 1 môn toán lớp 6 (15.12.2020)

Đề kiểm tra giữa kì 1 toán 6 (15.12.2020)

18 chuyện đề số học bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6 (15.12.2020)

Tuyển tập 20 đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 7 (14.12.2020)

Bồi dưỡng toán 7 tập 1 (14.12.2020)

Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 7 (14.12.2020)

Tuyển tập 20 đề học kì 1 môn toán lớp 8 (14.12.2020)

Phân loại các dạng Toán 8 (cả năm) (14.12.2020)

Phát triển tư duy sáng tạo giải toán hình học 8 (14.12.2020)

Đại số 8 – tập 2 (14.12.2020)

Bồi dưỡng phát triển tư dư toán 8 phần hình học (14.12.2020)

Bồi dưỡng phát triển tư dư toán 8 phần đại số (14.12.2020)

Toán Lớp 9 – tập 2 (13.12.2020)

Toán Lớp 9 – tập 1 (13.12.2020)

Đề cương ôn tập môn HK1 – Toán 9 (13.12.2020)

Bài tập trắc nghiệm toán lớp 9 (13.12.2020)

Tuyển tập đề thi giữa kì 1 môn toán lớp 9 (13.12.2020)

Đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 (13.12.2020)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số – Bồi dưỡng HSG lớp 8 (10.12.2020)

Chuyên đề tìm chữ số tận cùng (10.12.2020)

Một số chuyên đề Số học bồi dưỡng học sinh giỏi THCS (10.12.2020)

Các chuyên đề đại số luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2021 (10.12.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (10.12.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo TP Hồ Chí Minh (10.12.2020)

Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Thái Bình (10.12.2020)

Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Nghệ An (10.12.2020)

Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội (10.12.2020)

Bộ đề luyện thi vào chuyên toán 10 (10.12.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 – Tp. Hà Nội (10.12.2020)

Tuyển tập 20 đề thi vào lớp 10 – chúng tôi (10.12.2020)

Chuyên đề toán thực tế luyện thi vào lớp 10 (10.12.2020)

(10.12.2020)

Đề thi và đáp án HKI toán 9 Hà Nội năm 2019 2020 (10.12.2020)

Chuyên đề Bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh giỏi THCS (08.12.2020)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 tỉnh Thanh Hóa từ năm 2010 đến năm 2019 (08.12.2020)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 các tỉnh năm 2017 – 2018 (08.12.2020)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Hải Dương từ năm 2003 đến năm 2019 (08.12.2020)

Các bài toán hình học trong kì thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 (08.12.2020)

Đề học sinh giỏi toán 9 có đáp án chi tiết (08.12.2020)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Nghệ An từ năm 2009 đến năm 2019 (08.12.2020)

Tuyển tập đề thi HSG môn Toán lớp và lời giải chi tiết TP Hà Nội từ năm 2009 đến 2019 (08.12.2020)

Bộ 30 đề GK2-Toán 9 (08.12.2020)

Bộ đề kiểm tra một tiết toán đại số 9 (08.12.2020)

Tuyển tập đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết các quận, huyện TP Hà Nội (07.12.2020)

Các dạng toán và phương pháp giải Đại số – Môn Toán lớp 9 (07.12.2020)

Chuyên đề cực trị Hình học ôn thi vào lớp 10 (07.12.2020)

Chuyên đề hình học lớp 9 – Tứ giác nội tiếp (07.12.2020)

Một số bài toán hình học thường gặp ôn thi vào lớp 10 (07.12.2020)

Nguyên lý Dirichlet và nguyên lý cực hạn trong giải toán tổ hợp ôn thì vào lớp 10 chuyên Toán (07.12.2020)

Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong hình học 9 (07.12.2020)

Đề thi HSG môn toán lớp 9 và lời giải chi tiết huyện Diên Khánh năm 2020 – 2021 (07.12.2020)

16 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 (06.12.2020)

Bộ 30 đề GK2-Toán 8 (06.12.2020)

Đề cương toán 8 tập 1 (06.12.2020)

Chuyên đề bồi dưỡng Hình học 8 – tập 2 (06.12.2020)

Tuyển tập Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THPT chuyên Amsterdam (06.12.2020)

Bộ 30 đề giữa kì 2-Toán 7 (06.12.2020)

Đề cương Ôn thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020 (06.12.2020)

Tuyển tập đề thi Học Kì 1 Toán 7 (06.12.2020)

Tuyển tập đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 (06.12.2020)

Bộ 11 đề thi học kì 2 môn toán lớp 6 (05.12.2020)

Bộ 30 đề thi giữa kì 2-Toán 6 (05.12.2020)

Đề cương ôn tập học kì 1 toán 6 (05.12.2020)

Tổng hợp đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 và lời giải chi tiết năm 2018 – 2019 (05.12.2020)

Nâng cao và phát triển toán 6 – Vũ Hữu Bình (05.12.2020)

Tuyển tập đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 6 có lời giải chi tiết (05.12.2020)

Đề thi HSG môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết Quận Ba Đình – Tp Hà Nội năm 2020 – 2021 (04.12.2020)

Tổng hợp đề thi HSG môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết trong cả nước năm học 2020 – 2021 (04.12.2020)

Đề thi HSG môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết Thị xã Sơn Tây – Tp Hà Nội năm 2020 – 2021 (03.12.2020)

40 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán của các trường ở Tp – Hà Nội năm 2020 (02.12.2020)

Bộ đề luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán (02.12.2020)

Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 (02.12.2020)

Tổng hợp các đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Bắc Ninh từ năm 2010 (02.12.2020)

Tổng hợp các đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hưng Yên từ năm 2010 (02.12.2020)

Tổng hợp các đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 môn Toán năm 2017 – 2018 (02.12.2020)

Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chúng tôi năm 2020 – 2021 (02.12.2020)

Tổng hợp đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thái Bình từ năm 2000 (02.12.2020)

Tổng hợp đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa từ năm 2000 (02.12.2020)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Long An năm 2021 (29.11.2020)

Đề thi Học sinh giỏi môn Toán lớp 9 – chúng tôi lần 1 (28.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 145 (26.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 144 (26.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 142 (26.11.2020)

Bộ đề thi thử trắc nghiệm toán 9 (21.11.2020)

Trắc nghiệm toán 9 (21.11.2020)

Đề thi học kì 2 môn toán 9 (21.11.2020)

