Cập nhật thông tin chi tiết về Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Đối Xứng, Phản Đối Xứng / 2023 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Trắc nghiệm phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng
Bài 1: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Bài 3: Một nghiệm của phương trình sin 3x – cos 3 x = sinx -cosx là:
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình cos 3x + sin 3 x = sinx + cosx là:
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Bài 7: Cho phương trình 5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?
Bài 8: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx + cosx = 1 – 0.5sin2x là:
Bài 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx – sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Bài 10: Từ phương trình 5sin2x – 16(sinx – cosx) + 16 = 0, ta tìm được sin(x – π/4) có giá trị bằng:
Bài 11: Từ phương trình (1 + √3)(cosx + sinx) – 2sinxcosx – √3-1=0, nếu ta đặt t = cosx + sinx thì giá trị của t nhận được là:
A. t = 1 hoặc t = √2. B. t = 1 hoặc t = √3.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Bài 13: Từ phương trình √2(sinx + cosx) = tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng:
Bài 14: Từ phương trình 1 + sin3x + cos3x = 3/2 . sin2x, ta tìm được cos(x + π/4) có giá trị bằng:
Bài 15: Nếu (1 + √5)(sinx-cosx)+sin2x-1-√5=0 thì sinx bằng bao nhiêu?
A. sinx = √2/2. B. sinx = √2/2 hoặc sinx = -√2/2.
C. sinx = -1 hoặc sinx = 0. D. sinx = 1 hoặc sinx = 0.
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
phuong-trinh-luong-giac.jsp
Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2 / 2023
Hệ phương trình đối xứng loại 2 là một dạng hệ phương trình các bạn được học trong chương trình Toán lớp 11. Để giải được bài tập của dạng toán này. C ác bạn cần hiểu được định nghĩa và các dạng của hệ PT đối xứng loại 2 như thế nào? Do đó, để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết cần nhớ và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Trọng tâm kiến thức về hệ phương trình đối xứng loại 2.
Hệ PT đối xứng loại 2 là hệ PT chứa hai ẩn x và y mà khi ta thay đổi vai trò x, y cho nhau thì PT này trở thành PT kia của hệ. Hay được tổng quát dưới dạng: f(x, y) = a và f(y, x) = a.
Hệ PT đối xứng loại 2 có 2 dạng toán. Đó là:
Dạng 1: f(x,y) = 0 và f(y, x) = 0 (đổi vị trí x và y cho nhau thì phương trình này trở thành phương trình kia)
Phương pháp giải: Lấy hai phương trình trừ vế với vế và biến đổi về dạng tích số. Sau đó, kết hợp một PT tích số với một PT của hệ để suy ra nghiệm của hệ PT
Phương pháp giải: Đưa phương trình đối xứng về dạng tích, giải y theo x rồi thế vào phương trình còn lại để tìm nghiệm.
Hệ PT đối xứng loại 2 sẽ có 2 chú ý các bạn cần nhớ. Hãy tham khảo bài học bên dưới để nắm rõ các chú ý.
Bí quyết đạt điểm cao với bài toán hệ phương trình.
Để làm tốt bài tập về hệ PT hay hệ PT đối xứng loại 2, các bạn cần làm tốt bài tập PT. Vì hệ phương trình là dạng toán kết hợp từ các phương trình với nhau.
Do đó, bằng cách rèn luyện nhiều bài tập về phương trình và hệ PT sẽ giúp học tốt hơn. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có thêm nhiều bài tập ôn luyện.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Phép Đối Xứng Tâm, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 11 / 2023
A.LÍ THUYẾT CƠ BẢN.
Cho điểm . Phép biến hình biến điểm thành chính nó và biến mỗi điểm khác thành điểm sao cho là trung điểm của được gọi là phép đối xứng tâm .
Trong mặt phẳng cho , , gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm thì
3. Tính chất phép đối xứng tâm.
– Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
– Biến một đường thẳng thành đường thẳng.
– Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn đã cho.
– Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
– Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. BÀI TẬP.
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng tâm.
Ví dụ 1. Cho điểm và đường thẳng . Tìm ảnh của qua phép đối xứng tâm .
Cách 1. Lấy điểm
Thay vào ta được
Vậy ảnh của là đường thẳng .
Cách 2. Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm , thì song song hoặc trùng với nên phương trình có dạng .
Lại có .
Vậy .
Ví dụ 1. Cho đường thẳng và . Tìm phép đối xứng tâm biến thành và biến trục thành chính nó.
Lời giải:
Tọa độ giao điểm của với lần lượt là và .
Do phép đối xứng tâm biến thành và biến trục thành chính nó nên biến giao điểm của với thành giao điểm của với do đó tâm đối xứng là trung điểm của . Vậy tâm đỗi xứng là .
Ví dụ 1. Tìm tâm đối xứng của đường cong có phương trình .
Lấy điểm
Gọi là tâm đối xứng của và là ảnh của qua phép đối xứng tâm . Ta có
Thay vào ta được
Mặt khác nên do đó
Vậy là tâm đối xứng của .
