Top 5 # Từ Vuông Góc Đến Song Song Giải Bài Tập Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 2/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Bài 6 Từ Vuông Góc Đến Song Song

Bài 6 từ vuông góc đến song song – Chương 1 Hình học SBT Toán 7

Câu 31 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a

Vì a

(widehat A = widehat {{O_1}}) (hai góc so le trong)

Mà (widehat A = 35^circ ) nên (widehat {{O_1}} = 35^circ )

Vì (widehat {{O_2}}) và (widehat B) là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song nên (widehat {{O_2}} + widehat B = 180^circ )

(eqalign{ & Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ – widehat B cr & Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ – 140^circ = 40^circ cr & x = widehat {AOB} = widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = 35^circ + 40^circ = 75^circ cr})

Câu 32 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c.

b) Tại sao a

c) Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.

Giải

a) Hình vẽ:

Câu 33 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Vẽ a

b) Quan sát xem c có vuông góc với b hay không.

c) Lí luận tại sao nếu a

Giải

a) Hình vẽ:

c) Vì a

Ta có: (a bot c Rightarrow widehat {{A_1}} = 90^circ ); (widehat {{A_1}}) và (widehat {{B_2}}) là cặp góc đồng vị.

Suy ra: (widehat {{B_2}} = widehat {{A_1}} = 90^circ )

Vậy: (b bot c).

Câu 34 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b

b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.

c) Lý luận tại sao nếu b

Giải

a) Hình vẽ:

c) Giả sử b và c không song song nên b cắt c tại điểm O nào đó.

Ta có (O notin a) vì O ∈ b và b

Vậy qua điểm O kẻ được 2 đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a, điều đó trái với tiên đề Ơ clít.

Vậy b

Câu 35 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho a

b) Vẽ đường thẳng d sao cho ({rm{d}} bot b).

c) Tại sao ({rm{d}} bot a) và ({rm{d}} bot c).

Giải

a), b) hình vẽ:

Vì c

Câu 36 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.

Giải

Muốn kiểm tra hai đường thẳng a và b cho trước có song song với nhau hay không ta vẽ đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b rồi đo 1 cặp góc so le trong xem chúng có bằng nhau không. Nếu có cặp góc so le trong bằng nhau thì a

Có thể thay cặp góc so le trong bằng cặp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.

Cũng có thể dùng êke kẻ đường thẳng vuông góc với a rồi kiểm tra xem đường thẳng đó có vuông góc với b không.

Giải

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình a)

(a bot c;b bot c Rightarrow a//b)

(a//b;c bot a Rightarrow c bot b)

a

Vẽ đường thẳng d’ đi qua A và d’

Ta có: ({rm{d}}’ bot d).

Luyện Tập Từ Vuông Góc Đến Song Song

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc các bài tập luyện tập và có lời giải của bài học từ vuông góc đến song song

LUYỆN TẬP TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

Bài 44 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)

b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

c ) Phát biểu tính chất sau bằng lời:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 45 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)

a) Vẽ d’

b) Suy ra d’

– Nếu d’ cắt d” tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?

– Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d’// d, vừa có d”

– Nếu d’ và d” không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào

Giải:

a) vẽ d’

b) Suy ra d’

Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d’ và d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.

Nên d’ và d” không thể cắt nhau. vậy d’

Xem hình 31:

a) Vì sao a

b) Tính số đo góc C.

b) Ta có:

(Vì hai góc trong cùng phía)

Bài 47 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)

Bài 48 ( SGK trang 99 toán 7 tập 1)

Đố: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Từ Vuông Góc Đến Song Song: Các Dạng Toán Cơ Bản.

1. Từ vuông góc đến song song: Kiến thức cần nhớ.

1. Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc trong hình học phẳng.

Ta có hai tính chất cơ bản sau:

– Khi hai đường thẳng phân biệt, cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì lúc đó, chúng sẽ song song với nhau.

Cụ thể: 

– Cho hai đường thẳng song song, nếu 1 đường thẳng khác vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng đã cho, thì hiển nhiên nó cũng sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.

Cụ thể: 

2. Các đường thẳng song song.

Cho hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với đường thẳng thứ ba thì cả ba đường thẳng đó đôi một song song nhau.

Cụ thể:

II. Từ vuông góc đến song song – các dạng bài tập thường gặp.

Dạng 1: Nhận biết song song và vuông góc.

Phương pháp:

Dạng này thường sử dụng mối quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc của hai đường thẳng cho trước với đường thẳng thứ ba:

– Nếu 2 đường thằng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song nhau.

– Nếu đường thẳng vuông góc với 1 trong cặp đường thẳng song song thì vuông góc đường thẳng còn lại.

– Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì 3 đường thẳng này đôi một song song.

Bài 1: Hoàn thành câu sau:

– Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c, và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì…

– Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, …..thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng a.