Đề thi học sinh giởi toán 9 năm 2019 – 2020 (21.11.2020)

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 (21.11.2020)

Trắc nghiệm toán 8 (21.11.2020)

Bồi dưỡng đại số 8 (21.11.2020)

Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 – 2 (21.11.2020)

Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 – 1 (21.11.2020)

Trắc nghiệm toán lớp 7 (19.11.2020)

Đề thi khảo sát chất lượng học kì II môn toán 7 (19.11.2020)

Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 7 (19.11.2020)

Giáo án ôn tập hè 2020 Toán lớp 6 lên lớp 7 (19.11.2020)

Trắc nghiệm toán 6 (19.11.2020)

Các chuyên đề chọn lọc toán lớp 6, tập 1 (19.11.2020)

Đề thi Học sinh giỏi lớp 6 năm 2018 – 2019 (19.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 141 (18.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 139 (18.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 137 và 138 (17.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 134 (17.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 133 (17.11.2020)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên toán năm học 2018 – 2019 (16.11.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên môn toan 2020 – 2021 (16.11.2020)

Tổng hợp đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Trị từ năm 2000 (16.11.2020)

Tổng hợp các đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán các tỉnh năm 2020 – 2021 (16.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 131 (16.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 130 (16.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 128 (16.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 127 (15.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 123 và 124 (15.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 122 (15.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 120 (15.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 119 (15.11.2020)

Trọng tâm đại số 9 (14.11.2020)

Phân loại các dạng toán hàm số lớp 9 (14.11.2020)

Giáo án dạy thêm toán 9 (14.11.2020)

Đề học kì 1 môn toán lớp 9 (14.11.2020)

Củng cố toán 9 – tập 2 (14.11.2020)

Củng cố toán 9 – tập 1 (14.11.2020)

Các chuyên đề hình học lớp 9 (14.11.2020)

Một số đề thi giữa kì 1 môn toán 8 (13.11.2020)

Đáp án đề HK2 toán 8 trường Amsterdam các năm (13.11.2020)

Củng cố toán 8 (13.11.2020)

Các chuyên đề học sinh giỏi hình học lớp 8 (13.11.2020)

Bồi dưỡng đại số 8 – phần 1 (13.11.2020)

Các chuyên đề chọn lọc toán 8 Phần 2 (13.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 117 (12.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 116 (12.11.2020)

Toán học tuổi thơ kỳ số 113 và 114 (12.11.2020)

Trắc nghiệm toán lớp 7 (12.11.2020)

Nâng cao và phát triển toán 7 – tập 2 (12.11.2020)

Nâng cao và phát triển toán 7 – tập 1 (12.11.2020)

Củng cố toán 7 – tập 2 (12.11.2020)

Củng cố toán 7 – tập 1 (12.11.2020)

Các chuyên đề chọn lọc toán 7 tập 1 (12.11.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 111 và 112 (08.11.2020)

Giáo án dạy thêm lớp 6 (08.11.2020)

Chuyên đề nâng cao lớp 6 phần số tự nhiên (08.11.2020)

Phiếu bài tập cuối tuần môn toán lớp 6 (08.11.2020)

Giáo án số học lớp 6 (08.11.2020)

Củng cố toán 6 – tập 2 (08.11.2020)

Củng cố toán 6 – tập 1 (08.11.2020)

Giáo án ôn tập hè 2020 toán lớp 6 lên lớp 7 (08.11.2020)

Chuyên đề nâng cao lớp 6 phần đoạn thẳng (08.11.2020)

Các chuyên đề chọn lọc toán 6 tập 1 (08.11.2020)

10 đề thi thử học kỳ II môn Toán lớp 6 (25.10.2020)

11 đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 6 PGDĐT Phù Yên, Sơn La (25.10.2020)

14 đề thi học sinh giỏi Toán 6 có đáp án (25.10.2020)

29 đề kiểm tra môn Toán học kỳ 1 môn Toán 6 (25.10.2020)

30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 (25.10.2020)

Đề thi kiểm tra học kỳ I môn Toán PGD Tứ Kỳ năm 2014-2015 (25.10.2020)

Tuyển tập các bài toán bất đẳng thức trong đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2021 (24.10.2020)

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 cấp trường thị trấn Cành Nàng (24.10.2020)

Đề thi chọn học sinh năng khiếu Toán 6 thị xã Phú Thọ 2014-2015 (24.10.2020)

Đề thi học kỳ I môn Toán lớp 6 có đáp án (24.10.2020)

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 (24.10.2020)

Tài liệu chuyên Toán THCS (19.10.2020)

10 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (19.10.2020)

30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 (19.10.2020)

55 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện có đáp án (18.10.2020)

Bài tập hình học 7 (17.10.2020)

Chuyền đề 1 – Các bài toán thực hiện phép tính (17.10.2020)

Chuyên đề 2 – Bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (17.10.2020)

Chuyên đề 3 – Vận dụng tính chất phép toán để tìm x, y (17.10.2020)

Chuyên đề 4 – Giá trị nguyên của biến, giá trị của biểu thức (17.10.2020)

Chuyên đề 5 – Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức (17.10.2020)

Chuyên đề 6 – Dạng toán chứng minh chia hết (17.10.2020)

Chuyên đề 7 – Bất đẳng thức (17.10.2020)

Chuyên đề 8 – Các bài toán về đa thức một ẩn (17.10.2020)

Chuyên đề 9 – Các bài toán thực tế (17.10.2020)

Đề cương ôn tập hè môn Toán 7 (17.10.2020)

Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 7 năm học 2017 – 2018 (17.10.2020)

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 (17.10.2020)

Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 7 (17.10.2020)

Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán (15.10.2020)

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 6 năm học 2017-2018 (15.10.2020)

Chuyên đề dãy số viết theo quy luật – bồi dưỡng học sinh giỏi 6 (15.10.2020)

Bài tập về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất (15.10.2020)

Bài tập chuyên đề tập hợp (15.10.2020)

30 đề toán học sinh giỏi lớp 6 (15.10.2020)

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 6 THCS Ngô Gia Tự năm học 2017 – 2018 (15.10.2020)

Các phép toán trong N (14.10.2020)

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 6 phần Số học (14.10.2020)

Chuyên đề dãy số viết theo quy luật – Bồi dưỡng HSG Toán 6 (14.10.2020)