Ví dụ 2. Chứng minh rằng nếu một tứ giác có tâm đối xứng thì nó phải là hình bình hành.
+ Nếu đỉnh được biến thành chính nó thì vô lí
+ Nếu biến thành (hoặc ) thì là trung điểm của ( hoăc là trung điểm của ) cũng vô lí.
Vậy được biến thành , lí luận tương tự thì chỉ được biến thành , vì vậy là trung điểm của hai đường chéo và nên tứ giác phải là hình bình hành.
Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng và hai điểm không thuộc . Hãy dựng tam giác có trọng tâm và hai đỉnh lần lượt thuộc và .
Cách dựng:
+ Dựng điểm sao cho
+ Gọi
Tam giác là tam giác phải dựng.
Chứng minh:
Dựa vào cách dựng ta có là trung điểm của và nên là trọng tâm của tam giác .
Biện luận: Số nghiệm hình bằng số giao điểm của và .
Ví dụ 2. Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm vá số . Dựng đường thẳng đi qua cắt hai đường tròn thành hai dây cung mà hiệu độ dài bằng .
Lời giải: Phân tích:
Giả sử đã dựng được đường thẳng cắt và tại sao cho ( giả sử ).
Mặt khác thuộc đường tròn đường kính nên là giao điểm của đường tròn đường kính với đường tròndo đó xác định và là đường thẳng đi qua và song song với .
Cách dựng:
+ Dựng đường tròn đường kính .
+ Dựng đường tròn , và dựng giao điểm của đường tròn đường kính với đường tròn.
+ Từ dựng đường thẳng cắt tại và cắt tại thì là đường thẳng cần dựng.
Chứng minh:
Mà .
Biện luận : Số nghiệm hình bằng số giao điểm của đường tròn và đường tròn đường kính .
Ví dụ 1. Cho tam giác và đường tròn . Trên lấy điểm sao cho , là trung điểm của và là đỉnh thứ tư của hình bình hành . Với mỗi điểm trên đường tròn , ta dựng điểm sao cho . Tìm tập hợp điểm khi thay đổi trên
Khi đó:
Từ giả thiết suy ra , hay .
Ví dụ 2. Cho đường tròn và dây cung cố định, là một điểm di động trên , không trùng với . Hai đường tròn cùng đi qua và tiếp xúc với tại và . Gọi là giao điểm thứ hai của và . Tìm tập hợp điểm khi di động.
Tương tự .
Dễ thấy
Vậy tập hợp điểm là đường tròn ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm .
Cách Giải Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 1 Cực Hay / 2023
Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay
A. Phương pháp giải
Hệ phương trình đối xứng loại I theo ẩn x và y làHệ phương trình mà khi ta đổi vai trò của các ẩn x và y thìHệ phương trình vẫn không thay đổi.
Hệ phương trình đối xứng loại I có dạng
Biến đổi Hệ phương trình có hai ẩn S, P giải ra S và P (sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Giải phương trình bậc hai theo ẩn X.
Bước 4: Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
Nếu (x 0;y 0) là nghiệm củaHệ phương trình thì (y 0;x 0) cũng là nghiệm của hệ phương trình.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình .
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình .
Hướng dẫn:
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;3), (3;1).
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình .
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định: x ≥ 0; y ≥ 0.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Hệ phương trình sau: . Chọn nghiệm đúng của hệ phương trình.
A. (4;7) và (7;4)
B. (-1;-8) và (-8;-1)
C. (1;2) và (2;1)
D. A và B
Câu 5: Hệ phương trình sau: . Đâu không phải là nghiệm đúng của hệ phương trình.
A. (1;6) và (6;1)
B. (2;3) và (3;2)
C. (-3;-7)
D. (-7;-3)
Câu 6: Hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Hệ phương trình có 2 nghiệm.
B. Hệ phương trình vô số nghiệm.
C. Một nghiệm của hệ là: (-2;3).
D. Nghiệm của hệ là: (-2;3); ((3;-2).
Câu 7: Hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây không sai?
A. Hệ phương trình có 1 nghiệm.
B. Hệ phương trình vô số nghiệm.
C. Một nghiệm của hệ là: (-2; 0).
D. Nghiệm của hệ là: (2; 0);(0; 2).
Câu 8: Hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hệ phương trình có 4 nghiệm.
B. Hai nghiệm (1;2) và (2;1) là nghiệm của hệ phương trình.
C. Hệ phương trình có 2 nghiệm.
D. A, B đúng.
Câu 9: Hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hệ phương trình có 2 nghiệm.
B. Hệ phương trình 4 nghiệm.
C. Một nghiệm của hệ là: (2; 4).
D. Hai nghiệm của hệ là (2;4); (4;2)
Câu 10: Cho hệ phương trình: . Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm thực?
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Bạn đang xem bài viết Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Đối Xứng, Phản Đối Xứng / 2023 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!