Hướng dẫn: 

– đường thẳng a song song đường thẳng b.

– đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.

Nhận xét: đối với những bài dạng này, ta chỉ cần áp dụng các tính chất cơ bản đã trình bày ở mục 1 là sẽ dễ dàng tìm ra đáp án. Bài này thuộc mức độ đọc hiểu, không yêu cầu vận dụng lý thuyết nhiều.

Bài 2: Cho đường thẳng d song song với d’. Vẽ đường thẳng d’’ song song với d (chú ý d’’ và d’ là phân biệt).

Chứng minh d’ song song với d’’?

Hướng dẫn:

Để chứng minh 2 đường thẳng song song, ta sẽ sử dụng phương pháp hay được sử dụng trong toán lớp 7, đó là phương pháp phản đề. 

– Giả sử d’ không song song với d’’.

Gọi M là giao điểm  của d’ và d’’, khi đó M không nằm trên d, vì và .

Ta thấy, qua điểm M không thuộc đường thẳng d, ta lại vẽ được tận 2 đường thẳng d’ và d’’ cùng song song với d, điều này là vô lý vì trái với tiên đề Ơ-clit.

Vì vậy vậy điều giả sử là sai, tức là d’ và d’’ không thể cắt nhau.

Suy ra d’ song song d’’.

Dạng 2: Tính số đo các góc.

Phương pháp:

– Vẽ thêm đường thẳng (nếu cần)

– Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song, vị trí các góc so le trong, góc đồng vị, góc kề bù để tính toán.

– Nhắc laị tính chất: Khi 2 đường thẳng song song được cắt bởi 1 đường thẳng thứ ba:

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Hai góc trong cùng phía có tổng là 180 độ.

Bài 3: Cho hình vẽ sau:

giải thích vì sao ?

Tính

Hướng dẫn:

a song song b vì hai đường thẳng này đều vuông góc với đường thẳng c.

Ta có (tính chất hai góc trong cùng phía)

suy ra:

Bài 4: Cho hình vẽ sau, biết rằng a song song b, . Tính giá trị

Hướng dẫn:

Suy ra

Dựa vào tính chất hai góc trong cùng phía, lại có:

suy ra:

Bài 5: Xem xét hình vẽ dưới, biết rằng góc A1 có số đo 120 độ, góc D1 bằng 60 độ, góc C1 là 135 độ. Tính giá trị góc x?

Hướng dẫn:

Dựa theo tính chất hai góc kề bù:

suy ra:

từ đó , vậy AB song song với CD (tính chất cặp góc so le trong bằng nhau)

Lại có: (hai góc kề bù), vậy

Mặt khác, AB song song CD nên (hai góc đồng vị)

Biết rằng . AB vuông góc AD, BC vuông góc AB và

AD với BC có song song với nhau không? Tại sao?

Tính giá trị góc còn lại.

Hướng dẫn:

Ta có:

(tính chất mối quan hệ giữa song song và vuông góc)

Do AD song song BC (câu a), suy ra: (hai góc so le trong)

(hai góc đồng vị)

Tương tự ta sẽ tính được giá trị các góc còn lại dựa vào tính chất các góc kề bù, góc đồng vị và góc so le trong.

Giải Toán Lớp 7 Bài 6: Từ Vuông Góc Đến Song Song

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Bài 40 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1):

Lời giải:

Bài 41 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1):

Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:

Nếu a//b và a

Lời giải:

Nếu a//b và a//c thì b//c

Bài 42 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):

Lời giải:

Bài 43 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):

Lời giải:

Bài 44 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):

a) Vẽ a//b

b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao.

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời?

Lời giải:

Ta có c//b.

Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. Khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Vậy b//c.

c)Phát biểu thành lời:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 45 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):

a) Vẽ d//d’ và d”//d (d” và d’ phân biệt )

b) Suy ra d’//đ” bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

– Nếu d’ cắt d” tại điểm M có thể nằm trên d không? Vì sao?

– Qua điểm M nằm ngoài d vừa có d’//d, vừa có d”//d thì có trái với tiên đề Oclit không? Vì sao?

– Nếu d’ và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit ) thì chúng phải như thế nào?

Lời giải:

Suy ra d’//d” vì

Nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d’, d//d”

Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d’, d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song

Nên d’ và d” không thể cắt nhau. Vậy d’//d”

Bài 46 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):

Xem hình 31

a) Vì sao a//b.

b) Tính số đo góc C.

Lời giải:

Bài 47 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):

Lời giải:

Bài 48 (trang 99 SGK Toán 7 Tập 1):

Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp 3 lần theo hình 33. Trải tờ giấy quan sát xem có phải nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không?

Lời giải:

Xem hình và quan sát bước 4

Vậy các nếp gập là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song