Đề cương ôn tập Toán 6 học kỳ 1 phần bài tập (14.10.2020)

Tính nhanh, tính nhẩm (14.10.2020)

Tuyển tập 30 đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán (14.10.2020)

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng (14.10.2020)

Ôn tập Hình học thi vào cấp 3 (14.10.2020)

Ôn tập Hình học 9 (14.10.2020)

Một số đề thi Toán vào 10 có lời giải và biểu điểm (14.10.2020)

Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm 2017-2018 (14.10.2020)

Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10 (14.10.2020)

Bài tập Chương 3 Góc với đường tròn – Hình học 9 (14.10.2020)

Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (14.10.2020)

Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai (14.10.2020)

50 Bài tập bất đẳng thức có đáp án (14.10.2020)

Tổng hợp Hình học lớp 9 (14.10.2020)

Tổng hợp các dạng bài tập Toán lớp 9 (14.10.2020)

Bài tập nâng cao chương 2 – Hình học 9 – Đường tròn (14.10.2020)

Bài tập nâng cao chương 1 – Hình học 9 (14.10.2020)

268 bài toán nâng cao lớp 9 có đáp án (14.10.2020)

80 bài tập hình học lớp 9 có lời giải (14.10.2020)

26 đề thi học sinh giỏi toán 7 (11.10.2020)

Bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7 (11.10.2020)

Bộ đề ôn tập Toán lớp 7 (11.10.2020)

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 7 THCS Ngọc Châu, Hải Dương 2016 – 2017 (11.10.2020)

Đề thi chọn học sinh năng khiếu Toán 7 thị xã Phú Thọ 2014-2015 (11.10.2020)

48 đề thi học sinh giỏi lớp 8 tự luyện (11.10.2020)

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Ninh Thuận môn Toán 8 năm 2014-2015 (11.10.2020)

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 quận Ngũ Hành Sơn năm 2012-2013 (11.10.2020)

Đề thi chọn học sinh năng khiếu toán 8 thị xã Phú Thọ năm 2014-2015 (11.10.2020)

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 9 huyện Đức Thọ năm 2013-2014 (11.10.2020)

Đáp án đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 tỉnh Nghệ An năm 2015 – 2016 (bảng A) (11.10.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 huyện Hoằng Hóa năm 2012-2013 (11.10.2020)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 huyện Lương Tài năm 2015-2016 (11.10.2020)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 huyện Yên Định năm 2012-2013 (11.10.2020)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 huyện Đức Cơ năm 2009-2010 (11.10.2020)

40 đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc (11.10.2020)

268 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu Toán THCS (11.10.2020)

Đề thi giải toán trên máy tinh cầm tay lớp 9 – Đà Nẵng năm 2014-2015 (11.10.2020)

21 đề thi vào lớp 10 môn Toán có lời giải chi tiết, dễ hiểu (11.10.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Giang năm 2012 – 2013 (11.10.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2012 – 2013 (11.10.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2012 – 2013 (11.10.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Định năm 2012 – 2013 (11.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội năm học 2012 – 2013 có đáp án (11.10.2020)

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Tĩnh năm học 2012 – 2013 (11.10.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP Hải Phòng năm 2012 – 2013 (10.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm học 2012 – 2013 có đáp án (10.10.2020)

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức (09.10.2020)

15 Bài toán Bồi dưỡng HSG Toán Lớp 8 (09.10.2020)

20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 (09.10.2020)

50 đề ôn tập Toán 8 cơ bản (09.10.2020)

Bài tập cơ bản và nâng cao số chính phương (09.10.2020)

Chủ đề 6 – Hình chữ nhật (09.10.2020)

Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử có ví dụ (09.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Bắc Ninh năm học 2017 – 2018 (03.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Bắc Giang năm học 2017-2018 (03.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Định 2017 – 2018 (03.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Sở GDĐT Lâm Đồng 2017 – 2018 (03.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Vĩnh Long năm học 2017 – 2018 (03.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Cần Thơ năm học 2017-2018 (03.10.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nam năm học 2017-2018 (03.10.2020)

Một số đề thi Toán vào lớp 10 THPT có lời giải (03.10.2020)

40 đề kiểm tra trắc nghiệm và tự luận Toán 6 (03.10.2020)

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 theo chuyên đề (03.10.2020)

Phép quy nạp và phương pháp quy nạp toán học ở trường phổ thông (03.10.2020)

Đề thi Olympic Toán học thiếu niên Balkan – JBMO năm 2020 (01.10.2020)

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết từ các quận TPHCM (13.09.2020)

Tuyển chọn 50 bài toán Hình học luyện thi vào lớp 10 môn Toán có lời giải chi tiết (13.09.2020)

Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán do chúng tôi biên soạn (13.09.2020)

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội (13.09.2020)

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán – Trần Thị Vân Anh (07.09.2020)

Tổng hợp bài tập toán 9 học kỳ I (07.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 206 (05.09.2020)

Tạp chí Toán tuổi thơ kỳ số 204 và 205 (05.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 203 (05.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 202 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 200 và 201 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 199 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 195 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 194 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 192 và 193 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 172 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 191 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 190 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 188 và 189 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 187 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 185 và 186 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 184 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 183 (04.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 182 (04.09.2020)

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 tỉnh Phú Thọ từ năm 2007 đến 2019 (01.09.2020)

Đề thi và lời giải chi tiết Kỳ thi HSG lớp 9 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2017 – 2018 (01.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 159 và 160 (01.09.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 158 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 157 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 156 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 155 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 154 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 153 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 152 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 151 (31.08.2020)

Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 149 và 150 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 140 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 135 và 136 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 132 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 129 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 125 và 126 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 121 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 118 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 115 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 143 (30.08.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 146 (30.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo TP Hồ Chí Minh năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Thanh Hóa năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Thái Bình năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Sơn La năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Sóc Trăng năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 Sở Giáo dục và đào tạo Quảng Trị năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ngãi năm 2018 – 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn năm 2018- 2019 (27.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk năm 2018- 2019 (26.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên năm 2018 – 2019 (26.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai năm 2018 – 2019 (26.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai năm 2018 – 2019 (26.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội năm 2018 – 2019 (26.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh năm 2018 – 2019 (26.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương năm 2018 – 2019 (26.08.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2020 (23.08.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang năm 2020 (23.08.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang năm 2020 (23.08.2020)

Tuyển tập đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội từ năm 1989 đến 2020 (13.08.2020)

Đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán cả nước năm 2019 – 2020 (13.08.2020)

50 đề thi môn Toán thi vào lớp 10 – Hà Văn Chương (12.08.2020)

Tổng ôn tập Toán THCS thi vào lớp 10 – Mai Công Mãn (12.08.2020)

Tổng ôn tập toán THCS và thi vào lớp 10 – Lê Hải Châu (12.08.2020)

Tổng ôn luyện Toán theo trọng điểm cuối cấp THCS – Lê Hải Châu (12.08.2020)

Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số 9 – Huỳnh Đức Khánh (12.08.2020)

Rèn luyện Toán nâng cao Đại số 9 – Nguyễn Cam (12.08.2020)

Trắc nghiệm Đại số lớp 9 – Căn bậc hai (12.08.2020)

Chuyên đề giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình (12.08.2020)

Chinh phục toán 9 bằng sơ đồ tư duy – tập 2 – Phạm Nguyên (11.08.2020)

Chinh phục toán 9 bằng sơ đồ tư duy – tập 1 – Phạm Nguyên (11.08.2020)

Cách tìm lời giải các bài toán THCS tập 2 – Đại số – Lê Hải Châu (11.08.2020)

Tuyển tập đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 chuyên Toán cả nước năm 2017 (11.08.2020)

Lời giải đề thi chuyên Toán 9 vào lớp 10 – Trần Tiến Tự (11.08.2020)

Đề thi và lời giải vào lớp 10 chuyên Toán – Tin THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (11.08.2020)

Các chuyên đề Hình học bồi dưỡng học sinh giỏi THCS – Trần Văn Tấn (11.08.2020)

Các bài giảng Hình học phẳng dành cho học sinh THCS – Nguyễn Vũ Lương (11.08.2020)

Các dạng toán điển hình 9 tập 2 – Lê Đức (11.08.2020)

Các dạng toán điển hình 9 tập 1 – Lê Đức (11.08.2020)

Các dạng bài tập Đại số Toán 9 (10.08.2020)

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 9 – Trần Thị Vân Anh (10.08.2020)

Bài tập trắc nghiệm toán 9 – tập 2 – Lê Mậu Thống (10.08.2020)

Bài tập trắc nghiệm toán 9 – tập 1 – Lê Mậu Thống (10.08.2020)

Tuyển chọn một số dạng toán hình học 9 – Đỗ Thanh Sơn (10.08.2020)

Cách tìm lời giải các bài toán THCS tập 3 – Hình học – Lê Hải Châu (10.08.2020)

Các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong hình học phẳng ở THCS – Vũ Hữu Bình (10.08.2020)

Một số bài toán về ứng dụng bổ đề hình bình hành (09.08.2020)

Hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (04.08.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương năm 2020 (03.08.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình năm 2020 (02.08.2020)

Tổng quan kiến thức chương trình Toán 8 học kỳ 2 qua những bài toán hay (01.08.2020)

Thiết kế bài giảng Toán THCS lớp 8 tập 2 – Hoàng Ngọc Diệp (01.08.2020)

Thiết kế bài giảng Toán THCS lớp 8 tập 1 – Hoàng Ngọc Diệp (01.08.2020)

Tự học Toán 8 – Nguyễn Chín Em (01.08.2020)

Giải bài tập Toán tập 2 (NXB ĐHQG Hà Nội) (01.08.2020)

Giải bài tập Toán tập 1 (NXB ĐHQG Hà Nội) (01.08.2020)

Để học tốt Toán 8 Hình học (NXBGD) – Hoàng Chúng (01.08.2020)

Để học tốt Toán 8 Đại số (NXBGD) – Hoàng Chúng (01.08.2020)

Để học tốt Toán 8 tập 2 (NXB ĐHQG Hà Nội) – Lê Hồng Đức (01.08.2020)

Để học tốt Toán 8 tập 1 (NXB ĐHQG Hà Nội) – Lê Hồng Đức (01.08.2020)

Các dạng toán và phương pháp giải toán 8 – Ngô Văn Thọ (01.08.2020)

Các dạng toán điển hình 8 tập 2 (NXB ĐHQG Hà Nội) – Lê Đức (01.08.2020)

Các bài tập và chuyên đề về tam giác đồng dạng trong Hình học – Vũ Hữu Bình (01.08.2020)

Bồi dưỡng và phát triển tư duy đột phá trong giải toán 8 (tập 2 – Hình học) (01.08.2020)

Bồi dưỡng và phát triển tư duy đột phá trong giải toán 8 (tập 1 – Đại số) (01.08.2020)

Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số 8 (01.08.2020)

Bài tập trắc nghiệm hình học 8 (NXB ĐHQG 2007) (01.08.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 huyện Lục Nam – Bắc Giang năm 2016 – 2017 (31.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018 – 2019 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&ĐT TP Bắc Giang năm 2017 – 2018 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&ĐT Nho Quan năm 2018 – 2019. (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa năm 2016 – 2017 (30.07.2020)

Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 (30.07.2020)

Tuyển tập 20 đề thi HSG Toán lớp 8 có lời giải chi tiết (30.07.2020)

Tổng hợp các đề ôn thi HSG Toán lớp 8 với lời giải chi tiết (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT Phù Ninh năm 2016 – 2017 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Củ Chi năm 2016 – 2017 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT Hoài Nhơn năm 2016 – 2017 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT Giao Thủy năm 2015 – 2016 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Sở GD&DT Bắc Giang năm 2012 – 2013 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Gia Bình năm 2012 – 2013 (30.07.2020)

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Thường Tín – Hà Nội năm 2015 (30.07.2020)

Tuyển chọn các bài Tổ hợp trong đề thi tuyển sinh các trường THPT chuyên cả nước năm 2020 (29.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán và lời giải chi tiết Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định năm 2020 (28.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo Đà nẵng năm 2020 (28.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và đào tạo Hưng Yên năm 2020 (27.07.2020)

Phân dạng và phương pháp giải toán Số học và Tổ hợp (26.07.2020)

Chuyên đề hàm số bồi dưỡng HSG THCS năm 2020 (26.07.2020)

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức năm 2020 – 2021 (26.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo và Đào tạo Hà Tĩnh năm 2020 (25.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc năm 2020 (24.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2020 Sở Giáo dục và đào tạo TP Đà Nẵng (23.07.2020)

Chuyên đề Ứng dụng của hệ thức Viet trong giải toán (23.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Nghệ An năm 2020 (22.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Quốc học Huế năm 2020 (21.07.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2020 (21.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán dành cho thí sinh thi vào chuyên Tin Sở Giáo dục đào tạo Hà Nội năm 2020 (20.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục đào tạo Hà Nội năm 2020 (20.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán và lời giải chi tiết Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội năm 2020 (20.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2020 Sở Giáo dục đào tạo Bình Dương (19.07.2020)

Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường Archimedes Hà Nội năm 2020 (19.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TPHCM năm 2020 và đáp án (19.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2020 môn Toán và đáp án (19.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2020 môn Toán chung (18.07.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TPHCM năm 2020 và đáp án (17.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên tỉnh Nam Định năm 2020 – 2021 (17.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2020 (17.07.2020)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu năm 2020 (15.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán chuyên THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2020 (14.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán chuyên trường PTNK – ĐHQG Tp HCM năm 2020 (13.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán trường THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2020 (12.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán trường Phổ thông Năng Khiếu – ĐHQG Tp HCM năm 2021 (11.07.2020)

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán và lời giải chi tiết THPT chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận năm 2021 (07.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 110 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 109 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 108 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 107 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 106 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 105 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 104 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 102 và 103 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 101 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 99 và 100 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 98 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 97 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 96 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 95 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 94 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 93 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 92 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 90 và 91 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 89 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 87 và 88 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 86 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 85 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 84 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 83 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 82 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 81 (02.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 80 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 78 và 79 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 77 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 75 và 76 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 74 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 73 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 72 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 71 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 70 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 69 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 68 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 67 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 66 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 65 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 64 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 63 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 62 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 61 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 60 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 59 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 58 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 57 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 56 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 55 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 54 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 53 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 52 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 51 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 50 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 49 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 48 (01.07.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 47 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 46 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 45 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 44 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 43 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 42 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 41 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 40 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 39 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 38 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 37 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 36 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 35 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 34 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 33 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 32 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 31 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 30 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 29 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 28 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 27 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 26 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 25 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 24 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 23 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 22 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 21 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 20 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 19 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 18 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 17 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 16 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 15 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 14 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 13 (30.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 12 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 11 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 10 (29.06.2020)

Tuyển tập đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên ĐHSP – Hà Nội (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 9 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 8 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 7 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 6 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 5 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 4 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 3 (29.06.2020)

Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 2 (29.06.2020)

Tạp chí Toán tuổi thơ 2 kỳ số 1 (29.06.2020)

Tuyển tập 30 đề thi vào lớp 10 chuyên Toán biên soạn bởi chúng tôi (28.06.2020)

Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên KHTN – Đại học Quốc gia Hà Nội lần 2 năm 2020 (23.06.2020)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên KHTN – Đại học Quốc gia Hà Nội lần 2 năm 2020 (21.06.2020)

Các chuyên đề dành cho học sinh chuyên Toán THCS (03.06.2020)

Chuyên đề phương trình và hệ phương trình vô tỷ ôn thi vào lớp 10 chuyên chọn (03.06.2020)

Một số bài toán Đại số ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (03.06.2020)

Phương pháp chứng minh quy nạp trong giải toán (03.06.2020)

Đề thi thử và lời giải chi tiết vào lớp 10 chuyên môn Toán (03.06.2020)

Đề thi thử và lời giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (03.06.2020)

Tuyển tập đề thi và lời giải chi tiết môn Toán trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội từ năm 1989 đến năm (02.06.2020)

Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (02.06.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên toán cả nước năm 2014 (02.06.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán cả nước năm 2020 (02.06.2020)

Bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán phần Hình học (02.06.2020)

Các chuyên đề hình học dành cho các bạn THCS ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (02.06.2020)

Các phương pháp giải bất đằng thức trong hình học phẳng dành cho học sinh THCS (02.06.2020)

Chuyên đề các bài toán quỹ tích – tập hợp điểm ôn thi vào lớp 10 (02.06.2020)

Những bài toán tứ giác nội tiếp hay và khó trong hình học phẳng (02.06.2020)

Tổng hợp các bài toán hình học phẳng ôn thi vào lớp 10 THPT 2018 – 2019 (02.06.2020)

Tuyển chọn các bài toán hình học hay và khó bồi dưỡng HSG và luyện thi vào lớp 10 chuyên (02.06.2020)

Tuyển tập các bài toán hình học phẳng trong các đề thi ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (02.06.2020)

Bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán chuyên đề Số học và Đại số (02.06.2020)

Chuyên đề số học bồi dưỡng học sinh giỏi THCS (02.06.2020)

Một số chuyên đề số học dành cho khối THCS (02.06.2020)

Tuyển chọn các bài toán số học trong kỳ thi vào lớp 10 chuyên Toán và lời giải chi tiết (02.06.2020)

Một số bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn dành cho học sinh THCS (02.06.2020)

50 bài toán hình học ôn thi vào lớp 10 (02.06.2020)

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào lớp 10 (02.06.2020)

Các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán – Vũ Văn Bắc (02.06.2020)

Hướng dẫn giải các dạng bài tập từ các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của các Sở GD&ĐT (02.06.2020)

Đề thi chính thức và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GDĐT năm học 2019 – 2020 (01.06.2020)

Đề thi thử và đáp án chi tiết vào lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Ninh Bình năm 2020 lần 1 (01.06.2020)

Đề thi thử và đáp án chi tiết vào lớp 10 môn Toán THCS Lê Lợi – Hà Nội (01.06.2020)

Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 các quận TPHCM và đáp án chi tiết (01.06.2020)

Đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Khánh Hòa năm 2021 (05.05.2020)

Tuyển chọn một số dạng toán hình học lớp 9 – Đỗ Thanh Sơn (05.05.2020)

Phân tích và giải chi tiết 50 bài toán bất đẳng thức hay và khó ôn thi vào chuyên Toán (04.05.2020)

Cẩm nang chứng minh ba điểm thẳng hàng – Nguyễn Đức Tấn (03.05.2020)

Tuyển tập các bài toán Hình học ôn thi vào chuyên Toán (28.04.2020)

Bất đẳng thức – Cực trị ôn thi vào chuyên Toán năm 2009 – 2020 (27.04.2020)

9 chuyên đề Đại số ôn thi vào chuyên Toán (26.04.2020)

Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán – chúng tôi – Lần 1 (21.04.2020)

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán cả nước năm 2019 (17.04.2020)

Tuyển tập Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên – ĐHQG Hà Nội (13.04.2020)

Hình Học Lớp 6 Cơ Bản Và Nâng Cao

Published on

Toàn bộ chương trình Hình học lớp 6 cơ bản và nâng cao. Quý bậc Phụ huynh quan tâm đến Chương trình nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG môn Toán cho các em học sinh lớp 6, vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích – 0919.281.916.

1. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÁN LỚP 6 TRÊN MẠNG PHẦN HÌNH HỌC CƠ BẢN & NÂNG CAO (Giáo án toàn bộ chương trình học hình lớp 6) CHƯƠNG I – ĐOẠN THẲNG Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích Tel: 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com A – KIẾN THỨC CƠ BẢN I- ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG 1. Vị trí của điểm và đường thẳng – Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A a – Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B a 2. Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng. ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào

2. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 3. Trong ba điểm thẳng hàng có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Trong hình dưới, điểm M nằm giữa hai điểm A và B 4. Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì ba điểm đó thẳng hàng. 5. Quan hệ ba điểm thẳng hàng còn được mở rộng thành nhiều (4, 5, 6,…) điểm thẳng hàng II – ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM 1. Có một đường thẳng và chỉ 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B 2. Có ba cách đặt tên đường thẳng: – Dùng một chữ cái in thường: ví dụ a – Dùng hai chữ cái in thường: ví dụ xy – Dùng hai chữ cái in hoa: ví dụ AB 3. Có ba vị trí của hai đường thẳng phân biệt: – Hoặc không có điểm chung nào (gọi là hai đường thẳng song song) – Hoặc chỉ có một điểm chung (gọi là đường thằng cắt nhau) 4. Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng nhau ta chỉ cần chứng tỏ chúng có hai điểm chung. 5. Ba (hay nhiều) đường thẳng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều) đường thẳng đồng quy. Muốn chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta có thể xác định giao điểm của đường thẳng nào đó rồi chứng minh các đường còn lại đều đi qua giao điểm này.

4. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 V- VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI 1. Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được 1 và chỉ một điểm M sao cho OM = a(đơn vị dài) 2. Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N 3. Trên tia Ox có 3 điểm M, N, P; OM = a; ON = b; OP = c; nếu 0 < a < b thì điểm N nằm giữa hai điểm M và P. VI – TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 1. Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó 2. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB = AB2 .

5. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 3. Nếu M nằm giữa hai đầu đoạn thẳng AB và MA = AB 2 thì M là trung điểm của AB 4. Mỗi đoạn thẳng có 1 trung diểm duy nhất B – BÀI TẬP VẬN DỤNG  PHẦN 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là: A. A  d B. Ad C. Ad D. d  A 2. Cho hai tia Ax và Ay đối nhau. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia Ay. Ta có: A. Điểm M nằm giữa A và N B. Điểm A nằm giữa M và N C. Điểm N nằm giữa A và M D. Không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại. 3. Số đường thẳng đi qua hai điểm S và T là : A.1 B.2 C.3 D.Vô số 4. L là một điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng IK là: A.3cm B.2cm C.5cm D.7cm. 5. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi:

6. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 A. IM = IN B. MN IM IN 2   C. IM + IN = MN D. IM = 2 IN 6. Cho các điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ các điểm trên ? A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 7. Đường thẳng có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau ? A. Giới hạn ở một đầu. B. Kéo dài mãi về một phía. C. Giới hạn ở hai đầu. D. Kéo dài mãi về hai phía. 8 . Ba điểm M, N, P thẳng hàng. Trong các câu sau, câu nào sai ? A. Đường thẳng MP đi qua N. B. Đường thẳng MN đi qua P. C. M, N, P thuộc một đường thẳng. D. M, N, P không cùng thuộc một đường thẳng. 9. Điểm E nằm giữa hai điểm M và N thì: A. ME + MN = EN B. MN + EN = ME C. ME + EN = MN D. Đáp án khác. 10. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 5 điểm phân biệt mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng? A. 15. B. 10. C. 5. D. Vô số.

7. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916  PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1:Cho đường thẳng xy . Lấy điểm O  xy ; điểm Axy và điểm B trên tia Ay (điểm B khác điểm A) a) kể tên các tia đối nhau , các tia trùng nhau ; b) Kể tên hai tia không có điểm chung ; c) Gọi M là điểm di động trên xy . Xác định vị trí điểm M để cho tia Ot đi qua điểm M không cắt hai tia Ax , By . Bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O a) kể tên hai tia đối nhau ; b) Trên tia Ox lấy điểm P , trên tia Om lấy điểm E ( P và E khác O ) . Hãy tìm vị trí điểm Q để điểm O nằm giữa P và Q ; Tìm vị trí điểm F sao cho hai tia OE , OF trùng nhau . Bài 3 : Cho 4 điểm A , B , C , O . Biết hai tia OA , OB đối nhau ; hai tia OA , OC trùng nhau . a) Giải thích vì sao 4 điểm A, B , C , O thẳng hàng . b)Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Giải thích Vì sao ? Bài 4: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B ; điểm I nằm giữa hai điểm O và B . Giải thích vì sao : a) O nằm giữa A và I ? b) I nằm giữa A và B ? Bài 5: Gọi A và B là hai điểm nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm , OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao BC = 3 cm . So sành AB với AC . Bài 6: Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm . Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF = 7 cm . a) Chứng tỏ rằng điểm E nằm giữa hai điểm B và F . b) Tính EF . Bài 7: Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (điểm A nằm giữa O và B) . Trên tia Oy lấy hai điểm M và N sao cho OM = OA ; ON = OB . a) Chứng tỏ rằng điểm m nằm giữa O và N . b) So sánh AB và MN .

8. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 3 cm ; OB = 4,5 cm . Trên tia Ax lấy điểm B sao cho M là trung điểm của AB. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ? Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD = 2 cm . Gọi M là trung điểm của AB . a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD . b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng . Bài 10 : Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB . Xác định vị trí của điểm O để : a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất b) Tổng AB + BO = 2 BO c) Tổng AB + BO = chúng tôi . Bài 11: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm của đoạn thẳng đó . Cho biết AB = 6 cm ; AC = a ( cm ) ( 0 < a  6 ) . Tính khoảng cách CM . Bài 12:Cho đoạn thẳng CD = 5 cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI=1cm;DK=3 cm a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không ? vì sao ? b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK . Bài 13: Cho đoạn thẳng AB ;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB . b) Trong ba điểm O , M , N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối của tia AB) Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm . Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2 cm . a) Tính CB b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm . Tính CD . Bài 15: Trên tia Ox , lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3 cm , OF = 6 cm . a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không ? Vì sao ? b) So sánh OE và EF .

9. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không ? Vì sao ? d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay không ? Vì sao ? Bài 16: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. a. Điểm A có nằm giữa O và B không ? Vì sao? b. Tính độ dài đoạn thẳng AB. c. Điểm A có phải là trung điểm của OB không ? Vì sao ? d. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA, Q là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ OB = 2PQ. Bài 17: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho BC = 2 cm. Tính độ dài có thể có được của đoạn thẳng AC Bài 18 Vẽ tia Ax . Lấy BAx sao cho AB = 8 cm, điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 4 cm. a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao? b) So sánh MA và MB. c) M có là trung điểm của AB không? Vì sao? d) Lấy NAx sao cho AN= 12 cm. So sánh BM và BN Câu 19 a) Vẽ đường thẳng xy. Trên xy lấy ba điểm A,B.C theo thứ tự đó. b) Kể tên các tia có trên hình vẽ (Các tia trùng nhau chỉ kể một lần) c) Hai tia Ay và By có phải là hai tia trùng nhau không? Vì sao? d) Kể tên hai tia đối nhau gốc B. Câu 20 a) Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 3.5cm, OB = 7cm. b) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

11. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 c. Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng. Bài 5: Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n? Bài 6: Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n? Bài 7: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng. Bài 8: Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng. Bài 9: Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao? Bài 10: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC. Bài 11: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm .So sánh AB với AC. Bài 12: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD. a) Tính độ dài AC. b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD. Bài 13: Trên tia Ox lấy hai điểm M và N, sao cho OM = 3cm và ON = 7cm. a. Tính độ dài đoạn thẳng MN. b. Lấy điểm P trên tia Ox, sao cho MP = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP. c. Trong trường hợp M nằm giữa O và P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của đoạn thẳng MN.

13. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 CHƯƠNG II – GÓC Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích Tel: 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com A- KIẾN THỨC CƠ BẢN I- NỬA MẶT PHẲNG 1. Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a. Nhận xét: bất kỳ đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau. 2. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy, nếu tia Oz cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B ( A Ox, B Oy; A và B khác O) Nhận xét: Nếu hai tia Ox và Oy đối nhau thì mọi tia Oz khác Ox, Oy đều nằm giữa hai tia Ox, Oy.

14. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 3. – Hai điểm A và B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a thì đoạn thẳng AB không cắt a – Hai điểm A và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn thẳng AC cắt a tại điểm nằm giữa A và C II- GÓC. SỐ ĐO GÓC. CỘNG SỐ ĐO HAI GÓC 1. Góc là hình gồm hai tia chung gốc: Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau: 2. Mỗi góc có một số đo dương. Số đo của góc bẹt là 1800. Số đo của mỗi góc không vượt quá 1800. 3. ̂ = ̂  ̂ và ̂ cùng số đo

16. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 2. Trên nửa mặt phẳng cho trước bờ chứa tia Ox, có ̂ = m0 , ̂ = n0; nếu m < n thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz. 3. Trên nửa mặt phẳng cho trước bờ chứa tia Ox, có ̂ = m0 , ̂ = n0; ̂ = p0. Nếu m < n < thì Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot. IV- TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 1. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau 2. Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì: ̂ = ̂ = ̂ 3. Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và ̂ = ̂ tia Oz là tia phân giác của góc xOy 4. Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của góc đó. Mỗi góc có một đường phân giác duy nhất.

17. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 V- ĐƯỜNG TRÒN 1. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O, R). Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó 2. Hai điểm C, D của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung. Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung. Dây cung đi qua tâm gọi là đường kính(AB). 3. Giao điểm của hai đường tròn: Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung, một điểm chung duy nhất, hoặc không có điểm chung nào. VI- TAM GIÁC 1. Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 2. Cạnh và góc của tam giác:

18. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 – Ba cạnh: AB, BC, AC – Ba góc: ̂ , ̂ , ̂ 3. Nếu một đường thẳng không đi qua các đỉnh của một tam giác và cắt một cạnh của tam giác ấy thì nó cắt một và chỉ một trong hai cạnh còn lại. B- BÀI TẬP  PHẦN 1: BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Viết tên các góc trên hình vẽ sau bằng kí hiệu: Bài 2: Viết bằng kí hiệu tên các góc nhọn, vuông, tù, bẹt trên hình vẽ sau: Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 40o, góc xOz bằng 150o. y z x O M C A O B 90 50

19. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 a) Tính số đo của góc yOz. b) Góc xOy và yOz là cặp góc ở vị trí gì? Bài 4: Cho hình vẽ. Biết Oˆ  Oˆ ;Oˆ  Oˆ 1 2 3 4 và hai tia Ox, On đối nhau. Chỉ ra các tia phân giác trên hình bên; Tính số đo của góc mOy. Bài 5: Cho hai góc kề bù xOy, yOz sao cho ̂ = 120o. a) Tính ̂ ? b) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ ̂ = 4 1 ̂ ? Bài 6: (2 đ) Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 750, góc xOz = 250. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại. b) Tính góc yOz. c) Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm. Bài 7 :Góc nhọn có số đo: A) Lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800 ; C) Lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900 B) Bằng 900 ; D) Bằng 1800 Bài 8 : Hai tia chung gốc đối nhau tạo thành : A. Góc vuông B. Góc nhọn 4 3 2 1 n m z y x O

20. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 C. Góc tù D. Góc bẹt Bài 9: Khi nào thì ̂ + ̂ = ̂ A) Khi tia Ox nằm giữa hai tia Om, Oy ; B) Khi tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy C) Khi tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Om ; D) Khi ba tia Om, Ox, Oy nằm trên cùng một đường thẳng. Bài 10 : Góc bù với góc có số đo 800 có số đo là : A. 100 B. 1100 C. 1000 D. 900 Bài 11: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOy’, biết ̂ = 118o. Tính ̂ Bài 12 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho ̂ = 300 và ̂ = 600. a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính ̂ ? Tia Oy có là tia phân giác của ̂ không? Vì sao? c) Gọi Om là tia đối của tia Oy. Tính ̂ ? d) Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình vẽ. Bài 13 : Cho hình vẽ H.1 biết  xOy = 300 và  xOz = 1200. Suy ra: A. yOz là góc nhọn. B. yOz là góc vuông. C. yOz là góc tù. D. yOz là góc bẹt. Bài 14 : Nếu A = 350 và  B = 550. Ta nói: A. A và B là hai góc bù nhau. B. A và B là hai góc kề nhau. C. A và B là hai góc kề bù. D. A và B là hai góc phụ nhau. Bài 15 : Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của xOy? A.  xOt =  yOt B.  xOt +  tOy =  xOy 30 0 120 0 x y z 35 0 t z x y H.2

21. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 C.  xOt +  tOy =  xOy và  xOt =  yOt D. Tất cả các câu trên đều sai. Bài 16 : Cho hình vẽ H.2,  tMz có số đo là: A. 1450 B. 350 C. 900 D. 550 Bài 17 : Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán kính 4cm. Một điểm A  (O;4cm) thì: A. OA = 4cm B. OA = 2cm C. OA = 8cm D. Cả 3 câu trên đều sai Bài 18 : Hình vẽ H.4 có: A. 4 tam giác B. 5 tam giác C. 6 tam giác D. 7 tam giác Bài 19 : . Đinh nghĩa tam giác ABC Bài 20 : vẽ và nêu cách vẽ tam giác ABC có độ dài AB=3, AC=4, BC=5 Bài 21 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho xOy = 300 và xOt = 700. a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính yOt? Tia Oy có là tia phân giác của xOt không? Vì sao? c) Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính mOt? A B M N C H.4 O A H.3 H.4

22. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 Bài 22 : Cho hai điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB = 5cm, AM = 3 cm, BN = 1 cm. Chứng tỏ rằng: a) Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng b) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròn tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi tam giác CAN. Bài 23: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B. Cho biết MN = a(cm), NB = b (cm). a) Tính AB b) Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử ̂ = 1000; ̂ = 600 ; ̂ = 200. Hỏi tia ON có phải tia phân giác của góc MOB không? Vì sao?  PHẦN 2: BÀI TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG 2 NÂNG CAO Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng a, trong đó đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB và AC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không? Bài 2: Cho n tia chung gốc tạo thành tất cả 190 góc. Tính n? Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD. Bài 4: Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Om, On sao cho ̂ ̂ . Chứng tỏ rằng Om, On là hai tia đối nhau.

23. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 Bài 5: Cho góc ̂ , tia OC nằm trong góc đó. Gọi OM, ON theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOC, BOC. Tính ̂ ? Bài 6: Cho góc ̂ và OC là tia phân giác của góc đó. Trong góc ̂ vẽ các tia OD, OE sao cho ̂ ̂ . Chứng tỏ rằng tia OC là tia phân giác của góc ̂. Bài 7: Cho 10 điểm thuộc đường thẳng a và một điểm nằm ngoài đường thẳng ấy. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong 11 điểm trên? Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C, điểm E nằm giữa A và B. Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau ở K. Nối DE. Tính xem có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ? Bài 9: Cho tam giác ABC. Chứng tỏ rằng bao giờ cũng vẽ được một đường thẳng không đi qua ba đỉnh của tam giác và cắt cả ba tia AB, AC, BC. Bài 10: Cho điểm O nằm trong tiam giác ABC. Hãy chứng tỏ rằng: a. Tia BO cắt đoạn thẳng AC tại một điểm D nằm giữa A và C. b. Điểm O nằm giữa hai điểm B va D c. Trong ba tia OA, OB, OC không coa tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Bài 11: Cho bốn tia OA, OB, OC, OD tạo thành các góc AOB, BOC, COD, DOA không có điểm trong chung. Tính số đo mỗi góc ấy biết rằng: ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂. Bài 12: Cho các góc ̂ ̂ ̂ không có điểm trong chung và đều có số đo bằng góc . Tính ̂. Bài 13: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia OA, vẽ cá tia OB và OC sao cho ̂ ̂ . Tìm các giá trị của để OA là tia phân giác của góc ̂. Bài 14: Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900. a. Chứng minh góc xOn bằng góc yOm.

24. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 b. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn. Bài 15: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Trên tia Oy lấy điểm A, trên tia Ox lấy điểm B, trên tia AD lấy điểm C sao cho AB < AC. a. Tia Ox có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao? b. Cho góc yOz = 1300; góc zOc = 1500 . Tính số đo góc AOC. Bài 16: Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ vẽ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho: Góc x’Oy = 400; xOt = 970; xOz = 540. a. Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. b. Chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc zOy. Bài 17: Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng: a. Góc xOy = góc xOz = góc yOz b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại Bài 18: Cho góc AOB = 1350. C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900 a. Tính góc AOC b. Gọi OD là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOD và BOD Bài 19: Cho tam giác ABC có AB=AC. M là một điểm nằm giữa A và C, N là một điểm nằmg giữa A và B sao cho CM=BN. a. Chứng minh rằng đoạn thẳng BM cắt đoạn thẳng CN, b. Chứng minh rằng góc B = góc C, BM=CN Bài 20: a. Vẽ tam giác ABC biết BC = 5 cm; AB = 3cm ;AC = 4cm. b. Lấy điểm O ở trong tam giác ABC nói trên.Vẽ tia AO cắt BC tại H, tia B0 cắt AC tại I,tia C0 cắt AB tại K. Trong hình đó có có bao nhiêu tam giác.

25. Nâng cao phát triển tư duy Toán học và Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 Đăng ký học: 0919.281.916 Liên hệ Thầy Thích – 0919.281.916 Bài 23: a. Cho 6 tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? Vì sao. b. Vậy với n tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ. Bài 24: Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A1; A2; A3; …; A2004. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các điểm A; A1; A2; A3; …; A2004 ; B. Tính số tam giác tạo thành. Bài 25: Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm. a. Tình độ dài BM b. Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 . Tính góc CAM. c. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM . Tính góc xAy. d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK. Bài 26: Trên đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN a. Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 2cm . b. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay sao cho . Chứng tỏ rằng Ay là tia phân giác của . c. Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất 0 0 BAx  40 , BAy 110 NAx